Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów. II. semestr Wstęp. 16 luty 2010

Transkrypt

1 Fizyka, technologia oraz modelowanie wzrostu kryształów II. semestr Wstęp 16 luty 2010 Zbigniew R. Żytkiewicz Instytut Fizyki PAN Warszawa, Al. Lotników 32/46 tel: ext Stanisław Krukowski i Michał Leszczyński Instytut Wysokich Ciśnień PAN Warszawa, ul Sokołowska 29/37 tel: stach@unipress.waw.pl, mike@unipress.waw.pl Wykład 2 godz./tydzień wtorek Interdyscyplinarne Centrum Modelowania UW Budynek Wydziału Geologii UW sala

2 Wzrost kryształu dwa etapy transport objętościowy substancji dyfuzja, konwekcja (swobodna i wymuszona wykłady 5 i 7 wolniejszy z 2 etapów transportu masy decyduje o szybkości wzrostu kryształu (6 (5 (1 (2 transport ciepła (4 (3 wykład 6 procesy powierzchniowe wykłady 4 i 6

3 Atom na powierzchni Ø energia wiązania sąsiednich ścian zysk energetyczny: <1> Ø <2> 2 Ø <3> 3 Ø <4> 4 Ø <5> 5 Ø koncentracja <5> i <4> maleje z czasem pozycja <3> sama się odtwarza przesycenie wzrost na załamaniach (kinkach stopni V gr λ 0 V st V st mod płynących stopni wzrostowych (step flow mode

4 Skąd wziąć stopnie? dyslokacje (wykład 9 Naritsuka & Nishinaga (2001 dyslokacja śrubowa permanentne źródło stopni

5 Skąd wziąć stopnie? dezorientacja (miscut powierzchni stopień taras α λ c 2tgα 0 = c/2 wysokość stopnia α λ 0 V stopnia V gr STM Si(100 Swartzentruber PRB 1993 V gr nie zależy od α, bo: c λ0 V gr = t = = const 2t V stopnia V stopnia λ 0

6 Skąd wziąć stopnie? dwuwymiarowe zarodkowanie przesycenie większe niż krytyczne - zbyt duży flux cząstek - zbyt mała ruchliwość powierzchniowa -. birth & spread model w różnych wersjach Ohara and Reid, Modelling Crystal Growth Rates from Solution (1973 to widać w RHEED wykład II-8 L dyf < λ 0 oscylacje RHEED r > r cr L dyf > λ 0 brak oscylacji RHEED w step flow mode

7 Dyfuzja wykład 7 C(t F div F = C t D 2 C = C t równanie dyfuzji + warunek początkowy + warunki brzegowe F 1. Prawo Ficka F = D grad C C( x, y, z, t

8 Transport objętościowy dyfuzja Przykład: wzrost A z roztworu w B (B rozpuszczalnik np. Si w Ga Założenie: rozpuszczalność A w B rośnie z T + równowaga fazowa ( szybka kinetyka powierzchniowa C koncentracja A stan początkowy stan stacjonarny stan końcowy T 1 T 2 T t = 0, T(z = T 1 t > 0 z źródło A C kryształ A C(T 1 roztwór A w B z roztwór A w B źródło A j dyf C kryształ A C(T 1 T 2 T 1 C(T 2 nuda; nic się nie dzieje dyfuzyjny transport cząstek wzrost kryształu Uwagi: - pełne rozwiązanie C(z,t z równania dyfuzji - orientacja układu nieważna C - V D gr z z=0

9 Konwekcja naturalna wykład 7 konwekcja naturalna przepływ w cieczy wywołany lokalnymi zmianami gęstości i obecnością pola grawitacyjnego ρ = ρ( T, C konwekcja termiczna ρ < 0 T stężeniowa ρ C < 0 typowe roztwory III-V ρ solvent > ρ solute (Ga, In (As, P pole grawitacyjne T 2 T 1 roztwór A w B T 2 > T 1 źródło A j dyf kryształ A C(z z L 0 C ρ T (z z ρ(t ρ C (z zρ(c2 ρ(c roztwór lekki na górze C(T 1 C(T 2 ρ(t 2 ρ(t 1 ρ(c 1 roztwór ciężki na dole T 2 > T 1 ρ(l < ρ(0 stabilizujący termiczny rozkład ρ(t C 2 > C 1 ρ(l < ρ(0 stabilizujący stężeniowy rozkład ρ(c układ stabilny brak konwekcji naturalnej

