Wykład 2. Biomechanika, biomechanika płynów. Zakład Biofizyki CM UJ
|
|
- Nina Stasiak
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Wykład 2 Biomechanika, biomechanika płynów
2 Biomechanika Własności sprężyste ciał stałych Warunki równowagi bryły sztywnej Fizyczny opis płynów Biomechanika cieczy w odniesieniu do układu krążenia Biomechanika gazów w odniesieniu do układu oddechowego
3 Własności sprężyste ciał stałych L L Naprężenie: p F A Odkształcenie względne: L L
4 Przykłady ciśnień 1. Ciśnienie atmosferyczne: 10 5 Pa = 1000 hpa 2. Buty (szpilki): p ~ Pa (F = mg, m = 60 kg, g ~ 10 m/s 2, F = 600 N, A = πd 2 /4, d ~ 5 mm, A ~ 20 mm 2 ) 3. Pineska: F ~ 10 N, d ~ 0.1 mm, p ~ Pa 4. Ciśnienie skurczowe: 120 mmhg, p ~ Pa
5 P Krzywa naprężenia P C P B A B C AB: odkształcenie nieliniowe BC: odkształcenie trwałe 0 C: zerwanie 0A: zależność liniowa, Prawo Hooke a (E [Pa] moduł Younga) p=e
6 Ścinanie Naprężenie: p s F A p s =G e G moduł na ścinanie Odkształcenie względne: e h
7 Własności sprężyste kości Tkanka kostna jest niejednorodna: 1/3 substancji organicznych i 2/3 nieorganicznych Składowa organiczna: kolagen (E ~ 1.2G Pa) odpowiada za rozciągliwość kości, ale nie daje wkładu do jej sztywności. Po usunięciu kolagenu kość jest krucha jak kreda Składowa nieorganiczna: hydroksyapatyt (E ~ 165 GPa), odpowiada za sztywność i odporność na ściskanie, bez minerału kość zachowuje się jak guma
8 Przykłady E [ GPa ]* Polietylen 0.2 Dąb 11 Ołów 16 Beton > 27.0 Granit 52 Aluminium 71 Stal 207 Diament 1100 Kość beleczkowa Kość korowa Kość udowa 18 (* wartości przybliżone)
9 Wytrzymałość kości korowej Rozciąganie: p ~ 100 MPa λ = 1.41% Ściskanie: p ~ 180 MPa λ = 1.85% Ścinanie: p ~ 50 MPa ε = 3.2% Ciśnienie atmosferyczne ~ 0.1 MPa.
10 Prawo Wolffa Przebudowa kości przeciwdziała istniejącym w kościach naprężeniom linie ściskania linie rozciągania
11 Bryła sztywna Bryła sztywna idealizacja stosowana w fizyce. Oznacza ciało, którego elementy nie mogą się względem siebie przemieszczać, bez względu na to jakie zastosujemy wobec niego siły i momenty sił. Traktowanie ciała jako bryły sztywnej ułatwia opis fizyczny pewnych zjawisk, np. zagadnień związanych z równowagą.
12 Ruch postępowy vs ruch obrotowy Opisy ruchu postępowego i obrotowego w fizyce są podobne, używamy jednak innych wielkości: Postępowy: Droga: s [m] Prędkość (liniowa): v=ds/dt [m/s] Obrotowy: Kąt: q [rad] Prędkość kątowa: w=dq/dt [rad/s] Przyśpieszenie (lin.): a=dv/dt [m/s 2 ] Przyśp. kątowe: e=dw/dt [rad/s 2 ] Siła: F [N] Moment siły: M [N m] Masa: m [kg] Moment bezwładności: I [kg m 2 ] r F r F M = r F
13 Równowaga Ciało pozostaje w równowadze, jeśli siły i momenty sił, które na nie działają równoważą się Warunki równowagi: 1) Równowaga sił 2) Równowaga momentów sił
14 Efektem oddziaływania na bryłę sztywną niezrównoważonych sił może być jej ruch postępowy. Efektem działania niezrównoważonych momentów sił może być obrót.
