Streszczenie. Abstract. Numerical analysis of formed the fuels from waste. Analiza numeryczna formowania paliw z odpadów

Transkrypt

1 Achives of aste Manaement and Envionmental Potection Achiwum Gospodaki Odpadami ISSN Vol. n 4 (009) p Analiza numeyczna fomowania paliw z odpadów Łach J. Sadowski K. Poskobko S 3. Politechnika Radomska ydział Mechaniczny ul. Kasickieo Radom lachjan@wp.pl Elektociepłownia Białystok S.A. ul. Gen. ładysława Andesa Białystok sadowski@ecbi9alystok.pl 3 Politechnika Białostocka ydział Mechaniczny ul. iejska 45C 5-35 Białystok dposkobko@wp.pl Steszczenie niniejszej pacy pzedstawiono wyniki obliczeń fomowania tójskładnikowych paliw z odpadów ilustujące wcześniej pzedłożoną metodoloię i uzupełniające niekompletne ezultaty dotychczasowych analiz numeycznych. obliczeniach wzięto pod uwaę takie komponenty jak: odpad pomakulatuowy pulpa celulozowa i miał węla kamienneo. Ten ostatni może być taktowany jako dodatek uszlachetniający paliwa fomowane z dwóch piewszych komponentów. yniki obliczeń to udziały masowe wszystkich komponentów któych znajomość umożliwia okeślenie pzybliżoneo składu elementaneo wsadu paliwoweo i wykonanie zubnych obliczeń stechiometycznych pocesu spalania. Abstact Numeical analysis of fomed the fuels fom waste The pape pesents an calculation esult fo blendin to obtain thee-component waste deived fuels. In the numeical example taken unde consideation components as cellulosepulp waste-pape efuse and fine coal. The knowlede of the esultin mass composition of the fomed fuels is the statin point of stoichiometic calculations fo complete and pefect combustion.

2 4 Achiwum Gospodaki Odpadami i Ochony Śodowiska vol. n 4 (009) a c h n o s w d i ) d pf ) d ( pf ) (min) zawatość popiołu - udział amowy węla - udział amowy chlou; - udział masowy - udział amowy wodou - udział amowy azotu - udział amowy tlenu - udział amowy siaki - zawatość wiloci Zestawienie oznaczeń: ( - watość opałowa i teo składnika paliwa [kj/k] ( - watość opałowa paliwa [kj/k] - minimalna watość opałowa paliwa [kj/k] Indeksy i - w odniesieniu do i -teo składnika w masie oboczej paliwa i s - w odniesieniu do i -teo składnika w masie suchej paliwa pf - w odniesieniu do masy oboczej paliwa pf (max) - dopuszczalna watość w odniesieniu do masy oboczej paliwa pf s - w odniesieniu do masy suchej paliwa pf s(min) - minimalna watość w odniesieniu do masy suchej paliwa pf s(max) - dopuszczalna watość w odniesieniu do masy suchej paliwa. stęp Niniejsza paca jest poświęcona pezentacji wyników obliczeń fomowania paliw z odpadów opatych na wcześniej wyłożonej metodoloii oólnej [3]. Może być ona taktowana jako ilustująca ozważania oólne pzedstawione w [] i zaazem uzupełniająca analizy numeyczne zademonstowane w [3]. Pocedua postępowania jest objaśniana na pzykładzie fomowania paliw tójskładnikowych spełniających zaówno tzw. waunek technoloiczny d ( pf ) d ( pf ) (min) jak i tzw. waunek kaloyczny pf s pf s(max). analizach numeycznych bieze się pod uwaę takie komponenty jak: odpad pomakulatuowy pulpa celulozowa i miał węla kamienneo. Ten ostatni może być taktowany jako dodatek uszlachetniający paliwa fomowane z dwóch piewszych komponentów. Skład elementany wymienionych składników podano w [3]. ynikiem obliczeń są zaś ich udziały masowe w fomowanych paliwach któych znajomość umożliwia okeślenie pzybliżoneo składu elementaneo wsadu paliwoweo i wykonanie zubnych obliczeń stechiometycznych pocesu spalania.

