OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE
|
|
- Krystyna Markowska
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych Tytuł ENS1C ćwiczenia OBWODY MAGNETYCZNIE SPRZĘŻONE Numer ćwiczenia E06 Autorzy: Anna Sądel, Bogusław Butryło Białystok 2009
2 Spis treści 1. Cel ćwiczenia Obwody ze sprzężeniem magnetycznym Sprzężenie transformatorowe Połączenie szeregowe cewek Połączenie cewek do wspólnego węzła Sprzężenie magnetyczne jako czynnik negatywny Pomiary Wyznaczenie parametrów cewki powietrznej Pomiary rezystancji cewek metodą mostkową Pomiary modułów impedancji cewek metodą techniczną Pomiar impedancji układu z szeregowym połączeniem cewek Pomiary przy sprzężeniu transformatorowym Opracowanie wyników pomiarów Przykładowe zagadnienia na zaliczenie Literatura Dodatek rozkłady pola magnetycznego Wymagania BHP Materiały dydaktyczne przeznaczone dla studentów Wydziału Elektrycznego PB. Wydział Elektryczny, Politechnika Białostocka, 2009 Wszelkie prawa zastrzeżone. Żadna część tej publikacji nie może być kopiowana i odtwarzana w jakiejkolwiek formie i przy użyciu jakichkolwiek środków bez zgody posiadacza praw autorskich. 2
3 1. Cel ćwiczenia Poznanie zjawiska indukcji wzajemnej oraz metod pomiaru wartości indukcyjności wzajemnej cewek indukcyjnych sprzężonych magnetycznie. 2. Obwody ze sprzężeniem magnetycznym Przepływ prądu w obwodzie elektrycznym prowadzi do powstania pola magnetycznego. Wartość natężenia pola w wybranych punkcie obszaru charakteryzowana jest przez podanie wartości natężenia pola H [A/m] oraz indukcji pola B [T]. Zarówno H jak też B są wielkościami wektorowymi. Wektory H i B są styczne do linii pola magnetycznego. Kierunek i zwrot linii pola magnetycznego można łatwo określić dla prostych konfiguracji obwodów magnetycznych (np. prostoliniowy przewodnik, ramka przewodząca prąd, cewka selenoidalna). W tym celu wykorzystuje się regułę śruby prawoskrętnej (inaczej nazywaną regułą prawej dłoni). Wytworzone pole magnetyczne oddziałuje na inne elementy i układy. Jeżeli pole magnetyczne jest zmienne w czasie to w elementach przewodzących, nie połączonych galwanicznie z obwodem źródłowym, indukuje się siła elektromotoryczna. Zjawisko to nosi nazwę indukcji wzajemnej Sprzężenie transformatorowe Występowanie sprzężenia magnetycznego między dwoma cewkami nie połączonymi galwanicznie (rys. 1), może prowadzić do oddziaływania pola magnetycznego cewki, w której płynie prąd na drugą cewkę. Zamknięcie obwodu po stronie wtórnej prowadzi do wzajemności oddziaływania. Przedmiotem analizy są dwa obwody sprzężone magnetyczne, w których wyróżnić można indukcyjność własną obwodu pierwotnego L 1 i obwodu wtórnego L 2. Zmiany prądu i 1 prowadzą do zmiany wartości strumienia obejmującego zwoje w 2 cewki drugiej i zaindukowania się siły elektromotoryczna indukcji wzajemnej e 2 (t). 3
4 i 1 M i 2 u 1 L 1 L 2 R 1 R 2 w 1 w 2 u 2 e 2 Rys. 1. Układ cewek sprzężonych magnetycznie (sprzężenie transformatorowe). Napięcie zaindukowane na zaciskach nieobciążonej drugiej cewki (i 2 =0) wyraża się wzorem di1 u M12 dt 2. (1) Zakładając, że w obwodzie pierwotnym płynie prąd o przebiegu sinusoidalnym, można zastosować rachunek na liczbach zespolonych. Zespolona wartość indukowanego napięcia opisana jest zależnością U 2 j M12 I 1, (2) przy czym U 2 - wartość skuteczna zespolona napięcia na cewce drugiej, I 1 wartość skuteczna zespolona prądu w cewce pierwszej, x M = M 12 reaktancja sprzężenia magnetycznego. Wartość skuteczna indukowanego w cewce drugiej napięcia wynosi U M. (3) 2 12I1 Na podstawie wzoru (3) można wyznaczyć wartość indukcyjności wzajemnej M mierząc amperomierzem prąd I 1 płynący w obwodzie cewki pierwszej oraz woltomierzem napięcie U 2 na zaciskach nieobciążonego obwodu drugiego. Do pomiaru napięcia U 2 należy stosować woltomierz o możliwie dużej rezystancji wewnętrznej, celem zmniejszenia błędu pomiaru. Wyznaczenie indukcyjności wzajemnej umożliwia określenie wartości współczynnik sprzężenia k. Zgodnie z definicją, współczynnik sprzężenia 4
5 k M L 1 L 2 Obwody magnetycznie sprzężone. (4) jest to wielkość bezwymiarową. Współczynnik k określa względną wartość indukcyjności wzajemnej między cewkami w odniesieniu do średniej geometrycznej z indukcyjności własnych cewek L 1 i L 2. Jeżeli współczynnik sprzężenia k wynosi 1, to znaczy że całkowity strumień wytworzony w cewce pierwszej jest skojarzony z cewką drugą. Jeżeli k=0 to żadna część strumienia wytworzonego w jednej cewce nie jest skojarzona z cewką drugą Połączenie szeregowe cewek W przypadku szeregowego połączenia cewek indukcyjnych, oprócz oddziaływania galwanicznego może również występować sprzężenie magnetyczne (rys. 2). Szeregowe połączenie cewek magnetyczne sprzężonych wpływa na impedancję zastępczą układu. Z tego powodu szeregowe połączenie cewek sprzężonych magnetyczne można wykorzystać do określenia wartości indukcyjności wzajemnej M oraz współczynnika sprzężenia k. u M 1 u 2 i 1 R 1, L 1 R 2, L 2 u Rys. 2. Szeregowe połączenie cewek indukcyjnych (sprzężenie galwaniczne) z uwzględnieniem sprzężenia magnetycznego. W przypadku sprzężenia zgodnego (dodatniego) strumienie magnetyczne obu cewek dodają się, zaś przy sprzężeniu przeciwnym (ujemnym) odejmują się. O tym czy występuje sprzężenie magnetyczne zgodnie czy też przeciwne decydują trzy czynniki: sposób połączenia galwanicznego cewek, sposób nawinięcia cewek oraz sposób umieszczenia cewek względem siebie w przestrzeni. Wymienione czynniki należy uwzględnić przy wyznaczeniu położenia zacisków jednoimiennych obu cewek. 5
