Zastosowanie Metody Elementów Dyskretnych (DEM) do symulacji odstawy urobku przez cianowy przenonik zgrzebłowy

Transkrypt

1 Symulacja w Badaniach i Rozwoju Vol. 1, No. 3/2010 Wojciech CZUBA, Piotr GOSPODARCZYK, Piotr KULINOWSKI Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica, Wydział Inynierii Mechanicznej i Robotyki, Katedra Maszyn Górniczych, Przeróbczych i Transportowych wczuba@agh.edu.pl, piogos@uci.agh.edu.pl, piotr.kulinowski@agh.edu.pl Zastosowanie Metody Elementów Dyskretnych (DEM) do symulacji odstawy urobku przez cianowy przenonik zgrzebłowy 1 Wstp Zmechanizowanym kompleksem cianowym nazywamy zespół maszyn i urzdze do mechanicznego urabiania wgla systemem cianowym. W skład takiego zespołu wchodz trzy maszyny: kombajn cianowy słucy do urabiania, przenonik zgrzebłowy słucy do transportu (odstawy) urobku oraz hydrauliczna obudowa cianowa pozwalajca na zabezpieczenie wyrobiska (rys. 1). Aby system cianowy pracował z załoon wydajnoci naley dobra odpowiednie parametry pracy poszczególnych maszyn pozwalajce na ich efektywn współprac. Stopie skomplikowania takiego systemu jak i trudne warunki otoczenia, w którym pracuj te urzdzenia powoduj, e sprawdzenie konkretnego rozwizania przed wdroeniem jest zagadnieniem niezmiernie trudnym. Współpraca kombajnu cianowego z przenonikiem zgrzebłowym jest jednym z szeregu analizowanych zagadnie. Przy okrelonych wstpnie parametrach eksploatacji ciany, wpływ na współprac tej pary maszyn mog mie takie czynniki jak: prdko ruchu cigna i rozstaw zgrzebeł konstrukcja rynny i zastawki oraz ich parametry geometryczne prdko posuwu kombajnu wzgldem przenonika prdko obrotowa i rednica organu urabiajcego decydujca o wydajnoci ładowania na przenonik warunki geologiczne zwizane z własnociami wgla (twardo) warunki geologiczne zwizane z rozcink złoa (parametry geometryczne ciany). Charakterystyki mechaniczne pracy maszyn oraz ich rozwizania konstrukcyjne w wikszoci przypadków dobiera si w oparciu o dowiadczenia z poprzednich realizacji tego typu obiektów. Mona oczywicie przeprowadza badania dowiadczalne w warunkach zblionych do rzeczywistych, naley jednak pamita, e koszty takiego przedsiwzicia s bardzo wysokie. W rozwaaniach współpracy kombajnu z przenonikiem istotne jest take to, w jaki sposób zachowywa si bdzie urabiany 213

2 '$$!I,)!1I, i transportowany materiał. Naley pamita, e materiał sypki to discontinuum. Urobek stanowi orodek w przyblieniu cigły, ale o niejednorodnej strukturze i składzie, a co za tym idzie o trudnych do ustalenia wartociach nawet takiej podstawowej własnoci jak kt tarcia wewntrznego, czy te ruchowy kt naturalnego usypu Stosowanie metod analizy takich orodków w oparciu o klasyczn mechanik continuum, pomimo wielu dobrze sprawdzajcych si teorii, jest ograniczone. Rys. 1. Zmechanizowany kompleks cianowy Fig. 1 Mechanized longwall system Jedn z metod usprawnienia procesu projektowania przenoników zgrzebłowych jest moliwo wykorzystania symulacji komputerowych do analizy zachowania si urobku podczas transportu. Dziki temu mona zamodelowa i zweryfikowa dane rozwizanie, co w przypadku oblicze analitycznych byłoby bardzo trudne lub wrcz niemoliwe. 2 Metoda Elementów Dyskretnych Jedn z metod numerycznych pozwalajc na efektywn symulacj materiałów sypkich jest Metoda Elementów Dyskretnych sformułowana w 1971 roku przez P.A. Cundalla. W roku 1979 została zaimplementowana do analizy mechaniki materiałów sypkich. Ze wzgldu na du czasochłonno oblicze, dopiero w przecigu ostatnich 10 lat, metoda ta zaczła zyskiwa na znaczeniu, dziki dynamicznemu rozwojowi moliwoci obliczeniowych komputerów. Metoda elementów dyskretnych (Discrete Element Method DEM) umoliwia modelowanie układów fizycznych składajcych si z bardzo wielu odrbnych, oddziałujcych na siebie elementów. Dziki temu moliwe jest bezporednie zastosowanie praw dynamiki Newtona. Cykl kalkulacji przedstawiony na rys. 2 składa si z dwóch zalenych od siebie algorytmów rozwizujcych dwa typy równa: 214

