LASERY I ICH ZASTOSOWANIE

Transkrypt

1 1 LASERY I ICH ZASTOSOWANIE Laboratorium Instrukcja do ćwicenia nr 1 Temat: Pomiar parametrów geometrycnych wiąki laserowej

2 1. POMIAR PARAMETRÓW GEOMETRYCZNYCH WIĄZKI LASERA He Ne 1.1. Cel i akres ćwicenia. Celem ćwicenia jest aponanie się metodami wynacania parametrów geometrycnych wiąki laserowej, takich jak: średnica wiąki laserowej, kąt robieŝności wiąki i promień krywiny fali ora metodami koncentracji całkowitej energii wiąki w quasipunktowym obsare. Ćwicenie obejmuje aponanie się matematycnym opisem mieronych parametrów, ich definicjami i sposobami pomiaru. Efektem ćwicenia winny być wnioski podsumowujące wykonane pomiary, które powinny awierać propoycje praktycnego astosowania. 1.. Wiadomości ogólne Charakterystyka promieniowania laserowego [1]. Wiąkę laserową dla modu podstawowego opisuje funkcja Gaussa. Wiąka ta jest podstawowym rodajem drgań generowanych pre laser i opisana jest równaniem: E r, w0 r kr = E0 exp[ ( ) ]exp[ i( k φ )], (1.1) w w R gdie: E r, - amplituda wiąki w prekroju w punkcie odległym o r od osi optycnej, E 0 - wartość pola w pocątku układu współrędnych (=O), - odległość od prewęŝenia wiąki laserowej wdłuŝ osi wiąki, w 0 - średnica wiąki laserowej w płascyźnie prewęŝenia, r + = x y - odległość ropatrywanego punktu od osi wiąki w kierunku prostopadłym,

3 3 k = π / λ w - średnica wiąki laserowej w płascyźnie odległej o od prewęŝenia: w = w 1 λ 0 [1 + ( ) ] Πw0 (1.1a) R Z - promie aokrąglenia coła fali w odległości od prewęŝenia: Πw 0 R = [1 + ] (1.1b) λ λ - długość fali (dla lasera He-Ne, λ=63,8nm)emitowanego promieniowania, tgφ - poosiowa poprawka faowa: tgφ = λ (1.1c) Π w 0 Z równania (1.1) wynika, Ŝe rokład amplitudy w dowolnej płascyźnie jest równieŝ opisany funkcją Gaussa: gdie: w o r Er, = Eo exp, (1.) w w E w o =, 0 Emax w analogicnie prebiega rokład intensywności promieniowania wiąki: r I r, = Imax exp, (1.3) w Rokład amplitudy i intensywności pola w prekroju poprecnym wiąki gaussowskiej predstawia rys Pre średnicę wiąki gaussowskiej w prekroju = const roumie się średnicę okręgu utworonego punktów wiąki, w których wartość amplitudy pola spada e ray w porównaniu jej wartością maksymalną, lub odpowiednio intensywność wiąki (parametr mierony na pracowni} mniejsa się e ray. Zgodnie tą definicją średnica w Z jest średnicą wiąki w prekroju = const, a w o jest średnicą wiąki w płascyźnie = 0. W miejscu = 0 średnica wiąki jest najmniejsa, miejsce to naywa się prewęŝeniem wiąki (rys. 1.).

4 4 Składnik k jest typowym składnikiem rowiąania równania Maxwella dla fali płaskiej jednorodnym rokładem amplitudy. Wielkość φ jako funkcja odległości, określa poprawkę tej fay na osi w stosunku do wspomnianej fali. Ma istotne nacenie dla interferencji. Faa ϕ fali gaussowskiej opisana jest równaniem: kr ϕ = k φ (1.4) R Z równania (1.4) wynika, Ŝe coło fali jest akrywione, a dla duŝych odległości od prewęŝenia wiąkę moŝna traktować jako pęk promieni rochodących się prostoliniowo od środka prewęŝenia. Aproksymuje się ją stoŝkiem o kącie wierchołkowym Θ (rys.1.), który stanowi kąt robieŝności wiąki definiowany jako: Θ = lim Z w = lim Z ( / D) ϖo 1+ λ =, (1.5) Πw o gdie: Π D = w o - tw. parametr konfokalny λ (l,5a) predstawia to rys Graficnie.1.3. Rys. 1.1 Rokład amplitudy - A i intensywności - I w poprecnym prekroju wiąki gaussowskiej, B l - breg kstałtu wiąki.

