Zasady tworzenia baz danych geologiczno-górniczych dla przodków œcianowych kopalñ wêgla kamiennego
|
|
- Natalia Pluta
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom Zeszyt 1 ROMAN MAGDA*, STANIS AW G ODZIK**, TADEUSZ WO NY** Zasady tworzenia baz danych geologiczno-górniczych dla przodków œcianowych kopalñ wêgla kamiennego S³owa kluczowe Górnictwo wêgla kamiennego, bazy danych geologiczno-górniczych, przodki eksploatacyjne œcianowe Streszczenie W artykule ukazano tok postêpowania przy tworzeniu bazy danych geologiczno-górniczych dla przodków eksploatacyjnych œcianowych, dominuj¹cych w polskim górnictwie wêgla kamiennego. Bazy takie umo liwiaj¹ symulacjê projektowanych robót górniczych i rezultatów produkcyjnych nie tylko w kategoriach wielkoœci fizycznych, ale równie ekonomicznych. Z uwagi na charakteryzuj¹cy produkcjê górnicz¹ wysoki poziom niepewnoœci, zwi¹zany zw³aszcza ze zmiennoœci¹ warunków zalegania z³ó, wskazane jest okreœlenie rozk³adów prawdopodobieñstwa zbieranych porównywalnych danych statystycznych, celem ustalenia wielkoœci istniej¹cego ryzyka w odniesieniu do planowanej produkcji. Podane w niniejszym artykule przyk³ady odnosz¹ siê do œcian prowadzonych w ró nych warunkach geologicznych i odmiennie wyposa onych. Wprowadzenie Specyfik¹ dzia³alnoœci gospodarczej prowadzonej w górnictwie, odró niaj¹c¹ tê ga³¹ÿ przemys³u od wszystkich innych, jest permanentna zmiana warunków geologiczno-górniczych z jakimi za³ogi maj¹ do czynienia codziennie; bior¹c rzecz dos³ownie, warunki zmieniaj¹ siê z ka dym metrem postêpu (prawda, e przewa nie nieznacznie) i nigdy nie s¹ w pe³ni powtarzalne. W przypadku górnictwa wêgla kamiennego patrz¹c przestrzennie * Prof. dr hab in., ** Dr in., Wydzia³ Górnictwa i Geoin ynierii AGH, Kraków. Recenzent prof. dr hab. in. Czes³aw Cyrnek
2 64 w trzech kierunkach, mo na obserwowaæ zmiany rodzaju ska³ otaczaj¹cych pok³ad i ich parametrów (np. mi¹ szoœci, wskaÿników wytrzyma³oœciowych itd.) oraz zmiany parametrów samego pok³adu (np. mi¹ szoœci, wartoœci opa³owej, zapopielenia, zasiarczenia, wilgotnoœci). W przypadku górnictwa rudnego zmiennoœæ czynników jest jeszcze wiêksza, dochodzi bowiem zmiennoœæ wysokoœci okruszcowania w furcie, a tak e zmiennoœæ mineralizacji. Nawet najbardziej wnikliwe badania geologiczne nie s¹ w stanie wychwyciæ wyprzedzaj¹co wszystkich wahañ interesuj¹cych parametrów z³o a i ska³ otaczaj¹cych, tymczasem niekiedy niewielkie ich zmiany (np. pojawienie siê mikrouskoku) mog¹ mieæ istotny wp³yw na przebieg samego procesu wydobywczego, jak te na uzyskiwane rezultaty. Przy planowaniu produkcji górniczej nale y zatem uwzglêdniaæ aspekt niepewnoœci, wynikaj¹cy z niepe³nego rozpoznania warunków geologicznych, bowiem pe³ne rozpoznanie uzyskuje siê dopiero po wyeksploatowaniu z³o a. Przejœcie systemu gospodarczego w Polsce od centralnie sterowanego do rynkowego postawi³o przed przedsiêbiorstwami górniczym nowe wyzwania. Do stosunkowo du ej niepewnoœci warunków geologiczno-górniczych, dochodz¹ aspekty niepewnoœci i ryzyka w podejmowaniu decyzji inwestycyjnych, wynikaj¹ce z uwarunkowañ otoczenia gospodarczego. Ryzyko w tym przypadku jest znacznie wiêksze ni w warunkach gospodarki centralnie sterowanej, bowiem do ryzyka wynikaj¹cego z niepewnoœci natury i techniczno- -technologicznych uwarunkowañ procesu wydobywczego, dochodzi szereg rodzajów ryzyka, wynikaj¹cego z rynkowej natury otoczenia gospodarczego. Tak wiêc, w trakcie ustalania zamierzeñ produkcyjnych, dla kadry zarz¹dzaj¹cej nieodzowna staje siê, oprócz bie ¹cej informacji w zakresie prognozy kszta³towania siê okreœlonych wskaÿników natury technicznej i ekonomicznej, równie ocena poziomu ryzyka zwi¹zanego z ich uzyskaniem. Koniecznoœæ dostosowania siê producentów wêgla do wymagañ odbiorców w warunkach wolnej gry rynkowej wymaga zatem podejmowania decyzji poprzedzonej najpe³niejsz¹ w miarê mo liwoœci identyfikacj¹ warunków i zminimalizowaniem niepewnoœci oraz ograniczaniem ryzyka zwi¹zanego z dzia³alnoœci¹ górnicz¹ do rozs¹dnych granic. Przy zwiêkszaniu koncentracji wydobycia i jednoczesnym podnoszeniu wymagañ wzglêdem produkcji wzrasta nie tylko ryzyko, ale te i rozproszenie uzyskiwanych wyników. Analizuj¹c ryzyko, mo na jego wielkoœæ okreœlaæ statystycznie za pomoc¹ odchylenia standardowego, co jest s³uszne, jako e w warunkach kopalñ rezultaty pracy takie jak na przyk³ad postêpy dr¹ enia wyrobisk przygotowawczych czy eksploatacyjnych stanowi¹ zbiory zmiennych losowych, uzyskiwanych w efekcie nak³adania siê wielu czynników o charakterze losowym. Dokonuj¹c przegl¹du publikacji naukowych, dostrzega siê w niektórych uwzglêdnianie losowego charakteru warunków pracy w górnictwie, a przez to ca³ego procesu technologicznego i w œlad za tym mo liwoœæ traktowania odchylenia standardowego jako miary rozproszenia wyników tego procesu.
