Ma tura 2010 za dan ia z po ziomu pod staw owe go Ar kusz 1. Zadan ia zamkniête

Transkrypt

1 Copyright by ZaKor P. Sagnowski i Wspólnicy sp. j. ul. Tetajera 9, -5 Kraków tel faks e-ail: zakor@zakor.pl adres serwisu: wspólny cel... Ma tura 00 za dan ia z po ziou pod staw owe go Ar kusz Zadan ia zakniête W zadaniach od. do 0. wybierz i zaznacz jedn¹ poprawn¹ odpowiedÿ. Zadan ie. ( pkt) Po przelocie saolotu powstaje suga kondensacyjna spalin, tworz¹c na niebie œlad (rysunek). Œlad ten przedstawia A. tor. B. drogê. C. prêdkoœæ. D. przeieszczenie. Zadanie. ( pkt) Do pionowo zawieszonej nitki przyocowano niewielkie o³owiane kulki. Odleg³oœæ iêdzy sto³e a pierwsz¹ kulk¹ wynosi³a 0 c a odleg³oœci poiêdzy kolejnyi kulkai wynosi³y 0 c i 50 c odpowiednio (rysunek). Nastêpnie przeciêto sznurek ponad kulk¹ k i kulki zaczê³y swobodnie spadaæ. Czas, po który pierwsza kulka uderzy³a w stó³ w porównaniu z czase, jaki up³yn¹³ iêdzy uderzeniai kolejnych kulek o powierzchniê sto³u jest A. krótszy ni czas iêdzy upadkie kulek k i k. B. najkrótszy z czasów iêdzy upadkie kolejnych kulek. C. najd³u szy z czasów iêdzy upadkie kolejnych kulek. D. taki sa jak czasy iêdzy upadkie kulek k i k oraz k i k. Zadanie. ( pkt) W satelicie kr¹ ¹cy po ko³owej orbicie na wysokoœci znacznie niejszej od proienia Ziei, uruchoiony zosta³ silnik i wartoœæ prêdkoœci wzglêde Ziei wzros³a do, k/h. Satelita ten A. bêdzie porusza³ siê po orbicie eliptycznej wokó³ Ziei. B. bêdzie dalej porusza³ siê po tej saej orbicie wokó³ Ziei. C. opuœci orbitê oko³oziesk¹ a nastêpnie nasz¹ Galaktykê. D. opuœci orbitê oko³oziesk¹ i pozostanie w Uk³adzie S³oneczny. Stro na ZaKor

2 Copyright by ZaKor P. Sagnowski i Wspólnicy sp. j. ul. Tetajera 9, -5 Kraków tel faks e-ail: zakor@zakor.pl adres serwisu: wspólny cel... Zadanie 4. ( pkt) Jedny z izotopow stosowanych do sterylizacji ywnoœci jest izotop kobaltu 60 7 Co. Jest to izotop nietrwa³y i ulega saorzutnie przeianie. Wskutek tego rozpadu powstaje j¹dro pierwiastka, którego liczba protonów w j¹drze wynosi A. 6. B. 8. C.. D.. Zadanie 5. ( pkt) W pó³przewodnikach doieszkowych typu n, w stosunku do pó³przewodników saoistnych, ay do czynienia z A. niedobore dziur. B. nadiare dziur. C. niedobore elektronów. D. nadiare elektronów. Zadanie 6. ( pkt) Spoœród przedstawionych poni ej zestawów jednostek wybierz ten, który zawiera tylko podstawowe jednostki uk³adu SI. A. ila, ki lo gra, godzina B. kiloetr, gra, godzina C. etr, ki lo gra, sekunda D. centyetr, gra, sekunda Zadanie 7. ( pkt) Wykonan¹ z przewodnika kulkê A naelektryzowano i nastêpnie zbli ono do niej (bez zetkniêcia) wisz¹ce na izoluj¹cych nitkach etalowe, lekkie, nie naelektry zowane, identyczne kulki k i k. Przy nitkach wisz¹cych pionowo (rysunek) kulki k i k by³yby odleg³e od kulki A odpowiednio o 5 i 0 c. Po ustaleniu siê stanu równowagi prawd¹ jest, e nitki, na których zawieszone s¹ kulki, A. odchyli³y siê od pionu i k¹t odchylenia nitki dla kulki k jest równy k¹towi odchylenia nitki dla kulki k. B. odchyli³y siê od pionu i k¹t odchylenia nitki dla kulki k jest wiêkszy ni k¹t odchylenia nitki dla kulki k. C. odchyli³y siê od pionu i k¹t odchylenia nitki dla kulki k jest niejszy ni k¹t odchylenia nitki dla kulki k. D. nie odchyli³y siê z po³o enia równowagi, poniewa adna z kulek nie by³a naelektryzowana. Stro na ZaKor

