Transkrypt

1 Sterowanie napędem elektrycznym. Projekt mechanizmu podnoszenia windy. Marek Brykczyński

2 J s Przetwornica częstotliwości Silnik asynchroniczny ω s i, J p ω b J b D b Układ sterowania m zb H Rysunek 1. Schemat układu windy. Dla układu dźwigu przedstawionego na rysunku powyżej dobrane zostaną elementy niezbędne do poprawnej pracy urządzenia. Układ posiada parametry zadane jakimi są wartości prędkości oraz przyśpieszeń z jakimi będzie poruszała się winda w ruchu pionowym. Znane są wszystkie parametry elementów mechanicznych. Celem projektu jest wyznaczenie obciążeń statycznych i dynamicznych jakie pojawią się w trakcie pracy windy. W oparciu wyznaczone wartości momentów statycznych i dynamicznych dobrany do układu zostanie silnik asynchroniczny trójfazowy. Do silnika dobrana zostanie przetwornica częstotliwości wraz z rezystorem hamującym. Strona 2 z 19

3 Parametry zadane dźwigu: [ ], [ ], [ ],,,, [ ] Pełne nazwy wielkości stosowanych w obliczeniach: s pr droga podnoszenie rozruch (ruch jednostajnie przyśpieszony) s pu droga podnoszenie stała prędkość (ruch jednostajny) s ph droga podnoszenie hamowanie (ruch jednostajnie opóźniony) s or droga opuszczanie rozruch (ruch jednostajnie przyśpieszony) s ou droga opuszczanie stała prędkość (ruch jednostajny) s oh droga opuszczanie hamowanie (ruch jednostajnie opóźniony) M mp moment statyczny siły obciążającej przy podnoszeniu M mo moment statyczny siły obciążającej przy opuszczaniu Strona 3 z 19

4 M pr moment podnoszenie rozruch M ph moment podnoszenie hamowanie M or moment opuszczanie rozruch M oh moment opuszczanie hamowanie M dpr moment dynamiczny podnoszenie rozruch M dph moment dynamiczny podnoszenie hamowanie M dor moment dynamiczny opuszczanie rozruch M doh moment dynamiczny opuszczanie hamowanie J p moment bezwładności wirujących mas bębna i liny J b moment bezwładności wirujących mas przekładni i sprzęgła J s moment bezwładności wirujących mas wirnika silnika J zp zastępczy moment bezwładności sprowadzony na wał wirnika podczas podnoszenia J zo zastępczy moment bezwładności sprowadzony na wał wirnika podczas opuszczania v = v 0 + a*t s = v 0 *t + a*t 2 /2 v 0 = 0 t = v/a t pr = t ph = t or = t oh = V/a r s pr =s ph =s or =s oh =a r *(t pr ) 2 /2 Obliczenia czasów i prędkości: v 0 = 0 v = v 0 + a*t V= 23 [m/min] = 23/60 [m/s] = 0,38(3) [m/s] t pr = t ph = t or = t oh = V/a r t pr =(23/60)/0,12= 3,19 [m/s/m/s 2 ]=[s] t pr = 3,19 [s] s = v 0 *t + a*t 2 /2 s pr = a r *(t pr ) 2 /2 = 1/2*0,12*(3,19) 2 = 0,61 [m] s pr = 0,61 [m] s pu =s ou =H - 2* s pr s pu = 10 2*0,61 = 8,78 [m] s pu = 8,78 [m] t pu = t ou = s pu /v Strona 4 z 19