3 65 1. Tok postêpowania przy opracowywaniu bazy danych Przystêpuj¹c do planowania produkcji nale y wykorzystywaæ nabyte uprzednio doœwiadczenia. W tym celu konieczne staje siê opracowanie bazy danych zawieraj¹cej wszystkie potrzebne informacje uzyskane w trakcie wczeœniej prowadzonych robót górniczych, przy czym baza taka powinna byæ sukcesywnie uaktualniana o bie ¹co nabywane informacje. Odpowiednio przygotowana baza winna zawieraæ dane geologiczno-górnicze, ponadto dane ekonomiczne, a przynajmniej dane ujmuj¹ce interesuj¹ce zestawy kosztów. Zbiory danych winny byæ na tyle liczne, by pozwala³y na ich obróbkê statystyczn¹. We wstêpie niniejszego artyku³u zwrócono uwagê na charakterystyczn¹ dla górnictwa niepewnoœæ warunków prowadzonej dzia³alnoœci i ryzyko uzyskiwania zamierzonych efektów. Z tych wzglêdów do oceny przysz³ych wyników produkcyjnych wskazane jest wykorzystanie metod stochastycznych. Pos³uguj¹c siê nimi mo na oceniæ wielkoœæ ryzyka uzyskania zaplanowanych efektów. Miarê ryzyka stanowi wariancja okreœlonego kryterium w procesie podejmowania decyzji (nastrêczaj¹ca problemy z punktu widzenia fizycznej interpretacji) lub odchylenie standardowe tego kryterium, czyli pierwiastek drugiego stopnia z wariancji (co jest ³atwiejsze do interpretacji praktycznej). Zarówno wariancja, jak i odchylenie standardowe, przyjmuj¹ nieujemne wartoœci i im mniejsza jest wariancja, a tym samym im mniejsze jest odchylenie standardowe, tym ryzyko zwi¹zane z podejmowaniem decyzji jest mniejsze. Wariancjê 2 mo na wyliczyæ ze wzoru i E( ) pi 2 2 a odchylenie standardowe jest pierwiastkiem z wariancji i to ono jest czêœciej u ywane jako miernik ryzyka: i E( ) 2 pi gdzie: 2 wariancja, odchylenie standardowe, i wartoœæ dla danego prawdopodobieñstwa, E( ) wartoœæ oczekiwana, p i prawdopodobieñstwo. Przy okreœlaniu niepewnoœci i ryzyka wygodnie korzystaæ z metody symulacji komputerowej zwanej metod¹ Monte Carlo, której autorzy Neumann i Ulman wnioskuj¹, e
4 66 nawet w przypadkach zale noœci niemaj¹cych charakteru stochastycznego mo na ³atwiej oszacowaæ wyniki na drodze eksperymentu stochastycznego ni z u yciem analizy matematycznej. Metod¹ t¹ mo na szybko i wygodnie pos³ugiwaæ siê korzystaj¹c z dostêpnych programów komputerowych, a zw³aszcza programów STATISTICA. Programy do obróbki statystycznej daj¹ mo liwoœæ okreœlenia parametrów rozk³adu prawdopodobieñstwa danych o charakterze losowym. W przypadku wyrobisk eksploatacyjnych œcianowych mo na uznaæ, e wielkoœci ich postêpów (np. dobowe) s¹ zmiennymi losowymi. Postêpy te mog¹ byæ pochodnymi na³o enia siê wielu niemo liwych do przewidzenia okolicznoœci, takich jak warunki geologiczne (np. mikrouskok i powi¹zane z nim os³abienie struktury warstw stropowych), absencja, nieuwaga, u³omnoœæ, niedyspozycja czy niesolidnoœæ czynnika ludzkiego mog¹ce byæ przyczyn¹ obwa³ów, awarii, wypadków, a wreszcie niedoci¹gniêcia organizacyjne skutkuj¹ce z³ym wspó³dzia³aniem ogniw procesu technologicznego (przyk³adowo odstawy) itd. Aby naœwietliæ tok postêpowania, w tabeli 1 zestawiono charakterystyki trzech ró nych œcian prowadzonych w trzech ró nych kopalniach i w ró nych okresach. Jak pokazano w wierszu 1 tej tabeli, dwie spoœród nich prowadzono z zawa³em stropu, trzeci¹ natomiast z wype³nianiem pustki poeksploatacyjnej podsadzk¹ hydrauliczn¹. Kolejne 15 wierszy tabeli przedstawia parametry geologiczne w jakich œciany te pracowa³y, kolejne dwa wiersze pokazuj¹ parametry geometryczne œcian, a siedem ostatnich wierszy parametry technologiczne. Jak wynika z zestawienia, poszczególne œciany maj¹ zbli one warunki geologiczne, ró ni¹ siê za to parametrami geometrycznymi i wyposa eniem oraz liczb¹ zmian produkcyjnych. Tabele 2, 3 i 4 ujmuj¹ wielkoœci dobowych postêpów œcian, odpowiednio: œciany 1, œciany 2 i œciany 3. Wielkoœci tych postêpów traktowane bêd¹ nastêpnie jako dane losowe; w przypadku œciany 1 liczebnoœæ zbioru wynosi 150 danych, w przypadku œciany danych oraz w przypadku œciany danych, zatem w ka dym przypadku s¹ to zbiory dostatecznie liczne by mo na je uznaæ za statystycznie obrabialne. Zestawienia te ukazuj¹c wahania wielkoœci postêpów dobowych œcian zarówno w obrêbie tych samych, jak te ró nych tygodni dokumentuj¹ losowy charakter tych danych. Równoczeœnie mo na zaobserwowaæ ró nice wielkoœci postêpów miêdzy poszczególnymi œcianami, co wynika ze sposobu kierowania stropem, iloœci zmian produkcyjnych oraz wyposa enia, z czym wi¹ e siê jedno- lub dwukierunkowe urabianie kombajnami. Tak wiêc, korzystaj¹c z programów STATISTICA przy zastosowaniu popularnych testów, np. Ko³mogorowa-Smirnowa lub Chi-kwadrat, mo na sprawdziæ dopasowanie rozk³adów dostêpnych w pakiecie tych programów, co powinno poprzedziæ wykorzystanie metody Monte Carlo do losowania wyników planowanej produkcji. W niniejszym rozdziale pos³u ono siê w³aœnie pakietem programu STATISTICA. Pe³ny opis w³aœciwoœci tych programów podaj¹ nie tylko ich dokumentacje, ale równie liczne opracowania naukowe z tego zakresu.
5 67 Charakterystyka techniczno-geologiczna wyrobisk œcianowych œciana nr 1, 2 i 3 Technological and geological parameters of longwalls no: 1, 2 i 3 TABELA 1 TABLE 1
6 68 Wielkoœæ postêpu [m/d] œciana nr 1 Rate of advance [m/day] longwall no1 TABELA 2 TABLE 2 miesi¹c dzieñ IX X XI XII I II III IV 1 7,5 1,5 2 5,9 5,9 2,6 1,2 3 7,5 5,6 4,1 5,8 6,3 1,0 4 8,2 3,8 6,6 5,1 1,0 5 3,3 5,0 7,0 5,4 6 3,5 4,4 4,8 6,8 5,2 7 6,7 3,7 4,8 6,7 5,0 0,8 8 7,4 4,1 4,3 1,2 9 6,9 5,4 4,1 0,9 10 7,9 3,7 4,9 6,5 5,1 0,5 11 8,2 6,3 6,1 4,5 0,7 12 5,1 4,1 6,1 4,6 13 1,6 3,8 4,2 5,6 5,1 14 5,9 2,4 4,0 6,1 3,8 1,0 15 7,3 1,3 4,4 0,9 16 5,9 7,4 5,8 5,4 1,0 17 7,5 8,2 5,0 4,6 6,2 3,9 0,9 18 7,0 8,0 3,4 5,7 7,8 3,2 0,6 19 7,0 1,4 5,2 5,7 3,4 20 8,2 1,7 4,6 6,0 7,2 3,7 21 7,9 2,8 5,8 5,4 5,2 22 6,7 1,7 5,8 23 7,8 3,6 5,3 6,0 24 7,5 8,0 5,7 5,5 5,1 3,7 25 6,0 6,8 1,2 4,2 4,4 26 7,8 0,7 3,9 4,9 27 7,4 2,6 5,1 5,0 4,4 3,5 28 4,2 7,0 5,0 5,3 5,3 3,7 29 6,1 4,7 5,1 30 7,2 6,5 6,8 5,8 31 6,4 6,6 6,0 2,3
