Copyright: Publikacja dostępna na licencji Creative Commons BY-ND

Transkrypt

1 ISBN: Wydawca: Fundacja Naukowa SmarterPoland.pl Korekta: Katarzyna Wróbel Projekt graficzny i skład: Ewa Najnigier-Galińska / Podpunkt Data I wydania: Warszawa, 2016 Copyright: Publikacja dostępna na licencji Creative Commons BY-ND Publikacja współfinansowana ze środków przyznanych przez Fundację na rzecz Nauki Polskiej w konkursie engage w ramach projektu SKILLS współfinansowanego z Europejskiego Funduszu Społecznego (umowa nr 71/UD/SKILLS/2015).

2 Jak długo żyją Muffinki? Jaka ona jest śliczna! Beta patrzyła ma małego, skulonego w kłębek kociaka. Była zachwycona tym zwierzakiem. Z jednej strony bardzo chciała go pogłaskać, ale z drugiej bała się go dotknąć. Co rusz wyciągała rękę w stronę srebrnego futerka kotki tylko po to, by po chwili ją szybko cofnąć. Ile ona ma lat? zapytał Bit. I nie czekając na odpowiedź, kontynuował: Jest tak mała, że zmieściłaby się na mojej dłoni wyciągnął rękę, by pokazać, jak

3 25 duża jest jego dłoń w porównaniu z kociakiem. Jest mała, ponieważ jest jeszcze bardzo młodym kotem. Ma dopiero trzy miesiące. A nazywa się Muffinka odpowiedziała ciotka. Wczoraj trafiła do nas od mojej znajomej, której kotka się okociła. Tak więc jest z nami krótko, ale już zdążyła się zaprzyjaźnić z Brombą. Beta i Bit właśnie przyjechali do ciotki. Planowali zostać we Wrocławiu jeszcze kilka dni. Był to ich pierwszy przystanek podczas tegorocznej wakacyjnej wycieczki. Ciotka poza małym kociakiem miała też Brombę. Bromba, duży i już wiekowy wilczur, na dźwięk swojego imienia uniosła głowę. Powolne, dostojne ruchy licowały z jej wiekiem. Leżała na swoim posłaniu, rozmyślając o tym,

4 26 o czym rozmyślać mogą duże psy, które niejedno już widziały. To teraz Bromba będzie miała towarzysza do zabawy ucieszył się Bit, który bardzo lubił kudłacza. Będą razem biegały po balkonach fantazjował. Oczywiście Bit dobrze wiedział, że starsze duże wilczury nie biegają po balkonach, ale bardzo lubił wyobrażać sobie rozmaite dziwaczne rzeczy. Bromba będzie mogła nauczyć Muffinkę różnych sztuczek, bo już wiele przeżyła i dużo wie wyjaśniła wszystkim Beta pełnym pewności tonem. Bromba to staruszka ma już osiem lat! ciotka uśmiechnęła się na myśl o wilczurze spacerującym

5 27 po poręczy balkonu. A osiem lat to dużo jak na psa dodała. No pewnie, że dużo, bo ja mam osiem lat i jestem już takim duuuużym chłopcem! Bit nie przepuścił okazji, by się pochwalić przed ciotką. Ale ty jesteś chłopcem i twoje osiem lat jak na człowieka to jeszcze niewiele. Ale dla psa osiem lat to już wiek zaawansowany. Ciotka z jakiegoś powodu uważała, że osiem lat to niedużo. Bit i Beta mieli na ten temat inne zdanie. A jak bardzo zaawansowany to wiek? Czy tak bardzo jak wiek taty? Bit nie marnował żadnej sposobności, by zadać pytanie.

