Elementy indukcyjne. Nowoczesne Podzespoły Elektroniczne wykład 2. Cewka. Cewka zastosowanie. Cewka zastosowanie. Cewka zastosowanie

Transkrypt

1 Nowoczesne Podzespoły Elektroniczne wykład 2 Elementy indukcyjne dr inż. Kamil Grabowski kgrabowski@dmcs.pl pok.28, B18 Cewka Cewka zastosowanie Jest to pewna ilość zwojów drutu miedzianego, nawiniętego na rdzeniu magnetycznym, lub bez rdzenia (cewka powietrzna). Produkuje się wiele różnych rodzajów elementów, o indukcyjności od kilku nanohenrów (nh) do dziesiątków henrów (H). Filtry strojone (obwody rezonansowe). Służą do wybierania, lub tłumienia pewnych częstotliwości. Do tego potrzebne są cewki o wysokiej wartości Q (dobroci) i dobrej stabilności. Cewki takie na ogół nawinięte są bez rdzenia, albo maja rdzeń karbonylkowy lub ferrytowy - często ze szczeliną powietrzną. Popularne są również cewki toroidalne, cewki o regulowanej indukcyjności, ekranowane lub bez ekranu. Cewka zastosowanie Filtry RFI (przeciwzakłóceniowe). Służą do tłumienia niepożądanych sygnałów wcz. (zakłóceń). Cewka taka powinna mieć wysoką impedancją w dużym zakresie częstotliwości (niska dobroć Q). Nadają się tu cewki z rdzeniami ferrytowymi. Przy małych prądach często stosuje się rdzenie toroidalne, które mają obwód magnetyczny zamknięty i małe pole rozproszenia. Przy wyższych prądach wprowadza się szczelinę, albo stosuje się rdzeń z otwartym obwodem magnetycznym, np. pręt ferrytowy. Cewka zastosowanie Filtrowanie prądu stałego i magazynowanie energii. W impulsowych zasilaczach sieciowych stosuje się dławiki do filtracji zakłóceń o wysokich częstotliwościach, a w przetwornicach DC/DC - do magazynowania energii. W takich przypadkach ważne jest, aby cewka dobrze pracowała przy dużej składowej stałej bez nasycenia rdzenia. W tych zastosowaniach najczęściej stosuje się rdzenie ferrytowe. 1

2 Cewka właściwości Reaktancja indukcyjna Model cewki rzeczywistej Rzeczywisty element Impedancja L - indukcyjność R S - rezystancja szeregowa (rezystancja przewodu) C L - pojemność własna cewki np. pojemność miedzy warstwami uzwojeń (pasożytnicza) Dobroć cewki Dobroć-Q (Q od ang. Quality), jest stosunkiem reaktancji cewki do rezystancji szeregowej. Rezonans cewki Częstotliwość rezonansu Energia cewki Energię zmagazynowaną w cewce można obliczyć wg następującego wzoru: gdzie: W - energia w Joul ach, L - indukcyjność cewki, I - prąd przepływający przez cewkę. Indukcyjność odcinka przewodu Indukcyjność odcinka przewodu można obliczyć: wg następującego wzoru inżynierskiego: L = 0,002l (ln (4l/d) x) Gdzie: l długość przewodu, d - średnica w cm, L indukcyjność w μh. Wspołczynnik x zależy od częstotliwości i kształtu: x = 1 (prosty przewód + wysoka częstotliwość) x = 0.75 (prosty przewód + niska częstotliwość) x = 2,45 (krąg jednozwojowy + wysoka częstotliwość) x = 2,20 (krąg jednozwojowy + niska częstotliwość) x= 2,85 (kwadrat + wysoka częstotliwość) x = 2,60 (kwadrat + niska częstotliwość) 2

3 Indukcyjność cewki Indukcyjność cewki Indukcyjność cewki gdzie: L indukcyjność cewki w henrach [H], przenikalność magnetyczna rdzenia cewki, n liczba zwojów, d i l średnica i długość cewki [m]. Indukcyjność cewki powietrznej, wielowarstwowej oblicza się przy pomocy wzoru: L = (0,08d 2 n 2 ) / (3d + 9l + 10a) gdzie: L indukcyjność cewki w henrach [ H], a - grubość uzwojenia wzdłuż promienia n liczba zwojów, d i l średnica i długość cewki [cm]. Cewki drukowane Cewki drukowane wyznaczanie stałej K1 (okrąg) Dla cewek drukowanych, ktore wykonuje się na płytkach drukowanych z laminatem o grubości 35 μm, indukcyjność oblicza się wg następującego wzoru: L = ndm (nk1 + K2) gdzie: L indukcyjność cewki w henrach [ H], Dm = (c + d) - średnica cewki w [cm] Cewki drukowane wyznaczanie stałej K2 (okrąg) Cewki drukowane wyznaczanie stałej Dm 3