7 69 Wielkoœæ postêpu [m/d] - œciana nr 2 Rate of advance [m/day] longwall no 2 TABELA 3 TABLE 3 miesi¹c dzieñ V VI VII VIII IX X XI XII 1 3,25 3,50 3,50 2 4,05 2,00 0,60 3,60 3,55 3 2,15 4,15 2,70 3,20 3,50 4 2,95 4,55 2,35 2,35 2,70 5 3,30 4,05 1,70 3,00 2,45 2,30 6 3,55 2,45 2,90 2,70 4,15 7 2,55 3,00 1,55 3,95 8 3,65 2,70 2,70 3,65 9 3,55 3,75 2,85 3,50 3, ,40 2,80 3,40 3,25 3,50 2, ,95 3,50 3,75 3,20 2, ,55 4,00 2,20 2,00 3,05 3, ,35 3,20 3,50 3,20 3,50 3, ,15 2,70 2,95 2,30 4,00 3, ,25 2,35 3,60 4, ,95 3,70 1,65 1,65 3,95 3, ,15 3,25 4,55 2,95 2,60 2, ,55 4,15 3,00 3,55 4,25 3, ,90 3,30 1,25 3,55 3,75 3, ,80 4,20 2,60 2,80 3,90 3, ,85 2,15 2,95 2,30 3,85 1, ,60 2,35 3,00 3,90 4, ,70 2,50 3,00 1,95 2,50 3, ,70 2,10 4,00 3,30 4, ,30 3,15 3,20 2,35 2, ,60 3,55 2,20 3,75 2, ,70 3,75 2,70 3,60 3,75 2, ,20 1,85 3,70 2,45 4, ,20 2,30 3,40 3,70 4, ,35 3,00 1,70 3,15 2, ,55 3,85 4,00
8 70 Tabela 3 cd. Table 3 cont. miesi¹c I II III IV V VI VII dzieñ 1 2,00 3,75 4,00 2 2,70 2,30 2,90 3,85 4,15 3 0,15 2,25 2,90 2,65 4,40 3,85 4 2,30 0,80 3,30 4,00 4,85 5 2,45 3,20 2,30 3,00 3,55 6 2,25 3,50 2,50 1,00 2,80 7 3,15 2,80 3,90 2,30 2,35 3,65 8 1,70 2,60 2,55 4,15 3,20 9 3,20 4,05 3,75 3,20 3, ,10 3,00 3,95 3,20 3,20 3, ,25 3,35 3,20 3,75 1, ,15 2,25 3,95 4, ,70 2,90 3,40 3,60 2, ,00 3,35 3,05 3,75 3,70 4, ,30 3,40 3,65 2,70 5, ,70 3,20 2,35 3,95 1, ,15 2,55 3,15 4,30 2,60 3, ,80 3,95 2,85 3,95 3, ,15 2,60 4, ,90 1,55 3,70 3, ,55 2,85 2,45 3,75 1, ,50 3,30 2,00 3,90 3, ,35 4,00 3,95 3, ,50 3,35 4,00 1,80 3, ,35 3,65 3,85 3, ,95 2,35 3,75 3, ,20 2,65 3,50 3,75 3, ,85 2,95 2,70 3,95 3, ,65 2,20 3,40 3, ,70 3,70 2,70 3, ,55 3,55
9 71 Wielkoœæ postêpu [m/d] œciana nr 3 Rate of advance [m/day] longwall no 3 TABELA 4 TABLE 4 miesi¹c dzieñ II III IV V VI VII VIII IX 1 2,1 4,2 3,0 4,2 2 2,8 2,1 3,5 3,5 3 1,4 2,1 2,1 2,8 4,2 4,2 4 2,1 2,8 2,8 2,1 4,2 4,2 3,5 5 2,8 2,1 2,1 2,8 3,5 4,2 6 2,1 2,8 2,8 2,1 4,2 7 2,8 2,8 2,8 2,1 2,1 3,5 8 2,8 2,8 2,8 4,2 4,2 9 3,5 2,1 2,1 2,1 3,5 10 2,8 2,1 2,8 2,8 2,8 4,2 11 2,1 2,8 2,1 2,1 2,1 4,2 3,5 12 2,8 2,1 2,1 2,8 3,5 4,2 13 2,1 2,8 2,8 2,1 4,2 14 2,8 2,8 2,8 2,1 2,1 3,5 15 2,1 2,8 2,8 4,2 4,2 16 2,8 2,1 4,2 2,1 3,5 17 1,4 2,1 2,1 3,5 2,8 4,2 18 2,1 2,8 2,8 4,2 2,1 4,2 3,5 19 1,4 2,1 2,1 3,5 3,5 4,2 20 2,1 2,8 2,8 4,2 4,2 21 1,4 2,8 2,1 2,1 2,1 3,5 22 2,8 2,8 2,8 4,2 4,2 23 2,1 2,1 4,2 2,1 3,5 24 2,1 2,8 2,8 3,5 2,8 4,2 25 1,4 2,1 2,1 4,2 2,1 4,2 3,5 26 2,1 2,8 2,1 3,5 3,5 4,2 27 2,8 2,1 2,8 4,2 4,2 28 1,4 2,8 2,1 2,1 4,2 3,5 29 2,8 2,8 3,5 4,2 4,9 30 2,1 2,1 3,5 4,2 4,2 31 2,1 3,5
10 72 Rysunki od 1 do 3 przestawiaj¹ wyniki testowania rozk³adów statystycznych postêpów dobowych odpowiednio œciany 1, œciany 2 i œciany 3, a w tabeli 5 zestawiono statystyki opisowe badanych rozk³adów. Wynika z nich, e dla postêpów dobowych œciany 1 oraz 2 mo na by³o dopasowaæ rozk³ady normalne, natomiast w przypadku œciany 3 próby dopasowania rozk³adu normalnego, jak te innych dostêpnych w programie STATISTICA 55 Zmienna: Œciana nr 1, Rozk³ad: Normalny d Ko³mogorowa-Smirnowa 0,04814, Test chi-kwadrat = 4,47301, df = 2 (dopasow.), p = 0, Liczba obserwacji ,0 1,6 3,2 4,7 6,3 7,9 9,5 Kategoria (Postêp [m/d]) Rys. 1. Wyniki testowania rozk³adu statystycznego postêpów œciana nr 1 Fig. 1. Results of statistical distribution testing longwall no Zmienna: Œciana nr 2, Rozk³ad: Normalny d Ko³mogorowa-Smirnowa 0,03519, Test chi-kwadrat = 5,68173, df = 2 (dopasow.), p = 0, Liczba obserwacji ,9 0,0 0,9 1,7 2,6 3,4 4,3 5,1 Kategoria (Postêp [m/d]) Rys. 2. Wyniki testowania rozk³adu statystycznego postêpów œciana nr 2 Fig. 2. Results of statistical distribution testing longwall no 2
11 73 Rys. 3. Wyniki testowania rozk³adu statystycznego postêpów œciana nr 3 Fig. 3. Results of statistical distribution testing longwall no 3 TABELA 5 Statystyki opisowe badanych rozk³adów prawdopodobieñstwa postêpów dobowych w œcianach TABLE 5 Descriptive statistics of investigated distribution of longwalls rate of advance Nazwa wyrobiska Liczba losowañ Œrednia Przedzia³ ufnoœci 95% 95% Suma Min. Max. Rozstêp Œciana nr ,878 4,548 5, ,70 8,20 8,20 7,70 Œciana nr ,079 2,988 3, ,30 5,00 5,00 4,85 Œciana nr ,941 2,812 3, ,00 4,90 4,90 3,50 Nazwa wyrobiska Wariancje Odch. stand. B³¹d stand. Skoœnoœæ B³¹d std. Skoœnoœæ Kurtoza B³¹d std. Kurtoza Œciana nr 1 4,188 2,047 0,167 0,508 0,198 0,484 0,394 Œciana nr 2 0,653 0,808 0,046 0,612 0,139 0,530 0,277 Œciana nr 3 0,722 0,850 0,065 0,287 0,186 1,075 0,370
12 74 rozk³adów nie powiod³y siê, wobec czego na potrzeby symulacji Monte Carlo nale y w ostatnim przypadku pos³u yæ siê rozk³adem trójk¹tnym. Podsumowanie Celem niniejszego artyku³u by³o ukazanie toku postêpowania przy opracowywaniu bazy danych u³atwiaj¹cej planowanie produkcji przy uwzglêdnieniu aspektu niepewnoœci i ryzyka. Rzecz polega na tym, e po zebraniu obrabialnego statystycznie zbioru danych losowych nale y wczytaæ je do programu STATISTICA, po czym sprawdza siê jego dopasowanie przyjmuj¹c na pocz¹tku rozk³ad normalny testowanego zbioru, gdy w literaturze naukowej twierdzi siê, i w warunkach naturalnych jest on najczêœciej spotykany. Faktycznie, jak podaje Volk spotykane w praktyce rozk³ady jedynie zbli aj¹ siê do normalnego, a w gruncie rzeczy nie s¹ z nim identyczne, jako e rozk³ad skoñczonej liczby pomiarów mo e siê jedynie zbli aæ do funkcji ci¹g³ej rozk³adu normalnego. Jeœli wymienione testy nie potwierdz¹ postawionej wstêpnie hipotezy o rozk³adzie normalnym, nale