MODELOWANIE ZJAWISK KONTAKTOWYCH W ŁOŻYSKU SKOŚNYM METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
|
|
- Władysława Niewiadomska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr.56, ISSN X MODELOWANIE ZJAWISK KONTAKTOWYCH W ŁOŻYSKU SKOŚNYM METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Jan Kosmol 1a, Paweł Lis 1b 1 Katedra Budowy Maszyn, Politechnika Śląska a jkosmol@polsl.pl Streszczenie Obliczenia oporów ruchu w łożysku tocznym wymagają informacji o oddziaływaniach pomiędzy kulką i bieżniami łożyskowymi w strefach kontaktowych. Istniejące modele obliczeniowe nie zapewniają wystarczającej dokładności, ponieważ nie uwzględniają wpływu prędkości obrotowej na opory ruchu. Współczesne, komercyjne programy klasy Ansys umożliwiają modelowanie zjawisk kontaktowych, wykorzystując dostępne modele kontaktowe. W analizowanym przypadku wzięto pod uwagę model Frictional, który umożliwia modelowanie zarówno tarcia jak i przemieszczeń kulki względem bieżni pierścieni. W programie Ansys można symulować występowanie sił odśrodkowych wynikających z ruchu obiegowego kulki oraz sił żyroskopowych wnikających z ruchu obrotowego kulki wokół własnej osi i z jej ruchu obiegowego. Program Ansys pozwala obliczać siły (reakcje) występujące w strefach kontaktowych. Te siły, wraz ze współczynnikiem tarcia tocznego, pozwalają na oszacowanie momentu oporów ruchu łożyska w funkcji prędkości obrotowej i napięcia wstępnego łożyska. W referacie przedstawiono przykładowe wyniki takich badań dla wybranego łożyska tocznego skośnego. Słowa kluczowe: łożysko skośne, opory ruchu, MES MODELLING OF CONTACT EFFECTS IN BALL BEARING USING FINITE ELEMENT METHOD Summary Calculation of ball bearing resistance needs information about reactions in contact zone. Having such information and taking into account a coefficient of rolling friction the designer can calculates the resistance motion of a bearing. The contact forces depend on rotational speed and on preload of bearing. The rotational speed influences on centrifugal force and gyroscoping force. Professional finite element codes like Ansys makes possible to simulate contact effects in ball bearing using exited models of contact. We have used the Frictional model which enables to model friction and displacements of balls. Ansys makes possible to calculate the influence of centrifugal and gyroscopig forces caused by the ball while turn round the inner ring and turn round own axis on the forces in contact zones. The paper presents examples of results obtained from our simulation as an influence of rotational speed and preload on forces in contact zones and resistance motion of a bearing calculated on such forces. Keywords: ball bearing, resistance of movement, FEM 1. WSTĘP Rozwój obróbki ubytkowej w kierunku tzw. szybkościowego skrawania HSC (High Speed Cutting) wymusza znaczące zmiany w konstrukcji obrabiarek, które mają umożliwiać prace z wyraźnie większymi prędkościami obrotowymi, kilkanaście, a czasami i kilkadziesiąt tysięcy obr/min oraz prędkościami ruchów postępowych, sięgających m/min i więcej. Ponadto maszyny takie muszą charakteryzować się wyraźnie lepszymi parametrami dynamicznymi, tzn., wysokimi przyspieszeniami ruchów w stanach przejściowych. Jedną z istotniejszych konsekwencji wyższych parametrów kinematycznych jest wzrastająca ilość ciepła, jaka powstaje w ruchowych parach kinematycznych. Wzrost prędkości obrotowej skutkuje wzrostem mocy strat (Nstrat=Moporow 65
2 MODELOWANIE ZJAWISK KONTAKTOWYCH W ŁOŻYSKU SKOŚNYM ω wrzeciona, gdzie: Nstrat jest stratami mocy, Moporów jest momentem oporów ruchu, ω wrzeciona jest prędkością kątową), i zmianami sił w strefach kontaktu elementów tocznych z pierścieniami łożyskowymi (wzrost prędkości obrotowej przyczynia się do wzrostu sił odśrodkowych i żyroskopowych od wirujących elementów tocznych), które wpływają na moment oporów ruchu. W literaturze [1] dostępne są analityczne modele obliczeniowe oporów ruchu łożysk tocznych, które bazują głównie na modelu Palmgrena. Model ten nie uwzględnia wpływu prędkości obrotowej na opory ruchu, dlatego może być stosowany w zakresie niższych prędkości obrotowych. Dla wyższych prędkości konieczne jest oszacowanie oporów ruchu od sił odśrodkowych i żyroskopowych. Obliczanie oporów ruchu wymaga informacji o siłach pomiędzy kulkami a bieżniami pierścieni i o współczynniku tarcia tocznego. W literaturze [1], [4], [5] dostępne są modele analityczne, które pozwalają oszacować wartości sił kontaktowych w funkcji napięcia wstępnego łożyska i jego prędkości obrotowej (prędkości pierścienia wewnętrznego lub zewnętrznego). Przyjmując, że siły tarcia tocznego w strefach kontaktowych są proporcjonalne do sił kontaktowych, można oszacować opory ruchu na drodze analitycznej. Takie oszacowanie będzie obarczone błędem doboru współczynnika tarcia tocznego. Ponadto, jak wykazują badania eksperymentalne [2], wyniki niekoniecznie pokrywają się z wynikami obliczeń analitycznych. Badania numeryczne, np. metodą elementów skończonych, stwarzają możliwość uwzględnienia tarcia ślizgowego przy wyznaczaniu oddziaływań pomiędzy kulkami i bieżniami łożyska w strefach kontaktowych. Współczesne komercyjne programy do obliczeń MES dostarczają bogatego wyboru modeli kontaktowych, w których istnieje możliwość uwzględnienia tarcia ślizgowego. Dlatego wydaje się zasadne, aby przeprowadzić stosowne badania numeryczne i porównać otrzymane wyniki z wynikami badań analitycznych i eksperymentalnych. Taki też jest główny cel niniejszego artykułu. c) 2. MODEL GEOMETRYCZNY ŁOŻYSKA DLA POTRZEB MES Badania numeryczne przeprowadzono w systemie Ansys dla łożyska skośnego typu FAG 7OB13-E-T-P4. Jest to łożysko jednorzędowe, o średnicy zewnętrznej 100 mm i wewnętrznej 65 mm, szerokości 18 mm, liczbie kulek 19 i kącie działania Model geometryczny CAD łożyska przedstawiono na rys. 1. Z uwagi na dużą liczbę płaszczyzn i osi symetrii do badań symulacyjnych metodą elementów skończonych można było użyć modelu bardzo uproszczonego, jak na rys. 2a i rys. 2b. Rys. 1. Model CAD łożyska tocznego skośnego Dla ułatwienia procesu zagęszczania siatki elementów skończonych wyodrębniono, w sposób geometryczny, te obszary, w których występują zjawiska kontaktowe, tj. obszar kontaktu kulki z bieżnią pierścienia zewnętrznego i z bieżnią pierścienia wewnętrznego. Na Rys. 2a i Rys. 2b można te obszary wyraźnie dostrzec. Dla takiego modelu geometrycznego, uwzględniając zagęszczenie siatki w obszarach kontaktu, liczba elementów skończonych i tak przekroczyła 150 tyś., przy czym wielkość elementu w strefie zagęszczonej wyniosła 0,1-0,15 mm a w pozostałych strefach ok. 0,5 mm. Widok modelu łożyska po wygenerowaniu siatki ES przedstawia Rys. 2c. Przyjęto, że wszystkie elementy łożyska mają takie same właściwości materiałowe jak stal łożyskowa ŁH 15, znajdująca się w bazie materiałowej Ansysa. Rys. 2. Model geometryczny łożyska: a) i b) dla potrzeb MES, c) widok po meszowaniu (c) 66