6 W przypadku połączenia szeregowego, wartości chwilowe napięć na poszczególnych cewkach wynoszą di1 di1 u1 R1i1 L1 M12 dt dt, (7) di1 di1 u2 R2i1 L2 M12 dt dt. (8) przy czym: znak + dotyczy sprzężenia zgodnego, znak opisuje sprzężenie przeciwne. Na podstawie II prawa Kirchhoffa dla układu z rys. 2 można napisać di1 u u u R1 R2 i 1 L1 L2 M dt. (9) Indukcyjność całkowita obu cewek wynosi dla sprzężenia zgodnego zaś dla sprzężenia przeciwnego L C L L 2M, (10) L C L L 2M. (11) Znając indukcyjności L C1 i L C2, po przekształceniu równań (10) i (11) otrzymuje się zależność, z której można obliczyć wartość indukcyjności wzajemnej M L C L 4 1 C 2. (12) Połączenie cewek do wspólnego węzła Oddziaływanie magnetyczne elementów ma wpływ na właściwości każdego układu, niezależnie od sposobu połączenia galwanicznego. Poniżej przedstawiono wyniki obliczeń dla układu dwóch cewek indukcyjnych podłączonych do wspólnego węzła, przy założeniu położenia zacisków jednoimiennych obu cewek tak jak na rys. 3. Zaciski
7 jednoimienne oznaczono gwiazdkami. Rozpatrywany przypadek dotyczy zatem sprzężenia przeciwnego obu cewek. Podane zależności wyprowadzane są przy założeniu, że w układzie występują wymuszenia sinusoidalnie zmienne. Możliwe jest zatem wyznaczenie zależności, korzystając z rachunku na liczbach zespolonych. u 1 i 1 M R 1, L 1 u 2 i 2 i 3 R 2, L 2 Rys. 3. Połączenie cewek indukcyjnych do wspólnego węzła (sprzężenie galwaniczne) z uwzględnieniem sprzężenia magnetycznego. W przypadku gdy nie uwzględniamy sprzężenia magnetycznego, dla cewek L 1 i L 2 obowiązują zależności, w których uwzględnia się rezystancję i indukcyjność własną elementów U U 1 R1 I 1 j L1 I 1, (13) 2 R2 I 2 j L2 I 2. (14) Przy sprzężeniu magnetycznym wypadkowe napięcie U 1 i U 2 ulega zmianie, na skutek oddziaływania pola magnetycznego wytwarzanego w sąsiednim elemencie. W przypadku sprzężenia przeciwnego obowiązują zależności U U 1 R1 I 1 j L1 I 1 j M12 I 2, (15) 2 R2 I 2 j L2 I 2 j M 21I 1. (16) Przyjmujemy, że M 12 =M 21, ponieważ cewki są umieszczone w ośrodku liniowym, izotropowym. W układzie na rys. 3 spełnione jest I prawo Kirchhoffa I 1 I 2 I 3. (17) 7
8 Równanie (17) uwzględniamy w zależnościach (15) i (16) w celu wyeliminowania odpowiednio I 2 i I 1 U U 1 R1 I 1 j L1 I 1 j M12 I 3 I 1, (18) 2 R2 I 2 j L2 I 2 j M 21 I 3 I 2. (19) Ostatecznie otrzymujemy równania wynikające z II prawa Kirchhoffa dla cewki pierwszej i drugiej U U L M I 1 j M 3 1 R1 I 1 j I, (20) L M I 2 j M 3 2 R2 I 2 j I. (21) Na podstawie równań (20) i (21) można sformułować następujące wnioski dotyczące schematu zastępczego układu z rys. 3: - wypadkowa indukcyjność własna cewki w przypadku sprzężenia przeciwnego ulega zwiększeniu o czynnik M 12, - w gałęzi, w której płynie prąd I 3 można wprowadzić element o impedancji z M j. (22) M 12 Na rys. 4. przedstawiono właściwy schemat zastępczy. u 1 i 1 R 1, L 1 +M 12 i 3 u 2 i 2 -M 12 R 2, L 2 +M 12 Rys. 4. Schemat zastępczy cewek indukcyjnych sprzężonych magnetycznie (sprzężenie przeciwne) i podłączonych do wspólnego węzła. Układ po redukcji sprzężenia i jego uwzględnieniu w wartościach indukcyjności zastępczych oraz impedancji wnoszonej w trzeciej gałęzi. 8
9 3. Sprzężenie magnetyczne jako czynnik negatywny Sprzężenie magnetyczne obwodów jest podstawą działania m.in. transformatorów i autotransformatorów. Pole magnetyczne traktuje się jednak w wielu przypadkach jako czynnik negatywny, pogarszający właściwości układu. Terminem kompatybilność elektromagnetyczna określa się dziedzinę zajmującą się analizą wpływu urządzeń elektrycznych na otaczające środowisko, na skutek przekazywania energii na drodze polowej (sprzężenia magnetyczne, pojemnościowe, radiacyjne) i obwodowej (sprzężenia galwaniczne). Ograniczenie zjawisk związanych z oddziaływaniem pracujących urządzeń jest istotnym zagadnieniem w nowoczesnych technologiach [6]. Sprzężenie magnetyczne jest jednym z czynników, który należy uwzględniać przy analizie kompatybilności układu lub urządzenia. Zgodnie z wzorami przedstawionymi w rozdz. 2, strumień magnetyczny zaindukowany w jednym urządzeniu może powodować zakłócenia pracy lub powstanie pasożytniczych zjawisk w innych (znajdujących się w pobliżu) urządzeniach, np.: - oddziaływanie pola magnetycznego transformatora na elementy pomiarowe w układzie (możliwe do zaobserwowania również w trakcie ćwiczenia oddziaływanie pola autotransformatora na blisko ustawione elementy pomiarowe), - oddziaływanie wytworzonych pól magnetycznych na znajdujące się w pobliżu osoby, - oddziaływanie pól magnetycznych od przewodników znajdujących się blisko siebie (np. przesłuchy między-kanałowe, przydźwięki, napięcia indukowane - wnoszone). W celu ograniczenia efektów związanych z oddziaływaniem pól magnetycznych należy [5, 6]: - zmniejszać pole oczek, na które oddziałuje pola, czyli stosować małe pętle prądowe; - zwiększać odległość między elementami układu (między pętlami prądowymi); - unikać (jeżeli możliwe) równoległego prowadzenia przewodów; - stosować przewody w postaci skrętki; 9