3 Achives of aste Manaement and Envionmental Potection vol. issue 4 (009) 5 Pozyskiwanie i pzetwazanie substancji palnej z odpadów do postaci paliw fomowanych [4] któe bywają także okeślane mianem paliw altenatywnych zastępczych bądź niekonwencjonalnych a Euopejski Komitet Nomalizacyjny (CEN) poponuje nazywać je stałymi paliwami wtónymi - SRF (Solid Recoveed Fuels) [5 6] jest istotnym elementem acjonalnej ospodaki odpadami. Aczkolwiek zasady klasyfikacji tych paliw i zestaw wymaań jakościowych w zakesie ich właściwości fizykochemicznych są dopieo na etapie opacowywania pzez CEN i wstępneo testowania pzez kaje członkowskie to jednak wydaje się że paliwa te - w niezbyt odlełej pzyszłości - będą powszechnie stosowane w eneetyce do wytwazania eneii elektycznej ciepła i chłodu [ ]. Konieczne jest więc wypacowanie takich powtazalnych sposobów pozyskiwania i pzetwazania fakcji palnych odpadów pzemysłowych bądź komunalnych aby otzymywane paliwa fomowane - w postaci odpowiedniej dla danej technoloii spalania - odznaczały się takimi cechami chaakteystycznymi dla paliw jak: odpowiednio wysoką watością opałową (kaloycznością) możliwie niskimi udziałami amowymi piewiastków aesywnych (chlou fluou bomu siaki... itp.) oaz metali ciężkich (chomu ołowiu tęci cynku chomu mananu niklu asenu... itp.) i alkalicznych możliwie małą zawatością popiołu (nie utudniającą zapłonu i nie powadzącą do tzw. uywania się płomienia w palenisku) o odpowiednim składzie chemicznym (zutującym na tempeatuę mięknienia topnienia i płynności a więc na skalę tudności związanych z żużlowaniem komoy paleniskowej) niewielką zawatością wiloci hioskopijnej edukującej - podobnie jak popiół udział amowy substancji palnej (tj. watość opałową) odpowiednio dużym ciężaem usypowym i małą emisją poduktów azowych. Poces nadawania paliwom fomowanym cech chaakteystycznych dla paliw stanowiących o ich pożądanych własnościach technoloicznych pzekładających się na waloy użytkowe okeśla się mianem fomowania paliw z odpadów [4]. najpostszym pzypadku do któeo oanicza się konketne analizy numeyczne ma się do czynienia z mechanicznym mieszaniem fakcji palnych dwóch bądź tzech odpadów w tym także biomasy odpadowej pzy czym w takich popocjach masowych któe waantują uzyskanie a pioi założonych efektów: kaloycznych i technoloicznych [49]. Działania te zmiezają do dobou odpowiednieo składu piewiastkoweo paliw fomowanych. Skład substancji palnej może być także zmieniany np. za pomocą domieszek paliw natualnych lub paliw sztucznych. ten sposób można ineować zaówno w watość opałową jak i udziały amowe piewiastków w tym piewiastków aesywnych. Jak wyżej zaznaczono w niniejszej pacy pzedstawia się wyniki obliczeń numeycznych składu piewiastkoweo tójskładnikowych paliw fomowanych w postaci mieszaniny fakcji palnych takich komponentów jak: odpad pomakulatuowy pulpa celulozowopapienicza i miał węla kamienneo. Modelowanie składu piewiastkoweo tych paliw odywa ważną olę w pocesie ich twozenia. Duży udział amowy węla i wodou pzekłada się bowiem na wysoką watość opałową a mały udział amowy chlou i siaki stanowi o niskim poziomie emisji azowych poduktów spalania. Substancje niepalne są zaś związkami minealnymi twozącymi balast i pzechodzącymi do popiołu. Pzedstawiane wyniki pozyskuje się na podstawie metodoloii dobou udziałów masowych poszczeólnych komponentów pzedstawionej w [3] umożliwiającej fomułowanie w zasadzie dowolnych oaniczeń pocesowych odniesionych zaówno do masy suchej jak i oboczej twozoneo paliwa. Oaniczono się jednak do dwóch teo odzaju waunków z

