Algebra, czyli oswajanie iksów i igreków

Transkrypt

1 199 - Algebra czyli oswajanie iksów i igreków - koło matematyczne dla klasy II Jesteś zalogowany(a) jako Recenzent (Wyloguj) Kreatywna szkoła ZP_199 Osoby Uczestnicy Tematyka Najświeższe wiadomości Certificates Fora dyskusyjne Quizy Quizy Hot Potatoes Zadania Szukaj w forum Zaawansowane Administracja Oceny Profil Moje kursy Algebra, czyli oswajanie iksów i igreków zajęcia pozalekcyjne dla uczniów gimnazjum 6 lis, 17:06 Beata Robak Przedłużenie terminu Więcej... Starsze tematy... Nadchodzące terminy Brak nadchodzących spotkań Przejdź do kalendarza... Nowy termin... Co się ostatnio działo? Aktywność od piątek, 10 sierpień 2012, 13:58 Raport ostatniej aktywności Brak zmian od ostatniego zalogowania W czasie tego kursu utrwalisz i poszerzysz swoje wiadomości i umiejętności dotyczące jednego z działów matematyki - algebry. Wiadomości dotyczące wyrażeń algebraicznych, wzorów skróconego mnożenia, równań, nierówności, układów równań, przekształcania wzorów będziesz mógł wykorzystać przy rozwiązywaniu wielu ciekawych zadań z matematyki i nie tylko. Wstęp Planujemy pracę podczas kursu Sprawdż się z algebry Tablica ogłoszeń września 2011 Lekcja 1 - Zapisywanie i odczytywanie wyrażeń algebraicznych Wprowadzenie pojęcia wyrażenia algebraicznego Kształcenie umiejętności zapisywania wyrażeń algebraicznych Nazywanie wyrażeń arytmetycznych i algebraicznych Podstawowe pojęcia związane z pisaniem i nazywaniem wyrażeń algebraicznych Wyrażenia algebraiczne Nazywanie i zapisywanie wyrażeń algebraicznych Budowanie wyrażenia algebraicznego Budowanie wyrażenia algebraicznego Opis wyrażenia Diagram września 2011 Lekcja 2 - Wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego Zapoznanie z definicją wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego

2 Kształcenie umiejętności obliczania wartości wyrażenia Kształcenie umiejętności wskazywania wyrażeń, które mają sens liczbowy i nie mają sensu liczbowego Definicja wartości wyrażenia Wartość liczbowa wyrażeń algebraicznych Obliczanie wartości liczbowej Ciekawostki 3 28 września - 4 października 2011 Lekcja 3 - Jednomiany i sumy algebraiczne Utrwalenie pojęć jednomian, współczynnik jednomianu, jednomian uporządkowany, suma algebraiczna, wyrazy sumy, wyrazy podobne i redukcja wyrazów podobnych Kształcenie umiejętności porządkowania jednomianów i redukcji wyrazów podobnych Jednomian Suma algebraiczna i wyrazy podobne Sprawdzam znajomość nowych pojęć Suma algebraiczna i redukcja wyrazów podobnych Obliczanie obwodu figury października 2011 Lekcja 4 - Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Wprowadzenie pojęć sumy i różnicy sum algebraicznych Kształcenie umiejętności dodawania i odejmowania sum algebraicznych (opuszczania nawiasów) Kształcenie umiejętności redukcji wyrazów podobnych Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Opuszczanie nawiasów Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych Samoocena października 2011 Lekcja 5 - Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian

3 Kształcenie umiejętności stosowania prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania Kształcenie umiejętności mnożenia jednomianu przez sumę algebraiczną i redukcja wyrazów podobnych Mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian Przykłady mnożenia sumy algebraicznej przez jednomian Sprawdź swoje umiejętności Potrafię ocenić października 2011 Lekcja 6 - Dzielenie sumy algebraicznej przez jednomian, utrwalenie wiadomości o wyrażeniach algebraicznych Potęga matematyki polega na pomijaniu wszystkich myśli zbędnych i cudownej oszczędności operacji myślowych. Czy nie od tego zaczynaliśmy przygodę z matematyką? Ernst Mach Kształcenie umiejętności dzielenia sumy algebraicznej przez jednomian Utrwalenie wiadomości dotyczących wyrażeń algebraicznych (jednomiany, sumy algebraiczne, wyrazy podobne) Kształcenie umiejętności samooceny Kształcenie umiejętności przedstawienia informacji w różny sposób Dzielenie sumy algebraicznej przez jednomian Dzielenie sumy przez jednomian Jednomiany i sumy algebraiczne Moje wyrażenia algebraiczne 7 26 października - 1 listopada 2011 Lekcja 7 - Mnożenie sum algebraicznych kształcenie umiejętności mnożenia sum algebraicznych kształcenie umiejętności zastosowania mnożenia sum algebraicznych w rozwiązywaniu zadań geometrycznych