3 Jan Kosmol, Paweł Lis 3. WARUNKI OBCIĄŻENIA MODELU I WARUNKI BRZEGOWE Definiując warunki brzegowe modelu ES, odebrano stopnie swobody tylko w kierunku prostopadłym do powierzchni (rys. 3a). Takie założenie jest bliskie stanowi rzeczywistemu w odniesieniu do płaszczyzn czołowych łożyska (rys. 3a) ale nie w odniesieniu do powierzchni walcowych pierścienia zewnętrznego i wewnętrznego. Ciasne pasowanie pierścienia zewnętrznego c) łożyska w gnieździe łożyskowym (rys. 3b) i pierścienia wewnętrznego na czopie wałka (rys. 3b) powoduje powstanie sił tarcia, które znacząco ograniczają ewentualne przemieszczenia osiowe obu pierścieni. Odebranie stopni swobody tym pierścieniom tylko w kierunku normalnym do tych powierzchni jest dużym uproszczeniem modelu ES. W płaszczyznach wynikających z symetrii odebrano stopnie swobody w kierunku normalnym do nich (płaszczyzna C na rys. 3c). Rys. 3. Warunki brzegowe dla potrzeb MES: a) dla płaszczyzny czołowej (płaszczyzna B), b) dla powierzchni walcowej, c) dla płaszczyzny symetrii podziału łożyska (płaszczyzna C) Warunki obciążenia modelu łożyska dobrano stosownie do celu badań, tj. do oceny wpływu napięcia wstępnego oraz wpływu prędkości obrotowej na siły kontaktowe. W modelu ES napięcie wstępne zamodelowano w postaci ciśnienia działającego na płaszczyznę czołową pierścienia zewnętrznego (rys. 4a). Ruch obrotowy pierścienia wewnętrznego, a tym samym wirowania kulek wokół osi łożyska i ruch obrotowy kulek wokół własnej osi wywołuje powstanie dwóch sił: odśrodkowej i żyroskopowej. Obie te siły znacząco wpływają na siły w strefach kontaktowych. Na rys. 4a pokazano przykładowe usytuowanie wektora siły w strefie kontaktu kulki i pierścienia zewnętrznego. Rys. 4. Sposób modelowania obciążeń: a) napięcia wstępnego, b) siły działającej na kulkę w strefie kontaktu kulki z bieżnią pierścienia zewnętrznego W systemie Ansys, dla zamodelowania sił odśrodkowych lub żyroskopowych, trzeba zdefiniować prędkość obrotową i położenie osi obrotu. Prędkość wirowania kulek nm obliczono następująco: 1 D = k cos α D + + k cos α nm ni 1 no 1 2 d m d m (1) Natomiast dla obliczenia prędkości obrotowej kulek wokół własnej osi skorzystano z formuły [1]: gdzie: n d D ( ) k cosα Dk cosα n n 1 1 = m k o i 2Dk dm dm + (2) nm - prędkość wirowania kulek wokół osi łożyska, ni, no - prędkości obrotowe pierścienia wewnętrznego i zewnętrznego łożyska, Dk - średnica kulki, dm - średnia średnica łożyska, α - nominalny kąt działania łożyska, nk - prędkość obrotowa kulki wokół własnej osi. 67
4 MODELOWANIE ZJAWISK KONTAKTOWYCH W ŁOŻYSKU SKOŚNYM 4. MODEL KONTAKTOWY Ponieważ celem badań jest wyznaczenie sił występujących pomiędzy kulką a bieżniami łożyska, to przyjęcie określonego modelu kontaktu tych elementów jest zagadnieniem pierwszoplanowym. Przyjęto nieliniowy, sprężysty model Hertza, w którym związek pomiędzy odkształceniami kontaktowymi a siłami normalnymi można przedstawić następująco: 3 Q 2 i = Ki δi 3 Q 2 o = Ko δo (3) gdzie: Qi, Qo - siły w strefie kontaktu kulki z bieżnią wewnętrzna i zewnętrzną, δi, δo - odkształcenia kontaktowe, Ki, Ko - sztywność kontaktowa. Do modelowania strefy kontaktowej metodą numeryczną przyjęto dostępny w systemie Ansys model kontaktu Frictional, który umożliwia uwzględnienie zarówno tarcia jak i poślizgu kulki w kierunku stycznym względem bieżni łożyskowych. W modelu tym należy zadeklarować wartość współczynnika tarcia oraz tzw. współczynnika sztywności zamiast wartości sztywności. Jego wartość dostrojono tak, aby uzyskać jak najlepszą zgodność wyników z badaniami eksperymentalnymi. Ponadto należało dokonać wyboru algorytmu obliczeniowego. Przyjęto algorytm AugmentedLagrange. Ważnym parametrem modelu kontaktowego jest obszar, w którym program (Ansys) szuka kontaktu pomiędzy zdefiniowanymi powierzchniami. W Ansysie jest to Pinball Region. Przyjęto jego wartość na poziomie 0,3, co oznacza poszukiwanie najbliższego kontaktu w obszarze kuli o promieniu 0,3 mm. 5. WYNIKI SYMULACJI 5.1. WPŁYW NAPIĘCIA WSTĘPNEGO Na rys. 5a przedstawiono przykładowy rozkład naprężeń redukowanych Misesa dla napięcia wstępnego 1000N a na rys. 5b zależność pomiędzy maksymalnymi wartościami naprężeń a napięciem wstępnym łożyska w osiach X, Y i Z. Rys. 5. Przykładowy rozkład naprężeń: a)graficzna prezentacja dla napięcia wstępnego 1000N, b) zależność maksymalnych wartości od napięcia wstępnego modelu łożyska Naprężenia koncentrują się w skrajnych obszarach kontaktu kulki z bieżniami, natomiast zależność między maksymalnymi wartościami naprężeń a napięciem wstępnym jest zbliżona do liniowej. Naprężenia w osi Z są o ok % większe niż w osiach X i Y. Z punktu widzenia celu badań najistotniejszy jest wpływ napięcia wstępnego na wielkość oddziaływań (sił) w strefach kontaktu. Dlatego na rys. 6 pokazano zależność wielkości tych sił w obszarze kontaktu kulki z bieżnią zewnętrzną (Qo) i wewnętrzną (Qi) od napięcia wstępnego. Praktycznie siły kontaktowe na obu bieżniach są takie same, co jest zgodne z teorią i są proporcjonalne do napięcia wstępnego. Dla rozpatrywanego przykładu łożyska skośnego można przyjąć, że 1N napięcia wstępnego wywołuje 0,0487 N siły kontaktowej. Taką relację pomiędzy napięciem wstępnym a siłami kontaktowymi można wziąć do obliczeń oporów ruchu łożyska, spowodowanych napięciem wstępnym łożyska skośnego. Rys. 6. Zależność sił kontaktowych od napięcia wstępnego modelu łożyska: Qo, Qi - siły kontaktowe pomiędzy kulką a pierścieniem zewnętrznym i wewnętrznym 68
