Szybkie mno enie. akumulacja równoległa drzewiasta struktura CSA, akumulacja sekwencyjna liniowa struktura CSA, matryca mno

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Szybkie mno enie. akumulacja równoległa drzewiasta struktura CSA, akumulacja sekwencyjna liniowa struktura CSA, matryca mno"

Transkrypt

1 Schety przy peszonego no en 3 CS CP uulc równoległ 3 CS CS CS CP uulc sewencyn uulc równoległ drzewst strutur CS, uulc sewencyn lnow strutur CS, tryc no c Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM uulc loczynów cz cowych sutory welooperndowe CS ró ne wg loczynów cz cowych ró n lczb operndów edne wg o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o tryc no c drzewo CS drzewo CS szyb reduc operndów w ndłu sze olune reduc do operndów nn szych wg rótsze o cowe dodwne Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM

2 Optylzc strutury CS reduc syln drzewo Wllce o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o CS, pozo 3 we c ułdów 3, lub, o o o o o o o o CS, pozo 3 wyn reduc: wy c ułdów 3, lub, Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 3 Optylzc strutury CS o o o o o o o o o o o o o o o CS, pozo o o o o o o o o o Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 4

3 Reduc lczby loczynów cz cowych przeodowne nonczne Mnln dl dnego no n lczb dodw lub odeow ore l wg yn yn... y ego nlne reprezentc w odze SD.,...,, } U Y,..., y, y } SD przeodowne nonczne { n n { y n Przeodowne nonczne lgoryt p p p y Koentrz c g zer zolown edyn c g zer Pocz te c gu edyne onec c gu edyne c g edyne zolowne zero c g edyne Soplown czsochłonn procedur przeodown rzdo stosowne Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 5 Przeodowne Booth zst pene ser dodw edny odeowne edny dodwne s s l l s l... {...[...]...} U {...[...]...} U {...[...]...} U, {...[...]...} SD {... [... ]... } SD reguł Booth przeodowne no Ŝ n n od SD reprezentc w systee NB lub Uest reprezentc w systee SD, le przeodowne według reguły Booth: U SD wyonlne, bo [...]... [...]... [...]... NB SD newyonlne bez rozszerzen gdy {,,,,,, }, bo z {,,...,,} SD > {z,y,y,...,y} SD oneczne rozszerzene {,,,,, } NB {,,,,,, } U Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 6

4 lgoryt Booth Uzsdnene teoretyczne równow no {,} y {,, } n n n n n { n, n, n,,, } U { n n, n 3 n,,, } SD Przeodowne Booth y y operc oentrz Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 7 c g zer onec c gu edyne pocz te c gu edyne c g edyne Wdy: zenn lczb dzł rytetycznych, zle n od odu lczby, neefetywne odowne zolownych edyne lterntywne przeodowne Booth n. Y { y n,..., y, y y, n, lterntywne przeodowne no n } Ponew Y, w c wrto c pocz tow uulowne suy loczynów est, zst no ne nle y w lgoryte u y e podwoen, y przeodowne lterntywne y przeodowne proste Przeodowne lterntywne NB/U SD zwsze wyonlne: U SD rozszerzene n n, y NB SD rozszerzene n y n n Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 8

5 Przeodowne rozszerzone w bze lgoryt Booth-McSorley N podstwe y n / {,} y {,,,, } wyn przesztłceń : Y { y n,..., y, y} SD y # {,,} te, e y y rozw zne ednoznczne gdy y y połow cyfr Y to zer o lwe zneszene lczby zer no n. Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 9 lgoryt Booth-McSorley prtyczn relzc K d z olenych pr btów no n zwer co nne edno lczb loczynów cz cowych n. dl pry pozyc, wyonue s dodwne Przeodowne rozszerzone Booth-McSorley y y dzłne oentrz c g zer zolown edyn pocz te c gu edyne pocz te c gu edyne onec c gu edyne onec c gu edyne zolowne zero c g edyne nlzowne s pry btów rozszerzene no n do przyste lczby btów Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM

6 lterntywne przeodowne Booth-McSorley n n /. y y {,,,,} wyn przeodown: Y SD t, e orz y y lterntywne przeodowne Booth-McSorley y y dzłne oentrz c g zer pocz te c gu edyne zolown edyn 4 pocz te c gu edyne 4 onec c gu edyne zolowne zero onec c gu edyne c g edyne Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM Relzc przeodown Booth-McSorley s rv v v r r r F s rv r p, v p p prosty p lterntywny br podwoen r r, odeowne r, br zerown r r r r, Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM

7 lgoryt Booth/Booth-McSorley przyłdy {,,,,,} U w bze Y {,,,, }, lterntywne w bze 4 Y {,, }, P Y Y 4R 3 P 33 Uwg: W polch zcenonych wpsno cyfry rozszerzen znowego. Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 3 Przeodowne no n w systee uzupełne do W systee U, n podstwe równow no c y n n n n ulp n ulp s d wyn, ulp. Ponew ulp, rozszerzene lczby w odze U est n, zte Podobne n. n n. lgoryt nlogczny w U, lecz nn wrto pocz tow uulc suowne z uwzgl dnene rozszerze prwo- lewostronnych Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 4

8 Mtrycowe ułdy no ce schet no en s 4 s 3 s s c 4 c 3 c c 3 4 s 5 s 4 s 3 s c 5 c 4 c 3 c s 63 s 53 s 43 s 33 c 63 c 5 c 4 c s 74 s 64 s 54 s 44 c 74 c 64 c 54 c 44 s 9 s 8 s 7 s 6 s 5 s 4 s 3 s s s s orz c suy przenesen n pozyc w -ty rou uulc Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 5 Mtryc no c odu nturlnego Brun 4 3 CS H 3 H H H 4 CS F 3 F F F 4 F 3 3 F 3 F 3 F CS F 3 4 F 4 F 4 F F F F H CP p 9 p 8 p 7 p 6 p 5 p 4 p 3 p p p Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 6

9 Multpltor Brun Brun ultpler 4 3 s H H H H s F F F F s 3 F F F F s 3 4 F F F F s 4 F F F H s 9 s 8 s 7 s 6 s 5 Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 7 Mtrycowe ułdy no loczyny cz ce odu U cowe lub loczyny eleentrne og by lczb ueny. wg operndów -btowych loczynów og by uene wystrczy zen zn wg we wy netórych sutorów zst pene sutorów F relzu cych dodwne yzcs ułd odeu cy FS yzcs lub FS D yzcs strutur logczn FS FS D dentyczn przecwne wg we wy, bo yzzy orz cscs Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 8