y sprawdziæ dopasowanie kolejnych dostêpnych w pakiecie STATISTICA rozk³adów, a gdy i to nie da efektów, wtedy mo na przyj¹æ rozk³ad trójk¹tny. Rozk³ad ten bywa wykorzystywany do symulacji prowadzonych przy u yciu metody Monte Carlo, o czym œwiadczy literatura naukowa. Ponadto rozk³ad ten jest ratunkiem w przypadku gdy mamy do czynienia ze zmienn¹ losow¹, a brak jest dostatecznej iloœci danych do obróbki statystycznej koniecznej dla dopasowania innego rozk³adu. Wówczas do tabeli danych wejœciowych nale y wczytaæ takie wielkoœci opisuj¹ce rozk³ad trójk¹tny, jak: wartoœæ najczêœciej wystêpuj¹ca oraz wartoœæ minimalna i maksymalna. Po okreœleniu rozk³adu danych mo na, korzystaj¹c z metody Monte Carlo, przyst¹piæ do losowania planowanych wyników produkcyjnych i okreœlenia wielkoœci ryzyka ich uzyskania miar¹, któr¹ jak wczeœniej podano jest wielkoœæ odchylenia standardowego badanego parametru. Dla bran y górnictwa wêgla kamiennego niepewnoœæ jest cech¹ nierozerwalnie zwi¹zan¹ z przebiegiem procesu produkcyjnego, a o jej Ÿród³ach wspomniano we wczeœniejszym rozdziale. Zwi¹zane z nim ryzyko uzyskania zamierzonych wyników produkcyjnych mo e byæ traktowane nie tylko jako zagro enie, ale i jako szansa. St¹d akceptowanie wiêkszego lub mniejszego marginesu ryzyka przez osoby podejmuj¹ce decyzjê zale y od ich sk³onnoœci do podejmowania wyzwañ. Mo na mieæ pewne nadzieje, e wsparcie nowoczesnymi systemami komputerowymi usprawni proces podejmowania decyzji w warunkach niepewnoœci charakterystycznej dla bran y górniczej oraz umo liwi kadrze menad erskiej ograniczenie poziomu ryzyka do rozs¹dnych i bezpiecznych wielkoœci. Praca finansowana ze œrodków na naukê w latach jako projekt badawczy nr 4 T12A
13 75 LITERATURA G ³ o d z i k S., 2001 Metoda modelowania natê enia robót udostêpniaj¹cych i przygotowawczych dla pól eksploatacyjnych w aspekcie narastaj¹cej koncentracji wydobycia w kopalniach wêgla kamiennego. Praca doktorska, AGH, Kraków. u c k i Z., 1995 Ocena inwestycji i podejmowanie decyzji w górnictwie naftowym i gazowym. Polska Fundacja Promocji Kadr, Kraków. M a g d a R., 2004 Zastosowanie modelowania matematycznego i techniki komputerowej w projektowaniu robót górniczych w kopalni wêgla kamiennego. Gos. Sur. Min. t. 20, z. 3 M a g d a R., 2006 Koncepcja zintegrowanego systemu wspomagania zarz¹dzania produkcj¹ w kopalni wêgla kamiennego. Lubelskie Centrum Marketingu Sp. z o.o., Lublin Narzêdzia statystycznej analizy danych program z rodziny STATISTICA.1999 Seminarium, Warszawa 14 paÿdziernika 1999, Kraków. P r z y b y ³ a H., 1991 Rola ryzyka w planowaniu produkcji górniczej i jego zwi¹zki ze strategi¹ prowadzenia robót górniczych. Przegl¹d Górniczy nr 11, Katowice. S a ³ u g a P., 2001 Symulacja Monte Carlo w ocenie ekonomicznej eksploatacji z³o a wêgla kamiennego. Materia³y konf. Szko³a Eksploatacji Podziemnej 2001, Kraków. STATISTICA PL dla Windows t. 1 4, 1997 StatSoft, Kraków. V o l k W., 1965 Statystyka stosowana dla in ynierów. Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa. W ê g l a r c z y k S., 1993 Metody statystyczne. Skrypt dla studentów wy szych szkó³ technicznych. Politechnika Krakowska, Kraków. ROMAN MAGDA, STANIS AW G ODZIK, TADEUSZ WO NY PRINCIPLES OF GEOLOGICAL AND MINING DATA BASES CREATION FOR LONGWALLS OPERATING IN HARD COAL MINES Key words Hard coal mining, geological and mining data bases, longwalls Abstract In the paper there is described a procedure of construction of geological and mining data bases for longwalls which are commonly used in Polish hard coal mining. The bases can be used for simulation of future workings and theirs results both in engineering and economic relations. Due to high degree of uncertainty characterized mining operations it is useful to determine probability distributions of investigated parameters. The examples shown in the paper relate to different longwalls from geological and equipment point of view.
Zasady tworzenia baz danych geologiczno-górniczych dla przodków korytarzowych wykonywanych w kopalniach wêgla kamiennego
GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 23 2007 Zeszyt 3 ROMAN MAGDA*, STANIS AW G ODZIK**, TADEUSZ WO NY**, JAN JASIEWICZ** Zasady tworzenia baz danych geologiczno-górniczych dla przodków korytarzowych wykonywanych
Zasady tworzenia baz danych na potrzeby symulacji stochastycznej kosztów produkcji w polach œcianowych
GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 23 2007 Zeszyt 2 ROMAN MAGDA*, STANIS AW G ODZIK**, TADEUSZ WO NY** Zasady tworzenia baz danych na potrzeby symulacji stochastycznej kosztów produkcji w polach œcianowych
SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA
Górnictwo i Geoin ynieria Rok 29 Zeszyt 4 2005 Ryszard Snopkowski* SYMULACJA STOCHASTYCZNA W ZASTOSOWANIU DO IDENTYFIKACJI FUNKCJI GÊSTOŒCI PRAWDOPODOBIEÑSTWA WYDOBYCIA 1. Wprowadzenie W monografii autora
Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania
GABRIELA MAZUR ZYGMUNT MAZUR MAREK DUDEK Projektowanie procesów logistycznych w systemach wytwarzania 1. Wprowadzenie Badania struktury kosztów logistycznych w wielu krajach wykaza³y, e podstawowym ich
3.2 Warunki meteorologiczne
Fundacja ARMAAG Raport 1999 3.2 Warunki meteorologiczne Pomiary podstawowych elementów meteorologicznych prowadzono we wszystkich stacjach lokalnych sieci ARMAAG, równolegle z pomiarami stê eñ substancji
FUNKCJE ZMIENNYCH LOSOWYCH MO LIWOŒCI REDUKCJI MODELI STOCHASTYCZNYCH. CZÊŒÆ I
Górnictwo i Geoin ynieria Rok 9 Zeszyt 005 Ryszard Snopkowski* FUNKCJE ZMIENNYCH LOSOWYCH MO LIWOŒCI REDUKCJI MODELI STOCHASTYCZNYCH. CZÊŒÆ I. Wprowadzenie Metoda symulacji stochastycznej wykorzystywana
Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach?
