I POWIATOWY KONKURS FIZYCZNY SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH PRZYKŁADOWE ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE

Transkrypt

1 I POWIATOWY KONKURS FIZYCZNY SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH PRZYKŁADOWE ZADANIA PRZYGOTOWAWCZE Przedstawione zadania są przykładowymi zadaniami na poziomie konkursu. Materiał przygotowawczy obejmuje wszystkie działy fizyki z programu nauczania w liceum ogólnokształcącym z zakresu rozszerzonego poszerzone o informacje na temat cząstek elementarnych Modelu Standardowego. Zadanie 1. Diagram Hertzsprunga - Russella Zadanie 1.1 Rozpoznaj grupy gwiazd oznaczone na diagramie cyframi I, II, III i IV. Zadanie 1.2 Słońce w swojej ewolucji znajdzie się w obszarach oznaczonych przez cyfry I, II i III. Podaj kolejność w jakiej będzie ewoluować Słońce. Zadanie 1.3 Moc promieniowania jest wprost proporcjonalna do powierzchni gwiazdy oraz do czwartej potęgi jej temperatury. Oblicz ile razy mniejszy promień posiada gwiazda oznaczona na diagramie literą B od gwiazdy A. Przyjmij, że gwiazdy są idealnymi kulami. Zadanie 2. Proxima Centauri Proxima Centauri to gwiazda położona najbliżej Słońca. Jej promień wynosi R = 9,8 10 m a masa M = 2,4 10 kg. Oblicz ile razy musiałaby zmniejszyć się objętość Proxima Centauri, aby stała się czarną dziurą. Zadanie 3. Potencjał grawitacyjny i natężenie pola Wykaż, że potencjał grawitacyjny i natężenie pola grawitacyjnego nie zależą od wartości masy próbnej. Zadanie 4. Słońce Średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi R = 1,5 10 km. Przyjmując, że Ziemia okrąża gwiazdę po orbicie zbliżonej do kołowej w ciągu T = 365 dni, oblicz masę Słońca. Zadanie 5. Praca w polu grawitacyjnym Oblicz pracę potrzebną, by ciało o masie m = 1t przenieść z powierzchni Ziemi na orbitę kołową, tak by poruszało się na niej w odległości równej dwóm promieniom Ziemi od powierzchni planety. Promień Ziemi wynosi R = 6,37 10 m, a jej masa M = 5,98 10 kg.

2 Zadanie 6. Dwa ciężarki Dwa ciężarki o masach m = 4,5kg i m = 5,5kg są połączone nieważką, nierozciągliwą linką przerzuconą przez nieruchomy bloczek tak, jak na rysunku poniżej. W pierwszej fazie ruchu układu lżejszy ciężarek ociera się o chropowatą ściankę. Zależność względnej szybkości ciężarków od czasu ruchu układu przedstawia poniższy wykres. W obliczeniach pomiń masę bloczka. Przyjmij g = v [ m s ] m m t [s] Zadanie 6.1 Oblicz przyspieszenie układu w drugiej fazie jego ruchu. Zadanie 6.2 Oblicz wartość siły tarcia lżejszego ciężarka o ściankę w pierwszej fazie ruchu układu. Zadanie 6.3 Oblicz drogę przebytą przez cięższy ciężarek przez czas ruchu układu. Zadanie 6.4 Narysuj wykres zależności drogi przebytej przez lżejszy ciężarek od czasu ruchu układu s(t). Zadanie 7. Równia i bloczek Skrzynia o masie m = 2kg porusza się wzdłuż równi w górę ruchem jednostajnym tak, jak na rysunku poniżej. Do skrzyni przyczepiona jest nieważka, nierozciągliwa lina przerzucona przez nieruchomy bloczek. Do drugiego końca liny zamocowany jest obciążnik o masie M. Kąt nachylenia równi wynosi α = 45, a jej długość l = 2m. Współczynnik tarcia skrzyni o równię wynosi μ = 0,5. Zadanie 7.1 Udowodnij, że naciąg liny wyraża się wzorem N = mg(sinα + μcosα). Zadanie 7.2 Oblicz naciąg liny. Zadanie 7.3 Oblicz masę M obciążnika Zadanie 7.4 Oblicz wysokość równi. Zadanie 7.5 Oblicz pracę wykonaną przez linę przy wciąganiu skrzyni na całej długości równi. l h M Zadanie 7.6 Jakim ruchem poruszałaby się skrzynia, gdyby nie występowało tarcie pomiędzy skrzynią a równią? α Zadanie 7.7 Jaką pracę należałoby wykonać, aby wciągnąć ruchem jednostajnym skrzynię o masie m = 2kg na szczyt równi o wysokości h = 1m, gdyby nie występowało tarcie pomiędzy skrzynią a równią?