3 * #71( 3*/ :3 1. ruchu aplikowane do kadej czstki, pozwalaj na obliczenie przemieszcze elementów bdcych wynikiem oddziaływania na nie sił zewntrznych 2. konstytutywne obliczanie sił działajcych na elementy bdce w kontakcie (których charakterystyka zaley od modelu kontaktu dobranego przez uytkownika). W obydwu przypadkach, w trakcie rozwizywania jednego typu równania, dane uzyskane na podstawie wczeniejszych oblicze s znane i uznawane za stałe [12]. Dla zachowania efektywnoci oblicze i pewnych uproszcze w detekcji kontaktów, elementy reprezentowane s jako sfery lub konglomeraty sfer (w przypadku programu PFC3D). Czstki traktowane s jako sztywne jednak mog na siebie nachodzi, co traktowane jest jako odkształcenia kontaktowe. Z odkształce tych z kolei wynikaj kontaktowe siły sprystoci działajce na elementy. Dla odzwierciedlenia charakterystycznego zachowania si złoa naley dobra odpowiedni model kontaktowy, w zalenoci od którego wypadkowa siła moe mie dodatkowe składowe uwzgldniajce takie zjawiska jak np. adhezja. Przykładowymi modelami kontaktowymi s: model liniowo-sprysty, model Hertza-Mindlina (nieliniowy) model z tłumieniem wiskotycznym. Rys. 2. Typowy cykl kalkulacji w metodzie elementów dyskretnych (po lewej). Implementacja zalenoci siła-przemieszczenie (po prawej). ródło [12] Fig. 2 Typical DEM cycling algorithm (left). Implementation of force-displacement law (right). Source [12] Wypadkowa siła i moment działajcy na czstk, wraz z uwzgldnieniem jej masy i momentu bezwładnoci pozwalaj na wykorzystanie II prawa dynamiki Newtona do obliczenia przyspieszenia a w konsekwencji do wyprowadzenia równa ruchu. Nastpnie równania ruchu s integrowane dla bardzo krótkiego kroku czasowego, a element zostaje umieszczony w nowej pozycji. To z kolei powoduje konieczno uruchomienia algorytmu wykrywania nowych kontaktów (które mogły powsta po przemieszczeniu) jak równie zlikwidowania ju nieistniejcych 5. Cykl kalkulacji jest powtarzany a wymagany czas symulacji zostanie osignity. Schemat typowej symulacji jest stosunkowo prosty i opiera si na trzech podstawowych etapach [11]: 215

