Przedmiotowy System Oceniania z matematyki

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Przedmiotowy System Oceniania z matematyki"

Transkrypt

1 Przedmiotowy System Oceniania z matematyki Opracowany zgodnie ze Statutem oraz z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania Liceum Ogólnokształcącego im. Janka Bytnara w Kolbuszowej. I. Kontrakt między nauczycielem i uczniem 1. Każdy uczeń jest oceniany jawnie i zgodnie z zasadami sprawiedliwości. 2. Uczeń ma obowiązek rzetelnego przygotowywania się do lekcji matematyki, co oznacza: a) systematyczne prowadzenie zeszytu lub skoroszytu przedmiotowego i posiadanie przyborów geometrycznych, b) odrobienie zadania domowego, c) przygotowanie się do odpowiedzi: ustnej z 3 ostatnich lekcji, ustnej z partii materiału z klas niższych, o powtórzenie której prosił nauczyciel, pisemnej kartkówek (niezapowiadanych) z 3 ostatnich lekcji, d) przygotowanie się do pracy klasowej, sprawdzianów. Planowana praca klasowa zapowiadana jest z co najmniej tygodniowym wyprzedzeniem wraz z podaniem zakresu materiału objętym kontrolą (rezerwacja terminu potwierdzona zapisem w dzienniku również z tygodniowym wyprzedzeniem). 3. Jeżeli uczeń z przyczyn losowych nie może w tym dniu napisać pracy, w ciągu jednego tygodnia zobowiązany jest to zrobić, po uprzednim ustaleniu terminu z nauczycielem. Jeśli, mimo powyższej możliwości, uczeń nie napisze zaległej pracy, to na pierwszej lekcji (po upływie ustalonego tygodnia) otrzyma komplet zadań adekwatny do zestawu z opuszczonej pracy i zobowiązany jest przystąpić do jego rozwiązania. 4. Uczeń, który z przyczyn nieusprawiedliwionych opuścił zapowiadaną pracę pisemną, pisze ją na tej lekcji, na której pojawi się po raz pierwszy. 5. Za aktywną pracę na lekcji uczeń może otrzymać +. Pięć plusów równoważne jest jednej ocenie bardzo dobrej. Za szczególne osiągnięcia na lekcji, błyskotliwe pomysły, współpracę w grupie, pomoc kolegom, uczeń może od razu otrzymać stopień bardzo dobry. 6. Pozytywny wpływ na ocenę roczną ucznia ma udział i dobre wyniki w konkursach i olimpiadach matematycznych. 7. Ocena śródroczna i roczna nie jest średnią arytmetyczną ocen cząstkowych. Najważniejsze, choć nie decydujące, są oceny z prac klasowych. 8. W przypadku otrzymania śródrocznej oceny niedostatecznej, uczeń zalicza wskazaną partię materiału w terminie ustalonym przez nauczyciela.

2 II. Narzędzia pomiaru i obserwacji osiągnięć uczniów W celu sprawdzenia i oceny osiągnięć edukacyjnych ucznia, nauczyciel stosuje następujące narzędzia: a) prace klasowe (co najmniej 3) b) testy, c) kartkówki (co najwyżej 6 8) d) odpowiedzi ustne, e) prace domowe, f) prace długoterminowe, g) inne formy aktywności, np. udział w konkursach matematycznych, wykonywanie pomocy dydaktycznych, h) obserwacja ucznia: przygotowanie do lekcji, aktywność na lekcji, praca w grupie. III. Obszary aktywności Na lekcjach matematyki oceniane są następujące obszary aktywności ucznia: Poziom podstawowy Poziom rozszerzony interpretacja tekstu matematycznego i formułowanie uzyskanych wyników używanie prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych używanie języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników rozumienie i interpretacja pojęć matematycznych oraz operowanie obiektami matematycznymi dobór modelu matematycznego do prostej sytuacji budowanie modelu matematycznego danej sytuacji z uwzględnieniem ograniczeń i zastrzeżeń stosowanie strategii, która jasno wynika z treści zadania tworzenie strategii rozwiązania problemu prowadzenie prostego rozumowania, składającego się z niewielkiej ilości kroków. tworzenie łańcucha argumentów i uzasadnianie jego poprawności.