4 Mnożenie sum algebraicznych Mnożenie sum algebraicznych Mnożenie sum algebraicznych Mnożenie sum algebraicznych listopada 2011 Lekcja 8 - Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias kształcenie umiejętności zamiany sumy algebraicznej na iloczyn kształcenie umiejętności wyłączania wspólnego czynnika poza nawias Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias Zamiana sumy na iloczyn Pole prostokąta Wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias listopada 2011 Lekcja 9 - Doprowadzanie wyrażeń algebraicznych do najprostszej postaci utrwalenie dodawania, odejmowania i mnożenia sum algebraicznych kształcenie umiejętności doprowadzania wyrażeń algebraicznych do najprostszej postaci Najprostsza postać wyrażenia algebraicznego Wyrażenie algebraiczne w najprostszej postaci Znam wyrażenia algebraiczne listopada 2011 Lekcja 10 - Kwadrat sumy dwóch wyrażeń wyprowadzenie wzoru na kwadrat sumy dwóch dowolnych wyrażeń kształcenie umiejętności zastosowania wzoru Wzory skróconego mnożenia

5 Kwadrat sumy dwóch wyrażeń Interpretacja geometryczna wzoru Przykłady zastosowania wzoru Kwadrat sumy Kwadrat sumy listopada listopada 2011 Lekcja 11 - Kwadrat różnicy dwóch wyrażeń wyprowadzenie wzoru na kwadrat różnicy dwóch dowolnych wyrażeń kształcenie umiejętności zastosowania wzoru Kwadrat różnicy dwóch wyrażeń Interpretacja geometryczna wzoru Przykłady zastosowania wzoru Film o wzorze Kwadrat różnicy listopada - 6 grudnia 2011 Lekcja 12 -Różnica kwadratów dwóch wyrażeń wyprowadzenie wzoru na różnicę kwadratów dwóch dowolnych wyrażeń kształcenie umiejętności zastosowania wzoru Wyprowadzenie wzoru Przykłady zastosowania wzoru Uzasadnienie wzoru przez rysunek Zastosowanie wzoru do obliczeń 13 7 grudnia - 13 grudnia 2011 Lekcja 13 -Doprowadzanie wyrażeń algebraicznych do najprostszej postaci z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia wskazanie przykładów zastosowania wzorów skróconego mnożenia do rachunków pamięciowych kształcenie umiejętności zastosowania wzorów skróconego mnożenia w doprowadzaniu wyrażeń algebraicznych do najprostszej postaci Zastosowanie wzorów Doprowadzenie wyrażenia do najprostszej postaci Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia grudnia 2011 Lekcja 14 -Kwadrat sumy trzech wyrażeń

6 zapoznanie ze wzorem na kwadrat sumy trzech wyrażeń interpretacja geometryczna wzoru kształcenie umiejętności zastosowania wzoru Kwadrat sumy trzech wyrażeń Interpretacja geometryczna wzoru Program Kwadrat sumy trzech wyrażeń grudnia 2011 Lekcja 15 - Sześcian sumy i sześcian różnicy dwóch wyrażeń wprowadzenie wzorów na sześcian sumy i sześcian różnicy dwóch wyrażeń kształcenie umiejętności zastosowania wzorów kształcenie umiejętności geometrycznego interpretowania wzoru Sześcian sumy i różnicy Wyprowadzenie wzorów Interpretacja geometryczna wzoru Film o sześcianie różnicy Program obrazujący sześcian sumy Zadanie stycznia 2012 Lekcja 16 - Suma sześcianów i różnica sześcianów dwóch wyrażeń wyprowadzenie wzorów na sumę sześcianów i różnicę sześcianów kształcenie umiejętności zastosowania wzorów