4 '$$!I,)!1I, 1. detekcja kontaktów skanowanie obszaru symulacji w celu wykrycia nachodzcych na siebie elementów 2. aplikacja sił (prawa konstytutywne) okrelenie wartoci i charakteru sił działajcych na kad czstk, w oparciu o właciwoci materiału i otoczenia czstek 3. zastosowanie II prawa dynamiki Newtona przemieszczenie elementów w wyniku działajcych na nie sił. Wyniki z symulacji dostarczaj uytkownikowi szeregu istotnych danych dotyczcych takich wielkoci fizycznych jak naprenia, prdko, przemieszczenia itp., wszystkich elementów orodka sypkiego (rys. 3). Rys. 3. Przykładowe wizualizacje wyników oblicze (post-processing). Kolory elementów mog odzwierciedla wartoci rónych parametrów. ródło [10]. Fig. 3. Example visualization of calculation s results Colors of elements can reflect values of various parameter. Source [10] Dokładny opis metody mona znale w publikacjach opisujcych podstawy metody i metodyk kalibracji parametrów [3,4,6]. 3 Symulacje numeryczne odstawy urobku Dla celów symulacji opracowano model przenonika zgrzebłowego. Kombajn był reprezentowany przez prostopadłocienny pojemnik z wlotem skierowanym na przenonik. W skrzyni programowo generowane były bryły urobku, tworzone ze sferoidalnych elementów dyskretnych. Z wydajnoci obliczon na podstawie wydajnoci organu urabiajcego, urobek był zrzucany na przenonik. Przeprowadzenie symulacji opierało si na zrealizowaniu nastpujcych czynnoci: 1. definicja celów analizy modelu 2. tworzenie koncepcyjnego schematu fizycznego układu 3. konstruowanie i wykonywanie wyidealizowanych symulacji modelu (symulacje testowe) 4. dołczenie sprecyzowanych danych 5. przygotowanie serii szczegółowych symulacji 6. przeprowadzenie oblicze 216

5 * #71( 3*/ :3 7. prezentacja i interpretacja wyników (postprocessing). Celem analizy było porównanie zadanej wydajnoci ródła urobku (imitujcego punkt załadunku materiału na przenonik zgrzebłowy przez organ urabiajcy kombajnu) do wydajnoci samego przenonika. Dodatkowo obserwacji poddany został charakter ruchu materiału podczas transportu jak i rozkład prdkoci w strudze urobku. Przeprowadzona symulacja była kolejnym krokiem w analizie pracy przenonika zgrzebłowego o zadanych parametrach. Pierwsza cz analizy wykonanej przez autorów dotyczyła ruchu materiału na rynnie przenonika w sytuacji, gdy pocztkowo był on ju zasypany pewn iloci urobku. Materiał tworzył okrelony przekrój poprzeczny na rynnie tak aby moliwa było porównanie oblicze z wynikami opartymi na podstawowych wzorach matematycznych wykorzystywanych przy obliczaniu wydajnoci masowej przenonika zgrzebłowego [5]. Schemat badanego układu prezentuje rys 4. Geometria została wykonana w zewntrznym programie CAD, a nastpnie zaimportowana do programu PFC3D. Rys. 4. Uproszczony schemat układu wykorzystany w symulacjach. Fig. 4. Simplified schematic diagram of the system. Tabela 1. Wybrane parametry układu Table 1. Chosen parameters of the system Prdko zgrzebeł Podziałka Zastawka Wydajno ródła 0,8 m/s 0,8 m 0,34 m 40 [kg/s] Podczas przygotowywania modelu do symulacji, konieczne było wykonanie szeregu symulacji testowych. Czasochłonno oblicze przy wykorzystaniu tej metody, sprawia, e jest to bardzo istotny punkt analizy. Naley przeprowadzi szereg testów ze wstpnymi parametrami wejciowymi, tak aby sprawdzi poprawno działania wszystkich funkcji kontrolujcych algorytm symulacji. W momencie gdy uytkownik 217