10 ρ = ρ( T, C Konwekcja naturalna wykład 7 konwekcja termiczna ρ < 0 T stężeniowa ρ C < 0 pole grawitacyjne T 1 j dyf T 2 > T 1 kryształ A L C(z z ρ T (z z ρ C (z zρ(c2 T 2 źródło A 0 C ρ(t ρ(c C(T 1 C(T 2 ρ(t 2 ρ(t 1 ρ(c 1 roztwór ciężki na górze roztwór lekki na dole T 2 > T 1 ρ(l > ρ(0 destabilizujący termiczny rozkład ρ(t C 2 > C 1 ρ(l > ρ(0 destabilizujący stężeniowy rozkład ρ(c układ niestabilny przepływ konwekcyjny w objętości cieczy

11 Konwekcja naturalna wykład 7 ρ = ρ( T, C pole grawitacyjne kryształ A T 2 > T 1 j dyf źródło A konwekcja termiczna ρ < 0 T stężeniowa ρ C < 0 C(z T 1 T 2 C C(T 2 T 2 > T 1 ρ T (z z C(T 1 L 0 ρ(t ρ(t 1 z PYTANIE 1: ρ(t 2 Znajdź rozkład gęstości roztworu wywołany rozkładem temperatury ρ(c i ρ C (z ρ(c 1 koncentracji z ρ(c 2 PYTANIE j dyf 2: Czy w roztworze pojawi się przepływ konwekcyjny, a jeśli tak to jaki? kryształ A źródło A T 2 układ niestabilny przepływ konwekcyjny w objętości cieczy

12 z C(T 1 Konwekcja wymuszona C(T 2 C roztwór A w B T 2 > T 1 t = źródło A j dyf kryształ A T 2 T 1 dyfuzyjny transport cząstek C z V gr Rzeczywistość: nie można uniknąć grad T w poziomie niekontrolowany przepływ z C(T 1 C(T 2 C T 2 > T 1 t = źródło A kryształ A ω dyfuzyjny + konwekcyjny transport cząstek δ = const D 1 3 ν 1 6 ω 1 2 T 2 T 1 strefa wymieszana (jednorodna strefa dyfuzyjna Koncepcja strefy dyfuzyjnej: roztwór = strefa doskonale wymieszana + strefa transportu dyfuzyjnego δ -grubość warstwy dyfuzyjnej ν -lepkość ω -prędkość kątowa Burton, Prim, Schlichter, J. Chem. Phys. 21 ( Zalety mieszania mechanicznego: zwiększenie prędkości wzrostu kontrola ewentualnych naturalnych przepływów w cieczy większe ryzyko przesycenia stężeniowego

13 Następne wykłady pakiet I I. Wzrost kryształów objętościowych 1. Wstęp - mechanizmy transportu masy i ciepła Z.R. Żytkiewicz (16 luty Wzrost kryształów objętościowych z roztopu T. Słupiński (23 luty Metody wzrostu objętościowego z roztworu T. Słupiński (2 marzec Wzrost objętościowy z fazy gazowej K. Grasza (9 marzec 2010

14 I. Wzrost kryształów objętościowych wzrost z roztopu (melt Cz Si Ø 450 mm (1000 kg kryształu!!! główne cechy: -skład kryształu = skład cieczy - wzrost kontrolowany przechłodzeniem -najważniejszy transport ciepła; transport masy tylko o tyle o ile wpływa na rozkład T -duże prędkości wzrostu ~cm/h (ważna emisja ciepła krystalizacji

