Animowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.
|
|
- Daria Janina Nowicka
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik
2 Śledzenie promieni Ray tracing jest techniką renderowania będącą obecnie podstawą wielu algorytmów fotorealistycznych Po raz pierwszy wykorzystana w 1980 przez Turnera Whitteda Dzięki ray tracingowi można uzyskać szereg efektów oświetlenia (dokładne cienie i odbicia, przenikania przez powierzchnie przezroczyste, również ugięte) Znaczący wzrost jakości wizualnej za cenę poważnego zwielokrotnienia obliczeń
3 Śledzenie promieni Podstawowy pomysł to symulacja przebiegu promienia światła od źródła światła do obserwatora
4 Śledzenie promieni Dwa możliwe podejścia: Wyznaczanie promieni wychodzących ze źródła światła Nieefektywne obliczeniowo
5 Śledzenie promieni Dwa możliwe podejścia: Wyznaczanie promieni docierających do obserwatora Właściwy Ray-tracing
6 Śledzenie promieni Wyznaczanie pojedynczego promienia wymaga określenia czy ten promień przecina się z którymkolwiek z prymitywów (miliony) Podstawowy problem to stworzenie algorytmu, nie tylko umożliwiającego takie obliczenia ale wykonującego je w sposób najbardziej efektywny Śledzenie pojedynczego promienia jest skomplikowanym zadaniem a wykonanie obrazu wymaga prześledzenia ogromnej ilości promieni
7 Śledzenie promieni Real time? Quake3 : Raytraced (2005) 20 klatek 512x512 na sek. 36 GHz klaster 20 AMD 1800XP W chwili obecnej pierwsze karty graficzne z potokami raytrace Gry z raytracingiem do końca roku
8 Śledzenie promieni Promień jest elementem geometrycznym, posiadającym punkt początkowy i kierunek Zapis promienia w 3D wymaga dwóch wektorów 3 wartościowych (3D) Wektor 3D źródła origin Wektor 3D kierunku direction (znormalizowany) class Ray { Vector3 Origin; Vector3 Direction; };
9 Śledzenie promieni Algorytm śledzenia rozpoczynamy wypuszczając promienie z kamery w kierunku sceny, każdy promień odpowiada jednemu pikselowi obrazu Kolejność generowania pikseli obrazu nie ma większego znaczenia. Dla każdego piksela obrazu wyznaczany jest promień podstawowy (primary ray)
10 Śledzenie promieni Źródłem promienia jest pozycja kamery Kierunek wyznaczany jest wg. zasady Wyznaczenie wektorów kierunków dla 4 rogów obrazu Aproksymacja kierunku promienia na podstawie położenia piksela
11 Śledzenie promieni Promień podstawowy jest następnie testowany na okoliczność przecięć z prymitywami sceny Jeżeli promień nie przecina się z niczym to piksel przyjmuje kolor tła W innym przypadku musimy wyznaczyć pierwszy z prymitywów, w który trafił promień (najbliższy kamerze) W miejscu przecięcia musimy wyznaczyć: pozycję, kolor, normalną, współrzędne tekstury i in. (interpolacja danych werteksów)
12 Śledzenie promieni Dane punktu przecięcia mogłyby być zapisane następująco: class Intersection { Vector3 Position; Vector3 Normal; Vector2 TexCoord; Material *Mat; float Distance; // odległość od źródła do przecięcia };
13 Śledzenie promieni Mając pozycję przecięcia możemy w tym miejscu obiektu wyznaczyć oświetlenie według dowolnego modelu (np. Phong) Efektem będzie uzyskanie koloru, jaki przyjmie piksel obrazu (w najprostszym przypadku kolor obiektu w punkcie przecięcia) Zakończenie algorytmu na tym etapie skutkowałoby obrazem nie lepszym (a czasem gorszym) niż uzyskanym tradycyjnymi metodami
14 Śledzenie promieni Śledzenie promieni zakończone na pierwszym etapie (model oświetlenia ambient)
15 Śledzenie promieni Wiele algorytmów śledzenia promieni przewiduje kontynuację poprzez wyznaczenie nowych promieni z punktu przecięcia promienia podstawowego Istnieje kilka typów promieni generowanych z miejsca przecięcia. Wszystkie te promienie określane są mianem promieni drugorzędnych (secondary rays)
16 Shadow rays Shadow rays odpowiadają za określenie, czy miejsce przecięcia jest oświetlone konkretnym światłem. Za ich pomocą można w stosunkowo łatwy sposób wyznaczyć cienie. Chcąc tego dokonać, wyznaczamy z punktu przecięcia promienie do każdego źródła światła znajdującego się po właściwej stronie prymitywu (kąt mniejszy niż 90 stopni do normalnej)
17 Shadow rays Światło z danego źródła będzie wzięte pod uwagę tylko wtedy, gdy promień do tego źródła nie przecina żadnego innego prymitywu. W takim przypadku w równaniu oświetlenia np. Phonga współczynniki intensywności diffuse i specular światła zacienionego przyjmą wartość = 0
18 Shadow rays W obliczeniu oświetlenia nie jest brane pod uwagę źródło 5 a źródła 1 i 4 mają wyzerowane współczynniki
19 Shadow rays Shadow rays nie potrzebują znać parametrów punktu przecięcia z prymitywem, wystarczy parametr binarny wystąpienia przecięcia Dzięki temu generowane są nieco szybciej niż standardowe promienie Dobrą praktyką przy generowaniu shadow rays jest przesunięcie źródła promienia o nieznaczną odległość w kierunku normalnej prymitywu. Unika się w ten sposób potencjalnego błędu zaokrągleń mogącego spowodować wykrycie przecięcia własnej powierzchni
20 Shadow rays Shadow rays
21 Reflection rays Kolejną możliwością raytracingu jest generowanie dokładnych odbić od skomplikowanych powierzchni. Gdy promień podstawowy trafia w powierzchnię lustrzaną, tworzony jest promień odbicia. Promień ten, podobnie jak promień główny testowany jest na okoliczność przecięcia z obiektami sceny.
