Identyfikacja obiektów dyskretnych w kontekście propagacji zaburzeń

Transkrypt

1 SZYMAŃDA Jarosław M. 1 Identyfikacja obiektów dyskretnych w kontekście propagacji zaburzeń filtry estymacyjne, algorytmy genetyczne, programowanie liniowe, simpleks, energetyka, funkcja celu Streszczenie W referacie przedstawiono propozycję identyfikacji obiektów dyskretnych wykorzystującej koncepcje filtrów estymacyjnych. Podstawę proponowanej metody identyfikacji stanowią zmodyfikowane algorytmy estymacji. Postuluje się dołączenie filtrów estymacyjnych do kategorii pojęć związanych z filtrami adaptacyjnymi, sieciami neuronowymi i algorytmami genetycznymi. Kontekstem aplikacyjnym artykułu są zagadnienia logistyki wybranych elementów wytwarzania i dystrybucji energii elektrycznej, w szczególności kontroli jakości energii dostarczanej do odbiorców końcowych. Prezentowane wyniki obejmują wybrane elementy projektu w ramach prac podstawowych w zakresie archiwizacji i szybkiej identyfikacji sygnałów elektrycznych. Modelowanie systemu propagacji zaburzeń zrealizowano przy wykorzystaniu pakietu PSCAD X4. IDENTIFICATION OF DISCRETE OBJECTS IN THE CONTEXT OF THE PROPAGATION OF DISTURBANCES IN THE POWER GRID Abstract In this paper the proposal of the identification of discrete objects using concepts of estimation filters is presented. Estimation methods and mathematical programming have been the subject of the first stage of the research project: Novel signal processing methods and global power quality indices for assessment of power systems with distributed generation. The results are presented in the context of archiving and quick identification of electrical signals. Modeling system of propagation disturbance using PSCAD X4 package was carried out. 1. WSTĘP W dobie intensywnie rozwijających się technologii pozyskiwania energii ze źródeł odnawialnych (energia słoneczna, elektrownie wodne i wiatrowe, źródła geotermalne) istotnego znaczenia nabierają zagadnienia związane z oceną jakości dystrybuowanej energii. Aktualny stan techniki znacząco wpływa na wzrost znaczenia jakości energii elektrycznej z jednej strony wprowadza się do uŝytku coraz więcej urządzeń wymagających energii o wysokiej jakości, z drugiej strony odbiorniki te istotnie oddziałują na tę jakość. Analiza w tym zakresie coraz częściej odwołuje się do systemów logistycznych ułatwiających monitorowanie i akwizycję danych (e-logistyka) [5,7]. Do podlegających kontroli parametrów jakości energii elektrycznej naleŝą m.in.: częstotliwość, wartość, wahania i skoki napięcia, zapad napięcia, przerwy w zasilaniu, napięcia przejściowe asymetria napięcia zasilającego, harmoniczne dla napięcia i prądu. Szczegółowe wymagania określające procedury znormalizowanych badań zamieszczone są w odpowiednich normach i rozporządzeniach (m.in. PN-EN 50160). Logistyka to takŝe zarządzanie i nadzorowanie elementów odpowiedzialnych za bezpieczną eksploatację całych systemów od wytwórców i dystrybutorów energii do odbiorców końcowych. Obecnie na rynku znanych jest wiele rozwiązań koncentrujących się na świadczeniu usług informacyjnych i doradczych z zakresu wykorzystania odnawialnych źródeł energii oraz energooszczędności [5]. Realizowane projekty najczęściej mają na celu promocję czystej energii oraz zobrazowanie niezwykle istotnego związku pomiędzy odnawialnymi źródłami energii a ochroną środowiska. W referacie prezentowana jest propozycja mająca wspomagać zarządzanie elementami wytwarzania i dystrybucji energii elektrycznej, w szczególności kontroli jakości energii dostarczanej do odbiorców końcowych. Pierwszy etap projektu w ramach prac podstawowych obejmuje elementy systemu w kontekście archiwizacji i szybkiej identyfikacji sygnałów elektrycznych. Przedstawiona propozycja identyfikacji obiektów dyskretnych wykorzystuje koncepcje filtrów estymacyjnych. Podstawę proponowanej metody identyfikacji stanowią zmodyfikowane algorytmy estymacji. W pewnym ogólnym sensie zagadnienia systematyki filtracji, filtry estymacyjne moŝna zestawiać z takimi pojęciami jak algorytmy adaptacyjne, sieci neuronowe czy algorytmy genetyczne [2,3]. W pierwszym etapie badań, problem identyfikacji obiektów dyskretnych powiązano z określeniem moŝliwości filtracji próbek sygnałów podług zdefiniowanej a priori funkcji celu. Prezentowane wyniki obejmują wybrane elementy projektu w ramach prac podstawowych w kontekście archiwizacji i szybkiej identyfikacji sygnałów elektrycznych [7,8,9,10]. 1 Politechnika Wrocławska, Wydział Elektryczny, Wrocław, WybrzeŜe Wyspiańskiego 27 jaroslaw.szymanda@pwr.wroc.pl 2249