3 Zadanie 8. Motorówka Motorówka kursuje po rzece pomiędzy przystaniami A i C tak, że w jedną stronę płynie z prądem rzeki v, a w drugą pod prąd (rysunek poniżej). Na wykresie przedstawiona jest wartość prędkości motorówki względem brzegu od czasu trwania jednego kursu (od przystani A do C i z powrotem) v (t). Podczas kursu motorówka ma planowy postój w przystani B. Prędkość motorówki względem wody wynosi u i u > v, a jej silnik pracował cały czas z taką samą mocą. v u A B C 25 v [ m s ] t [min] Zadanie 8.1 Oblicz prędkość v prądu rzeki. Zadanie 8.2 Oblicz prędkość u motorówki względem wody. Zadanie 8.3 Oblicz odległość między przystaniami: a) A i B; b) B i C; c) A i C. Zadanie 8.4 Oblicz średnią szybkość motorówki na całej trasie. Zadanie 8.5 Narysuj wykres drogi jaką pokonywała motorówka od czasu trwania kursu s(t). Zadanie 8.6 Oblicz o ile większa byłaby średnia szybkość motorówki na trasie, gdyby nie miała postoju w przystani B. Zadanie 8.7 Oblicz średnią prędkość motorówki na całej trasie.

4 Zadanie 9. Wagon Pod sufitem wagonu pociągu zaczepiono metalową kulkę o masie m = 0,1kg na nieważkiej, nierozciągliwej lince. Pociąg ruszył z miejsca i zaczął poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym, w wyniku czego kulka odchyliła się od pionu o kąt α = 45. Zadanie 9.1 Oblicz przyspieszenie pociągu. Zadanie 9.2 Oblicz naciąg linki po odchyleniu się kulki. Zadanie 9.3 Oblicz wartość siły bezwładności kulki. Zadanie 9.4 Oblicz naciąg linki, gdy pociąg stał na stacji. Zadanie 9.5 Pociąg ruszył ze stacji i zaczął poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Pasażer stojący na stacji zauważył, że pierwszy wagon minął go po czasie t. Wykaż, że czas T, po jakim cały pociąg minął pasażera, zależy od pierwiastka kwadratowego z liczby wagonów. Przyjmij, że pociąg miał n wagonów o długości l każdy. W obliczeniach nie uwzględniaj lokomotywy. Zadanie 10. Wieża Ciało spada swobodnie ze szczytu wieży. W chwili, gdy pokonało ono drogę równą l metrów, z punktu położonego o h metrów niżej wierzchołka wieży zaczęło spadać drugie ciało. Oba ciała spadają na ziemię w tej samej chwili. Wykaż, że wysokość wieży jest równa H = (). Zadanie 11. Dwie kulki Pod sufitem pokoju zawieszono na nieważkiej lince o długości l = 2,7m kulkę o masie m = 100g. Druga identyczna kulka leżała w pewnej odległości od pierwszej na podłodze pokoju. W pewnym momencie wystrzelono drugą kulkę pod kątem α = 30 z prędkością v = 6, działając na nią siłą F (działającą w kierunku ruchu) w czasie t = 0,003s. W najwyższym punkcie toru lotu doszło do centralnego, doskonale sprężystego zderzenia kulek, w wyniku którego zawieszona kulka odgięła się od pionu o kąt β. W obliczeniach pomiń opory ruchu. Zadanie 11.1 Oblicz wysokość pokoju. Zadanie 11.2 Oblicz kąt o jaki odchyliła się od pionu pierwsza kulka. Zadanie 11.3 Oblicz czas od momentu wystrzelenia kulki do zderzenia. Zadanie 11.4 Oblicz poziomą odległość pomiędzy kulkami przed wystrzeleniem drugiej. Zadanie 11.5 Oblicz naprężenie linki przed zderzeniem. Zadanie 11.6 Oblicz naprężenie linki w skrajnym wychyleniu kulki po zderzeniu. Zadanie 11.7 Oblicz wartość siły, którą zadziałano na drugą kulkę, by nadać jej prędkość v. Zadanie 11.8 Oblicz zasięg lotu drugiej kulki, jeżeli na jej drodze nie byłoby przeszkód. Zadanie 11.9 Dla jakiego kąta wystrzału α zasięg lotu kulki były identyczny jak dla kąta 30? Zasięg lotu można obliczyć ze wzoru z =.