5 Jan Kosmol, Paweł Lis 5.2. WPŁYW PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ Prędkość obrotowa łożyska (pierścienia wewnętrznego) i kulki wywołuje pojawienie się siły odśrodkowej i siły żyroskopowej. Na rys. 7a pokazano wpływ siły odśrodkowej (prędkości obrotowej) oraz napięcia wstępnego na maksymalne naprężenia redukowane, a na rys. 7b na przemieszczenie całkowite w strefach kontaktu. Rys. 7. Wpływ prędkości obrotowej (siły odśrodkowej) na: a) maksymalne naprężenia redukowane, b) całkowite przemieszczenia w strefach kontaktu Wartości liczbowe naprężeń przewyższają te, które spowodowane zostały napięciem wstępnym, ale dla prędkości powyżej obr/min. Poniżej tej prędkości naprężenia nie ulegają znaczącym zmianom. Przemieszczenia całkowite maleją wraz ze wzrostem prędkości (do ok obr/min), a następnie rosną. Wartości liczbowe przemieszczeń dla przykładowego łożyska wynoszą 4-6 µm. Na rys. 8 pokazano wpływ prędkości obrotowej (siły odśrodkowej) na siły w strefach kontaktowych zewnętrznej (a) i wewnętrznej (b). Rys. 8. Wpływ prędkości obrotowej (siły odśrodkowej) na siły kontaktowe pierścieni: a)zewnętrznego, b) wewnętrznego Na podstawie rys. 8 można stwierdzić, że prędkość obrotowa znacząco wpływa na siły kontaktowe w strefie pierścienia zewnętrznego, natomiast praktycznie nie wpływa na siły kontaktowe w strefie pierścienia we- wnętrznego. Tak wyznaczone siły kontaktowe mogą być podstawą do obliczenia momentu oporów ruchu w funkcji prędkości obrotowej i napięcia wstępnego. Rys. 9. Wpływ prędkości obrotowej (sił żyroskopowych) na: a) maksymalne naprężenia redukowane, b) całkowite przemieszczenia w strefach kontaktu 69
6 MODELOWANIE ZJAWISK KONTAKTOWYCH W ŁOŻYSKU SKOŚNYM Podobny sposób postępowania zastosowano do oceny wpływu sił żyroskopowych na siły kontaktowe. Na rys. 9 przedstawiono wpływ prędkości obrotowej (sił żyroskopowych) na naprężenia redukowane i na całkowite przemieszczenia w strefach kontaktowych. Przebiegi na rys. 9a są bardzo podobne do rys. 7a. Podobny wniosek można sformułować pod adresem przemieszczeń (porównaj rys. 9b i rys 7b). Na rys. 10 przedstawiono wpływ prędkości obrotowej (siły żyroskopowej ) na siły w strefach kontaktowych. Rys. 10a przedstawia siły kontaktowe w strefie pierścienia zewnętrznego, a rys. 10b, w strefie pierścienia wewnętrznego. W przeciwieństwie do wpływu siły odśrodkowej siła żyroskopowa przyczynia sie do wzrostu sił kontaktowych w obu strefach kontaktowych. Przyrost tych sił ma jednak miejsce dopiero przy wysokich prędkościach obrotowych. Dla prędkości mniejszych można wstępnie założyć, że prędkość obrotowa (siły żyroskopowe) nie wpływa znacząco na siły kontaktowe w obu strefach kontaktowych. Rys. 10. Wpływ prędkości obrotowej (siły żyroskopowej) na siły kontaktowe pierścieni: a) zewnętrznego, b) wewnętrznego 6. PODSUMOWANIE W artykule przedstawiono wyniki badań symulacyjnych zjawisk kontaktowych, jakie zachodzą podczas współpracy kulki z bieżniami łożysk skośnych. Analiza była przeprowadzona metodą elementów skończonych. Przeprowadzone badania potwierdzają możliwość wyznaczania sił (oddziaływań), jakie powstają w strefach kontaktowych kulki z bieżniami łożysk. To stwarza możliwość oceny oporów ruchu łożyska, wywołanych siłami tarcia tocznego po przyjęciu współczynnika tarcia. Możliwa jest ocena ilościowa wpływu napięcia wstępnego łożyska oraz prędkości obrotowej łożyska (pierścienia wewnętrznego) i prędkości obrotowej kulek wokół własnej osi na siły kontaktowe. Stwierdzono, że wpływ prędkości obrotowej na siły kontaktowe jest znaczny, ale dopiero przy wysokich prędkościach obrotowych (w badanym łożysku powyżej obr/min). Dla prędkości niższych, przy wstępnym oszacowaniu oporów ruchu łożyska, wpływ ten można pominąć. Ten wniosek może potwierdzać zasadność powszechnego stosowania formuły Palmgrena [1] dla obliczania oporów ruchu łożysk tocznych, w której nie występuje parametr prędkości obrotowej. Jednakże dla wrzecion szybkobieżnych, w obrabiarkach HSC, prędkości obrotowe nierzadko przekraczają kilkanaście, a i kilkadziesiąt tysięcy obr/min, i wówczas formuła Palmgrena prowadzi do zbyt dużych błędów. Co ważne, opory ruchu są wówczas zaniżone. Literatura 1. Harris T., Kotzalas M.: Rolling bearing analysis.5th ed. Essential Concepts of Bearing Technology. Taylor&Francis Group, London, 2013, p Kosmol J., Chwieduk P.: Doświadczalne wyznaczanie oporów ruchu łożyska skośnego. Modelowanie Inżynierskie 2014, nr 51, t. 20, s Lis P.: Badania modelowe łożyska skośnego metodą elementów skończonych. Praca dyplomowa. Gliwice: Pol. Śl., Liao N.T., Lin J.F.: Ball bearing skidding under radial and axial loads. Mechanism and Machine Theory 2002, 37, p Antoine F., Abba G., Molinari A.: A new proposal for explicit angle calculation in angular contact ball bearing. Journal of Mechanical Design 2005, Vol. 128 (2), p
SYMULACYJNE BADANIA WPŁYWU PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ NA SIŁY KONTAKTOWE W ŁOŻYSKU TOCZNYM 1. WPROWADZENIE
Inżynieria Maszyn, R. 21, z. 1, 2016 zjawisko kontaktowe, modelowanie łożysko toczne, sztywność, MES Jan KOSMOL 1* Robert GATYS 1 SYMULACYJNE BADANIA WPŁYWU PRĘDKOŚCI OBROTOWEJ NA SIŁY KONTAKTOWE W ŁOŻYSKU
Bardziej szczegółowoWPŁYW WSPÓŁCZYNNIKA SZTYWNOŚCI KONTAKTOWEJ I WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA NA SIŁY KONTAKTOWE W ŁOŻYSKU TOCZNYM
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 216 nr 58, ISSN 1896-771X WPŁYW WSPÓŁCZYNNIKA SZTYWNOŚCI KONTAKTOWEJ I WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA NA SIŁY KONTAKTOWE W ŁOŻYSKU TOCZNYM Jan Kosmol 1a, Kordian Stawik 1 Katedra Budowy
Bardziej szczegółowoInżynieria Maszyn, 2018, R. 23, z. 1, 36 43, ISSN X EKSPERYMENTALNA METODA OKREŚLANIA MOMENTU OPORU RUCHU ŁOŻYSK SKOŚNYCH 1.