3 IV. Stosowane kryteria ocen. Stopień niedostateczny - otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej i braki uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy z tego przedmiotu, nie jest w stanie rozwiązać samodzielnie zadań o niewielkim (elementarnym) stopniu trudności, nie uczynił postępów w zakresie wiedzy i umiejętności w stosunku do poprzedniego roku szkolnego. Stopień dopuszczający - otrzymuje uczeń, który posiada wiedzę i umiejętności zawarte w podstawie programowej w takim stopniu, że zdobyta wiedza wystarcza do kontynuowania nauki, samodzielnie rozwiązuje typowe zadania teoretyczne i praktyczne o niewielkim stopniu trudności, wykazuje się znajomością i rozumieniem najprostszych pojęć i algorytmów. Stopień dostateczny - otrzymuje uczeń, który posiada wiedzę i umiejętności zawarte w podstawie programowej, samodzielnie wykonuje typowe zadania teoretyczne i praktyczne o średnim stopniu trudności. Stopień dobry otrzymuje uczeń, który posiada wiedzę i umiejętności w zakresie przekraczającym podstawę programową, a zawartych w programie nauczania danej klasy, poprawnie stosuje wiadomości, rozwiązuje samodzielnie typowe zadania teoretyczne i praktyczne. Stopień bardzo dobry otrzymuje uczeń, który opanował pełny zakres wiedzy i umiejętności określony programem nauczania w danej klasie, sprawnie posługuje się zdobytymi wiadomościami, samodzielnie rozwiązuje problemy teoretyczne i praktyczne objęte programem nauczania w danej klasie, potrafi zastosować posiadaną wiedzę do rozwiązywania zadań i problemów w nowych sytuacjach. Stopień celujący otrzymuje uczeń, który twórczo i samodzielnie rozwija własne uzdolnienia i zainteresowania, posiada wiedzę i umiejętności znacznie wykraczające poza program nauczania matematyki w danej klasie, biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami w rozwiązywaniu problemów teoretycznych i praktycznych z programu nauczania danej klasy, proponuje rozwiązania nietypowe, osiąga sukcesy w konkursach i olimpiadach przedmiotowych, kwalifikując się do finału na szczeblu wojewódzkim (regionalnym) lub krajowym albo posiada inne, porównywalne osiągnięcia.

4 Treści nauczania w ujęciu podstawowym i rozszerzonym. Dział Poziom podstawowy Poziom rozszerzony Geometria analityczna Planimetria pojęcie układu współrzędnych na płaszczyźnie, równanie prostej w postaci Ax +By +C = 0 lub y = a x + b, mając dane dwa jej punkty lub jeden punkt i współczynnik a w równaniu kierunkowym, równoległość i prostopadłość prostych na podstawie równań prostych, odległości punktów na płaszczyźnie kartezjańskiej, równanie okręgu w postaci kanonicznej, współrzędne środka odcinka, długość odcinka gdy podane są współrzędne jego końców interpretacja geometryczna rozwiązań układów dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi, pojęcie kąta, klasyfikacja kątów (wierzchołkowe, przyległe, naprzemianległe, odpowiadające, środkowe, wpisane) dwusieczna kąta związki między kątem środkowym, kątem wpisanym i kątem między styczną, a cięciwą okręgu, klasyfikacja trójkątów, własności trójkątów, kąty, odcinki i proste w trójkątach, Twierdzenie Pitagorasa i odwrotne do Pitagorasa, Przystawanie i podobieństwo trójkątów, Pola trójkątów, czworokątów i kół oraz ich obwody, Wielokąty wypukłe, wklęsłe oraz wielokąty foremne, Liczba przekątnych wielokąta, suma miar kątów wewnętrznych wielokąta, własności figur podobnych w zadaniach, w tym także umieszczonych w kontekście praktycznym, związki miarowe w figurach płaskich, zastosowanie trygonometrii w zadaniach umieszczonych w kontekście praktycznym, wzajemne położenie prostej i okręgu, interpretacja geometryczna nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi i układy takich nierówności, rozwiązywanie zadania dotyczących wzajemnego położenia prostej i okręgu, oraz dwóch okręgów na płaszczyźnie kartezjańskiej, odległość punktu od prostej, opisywanie koła za pomocą nierówności, współrzędne oraz długość wektora; dodawanie i odejmowanie wektorów oraz mnożenie wektora przez liczbę, interpretacja geometryczna działań na wektorach, wektory w rozwiązaniach zadań, a także do dowodzenia własności figur, wektory w opisie przesunięcia wykresu funkcji, twierdzenia charakteryzujące czworokąty wpisane w okrąg i czworokąty opisane na okręgu, twierdzenie o związkach miarowych między odcinkami stycznych i siecznych, własności figur podobnych i jednokładnych w zadaniach, także umieszczonych w kontekście praktycznym, związki miarowe w figurach płaskich z zastosowaniem twierdzenia sinusów i twierdzenia cosinusów,