4 Cewki z rdzeniem Cewki z rdzeniem magnetycznym wyróżniają się µ e razy większą indukcyjnością Lm w stosunku do indukcyjności Lp cewki powietrznej: L m = µ e L p gdzie: µ e przniekalność równoważna dla magnetowodu zamkniętego zwykle równa przenikalności magnetycznej względnej materiału ferromagnetycznego, z którego wykonano rdzeń Obliczenia rdzeni Aby w prosty sposób obliczyć rdzeń podaje się w danych technicznych skuteczne wymiary magnetyczne, które określane są jako: skuteczna długość le, skuteczna powierzchnia Ae, skuteczna objętość Ve. Jeśli rdzeń nie jest toroidalny, podaje się wymiary dla toroidu o analogicznych właściwościach. Wartość ΣIe/Ae nazywana jest współczynnikiem rdzenia. Obliczenia rdzeni Aby wyliczyć indukcyjność, korzysta się z następującego wzoru: L = μo N 2 / ((1/μr) (Σ le / Ae)) lub L = N 2 μo μr / (Σ le / Ae) Dla uproszczenia podstawia się współczynnik A L. A L = μo μr / (Σ le / Ae) [nh/n 2 ] Stała indukcyjności rdzenia Przy obliczaniu indukcyjności cewek z rdzeniem ferrytowym bardzo pomocna jest stała indukcyjności rdzenia A L L = A L N 2 gdzie: N liczba zwojów A L Wyraża indukcyjność jednego zwoju umieszczonego w oknie rdzenia Strumień magnetyczny Kiedy prąd przepływa przez cewkę, która jest nawinięta na rdzeniu, powstaje siła magnetomotoryczna (mmf), która powoduje powstanie strumienia magnetycznego (Φ) w rdzeniu. Wielkość tego strumienia zależy od reluktancji rdzenia (RM). Reluktancję można przyrównać do "rezystancji magnetycznej (analogicznie z prawem Ohma). Strumień magnetyczny Jeśli odniesie się siłę magnetomotoryczną do skutecznej długości linii magnetycznej (l e ) w metrach, to otrzyma się natężenie pola magnetycznego (H) w [A/m] H = mmf/l e mmf = Φ Rm Jednostką siły magnetomotorycznej jest Amperozwój [A], jednostką strumienia magnetycznego jest Weber [Wb] 4

5 Indukcja magnetyczna Gęstość strumienia (B) zwana też indukcją - jest to strumień (Φ) podzielony przez skuteczną powierzchnię magnetyczną (A e ): Krzywa histerezy Krzywa histerezy (pętla B/H) pokazuje zależność gęstości strumienia (B) materiału od natężenia pola magnetycznego (H). B = Φ/A e Gęstość strumienia (B) wyraża się w Teslach (T). 1 T = 1 Wb/m 2. \ Krzywa histerezy W materiale ferromagnetycznym w stanie spoczynku domeny magnetyczne są nieuporządkowane, przypadkowo ułożone w różnych kierunkach. W sumie ich działania magnetyczne kompensują się. Kiedy wprowadzone zostaje zewnętrzne pole magnetyczne, domeny magnetyczne zwrócą się w takim kierunku, aby był on identyczny ze strumieniem magnetycznym. Krzywa histerezy Im wyższe jest natężenie pola magnetycznego (H), tym więcej domen magnetycznych zostanie w ten sposób zwróconych. Kiedy wszystkie cząsteczki, czyli domeny magnetyczne zostaną skierowane w tym samym kierunku, materiał wejdzie w stan nasycenia (BS) i nie można już osiągnąć większej indukcji (gęstości strumienia), nawet gdy dodatkowo zwiększymy natężenie pola magnetycznego (H). Krzywa histerezy Kiedy zmniejszamy natężenie pola magnetycznego, to krzywa magnesowania nie wraca poprzednią drogą, ponieważ część domen magnetycznych nie wraca do swojego poprzedniego położenia. Kiedy natężenie pola magnetycznego jest równe zeru (H=0), to w dalszym ciągu istnieje pewien strumień w materiale. Ta gęstość strumienia nazywana jest remanencją magnetyczną (Br). W celu wyzerowania strumienia rdzenia wymagany jest strumień skierowany w przeciwnym kierunku. To natężenie strumienia magnetycznego, które potrzebne jest do tego celu, zwane jest natężeniem koercji (Hc). Przenikalność magnetyczna Zależność indukcji (B) i natężenia pola magnetycznego (H): B = μ H Gdzie μ jest przenikalnością magnetyczną. B = μ o μ r H 5