4 6 Achiwum Gospodaki Odpadami i Ochony Śodowiska vol. n 4 (009) któych jeden dotyczący watości opałowej odnosi się do stanu oboczeo paliwa a dui dotyczący udziału amoweo (zawatości) chlou odnosi się do stanu sucheo paliwa. Zapewniają one stabilne spalanie autotemiczne paliwa na uszcie i jeo waloy technoloiczne (uniknięcie chloowania węlowodoów w efekcie związania chlou do postaci chloowodou i oaniczenie zasięu koozji chloowej). Spostanie im wymaa okeśloneo dobou udziałów masowych komponentów co stanowi pzedmiot pezentowanych analiz obliczeniowych. Znajomość składu masoweo paliwa umożliwia już okeślenie: (a).udziałów amowych piewiastków zawatości wiloci i popiołu; (b).ilości kilomoli piewiastków w k paliwa; (c).minimalneo zapotzebowania tlenu i powietza do zupełneo i całkowiteo spalenia k paliwa; (d).minimalnej jednostkowej ilości i objętości spalin suchych i wilotnych; (e).składu spalin suchych i wilotnych; (f).zeczywisteo zapotzebowania tlenu i powietza do spalenia k paliwa; ().zeczywistej jednostkowej ilości spalin suchych i wilotnych oaz ich składu. tym miejscu należy odnotować że w zasadniczym dokumencie CEN zwięźle omówionym w [6] poponuje się aby klasyfikacja paliw SRF tj. paliw fomowanych z odpadów stałych opieała się na dwóch wymienionych powyżej paametach i udziale amowym (zawatości) tęci w stanie oboczym paliwa. chaakteze uzasadnienia podnosi się aumenty natuy: ekonomicznej technoloicznej i emisyjnej.. yniki obliczeń składu tójskładnikowych paliw fomowanych Pzedstawia się wyniki obliczeń składu paliw fomowanych będących mieszaniną fakcji palnych: odpadu pomakulatuoweo pulpy celulozowej i miału węla kamienneo. Poces fomowania jest ealizowany zodnie z metodoloią wyłożoną w [3]. Twozone paliwa muszą się chaakteyzować: ().watością opałową d ( pf ) nie mniejszą od zadanej a pioi minimalnej watości opałowej d ( pf ) (min) czyli: d ( pf ) d ( pf ) (min) waantującą stabilne spalanie autotemiczne na uszcie; ().oaniczonym udziałem amowym chlou nie większym od zadaneo a pioi maksymalneo udziału pf s amoweo pf s(max) czyli: pf s pf s(max). Piewsze z tych wymaań jest okeślane mianem waunku kaloyczneo a duie - waunku technoloiczneo. Z [3] wiadomo że model matematyczny tak sfomułowaneo zaadnienia pzybiea postać: s s + d () s + s + s s 3 s d () + 3 s + 3 s d (3) pf s(max) 3 d ( pf ) (min) (.) dzie:

5 Achives of aste Manaement and Envionmental Potection vol. issue 4 (009) 7 i s i 3 3 k s ( wi ) w k k i. (.) Niewiadomymi są tu udziały masowe poszczeólnych komponentów i któych wyznaczenie jest tożsame z okeśleniem składu piewiastkoweo fomowaneo paliwa jako że znany jest tzw. częściowy skład elementany poszczeólnych składników [3]. Tytułem pzykładu załóżmy że pzybiea watości [3]: i a d ( pf ) (min) pf s (max) jest ówne: i 7500kJ/k. Zbió paliw spełniających waunek technoloiczny oznacza się ) a więc: (00 ) ( pf s (max) (0007) i (0005). Natomiast paliwa spełniające waunek kaloyczny twozą zbió ) a więc: (6000) (7000) i (7500) ( d ( pf ) (min). Stąd wynika że ozwiązaniem poblemu (.) (.) jest następujący zbió paliw fomowanych:. (.3) ( pf s (max); d ( pf ) (min) ) ( pf s (max) ) ( d ( pf ) (min) ) Zodnie z metodoloią wyłożoną w [] i ilustacją jej zastosowania [3] tok postępowania obejmuje następujące czynności: ().wyznaczenie ównania linii O O we pf s pf s(max) współzędnych katezjańskich: s s 3 s i 3 ; ().okeślenie punktów pzecięcia tych linii z odpowiednimi dwiema liniami paliw dwuskładnikowych; (3).wyznaczenie ównania linii O we współzędnych katezjańskich: d ( pf ) d ( pf ) (min) 3 ; (4).okeślenie punktów pzecięcia tych linii z odpowiednimi dwiema liniami paliw dwuskładnikowych. (5).okeślenie zbiou pf ; ). Piewsze ( s (max) d ( pf ) (min) dwie czynności dają w wyniku poszczeólne zbioy ) dwie kolejne - zbioy a ostatnia - zbió (.3). ( d ( pf ) (min) ) ( pf s (max) tabelach:. i. podano współzędne punktów pzecięcia się postych z linią: (tabela.) i (tabela.) oaz pf s pf s(max) s + s 3 s + 3 s nazwy pzypoządkowane paliwom epezentowanym pzez poszczeólne punkty pzecięcia. Tym samym okeślono zbioy: (00) (0007) i (0005) któych aficzną epezentacją są czwooboki (tabela.3) leżące w płaszczyźnie s + s + 3 s. Ich dwa wspólne wiezchołki: A i A 3 nie wyspecyfikowane w tabelach:. i. mają współzędne: (00) i (00).