3 Zadanie 8. ( pkt) Wewn¹trz zwojnicy o d³ugoœci 5 c wytworzono pole agnetyczne o indukcji T i uieszczono wzd³u jej osi prostoliniowy przewodnik, przez który p³ynie pr¹d o natê eniu A (rysunek). Wartoœæ si³y elektro dynaicznej dzia³aj¹cej wewn¹trz zwojnicy na przewodnik wynosi A. 0 N. B. 0 9 N. C. 0 7 N. D. 0 N. Zadanie 9. ( pkt) Jednobarwna wi¹zka œwiat³a przechodzi kolejno przez trzy ró ne oœrodki (rysunek). Je eli k¹ty,, spe³niaj¹ warunek:, to bezwzglêdne wspó³czynniki za³aania oœrodków spe³niaj¹ warunek A. n n n. B. n n n. C. n n n. D. n n n. Zadanie 0. ( pkt) Wszystkie gwiazdy podzielone zosta³y na 7 zasadniczych typów widowych. Oznaczone zosta³y one wielkii literai O, B, A, F, G, K, M, których kolejnoœæ odpowiada alej¹cej teperaturze gwiazd. Gwiazdai nale ¹cyi do typów K i M og¹ byæ A. pulsary. B. bia³e kar³y. C. czarne dziury. D. czerwone olbrzyy. Stro na

4 Zadan ia otwarte Rozwi¹zanie zadañ o nuerach od. do. nale y zapisaæ w wyznaczonych iejscach pod treœci¹ zadania. Zadanie. Spadaj¹cy kaieñ (5 pkt) Z wysokoœci 0 upuszczono swobodnie a³y kaieñ. Zadanie. ( pkt) Uzupe³nij/dokoñcz zdanie: Zjawisko swobodnego spadku w zieski polu grawitacyjny wystêpuje wtedy, gdy prêdkoœæ pocz¹tkowa jest równa zero oraz... Zadanie. (4 pkt) Wykonaj wykres ilustruj¹cy zale noœæ wysokoœci, na jakiej znajduje siê kaieñ, od czasu spadania. Na wykresie nanieœ 5 wartoœci liczbowych wysokoœci (w przedziale czasu 0 s). Wykonaj niezbêdne obliczenia. Zadanie. Trzy si³y ( pkt) Na rysunku obok przedstawiono uk³ad trzech si³ dzia³aj¹cych na klocek, który pozostawa³ w spoczynku. Wartoœci si³ wynosi³y odpowiednio F 0 N, F 40 N. Oblicz wartoœæ si³y F. Zadanie. Klocek (4 pkt) Klocek o asie kg przesuwano po pozioej powierzchni ruche jednostajny, dzia³aj¹c na niego si³¹ o wartoœci N. Zadanie. ( pkt) Narysuj wektory wszystkich si³ dzia³aj¹cych na klocek. Oznacz je i zapisz ich nazwy. Rysunek wykonaj z zachowanie skali, zaznaczaj¹c punkty przy³o enia si³. Stro na

5 Zadanie. ( pkt) Wyka, wykonuj¹c odpowiednie obliczenia, e spoœród czterech par ateria³ów wyienionych w poni szej tabeli, klocek i pod³o e, po który sie porusza, wykonane s¹ z drewna. Ro dzaje a ter ia³ów Wspó³czyn nik tar cia kinetycznego Drew no po drewnie Stal po stali Skóra po etalu Drew no po etalu 0, 0,06 0,5 0,5 Zadanie 4. Silnik parowy ( pkt) Poni ej przedstawiono scheat t³okowego silnika parowego oraz cykl przeian terodynaicznych zwi¹za - nych z jego prac¹. W silniku parowy gor¹ca para wodna pod wysoki ciœnienie jest wprowadzana z kot³a do cylindra. Ulega ta rozprê aniu najpierw pod sta³y ciœnienie, a nastêpnie, gdy dop³yw pary jest ju zakniêty, rozprê anie odbywa siê bardzo szybko, bez wyiany ciep³a z otoczenie co powoduje czêœciowe skroplenie siê pary. Wracaj¹cy t³ok, przy otwarty kanale wylotowy, wypycha z cylindra do skraplacza ieszaninê wody i pary. Nastêpnie cykl pracy silnika siê powtarza. Zadanie 4. ( pkt) Zaznacz na wykresie pracê u yteczn¹ (wykonan¹ przez silnik) w jedny cyklu. Za dan ie 4. ( pkt) Zapisz nazwê przeiany jakiej podlega gaz/para na odcinku A B. Zadanie 4. ( pkt) W silniku parowy teperatura dostarczanej pary wynosi 7, teperatura w skraplaczu jest równa 7 C. Oblicz teoretyczn¹ sprawnoœæ silnika Carnota pracuj¹cego przy tych saych teperaturach, co opisany silnik parowy. Stro na

6 Zadanie 5. Pole elektrostatyczne (4 pkt) Poni ej przedstawiono wykres zale noœci wartoœci natê enia pola elektrostatycznego, wytworzonego przez punktowy ³adunek dodatni, od odwrotnoœci kwadratu odleg³oœci od tego ³adunku E ( r ). Zadanie 5. ( pkt) Uzupe³nij poni sze zdanie, wpisuj¹c w³aœciwe okreœlenie spoœród ni ej podanych. (jednorodny, centralny) Opisane w zadaniu pole elektrostatyczne jest pole... Za dan ie 5. ( pkt) Korzystaj¹c z inforacji zawartych na powy szy wykresie, oblicz wartoœæ ³adunku, który jest Ÿród³e pola elektrostatycznego. Do obliczeñ przyjij wartoœæ sta³ej k 90 9 N C. Zadanie 6. Odtwarzacz (4 pkt) W najnowszych nagrywarkach i odtwarzaczach stosuje siê tzw. b³êkitny la ser (Blue Ray). Dotychczas w urz¹dzeniach tych wykorzystywano lasery czerwone, które eituj¹ fale o d³ugoœci 605 n. Fale wytwarzane przez b³êkitny la ser s¹ krótsze, aj¹ d³ugoœæ 405 n, co pozwala zapisywaæ wiêcej danych na jednej p³ycie. Za dan ie 6. ( pkt) Oblicz, ile razy energia jednego kwantu proieniowania wysy³anego przez b³êkitny la ser jest wiêksza od energii jednego kwantu wysy³anego przez la ser czerwony. Zadanie 6. ( pkt) Wi¹zkê œwiat³a z b³êkitnego lasera skierowano prostopadle na siatkê dyfrakcyjn¹, na której wykonano 500 szczelin na d³ugoœci siatki. Ustal najwy szy rz¹d wida, który o na uzyskaæ za pooc¹ takiej siatki dyfrakcyjnej. Stro na