10 - właściwie zorientować w przestrzeni element zakłócany względem elementu zakłócającego (np. prostopadłe umieszczenie dwóch cewek selenoidalnych); - stosować ekranowanie magnetyczne. To rozwiązanie jest jednak niewygodne i kosztowne ze względu na konieczność stosowania ekranów z ferromagnetyków. 4. Pomiary 4.1. Wyznaczenie parametrów cewki powietrznej Parametry schematu zastępczego cewki powietrznej wyznacza się przy braku sprzężenia między cewkami. Dla każdej cewki osobno należy wykonać następujące pomiary i obliczenia: - wyznaczyć rezystancję cewki R metodą mostkową, korzystając z mostka Wheatstone a, - wyznaczyć moduł impedancji cewki Z metodą techniczną, wykonując pomiary przy zasilaniu badanego układu ze źródła napięcia przemiennego. Ze względu na badanie układu przy częstotliwości 50 Hz, na schemat zastępczy cewki powietrznej składają się: rezystancja uzwojeń cewki R i indukcyjność własna cewki L. Impedancja zastępcza cewki wyraża się wzorem Z R j L. (23) Moduł impedancji cewki indukcyjnej wyraża się zatem wzorem Z 2 2 R ( L). (24) Na podstawie wzoru (24) wyznacza się wartość indukcyjności cewki. 10
11 Pomiary rezystancji cewek metodą mostkową W pomiarach rezystancji cewki należy zastosować techniczny mostek Wheatstone a, w układzie pomiarowym przedstawionym na rys. 5. Obsługę mostka skonsultować z prowadzącym zajęcia przed załączeniem zasilania układu pomiarowego. mierzona cewka indukcyjna R x, L x Mostek Wheatstone a Zasilacz stabilizowany Spis przyrządów: - zasilacz stabilizowany, - mostek Wheatstone a, - mierzone cewki indukcyjne. Rys. 5. Schemat układu pomiarowego. Tabela 1. Pomiar rezystancji metodą mostkową cewka L1 cewka L2 Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia R [ ] 11
12 Pomiary modułów impedancji cewek metodą techniczną 1. Wykonać pomiary modułu impedancji metodą techniczną (rys. 6). 2. Na podstawie pomiarów wyznaczyć moduł impedancji mierzonej cewki i obliczyć indukcyjność własną cewki. At A ~230 V 50 Hz V R x, L x Rys. 6. Schemat układu do pomiaru modułu impedancji metodą techniczną. Spis przyrządów: - autotransformator (At), - badana cewka indukcyjna (R x, L x ), - woltomierz elektromagnetyczny (zakresy 15, 30, 60 V), - amperomierz elektromagnetyczny (zakresy 1, 2 A). cewka L1 cewka L2 Tabela 2. Pomiar modułu impedancji metodą techniczną. Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia I [A] U [V] Z [ ] L [H] 12
13 sprzężenie przeciwne sprzężenie zgodne Obwody magnetycznie sprzężone 4.2. Pomiar impedancji układu z szeregowym połączeniem cewek 1. Wykonać pomiary modułów impedancji cewek przy sprzężeniu zgodnym i przeciwnym (rys. 7). Rodzaj sprzężenia ustalić na podstawie pomiarów. 2. Obliczyć moduły impedancji połączonych cewek Z zast oraz wartości zastępczych, wypadkowych indukcyjności L zast obu układów cewek. 3. Wyznaczyć wartość impedancji wzajemnej cewek M. 4. Obliczyć wartość współczynnika sprzężenia cewek k. L 1 At A ~230 V 50 Hz V L 2 L 1 At A ~230 V 50 Hz V L 2 Rys. 7. Schemat układu pomiarowego. Przyrządy stosowane w pomiarach takie same jak w p Tabela 3. Pomiary przy szeregowym połączeniu sprzężonych cewek. Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia I [A] U [V] Z zast [ ] L zast [H] 13
14 4.3. Pomiary przy sprzężeniu transformatorowym 1. Przeprowadzić pomiary przy sprzężeniu transformatorowym cewek, zakładając, że uzwojenie cewki drugiej jest nieobciążone (rys. 8). 2. Wyznaczyć wartość impedancji wzajemnej cewek M. 3. Obliczyć wartość współczynnika sprzężenia k. I 1 At A ~230 V 50 Hz V U 1 L 1 L 2 U 2 V C Rys. 8. Schemat układu pomiarowego ze sprzężeniem transformatorowym Spis przyrządów: - autotransformator (At), - badane cewki indukcyjne (L 1, L 2 ), - woltomierz elektromagnetyczny (V), (zakresy 15, 30, 60 V), - woltomierz cyfrowy (V C ), - amperomierz elektromagnetyczny (zakresy 1, 2 A). Tabela 4. Pomiary przy sprzężeniu transformatorowym. Pomiar 1 Pomiar 2 Pomiar 3 Wartość średnia I 1 [A] U 1 [V] U 2 [V] M [H] 14
15 5. Opracowanie wyników pomiarów 1. Porównać wyniki pomiarów indukcyjności wzajemnej M i współczynnika sprzężenia cewek k, otrzymane z obu metod. Omówić przyczyny ewentualnych rozbieżności. 2. Wyjaśnić w jaki sposób ustalono rodzaj sprzężenia cewek (zgodne czy przeciwne) metodą pomiarową. 3. Wyjaśnić, czy zmiana orientacji cewek ma wpływ na sprzężenie magnetyczne w przypadku układu transformatorowego. 4. Przedstawić spostrzeżenia i inne wnioski dotyczące pomiarów i zaobserwowanych zjawisk. 6. Przykładowe zagadnienia na zaliczenie 1. Omówić zjawisko indukcji własnej. 2. Co to jest indukcyjność własna? Od czego zależy wartość indukcyjności własnej cewki. 3. W jakich jednostkach wyraża się indukcyjność własną. Podaj definicję jednostki indukcyjności własnej. 4. Określ przykładowy rozkład linii pola, zwrot linii pola i położenie wektora natężenia pola magnetycznego wokół: a. prostego przewodnika, b. ramki przewodzącej prąd, c. cewki selenoidalnej. 5. Wyjaśnij na czym polega zjawisko indukcji wzajemnej i omów warunki w jakich może ono wystąpić. 6. Jakie wielkości fizyczne mają wpływ na wartość indukcyjności wzajemnej M dwóch cewek sprzężonych magnetycznie? Podaj definicję jednostki indukcyjności wzajemnej. 7. Podaj definicję zacisków jednoimiennych dwóch cewek. Omów jedną z metod pomiarowych, umożliwiających określenie położenia zacisków (określenie czy sprzężenie jest zgodne czy przeciwne) 8. Wyjaśnij na czym polega sprzężenie zgodne i sprzężenie przeciwne dwóch układów elektrycznych. 9. W jakich warunkach zjawisko indukcyjności wzajemnej uzyskuje swoje właściwości ekstremalne? 15