15 F F 6 y x n i x i x n x x F F F F (x 6,y 6 ) n i y i y n y y F F F F n i i y i i x i x F y F 0 0 ) (
16 Równowaga sił
17 Równowaga momentów sił r 1 2 r Równowaga sił: F 1 + F 2 = F 3 Równowaga momentów sił: r 1 F 1 = r 2 F 2
18 Przykładem zastosowania powyższych zagadnień, może być skonstruowanie mechanicznego modelu przedramienia i rozważenie stanu równowagi w przypadku, gdy w dłoni trzymany jest ciężar o masie W k. ramienna m. dwugłowy ramienia W k. łokciowa k. promieniowa
19 W ciężar (10 kg = 100N) F M siła mięśnia (?) R reakcja w stawie łokciowym H ciężar przedramienia (20N) Osią obrotu jest staw łokciowy w długość ramienia (30cm) h ciężar przedramienia przyłożony w jego środku ciężkości (14cm) m odległość punktu zaczepienia mięśnia od stawu (4cm) m h w
20 Momenty sił: 4 F M =0 R+14 H+30 W F M = 820N Reakcja kości ramieniowej (nacisk): R = F M (H + W) = = 700 N Zrównoważenie 100 N (masa ~10 kg) wymaga działania przez biceps siłą 820 N.
21 Model mechaniczny szczęka-żuchwa Oś obrotu: staw skroniowo-żuchwowy Odległości: Staw pierwszy przedtrzonowy = L ( - 6.5cm - 8 cm) Staw mięsień żwacz 0.4L Staw siekacz 1.2L 0.4L L 1.2L
22 Jeżeli żwacz działa maksymalną siłą 1500 N, to: Maksymalna siła wywierana przez siekacz wynosi ~ 500N Maksymalna siła wywierana przez pierwszy ząb przedtrzonowy wynosi ~ 600 N Naprężenia fizjologiczne na pierwszym przedtrzonowym: A ~ 10 mm 2 60 MPa Naprężenia niefizjologiczne: A ~ 0.5 mm MPa prowadzi do uszkodzenia Wniosek 1: lepiej nie próbować przegryźć pestki wiśni Wniosek 2: otwieranie piwa zębami może nie być dobrym pomysłem
23 Biomechanika płynów Płyny, to substancje zdolne do przepływu, przyjmują kształt naczynia w którym się znajdują, zaliczamy do nich ciecze i gazy.
24 Hydrostatyka (zachowanie się płynów w spoczynku) Płyny, jak każda substancja, posiadają pewną masę, a więc również ciężar. Wywierają przez to ciśnienie, zwane ciśnieniem hydrostatycznym p = g h - gęstość płynu, g - przyspieszenie ziemskie, h - wysokość słupa płynu
25 grawitacja Ciśnienie hydrostatyczne p [mmhg] -40 Ciśnienie krwi w różnych miejscach organizmu zależy poza innymi czynnikami również od ich położenia względem serca. p lok = p + p p
26 Ciśnienie hydrostatyczne Ciśnienie hydrostatyczne może mieć znaczenie w przypadku wlewów kroplowych. Istotna jest relacja pomiędzy ciśnieniem w żyle w miejscu wkłucia (np. żyła łokciowa), a ciśnieniem hydrostatycznym płynu infuzyjnego. Ciśnienie w żyle wynosi ~ 5-7 mmhg Odpowiada to mm słupa płynu infuzyjnego. Jeśli powierzchnia płynu w zbiorniczku z płynem znajdzie się zbyt nisko, to przepływ do żyły będzie niemożliwy.