7 Zadanie 7. Zwierciad³o kosetyczne (5 pkt) Podczas zabiegów kosetycznych stosuje siê zwierciad³a sferyczne wklês³e, w celu uzyskania powiêkszo - nych obrazów okreœlonych fragentów twarzy. W odleg³oœci 0 c od takiego zwierciad³a, którego ognisko - wa wynosi 00 c, uieszczono œwiec¹cy przediot. Powiêkszenie otrzyanego obrazu w ty zwierciadle wynosi,5. Za dan ie 7. ( pkt) Oblicz zdolnoœæ skupiaj¹c¹ zwierciad³a. Zadanie 7. ( pkt) Oblicz proieñ krzywizny tego zwierciad³a. Zadanie 7. ( pkt) Narysuj konstrukcjê ilustruj¹c¹ powstawanie obrazu w sytuacji opisanej w treœci zadania. Zapisz cechy otrzyanego obrazu. Cechy obrazu:... Zadanie 8. Fotoefekt ( pkt) Poni ej zaieszczono wykres zale noœci kwadratu aksyalnej wartoœci prêdkoœci ax wybitych z katody fotoelektronów od energii E fotonów padaj¹cych na fotokatodê. W ta beli poda no wart oœci pracy wyjœ cia dla a ter ia³ów, z kt óry ch wy kon ywa ne s¹ fotokatody. Stro na

8 Zadanie 8. ( pkt) Ustal, analizuj¹c wykres, z jakiego ateria³u wykonano fotokatodê. Podkreœl w tabeli obok wykresu nazwê tego ateria³u. Za dan ie 8. ( pkt) WyprowadŸ wzór, za pooc¹ którego o na obliczyæ wartoœci liczbowe konieczne do wykonania powy szego wykresu. Przyjij, e znane s¹ energie padaj¹cych fotonów i praca wyjœcia ateria³u fotokatody. Zadanie 9. Czujnik dyu ( pkt) Wiele izotopów proieniotwórczych znajduje zastosowanie w technice. Jedny z nich jest izotop aeryku 4 A, który znalaz³ zastosowanie w czujnikach dyu. Produkuje siê go, bobarduj¹c neutronai izotop plutonu 9 Pu. Powsta³e j¹dra ulegaj¹ saorzutneu rozpadowi, w wyniku którego powstaj¹ j¹dra aeryku 4 A. Te z kolei rozpadaj¹ siê i powstaj¹ cz¹stki alfa oraz praktycznie trwa³e j¹dra neptuna 9 Np 6 ( T 0 lat ). / Zadanie 9. ( pkt) Korzystaj¹c z podanych inforacji, uzupe³nij poni sze równania reakcji. Zadanie 9. ( pkt) n 94Pu 94 Pu 95 A... ~ e 4 95 A... Zapisz, jaka w³asnoœæ proieniowania alfa pozwala na bezpieczne u ycie izotopu aeryku 4 A w czujni - kach dyu ontowanych w poieszczeniach, w których przebywaj¹ ludzie. Zadanie 0. Akcelerator ( pkt) Akcelerator to urz¹dzenie, w który o na przyœpieszaæ do du ych prêdkoœci cz¹stki obdarzone ³adunkie elektryczny. Za dan ie 0. ( pkt) Bardzo czêsto przyspieszanyi w akceleratorach cz¹stkai s¹ jony. Uzupe³nij poni sze zdania, wpisuj¹c w³aœciwe dokoñczenia spoœród ni ej podanych. (przyspiesza jony, zakrzywia tor ruchu jonów). W akceleratorze pole elektryczne..., a pole agnetyczne Np Stro na

9 Za dan ie 0. ( pkt) Oblicz wartoœæ prêdkoœci, jak¹ uzyska³ jon przyspieszany w akceleratorze, jeœli wartoœæ stosunku p p 0 wynosi 5/4 (p wartoœæ pêdu obliczana relatywistycznie, p 0 wartoœæ pêdu obliczana klasycznie). Zadanie. Zieia ( pkt) Ruch obrotowy Ziei wokó³ w³asnej osi powoduje zianê wartoœci ciê aru cia³a na ró nych szerokoœciach geograficznych. Ustal i podkreœl w zaieszczonej poni ej tabeli, w który iejscu wp³yw ruchu obrotowego Ziei wokó³ w³asnej osi na ciê ar cia³a jest najwiêkszy. Bie gun pó³nocny Równik Bie gun po³udniowy 45 sze rokoœci geograficznej Zadanie. Dwa naczynia ( pkt) Do dwóch identycznych szklanych naczyñ, w kszta³cie prostopad³oœcianów, które po³¹czono rurk¹ z zakniê - ty zawore Z (rysunek poni ej), nalano wody. Do jednego z nich wlano litr wody, do drugiego litry wody. Nastêpnie zawór Z otwarto i po pewny czasie w obu naczyniach ustali³ siê jednakowy pozio wody. Zadanie. ( pkt) Oblicz stosunek ciœnieñ hydrostatycznych p p otwarcie i po otwarciu zaworu, gdy ustali siê stan równowagi. wywieranych na dna naczyñ i w sytuacjach przed Zadanie. ( pkt) Zapisz nazwê i treœæ prawa, do którego nale y siê odwo³aæ, aby wyjaœniæ, dlaczego pozioy cieczy w obu naczyniach po otwarciu zaworu wyrówna³y siê. Stro na

