PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY I TECHNIKUM 5 - LETNIEGO
|
|
- Sławomir Smoliński
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Lp. I PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY I TECHNIKUM 5 - LETNIEGO Temat lekcji Umiejętności Podstawowe Ponadpodstawowe Liczby rzeczywiste. Uczeń: Uczeń: 1 Elementy rachunku zdań. - poda przykład zdania logicznego, - odróżni kwantyfikator ogólny od szczegółowego, 2 Liczby naturalne i całkowite. - sprawnie wykona działania na liczbach całkowitych (dodawanie, odejmowanie, mnożenie), - zna i stosuje prawa działań arytmetycznych, - zna cechy podzielności i potrafi je wykorzystać, - oblicza i stosuje w zadaniach NWW i NWD, - przedstawi elementy zbioru liczb całkowitych i naturalnych na osi liczbowej, 3-4 Liczby wymierne. - wykonuje działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, - zna własności działań na liczbach wymiernych, - zamieni ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie, - zaznaczy na osi liczbowej punkt o współrzędnej wymiernej, - zapisze definicję i twierdzenie za pomocą rachunku zdań, - stosuje własności podzielności liczb w zadaniach, w których liczby są podane literowo, - zamieni ułamki okresowe na zwykłe; - rozumie pojęcie gęstości w zbiorze liczb wymiernych,
2 5 Procenty. - zna i rozumie pojęcie procentu, - zamieni ułamek na procent i procent na ułamek, - obliczy procent danej liczby, - obliczy liczbę według danego procentu, - obliczy jakim procentem jednej liczby jest druga liczba, 6 Procent prosty i składany. - zna zasadę obliczania procentu prostego i składanego, - zna pojecie promila, - potrafi wykorzystać obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych, - potrafi obliczyć procent prosty i składany danej liczby, 7 Procenty diagramy. - potrafi odczytać wartości z diagramu, - rozwiązuje zadania z wykorzystaniem diagramów, 8 Procenty zadania z treścią. - potrafi rozwiązać proste zadania z treścią, 9 Potęga o wykładniku całkowitym. - zna twierdzenia o iloczynie, ilorazie i potędze potęgi, - obliczy potęgę o wykładniku całkowitym, - wykonuje działania na potęgach, 10 Pierwiastki. - zna definicję pierwiastka stopnia n liczby nieujemnej, - wykona działania na pierwiastkach 2 i 3 stopnia (mnoży, dzieli i wyłącza czynnik przed znak pierwiastka), 11 Liczby niewymierne. - poda przykłady liczb niewymiernych, - usunie niewymierność z mianownika w prostych przykładach, - skonstruuje odcinek o długości niewymiernej, - rozwiąże zadania z treścią, - sprawnie wykorzystuje własności potęg przy upraszczaniu wyrażeń, - udowodni twierdzenia o iloczynie, ilorazie i potędze potęgi, - wykona działania na pierwiastkach różnego stopnia, - udowodni niewymierność liczb 2, 3, - skonstruuje odcinek o dowolnej długości niewymiernej,
3 - poda przybliżenia liczb niewymiernych, 12 Działania na liczbach postaci a + b c, - wykona działania na liczbach postaci a + b c, - zredukuje wyrazy podobne z pierwiastkami, 13 Działania w zbiorze liczb niewymiernych. - wykona działania na liczbach niewymiernych, - zaznaczy liczby niewymierne na osi liczbowej, 14 Sprawdzian działania na liczbach Zbiory. Działania na zbiorach. - zna pojęcie zbioru, wymieni elementy zbioru, - opisze różnymi sposobami dany zbiór, - wyznaczy podzbiory danego zbioru, - zna i używa symboli w zapisie działań na zbiorach, - wyznaczy sumę, różnicę, iloczyn zbiorów, 17 Podzbiory zbioru liczb rzeczywistych i działania na nich. 18 Przedziały liczbowe i ich interpretacja na osi liczbowej. - poda różne przykłady podzbiorów zbioru liczb rzeczywistych i wykona działania na tych podzbiorach, - zna definicję przedziałów liczbowych i potrafi je zaznaczyć na osi liczbowej, - wyznaczy sumę, iloczyn i różnicę przedziałów, 19 Działania na przedziałach ćwiczenia. - sprawnie wykonuje działania na przedziałach liczbowych, - zna pojęcie dopełnienia zbioru i iloczynu kartezjańskiego, - wyznaczy dopełnienie danego zbioru, - wyznaczy dopełnienie przedziału, Wartość bezwzględna liczby i jej interpretacja na osi liczbowej. - zna definicję wartości bezwzględnej, - zna związek odległości na osi - rozwiąże nierówność z wartością bezwzględną
4 liczbowej z wartością bezwzględną, - rozwiąże proste równania i nierówności z wartością bezwzględną ax + b = c, x > a, x < a, 22 Wyrażenia algebraiczne. - zna pojęcie wyrażenia algebraicznego, poda przykłady różnych wyrażeń (jednomianów, wielomianów), - wykona działania na wielomianach (suma, różnica, iloczyn), - obliczy wartość wyrażenia algebraicznego, - zna i stosuje wzory skróconego mnożenia (a + b) 2, (a b) 2, (a + b)(a b), 23 Powtórzenie przygotowanie do pracy klasowej. 24 Praca klasowa. 25 Omówienie pracy klasowej. postaci ax + b < c, - zna i stosuje wzory skróconego mnożenia (a + b) 3, (a b) 3, (a 3 + b 3 ), (a 3 b 3 )