10 Mtryc no c odu uzupełnenowego 4 3 s HS H H H s FS FS F F s 3 FS FS FS F s 3 4 FS FS FS FS s 4 FS FS FS HS s 9 s 8 s 7 s 6 s 5 we c o uene wdze Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 9 lgoryt Bugh-Wooley zn uenych loczynów cz cowych n dodtne:,. orecyne dodwne rguentów: s 8 s 7 s 6 s 5 s 4 s 3 s s s Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM

11 Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM uulc loczynów cz cowych w odze U Ponew p p p p p p p z z z z, w c dy loczyn cz cowy o n zst p przez: ] [ Iloczyn o n w c oblczy o gdy ; gdy :, Ostteczne otrzyuey: czyl: ~ Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM Konstruc trycy no ce negowne btów nwy szego loczynu cz cowego dopełnne, dodne stłych orygu cych orz uzupełnne negc nbrdze zncz cego bt operndu, o negc bt orygu c n pozyc sc s* s* s, c s dodne odyfc półsutor pozyc w perwsze ln yc s y s, y c lub y s, y c dodne nl orec przenesen z nwy sze pozyc loczynu, zgodne z zle no c c c s, czyl c c orz s c tryc wdrtow orec n pozyc

12 Mtryc no c odu uzupełnenowego 4 3 s H H H H s F F F F s 3 F F F F s 3 4 F F F F s 4 F F F F c 9 s 9 s 8 s 7 s 6 s 5 Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 3 Chrterysty tryc no cych zło Ŝ onoś ć no n -btowy, no n -btow 8 dodtow br ND n dy uulowny bt T4 T CP log podtnoś ć n przetwrzne potoowe ppelnng dl dne pry operndów w dne chwl est wyonywne dodwne tylo n edny pozoe ułdu trycowego, n nnych pozoch o n w ty sy czse wyon wcze nesze lub pó nesze fzy no en nnych pr operndów nezb dne rozbudowne o dodtowe ułdy trnstu ce wyn dodwn n ne zncz cych pozycch orz ułd synchronzc. przepustowo ułdu zle y od szybo c o cowego dodwn w seryny no enu o cowy CP o sd CS szybo bls szybo c dodwn -btowego! o lwe zstosowne lgorytu Booth/McSorley Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 4

13 Struturlzc ułdów no cych ułd no cy n n zło ene ułdów no cych n n: sn sn n n s s s s lbo w postc srócone n n, n, gdze n, n. wyrównywne lgnent dy n-pozycyny loczyn n s, wg ns s [ s s,..., s, s efet uulc welooperndów ró nego rozru zst operndów o dentyczne welo c ], Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 5 Wyrównne operndów 7n 6n 5n 4n 3n n n Wyrównne operndów w ułdze no cy 4n 4n w odze U U nezb dne uwzgl dnene rozszerzen znowego efet lczb operndów w -e grupe wynos os g c su 43, nweczy to zys wyn cy ze struturlzc. przeonstruowne sutor welooperndowego CS. Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 6

14 Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 7 Mno ene welorotne precyz Mno ene lczb dodtnch bezpo redne zstosowne schetu wyrównn Mno ene długch lczb znownych U nwy sze loczyny... 3 # orz # 3 no ene lczby dodtne przez znown! dodwne dodtne znowne! Rozw zne : przeodowne n dodtne podobne w no enu bez rozszerze orec podobne w no enu bez rozszerze Rozw zne : przeodowne n wrto c bezwzgl dne no ene dodtnch wytworzene znu przeodowne loczynu n od uzupełnenowy Jnusz Bernt, Szybe nozene'4 FM 8 Mno ene U eszcze nne przeodowne Zst pene uenych loczynów w,,

Szybkie mnoŝenie. Metody przyśpieszania mnoŝenia

Szybkie mnoŝenie. Metody przyśpieszania mnoŝenia Metody przyśpeszn noŝen Szybe noŝene Reduc lczby loczynów częścowych ednoczesne noŝene przez l olenych pozyc noŝn nezbędne uŝyce welorotnośc noŝne A. przeodowne noŝn, by zwerł nwęszą lczbę zer oŝlwe w

Bardziej szczegółowo

Ń Ż Ó Ó Ó Ż Ę Ó Ś Ó Ę Ś Ś Ó ż Ó Ó Ż Ś Ś Ó Ó Ś Ś Ś Ó Ść Ó ż Ść Ę Ó Ń Ś Ó Ś Ó Ż Ż Ż ć Ż Ó Ó Ż Ś Ó Ś ć Ń ć Ó Ó Ś ż Ś Ż Ż Ść Ó Ś ż ćż ć Ó Ż Ś Ć Ó Ż Ó Ó Ż Ś Ó Ó Ś Ó ż Ó Ż Ź Ś ż Ń Ó Ó Ś ż Ś Ó Ó Ś ż Ś Ś Ś Ć Ż

Bardziej szczegółowo

l. Anyżᐧ剷 wᐧ剷 ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷e ᐧ剷ᐧ剷w ᐧ剷 g tel.ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 nwe tycyjnych eᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 lᐧ剷 ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷. net.ᐧ剷l ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷 ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷ᐧ剷

Bardziej szczegółowo

ńń Ż Ń Ł Ś Ś Ń Ł Ż Ł ń Ź Ś ń ń ń ń ń ć ń ć Ś Ż ć ń ń ć ń ń Ś ń ć ć Ź ć ć ć Ż ń ć ź Ś Ć ć ń ć Ż ć Ź Ź ń ń Ż ć ć ń ć Ż Ż Ż ć Ż Ż Ż Ż Ż ć Ż ć ć ć ć Ż ńł ć ć Ź Ż ć ć Ść Ść Ż ź Ś Ż ć ń ć ć ć Ź Ść ć ć ć ńł Ś

Bardziej szczegółowo

ć ż ź ć ć Ń ć ż ż ż ż ż ć ż ż ć ż Ź ż ż ż ż ź ź ż ż ń ż ćż ż ź ć ń ć Ń Ą ż ń ż ż ż ż ć ż ć ż ż Ń ż ż ń ż ć ż ń ż ń ż Ź ż ż ń ż ć ć ź ż ż ż ź ż ń ź ż ń ż Ń ć Ą Ę ż ż ć ń ć ż ż ń ż ż ż ć ć ć ń ż Ź ć ż ć