5 Rachunek prawdopodobieńst wa Statystyka zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, zasada mnożenia, suma, iloczyn i różnica zdarzeń, obliczanie prawdopodobieństw zdarzeń, definicja klasyczna prawdopodobieństwa, własności prawdopodobieństwa, Oblicza średnią arytmetyczną, średnią ważoną, medianę i odchylenie standardowe danych wzory na liczbę permutacji, kombinacji i wariacji do zliczania obiektów w sytuacjach kombinatorycznych interpretuje te parametry dla danych empirycznych Wielomiany wyznaczanie stopnia oraz współczynników danego wielomianu dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów sprawdzanie czy dana liczba jest pierwiastkiem wielomianu rozkładanie wielomianu na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia, grupowanie wyrazów, wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias rozwiązywanie równań wielomianowych metodą rozkładu na czynniki : wykonywanie dzielenia wielomianu przez dwumian x-a stosowanie twierdzenia o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian x-a stosowanie twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych rozwiązywanie równania i nierówności wielomianowe rozwiązywanie równań i nierówności wielomianowych z wartością bezwzględną rozwiązywanie równań i nierówności wielomianowych z parametrem

6 Liczby rzeczywiste działania na liczbach rzeczywistych, w tym: na ułamkach, na pierwiastkach; obliczanie pierwiastków nieparzystego stopnia z liczb ujemnych porównywanie liczb rzeczywistych, własności równości i nierówności w zbiorze liczb rzeczywistych pojęcie liczby niewymiernej; wykonywani działań na liczbach niewymiernych; usuwanie niewymierności z mianownika sprawdzanie wymierności liczby znajdowanie rozwinięcia dziesiętnego liczby znajdowanie błędu przybliżenia (bezwzględnego i względnego) stosowanie reguły zaokrąglania przybliżeń stosowanie w obliczeniach pojęcia procentu i punktu procentowego posługiwanie się pojęciem osi liczbowej i przedziału liczbowego; zaznaczanie danego przedziału na osi liczbowej wykorzystywanie pojęcia wartości bezwzględnej i jej interpretacji geometrycznej; zaznaczanie na osi liczbowej zbiorów opisanych za pomocą równań i nierówności typu: x a = b, x a > b, x a < b. obliczanie potęg o wykładnikach wymiernych, stosowanie prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych znajomość definicji logarytmu i stosowanie w obliczeniach wzorów: na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym. posługiwanie się wzorami skróconego mnożenia: (a ± b) 2, (a ± b) 3, a 2 b 2, a 3 ± b 3. : stosowanie twierdzenia o rozkładzie liczby naturalnej na czynniki pierwsze wyznaczanie największego wspólnego dzielnika i najmniejszej wspólnej wielokrotności pary liczb naturalnych stosowanie wzoru na logarytm potęgi i wzoru na zamianę podstawy logarytmu posługiwanie się wzorem (a 1)(1 + a + + a n-1 ) = a n - 1

