METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

Transkrypt

1 Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Projekt METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Wykonali Kinga Szypowska IiRW Michał Kobierski KMiU Kamil Wojtko KMiU Mechanika i Budowa Maszyn Semestr VII Prowadzący dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Poznań, styczeń 2014 r.

2 Spis treści: 1. Analiza przepływu ciepła w radiatorze: 1.1. Obiekt analizy 1.2. Dane wejściowe analizy 1.3. Symulacja MES 1.4. Analiza wyników i wnioski 2. Analiza odkształceń podeszwy z obcasem pod wpływem obciążenia: 2.1. Obiekt analizy 2.2. Zadane parametry analizy 2.3. Przebieg symulacji 2.4. Analiza wyników i wnioski 3. Analiza aerodynamiki: 3.1. Wstęp teoretyczny 3.2. Obiekt analizy 3.3. Warunki brzegowe 3.4. Podział obszaru na elementy skończone 3.5. Symulacja MES 3.6. Wnioski

3 1. Przepływ ciepła w radiatorze w zależności od materiału z jakiego jest wykonany 1.1 Obiekt analizy Obiektem analizy jest radiator karty graficznej Radeon 9550 firmy Gigabyte. Wykonany jest z aluminium. Rys Karta graficzna Gigabyte Radeon MB DDR AGP OEM Radiator jest elementem lub zespół elementów odprowadzających ciepło z elementu, z którym się styka, do otoczenia (np. powietrza). Radiator jest specjalnie ukształtowaną bryłą z metalu (lub jego stopów) dobrze przewodzącego ciepło o rozwiniętej powierzchni od strony powietrza zazwyczaj w postaci żeber, prętów by zwiększyć przekazywanie ciepła. Radiatory wykonuje się najczęściej z aluminium i miedzi. Aluminium często barwi się na czarno. Powszechnie stosowane są w elektronice, ze względu na dużą ilość ciepła wydzielaną z niewielkich elementów, co odpowiada dużej gęstości mocy. Rys Model 3d radiatora Dla lepszego przewodzenia ciepła stosuje się dociskanie radiatora do powierzchni wydzielającej ciepło. Korzystnie jest ewentualną szczelinę wypełnić cienką warstwą pasty termoprzewodzącej. Można także użyć taśmy termoprzewodzącej lub kleju termoprzewodzącego. Skuteczność działania radiatora zależy od możliwości swobodnego unoszenia ciepła poprzez konwekcję.

4 1.2 Dane wejściowe analizy Ustawienia solvera 60s Temperatura procesora 363K Temperatura początkowa 293K Materiał radiatora Aluminium 6061 W projekcie przedstawimy symulację przepływu ciepła dla dwóch różnych przypadków: a) sytuacja rzeczywista- radiator odprowadza ciepło powierzchnią bezpośrednio przyległą do procesora Rys Przepływ ciepła w normalnym radiatorze b) z wykorzystaniem płytki miedzianej heatplate o wymiarach 40x40x3 mm Rys Przepływ ciepła w radiatorze z wykorzystaniem płytki heatplate 1.3 Symulacja Radiator bez płytki miedzianej 1. Definicja materiału Rys Okno Subdomain Settings

5 2. Definicja warunków brzegowych Powierzchnia stykająca się bezpośrednio z procesorem nagrzewana do temperatury 363K Rys Warunki brzegowe dla podstawy radiatora Dla pozostałych powierzchni przyjęta została temperatura zewnętrzna T inf = 298K oraz współczynnik przenikania ciepła h=50w/(m 2 *K) Rys Warunki brzegowe dla powierzchni odprowadzających ciepło

6 3. Podział na elementy skończone Rys Siatka elementów skończonych 4. Rozkład temperatury w radiatorze Rys Rozkład temperatury po 60 sekundach.

7 1.3.2 Radiator z dodatkową płytką miedzianą 1. Definicja materiału Rys Okno Subdomain Settings- materiał radiatora Rys Okno Subdomain Settings materiał płytki

8 2. Definicja warunków brzegowych Powierzchnia płytki miedzianej stykająca się bezpośrednio z procesorem nagrzewana do temperatury 363K Rys Warunki brzegowe przekazywanie ciepła z procesora na płytkę miedzianą. Dla powierzchni radiatora przyjęta została temperatura zewnętrzna T inf = 298K oraz współczynnik przenikania ciepła h=50w/(m 2 *K) Rys Warunki brzegowe dla powierzchni odprowadzających ciepło

9 Dla powierzchni płytki miedzianej przyjęta została temperatura zewnętrzna T inf = 298K oraz współczynnik przenikania ciepła h=50w/(m 2 *K) 3. Podział na elementy skończone Rys Warunki brzegowe dla powierzchni płytki miedzianej. Rys Siatka elementów skończonych

10 4. Rozkład temperatury w radiatorze Rys Rozkład temperatury po 60 sekundach Analiza i Wnioski 1. Porównanie rozkładu temperatury Rys Rozkład temp. w radiatorze bez płytki miedzianej (widok z boku). Rys Rozkład temp. w radiatorze z dodatkową płytką miedzianą (widok z boku).

11 2. Porównanie strumienia ciepła Rys Strzałki strumienia ciepła w radiatorze bez płytki miedzianej. Rys Strzałki strumienia ciepła w radiatorze z dodatkową płytką miedzianą.

