Problem zobowiązań ontologicznych u P. F. Strawsona

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Problem zobowiązań ontologicznych u P. F. Strawsona"

Transkrypt

1 1 Ewa Kaniowska Uniwersytet Warszawski Problem zobowiązań ontologicznych u P. F. Strawsona Będę mówiła o zobowiązaniach ontologicznych jednostkowych zdań podmiotowoorzecznikowych, tzn. takich zdań, w których na miejscu podmiotu występuje termin denotujący dokładnie jeden przedmiot (Ten koń jest czarny. Sokrates jest mądry. Ktoś, kto napisał Czarodziejską Górę, był mężczyzną.). Rozważać będę związki między pojęciami podmiotu logicznego, kwantyfikacji i istnienia, ze szczególnym uwzględnieniem poglądów Petera F. Strawsona. Zacznę od Quine a koncepcji zobowiązań ontologicznych niesionych przez jednostkowe zdania podmiotowo-orzecznikowe. Quine, za Russellem, mówi, że parafrazami takich zdań są jednostkowe zdania egzystencjalne, czyli zdania zawierające kwantyfikator egzystencjalny i warunek jedyności. Np. zdanie Sokrates jest mądry, gdzie Sokrates jest terminem jednostkowym, a dokładniej - nazwą własną, znaczy: Istnieje coś, co sokratyzuje i to coś jest mądre i nic innego nie sokratyzuje. Ogólny schemat takiej parafrazy jest następujący. Bierzemy podmiotowo-orzecznikowe zdanie Fa. Podmiot, czyli wyrażenie a, albo jest deskrypcją określoną (jedyny ktoś, kto napisał Czarodziejską Górę), albo może być zastąpiony przez taką deskrypcję, choćby przez utworzenie odpowiedniego do a predykatu, nazwijmy go A. Zdanie Fa jest wówczas parafrazowalne jako zdanie $x [A(x) i F(x)i "y (A(y) x = y)]. Dlatego, jeżeli uznajemy prawdziwość zdania podmiotowoorzecznikowego, uznajemy tym samym prawdziwość pewnego zdania egzystencjalnego. A sensem zdania egzystencjalnego jak powie Quine - jest stwierdzenie istnienia jednej (dla zdań egzystencjalnych jednostkowych), lub co najmniej jednej (dla zdań egzystencjalnych ogólnych) rzeczy, która znajduje się w zakresie zmiennych kwantyfikacji. Taką interpretację zdań z kwantyfikacją egzystencjalną można zresztą kwestionować. Czyni to np. Strawson, pytając: <<Dlaczego mielibyśmy sądzić, że moc formuły (...jest mądry) jest niekiedy prawdziwe lepiej oddaje zdanie Istnieje ktoś, kto jest mądry niż zdanie: Istnieje mądrość?>> 1 W niniejszych rozważaniach zawieszę jednak tę, skądinąd ciekawą wątpliwość. Tak Quine widzi związek między byciem podmiotem logicznym prawdziwego jednostkowego zdania podmiotowo-orzecznikowego (przedmiotem, do którego się odnosimy 1 P.F Strawson, Indywidua, przekł. Bohdan Chwedeńczuk, str.231.

2 w tym zdaniu wyrażeniem podmiotowym), a ideą istnienia. W praktyce sprowadza się to do powiedzenia, że nie istnieją zdania podmiotowo-orzecznikowe, a więc i nie ma podmiotów logicznych. Forma gramatyczna jest tu, powie Quine, myląca i przesłania formę logiczną formę sądu egzystencjalnego. Motywy tego stanowiska są wszystkim mniej więcej znane. Chodzi o rozwiązanie problemu sensowności zdań podmiotowo-orzecznikowych, które orzekają coś o nieistniejącym przedmiocie. Quine zastrzega, że, oczywiście, pytanie o to, co istnieje, nie jest kwestią językową. Pisze: Jeżeli bierzemy pod uwagę zmienne, to nie po to, by dowiedzieć się, co istnieje, ale po to, by dowiedzieć się, co dana wypowiedź, lub teoria, uznaje za istniejące. 2 Zakres wartości zmiennych kwantyfikowanych zdań, które chcemy uznawać, wskazuje na dokonany przez nas wybór ontologii. Teoretycznie więc Quine nie przesądza, po czym tak naprawdę powinniśmy kwantyfikować. Jednak wiele wskazuje na to, że Quine swoje hasło: istnieć, to być wartością zmiennej, wykorzystywał, by uniknąć konieczności przyjmowania istnienia uniwersaliów. Pokazywał on, jak zdania, stwarzające pozór mówienia o uniwersaliach (w których nazwy ogólne występują w miejscu podmiotu), sparafrazować jako zdania kwantyfikujące tylko po przedmiotach fizycznych. Np. parafrazą zdania Czerwień jest barwą byłoby zdanie: Cokolwiek jest czerwone, jest barwne. Strawson krytykuje redukcjonistyczne (czy: nadmiernie redukcjonistyczne) skłonności takich filozofów jak Quine. Sądzi, że język (potoczny, lub teorii), jakim musimy się posługiwać, by twierdzić to, co chcemy twierdzić, zobowiązuje nas do przyznawania istnienia zarówno partykulariom, jak i uniwersaliom: własnościom, typom, zbiorom itp. W artykule Byt i identyczność 3 pisze np., że musimy uznać istnienie stylów literackich, bo gdyby nie można było orzekać nic o stylach, pewna sfera ludzkiej działalności, mianowicie krytyka literacka, zostałaby sparaliżowana. Cytuję: Można by oczywiście powiedzieć, że krytyka stanowi zbędną działalność, gdyż nie jest częścią nauk przyrodniczych. Ale takie filisterstwo zasługuje tylko na to, by je zignorować. Według Strawsona uniwersalia istnieją (a w każdym razie nasze wypowiedzi pokazują, że przyjmujemy ich istnienie), gdyż nie da się ich rozsądnie wyrugować z miejsc podmiotów logicznych akceptowanych zdań podmiotowo-orzecznikowych, a w konsekwencji z dziedziny zmiennych kwantyfikowanych. Widać, że Strawson podziela stanowisko Quine a, wiążące bycie podmiotem logicznym z kwantyfikacją, a w konsekwencji z istnieniem. Akceptuje hasło być, to być wartością zmiennej. 2 W. V. Quine, O tym, co istnieje, w Z punktu widzenia logiki. Eseje logiczno filozoficzne., przeł. Barbara Stanosz, PWN, Warszawa Przekład Tadeusza Szubki w Metafizyka w filozofii analitycznej, red. T. Szubka, Lublin 1995.