6 '$$!I,)!1I, jest pewny poprawnoci działania i charakteru odpowiedzi układu, naley dołczy sprecyzowane dane i przygotowa szczegółowe symulacje. Wanym elementem przygotowa układu jest dobranie odpowiedniego modelu kontaktowego i jego parametrów w celu odzwierciedlenia konstytutywnego zachowania si materiału transportowanego. Dotychczasowe badania i dowiadczenia z wykonanych symulacji dostarczyły informacji na temat metodologii doboru odpowiednich wartoci parametrów jak i ogranicze zwizanych zarówno z sam metod oraz moliwociami obliczeniowymi komputerów [6,11]. Naley zawsze bra pod uwag efektywno oblicze jak równie czas potrzebny na ich wykonanie. Czsto konieczne jest skalowanie modelu poprzez zwikszanie rozmiarów czstek i zmniejszenie wymiarów geometrycznych układu [6]. W przypadku oblicze odstawy urobku wykorzystano model kontaktowy Hertza- Mindlina. Parametry nie zostały skalibrowane laboratoryjnie tak wic moliwa jest jedynie analiza jakociowa [6]. Wartoci parametrów zawarto w tabeli 2. Dodatkowo, elementom sferycznym odebrano moliwo obrotu wokół jednej z osi poniewa w dobranym modelu kontaktu nie wystpuje zjawisko oporów toczenia. Tabela 2. Charakterystyczne właciwoci materiału. Table 2. Characteristic properties of simulated material. Parametr Makroskopowa Warto Mikroskopowa Moduł Kirchoffa G - [GPa] 1e6 [MPa] Liczba Poissona 0,14 0,3 0,25 Kt tarcia wewntrznego 45 [ 0 ] 45 [ 0 ] Współczynnik tarcia o stal 0,3 0,3 Współczynnik tłumienia normalnego Współczynnik tłumienia poprzecznego Nie okrelono Nie okrelono 0,95 [N s/m] 0,95 [N s/m] Gsto usypowa [kg/m 3 ] - Gsto właciwa 1600 [kg/m 3 ] 1600 [kg/m 3 ] Kt usypu naturalnego w ruchu [ o Wynika z pozostałych ] parametrów Rozmiar brył (rednica) [mm] 4 Przebieg i wyniki symulacji Na pocztku symulacji pierwsze zgrzebło znajdowało si w punkcie o współrzdnej x = 0. W miar upływu czasu, gdy połoenie pierwszego zgrzebła wynosiło x = 0,8 m (podziałka), wygenerowane zostało nastpne. 218

7 * #71( 3*/ :3 Rys. 5. Stan w 3 sekundzie symulacji, wypełnienie rynny i ruch materiału (kolory oznaczaj prdkoci). Fig. 5 State of the system after 3 seconds of a simulation, fill level of a gutter and material motion (colours indicates velocity). Martwa strefa Rozsypany materiał Korytarz, w którym porusza si materiał Granica rynny Rys. 6. Rozkład prdkoci strugi urobku w trakcie symulacji transportu. Fig. 6. Distribution of stream velocity during transport simulation. Kolejne zgrzebła generowane były w odstpach czasowych zapewniajcych zachowanie podziałki. Urobek ładowany był na przenonik w sposób cigły. Pocztkowy etap załadunku i ruchu materiału na rynnie przenonika zgrzebłowego przedstawia rys. 5. W przypadku analiz opartych na metodzie elementów dyskretnych, zwłaszcza w odniesieniu do badania zachowania si materiałów sypkich, wizualna ocena wyników ma bardzo due znaczenie. Niejednokrotnie, analiza jakociowa opiera si na obserwacji wyników w postaci filmu przedstawiajcego przebieg czasowy symulacji. Na podstawie wyników zobrazowanych na rys. 5 mona wnioskowa, e wydajno ródła jest zbyt dua dla danego rozwizania konstrukcyjnego przenonika i jego parametrów ruchowych (szeroko rynny, wysoko zastawki, prdko i podziałka zgrzebeł). Zauway mona, e materiał jest rozsypywany poza rynn, 219