22 Reflection rays Promień odbicia wyznaczany jest na podstawie promienia głównego i wektora normalnego n r d r d 2 d nn
23 Reflection rays Gdy promień odbicia natrafi na obiekt, możliwe są dwa przypadki: 1. Powierzchnia obiektu nie jest lustrzana. 2. Powierzchnia obiektu jest lustrzana W 1 przypadku obliczany jest kolor w punkcie przecięcia (z uwzględnieniem shadow rays) W przypadku 2 rekursywnie generowany jest następny promień odbicia W przypadku wielu luster istnieje możliwość wystąpienia pętli nieskończonej. Zapobiega się temu przez ograniczenie głębokości rekursji do np. 10 poziomów
24 Reflection rays Powierzchnia obiektu jest lustrzana
25 Reflection rays W rzeczywistości rzadko mamy do czynienia z idealnymi lustrami Prawdziwe lustro odbije maksymalnie 95-98% światła padającego. Niektóre powierzchnie mogą powodować odbarwienia odbitego światła Taką sytuację symuluje się przez przemnażanie koloru światła padającego przez kolor lustra przy odbiciu od niego.
26 Reflection rays Możemy również symulować odbicia rozproszone. W takim przypadku dla punktu przecięcia obliczane jest pełne równanie oświetlenia, zawierające składnik rozproszenia jak i odbicia (należy uwzględnić również shadow rays dla tego punktu) a następnie dodawana wartość pochodząca od promienia odbicia (z wagami odpowiadającymi zachowaniu energii)
27 Transmission rays Ray tracing pozwala również na dokładne renderowanie ugięcia światła przy przechodzeniu przez przezroczyste powierzchnie. Gdy promień pada na powierzchnię przezroczystą, generowany jest nowy promień przenikania i analizowany dalej podobnie jak promień odbicia
28 Transmission rays Zgodnie z prawem Snella promień przenikający z jednego środowiska do drugiego, będzie odchylony od normalnej pod kątem wynikającym ze wzoru (n 1 sinθ 1 =n 2 sinθ 2 ), gdzie n 1 i n 2 są współczynnikami przenikania dla obu środowisk r z t d n n z d d n 1 d n z n 2 n n d n 1 n 2 θ 1 n θ 2 z t r
29 Transmission rays Gdy światło przemieszczające się w środowisku o wysokim współczynniku przenikania trafia na materiał o niskim współczynniku przenikania pod ostrym kątem, następuje całkowite wewnętrzne odbicie. W takim przypadku nie jest generowany promień przenikania n d n 1 n 2 θ 1 z r
30 Transmission rays Odbicie całkowite można wykryć sprawdzając czy długość wektora z jest większa od 1. W tym przypadku wektora t nie można obliczyć (ujemna wartość pierwiastka) n z z t n n d d z n n
31 Transmission rays Gdy światło trafia na powierzchnię przezroczystą, często oprócz przenikania widzimy odbicie. Dlatego natrafienie na taką powierzchnię powoduje wygenerowanie dwóch promieni (odbicia i przenikania), przeanalizowanie ich i połączenie uzyskanych kolorów. Wynikiem każdego z promieni jest kolor jaki widzi dany promień. W przypadku promieni głównych jest to kolor ostateczny piksela. W przypadku promieni pośrednich ich kolor jest połączony w wynikowy kolor piksela
32 Transmission rays Promień odbicia N Promień główny Promień przenikania
33 Transmission rays Równania Fresnela określają proporcje między światłem przenikającym (f t ) a odbitym (f r ). Uwzględniają równania dla światła spolaryzowanego horyzontalnie i wertykalnie (najczęściej uśrednione do jednej wartości) r t wert hor r wert hor f f r r f n n n n r n n n n r 1.0 ) ( 2 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t n d n t n d n t n d n t n d n
34 Recursive Ray Tracing Klasyczny algorytm raytracingu uwzględnia cienie, odbicia, przenikania i nietypowe materiały Pojedynczy promień główny może wygenerować znaczną ilość promieni pośrednich w zależności od ilości źródeł światła i ułożenia obiektów Promienie te układają się w strukturę drzewiastą
35 Recursive Ray Tracing Przykład itd.
36 Recursive Ray Tracing Przykład
37 Ray Tracing Obrazy wyrenderowane klasyczną metodą raytracingu mogą zawierać cienie, dokładne odbicia pomiędzy obiektami i efekty przezroczystości Wadą jest wrażenie zbytniej ostrości uzyskanego obrazu (aliasing) z powodu ograniczenia do punktowych źródeł światła i idealnego odbicia od powierzchni. Dzieje się tak z powodu wykorzystywania pojedynczych promieni przy określaniu cieni, odbić i przenikań
38 Stohastic Ray Tracing Pewne wygładzenie krawędzi można uzyskać zaburzając kierunki promieni głównych tak aby kierowały się losowo w ramach obszaru zajmowanego przez piksel
39 Distribution Ray Tracing Rozproszone śledzenie promieni jest rozszerzeniem klasycznego podejścia zakłada wyprowadzenie w miejsce pojedynczego promienia wiązki kilku(nastu) promieni Jest to technika pozwalająca uzyskać bardzo naturalne efekty za cenę kolejnego, znacznego zwielokrotnienia obliczeń (setki a nawet tysiące promieni dla jednego piksela)
40 Distribution Ray Tracing Za pomocą takiego podejścia można uzyskać: Antyaliasing przy stosowaniu wiązki dla promieni głównych (dla pojedynczego piksela) Uwzględnienie powierzchni emitującej światło rozproszone cienie Rozmyte odbicia i przenikania Rozmycie zbliżeniowe (focus blur) Motion Blur
41 Distribution Ray Tracing Przykład itd. itd.
42 Distribution Ray Tracing
43 Distribution Ray Tracing
44 Distribution Ray Tracing
45 Przecięcia promieni Podstawowym elementem algorytmu raytracingu jest system określający w co trafił promień Typowa scena może zawierać miliony prymitywów Przymitywy te mogą być po prostu trójkątami albo być złożone w takim przypadku następuje teselacja (podzielenie siatki na trojkąty)
46 Przecięcia promieni Scena jest zbudowana z pewnej liczby obiektów składających się z prymitywów i/lub innych obiektów Aby obiekt był renderowalny, potrzebujemy procedury określającej przecięcie tego obiektu z promieniem. Dla różnych rodzajów obiektów można zdefiniowac inne procedury wyznaczania przecięcia.