12 3. Wnioski Na podstawie przeprowadzonych symulacji można zauważyć, że w pierwszym przypadku (radiator bez płytki miedzianej) ciepło z procesora przedostaje się na radiator przez niewielką powierzchnię i dopiero później jest rozprowadzane do wszystkich żeber. Spowodowane jest to stosunkowo małą konduktywnością cieplną. Porównując, przewodnictwo cieplne aluminium wynosi 250J/(msK), a z kolei miedzi prawie dwukrotnie więcej- 400J/(msK). Ciepło odprowadzane z procesora jest magazynowane w głównej mierze w rejonie procesora, gdyż nie może przejść do żeber. Nie są to jednak zbyt duże różnice temp. W drugim przypadku (z zastosowaniem dodatkowej płytki miedzianej) ciepło małego procesora jest przekazywane najpierw na płytkę miedzianą (heatplate), a dopiero później na radiator. Dzięki takiemu rozwiązaniu zwiększa się powierzchnia przez którą radiator przyjmuje ciepło oraz ciepło ma krótszą drogę do pokonania, przez co więcej ciepła opuszcza radiator. Ze względu na lepszą konduktywność miedzi można spotkać również radiatory w całości wykonane z tego materiału, lecz ich cena jest wyższa. Część producentów stosuje miedziane podstawy radiatorów. Oczywiście, taki radiator kosztuje odpowiednio więcej. Dlatego najkorzystniejszym rozwiązaniem w przypadku niewielkich procesorów może być zastosowanie dodatkowej płytki miedzianej w połączeniu z aluminiowym radiatorem. 2.Odkształcenie podeszwy z obcasem pod wpływem obciążenia: 2.1 Obiekt analizy Przedmiotem badań jest podeszwa z obcasem. Obciążyliśmy ją siłą 1000 N. Celem badania jest wyznaczenie największego odkształcenia oraz obserwacja zachowania modelu, jego odkształceń po przyłożeniu przyjętego przez nas obciążenia. Analizę przeprowadziliśmy w programie COMSOL, który przeprowadził ją ma podstawie równania : Rys Model wykonany w Inventorze

13 2.2 Zadane parametry analizy: Ilość elementów w siatce: 1724 Zadane obciążenie: 100 kg Rys Przebieg symulacji 1.Import modelu z Inventora. 2.Nadanie parametrów materiału. Rys Subdomain Settings- Material 3.Określenie powierzchni utwierdzonej modelu. Rys Boundary Settings- Load

14 4.Określenie miejsce przyłożenia siły. Rys Boundary Settings- Load Rys Boundary Settings- Load Rys Boundary Settings- Load

15 5.Wyniki przeprowadzonych obliczeń: a) odkształcenie bez deformacji: Rys Total displacement b) odkształcenie z deformacją: 2.4 Analiza wyników i wnioski Rys Total displacement Deformation Z analizy przeprowadzonej przy użyciu programu COMSOL, widzimy, że podeszwa z obcasem poddana obciążeniu 100 kg ulegnie odkształceniu.. Maksymalne ugięcie znajduje się w środkowej skośnej części podeszwy.

16 3. Analiza przepływu powietrza 3.1. Wstęp teoretyczny W celu przeprowadzenia symulacji opływu powietrza wokół modelu samochodu wykorzystaliśmy w programie COMSOL Multiphysics 3.4 moduł Fluid Dynamics. Program pozwala na opisanie obiektu w środowisku nieściśliwego płynu za pomocą równań Navier- Strokes a. Do wykonania symulacji program użył następującego równania: gdzie: η - współczynnik lepkości dynamicznej) ρ - gęstość u - pole prędkości p - ciśnienie F - siła objętościowa 3.2. Obiekt analizy W programie COMSOL Multiphysics 3.4 przeanalizowaliśmy aerodynamikę samochodu BMW 6 Coupe dla dwóch jego profili (profil boczny oraz profil z góry). Rys BMW 6 Coupe Symulacje zostały przeprowadzone dla modelu w skali 1:1, umieszczonym w tunelu aerodynamicznym o wymiarach: 5x10x30 m.

17 3.3. Warunki brzegowe: Wprowadzono następujące dane:

18 Ustalenie wlotu oraz wylotu powietrza, a także kontury opływanego samochodu. Jako ośrodek przyjęliśmy powietrze o gęstości 1.23 kg/m 3 i lepkości dynamicznej 1.8 *10-5 Pa*s. Symulacja została przeprowadzona dla modelu przy prędkości 30 km/h co odpowiada 8.33 m/s, w celu analizy prędkości opływającego powietrza oraz zmian ciśnienia.

19 3.4. Podział obszaru na elementy skończone: a) profil z góry Liczba elementów: b) profil z boku Liczba elementów: 13337

20 3.5. Symulacja MES: Analiza prędkości opływającego powietrza: a) profil z góry Rys Opływ powietrza przy prędkości 30 km/h Rys Rozkład ciśnienia przy prędkości 30 km/h

21 b) profil z boku Rys Opływ powietrza przy prędkości 30 km/h Rys Rozkład ciśnienia przy prędkości 30 km/h 3.6. Wnioski: Na powyższych rysunkach widnieje rozkład prędkości powietrza oraz rozkład ciśnienia panujące wokół samochodu podczas jazdy. Największą prędkość można zaobserwować nad dachem oraz przy przednich oponach samochodu. Analizując opływ powietrza wokół modelu samochodu można zauważyć wzrost ciśnienia w strefie przed zderzakiem przednim. Zmiana kąta natarcia powietrza w punkcie łączenia przedniej szyby z dachem powoduje powstanie podciśnienia na długości dachu.

22