Bardziej szczegółowo

Ś ź ź Ś Ś Ź ć ź Ń ź Ś Ś ć ć Ź Ś ź Ź Ź Ń ź Ś ć Ł ź ź ć Ś ć ć ć ć Ś ź ź Ź Ń ź ź Ś ć Ś ź ć ź ź ć ź ź ć Ł Ź ź ź ź ź ź ć ź ź ć ź ć ć Ź ź ź Ń ź ź ć ź ź ć Ń Ś Ś Ź Ń Ś ź ć Ś ź ź ź ć Ś Ź Ń ź ź Ś ć Ź ź ć ć ź Ł ć

Bardziej szczegółowo

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów

Rozliczanie kosztów Proces rozliczania kosztów Rozlczane kosztów Proces rozlczana kosztów Koszty dzałalnośc jednostek gospodarczych są złoŝoną kategorą ekonomczną, ujmowaną weloprzekrojowo. W systeme rachunku kosztów odbywa sę transformacja jednych

Bardziej szczegółowo

architektura komputerów w. 3 Arytmetyka komputerów

architektura komputerów w. 3 Arytmetyka komputerów archtektura komputerów w. 3 Arytmetyka komputerów Systemy pozycyjne - dodawane w systeme dwójkowym 100101011001110010101 100111101000001000 0110110011101 1 archtektura komputerów w 3 1 Arytmetyka bnarna.

Bardziej szczegółowo

ą ą Ą ł ą Ą Ł ÓŁ Ą ę ą ż ę łą ą łą

ą ą Ą ł ą Ą Ł ÓŁ Ą ę ą ż ę łą ą łą Ą ł Ą Ł ÓŁ Ą ę ę ł ł ń ęść ł ł ę ęść źć ć ł ń ś ń ć ń ń ń Ż ł ć ść ń ń Ę ę ĘŚĆ Ó Ł Ł ę ł ś ł Ę ę ń ń ś ś ź ę ś Ę ś ć ś ę Ę ę ć ń ś ś ę ę ć ś Ę ń ź ć ś ś Ł ś Ł ź ł ę Ż ń Ę ń Ę ń ś ę ń ś ś ń ł ś ć ź ń ś

Bardziej szczegółowo

Politechnika Śląska Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Praca dyplomowa

Politechnika Śląska Wydział Automatyki, Elektroniki i Informatyki Praca dyplomowa Politechni Ślą Wydził Automtyi, Eletronii i Informtyi Prc dyplomow Temt : Stnowio lbortoryjne do ymulcji obietów n terowniu SLC500. Promotor : Dr inż. J.przy Student : Tomz tuzczy Cel prcy Celem prcy było

Bardziej szczegółowo

6. *21!" 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;!" "+!"!4 oraz "" % & "!4! " )$!"!4 1 1!4 )$$$ " ' ""

6. *21! 4 % rezerwy matematycznej. oraz (ii) $ :;! +!!4 oraz  % & !4!  )$!!4 1 1!4 )$$$  ' Memy fow 09..000 r. 6. *!" ( orz ( 4 % rezerwy memycze $ :;!" "+!"!4 orz "" % & "!4! " $!"!4!4 $$$ " ' "" V w dowole chwl d e wzorem V 0 0. &! "! "" 4 < ; ;!" 4 $%: ; $% ; = > %4( $;% 7 4'8 A..85 B..90

Bardziej szczegółowo

Metody numeryczne. Wykład nr 7. dr hab. Piotr Fronczak

Metody numeryczne. Wykład nr 7. dr hab. Piotr Fronczak Metody numeryzne Wyłd nr 7 dr. Potr Fronz Cłowne numeryzne Cłowne numeryzne to przylżone olzne łe oznzony. Metody łown numeryznego polegją n przylżenu ł z pomoą odpowednej sumy wżonej wrtoś łownej unj

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do rkusz Prónej Mtury z OPERONEM Mtemtyk Poziom rozszerzony Listopd 009 W kluczu sà prezentowne przyk dowe prwid owe odpowiedzi. Nle y równie uznç odpowiedzi uczni, jeêli sà inczej sformu

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Pobrno ze strony www.sqlmedi.pl Modele odpowiedzi do rkusz Próbnej Mtury z OPERONEM Mtemtyk Poziom rozszerzony Listopd 9 W kluczu sà prezentowne przyk dowe prwid owe odpowiedzi. Nle y równie uznç odpowiedzi

Bardziej szczegółowo

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI

ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie 51. ( pkt) Rozwi równanie 3 x 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x 3y 5 Rozwi uk ad równa. x y 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwi nierówno x 6x 7 0. ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie 54. ( pkt) 3 Rozwi

Bardziej szczegółowo

, , , , 0

, , , , 0 S T E R O W N I K G R E E N M I L L A Q U A S Y S T E M 2 4 V 4 S E K C J I G B 6 9 6 4 C, 8 S E K C J I G B 6 9 6 8 C I n s t r u k c j a i n s t a l a c j i i o b s ł u g i P r z e d r o z p o c z ę

Bardziej szczegółowo

ILOCZYNY WEKTORÓW. s równoległe wtedy i tylko wtedy. b =

ILOCZYNY WEKTORÓW. s równoległe wtedy i tylko wtedy. b = St Kowls Włd mtemt dl studentów erunu Mehn włd ILOZYNY WEKTORÓW 3 { : } trówmrow prestre tór mon nterpretow n tr sposo: Jo ór puntów W te nterpret element prestren 3 nw s puntm Nps on e punt m współrdne

Bardziej szczegółowo

GRAFY i SIECI. Graf: G = ( V, E ) - para uporządkowana

GRAFY i SIECI. Graf: G = ( V, E ) - para uporządkowana GRAFY podstwowe definicje GRAFY i SIECI Grf: G = ( V, E ) - pr uporządkown V = {,,..., n } E { {i, j} : i j i i, j V } - zbiór wierzchołków grfu - zbiór krwędzi grfu Terminologi: grf = grf symetryczny,

Bardziej szczegółowo

4) Podaj wartość stałych czasowych, wzmocnienia i punkt równowagi przy wymuszeniu impulsowym

4) Podaj wartość stałych czasowych, wzmocnienia i punkt równowagi przy wymuszeniu impulsowym LISA0: Podtwowe człony (obiety) dynmii Przygotownie ) Wymień i opiz włności podtwowych członów (obiety) dynmii potć trnmitncji nzwy i ogrniczeni prmetrów ) Wymień podtwowe człony dynmii dl tórych trnmitncj