5 t pu = 8,78/(23/60) = 22,9 [s] t pu = 22,9 [s] T = 4*t pr + 2*t pu + 0,6 *T T = 2,5*(4*t pr + 2*t pu ) T = 2,5*(4*3,19 + 2*22,9) = 146,4 [s] T = 146,4 [s] v = ω x R v = ω*r*sin (ω,r) ω b = V/(D b /2)*i c [rad/s] ω b = (23/60)/(0,5/2)*2 = 3,1 [rad/s] ω b = 3,1 [rad/s] ω s = ω b * i [rad/s] ω s = 3,1* 25= 77,5 [rad/s] ω s = 77,5 [rad/s] n s = 60/(2*π)*ω s [obr/min] n s = 30/π*77,5 = 740 [obr/min] n s = 740 [obr/min] Obliczenia momentów sił obciążających i masowych momentów bezwładności: M mp = (Q + m zb *g)*d b /(η*2*i c *i) [Nm] M mp = ( *9,81)*0,5/(0,93*2*2*25) = 535,54 [Nm] M mp = 536 [Nm] M mo = η*(q + m zb *g)*d b /(2*i c *i) [Nm] M mo = 0,93*( *9,81)*0,5/(2*2*25) = 463,18 [Nm] M mo = 463 [Nm] P = M*ω [W] Wstępne dobranie silnika. Przyjęto założenie M sn = 0,7*M mp. M sn = M mp *0,7 [Nm] M sn = 536*0,7 = 375,2 [Nm] M sn = 375,2 [Nm] Strona 5 z 19

6 P N = M sn *ω s [W] P N = 375,2*77,5 = [W] P N = 30 [kw] J zp = [J b + (Q/g + m zb )*D b 2 /(4*i c 2 )]/(η*i 2 ) + J p + J s [kg*m 2 ] J zp = [60 + (95000/9, )*0,5 2 /(4*2 2 )]/(0,93*25 2 ) ,87 [kg*m 2 ] J zp = [60 + (10154)*0,25/16]/(0,93*25 2 ) ,87 [kg*m 2 ] J zp = 218,66/(0,93*25 2 ) ,87 [kg*m 2 ] J zp = 0, ,87 = 2,25 [kg*m 2 ] J zp = 2,25 [kg*m 2 ] J zo = η*[j b + (Q/g + m zb )*D b 2 /(4*i c 2 )]/(i 2 ) + J p + J s [kg*m 2 ] J zo = 0,93*[60 + (95000/9, )*0,5 2 /(4*2 2 )]/(25 2 ) ,87 [kg*m 2 ] J zo = 0,93*[60 + (10154)*0,25/16]/(25 2 ) ,87 [kg*m 2 ] J zo = 0,93*218,66/(25 2 ) ,87 [kg*m 2 ] J zo = 0, ,87 = 2,2 [kg*m 2 ] J zo = 2,2 [kg*m 2 ] M = J*ε M = J*dω r m/dt M = J*dω r m/dt [Nm] M dpr = J zp *dω r m/dt [Nm] M dpr = J zp *(ω s - 0)/(t pr - 0) [Nm] M dpr = 2,25*(77,5-0)/(3,19-0) = 54,7 [Nm] M dpr = 54,7 [Nm] M dph = J zp *dω r m/dt [Nm] M dph = J zp *(0 - ω s )/(t ph - 0) [Nm] M dph = 2,25*(0 77,5)/(3,19-0) = -54,7 [Nm] M dph = -54,7 [Nm] M dor = J zo *dω r m/dt [Nm] M dor = J zo *(-ω s - 0)/(t or - 0) [Nm] M dor = 2,2*(-77,5-0)/(3,19-0) = -53,4 [Nm] M dor = -53,4 [Nm] M doh = J zo *dω r m/dt [Nm] Strona 6 z 19

7 M doh = J zo *(0 - (-ω s ))/(t oh - 0) [Nm] M doh = 2,2*(0 - (-77,5))/(3,19-0) = 53,4 [Nm] M doh = 53,4 [Nm] M pr = M mp + M dpr [Nm] M pr = ,7 = 590,7 [Nm] M pr = 590,7 [Nm] M pu = M mp = 536 [Nm] M pu = 536 [Nm] M ph = M mp + M dph [Nm] M ph = ,7 = 481,3 [Nm] M ph = 481,3 [Nm] M or = M mo + M dor [Nm] M or = ,4 = 409,6 [Nm] M or = 409,6 [Nm] M ou = M mo = 463 [Nm] M ou = 463 [Nm] M oh = M mo + M doh [Nm] M oh = ,4 = 516,4 [Nm] M oh = 516,4 [Nm] Strona 7 z 19