3 Jednak Strawson buduje związek między byciem podmiotem logicznym a istnieniem na zupełnie innych podstawach, niż czyni to Quine. Pierwsza różnica między tymi autorami jest następująca. Zobowiązujące do istnienia zdania egzystencjalne nie są - wedle Strawsona analizami odpowiednich zdań podmiotowoorzecznikowych. Nie są ich parafrazami. Natomiast ze zdań typu Fa wynikają ogólne zdania egzystencjalne $x Fx. Ogólne, czyli bez warunku jedyności. Strawson odrzuca Quine owskie parafrazy $x [A(x) i F(x)i "y (A(y) x = y), gdyż odrzuca klasycznie deskrypcyjną teorię nazw. Tą drobną różnicą stanowisk nie będziemy zaprzątać sobie głowy. Trzeba tylko odnotować, że nie są to stanowiska sprzeczne, jako, że zdanie $x Fx wynika ze zdania $x [A (x) i F(x)i "y (A(y) x = y)]; jest częścią tego, co twierdzi to ostatnie. Nas będzie interesowała przede wszystkim druga różnica między Quine em a Strawsonem. Ten ostatni bowiem uznaje implikację Fa $x Fx dopiero po rozpatrzeniu pewnego zastrzeżenia. Zastrzeżenie jest następujące: dlaczego zmienne kwantyfikacji mamy podstawiać za wyrażenia podmiotowe, a nie predykatowe? Czy, używając terminologii Strawsona: dlaczego to wyrażenia podmiotowe, a nie orzecznikowe, mają wprowadzać aparat kwantyfikacji? W Indywiduach autor stawia tę sprawę następująco: <Skłania się nas do myślenia, że zdanie egzystencjalne wynika z dowolnego elementu pewnego zakresu zdań o zmiennych podmiotach i stałym orzeczniku, a samo zawiera ten sam orzecznik ( Sokrates jest mądry Arystoteles jest mądry Platon jest mądry $x x jest mądry czyli, w notacji Russellowskiej: (...jest mądry) jest niekiedy prawdziwe ) Ale z łatwością możemy utworzyć ideę pewnego zakresu zdań o zmiennych orzecznikach i stałym podmiocie ( Sokrates jest mądry, Sokrates jest mężczyzną, Sokrates jest samobójcą ). Czy nie możemy równie łatwo utworzyć ideę pewnego zdania wynikającego z dowolnego elementu tego zakresu, a zawierającego ten sam podmiot ( $X X(Sokrates) czyli: (Sokrates...) jest niekiedy prawdziwe )?> 4 Żeby wyjaśnić, jak Strawson radzi sobie z tym zastrzeżeniem, muszę wspomnieć o jego dystynkcji zdania\ sądy logiczne. Zdania są sensowne, ale nie mają wartości logicznej. Dopiero sądy logiczne są prawdziwe lub fałszywe. Sensowne zdanie o gramatycznej strukturze podmiotowo-orzecznikowej może być jedynie użyte do wyrażenia sądu logicznego o logicznej strukturze podmiotowo-orzecznikowej. To, czy pewne zdanie jest użyte do wyrażenia sądu logicznego, czyli czegoś, co ma wartość logiczną, jest kwestią okoliczności 4 Indywidua, str.229. Przykłady w nawiasach moje.

4 użycia tego zdania, kontekstu. Jeżeli zdanie Obecny król Francji jest łysy użyte jest w okolicznościach, w których istnieje obecny król Francji (np. w XVII wieku), to wyraża pewien sąd logiczny. Prawdziwy, jeżeli ów król jest łysy, fałszywy, jeżeli nie jest łysy. Tak więc z samego zdania podmiotowo-orzecznikowego nie wynika logicznie żaden sąd egzystencjalny, natomiast użycie tego zdania do wyrażenia pewnego (prawdziwego lub nie) sądu logicznego zakłada istnienie odniesienia wyrażenia podmiotowego. Istnienie podmiotu logicznego, czyli odniesienia wyrażenia podmiotowego, jest właśnie tą okolicznością, spełnieniem tego warunku kontekstowego, który pozwala użyć zdania jako sądu logicznego (pozwala tym zdaniem coś stwierdzić). Owo założenie, jako założenie określonego użycia zdania, ma więc charakter pragmatyczny. Strawson postuluje występowanie tego rodzaju pragmatycznych założeń w oparciu o dystynkcję kategorialną partykularia\ powszechniki; odróżnienie rodzajów bytów 5. Zgodnie z tą dystynkcją można powiedzieć, że sąd podmiotowo-orzecznikowy orzeka pewien przedmiot o innym przedmiocie, np. cechę o konkrecie. Oba przedmioty powie Strawson mają być identyfikowane wyrażeniami tego sądu: orzeczenie ma identyfikować pewien przedmiot, i podobnie podmiot ma identyfikować pewien przedmiot. Zidentyfikować przedmiot to w jego terminologii - tyle, co znać jego tożsamość, umieć odróżnić go od innych. Taka identyfikacja zachodzi pod pewnymi warunkami i właśnie te warunki są założeniami użycia zdania jako sądu logicznego. W zależności od tego, czy identyfikowany przedmiot jest przedmiotem pojedynczym, czy powszechnikiem, założenia, czy też warunki takiej identyfikacji są różne: a) Żeby, używając wyrażenia jednostkowego, jednoznacznie (numerycznie) zidentyfikować przedmiot pojedynczy, przedmiot ten musi istnieć, a wypowiadający twierdzenie musi wiedzieć, o który dokładnie przedmiot chodzi. Ponieważ jedyne z konieczności unikalne własności przedmiotów pojedynczych to, wedle Strawsona, ich własności czasoprzestrzenne, by zidentyfikować jednoznacznie przedmiot pojedynczy, musimy umieć dla niego podać tzw. deskrypcję lokalizującą, to znaczy jednoznacznie powiązać go z tu i teraz. Elementem takiej deskrypcji muszą być też wyrażenia ogólne, określające rodzaj, do którego należy lokalizowany przedmiot. 6 b) Żeby, używając wyrażenia ogólnego, jednoznacznie (numerycznie) zidentyfikować 5 Dystynkcja kategorialna partykulare\ universale jest - wedle Strawsona i zgodnie z tradycją stosowania tych terminów - definicyjnie niezależna od dystynkcji logicznej podmiot logiczny\ orzeczenie logiczne. 6 Pojęcia rodzajów (sortals), pod jakie podpadają przedmioty pojedyncze, przenoszą, wedle Strawsona, kryteria identyczności dla tychże przedmiotów pojedynczych. Patrz artykuł Byt i identyczność.

5 przedmiot ogólny, nie jest wymagane spełnienie anologicznie empirycznego warunku, np. by przedmiot ogólny miał jakieś egzemplifikacje. Przedmioty ogólne nie mają bowiem przestrzennej charakterystyki, są abstrakcyjne. Ich tożsamość jest więc jednoznacznie określona przez ich opis w kategoriach ogólnych, czyli znaczenie nazw ogólnych. By je zidentyfikować nie musimy ich więc lokalizować, nie musimy znać żadnego faktu empirycznego. Jedyne fakty, które musimy znać, to fakty językowe. By użyć wyrażenia jest mądry jako elementu sądu podmiotowo-orzecznikowego przypisującemu komuś lub czemuś własność bycia mądrym, musimy jedynie znać znaczenie tego wyrażenia. Wróćmy zatem do interesującej nas kwestii: dlaczego twierdzenie Sokrates jest mądry ma pociągać raczej (...jest mądry) jest niekiedy prawdziwe niż (Sokrates...) jest niekiedy prawdziwe 7? Otóż Strawson zdaje się mówić coś takiego. Żeby zdanie Sokrates jest mądry wyrażało pewien sąd logiczny, muszą być spełnione następujące założenia identyfikacji przedmiotów: a) Musi istnieć Sokrates i musimy umieć coś o nim powiedzieć (podać deskrypcję z elementem lokalizującym), gdyż Sokrates jest konkretem, partykulare czasoprzestrzennym. b) Musimy rozumieć wyrażenie jest mądry, wiedzieć, jaką własność identyfikuje. Nie musimy natomiast zakładać, że istnieją jakiekolwiek przedmioty, którym ta własność przysługuje. Nie są to że przypomnę warunki sensowności zdania Sokrates jest mądry. Są to warunki użycia go do wyrażenia sądu, który ma wartość logiczną, niezależnie od tego, jaka jest ta wartość logiczna. Tzn. są to założenia zarówno sądu Sokrates jest mądry, jak i sądu Nieprawda, że Sokrates jest mądry. Natomiast prawdziwość sądy wyrażanego w zdaniu Sokrates jest mądry wymaga czegoś więcej: by własność mądrości przysługiwała Sokratesowi. Prawdziwy sąd logiczny Sokrates jest mądry przenosi więc dodatkową informację. Mianowicie informację, że własność mądrości ma co najmniej jeden przypadek realizacji. Czy coś nam to przypomina? Porównajmy zdania, między którymi mamy wybierać, jako wynikającymi z wyjściowego twierdzenia (sądu) podmiotowo-orzecznikowego, z założeniami tego twierdzenia z jednej strony i z warunkami prawdziwości tego twierdzenia z 7 Będę stosowała Russellowską formę zapisu zdań egzystencjalnych, gdyż ułatwia ona zrozumienie argumentu Strawsona i moich do niego uwag.

