Modelowanie układów złożonych. oferta dydaktyczna kierunki badawcze realizowane na Wydziale Fizyki PW

Transkrypt

1 Modelowanie układów złożonych oferta dydaktyczna kierunki badawcze realizowane na Wydziale Fizyki PW

2 Dlaczego MUZ?

3 Dlaczego MUZ? Podsumowując

4 Sieci dystrybucyjne / skalowanie allometryczne / samopodobieństwo czwarty wymiar życia! Blackout: czy można to przewidzieć? Sieci lotnicze: co wybrać taniej, czy szybciej? szczepić, czy nie ekologia, efekty stadne korki, zarządzanie ruchem Czy kryzysy finansowe są nieuniknione?

5 Modelowanie układów złożonych oferta dydaktyczna kierunki badawcze realizowane na Wydziale Fizyki PW

6 Modelowanie rozprzestrzeniania się epidemii w sieciach społecznych (model SEIRS) Główne drogi szerzenia się epidemii (patogenów) to sieci kontakt. społecznych Susceptible (Podatny) Exposed (Zarażony) Infected (Chory) Resistant (Odporny) Susceptible (Podatny) WS E WE I WI R WR S Prawdopodobieństwa przejścia pomiędzy stanami jednostki Przykładowa symulacja: Liczba jednostek w populacji: N= ; Wyniki obliczen: Liczba zachorowań w jednostce czasu (krzywa epidemiologiczna) Całkowita liczba chorych w funkcji czasu

7 Modelowanie epidemii w złożonych sieciach społecznych - obliczanie liczby niezbędnych szczepień tłumiących epidemie Sieć kontaktów interpersonalnych: bezskalowa, smallworld, duży współczynnik gronowania, struktura hierarchiczna Liczba chorych V, którzy zachorowali w funkcji względnej liczby szczepień ochronnych N R0. Grabowski, R.Kosinski, "Life span in online communities" Phys. Rev. E, 82, , (2010)

8 Modelowanie procesów ewakuacji Badania symulacyjne oparte na równaniach Langevina (active particles dynamics) Pomieszczenia biurowe (powierzchnia: 180 m 2, pocz. liczba osób: pracownicy stali - 20, interesanci -30) Trajektorie i czasy ewakuacji dla różnego poziomu zagrożenia (wartości v D prędkości zamierzonej) R.A. Kosiński, A.Grabowski, Langevin equations for modeling evacuation processes, Acta Phys. Polon. B, 3, (2010)

9 Analiza i modelowanie rzeczywistych sieci złożonych Teoria sieci złożonych

10 Teoretyczna fizyka statystyczna

11 Pracownia Teorii Magnetyzmu i Przemian Fazowych dr hab. Andrzej Krawiecki Przy optymalnym natężeniu szumu następuje synchronizacja przeskoków między studniami potencjału z zewnętrznym sygnałem periodycznym Rezonans stochastyczny Rezonans stochastyczny w układach o strukturze sieci złożonych, przestrzennie rozciągłych i jego kontrola, Bezszumowy rezonans stochastyczny w układach chaotycznych (rolę szumu stochastycznego odgrywa wewnętrzna, chaotyczna dynamika układu). A. Krawiecki, Structural stochastic multiresonance in the Ising model on scale-free networks, European Physical Journal B69 (2009) 81, M. Kaim and A. Krawiecki, Structural stochastic multiresonance in a hierarchical network of coupled threshold elements, Physics Letters A374 (2010) Podejmowane są próby zastosowania rezonansu stochastycznego do wykrywania słabych sygnałów fal grawitacyjnych (na zdjęciu laserowy detektor interferometryczny LIGO, Hanford, Washington)

