Laboratorium Inżynierii Materiałowej. Dwiczenie 4. Badanie charakterystyk częstotliwościowych elementów LC

Transkrypt

1 Laboratorium Inżynierii Materiałowej Dwiczenie 4. Badanie charakterystyk częstotliwościowych elementów LC Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdaosk 2011

2 1. CEL DWICZENIA Celem dwiczenia jest zbadanie, jaki wpływ ma konstrukcja elementów LC oraz materiał wykorzystany do ich budowy, na ich charakter oraz parametry przy różnych częstotliwościach pracy. Pomiary wykonywane są za pomocą automatycznego mostka RLC. 2. CEWKI INDUKCYJNE Podstawowym parametrem cewki jest indukcyjnośd L. Prócz tego jest charakteryzowana ona za pomocą tzw. parametrów resztkowych (impedancja pasożytnicza) o charakterze rezystacyjnym (konduktancyjnym) i pojemnościowym, takich jak pojemnośd własna C o oraz rezystancje (konduktancje) reprezentujące straty w uzwojeniu, rdzeniu i obudowie. Z pojemnością własną C o wiąże się zjawisko rezonansu własnego cewki przy częstotliwości f r, określonej z dobrym przybliżeniem (zależy ona także bowiem od rezystancji strat) jako: f r = 1 2 LC o (1) Powyżej tej częstotliwości cewka traci charakter indukcyjn y Jak widad istnienie pojemności własnej jest jednym z czynników ograniczających od góry zakres częstotliwości, w którym można stosowad ten element. Pojemnośd własna C o jest tym większa im większa jest średnica cewki D i im mniejszy jest stosunek skoku uzwojenia p do średnicy drutu nawojowego d, czyli im bardziej gęste jest uzwojenie cewki. Zależy także od właściwości użytych materiałów izolacyjnych uzwojenia. W praktyce dla prawidłowej pracy cewki wystarczy, aby jej największa częstotliwośd pracy spełniała nierównośd: Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 2

3 f m a x < 0,25 f r (2) Schemat zastępczy cewki indukcyjnej jest złożony. W zakresie częstotliwości znacznie mniejszych od częstotliwości rezonansu własnego cewkę można przedstawid za pomocą schematu uproszczonego R -L, zwykle szeregowego, który dobrze oddaje zjawisko strat (rys.1). L R str Rys.1.Szeregowy obwód zastępczy cewki indukcyjnej, gdzie: L- indukcyjnośd cewki, R s tr - rezystancja reprezentująca straty w cewce. W idealnej cewce indukcyjnej napięcie wyprzedza prąd o kąt /2. W elemencie rzeczywistym kąt ten, na skutek występowania strat, jest mniejszy o kąt. Pozwala to zdefiniowad współczynnik strat jako tg. Bardzo często zamiennie stosowanym parametrem cewki jest jej dobrod Q,która dla obwodu szeregowego z rys.1 wynosi: Q= 1 tg = L R str, gdzie =2 f (3) Obydwa te parametry są używane do określenia przydatności danej cewki, jako elementu obwodu rezonansowego. Obwód rezonansowy, w skład którego wchodzi cewka o małej dobroci charakteryzuje się spłaszczoną krzywą rezonansową (rys.2) i w skrajnych przypadkach może nie spełniad funkcji obwodu selektywnego. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 3

4 Rys.2. Wpływ dobroci na krzywą rezonansową obwodu drgającego. Straty energii powstające w cewce mają źródło w następujących zjawiskach: I. Straty w uzwojeniu cewki: A. straty w przewodzie nawojowym: straty spowodowane rezystancją uzwojenia mierzoną dla prądu stałego, straty spowodowane zjawiskiem naskórkowości, straty wywołane prądami wirowymi indukowanymi przez zmienne pole magnetyczne sąsiednich zwojów (wpływ sąsiedztwa), straty wskutek odkształcenia przewodu nawojow ego podczas uzwajania, B. straty w izolacji i osprzęcie przewodu nawojowego (tzw. straty dielektryczne), C. straty pojemnościowe C o. II. Straty w korpusie cewki i osprzęcie: Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 4

5 A. straty dielektryczne. III. Straty w magnetowodzie (rdzeniu) cewki: A. straty na histerezę, B. straty na prądy wirowe, C. pozostałe straty w rdzeniu. IV. Straty w ekranie elektromagnetycznym cewki: A. straty na prądy wirowe. Prawie wszystkie wymienione zjawiska silnie zależą od częstotliwości sygnału, a swój znaczący wkład do zwiększenia strat cewki wnoszą w ściśle określonych zakresach częstotliwości pracy cewki. Dla każdej częstotliwości istnieje najkorzystniejsza konstruk cja cewki, wykonanej z dobranych materiałów dająca zadaną wartośd L największej i możliwej do uzyskania wartości Q (najmniejszy tg ). przy Powyższe zjawiska określają przebieg zmian dobroci cewki w funkcji częstotliwości - Q(f). Cewka posiada pewne pasm o, w którym jej dobrod jest największa. Dla częstotliwości powyżej i poniżej tego pasma dobrod cewki maleje. Na rysunku 3 przedstawiono zależnośd współczynnika strat od częstotliwości, a jednocześnie pokazano jakie rodzaje strat mają największy wpływ na współczynnik strat albo dobrod cewki, dla różnych częstotliwości. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 5