47 Przecięcia promieni Promień - sfera Promień ma źródło w punkcie p i kierunek u a sfera ma środek w punkcie c i promień r p u c r
48 Przecięcia promieni Promień - sfera Promień jest zbiorem punktów p+αu, dla α 0 Znajdujemy punkt q, który jest punktem na linii promienia leżącym najbliżej środka sfery Linia qc musi być prostopadła do wektora u, czyli (q-c) u=0, lub (p+αu-c) u=0 Z tego możemy obliczyć: α=-(p-c) u, takie że q=p-((p-c) u)u p u q c
49 Przecięcia promieni Promień - sfera Następnie sprawdzamy czy q znajduje się wewnątrz sfery: q-c r Gdy q jest poza sferą promień jej nie przecina Gdy q jest w środku sfery poszukujemy punktu przecięcia z powierzchnią sfery Promien przebija powierzchnie w 2 punktach q1 i q2: p u q1 q c q 2
50 Przecięcia promieni Promień - sfera Pozycje przebić: q1=p+(α-a)u) gdzie a=sqrt(r2- q-c 2) q2=p+(α+a)u) Dla α-a 0, promień przebija sferę w punkcie q1, dla α-a<0 q1 znajduje się bliżej niż źródło promienia (jest ono wewnątrz sfery) q q1 2 Wtedy wybieramy q2 p u q c
51 Przecięcia promieni Promień powierzchnia płaska Powierzchnia taka jest zdefiniowana przez wektor normalny n i odległość d od środka układu wsp. Testując przecięcie obliczamy punkt q przecięcia promienia z płaszczyzną, by q leżało na płaszczyźnie: d=q n=p n+αu n więc α=(d-p n)/(u n) Jeżeli (u n)=0 to promień jest równoległy do płaszczyzny Dla α 0 promień przecina płaszczyznę
52 Przecięcia promieni Promień trójkąt Sprawdzenie przecięcia polega najpierw na sprawdzeniu przecięcia z płaszczyzną, na której leży trójkąt (można również sprawdzić kierunek trójkąta backface culling). Gdy punkt q przecięcia promienia z płaszczyzną, musimy sprawdzić czy leży on wewnątrz trójkąta
53 Przecięcia promieni Promień trójkąt p u v 2 v 0 q v 1
54 Przecięcia promieni Promień trójkąt Jedna z prostrzych obliczeniowo metod uwzględnia wsp. barycentryczne punktu q v 2 q' =q-v 0 e 1 =v 1 -v 0 e 2 =v 2 -v 0 α=(q' e 2) /(e 1 e 2 ) β=(q' e 1) /(e 1 e 2 ) β v 0 α v 1 q Gdy α<0, β<0 lub α+β >1 to punkt q znajduje się poza trójkątem
55 Przecięcia promieni Promień trójkąt Jedna z prostrzych obliczeniowo metod uwzględnia wsp. barycentryczne punktu q v 2 q' =q-v 0 e 1 =v 1 -v 0 e 2 =v 2 -v 0 α=(q' e 2) /(e 1 e 2 ) β=(q' e 1) /(e 1 e 2 ) β v 0 α v 1 q Gdy α<0, β<0 lub α+β >1 to punkt q znajduje się poza trójkątem
56 Metody akceleracji Przykład Obraz 1280x przeciętnie 10 promieni/piksel 1000 obiektów różnych typów 3 poziomy rekurencji ~ testów przecięć Dla prędkości testów/s rendering potrwa ponad 100 dni! Akceleracja jest konieczna
57 Metody akceleracji Struktury akceleracji Są to zestawy danych grupujące obiekty w taki sposób, że można wydzielić z nich podgrupę obiektów, dla której będziemy sprawdzać przecięcie z promieniem Większość tego typu struktur bazuje na hierarchicznym podziale przestrzeni otaczającej grupę obiektów
58 Metody akceleracji Hierarchie przestrzeni otaczającej (omawiane częściowo wcześniej) Generalnie tworzymy otoczenie sceny (sfera, sześcian itp) a następnie dzielimy go na obszary tego samego typu (mniejsze sfery ) Testując promień sprawdzamy jego zderzenie z poszczególnymi poziomami otoczeń dochodząc do obszarów zawierających rzeczywiste prymitywy Taka metoda redukuje ilość testów z O(n) do O(log n), gdzie n jest ilością prymitywów
59 Metody akceleracji Wykorzystywane hierarchie to: Drzewa ósemkowe Drzewa KD Drzewa BSP Siatki jednolite Hierarchie sferowe Drzewa hierarchiczne
60 Metody akceleracji Wykorzystywane hierarchie to: Drzewa ósemkowe Podział wg. Zasady: Jeżeli sześcian zawiera więcej niż graniczna liczbę prymitywów jest dzielony na 8 jednakowych sześcianów Jest to struktura regularna, łatwa do automatycznego wyznaczenia tworzy jednak dużo niepotrzebnie rozdrobnionych przedziałów
61 Metody akceleracji Wykorzystywane hierarchie to: Drzewa KD Podział wg. Zasady: Jeżeli równoległobok zawiera więcej niż graniczna liczbę prymitywów jest dzielony na 2 niejednakowe równoległoboki. Podział następuje w arbitralnie wybranym punkcie Nieco lepiej dopasowuje się do nieregularnych kształtów dobrze spisuje się w raytracingu
62 Metody akceleracji Wykorzystywane hierarchie to: Drzewa BSP (binary space partitioning) Podział wg. Zasady: Jeżeli obszar zawiera więcej niż graniczną liczbę prymitywów jest dzielony na 2 niejednakowe części za pomocą płaszczyzny nie koniecznie równoległej do osi wsp. Lepsze wyniki niż drzewa KD bardziej skomplikowany algorytm doboru miejsca cięcia
63 Metody akceleracji Wykorzystywane hierarchie to: Siatki Jednolite Podział na jednolite obszary (np. sześciany) Zysk na szybkości metody, strata na zajętości pamięci dla skomplikowanych scen. Niewygodne przy dużym zróżnicowaniu wielkości obiektów rzadko stosowane w raytracingu (tylko szczególne przypadki)
64 Metody akceleracji Wykorzystywane hierarchie to: Hierarchie sferowe Sfera jest dzielona na podsfery obejmujące jej obszar sfery się nakładają. Łatwość wyznaczenia przecięcia za cenę redundancji Nie są zbyt popularne ze względu na trudności z automatycznym określeniem podziału
65 Metody akceleracji Wykorzystywane hierarchie to: Drzewa hierarchiczne Działają na podobnej zasadzie jak drzewa ósemkowe ale dopuszczają podział poszczególnych bloków na dowolnie dobrana ilość części Bardzo dobrze sprawdzają się w raytracingu
66 Metody akceleracji Rozwinięciem tych struktur jest wprowadzenie możliwości zagnieżdżania struktur różnego typu Np. jeden z sześcianów drzewa ósemkowego może zawierać wewnątrz strukturę drzewa BSP
Grafika Komputerowa Wykład 5. Potok Renderowania Oświetlenie. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/38
Wykład 5 Potok Renderowania Oświetlenie mgr inż. 1/38 Podejście śledzenia promieni (ang. ray tracing) stosuje się w grafice realistycznej. Śledzone są promienie przechodzące przez piksele obrazu wynikowego
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie obrazu i dźwięku
Przetwarzanie obrazu i dźwięku Opracowanie: J. Kęsik j.kesik@pollub.pl Oświetlenie Fiat lux! Et facta est lux (Rdz 1, 3) Wtedy Bóg rzekł: Niechaj się stanie światłość! I stała się światłość. Powierzchnia
Bardziej szczegółowoAnimowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.
Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik kesik@cs.pollub.pl Powierzchnia obiektu 3D jest renderowana jako czarna jeżeli nie jest oświetlana żadnym światłem (wyjątkiem są obiekty samoświecące) Oświetlenie
Bardziej szczegółowoZaawansowana Grafika Komputerowa
Zaawansowana Komputerowa Michał Chwesiuk Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Informatyki 28 Luty 2017 Michał Chwesiuk Zaawansowana Komputerowa 28 Luty 2017 1/11 O mnie inż.
Bardziej szczegółowoOświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania.
Oświetlenie. Modelowanie oświetlenia sceny 3D. Algorytmy cieniowania. Chcąc osiągnąć realizm renderowanego obrazu, należy rozwiązać problem świetlenia. Barwy, faktury i inne właściwości przedmiotów postrzegamy
Bardziej szczegółowoModel oświetlenia. Radosław Mantiuk. Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie
Model oświetlenia Radosław Mantiuk Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Obliczenie koloru powierzchni (ang. Lighting) Światło biegnie od źródła światła, odbija
Bardziej szczegółowoGRK 4. dr Wojciech Palubicki
GRK 4 dr Wojciech Palubicki Uproszczony Potok Graficzny (Rendering) Model Matrix View Matrix Projection Matrix Viewport Transform Object Space World Space View Space Clip Space Screen Space Projection
Bardziej szczegółowoOświetlenie obiektów 3D
Synteza i obróbka obrazu Oświetlenie obiektów 3D Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Rasteryzacja Spłaszczony po rzutowaniu obraz siatek wielokątowych
Bardziej szczegółowoGRAKO: ŚWIATŁO I CIENIE. Modele barw. Trochę fizyki percepcji światła. OŚWIETLENIE: elementy istotne w projektowaniu
GRAKO: ŚWIATŁO I CIENIE Metody oświetlania Metody cieniowania Przykłady OŚWIETLENIE: elementy istotne w projektowaniu Rozumienie fizyki światła w realnym świecie Rozumienie procesu percepcji światła Opracowanie
Bardziej szczegółowoJulia 4D - raytracing
i przykładowa implementacja w asemblerze Politechnika Śląska Instytut Informatyki 27 sierpnia 2009 A teraz... 1 Fraktale Julia Przykłady Wstęp teoretyczny Rendering za pomocą śledzenia promieni 2 Implementacja
Bardziej szczegółowoGrafika realistyczna. Oświetlenie globalne ang. global illumination. Radosław Mantiuk
Oświetlenie globalne ang. global illumination Radosław Mantiuk Generowanie obrazów z uwzględnieniem oświetlenia globalnego Cel oświetlenia globalnego obliczenie drogi promieni światła od źródeł światła
Bardziej szczegółowoGrafika komputerowa. Model oświetlenia. emisja światła przez źródła światła. interakcja światła z powierzchnią. absorbcja światła przez sensor
Model oświetlenia emisja światła przez źródła światła interakcja światła z powierzchnią absorbcja światła przez sensor Radiancja radiancja miara światła wychodzącego z powierzchni w danym kącie bryłowym
Bardziej szczegółowoŚledzenie promieni w grafice komputerowej
Dariusz Sawicki Śledzenie promieni w grafice komputerowej Warszawa 2011 Spis treści Rozdział 1. Wprowadzenie....... 6 1.1. Śledzenie promieni a grafika realistyczna... 6 1.2. Krótka historia śledzenia
Bardziej szczegółowoGry komputerowe: efekty specjalne cz. 2
1/43 Gry komputerowe: efekty specjalne cz. 2 Przygotowała: Anna Tomaszewska 2/43 Mapowanie środowiska - definicja aproksymacje odbić na powierzchnie prosto- i krzywoliniowej," oświetlanie sceny." obserwator
Bardziej szczegółowoGrafika Komputerowa. Metoda śledzenia promieni
Grafika Komputerowa. Metoda śledzenia promieni Aleksander Denisiuk Polsko-Japońska Akademia Technik Komputerowych Wydział Informatyki w Gdańsku ul. Brzegi 55 80-045 Gdańsk Ò Ù Ô º ÙºÔÐ 1 / 30 Metoda śledzenia
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ
WSTĘP DO GRAFIKI KOMPUTEROWEJ Miłosz Michalski Institute of Physics Nicolaus Copernicus University Październik 2015 1 / 15 Plan wykładu Światło, kolor, zmysł wzroku. Obraz: fotgrafia, grafika cyfrowa,
Bardziej szczegółowoa. Czym różni się sposób liczenia odbicia zwierciadlanego zaproponowany przez Phonga od zaproponowanego przez Blinna?
1. Oświetlenie lokalne a. Czym różni się sposób liczenia odbicia zwierciadlanego zaproponowany przez Phonga od zaproponowanego przez Blinna? b. Co reprezentują argumenty i wartość funkcji BRDF? Na czym
Bardziej szczegółowoSynteza i obróbka obrazu. Algorytmy oświetlenia globalnego
Synteza i obróbka obrazu Algorytmy oświetlenia globalnego Algorytmy oświetlenia Algorytmy oświetlenia bezpośredniego (direct illumination) tylko światło poadające bezpośrednio na obiekty, mniejszy realizm,
Bardziej szczegółowoAnimowana grafika 3D. Opracowanie: J. Kęsik.
Animowana grafika 3D Opracowanie: J. Kęsik kesik@cs.pollub.pl Rzutowanie Równoległe Perspektywiczne Rzutowanie równoległe Rzutowanie równoległe jest powszechnie używane w rysunku technicznym - umożliwienie
Bardziej szczegółowoSynteza i obróbka obrazu. Tekstury. Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych
Synteza i obróbka obrazu Tekstury Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Tekstura Tekstura (texture) obraz rastrowy (mapa bitowa, bitmap) nakładany na
Bardziej szczegółowoProgramowanie gier komputerowych Tomasz Martyn Wykład 6. Materiały informacje podstawowe
Programowanie gier komputerowych Tomasz Martyn Wykład 6. Materiały informacje podstawowe Czym są tekstury? Tekstury są tablicowymi strukturami danych o wymiarze od 1 do 3, których elementami są tzw. teksele.