5 II Funkcje. 1 Pojecie funkcji. - poda przykład funkcji, - rozpozna funkcję wśród przyporządkowań danych opisem słownym lub grafem, - określi dziedzinę funkcji danej prostym wzorem, - obliczy wartość funkcji dla danego argumentu, - uzupełni graf aby przedstawiał funkcję, 2 Układ współrzędnych. - zna definicję układu współrzędnych, - zaznaczy w układzie punkt o danych współrzędnych i na odwrót, - zaznaczy w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają proste warunki, 3 Wykres funkcji. - zna definicję wykresu funkcji, - wskaże, który z rysunków przedstawia wykres funkcji, - odczyta z wykresu wartość funkcji dla danego argumentu i odwrotnie, - sprawdzi algebraicznie czy punkt należy do wykresu funkcji, 4 Miejsce zerowe funkcji. - zna definicję miejsca zerowego funkcji, - wskaże miejsce zerowe funkcji na wykresie, - obliczy miejsce zerowe funkcji liniowej, - odczyta z wykresu dziedzinę, zbiór - przedstawi funkcję na różne sposoby, - wyznaczy zbiór wartości funkcji, - ustali dziedzinę funkcji określonej wzorem wymagającej ustalenia warunków i wyznaczenia części wspólnej, - uzupełni graf tak, aby przedstawiał funkcję na i w zbiór, - zaznaczy w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne spełniają określone warunki, - sporządzi wykresy rozmaitych funkcji, - określi dziedzinę funkcji i zbiór wartości oraz obliczy miejsce zerowe funkcji danej wzorem (innej niż liniowej),
6 wartości i miejsce zerowe funkcji, - obliczy argument dla podanej wartości funkcji, 5 Różnowartościowość funkcji. Funkcje odwrotne. - rozumie pojęcie funkcji różnowartościowej, - uzupełni graf tak, aby przedstawiał funkcję różnowartościową, - wskaże wykresy funkcji różnowartościowych wśród innych wykresów funkcji, 6 Monotoniczność funkcji. - zna definicję funkcji rosnącej, malejącej, stałej, - rozumie pojęcie funkcji rosnącej, malejącej, stałej, - wskaże wykresy funkcji rosnących, malejących, stałych, - odczyta z wykresu przedziały monotoniczności funkcji, 7 Okresowość funkcji. - zna definicję funkcji okresowej, - poda przykłady funkcji okresowych z życia codziennego i sporządzi ich wykresy, - rozpozna funkcje okresowe wśród wykresów funkcji, - odczyta okres danej funkcji, 8 Funkcje parzyste i nieparzyste. - zna definicję funkcji parzystej, nieparzystej, - rozpozna funkcję parzystą, nieparzystą daną wykresem, - zna definicję funkcji różnowartościowej, - zna warunek odwracalności funkcji, - zbada różnowartościowość funkcji, - wyznaczy funkcję odwrotną do funkcji danej wzorem lub wykresem, - zbada monotoniczność funkcji na podstawie definicji, - poda przykłady funkcji okresowych w innych dziedzinach nauki, - zbada parzystość lub nieparzystość funkcji danej wzorem,
7 - uzupełni brakującą część wykresu tak, aby przedstawiał wykres funkcji parzystej lub nieparzystej, 9-10 Badanie własności funkcji. - odczyta z wykresu dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, ujemne, - odczyta z wykresu funkcji i zapisze symbolicznie dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe, przedziały monotoniczności, znak funkcji i inne własności (w prostych przykładach), - odczyta z wykresu dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości np. większe od 5, 11 Praca klasowa. 12 Omówienie pracy klasowej. III Funkcja liniowa i układy równań. 1 Funkcja postaci f(x) = ax. - sporządzi wykres funkcji, - odczyta własności funkcji z wykresu, - określi monotoniczność funkcji, - oblicz współczynnik kierunkowy prostej, - naszkicuje wykres funkcji o podanych własnościach, - zastosuje własności funkcji y = ax w zadaniach,
8 2 Funkcja liniowa. - zna definicję funkcji liniowej, - rozpozna funkcję liniową wśród innych funkcji danych wzorem lub wykresem, - sporządzi wykres funkcji liniowej danej wzorem i określi jej własności, - obliczy miejsce zerowe, - obliczy współrzędne punktów przecięcia z osiami, - zna warunek równoległości prostych, 3-4 Rozwiązywanie zadań dotyczących funkcji liniowej. - sporządzi wykres funkcji ciągłej, przedziałami liniowej i odczyta jej własności, - napisze wzór funkcji liniowej o danym współczynniku kierunkowym i współrzędnych punktu należącego do wykresu funkcji, - wyznaczy miarę kąta nachylenia do osi OX wykresu funkcji liniowej danej wzorem, 5 Równanie prostej na płaszczyźnie. - zna różne postacie prostej na płaszczyźnie, - zamieni postać ogólną na kierunkową i odwrotnie, - napisze równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty, - napisze równanie prostej zawierającej bok wielokąta, 6 Równania prostych równoległych. - zna warunek równoległości prostych w postaci kierunkowej, - napisze równanie prostej równoległej do danej przechodzącej przez dany - sporządzi wykres funkcji przedziałami liniowej i omówi jej własności, - zbada dla jakiej wartosci parametru funkcja liniowa jest rosnąca, malejąca, stała, - wyprowadzi wzór na obliczanie współczynnika kierunkowego prostej przechodzącej przez dwa punkty, - napisze równanie prostej równoległej do danej w postaci ogólnej,