10 Matura 00 rozwi¹zania za dañ z po ziou pod staw owe go Arkusz Zadan ia zakn iête Nr zadan ia Odpow iedÿ A D D B D C B A C D W za dan iu 6 jest fa talny ry sun ek. Linie pola a gnet yczne go Ziei nie prze bieg aj¹ w taki spos ób. Zadanie. Spadaj¹cy kaieñ (5 pkt) Zadanie. ( pkt) Uzupe³nij/dokoñcz zdanie: Zadan ia otwarte Zjawisko swobodnego spadku w zieski polu grawitacyjny wystêpuje wtedy, gdy prêdkoœæ pocz¹tkowa jest równa zero oraz spadanie odbywa siê w pró ni (opór powietrza jest równy zeru). Zadanie. (4 pkt) Przyjujê g 0 s. t ( s) 0 0,5,0,5,0 h ( ) 0 8,75 5,0 8,75 0 Wykres na nastêpnej stronie. Stro na

11 h () ,5,0,5,0 t (s) Zadanie. Trzy si³y ( pkt) Wypadkowa si³ F i F równowa y si³ê F. F F F F F N F 500 F 50 N N F o 90 F F = F w, Stro na

12 Zadanie. ( pkt) Wartoœæ si³y ciê koœci g kg0 0 N s T F S F 4 N F si³a ci¹gn¹ca klocek T si³a tarcia g si³a ciê koœci F S si³a sprê ystoœci pod³o a g Zadanie. ( pkt) T F, fg F, f F g 0 N N, f 0, Wartoœæ wspó³czynnika tarcia œwiadczy o ty, e klocek i pod³o e wykonane s¹ z drewna. Zadanie 4. Silnik parowy ( pkt) Zadanie 4. ( pkt) p A B W silnika D C V Zadanie 4. ( pkt) Izobaryczne ogrzewanie Zadanie 4. ( pkt) T T C T , 4 Stro na

13 C 40% T teperatura Ÿród³a ciep³a T teperatura ch³odnicy Teoretyczna sprawnoœæ silnika Carnota by³aby równa 40%. Zadanie 5. Pole elektrostatyczne (4 pkt) Zadanie 5. ( pkt) Opisane w zadaniu pole elektrostatyczne jest pole centralny. Zadanie 5. ( pkt) kq E kq r r E Z wykresu: kq V 90 kq 4 0 0, 009 VC Q 9 0 N r 0, 009 V 9 9 J C Q C pc C N Zadanie 6. Odtwarzacz (4 pkt) Zadanie 6. ( pkt) hc E h b³ b³ hc E h cz E E cz hc cz 605, 49 hc 405 b³ Energia kwantu œwiat³a lasera b³êkitnego jest oko³o,5 raza wiêksza od energii kwantu œwiat³a lasera czerwonego. Stro na

14 Zadanie 6. ( pkt) n a sin n sin a a 0, a 0, 000 n 000 n a 000 n 405 4, 94 Najwy szy rz¹d widocznego na ekranie pr¹ ka b³êkitnego to 4. Zadanie 7. Zwierciad³o kosetyczne (5 pkt) Zadanie 7. ( pkt) z f dioptria Zdolnoœæ skupiaj¹ca zwierciad³a jest równa D. Zadanie 7. ( pkt) r f Zwierciad³o a proieñ krzywizny równy. Zadanie 7. ( pkt) F Obraz: pozorny, powiêkszony, prosty. Stro na

15 Zadanie 8. Fotoefekt ( pkt) Zadanie 8. ( pkt) E f h h W gr W, 0 9 J Potas Zadanie 8. ( pkt) h W h W E f W Zadanie 9. Czujnik dyu ( pkt) Zadanie 9. ( pkt) 0 Zadanie 9. ( pkt) Ma³a przenikliwoœæ (krótki zasiêg). Zadanie 0. Akcelerator ( pkt) Zadanie 0. ( pkt) n 94Pu 94Pu 95 A e ~ e 4 95 A He Np W akceleratorze pole elektyczne przyspiesza jony, a pole agnetyczne zakrzywia tor ruchu jonów Zadanie 0. ( pkt) p 0 p p p 0 c c c k 0 6 k 0, 80 s 5 5 s k s c c Stro na

16 Zadanie. Zieia ( pkt) Równik Zadanie. Dwa naczynia ( pkt) Zadanie. ( pkt) V p h g p S h g V S Po otwarciu stosunek ciœnieñ bêdzie równy. Zadanie. ( pkt) Prawo naczyñ po³¹czonych (warunek równowagi: równoœæ ciœnieñ hydrostatycznych w obu raionach, a wiêc w przypadku tych saych cieczy równoœæ wysokoœci s³upów cieczy). Stro na