6 Przenikalność magnetyczna początkowa Przenikalność magnetyczna początkowa W zamkniętym obwodzie magnetycznym, takim jak toroid, μ r będzie przenikalnością początkową μ i (albo przenikalnością toroidu μ tor ). Ma ona właściwą wartość tylko przy niskiej gęstości strumienia (B< 0,1mT). μ i jest najczęściej parametrem, który producenci podają w specyfikacji materiałowej. Przenikalność magnetyczna skuteczna W obwodzie magnetycznym ze szczeliną powietrzną, μr będzie przenikalnością skuteczną μ e. Zależność między μ e i μ i opisana jest wzorem: μ e = μ i / (1 + (G/l e μ i )) gdzie G = długość szczeliny i l e = długość drogi magnetycznej. Prądy wirowe Kiedy przez przewod płynie prąd, powstaje pole magnetyczne nie tylko wokoł, ale również wewnątrz przewodu. Pole to, ktore jest prostopadłe do kierunku przepływu prądu, indukuje z kolei tzw. prądy wirowe w przewodzie. Przenikalność magnetyczna miedzi jest niska (μr ~ 1), ale rezystancja właściwa jest rownież niska, co powoduje, że prądy wirowe przy częstotliwościach powyżej 50 khz mogą być znaczne. Prądy wirowe Prądy wirowe przemieszczające się wzdłuż przewodu, płyną zgodnie z kierunkiem przepływu prądu przy powierzchni przewodu. Powoduje to zagęszczenie prądu tuż przy powierzchni (efekt naskórkowości), co zmniejsza jego przekroj skuteczny, a to z kolei powoduje wzrost rezystancji. Prądy wirowe Prądy wirowe szkodliwie wpływają na magnetowody obwodów prądu zmiennego wykonanych z materiałów przewodzących prąd, np. transformatory. Z tego też względu nie wytwarza się tych elementów z jednolitych brył metalu, lecz układa się np. z pakietów blach, odizolowanych wzajemnie warstwą izolacji (emalia, lakier, utlenianie powierzchni) lub wykonuje z substancji nie przewodzących prądu elektrycznego. Gęstość prądu wirowego B rot j t 6

7 Dysakomodacja Po rozmagnesowaniu rdzenia poprzez zmienne pole magnetyczne o wolno malejącej amplitudzie lub poprzez przekroczenie punktu Curie, powstaje spontaniczne zmiana przenikalności. Następnie powraca ona samoczynnie do wartości normalnej wg funkcji logarytmicznej. Ta chwilowa niestabilność nazywana jest dysakomodacją Można ją opisać poprzez wspołczynnik dysakomodacji (DF), ktory związany jest z przenikalnością początkową (μi). Zmianę indukcyjności w zależności od czasu, oblicza się z wzoru: ΔL = DF μi log (t1/ t2 ) L Przenikalność zespolona W celu umożliwienia wyrażenia przenikalności materiałów ferromagnetycznych jako funkcji częstotliwości wprowadza się przenikalność zespoloną: μ = μs I jμs II W danych technicznych producentow można często odczytać μs I i μs II bezpośrednio z diagramu. Przenikalność zespolona Straty magnetyczne (w rdzeniu) Straty magnetyczne (tan δm) można podzielić na trzy grupy: 1. Straty na histerezę (tanδh), które zależne są od indukcji (B), 2. Straty na prądy wirowe (tanδf), ktore zależne są od częstotliwości 3. Straty pozostałościowe (tanδr), ktore są stałe. tanδm = tanδh + tanδf + tanδr Straty magnetyczne (w rdzeniu) Straty magnetyczne (w uzwojeniu) Straty w uzwojeniu (tanδ w ) można rownież podzielić na trzy składowe: 1. Straty rezystywne (tanδ R ) rezystancja przewodnika, 2. Straty na prądy wirowe (tanδ C ), które zależne są od częstotliwości, 3. Straty dielektryczne w izolacji (tanδ d ), 1 i 2 są względnie małe w porownaniu ze stratami rezystywnymi (przy umiarkowanych częstotliwościach). tanδ w = tanδ R + tanδ C + tanδ d 7