9 punkt, - poda równanie prostej równoległej do osi układu współrzędnych, 7-8 Proste prostopadłe. - zna warunek prostopadłości prostych danych postacią kierunkową, - napisze równanie prostej przechodzącej przez dany punkt i prostopadłej do danej prostej w postaci kierunkowej, - napisze równanie symetralnej odcinka i prostej zawierającej wysokość trójkąta, - obliczy długość, wysokość trójkąta o danych wierzchołkach, 9-10 Rozwiązywanie zadań dotyczących prostej. - napisze równanie środkowej, wysokości, symetralnej boków trójkąta, - sprawdzi czy czworokąt jest równoległobokiem, - sprawdzi czy czworokąt jest prostokątem, 11 Sprawdzian. 12 Równanie stopnia I z jedną niewiadomą. - rozwiąże równanie stopnia I o współczynnikach rzeczywistych z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia, - rozwiąże proste równanie z wartością bezwzględną, 13 Nierówność stopnia I z jedną niewiadomą. - rozwiąże nierówność stopnia I z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia, - rozwiąże prostą nierówność z wartością bezwzględną, - napisze równanie prostej prostopadłej do prostej danej postacią ogólną, - obliczy odległość punktu od prostej ze wzoru, - wyznaczy współrzędne środka ciężkości i środka okręgu opisanego na trójkącie, - rozwiąże równanie z parametrem, - rozwiąże nierówność z parametrem, 14 Układ nierówności liniowych z jedną - rozwiąże prosty układ nierówności - rozwiąże układ nierówności
10 niewiadomą. liniowych, liniowych, Zadania tekstowe. - zapisze treść zadania w postaci równania lub równania i rozwiąże je, - rozwiąże zadania tekstowe z różnych dziedzin, 17 Równania i nierówności stopnia I z dwiema niewiadomymi. 18 Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Metody algebraiczne. - poda przykłady równań i nierówności, - sprawdzi czy para spełnia równanie lub nierówność, - narysuje zbiór wszystkich rozwiązań równania; - rozwiąże układ metodą podstawienia i przeciwnych współczynników, - narysuje zbiór wszystkich rozwiązań nierówności, - rozwiąże układ z wartością bezwzględną, 19 Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Metoda graficzna Rozwiązywanie układów równań metodą wyznaczników. - przedstawi graficzną interpretację układu równań, - określi rodzaj układu, - rozwiąże układ równań metodą wyznaczników, - zna i stosuje wzory na W, W x, W y, - nie rozwiązując układu określi liczbę - wyprowadzi wzory na W, W x, W y, jego rozwiązań, Układy równań z parametrem. - przeprowadzi dyskusję rozwiązalności układu w zależności od wartości parametru, 24 Układy nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi. - rozwiąże graficznie proste przykłady układów nierówności, - rozwiąże graficznie układy nierówności,
11 25-26 Zadania tekstowe. - zapisze treść prostego zadania w postaci układu równań i rozwiąże go, 27 Praca klasowa. 28 Omówienie pracy klasowej. IV Funkcje trygonometryczne. 1 Powtórzenie wiadomości o funkcjach trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym. 2 -zna definicje i wzory funkcji trygonometrycznych kata ostrego, wykreśli kąt, dla którego sinus, cosinus, tangens, cotangens ma określoną wartość, rozwiąże trójkąt prostokątny, gdy dane są dwa elementy, Uogólnione pojęcie kąta. - wykreśli kąt skierowany o mierze np. 60, -60, 90, -90, 420, -420, - zapisze miarę kąta skierowanego w postaci β = α + k360, gdzie 0 d 360, k C, - zna definicje miary łukowej kata, - zamieni miarę łukową na stopniową i odwrotnie, 3 Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta. - zna definicje funkcji trygonometrycznych kąta dowolnego, - zastosuje wzór na okresowość funkcji trygonometrycznej np. sin(α + k360 ) = sinα, - określi znak funkcji trygonometrycznych katów, których końcowe ramię znajduje się w poszczególnych ćwiartkach, - zastosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych z różnych dziedzin, - zna związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta, - obliczy wartość funkcji trygonometrycznych wielokrotności całkowitych kąta prostego,
12 - wykreśli kąty dla których podana jest wartość funkcji trygonometrycznej 4 Związki między funkcjami tego samego kąta. - zna związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta, - zastosuje związki do obliczenia wartości trzech funkcji trygonometrycznych mając daną wartość sinusa lub cosinusa, 5 Zastosowanie związków miedzy funkcjami - obliczy wartości trzech funkcji trygonometrycznymi tego samego kąta. trygonometrycznych znając wartość jednej funkcji, 6 Przekształcanie wyrażeń trygonometrycznych. - wykaże prawdziwość prostej tożsamości, - sprowadzi wyrażenie do prostszej postaci, 7-8 Wzory redukcyjne. - obliczy wartość funkcji trygonometrycznej różnych kątów w mierze stopniowej, stosując wzory redukcyjne, 9 Wykres i własności funkcji sinus. - naszkicuje wykres funkcji sinus i poda jej własności: D, D^, miejsca zerowe, f(x) > 0, f(x) < 0, przedziały monotoniczności, dla x <0, 360 >, - udowodni związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego kąta, - wyprowadzi wzory redukcyjne, - obliczy wartość funkcji trygonometrycznej kąta podanego w mierze łukowej, - opisze własności funkcji w zbiorze R,