Bardziej szczegółowoSphere tracing: integracja z klasycznymi metodami symulacji i renderingu
Sphere tracing: integracja z klasycznymi metodami symulacji i renderingu IGK 2012 Michał Jarząbek W skrócie Funkcje niejawne opisują powierzchnie niejawne Powierzchnie niejawne metoda reprezentacji "obiektów"
Bardziej szczegółowoGrafika Komputerowa Wykład 6. Teksturowanie. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/23
Wykład 6 mgr inż. 1/23 jest to technika w grafice komputerowej, której celem jest zwiększenie szczegółowości renderowanych powierzchni za pomocą tekstur. jest to pewna funkcja (najczęściej w formie bitmapy)
Bardziej szczegółowo4/4/2012. CATT-Acoustic v8.0
CATT-Acoustic v8.0 CATT-Acoustic v8.0 Oprogramowanie CATT-Acoustic umożliwia: Zaprojektowanie geometryczne wnętrza Zadanie odpowiednich współczynników odbicia, rozproszenia dla wszystkich planów pomieszczenia
Bardziej szczegółowoGrafika 3D program POV-Ray - 1 -
Temat 1: Ogólne informacje o programie POV-Ray. Interfejs programu. Ustawienie kamery i świateł. Podstawowe obiekty 3D, ich położenie, kolory i tekstura oraz przezroczystość. Skrót POV-Ray to rozwinięcie
Bardziej szczegółowoAutomatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych
Automatyczne tworzenie trójwymiarowego planu pomieszczenia z zastosowaniem metod stereowizyjnych autor: Robert Drab opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter 1. Wstęp Zagadnienie generowania trójwymiarowego
Bardziej szczegółowoEfekty dodatkowe w rasteryzacji
Synteza i obróbka obrazu Efekty dodatkowe w rasteryzacji Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Efekty dodatkowe Cieniowanie i teksturowanie pozwala
Bardziej szczegółowoZjawisko widzenia obrazów
Zjawisko widzenia obrazów emisja światła przez źródła światła interakcja światła z powierzchnią absorbcja światła przez sensor Źródła światła światło energia elektromagnetyczna podróżująca w przestrzeni
Bardziej szczegółowoPlan wykładu. Akcelerator 3D Potok graficzny
Plan wykładu Akcelerator 3D Potok graficzny Akcelerator 3D W 1996 r. opracowana została specjalna karta rozszerzeń o nazwie marketingowej Voodoo, którą z racji wspomagania procesu generowania grafiki 3D
Bardziej szczegółowoBartosz Bazyluk POTOK RENDEROWANIA Etapy renderowania w grafice czasu rzeczywistego. Grafika Komputerowa, Informatyka, I Rok
POTOK RENDEROWANIA Etapy renderowania w grafice czasu rzeczywistego. http://bazyluk.net/zpsb Grafika Komputerowa, Informatyka, I Rok POTOK RENDEROWANIA W grafice realistycznej stosuje się zwykle podejścia
Bardziej szczegółowoGry komputerowe, Informatyka N1, III Rok
Oświetlenie Potok renderowania. Techniki oświetlenia i cieniowania. http://bazyluk.net/dydaktyka Gry komputerowe, Informatyka N1, III Rok POTOK RENDEROWANIA W grafice realistycznej stosuje się zwykle podejścia
Bardziej szczegółowoScena 3D. Cieniowanie (ang. Shading) Scena 3D - Materia" Obliczenie koloru powierzchni (ang. Lighting)
Zbiór trójwymiarowych danych wej$ciowych wykorzystywanych do wygenerowania obrazu wyj$ciowego 2D. Cieniowanie (ang. Shading) Rados"aw Mantiuk Wydzia" Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny
Bardziej szczegółowo6 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota
Laboratorium nr 6 1/7 Grafika Komputerowa 3D Instrukcja laboratoryjna Temat: Materiały i oświetlenie 6 Przygotował: mgr inż. Maciej Lasota 1) Wprowadzenie Specyfikacja biblioteki OpenGL rozróżnia trzy
Bardziej szczegółowoGrafika Komputerowa Wykład 4. Synteza grafiki 3D. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/30
Wykład 4 mgr inż. 1/30 Synteza grafiki polega na stworzeniu obrazu w oparciu o jego opis. Synteza obrazu w grafice komputerowej polega na wykorzystaniu algorytmów komputerowych do uzyskania obrazu cyfrowego
Bardziej szczegółowoArchitektura Komputerów
Studia Podyplomowe INFORMATYKA Techniki Architektura Komputerów multimedialne Wykład nr. 9 dr Artur Bartoszewski Rendering a Ray Tracing Ray tracing (dosłownie śledzenie promieni) to technika renderowania
Bardziej szczegółowoAlgorytmy oświetlenia globalnego
Synteza i obróbka obrazu Algorytmy oświetlenia globalnego Opracowanie: dr inż. Grzegorz Szwoch Politechnika Gdańska Katedra Systemów Multimedialnych Algorytmy oświetlenia Algorytmy oświetlenia bezpośredniego
Bardziej szczegółowoWykład XI. Optyka geometryczna
Wykład XI Optyka geometryczna Jak widzimy? Aby przedmiot był widoczny, musi wysyłać światło w wielu kierunkach. Na podstawie światła zebranego przez oko mózg lokalizuje położenie obiektu. Niekiedy promienie
Bardziej szczegółowoBartosz Bazyluk SYNTEZA GRAFIKI 3D Grafika realistyczna i czasu rzeczywistego. Pojęcie sceny i kamery. Grafika Komputerowa, Informatyka, I Rok
SYNTEZA GRAFIKI 3D Grafika realistyczna i czasu rzeczywistego. Pojęcie sceny i kamery. Grafika Komputerowa, Informatyka, I Rok Synteza grafiki 3D Pod pojęciem syntezy grafiki rozumiemy stworzenie grafiki
Bardziej szczegółowoGrafika 3D program POV-Ray - 36 -
Temat 7: Rodzaje oświetlenia. Rzucanie cieni przez obiekty. Sposób rozchodzenia się, odbijania i przyjmowania światła na obiekcie. Ważną umiejętnością przy ray-tracingu jest opanowanie oświetlenia. Tym
Bardziej szczegółowoOpenGL przezroczystość
OpenGL przezroczystość W standardzie OpenGL efekty przezroczystości uzyskuje się poprzez zezwolenie na łączenie kolorów: Kolor piksela tworzy się na podstawie kolorów obiektu przesłanianego i przesłaniającego
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca
Wyznaczanie stałej słonecznej i mocy promieniowania Słońca Jak poznać Wszechświat, jeśli nie mamy bezpośredniego dostępu do każdej jego części? Ta trudność jest codziennością dla astronomii. Obiekty astronomiczne
Bardziej szczegółowoOpenGL oświetlenie. Bogdan Kreczmer. Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska
OpenGL oświetlenie Bogdan Kreczmer bogdan.kreczmer@pwr.wroc.pl Katedra Cybernetyki i Robotyki Wydziału Elektroniki Politechnika Wrocławska Kurs: Copyright c 2017 Bogdan Kreczmer Niniejszy dokument zawiera
Bardziej szczegółowoTechniki animacji komputerowej
Techniki animacji komputerowej 1 Animacja filmowa Pojęcie animacji pochodzi od ożywiania i ruchu. Animować oznacza dawać czemuś życie. Słowem animacja określa się czasami film animowany jako taki. Animacja
Bardziej szczegółowoAlgorytm SAT. Marek Zając 2012. Zabrania się rozpowszechniania całości lub fragmentów niniejszego tekstu bez podania nazwiska jego autora.