17 Ma tura 00 za dan ia z po ziou rozszerzonego Ar kusz Zadanie. Balon (0 pkt) Z powierzchni Ziei wypuszczono balon stratosferyczny aj¹cy szczeln¹, nierozci¹gliw¹ pow³okê wype³nion¹ wodore. Zwi¹zek ciœnienia atosferycznego z odleg³oœci¹ od powierzchni Ziei o na opisaæ w przy - bli eniu wzore: p p h 5 0 gdzie: p 0 ciœnienie atosferyczne na powierzchni Ziei, h wysokoœæ nad powierzchni¹ Ziei wyra ona w kiloetrach. Zadanie. ( pkt) Narysuj wektory si³ dzia³aj¹cych na balon podczas wznoszenia ze sta³¹ prêdkoœci¹, oznacz i zapisz ich nazwy, uwzglêdniaj¹c si³ê oporu. Zachowaj w³aœciwe proporcje d³ugoœci wektorów. Zadanie. ( pkt) Ustal i zapisz nazwê przeiany, jakiej ulega wodór podczas wznoszenia siê balonu. Zadanie. ( pkt) Wyka, wykonuj¹c odpowiednie przekszta³cenia, e dok³adn¹ wartoœæ ciê aru balonu na wysokoœci h nad R Z powierzchni¹ Ziei o na obliczyæ ze wzoru F g ( R h) gdzie: R Z proieñ Ziei, g wartoœæ przyspieszenia zieskiego na powierzchni Ziei. Zadanie.4 ( pkt) Wyjaœnij, dlaczego wartoœæ si³y wyporu aleje podczas wznoszenia balonu. Przyjij, e wartoœæ przyspie - szenia zieskiego podczas wznoszenia balonu praktycznie nie ulega zianie. Zadanie.5 ( pkt) Na aksyalnej wysokoœci osi¹gniêtej przez balon gêstoœæ powietrza wynosi oko³o 0, kg, a jego teperatura 55 C. Oblicz ciœnienie powietrza na tej wysokoœci. W obliczeniach powietrze potraktuj jak gaz doskona³y o asie olowej równej 9 g ol. Z Stro na

18 Zadanie.6 ( pkt) Oblicz, na jakiej wysokoœci nad powierzchni¹ Ziei znajduje siê balon, je eli ciœnienie powietrza na tej wysokoœci jest 6 razy niejsze od ciœnienia na powierzchni Ziei. Zadanie. Czajnik elektryczny (0 pkt) Do czajnika elektrycznego, w który grza³ka a oc 000 W, wlano 0,6 kg wody o teperaturze C. Czajnik w³¹czono do pr¹du elektrycznego i woda ogrzewa³a siê a do zagotowania przez inuty i 0 sekund. Zadanie. ( pkt) Oblicz pracê pr¹du elektrycznego podczas ogrzewania wody w czajniku do oentu jej zagotowania. Zadanie. ( pkt) Oblicz sprawnoœæ ogrzewania wody w czajniku. W obliczeniach przyjij, e ciep³o w³aœciwe wody jest równe J 400 i nie zienia siê podczas ogrzewania wody. kgk Inforacja do zadañ.,.4 i.5 W poni szej tabeli przedstawiono wyniki poiarów wykonanych podczas doœwiadczenia z czajnikie elektryczny. Teperatura pocz¹tkowa wody w czajniku przed pod³¹czenie go do pr¹du by³a za ka dy raze zawsze taka saa i wynosi³a C. Masa wody, kg 0,5 0,50 0,75,00,5,50 Sprawnoœæ ogrzew ania wody, % Zadanie. ( pkt) Przeanalizuj dane w tabeli i zapisz wniosek dotycz¹cy zwi¹zku wzglêdnej straty energii z as¹ zagotowywanej wody. Zadanie.4 ( pkt) Narysuj wykres zale noœci sprawnoœci ogrzewania wody w czajniku od jej asy. Zadanie.5 ( pkt) Wyka, korzystaj¹c z danych w tabeli (lub zawartych na wykresie), e bezwzglêdne straty dostarczonej do czajnika energii rosn¹ wraz z as¹ ogrzewanej wody. Stro na

19 Zadanie. Transforator (0 pkt) Transforator zasilono pr¹de przeienny o napiêciu skuteczny U 0 V, otrzyuj¹c na uzwojeniu wtórny napiêcie skuteczne U 5 V. Do uzwojenia wtórnego do³¹czono uk³ad sk³adaj¹cy siê z dwóch idealnych diod* D i D oraz trzech oporników R, R i R. * Idealna dioda posiada zerowy opór w kierunku przewodzenia i nieskoñczenie du y opór w kierunku zaporowy. Zadanie. ( pkt) Oblicz aksyalne napiêcie na uzwojeniu pierwotny. Zadanie. ( pkt) Zapisz nazwê zjawiska, dziêki któreu energia elektryczna jest przekazywana z uzwojenia pierwotnego do wtórnego. Zadanie. ( pkt) Uzupe³nij poni sze zdanie, wybieraj¹c i wpisuj¹c w³aœciw¹ nazwê ateria³u. (ferroagnetyk, paraagnetyk, diaagnetyk). Materia³ z którego wykonano rdzeñ transforatora to... Za dan ie.4 ( pkt) Zapisz, na który uzwojeniu transforatora (pierwotny czy wtórny) nawiniêto wiêcej zwojów i oblicz, ile razy wiêcej. Zadanie.5 ( pkt) Przeanalizuj scheat elektryczny zaieszczony wy ej i uzupe³nij zdania, wybieraj¹c i wpisu j¹c w³aœciwe doko¹czenia. (szeregowo, rownolegle) Je eli diody w danej chwili spolaryzowane s¹ w kierunku zaporowy, to oporniki po³¹czone s¹... Je eli diody w danej chwili spolaryzowane s¹ w kierunku przewodzenia, to oporniki po³¹czone s¹... Stro na