5 Zadanie 12. Spadochroniarz Skoczek spadochronowy spada swobodnie z wysokości 3km nad powierzchnią ziemi. W 30. sekundzie ruchu skoczek otworzył spadochron. Zależność prędkości spadania skoczka od czasu lotu przedstawia poniższy wykres. Spadochroniarz uderzył w ziemię z prędkością v = 5 po 40 sekundach lotu. Masa skoczka wraz z osprzętem wynosiła m = 70kg. Zadanie 12.1 Na podstawie wykresu określ jakim ruchem poruszał się spadochroniarz w kolejnych przedziałach czasu: 0 20s, 20 30s, 30 35s, 35 40s. Zadanie 12.2 Oblicz wartość siły oporu powietrza działającej na skoczka między 20 30s ruchu oraz 35 40s. Zadanie 12.3 Korzystając z zasady zachowania energii, oblicz wartość pracy wykonanej przeciwko siłom oporu powietrza pomiędzy 0 20s ruchu. Zadanie 12.4 Uzupełnij poniższą tabelę wpisując w wykropkowane miejsca znak <, > lub = (F o siły oporu ruchu, F g ciężar skoczka wraz z osprzętem). Przedział czasu [s] Siły 0-20 F o F g F o F g F o F g F o F g Zadanie 12.5 Określ prawdziwość stwierdzenia: Wartość energii potencjalnej ciała jest zależna od wyboru układu odniesienia w przeciwieństwie do wartości jego energii kinetycznej. Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 13. Roleta Roleta okienna zbudowana jest z wałka, na którym nawijane jest płótno zasłaniające okno. Wałek jest obracany przez silnik elektryczny o mocy P. Roleta jest nawijana na wałek z prędkością v = 1. Długość płótna całkowicie rozwiniętej rolety wynosi l = 2m, a jego masa m = 2kg. Przyjmij, że średnica wałka nie zależy od ilości płótna nawiniętego na wałek oraz pomiń siły oporów ruchu. Zadanie 13.1 Wyjaśnij, dlaczego w trakcie podnoszenia rolety ruchem jednostajnym, siła z jaką silnik działa na wałek nie jest jednostajna. Narysuj wykres zależności siły z jaką silnik podnosi płótno od czasu trwania podnoszenia rolety F(t). Zadanie 13.2 Oblicz, jaką pracę musi wykonać silnik, aby podnieść rozwiniętą roletę, nawijając całkowicie płótno na wałek. Zadanie 13.3 Oblicz moc P silnika elektrycznego. Zadanie 13.4 Oblicz czas podnoszenia rolety. Zadanie 13.5 Do silnika dostarczona została energia elektryczna o wartości E = 25J. Oblicz sprawność silnika.