8 '$$!I,)!1I, zarówno w obszarze załadunku jak i wzdłu osi przenonika. Efekt utraty urobku jak i charakterystyczn stref ruchu obrazuje rys. 6. W wyniku tarcia materiału o rynn, utworzona została strefa martwa (czerwony prostokt, materiał nie poruszał si), transportowany materiał ukształtował korytarz ograniczony t stref (ółty prostokt). Dodatkowym potwierdzeniem przypuszcze na temat zbyt duej wydajnoci ródła w stosunku do wydajnoci przenonika, moe by wykres przedstawiony na rys. 7. Rys.7. Porównanie iloci wygenerowanego i przetransportowanego urobku. Fig. 7. Comparison of amount of mass generated and transported. Zauwaalna jest wyrana rónica w kcie nachylenia krzywej obrazujcej ilo wygenerowanego materiału w stosunku do krzywej obrazujcej ilo przetransportowanego urobku. Odzwierciedlone jest to gromadzeniem si w miar upływu czasu co raz to wikszej iloci materiału w miejscu załadunku. 5 Podsumowanie Przedstawione w referacie wyniki symulacji wiadcz o tym, e zaproponowana metoda badawcza moe by skutecznym narzdziem weryfikacji i optymalizacji rozwiza konstrukcyjnych przenoników cianowych pracujcych w kombajnowych kompleksach zmechanizowanych. Moe te by przydatna do weryfikacji doboru parametrów przenonika do kombajnu urabiajcego pracujcego w okrelonych warunkach górniczo-geologicznych. Przedstawione badania stanowi pierwszy etap szerzej zaplanowanych bada symulacyjnych cianowych kompleksów zmechanizowanych. Literatura 1. Antoniak J.: Urzdzenia i systemy transportu podziemnego w kopalniach. Wydawnictwo lsk, Katowice Antoniak J.: Obliczenia przenoników stosowanych w górnictwie. Wydawnictwo lsk, Katowice Coetzee C.J. et al. Discrete element parameter calibration and the modelling of dragline bucket filling. J Terramechanics, Coetzee C.J., Els D.N.J., Calibration of granular material parameters for DEM modeling and numerical verification by blade-granular material interaction, Journal of Terramechanics 46, 2009, p Czuba W., Gospodarczyk P., Kulinowski P., Wykorzystanie symulacyjnych metod obliczeniowych do analizy rozkładu prdkoci strugi urobku na rynnie cianowego 220

9 * #71( 3*/ :3 przenonika zgrzebłowego. Transport Przemysłowy i Maszyny Robocze, 3(9), 2010, str Gröger T., Katterfeld A., Application of the Discrete Element Method in Material Handling Part 1: Basics and Calibration, Bulk Solids Handling, vol no. 1, p Gröger T., Katterfeld A., Minkin A., Application of the Discrete Element Method in Material Handling Part 2: Screw and Shaftless Screw Conveyors, Bulk Solids Handling, vol no. 2, p Gröger T., Katterfeld A., Application of the Discrete Element Method in Material Handling Part 3: Transfer Stations, Bulk Solids Handling, vol no. 3, p Gröger T., Katterfeld A., Application of the Discrete Element Method in Material Handling Part 4: Bucket Elevators and Scraper Conveyors, Bulk Solids Handling, vol no. 4, p Favier J., Industrial application of DEM: Opportunities and Challenges 11. Kruse D., Lemmon R., Using the Discrete Element Method as an Everyday Design Tool Streszczenie W referacie przedstawiono moliwo wykorzystania Metody Elementów Dyskretnych do numerycznej symulacji materiału sypkiego jako discontinuum. Metoda ta pozwala na modelowanie układów fizycznych składajcych si z wielu odrbnych elementów przez co znalazła zastosowanie w analizie procesów mechanicznych zwizanych z transportem urobku na rónego rodzaju przenonikach. W opracowaniu przedstawiono wyniki symulacji ładowania urobku na cianowy przenonik zgrzebłowy i proces jego odstawy. Przeprowadzona analiza pokazała, e symulacja z wykorzystaniem metody DEM moe by skutecznym narzdziem dla weryfikacji doboru parametrów konstrukcyjnych i ruchowych kombajnu i przenonika w cianowym kompleksie zmechanizowanym. Application of the Discrete Element Method (DEM) to simulate an excavated material haulage by a longwall scraper conveyor Summary This work presents the possibility of using Discrete Element Method for numerical simulation of bulk material as discontinuum. This method allows modeling of physical systems composed of many separate elements, therefore it found application in the analysis of mechanical processes associated with the transportation of excavated material on the various type of conveyors. 221