6 tg wypadkowy tg cewki tg Cuw tg w tg tg h tg r 10-4 tg Cu f (skala logarytmiczna) Rys.3. Wykres zależności współczynnika strat tg cewki indukcyjnej od częstotliwości, gdzie: tg Cu- straty spowodowane rezystancją uzwojenia mierzoną dla prądu stałego, tg C u w- straty na prądy wirowe w uzwojeniu, tg - straty w izolacji uzwojenia, tg h- straty na histerezę, tg w- straty na prądy wirowe w rdzeniu, tg r- pozostałe straty w rdzeniu. CEWKI POWIETRZNE (BEZRDZENIOWE) Przekrój cewki jedno - i wielowarstwowej pokazano n a rysunku 4. Wartośd indukcyjności cewki jednowarstwowej w zakresie 0,1<l/D<1 można dośd dokładnie obliczyd z zależności: L 2 2 D z 100 l + 44 D gdzie z jest liczbą zwojów cewki. [ H] dla D [cm], l[cm] (4) Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 6

7 Ze wzoru (4) wynika, że wartośd indukcyjności zależy nie tylko od liczby zwojów cewki, ale także od jej wymiarów geometrycznych. W praktyce stwierdzono, że cewka jednowarstwowa osiąga największą dobrod Q gdy D/l 2,5. a) l b) l c D D W D D Z d p Rys.4. Cewka jednowarstwowa (a) i cewka wielowarstwowa (b). Oznaczenia: D -średnica cewki (dla cewki wielowarstwowej D=0,5(D w +D Z ) jest średnicą), D W -średnica wewnętrzna, D Z -średnica zewnętrzna, l-długośd cewki, c-wysokośd uzwojenia, d- średnica drutu nawojowego, p -skok uzwojenia. Cewki jednowarstwowe wykorzystuje się przy względnie wysokich częstotliwości ach (m.in. w zakresie fal radiowych średnich, krótkich i ultrakrótkich). Ponieważ jednak cewki o wartości D/l=2,5 miałyby zbyt duże wymiary geometryczne w praktyce stosuje się cewki o D/l 1: dla fal średnich l 1, dla krótkich l 0,7, przy wyższych częstotli wościach cewkę może stanowid tylko 1 zwój. Indukcyjnośd cewek wielowarstwowych oblicza się ze wzoru: L 2 0,08D 3 D 9 l 10 c [ H] (5) gdzie: D,l,c - wymiary cewki (patrz rysunek ) podawane w centymetrach jeżeli chcemy wyrazid L w mikrohenrach. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 7

8 Maksymalną dobrod cewki wielowarstwowej osiąga się, gdy średnica zewnętrzna cewki D Z jest 3-5 razy większa od długości cewki i jednocześnie wysokośd uzwojenia c wynosi 10-30% D Z, czyli l/d Z 0,2-0,6 i c/d Z 0,1-0,3. W praktyce cewki wielowarstwowe mają średnicę korpusu D W rzędu 1-2 cm i wysokośd uzwojenia c rzędu 6 mm. Przeciętna dobrod cewek fabrycznych jest rzędu , zaś cewek wykonanych w warunkach amatorskich (dla cewek krótkofalowych Q=40-50, dla długofalowych Q= ). Dobrod cewki powietrznej zależy również od rodzaju i średnicy przewodu, formy uzwojenia oraz materiału, z którego wykonany jest korpus. Im wyższa jest częstotliwośd pracy cewki tym większa musi byd średnica przewodu nawojowego. I tak, na przykład, w celu uzyskania największej dobroci cewki krótkofalowe nawija się drutem miedzianym bez żadnej izolacji o średnicy d 0,4-1 mm, cewki średniofalowe nawija się drutem miedzianym emaliowanym (symbol DNE) o średnicy d 0,15-0,3 mm, natomiast cewki długofalowe - drutem miedzianym emaliowanym o średnicy d 0,1-0,15 mm. Do nawijania cewek używa się również przewodu splatanego zwanego licą wielkiej częstotliwości (symbol LEJ n ), składającej się z pęczka cienkich drucików, wzajemnie odizolowanych emalią. Lica w.cz. powoduje zmniejszenie strat związanych ze zjawiskiem naskórkowości. Stosuje się ją powyżej częstotliwości 1-2 MHz. Stosowanie cienkich przewodów nawojowych wymaga stosowania korpusu dielektrycznego do nawinięcia cewki. Jeżeli przewód nawojowy ma dużą średnicę, sztywna konstrukcja cewki może obejśd się bez korpusu. Korpus dielektryczny powoduje pogorszenie wartości Q (straty w dielektryku) oraz znaczne zwiększenie pojemności własnej C o (przenikalnośd elektryczna dielektryka). CEWKI Z RDZENIEM MAGNETYCZNYM Zmniejszenie wymiarów cewki, a w niektórych przypadkach także zwiększenie jej dobroci można uzyskad poprzez umieszczenie rdzenia magnetycznego wewnątrz uzwojenia. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 8