16 10. Jak można ograniczyć oddziaływanie magnetyczne dwóch układów? Uzasadnij odpowiedź. 11. Co to jest współczynnik sprzężenia dwóch cewek? Podaj metody jego wyznaczania. 12. Określ jak rodzaj sprzężenia (zgodne lub przeciwne) wpłynie na wartość natężenia prądu w układzie szeregowym. 13. Wyjaśnij jak kierunek sprzężenia (zgodne lub przeciwne) wpłynie na napięcie indukowane w układzie transformatorowym. 14. Wyjaśnij dlaczego do pomiarów rezystancji cewek zastosowano mostek Wheatsone a. Czy zastosowana metoda jest najlepsza z możliwych? Podaj właściwości metody. 15. Wyjaśnij zastosowaną metodę pomiaru modułu impedancji elementu. Podaj modyfikację układu z rys. 6, dzięki której możliwe będzie wyznaczenie zespolonej wartości impedancji. Podaj zależności jak można obliczyć impedancje układu w zaproponowanym układzie. Scharakteryzuj właściwości proponowanej metody. 16. Wyjaśnij jakie błędy będzie powodowało zastosowanie w układzie z rys. 8 woltomierza o ograniczonej, skończonej rezystancji wewnętrznej. 17. Wyprowadź zależności opisujące prądy i napięcia w przypadku sprzężenia transformatorowego cewek (rys. 6), jeżeli: a. zaciski po stronie wtórnej są rozwarte, b. uzwojenie wtórne jest obciążone rezystancją R o, c. uzwojenie wtórne jest zwarte. 18. Co zmieni się w przypadku połączenia cewek do wspólnego węzła (rys. 3), jeżeli: a. zmieni się położenie jednego z zacisków jednoimiennych, b. zmieni się położenie obu zacisków jednoimiennych, c. zmieni się zwrot prądu i 1 lub i 2. Wyprowadź właściwe zależności. 19. Wyjaśnij co będzie powodować zmiana częstotliwości przy sprzężeniu dwóch cewek połączonych szeregowo. 20. Wyjaśnij rozkład pola magnetycznego i przebieg linii pola w układzie dwóch cewek połączonych szeregowo i sprzężonych magnetycznie (patrz dodatek). 21. Wyjaśnij rozkład pola magnetycznego i przebieg linii pola w przypadku dwóch sprzężonych cewek umieszczonych równolegle lub prostopadle względem siebie (patrz dodatek). 16
17 7. Literatura [1] Bolkowski S.: Teoria obwodów elektrycznych. WNT, Warszawa [2] Krakowski M.: Elektrotechnika teoretyczna PWN, Warszawa [3] Cholewicki T.: Elektrotechnika teoretyczna. WNT, Warszawa [4] Kurdziel R.: Podstawy elektrotechniki WNT,Warszawa [5] Starzyński J., Filipowicz S. F.: Laboratorium podstaw elektromagnetyzmu. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, [6] Machczyński W.: Wprowadzenie do kompatybilności elektromagnetycznej. Wydawnictwo Politechniki Poznańskiej, Dodatek rozkłady pola magnetycznego Na poniższych rysunkach przedstawiono rozkłady pola magnetycznego w układzie o geometrii i wymiarach zbliżonych do badanych w trakcie ćwiczenia (rys. 9). Przedstawione rysunki mogą być pomocne przy interpretacji zjawisk obserwowanych w badanych układach. Wszystkie rysunki są wykonane w tej samej skali, co ułatwia porównanie różnych wariantów. Strzałki widoczne na rysunkach obrazują wektor indukcji magnetycznej B i są styczne do linii sił pola magnetycznego (zielone krzywe). Prezentowane rozkłady pola magnetycznego wyznaczono przy częstotliwości napięcia zasilającego 50 Hz. Założono, że przez cewki przepływa prąd sinusoidalnie zmienny o wartości skutecznej 0,1 A. Cewka indukcyjna 1 Cewka indukcyjna 2 uzwojenia karkas uzwojenia uzwojenia karkas karkas uzwojenia Rys. 9. Widok modeli dwóch cewek magnetycznych analizowanych w dodatku. 17
18 a) b) Rys. 10. Rozkład modułu indukcji magnetycznej B: a) w układzie z jedną cewką. b) w układzie z dwoma cewkami; cewka wewnętrzna ma rozwarte zaciski (i 2 =0). Wartości maksymalne indukcji pola: - układ a): B max = 0,0964 mt - układ b): B max = 0,0967 mt 18
19 a) b) Rys. 11. Rozkład linii pola magnetycznego i wektora indukcji magnetycznej B: a) w układzie z jedną cewką. b) w układzie z dwoma cewkami; cewka wewnętrzna ma rozwarte zaciski (i 2 =0). 19
20 a) b) Rys. 12. Rozkład modułu indukcji magnetycznej B przy szeregowym połączeniu cewek: a) sprzężenie zgodne, b) sprzężenie przeciwne. Wartości maksymalne indukcji pola: - układ a): B max = 0,1957 mt - układ b): B max = 0,0129 mt 20
21 a) b) Rys. 13. Rozkład linii pola magnetycznego i wektora indukcji magnetycznej B przy szeregowym połączeniu cewek: a) sprzężenie zgodne, b) sprzężenie przeciwne. 21
22 a) b) Rys. 14. Rozkład modułu indukcji magnetycznej B przy szeregowym połączeniu cewek i ich umieszczeniu obok siebie. Rysunki różnią się zwrotem prądu w cewce drugiej (patrz linie pola na rys. 15). Wartości maksymalne indukcji pola: - układ a): B max = 0,0915 mt - układ b): B max = 0,1186 mt 22
23 a) b) Rys. 15. Rozkład linii pola magnetycznego i wektora indukcji magnetycznej B przy szeregowym połączeniu cewek i ich umieszczeniu obok siebie. Rysunki różnią się zwrotem prądu w cewce drugiej. 23
24 a) b) Rys. 16. Rozkład modułu indukcji magnetycznej B przy szeregowym połączeniu cewek i ich umieszczeniu prostopadle względem siebie. Rysunki różnią się zwrotem prądu w cewce drugiej (patrz linie pola na rys. 17). Wartości maksymalne indukcji pola: - układ a): B max = 0,1023 mt - układ b): B max = 0,1024 mt 24
25 a) b) Rys. 17. Rozkład linii pola magnetycznego i wektora indukcji magnetycznej B przy ich umieszczeniu prostopadle względem siebie. Rysunki różnią się zwrotem prądu w cewce drugiej. 25
26 9. Wymagania BHP Warunkiem przystąpienia do praktycznej realizacji ćwiczenia jest zapoznanie się z instrukcją BHP i instrukcją przeciw pożarową oraz przestrzeganie zasad w nich zawartych. Wybrane urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym mogą posiadać instrukcje stanowiskowe. Przed rozpoczęciem pracy należy zapoznać się z instrukcjami stanowiskowymi wskazanymi przez prowadzącego. W trakcie zajęć laboratoryjnych należy przestrzegać następujących zasad. - Sprawdzić, czy urządzenia dostępne na stanowisku laboratoryjnym są w stanie kompletnym, nie wskazującym na fizyczne uszkodzenie. - Sprawdzić prawidłowość połączeń urządzeń. - Załączenie napięcia do układu pomiarowego może się odbywać po wyrażeniu zgody przez prowadzącego. - Przyrządy pomiarowe należy ustawić w sposób zapewniający stałą obserwację, bez konieczności nachylania się nad innymi elementami układu znajdującymi się pod