Czy przedsiêbiorstwo, którym zarz¹dzasz, intensywnie siê rozwija, ma wiele oddzia³ów lub kolejne lokalizacje w planach? Czy masz niedosyt informacji niezbêdnych do tego, by mieæ pe³en komfort w podejmowaniu
Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych
Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja
Od redaktora naukowego 2. Mapy górnicze 3. Pomiary sytuacyjne w
Spis treœci Od redaktora naukowego... 9 1. Zadania dzia³u mierniczo-geologicznego i jego miejsce w strukturze zak³adu górniczego... 11 Jan Pielok 1.1. Zadania miernictwa górniczego w œwietle przepisów
Analiza wielkoœci wydobycia, zatrudnienia oraz kosztów wynagrodzeñ w systemie organizacyjnym uwzglêdniaj¹cym ci¹g³¹ pracê zak³adu wydobywczego
GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 21 2005 Zeszyt 3 ROMAN MAGDA*, TADEUSZ FRANIK**, TADEUSZ WO NY** Analiza wielkoœci wydobycia, zatrudnienia oraz kosztów wynagrodzeñ w systemie organizacyjnym uwzglêdniaj¹cym
gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10)
5.5. Wyznaczanie zer wielomianów 79 gdy wielomian p(x) jest podzielny bez reszty przez trójmian kwadratowy x rx q. W takim przypadku (5.10) gdzie stopieñ wielomianu p 1(x) jest mniejszy lub równy n, przy
(wymiar macierzy trójk¹tnej jest równy liczbie elementów na g³ównej przek¹tnej). Z twierdzen 1 > 0. Zatem dla zale noœci
56 Za³ó my, e twierdzenie jest prawdziwe dla macierzy dodatnio okreœlonej stopnia n 1. Macierz A dodatnio okreœlon¹ stopnia n mo na zapisaæ w postaci n 1 gdzie A n 1 oznacza macierz dodatnio okreœlon¹
1. Wstêp. 2. Metodyka i zakres badañ WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X
Górnictwo i Geoin ynieria Rok 29 Zeszyt 4 2005 Jan Palarski*, Franciszek Plewa*, Piotr Pierzyna* WP YW DODATKÓW MODYFIKUJ CYCH NA PODSTAWOWE W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z POPIO ÓW LOTNYCH Z ELEKTROWNI X 1. Wstêp
Zagro enia fizyczne. Zagro enia termiczne. wysoka temperatura ogieñ zimno
Zagro enia, przy których jest wymagane stosowanie œrodków ochrony indywidualnej (1) Zagro enia fizyczne Zagro enia fizyczne Zał. Nr 2 do rozporządzenia MPiPS z dnia 26 września 1997 r. w sprawie ogólnych
2. Charakterystyka materia³ów u ytych do badañ
Górnictwo i Geoin ynieria Rok 29 Zeszyt 4 2005 Jan Palarski*, Franciszek Plewa*, Piotr Pierzyna*, Artur Zaj¹c** W AŒCIWOŒCI ZAWIESIN Z MATERIA ÓW ODPADOWYCH Z DODATKIEM ŒRODKA WI CEGO W ASPEKCIE MO LIWOŒCI
Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania
Jerzy Kowalczyk Zasady racjonalnego dokumentowania systemu zarządzania Zasady doskonalenia systemu zarządzania oraz podstawowe procedury wspomagające Zarządzanie jakością VERLAG DASHÖFER Wydawnictwo VERLAG
System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów
AUTOMATYKA 2007 Tom 11 Zeszyt 3 Marcin B¹ka³a*, Tomasz Koszmider* System wizyjny do wyznaczania rozp³ywnoœci lutów 1. Wprowadzenie Lutownoœæ okreœla przydatnoœæ danego materia³u do lutowania i jest zwi¹zana
Rekompensowanie pracy w godzinach nadliczbowych
Rekompensowanie pracy w godzinach nadliczbowych PRACA W GODZINACH NADLICZBOWYCH ART. 151 1 K.P. Praca wykonywana ponad obowiązujące pracownika normy czasu pracy, a także praca wykonywana ponad przedłużony
IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH
IV. UK ADY RÓWNAÑ LINIOWYCH 4.1. Wprowadzenie Uk³ad równañ liniowych gdzie A oznacza dan¹ macierz o wymiarze n n, a b dany n-elementowy wektor, mo e byæ rozwi¹zany w skoñczonej liczbie kroków za pomoc¹
Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym
Z PRAC INSTYTUTÓW Jadwiga Zarębska Warszawa, CODN Powszechność nauczania języków obcych w roku szkolnym 2000 2001 Ö I. Powszechność nauczania języków obcych w różnych typach szkół Dane przedstawione w
Czy warto byd w sieci? Plusy i minusy nakładania się form ochrony przyrody wsparte przykładami Słowioskiego Parku Narodowego
Czy warto byd w sieci? Plusy i minusy nakładania się form ochrony przyrody wsparte przykładami Słowioskiego Parku Narodowego Aby uzyskad odpowiedź na tak postawione pytanie należy rozważyd kilka aspektów:
PRAWDOPODOBIE STWO DOPASOWANIA ROZK ADÓW PARAMETRÓW T PNI ZAISTNIA YCH W OTOCZENIU WYROBISK CHODNIKOWYCH W GZW W LATACH
Górnictwo i Geoin ynieria Rok 35 Zeszyt 2 211 Renata Paty ska* PRAWDOPODOBIE STWO DOPASOWANIA ROZK ADÓW PARAMETRÓW T PNI ZAISTNIA YCH W OTOCZENIU WYROBISK CHODNIKOWYCH W GZW W LATACH 1989 29 1. Wprowadzenie
REGULAMIN STYPENDIALNY FUNDACJI NA RZECZ NAUKI I EDUKACJI TALENTY
REGULAMIN STYPENDIALNY FUNDACJI NA RZECZ NAUKI I EDUKACJI TALENTY Program opieki stypendialnej Fundacji Na rzecz nauki i edukacji - talenty adresowany jest do młodzieży ponadgimnazjalnej uczącej się w
4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA W AGLOMERACJI GDAÑSKIEJ
4. OCENA JAKOŒCI POWIETRZA 4.1. Ocena jakoœci powietrza w odniesieniu do norm dyspozycyjnych O jakoœci powietrza na danym obszarze decyduje œredni poziom stê eñ zanieczyszczeñ w okresie doby, sezonu, roku.
Niektóre cywilnoprawne problemy ochrony œrodowiska. przede wszystkim obszerna problematyka administracyjnoprawna. Istniej¹
Rejent * rok 12 * nr 11(139) listopad 2002 r. Edward Janeczko Niektóre cywilnoprawne problemy ochrony œrodowiska 1. W zakresie prawa ochrony œrodowiska obowi¹zuj¹ dwa podstawowe akty normatywne w postaci
Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej
Komunikaty 99 Jacek Mrzyg³ód, Tomasz Rostkowski* Rozwi¹zania systemowe zarz¹dzania kapita³em ludzkim (zkl) w bran y energetycznej Artyku³ przedstawi skrócony raport z wyników badania popularnoœci rozwi¹zañ
S T A N D A R D V. 7
S T A N D A R D V. 7 WYCENA NIERUCHOMOŚCI GRUNTOWYCH POŁOśONYCH NA ZŁOśACH KOPALIN Przy określaniu wartości nieruchomości połoŝonych na złoŝach kopali rzeczoznawca majątkowy stosuje przepisy: - ustawy
KARTA PRZEDMIOTU. w języku polskim Statystyka opisowa Nazwa przedmiotu USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW. dr Agnieszka Krzętowska
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/O/SOP w języku polskim Statystyka opisowa Nazwa przedmiotu w języku angielskim Statistics USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów Poziom
Zarządzanie projektami. wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska
Zarządzanie projektami wykład 1 dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 DEFINICJA PROJEKTU Zbiór działań podejmowanych dla zrealizowania określonego celu i uzyskania konkretnego, wymiernego rezultatu produkt projektu
Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu
Techniki korekcyjne wykorzystywane w metodzie kinesiotapingu Jak ju wspomniano, kinesiotaping mo e byç stosowany jako osobna metoda terapeutyczna, jak równie mo e stanowiç uzupe nienie innych metod fizjoterapeutycznych.
Ekonomiczne aspekty zmian natê enia robót korytarzowych i koncentracji wydobycia w polskich spó³kach wêglowych
GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 21 2005 Zeszyt 1 STANIS AW G ODZIK*, TADEUSZ WO NY* Ekonomiczne aspekty zmian natê enia robót korytarzowych i koncentracji wydobycia w polskich spó³kach wêglowych S³owa
F Ă MD LH Q D ] G È ] U
Metoda 5S Fachowa VERLAG DASHÖFER Wydawnictwo VERLAG DASHOFER Sp. z o.o. Świat profesjonalnej wiedzy al. Krakowska 271, 02 133 Warszawa tel.: 22 559 36 00, 559 36 66 faks: 22 829 27 00, 829 27 27 Ksi¹
STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy
biuro@omegasystem.pl STOISKA - spis treœci STOISKA stoiska PROMOCYJNE stoiska SPRZEDA OWE stoiska TARGOWE stoiska SKLEPOWE / zabudowy 2 3 4 5 6 biuro@omegasystem.pl STOISKA Œwiadczymy kompleksowe us³ugi
Wsparcie ma ych i rednich przedsi biorstw a realizacja celów Narodowego Planu Rozwoju Warszawa, 4 marca 2005 r.