8 Mm [Nm] ωs [rad/s] Charakterystyki zmian wielkości mechanicznych napędu: ωs=ωs(t) t [s] Rysunek 2. Prędkość kątowa wału silnika ωs=ωs(t). Mm=Mm(t) t [s] Rysunek 3. Moment statyczny sprowadzony na wał silnika Mm=Mm(t). Strona 8 z 19

9 M [Nm] Md [Nm] Md=Md(t) t [s] Rysunek 4. Moment dynamiczny sprowadzony na wał silnika Md=Md(t). M=M(t)=Mm(t)+Md(t) t [s] Rysunek 5. Moment całkowity sprowadzony na wał silnika M=M(t)=Md(t)+ Md(t). Obliczenie momentu zastępczego: M z = [(ΣM x 2 *t x )/T] 1/2 [Nm] M z = [(M pr 2 *t pr + M mp 2 *t pu + M ph 2 *t ph + M or 2 *t or + M mo 2 *t ou + M oh 2 *t oh )/(β*0,6*t + *4*t pr + 2*t pu )] 1/2 [Nm] β = 0,5 [-] współczynnik uwzględniający pogorszenie warunków odprowadzania ciepła podczas postoju = (1 + β)/2 [-] Strona 9 z 19

10 = 0,75 [-] współczynnik uwzględniający pogorszenie warunków chłodzenia podczas rozruchu i hamowania M z = [(590,7 2 *3, *22, ,3 2 *3, ,6 2 *3, *22, ,4 2 *3,19)/(0,5*0,6*146,4 + 0,75*4*3,19 + 2*22,9)] 1/2 [Nm] M z = [( )/(43, , ,8)] 1/2 [Nm] M z = ( /99,29) 1/2 = 385 [Nm] M z = 385 [Nm] Porównanie obliczonych parametrów z parametrami silnika CELMA 2Sg 225M8z: n N = 737 [obr/min] <-> n s = 740 [obr/min] M N = 389 [Nm] <-> M z = 385 [Nm] M max = 894,7 [Nm] <-> M pr = 590,7 [Nm] Obliczenie krytycznego momentu znamionowego w oparciu o dane katalogowe oraz o założenie M k = M kn w całym zakresie regulacji prędkości: M kn = p MN *M N = 2,3*389 = 894,7 [Nm] M kn = 894,7 [Nm] n = 60*f/p b [obr/min] s N = (n s n N )/n s [-] s N = ( )/750 = 0,017(3) [-] s N = 0,017(3) [-] Uproszczony wzór Klossa: M x = 2*M kn /(s x /s N + s N /s x ) M N = 2*M kn /(s kn /s N + s N /s kn ) [Nm] Rozwiązanie dla pracy silnikowej: s kn = s N *[M kn /M N + ((M kn /M N ) 2 1) 1/2 ] [-] s kn = 0,017(3)*[894,7/389 + ((894,7/389) 2 1) 1/2 ] = 0,076 [-] s kn = 0,076 [-] Obliczenia poślizgów dla kolejnych etapów pracy: s x = s kn *[M kn /M x - ((M kn /M N ) 2 1) 1/2 ] [-] s pr = s kn *[M kn /M pr - ((M kn /M pr ) 2 1) 1/2 ] [-] s pr = 0,076*[894,7/590,7 - ((894,7/590,7) 2 1) 1/2 ] = 0,029 [-] s pr = 0,029 [-] Strona 10 z 19