13 10 Wykres i własności funkcji cosinus. - naszkicuje wykres funkcji sinus i poda jej własności: D, D^, miejsca zerowe, f(x) > 0, f(x) < 0, przedziały monotoniczności, dla x <0, 360 >, 11 Wykres i własności funkcji tangens i cotangens. - naszkicuje wykres funkcji sinus i poda jej własności: D, D^, miejsca zerowe, f(x) > 0, f(x) < 0, przedziały monotoniczności, dla x <0, 360 >, - opisze własności funkcji w zbiorze R, - opisze własności funkcji w zbiorze R, 12 Przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych. 13 Zastosowanie funkcji trygonometrycznych do rozwiązywania zadań. - przekształci podstawowy wykres przez S x, S y, T i napisze wzór funkcji, u =[ p, q} - rozwiąże proste równanie trygonometryczne na podstawie wykresu funkcji, - naszkicuje wykres funkcji trygonometrycznej podanej wzorem np. y = sin(x - Π/4) 2, y = (1/2)sin(x + Π/3), y = sin(x + Π/6), - rozwiąże prostą nierówność trygonometryczną na podstawie wykresu, 14 Praca klasowa. 15 Omówienie pracy klasowej. V Figury geometryczne. 1 Aksjomatyczne ujęcie geometrii. - odróżni pojęcie pierwotne od aksjomatów, definicji, twierdzeń, - zna warunek współliniowości punktów, - oceni czy punkty są współliniowe przy danych odległościach punktów, - zna definicję okręgu, 2 Półprosta, odcinek. - narysuje, oznaczy i określi prostą, odcinek, półprostą, - na półprostej z wyróżnionymi dwoma - sformułuje aksjomaty dotyczące prostej, - sformułuje aksjomat o odległości punktów na płaszczyźnie, - na prostej z wyróżnionymi dwoma (trzema) punktami rozpozna powstałe figury i
14 3 (trzema) punktami rozpozna powstałe figury i wyznaczy iloczyn, sumę tych figur, Kąt, miara kąta. - zna pojęcie kąta, miary kąta, figury wypukłej, dwusiecznej kąta, - wskaże kąty przyległe, kąty wierzchołkowe, - stosuje własności poznanych kątów w 4 Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie. Kąty przy prostych równoległych. 5. Trójkąt. Związki między bokami i kątami w trójkącie. prostych zadaniach, - zna definicję prostych równoległych i prostych przecinających się, - zna aksjomat Euklidesa, - wskaże przy prostych równoległych przeciętych trzecią, kąty odpowiadające oraz naprzemianległe, - oznaczy wierzchołki i boki trójkąta, - wskaże kąt wewnętrzny i zewnętrzny, obliczy miarę kątów zewnętrznych trójkąta, - zna klasyfikację trójkątów ze względu na boki i miary kątów, - stosuje twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta, - zna związki miedzy bokami i katami, - sprawdzi czy dane trzy liczby mogą być długościami boków trójkąta, 6 Cechy przystawania trójkątów. - zna cechy przystawania trójkątów, - stosuje cechy przystawania trójkątów, - wskaże w trójkącie wysokość i środkową, 7 Kąt wpisany i środkowy. - zna pojecie kąta wpisanego i środkowego, wyznaczy ich różnicę, - stosuje własności podanych kątów w zadaniach, - sformułuje i uzasadni własności prostych na płaszczyźnie, - udowodni twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta, - udowodni twierdzenie o kącie zewnętrznym trójkąta, - udowodni twierdzenie o kącie wpisanym i środkowym,
15 8 9 - rozpozna kąt wpisany i środkowy na konkretnym przykładzie, - zna zależności pomiędzy kątem wpisanym i środkowym opartym na tym samym łuku, w tym na półokręgu, - zna zależności między kątami wpisanymi opartymi na tym samym łuku, Wzajemne położenie prostej i okręgu. - zna definicję odległości punktu od prostej, - określi wzajemne położenie prostej i okręgu, - nazwie odcinki w okręgu, - określi wzajemne położenie prostej i okręgu w zależności od promienia i odległości środka od prostej, Wzajemne położenie dwóch okręgów. - określi wzajemne położenie dwóch okręgów, - zna i stosuje warunki wzajemnego położenia dwóch okręgów, 10 Zadania konstrukcyjne, podstawowe konstrukcje geometryczne. - wykreśli symetralną odcinka, dwusieczną kąta, - w dowolny trójkąt wpisze okrąg, - na dowolnym trójkącie opisze okrąg, - zna etapy rozwiązywania zadania konstrukcyjnego, - wykona etapy zadania konstrukcyjnego (analiza, konstrukcja, opis konstrukcji, dowód poprawności, liczba rozwiązań),
16 11 Konstrukcja prostej prostopadłej i równoległej - skonstruuje prostą prostopadłą do danej przechodzącą przez wskazany punkt, - skonstruuje prostą równoległą do danej przechodzącą przez wskazany punkt, 12 Konstrukcja stycznej do okręgu. - skonstruuje styczną do okręgu przechodzącą przez punkt należący do okręgu, 13 Klasyfikacja czworokątów. - zna definicje łamanej, łamanej zamkniętej - wskaże wierzchołki, kąty, przekątne czworokąta, - rozróżnia czworokąty, - zna klasyfikację czworokątów 14 Własności niektórych czworokątów. - zna twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych w czworokąta, - określi prawdziwość zdań mówiących o własnościach czworokątów, - skonstruuje czworokąt mając dane 15 Okrąg opisany na czworokącie, okrąg wpisany w czworokąt. 16 pewne elementy, - zna twierdzenie o okręgu wpisanym w czworokąt oraz twierdzenie o okręgu opisanym na czworokącie, - rozstrzygnie, czy w dany czworokąt można wpisać (opisać) okrąg, Wielokąty. - zna definicję wielokąta, wielokąta foremnego, - obliczy sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta wypukłego, - obliczy miarę kąta wewnętrznego - skonstruuje styczną do okręgu przechodzącą przez punkt należący do zewnętrza koła, - udowodni twierdzenie o odcinkach stycznych do okręgu, - udowodni własności niektórych czworokątów, - udowodni twierdzenie o okręgu wpisanym i opisanym na czworokącie, - zna zależność między liczbą wierzchołków a liczbą przekątnych i sumą kątów wewnętrznych wielokąta, - obliczy liczbę przekątnych