20 Inforacje do zadañ.6 i.7 Wykorzystuj¹c transforator, zbudowano obwód elektryczny sk³adaj¹cy siê z kondensatora o pojenoœci 75 F oraz idealnej diody (rysunek poni ej). Napiêcie skuteczne na zaciskach A i B wynosi³o 5 V, a napiêcie iedzy punktai M i N po pewny czasie osi¹gnê³o wartoœæ równ¹ 6 V. Zadanie.6 ( pkt) Oblicz ³adunek elektryczny zgroadzony na kondensatorze w chwili, gdy napiêcie na jego ok³adkach wynosi 6 V. Zadanie.7 ( pkt) Wyka, e napiêcie iedzy punktai M i N po pewny czasie osi¹gnê³o wartoœæ równ¹ 6 V. Wyjaœnij, dlaczego po na³adowaniu kondensator nie bêdzie siê roz³adowywa³. Zadanie 4. Soczewka (0 pkt) W s³oneczny dzieñ zapalono kawa³ek suchego drewna, u ywaj¹c szklanej soczewki skupiaj¹cej o œrednicy c i ogniskowej 0 c. U ycie takiej soczewki spowodowa³o 900 krotny wzrost natê enia oœwietlenia drewna. Œrednicê obrazu S³oñca otrzyanego za pooc¹ soczewki obliczay z równania d f, gdzie jest wyra ony w radianach k¹te, pod który widaæ tarczê S³oñca, a f ogniskow¹ soczewki. Natê enie oœwietlenia I definiuje siê nastêpuj¹co: E I t S gdzie: E energia padaj¹ca na powierzchniê ustawion¹ prostopadle do kierunku padania proieni s³onecznych, t czas przez jaki oœwietlano powierzchniê, S wielkoœæ oœwietlanej powierzchni. Zadanie 4. ( pkt) Oblicz zdolnoœæ skupiaj¹c¹ tej soczewki. Stro na

21 Zadanie 4. ( pkt) Oblicz œrednicê obrazu S³oñca otrzyanego przy u yciu powy szej soczewki, wiedz¹c, e tarczê S³oñca widaæ pod k¹te 0,0 radiana. Zadanie 4. ( pkt) Oblicz d³ugoœæ proieni krzywizn tej soczewki, je eli wykonano j¹ ze szk³a o bezwzglêdny wspó³czynniku za³aania równy,5, a iloraz proieni krzywizn wynosi,. Zadanie 4.4 ( pkt) Œrednica obrazu S³oñca uzyskanego przy poocy soczewki opisanej w zadaniu jest 0 razy niejsza od œrednicy soczewki. Wyka, e u ycie takiej soczewki do zapalenia drewna powoduje 900 krotny wzrost natê enia oœwietlenia drewna. Zaniedbaj straty energii poch³anianej w soczewce oraz odbijanej przez jej powierzchniê. Zadanie 4.5 ( pkt) Wed³ug legendy wojska greckie, zgodnie z rad¹ Archiedesa, podpali³y drewniany okrêt rzyski, kieruj¹c na niego proienie S³oñca odbite od p³askich, wypolerowanych, idealnie odbijaj¹cych œwiat³o tarcz obronnych. Zak³adaj¹c, e ka dy o³nierz dysponuje jedn¹ tarcz¹ oraz e proienie œwietlne padaj¹ce ze S³oñca i odbite od tarcz s¹ wi¹zkai równoleg³yi, oszacuj inialn¹ liczbê o³nierzy, którzy ogliby tego dokonaæ. Zapisz warunek, jaki usi byæ spe³niony, aby ich dzia³ania og³y spowodowaæ oczekiwany skutek. Zadanie 5. Satelita GLAST (0 pkt) GLAST (Gaa-ray Large Area Space Tele scope) jest kosiczny obserwatoriu proieniowania gaa. Kr¹ y po ko³owej orbicie oko³ozieskiej o proieniu 690 k z prêdkoœci¹ oko³o 7,6 k/s. Obserwatoriu a asê oko³o 400 kg i jest wyposa one w akuulatory oraz dwa panele baterii s³onecznych o ocy oko³o 0 W. Najwa niejszy instruente satelity jest teleskop LAT, który o e rejestrowaæ co 0 s pojedyncze fotony o energiach w zakresie od 0 MeV do 00 GeV. W jego wnêtrzu znajduj¹ siê war stwy folii wol fra owej, w któ rej, w wy niku ab sorpc ji fo tonu, po wstaje elektron i po zyt on. Tory tych cz¹stek œl edz one s¹ za pooc¹ de tek torów krze ow ych. Cz¹stki oddaj¹ swoj¹ ener giê w ka lor ye trze, co u o l iwia po iar energ ii fo tonu. Na podstawie: Œwiat Nauki I/008 oraz Za dan ie 5. ( pkt) Zapisz nazwy dwóch zasad zachowania, jakie s¹ spe³nione podczas rejestrowania fotonów Stro na