15 GaN z roztworu Ga-N I. Wzrost kryształów objętościowych wzrost z roztworu (solution 2 mm GaN z roztworu w nadkrytycznym NH 3 T ~ o C; p ~3000 atm 1 cm Unipress roztwór zasadowy (mineralizatory KNH 2 ; NaNH 2, Ammono główne cechy: - temperatura wzrostu poniżej punktu topnienia materiału - bardzo szeroki zakres materiałów jeśli istnieje dobry rozpuszczalnik (najlepiej jeśli to składnik kryształu - kluczowy dobór rozpuszczalnika - wzrost kontrolowany przesyceniem -najważniejszy transport masy w roztworze; transport ciepła znacznie szybszy niż transport masy - średnie prędkości wzrostu < mm/h

16 I. Wzrost kryształów objętościowych wzrost z fazy gazowej Physical vapor transport albo Chemical Vapor Transport T 1 T 2 > T 1 główne cechy: -dla materiałów, które posiadają rozsądną prężność par składników -możliwość wspomagania transportu reakcją chemiczną

17 Następne wykłady pakiet II II. Techniki wzrostu epitaksjalnego: 5. Epitaksja wstęp Z.R. Żytkiewicz (16 marzec Wzrost epitaksjalny z fazy ciekłej (LPE Z.R. Żytkiewicz (23 marzec Epitaksja z fazy gazowej (VPE M. Leszczyński (30 marzec Epitaksja z wiązek molekularnych (MBE Z.R. Żytkiewicz (13 kwiecień 2010

18 II. Techniki wzrostu epitaksjalnego epitaksja kryształy objętościowe Tranzystor polowy FET (field effect transistor implantacja lub dyfuzja domieszki

19 II. Techniki wzrostu epitaksjalnego epitaksja ogniwo słoneczne kryształy objętościowe struktury epitaksjalne dioda laserowa source HEMT gate drain ohmic metal (e.g. aluminum ohmic n-algaas t b i-algaas δ i-gaas 2DEG Insulating substrate 2 DEG EF Potrzebne metody wytwarzania cienkich (~10 nm warstw krystalicznych

20 II. Techniki wzrostu epitaksjalnego epitaksja zarodki nowej warstwy definicje epitaksja = nakładanie warstw monokrystalicznych na monokrystaliczne podłoże wymuszające strukturę krystaliczną warstwy podłoże warstwa a e relax warstwa naprężona niedopasowanie sieciowe - wzrost pseudomorficzny - relaksacja niedopasowania - dyslokacje niedopasowania niedopasowanie sieci ( lattice misfit f = ( a a / a e s s podłoże a s E el f 2 h e naprężenia termiczne GaAs Si T gr α Si < α GaAs RT naprężenia rozciągające w GaAs/Si metody redukcji defektów w niedopasowanych sieciowo warstwach epitaksjalnych

21 II. Techniki wzrostu epitaksjalnego epitaksja z fazy ciekłej LPE ciekłe roztwory grafit ruch suwaka wzrost z roztworu V gr μm/min (17 nm/s T podłoże suwak grafitowy epitaksja z fazy gazowej VPE GaCl 3 + NH 3 GaN + 3HCl epitaksja z wiązek molekularnych MBE wzrost w warunkach UHV; obserwacja in situ H 2 GaCl 3 NH 3 V gr μm/h (0.3 nm/s = 1 ML/s duża precyzja wzrostu b. cienkich warstw

22 Następne wykłady III. Metody charakteryzacji kryształów i struktur epitaksjalnych 9. Badania i charakteryzacja powierzchni B. Kowalski (20 kwiecień Mikroskopia elektronowa S. Kret (27 kwiecień Rentgenowskie badania strukturalne M. Leszczyński (4 maja Transport w 2-d oraz 3-d strukturach półprzewodnikowych własności elektryczne J. Majewski (11 maja Badania własności optycznych P. Perlin (18 maja 2010 IV. O niektórych szczególnych strukturach krystalicznych 14. Nanostruktury krystaliczne J. Szczytko (25 maja Lateralny wzrost epitaksjalny Z.R. Żytkiewicz (1 czerwca Metamateriały D. Pawlak (7 czerwca 2010