8 Kształtki magnetowodów Blachy magnetyczne Rdzenie ferrytowe Cewki z rdzeniem ferromagnetycznym Najczęściej spotykanymi materiałami ferromagnetycznymi są ferryty i proszek żelazny (żelazo karbonylkowe). Są one określane jako miękkie materiały magnetyczne, tzn. że w chwili zaniku pola elektromagnetycznego zanika duża część ich strumienia magnetycznego. Przeciwieństwem są twarde materiały magnetyczne, tzn. takie, które stosuje się np. na magnesy stałe. Ferryt Ferryt jest ceramicznym, mikrokrystalicznym materiałem, składającym się z malutkich kryształow tlenku żelaza (Fe 2 O 3 ) i domieszek metali. Najczęściej spotykanymi kombinacjami jest mangan-cynk (MnZn) i nikiel-cynk (NiZn). Ferryty manganowo-cynkowe mają najwyższą przenikalność (μ i ) i indukcję nasycenia strumienia (BS), podczas gdy ferryty niklowo-cynkowe, nadają się najlepiej dla częstotliwości powyżej 1 MHz. Ferryt Zalety ferrytów: bardzo wysoka przenikalność (μ i = ) niskie straty możliwość pracy na wysokich częstotliwościach Wady ferrytów: Niska indukcja nasycenia Ferryty bardzo łatwo się nasycają (ważne przy pracy z duzymi prądami). W takich wypadkach należy używać rdzeni ferrytowych z otwartym obwodem magnetycznym np. w postaci pręta, lub wprowadzić szczelinę powietrzną do obwodu magnetycznego. Ferryt - zastosowanie Kształtki magnetowodów Zastosowania ferrytów: Rdzenie ferrytowe stosuje się do cewek na wysokie częstotliwości, w filtrach przeciwzakłoceniowych (RFI) i transformatorach zasilaczy pracujących do 1 MHz. Produkowane są jako toroidy, rdzenie kubkowe, rdzenie z kształtkami RM, C i E, koraliki, pręty gwintowane, bloki, itd. 8

9 Kształtki magnetowodów ferrytowych NiZn Rdzenie ferrytowe Kształtki magnetowodów ferrytowych MnZn Kształtki magnetowodów ferrytowych NiZn Rdzenie proszkowe Rdzenie proszkowe składają się ze sproszkowanego żelaza, w ktorym cząsteczki sa izolowane od siebie nawzajem, np. przez utlenienie powierzchni. Po dodaniu środka wiążącego, materiał prasuje się dla uzyskania właściwego kształtu i wygrzewa w piecu. Rdzenie proszkowe Największą zaletą rdzeni proszkowych w porównaniu z ferrytami jest fakt, że wytrzymują one wysokie prądy płynące w uzwojeniu, indukcja nasycenia (BS) jest ok. 1,5 T. Są one także stabilne temperaturowo i maja wysoką dobroć, wytrzymują również bardzo wysokie częstotliwości. Poważną ich wadą jest niska przenikalność (μi = 2-90). Jest to wynikiem istnienia dużej liczby małych szczelin powietrznych pomiędzy cząsteczkami żelaza, co powoduje bardzo dużą szczelinę wypadkową. A L =

10 Rdzenie proszkowe - zastosowanie Rdzenie proszkowe stosowane są głównie do filtracji prądu stałego i zmiennego o niskiej częstotliwości (50Hz). Używa się ich rownież jako dławikow do magazynowania energii w stabilizatorach impulsowych, filtrach i przy dopasowywaniu impedancji przy wysokich częstotliwościach (baluny). Rdzenie z blach stalowych Rdzeni z blach stalowych używa się prawie wyłącznie do wykonywania transformatorow sieciowych, w ktorych straty (powodowane przez indukowane pr.dy wirowe) są tak wysokie, że praktycznie nie można ich używać do częstotliwości powyżej 1 khz. Wpływ temperatury Przenikalność ferrytu albo rdzenia proszkowego zależy silnie od temperatury. Generalnie przenikalność wzrasta aż do pewnej temperatury (punkt Curie), gdzie gwałtownie spada. Wspołczynnik temperaturowy oznacza się jako F i podaje zmianę na K w określonym zakresie temperaturowym. Zmianę indukcyjności (ΔL) w funkcji zmiany temperatury: Wpływ temperatury Ze wzrostem temperatury wzrastają rownież straty. Kiedy przenikalność wzrasta, mamy wyższą gęstość strumienia, a przez to też wyższe straty z histerezy. Ze wzrostem temperatury zmniejsza się rezystancja właściwa, co powoduje, że straty na prądy wirowe wzrastają. ΔL = F μ i Δϑ L Dławiki przeciwzakłóceniowe Dławiki przeciwzakłóceniowe 10