napięciem. - Zabronione jest dokonywanie jakichkolwiek przełączeń oraz wymiana elementów składowych stanowiska pod napięciem. - Zmiana konfiguracji stanowiska i połączeń w badanym układzie może się odbywać wyłącznie w porozumieniu z prowadzącym zajęcia. - W przypadku zaniku napięcia zasilającego należy niezwłocznie wyłączyć wszystkie urządzenia. - Stwierdzone wszelkie braki w wyposażeniu stanowiska oraz nieprawidłowości w funkcjonowaniu sprzętu należy przekazywać prowadzącemu zajęcia. - Zabrania się samodzielnego włączania, manipulowania i korzystania z urządzeń nie należących do danego ćwiczenia. - W przypadku wystąpienia porażenia prądem elektrycznym należy niezwłocznie wyłączyć zasilanie stanowisk laboratoryjnych za pomocą wyłącznika bezpieczeństwa, dostępnego na każdej tablicy rozdzielczej w laboratorium. Przed odłączeniem napięcia nie dotykać porażonego. - Przy łączeniu obwodu prądowego należy stosować przewody z końcówkami widełkowymi. Przy łączeniu obwodu napięciowego należy stosować przewody zakończone wtykami (tzw. końcówki bananowe). 26
WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Fizyka Kod przedmiotu: ISO73, INO73 Ćwiczenie Nr 7 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Bardziej szczegółowoELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄDU SINUSOIDALNIE ZMIENNEGO
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ELEMENTY RLC W OBWODACH PRĄD SNSODALNE ZMENNEGO Numer ćwiczenia E0 Opracowanie:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 WYZNACZANIE INDUKCYJNOŚCI WŁASNEJ I WZAJEMNEJ
Ćwiczenie 4 WYZNCZNE NDUKCYJNOŚC WŁSNEJ WZJEMNEJ Celem ćwiczenia jest poznanie pośrednich metod wyznaczania indukcyjności własnej i wzajemnej na podstawie pomiarów parametrów elektrycznych obwodu. 4..
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1) Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Mechatronika (WM) Laboratorium Elektrotechniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PRĄDU SINUSOIDALNEGO
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 3 OBWODY LINIOWE PĄDU SINUSOIDLNEGO
Bardziej szczegółowoMETROLOGIA EZ1C
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METOLOGI Kod przedmiotu: EZ1C 300 016 POMI EZYSTNCJI METODĄ
Bardziej szczegółowoENS1C BADANIE DŁAWIKA E04
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych ENS00 03 BADANIE DŁAWIKA Numer ćwiczenia E04 Opracowanie: Dr inż. Anna
Bardziej szczegółowo4.8. Badania laboratoryjne
BOTOIUM EEKTOTECHNIKI I EEKTONIKI Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 4 p. Nazwisko i imię Ocena Data wykonania ćwiczenia Podpis prowadzącego zajęcia 4. 5. Temat Wyznaczanie indukcyjności własnej i wzajemnej
Bardziej szczegółowoMetodę poprawnie mierzonego prądu powinno się stosować do pomiaru dużych rezystancji, tzn. wielokrotnie większych od rezystancji amperomierza: (4)
OBWODY JEDNOFAZOWE POMIAR PRĄDÓW, NAPIĘĆ. Obwody prądu stałego.. Pomiary w obwodach nierozgałęzionych wyznaczanie rezystancji metodą techniczną. Metoda techniczna pomiaru rezystancji polega na określeniu
Bardziej szczegółowoBadanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem
Ćwiczenie E7 Badanie rozkładu pola magnetycznego przewodników z prądem E7.1. Cel ćwiczenia Prąd elektryczny płynący przez przewodnik wytwarza wokół niego pole magnetyczne. Ćwiczenie polega na pomiarze
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI
LABORATORIUM PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI CHARAKTERYSTYKI TRANSFORMATORA JEDNOFAZOWEGO Badanie właściwości transformatora jednofazowego. Celem ćwiczenia jest poznanie budowy oraz wyznaczenie charakterystyk
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoKatedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra lektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Laboratorium Teorii Obwodów Przedmiot: lektrotechnika teoretyczna Numer ćwiczenia: 1 Temat: Liniowe obwody prądu stałego, prawo Ohma i prawa Kirchhoffa
Bardziej szczegółowoKATEDRA ELEKTROTECHNIKI LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI
KTEDR ELEKTROTECHNIKI LBORTORIUM ELEKTROTECHNIKI =================================================================================================== Temat ćwiczenia POMIRY OBODCH SPRZĘŻONYCH MGNETYCZNIE
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie 14 Badanie transformatora 14.1. Zasada ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. Do jednego uzwojenia (pierwotnego) przykłada się zmienne
Bardziej szczegółowoMetody mostkowe. Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena
Metody mostkowe Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Rodzaje przewodników Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności cewek, pojemności i stratności kondensatorów stosuje się
Bardziej szczegółowoENS1C BADANIE OBWODU TRÓJFAZOWEGO Z ODBIORNIKIEM POŁĄCZONYM W TRÓJKĄT E10
Politechnika iałostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii nstrukcja do zajęć laboratoryjnych ENS1200 013 DNE OWOD TRÓJFOWEGO ODORNKEM POŁĄONYM W TRÓJKĄT Numer ćwiczenia
Bardziej szczegółowoObwody sprzężone magnetycznie.
POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTT MASZYN I RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LABORATORIM ELEKTRYCZNE Obwody sprzężone magnetycznie. (E 5) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWICZ
Bardziej szczegółowoĆ W I C Z E N I E N R E-8
NSTYTUT FZYK WYDZAŁ NŻYNER PRODUKCJ TECHNOOG ATERAŁÓW POTECHNKA CZĘSTOCHOWSKA PRACOWNA EEKTRYCZNOŚC AGNETYZU Ć W C Z E N E N R E-8 NDUKCJA WZAJENA Ćwiczenie E-8: ndukcja wzajemna. Zagadnienia do przestudiowania.