7 Miłej nauki z hasłem: Matematyka jest królową wszystkich nauk, jej ulubieńcem jest prawda, a prostość i oczywistość jej strojem. Jędrzej Śniadecki Wzory na sumę i różnicę sześcianów dwóch wyrażeń Wyprowadzenie wzorów i przykłady zastosowania Zapis wyrażenia w postaci iloczynu stycznia 2012 Lekcja 17 - Czas na sprawdzian - przekształcanie wyrażeń algebraicznych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia utrwalenie poznanych wzorów skróconego mnożenia kształcenie umiejętności zastosowania wzorów w przekształcaniu wyrażeń algebraicznych Przypomnienie zastosowania wzorów Prezentacja - Wzory skróconego mnożenia Przykłady zastosowania wzorów Cenne uwagi Stosuję wzory skróconego mnożenia stycznia 2012 Lekcja 18 - Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Matematyka to nauka naprawdę piękna, łatwa i niezwykle pożyteczna. W jej symbolach, zasadach i twierdzeniach zawarta jest prawda o świecie i rządzących nim prawach. By to poznać, trzeba umieć rozwiązywać równania. Wprowadzenie pojęcia równania, równania pierwszego stopnia, równania z jedną niewiadomą Zapoznanie z ciekawymi informacjami na temat równań w starożytności i nie tylko

8 Definicja równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą - równania liniowe Wybitny matematyk - Diofantos z Aleksandrii Zagadka - Ile żył Diofantos? Zapisuję równania stycznia - 14 lutego 2012 Lekcja 19 - Rozwiązanie równania, równania równoważne Wprowadzenie pojęć: rozwiązanie równania, równania równoważne Zapoznanie z twierdzeniami o równaniach równoważnych Kształcenie umiejętności sprawdzania, czy dana liczba spełnia równanie (jest pierwiastkiem równania) Rozwiązanie równania Równania równoważne Film o rozwiązaniu równania Twierdzenia o równaniach równoważnych Jak rozwiązywać równania metodą równań równoważnych? Zadanie domowe lutego 2012 Lekcja 20 - Rozwiązywanie równań liniowych Równania są dla mnie ważniejsze, gdyż polityka jest czymś istotnym tylko dzisiaj, a równania są wieczne. Albert Einstein Kształcenie umiejętności stosowania twierdzeń o równaniach równoważnych

9 Utrwalanie pojęć: rozwiązanie równania, pierwiastek równania Rozwiązywanie równań liniowych Etapy rozwiązywania równań liniowych Schemat blokowy, który "podpowiada" jak rozwiązywać równanie Przykłady rozwiązywania równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Rozwiązywanie równań lutego 2012 Lekcja 21 - Ilość rozwiązań Wprowadzenie pojęć: równanie, które ma dokładnie jedno rozwiązanie, równanie tożsamościowe, równanie sprzeczne Kształcenie umiejętności rozwiązywania równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Ilość rozwiązań równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Film - równanie liniowe oznaczone Film - równanie nieoznaczone Film - równanie sprzeczne Posługuję się równaniami lutego - 6 marca 2012 Lekcja 22 - Rozwiązywanie praktycznych problemów za pomocą równań Matematyka wyposaża nas w coś jakby nowy zmysł. Charles Robert Darwin Kształcenie umiejętności rozwiązywania problemów z życia codziennego za pomocą równań Kształcenie umiejętności analizy treści zadania, sporządzania rysunku pomocniczego, opisania sytuacji w zadaniu za pomocą wyrażeń algebraicznych, sprawdzania otrzymanego rozwiązania z treścią zadania Praktyczne posługiwanie się równaniami Tworzenie równań z jedną niewiadomą Przykłady rozwiązywania praktycznych problemów za pomocą równań Układam równania do rysunków i zadań marca 2012 Lekcja 23 - Zadania tekstowe z zastosowaniem równań pierwszego stopnia

10 Kształcenie umiejętności rozwiązywania zadań za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Kształcenie umiejętności budowania równania na podstawie treści zadania, analizowania treści, formułowania wniosków Etapy rozwiązywania zadania tekstowego Przykładowe rozwiązania zadań tekstowych Różne metody rozwiązania tego samego zadania Jeszcze rozwiązania innych zadań Propozycja marca 2012 Lekcja 24 - Trochę chemii w matematyce Kto lekceważy osiągnięcia matematyki przynosi szkodę całej nauce, ponieważ ten, kto nie zna matematyki, nie może poznać innych nauk ścisłych i nie może poznać świata. /Roger Bacon/ Utrwalanie rozwiązywania równań i zadań tekstowych Kształcenie umiejętności rozwiązywania zadań ze stężeniem procentowych Kształcenie umiejętności przedstawienia treści zadania za pomocą rysunku i sprowadzenia do równania Od stężenia procentowego do równania Roztwór soli marca - 27 marca 2012 Lekcja 25 - Nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, równoważność nierówności Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał wszechświat. Galileusz Wprowadzenie pojęcia nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą, rozwiązania nierówności