Bardziej szczegółowo

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony

Modele odpowiedzi do arkusza Próbnej Matury z OPERONEM. Matematyka Poziom rozszerzony Modele odpowiedzi do rkusz Prónej Mtury z OPERONEM Mtemtyk Poziom rozszerzony Listopd 009 W kluczu sà prezentowne przyk dowe prwid owe odpowiedzi. Nle y równie uznç odpowiedzi uczni, jeêli sà inczej sformu

Bardziej szczegółowo

C H A R A K T E R Y S T Y K A E N E R G E T Y C Z N A dla budynku Pracownia ceramiczna B U D Y N K U Ważne do: 2019-08-23 Budynek oceniany: R dz b dyn Sz ᐧ勷 d s b dyn 76-200 Sᐧ勷 ps l. W s ls i g 0 C ᐧ勷

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 18. Anna Jakubowska, Edward Dutkiewicz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA

Ćwiczenie 18. Anna Jakubowska, Edward Dutkiewicz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA Ćwczene 18 Anna Jakubowska, Edward Dutkewcz ADSORPCJA NA GRANICY FAZ CIECZ GAZ. IZOTERMA ADSORPCJI GIBBSA Zagadnena: Zjawsko adsorpcj, pojęce zotermy adsorpcj. Równane zotermy adsorpcj Gbbsa. Defncja nadmaru

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2.

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Gdyński Ośrodek Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa Rozdział 2. Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 03 3 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f U d o s t p n i e n i e t e l e b i m ó w i n a g ł o n i e n i

Bardziej szczegółowo

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu.

( ) Elementy rachunku prawdopodobieństwa. f( x) 1 F (x) f(x) - gęstość rozkładu prawdopodobieństwa X f( x) - dystrybuanta rozkładu. Elementy rchunku prwdopodoeństw f 0 f() - gęstość rozkłdu prwdopodoeństw X f d P< < = f( d ) F = f( tdt ) - dystryunt rozkłdu E( X) = tf( t) dt - wrtość średn D ( X) = E( X ) E( X) - wrncj = f () F ()

Bardziej szczegółowo

Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu

Opis i zakres czynności sprzątania obiektów Gdyńskiego Centrum Sportu O p i s i z a k r e s c z y n n o c is p r z» t a n i a o b i e k t ó w G d y s k i e g o C e n t r u m S p o r t u I S t a d i o n p i ł k a r s k i w G d y n i I A S p r z» t a n i e p r z e d m e c

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Rozdział 3. Przedmiot zamówienia

Rozdział 1. Nazwa i adres Zamawiającego Rozdział 2. Informacja o trybie i stosowaniu przepisów Rozdział 3. Przedmiot zamówienia Z n a k s p r a w y G O S I R D Z P I 2 7 1 0 1 0 2 0 1 4 S P E C Y F I K A C J A I S T O T N Y C H W A R U N K Ó W Z A M Ó W I E N I A f S p r z» t a n i e i u t r z y m a n i e c z y s t o c i g d y

Bardziej szczegółowo

Warszawa, dnia 6 listopada 2015 r. Poz. 1821 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROLNICTWA I ROZWOJU WSI 1) z dnia 23 października 2015 r.

Warszawa, dnia 6 listopada 2015 r. Poz. 1821 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROLNICTWA I ROZWOJU WSI 1) z dnia 23 października 2015 r. DZIENNIK USTAW RZECZYPOSPOLITEJ POLSKIEJ Warszawa, dnia 6 listopada 2015 r. Poz. 1821 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA ROLNICTWA I ROZWOJU WSI 1) z dnia 23 października 2015 r. w sprawie szczegółowych warunków

Bardziej szczegółowo

Podstawy teorii falek (Wavelets)

Podstawy teorii falek (Wavelets) Podstawy teor falek (Wavelets) Ψ(). Transformaca Haara (97).. Przykład pewne metody zapsu obrazu Transformaca Haara Przykład zapsu obrazu -D Podstawy matematyczne transformac Algorytmy rozkładana funkc

Bardziej szczegółowo

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok

S.A RAPORT ROCZNY Za 2013 rok O P E R A T O R T E L E K O M U N I K A C Y J N Y R A P O R T R O C Z N Y Z A 2 0 1 3 R O K Y u r e c o S. A. z s i e d z i b t w O l e ~ n i c y O l e ~ n i c a, 6 m a j a 2 0 14 r. S p i s t r e ~ c

Bardziej szczegółowo

ń Ą ń Ę ńę Ę Ń Ńń ó ń Ę ń ń ń ń ń ń ó ó Ę ń ó ó ó ó Ę ó Ę ó Ń ó ó Ę ń ó ó ó ń Ę ńńó Ę ó ń ń Ć ń ń ó Ę ć ó ó ó Ę Ę Ł Ę Ę ó ół ń ó ń ŚĆ ń Ę ó Ę ó ó ó ń ć Źń ń ó Ę ó ó ŚĆ ń ó źń ó Ą ó ń ń ó ć ń ó ń Ń ć ó

Bardziej szczegółowo

STATUT. Zespołu Szkolno-Przedszkolnego nr 7 w Warszawie, ul. W. Szadkowskiego 3

STATUT. Zespołu Szkolno-Przedszkolnego nr 7 w Warszawie, ul. W. Szadkowskiego 3 STATUT Szkolno-Przedszkolnego nr 7 w Warszawie, ul. W. Szadkowskiego 3 Rozdział 1 Podstawa prawna 1. Statut opracowano na podstawie: s z n ze n o s s e e o z z poz z p n z ; ozpo z zen n s uk o o e z n

Bardziej szczegółowo

Ź Ż Ż Ź Ó Ść Ś Ó Ż Ż ć ć Ś Ż Ź Ś Ś ć Ó Ą Ź Ż Ą ć Ź Ź Ż Ś Ż ć Ś Ź Ś Ż Ż ć ć Ś Ś Ż Ó Ś Ę ć ć Ś Ż Ż Ż ć ć ć Ź Ź Ś Ę Ź Ź ć Ś ć Ś Ż ć Ć Ż Ść Ź Ź Ś Ść Ż Ź Ź Ś Ś Ż Ł ć Ś Ź Ó ć Ź Ś Ż Ś Ą Ś ź Ź ć ć Ś Ś Ą ć Ż Ż

Bardziej szczegółowo

STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW

STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW STANDARDOWE TECHNIKI KOMPRESJI SYGNAŁÓW Źródło Kompresja Kanał transmsj sek wdeo 60 Mbt 2 mn muzyk (44 00 próbek/sek, 6 btów/próbkę) 84 Mbt Dekompresja Odborca. Metody bezstratne 2. Metody stratne 2 Kodowane