9 Indukcyjnośd cewki z rdzeniem zwiększa się tyle razy ile wyn osi przenikalnośd równoważna e rdzenia: e L L e o (6) gdzie L e - indukcyjnośd cewki z rdzeniem, L o -indukcyjnośd tej samej cewki bez rdzenia. Rdzeo magnetyczny wprowadza jednak dodatkowe straty w magnetowodzie (histereza, prądy wirowe). Straty na prądy wirowe można zminimalizowad poprzez stosowanie materiałów magnetycznych o dużej rezystywności np. ferryty lub budowanie rdzeni z elektrycznie izolowanych, cie nkich blaszek. Z drugiej strony, zastosowanie rdzenia zmniejsza ilośd wymaganych dla danej indukcyjności zwojów i tym samym zmniejsza straty w uzwojeniu. Stosowanie rdzenia magnetycznego uzasadnione jest tylko wówczas, gdy przy tych samych wymiarach geometrycznych i tej samej indukcyjności cewka z rdzeniem wykazuje znacznie większą dobrod niż cewka powietrzna. Najlepsze efekty uzyskuje się, gdy rdzeo cewki stanowi obwód zamknięty dla strumienia magnetycznego wytwarzanego przez cewkę. Przykładem tego rodzaju magnetowodu jest rdzeo toroidalny i rdzeo kubkowy. Rdzenie kubkowe znalazły zastosowanie w konstrukcji cewek o dużej dobroci do obwodów rezonansowych i filtrów. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 9

10 Rys.5. Rdzeo kubkowy M-14/8 ze szczeliną powietrzną i rdzeniem do strojenia indukcyjności. Rdzeo kubkowy charakteryzowany jest przez: rodzaj materiału ferrytowego, wymiary rdzenia, stałą indukcyjności A L. Jeżeli materiał rdzenia kubkowego oznaczony jest literą F i liczbą, np. F -1001, to oznacza ferroxyd (ferryt Mn -Zn) o przenikalności początkowej P=1500, a np. F-3001 ferroxyd o materiału. P=3500. Liczba oznacza tu przybliżoną wartośd przenikalności początkowej Rdzenie kubkowe oznaczone są literą M i dwiema liczbami określającymi wymiary zewnętrzne rdzenia. Np. rdzeo M -18/11 jest rdzeniem kubkowym, którego średnica zewnętrzna wynosi ok. 18mm, a wysokośd ok.11mm. Stała indukcyjności A L zdefiniowana jest A L L e z 2 [nh] (7) gdzie L e jest indukcyjnością cewki z rdzeniem, z jest liczbą zwojów cewki. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 10

11 Stała A L, wyrażona jest w nh i określa wartośd indukcyjności cewki jednozwojowej. A L wybiera się z wartości znormalizowanych, proponowanych przez producenta i stąd oblicza się liczbę zwojów cewki dla pożądanej wartości L e. Z reguły w środkowej części rdzenia wycięta jest niewielka szczelina powietrzna. Szczelina redukuje straty i niestabilności rdzenia, a przede wszystkim zmniejsza stopieo zależności wartości indukcyjności L e od amplitudy sygnału. Negatywnym skutkiem istnienia szczeliny jest zmniejszenie wartości L e. Rdzenie kubkowe ze szczeliną powietrzną stosuje się przeważnie do wykonywania cewek obwodów rezonansowych, co do których stosowane są ostre wymagania pod względem jakości. Cewki z rdzeniami kubkowymi, nawinięte licą w.cz., osiągają dobrod rzędu Zakres częstotliwości pracy tych cewek zależy od materiału rdzenia i jeg o wymiarów geometrycznych. Obejmuje on częstotliwości od kilku khz do kilku MHz. Im większe są wymiary geometryczne rdzenia i im większa jest przenikalnośd początkowa materiału rdzenia tym niższa jest częstotliwośd pracy. Dla przykładu: rdzeo M-36/32 z materiału F-1001 ma zakres pracy od 1 khz do 100 khz, zaś rdzeo M-14/8 z tego samego materiału stosuje się w zakresie od 150 khz do 700 khz. EKRANOWANIE CEWEK INDUKCYJNYCH W celu zmniejszenia do minimum niepożądanych sprzężeo pól elektromagnetycznych pomiędzy poszczególnymi obwodami elektrycznymi w urządzeniach elektronicznych można zastosowad ekranowanie cewek indukcyjnych za pomocą kubków metalowych, zwykle aluminiowych. Należy jednak wziąd pod uwagę, że umieszczenie cewki indukcyjnej w ekranie powoduje zmniejszenie dobroci (straty na prądy wirowe w ekranie) oraz zmniejszenie indukcyjności. Stopieo zmniejszenia indukcyjności cewki zależy od rozmiarów geometrycznych cewki i ekranu: im większe rozmiary ekranu w odniesieniu do wymiarów cewki tym mniejszy wpływ n a zmniejszenie indukcyjności cewki. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 11