22 Za dan ie 5. ( pkt) Okreœl prawdziwoœæ zdañ, wpisuj¹c w odpowiednich iejscach wyraz: prawda lub fa³sz. Poiar energii wydzielonej w kaloryetrze uo liwia wyznaczenie d³ugoœci fali fotonu rejestrowanego w teleskopie LAT.... Teleskop LAT uo liwia œledzenie torów fotonów przy poocy detektorów krzeowych.... Zadanie 5. ( pkt) Oblicz aksyaln¹ liczbê fotonów, jaka o e byæ zarejestrowana w ci¹gu jednej sekundy przez teleskop LAT. Zadanie 5.4 ( pkt) Oblicz najwiêksz¹ d³ugoœæ fali odpowiadaj¹c¹ fotono rejestrowanych w teleskopie. W obliczeniach przyjij, e ev J,. Zadanie 5.5 ( pkt) Oblicz okres obiegu satelity GLAST wokó³ Ziei. Zadanie 5.6 ( pkt) Zapisz nazwê urz¹dzenia, które dostarcza energii elektrycznej do urz¹dzeñ satelity podczas przebywania satelity w cieniu Ziei. Zadanie 5.7 ( pkt) Wyjaœnij pojêcie czarna dziura. Zadanie 6. Si³a wyporu (0 pkt) kg Drewniany szeœcian o gêstoœci 900 kg 000. i o boku a 5 c uieszczono w naczyniu z wod¹ o gêstoœci Stro na

23 Zadanie 6. ( pkt) Oblicz stosunek objêtoœci czêœci wynurzonej (V wyn ) do objêtoœci czêœci zanurzonej (V zan ) szeœcianu p³ywa - j¹cego w wodzie. Zadanie 6. ( pkt) Oblicz najniejsz¹ wartoœæ si³y, której nale a³oby u yæ, aby ca³y szeœcian znalaz³ siê pod powierzchni¹ wody. Zadanie 6. ( pkt) Szeœcian, opisany w treœci zadania, w³o ono do naczynia zawieraj¹cego wodê s³on¹. Napisz, czy zanurzenie szeœcianu w s³onej wodzie zieni siê w porównaniu z jego zanurzenie w wodzie s³odkiej. OdpowiedŸ krótko uzasadnij. Zadanie 6.4 ( pkt) kg Do naczynia z wod¹ i p³ywaj¹cy w niej klockie dolano oleju o gêstoœci 850, w taki sposób, e górna krawêdÿ klocka zrówna³a siê z powierzchni¹ oleju. Stwierdzono wtedy, e w wodzie znalaz³a siê czêœæ klocka o wysokoœci równej a. Oblicz wartoœæ si³y wyporu, z jak¹ olej dzia³a na zanurzony w ni klocek. Stro na

24 Matura 00 rozwi¹zania za dañ z po ziou rozszerzonego Arkusz Zadanie. Balon (0 pkt) Zadanie. ( pkt) x F wyp F op g F wyp si³a wyporu F op si³a oporu powietrza g ciê ar balonu F F g 0 wyp op ( F F g 0) wyp op Zadanie. ( pkt) Izochoryczne oziêbianie. Zadanie. ( pkt) GM Z F Z g GM Z gr R Z GM Z gr Z R Z F g ( R h) ( R h) ( R h) Z Z Z Z Zadanie.4 ( pkt) Wed³ug prawa Archiedesa Fwyp Vg, gêstoœæ powietrza, V objêtoœæ balonu = const. aleje z powodu zniejszania siê ciœnienia ze wzroste wysokoœci. Zadanie.5 ( pkt) pv nrt n liczba oli, n asa olowa powietrza RT pv RT p V RT Stro na

25 J kg 8, 8 K 0, ol K p kg 90 ol J N p 6, 50 6, 50 6, 50 Zadanie.6 ( pkt) h p 5 p p 0 p h h 6 5 gdzie obliczona st¹d wysokoœæ jest wyra ona w kiloetrach. h 4 h 0 k 5 5 Zadanie. Czajnik elektryczny (0 pkt) Zadanie. ( pkt) W Pt 000 W50 s J 00 kj Zadanie. ( pkt) Q Q c T W Pt W ct Pt J 400 0, 6 kg 87 K kg K 4 0, , J Sprawnoœæ czajnika wynosi 7%. Pa lub p 6, 5 hpa Zadanie. ( pkt) Wraz ze wzroste asy ogrzewanej wody sprawnoœæ roœnie, czyli wzglêdna strata energii aleje. Zadanie.4 ( pkt) Wykres na nastêpnej stronie. Stro na

26 (%) ,5 0,50 0,75,00,5,50 (kg) Zadanie.5 ( pkt) Przy 0, 5 kg strata energii wynios³a 0, 40, J 9, 8 Przy 0, 5 kg strata energii wynios³a 0, 0, J 56, 64 kj... Przy, 5 kg strata energii wynios³a 0, 8, J 98, 66 kj Zate bezwzglêdne straty rosn¹ wraz ze wzroste asy ogrzewanej wody. Zadanie. Transforator (0 pkt) Zadanie. ( pkt) U ax U s 0 V 57, V kj Zadanie. ( pkt) Energia jest przekazywana dziêki zjawisku indukcji elektroagnetycznej. Stro na