Inżynieria Maszyn, 2018, R. 23, z. 1, 36 43, ISSN 1426-708X Otrzymano: 23 marca 2018 / Zaakceptowano: 22 kwietnia 2018 / Zamieszczono na WWW: 20 grudnia 2018 opór ruchu, łożyska skośne, High Speed Cutting
Bardziej szczegółowoODKSZTAŁCENIA PROMIENIOWE SZYBKOOBROTOWYCH PIERŚCIENI ŁOŻYSKOWYCH SPOWODOWANE SIŁAMI ODŚRODKOWYMI
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE 2018 nr 68, ISSN 1896-771X ODKSZTAŁCENIA PROMIENIOWE SZYBKOOBROTOWYCH PIERŚCIENI ŁOŻYSKOWYCH SPOWODOWANE SIŁAMI ODŚRODKOWYMI Mateusz Muszyński 1a 1 Katedra Budowy Maszyn, Politechnika
Bardziej szczegółowoDOŚWIADCZALNE WYZNACZANIE OPORÓW RUCHU ŁOŻYSKA SKOŚNEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 51, ISSN 1896-771X DOŚWIADCZALNE WYZNACZANIE OPORÓW RUCHU ŁOŻYSKA SKOŚNEGO Jan Kosmol 1a, Piotr Chwieduk 1 1 Katedra Budowy Maszyn, Politechnika Śląska a jkosmol@polsl.pl Streszczenie
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA KOŁA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Tomasz FIGLUS, Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Grzegorz WOJNAR WYKORZYSTANIE MES DO WYZNACZANIA WPŁYWU PĘKNIĘCIA W STOPIE ZĘBA
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ODKSZTAŁCEŃ CIEPLNYCH OSI POSUWÓW SZYBKICH METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISNN 1896-771X 32, s. 339-344, Gliwice 2006 MODELOWANIE ODKSZTAŁCEŃ CIEPLNYCH OSI POSUWÓW SZYBKICH METODĄ ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH KRZYSZTOF LEHRICH JAN KOSMOL Katedra Budowy Maszyn,
Bardziej szczegółowoMetoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W ANALIZIE OBCIĄŻENIA WEWNĘTRZNEGO W ŁOŻYSKACH TOCZNYCH
Dr hab. inż. Bogdan WARDA Politechnika Łódzka Katedra Pojazdów i Podstaw Budowy Maszyn Dr inż. Agnieszka CHUDZIK Politechnika Łódzka Katedra Dynamiki Maszyn WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W
Bardziej szczegółowoPROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź maja 1995 roku
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Jerzy-Andrzej Nowakowski, Walenty Osipiuk (Politechnika Bialostocka) PROBLEMY REALIZACJI NAPIFCIA WSTF~PNEGO JEDNORZF~DOWYCH ŁOŻYSK
Bardziej szczegółowoMODEL CIEPLNY ELEKTROWRZECIONA
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 39, s. 119-126, Gliwice 2010 MODEL CIEPLNY ELEKTROWRZECIONA JAN KOSMOL KRZYSZTOF LEHRICH Katedra Budowy Maszyn, Politechnika Śląska e-mail: jkosmol@polsl.pl e-mail:
Bardziej szczegółowoSYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING
MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 40, s. 43-48, Gliwice 2010 ZASTOSOWANIE METOD OPTYMALIZACJI W DOBORZE CECH GEOMETRYCZNYCH KARBU ODCIĄŻAJĄCEGO TOMASZ CZAPLA, MARIUSZ PAWLAK Katedra Mechaniki Stosowanej,
Bardziej szczegółowoDetermination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact.
Wyznaczanie naprężeń i odkształceń za pomocą MES w podłużnicy samochodowej podczas zderzenia. Determination of stresses and strains using the FEM in the chassis car during the impact. dr Grzegorz Służałek
Bardziej szczegółowoTEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO
Paweł PŁUCIENNIK, Andrzej MACIEJCZYK TEORETYCZNY MODEL PANEWKI POPRZECZNEGO ŁOśYSKA ŚLIZGOWEGO. CZĘŚĆ 3. WPŁYW ZUśYCIA PANEWKI NA ROZKŁAD CIŚNIENIA I GRUBOŚĆ FILMU OLEJOWEGO Streszczenie W artykule przedstawiono
Bardziej szczegółowo2. Pręt skręcany o przekroju kołowym
2. Pręt skręcany o przekroju kołowym Przebieg wykładu : 1. Sformułowanie zagadnienia 2. Warunki równowagi kąt skręcenia 3. Warunek geometryczny kąt odkształcenia postaciowego 4. Związek fizyczny Prawo
Bardziej szczegółowoROZKŁAD SIŁ I ICH WPŁYW NA PRAWIDŁOWĄ PRACĘ KULKOWYCH ŁOŻYSK SKOŚNYCH
Technical Issues 2/2017 pp. 35-41 ISSN 2392-3954 DOI: 10.26325/techiss.2017.2.6 ROZKŁAD SIŁ I ICH WPŁYW NA PRAWIDŁOWĄ PRACĘ KULKOWYCH ŁOŻYSK SKOŚNYCH DISTRIBUTION OF FORCES AND THEIR IMPACT ON THE PROPER
Bardziej szczegółowoDOSKONALENIE ZASTĘPCZYCH ELEMENTÓW TOCZNYCH W NUMERYCZNYM MODELOWANIU ŁOŻYSK TOCZNYCH WIEŃCOWYCH
Marek Krynke 1, Krzysztof Mielczarek 2 DOSKONALENIE ZASTĘPCZYCH ELEMENTÓW TOCZNYCH W NUMERYCZNYM MODELOWANIU ŁOŻYSK TOCZNYCH WIEŃCOWYCH Streszczenie: W niniejszym rozdziale zaprezentowano sposoby modelowania
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWO WSPOMAGANE WYZNACZANIE DYNAMICZNYCH SIŁ MIĘDZYZĘBNYCH W PRZEKŁADNIACH WALCOWYCH O ZĘBACH PROSTYCH I SKOŚNYCH
MECHANIK 7/015 Mgr inż. Jerzy MARSZAŁEK Dr hab. inż. Józef DREWNIAK, prof. ATH Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej DOI: 10.17814/mechanik.015.7.66 KOMPUTEROWO WSPOMAGANE WYZNACZANIE DYNAMICZNYCH
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoPRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ
53/17 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 2005, Rocznik 5, Nr 17 Archives of Foundry Year 2005, Volume 5, Book 17 PAN - Katowice PL ISSN 1642-5308 PRZESTRZENNY MODEL PRZENOŚNIKA TAŚMOWEGO MASY FORMIERSKIEJ J. STRZAŁKO