Marek Zając 2012 Zabrania się rozpowszechniania całości lub fragmentów niniejszego tekstu bez podania nazwiska jego autora. Spis treści 1. Wprowadzenie... 3 1.1 Czym jest SAT?... 3 1.2 Figury wypukłe...
Bardziej szczegółowoGrafika komputerowa Wykład 10 Modelowanie oświetlenia
Grafika komputerowa Wykład 10 Instytut Informatyki i Automatyki Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Przedsiębiorczości w Łomży 2 0 0 9 Spis treści Spis treści 1 2 3 Spis treści Spis treści 1 2 3 Spis
Bardziej szczegółowoGRK 5. dr Wojciech Palubicki
GRK 5 dr Wojciech Palubicki Uproszczony Potok Graficzny (Rendering) Model Matrix View Matrix Projection Matrix Viewport Transform Object Space World Space View Space Clip Space Screen Space Projection
Bardziej szczegółowo10.3. Typowe zadania NMT W niniejszym rozdziale przedstawimy podstawowe zadania do jakich może być wykorzystany numerycznego modelu terenu.
Waldemar Izdebski - Wykłady z przedmiotu SIT 91 10.3. Typowe zadania NMT W niniejszym rozdziale przedstawimy podstawowe zadania do jakich może być wykorzystany numerycznego modelu terenu. 10.3.1. Wyznaczanie
Bardziej szczegółowoAutodesk 3D Studio MAX Teksturowanie modeli 3D
Autodesk 3D Studio MAX Teksturowanie modeli 3D dr inż. Andrzej Czajkowski Instyt Sterowania i Systemów Informatycznych Wydział Informatyki, Elektrotechniki i Automatyki 25 kwietnia 2017 1 / 20 Plan Wykładu
Bardziej szczegółowoW. Guzicki Zadanie 21 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1
W. Guzicki Zadanie 21 z Informatora Maturalnego poziom rozszerzony 1 Zadanie 21. krąg o środku S = (3, 2) leży wewnątrz okręgu o równaniu (x 6) 2 + (y 8) 2 = 100 i jest do niego styczny. Wyznacz równanie
Bardziej szczegółowo1. Czym jest rendering? a. Komputerowa analiza modelu danej sceny i utworzenie na jej podstawie obrazu 2D. b. Funkcja umożliwiająca kopiowanie obrazu
1. Czym jest rendering? a. Komputerowa analiza modelu danej sceny i utworzenie na jej podstawie obrazu 2D. b. Funkcja umożliwiająca kopiowanie obrazu pomiędzy warstwami. c. Sposób tworzenia modeli 2D d.
Bardziej szczegółowoOpenGL : Oświetlenie. mgr inż. Michał Chwesiuk mgr inż. Tomasz Sergej inż. Patryk Piotrowski. Szczecin, r 1/23
OpenGL : mgr inż. Michał Chwesiuk mgr inż. Tomasz Sergej inż. Patryk Piotrowski 1/23 Folder z plikami zewnętrznymi (resources) Po odpaleniu przykładowego projektu, nie uruchomi się on poprawnie. Powodem
Bardziej szczegółowoDyfrakcja. Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia
Dyfrakcja 1 Dyfrakcja Dyfrakcja to uginanie światła (albo innych fal) przez drobne obiekty (rozmiar porównywalny z długością fali) do obszaru cienia uginanie na szczelinie uginanie na krawędziach przedmiotów
Bardziej szczegółowoMateriały. Dorota Smorawa
Materiały Dorota Smorawa Materiały Materiały, podobnie jak światła, opisywane są za pomocą trzech składowych. Opisują zdolności refleksyjno-emisyjne danej powierzchni. Do tworzenia materiału służy funkcja:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 - Podstawy materiałów i tekstur. Renderowanie obrazu i animacji
Ćwiczenie 4 - Podstawy materiałów i tekstur. Renderowanie obrazu i animacji Materiał jest zbiorem informacji o właściwościach powierzchni. Składa się na niego kolor, sposób odbijania światła i sposób nakładania
Bardziej szczegółowoPrawo odbicia światła. dr inż. Romuald Kędzierski
Prawo odbicia światła dr inż. Romuald Kędzierski Odbicie fal - przypomnienie Kąt padania: Jest to kąt pomiędzy tzw. promieniem fali padającej (wskazującym kierunek i zwrot jej propagacji), a prostą prostopadłą
Bardziej szczegółowoPraca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015
Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015 2 6 + 3 1. Oblicz 3. 3 x 1 3x 2. Rozwiąż nierówność > x. 2 3 3. Funkcja f przyporządkowuje każdej
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 49988 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 70 MINUT Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT) Odległość punktu A =
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE
LABORATORIUM FIZYKI PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ W NYSIE Ćwiczenie nr 7 Temat: Pomiar kąta załamania i kąta odbicia światła. Sposoby korekcji wad wzroku. 1. Wprowadzenie Zestaw ćwiczeniowy został
Bardziej szczegółowoGrafika inżynierska geometria wykreślna. 3. Elementy wspólne. Cień jako rzut środkowy i równoległy. Transformacja celowa.