Wsparcie ma ych i rednich przedsi biorstw a realizacja celów Narodowego Planu Rozwoju 2004-2006 Warszawa, 4 marca 2005 r. Narodowy Plan Rozwoju 2004-2006: - Cel g ówny: rozwijanie konkurencyjnej gospodarki
Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych umys³owo
Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych umys³owo Ma³gorzata Czajkowska Kompensacyjna funkcja internatu w procesie socjalizacji dzieci i m³odzie y upoœledzonych
Wsparcie wykorzystania OZE w ramach RPO WL 2014-2020
Wsparcie wykorzystania OZE w ramach RPO WL 2014-2020 Zarys finansowania RPO WL 2014-2020 Na realizację Regionalnego Programu Operacyjnego Województwa Lubelskiego na lata 2014-2020 przeznaczono łączną kwotę
DZIAŁALNOŚĆ INNOWACYJNA PRZEDSIĘBIORSTW
DZIAŁALNOŚĆ INNOWACYJNA PRZEDSIĘBIORSTW Opole, 29.01.2016 r. Danuta Michoń Opolski Ośrodek Badań Regionalnych Badania z zakresu innowacji ujęte w PBSSP Podstawowe pojęcia Działalność innowacyjna przedsiębiorstw
Rodzaje i metody kalkulacji
Opracowały: mgr Lilla Nawrocka - nauczycielka przedmiotów ekonomicznych w Zespole Szkół Rolniczych Centrum Kształcenia Praktycznego w Miętnem mgr Maria Rybacka - nauczycielka przedmiotów ekonomicznych
Gaz łupkowy w województwie pomorskim
Gaz łupkowy w województwie pomorskim 1 Prezentacja wyników badania Samorządów, partnerów Samorządu Województwa Pomorskiego oraz koncesjonariuszy Charakterystyka grup 2 18% 82% Samorządy Partnerzy SWP n=63
ZMIANY NASTROJÓW GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE LUBELSKIM W III KWARTALE 2006 R.
51 ZMIANY NASTROJÓW GOSPODARCZYCH W WOJEWÓDZTWIE LUBELSKIM W III KWARTALE 2006 R. Mieczys³aw Kowerski 1, Dawid D³ugosz 1, Jaros³aw Bielak 1 1. Wprowadzenie Zgodnie z przyjêtymi za³o eniami w III kwartale
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Czas pracy 80 minut Instrukcja dla zdaj¹cego. SprawdŸ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera stron (zadania 0). Ewentualny brak zg³oœ przewodnicz¹cemu
STOWARZYSZENIE LOKALNA GRUPA DZIAŁANIA JURAJSKA KRAINA REGULAMIN ZARZĄDU. ROZDZIAŁ I Postanowienia ogólne
Załącznik do uchwały Walnego Zebrania Członków z dnia 28 grudnia 2015 roku STOWARZYSZENIE LOKALNA GRUPA DZIAŁANIA JURAJSKA KRAINA REGULAMIN ZARZĄDU ROZDZIAŁ I Postanowienia ogólne 1 1. Zarząd Stowarzyszenia
Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego
Promocja i identyfikacja wizualna projektów współfinansowanych ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego Białystok, 19 grudzień 2012 r. Seminarium współfinansowane ze środków Unii Europejskiej w ramach
Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik górnictwa podziemnego 311[15] Zadanie egzaminacyjne 1
Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik górnictwa podziemnego 311[15] Zadanie egzaminacyjne 1 Uwaga! Zdający rozwiązywał jedno z dwóch zadań. 1 2 3 4 5 6 Zadanie egzaminacyjne
Temat: Funkcje. Własności ogólne. A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1
Temat: Funkcje. Własności ogólne A n n a R a j f u r a, M a t e m a t y k a s e m e s t r 1, W S Z i M w S o c h a c z e w i e 1 Kody kolorów: pojęcie zwraca uwagę * materiał nieobowiązkowy A n n a R a
MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW SPIS TREŒCI
MIÊDZYNARODOWY STANDARD REWIZJI FINANSOWEJ 610 KORZYSTANIE Z WYNIKÓW PRACY AUDYTORÓW WEWNÊTRZNYCH Wprowadzenie (Stosuje siê przy badaniu sprawozdañ finansowych sporz¹dzonych za okresy rozpoczynaj¹ce siê
Wytyczne Województwa Wielkopolskiego
5. Wytyczne Województwa Wielkopolskiego Projekt wspó³finansowany przez Uniê Europejsk¹ z Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego oraz Bud etu Pañstwa w ramach Wielkopolskiego Regionalnego Programu
KARTA KURSU DLA STUDIÓW PODYPLOMOWYCH
KARTA KURSU DLA STUDIÓW PODYPLOMOWYCH Nazwa Nazwa w j. ang. Statystyka opisowa i rachunek prawdopodobieństwa Descriptive statistics and probability theory Punktacja ECTS* 6 Opis kursu (cele kształcenia)
1. Wstêp... 9 Literatura... 13
Spis treœci 1. Wstêp... 9 Literatura... 13 2. Potencja³ cieplny i sposoby udostêpniania ciep³a Ziemi... 15 2.1. Parametry charakterystyczne dla potencja³u cieplnego Ziemi... 15 2.2. Rozk³ad pola temperaturowego
Rys Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi
5.3. Regula falsi i metoda siecznych 73 Rys. 5.1. Mo liwe postacie funkcji w metodzie regula falsi Rys. 5.2. Przypadek f (x), f (x) > w metodzie regula falsi 74 V. Równania nieliniowe i uk³ady równañ liniowych
GOSPODARCZE WYKORZYSTANIE METANU Z POK ADÓW WÊGLA JSW S.A. W INSTALACJACH ENERGETYCZNYCH
Górnictwo i Geoin ynieria Rok 29 Zeszyt 4 2005 Andrzej Tor*, Kazimierz Gatnar* GOSPODARCZE WYKORZYSTANIE METANU Z POK ADÓW WÊGLA JSW S.A. W INSTALACJACH ENERGETYCZNYCH Jastrzêbska Spó³ka Wêglowa S.A. (JSW
Wp³yw czasu wygaœniêcia na w³asnoœæ opcji kupna o uwarunkowanej premii Wp³yw czasu wygaœniêcia na w³asnoœci opcji kupna o uwarunkowanej premii
Ewa Dziawgo * Ewa Dziawgo Wp³yw czasu wygaœniêcia na w³asnoœæ opcji kupna o uwarunkowanej premii Wp³yw czasu wygaœniêcia na w³asnoœci opcji kupna o uwarunkowanej premii Wstêp Rosn¹ca zmiennoœæ warunków
Problem czasu w strukturach systemów produkcyjnych
AUTOMATYKA 2009 Tom 13 Zeszyt 2 W³adys³aw Jod³owski*, Edward Michlowicz* Problem czasu w strukturach systemów produkcyjnych 1. Wprowadzenie Podczas analizy systemów czêsto przewija siê pojêcie czasu. Dok³adniejsza
UCHWAŁA nr 83/2014. w sprawie wymogów stawianych pracom inżynierskim, licencjackim i magisterskim
UCHWAŁA nr 83/2014 Rady Wydziału Nauk o Żywności i Rybactwa Zachodniopomorskiego Uniwersytetu Technologicznego w Szczecinie z dnia 24 września 2014 r. w sprawie wymogów stawianych pracom inżynierskim,
Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś
Przygotowały: Magdalena Golińska Ewa Karaś Druk: Drukarnia VIVA Copyright by Infornext.pl ISBN: 978-83-61722-03-8 Wydane przez Infornext Sp. z o.o. ul. Okopowa 58/72 01 042 Warszawa www.wieszjak.pl Od
PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM. opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS
PLANY WYNIKOWE W ZAKRESIE III KLASY GIMNAZJUM opracowane na podstawie materia³ów katechetycznych Jezus prowadzi i zbawia z serii W DRODZE DO EMAUS Dzia³anie nauczyciela, w tym równie katechety, jest œciœle
PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO. w Urzędzie Gminy Mściwojów
I. Postanowienia ogólne 1.Cel PROCEDURA OCENY RYZYKA ZAWODOWEGO w Urzędzie Gminy Mściwojów Przeprowadzenie oceny ryzyka zawodowego ma na celu: Załącznik A Zarządzenia oceny ryzyka zawodowego monitorowanie
Temat: Czy świetlówki energooszczędne są oszczędne i sprzyjają ochronie środowiska? Imię i nazwisko
Temat: Czy świetlówki energooszczędne są oszczędne i sprzyjają ochronie środowiska? Karta pracy III.. Imię i nazwisko klasa Celem nauki jest stawianie hipotez, a następnie ich weryfikacja, która w efekcie
Jak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach.
