Nadprzewodnictwo niekonwencjonalne: nowe ciecze kwantowe

Transkrypt

1 Nadprzewodnictwo niekonwencjonalne: nowe ciecze kwantowe Józef Spałek Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego, Uniwersytet Jagielloński, Kraków

2 Plan: 1. Dlaczego nadprzewodnictwo niekonwencjonalne? 2. Wybrane własności nadprzewodników wysokotemp. 3. Od fundamentalnych symetrii do obserwacji 4. Uniwersalny charakter łamanych symetrii PTF, Kielce

3 Przykłady stanów skondensowanych materii kwantowej na wszystkich skalach energii: uniwersalność stanów nadciekłego i nadprzewodzącego dla fermionów (JS & D. Goc-Jagło (2012)). PTF, Kielce

4 V: Efekty KLASYCZNE A. Kozłowski, A. Kołodziejczyk et al., Physica C 184, 113 (1991) DyCaCu 3 O 7-δ Stan kwantowy makro w TT = 00, klasyczne przejście fazowe przy TT = TT cc > 00 PTF, Kielce

5 Fundamentalne odkrycie I: zerowy opór A.P. Drozdov, M. I. Eremets, I. A. Troyan et al., Nature 525, (03 September 2015) PTF, Kielce

6 Fundamentalne odkrycie II: efekt Meissnera-Ochsenfelda Lewitujący magnes nad nadprzewodnikiem wysokotemp. zanurzonym w ciekłym azocie. Permanentny prąd elektryczny usuwa pole magnetyczne od magnesu. Ten prąd tworzy efektywnie elektromagnes nadprzewodzący, który odpycha magnes (stąd lewitacja) Lewitujący czajnik z wysokotemp. nadprzewodnika nad szyną magnetyczną PTF, Kielce

7 Fundamentalne odkrycie III: kwantowanie strumienia magnet. B. S. Deaver, Jr., W. M. Fairbank, Phys. Rev. Lett. 7, 43 (1961); R. Doll, M. Näbauer, ibid, 7, 51 (1961). Φ = n Φ0 n = 0, 1, 2, hc Φ0= = e Gscm 7 2 C. E. Cough et al., Nature, 326, 855 (1987). PTF, Kielce

8 Theory I: t-j model original derivation: J. Spałek & A. Oleś, Physica B 86-88, 375 (1977); K. A. Chao, J. Spałek, and A. M. Oleś, J. Phys. C 10, L271 (1977); rederivation: C. Gros, R. Joynt & M. Rice, Phys. Rev. B 36, 381(1987); F. C. Zhang & T. M. Rice, Phys. Rev. B 37, 3759 (1988); P.W. Anderson Pairing operators: M2S, 2015 J. Spałek PRB 37, 533 (1988); didactical reviews: Acta Phys. Polon. A 111, 409 (2007) [cf. arxiv: ]; ibid., A121, 764 (2012) [ arxiv: ]; Phil. Mag. 95, (2015) [Focus Issue: From Correlations to Unconvent. Superconductivity]

9 Fundamentalne odkrycie IV: przerwa vs pseudoprzerwa S. Hüfner, M. A. Hossain, A. Damascelli, G. A. Sawatzky, Rep. Prog. Phys. 71 (2008) PTF, Kielce 2015

10 V. Diagram fazowy z CDW B. Keimer, S. A. Kivelson, M. R. Norman, S. Uchida & J. Zaanen, Nature 518, 179 (2015) PTF, Kielce

11 Struktura nadprzewodników wysokotemperaturowych La 2 CuO 4 Cu 2+ YBa 2 Cu 3 O 7-δ PTF, Kielce

12 Część I teorii: pojedyncze pasmo silnie skorelowanych fermionów nadprzewodnik PTF, Kielce

13

14

15 Diagram fazowy I: porównanie z teorią (SGA) PTF, Kielce 2015 J. Jędrak & JS, Phys. Rev. B 83, (2011); Phys. Rev. B 81, (2010) 15

16 DE-GWF model t-j : porównanie z VMC, diagram fazowy II, przerwa antynodalna, prędkość Fermiego (kierunek nodalny) M2S, 2015 J. Kaczmarczyk, J. Bünemann, J.S, New J. Phys (2014), pp. 1-30

17 M2S, 2015

18 Phase diagram IV: SC + AF - singlet + triplet pairing t-j model, SGA (SGA) J. Kaczmarczyk and J.S., Phys. Rev. B 84, , pp (2011) (SGA) M. Abram, J. Kaczmarczyk, J. Jędrak, and J.S., Phys. Rev. B 88, (2013); M. Abram, unpublished (2015) intersite Coul. M2S, 2015