6 drugiej strony. Widzimy, że sąd logiczny $X X(Sokrates) czyli (Sokrates...) jest niekiedy prawdziwe, zawiera tylko informację, która jest już założona przez wyrażenie tego sądu: informację, że pewien przedmiot, mianowicie Sokrates, posiada jakieś własności; można coś o nim orzec. Innymi słowy: informację, że niektóre zdania, w których Sokrates jest podmiotem logicznym, są prawdziwe. Cytat z Indywiduów: <[...]wszystko, co usiłuje wypowiedzieć ta formuła, jest już założone przez użycie wyrażenia Sokrates jako odnoszącego się do czegoś> 8. Fomuła (Sokrates...) jest niekiedy prawdziwe po prostu wyraża omawiane założenia twierdzenia Sokrates jest mądry. Natomiast formuła (...jest mądry) jest niekiedy prawdziwe zawiera inną informację: że własność mądrości komuś lub czemuś przysługuje, że jest egzemplifikowana. Ta informacja nie należy, jak pamiętamy, do omawianych założeń. Jest to natomiast, jak ustaliliśmy, część tego, co twierdzi sąd Sokrates jest mądry. Oto i powody, dla których z dwóch sądów, które pretendują do roli konsekwencji zdania Sokrates jest mądry, wybieramy (...jest mądry) jest niekiedy prawdziwe. Ta ostatnia formuła wyraża to, co wyjściowy sąd twierdzi. I - w przeciwieństwie do formuły, która wyraża założenia wyjściowego sądu - nie dzieli tego, co wyraża, z negacją wyjściowego sądu. Zarysuję teraz krótko wątpliwości, jakie nasuwa argumentacja Strawsona. Powyższe rozumowanie zdaje się dobrze działać dla sądów, w których podmiotami logicznymi są konkrety, a orzecznikami powszechniki. Cały wywód prowadzący do konkluzji, że to wyrażenia podmiotowe mają być zastępowane przez zmienne kwantyfikacji, jest przeprowadzony dla sytuacji, gdy wyrażenie podmiotowe oznacza partykulare. Strawson jednak, jak pamiętamy, twierdzi, że jesteśmy w równym stopniu zobowiązani do przyjmowania istnienia uniwersaliów. A to właśnie dlatego, że są podmiotami logicznymi sądów podmiotowo-orzecznikowych, których prawdziwość uznajemy, a w konsekwencji: mogą dawać miejsce zmiennym kwantyfikacji. Strawson nie tłumaczy jednak, jak, w wypadku uniwersaliów, miałby wyglądać związek między byciem podmiotem logicznym a kwantyfikacją. Zachodzenie takiego związku uzasadniał on dla konkretów tylko w oparciu o fakt, że są konkretami właśnie. Weźmy sąd podmiotowo-orzecznikowy, w którym powszechnik orzekamy o powszechniku. Jakie mamy powody, by w zdaniu Czerwień jest barwą, to wyrażenie 8 str. 230

7 czerwień, a nie jest barwą dawało miejsce zmiennym kwantyfikacji? Jakie mamy powody, by z sądu Czerwień jest barwą wyprowadzać sąd egzystencjalny Istnieje coś, co jest barwą, a nie Istnieje coś, co przysługuje czerwieni? Czy, posługując się nomenklaturą Russellowską: dlaczego mamy z wyjściowego sądu wnioskować sąd (...jest barwą) jest niekiedy prawdziwe, a nie (czerwień...) jest niekiedy prawdziwe? Nie mamy tu takiej podstawy wyboru, jak w przypadku zdania Sokrates jest mądry. Użycie zdania czerwień jest barwą do wyrażenia sądu logicznego nie wymaga żadnych założeń empirycznych, gdyż nie ma tu odniesienia do konkretów. Strawson zdaje się nie widzieć tego problemu, nic dziwnego więc, że nie próbuje dostarczyć dla niego rozwiązania. Ja widzę tu dwie drogi, którymi można by pójść. 1.) Pragmatycznym założeniem sądu, w którym orzeka się powszechnik o powszechniku, jest znajomość znaczeniu obu występujących w nim nazw ogólnych; obu nazw powszechników, jeżeli wolno mi posłużyć się nie neutralnym pojęciem nazywania. W tym miejscu należałoby może zastanowić się, czym jest znajomość znaczenia nazwy ogólnej. Czy trzeba wiedzieć, że czerwień jest barwą, albo, że jest ciepłą barwą, by poszczycić się znajomością pojęcia czerwieni? Jeżeli znajomość słowa czerwień zakłada, że umiemy coś o czerwieni powiedzieć, np. że jest podobna do koloru pomarańczowego, to formuła (czerwień...) jest niekiedy prawdziwe wyraża to założenie. Wówczas mamy sytuację analogiczną do tej z konsekwencjami sądu Sokrates jest mądry. Jako konsekwencję egzystencjalną tego sądu wybraliśmy sąd (...jest mądry) jest niekiedy prawdziwe, gdyż nie wyrażał on założeń wyjściowego sądu podmiotowo-orzecznikowego, tylko część tego, co ten sąd twierdzi. Ponieważ sąd (czerwień...) jest niekiedy prawdziwe wyraża założenie sądu czerwień jest barwą wyraża informację, że o czerwieni potrafimy coś orzec nie jest to szczególna konsekwencja wyjściowego sądu. Jest to w równej mierze założenie sądu Nieprawda, że czerwień jest barwą. Przy takiej koncepcji znaczenia nazw ogólnych mamy więc podstawę do wybrania jako konsekwencji sądu Czerwień jest barwą sąd (...jest barwą) jest niekiedy prawdziwe, czyli stwierdzenie, że własność bycia barwą ma swoje egzemplifikacje. Takie rozwiązanie rodzi jednak kolejne wątpliwości. Po pierwsze nasza koncepcja znaczenia nazw ogólnych może być inna niż holistyczna. Może rozumienie terminu czerwień polega tylko na gotowości orzekania go o czerwonych rzeczach. Może znaczenie jest pewną dyspozycją do werbalnych reakcji na pewną sytuację zmysłową doznawanie czerwieni. A nawet jeżeli nie, to w każdym razie nasza koncepcja znaczenia może być atomistyczna, nie zakładająca znajomości całej sieci pojęć ogólnych. Możemy wiedzieć, co

8 znaczy czerwień, nie wiedząc tym samym, że czerwień ma coś wspólnego z zielenią, czernią i innymi barwami. Czyli nie wiedząc, że w ogóle czerwień podpada pod szerszą klasę barw. Jeżeli jednak nawet założymy, że do znajomości znaczenia nazwy ogólnej wymagana jest znajomość związków pojęcia ogólnego, o które nam chodzi, z innymi pojęciami ogólnymi, to jak pełna ma być ta znajomość? Jeżeli całkowita, to sąd Czerwień jest barwą jest analitycznie prawdziwy i niczego nowego - niczego, czego nie wiedzielibyśmy wyrażając ten sąd - nie stwierdza. Wyrażając wyjściowy podmiotowo-orzecznikowy sąd z założenia znamy wszystkie związki zarówno pojęcia czerwieni, jak i pojęcia barwy, z innymi pojęciami. Wiemy więc zarówno, że czerwień jest barwą, jak i że o czerwieni można coś orzec [(czerwień...) jest niekiedy prawdziwe] i że własność bycia barwą ma swoje realizacje w tym czerwień [(..jest barwą) jest niekiedy prawdziwe]. Nie mamy więc podstaw, by przedkładać jedną konsekwencję sądu Czerwień jest barwą nad inną. 2.) Drugie wyjście z sytuacji jest prostsze i rokuje większe nadzieje. Załóżmy, że nie widać podstawy, by za konsekwencję sądu Czerwień jest barwą uznać sąd (...jest barwą) jest niekiedy prawdziwe a nie sąd (czerwień...) jest niekiedy prawdziwe. Załóżmy, że obie konsekwencje są równoprawne, obie można wyprowadzić. Przyjrzyjmy się bliżej obu tym konsekwencjom. Zdanie (czerwień...) jest niekiedy prawdziwe kwantyfikuje po jakichś uniwersaliach, bliżej nieokreślonych własnościach czerwieni. Stwierdza istnienie co najmniej jednego powszechnika, który można o czerwieni orzec. Zdanie (...jest barwą) jest niekiedy prawdziwe stwierdza natomiast istnienie co najmniej jednej barwy. Ponieważ barwa w każdym razie jest powszechnikiem, istnienie co najmniej jednego powszechnika wynika z istnienia co najmniej jednej barwy. Rysuje się tu poszukiwana podstawa wyboru konsekwencji egzystencjalnej wyjściowego sądu podmiotowo-orzecznikowego. Wygląda na to, że powinniśmy wybrać ten sąd egzystencjalny, który jest silniejszy, który implikuje drugi, czyli (...jest barwą) jest niekiedy prawdziwe.