7 Funkcja i jej własności znajomość pojęcia: funkcji, funkcji liczbowej, argumentu funkcji, dziedziny funkcji, wartości funkcji w punkcie, wykresu funkcji jako zbioru par określanie funkcji wzorem, tabelą, wykresem, opisem słownym odczytywanie z wykresu funkcji: dziedziny i zbioru wartości, miejsca zerowego, maksymalnych przedziałów, w których funkcja rośnie, maleje lub jest stała; określanie monotoniczności funkcji odczytywanie z wykresu wartości funkcji, argumentów, dla których funkcja przyjmuje daną wartość, miejsc zerowych i przedziałów, dla których funkcja przyjmuje wartości dodatnie lub ujemne sporządzanie wykresu funkcji spełniającej podane warunki na podstawie wykresu funkcji y = f (x ) szkicowanie wykresu funkcji: y = f(x + a), y = f(x) + a, y = - f(x), y = f(-x). : znajomość i zastosowanie pojęć: równość funkcji liczbowych, różnowartościowość funkcji liczbowych, parzystość, nieparzystość funkcji liczbowych, funkcje okresowe; rozpoznawanie tych cech na podstawie wykresu funkcji, na podstawie wzoru dowodzenie prostych własności (np. suma funkcji parzystych jest parzysta) rozwiązywanie równań i nierówności z wykorzystaniem z własności funkcji na bazie wykresu funkcji y = f (x ) szkicowanie wykresu funkcji y = f(x) ; wykresu będącego efektem wykonania kilku operacji, np. y = f(x + b) - c rozwiązywanie zadań (umieszczonych w kontekście praktycznym) z wykorzystaniem takich funkcji. Funkcja liniowa znajomość definicji i własności funkcji liniowej (dziedzina i zbiór wartości, monotoniczność, miejsce zerowe) wyznaczenie wzoru funkcji liniowej interpretacja współczynników (współczynnika kierunkowego i wyrazu wolnego) we wzorze funkcji liniowej sporządzanie wykresów funkcji liniowych równoległość i prostopadłość wykresów funkcji liniowych równanie liniowe i nierówność liniowa z jedną niewiadomą równanie liniowe z dwiema niewiadomymi (równanie prostej) nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; graficzna metoda ich rozwiązania układy nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi; graficzna metoda ich rozwiązania zastosowanie funkcji liniowej do opisywania zjawisk z życia codziennego rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem równań i układów równań liniowych. : rozwiązywanie zadań dotyczących funkcji liniowej opisanej wzorem zawierającym parametr rozwiązywanie prostych równań i nierówności z wartością bezwzględną, typu: x > 3 i x x + 2 < 3