2 2. FUNKCJA IDENTYFIKACJI ZDARZEŃ I OBIEKTÓW DYSKRETNYCH Algorytm definiowania funkcji celu jest złoŝoną procedurą przetwarzania charakterystycznych parametrów (cech) próbek z określonym dla danego zagadnienia ograniczeniem. W ogólnym przypadku przedmiotowe ograniczenie moŝe być łączone takŝe z elementami optymalizacji, na przykład z minimalizacją warunków brzegowych niezbędnych do rozwiązania problemu [2,3,4]. Dla przedstawionego modelu filtracji przyjęto w pierwszej fazie zasadę rozdzielenia obserwacji zdarzeń od kontekstu technicznego. Takie podejście zwiększyło moŝliwość doboru metod analizy z szerszego repozytorium narzędzi badawczych. W konsekwencji powyŝszych rozwaŝań, zaproponowano wykorzystanie metod estymacyjnych, w których szczególną rangę przypisuje się zaleŝnościom funkcjonalnym oraz statystyce kwalitatywnej [2,4]. W wyniku wstępnej analizy danych w zakresie przyjmowanych wartości oraz rozłoŝeniu w wektorze porządkowym (moŝe być przyporządkowany zdarzeniom czasowym), stwierdzono występowanie charakterystycznych cech podług których moŝna było zdefiniować estymacyjną funkcję celu. Dla celów klasyfikacji moŝna wyróŝnić między innymi: ze względu na sposób szacowania próby estymację punktową i przedziałową oraz ze względu na dobór próby estymację sekwencyjną i z ustaloną wielkością próby [2,4]. Przykładami mogą być często wykorzystywane estymatory: wartości średniej arytmetycznej, wariancji czy regresyjny dla wartości średniej Y śr cechy Y z próby {Y, X} n wyraŝony wzorem (1): Y śr = Y + n ( X i X )( Yi Y ) i= 1 ( X X ) n ( X i X ) i= 1 2 śr (1) gdzie: Y - cecha podstawowa X cecha dodatkowa skorelowana z cechą Y X śr - wartość średnia cechy X n - liczba elementów próby Programowanie matematyczne natomiast związane jest z poszukiwaniem i dostosowywaniem zbiorów wartości podług reguł optymalizacyjnych. W metodach optymalizacyjnych rozwiązanie problemu najczęściej sprowadza się do wyznaczenia funkcji celu przy określonych warunkach ograniczających i brzegowych. Dla celów kwalifikacji metod wymieniane są tutaj między innymi: programowanie liniowe i nieliniowe, dyskretne, stochastyczne, dynamiczne, sieciowe i inne [3,6]. Programowanie matematyczne niejednokrotnie jest jednym z elementów wprowadzanych do algorytmów podejmowania decyzji, w tym systemów ekspertowych. W projekcie analizowano moŝliwości identyfikacji obiektów wykorzystując metodę simpleks. Metoda ta dedykowana jest do rozwiązywania zadań programowania liniowego za pomocą kolejnych ulepszeń (optymalizacji) rozwiązania. Model matematyczny wyznaczania funkcji celu spełniającej nałoŝone ograniczenia przedstawiono we wzorach (2): ( FC) : Z = n j= 1 c j x j max lub min n aij x j bi ( O) : j= 1 operator relacji = { =,, } ( WB) : x j 0 j = 1,2,..., n bi 0 i = 1,2,..., m (2) gdzie: (FC) funkcja celu Z (O) - ograniczenia (WB) - warunki brzegowe a ij,b i,c j - wartości zadane (parametry algorytmu) x - wektor zoptymalizowanych rozwiązań - operator moŝliwych wariantów relacji dla kaŝdego z równań definiujących ograniczenia W pierwszym etapie badań symulacyjnych wykonano testy skorelowania metod estymacyjnych ze schematem optymalizacyjnym metody simpleks dla kilku reprezentatywnych algorytmów. Przykładowy diagram organizacji algorytmu określania istotnych cech obiektów przedstawiono na rysunku 1. Na diagramie zaznaczono trzy charakterystyczne obszary związane z wyznaczaniem funkcji celu: 1. Rejestracja zdarzeń (obiektów) obejmuje procedury odwzorowywa- 2250