6 28 Tata parsknął śmiechem. Oczywiście słysząc komentarz o swoim zaawansowanym wieku, musiał jakoś zareagować. To znacznie bardziej zaawansowany wiek niż mój stwierdził stanowczo, ale w jego głosie słychać było wyraźnie rozbawienie. Zresztą wiek psa można przeliczyć na wiek człowieka. Dla psów zbudowano tabele wieku pozwalające na odczytanie, jakiemu wiekowi człowieka odpowiada wiek psa. Zrobiono to po to, żeby łatwiej można było sobie wyobrazić, jaki to staruszek. A jak wygląda ta tabela? zainteresował się Bit. Właściwie nie jest to jedna tabela, ale kilka tabel. Psy różnych ras starzeją się w różnym tempie. Jedne szybciej, inne wolniej tata dzielnie odpowiadał na kolejne pytania. A które starzeją się najszybciej? zapytała Beta. Duże psy żyją dłużej, bo są duże! wtrącił szybko Bit. Nie, to małe psy żyją dłużej, bo są małe! Beta miała odpowiedź na swoje pytanie.

7 29 Ha! Jedno z was ma rację stwierdził filozoficznie tata i zrobił dłuższą, dramatyczną pauzę. Okazuje się, że psy należące do dużych ras starzeją się w innym tempie niż psy mniejszych ras. To, które z nich żyją dłużej, można odczytać z wykresu lub tabeli tata szybko znalazł w Internecie odpowiednie dane. Zobaczcie, na podstawie tego wykresu można przeliczyć psie lata dla dużych psów, takich jak Bromba, na ludzkie lata. 120 Odpowiednik wieku człowieka [lata] Bardzo duże rasy ponad 45 kg Wiek psa [lata]

8 30 Wiek psa [lata] Wiek człowieka [lata] odpowiednik dla bardzo dużych psów, ponad 45 kg I na wykresie, i w tabeli pokazane jest, jak przeliczać wiek psa na jego odpowiednik u ludzi. Wykresy kodują informacje na różne sposoby. Dlatego, aby odczytać tę informację, trzeba poznać kod, metodę czytania wykresu. Zobaczmy, jak wygląda ten język wykresów.

9 31 Aby odczytać wartości, należy najpierw zaznaczyć na poziomej osi, jaki wiek psa nas interesuje. Później od wybranej wartości ciągniemy linię, aż przetnie się z ukośną linią na wykresie, a następnie odczytujemy na pionowej osi, jaki jest wiek człowieka, który odpowiada wybranemu wiekowi psa. Najłatwiej to zrobić, pomagając sobie linijką lub rysując pomocniczą linię. 120 Odpowiednik wieku człowieka [lata] Bardzo duże rasy ponad 45 kg Wiek psa [lata]

10 32 Dla psów dużych ras - na przykład wilczurów, takich jak Bromba - 8 lat to odpowiednik 63 lat u człowieka. Jest to więc raczej wiek dziadka czy babci. Dla małych ras jest natomiast inaczej. Małe psy starzeją się wolniej i te same 8 lat będzie oznaczało raczej wiek średni. Zobaczcie teraz ten wykres. Porównuje on tempo starzenia się psów różnej wielkości. Odpowiednik wieku człowieka [lata] Bardzo duże rasy ponad 45 kg Duże rasy do 45 kg Średnie rasy do 25 kg Małe rasy do 10 kg Wiek psa [lata]

11 33 Wiek psa [lata] małych psów, do 10 kg Wiek człowieka odpowiednik dla średnich psów, 10 kg 25 kg dużych psów, 25 kg 45 kg bardzo dużych psów, ponad 45 kg

12 34 Ponownie musimy odkodować ten wykres. Aby pokazać wyniki dla różnych ras, użyłem linii o różnych kolorach. Kolory przedstawiają rasy psów. Najmniejsze rasy są oznaczone jasnymi kolorami, a największe ciemniejszymi. Na początku dla psów młodszych niż 2 lata tempo starzenia się jest podobne i krzywe się nakładają, ale już po 2. roku widać różnice. Psy większych ras starzeją się szybciej. Dla psów należących do małych ras 8 psich lat to odpowiednik 45 ludzkich lat. Ale dla psów dużych ras te same 8 psich lat to już odpowiednik 63 ludzkich lat. A czy psy żyją najdłużej ze wszystkich zwierząt, które można mieć w domu? Ja bym chciała mieć takie zwierzę, które żyje najdłużej rozpromieniła się Beta. Bit w tym czasie wciąż analizował wykres przeliczający psie lata na ludzkie. Zgadnijcie w takim razie, jakie zwierzę