8 Funkcja kwadratowa Funkcje wymierne wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej przekształcanie funkcji kwadratowej z postaci kanonicznej i iloczynowej na postać ogólną sporządzanie wykresu funkcji kwadratowej wyznaczanie miejsca zerowe funkcji kwadratowej określanie współrzędnych wierzchołka paraboli odczytywanie własności funkcji kwadratowej wyznaczanie wartości najmniejszej i wartości największej funkcji w przedziale domkniętym rozwiązywanie równania kwadratowego o dowolnych współczynnikach rozwiązywanie algebraiczne i graficzne prostych nierówności kwadratowych rozwiązywanie zadań ( również umieszczonych w kontekście praktycznym) prowadzących do równań i nierówności kwadratowych rozwiązywanie układów równań prowadzących do równań kwadratowych wyznaczanie najmniejszej i największej wartości funkcji kwadratowej w prostych zadaniach optymalizacyjnych rozwiązywanie zadań prowadzących do badania funkcji kwadratowej Wyznacza dziedzinę prostego wyrażenia wymiernego z jedną zmienną, w którym w mianowniku występują tylko wyrażenia dające się sprowadzić do iloczynu wielomianów liniowych i kwadratowych za pomocą wzorów skróconego mnożenia, grupowania wyrazów, wyłączania wspólnego czynnika poza nawias Oblicza wartość liczbową wyrażenia wymiernego dla danej wartości zmiennej Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli wyrażenia wymierne; skraca i rozszerza wyrażenia wymierne Rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych, np. ; Rozwiązuje zadania ( również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do prostych równań wymiernych : stosowanie wzorów Viete a do wyznaczania sumy i iloczynu pierwiastków równania kwadratowego ustalanie liczby pierwiastków równania kwadratowego rozwiązywanie równań i nierówności kwadratowych z parametrem, przeprowadzanie dyskusji i wyciąganie z niej wniosków rozwiązywanie równań i nierówności kwadratowych z wartością bezwzględną szkicowanie wykresów funkcji kwadratowej z wartością bezwzględną rozwiązywanie równań i nierówności z wartością bezwzględną rozwiązywanie równań prowadzących do równań kwadratowych rozwiązywanie układów równań, z których przynajmniej jedno jest kwadratowe Rozwiązuje proste równania i nierówności wymierne, np. ; < 3 Sporządza wykres funkcji homograficznej Przekształca wykresy funkcji homograficznych Określa równania asymptot wykresu funkcji wymiernej

9 Ciągi znajomość pojęcia i umiejętność podania przykładów ciągów wyznaczanie wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym sporządzanie wykresu ciągu rozumienie pojęcia ciągu arytmetycznego (geometrycznego) utworzenie kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego ( geometrycznego), znając pierwszy wyraz i różnicę (iloraz) znajomość wzoru ogólnego ciągu arytmetycznego (geometrycznego), znalezienie wzoru takiego ciągu mając jego kolejne wyrazy znajdowanie wzoru ciągu arytmetycznego (geometrycznego) na podstawie podanych informacji stosowanie wzorów na n-ty wyraz ciągu i sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego i ciągu geometrycznego, (również umieszczone w kontekście praktycznym) korzystając z własności ciągu arytmetycznego (geometrycznego) badać zjawiska opisane przez taki ciąg stosować własności ciągu geometrycznego i arytmetycznego w zadaniach tekstowych rozwiązywać zadania związane ze stosowaniem procentu składanego, oprocentowaniem lokat i kredytów : wyznaczanie wyrazów ciągów zdefiniowanych rekurencyjnie

10 Trygonometria Stereometria Wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów ostrych Rozwiązuje równania typu sin x = a, cos x = a, tg x = a, dla 0 0 < x < 90 0 Stosuje proste związki między funkcjami trygonometrycznymi kąta ostrego Znając wartość jednej z funkcji trygonometrycznych, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego Wskazuje i oblicza kąty między ścianami wielościanu, między ścianami i odcinkami oraz między odcinkami takimi jak krawędzie, przekątne, wysokości Wyznacza związki miarowe w wielościanach i bryłach obrotowych z zastosowaniem trygonometrii Oblicza pola i objętości graniastosłupów Oblicza pola powierzchni i objętość ostrosłupów Oblicza pola powierzchni i objętości walca, stożka i kuli Rozwiązuje zadania z zastosowaniem zależności między polami powierzchni i objętości brył podobnych Stosuje miarę łukową i miarę stopniową kąta Wyznacza wartości funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta przez sprowadzanie do przypadku kąta ostrego Posługuje się wykresami funkcji trygonometrycznych przy rozwiązywaniu nierówności typu sin x < a, cos x > a, tg x > a Przekształca wykresy funkcji trygonometrycznych. Odczytuje własności funkcji trygonometrycznych z wykresu Stosuje związki: sin 2 x + cos 2 x = 1, tg x = oraz wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów w dowodach tożsamości trygonometrycznych Rozwiązuje równania i nierówności trygonometryczne, np. sin 2x =, sin 2 x + cos x = 1, cos 2x < Wyznacza przekroje wielościanów płaszczyzną Stosuje twierdzenie o trzech prostych prostopadłych Oblicza pola i obwody danych przekrojów Rozwiązuje zadania na obliczanie pól powierzchni i objętości brył wpisanych w walec ( w stożek) i opisanych na walcu (na stożku)