Bardziej szczegółowo

Ą ś Ę ń ń ń Ć ś ć Ę Ę ż ę ę ż ż ż ź ć ż Ę ś ż ż ż ń ź ż ę Ą ę ę Ć ż ć Ę Ę ż Ó ś ż ż ż ś ż ź ć Ą ś ź ę Ę ń śł ż ę ż ń Ą Ó ń Ę Ż Ę ę ę ż ć ż ń ś ń Ć ń ć żę ś Ę ń ę ś Ę Ę ż ćż ć ę ż Ę ż ś Ę ń ć ś ż Ą ń ż

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI

MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI MATERIAŁY DIAGNOSTYCZNE Z MATEMATYKI LUTY 01 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz zawiera strony (zadania 1 ).. Arkusz zawiera 4 zadania zamknięte i 9

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Sztuczne sieci neuronowe. Uczenie nienadzorowane (bez nauczyciela) Uczenie nienadzorowane - przykłady

Plan wykładu. Sztuczne sieci neuronowe. Uczenie nienadzorowane (bez nauczyciela) Uczenie nienadzorowane - przykłady Plan yładu Wyład 10: Sec samoorganzuce s na zasadze spółzaodncta Sec samoorganzuace s na zasadze spółzaodncta: uczene nenadzoroane uczene onurencyne reguła WTA reguła WTM antoane etoroe mapa cech Kohonena

Bardziej szczegółowo

- Wydział Fizyki Zestaw nr 5. Powierzchnie 2-go stopnia

- Wydział Fizyki Zestaw nr 5. Powierzchnie 2-go stopnia 1 Algebr Liniow z Geometri - Wydził Fizyki Zestw nr 5 Powierzchnie -go stopni 1 N sferze 1 + + 3 = 4 znleźć punkt, którego odległość od punktu p = (, 6, 3) byłby njmniejsz Wyznczyć osie elipsy powstłej

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostką budżetową Zamawiającym Wykonawcą W Z Ó R U M O W Y n r 1 4 k J Bk 2 0 Z a ł» c z n i k n r 5 z a w a r t a w G d y n i w d n i u 1 4 ro ku p o m i 2 0d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j ei d n o s t k» b

Bardziej szczegółowo

Ś Ś Ś Ć Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ź ń ó ó Ć ó Ś ó ó Ś ń ń ó ó ó Ź Ś Ś ń ó ń ó ó ń ó ń ńń ó ó ó ó ń ó ń ĆŚ Ć ó ó Ś Ć Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ś Ź ŚĆ Ś Ś Ć Ć Ś Ć ŚĆ ó Ć ń ńó Ć ń ó ó ó Ś Ś Ś ń ń ń ó Ź Ć Ć Ć Ć Ć Ź Ć Ć Ć

Bardziej szczegółowo

Równania liniowe. gdzie. Automatyka i Robotyka Algebra -Wykład 8- dr Adam Ćmiel,

Równania liniowe. gdzie. Automatyka i Robotyka Algebra -Wykład 8- dr Adam Ćmiel, utomtyk Robotyk lgebr -Wykłd - dr dm Ćmel cmel@ghedupl Równn lnowe Nech V W będą przestrzenm lnowym nd tym smym cłem K T: V W przeksztłcenem lnowym Rozwżmy równne lnowe T(v)w Powyższe równne nzywmy równnem

Bardziej szczegółowo

1 8 / m S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu M E C H A N I K - O P E R A T O R P O J A Z D Ó W I M A S Z Y N R O L N I C Z Y C H K o d z k l a s y f i k a c j i

Bardziej szczegółowo

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie.

Zapis informacji, systemy pozycyjne 1. Literatura Jerzy Grębosz, Symfonia C++ standard. Harvey M. Deitl, Paul J. Deitl, Arkana C++. Programowanie. Zaps nformacj, systemy pozycyjne 1 Lteratura Jerzy Grębosz, Symfona C++ standard. Harvey M. Detl, Paul J. Detl, Arkana C++. Programowane. Zaps nformacj w komputerach Wszystke elementy danych przetwarzane

Bardziej szczegółowo

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc

PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych

Bardziej szczegółowo

4. Podzielnica uniwersalna 4.1. Budowa podzielnicy

4. Podzielnica uniwersalna 4.1. Budowa podzielnicy 4. Podelnca unwersalna 4.. Budowa podelncy Podelnca jest pryrądem podałowym, który stanow specjalne wyposażene frearek unwersalnych. Podstawowym astosowanem podelncy jest dokonywane podału kątowego. Jest

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja MMA-P1_1P-072 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2007 Czas pracy 120 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja MMA-R1_1P-07 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY MAJ ROK 007 Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny

Bardziej szczegółowo

ę Ś Ę Ż ć ę ę Ę Ą Ś Ó Ó Ó Ś ć ę Ć ę Ą ć Ś Ć Ś Ć Ś Ą Ę Ą Ó Ś Ę ę Ć ę Ś ę Ę Ń Ę Ó Ś Ó Ą Ż Ę ź ć Ó Ó Ś ź ź ź ŃŃ Ę ź Ó Ę Ę ć ć ę Ę ć ę Ó ę ć Ę Ć ę ę Ą ź Ś ę ę ę Ś Ń Ó ć Ć ć ź ć Ż ę Ó ę ę ę ę Ó ęć Ń ę ę Ś ę

Bardziej szczegółowo

1 0 0 / m S t a n d a r d w y m a g a ń - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu K O S M E T Y C Z K A * * (dla absolwentów szkół ponadzasadniczych) Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci

Bardziej szczegółowo

'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+

'()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!./+)012+3$%-4#4$5012#-4#4-6017%*,4.!#$!#%&!!!#$%&#'()%*+,-+ '()(*+,-./01(23/*4*567/8/23/*98:)2(!."/+)012+3$%-4#"4"$5012#-4#"4-6017%*,4.!"#$!"#%&"!!!"#$%&"#'()%*+,-+ Ucze interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, u ywa j zyka matematycznego do opisu

Bardziej szczegółowo

O F E R T A H o t e l Z A M E K R Y N * * * * T a m, g d z i e b łł k i t j e z i o r p r z e p l a t a s ił z s o c z y s t z i e l e n i t r a w, a r a d o s n e t r e l e p t a z m i a r o w y m s z

Bardziej szczegółowo

INFORMACJA SYGNALNA JAKOŚÖ PRODUKCJI PRZEMYSŁOWEJ # * PRZEDSIĘBIORSTW GOSPODARKI USPOŁECZNIONEJ

INFORMACJA SYGNALNA JAKOŚÖ PRODUKCJI PRZEMYSŁOWEJ # * PRZEDSIĘBIORSTW GOSPODARKI USPOŁECZNIONEJ WOJEWÓDZKI URZĄD STATYSTYCZNY Ne do pulkcj Egz. Nr.-3 INFORMACJA SYGNALNA Włrzych, dn 1989-05-22 X JAKOŚÖ PRODUKCJI PRZEMYSŁOWEJ * PRZEDSIĘBIORSTW GOSPODARKI USPOŁECZNIONEJ W 1988 ROKU SPIS TREŚCI UWAGI

Bardziej szczegółowo

ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied.

ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied. 2 Przyk adowy arkusz egzaminacyjny z matematyki ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Pole powierzchni ca kowitej sze

Bardziej szczegółowo

Ą Ą Ź Ż Ń Ń Ń Ć Ź Ź Ż Ż Ć Ź Ć Ź Ć Ż Ć Ź Ń Ń Ź Ż Ń Ż Ź Ź Ł Ą ź Ń Ź Ź Ż Ą ź Ą Ź Ź Ź Ń ź Ż Ń Ź ź Ę Ż Ź Ż Ż Ż Ż Ć ź Ź Ź Ź Ć Ź Ź Ź ź Ą Ź Ę Ć Ę Ż Ż Ń Ę Ż Ź Ż ź Ę Ć Ń Ż Ź Ź Ź Ą Ż Ł Ż Ż Ć Ż Ź Ł Ź ź Ą Ź Ó Ź ź Ć

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI MMA-R1A1P-062 POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 150 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14

Bardziej szczegółowo

Dzielenie. Dzielenie pozycyjne

Dzielenie. Dzielenie pozycyjne zelene ozycyjne zelene dzelene całkowte: dzelna (dvdend), dzelnk 0 (dvor) Iloraz (uotent) rezta R (remander) z dzelena to lczby take, e R, R rozw zana (,R ) oraz (,R ) take, e R, rzy tym R R, R, R oraz

Bardziej szczegółowo

OK O Z ၇嗇TZ PZK PZK ၇嗇၇嗇 STO၇嗇 K OK ၇嗇K n K ၇嗇 ၇嗇OSK SZ၇嗇Z၇嗇 SK ၇嗇 ၇嗇 S STO Z ၇嗇S K POKT T SP Z ၇嗇၇嗇၇嗇 OP ၇嗇O ᐗ嚗 SZ၇嗇Z၇嗇, uၷ升 g n c၇嗇 ၇嗇 KOZ ᐧ吧 ၇嗇၇嗇 o

OK O Z ၇嗇TZ PZK PZK ၇嗇၇嗇 STO၇嗇 K OK ၇嗇K n K ၇嗇 ၇嗇OSK SZ၇嗇Z၇嗇 SK ၇嗇 ၇嗇 S STO Z ၇嗇S K POKT T SP Z ၇嗇၇嗇၇嗇 OP ၇嗇O ᐗ嚗 SZ၇嗇Z၇嗇, uၷ升 g n c၇嗇 ၇嗇 KOZ ᐧ吧 ၇嗇၇嗇 o OK O Z ၇嗇TZ ၷ升 n bu o e 2 Okn e n ne, je no o e bą e oၷ升oną o ၷ升ᐧ吧c nn ku =, / 2K, ၷ升o ne koၷ升o e b ᐧ吧 3 Okuc ob o o e 4 Z ok enne t ၷ升 o ne, o ęne ၷ升ub et ၷ升o e, oc nko ne n kᐧ吧 ką ၷ升 k e o nego o ą u

Bardziej szczegółowo

2 7k 0 5k 2 0 1 5 S 1 0 0 P a s t w a c z ł o n k o w s k i e - Z a m ó w i e n i e p u b l i c z n e n a u s ł u g- i O g ł o s z e n i e o z a m ó w i e n i u - P r o c e d u r a o t w a r t a P o l

Bardziej szczegółowo

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1

Karta oceny merytorycznej wniosku o dofinansowanie projektu konkursowego PO KL 1 Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL Krt oceny merytorycznej wniosku o dofinnsownie projektu konkursowego PO KL 1 NR WNIOSKU KSI: WND-POKL. INSTYTUCJA PRZYJMUJĄCA

Bardziej szczegółowo

Rozpraszania twardych kul

Rozpraszania twardych kul Wyłd XVIII Rozprszn twrdych u Rozwżmy oddzływne twrdych u opsywne potencjłem V r r Ponewż potencjł jest seryczne symetryczny uncję ową możn zpsć w postc ( r Cm R Ym( m gdze Ym( to hrmon seryczne Rozprszne

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW

ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GRANULOMETRYCZNEJ SUROWCÓW I PRODUKTÓW 1 ĆWICZENIE ANALIZA SITOWA I PODSTAWY OCENY GANULOMETYCZNEJ SUOWCÓW I PODUKTÓW 1. Cel zkres ćwczen Celem ćwczen jest opnowne przez studentów metody oceny mterłu sypkego pod względem loścowej zwrtośc frkcj

Bardziej szczegółowo

Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia

Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia Załącznik nr 1 do zapytania ofertowego Nr GK.271.1.36.2014 Szczegółowy opis przedmiotu zamówienia Przedmiotem zamówienia jest wyłonienie podmiotu świadczącego usługę polegającą na prowadzeniu zajęć dla

Bardziej szczegółowo

PIERWIASTKI W UKŁADZIE OKRESOWYM

PIERWIASTKI W UKŁADZIE OKRESOWYM PIERWIASTKI W UKŁADZIE OKRESOWYM 1 Układ okresowy Co można odczytać z układu okresowego? - konfigurację elektronową - podział na bloki - podział na grupy i okresy - podział na metale i niemetale - trendy

Bardziej szczegółowo

Sprężarki. Wykres pracy indykowanej w tłokowej sprężarce jednostopniowej przedstawiono na rysunku. 1 2 p s. V sk

Sprężarki. Wykres pracy indykowanej w tłokowej sprężarce jednostopniowej przedstawiono na rysunku. 1 2 p s. V sk Srężrk Wykres rcy ndykownej w łokowej srężrce jednosonowej rzedswono n rysunku. 3 4 2 =cons =cons s 2 s s (ssne) o sk rysunku rzyjęo nsęujące oznczen: s oory ssn, oory zworu łocznego, s cśnene ssn, cśnene