27 grawitacja h p p=p-p i ż 80 cm 48 mmhg p = 6 mmhg ż 0 p i
28 Prawo Pascala Prawo Pascala - jeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to (pomijając ciśnienie hydrostatyczne) ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu. F 2 A 1 A 2 F 1 s 1 s 2 p W=F s =F s p=f /A =F /A
29 Prawo Pascala V = 20 cm 3 V = 10 cm 3 f = 21 mm, A = 346 mm 2 f = 15 mm, A = 177 mm 2 A = 3.46 cm 2 = m 2 A = 1.77 cm 2 = m 2 Jeśli siła nacisku na tłok wynosi 30 N (nacisk 3kg cukru), to ciśnienie w strzykawce wyniesie: p 87 kpa = 0.86 atm p 170 kpa = 1.68 atm
30 Prawo ciągłości przepływu Dla cieczy nieściśliwej płynącej w naczyniu przepływ objętościowy jest stały 1 A 1 v 1 Q = V/t = const Q - przepływ objętościowy [ml/s, ml/min, l/s] V objętość, t czas Q = v A v prędkość przepływu [m/s] A powierzchnia przekroju 2 3 Q A 2 A 3 v 2 v 3 Q = v 1 A 1 = v 2 A 2 = v 3 A 3 = const
31 Rozgałęzienie naczyń nq D 4 nq d d d D d 2 2 v D Q vd v D, v d prędkości liniowe Q d 4 v v d D D nd 2 2
32 Przykład 1 Tętnica o średnicy 10 mm na skutek zmian miażdżycowych zwęziła się w pewnym miejscu do 5 mm. Prędkość przepływu w zdrowej tętnicy wynosi 0.25 m/s. Jaka jest prędkość krwi w zwężeniu? v d = v D A D /A d = v D D 2 /d 2 = 0.25 m/s (10 mm) 2 / (5 mm) 2 = = 0.15 m/s 100 / 25 = 1 m/s Przykład 2 Tętnica o średnicy 10 mm rozgałęzia się na dwie tętnice o średnicach 5 mm. Prędkość przepływu krwi przed rozgałęzieniem wynosiła 0.25 m/s. Jaka będzie prędkość krwi w odgałęzieniach, przy założeniu, że tętnice są sztywne? v d = v D D 2 /(2 d 2 ) = 0.25 m/s (10 mm) 2 / 2 / (5 mm) 2 = = / 2 / 25 = 0.5 m/s
33 Prawo Bernouliego p + p h +p kin =const p + ½ v 2 = const p - ciśnienia statyczne dla poszczególnych przekrojów (wywierane przez płyn na ścianki naczynia) p h = ρgh - ciśnienie hydrostatyczne (dla h = const jest identyczne dla wszystkich przekrojów i można je przenieść na prawą stronę) p kin = ½ ρv 2 - ciśnienie dynamiczne (energia kinetyczna płynu) zależy od przekroju bo zależy od prędkości
34 Konsekwencje prawa Bernoulliego Paradoks hydrodynamiczny: D v p p p D v 2D D/2 p Tętniak Miażdżyca
35 Charakter przepływu Przepływ płynu w naczyniu może być laminarny, albo turbulentny. Laminarny (warstwowy) płyn przepływa w równoległych, niemieszających się warstwach Turbulentny występują zaburzenia przepływu w postaci wirów. Wartości i kierunki prędkości cząsteczek płynu zmieniają się w czasie Charakter przepływu zależy od rodzaju płynu, jego prędkości i charakterystyki naczynia, w którym przepływa.
36 Liczba Reynoldsa Re vd v prędkość, ρ gęstość, η lepkość, d parametr opisujący geometrię naczynia (np. średnica rury) 0 < Re < 1000 laminarny 1000 < Re < przejściowy < Re turbulentny (burzliwy)
37 Parametry hemodynamiczne Naczynie Średnica Przepływ Prędkość Re [mm] [ml/min] [cm/s] Aorta łuk Aorta brzuszna T. szyjna T. nerkowa T. biodrowa T. Udowa T. piszczelowa
38 Równanie Hagena-Poiseuille a R R r Rozważamy laminarny przepływ cieczy lepkiej (η) w sztywnej rurze o długości L i promieniu R wywołany różnicą ciśnień p. Prędkość przepływu zależy od odległości od ścianki naczynia. Przepływ objętościowy natomiast wyraża się wzorem
39 Opór naczyniowy Równanie Hagena-Poiseuille a jest podobne do prawa Ohma, które dotyczy przepływu prądu elektrycznego. Istnieją tutaj analogie. Odpowiednikiem przepływu objętościowego jest natężenie prądu. Przepływ objętościowy płynu wywołany jest różnicą ciśnień, a przepływ prądu różnicą potencjałów elektrycznych. Można zatem wprowadzić pojęcie oporu naczyniowego (K) Dla prądu elektrycznego: Dla przepływu: Równanie Hagena-Poiseuille a
40 Opór naczyniowy 1. Jednostką oporu naczyniowego jest np. mmhg/(ml/min), Pa/(ml/s) 2. Opór naczyniowy zależy od parametrów naczynia i rodzaju płynu. 2. Rośnie z odwrotnością 4-tej potęgi R! 3. Opory naczyniowe sumują się jak opory elektryczne. 4. Opór naczyniowy mówi, jakiej należy użyć różnicy ciśnień, żeby spowodować określony przepływ.