11 Funkcje wykładnicze i logarytmiczne Oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych Zapisuje liczby w postaci potęg Wykonuje działania na potęgach Porównuje potęgi o wykładnikach rzeczywistych Oblicza logarytmy, wykorzystuje własności logarytmów Rozwiązuje zadania z zastosowaniem twierdzeń dotyczących działań na logarytmach Sporządza wykresy i określa własności funkcji wykładniczych Sporządza wykresy i odczytuje własności funkcji logarytmicznych Przekształca wykresy funkcji wykładniczych i logarytmicznych Rozwiązuje równania i nierówności wykładnicze Rozwiązuje równania i nierówności logarytmiczne Opracowanie: nauczyciele matematyki w LO w Kolbuszowej Małgorzata Gołębiowska Joanna Kozubal Jadwiga Michalczyk Małgorzata Wolak

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny

Bardziej szczegółowo

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2011-2014 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY 1. wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę 1. Omówienie programu. Zaznajomienie uczniów ze źródłami finansowania

Bardziej szczegółowo

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Standardy można pobrać (plik pdf) wybierając ten link: STANDARDY 2010 lub

Bardziej szczegółowo

Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki

Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki Standardy wymagań na egzaminie maturalnym z matematyki mają dwie części. Pierwsza część opisuje pięć podstawowych obszarów umiejętności matematycznych. Druga część podaje listę szczegółowych umiejętności.

Bardziej szczegółowo

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013 Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne

Bardziej szczegółowo

Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji)

Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji) Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji) Od roku 2010 matematyka będzie obowiązkowo zdawana przez wszystkich maturzystów. W ślad za tą decyzją podjęto prace nad

Bardziej szczegółowo

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU Egzamin maturalny z matematyki jest egzaminem pisemnym sprawdzającym wiadomości i umiejętności określone w Standardach wymagań egzaminacyjnych i polega na rozwiązaniu zadań

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję

Bardziej szczegółowo

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,

Bardziej szczegółowo

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki ZAKRES PODSTAWOWY Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:

MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: MATEMATYKA LICEUM Stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej i braki uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy z tego przedmiotu,

Bardziej szczegółowo

IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne

IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.

MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Cele kształcenia wymagania ogólne MATEMATYKA IV etap edukacyjny I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas - klasy pierwsze kolor zielony + gimnazjum - klasy drugie kolor zielony + kolor czerwony + gimnazjum, - klasy maturalne cały materiał 1.

Bardziej szczegółowo

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.)

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.) IV etap edukacyjny Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.01 r.) Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń

Bardziej szczegółowo

IV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne

IV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa prostych,

Bardziej szczegółowo

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany. MATEMATYKA kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego«Adam Kolany rozkład materiału Projekt finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek

Bardziej szczegółowo

MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1

MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 Rozkład materiału nauczania wraz z celami kształcenia oraz osiągnięciami dla słuchaczy CKU Nr 1 ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi ( z podziałem na semestry

Bardziej szczegółowo

Kalendarium maturzysty

Kalendarium maturzysty Matura 2012 Kalendarium maturzysty matematyka poziom podstawowy Liczby i ich zbiory TYDZIEŃ 1-4 (4 tygodnie) 3-28 października liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne planowanie i wykonywanie

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum, technikum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje

Bardziej szczegółowo

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy

Bardziej szczegółowo

Zmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki

Zmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki Zmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki Egzamin maturalny od 2015 r. wieńczy proces wchodzenia w życie podstawy programowej kształcenia ogólnego, którą zaczęto stosować w klasach I liceum

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Funkcja liniowa. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: - rozpoznaje funkcję liniową

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres rozszerzony

MATeMAtyka zakres rozszerzony MATeMAtyka zakres rozszerzony Proponowany rozkład materiału kl. I (160 h) (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) Temat lekcji Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres podstawowy