6 8 Achiwum Gospodaki Odpadami i Ochony Śodowiska vol. n 4 (009) Tabela.. Udziały masowe dwuskładnikowych paliw fomowanych (odpad pomakulatuowy + pulpa celulozowa) spełniających waunek technoloiczny i ich watości opałowe pf s(max) Masa sucha Masa obocza s s 3 s 3 d ( pf ) [kj/k] Oznaczenie paliwa II IV VI Tabela.. Udziały masowe dwuskładnikowych paliw fomowanych (odpad pomakulatuowy + miał węla kamienneo) spełniających waunek technoloiczny i ich watości opałowe pf s(max) Masa sucha Masa obocza s s 3 s 3 d ( pf ) [kj/k] Oznaczenie paliwa II IV VI 3 Tabela.3. Oznaczenia wiezchołków czwooboków epezentujących bze zbioów ( pf s (max) ) ) pf s(max) iezchołki czwooboków ( pf s (max) 0.0 (0.0) II II (0.007) (0.005) IV IV 3 A VI VI 3 A 3 ykozystując wzó (..) można pokazać że ównania poszczeólnych postych pf s pf s(max) we współzędnych katezjańskich: O 3 pzybieają postać jak w tabeli.4. Należy odnotować że poste te nie są już ównolełe jak to miało miejsce O w układzie współzędnych s s 3 s albowiem poszczeólne komponenty twozonych paliw fomowanych chaakteyzują się óżną zawatości wiloci. Natomiast jest faktem że bzei zbioów paliw fomowanych ) pozostają czwoobokami. ( pf s (max)

7 Achives of aste Manaement and Envionmental Potection vol. issue 4 (009) 9 Tabela.4. Równania postych pf s(max) Chaakteystyczne punkty na liniach postych pf s pf s(max) A A 3 pf s pf s(max) we współzędnych O 3 Równanie kanoniczne postych pf s pf s(max) 0.0 II II IV IV VI VI Tabela.5. Udziały masowe dwuskładnikowych paliw fomowanych (odpad pomakulatuowy + pulpa celulozowa) spełniających waunek kaloyczny i udziały amowe chlou. d ( pf ) (min) [kj/k] Masa sucha Masa obocza pf s s s 3 s 3 Symbol paliwa I III V Pzejdźmy teaz do konstukcji zbiou ). tabelach:.5 i.6 zamieszczono ( d ( pf ) (min) z postą współzędne punktów pzecięcia się linii d ( pf ) d ( pf ) (min) (tabela.5) i postą (tabela.6) oaz nazwy s + s s + 3 s pzypoządkowane paliwom epezentowanym pzez poszczeólne punkty pzecięcia. ten sposób okeślono zbioy: (6000) (7000) i (7500). któych aficzną epezentacją są czwooboki (tabela.7) leżące w płaszczyźnie +. s + s 3 s Mają one dwa wspólne wiezchołki: A i A 3 pzy czym ten piewszy ma współzędne: (00).

8 30 Achiwum Gospodaki Odpadami i Ochony Śodowiska vol. n 4 (009) Tabela.6. Udziały masowe dwuskładnikowych paliw fomowanych (pulpa celulozowa + miał węla kamienneo) spełniających waunek kaloyczny i udziały amowe chlou. d ( pf ) (min) [kj/k] Masa sucha Masa obocza pf s s s 3 s 3 Symbol paliwa I III V 3 Odwołując się do [3] można pokazać że ównania kanoniczne poszczeólnych postych d ( pf ) d ( pf ) (min) we współzędnych katezjańskich: O 3 pzybieają postać jak w tabeli.8 w któej pzypomniano także punkty wspólne tych postych z dwiema płaszczyznami układu współzędnych. Tabela.7. Oznaczenia wiezchołków czwooboków epezentujących bze zbioów ( d ( pf ) (max) ) ) pf s(max) iezchołki czwooboków ( d ( pf ) (min) 6000 (6000) V V (7000) 7500 (7500) III III 3 A I I 3 A Tabela.8. Równanie linii d ( pf ) (min) [kj/k] Punkty chaakteystyczne postej d ( pf ) d ( pf ) (min) B B 3 w postaci kanonicznej d ( pf ) d ( pf ) (min) Kanoniczne ównanie postej d ( pf ) d ( pf ) (min) V V III III I I