17 17 Zastosowanie własności wielokątów w zadaniach. dowolnego wielokąta foremnego, - stosuje własności wielokątów w prostych zadaniach, dowolnego wielokąta, - rozwiąże zadanie problemowe dotyczące wielokąta, 18 Praca klasowa. 19 Omówienie pracy klasowej. VI Izometrie. 1 Pojecie przekształcenia geometrycznego i izometrycznego. 2 Oś symetrii, środek symetrii, figury symetryczne. - zna definicje przekształcenia geometrycznego i izometrycznego, - zna definicję symetrii osiowej i środkowej, - wyznaczy konstrukcyjnie obraz punktów w symetrii osiowej i środkowej, - wyznaczy obraz dowolnej figury geometrycznej w powyższych przekształceniach, - zna definicję osi symetrii i środka symetrii figury, - wskaże oś symetrii danej figury, - wymieni figury osiowosymetryczne i środkowo symetryczne, 3 Obrót dookoła punktu. - zna definicję kąta skierowanego, - zna definicję obrotu, - znajdzie obraz punktu w obrocie względem danego punktu, 4 Wektor, suma i różnica wektorów. - zna definicję wektora, długości, zwrotu i kierunku wektora, - wskaże wektory równe i przeciwne, - zbuduje wektor będący sumą i różnicą danych wektorów, - zna twierdzenie o odcinku łączącym - rozstrzygnie czy dane przekształcenie jest izometrią, - wykaże, że symetria osiowa i środkowa jest izometrią, - znajdzie obraz figury w obrocie względem danego punktu, - udowodni twierdzenie o odcinku łączącym środki dwóch boków trójkąta za pomocą wektorów,
18 środki dwóch boków trójkąta, 5 Iloczyn wektora przez liczbę. - zna definicję iloczynu wektora przez liczbę, - zbuduje wektor będący iloczynem wektora przez liczbę, - zbuduje wektor będący kombinacją liniową danych wektorów, 6 Zastosowanie własności wektorów w wielokątach. - zastosuje poznane działania i własności wektorów w prostych zadaniach, - zna twierdzenie o środkowych trójkąta, 7 Translacja. - zna definicje translacji, - przesunie dany punkt o dany wektor, - przesunie figurę o dany wektor, - wskaże wektor przesunięcia mając figurę i jej obraz, - zna własności prostej, odcinka i ich obrazów w przesunięciu, 8 Wielokąty foremne. - zna pojecie wielokąta foremnego, - skonstruuje trójkąt, czworokąt, sześciokąt, ośmiokąt foremny, - obliczy kąt wewnętrzny w n-kacie foremnym, - wskaże osie symetrii i środki symetrii wielokąta foremnego, 9 Składanie przekształceń. - zna definicję złożenia przekształceń, - znajdzie obraz punktu w złożeniu dwóch przekształceń ( TS, ST, SS), - znajdzie obraz figury w złożeniu dwóch przekształceń, - zna definicję figur przystających, 10 Sprawdzian. - sformułuje warunek równoległości wektorów, - stosuje rachunek wektorów do dowodzenia twierdzeń, - udowodni twierdzenie o środkowych trójkąta, - wykaże, że przesuniecie równoległe jest izometrią, - określi translację jako złożenie dwóch symetrii osiowych, - określi symetrię środkową jako złożenie dwóch symetrii osiowych,
19 11 Odległość dwóch punktów. - zna wzór na odległość dwóch punktów o danych współrzędnych, - obliczy odległość pomiędzy dwoma wskazanymi punktami, - sprawdzi czy trójkąt o podanych wierzchołkach jest trójkątem równobocznym, równoramiennym, prostokątnym, 12 Równanie okręgu. - zna równanie okręgu, - z równania okręgu odczyta współrzędne środka okręgu i jego promień, - napisze równanie okręgu znając współrzędne środka i promień okręgu, 13 Współrzędne wektora, długość wektora. - zapisze wektor za pomocą współrzędnych, - obliczy współrzędne i długość wektora mając współrzędne jego końców, - obliczy współrzędne wektora przeciwnego do danego, - stosuje wzór na środek odcinka, 14 Współrzędne sumy, różnicy, iloczynu wektora przez liczbę. - obliczy współrzędne i długość wektora będącego sumą, różnicą, iloczynem przez liczbę danych wektorów, - stosuje poznane wzory w prostych zadaniach, 15 Współrzędne obrazu punktu w przesunięciu. - zna wzór na współrzędne obrazu punktu w przesunięciu, - obliczy współrzędne wektora przesunięcia mając współrzędne punktu i jego obrazu, - obliczy współrzędne punktu mając - wyprowadzi wzór na odległość między dwoma punktami, - wyprowadzi wzór na równanie okręgu, - określi wzajemne położenie dwóch okręgów na podstawie ich równań, - wyprowadzi wzór na współrzędne środka odcinka, - przedstawi wektor w postaci kombinacji liniowej danych wektorów, - napisze, mając dane równanie okręgu, równanie obrazu tego okręgu w przesunięciu,
20 współrzędne jego obrazu i wektora przesunięcia, 16 Współrzędne obrazu punktu w S x, S y, S 0. - zapisze współrzędne punktu i jego obrazu w S x, S y, S 0. - obliczy współrzędne punktu będącego obrazem danego punktu w S x, S y, S Przesuniecie wykresu funkcji. - przesunie wykres funkcji o dany wektor, - mając dany wzór funkcji napisze wzór obrazu tej funkcji w przesunięciu i odwrotnie, 18 Symetria wykresu funkcji względem osi X, Y punktu (0,0). 19 Sprawdzian. - przekształci dany wykres funkcji w S x, S y, S 0., - napisze, mając wzór danej funkcji, wzór funkcji będącej jej obrazem w S x, S y, S 0. - napisze, mając dane równanie okręgu, równanie obrazu tego okręgu w S x, S y, S 0, - wyznaczy współrzędne punktu w S a, gdzie a jest równoległa do osi OX, OY, - wyznaczy współrzędne punktu w S(a, b), - przekształci dany wykres w S y = x, - napisze, mając wzór danej funkcji, wzór funkcji będącej jej obrazem w S y = x,
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z matematyki dla klasy I liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum
Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym Program nauczania:dkos-4015-21/02 Liczby i ich zbiory Plan wynikowy z matematyki dla klasy I liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum Pojęcie
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z matematyki kl.i LO
Literka.pl Plan wynikowy z matematyki kl.i LO Data dodania: 2006-09-23 09:27:55 Przedstawiam Państwu plan wynikowy z matematyki dla klasy pierwszej LO wg programu programu DKOS 4015-12/02 na rok szkolny
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019
WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019 Przedmiot Klasa Nauczyciele uczący Poziom matematyka 3e Łukasz Jurczak rozszerzony 6. Ułamki algebraiczne. Równania i nierówności wymierne. Funkcje wymierne.
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Klasa pierwsza A, B, C, D, E, G, H zakres podstawowy. LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: podaje
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Na ocenę dopuszczającą, uczeń: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY I ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ
PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY I ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ Lp. Temat lekcji Umiejętności Podstawowe Ponadpodstawowe I Liczby i wyrażenia. Uczeń: Uczeń: 1 Liczby naturalne i całkowite. - sprawnie
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne dla klasy 1 Liceum zakres podstawowy i rozszerzony
Wymagania edukacyjne dla klasy Liceum zakres podstawowy i rozszerzony Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca (K) ocena dostateczna (K) i (P) ocena
Bardziej szczegółowo2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.
ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
Bardziej szczegółowousuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Klasa pierwsza zakres rozszerzony. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje liczbę do odpowiedniego zbioru
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom rozszerzony podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych,
Bardziej szczegółowoZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ I. Liczby rzeczywiste
CZĘŚĆ I ZAKRES PODSTAWOWY W nawiasach proponowane oceny: 2 poziom konieczny wymagań edukacyjnych 3 poziom podstawowy wymagań edukacyjnych 4 poziom rozszerzający wymagań edukacyjnych 5 poziom dopełniający
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.
WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych,
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1
Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Liczby rzeczywiste: Uczeń otrzymuje ocenę ( jeśli rozumie i stosuje podpowiedź nauczyciela)oraz
Bardziej szczegółowoPYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI
Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony
MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.
MATEMATYKA Z SENSEM Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Klasa I Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K)
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY
PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Warszawa 019 Liczba godzin TEMAT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH Język matematyki 1 Wzory skróconego mnożenia 3 Liczby pierwsze,
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Warszawa 2019 LICZBY RZECZYWISTE stosować prawidłowo pojęcie zbioru, podzbioru, zbioru pustego; zapisywać zbiory w różnej postaci
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być
Bardziej szczegółowoKlasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
Klasa 1 technikum Przedmiotowy system oceniania wraz z wymaganiami edukacyjnymi Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i
Bardziej szczegółowoRAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1
RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza
MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony
Marian Łuniewski MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY I ROZSZERZONY Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Warszawa 2019 LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych lub podstawowych
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ
KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ TREŚCI KSZTAŁCENIA WYMAGANIA PODSTAWOWE WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE Liczby wymierne i
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki w ZSZ Klasa I
Przedmiotowy system oceniania z matematyki w ZSZ Klasa I Dopuszczający Uczeń z potrafi : -zamienić ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie -rozróżnia liczby wymierne i niewymierne -zna definicję liczby
Bardziej szczegółowoRozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328
Drogi Czytelniku 9 Oznaczenia matematyczne 11 Podstawowe wzory 15 Rozdział I. Zbiory. Działania na zbiorach 21 1. Zbiór liczb naturalnych 22 1.1. Działania w zbiorze liczb naturalnych 22 1.2. Prawa działań
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI, ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ OGŁOSZONĄ PRZEZ MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ DNIA 23 VIII 2007 R.
ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI, ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ OGŁOSZONĄ PRZEZ MINISTRA EDUKACJI NARODOWEJ DNIA 3 VIII 007 R. Przedstawione poniżej treści obejmujące zakres rozszerzony wyróżnione są pogrubioną
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY I. Funkcja liniowa dopuszczającą jeżeli: wie, jaką zależność między dwiema wielkościami zmiennymi nazywamy
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE rok szkolny 2018/2019
WYMAGANIA EDUKACYJNE rok szkolny 2018/2019 Przedmiot Klasa Nauczyciel uczący Poziom matematyka 1a Zuzanna Durlak rozszerzony 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe ocena dopuszczająca ocena
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. SUMY ALGEBRAICZNE DLA KLASY DRUGIEJ 1. Rozpoznawanie jednomianów i sum algebraicznych Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013
Dział LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA
Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Szkoła: Liceum Ogólnokształcące Klasa: pierwsza Poziom nauczania: podstawowy Numer programu: DPN-5002-31/08 Podręcznik: MATEMATYKA Anna Jatczak, Monika Ciołkosz,
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego)
Kryteria oceniania osiągnięć uczniów z matematyki w kl. III gimnazjum. (Program Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego) Ocena DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY CELUJĄCY Uczeń: Uczeń:
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony
MATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe
Bardziej szczegółowoPROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ
PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ ALGEBRA Klasa I 3 godziny tygodniowo Klasa II 4 godziny tygodniowo Klasa III 3 godziny tygodniowo A. Liczby (24) 1. Liczby naturalne i całkowite. a. Własności, kolejność
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2017/2018 - klasa 2a, 2b, 2c 1. Funkcja
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony
MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć
Bardziej szczegółowo1. LICZBY RZECZYWISTE. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE POZIOM PODSTAWOWY KLASA 1 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY II TECHNIKUM 5 - LETNIEGO
Lp. I PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY II TECHNIKUM 5 - LETNIEGO Temat lekcji Umiejętności Podstawowe Ponadpodstawowe Funkcja kwadratowa Uczeń: Uczeń: 1 Wykres i własności funkcji y = ax 2. - narysuje
Bardziej szczegółowoKlasa 1 wymagania edukacyjne
Klasa wymagania edukacyjne Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki - klasa I (poziom podstawowy) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury
LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych - na ocenę dopuszczającą (2) uczeń potrafi: zamieniać ułamek zwykły na ułamek dziesiętny podać przykłady liczb niewymiernych podać przybliżenie dziesiętne
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki
Wymagania edukacyjne z matematyki Liceum Ogólnokształcące Klasa I Poniżej przedstawiony został podział wymagań edukacyjnych na poszczególne oceny. Wiedza i umiejętności konieczne do opanowania (K) to zagadnienia,
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. LICZBY RZECZYWISTE DLA KLASY PIERWSZEJ 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach
Bardziej szczegółowoMatematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny
Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA I 1.Liczby rzeczywiste 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016
PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016 Wymagania wykraczające zawierają w sobie wymagania dopełniające, te zaś zawierają wymagania podstawowe. Ocenę dopuszczającą powinien otrzymać
Bardziej szczegółowoZagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony
Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. z matematyki dla uczniów klasy I LO poziom podstawowy
Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych Nauczyciel: mgr Karolina Bębenek z matematyki dla uczniów klasy I LO poziom podstawowy 1. Wprowadzenie do matematyki.
Bardziej szczegółowoAgnieszka Kamińska Dorota Ponczek. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATeMAtyka 1 Zakres podstawowy
Agnieszka Kamińska Dorota Ponczek Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATeMAtyka 1 Zakres podstawowy Warszawa 2019 Wyróżnione zostały następujące wymagania
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (zakres podstawowy) klasa 2 1. Funkcja liniowa Tematyka zajęć: Proporcjonalność prosta Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej Miejsce zerowe funkcji liniowej.
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE
MATEMATYKA KLASY III gimnazjum LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE - pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, niewymiernej, - sposób i potrzebę zaokrąglania liczb, - pojęcie wartości bezwzględnej,
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 1. wymagania edukacyjne. Zakres podstawowy i rozszerzony. Autorzy Dorota Ponczek, Karolina Wej
MATeMAtyka wymagania edukacyjne Zakres podstawowy i rozszerzony Autorzy Dorota Ponczek, Karolina Wej Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R),
Bardziej szczegółowo1. FUNKCJE DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA L.P. NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia
L.P. DZIAŁ Z PODRĘCZNIKA 1. FUNKCJE 2. POTĘGI I PIERWIASTKI NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Wiem, co to jest układ współrzędnych, potrafię nazwać osie układu. 2. Rysuję układ współrzędnych
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoPropozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15
Bardziej szczegółowoKryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania
Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II Ti ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY
. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA stosuje ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp. wykorzystuje dzielenie z resztą do przedstawienia liczby naturalnej w postaci a k
Bardziej szczegółowoI. LICZBY RZECZYWISTE I/1 1 Liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne.