MATeMAtyka zakres podstawowy MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy LUELSK PRÓ PRZE MTURĄ 07 poziom podstawowy Schemat oceniania Uwaga: kceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania (podajemy kartotekę zadań, gdyż łatwiej będzie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki

Przedmiotowy system oceniania z matematyki Przedmiotowy system oceniania z matematyki Przedmiotowy system oceniania został skonstruowany w oparciu o następujące dokumenty: 1. Rozporządzenie Ministra Edukacji Narodowej z dnia 7 września 2004 roku

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Funkcje i ich własności. odróżnić przyporządkowanie,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013 Dział LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki

Wymagania edukacyjne z matematyki Wymagania edukacyjne z matematyki Poziom podstawowy Klasa IIIb r.szk. 2014/2015 PLANIMETRIA(1) rozróżnia trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony)

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (36 h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe

Bardziej szczegółowo

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Spis treści WSTĘP 5 ROZDZIAŁ 1. Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania

Bardziej szczegółowo

Rozkład. materiału nauczania

Rozkład. materiału nauczania Rozkład materiału nauczania Ramowy rozkład materiału nauczania Matematyka. Poznać, zrozumieć Klasa 1 42 Lp. Klasa 2 Dział Liczba godzin zakres podstawowy Liczba godzin zakres rozszerzony 1. 36 30 2. Funkcja

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (30h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014 I. Liczby rzeczywiste K-2 P-3 R-4 D-5 W-6 Rozpoznaje liczby: naturalne (pierwsze i złożone),całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste Stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3,5, 9 Podaje dzielniki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Na ocenę dopuszczającą, uczeń: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II

ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II POZIOM ROZSZERZONY Równania i nierówności z wartością bezwzględną. rozwiązuje równania i nierówności

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z matematyki kl.i LO

Plan wynikowy z matematyki kl.i LO Literka.pl Plan wynikowy z matematyki kl.i LO Data dodania: 2006-09-23 09:27:55 Przedstawiam Państwu plan wynikowy z matematyki dla klasy pierwszej LO wg programu programu DKOS 4015-12/02 na rok szkolny

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym

Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym KLASA I 105h Liczby (30h) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 2. Wzory skróconego mnoŝenia 3. Nierówności pierwszego stopnia 4. Przedziały liczbowe

Bardziej szczegółowo

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. 1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.

Bardziej szczegółowo

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ I. Liczby rzeczywiste

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ I. Liczby rzeczywiste CZĘŚĆ I ZAKRES PODSTAWOWY W nawiasach proponowane oceny: 2 poziom konieczny wymagań edukacyjnych 3 poziom podstawowy wymagań edukacyjnych 4 poziom rozszerzający wymagań edukacyjnych 5 poziom dopełniający

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.)

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) Równanie prostej w postaci ogólnej Wzajemne połoŝenie dwóch prostych Nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa II technikum

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa II technikum Wymagania edukacyjne z matematyki klasa II technikum Poziom rozszerzony Obowiązują wymagania z zakresu podstawowego oraz dodatkowo: 1. JĘZYK MATEMATYKI I FUNKCJE LICZBOWE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą

Bardziej szczegółowo

1 wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej danej

1 wyznacza współrzędne punktów przecięcia prostej danej Wymagania edukacyjne z matematyki DLA II i III KLASY ZASADNICEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ Gwiazdką * oznaczono te hasła i wymagania, które są rozszerzeniem podstawy programowej. Nauczyciel może je realizować jedynie

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY

Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY MATEMATYKA Klasa TMB Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY (zakres rozszerzony - czcionką pogrubioną) Hasła programowe Wymagania

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY 1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań na oceny 2 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 3-4 Trygonometria Funkcje trygonometryczne

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum

Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum Poziom rozszerzony Obowiązują wymagania z zakresu podstawowego oraz dodatkowo: FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE zaznacza kąt w układzie współrzędnych, wskazuje

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych,

Bardziej szczegółowo

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania kl. 3 Zakres podstawowy i rozszerzony Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA 1. Reguła mnożenia reguła mnożenia ilustracja zbioru wyników doświadczenia za

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY /

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY / WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY / Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być opanowane przez każdego ucznia. Wymagania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2 WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (zakres podstawowy) klasa 2 1. Funkcja liniowa Tematyka zajęć: Proporcjonalność prosta Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej Miejsce zerowe funkcji liniowej.