Bardziej szczegółowo

Miary statystyczne. Katowice 2014

Miary statystyczne. Katowice 2014 Mary statystycze Katowce 04 Podstawowe pojęca Statystyka Populacja próba Cechy zmee Szereg statystycze Wykresy Statystyka Statystyka to auka zajmująca sę loścowym metodam aalzy zjawsk masowych (występujących

Bardziej szczegółowo

y zamieszkanie (adres placówki, jeśli wnioskodawcą jest nauczyciel lub pracownik socjalny) z kontaktowy (komórkowy lub stacjonarny)

y zamieszkanie (adres placówki, jeśli wnioskodawcą jest nauczyciel lub pracownik socjalny) z kontaktowy (komórkowy lub stacjonarny) Dyrekr Szkły Pdwwej nr 11 z Oddzł Inegrcyjny w Suwłkch nek rzyznne cy w rch Rządweg rgru cy uczn w 2012 rku yrwk zkln, n dfnnwne zkuu dręcznków dl dzec rzczynjących nukę w rku zklny 2012/2013 w klch I

Bardziej szczegółowo

Dokument pochodzi z cyfrowego archiwum PTN, Odział we Wrocławiu. Wszelkie prawa zastrzeżone - wykorzystanie bez zgody Właściciela zabronione.

Dokument pochodzi z cyfrowego archiwum PTN, Odział we Wrocławiu. Wszelkie prawa zastrzeżone - wykorzystanie bez zgody Właściciela zabronione. ń ń Dokument pochodzi z cyfrowego archiwum PTN, Odzia we Wrocawiu. Wszelkie prawa zastrzeone - wykorzystanie bez zgody Waściciela zabronione. ń Ą Ł Ś ń ń ó ń ńę Dokument pochodzi z cyfrowego archiwum PTN,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Poltechnk Gdńsk Wydzł Elektrotechnk Automtyk Ktedr Inżyner Systemów Sterown Teor sterown Podstwy lgebry mcerzy Mterły pomocncze do ćwczeń lbortoryjnych 1 Część 3 Oprcowne: Kzmerz Duznkewcz, dr hb. nż.

Bardziej szczegółowo

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna

Wykład 2. Granice, ciągłość, pochodna funkcji i jej interpretacja geometryczna 1 Wykłd Grnice, ciągłość, pocodn unkcji i jej interpretcj geometryczn.1 Grnic unkcji. Grnic lewostronn i grnic prwostronn unkcji Deinicj.1 Mówimy, że liczb g jest grnicą lewostronną unkcji w punkcie =,

Bardziej szczegółowo

Ł ń ń ć ź Ą ć Ń ć Źń Ą ć ź ź ń ź ń ń ń Ą ń ź Ą ć Ą ń Ą ń ń Źń ń ć ń ń ć ń ć ń ź ź ź ź ć Źń ń Ń ć ć ć ń ć ń ź ń ć Ł ć ć Ł Ń ć Ń ć ń ć ć ć ź ć ć ńń ź ź ć ń ć ć Źń ń ź ć ń ń źć ć ń ć ń ć ć ń ń ć ć ź ń ć ć

Bardziej szczegółowo

P 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6

P 0max. P max. = P max = 0; 9 20 = 18 W. U 2 0max. U 0max = q P 0max = p 18 2 = 6 V. D = T = U 0 = D E ; = 6 XL OLIMPIADA WIEDZY TECHNICZNEJ Zawody II stopnia Rozwi zania zada dla grupy elektryczno-elektronicznej Rozwi zanie zadania 1 Sprawno przekszta tnika jest r wna P 0ma a Maksymaln moc odbiornika mo na zatem

Bardziej szczegółowo

1 0 2 / m S t a n d a r d w y m a g a ñ - e g z a m i n m i s t r z o w s k i dla zawodu R A D I E S T E T A Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln o ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejkê z kodem szko³y dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Przed matur¹ MAJ 2011 r. Czas pracy 180 minut Instrukcja dla zdaj¹cego 1. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny

Bardziej szczegółowo

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE

BQR FMECA/FMEA. czujnik DI CPU DO zawór. Rys. 1. Schemat rozpatrywanego systemu zabezpieczeniowego PE BQR FMECA/FMEA Przed rozpoczęcem aalzy ależy przeprowadzć dekompozycję systemu a podsystemy elemety. W efekce dekompozycj uzyskuje sę klka pozomów: pozom systemu, pozomy podsystemów oraz pozom elemetów.

Bardziej szczegółowo

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa

Gdyńskim Ośrodkiem Sportu i Rekreacji jednostka budżetowa W Z Ó R U M O W Y z a w a r t a w G d y n i w d n i u 2 0 1 4 r po m i d z y G d y s k i m O r o d k i e m S p o r t u i R e k r e a c j i j e d n o s t k a b u d e t o w a ( 8 1-5 3 8 G d y n i a ), l

Bardziej szczegółowo

dr inż. Zbigniew Szklarski

dr inż. Zbigniew Szklarski Włd : Wetor dr nż. Zgnew Slrs sl@gh.edu.pl http://ler.uc.gh.edu.pl/z.slrs/ Welośc fcne Długość, cs, sł, ms, prędość, pęd, prspesene tempertur, nprężene, premescene, ntężene prądu eletrcnego, ntężene pol

Bardziej szczegółowo

V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH

V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH Krs na Stdach Doktoranckch Poltechnk Wrocławskej wersja: lty 007 34 V. WPROWADZENIE DO PRZESTRZENI FUNKCYJNYCH. Zbór np. lczb rzeczywstych a, b elementy zbor A a A b A, podzbór B zbor A : B A, sma zborów

Bardziej szczegółowo

Zestaw 11- Działania na wektorach i macierzach, wyznacznik i rząd macierzy

Zestaw 11- Działania na wektorach i macierzach, wyznacznik i rząd macierzy Zestw - Dziłni n wektorch i mcierzch, wyzncznik i rząd mcierzy PRZYKŁADOWE ZADANIA Z ROZWIAZANIAMI Dodjąc( bądź odejmując) do siebie dw wektory (lub więcej), dodjemy (bądź odejmujemy) ich odpowiednie współrzędne

Bardziej szczegółowo

Formularz wyliczenia nale no ci za wycofane zbo e Izb_P6_f2

Formularz wyliczenia nale no ci za wycofane zbo e Izb_P6_f2 Stron: 1/5 I Z B 0 6 0 2 V 9 1. Tu prosz nklei nlepk identyfikcyjn /Je eli przedsi biorc nie posid nlepki identyfikcyjnej prosz wpis poni ej numer rejestrcyjny otrzymny w ARR/ * Piecz tk kncelrii Dt wp