6 Zadanie 13.6 Określ, jakim ruchem poruszałaby się nawijana roleta, gdyby silnik podnosił ją ze stałą siłą o wartości F = 20N. Zadanie 14. Kula i wózek Wózek o masie m znajduje się na szynach zakończonych pętlą o promieniu R. Za wózkiem zawieszono na nieważkiej, nierozciągliwej lince o długości l metalową kulę o masie równej masie wózka i odchylono ją od pionu o kąt α tak, że linka była napięta. Po zwolnieniu kuli, uderzyła ona w wózek centralnie i zatrzymała się, natomiast wózek zaczął poruszać się po szynach bez tarcia. α l R m m Zadanie 14.1 Oblicz minimalny kąt o jaki odchylono od pionu kulę, wiedząc, że wózek pokonał pętlę bez oderwania się od szyn, a promień pętli jest równy R = l. Zadanie 14.2 Wiedząc, że długość linki wynosiła l = 0,4m oblicz prędkość z jaką kula uderzyła w wózek dla minimalnego kąta odchylenia. Zadanie 14.3 Oblicz pracę jaką należy wykonać, aby odchylić kulę o masie m = 1kg od pionu o kąt α = 60 tak, by linka o długości l = 0,4m była stale napięta. Zadanie 15. Samochód i wzniesienie Z jaką największą stałą prędkością może wjeżdżać samochód o masie m = 900kg na wzniesienie o nachyleniu α = 30, jeżeli maksymalna moc silnika wynosi P = 50 kw? Wynik wyraź w. Współczynnik tarcia wynosi μ = 0,05. Opór powietrza pomiń. Zadanie 16. Moment bezwładności W wierzchołkach prostokąta umieszczono punkty materialne o masach m = 0,5kg każda. Oblicz moment bezwładności bryły względem osi przechodzącej przez jedną z przekątnych tego prostokąta wiedząc, że stosunek dłuższego boku do krótszego wynosi 3:1 a długość obwodu prostokąta jest równa L = 8m. Zadanie 17. Pręt Prosty pręt o długości l = 0,3m ustawiono pionowo i przestano podtrzymywać. Z jaką prędkością koniec pręta uderzy w ziemię? Moment bezwładności pręta względem osi do niego prostopadłej i przechodzącej przez jego środek wyraża się wzorem I =. Zadanie 18. Równia pochyła Zadanie 18.1 Ze szczytu równi pochyłej o wysokości h = 7m stacza się bez prędkości początkowej kula o momencie bezwładności I = mr. Jaką prędkość liniową osiągnie ona u podstawy równi? Straty energii pomiń.

7 Zadanie 18.2 Ze szczytu równi pochyłej o wysokości h = 0,3m stacza się bez prędkości początkowej walec o momencie bezwładności I = mr. Jaką prędkość liniową osiągnie on u podstawy równi? Straty energii pomiń. Zadanie 19. Spadkownica Atwooda Na rysunku poniżej przedstawiona jest spadkownica Atwooda. Masy ciężarków wynoszą odpowiednio m = 2kg i m = 3kg, a masa bloczka M = 10kg. Promień bloczka wynosi R = 0,5m. Bloczek może wykonywać ruch obrotowy, a jego moment bezwładności wyraża się wzorem I = MR. Linka łącząca ciężarki jest nieważka i nierozciągliwa. Układ porusza się z przyspieszeniem a. Zadanie 19.1 Na rysunku poniżej zaznacz siły działające na układ. M Zadanie 19.2 Oblicz przyspieszenie układu. Zadanie 19.3 Oblicz przyspieszenie kątowe bloczka. R Zadanie 19.4 Oblicz naciągi linki po obu stronach bloczka. Zadanie 19.5 Oblicz wartość siły z jaką należałoby działać na pierwszy ciężarek, aby układ poruszał się bez przyspieszenia. Zadanie 20. Kolaps grawitacyjny m W wyniku kolapsu grawitacyjnego gwiazda zmniejszyła swój promień z 10 km do 10km, przy zachowaniu stałej masy. Początkowy okres obrotu gwiazdy wynosił 30 dni, a moment bezwładności wyrażony jest wzorem I = mr. Oblicz okres obrotu gwiazdy po kolapsie. m Zadanie 21. U-rurka Wykaż, że okres drgań harmonicznych cieczy w U-rurce można obliczyć za pomocą wzoru T = 2π, jeżeli początkowa różnica wysokości cieczy w ramionach rurki wynosi h = 2x, a maksymalna zmiana poziomu cieczy w ramieniu rurki wynosi x. Lepkość cieczy zaniedbaj. Zadanie 22. Ruch harmoniczny Pewien ruch harmoniczny punktu materialnego opisany jest równaniem x(t) = 2 sin(πt + ). Wszystkie wielkości fizyczne tego ruchu wyrażone są za pomocą jednostek układu SI. Oblicz: a) maksymalne przyspieszenie tego ruchu; b) prędkość punktu materialnego po czasie t = s; c) najmniejszy czas, po jakim punkt materialny osiągnie maksymalną prędkość. Zadanie 23. Natężenie dźwięku Źródło dźwięku o mocy P = 31,4 10 W emituje dźwięki o częstotliwości f = 1000Hz we wszystkich kierunkach. W jakiej odległości od źródła człowiek przestaje je słyszeć? Próg słyszalności dla f = 1000Hz wynosi I = 10. Oblicz poziom natężenia dźwięku w odległości R = 0,5m od źródła.