3 nia obiektów monitorowanego systemu, najczęściej dyskretyzacja obiektów ciągłych (np. próbkowanie sygnałów) oraz akwizycja i archiwizacja obiektów; 2. Procedury estymacyjne wstępna analiza statystyczna obiektów (próbek) oraz wybór estymatora wraz z algorytmem wyostrzania cech (tj. rekurencyjnej adaptacji parametrów estymatora); 3. Optymalizacja wyznaczanie charakterystycznych i istotnych cech obiektu. Cechy istotne są podzbiorem cech charakterystycznych obiektu, i wybierane podług kryteriów estymacyjnych (tutaj filtracji próbek) dla zdefiniowanych a priori warunków brzegowych zdarzenia. NaleŜy tutaj podkreślić, iŝ ewentualne zaniedbanie weryfikacji warunków brzegowych dla procedury estymacyjnej, moŝe być przyczyną błędnego oznaczania istotnych i charakterystycznych cech obiektu. Rys.1. Wariant diagramu przepływu informacji w procedurach wyznaczania istotnych cech obiektu Rys.2. Algorytm ESTFILTER wybierający istotne cechy obiektu X dla funkcji celu (FC): lokalne ekstremum 2251

4 Dla wstępnych analiz postuluje się zawsze oznaczanie istotnych cech obiektu na podstawie rejestrowania obiektów w stanach wyróŝnionych, na przykład podczas wystąpienia awarii systemu. Zdarzenia awaryjne, będące często splotem bardzo wielu okoliczności, w typowych algorytmach deterministycznych są bardzo trudnym elementem do zaprogramowania. Model identyfikacji obiektów poprzez estymacyjną funkcję celu, jest właśnie propozycją dedykowaną dla takich przypadków. Przewiduje się moŝliwość rejestrowania i gromadzenia charakterystycznych cech obiektu w stanach istotnych na przykład z punktu widzenia zabezpieczeń i automatyki systemów elektroenergetycznych. Propozycja realizacji technicznej takiego systemu została zaprezentowana między innymi w artykułach [8,9]. Identyfikacja obiektów, a w szczególności identyfikacja obiektów dyskretnych, moŝe być oczywiście postrzegana jako zagadnienie filtracji. Dla ustalenia uwagi, dalszy opis odnosi się do przypadku filtracji próbek sygnału przy wykorzystaniu przykładowej estymacyjnej funkcji celu. W naszym przypadku funkcja celu dla estymatora określona została na podstawie cech charakterystycznych obiektu spełniające lokalne kryterium monotonicznie malejących amplitud próbek sygnału. Algorytm ESTFILTER filtrujący charakterystyczne cechy obiektu X i wybierający istotne cechy obiektu przedstawiono na rysunku 2. W referacie zamieszczono przykład filtracji próbek sygnału podług funkcji celu określonej dla lokalnych ekstremów estymowanych na podstawie warunków ograniczających. Cechą charakterystyczną filtrowanych obiektów są co do wartości bezwzględnej monotonicznie malejące amplitudy lokalnych maksimów próbek. Zgodnie z postulatami proponowanej metody identyfikacji, estymator zaimplementowany jest w algorytmie w formie sparametryzowanego opisu funkcyjnego. Omówiona zasada filtracji i efekt działania filtru estymacyjnego z określoną jak wyŝej funkcją celu został przedstawiony na rysunkach 3 i 4 Rys.3. Przykład identyfikacji istotnych cech obiektu X (lokalne maksima) spełniających kryterium dla funkcji celu (FC): monotonicznie malejących wartości amplitud (oś x oznaczona jest numerami porządkowymi obiektów) Rys.4. Przykład identyfikacji istotnych cech obiektu X (lokalne ekstrema) spełniających kryterium dla funkcji celu (FC:) monotonicznie malejących wartości amplitud 2252