12 Dynamika nieliniowa Nieliniowe oddziaływania fal spinowych, wzbudzanych w rezonansie ferromagnetycznym, powodują powstanie chaotycznych oscylacji magnetyzacji i zjawisk typu intermitencji on-off. Rozkład na mody empiryczne jest jednym z najpotężniejszych narzędzi w nieliniowej analizie sygnałów, używanym m.in. w analizie obrazów Atraktor w chaotycznym układzie Lorenza i jego widmo częstości z rozkładu na mody empiryczne Chaos deterministyczny w nieliniowym rezonansie ferromagnetycznym, Intermitencja on-off, synchronizacja chaotyczna, Analiza sygnałów metodą rozkładu na mody empiryczne. A. Goska and A. Krawiecki, Analysis of phase synchronization of coupled chaotic oscillators with empirical mode decomposition, Physical Review E74, (2006), A. Goska and A. Krawiecki, Blowout bifurcations in model for chaos in spin-wave dynamics, Chaos Solitons & Fractals 38 (2008) 870.

13 Modelowanie układów złożonych oferta dydaktyczna Zakładu adu Fizyki Układ adów w ZłożonychZ onych

14 Modelowanie układów złożonych oferta dydaktyczna Zakładu adu Fizyki Układ adów w ZłożonychZ onych Rys. Sieć neuronowa

15 Modelowanie układów złożonych oferta dydaktyczna

16 Centrum Doskonałości Badań Układów Złożonych Koordynator: prof. Janusz Hołyst Oferta dydaktyczna dla studentów specjalności: + Modelowanie układów złożonychrodzic 1. Rodzic 2. - * Y / sin X Y Operacja krzyżowania Potomek 1. Potomek A B Y Prowadzone wykłady Algorytmy genetyczne Metody fizyki w ekonomii i naukach społecznych Statystyczna eksploracja danych sin Y / 1 4 Rys 4. Krzyżowanie dla programowania genetycznego. * X 3

17 Tematy prac inżynierskich i dyplomowych Obserwacje zdarzeń ekstremalnych w układach stochastycznych Wizualizacja i analiza dyfuzji cząstki na sieciach złożonych Złamanie symetrii w modelu izolacji grup społecznych Zastosowanie algorytmów genetycznych do predykcji zmian opinii Analiza sieci bankowych metodami fizyki statystycznej Symulacje dynamiki opinii społecznej za pomocą automatów komórkowych Prace studentów związane są często z projektami badawczymi UE: współpraca z ETH Zurych, Trinity College Dublin, Max Planck Inst. Dresden, TU Darmstadt, Univ. Amsterdam Projekty UE: CREEN Critical Events in Evolving Networks ( CyberEmotions - Collective Emotions in Cyberspace ( Absolwenci będą dobrze wyszkoleni w analizie danych i metodach symulacji komputerowych. W trakcie prac dyplomowych biorą udział w specjalistycznych szkołach i międzynarodowych konferencjach. Możliwości podejmowania pracy: firmy komputerowe, firmy telekomunikacyjne, e-firmy, banki, instytuty naukowe w Polsce i za granicą oraz wszędzie tam, gdzie potrzebna jest interdysciplinarna wiedza na temat modelownia dynamiki układów złożonych.

18 Modelownie konfliktów grup społecznych za pomocą fizyki statystycznej H = JS N star 0 S i i= 1 H chain N = J SiSi+ 1 i= 1 Sieci sprzężone

19 Emocje w grupach internetowych i Przestrzeniach wirtualnych

20 Średnia emocja użytkownika w wątku w funkcji lokalnej aktywności Globalna aktywność a średnia emocja użytkownika Lojalni użytkownicy charakteryzują się znacznym negatywnym nastawieniem emocjonalnym. Średnia emocja jest logarytmiczną funkcją lokalnej aktywności Brak korelacji Użytkownicy negatywni sąśrednio bardziej aktywni, bardzo szerokie maksimum w porównaniu z przetasowanymi danymi (czarne słupki)

21 Prawdopodobieństwo wzrostu grona emocjonalnego o wielkości n p ( e ne) p( e e) n α 0<α<1 Przyciąganie się emocji: obecność długiego grona o stałych emocjach emocjach zwiększa szanse następnego komentarza o tej samej emocji Warunkowe prawdopodobieństwa dla BBC Forum