8 Zadanie 24. Wahadło fizyczne W wierzchołkach trójkąta równobocznego umieszczono identyczne masy punktowe. Bok trójkąta ma długość a = 3 3m. Oblicz okres drgań tak zbudowanego wahadła fizycznego względem osi przechodzącej przez jeden z wierzchołków trójkąta i prostopadłej do płaszczyzny wyznaczonej przez jego boki. Zadanie 25. Energia akustyczna Źródło dźwięku o mocy P = 10 W wysyła fale równomiernie we wszystkich kierunkach. Jaką energię wysłało w ciągu t = 1h? Jak wielka energia dotarła w tym czasie do okna o powierzchni S = 1m odległego o x = 50m? Straty energii pomiń. Zadanie 26. Rurka Szklana rurka zamknięta na jednym z końców zawiera słupek rtęci o długości l = 25cm. Gdy rurkę trzymamy pionowo, otwartym końcem do dołu, to długość słupka powietrza zamkniętego w rurce wynosi h = 30cm. Po odwróceniu rurki o otworem do góry, długość słupka powietrza maleje dwukrotnie, a jego temperatura nie ulega zmianie. Gęstość rtęci wynosi ρ = a) Oblicz wartość ciśnienia powietrza otaczającego rurkę; b) Oblicz, jaka będzie długość słupka powietrza w zamkniętej części rurki, gdy ustawimy ją poziomo. Zadanie 27. Przemiany gazowe Pewien gaz doskonały poddano 3 przemianom w następującej kolejności: 1) izobarycznej, w wyniku której jego temperatura wzrosła czterokrotnie; 2) izotermicznej, w wyniku której jego ciśnienie wzrosło czterokrotnie; 3) izochorycznej, w wyniku której gaz wrócił do stanu początkowego. Narysuj wykres przemian tego gazu w układzie współrzędnych ciśnienia względem temperatury p(t), zaznacz na osiach początkowe parametry gazu (p, T ), zaznacz kierunek zachodzenia przemian gazowych, a następnie wykonaj ten wykres w układzie współrzędnych ciśnienia względem objętości p(v). Zadanie 28. Ogrzewanie izobaryczne Pół mola gazu doskonałego o ciśnieniu p 1 = Pa i objętości V 1 = 4,15dm 3 ogrzano izobarycznie do temperatury T 2 = 650K. Oblicz zmianę energii wewnętrznej gazu wiedząc, że ciepło molowe przy stałym ciśnieniu wynosi C p = 5 2 R. Zadanie 29. Prawo Poissona Prawo Poissona określa przebieg przemiany adiabatycznej gazu doskonałego. W zapisie matematycznym przyjmuje ono postać pv = const., gdzie κ = wykładnik adiabaty. Dwa mole gazu doskonałego dwuatomowego ogrzano adiabatycznie w wyniku czego jego objętość wzrosła dwukrotnie. Ciśnienie początkowe gazu wynosiło p = 2, Pa, a temperatura T = 200K. Oblicz temperaturę końcową gazu. Wskazówka: (0,5), 0,38.