11 s pu = s kn *[M kn /M pu - ((M kn /M pu ) 2 1) 1/2 ] [-] s pu = 0,076*[894,7/536 - ((894,7/536) 2 1) 1/2 ] = 0,025 [-] s pu = 0,025 [-] s ph = s kn *[M kn /M ph - ((M kn /M ph ) 2 1) 1/2 ] [-] s ph = 0,076*[894,7/481,3 - ((894,7/481,3) 2 1) 1/2 ] = 0,022 [-] s ph = 0,022 [-] s or = s kn *[M kn /M or - ((M kn /M or ) 2 1) 1/2 ] [-] s or = 0,076*[894,7/409,6 - ((894,7/409,6) 2 1) 1/2 ] = 0,018 [-] s or = 0,018 [-] s ou = s kn *[M kn /M ou - ((M kn /M ou ) 2 1) 1/2 ] [-] s ou = 0,076*[894,7/463 - ((894,7/463) 2 1) 1/2 ] = 0,021 [-] s ou = 0,021 [-] s oh = s kn *[M kn /M oh - ((M kn /M oh ) 2 1) 1/2 ] [-] s oh = 0,076*[894,7/516,4 - ((894,7/516,4) 2 1) 1/2 ] = 0,024 [-] s oh = 0,024 [-] Obliczenie rezystancji rozproszenia wirnika przy założeniu(r s = R r ; X sσ = X rσ ; U sf = 400V ponieważ uzwojenia silnika połączone w trójkąt): s kn = R r /[R s 2 + (X sσ + X rσ ) 2 ] 1/2 M kn = 3/2*U sf 2 /[ω s *[R s 2 + (X sσ + X rσ ) 2 ] 1/2 ] [R s 2 + (X sσ + X rσ ) 2 ] 1/2 = 3/2*U sf 2 /(ω s *M kn ) [R s 2 + (X sσ + X rσ ) 2 ] 1/2 = 3/2*400 2 /(77,5*894,7) = 3,46 [Ω] R r = s kn *[R s 2 + (X sσ + X rσ ) 2 ] 1/2 = 0,076*3,46 = 0,263 [Ω] R r = R s = 0,263 [Ω] X sσ = 1/2*[(R r /s kn ) 2 R s 2 ] 1/2 X sσ = 1/2*[(R r /s kn ) 2 R s 2 ] 1/2 = 1/2*[(0,263/0,076) 2 0,263 2 ] 1/2 = 1,73 [Ω] X sσ = X rσ = 1,73 [Ω] Strona 11 z 19

12 Rysunek 6. Schemat fazowy silnika. Na rysunku powyżej przedstawiony jest modelowy schemat jednej fazy silnika indukcyjnego. Oznaczenia użyte w schemacie mają następujące znaczenie: Poślizg definiowany jest jako: W obliczeniach przeprowadzanych w tym projekcie całkowicie pominiemy straty w żelazie, przyjmujemy. Strona 12 z 19

13 Obliczenie prądu biegu jałowego oraz reaktancji X μ przy założeniu (s = 0), oznacza to możliwość pominięcia (R r /s) ->. Efektem tego założenia będzie uproszczenie się schematu do postaci: Rysunek 7. Uproszczony schemat fazowy silnika dla poślizgu s=0. I 0 = i % *I N i % - stosunek I 0 /I N odczytany z poradnika inżyniera elektryka dla silnika 30kW, p b = 4 => i % = 0,4 [-]; I N = 64[A] I 0 = i % *I sn = 0,4*64 = 25,6 [A] I 0 = 25,6 [A] I 0 = U sf /[R s 2 + (X sσ + X μ ) 2 ] 1/2 X μ = [(U sf /I 0 ) 2 - R s 2 ] 1/2 X sσ X μ = [(400/25,6) 2 0,263 2 ] 1/2 1,73 = 13,89 [Ω] X μ = 13,89 [Ω] Obliczenie prądu magnesownia I μn : I μn = I sn *[X rσ 2 *s N 2 + R r 2 /[( X rσ + X μ ) 2 *s N 2 + R r 2 ]] 1/2 I μn = 64*[1,73 2 *0, ,263 2 /[( 1, ,89) 2 *0, ,263 2 ]] 1/2 = 44,93 [A] I μn = 44,93 [A] Obliczenia prądów kolejnych cykli pracy dźwignicy przy założeniu I μ = I μn : I x = I μn *[(( X rσ + X μ ) 2 *s x 2 + R r 2 )/(X rσ 2 *s x 2 + R r 2 )] 1/2 I pr = I μn *[(( X rσ + X μ ) 2 *s pr 2 + R r 2 )/(X rσ 2 *s pr 2 + R r 2 )] 1/2 I pr = 44,93*[((1, ,89) 2 *0, ,263 2 )/(1,73 2 *0, ,263 2 )] 1/2 = 87,9 [A] Strona 13 z 19