Bardziej szczegółowoBadanie transformatora
Ćwiczenie E9 Badanie transformatora E9.1. Cel ćwiczenia Transformator składa się z dwóch uzwojeń, umieszczonych na wspólnym metalowym rdzeniu. W ćwiczeniu przykładając zmienne napięcie do uzwojenia pierwotnego
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 1. Badanie obwodów jednofazowych RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym
Ćwiczenie nr Badanie obwodów jednofazowych RC przy wymuszeniu sinusoidalnym. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozkładem napięć prądów i mocy w obwodach złożonych z rezystorów cewek i
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH. Ćwiczenie nr 2. Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy
LABORATORIUM PODZESPOŁÓW ELEKTRONICZNYCH Ćwiczenie nr 2 Pomiar pojemności i indukcyjności. Szeregowy i równoległy obwód rezonansowy Wykonując pomiary PRZESTRZEGAJ przepisów BHP związanych z obsługą urządzeń
Bardziej szczegółowoX L = jωl. Impedancja Z cewki przy danej częstotliwości jest wartością zespoloną
Cewki Wstęp. Urządzenie elektryczne charakteryzujące się indukcyjnością własną i służące do uzyskiwania silnych pól magnetycznych. Szybkość zmian prądu płynącego przez cewkę indukcyjną zależy od panującego
Bardziej szczegółowoBADANIE ROZKŁADU TEMPERATURY W PIECU PLANITERM
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I METROLOGII Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Pomiary elektryczne wielkości nieelektrycznych 2 Kod przedmiotu:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi"
Ćwiczenie: "Obwody ze sprzężeniami magnetycznymi" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoLINIA PRZESYŁOWA PRĄDU PRZEMIENNEGO
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU PRZEMIENNEGO Numer ćwiczenia E1 Opracowanie: mgr
Bardziej szczegółowoMostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena. Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Mostek Wheatstone a, Maxwella, Sauty ego-wiena Publikacja współfinansowana ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego 2 Do pomiaru rezystancji rezystorów, rezystancji i indukcyjności
Bardziej szczegółowo13 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
3 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 3. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 1. Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym
Ćwiczenie 1 Sprawdzanie podstawowych praw w obwodach elektrycznych przy wymuszeniu stałym Wprowadzenie Celem ćwiczenia jest sprawdzenie podstawowych praw elektrotechniki w obwodach prądu stałego. Badaniu
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego
Ćwiczenie 5 Wydział Geoinżynierii, Górnictwa i Geologii LABORATORIUM PODSTAW ELEKTROTECHNIKI Badanie transformatora jednofazowego Opracował: Grzegorz Wiśniewski Zagadnienia do przygotowania Rodzaje transformatorów.
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 3 Zagadnienie mocy w obwodzie RLC przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie sinusoidalnie
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Kod przedmiotu: TS1C 200 008 ODDZIAŁYWANIE PRZYRZĄDU
Bardziej szczegółowoPomiar indukcyjności.
Pomiar indukcyjności.. Cel ćwiczenia: Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami pomiaru indukcyjności, ich wadami i zaletami, wynikającymi z nich błędami pomiarowymi, oraz umiejętnością ich właściwego
Bardziej szczegółowoPRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO
ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11B Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym 11B.1. Zasada ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający
Bardziej szczegółowoPAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W ELBLAGU
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W ELBLAGU INSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI Dla studentów II roku kierunku MECHANIKI I BUDOWY MASZYN Spis treści. POMIAR PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODZIE PRĄDU STAŁEGO....
Bardziej szczegółowoKatedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i normatyki aboratorium Teorii Obwodów Przedmiot: Elektrotechnika teoretyczna Numer ćwiczenia: 4 Temat: Obwody rezonansowe (rezonans prądów i napięć). Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoElektrotechnika Electrical Engineering
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowo2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J
2 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A P O D S T A W E L E K T R O T E C H N I K I I E L E K T R O N I K I Ćw. 2. Łączenie i pomiar pojemności i indukcyjności Wprowadzenie Pojemność
Bardziej szczegółowoPOMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C
ĆWICZENIE 4EMC POMIARY CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWEJ IMPEDANCJI ELEMENTÓW R L C Cel ćwiczenia Pomiar parametrów elementów R, L i C stosowanych w urządzeniach elektronicznych w obwodach prądu zmiennego.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych Studia... Kierunek... Grupa dziekańska... Zespół... Nazwisko i Imię 1.... 2.... 3.... 4.... Laboratorium...... Ćwiczenie
Bardziej szczegółowoĆw. 27. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu
7 K A T E D R A F I ZYKI S T O S O W AN E J P R A C O W N I A F I Z Y K I Ćw. 7. Wyznaczenie elementów L C metoda rezonansu Wprowadzenie Obwód złożony z połączonych: kondensatora C cewki L i opornika R
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Towaroznawstwo Kod przedmiotu: LS03282; LN03282 Ćwiczenie 4 POMIARY REFRAKTOMETRYCZNE Autorzy: dr
Bardziej szczegółowoSpis treści JĘZYK C - ZAGNIEŻDŻANIE IF-ELSE, OPERATOR WARUNKOWY. Informatyka 1. Instrukcja do pracowni specjalistycznej z przedmiotu
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do pracowni specjalistycznej z przedmiotu Informatyka Kod przedmiotu: ESC00 009 (studia stacjonarne)
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE
WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTRYCE I ELEKTRONICE Klasa: 2Tc Technik mechatronik Program: 311410 (KOWEZIU ) Wymiar: 4h tygodniowo Na ocenę dopuszczającą uczeń: Zna
Bardziej szczegółowoLaboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i utomatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 2 OBWODY NIELINIOWE PRĄDU
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Silnik prądu stałego"