Rodzaje argumentów za istnieniem Boga

Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Rodzaje argumentów za istnieniem Boga Podział argumentów argument ontologiczny - w tym argumencie twierdzi się, że z samego pojęcia bytu doskonałego możemy wywnioskować to, że Bóg musi istnieć. argumenty

Bardziej szczegółowo

Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu.

Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu. Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 11a. Składnia języka Klasycznego Rachunku Predykatów. Języki pierwszego rzędu. 1 Logika Klasyczna obejmuje dwie teorie:

Bardziej szczegółowo

Wstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Predykatów I

Wstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Predykatów I Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Predykatów I KRZ jest teorią stanowiącą wstępną część logiki formalnej, część zakładaną przez inne teorie. Przypomnijmy, jest on teorią związków logicznych między zdaniami

Bardziej szczegółowo

5. Rozważania o pojęciu wiedzy. Andrzej Wiśniewski Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016

5. Rozważania o pojęciu wiedzy. Andrzej Wiśniewski Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 5. Rozważania o pojęciu wiedzy Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Wiedza przez znajomość [by acquaintance] i wiedza przez opis Na początek

Bardziej szczegółowo

Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność?

Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność? Semina Nr 3 Scientiarum 2004 Twierdzenia Gödla dowody. Czy arytmetyka jest w stanie dowieść własną niesprzeczność? W tym krótkim opracowaniu chciałbym przedstawić dowody obu twierdzeń Gödla wykorzystujące

Bardziej szczegółowo

Logika formalna wprowadzenie. Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie.

Logika formalna wprowadzenie. Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie. Logika formalna wprowadzenie Ponieważ punkty 10.i 12. nie były omawiane na zajęciach, dlatego można je przeczytać fakultatywnie. 1. Zdanie logicznie prawdziwe (Prawda logiczna) Zdanie, którego analityczność

Bardziej szczegółowo

Klasyczny rachunek zdań 1/2

Klasyczny rachunek zdań 1/2 Klasyczny rachunek zdań /2 Elementy logiki i metodologii nauk spotkanie VI Bartosz Gostkowski Poznań, 7 XI 9 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe

Bardziej szczegółowo

LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW

LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW LOGIKA I TEORIA ZBIORÓW Logika Logika jest nauką zajmującą się zdaniami Z punktu widzenia logiki istotne jest, czy dane zdanie jest prawdziwe, czy nie Nie jest natomiast istotne o czym to zdanie mówi Definicja

Bardziej szczegółowo

Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa

Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa Filozofia przyrody, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2011-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Różnice w metodzie uprawiania nauki Krytyka platońskiej teorii idei Podział

Bardziej szczegółowo

Title: Presupozycja w ontologii P. F. Strawsona

Title: Presupozycja w ontologii P. F. Strawsona Title: Presupozycja w ontologii P. F. Strawsona Author: Gabriela Besler Citation style: Besler Gabriela. (1997). Presupozycja w ontologii P. F. Strawsona. "Nowa Krytyka" (1997, nr 8, s. 163-171). NOWA

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 5. Wprowadzenie do semantyki teoriomodelowej cz.5. Wynikanie logiczne 1 Na poprzednim wykładzie udowodniliśmy m.in.:

Bardziej szczegółowo

Logika intuicjonistyczna

Logika intuicjonistyczna Logika intuicjonistyczna Logika klasyczna oparta jest na pojęciu wartości logicznej zdania. Poprawnie zbudowane i jednoznaczne stwierdzenie jest w tej logice klasyfikowane jako prawdziwe lub fałszywe.

Bardziej szczegółowo

Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 1/2

Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań 1/2 Kultura logiczna Klasyczny rachunek zdań /2 Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 22 III 2 Plan wykładu: Zdanie w sensie logicznym Klasyczny rachunek zdań reguły słownikowe reguły składniowe

Bardziej szczegółowo

5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH

5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH 5. OKREŚLANIE WARTOŚCI LOGICZNEJ ZDAŃ ZŁOŻONYCH Temat, którym mamy się tu zająć, jest nudny i żmudny będziemy się uczyć techniki obliczania wartości logicznej zdań dowolnie złożonych. Po co? możecie zapytać.

Bardziej szczegółowo

Logika pragmatyczna dla inżynierów

Logika pragmatyczna dla inżynierów Logika pragmatyczna Logika pragmatyczna dla inżynierów Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl materiały + literatura + informacje na stronie www. Zaliczenie: Test pisemny

Bardziej szczegółowo

Wstęp do filozofii. wykład 8: Zagadnienia ontologii / metafizyki: co istnieje?, czyli spór o uniwersalia. dr Mateusz Hohol. sem.

Wstęp do filozofii. wykład 8: Zagadnienia ontologii / metafizyki: co istnieje?, czyli spór o uniwersalia. dr Mateusz Hohol. sem. Wstęp do filozofii wykład 8: Zagadnienia ontologii / metafizyki: co istnieje?, czyli spór o uniwersalia dr Mateusz Hohol sem. zimowy 2014/2015 Warto przeczytać Bertrand Russell, Problemy filozofii, przeł.

Bardziej szczegółowo

Konspekt do wykładu z Logiki I

Konspekt do wykładu z Logiki I Andrzej Pietruszczak Konspekt do wykładu z Logiki I (z dnia 24.11.2006) Poprawność rozumowania. Wynikanie Na wykładzie, na którym omawialiśmy przedmiot logiki, powiedzieliśmy, że pojęcie logiki wiąże się

Bardziej szczegółowo

RACHUNEK ZDAŃ 7. Dla każdej tautologii w formie implikacji, której poprzednik również jest tautologią, następnik także jest tautologią.

RACHUNEK ZDAŃ 7. Dla każdej tautologii w formie implikacji, której poprzednik również jest tautologią, następnik także jest tautologią. Semantyczne twierdzenie o podstawianiu Jeżeli dana formuła rachunku zdań jest tautologią i wszystkie wystąpienia pewnej zmiennej zdaniowej w tej tautologii zastąpimy pewną ustaloną formułą, to otrzymana

Bardziej szczegółowo

Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna.

Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna. Filozofia, ISE, Wykład X - Filozofia średniowieczna. 2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia średniowieczna a starożytna 2 3 Ogólna charakterystyka filozofii średniowiecznej Ogólna charakterystyka filozofii

Bardziej szczegółowo

Filozofia, ISE, Wykład V - Filozofia Eleatów.

Filozofia, ISE, Wykład V - Filozofia Eleatów. 2011-10-01 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii

Bardziej szczegółowo

0.1. Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek zdań.