14 I pr = 87,9 [A] I pu = I μn *[(( X rσ + X μ ) 2 *s pu 2 + R r 2 )/(X rσ 2 *s pu 2 + R r 2 )] 1/2 I pu = 44,93*[(15,62 2 *0, ,263 2 )/(1,73 2 *0, ,263 2 )] 1/2 = 79,37 [A] I pu = 79,37 [A] I ph = I μn *[(( X rσ + X μ ) 2 *s ph 2 + R r 2 )/(X rσ 2 *s ph 2 + R r 2 )] 1/2 I ph = 44,93*[(15,62 2 *0, ,263 2 )/(1,73 2 *0, ,263 2 )] 1/2 = 73,16 [A] I ph = 73,16 [A] I or = I μn *[(( X rσ + X μ ) 2 *s or 2 + R r 2 )/(X rσ 2 *s or 2 + R r 2 )] 1/2 I or = 44,93*[(15,62 2 *0, ,263 2 )/(1,73 2 *0, ,263 2 )] 1/2 = 65,31 [A] I or = 65,31 [A] I ou = I μn *[(( X rσ + X μ ) 2 *s ou 2 + R r 2 )/(X rσ 2 *s ou 2 + R r 2 )] 1/2 I ou = 44,93*[(15,62 2 *0, ,263 2 )/(1,73 2 *0, ,263 2 )] 1/2 = 71,15 [A] I ou = 71,15 [A] I oh = I μn *[(( X rσ + X μ ) 2 *s oh 2 + R r 2 )/(X rσ 2 *s oh 2 + R r 2 )] 1/2 I oh = 44,93*[(15,62 2 *0, ,263 2 )/(1,73 2 *0, ,263 2 )] 1/2 = 77,27 [A] I oh = 77,27 [A] I z = [(ΣI x 2 *t x )/T] 1/2 I z = [(I pr 2 *t pr + I pu 2 *t pu + I ph 2 *t ph + I or 2 *t or + I ou 2 *t ou + I oh 2 *t oh )/T] 1/2 I z = [(87,9 2 *3, ,37 2 *22,9 + 73,16 2 *3, ,31 2 *3, ,15 2 *22,9 + 77,27 2 *3,19)/58,56] 1/2 I z = [(334562,3085)/58,56] 1/2 = 75,59 [A] I z = 75,59 [A] Dobór przetwornicy częstotliwości i rezystora do rozpraszania energii podczas hamowania. Wybrano przetwornicę Danfoss VLT 5042 (3x VAC). Porównanie parametrów przetwornicy zasilanej napięciem [VAC] z obliczonymi parametrami silnika. I VLT, N = 73 [A] <-> I z = 75,59 [A] I VLT, MAX (60s) = 97,6 [A] <-> I pr = 87,9 [A] E or = ½*t or *M or *ω s [J] E or = ½*3,19*409,6*77,2 = 50435,69 [J] E or = 50 [kj] Strona 14 z 19

15 E ou = ½*t ou *M ou *ω s [J] E ou = ½*22,9*463*77,2 = ,22 [J] E ou = 409 [kj] E oh = ½*t oh *M oh *ω s [J] E oh = ½*3,19*516,4*77,2 = 63586,4 [J] E oh = 64 [kj] P R = (ΣE x )/T = (ΣE x )/(2*t or + t ou ) [W] P R = (50435, , ,4)/(2*3, ,9) = 17871,8 [W] P R = 18 [kw] P MAX = P oh = M oh *ω s P MAX = 516,4*77,2 = 39866,08 P MAX = 40 [kw] Obliczenie wartości rezystora hamowania. Przyjęto U Cmax = 822 [V]. I Hmax = P MAX /U Cmax [A] I Hmax = 39866,08/822 = 48,5 [A] I Hmax = 48,5 [A] R H *I Hmax < U Cmax [Ω] R H < U Cmax /I Hmax [Ω] R H = U Cmax /I Hmax = 822/48,5 = 16,95 [Ω] R H = 16,95 [Ω] Z uwagi na zbliżone parametry obliczonego rezystora hamowania, wybrany został rezystor rekomendowany przez Danfoss ( nr zamówieniowy 175U1952). Porównanie parametrów obliczonych z danymi katalogowymi. Parametry obliczone: Parametry katalogowe - P R = 18 [kw] - P R = 15,6 [kw] - R H = 16,95 [Ω] - R H = 15 [Ω] Strona 15 z 19