13 35 Odpowiednik wieku człowieka [lata] Bardzo duże rasy ponad 45 kg Duże rasy do 45 kg Średnie rasy do 25 kg Małe rasy do 10 kg Wiek psa [lata] domowe żyje najdłużej! po zadaniu zagadki tata zaczął szybko coś szkicować. Słoń, na pewno słoń! krzyknęła Beta, która bardzo lubiła te gruboskóre ssaki. Na pewno chciałabyś mieć takiego słonia w domu wtrącił Bit. Mieszkałby sobie w sypialni, bo tam jest duża szafa. A wieczorami wychodziłby sobie na spacer na patio.

14 Beta trzymałaby słonia pod poduszką, nuciłby jej piosenki wieczorem uśmiechnęła się ciotka. Słoń rzeczywiście żyje długo, ale raczej nie trzyma się go w domu przerwał im tata. Ze zwierząt domowych najdłużej żyje Zresztą zobaczcie sami na tym wykresie. Wykres pokazuje za pomocą odcinków typową długość życia dla różnych zwierzaków. Początek i koniec odcinka oznaczają najkrótszy i najdłuższy wiek, jakiego zazwyczaj dożywają przedstawiciele danego gatunku tata wodził palcem po poszczególnych

15 37 Żółw lądowy Żako Amazonka Iguana Wąż Kot Papużka nierozłączka Pies Królik Agama brodata Świnka morska Fretka Złota rybka Jeż Szczur Myszoskoczek Chomik Mysz Typowa długość życia [lata] częściach wykresu. Słonie i wieloryby żyją długo, a myszy i chomiki żyją krótko. Słoni nie trzyma się w domu, ale są tacy, co hodują w domu żółwie. A duże lądowe żółwie potrafią żyć do 70 lat. Tata wskazał odpowiedni punkt na wykresie. Duże papugi żako mogą żyć do 50 lat. Taki ptak to dla człowieka towarzysz na całe życie.

16 38 Bit patrzył na rysunek z wyraźną niepewnością. Ale zgodnie z tym wykresem koty żyją od 10 do 15 lat. Czy to znaczy, że każdy kot umiera przed15. rokiem życia i każdy dożyje do 10. roku? zapytał. Czy to znaczy, że Muffinka będzie żyła od 10 do 15 lat? Beta musiała zadać własne pytanie. Nie wiadomo, jak długo będzie żył jeden konkretny zwierzak. Zależy to od wielu rzeczy, z których większości nie sposób przewidzieć: czy będzie chorował, co będzie jadł, ile będzie się ruszał wyliczał tata. Ale czy to znaczy, że nie wiadomo, ile lat będzie żyła Muffinka?

17 39 Beta nie pozwoliła tacie dokończyć. Pytania same cisnęły się jej na usta. Nie wiadomo na sto procent, ale jednak sporo wiadomo. To, co można zrobić, to pokazać, jak prawdopodobne są różne możliwości. Na przykład wyobraźmy sobie, że mamy 100 nowonarodzonych Muffinek. Właśnie się urodziły i są identyczne pod każdym względem. Każdą z nich w życiu spotka coś innego. Jedna zachoruje, inna nie. Jedna będzie jeść myszy, inna karmę z witaminami ze sklepu. Ich losy potoczą się różnie. Na tym wykresie pokazane jest, czego można się spodziewać, jeżeli chodzi o długość życia tych różnych kotów.