0.1. Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek zdań. Wykłady z Analizy rzeczywistej i zespolonej w Matematyce stosowanej Wykład ELEMENTY LOGIKI ALGEBRA BOOLE A Logika podstawowe pojęcia: zdania i funktory, reguły wnioskowania, zmienne zdaniowe, rachunek

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. III Język Klasycznego Rachunku Predykatów

Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. III Język Klasycznego Rachunku Predykatów Wprowadzenie do logiki Zdania, cz. III Język Klasycznego Rachunku Predykatów Mariusz Urbański Instytut Psychologii UAM Mariusz.Urbanski@amu.edu.pl Plan na pytanie o odniesienie przedmiotowe zdań odpowiedź

Bardziej szczegółowo

Elementy logiki matematycznej

Elementy logiki matematycznej Elementy logiki matematycznej Przedmiotem logiki matematycznej jest badanie tzw. wyrażeń logicznych oraz metod rozumowania i sposobów dowodzenia używanych w matematyce, a także w innych dziedzinach, w

Bardziej szczegółowo

Logika Stosowana. Wykład 2 - Logika modalna Część 2. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017

Logika Stosowana. Wykład 2 - Logika modalna Część 2. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW. Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Logika Stosowana Wykład 2 - Logika modalna Część 2 Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika Stosowana 2017 1 / 27 Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Wstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań II

Wstęp do logiki. Klasyczny Rachunek Zdań II Wstęp do logiki Klasyczny Rachunek Zdań II DEF. 1 (Słownik). Następujące znaki tworzą słownik języka KRZ: p 1, p 2, p 3, (zmienne zdaniowe) ~,,,, (spójniki) ), ( (nawiasy). DEF. 2 (Wyrażenie). Wyrażeniem

Bardziej szczegółowo

1 Podstawowe oznaczenia

1 Podstawowe oznaczenia Poniżej mogą Państwo znaleźć skondensowane wiadomości z wykładu. Należy je traktować jako przegląd pojęć, które pojawiły się na wykładzie. Materiały te nie są w pełni tożsame z tym co pojawia się na wykładzie.

Bardziej szczegółowo

Filozofia analityczna szkoła analityczna a neopozytywizm

Filozofia analityczna szkoła analityczna a neopozytywizm Filozofia analityczna szkoła analityczna a neopozytywizm odmiany f. analitycznej: filozofia języka idealnego filozofia języka potocznego George E. Moore (1873 1958) analiza pojęciowa a filozoficzna synteza

Bardziej szczegółowo

Elementy logiki i teorii mnogości

Elementy logiki i teorii mnogości Elementy logiki i teorii mnogości Zdanie logiczne Zdanie logiczne jest to zdanie oznajmujące, któremu można przypisać określoną wartość logiczną. W logice klasycznej zdania dzielimy na: prawdziwe (przypisujemy

Bardziej szczegółowo

Indukcja matematyczna

Indukcja matematyczna Indukcja matematyczna 1 Zasada indukcji Rozpatrzmy najpierw następujący przykład. Przykład 1 Oblicz sumę 1 + + 5 +... + (n 1). Dyskusja. Widzimy że dla n = 1 ostatnim składnikiem powyższej sumy jest n

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 EGZAMIN MATURALNY W ROKU SZKOLNYM 204/205 FORMUŁA DO 204 ( STARA MATURA ) FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ MFI-R MAJ 205 Uwaga: Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie

Bardziej szczegółowo

Wstęp do logiki. Pytania i odpowiedzi

Wstęp do logiki. Pytania i odpowiedzi Wstęp do logiki Pytania i odpowiedzi 1 Pojęcie pytania i odpowiedzi DEF. 1. Pytanie to wyrażenie, które wskazuje na pewien brak w wiedzy subiektywnej lub obiektywnej i wskazuje na dążenie do uzupełnienia

Bardziej szczegółowo

Przykłady zdań w matematyce. Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości a, b, c jest prostokątny (a, b, c oznaczają dane liczby dodatnie),

Przykłady zdań w matematyce. Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości a, b, c jest prostokątny (a, b, c oznaczają dane liczby dodatnie), Elementy logiki 1 Przykłady zdań w matematyce Zdania prawdziwe: 1 3 + 1 6 = 1 2, 3 6, 2 Q, Jeśli x = 1, to x 2 = 1 (x oznacza daną liczbę rzeczywistą), Jeśli a 2 + b 2 = c 2, to trójkąt o bokach długości

Bardziej szczegółowo

Dalszy ciąg rachunku zdań

Dalszy ciąg rachunku zdań Dalszy ciąg rachunku zdań Wszystkie możliwe funktory jednoargumentowe p f 1 f 2 f 3 f 4 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 Wszystkie możliwe funktory dwuargumentowe p q f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 7 f 8 f 9 f 10 f 11 f

Bardziej szczegółowo

Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa

Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa Filozofia, Historia, Wykład V - Filozofia Arystotelesa 2010-10-01 Tematyka wykładu 1 Arystoteles - filozof systematyczny 2 3 4 Podział nauk Arystoteles podzielił wszystkie dyscypliny wiedzy na trzy grupy:

Bardziej szczegółowo

Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza

Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza Filozofia, Historia, Wykład IX - Filozofia Kartezjusza 2010-10-01 Plan wykładu 1 Krytyka nauk w Rozprawie o metodzie 2 Zasady metody Kryteria prawdziwości 3 Rola argumentów sceptycznych Argumenty sceptyczne

Bardziej szczegółowo

Logika pragmatyczna. Logika pragmatyczna. Kontakt: Zaliczenie:

Logika pragmatyczna. Logika pragmatyczna. Kontakt: Zaliczenie: Logika pragmatyczna Logika pragmatyczna Kontakt: dr hab. inż. Adam Kasperski pokój 509 B4 adam.kasperski@pwr.wroc.pl materiały + literatura + informacje na stronie www. Zaliczenie: Kolokwium pisemne na

Bardziej szczegółowo

Elementy logiki. Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń

Elementy logiki. Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń Elementy logiki Wojciech Buszkowski Wydział Matematyki i Informatyki UAM Zakład Teorii Obliczeń 1 Klasyczny Rachunek Zdań 1.1 Spójniki logiczne Zdaniem w sensie logicznym nazywamy wyrażenie, które jest

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI

MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI MATEMATYKA DYSKRETNA, PODSTAWY LOGIKI I TEORII MNOGOŚCI Program wykładów: dr inż. Barbara GŁUT Wstęp do logiki klasycznej: rachunek zdań, rachunek predykatów. Elementy semantyki. Podstawy teorii mnogości

Bardziej szczegółowo

Konspekt do wykładu Logika I

Konspekt do wykładu Logika I Andrzej Pietruszczak Konspekt do wykładu Logika I (z dnia 06.01.2006) Przypomnienie z poprzedniego wykładu Na początek przypomnijmy podstawowe pojęcia z poprzedniego wykładu, które wykorzystamy również

Bardziej szczegółowo

Filozofia przyrody - Filozofia Eleatów i Demokryta

Filozofia przyrody - Filozofia Eleatów i Demokryta 5 lutego 2012 Plan wykładu 1 Filozofia Parmenidesa z Elei Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej filozofii 2 3 4 Materializm Ontologia Parmenidesa Epistemologiczny aspekt Parmenidejskiej

Bardziej szczegółowo

INFORMATYKA a FILOZOFIA

INFORMATYKA a FILOZOFIA INFORMATYKA a FILOZOFIA (Pytania i odpowiedzi) Pytanie 1: Czy potrafisz wymienić pięciu filozofów, którzy zajmowali się także matematyką, logiką lub informatyką? Ewentualnie na odwrót: Matematyków, logików

Bardziej szczegółowo

Willard V. O. Quine O POGLĄDACH CARNAPA NA ONTOLOGIĘ

Willard V. O. Quine O POGLĄDACH CARNAPA NA ONTOLOGIĘ Willard V. O. Quine O POGLĄDACH CARNAPA NA ONTOLOGIĘ Chociaż nikt nie wywarł na moją myśl filozoficzną większego wpływu niż Carnap, od lat trwa między nami spór w kwestiach ontologii i analityczności.