41 Opór naczyniowy Promień wewnętrzny: mm mm Długość: 25 mm 30 mm Opór naczyniowy: 230 kpa/(ml/s) 150 kpa/(ml/s) Żeby opróżnić strzykawkę potrzeba: 13.5 s 8.8 s Obliczenia dla wody: = 0.89 mpa s (25 C), p = 170 kpa, V = 10 ml
42 Opór naczyniowy Opór naczyniowy naczyń doprowadzających krew do różnych narządów jest inny, dlatego każdy narząd otrzymuje różną część całkowitego strumienia objętości krwi. Można oszacować wartość oporu naczyniowego układu krwionośnego człowieka, przy założeniu: średni strumień objętości krwi: Q = 90 ml/s średnia różnicy ciśnień pomiędzy układem tętniczym i żylnym: Δp = 90 mmhg K = Δp / Q = 1 mmhg/(ml/s)
43 W przypadku połączenia równoległego dwóch naczyń opór wypadkowy K: W przypadku połączenia szeregowego: + 1 2
44 Ciśnienie krwi W wyniku pomiarów ciśnienia krwi możemy wyznaczyć: Ciśnienie skurczowe: p s ~ 120 mmhg Ciśnienie rozkurczowe: p r ~ 80 mmhg Jakie jest ciśnienie średnie? Skurcz trwa około 1/3 cyklu pracy serca, rozkurcz 2/3. Średnie ciśnienie możemy oszacować w następujący sposób: p śr = (p s + 2 p r ) / 3 ~ ( ) / 3 93 mmhg
45 Metoda sfigmomanometryczna p mmhg s p m > < p m < 120 p m < 80 tony Korotkowa
46 Metoda oscylometryczna W metodzie oscylometrycznej rękaw zaopatrzony jest w czujnik ciśnienia. Bada on precyzyjnie zmiany ciśnienia w rękawie. Liniowy spadek spowodowany jest przez wypływ powietrza z rękawa. Na liniowy spadek nakładają się oscylacje związane z falą tętna przebiegającą przez badaną tętnicę. Oscylacje te obecne są tylko wtedy, gdy ciśnienie w rękawie ma wartość pomiędzy ciśnieniem skurczowym i rozkurczowym.
47 Metoda sfigmomanometryczna Metoda oscylometryczna p m p s p m p s tętnica zamknięta tony Korotkowa tętnica otwarta tętnica zamknięta osylacje tętnica otwarta
48 Ciśnienia w organizmie [mmhg] Tętnice duże Kapilary Żyły małe 3 7 Żyły duże 1 Mózg 5 12 Pęcherz 5 30 Płuca Opłucna -10 Staw kolanowy ~ Oko 12 23
49 Przepływ Własności sprężyste aorty Skurcz Zastawka aorty Rozkurcz Aorta sztywna Aorta Lewa komora Czas
50 Przepływ Własności sprężyste aorty Skurcz Rozkurcz Aorta sprężysta Czas
51 0.3 cm/s Lewy przeds. Lewa komora Aorta Tętnice Tętniczki Włośniczki Żyły Żyła główna Prawy przeds. Prawa komora Tętnica płucna Kapilary Żyły płucne 120 Ciśnienie [mmhg] Prędkość liniowa [cm/s] Powierzcnia przekroju poprzecznego [cm 2 ] 4 cm 2 6 cm 2
52 Układ oddechowy Powietrze napływa do (odpływa z) płuc na skutek różnicy ciśnień pomiędzy pęcherzykami płucnymi p p i ciśnieniem atmosferycznym p atm. Podczas wdechu: p atm > p p Podczas wydechu: p atm < p p Płuca otoczone są przestrzenią zwaną opłucną, w której panuje ujemne ciśnienie. Na skutek ruchu klatki piersiowej i przepony następuje naprzemienne rozprężanie i sprężanie płuc. Ujemne ciśnienie opłucnowe rozciąga płuca, sprężystość tkanki płucnej powoduje ich sprężanie.