9 Achives of aste Manaement and Envionmental Potection vol. issue 4 (009) 3 Odwołując się do zależności (.3) można już okeślić zbioy paliw fomowanych ; ). Tzy z nich: (0.0; 6000) (0.0; 7000) i (0.007; 6000) mają ( pf s (max) d ( pf ) (min) intepetację eometyczną w postaci pięcioboków leżących w płaszczyźnie + [3]. Ich współzędne zebano w tabeli Tabela.9. Zestawienie oznaczeń wiezchołków pięcioboków będących bzeiem zbioów paliw fomowanych pf : ) spełniających umiakowane waunki: technoloiczny i kaloyczny d ( pf ) (min) pf s(max) ( c (max) d ( pf ) (min) ( pf : (min) ) Symbole wiezchołków pięcioboków c (max) d ( pf ) [kj/k] ( pf c (max); d ( pf ) (min) ) 6000 (0.0;6000) V 3 V 0.0 II 7000 II 3 (0.0;7000) A 3 III 3 III (0.007;6000) IV IV 3 V 3 V pozostałych sześciu pzypadkach ma się do czynienia ze zbioami ( pf s (max) ; d ( pf ) (min) ) któe mają intepetację aficzną w postaci czwooboków. Tytułem pzykładu pzyjmijmy że: i 6000kJ k (. Z powyższych ozważań wynika że wówczas współzędne punktu pzecięcia się tych postych któy oznacza się (V/VI) 3 są ozwiązaniem następująceo układu ównań: pf s(max) któy może być pzepisany w postaci paametycznej [0]: ( µ ) µ µ µ. d pf ) (min) / µ ( µ ) (.4) (.5) Stąd wynika że współzędne punktu (V/VI) 3 spełniają poniższy układ tzech ównań z tzema niewiadomymi: µ µ µ µ µ µ 0. (.6) Łatwo pokazać że ten układ ównań można spowadzić do następująceo układu Camea:

10 3 Achiwum Gospodaki Odpadami i Ochony Śodowiska vol. n 4 (009) µ µ µ µ 0. Jeo ozwiązanie: µ i (.7) µ podstawia się do (.5) co daje: (.8) 3 Tabela.0.pzedstawia skład masowy paliw tójskładnikowych dany nie tylko wyażeniami (.8) ale i odpowiadający wszystkim punktom pzecięcia się postych np.. Na ys... pzedstawiono analizowany wcześniej zbió (0.005;6000). pf s (max) Podobnie jest w pozostałych pięciu pzypadkach (tabela.0). Rys... ilustuje zaś ważną zależność ) odnoszącą się do zbiou (0.0;6000). Pozostałe d ( pf ) d ( pf ) ( pf s zbioy moą być jednak łatwo zidentyfikowane za pomocą naniesionych linii pzeywanych. Na ysunku tym zamieszczono także kilka innych linii któych identyfikacja nie spawia większych tudności. Rzecz jasna można by jeszcze dodać szee dodatkowych kzywych ale uznano że wówczas ysunek pzestałby być dostatecznie czytelny. VI 6000 (V/VI) 3 V V VI 3 Rys... Zbió paliw fomowanych (0.005;6000)

11 Achives of aste Manaement and Envionmental Potection vol. issue 4 (009) 33 Tabela.0. Skład masowy paliw tójskładnikowych odpowiadających punktom pzecięcia się postych: d ( pf ) (min) [ kj / k ] pf s(max) i d ( pf ) (min) pf s(max) Oznaczenie paliwa odniesieniu do masy oboczej (V/VI) (III/VI) (III/IV) (I/VI) (I/IV) (I/II) d(pf) [kj/k] 5000 A3 IV III II III 3 V I 3 d(pf)(min d(pf)(max VI 8 V 3 IV III II (V/VI)3 V pfs 9 0 Rys... Gaficzna intepetacja funkcji ) : d ( pf ) d ( pf ) ( pf s d pf ) 4000kJ / ; ; ; 4-6 ; 5 - k 3 3 ( ;6 -