Bardziej szczegółowo

Pochodna funkcji odwrotnej

Pochodna funkcji odwrotnej Pochodna funkcji odwrotnej Niech będzie dana w przedziale funkcja różniczkowalna i różnowartościowa. Wiadomo, że istnieje wówczas funkcja odwrotna (którą oznaczymy tu : ), ciągła w przedziale (lub zależnie

Bardziej szczegółowo

ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE. Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych

ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE. Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych ARGUMENTY KOSMOLOGICZNE Sformułowane na gruncie nauk przyrodniczych O CO CHODZI W TYM ARGUMENCIE Argument ten ma pokazać, że istnieje zewnętrzna przyczyna wszechświata o naturze wyższej niż wszystko, co

Bardziej szczegółowo

Wstęp do logiki. Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża,

Wstęp do logiki. Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża, Prof. UAM, dr hab. Zbigniew Tworak Zakład Logiki i Metodologii Nauk Instytut Filozofii Wstęp do logiki Kto jasno i konsekwentnie myśli, ściśle i z ładem się wyraża, kto poprawnie wnioskuje i uzasadnia

Bardziej szczegółowo

Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań

Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 6. Reguły inferencyjne systemu aksjomatycznego Klasycznego Rachunku Zdań System aksjomatyczny logiki Budując logikę

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 14. Wprowadzenie do logiki intuicjonistycznej 1 Przedstawione na poprzednich wykładach logiki modalne możemy uznać

Bardziej szczegółowo

Np. Olsztyn leży nad Łyną - zdanie prawdziwe, wartość logiczna 1 4 jest większe od 5 - zdanie fałszywe, wartość logiczna 0

Np. Olsztyn leży nad Łyną - zdanie prawdziwe, wartość logiczna 1 4 jest większe od 5 - zdanie fałszywe, wartość logiczna 0 ĆWICZENIE 1 Klasyczny Rachunek Zdań (KRZ): zdania w sensie logicznym, wartości logiczne, spójniki logiczne, zmienne zdaniowe, tabele prawdziwościowe dla spójników logicznych, formuły, wartościowanie zbioru

Bardziej szczegółowo

Metodologia prowadzenia badań naukowych Semiotyka, Argumentacja

Metodologia prowadzenia badań naukowych Semiotyka, Argumentacja Semiotyka, Argumentacja Grupa L3 3 grudnia 2009 Zarys Semiotyka Zarys Semiotyka SEMIOTYKA Semiotyka charakterystyka i działy Semiotyka charakterystyka i działy 1. Semiotyka Semiotyka charakterystyka i

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 15. Trójwartościowa logika zdań Łukasiewicza

Andrzej Wiśniewski Logika II. Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 15. Trójwartościowa logika zdań Łukasiewicza Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 15. Trójwartościowa logika zdań Łukasiewicza 1 Wprowadzenie W logice trójwartościowej, obok tradycyjnych wartości logicznych,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia do rozdziału 2, zestaw A: z książki Alfreda Tarskiego Wprowadzenie do logiki

Ćwiczenia do rozdziału 2, zestaw A: z książki Alfreda Tarskiego Wprowadzenie do logiki 0 1 Ćwiczenia do rozdziału 2, zestaw A: z książki Alfreda Tarskiego Wprowadzenie do logiki 2. W następujących dwóch prawach wyróżnić wyrażenia specyficznie matematyczne i wyrażenia z zakresu logiki (do

Bardziej szczegółowo

MISTRZ I UCZEŃ * 1. Trzeba odróżnić dwa konteksty, w których mówi się o mistrzu. Pierwszy to kontekst, w którym chodzi o to, że ktoś jest mistrzem

MISTRZ I UCZEŃ * 1. Trzeba odróżnić dwa konteksty, w których mówi się o mistrzu. Pierwszy to kontekst, w którym chodzi o to, że ktoś jest mistrzem JACEK JADACKI Uniwersytet Warszawski MISTRZ I UCZEŃ * 1. Trzeba odróżnić dwa konteksty, w których mówi się o mistrzu. Pierwszy to kontekst, w którym chodzi o to, że ktoś jest mistrzem W PEWNEJ DZIEDZINIE.

Bardziej szczegółowo

I. Podstawowe pojęcia i oznaczenia logiczne i mnogościowe. Elementy teorii liczb rzeczywistych.

I. Podstawowe pojęcia i oznaczenia logiczne i mnogościowe. Elementy teorii liczb rzeczywistych. I. Podstawowe pojęcia i oznaczenia logiczne i mnogościowe. Elementy teorii liczb rzeczywistych. 1. Elementy logiki matematycznej. 1.1. Rachunek zdań. Definicja 1.1. Zdaniem logicznym nazywamy zdanie gramatyczne

Bardziej szczegółowo

WSTĘP ZAGADNIENIA WSTĘPNE

WSTĘP ZAGADNIENIA WSTĘPNE 27.09.2012 WSTĘP Logos (gr.) słowo, myśl ZAGADNIENIA WSTĘPNE Logika bada proces myślenia; jest to nauka o formach poprawnego myślenia a zarazem o języku (nie mylić z teorią komunikacji czy językoznawstwem).

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA

EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA POZIOM ROZSZERZONY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Zadanie 1. (0 4) Obszar standardów Opis wymagań Znajomość i rozumienie

Bardziej szczegółowo

Europejski system opisu kształcenia językowego

Europejski system opisu kształcenia językowego Europejski system opisu kształcenia językowego Opis poziomów Poziom językowy A1 - Poziom początkowy Potrafię zrozumieć znane mi słowa i bardzo podstawowe wyrażenia dotyczące mnie osobiście, mojej rodziny

Bardziej szczegółowo

Myślenie w celu zdobycia wiedzy = poznawanie. Myślenie z udziałem rozumu = myślenie racjonalne. Myślenie racjonalne logiczne statystyczne

Myślenie w celu zdobycia wiedzy = poznawanie. Myślenie z udziałem rozumu = myślenie racjonalne. Myślenie racjonalne logiczne statystyczne Literatura: podstawowa: C. Radhakrishna Rao, Statystyka i prawda, 1994. G. Wieczorkowska-Wierzbińska, J. Wierzbiński, Statystyka. Od teorii do praktyki, 2013. A. Aczel, Statystyka w zarządzaniu, 2002.

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika II. Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań

Andrzej Wiśniewski Logika II. Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań Andrzej Wiśniewski Logika II Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykłady 10b i 11. Semantyka relacyjna dla normalnych modalnych rachunków zdań 1 Struktury modelowe Przedstawimy teraz pewien

Bardziej szczegółowo

Rachunek zdań i predykatów

Rachunek zdań i predykatów Rachunek zdań i predykatów Agnieszka Nowak 14 czerwca 2008 1 Rachunek zdań Do nauczenia :! 1. ((p q) p) q - reguła odrywania RO 2. reguła modus tollens MT: ((p q) q) p ((p q) q) p (( p q) q) p (( p q)

Bardziej szczegółowo

O argumentach sceptyckich w filozofii

O argumentach sceptyckich w filozofii O argumentach sceptyckich w filozofii - Czy cokolwiek można wiedzieć na pewno? - Czy cokolwiek można stwierdzić na pewno? Co myśli i czyni prawdziwy SCEPTYK? poddaje w wątpliwość wszelkie metody zdobywania

Bardziej szczegółowo

3. Spór o uniwersalia. Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016

3. Spór o uniwersalia. Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 3. Spór o uniwersalia Andrzej Wiśniewski Andrzej.Wisniewski@amu.edu.pl Wstęp do filozofii Materiały do wykładu 2015/2016 Nieco semiotyki nazwa napis lub dźwięk pojęcie znaczenie nazwy desygnat nazwy każdy

Bardziej szczegółowo

Ziemia obraca się wokół Księżyca, bo posiadając odpowiednią wiedzę można stwierdzić, czy są prawdziwe, czy fałszywe. Zdaniami nie są wypowiedzi:

Ziemia obraca się wokół Księżyca, bo posiadając odpowiednią wiedzę można stwierdzić, czy są prawdziwe, czy fałszywe. Zdaniami nie są wypowiedzi: 1 Elementy logiki W logice zdaniem nazywamy wypowiedź oznajmującą, która (w ramach danej nauki) jest albo prawdziwa, albo fałszywa. Tak więc zdanie może mieć jedną z dwóch wartości logicznych. Prawdziwość

Bardziej szczegółowo

Michał Lipnicki (UAM) Logika 11 stycznia / 20

Michał Lipnicki (UAM) Logika 11 stycznia / 20 Logika Michał Lipnicki Zakład Logiki Stosowanej UAM 11 stycznia 2013 Michał Lipnicki (UAM) Logika 11 stycznia 2013 1 / 20 KRP wstęp Wstęp Rozważmy wnioskowanie: Każdy człowiek jest śmiertelny. Sokrates

Bardziej szczegółowo

Bartosz Brożek, Adam Olszewski Kilka uwag o kryterium Quine a. Filozofia Nauki 18/1, 5-15

Bartosz Brożek, Adam Olszewski Kilka uwag o kryterium Quine a. Filozofia Nauki 18/1, 5-15 Bartosz Brożek, Adam Olszewski Kilka uwag o kryterium Quine a Filozofia Nauki 18/1, 5-15 2010 Filozofia Nauki Rok XVIII, 2010, Nr 1(69) Bartosz Brożek Adam Olszewski Kilka uwag o kryterium Quine a W eseju

Bardziej szczegółowo

IMMANUEL KANT ETYKA DEONTOLOGICZNA

IMMANUEL KANT ETYKA DEONTOLOGICZNA IMMANUEL KANT ETYKA DEONTOLOGICZNA PROJEKT ETYKI KANTA W POSZUKIWANIU OBIEKTYWNYCH PODSTAW ETYKI Wobec krytyki Huma Immanuel Kant stara się znaleść jakąś obiektywną podstawę dla etyki, czyli wykazać, że

Bardziej szczegółowo

Predykat. Matematyka Dyskretna, Podstawy Logiki i Teorii Mnogości Barbara Głut

Predykat. Matematyka Dyskretna, Podstawy Logiki i Teorii Mnogości Barbara Głut Predykat Weźmy pod uwagę następujące wypowiedzi: (1) Afryka jest kontynentem. (2) 7 jest liczbą naturalną. (3) Europa jest mniejsza niż Afryka. (4) 153 jest podzielne przez 3. Są to zdania jednostkowe,

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykłady 12 i 13. Dowód i dowodzenie w KRP. Tezy KRP

Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykłady 12 i 13. Dowód i dowodzenie w KRP. Tezy KRP Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykłady 12 i 13. Dowód i dowodzenie w KRP. Tezy KRP 1 Pojęcie dowodu w KRP Pojęcia: formuły zdaniowej języka Klasycznego Rachunku

Bardziej szczegółowo

Opis wymaganych umiejętności na poszczególnych poziomach egzaminów DELF & DALF

Opis wymaganych umiejętności na poszczególnych poziomach egzaminów DELF & DALF Opis wymaganych umiejętności na poszczególnych poziomach egzaminów DELF & DALF Poziom Rozumienie ze słuchu Rozumienie tekstu pisanego Wypowiedź pisemna Wypowiedź ustna A1 Rozumiem proste słowa i potoczne

Bardziej szczegółowo

Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 9. Koniunkcyjne postacie normalne i rezolucja w KRZ

Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki. Wykład 9. Koniunkcyjne postacie normalne i rezolucja w KRZ Andrzej Wiśniewski Logika I Materiały do wykładu dla studentów kognitywistyki Wykład 9. Koniunkcyjne postacie normalne i rezolucja w KRZ 1 Inferencyjna równoważność formuł Definicja 9.1. Formuła A jest

Bardziej szczegółowo

Wyszukiwanie binarne

Wyszukiwanie binarne Wyszukiwanie binarne Wyszukiwanie binarne to technika pozwalająca na przeszukanie jakiegoś posortowanego zbioru danych w czasie logarytmicznie zależnym od jego wielkości (co to dokładnie znaczy dowiecie

Bardziej szczegółowo

NOWE ODKRYCIA W KLASYCZNEJ LOGICE?

NOWE ODKRYCIA W KLASYCZNEJ LOGICE? S ł u p s k i e S t u d i a F i l o z o f i c z n e n r 5 * 2 0 0 5 Jan Przybyłowski, Logika z ogólną metodologią nauk. Podręcznik dla humanistów, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2003 NOWE

Bardziej szczegółowo

to jest właśnie to, co nazywamy procesem życia, doświadczenie, mądrość, wyciąganie konsekwencji, wyciąganie wniosków.

to jest właśnie to, co nazywamy procesem życia, doświadczenie, mądrość, wyciąganie konsekwencji, wyciąganie wniosków. Cześć, Jak to jest, że rzeczywistość mamy tylko jedną i czy aby na pewno tak jest? I na ile to może przydać się Tobie, na ile to może zmienić Twoją perspektywę i pomóc Tobie w osiąganiu tego do czego dążysz?

Bardziej szczegółowo

INTUICJE. Zespół norm, wzorców, reguł postępowania, które zna każdy naukowiec zajmujący się daną nauką (Bobrowski 1998)

INTUICJE. Zespół norm, wzorców, reguł postępowania, które zna każdy naukowiec zajmujący się daną nauką (Bobrowski 1998) PARADYGMAT INTUICJE Zespół norm, wzorców, reguł postępowania, które zna każdy naukowiec zajmujący się daną nauką (Bobrowski 1998) PIERWSZE UŻYCIA językoznawstwo: Zespół form deklinacyjnych lub koniugacyjnych

Bardziej szczegółowo

Uwagi wprowadzajace do reguł wnioskowania w systemie tabel analitycznych logiki pierwszego rzędu

Uwagi wprowadzajace do reguł wnioskowania w systemie tabel analitycznych logiki pierwszego rzędu Witold Marciszewski: Wykład Logiki, 17 luty 2005, Collegium Civitas, Warszawa Uwagi wprowadzajace do reguł wnioskowania w systemie tabel analitycznych logiki pierwszego rzędu 1. Poniższe wyjaśnienie (akapit

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA

EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA Centralna Komisja Egzaminacyjna w Warszawie EGZAMIN MATURALNY 2013 FILOZOFIA POZIOM PODSTAWOWY Kryteria oceniania odpowiedzi MAJ 2013 2 Egzamin maturalny z filozofii Część I (20 punktów) Zadanie 1. (0

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział

Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Wydział Uniwersytet Śląski w Katowicach str. 1 Kierunek i poziom studiów: teologia, jednolite magisterskie Specjalność: teologia nauczycielska i ogólna Sylabus modułu: Filozofia logika i epistemologia (11-TS-12-FLEa)

Bardziej szczegółowo

Logika Matematyczna. Zadania Egzaminacyjne, 2007

Logika Matematyczna. Zadania Egzaminacyjne, 2007 Logika Matematyczna Zadania Egzaminacyjne, 2007 I Rok Językoznawstwa i Informacji Naukowej UAM Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl Podajemy rozwiązania zadań egzaminacyjnych.