5 3. PROPAGACJA ZABURZEŃ W SIECIACH ELEKTROENERGETYCZNYCH 3.1 Definicja pieczątki węzła systemu elektroenergetycznego NPSS Proponowana metoda identyfikacji zdarzeń moŝe być przedstawiona w kontekście logistyki systemu wytwarzania i dystrybucji energii elektrycznej. W pierwszym wariancie oceny moŝliwości monitorowania systemu elektroenergetycznego przy wykorzystaniu estymacyjnej funkcji celu, przyjęto iŝ w wybranych węzłach systemu moŝliwa będzie indywidualna rejestracja charakterystycznych cech obiektu, ze szczególnym uwzględnieniem rejestracji obiektów w stanach wyróŝnionych. Przykładem mogą być stany awarii systemu. Przykładowy diagram funkcjonalny takiego ujęcia zagadnienia przedstawiony został na rysunku 5. Wyszczególnione tam obiekty reprezentują w sposób symboliczny wybrane newralgiczne z punktu widzenia bezpieczeństwa i niezawodności pracy węzły systemu elektroenergetycznego. W kaŝdym z tych węzłów rejestrowana jest i archiwizowana w systemie indywidualna metryka węzła, którą równieŝ moŝna określać przez analogię do wykorzystywanej w systemach bazodanowych pieczątki czasowej, pieczątką węzła systemu elektroenergetycznego. Proponuje się takŝe, na potrzeby projektu, wprowadzenie uniwersalnego akronimu NPSS dla angielskiej nazwy pieczątki Node Power System Stamp. Zarejestrowane w pieczątce wartości uwzględniają nie tylko wartości własne węzła (obiektu), ale takŝe umiejscowienie węzła w całym systemie, innymi słowy, wartości NPSS są efektem wzajemnej interakcji węzła i systemu. Realizowane prace weryfikacyjne projektu, zmierzają właśnie w kierunku określenia stopnia korelacji zdarzeń oraz moŝliwości identyfikacji węzła poprzez analizę danych telemetrycznych w sieciach elektroenergetycznych w dowolnym węźle obserwacyjnym (monitorującym, dyspozytorskim, logistycznym). Uwzględniając kompleksową obsługę logistyczną całego systemu elektroenergetycznego, na potrzeby projektu, przyjęto takŝe określenie dedykowanego akronimu dla węzła logistycznego NPSLogistics (Node Power System Logistics). Poglądowy schemat sieci elektroenergetycznej z naniesionymi węzłami NPSS oraz NPSLogistics przedstawiono na rysunku 6. Rys.5. Diagram funkcjonalny propagacji i identyfikacji zaburzeń w sieciach elektroenergetycznych 3.2 Model symulacji propagacji zaburzeń w systemie elektroenergetycznym Modelowanie systemu propagacji zaburzeń zrealizowano przy wykorzystaniu pakietu PSCAD X4 w wersji 4.4.0/2011. Pakiet PSCAD jest uznanym, międzynarodowym zestawem programów umoŝliwiających projektowanie i badanie złoŝonych systemów elektroenergetycznych. PSCAD posiada bogatą bibliotekę standardowych elementów gotowych do wstawienia do badanego modelu symulacyjnego. Bardzo waŝną cechą pakietu jest uwzględnianie dla większość zdefinio- 2253