18 W jakim wieku umierają koty? 10% 8% 6% 4% 2% 0% Długość życia [lata] Z tej setki około 6 kotów umrze w pierwszym roku życia. Może zachorują na jakąś kocią chorobę, może urodzą się słabe i nie przeżyją pierwszego roku. Nie wiadomo. Śmiertelność nowo narodzonych osobników jest zazwyczaj podwyższona, ponieważ niektóre zachorują, zanim ich ciało nauczy się skutecznie walczyć z chorobami. Później ta śmiertelność maleje. Co prawda w każdym wieku można zginąć, na przykład w wypadku, ale wśród kotów mających około 6 lat ta śmiertelność jest najniższa. Spośród tych hipotetycznych 100 Muffinek tylko około 2 zginą w wieku 6 lat.

19 41 Tylko? Chyba aż. To takie słodkie i małe Muffinki rozczulała się Beta. Wraz ze starzeniem się choroby stają się coraz groźniejsze kontynuował tata. Zgodnie z tym wykresem w wieku 15 lat zginie 8 Muffinek. Z roku na rok będzie ich coraz mniej. Być może 10 z tych 100 Muffinek dożyje 20 lat. O, ale w wieku 20 lat umiera już bardzo mało kotów zauważył Bit. Czy to znaczy, że jak już dożyją 20 lat, to będą żyły jeszcze dłużej? zastanawiał się na głos. Coś mu nie pasowało. Niezła spostrzegawczość. Tata był po raz kolejny zaskoczony bystrością dzieci. Ale niestety tak nie jest. Mało kotów umiera w wieku 20 lat, bo większość nie dożywa tego czasu. Aby uwzględnić, jakie są szanse kota na przeżycie danego roku, buduje się tak zwane krzywe

20 42 śmiertelności. Zobaczcie, tutaj pokazane jest, jaka część kotów, które dożyły określonego wieku umrze w kolejnym roku. Dla 5-letnich kotów to około 2%, ale dla 20-letnich to już 50%. Czyli spośród kotów mających 20 lat co drugi zdechnie w ciągu roku. To już prawdziwie wiekowe staruszki. 100% Procent zgonów, w określonym wieku 50% 20% 10% 5% 2% Wiek [lata]

21 43 A czy tak jest tylko w przypadku kotów? tym razem to Beta zadała pierwsze pytanie. Niektóre zwierzęta żyją dłużej, inne krócej, ale kształt tego wykresu jest bardzo podobny dla znakomitej większości zwierząt i dla ludzi. I u kotów, i u ludzi pierwsze lata oznaczają zwiększoną śmiertelność, ponieważ to czas, kiedy organizm jeszcze nie nabył odporności. Później następuje okres, w którym ciało jest w pełni sprawne, a jednocześnie już odporne na rozmaite choroby. Wtedy śmiertelność jest niska. Dla ludzi taki najbezpieczniejszy wiek, o najmniejszej śmiertelności, to okres od 7 do 14 lat. Dla kotów to wiek między 4. a 9. urodzinami. Później, powyżej tego wieku, śmiertelność zaczyna rosnąć. Starsze zwierzaki i starsi ludzie stają się coraz bardziej podatni na rozmaite choroby.

22 Jaki % kotów dożywa określonego wieku? 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Wiek [lata] A ile z tych 100 Muffinek dożyje 9 lat? Czy można to jakoś policzyć? zaciekawiła się Beta. Oczywiście, że można. Wystarczy sprawdzić, ile umrze w 1., 2., 3., 4., 5., 6., 7. i 8. roku życia i odjąć te wartości od 100 początkowych Muffinek.

23 45 Zobaczcie, na następnym wykresie ponakładałem te słupki na siebie i teraz mamy informację, ile Muffinek dożyje określonego wieku. Okazuje się, że połowa z nich będzie żyła ponad 14 lat. A czy Muffinka będzie taka słodka przez całe życie? Beta zmieniła temat na bardziej pogodny. Będzie coraz słodsza uśmiechnęła się ciotka. To co, odważysz się ją pogłaskać? zapytała, widząc, że Betą wciąż targa ciekawość i strach. Może poczekam aż będzie starsza wykręciła się Beta. Nie śpiesz się, masz jeszcze wiele lat roześmiał się Bit.