9 Zadanie 30. Ciepło topnienia Wyznacz ciepło topnienia ołowiu wiedząc, że aby całkowicie stopić m = 2kg ołowiu o temperaturze początkowej t = 27 należy dostarczyć Q = 128kJ ciepła. Temperatura topnienia ołowiu wynosi t = 327, a ciepło właściwe ołowiu wynosi c = 130 Zadanie 31. Obwód elektryczny. Poniżej przedstawiono schemat fragmentu obwodu elektrycznego. Następnie przedstawiony układ kondensatorów zastąpiono jednym kondensatorem tak, że pojemność układu nie zmieniła się. Napięcie między punktami A i B wynosiło U = 160V. Oblicz: a) pojemność zastępczą układu kondensatorów; b) liczbę elektronów zgromadzonych na kondensatorze zastępczym; c) energię kondensatora zastępczego; d) wartość napięcia na kondensatorze zastępczym, gdyby obwód elektryczny zanurzyć w oleju o stałej dielektrycznej ε = 8. C C C = 20μF A C C C C C B C = 30μF C = 26 7 μf C C = 60μF Zadanie 32. Dwie kule Dwie kule o promieniach R = 9cm i R = 6cm naelektryzowano do potencjałów V = 5000V i V = 7500V. Oblicz potencjał tych kul po ich zetknięciu. Zadanie 33. Gęstość Dwie naładowane kulki o jednakowych promieniach i ciężarze, zawieszone na niciach o jednakowych długościach, są zanurzone w nafcie (ε = 2). Jaka powinna być gęstość kulek, aby kąt odchylenia nici w powietrzu i nafcie był jednakowy? Gęstość nafty wynosi ρ = 800. Zadanie 34. Oddziaływanie elektrostatyczne Jaki będzie stosunek sił elektrostatycznych F : F oddziałujących na siebie kulek, jeżeli pierwszą kulkę naładowano trzy razy większym ładunkiem niż drugą? Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 35. Natężenie pola W wierzchołkach kwadratu o boku a = 3cm umieszczono punktowe ładunki dodatnie o wartościach Q = 2μC każdy. Oblicz natężenie pola elektrostatycznego oraz potencjał elektrostatyczny w środku kwadratu. Określ prawdziwość stwierdzenia: Zarówno natężenie pola, jak i potencjał elektrostatyczny są wielkościami wektorowymi.

10 Zadanie 36. Cząstki elementarne Na podstawie opisów rozpoznaj cząstki elementarne spośród podanych: kwark szczytowy t, pozyton, grawiton, antyneutrino elektronowe, kwark dolny d, foton: a) antycząstka elektronu należąca do grupy leptonów; b) cząstka elementarna powstająca podczas rozpadu beta minus; c) najcięższa cząstka z grupy fermionów o ładunku elektrycznym + e ; d) hipotetyczna cząstka odpowiedzialna za oddziaływanie grawitacyjne; e) bozon o zerowym ładunku elektrycznym i zerowej masie spoczynkowej; f) kwark pierwszej generacji fermionów o ujemnym ładunku elektrycznym. Zadanie 37. Reakcje jądrowe Uzupełnij schematy reakcji jądrowych: a) N + He O +... b) Li + H 2 c) Pb Bi Zadanie 38. Kwarki Dlaczego nie można odseparować pojedynczych kwarków z obrębu cząstek złożonych (np. protonu)? Zadanie 39. Reakcja syntezy Oblicz, ile energii wydzieli się podczas syntezy jąder helu z jąder zawartych w 1g deuteru. Równanie reakcji wygląda następująco: H + H He + γ. Masa deuteronu wynosi m = 2,0136u, a masa jądra helu m = 4,0015u. Kiedy w reakcjach jądrowych wyzwala się promieniowanie γ? Zadanie 40. Aktywność promieniotwórcza Aktywność 1g ołowiu Pb wynosi A = 9,12 10 Bq. Ile wynosi okres połowicznego rozpadu tego izotopu ołowiu? Zadanie 41. Atom Opisz budowę atomu i jądra atomowego. Zadanie 42. Foton Oblicz długość fali fotonu emitowanego przez atom wodoru podczas przeskoku z orbity trzeciej na pierwszą. Zadanie 43. Efekt fotoelektryczny Umieszczona w próżni metalowa kula o promieniu r = 10cm jest oświetlana promieniowaniem o długości fali λ = 330nm. Do jakiego potencjału naładuje się kula wskutek zachodzącego zjawiska fotoelektrycznego? Jaki ładunek elektryczny uzyska kula? Jaki ładunek zgromadzi się na powierzchni kuli? Praca wyjścia dla metalu, z którego wykonana jest kula wynosi W = 2eV.