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ
Jarosław MAŃKOWSKI * Andrzej ŻABICKI * Piotr ŻACH * MODELOWANIE POŁĄCZEŃ TYPU SWORZEŃ OTWÓR ZA POMOCĄ MES BEZ UŻYCIA ANALIZY KONTAKTOWEJ 1. WSTĘP W analizach MES dużych konstrukcji wykonywanych na skalę
Bardziej szczegółowoOsiadanie kołowego fundamentu zbiornika
Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania
Bardziej szczegółowoSYMULACJA OBLICZENIOWA OPŁYWU I OBCIĄŻEŃ BEZPRZEGUBOWEGO WIRNIKA OGONOWEGO WRAZ Z OCENĄ ICH ODDZIAŁYWANIA NA PRACĘ WIRNIKA
SYMULACJA OBLICZENIOWA OPŁYWU I OBCIĄŻEŃ BEZPRZEGUBOWEGO WIRNIKA OGONOWEGO WRAZ Z OCENĄ ICH ODDZIAŁYWANIA NA PRACĘ WIRNIKA Airflow Simulations and Load Calculations of the Rigide with their Influence on
Bardziej szczegółowoRÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA
Dr inż. Andrzej Polka Katedra Dynamiki Maszyn Politechnika Łódzka RÓWNANIE DYNAMICZNE RUCHU KULISTEGO CIAŁA SZTYWNEGO W UKŁADZIE PARASOLA Streszczenie: W pracy opisano wzajemne położenie płaszczyzny parasola
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych - Laboratorium
Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie
Bardziej szczegółowoKOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG
Leon KUKIEŁKA, Krzysztof KUKIEŁKA, Katarzyna GELETA, Łukasz CĄKAŁA KOMPUTEROWE MODELOWANIE I OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE ZBIORNIKÓW NA GAZ PŁYNNY LPG Streszczenie W artykule przedstawiono komputerowe modelowanie
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Nr ćwiczenia : 7
Przedmiot : OBRÓBKA SKRAWANIEM I NARZĘDZIA Temat: Szlifowanie cz. II. KATEDRA TECHNIK WYTWARZANIA I AUTOMATYZACJI INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Nr ćwiczenia : 7 Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn
Bardziej szczegółowoDrgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Bardziej szczegółowoDOŚWIADCZALNE I SYMULACYJNE ANALIZY WPŁYWU DRGAŃ STYCZNYCH POPRZECZNYCH NA SIŁĘ TARCIA W RUCHU ŚLIZGOWYM
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE nr 47, ISSN 896-77X DOŚWIADCZALNE I SYMULACYJNE ANALIZY WPŁYWU DRGAŃ STYCZNYCH POPRZECZNYCH NA SIŁĘ TARCIA W RUCHU ŚLIZGOWYM Mariusz Leus a, Paweł Gutowski b Katedra Mechaniki
Bardziej szczegółowoDobór silnika serwonapędu. (silnik krokowy)
Dobór silnika serwonapędu (silnik krokowy) Dane wejściowe napędu: Masa całkowita stolika i przedmiotu obrabianego: m = 40 kg Współczynnik tarcia prowadnic = 0.05 Współczynnik sprawności przekładni śrubowo
Bardziej szczegółowoInformacje ogólne. Rys. 1. Rozkłady odkształceń, które mogą powstać w stanie granicznym nośności
Informacje ogólne Założenia dotyczące stanu granicznego nośności przekroju obciążonego momentem zginającym i siłą podłużną, przyjęte w PN-EN 1992-1-1, pozwalają na ujednolicenie procedur obliczeniowych,
Bardziej szczegółowoOSTAPSKI Wiesław 1 DOWKONTT Szymon 2
OSTAPSKI Wiesław 1 DOWKONTT Szymon 2 Symulacja stanu naprężeniowo-odkształceniowego łożyska kulkowego w funkcji wewnętrznych parametrów geometrycznych w warunkach obciążeń próby trwałościowej WSTĘP W procesie
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 10 - Analiza wytrzymałościowa modeli bryłowych
Ćwiczenie 10 - Analiza wytrzymałościowa modeli bryłowych Wprowadzenie W programie Inventor oprócz modelowania geometrii części i zespołów oraz tworzenia na tej podstawie dokumentacji technicznej, możliwe
Bardziej szczegółowoAnaliza wytrzymałościowa kołpaka turbogeneratora TWW-200-2A
Analiza wytrzymałościowa kołpaka turbogeneratora TWW-200-2A Tomasz GOMOLUCH Dział Rozwoju Produktu i Marketingu, EthosEnergy Poland S.A. Streszczenie. W pracy przedstawiono rozkład przemieszczeń i naprężeń
Bardziej szczegółowoAnaliza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran
Analiza kinematyczna i dynamiczna mechanizmów za pomocą MSC.visualNastran Spis treści Omówienie programu MSC.visualNastran Analiza mechanizmu korbowo wodzikowego Analiza mechanizmu drgającego Analiza mechanizmu
Bardziej szczegółowoKoła stożkowe o zębach skośnych i krzywoliniowych oraz odpowiadające im zastępcze koła walcowe wytrzymałościowo równoważne
Spis treści PRZEDMOWA... 9 1. OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA I KLASYFIKACJA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH... 11 2. ZASTOSOWANIE I WYMAGANIA STAWIANE PRZEKŁADNIOM ZĘBATYM... 22 3. GEOMETRIA I KINEMATYKA PRZEKŁADNI WALCOWYCH
Bardziej szczegółowoTHE MODELLING OF CONSTRUCTIONAL ELEMENTS OF HARMONIC DRIVE
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2008 Seria: TRANSPORT z. 64 Nr kol. 1803 Piotr FOLĘGA MODELOWANIE WYBRANYCH ELEMENTÓW KONSTRUKCYJNYCH PRZEKŁADNI FALOWYCH Streszczenie. W pracy na podstawie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoMateriały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ.