5 5 Rys. 1.. Kstałt wiąki gaussowskiej w prestreni wewnątr reonatora: B w - breg kstałtu wiąki, P p - pł. prewęŝenia, C f - coła fali, L - odległość wierciadeł reonatora konfokalnego. Rys.1.3. Graficne predstawienie aleŝności (1.5). Z aleŝności (1.5) wynika, Ŝe: 4λ ( w o )( Θ) = (1.6) Π Ilocyn średnicy prewęŝenia i kąta robieŝności dla danej długości fali jest wartością niemiennicą wiąki, co onaca, Ŝe nie moŝna wytworyć wiąki, która miałaby dowolne wartości średnicy prewęŝenia i kąta robieŝności. Ostatni składnik aleŝności (1.4) opisuje mianę fay e mianą odległości ropatrywanego punktu od osi (miana wartości r). Onaca to, Ŝe pry skońconych wartościach R Z coło fali jest akrywione. Znacące wartości amplitudy pola występują na odległościach r duŝo mniejsych od R Z. Z rys. 1.

6 6 wynika, Ŝe strałkę ugięcia coła fali w miere liniowej opisuje aleŝność: r r = R R r, dla r << R R (1.7) coło fali jest sferycne, a R Z jest wartością promienia krywiny. Wartość R moŝna wynacyć aleŝności (1.1b), pry cym najwiękse akrywienie coła fali występuje dla D = ± i wtedy R min = D (rys.1.) Ogniskowanie wiąki [1]. Średnica wiąki i kąt robieŝności są głównymi parametrami, które decydują o dokładności wykonania pomiarów w metrologicnym astosowaniu laserów. Z punktu widenia dokładności pomiarowej naleŝy dąŝyć do minimaliacji średnicy {ogniskowanie wiąki} i mniejsenia kąta robieŝności, pry cym są to parametry preciwstawne, tn. minimaliacja średnicy powoduje więksenie kąta robieŝności i odwrotnie (1.6). Dlatego dąŝy się do poprawienia tylko jednego parametrów, kostem drugiego, w aleŝności od potreb. SłuŜą do tego celu specjalne układy optycne składające się jednej lub układu socewek tworących układ optycny, któremu moŝna pryporądkować wypadkową ogniskową f. Jeden takich układów predstawia rys Obiektyw Ob odworowuje wiąkę G prestreni predmiotowej. JeŜeli w dowolnej płascyźnie wiąki Π jest nany jej rokład intensywności, wówcas w płascyźnie obraowej Π' powtóry się ten rokład, ale w mienionej skali wiąanej powiękseniem obiektywu dla tej płascyny. Obiektyw powoduje koncentrację mocy wiąki i równoceśnie minimaliację średnicy prewęŝenia wiąki obraowej. Parametr konfokalny wiąki obraowej D' oblica się aleŝności:

7 7 Rys.1.4. Odworowanie kstałtu wiąki gaussowskiej pre obiektyw. Rys.1.5. Ogniskowanie wiąki a pomocą obiektywu mikroskopowego. Rys.l.6. Uyskanie małej średnicy prewęŝenia a pomocą obiektywu Ob o długiej ogniskowej. Ud - dodatkowy układ. Rys.l.7. Realiacja praktycna układu rys. 1.6 dodatnim obiektywem Ob l. D = x p f D D + (1.8)