11 Zadanie 44. Fale materii Oblicz długość fali de Broglie a elektronu przyspieszanego w polu elektrycznym różnicą potencjałów U = 5000V. Efekty relatywistyczne pomiń. Zadanie 45. Hipoteza de Broglie a Jaki eksperyment potwierdził słuszność hipotezy de Broglie a? Na czym polegał? Zadanie 46. Światło Podaj przykłady dwóch zjawisk, w których uwidacznia się ciśnienie światła. Podaj przykład praktycznego wykorzystania zjawiska ciśnienia światła (istniejącego bądź hipotetycznego). Zadanie 47. Anihilacja Czy fotony γ, powstające w procesie anihilacji pary elektron-pozyton, mogą wytwarzać pary elektronowo-pozytonowe? Czy w wyniku anihilacji dwóch cząstek może powstać jeden foton? Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 48. Fotoelektrony Metalową płytkę, dla której praca wyjścia wynosi W = 1,75eV oświetlano wiązką monochromatycznego światła. W wyniku efektu fotoelektrycznego zewnętrznego z powierzchni płytki emitowane były fotoelektrony, których długość fali de Broglie a wynosiła λ = 2,2nm. Oblicz długość fali światła wywołującego efekt fotoelektryczny. Zadanie 49. Siatka dyfrakcyjna Siatkę dyfrakcyjną o 400 szczelinach na milimetrze oświetlono wiązką monochromatycznego światła o częstotliwości fali f = 6 10 Hz. Oblicz maksymalną liczbę prążków zaobserwowanych na ekranie. Wiedząc, że źródłem światła była dioda o mocy P = 2,2W, oblicz liczbę fotonów wyemitowanych przez diodę w ciągu t = 1s. Zadanie 50. Model atomu Wymień i krótko opisz najważniejsze koncepcje, jakie pojawiały się historycznie odnośnie budowy atomu. Zadanie 51. Mezony π Mezony π uzyskuje się w akceleratorach w wyniku reakcji jądrowych. Własny, tak zwany czas życia mezonu π wynosi około 2,6 10 s. Mezony uzyskane w akceleratorze mają szybkość około 0,99c. Jaką drogę przebędzie taki mezon do momentu rozpadu? Jaką drogę przybyłby, gdyby nie istniała dylatacja czasu? Zadanie 52. Proton Proton rozpędzony jest do szybkości v =. O ile procent wzrosła jego masa z powodu ruchu? Zadanie 53. Walec Ciało w kształcie walca o długości spoczynkowej l ma prędkość o wartości v = c w kierunku x wzdłuż swojej osi. Wykaż, że gęstość ciała poruszającego się jest czterokrotnie większa od gęstości ciała spoczywającego.

12 Zadanie 54. Elektron w polu magnetycznym Elektron wpada z szybkością 0,8c w obszar jednorodnego pola magnetycznego prostopadle względem linii tego pola. Indukcja tego pola wynosi B = 10 T. Oblicz: a) promień kołowej orbity elektronu w polu magnetycznym; b) ile razy relatywistyczna energia kinetyczna elektronu różni się od kinetycznej energii obliczonej według zasad mechaniki klasycznej. Zadanie 55. Dwie rakiety Dwie rakiety o prędkościach v = 0,8c każda poruszają się naprzeciw siebie. Oblicz ich względną prędkość. Zadanie 56. Żarówka Dlaczego klasyczna żarówka nie jest energooszczędna? Zadanie 57. Opór elektryczny Opisz, jak zmienia się opór elektryczny przewodników i półprzewodników pod wpływem wzrostu temperatury. Wyjaśnij przyczynę tego zjawiska. Zadanie 58. Gęstość prądu Przy gęstości prądu J = 10 między końcami przewodnika o długości l = 2m utrzymuje się różnica potencjałów U = 2V. Ile wynosi opór właściwy przewodnika? Zadanie 59. Moc Żarówka o mocy P = 20W przystosowana do napięcia U = 200V została włączona do napięcia U = 100V. Jaką posiada ona moc przy niezmienionej oporności włókna? Zadanie 60. Obwód elektryczny Obwód elektryczny składa się z baterii o SEM E = 15V i oporze wewnętrznym r = 0,5Ω oraz czterech oporników o oporach R = 2Ω, R = 1Ω, R = R. Przyjmij, że straty energii elektrycznej występują tylko na opornikach. Oblicz: a) opór zastępczy układu oporników; R b) natężenie prądu płynącego przez każdy z oporników; c) moc wydzielaną na każdym z oporników; d) ciepło wydzielane na oporniku R w ciągu t = 1h. R R R Zadanie 61. Silnik elektryczny Opisz budowę i zasadę działania silnika elektrycznego na prąd stały. E Zadanie 62. Cząstka w polu magnetycznym Naładowana cząstka, o określonej energii kinetycznej, poruszała się w polu magnetycznym po okręgu o promieniu R = 2cm. Po przejściu przez płytkę ołowianą cząstka dalej poruszała się w tym samym polu magnetycznym, po okręgu o mniejszym promieniu r = 1cm.