Ćwiczenie: "Silnik prądu stałego" Opracowane w ramach projektu: "Wirtualne Laboratoria Fizyczne nowoczesną metodą nauczania realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres ćwiczenia: Zasada
Bardziej szczegółowost. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki 1. Wstęp st. stacjonarne I st. inżynierskie, Energetyka Laboratorium Podstaw Elektrotechniki i Elektroniki Ćwiczenie nr 4 OBWODY TRÓJFAZOWE Układem
Bardziej szczegółowoLaboratorium Metrologii
Laboratorium Metrologii Ćwiczenie nr 3 Oddziaływanie przyrządów na badany obiekt I Zagadnienia do przygotowania na kartkówkę: 1 Zdefiniować pojęcie: prąd elektryczny Podać odpowiednią zależność fizyczną
Bardziej szczegółowoBadanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)
Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) 1. Wymagane zagadnienia - ruch ładunku w polu magnetycznym, siła Lorentza, pole elektryczne - omówić zjawisko Halla, wyprowadzić wzór na napięcie
Bardziej szczegółowoWyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym
Ćwiczenie 11A Wyznaczanie sił działających na przewodnik z prądem w polu magnetycznym 11A.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu mierzy się przy pomocy wagi siłę elektrodynamiczną, działającą na odcinek przewodnika
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA. Zadania MODUŁ 11 FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY
MODUŁ MAGNETYZM, INDUKCJA ELEKTROMAGNETYCZNA OPRACOWANE W RAMACH PROJEKTU: FIZYKA ZAKRES ROZSZERZONY WIRTUALNE LABORATORIA FIZYCZNE NOWOCZESNĄ METODĄ NAUCZANIA. PROGRAM NAUCZANIA FIZYKI Z ELEMENTAMI TECHNOLOGII
Bardziej szczegółowoWyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych
Ćwiczenie E12 Wyznaczanie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi za pomocą busoli stycznych E12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości składowej poziomej natężenia pola
Bardziej szczegółowoZespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu
Zespół Szkół Technicznych im. J. i J. Śniadeckich w Grudziądzu Przedmiot: Pomiary Elektryczne Materiały dydaktyczne: Pomiar i regulacja prądu i napięcia zmiennego Zebrał i opracował: mgr inż. Marcin Jabłoński
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika. Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK. Ilość godzin: 4. Wykonała: Beata Sedivy
Wymagania edukacyjne: Elektrotechnika i elektronika Klasa: 1Tc TECHNIK MECHATRONIK Ilość godzin: 4 Wykonała: Beata Sedivy Ocena Ocenę niedostateczną uczeń który Ocenę dopuszczającą Wymagania edukacyjne
Bardziej szczegółowoMOMENT MAGNETYCZNY W POLU MAGNETYCZNYM
Ćwiczenie nr 16 MOMENT MAGNETYCZNY W POLU MAGNETYCZNYM Aparatura Zasilacze regulowane, cewki Helmholtza, multimetry cyfrowe, dynamometr torsyjny oraz pętle próbne z przewodnika. X Y 1 2 Rys. 1 Układ pomiarowy
Bardziej szczegółowoBADANIE ELEKTRYCZNEGO OBWODU REZONANSOWEGO RLC
Ćwiczenie 45 BADANE EEKTYZNEGO OBWOD EZONANSOWEGO 45.. Wiadomości ogólne Szeregowy obwód rezonansowy składa się z oporu, indukcyjności i pojemności połączonych szeregowo i dołączonych do źródła napięcia
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE
W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się
Bardziej szczegółowoOBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE
Obwody magnetyczne sprzęŝone... 1/3 OBWODY MAGNETYCZNE SPRZĘśONE Strumień magnetyczny: Φ = d B S (1) S Strumień skojarzony z cewką: Ψ = w Φ () Indukcyjność własna: L Ψ = (3) i Jeśli w przekroju poprzecznym
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 43: HALOTRON
Wydział PRACOWNIA FIZYCZNA WFiIS AGH Imię i nazwisko 1. 2. Temat: Data wykonania Data oddania Zwrot do popr. Rok Grupa Zespół Nr ćwiczenia Data oddania Data zaliczenia OCENA Ćwiczenie nr 43: HALOTRON Cel
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE
WYMAGANIA EDUKACYJNE I KRYTERIA OCENIANIA Z PRZEDMIOTU POMIARY W ELEKTROTECHNICE I ELEKTRONICE Klasa: 1 i 2 ZSZ Program: elektryk 741103 Wymiar: kl. 1-3 godz. tygodniowo, kl. 2-4 godz. tygodniowo Klasa
Bardziej szczegółowoENS1C LINIA PRZESYŁOWA PRĄDU PRZEMIENNEGO E12
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretyczne i Metrologii nstrukca do zaęć laboratorynych ENSC00 03 LNA PRZESYŁOWA PRĄD PRZEMENNEGO Numer ćwiczenia E Opracowanie: mgr
Bardziej szczegółowoPOMIARY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFAZOWE). POMIARY PRĄDÓW I NAPIĘĆ W OBWODACH TRÓJFAZOWYCH
POMIRY MOCY (OBWODY JEDNO- I TRÓJFZOWE). POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W OBWODCH TRÓJFZOWYCH. Pomiary mocy w obwodach jednofazowych W obwodach prądu stałego moc określamy jako iloczyn napięcia i prądu stałego,
Bardziej szczegółowoGenerator. R a. 2. Wyznaczenie reaktancji pojemnościowej kondensatora C. 2.1 Schemat układu pomiarowego. Rys Schemat ideowy układu pomiarowego
PROTOKÓŁ POMAROWY LABORATORUM OBWODÓW SYGNAŁÓW ELEKTRYCZNYCH Grupa Podgrupa Numer ćwiczenia 3 Nazwisko i imię Data wykonania ćwiczenia Prowadzący ćwiczenie Podpis Data oddania sprawozdania Temat BADANA
Bardziej szczegółowoPOMIARY PARAMETRÓW PRZEPŁYWU POWIETRZA
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA ELEKTROTECHNIKI TEORETYCZNEJ I METROLOGII Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Systemy pomiarowe Kod przedmiotu: KS 04456 Ćwiczenie nr
Bardziej szczegółowoTechnik mechatronik modułowy
M1. Wprowadzenie do mechatroniki Technik mechatronik modułowy Klasa 1 5 godz./tyg. 5 x 30 tyg. = 150 godz. Rozkład zajęć lekcyjnych M1. J1 Przestrzeganie przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy w mechatronice
Bardziej szczegółowoLaboratorium Wirtualne Obwodów w Stanach Ustalonych i Nieustalonych
ĆWICZENIE 1 Badanie obwodów jednofazowych rozgałęzionych przy wymuszeniu sinusoidalnym Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest Poznanie podstawowych elementów pasywnych R, L, C, wyznaczenie ich wartości na
Bardziej szczegółowoElementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, Spis treści
Elementy elektrotechniki i elektroniki dla wydziałów chemicznych / Zdzisław Gientkowski. Bydgoszcz, 2015 Spis treści Przedmowa 7 Wstęp 9 1. PODSTAWY ELEKTROTECHNIKI 11 1.1. Prąd stały 11 1.1.1. Podstawowe
Bardziej szczegółowoEnergetyka I stopień ogólnoakademicki stacjonarne. kierunkowy. obowiązkowy. polski semestr 1 semestr zimowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Elektrotechnika 1 Nazwa modułu w języku angielskim Electrical engineering
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 9. Pomiar rezystancji metodą porównawczą.