16 STEROWANIE PROSTOWNIK FALOWNIK M R Rysunek 8. Rezystor hamowania włączony w obwód przetwornicy częstotliwości. Rysunek 9. Podłączenie obwodów siłowych przetwornicy częstotliwości. Strona 16 z 19

17 Rysunek 11. Schemat podłączeń obwodów sterowniczych przetwornicy częstotliwości VL marki Danfoss. Rysunek 10. Podłączenie sterowania START/STOP. Strona 17 z 19

18 Rysunek 12. Quick menu przetwornicy częstotliwości. Pozwala na ustawienie najważniejszych parametrów. Ustawione nastawy parametrów: 001 => Polski lub Angielski (English) 102 => 30 [kw] 103 => 400 [V] 104 => 50 [Hz] 105 => 64 [A] 106 => 737 [obr/min] 107 => wybrano [1] oznacza to załączone dopasowanie przetwornicy częstotliwości do rezystancji stojana R s i jego reaktancji X s. 204 => 0 [Hz] 205 => 50 [Hz] 207 => 3,19 [s] 208 => 3,19 [s] 002 => [0] oznacza sterowanie zdalne, z wykorzystaniem konfigurowalnych obwodów sterowniczych przetwornicy częstotliwości 003 => parametr zablokowany parametrem 013 => [0] oznacza zablokowanie sterowania lokalnego Ustawianie parametrów wejść cyfrowych (od B16 do B33): 200 => [1] (zakres częstotliwości wyjściowej/kierunek) => oba kierunki 300 => [2] (B16 stop odwrócony) 302 => [2] (B18 start impulsowy) 303 => [1] (B19 start z zmianą kierunku obrotów) Strona 18 z 19

19 Elementy elektryczne potrzebne do wykonania układu: 1) silnik CELMA 2Sg 225M8z 2) przetwornica częstotliwości Danfoss VLT 5042 (3x VAC) 3) rezystor hamowania Danfoss nr zamówieniowy 175U1952 4) stycznik zasilający MOELLER ELECTRIC DILM80-22(230V50Hz) nr zamówieniowy ) dławik trójfazowy REO Inductive Components Nieke CNW 903/90 6) przewód zasilający przetwornicę TECHNOKABEL YKY 4x10 RE 7) przewód zasilający silnik (w podwójnym ekranie) LAPP KABELM STUTTGAT ÖLFLEX CLASSIC 100 CY U0/U 450/750 V 4 G 10 nr artykułu ) przewód obwodów sterowniczych 230VAC nkt cables H05V-K 1x1mm^2 (LgY 300/500V 1x1mm^2) 9) przewód obwodów sterowniczych 24VDC nkt cables H05V-K 1x0,5mm^2 (LgY 300/500V 1x0,5mm^2) 10) bezpiecznik i oprawa bezpiecznikowa zasilania: 3x Ferraz Shawmut gg 22x58 In=100A nr artykułu E218205J, 1x Ferraz Shawmut 22x58 podstawa nr artykułu J nr katalogowy CC223 11) bezpieczniki i oprawy bezpiecznikowe sterowania 230VAC: 1x Ferraz Shawmut gg 8x32 In=1A nr artykułu A218709J, 1x Ferraz Shawmut gg 8x32 In=6A nr artykułu A211025J, 2x Ferraz Shawmut 8x32 podstawa nr artykułu X nr katalogowy CMS81 12) Przycisk ON przycisk impulsowy Legrand Osmoz zestaw z główką płaską zielona 1z (nr ref ) 13) przycisk OFF przycisk impulsowy Legrand Osmoz zestaw z główką płaską czerwona 1r (nr ref ) 14) przycisk START Schneider Electric XB6-AA31B XB6-AA11B (zielony NO) 15) przycisk zmiana obrotów Schneider Electric XB6-AA11B (biały NO) 16) przycisk STOP Schneider Electric XB6-AA42B (czerwony NO) 17) przekaźnik sterujący stycznikiem relpol typ: R WT 230VAC 50/60Hz 18) podstawka pod przekaźnik relpol R15 typ: PZ11-01 Strona 19 z 19