53 Model układu oddechowego Opłucna
54 Wentylacja płucna wdech p [mmhg] p wydech p [mmhg] o V [dm 3 ]
55 Parametry charakteryzujące UO Objętość powietrza wymieniana podczas normalnego oddychania: TV (tidal volume) ~ 500 ml Dodatkowa objętość uzyskiwana przy wytężonym wdechu: IRV (inspiratory reserve volume) ~ 2500 ml Dodatkowa objętość uzyskiwana przy wytężonym wydechu: ERV (expiratory reserve volume) ~ 1000ml Objętość płuc po wytężonym wydechu, objętość zalegająca: RV (residual volume) ~ 1200 ml Całkowita objętość płuc (IRV+TV+ERV+RV): TLC (total lung capacity) ~ 5200 ml Objętość życiowa (IRV+TV+ERV): VC (vital capacity) ~ 4000 ml Pojemność wdechowa (IVC+TV): IC (inspiratory capacity) ~ 3000 ml Funkcjonalna objętość zalegająca (ERV+RV): (functional residual capacity): ~ 2200 ml
56 Objętość płuc [L] Parametry charakteryzujące UO IRV TV ERV RV VC IC FRC TLC -2
57 Wentylacja płucna Powietrze zalegające (RV) 1.2 dm 3 Pojemność zapasowa wydechowa (ERV) 1.0 dm 3 Pojemność oddechowa (TV) 0.5 dm 3 Pojemność zapasowa wdechowa (IRV) 2.5 dm 3 Pojemność źyciowa (VC) 4 dm 3
58 Spirometria Spirometria rodzaj badania medycznego, podczas którego mierzy się objętości i pojemności płuc oraz przepływy powietrza znajdującego się w płucach i oskrzelach w różnych fazach cyklu oddechowego. Spirometria ma na celu określenie rezerw wentylacyjnych układu oddechowego. Badanie wykonuje się przy pomocy urządzenia zwanego spirometrem. Zakład Biofizyki Collegium Medicum Uniwersytetu Jagiellońskiego 58 16/10/ :41:58
59 Spirometria Spirometr to rodzaj przepływomierza pozwalającego na pomiar przepływu objętościowego powietrza. Na podstawie pomiaru przepływu można określić przepływające objętości poprzez całkowanie zmian przepływu w czasie. Spirometr pozwala wyznaczyć m.in.: VC, FVC, IC, TV, ERV i IRV
60 Q [ml/s] Całkowanie V=Q Δt t [s] t 0 t 1 t 0 t 1
61
62
63
64
65 Pletyzmografia Pletyzmografia to metoda badania układu oddechowego pozwalająca, w przeciwieństwie do spirometrii, na wyznaczenie TLC i RV. Wykonuje się ją najczęściej przy pomocy pletyzmografu kabinowego stałoobjętościowego. Urządzenie to zbudowane jest w formie hermetycznej kabiny, w której umieszcza się pacjenta. Pacjent oddycha przez głowicę pneumotachometryczną. W trakcie badania mierzone jest ciśnienie w kabinie i ustach pacjenta, a urządzenie steruje dodatkowym zaworem zamykającym czasowo przepływ powietrza, którym oddycha pacjent. Zakład Biofizyki Collegium Medicum Uniwersytetu Jagiellońskiego 65 16/10/ :41:58
66 Pletyzmografia Zmiany ciśnienia w kabinie pletyzmografu spowodowane są zmianami objętości klatki piersiowej pacjenta podczas oddychania. Chwilowe zamknięcie zaworu na początku wdechu pozwala na wykonanie bezinwazyjnego pomiaru ciśnienia pęcherzykowego na poziomie ust pacjenta, gdyż ciśnienie w płucach i w rurce przez którą oddycha pacjent wyrównuje się. Znajomość ciśnienia pęcherzykowego, objętości kabiny i zmiany ciśnienia w kabinie spowodowanego zmianą objętości klatki piersiowej pozwalają obliczyć TLC. Wykorzystuje się w tym celu prawo Boyle'a-Mariotte'a (przemiana izotermiczna pv= const) i prawo Poissona (przemiana adiabatyczna, pv κ = const). Dodatkowo aparat pozwala przeprowadzić badanie spirometryczne w celu wyznaczenia VC. Ostatecznie wyznacza się RV = TLC VC.