12 34 Achiwum Gospodaki Odpadami i Ochony Śodowiska vol. n 4 (009) d ( pf ) 7500kJ / k ; 7 - d ( pf ) 7000kJ / k ; 8 - pf s pf s ; 0 - pf s ; - pf s ; - pf s 0. 0 ;9 - Można by także postulować minimum kosztów wytwazania ciepła i/lub eneii elektycznej z uwzlędnieniem kosztów emisji poduktów azowych. takim pzypadku miałoby się już do czynienia z zaadnieniem optymalizacyjnym do ozwiązania któeo należałoby się odwołać do znanych metod poamowania linioweo bądź nielinioweo. Modelowanie fomowania paliw z odpadów w początkowej fazie ich twozenia w pocesach mieszania poszczeólnych substancji palnych ma istotne znaczenie jako że umożliwia uzyskanie pełnowatościowych paliw o niskich udziałach amowych piewiastków aesywnych i ekonomicznie uzasadnionej watości opałowej któych zastosowanie w eneetyce komunalnej i zawodowej umożliwi oaniczenie zużycia dożejących paliw konwencjonalnych. 3. Posumowanie pacy pokazano że zbioy paliw fomowanych ; ) mają aficzną intepetację w katezjańskim układzie współzędnych ( pf s (max) d ( pf ) (min) O odpowiednich pół leżących w płaszczyźnie wielobokiem. zależności od założonych a pioi watości: 3 w postaci któych bze jest pf s(max) i d ( pf ) (min) ma się do czynienia z pięciobokiem bądź czwoobokiem. Poblem spowadza się więc do wyznaczenia współzędnych wiezchołków. Jeśli zwiększać liczbę oaniczeń pocesowych odniesionych bądź to do masy suchej bądź oboczej paliwa to pzełożyłoby się to na odpowiednie zwiększenie liczby boków wieloboków a więc i liczby wiezchołków któych współzędne musiałyby być wyznaczone co jednak nie stwaza poważniejszych tudności. Liteatua [] Łach J. Sadowski K. Poskobko S.: Mathematical fomalism fo blendin to obtain fomed fuels fom waste Fuel 87 (008) pp [] Łach J. Poskobko S. Tomaszewicz-Załuska D.: On a methodoloy fo blendin to obtain tenay fomed fuels fom waste Achives of Themodynamics in pint. [3] Łach J. Sadowski K.: Application of the methodoloy fo blendin to obtain efined tenay fomed fuels fom waste Polish Jounal of Envionmental Studies 6 (009) pp [4] andasz J.. andasz A. J.: Paliwa fomowane ydawnictwo Seidle- Pzywecki Sp.z o.o. aszawa (006). [5] Van Tubeen J. Gloius T. aeyenbeh E.: Classification of Solid Recoveed Fuels ERFO (005).

13 Achives of aste Manaement and Envionmental Potection vol. issue 4 (009) 35 [6] Sobolewski A. asielewski E. Stelmach S.: Stałe paliwa wtóne dla eneetyki Mateiały VI Międzynaodowej Konfeencji: Paliwa z Odpadów - VI (paca zbioowa pod ed. J.. andasza i K. Pikonia) ydawnictwo Helion S.A. Gliwice (007) s.3-8. [7] Refuse deived fuel cuent pactice and pespectives Final Repot. Euopean Commission Diectoate Geneal Envionment (003). [8] Kowalska Papke D.: Ciepło skojazone komfot zimą i latem tójeneacja Mateiały konfeencji naukowo-technicznej pt.: Ciepło skojazone komfot zimą i latem tójeneacja (ed. Tela M.) ydawnictwo Instytutu Maszyn Pzepływowych Gdańsk (005) s.-3. [9] andasz J..: Zaadnienia fomowania paliw Mateiały V Międzynaodowej Konfeencji: Paliwa z Odpadów - V (paca zbioowa pod ed. J.. andasza i K. Pikonia) ydawnictwo Helion S.A. Gliwice (005) s.-6. [0] Mostowski A. Stak M.: Aleba liniowa PN aszawa (968). [] Poadnik inżyniea. Matematyka T. I NT aszawa (986). Podziękowanie Niniejszą pacę wykonano w amach ealizacji pojektu badawczeo ozwojoweo n R finansowaneo pzez Ministestwo Nauki i Szkolnictwa yższeo ze śodków pzeznaczonych na naukę.

14 36 Achiwum Gospodaki Odpadami i Ochony Śodowiska vol. n 4 (009)