8 8 W celu uyskania małej wartości D' naleŝy skracać ogniskową obiektywu f' więksając odległość x P międy ogniskiem predmiotowym obiektywu a prewęŝeniem ora powięksać parametr konfokalny D wiąki padającej. Ogniskowanie wiąki a pomocą pojedyncego obiektywu (rys.l.5) o odpowiednio krótkiej ogniskowej prowadi do bardo małej odległości robocej międy ostatnią powierchnią obiektywu a ogniskiem wiąki. Pry wysokich mocach wiąki lub duŝych energiach impulsu moŝe to być prycyną uskodenia lub aniecyscenia powierchni. DuŜa odległość roboca jest warunkiem niebędnym pry stosowaniu laserów w procesach technologicnych e wględu na spotykane róŝne kstałty elementu podlegającego obróbce. Ponadto pry cięciu, wierceniu itp materiału obrabianego wydobywają się pary metali, które naleŝy odprowadać poa obsar obrabiany. W celu rowiąania agadnienia naleŝy wstawić dodatkowy układ Ud (rys.1.6, 1.7) międy laser a obiektyw Ob, pry cym obiektyw powinien mieć dostatecnie długą ogniskową dla apewnienia odpowiednio duŝej odległości robocej. Jednak parametr konfokalny wiąki obraowej a obiektywem powinien być dostatecnie mały w celu uyskania dostatecnie małej średnicy prewęŝenia wiąki. Uyskanie ałoŝonych właściwości wiąki obraowej jest moŝliwe, gdy parametr konfokalny D wiąki padającej na obiektyw Ob lub odległość x p międy ogniskiem a prewęŝeniem będą duŝe..5. Metody pomiaru parametrów geometrycnych wiąki laserowej. W trakcie ćwicenia mierone będą średnica wiąki laserowej, kąt robieŝności wiąki i promień aokrąglenia coła fali. a) Pomiar średnicy wiąki laserowej [1,3]. Pomiaru dokonuje się godnie normą BN-86/ /05. UŜytym laserem jest laser He-Ne o pracy ciągłej emitujący w modie podstawowym wiąkę gaussowską.

9 9 Pomiar polega na skapowaniu prekroju poprecnego wiąki a pomocą otworku w nieprerocystym ekranie i pomiare natęŝenia promieniowania wiąki prechodącej pre ten otworek, pry cym średnica otworka skapującego powinna być nacnie mniejsa od średnicy wiąki w płascyźnie prysłony, wtedy moŝna pryjąć, Ŝe rokład amplitudy w płascyźnie prysłony jest jednorodny. Układ pomiarowy składa się układu skapującego i miernika natęŝenia promieniowania (woltomier cyfrowy) prechodącego pre otworek skanujący. Układ pomiarowy powinien spełniać wymagania: skapowanie wiąki naleŝy wykonywać w płascyźnie prostopadłej do kierunku rochodenia się wiąki; całkowite natęŝenie światła wychodącego pre otworek skanujący powinno być rejestrowane pre miernik; dolność rodielca układu skapującego powinna być prynajmniej o rąd wielkości wyŝsa od średnicy wiąki, tn. średnica otworka skanującego powinna być prynajmniej o rąd wielkości mniejsa od średnicy badanej wiąki; cułość miernika powinna się mieścić w akresie spektralnym emitowanego promieniowania. b) Pomiar kąta robieŝności wiąki [1,4]. Pomiaru dokonuje się wg normy BN-86/3378-O1/fl6. Mierąc średnicę wiąki w trech miejscach odległych odpowiednio o, + i - od prewęŝenia {rys.1.), moŝna pry nanej długości fali ustalić kąt robieŝności wiąki. Korystając aleŝności (1.5) i (1.6) moŝna doprowadić aleŝność (l.la) do postaci: ( w ) ( w ) + ( Θ) = (1.9) o