Bardziej szczegółowo

Trzy razy o indukcji

Trzy razy o indukcji Trzy razy o indukcji Antoni Kościelski 18 października 01 1 Co to są liczby naturalne? Indukcja matematyczna wiąże się bardzo z pojęciem liczby naturalnej. W szkole zwykle najpierw uczymy się posługiwać

Bardziej szczegółowo

domykanie relacji, relacja równoważności, rozkłady zbiorów

domykanie relacji, relacja równoważności, rozkłady zbiorów 1 of 8 2012-03-28 17:45 Logika i teoria mnogości/wykład 5: Para uporządkowana iloczyn kartezjański relacje domykanie relacji relacja równoważności rozkłady zbiorów From Studia Informatyczne < Logika i

Bardziej szczegółowo

Dowody założeniowe w KRZ

Dowody założeniowe w KRZ Dowody założeniowe w KRZ Jerzy Pogonowski Zakład Logiki Stosowanej UAM www.logic.amu.edu.pl pogon@amu.edu.pl w styczniu 2007 Jerzy Pogonowski (MEG) Dowody założeniowe w KRZ w styczniu 2007 1 / 10 Dowody

Bardziej szczegółowo

Logika Stosowana. Wykład 7 - Zbiory i logiki rozmyte Część 3 Prawdziwościowa logika rozmyta. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW

Logika Stosowana. Wykład 7 - Zbiory i logiki rozmyte Część 3 Prawdziwościowa logika rozmyta. Marcin Szczuka. Instytut Informatyki UW Logika Stosowana Wykład 7 - Zbiory i logiki rozmyte Część 3 Prawdziwościowa logika rozmyta Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW Wykład monograficzny, semestr letni 2016/2017 Marcin Szczuka (MIMUW) Logika

Bardziej szczegółowo

Zajęcia nr. 6: Równania i układy równań liniowych

Zajęcia nr. 6: Równania i układy równań liniowych Zajęcia nr. 6: Równania i układy równań liniowych 13 maja 2005 1 Podstawowe pojęcia. Definicja 1.1 (równanie liniowe). Równaniem liniowym będziemy nazwyać równanie postaci: ax = b, gdzie x oznacza niewiadomą,

Bardziej szczegółowo

Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do

Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do Reguły gry zaliczenie przedmiotu wymaga zdania dwóch testów, z logiki (za ok. 5 tygodni) i z filozofii (w sesji); warunkiem koniecznym podejścia do testu z filozofii jest zaliczenie testu z logiki i zaliczenie

Bardziej szczegółowo

Dlaczego matematyka jest wszędzie?

Dlaczego matematyka jest wszędzie? Festiwal Nauki. Wydział MiNI PW. 27 września 2014 Dlaczego matematyka jest wszędzie? Dlaczego świat jest matematyczny? Autor: Paweł Stacewicz (PW) Czy matematyka jest WSZĘDZIE? w życiu praktycznym nie

Bardziej szczegółowo

PEF Copyright by Polskie Towarzystwo Tomasza z Akwinu

PEF Copyright by Polskie Towarzystwo Tomasza z Akwinu KONIECZNOŚĆ (gr. [ananke], [to anankáion], łac. necessitas) stany bytowe oraz pochodne od nich logiczne stany poznawcze wyrażone w sądach. Problematyka k. ujawniła się przy okazji omawiania warunków wartościowego

Bardziej szczegółowo

23. PODSTAWY SYMBOLIZACJI W LOGICE RELACJI

23. PODSTAWY SYMBOLIZACJI W LOGICE RELACJI 23. PODSTAWY SYMBOLIZACJI W LOGICE RELACJI Logika relacji jest pewnym poszerzeniem logiki predykatów. Również w logice relacji musimy opanować pewne podstawowe chwyty, które pozwolą nam dokonywać symbolizacji.

Bardziej szczegółowo

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z FILOZOFII POZIOM ROZSZERZONY

Bardziej szczegółowo

METODY DOWODZENIA TWIERDZEŃ I AUTOMATYZACJA ROZUMOWAŃ

METODY DOWODZENIA TWIERDZEŃ I AUTOMATYZACJA ROZUMOWAŃ METODY DOWODZENIA TWIERDZEŃ I AUTOMATYZACJA ROZUMOWAŃ KONWERSATORIUM 6: REZOLUCJA V rok kognitywistyki UAM 1 Kilka uwag terminologicznych Słuchacze zapewne pamiętają z zajęć dotyczących PROLOGu poniższą

Bardziej szczegółowo

Klasyczny rachunek predykatów

Klasyczny rachunek predykatów Kultura logiczna Klasyczny rachunek predykatów Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Alfabet klasycznego rachunku zdań reguły konsytutywne języka Alfabet klasycznego rachunku predykatów (KRP Do alfabetu

Bardziej szczegółowo

Kultura logiczna Wnioskowania dedukcyjne

Kultura logiczna Wnioskowania dedukcyjne Kultura logiczna Wnioskowania dedukcyjne Bartosz Gostkowski bgostkowski@gmail.com Kraków 25 IV 2010 Plan wykładu: Intuicje dotyczące poprawności wnioskowania Wnioskowanie dedukcyjne Reguły niezawodne a

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016) WYMAGANIA EDUKACYJNE Z JĘZYKA POLSKIEGO - OCENIANIE BIEŻĄCE, SEMESTRALNE I ROCZNE (2015/2016) Ocena dopuszczająca: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który opanował wiadomości i umiejętności określone

Bardziej szczegółowo

Filozofia, Germanistyka, Wykład IX - Immanuel Kant

Filozofia, Germanistyka, Wykład IX - Immanuel Kant Filozofia, Germanistyka, Wykład IX - Immanuel Kant 2011-10-01 Plan wykładu 1 Immanuel Kant - uwagi biograficzne 2 3 4 5 6 7 Immanuel Kant (1724-1804) Rysunek: Immanuel Kant - niemiecki filozof, całe życie

Bardziej szczegółowo

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu.

Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem EGZAMIN MATURALNY Z FILOZOFII POZIOM ROZSZERZONY

Bardziej szczegółowo

Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach

Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Logika dla socjologów Część 4: Elementy semiotyki O pojęciach, nazwach i znakach Rafał Gruszczyński Katedra Logiki Uniwersytet Mikołaja Kopernika 2011/2012 Spis treści 1 Krótkie wprowadzenie, czyli co

Bardziej szczegółowo

Schematy Piramid Logicznych

Schematy Piramid Logicznych Schematy Piramid Logicznych geometryczna interpretacja niektórych formuł Paweł Jasionowski Politechnika Śląska w Gliwicach Wydział Matematyczno-Fizyczny Streszczenie Referat zajmuje się następującym zagadnieniem:

Bardziej szczegółowo

Petera Frederica Strawsona koncepcja indywiduów: rodzaje, charakterystyka i metoda badań

Petera Frederica Strawsona koncepcja indywiduów: rodzaje, charakterystyka i metoda badań Filo Sofija Nr 23 (2013/4), s. 185-202 ISSN 1642-3267 Gabriela Besler Uniwersytet Śląski Petera Frederica Strawsona koncepcja indywiduów: rodzaje, charakterystyka i metoda badań Wstęp Zagadnienie indywiduów

Bardziej szczegółowo

Wstęp do logiki. Semiotyka cd.

Wstęp do logiki. Semiotyka cd. Wstęp do logiki Semiotyka cd. Semiotyka: język Ujęcia języka proponowane przez językoznawców i logików różnią się istotnie w wielu punktach. Z punktu widzenia logiki każdy język można scharakteryzować

Bardziej szczegółowo

Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI

Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Elementy filozofii i metodologii INFORMATYKI Filozofia INFORMATYKA Metodologia Czym jest FILOZOFIA? (objaśnienie ogólne) Filozofią nazywa się Ogół rozmyślań, nie zawsze naukowych, nad naturą człowieka,

Bardziej szczegółowo

Darmowy artykuł, opublikowany na: www.fluent.com.pl

Darmowy artykuł, opublikowany na: www.fluent.com.pl Copyright for Polish edition by Bartosz Goździeniak Data: 4.06.2013 Tytuł: Pytanie o czynność wykonywaną w czasie teraźniejszym Autor: Bartosz Goździeniak e-mail: bgozdzieniak@gmail.com Darmowy artykuł,

Bardziej szczegółowo

Rachunek logiczny. 1. Język rachunku logicznego.

Rachunek logiczny. 1. Język rachunku logicznego. Rachunek logiczny. Podstawową własnością rozumowania poprawnego jest zachowanie prawdy: rozumowanie poprawne musi się kończyć prawdziwą konkluzją, o ile wszystkie przesłanki leżące u jego podstaw były

Bardziej szczegółowo