6 wanych elementów zaleceń oraz obowiązujących norm technicznych. Oprócz prostych elementów pasywnych, mogą być wykorzystywane takŝe złoŝone komponenty, takie jak modele linii napowietrznych i kablowych, stacji rozdzielczych oraz wielu innych. Przykładowe modele umoŝliwiające badanie zaleŝności pomiędzy węzłami NPSS a węzłami NPSLogistics przedstawiono na rysunkach 7 i 9. Rys.6. Poglądowy schemat sieci elektroenergetycznej z naniesionymi węzłami NPSS oraz NPSLogistics Rys.7. Wybrany wariant indywidualnego bloku z przykładowymi parametrami elektrycznymi obiektu; Timed Fault Logic programator zdarzeń czasowych dla zdefiniowanych lokalnych awarii (np.zwarcia) 2254

7 Rys.8. Obserwacje charaktrystycznych przebiegów czasowych obiektu w węźle NPSS; kolorami oznaczono cechy obiektu dla stanów: nieustalonych (zielony), awarii-zwarcia (czerwony), ustalonych (niebieski) Rys.9. Przykładowy schemat elektryczny modelu propagacji zaburzeń w sieci elektroenergetycznej, Timed Fault Logic programator zdarzeń czasowych dla zdefiniowanych lokalnych awarii 2255

8 Rys.10. Obserwacje charaktrystycznych przebiegów czasowych obiektu w węźle NPSLogistics A 4. WNIOSKI Po przeprowadzonych w pierwszym etapie badaniach symulacyjnych, stwierdzono moŝliwość wykorzystania estymacyjnej funkcji celu podczas identyfikacji obiektów na podstawie ustalonych cech charakterystycznych. Podniesiony w projekcie kontekst analizy propagacji zaburzeń w sieciach elektroenergetycznych uznano jako waŝną propozycję, która w perspektywie dalszych prac weryfikacyjnych, mogłaby wzbogacić elementy logistyki w zakresie zarządzania i nadzorowania tych systemów. Podkreślono, Ŝe szybka identyfikacja i lokalizacja stanu awaryjnego w węzłach ma równieŝ strategiczne znaczenie w zakresie bezpieczeństwa energetycznego całych systemów od wytwórców i dystrybutorów energii do odbiorców końcowych. Na potrzeby projektu wprowadzono nowe pojęcia lokalizacyjne w strukturach sieci elektroenergetycznych: pieczątki węzła systemu NPSS (Node Power System Stamp) oraz węzła logistycznego PSLogistics (Node Power System Logistics). 5. BIBLIOGRAFIA [1] Date, C.J.: Wprowadzenie do systemów baz danych: WNT 2000 [2] Góralski A.: Algorytmy i programy statystyki kwalitatywnej: WNT: Warszawa 79 [3] Grabowski W.: Programowanie matematyczne: PWN: Warszawa 1982 [4] Greń J.: Statystyka Matematyczna. Modele i zadania: PWN: Warszawa 1975 [5] Magdziak R.: Analizatory jakości energii elektrycznej - polscy producenci i dystrybutorzy, Portal branŝowy dla elektroników Elektronika B2B, Raporty [6] Sysło M. M., Deo N, Lowalik S.J..:Algorytmy optymalizacji dyskretnej: PWN 93 [7] Szymańda J.M.: System archiwizacji i identyfikacji sygnałów elektrycznych.: Transactions on computer applications in electrical engineering : XV Conference ZKwE '10, Poznan, April 19-21, 2010 / [sci. ed. Ryszard Nawrowski]. Poznań : Agencja Reklamowa COMPRINT, s [8] Szymańda J.M.: The automatic data acquisition in distributed systems teletransmission: Logistyka 6/2010, CD Rom, Poland, 2010, 6, ADE, str.: : ISSN: [9] Szymańda J.M.: System automatycznej akwizycji danych w systemach rozproszonych..: Transactions on computer applications in electrical engineering : XVI Conference ZKwE '11, Poznan, April 11-12, 2011 / [sci. ed. Ryszard Nawrowski]. Poznań : Agencja Reklamowa COMPRINT, s [10] Szymańda J.M.: The automation of data acquisition in distributed systems teletransmission.: th International Conference on Environment and Electrical Engineering, Rome, Italy, 8-11 May 2011 / eds. M. Caciotta, Z. Leonowicz. [Piscataway, NJ] : IEEE, cop s Projekt został sfinansowany ze środków Narodowego Centrum Nauki przyznanych na podstawie decyzji numer DEC-2011/01/B/ST8/