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ę ź ź ź ź Ś ź ż Ę Ę Ś ż Ś ń Ś Ó Ą Ł Ą Ś ź Ę ć Ś ź ż ż ż ż ż ć ż ż Ń ć ń Ś ź ż ń ć ć ż ć ż źń ć ż ż ż ź ń ć ć Ł ż Ę ń ć ż ń ż ż Ś ź ż ń ń Ś ż Ś ń Ś ż ż Ś ń Ą ż Ł ć ż ż ż ń ż ż ż ż ń Ł ń Ę Ę Ą ń ź

Bardziej szczegółowo

Ą Ł ń Ź Ź Ą Ą ź ć Ź ń ź Ę Ł Ę Ł ż ć ć ć ż ż ż ć Ż ń ć ń ć Ń Ę ż Ż Ż Ż ć Ń Ż Ż Ą ń Ż Ż Ą Ą ń ż ń Ż Ź ż ż Ź ń ć ć Ą ć ć ć Ż ć ć ż ć ć Ż Ą ć Ż ć Ż ż ń ż ń ć Ż ć ć Ż Ł Ż Ż ć ż ć ć Ń Ń ż Ą ć ć ć ń ć ź ć ż ć

Bardziej szczegółowo

Ń Ó Ą Ó Ą Ń ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć Ń ć ć ć ź ź Ą ć ć ć ź Ź ź ć ŚĆ ć ć ć ź ć źń Ć Ż ź ć ć ć ź ć Ż Ą ć Ż ć ź ć ź ź ź Ą ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ą ć Ó ź Ó Ó Ń Ą Ó

Bardziej szczegółowo

ń Ą ń Ż Ż ń Ó ź Ę ź ź Ę ć ć ć Ś ź ŚĆ Ś ź ź ź ź Ś ź ń Ś Ó Ć ŚĆ Ć ć ć ć ź ń ć Ó ń ń ń Ś ń ń Ś ń ź ź ź źń Ź Ś ń Ć Ś Ś Ź ń ń Ś ń ń Ś ź ź Ś ź źń Ś ć ć ń Ś ń ń Ś Ś Ś Ś ń ź ź Ś ź źń ź Ś ń ź Ś Ś Ś ź ń ń Ś ń ń

Bardziej szczegółowo

Ą ż ń ń ń ń ż Ą ń ń ż ć ń ś ż ż ż ś ż ż ż ż ć ć ś Ą ż ń ż ż ć ń ś ź ń ś ż ś ś ń ś ń ś ś ś Ń ś ż ń ś ń ń ść ż Ę ń ś ń ń ń ś ż ć Ą ś ż Ń żń ś ż ż ń ś Ę ŁÓ Ą ż ń ń ś ń ń ż ć ż Ś ź Ń ś Ń ż ń ś ń ż ź

Bardziej szczegółowo

1 0 2 / c S t a n d a r d w y m a g a ń e g z a m i n c z e l a d n i c z y dla zawodu R A D I E S T E T A Kod z klasyfikacji zawodów i sp e cjaln oś ci dla p ot r ze b r yn ku p r acy Kod z klasyfikacji

Bardziej szczegółowo

ROZPORZ DZENIE MINISTRA KULTURY I SZTUKI. z dnia 9 marca 1999 r.

ROZPORZ DZENIE MINISTRA KULTURY I SZTUKI. z dnia 9 marca 1999 r. Dz.U.99.41.419 ROZPORZ DZENIE MINISTRA KULTURY I SZTUKI z dnia 9 marca 1999 r. w sprawie wymaga kwalifikacyjnych uprawniaj cych do zajmowania okre lonych stanowisk w bibliotekach oraz trybu stwierdzania

Bardziej szczegółowo

Ą Ń Ę Ę Ą Ę Ć ź Ż Ż Ą ń Ź Ż Ż ń ń Ź Ą Ń Ą Ą Ę ń ź Ę Ę Ż Ć Ą ź Ą Ę ń ź Ę ń ń Ą Ż Ę ń Ą ń ń Ę Ę Ę Ź ń Ę ń ń ń ń Ź Ę Ś ź Ą Ń ń Ż Ź Ę Ź ń ń ń Ę Ę ń Ż Ą ń ńń Ś ń ń Ż Ż Ę Ż Ń Ę Ą Ń Ł ń ń ń ń ń ń ń ń Ś Ź Ę Ś

Bardziej szczegółowo

Ł ŚĆ ń Ś Ł Ź Ć Ł Ą ńń ć Ż Ą Ł Ś ń Ł ć Ś ń ć ć ć Ó Ż ć ć Ą Ś ć Ś ć Ń Ś ć Ś ć Ś Ć Ś Ż Ś Ś Ż Ś Ó ń ć ć Ź Ł ć ć ć ń ń ć ć Ą ć ć ć Ź ć ć ć ć ć ć Ó Ź Ó Ł Ł Ń ć ć Ź Ą ć ć ń ć Ą ć ć ć Ł Ź Ź Ź Ż Ł Ż Ł Ż ć ń ć Ą

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLAS IV VI Kryteria ocen 1. Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny: Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: Posiadł wiedzę i umiejętności obejmujące pełny

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ARKUSZ ZAWIERA INFORMACJE PRAWNIE CHRONIONE DO MOMENTU ROZPOCZ CIA EGZAMINU! Miejsce na naklejk MMA-P1_1P-092 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MAJ ROK 2009 Czas pracy 120 minut Instrukcja

Bardziej szczegółowo

REGULAMIN OBRAD WALNEGO ZEBRANIA CZŁONKÓW STOWARZYSZENIA LOKALNA GRUPA DZIAŁANIA STOLEM

REGULAMIN OBRAD WALNEGO ZEBRANIA CZŁONKÓW STOWARZYSZENIA LOKALNA GRUPA DZIAŁANIA STOLEM Załącznik do uchwały Nr 8/08 WZC Stowarzyszenia LGD Stolem z dnia 8.12.2008r. REGULAMIN OBRAD WALNEGO ZEBRANIA CZŁONKÓW STOWARZYSZENIA LOKALNA GRUPA DZIAŁANIA STOLEM Rozdział I Postanowienia ogólne 1.

Bardziej szczegółowo

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI

PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI PRZYK ADOWY ARKUSZ EGZAMINACYJNY Z MATEMATYKI Zestaw P POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla pisz cego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 17 stron.. W zadaniach od 1. do 0. s podane 4 odpowiedzi:

Bardziej szczegółowo