27 Zadanie. ( pkt) Materia³, z którego wykonano rdzeñ transforatora to ferroagnetyk. Zadanie.4 ( pkt) U n U U (odwrotnoœæ przek³adni), wiêc U n n n n n 0 5 W uzwojeniu pierwotny jest razy wiêcej zwojów. Zadanie.5 ( pkt) Je eli diody w danej chwili spolaryzowane s¹ w kierunku zaporowy, to oporniki po³¹czone s¹ szeregowo. Je eli diody w danej chwili spolaryzowane s¹ w kierunku przewodzenia, to oporniki po³¹czone s¹ równolegle. Zadanie.6 ( pkt) Q CU 6 6 Q 750 F 6 V 50 C 5 C, 5 C Zadanie.7 ( pkt) Kondensator na³adowa³ siê do napiêcia aksyalnego 5 V 6, 6 V. Kondensator nie bêdzie siê roz³adowywa³, bo ³adunek nie a gdzie odp³yn¹æ (dioda unieo liwia przep³yw pr¹du w przeciwn¹ stronê, czyli roz³adowanie kondensatora). Zadanie 4. Soczewka (0 pkt) Zadanie 4. ( pkt) Z f 0 0 dioptrii, Zadanie 4. ( pkt) d f 0, 00, 0, 00 Œrednica obrazu S³oñca otrzyanego za pooc¹ soczewki jest równa. Zadanie 4. ( pkt) r r n ( ) ( n ) f r r r r Stro na

28 r r, r, r, r r, ( n ) n ( ) f, r, r r, ( n ) f, r, ( n ) f, 0 c Zadanie 4.4 (.pkt) d œrednica obrazu S³oñca D œrednica soczewki, 0 5, 0 c 9, 7 c, d I I D I I P D S S D 0 P S d d S gdzie P E t 900 oc wi¹zki nie ulegaj¹ca zianie. Zadanie 4.5 ( pkt) P³askie zwierciad³o nie zienia natê enia oœwietlenia, bo szerokoœæ wi¹zki œwiat³a po odbiciu od zwierciad³a p³askiego nie zienia siê. Tarcza a wiêksz¹ powierzchniê ni soczewka, wiêc bêdzie odbija³a szersz¹ wi¹zkê energia odbita od tarczy bêdzie wiêksza ni energia padan¹ca na soczewkê. ALE TO NIE MA ADNEGO ZNACZENIA, bo wa na jest nie energia, lecz natê enie oœwietlenia. Zate usi byæ 900 tarczy. Stro na

29 Zadanie 5. Satelita GLAST (0 pkt) Zadanie 5. ( pkt). Zasada zachowania energii.. Zasada zachowania pêdu. Zadanie 5. ( pkt) Poiar energii wydzielonej w kaloryetrze uo liwia wyznaczenie d³ugoœci fali fotonu rejestrowanego w teleskopie LAT. Prawda Teleskop LAT uo liwia œledzenie torów fotonów przy poocy detektorów krzeowych. Fa³sz Zadanie 5. ( pkt) Rejestruje siê foton na 0 s 0 5 s, zate w ci¹gu s o na zarejestrowaæ fotonów. Zadanie 5.4 ( pkt) hc E h hc E D³ugoœæ fali jest aksyalna ( ax ) 4 8 6, 650 Js0 s 6, 65 0 ax 6 00 ev 0, 60 Zadanie 5.5 ( pkt) r T 690 k 57 s, 59 h k 7, 6 s Zadanie 5.6 ( pkt) Akuulator, gdy energia fotonu jest ininalna ( E ) J J 6, 0 Zadanie 5.7 ( pkt) Czarna dziura to obiekt, z którego nic, nawet œwiat³o, nie o e siê wydostaæ. GM r c in 4 wiêc stosunek M r (asy do proienia) usi byæ odpowiednio du y. Stro na

30 Zadanie 6. Si³a wyporu (0 pkt) Zadanie 6. ( pkt) Szeœcian spoczywa, wiêc si³a wyporu równowa y ciê ar szeœcianu. Dane: d, w, a Szukane: V w Vz Vw dv g wvz g d( Vz Vw ) wvz dvw Vz ( w d) d w V V V w z w d d V V w z kg 00 kg Zadanie 6. ( pkt) Warunek równowagi: F c F x Fw gdzie F w jest wartoœci¹ si³y wyporu przy ca³kowity zanurzeniu. da g F x wa g F x a kg g( w d) F x , 5 N s Zadanie 6. ( pkt) W obu cieczach si³a wyporu dzia³aj¹ca na szeœcian a tak¹ saa wartoœæ równ¹ wartoœci jego ciê aru. W wodzie s³onej zanurzenie szeœcianu bêdzie niejsze. Uzasadnienie: dv g wvz g dv Vz w w s³onej wiêc V V w s³odkiej z w wodzie s³onej z w wodzie s³odkiej z d Zadanie 6.4 ( pkt) F ww F wo F c a a Sposób I wa ag Fwo da g Fwo da g wa g F a g( ) kg kg F wo , 7 N s wo d w Stro na

31 Sposób II Fwo oa ag oa 6 g 850 kg N 0, 7 N s Stro na