19 JS, D. Goc-Jagło, Phys. Scr. 86 (2012) : magnetism -> superconductivity redux PTF, Kielce

20 Podsumowanie I: 1. Teoria nadprzewodnictwa wysokotemperaturowego jako zaindukowanego silnymi korelacjami międzyelektron. opisuje w sposób (kwazi)ilościowy podstawowe fakty. Zasadnicze pytania: 2. Problem: pseudoprzerwa w jednolitym opisie? 3. Koegzystencja AF i CDW z nadprzewodnictwem (2015)? 4. Nadprzewodnictwo wysokotemp. w trzech wymiarach? 5. Uniwersalność z fizyką dla układów ciężkich fermionów i układami organicznymi? 6. Gdzie są fonony? PTF, Kielce

21 Część II: inne spojrzenie fundamentalne Potencjał wektorowy jako lokalne pole cechowania: 1. ψψ rr = ee iiii rr ΦΦ rr, - funkcja falowa makroskopowa 2. ppψψ = ħ ψψ = ħ + ħ θθ rr ΦΦ rr ii ii W polu elmagnet. (ansatz Peierlsa): 3. ψψ ee iiee ħcc ddrr AA rr ΦΦ rr 4. ppψψ ħ ii ψψ = ħ ii ee cc AA rr ΦΦ rr Wniosek: Przecechowanie fazy równoważne wprowadzeniu pędu w polu magnet. pole AA rr polem cechowania fazy, czyli elementem jej lokalnej symetrii U(1) PTF, Kielce

22 Pole materialne: złamana symetria (TT < TT ss ) F Ψ rr θθ rr Goldstone boson Ψ rr PTF, Kielce

23 Ginzburg-Landau (1950) F Ψ rr, AA(rr) = dd 3 rr aa(tt TT SS) 2 ΨΨ(rr) 2 + ββ 4 ΨΨ(rr) 4 Minimal coupling principle (gap= fcja falowa pary, Gorkov, 1958): δδδ δδψ(rr) = δδf δδaa(rr) = 0 Elektrodynamika Londonów, SC jako przejście fazowe, kwantowanie strumienia jako zmiana fazy fcji falowej w pierścieniu, itd., PTF, Kielce

24 Nadprzewodnictwo jako objaw łamania symetrii: F = FF nn + dd 3 rr αα TT TT ss 2 Ψ rr 2 + ββ 4 Ψ rr 4 + ħ Ψ rr 2 2mm opisuje stan skondensowany (nadprzewodzący). W kw. teorii pola (cząstek kw.) opisuje stan ze złamaną symetrią próżni zadaną przez nas. PTF, Kielce

25 F Ψ = m e* i c A Ψ + α Ψ + β Ψ F AA = 0 HH = 4ππ cc Ψ = 0 jj j ie 2m 2 m ( e ) ( = Ψ Ψ Ψ Ψ ) c 2 Ψ 2 A W stanie jednorodnym: 2 j= m ( e ) c 2 n s A 1 λ 1 λ 2 j= H, H = H, 2 2 λ - głębokość wnikania Londona λ 2 m = 4π c 2 2 ( e ) ns PTF, Kielce

26 Masa cząstek elementarnych jako wynik parowania - Nambu (1960) 1. Energia cząstki klasycznej: εε pp = mmvv22 22 = pp Energia cząstki relatywistycznej: EE pp = ± cccc 22 + mm 00 cc Energia cząstki w nadprzewodniku: EE pp = ± cccc 22 + ΔΔ 22 ΔΔ energia wiązania w parę Nambu (1960): ΔΔ = mm 00 cc 22, cz. bezmasowe??? PTF, Kielce

27 Bozon Andersona-Higgsa, foton z masą, masa cząstek: Stan skondensowany - wzbudzenia: iiχχ rr Ψ rr = Ψ 0 + ηη rr ee ηη Ψ 0 AAA μμ AA μμ aa μμ χχ przecechowanie pola fotonowego LL = FF μμμμ FF μμμμ 1 2 μμ ηη 2 mm h 2 ηη2 mm ff 2 AA μμ 2 PTF, Kielce

28 PTF, Kielce

29 PTF, Kielce

30 Anderson - Higgs in SC PTF, Kielce

31 Podsumowanie II: Tak jak w fizyce klasycznej zjawisko rezonansu (mechanicznego czy elektrycznego) wynika z dynamiki Newtona (koncepcji siły i równań ruchu), tak w fizyce kwantowej układów wielu oddziałujących cząstek - z koncepcji spontanicznego złamania symetrii w układzie i towarzyszącej jej dynamiki wynika mikroskopowa teoria tych układów złożonych, w tym spektrum energetycznego: (i) mas cząstek czy kwazicząstek i (ii) wzbudzeń kolektywnych. PTF, Kielce

32 PTF, Kielce