Jak usprawnić procesy controllingowe w Firmie? Jak nadać im szerszy kontekst? Nowe zastosowania naszych rozwiązań na przykładach. 1 PROJEKTY KOSZTOWE 2 PROJEKTY PRZYCHODOWE 3 PODZIAŁ PROJEKTÓW ZE WZGLĘDU
Politechnika Warszawska Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych ul. Koszykowa 75, 00-662 Warszawa
Zamawiający: Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej 00-662 Warszawa, ul. Koszykowa 75 Przedmiot zamówienia: Produkcja Interaktywnej gry matematycznej Nr postępowania: WMiNI-39/44/AM/13
PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG
PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG WYPŁACALNOŚCI (MB) Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa Przychody Przychody Koszty Koszty całkowite Koszty stałe Koszty zmienne BP Q MB Produkcja gdzie: BP próg rentowności
Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami
Steelmate - System wspomagaj¹cy parkowanie z oœmioma czujnikami Cechy: Kolorowy i intuicyjny wyœwietlacz LCD Czujnik wysokiej jakoœci Inteligentne rozpoznawanie przeszkód Przedni i tylni system wykrywania
revati.pl Drukarnia internetowa Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych rozwi¹zania dla poligrafii Na 100% procent wiêcej klientów
revati.pl rozwi¹zania dla poligrafii Systemy do sprzeda y us³ug poligraficznych w internecie Drukarnia Szybki kontakt z klientem Obs³uga zapytañ ofertowych Na 100% procent wiêcej klientów drukarnia drukarnia
POSTANOWIENIA DODATKOWE DO OGÓLNYCH WARUNKÓW GRUPOWEGO UBEZPIECZENIA NA ŻYCIE KREDYTOBIORCÓW Kod warunków: KBGP30 Kod zmiany: DPM0004 Wprowadza się następujące zmiany w ogólnych warunkach grupowego ubezpieczenia
OGŁOSZENIE O OTWARTYM KONKURSIE OFERT NA REALIZACJĘ PROJEKTÓW W RAMACH PROGRAMU OSŁONOWEGO
OGŁOSZENIE O OTWARTYM KONKURSIE OFERT NA REALIZACJĘ PROJEKTÓW W RAMACH PROGRAMU OSŁONOWEGO WSPIERANIE JEDNOSTEK SAMORZĄDU TERYTORIALNEGO W TWORZENIU SYSTEMU PRZECIWDZIAŁANIA PRZEMOCY W RODZINIE EDYCJA
Piotr Broda*, Jan Kwarciñski**, Kazimierz Twardowski*** BADANIE WP YWU MIEJSCA POBRANIA I SORTYMENTU PRÓB WÊGLA NA OCENY JEGO METANONOŒNOŒCI****
WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 22/1 2005 Piotr Broda*, Jan Kwarciñski**, Kazimierz Twardowski*** BADANIE WP YWU MIEJSCA POBRANIA I SORTYMENTU PRÓB WÊGLA NA OCENY JEGO METANONOŒNOŒCI**** 1. WPROWADZENIE Rzeczywista
TEST dla stanowisk robotniczych sprawdzający wiedzę z zakresu bhp
TEST dla stanowisk robotniczych sprawdzający wiedzę z zakresu bhp 1. Informacja o pracownikach wyznaczonych do udzielania pierwszej pomocy oraz o pracownikach wyznaczonych do wykonywania działań w zakresie
Zarządzanie Produkcją II
Zarządzanie Produkcją II Dr Janusz Sasak Poziomy zarządzania produkcją Strategiczny Taktyczny Operatywny Uwarunkowania decyzyjne w ZP Poziom strategiczny - wybór strategii - wybór systemu produkcyjnego
III. INTERPOLACJA Ogólne zadanie interpolacji. Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj.
III. INTERPOLACJA 3.1. Ogólne zadanie interpolacji Niech oznacza funkcjê zmiennej x zale n¹ od n + 1 parametrów tj. Definicja 3.1. Zadanie interpolacji polega na okreœleniu parametrów tak, eby dla n +
ZASADY ETYKI ZAWODOWEJ ARCHITEKTA
ZASADY ETYKI ZAWODOWEJ ARCHITEKTA www.a22.arch.pk.edu.pl sl8 2004/2005 dr hab. arch. PIOTR GAJEWSKI www.piotrgajewski.pl 05 kwietnia 6. OBOWI ZKI ARCHITEKTA WOBEC ZAWODU CZYLI DLACZEGO NIE MO NA BRAÆ PIENIÊDZY,
INSTRUKCJA OBS UGI KARI WY CZNIK P YWAKOWY
INSTRUKCJA OBS UGI KARI WY CZNIK P YWAKOWY Wydanie paÿdziernik 2004 r PRZEDSIÊBIORSTWO AUTOMATYZACJI I POMIARÓW INTROL Sp. z o.o. ul. Koœciuszki 112, 40-519 Katowice tel. 032/ 78 90 000, fax 032/ 78 90
Struktura i zagospodarowanie zasobów wêgla kamiennego w Polsce
GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 24 2008 Zeszyt 4/4 ZDZIS AW KULCZYCKI*, ARTUR SOWA* Struktura i zagospodarowanie zasobów wêgla kamiennego w Polsce Wprowadzenie wêgla kamiennego w Polsce zalegaj¹ w
Charakterystyka jakoœciowa zasobów operatywnych i opróbowanie z³ó wêgla kamiennego Kompanii Wêglowej S.A.
Materia³y XXVI Konferencji z cyklu Zagadnienia surowców energetycznych i energii w gospodarce krajowej Zakopane, 14 17.10.2012 r. ISBN 978-83-62922-07-9 Katarzyna GANDERSKA-WOJTACZKA* Charakterystyka jakoœciowa
Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Piotr Kosowski* PROGNOZA EKONOMIKI PODZIEMNEGO MAGAZYNOWANIA GAZU W POLSCE
WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 24 ZESZYT 1 2007 Jerzy Stopa*, Stanis³aw Rychlicki*, Piotr Kosowski* PROGNOZA EKONOMIKI PODZIEMNEGO MAGAZYNOWANIA GAZU W POLSCE 1. WSTÊP Podziemne magazynowanie gazu odgrywa coraz
Rodzaje biomasy wykorzystywane na cele energetyczne:
Energia z biomasy Pojecie biomasy: Biomasa to substancja organiczna pochodzenia roślinnego, powstająca poprzez fotosyntezę. Do biomasy zaliczamy również odpady z produkcji zwierzęcej oraz gospodarki komunalnej
N O W O Œ Æ Obudowa kana³owa do filtrów absolutnych H13
N O W O Œ Æ Obudowa kana³owa do filtrów absolutnych H13 KAF Atest Higieniczny: HK/B/1121/02/2007 Obudowy kana³owe KAF przeznaczone s¹ do monta u w ci¹gach prostok¹tnych przewodów wentylacyjnych. Montuje
Sytuacja na rynkach zbytu wêgla oraz polityka cenowo-kosztowa szans¹ na poprawê efektywnoœci w polskim górnictwie
Materia³y XXVIII Konferencji z cyklu Zagadnienia surowców energetycznych i energii w gospodarce krajowej Zakopane, 12 15.10.2014 r. ISBN 978-83-62922-37-6 Waldemar BEUCH*, Robert MARZEC* Sytuacja na rynkach
STATUT KOŁA NAUKOWEGO KLUB INWESTORA
STATUT KOŁA NAUKOWEGO KLUB INWESTORA 1 I. Postanowienia ogólne 1. Koło Naukowe KLUB INWESTORA, zwane dalej Kołem Naukowym, jest jednostką Samorządu Studenckiego działającą przy Wydziale Finansów i Bankowości
Załącznik do zarządzenia Rektora Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Nr 8/2013 z 4 marca 2013 r.