Materiały do laboratorium Przygotowanie Nowego Wyrobu dotyczące metody elementów skończonych (MES) Opracowała: dr inŝ. Jolanta Zimmerman 1. Wprowadzenie do metody elementów skończonych Działanie rzeczywistych
Bardziej szczegółowoWykorzystanie analiz MES w badaniach prototypów obrabiarek
Wykorzystanie analiz MES w badaniach prototypów obrabiarek 44-100 Gliwice, Konarskiego 18A, tel: +48322371680, PLAN PREZENTACJI WPROWADZENIE CHARAKTERYSTYKA OBRABIAREK CIĘŻKICH BADANIA MODELOWE OBRABIAREK
Bardziej szczegółowoKarta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia
Karta (sylabus) modułu/przedmiotu INŻYNIERIA MATERIAŁOWA Studia pierwszego stopnia Przedmiot: Mechanika Rodzaj przedmiotu: Obowiązkowy Kod przedmiotu: IM 1 S 0 2 24-0_1 Rok: I Semestr: 2 Forma studiów:
Bardziej szczegółowoAnaliza stateczności zbocza
Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie
Bardziej szczegółowoOlga Kopacz, Adam Łodygowski, Krzysztof Tymber, Michał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Poznań 2002/2003 MECHANIKA BUDOWLI 1
Olga Kopacz, Adam Łodygowski, Krzysztof Tymber, ichał Płotkowiak, Wojciech Pawłowski Poznań 00/003 ECHANIKA UDOWLI WSTĘP. echanika budowli stanowi dział mechaniki technicznej, zajmujący się statyką, statecznością
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH ZEWNĘTRZNYCH WYKONANYCH Z UŻYCIEM LEKKICH KONSTRUKCJI SZKIELETOWYCH
Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznym 2(18) 2016, s. 55-60 DOI: 10.17512/bozpe.2016.2.08 Maciej MAJOR, Mariusz KOSIŃ Politechnika Częstochowska MODELOWANIE ROZKŁADU TEMPERATUR W PRZEGRODACH
Bardziej szczegółowoPROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Andrzej Dziurski, Ludwik Kania, Eugeniusz Mazanek (Politechnika Częstochowska) PROBLEMATYKA WYZNACZANIA OBSZARU DOPUSZCZALNYCH
Bardziej szczegółowo2. ANALIZA NUMERYCZNA PROCESU
Artykuł Autorski z Forum Inżynierskiego ProCAx, Sosnowiec/Siewierz, 6-9 października 2011r Dr inż. Patyk Radosław, email: radosław.patyk@tu.koszalin.pl, inż. Szcześniak Michał, mieteksszczesniak@wp.pl,
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA
POLITECHNIKA ŚLĄSKA W GLIWICACH Wydział Mechaniczny Technologiczny PRACA DYPLOMOWA MAGISTERSKA Wykorzystanie pakietu MARC/MENTAT do modelowania naprężeń cieplnych Spis treści Pole temperatury Przykład
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE MSC.MARC DLA ANALIZY WSPÓŁPRACY KONTAKTOWEJ KOŁA I SZYNY
WYKORZYSTANIE MSC.MARC DLA ANALIZY WSPÓŁPRACY KONTAKTOWEJ KOŁA I SZYNY Aleksander Sładkowski Tomasz Kuminek Politechnika Śląska (Katowice) 1. Wstęp Modelowanie współpracy kontaktowej systemu koło szyna
Bardziej szczegółowoPODSTAWY SKRAWANIA MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH
WIT GRZESIK PODSTAWY SKRAWANIA MATERIAŁÓW KONSTRUKCYJNYCH Wydanie 3, zmienione i uaktualnione Wydawnictwo Naukowe PWN SA Warszawa 2018 Od Autora Wykaz ważniejszych oznaczeń i skrótów SPIS TREŚCI 1. OGÓLNA
Bardziej szczegółowoMECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej
MECHANIKA II. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej Daniel Lewandowski Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Inżynierii Materiałowej http://kmim.wm.pwr.edu.pl/lewandowski/
Bardziej szczegółowoZastosowanie MES do wyjaśnienia mechanizmu zużywania w węzłach tarcia
BIULETYN WAT VOL. LVI, NUMER SPECJALNY, 2007 Zastosowanie MES do wyjaśnienia mechanizmu zużywania w węzłach tarcia GRZEGORZ SŁUŻAŁEK, HENRYK BĄKOWSKI* Uniwersytet Śląski, Wydział Informatyki i Nauki o
Bardziej szczegółowoANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA
Inżynieria Rolnicza 7(105)/2008 ANALIZA OBCIĄŻEŃ JEDNOSTEK NAPĘDOWYCH DLA PRZESTRZENNYCH RUCHÓW AGROROBOTA Katedra Podstaw Techniki, Uniwersytet Przyrodniczy w Lublinie Streszczenie. W pracy przedstawiono
Bardziej szczegółowoProjektowanie elementów z tworzyw sztucznych
Projektowanie elementów z tworzyw sztucznych Wykorzystanie technik komputerowych w projektowaniu elementów z tworzyw sztucznych Tematyka wykładu Techniki komputerowe, Problemy występujące przy konstruowaniu
Bardziej szczegółowoModelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn
Modelowanie Wspomagające Projektowanie Maszyn TEMATY ĆWICZEŃ: 1. Metoda elementów skończonych współczynnik kształtu płaskownika z karbem a. Współczynnik kształtu b. MES i. Preprocesor ii. Procesor iii.
Bardziej szczegółowoWPŁYW FKN W ANALIZIE NAPRĘŻEŃ W STREFIE KONTAKTU W ŁOŻYSKACH TOCZNYCH
Dr inż. Agnieszka CHUDZIK Dr inż. Anna JACH Politechnika Łódzka Wydział Mechaniczny Katedra Dynamiki Maszyn DOI: 10.17814/mechanik.2015.7.221 WPŁYW FKN W ANALIZIE NAPRĘŻEŃ W STREFIE KONTAKTU W ŁOŻYSKACH
Bardziej szczegółowoPORÓWNANIE POSTACI KONSTRUKCYJNYCH KOŁA ZABIERAKOWEGO POJAZDÓW KOPARKI WIELONACZYNIOWEJ. 1. Wprowadzenie obiekt badań
Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 3/1 2011 Eugeniusz Rusiński*, Tadeusz Smolnicki*, Grzegorz Przybyłek* PORÓWNANIE POSTACI KONSTRUKCYJNYCH KOŁA ZABIERAKOWEGO POJAZDÓW KOPARKI WIELONACZYNIOWEJ 1.