11 Dławiki przeciwzakłóceniowe dławiki Dławiki przeciwzakłóceniowe do zastosowań moto Transformator symetryzujący Anteny ferrytowe twarde - magnesy Z materiałów magnetycznie twardych wykonuje się magnesy trwałe. Do ich zadań należy gromadzenie i transfomacja energii: energia mechaniczna energia elektryczna mikrofony, generatory energia elektryczna energia mechaniczna głośniki, silniki energia magnetyczna energia mechaniczna zamki magnetyczne, prowadzenie naładowanych cząstek, atomów z momentem magnetycznym twarde - magnesy Gęstość energii w szczelinie magnesu zależy od: rodzaju materiału szerokości szczeliny Punkt pracy (szerokość szczeliny) powinien być tak dobrany, aby zapewniał możliwie maksymalną wartość iloczynu BH (J/m3 twarde - Alnico Magnesy Alnico. Są produkowane masowo od ponad 50 lat, jako odlewy lub jako magnesy spiekane, z reguły anizotropowe. stopy 7-10% Al, 13-16% Ni, 20-40% Co i reszta Fe. dodatki Cu (3-5%), Ti (1-8%) oraz Nb lub Ta. nazwa handlowa: Alni, Alnico, Ticonal b.dobra stabilność temperaturowa parametrów magnetycznych, wysoka maksymalną temperaturą pracy Tmax odporność na korozję. Stosuje się je w układach pomiarowych, urządzeniach kontrolnych, czujnikach, motorach i prądnicach 11

12 twarde Sm-Co Magnesy samarowo-kobaltowe (Sm-Co). Wytwarzane są na bazie dwóch związków międzymetalicznych SmCo 5 lub Sm 2 Co 17,(większe wartości remanencji Br i nieco wyższa stabilność temperaturowa), jako magnesy spiekane, z reguły anizotropowe. duża gęstość energii (BH)max, duża koercja HC duża remanencji Br Stosuje się je w małych silnikach i prądnicach, przyrządach pomiarowych i kontrolnych, różnego typu przetwornikach i czujnikach oraz w urządzeniach wymagających stabilnego pola magnetycznego w zmiennych temperaturach (-60 do 250 C). twarde neodymowe Magnesy neodymowe wiązane (Nd-Fe-B). Wytwarzane na bazie związku Nd 2 Fe 14 B spajanego tworzywem sztucznym (żywica epoksydowa, nylon), jako magnesy izotropowe i anizotropwe. duża powtarzalność własności magnetycznych, możliwość uzyskania skomplikowanych i powtarzalnych kształtów bez drogiej obróbki mechanicznej, wysoka odporność na korozję, bardzo duże wartości koercji HC. Zastosowanie: małe silniki i prądnice, liczniki, czujniki, urządzenia elektroniczne, zabawki mechaniczne, separatory, w zakresie temperatur do C. twarde neodymowe Magnesy neodymowe spiekane (Nd-Fe-B). wytwarzane na bazie związku Nd2Fe14B, jako magnesy anizotropowe ekstremalnie duże maksymalne gęstości energii (BH)max, bardzo duże wartości koercji HC duże wartości remanencji Br (do pracy w obecności silnych pól odmagnesowujących). twarde ferrytowe Magnesy ferrytowe. Wytwarzane są z ferrytu baru (BaFe 12 O 19 ) albo z ferrytu strontu (SrFe 12 O 19 ) jako materiały izotropowe lub anizotropowe (większa BHmax i Br) duże pole koercji HC i wysoka rezystywność (umożliwiające pracę w zmiennych polach magnetycznych), wysoka maksymalna temperatura pracy T max duża odporność na korozję. Zastosowanie: silniki, prądnice, urządzenia elektroniczne (głośniki, mikrofony, alarmy itp.), zabawki mechaniczne, separatory, serwomotory, siłowniki, uchwyty Zastosowanie: silniki, prądnice, głośniki, mikrofony, zabawki mechaniczne oraz magnetyczne zamki (meblarstwo), separatory, uchwyty, szczególnie tam, gdzie nie jest wymagana miniaturyzacja a nie wysoka stabilność temperaturowa twarde zestawienie 12