Załącznik do zarządzenia Rektora Krakowskiej Akademii im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Nr 8/2013 z 4 marca 2013 r. Zasady i tryb przyznawania oraz wypłacania stypendiów za wyniki w nauce ze Studenckiego
SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA DLA PRZETARGU NIEOGRANICZONEGO CZĘŚĆ II OFERTA PRZETARGOWA
Powiat Wrocławski z siedzibą władz przy ul. Kościuszki 131, 50-440 Wrocław, tel/fax. 48 71 72 21 740 SPECYFIKACJA ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA DLA PRZETARGU NIEOGRANICZONEGO CZĘŚĆ II OFERTA PRZETARGOWA
SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU CHEMIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA
SCENARIUSZ ZAJĘĆ SZKOLNEGO KOŁA NAUKOWEGO Z PRZEDMIOTU CHEMIA PROWADZONEGO W RAMACH PROJEKTU AKADEMIA UCZNIOWSKA Temat lekcji Jak dowieść, że woda ma wzór H 2 O? Na podstawie pracy uczniów pod opieką Tomasza
Spe³nienie wymagañ czasu rzeczywistego w obrêbie rodziny sterowników PLC
AUTOMATYKA 2005 Tom 9 Zeszyt 1 2 Iwona Oprzêdkiewicz Spe³nienie wymagañ czasu rzeczywistego w obrêbie rodziny sterowników PLC 1. Wprowadzenie Systemy sterowania wykorzystuj¹ce sterowniki PLC w przemyœle
Wybrane systemy czasu pracy : Podstawowy system czasu pracy, Równoważny system czasu pracy, Zadaniowy system czasu pracy, System skróconego tygodnia
Wymiar czasu pracy Wybrane systemy czasu pracy : Podstawowy system czasu pracy, Równoważny system czasu pracy, Zadaniowy system czasu pracy, System skróconego tygodnia prac, System pracy weekendowej Wymiar
Nawiewnik NSL 2-szczelinowy.
Nawiewniki i wywiewniki szczelinowe NSL NSL s¹ przeznaczone do zastosowañ w instalacjach wentylacyjnych nisko- i œredniociœnieniowych, o sta³ym lub zmiennym przep³ywie powietrza. Mog¹ byæ montowane w sufitach
Jan Macuda*, Ludwik Zawisza* SK ADOWANIE ODPADÓW W GÓROTWORZE W ŒWIETLE KRAJOWYCH REGULACJI PRAWNYCH**
WIERTNICTWO NAFTA GAZ TOM 23/1 2006 Jan Macuda*, Ludwik Zawisza* SK ADOWANIE ODPADÓW W GÓROTWORZE W ŒWIETLE KRAJOWYCH REGULACJI PRAWNYCH** 1. KRAJOWE REGULACJE PRAWNE Dla celów sk³adowania odpadów w górotworze,
OD WYDAWCY. Szanowni Państwo!
OD WYDAWCY Szanowni Państwo! To już 16. wydanie publikacji pt. Uprawnienia budowlane 2019. Pytania i testy egzaminacyjne, część 2. ĆWICZENIA według stanu prawnego na dzień 1 lipca 2019 r. Część ta stanowi
O mo liwoœciach wykorzystania techniki VERT w modelowaniu robót górniczych
GOSPODARKA SUROWCAMI MINERALNYMI Tom 23 2007 Zeszyt 3 EDYTA BRZYCHCZY* O mo liwoœciach wykorzystania techniki VERT w modelowaniu robót górniczych Technika VERT, modelowanie, roboty górnicze S³owa kluczowe
Oferta współpracy Wydziału Mechanicznego UZ z przemysłem
Wydział Mechaniczny Uniwersytetu Zielonogórskiego www.wm.uz.zgora.pl Oferta współpracy Wydziału Mechanicznego UZ z przemysłem Dziekan Wydziału Mechanicznego UZ Dr hab. inż. Sławomir Kłos, prof. UZ Instytut
Wydział Zarządzania. Poziom i forma studiów. Ścieżka dyplomowania: Kod przedmiotu: Punkty ECTS 1) W - 15 C- 15 L- 0 P- 0 Ps- 0 S- 0
Wydział Zarządzania Nazwa programu kształcenia (kierunku) Politologia Poziom i forma studiów studia I stopnia stacjonatne Specjalność: - Ścieżka dyplomowania: - Nazwa przedmiotu: Rodzaj obieralny 6 przedmiotu:
Korzy ci wynikaj ce ze standaryzacji procesów w organizacjach publicznych a zarz dzanie jako ci
Roman Batko Korzy ci wynikaj ce ze standaryzacji procesów w organizacjach publicznych a zarz dzanie jako ci Uniwersytet Jagiello ski wypracowanie i upowszechnienie najbardziej skutecznej i efektywnej dobrej
Systemy monitoringu wizyjnego Avigilon w zabezpieczeniu obiektów logistycznych.
doradzamy, szkolimy, rozwijamy Systemy monitoringu wizyjnego Avigilon w zabezpieczeniu obiektów logistycznych. Właściciel tel. 722-529-820 e-mail: biuro@brb-doradztwobiznesowe.pl www.brb-doradztwobiznesowe.pl
Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+
Strategia rozwoju sieci dróg rowerowych w Łodzi w latach 2015-2020+ Projekt: wersja β do konsultacji społecznych Opracowanie: Zarząd Dróg i Transportu w Łodzi Ul. Piotrkowska 175 90-447 Łódź Spis treści
PADY DIAMENTOWE POLOR
PADY DIAMENTOWE POLOR Pad czerwony gradacja 400 Pady diamentowe to doskona³e narzêdzie, które bez u ycia œrodków chemicznych, wyczyœci, usunie rysy i wypoleruje na wysoki po³ysk zniszczone powierzchnie
Wskazówki dotyczące przygotowania danych do wydruku suplementu
Wskazówki dotyczące przygotowania danych do wydruku suplementu Dotyczy studentów, którzy rozpoczęli studia nie wcześniej niż w 2011 roku. Wydruk dyplomu i suplementu jest możliwy dopiero po nadaniu numeru
CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZWI ZAÆ WSZYSTKIE UK ADY DWÓCH RÓWNAÑ LINIOWYCH?
47. CZY JEDNYM POSUNIÊCIEM DA SIÊ ROZI ZAÆ SZYSTKIE UK ADY DÓCH RÓNAÑ LINIOYCH? 1. Realizowane treœci podstawy programowej Przedmiot Matematyka Informatyka Realizowana treœæ podstawy programowej 7. Równania.
AUTOR MAGDALENA LACH
PRZEMYSŁY KREATYWNE W POLSCE ANALIZA LICZEBNOŚCI AUTOR MAGDALENA LACH WARSZAWA, 2014 Wstęp Celem raportu jest przedstawienie zmian liczby podmiotów sektora kreatywnego na obszarze Polski w latach 2009
Przedmowa Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11
Spis treœci Przedmowa... 9 Czêœæ pierwsza. Podstawy frontalnych automatów komórkowych... 11 1. Wstêp... 13 1.1. Rys historyczny... 14 1.2. Klasyfikacja automatów... 18 1.3. Automaty komórkowe a modelowanie
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA. Dariusz Gozdowski. Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW
Statystyczna analiza danych w programie STATISTICA ( 4 (wykład Dariusz Gozdowski Katedra Doświadczalnictwa i Bioinformatyki Wydział Rolnictwa i Biologii SGGW Regresja prosta liniowa Regresja prosta jest
ZAKRES OBOWIĄZKÓW I UPRAWNIEŃ PRACODAWCY, PRACOWNIKÓW ORAZ POSZCZEGÓLNYCH JEDNOSTEK ORGANIZACYJNYCH ZAKŁADU PRACY
ZAKRES OBOWIĄZKÓW I UPRAWNIEŃ PRACODAWCY, PRACOWNIKÓW ORAZ POSZCZEGÓLNYCH JEDNOSTEK ORGANIZACYJNYCH ZAKŁADU PRACY Szkolenia bhp w firmie szkolenie wstępne ogólne 8 Obowiązki pracodawcy Podstawowy obowiązek