Bardziej szczegółowoDIGITALIZACJA GEOMETRII WKŁADEK OSTRZOWYCH NA POTRZEBY SYMULACJI MES PROCESU OBRÓBKI SKRAWANIEM
Dr inż. Witold HABRAT, e-mail: witekhab@prz.edu.pl Politechnika Rzeszowska, Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa Dr hab. inż. Piotr NIESŁONY, prof. PO, e-mail: p.nieslony@po.opole.pl Politechnika Opolska,
Bardziej szczegółowoKomputerowe projektowanie konstrukcji mechanicznych
Komputerowe projektowanie konstrukcji mechanicznych 2018/2019 dr inż. Michał Dolata www.mdolata.zut.edu.pl Łożyska 2 Wykład przygotowany został na podstawie materiałów ze strony internetowej firmy SKF
Bardziej szczegółowopt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ
Ćwiczenie audytoryjne pt.: KOMPUTEROWE WSPOMAGANIE PROCESÓW OBRÓBKI PLASTYCZNEJ Autor: dr inż. Radosław Łyszkowski Warszawa, 2013r. Metoda elementów skończonych MES FEM - Finite Element Method przybliżona
Bardziej szczegółowoANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH
PROBLEMY NIEKONWENCJONALNYCH UKŁADÓW ŁOŻYSKOWYCH Łódź 09-10 maja 1995 roku Jadwiga Janowska(Politechnika Warszawska) ANALIZA METROLOGICZNA WYNIKÓW BADAŃ NA PRZYKŁADZIE ŁOŻYSK ŚLIZGOWYCH SŁOWA KLUCZOWE
Bardziej szczegółowoANALYSIS OF CAPACITY OF CYLINDRICAL INTERFERENCE FIT OF GEAR WHEEL WITH HELICAL TEETH
JAN RYŚ, PAWEŁ ROMANOWICZ * ANALIZA NOŚNOŚCI WALCOWEGO POŁĄCZENIA WCISKOWEGO KOŁA ZĘBATEGO O ZĘBACH SKOŚNYCH ANALYSIS OF CAPACITY OF CYLINDRICAL INTERFERENCE FIT OF GEAR WHEEL WITH HELICAL TEETH S t r
Bardziej szczegółowoMODEL DYNAMICZNY STRUKTURY ŚMIGŁOWCA Z UWZGLĘDNIENIEM WARUNKÓW KONTAKTOWYCH PODWOZIE - PODŁOŻE
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 44, s. 91-100, Gliwice 2012 MODEL DYNAMICZNY STRUKTURY ŚMIGŁOWCA Z UWZGLĘDNIENIEM WARUNKÓW KONTAKTOWYCH PODWOZIE - PODŁOŻE TOMASZ GORECKI Instytut Lotnictwa, e-mail:
Bardziej szczegółowoASPEKTY PROJEKTOWANIA PASOWAŃ W POŁĄCZENIACH OSIOWOSYMETRYCZNYCH
MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 39, s. 171-176, Gliwice 2010 ASPEKTY PROJEKTOWANIA PASOWAŃ W POŁĄCZENIACH OSIOWOSYMETRYCZNYCH TOMASZ PODOLSKI, JACEK KROCZAK, MARIAN DUDZIAK Katedra Podstaw Konstrukcji
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE ZA POMOCĄ MEB WPŁYWU PĘKNIĘCIA U PODSTAWY ZĘBA NA ZMIANĘ SZTYWNOŚCI ZAZĘBIENIA
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ 2009 Seria: TRANSPORT z. 65 Nr kol. 1807 Piotr FOLĘGA, Piotr CZECH, Tomasz FIGLUS, Grzegorz WOJNAR WYZNACZANIE ZA POMOCĄ MEB WPŁYWU PĘKNIĘCIA U PODSTAWY ZĘBA NA ZMIANĘ
Bardziej szczegółowoPierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe)
METODA ELEMENTÓW W SKOŃCZONYCH 1 Pierwsze komputery, np. ENIAC w 1946r. Obliczenia dotyczyły obiektów: o bardzo prostych geometriach (najczęściej modelowanych jako jednowymiarowe) stałych własnościach
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Programowanie obrabiarek CNC. Nr 2. Obróbka z wykorzystaniem kompensacji promienia narzędzia
1 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Programowanie obrabiarek CNC Nr 2 Obróbka z wykorzystaniem kompensacji promienia narzędzia Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyński Poznań, 2015-03-05
Bardziej szczegółowoOPORY W RUCHU OSCYLACYJNYM MECHANIZMÓW MASZYN GÓRNICZYCH
POLITECHNIKA ŚLĄSKA ZESZYTY NAUKOWE NR 1669 SUB Gottingen 7 217 872 050 2005 A 12172 Aleksander KOWAL OPORY W RUCHU OSCYLACYJNYM MECHANIZMÓW MASZYN GÓRNICZYCH Gliwice 2005 SPIS TREŚCI WYKAZ OZNACZEŃ 7
Bardziej szczegółowoPROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O)
PROJEKT TECHNICZNY MECHANIZMU CHWYTAKA TYPU P-(O-O-O) ZADANIE PROJEKTOWE: Zaprojektować chwytak do manipulatora przemysłowego wg zadanego schematu kinematycznego spełniający następujące wymagania: a) w
Bardziej szczegółowo[ P ] T PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES. [ u v u v u v ] T. wykład 4. Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia)
PODSTAWY I ZASTOSOWANIA INŻYNIERSKIE MES wykład 4 Element trójkątny płaski stan (naprężenia lub odkształcenia) Obszar zdyskretyzowany trójkątami U = [ u v u v u v ] T stopnie swobody elementu P = [ P ]
Bardziej szczegółowoBADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH
BADANIA SYMULACYJNE PROCESU HAMOWANIA SAMOCHODU OSOBOWEGO W PROGRAMIE PC-CRASH Dr inż. Artur JAWORSKI, Dr inż. Hubert KUSZEWSKI, Dr inż. Adam USTRZYCKI W artykule przedstawiono wyniki analizy symulacyjnej
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH
dr inż. Robert Szmit Przedmiot: MECHANIKA PRĘTÓW CIENKOŚCIENNYCH WYKŁAD nr Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie Katedra Geotechniki i Mechaniki Budowli Opis stanu odkształcenia i naprężenia powłoki
Bardziej szczegółowoŁożyska - zasady doboru
Łożyska - zasady doboru Dane wejściowe: Siła, średnica wału, prędkość obrotowa Warunki pracy: środowisko (zanieczyszczenia, wilgoć), drgania Dodatkowe wymagania: charakter obciążenia, wymagana trwałość,
Bardziej szczegółowoMechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, Spis treści
Mechanika ogólna / Tadeusz Niezgodziński. - Wyd. 1, dodr. 5. Warszawa, 2010 Spis treści Część I. STATYKA 1. Prawa Newtona. Zasady statyki i reakcje więzów 11 1.1. Prawa Newtona 11 1.2. Jednostki masy i
Bardziej szczegółowoAnaliza wytrzymałościowa oraz badania niszczące wirujących dysków
Prof. dr hab. inż. Edward Chlebus, Politechnika Wrocławska Prof. Dr.-Ing. habil. Werner Hufenbach, Technische Universität Dresden Dr inż. Piotr Górski, Politechnika Wrocławska Dr inż. Kamil Krot, Politechnika
Bardziej szczegółowoAnaliza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu
ADAMCZYK Jan 1 TARGOSZ Jan 2 BROŻEK Grzegorz 3 HEBDA Maciej 4 Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu WSTĘP Przedmiotem niniejszego artykułu