11 Zapoznanie z definicją nierówności równoważnych Twierdzenia o nierównościach równoważnych Definicja nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Nierówności równoważne i twierdzenia o nierównościach równoważnych Jak stosować nierówność pierwszego stopnia z jedną niewiadomą w sytuacjach praktycznych Nierówności marca - 3 kwietnia 2012 Lekcja 26 - Rozwiązujemy nierówności, nierówności sprzeczne RADOSNYCH ŚWIĄT WIELKANOCNYCH! Kształcenie umiejętności rozwiązywania nierówności liniowych Utrwalenie pojęć: nierówności równoważne, nierówności sprzeczne, zbiór rozwiązań nierówności Kształcenie umiejętności przedstawiania rozwiązania nierówności na osi liczbowej i wskazywanie liczb spełniających dany warunek Zapoznanie z wiadomościami na temat przedziałów liczbowych Przedstawianie zbioru rozwiązań nierówności na osi liczbowej Przedziały liczbowe Nierówności sprzeczne Film - jak rozwiązywać nierównosci liniowe Film - dlaczego odwracamy znak nierówności, gdy mnożymy lub dzielimy ją przez liczbę ujemną? Film - rozwiązywanie nierówności liniowych Poćwicz rozwiązywanie nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą kwietnia 2012 Lekcja 27 - Zadania tekstowe z zastosowaniem nierówności

12 Kształcenie umiejętności rozwiązywania nierówności, układania nierówności do treści zadania Kształcenie umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych z zastosowaniem nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą Przykłady zadań tekstowych z zastosowaniem nierówności Przykład zastosowania nierówności w geometrii Nierówność do zadania tekstowego kwietnia - 17 kwietnia 2012 Lekcja 28 - Równania i nierówności z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia Wzory skróconego mnożenia ułatwiają życie, ale mają jedną wadę - trzeba je zapamiętać! Kształcenie umiejętności rozwiązywania równań i nierówności Utrwalenie wzorów skróconego mnożenia (kwadrat sumy dwóch wyrażeń, kwadrat różnicy dwóch wyrażeń, różnica kwadratów) Kształcenie logicznego myślenia Przykłady zastosowania wzoru skróconego mnożenia w równaniu i nierówności Przypominamy wzory skróconego mnożenia Równania i nierówności z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia kwietnia - 8 maja 2012 Lekcja 29 - Przykłady równań drugiego stopnia Wprowadzenie pojęcia równania drugiego stopnia (równania kwadratowego) Kształcenie umiejętności rozwiązywania prostych równań drugiego stopnia

13 Ogólna postać równania kwadratowego Ilość rozwiązań równania kwadratowego Równania kwadratowe maja 2012 Lekcja 30 - Równania z wartością bezwzględną Wprowadzenie pojęcia wartości bezwzględnej i obliczanie wartości bezwzględnej liczb Kształcenie umiejętności rozwiązywania prostych równań z wartością bezwzględną Defincja wartości bezwzlędnej liczby Przykłady równań z wartością bezwzględną Film - Definicja wartości bezwzględnej i jej wpływ na ilość rozwiązań równania Rozsypanka maja 2012 Lekcja 31 - Jestem dobry z równań i nierówności - test

14 Utrwalenie i powtórzenie poznanych wiadomości i umiejętności dotyczących równań i nierówności Kształcenie umiejętności rozwiązania krzyżówki z zastosowaniem wiedzy matematycznej Cenna uwaga Krzyżówka z równaniami i nierównościami. Rozwiązuję równania i nierówności maja 2012 Lekcja 32 - Przekształcanie wzorów matematycznych Rozwijanie logicznego myślenia Kształtowanie u uczniów umiejętności przekształcania wzorów matematycznych Utrwalenie przekształcania równości na równości im równoważne Dlaczego przekształcamy wzory Przykłady przekształceń wzorów matematycznych Przekształcanie wzorów matematycznych maja -5 czerwca 2012 Lekcja 33 - Przekształcanie wzorów fizycznych Kształcenie umiejętności przekształcania prostych wzorów fizycznych oraz uświadamianie uczniów o konieczności poznania tej umiejętności w celu dobrego radzenia sobie z rozwiązywaniem zadań fizycznych Rozwijanie logicznego myślenia i twórczego działania Przykłady przekształcania wzorów Wzory fizyczne po przekształceniu Poćwicz przekształcanie wzorów czerwca 2012 Lekcja 34 - Moje iksy i igreki - test "Kto nie zna matematyki, nie może poznać innych nauk ścisłych i nie może

15 poznać świata" Roger Bacon Podsumowanie pracy Moje iksy i igreki - test Odbierz certyfikat ukończenia zajęć pozalekcyjnych Jesteś zalogowany(a) jako Recenzent (Wyloguj) Strona główna