Grafika inżynierska geometria wykreślna 3. Elementy wspólne. Cień jako rzut środkowy i równoległy. Transformacja celowa. dr inż. arch. Anna Wancław Politechnika Gdańska, Wydział Architektury Studia inżynierskie,
Bardziej szczegółowoReprezentacja i analiza obszarów
Cechy kształtu Topologiczne Geometryczne spójność liczba otworów liczba Eulera szkielet obwód pole powierzchni środek ciężkości ułożenie przestrzenne momenty wyższych rzędów promienie max-min centryczność
Bardziej szczegółowoUstawienia materiałów i tekstur w programie KD Max. MTPARTNER S.C.
Ustawienia materiałów i tekstur w programie KD Max. 1. Dwa tryby własności materiału Materiał możemy ustawić w dwóch trybach: czysty kolor tekstura 2 2. Podstawowe parametry materiału 2.1 Większość właściwości
Bardziej szczegółowo1. Prymitywy graficzne
1. Prymitywy graficzne Prymitywy graficzne są elementarnymi obiektami jakie potrafi bezpośrednio rysować, określony system graficzny (DirectX, OpenGL itp.) są to: punkty, listy linii, serie linii, listy
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych
Ćwiczenie nr 8 - Modyfikacje części, tworzenie brył złożonych Wprowadzenie Utworzone elementy bryłowe należy traktować jako wstępnie wykonane elementy, które dopiero po dalszej obróbce będą gotowymi częściami
Bardziej szczegółowoTeselacja i uzupełnienia do grafiki
Teselacja i uzupełnienia do grafiki Marcin Orchel 1 Wstęp 1.1 Antyaliasing Techniki wygładzania krawędzi, usunięcie zjawiska schodków, postrzępionych krawędzi, aliasingu. Różne techniki. Wielopróbkowanie
Bardziej szczegółowoZastosowanie stereowizji do śledzenia trajektorii obiektów w przestrzeni 3D
Zastosowanie stereowizji do śledzenia trajektorii obiektów w przestrzeni 3D autorzy: Michał Dajda, Łojek Grzegorz opiekun naukowy: dr inż. Paweł Rotter I. O projekcie. 1. Celem projektu było stworzenie
Bardziej szczegółowoMatematyka licea ogólnokształcące, technika
Matematyka licea ogólnokształcące, technika Opracowano m.in. na podstawie podręcznika MATEMATYKA w otaczającym nas świecie zakres podstawowy i rozszerzony Funkcja liniowa Funkcję f: R R określoną wzorem
Bardziej szczegółowoPRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 14 KWIETNIA 2018 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 5 30 2 3 5
Bardziej szczegółowo0. OpenGL ma układ współrzędnych taki, że oś y jest skierowana (względem monitora) a) w dół b) w górę c) w lewo d) w prawo e) w kierunku do
0. OpenGL ma układ współrzędnych taki, że oś y jest skierowana (względem monitora) a) w dół b) w górę c) w lewo d) w prawo e) w kierunku do obserwatora f) w kierunku od obserwatora 1. Obrót dookoła osi
Bardziej szczegółowostr 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk
str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 3e: wpisy oznaczone jako: (T) TRYGONOMETRIA, (PII) PLANIMETRIA II, (RP) RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, (ST)
Bardziej szczegółowoTransformacje. dr Radosław Matusik. radmat
www.math.uni.lodz.pl/ radmat Cel wykładu Celem wykładu jest prezentacja m.in. przestrzeni modelu, świata, kamery oraz projekcji, a także omówienie sposobów oświetlania i cieniowania obiektów. Pierwsze
Bardziej szczegółowoPodstawy 3D Studio MAX
Podstawy 3D Studio MAX 7 grudnia 2001 roku 1 Charakterystyka programu 3D Studio MAX jest zintegrowanym środowiskiem modelowania i animacji obiektów trójwymiarowych. Doświadczonemu użytkownikowi pozwala
Bardziej szczegółowoPodłączanie bibliotek Zapis danych do pliku graficznego Generowanie promienia pierwotnego Import sceny z pliku Algorytm ray tracingu
Ray Tracer cz.1 Michał Chwesiuk Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Informatyki 4 Kwiecień 2017 Michał Chwesiuk Ray Tracer cz.1 4 Kwiecień 2017 1/21 Plan zajęć laboratoryjnych
Bardziej szczegółowoImplementacja filtru Canny ego
ANALIZA I PRZETWARZANIE OBRAZÓW Implementacja filtru Canny ego Autor: Katarzyna Piotrowicz Kraków,2015-06-11 Spis treści 1. Wstęp... 1 2. Implementacja... 2 3. Przykłady... 3 Porównanie wykrytych krawędzi
Bardziej szczegółowoOptyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka).
Optyka geometryczna Optyka stanowi dział fizyki, który zajmuje się światłem (także promieniowaniem niewidzialnym dla ludzkiego oka). Założeniem optyki geometrycznej jest, że światło rozchodzi się jako
Bardziej szczegółowoWymagania z matematyki KLASA VII
Wymagania z matematyki KLASA VII Wymagania na ocenę dopuszczającą: -porównywanie liczb wymiernych (łatwiejsze -zaznaczanie liczb wymiernych na osi liczbowej - zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie
Bardziej szczegółowoGrafika Komputerowa. Wykład 8. Przygotowanie do egzaminu. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/32
Grafika Komputerowa Wykład 8 Przygotowanie do egzaminu mgr inż. 1/32 Obraz Grafika Rastrowa Grafika Wektorowa Obraz przechowywany w pamięci w postaci próbki opisane za pomocą macierzy pikseli Każdy piksel
Bardziej szczegółowo11. Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A = (2;2).