Bardziej szczegółowoNasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)
Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Poradnik Inżyniera Nr 37 Aktualizacja: 10/2017 Program: Plik powiązany: MES Konsolidacja Demo_manual_37.gmk Wprowadzenie Niniejszy przykład ilustruje zastosowanie
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Wydział Inżynierii Zarządzania. Wprowadzenie do techniki tarcie ćwiczenia
Politechnika Poznańska Wydział Inżynierii Zarządzania Wprowadzenie do techniki tarcie ćwiczenia Model Charlesa Coulomb a (1785) Charles Coulomb (1736 1806) pierwszy pełny matematyczny opis, (tzw. elastyczne
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE WARSTWY POWIERZCHNIOWEJ O ZMIENNEJ TWARDOŚCI
Dr inż. Danuta MIEDZIŃSKA, email: dmiedzinska@wat.edu.pl Dr inż. Robert PANOWICZ, email: Panowicz@wat.edu.pl Wojskowa Akademia Techniczna, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej MODELOWANIE WARSTWY
Bardziej szczegółowoPrzekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop Spis treści
Przekładnie ślimakowe / Henryk Grzegorz Sabiniak. Warszawa, cop. 2016 Spis treści Przedmowa XI 1. Podział przekładni ślimakowych 1 I. MODELOWANIE I OBLICZANIE ROZKŁADU OBCIĄŻENIA W ZAZĘBIENIACH ŚLIMAKOWYCH
Bardziej szczegółowoMETODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Krystian Gralak Jarosław Więckowski
Bardziej szczegółowoWÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2
WÓJCIK Ryszard 1 KĘPCZAK Norbert 2 Wykorzystanie symulacji komputerowych do określenia odkształceń otworów w korpusie przekładni walcowej wielostopniowej podczas procesu obróbki skrawaniem WSTĘP Właściwa
Bardziej szczegółowoAnaliza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali
Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: Wprowadzenie STATYCZNA PRÓBA SKRĘCANIA Opracowała: mgr inż. Magdalena Bartkowiak-Jowsa Skręcanie pręta występuje w przypadku
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
Bardziej szczegółowoWPŁYW MODELOWANIA ZASTĘPCZYCH ELEMENTÓW TOCZNYCH NA DYSTRYBUCJĘ SIŁ W ŁOŻYSKACH TOCZNYCH WIEŃCOWYCH
Marek Krynke 1, Krzysztof Mielczarek 2 WPŁYW MODELOWANIA ZASTĘPCZYCH ELEMENTÓW TOCZNYCH NA DYSTRYBUCJĘ SIŁ W ŁOŻYSKACH TOCZNYCH WIEŃCOWYCH Streszczenie: W pracy wyznaczono charakterystyki nośności jednorzędowego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 10 - Analiza wytrzymałościowa modeli bryłowych
Ćwiczenie nr 10 - Analiza wytrzymałościowa modeli bryłowych Wprowadzenie Grafika inżynierska II ćwiczenia laboratoryjne W programie Inventor oprócz modelowania geometrii części zespołów oraz tworzenia
Bardziej szczegółowoANALIZA MES WYTRZYMAŁOŚCI ELEMENTÓW POMPY ŁOPATKOWEJ PODWÓJNEGO DZIAŁANIA
WIESŁAW FIEBIG 1 PIOTR CEPENDA 1 ANALIZA MES WYTRZYMAŁOŚCI ELEMENTÓW POMPY ŁOPATKOWEJ PODWÓJNEGO DZIAŁANIA W pracy przedstawiono obliczenia wytrzymałościowe elementów mechatronicznej pompy łopatkowej,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Ruch po okręgu"
Ćwiczenie: "Ruch po okręgu" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: 1. Kinematyka
Bardziej szczegółowoWPŁYW KSZTAŁTU ZĘBÓW STOJANA SIŁOWNIKA ŁOŻYSKA MAGNETYCZNEGO NA JEGO PARAMETRY ELEKTROMAGNETYCZNE
Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Nr 66 Politechniki Wrocławskiej Nr 66 Studia i Materiały Nr 32 2012 Bronisław TOMCZUK*, Dawid WAJNERT* aktywne łożysko magnetyczne, metoda
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników
Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje
Bardziej szczegółowoSpis treści. Przedmowa 11
Przykłady obliczeń z podstaw konstrukcji maszyn. [Tom] 2, Łożyska, sprzęgła i hamulce, przekładnie mechaniczne / pod redakcją Eugeniusza Mazanka ; autorzy: Andrzej Dziurski, Ludwik Kania, Andrzej Kasprzycki,
Bardziej szczegółowoWERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY MONTAŻOWEJ WOZU BOJOWEGO
Szybkobieżne Pojazdy Gąsienicowe (19) nr 1, 2004 Alicja ZIELIŃSKA WERYFIKACJA SZTYWNOŚCI KONSTRUKCJI PLATFORMY MONTAŻOWEJ WOZU BOJOWEGO Streszczenie: W artykule przedstawiono weryfikację sztywności konstrukcji
Bardziej szczegółowoPolitechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej. Programowanie obrabiarek CNC. Nr 2. Obróbka z wykorzystaniem kompensacji promienia narzędzia
1 Politechnika Poznańska Instytut Technologii Mechanicznej Programowanie obrabiarek CNC Nr 2 Obróbka z wykorzystaniem kompensacji promienia narzędzia Opracował: Dr inż. Wojciech Ptaszyński Poznań, 2016-12-02
Bardziej szczegółowoANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA
Paweł KAŁDUŃSKI, Łukasz BOHDAL ANALIZA NUMERYCZNA ZMIANY GRUBOŚCI BLACHY WYTŁOCZKI PODCZAS PROCESU TŁOCZENIA Streszczenie W niniejszej pracy przedstawiono wyniki symulacji komputerowej badania zmian grubości
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił w przegubach maszyny o kinematyce równoległej w trakcie pracy, z wykorzystaniem metod numerycznych
kinematyka równoległa, symulacja, model numeryczny, sterowanie mgr inż. Paweł Maślak, dr inż. Piotr Górski, dr inż. Stanisław Iżykowski, dr inż. Krzysztof Chrapek Wyznaczanie sił w przegubach maszyny o
Bardziej szczegółowoLinie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej
Prof. Mieczysław Kuczma Poznań, styczeń 215 Zakład Mechaniki Budowli, PP Linie wpływu w belce statycznie niewyznaczalnej (Przykład liczbowy) Zacznijmy od zdefiniowania pojęcia linii wpływu (używa się też
Bardziej szczegółowoWYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH
Scientific Bulletin of Che lm Section of Technical Sciences No. 1/2008 WYBÓR PUNKTÓW POMIAROWYCH WE WSPÓŁRZĘDNOŚCIOWEJ TECHNICE POMIAROWEJ MAREK MAGDZIAK Katedra Technik Wytwarzania i Automatyzacji, Politechnika
Bardziej szczegółowo