Bardziej szczegółowo

Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony

Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony 1. PLANIMETRIA stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie oraz nierówność trójkąta uzasadnia przystawanie trójkątów, wykorzystując cechy przystawania

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016 PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016 Wymagania wykraczające zawierają w sobie wymagania dopełniające, te zaś zawierają wymagania podstawowe. Ocenę dopuszczającą powinien otrzymać

Bardziej szczegółowo

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA I 1.Liczby rzeczywiste 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE 1. LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną *, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ II. Wyrażenia wymierne

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ II. Wyrażenia wymierne CZĘŚĆ II ZAKRES PODSTAWOWY Wyrażenia wymierne Temat: Wielomiany-przypomnienie i poszerzenie wiadomości. (2 godz.) znać i rozumieć pojęcie jednomianu (2) znać i rozumieć pojęcie wielomianu stopnia n (2)

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Liczby rzeczywiste: Uczeń otrzymuje ocenę ( jeśli rozumie i stosuje podpowiedź nauczyciela)oraz

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Stopień Wiadomości i umiejętności -definiować potęgę

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2017/2018 - klasa 2a, 2b, 2c 1. Funkcja

Bardziej szczegółowo

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza Tematyka zajęć: WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM PODSTAWOWY Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności

Bardziej szczegółowo

Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14

Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14 z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14 Liczby rzeczywiste Wiadomości i umiejętności rozpoznać liczby naturalne w tym pierwsze i złożone,

Bardziej szczegółowo

zna wykresy i własności niektórych funkcji, np. y = x, y =

zna wykresy i własności niektórych funkcji, np. y = x, y = Wymagania edukacyjne dla uczniów klasy II z podstawowym programem nauczania matematyki, niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z matematyki Nauczyciel: mgr Karolina Bębenek

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy MATeMAtyka cz.1 Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa matematyki dla liceum i technikum (zakres podstawowy) podpisana przez Ministra Edukacji Narodowej 23 sierpnia 2007 roku

Podstawa programowa matematyki dla liceum i technikum (zakres podstawowy) podpisana przez Ministra Edukacji Narodowej 23 sierpnia 2007 roku Podstawa programowa matematyki dla liceum i technikum (zakres podstawowy) podpisana przez Ministra Edukacji Narodowej 23 sierpnia 2007 roku C e l e e d u k a c y j n e 1. Przygotowanie do świadomego i

Bardziej szczegółowo

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia)

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza sprawnie wykonywać działania na

Bardziej szczegółowo

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 3e: wpisy oznaczone jako: (T) TRYGONOMETRIA, (PII) PLANIMETRIA II, (RP) RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA, (ST)

Bardziej szczegółowo

K P K P R K P R D K P R D W

K P K P R K P R D K P R D W KLASA II TECHNIKUM POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY PROPOZYCJA POZIOMÓW WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i

Bardziej szczegółowo

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3. PAZDRO Plan jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien mieć uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji

Bardziej szczegółowo

07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny

07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny 07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover 11-06-17 11:58 Strona 1 Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny ISBN 978-83-7680-389-0 9 788376 803890 rogram Matura z Operonem Lista uczestników

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału KLASA I

Rozkład materiału KLASA I I. Liczby (31 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy i rozszerzony (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby

Bardziej szczegółowo

Ułamki i działania 20 h

Ułamki i działania 20 h Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym 2013-2014 Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: wykorzystuje na lekcjach matematyki wiadomości z innych

Bardziej szczegółowo