10 10 JeŜeli ( ) >> ( Θ) warunkiem ω co godnie (1.5a) i (1.1a) pokrywa się o << D, to wystarcy wówcas pryjąć ω ωo W preciwnym wypadku, tn. wtedy gdy >> D będie Θo ω. Onaca to, Ŝe dla dostatecnie małych odległości od prewęŝenia, w porównaniu parametrem konfokalnym wiąki, średnica wiąki poostaje niemal stała i równa średnicy prewęŝenia, natomiast dla duŝych odległości średnicę wiąki moŝna wynacy aleŝności geometrycnych. Stosując aleŝność (1.9) dla trech wspomnianych połoŝeń, otrymuje się: ( w ) ( w ) + ( Θ) = (1.10a) o ( w ) = ( w ) + ( Θ) ( + ) o + (1.lOb) ( w ) = ( w ) + ( Θ) ( ) o (1.lOc) 1 Θ = ( w ) + ( w ) ( w ) + (1.11) Gdy średnice wiąki będą mierone w dostatecnie duŝej odległości od prewęŝenia D >>, wtedy w Θ, co wynika wniosków dla aleŝności (1.9). Wystarcy wtedy mieryć średnicę wiąki w dwóch prekrojach odległych od siebie o. Pryjmuje się, Ŝe pierwsy pomiar naleŝy wykonać w odległości od wierciadła wyjściowego reonatora równej trykrotnej długości reonatora badanego lasera (rys.l.8), a drugi w odległości od prekroju pierwsego. Kąt robieŝności licy się aleŝności: w w1 Θ = (1.1) c) Pomiar promienia aokrąglenia coła fali [1]. Promień aokrąglenia coła fali R Z moŝna policyć aleŝności (l.lb), w kaŝdej odległości od prewęŝenia, treba tylko nać wartość prewęŝenia w o. Praktycnie jednak pomiar

11 11 promienia preprowada się metodą dwojenia coła fali a pomocą płytki płasko-równoległej (rys.1.9). Zachodi wtedy interferencja międy obydwoma falami. JeŜeli bada się wiąkę, której promień coła jest nieporównywalnie więksy od średnicy wiąki i róŝnicy dróg wprowadonej pre płytkę, wtedy prąŝki są prostoliniowe, a wartość promienia krywiny wynaca się e woru: R d x =, λ t sin α gdie: d = - rosunięcie cół obydwu fal w n sin α płascyźnie Π t - grubość płytki płasko-równoległej, α - kąt padania wiąki na płytkę, n - współcynnik ałamania płytki, n = 1,517 x - odległość międy prąŝkami Prebieg ćwicenia. a) Zestawić układ pomiarowy wg rys b) Włącyć laser i odcekać kilka minut dla ustalenia się natęŝenia światła lasera i warunków pracy miernika. c) Zmieniając połoŝenie otworka skanującego w stosunku do strumienia światła lasera o stałą wartość x, mieryć natęŝenie promieniowania I prechodącego pre otworek w punktach skanowania, ropocynając od najmniejsej wartości I, popre wartość najwięksą I max, aŝ do kolejnego minimum. Wyniki pomiaru umieścić w tabeli: x [mm] I [mv] I/I max

12 1 Rys.1.8. Wynacanie kąta robieŝności wiąki w duŝej odległości od płascyny prewęŝenia P p. Rys.1.9. Pomiar promienia krywiny coła fali a pomocą płytki płasko - równoległej. Rys Schemat stanowiska pomiarowego do skanowania wiąki. L - laser, D - fotodetektor pinholem

13 13 d) Sporądić na papiere milimetrowym wykres f(x)=i/i max i mieryć średnicę obwiedni wynaconej pre punkty pomiarowe o natęŝeniu równym 1/e natęŝenia maksymalnego, która odpowiada mieronej średnicy wiąki laserowej w Z1. Średnicę anacyć na wykresie. e) Dokonać pomiarów jak w punkcie c dla prekroju drugiego odległego od dotychcasowego o, sporądić wykres jak w punkcie d, anacając na nim średnicę w Z. f) Z aleŝności (1.1) oblicyć kąt robieŝności wiąki laserowej. g) Zestawić układ wg rys.l.ll. Rys.l.1l. Schemat układu do pomiaru promienia krywiny coła fali, P - płytka płasko - równoległa, D - fotodektor pinholem. h) Metodą skanowania określić odległość międy prąŝkami x, policyć d i oblicyć R aleŝności (1.13). i) Z prebiegu i kstałtu prąŝków wyciągnąć wnioski co do dokładności wykonania wierciadeł reonatora ora wnioski ogólne preprowadonego ćwicenia. Literatura: [1] R. JóŜwicki, Optyka laserów, WNT Warsawa [] BN-86/ /05. [3] BN-86/ /06.