12 3. KONDENSATORY Podobnie jak w przypadku cewek także parametry kondensatorów silnie zależą od częstotliwości. Wynika to zarówno z właściwości zastosowanego materiału dielektrycznego (powietrze, ceramika, mika, tworzywa sztuczne, tlenki metali, itp.) jak i konstrukcji elementu (SMD, płaskie, zwijane, elektrolityczne, itp.). Schemat zastępczy kondensatora, uwzględniający jego parametry pasożytnicze, przedstawiono na rys.6. C n R s L s R i Rys.6. Schemat zastępczy kondensatora, gdzie: C n pojemnośd znamionowa, R s rezystancja szeregowa, R i rezystancja izolacji, L s indukcyjnośd szeregowa. Jest to schemat podstawowy. Dla poszczególnych typów (np. kondensatory elektrolityczne) może on ulegad pewnym modyfikacjom. 4. PRZEBIEG DWICZENIA 1. Pomierzyd indukcyjnośd i dobrod cewek z rdzeniami kubkowymi nr 1 5 w funkcji częstotliwości. 2. Pomierzyd indukcyjnośd i dobrod cewek powietrznych A i B w funkcji częstotliwości. 3. Podłączyd cewkę powietrzną A i ustawid częstot liwośd pomiaru na 400 khz. Zanotowad wartośd indukcyjności i dobroci. Następnie, kolejno, umieszczad w cewce A rdzenie wykonane z następujących materiałów: miedź, stal, ferryt, Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 12

13 dielektryk (plexiglas). Zanotowad zmianę indukcyjności i dobroci. 4. Pomierzyd pojemnośd i dobrod kondensatorów w funkcji częstotliwości. Uwaga: W przypadku kondensatora elektrolitycznego proszę przed podłączeniem sprawdzid biegunowośd. Dla tego typu należy zastosowad następujące napięcie pomiarowe: składowa stała - 10 V, składowa zmienna - 1 V. 5. OPRACOWANIE WYNIKÓW 1. Na wspólnych wykresach (1- indukcyjnośd, 2-dobrod) wykreślid wyniki pomiarów cewek z rdzeniami kubkowymi w skali liniowo(indukcyjnośd i dobrod) -logarytmicznej (częstotliwośd). 2. Wyznaczyd częstotliwości przy których cewki osiągają najlepszą dobrod. 3. Skomentowad wyniki pomiarów indukcyjności dobroci wszystkich badanych cewek. 4. Wyjaśnid przyczyny zmiany indukcyjności i dobroci cewki powietrznej A po umieszczeniu w środku rdzeni wykonanych z różnych materiałów. 5. Na wspólnych wykresach (1- pojemnośd, 2-dobrod) wykreślid wyniki pomiarów kondensatorów w skali liniowo(pojemnośd i dobrod) -logarytmicznej (częstotliwośd).wyciągnąd wnioski. Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 13

14 TABELE POMIAROWE (WZÓR) f[khz] L/C Q Dane techniczne cewek z rdzeniami kubkowymi M -18/11. Nr Materiał A L Liczba Przewód Indukcyjnośd cewki rdzenia zwojów nawojowy cewki z rdzeniem (z) 1. F DNE =0,1 0,952 mh 2. F LEJ n 10x0,05 0,982 mh 3. F LEJ n 10x0,05 2,48 mh 4. F LEJ n 10x0,05 10,10 mh 5. F LEJ n 10x0,05 24,70 mh Dane techniczne cewek powietrznych Symbol l [mm] D [mm] z L Przewód nawojowy A H LEJ n 50x0,05 B H LEJ n 50x0,05 Laboratorium Inżynierii Materiałowej Strona 14