1. Narysuj poniższe figury: a), b), c) 2. Punkty A = (0;1) oraz B = (-1;0) należą do okręgu którego środek należy do prostej o równaniu x-2 = 0. Podaj równanie okręgu. 3. Znaleźć równanie okręgu przechodzącego
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII
KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY VII Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien : Na ocenę dostateczną uczeń powinien: Na ocenę dobrą uczeń powinie: Na ocenę bardzo dobrą uczeń powinien: Na ocenę celującą
Bardziej szczegółowoSZKOŁA PODSTAWOWA NR 1 IM. ŚW. JANA KANTEGO W ŻOŁYNI. Wymagania na poszczególne oceny klasa VII Matematyka z kluczem
SZKOŁA PODSTAWOWA NR 1 IM. ŚW. JANA KANTEGO W ŻOŁYNI Wymagania na poszczególne oceny klasa VII Matematyka z kluczem I. Wymagania konieczne (na ocenę dopuszczającą) obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające
Bardziej szczegółowoRENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM. Michał Radziszewski
RENDERING W CZASIE RZECZYWISTYM Michał Radziszewski Plan wykładu Programy geometrii wprowadzenie Miejsce w potoku graficznym Wejścia i wyjścia programów geometrii Wierzchołki, prymitywy, ich nowe rodzaje
Bardziej szczegółowoFIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE
Umiejętności opracowanie: Maria Lampert LISTA MOICH OSIĄGNIĘĆ FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE Co powinienem umieć Umiejętności znam podstawowe przekształcenia geometryczne: symetria osiowa i środkowa,
Bardziej szczegółowoFalowa natura światła
Falowa natura światła Christiaan Huygens Thomas Young James Clerk Maxwell Światło jest falą elektromagnetyczną Barwa światło zależy od jej długości (częstości). Optyka geometryczna Optyka geometryczna
Bardziej szczegółowoWstęp do astrofizyki I
Wstęp do astrofizyki I Wykład 5 Tomasz Kwiatkowski 3 listopad 2010 r. Tomasz Kwiatkowski, Wstęp do astrofizyki I, Wykład 5 1/41 Plan wykładu Podstawy optyki geometrycznej Załamanie światła, soczewki Odbicie
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach
Bardziej szczegółowo1. Oświetlenie Materiały i powierzchnie
1. Oświetlenie Rzeczywiste światło emitowane przez określone źródło, odbijane jest na milionach powierzchni obiektów, po czym dociera do naszych oczu powodując, że widzimy dane przedmioty. Światło padające
Bardziej szczegółowoWskazówki do zadań testowych. Matura 2016
Wskazówki do zadań testowych. Matura 2016 Zadanie 1 la każdej dodatniej liczby a iloraz jest równy.. C.. Korzystamy ze wzoru Zadanie 2 Liczba jest równa.. 2 C.. 3 Zadanie 3 Liczby a i c są dodatnie. Liczba
Bardziej szczegółowoWSTĘP DO ANALIZY I ALGEBRY, MAT1460
WSTĘP DO ANALIZY I ALGEBRY, MAT460 Listy zadań Literatura polecana. M.Gewert, Z.Skoczylas Wstęp do analizy i algebry. Teoria,przykłady,zadania.,Oficyna Wydawnicza GiS, Wrocław 04.. D.Zakrzewska, M.Zakrzewski,
Bardziej szczegółowoMODELE OŚWIETLENIA. Mateusz Moczadło
MODELE OŚWIETLENIA Mateusz Moczadło Wstęp Istotne znaczenie w modelu oświetlenia odgrywa dobór źródeł światła uwzględnianych przy wyznaczaniu obserwowanej barwy obiektu. Lokalne modele oświetlenia wykorzystują
Bardziej szczegółowoAleksandra Zając. Raport. Blender. Pokemon: Eevee
Aleksandra Zając Raport Blender Pokemon: Eevee 1. Modelowanie Przed rozpoczęciem modelowania do Blendera załadowałam obraz przedstawiający wybranego pokemona, aby podczas modelowania jak najlepiej odwzorować
Bardziej szczegółowoOpenGL Światło (cieniowanie)
OpenGL Światło (cieniowanie) 1. Oświetlenie włączanie/wyłączanie glenable(gl_lighting); - włączenie mechanizmu oświetlenia gldisable(gl_lighting); - wyłączenie mechanizmu oświetlenia glenable(gl_light0);
Bardziej szczegółowoOptyka 2012/13 powtórzenie
strona 1 Imię i nazwisko ucznia Data...... Klasa... Zadanie 1. Słońce w ciągu dnia przemieszcza się na niebie ze wschodu na zachód. W którym kierunku obraca się Ziemia? Zadanie 2. Na rysunku przedstawiono
Bardziej szczegółowoFunkcja liniowa i prosta podsumowanie
Funkcja liniowa i prosta podsumowanie Definicja funkcji liniowej Funkcja liniowa określona jest wzorem postaci: y = ax + b, x R, a R, b R a, b współczynniki funkcji dowolne liczby rzeczywiste a- współczynnik
Bardziej szczegółowo- pozorny, czyli został utworzony przez przedłużenia promieni świetlnych.
Zjawisko odbicia Zgodnie z zasadą Fermata światło zawsze wybiera taką drogę między dwoma punktami, aby czas potrzebny na jej przebycie był najkrótszy (dla ścisłości: lub najdłuższy). Konsekwencją tego
Bardziej szczegółowoPrawa optyki geometrycznej
Optyka Podstawowe pojęcia Światłem nazywamy fale elektromagnetyczne, o długościach, na które reaguje oko ludzkie, tzn. 380-780 nm. O falowych własnościach światła świadczą takie zjawiska, jak ugięcie (dyfrakcja)
Bardziej szczegółowoTrójwymiarowa grafika komputerowa rzutowanie
Trójwymiarowa grafika komputerowa rzutowanie Mirosław Głowacki Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej Rzutowanie w przestrzeni 3D etapy procesu rzutowania określenie rodzaju rzutu określenie
Bardziej szczegółowoAnimowana grafika 3D Laboratorium 1
3DStudio MAX zapoznanie z interfejsem Pierwsze laboratorium posłuży do zapoznania się z interfejsem i sposobem budowania prostych obiektów 3D w programie 3D studio MAX. Oprogramowanie dostępne w laboratorium
Bardziej szczegółowoModelowanie i wstęp do druku 3D Wykład 1. Robert Banasiak
Modelowanie i wstęp do druku 3D Wykład 1 Robert Banasiak Od modelu 3D do wydruku 3D Typowa droga...czasem wyboista... Pomysł!! Modeler 3D Przygotowanie modelu do druku Konfiguracja Programu do drukowania
Bardziej szczegółowoWykład 17: Optyka falowa cz.1.
Wykład 17: Optyka falowa cz.1. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.31 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Zasada Huyghensa Christian Huygens 1678 r. pierwsza
Bardziej szczegółowo17. Który z rysunków błędnie przedstawia bieg jednobarwnego promienia światła przez pryzmat? A. rysunek A, B. rysunek B, C. rysunek C, D. rysunek D.
OPTYKA - ĆWICZENIA 1. Promień światła padł na zwierciadło tak, że odbił się od niego tworząc z powierzchnią zwierciadła kąt 30 o. Jaki był kąt padania promienia na zwierciadło? A. 15 o B. 30 o C. 60 o
Bardziej szczegółowoMatematyka rozszerzona matura 2017
Matematyka rozszerzona matura 017 Zadanie 1 Liczba ( 3 + 3) jest równa A. B. 4 C. 3 D. 3 ( 3 + 3) = 3 ( 3)( + 3) + + 3 = A. 3 4 3 + + 3 = 4 1 = 4 = Zadanie. Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem
Bardziej szczegółowo