Ćwiczenie nr 9 Pomiar rezystancji metodą porównawczą. 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest praktyczne poznanie różnych metod pomiaru rezystancji, a konkretnie zapoznanie się z metodą porównawczą. 2. Dane
Bardziej szczegółowoPrądy wirowe (ang. eddy currents)
Prądy wirowe (ang. eddy currents) Prądy można indukować elektromagnetycznie nie tylko w przewodnikach liniowych, ale również w materiałach przewodzących o dowolnym kształcie i powierzchni, jeżeli tylko
Bardziej szczegółowoPracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie 1. Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów RC
Pracownia Automatyki i Elektrotechniki Katedry Tworzyw Drzewnych Ćwiczenie ĆWICZENIE Połączenia szeregowe oraz równoległe elementów C. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest praktyczno-analityczna ocena wartości
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE nr 5. Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji
Politechnika Łódzka Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych WWW.DSOD.PL LABORATORIUM METROLOGII ELEKTRONICZNEJ ĆWICZENIE nr 5 Pomiary rezystancji, pojemności, indukcyjności, impedancji
Bardziej szczegółowoPodstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude
Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 1 Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Prąd elektryczny definicja fizyczna Prąd elektryczny powstaje jako uporządkowany ruch
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA
POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA KATEDRA ZARZĄDZANIA PRODUKCJĄ Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Towaroznawstwo Kod przedmiotu: LS03282; LN03282 Ćwiczenie 6 BADANIE TEMPERATUR TOPNIENIA Autorzy:
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: ELEKTROTECHNIKA 2. Kod przedmiotu: Eef 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny 4. Kierunek: Automatyka i Robotyka 5. Specjalność: Elektroautomatyka
Bardziej szczegółowoLI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne
LI OLIMPIADA FIZYCZNA ETAP II Zadanie doświadczalne ZADANIE D1 Cztery identyczne diody oraz trzy oporniki o oporach nie różniących się od siebie o więcej niż % połączono szeregowo w zamknięty obwód elektryczny.
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3 BADANIE OBWODÓW PRĄDU SINUSOIDALNEGO Z ELEMENTAMI RLC
Ćwiczenie 3 3.1. Cel ćwiczenia BADANE OBWODÓW PRĄD SNSODANEGO Z EEMENTAM RC Zapoznanie się z własnościami prostych obwodów prądu sinusoidalnego utworzonych z elementów RC. Poznanie zasad rysowania wykresów
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE NR 7. Badanie i pomiary transformatora
ĆWICZENIE NR 7 Badanie i pomiary transformatora Cel ćwiczenia: Zapoznanie się z pracą i budową transformatorów Wyznaczenie początków i końców uzwojeń pomiar charakterystyk biegu jałowego pomiar charakterystyk
Bardziej szczegółowoE1. OBWODY PRĄDU STAŁEGO WYZNACZANIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁA
E1. OBWODY PRĄDU STŁEGO WYZNCZNIE OPORU PRZEWODNIKÓW I SIŁY ELEKTROMOTORYCZNEJ ŹRÓDŁ tekst opracowała: Bożena Janowska-Dmoch Prądem elektrycznym nazywamy uporządkowany ruch ładunków elektrycznych wywołany
Bardziej szczegółowoMiBM_E_1/1 Elektrotechnika Electrical Engineering
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ
Politechnika Lubelska Wydział Elektrotechniki i Informatyki Katedra Urządzeń Elektrycznych i TWN 20-618 Lublin, ul. Nadbystrzycka 38A www.kueitwn.pollub.pl LABORATORIUM INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Protokół
Bardziej szczegółowoWyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym
Ćwiczenie E6 Wyznaczanie momentu magnetycznego obwodu w polu magnetycznym E6.1. Cel ćwiczenia Na zamkniętą pętlę przewodnika z prądem, umieszczoną w jednorodnym polu magnetycznym, działa skręcający moment
Bardziej szczegółowoElementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe
Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 15 Temat: Zasada superpozycji, twierdzenia Thevenina i Nortona Cel ćwiczenia
Ćwiczenie 15 Temat: Zasada superpozycji, twierdzenia Thevenina i Nortona Cel ćwiczenia Sprawdzenie zasady superpozycji. Sprawdzenie twierdzenia Thevenina. Sprawdzenie twierdzenia Nortona. Czytanie schematów
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI BADANIE TRANSFORMATORA. Autor: Grzegorz Lenc, Strona 1/11
NSTRKCJA LABORATORM ELEKTROTECHNK BADANE TRANSFORMATORA Autor: Grzegorz Lenc, Strona / Badanie transformatora Celem ćwiczenia jest poznanie zasady działania transformatora oraz wyznaczenie parametrów schematu
Bardziej szczegółowoPODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM
PODSTAWY ELEKTOTECHNIKI LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 8 OBWODY PRĄDU STAŁEGO -PODSTAWOWE PRAWA 1. Cel ćwiczenia Doświadczalne zbadanie podstawowych praw teorii
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii. Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA.
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu METROLOGIA Kod przedmiotu ES1C 200 012 POMIAR MOCY WATOMIERZEM
Bardziej szczegółowoNAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ
INSTYTUT INFORMATYKI STOSOWANEJ POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ Ćwiczenia Nr 9 NAGRZEWANIE INDUKCYJNE CZĘSTOTLIWOŚCIĄ SIECIOWĄ 1.WPROWADZENIE. Nagrzewanie indukcyjne jest bezpośrednią metodą grzejną, w której energia
Bardziej szczegółowoBadanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego
Badanie obwodów rozgałęzionych prądu stałego z jednym źródłem. Pomiar mocy w obwodach prądu stałego I. Prawa Kirchoffa Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z rozpływami prądów w obwodach rozgałęzionych
Bardziej szczegółowoIndukcja wzajemna. Transformator. dr inż. Romuald Kędzierski
Indukcja wzajemna Transformator dr inż. Romuald Kędzierski Do czego służy transformator? Jest to urządzenie (zwane też maszyną elektryczną), które wykorzystując zjawisko indukcji elektromagnetycznej pozwala
Bardziej szczegółowo2.Rezonans w obwodach elektrycznych
2.Rezonans w obwodach elektrycznych Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie podstawowych właściwości szeregowych i równoległych rezonansowych obwodów elektrycznych. 2.1. Wiadomości ogólne 2.1.1
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4 Pomiar prądu i napięcia stałego
Ćwiczenie 4 Pomiar prądu i napięcia stałego Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego opracowali: Łukasz Śliwczyński Witold Skowroński Karol Salwik ver. 3, 05.2019 1. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z metodami
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2. BADANIE DWÓJNIKÓW NIELINIOWYCH STANOWISKO I. Badanie dwójników nieliniowych prądu stałego
Laboratorium elektrotechniki 19 Ćwiczenie BDNE DWÓJNKÓW NELNOWYCH STNOWSKO Badanie dwójników nieliniowych prądu stałego W skład zestawu ćwiczeniowego wchodzą dwa zasilacze stałoprądowe (o regulowanym napięciu
Bardziej szczegółowoĆ w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO
Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy
Ćwiczenie 13 Wyznaczanie przenikalności magnetycznej i krzywej histerezy 13.1. Zasada ćwiczenia W uzwojeniu, umieszczonym na żelaznym lub stalowym rdzeniu, wywołuje się przepływ prądu o stopniowo zmienianej
Bardziej szczegółowoAiR_E_1/1 Elektrotechnika Electrical Engineering
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014
Bardziej szczegółowo3.5 Wyznaczanie stosunku e/m(e22)
Wyznaczanie stosunku e/m(e) 157 3.5 Wyznaczanie stosunku e/m(e) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie stosunku ładunku e do masy m elektronu metodą badania odchylenia wiązki elektronów w poprzecznym polu magnetycznym.
Bardziej szczegółowo