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: I 80 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
Bardziej szczegółowo6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb
LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku
Bardziej szczegółowoWYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą
1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk
WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk str 1 Klasa 1d: wpisy oznaczone jako: LICZBY RZECZYWISTE, JĘZYK MATEMATYKI, FUNKCJA LINIOWA, (F) FUNKCJE, FUNKCJA KWADRATOWA. Przypisanie
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym Klasa 1 (4 godziny tygodniowo) Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania
Przedmiotowy system oceniania gimnazjum - matematyka Opracowała mgr Katarzyna Kukuła 1 MATEMATYKA KRYTERIA OCEN Kryteria oceniania zostały określone przez podanie listy umiejętności, którymi uczeń musi
Bardziej szczegółowoPoniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
Prosto do matury klasa d Rok szkolny 014/015 WYMAGANIA EDUKACYJNE Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 1. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony
Dorota Ponczek, Karolina Wej MATeMAtyka Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe:
Bardziej szczegółowoK P K P R K P R D K P R D W
KLASA I TECHNIKUM POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016
Kryteria oceniania z matematyki w klasie pierwszej w roku szkolnym 2015/2016 1) Liczby - zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane, - zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka
Bardziej szczegółowoPLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I WRAZ Z PLANEM WYNIKOWYM (ZAKRES PODSTAWOWY)
PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE I WRAZ Z PLANEM WYNIKOWYM (ZAKRES PODSTAWOWY) Kategorie celów nauczania: A zapamiętanie wiadomości B rozumienie wiadomości C stosowanie wiadomości
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki
Liceum Ogólnokształcące im. Bolesława Prusa w Skierniewicach Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie pierwszej po szkole podstawowej zakres podstawowy Rok szkolny: 2019/2020 Klasy: 1a,1d,1e Wymagania
Bardziej szczegółowoPODSTAWOWY 1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH
1. ROZUMOWANIE I ARGUMENTACJA W ZBIORZE LICZB RZECZYWISTYCH stosuje ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp. wykorzystuje dzielenie z resztą do przedstawienia
Bardziej szczegółowoKRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY
1 KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA I LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać
Bardziej szczegółowostr 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk
str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 2c: wpisy oznaczone jako: (PI) PLANIMETRIA I, (SA) SUMY ALGEBRAICZNE, (FW) FUNKCJE WYMIERNE, (FWL) FUNKCJE
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1
klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje ułamki dziesiętne zna kolejność
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Katalog wymagań programowych
MATEMATYKA Katalog wymagań programowych KLASA 1H LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych lub podstawowych - na ocenę dopuszczającą () lub dostateczną przedstawiać liczby rzeczywiste w różnych
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1f. w 2017/2018r.
Jolanta Pająk Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1f w 2017/2018r. Ocena dopuszczająca: Temat lekcji Elementy logiki matematycznej Uczeń: rozpoznaje spójniki logiczne, zna wartości
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1
Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 1
Matematyka Liczy się matematyka Klasa klasa Rozdział. Liczby zamienia liczby dziesiętne skończone na ułamki zwykłe i liczby mieszane zapisuje ułamek zwykły w postaci ułamka dziesiętnego skończonego porównuje
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2017/2018 - klasa 1a, 1b, 1c 1, Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór
Bardziej szczegółowoUczeń: rozumie budowę twierdzenia matematycznego;
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 1 (zakres podstawowy) 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe Tematyka zajęć: Zdanie. Zaprzeczenie zdania Zbiór. Działania na zbiorach Zbiory liczbowe.
Bardziej szczegółowoRozkład materiału nauczania
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2017/2018 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: III 60 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
Bardziej szczegółowoPlan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych
Plan realizacji materiału nauczania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) R rozszerzający ocena dobra
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA I GIMNAZJUM Małgorzata Janik DOPUSZCZAJĄCY DOSTATECZNY DOBRY BARDZO DOBRY LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej. rozumie rozszerzenie
Bardziej szczegółowoWymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TLog
Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki w roku szkolnym 2018/2019 klasa 1 TLog Podstawowa wiedza zawiera się w pisemnych sprawdzianach które odbyły się w ciągu całego roku szkolnego. Umiejętność rozwiązywania
Bardziej szczegółowoMatematyka zakres rozszerzony, klasa I PLO. Niezbędne wymagania edukacyjne: Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe. Wymagania podstawowe:
Matematyka zakres rozszerzony, klasa I PLO Niezbędne wymagania edukacyjne: Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe odróżnia zdanie logiczne od innej wypowiedzi; określa wartość logiczną zdania prostego;
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1g, 2016/2017r.
Jolanta Pająk Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1g, 2016/2017r. Ocena dopuszczająca: Temat lekcji Uczeń: Elementy logiki matematycznej rozpoznaje spójniki logiczne, zna wartości
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY W KLASIE I GIMNAZJUM NA OCENĘ DOPUSZCZJĄCĄ UCZEN: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
Bardziej szczegółowoDZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki
MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza
Bardziej szczegółowo