13 Zadanie 62.1 Oblicz względną zmianę energii kinetycznej cząstki po przejściu przez ołowianą płytkę, przy założeniu, że wartość jej prędkości jest znacznie mniejsza od prędkości światła. Zadanie 62.2 Oblicz wartość energii kinetycznej przed i po przejściu przez płytkę ołowianą. Przyjmij, że cząstką tą jest proton oraz że wartość indukcji pola magnetycznego wynosi B = 1T. Energie wyraź w elektronowoltach. Zadanie 63. Okrąg Cząstka o masie m i ładunku q porusza się w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B z prędkością v prostopadłą do linii tego pola. Wyznacz długość okręgu zataczanego przez cząstkę. Zadanie 64. Ferromagnetyki Jakie właściwości materiałów ferromagnetycznych decydują o tym, że wykonuje się z nich rdzenie elektromagnesów i transformatorów? Czy powinny to być materiały magnesujące się trwale, czy nietrwale? Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 65. Przewód Z przewodu o długości l = 6m i oporze całkowitym R = 1Ω wykonano trójkąt równoboczny i umieszczono go w prostopadłym polu magnetycznym o indukcji B = 0,01T. Jaki ładunek przepłynie przez ten przewodnik podczas przemodelowania kwadratu z trójkąta? Zadanie 66. Ramka w polu magnetycznym Kwadratowa, metalowa ramka o oporze R = 0,4Ω, poruszająca się ruchem jednostajnym, wchodzi do pola magnetycznego o indukcji B = 0,01T tak, że płaszczyzna ramki jest prostopadła do kierunku pola magnetycznego. W czasie ruchu, gdy pole obejmuje tylko część powierzchni ramki, płynie w niej prąd o stałym natężeniu. Zadanie 66.1 Oblicz natężenie prądu płynącego przez ramkę w czasie jej wchodzenia w obszar pola magnetycznego, jeśli wzbudza się w niej SEM indukcji o wartości E = 0,012V. Zadanie 66.2 Oblicz natężenie prądu płynącego przez ramkę po jej całkowitym wejściu w obszar pola magnetycznego. Zadanie 66.3 Oblicz skuteczne natężenie prądu płynącego przez ramkę po jej całkowitym wejściu w obszar pola magnetycznego, jeśli od tego momentu ramka zaczęłaby poruszać się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem a = 0,4. Zadanie 66.4 Wykonaj rysunek i zaznacz kierunek przepływu prądu przez ramkę, podczas gdy wchodzi ona w obszar pola magnetycznego ruchem jednostajnym. Uzasadnij wybrany kierunek prądu. Zadanie 66.5 Wykonaj rysunek i zaznacz kierunek przepływu prądu przez ramkę, podczas gdy wychodzi ona z obszaru pola magnetycznego ruchem jednostajnym. Uzasadnij wybrany kierunek prądu. Zadanie 66.6 Oblicz strumień przenikający ramkę, gdy znajduje się ona całkowicie w polu magnetycznym. Przyjmij, że przekątna ramki wynosi d = 2cm.

14 Zadanie 67. Transformator Uzwojenie pierwotne transformatora ma 500 zwojów, a uzwojenie wtórne 10 zwojów. a) Jaka będzie wartość napięcia wtórnego, jeśli napięcie pierwotne na transformatorze ma wartość U = 120V? b) Jaki prąd popłynie w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym, jeżeli do uzwojenia wtórnego podłączony jest rezystor o oporze R = 15Ω? Zadanie 68. Fale elektromagnetyczne Jakie zjawiska mogą powodować, że fala elektromagnetyczna niejonizująca może być niebezpieczna dla organizmów żywych? Zadanie 69. Zwierciadło kuliste Narysuj wykres odległości obrazu od zwierciadła kulistego od odległości przedmiotu od zwierciadła kulistego y(x). Na osi OX uwzględnij następujące przypadki (nie umieszczaj konkretnych wartości liczbowych): 1) x < f; 2) x = f; 3) f < x < 2f; 4) x = 2f; 5) x > 2f. Zadanie 70. Soczewka Przedmiot umieszczony w odległości 0,5m od soczewki daje rzeczywisty obraz w odległości 2m od soczewki. W jakiej odległości od soczewki powstanie nowy obraz, jeżeli przedmiot odsunie się od niej o 0,1m?