67 Pletyzmografia ml/s Pa Pa V =800 L k
68 Następny wykład Oddziaływanie prądu na organizm, pomiary bioelektryczne
p s =G p=e Wykład 2 Biomechanika, biomechanika płynów Własności sprężyste ciał stałych Przykłady ciśnień Ścinanie Krzywa naprężenia
Biomechanika Wykład 2 Biomechanika, biomechanika płynów Własności sprężyste ciał stałych Warunki równowagi bryły sztywnej Fizyczny opis płynów Biomechanika cieczy w odniesieniu do układu krążenia Biomechanika
Bardziej szczegółowoUkład krążenia krwi. Bogdan Walkowiak. Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka. 2014-11-18 Biofizyka 1
Wykład 7 Układ krążenia krwi Bogdan Walkowiak Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka 2014-11-18 Biofizyka 1 Układ krążenia krwi Source: INTERNET 2014-11-18 Biofizyka 2 Co
Bardziej szczegółowoPomiar ciśnienia krwi metodą osłuchową Korotkowa
Ćw. M 11 Pomiar ciśnienia krwi metodą osłuchową Korotkowa Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Siły Van der Waalsa. Zjawisko lepkości. Równanie Newtona dla płynięcia cieczy. Współczynniki lepkości;
Bardziej szczegółowoGęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]
Mechanika płynów Płyn każda substancja, która może płynąć, tj. dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje oraz może swobodnie się przemieszczać (przepływać), np. przepompowywana
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 IX. Mechanika płynów
Podstawy fizyki sezon 1 IX. Mechanika płynów Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH,WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Mechanika płynów
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoCiśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni.
Ciśnienie i gęstość płynów Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć rozumiemy zarówno ciecze
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoPrędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.
Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie
Bardziej szczegółowobiologiczne mechanizmy zachowania seminarium + laboratorium M.Eng. Michal Adam Michalowski
biologiczne mechanizmy zachowania seminarium + laboratorium M.Eng. Michal Adam Michalowski michal.michalowski@uwr.edu.pl michaladamichalowski@gmail.com michal.michalowski@uwr.edu.pl https://mmichalowskiuwr.wordpress.com/
Bardziej szczegółowoCIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ
CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne
Bardziej szczegółowoModelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI
Modelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI Spis treści Wstęp... 2 Opis problemu... 3 Metoda... 3 Opis modelu... 4 Warunki brzegowe... 5 Wyniki symulacji...
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 5
Podstawy fizyki wykład 5 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Grawitacja Pole grawitacyjne Prawo powszechnego ciążenia Pole sił zachowawczych Prawa Keplera Prędkości kosmiczne Czarne
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie 2.
Zadanie 1. Określić nadciśnienie powietrza panujące w rurociągu R za pomocą U-rurki, w której znajduje się woda. Różnica poziomów wody w U-rurce wynosi h = 100 cm. Zadanie 2. Określić podciśnienie i ciśnienie
Bardziej szczegółowoĆw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda.
Ćw. M 12 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa i za pomocą wiskozymetru Ostwalda. Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Ciecze idealne i rzeczywiste. Zjawisko lepkości. Równanie
Bardziej szczegółowoZestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku Fizjoterapia
Zestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku Fizjoterapia 1. Ćwiczenie wprowadzające: Wielkości fizyczne i błędy pomiarowe. Pomiar wielkości fizjologicznych 2. Prąd elektryczny: Pomiar oporu
Bardziej szczegółowoLaboratorium Elektronicznej Aparatury Medycznej I
Laboratorium Elektronicznej Aparatury Medycznej I Politechnika Wrocławska Wydział Podstawowych Problemów Techniki Katedra Inżynierii Biomedycznej Dr inż. Elżbieta Szul-Pietrzak ĆWICZENIE NR 4 APARATURA
Bardziej szczegółowoAerodynamika i mechanika lotu
Płynem nazywamy ciało łatwo ulegające odkształceniom postaciowym. Przeciwieństwem płynu jest ciało stałe, którego odkształcenie wymaga przyłożenia stosunkowo dużego naprężenia (siły). Ruch ciała łatwo
Bardziej szczegółowoAerodynamika i mechanika lotu
Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest
Bardziej szczegółowoBiologiczne mechanizmy zachowania - fizjologia. zajecia 5 :
Biologiczne mechanizmy zachowania - fizjologia zajecia 5 : 5.11.15 Kontakt: michaladammichalowski@gmail.com https://mmichalowskiuwr.wordpress.com/ I gr 08:30 10:00 (s. Cybulskiego; 08.10. 19.11.) II gr
Bardziej szczegółowoSTATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY)
STTYK I DYNMIK PŁYNÓW (CIECZE I GZY) Ciecz idealna: brak sprężystości postaci (czyli brak naprężeń ścinających) Ciecz rzeczywista małe naprężenia ścinające - lepkość F s F n Nawet najmniejsza siła F s
Bardziej szczegółowoSpirometria statyczna (klasyczna)
SPIROMETRIA Spirometria Badanie służy do oceny wentylacji płuc Umożliwia pomiar objętości wydychanego powietrza oraz natężenie przepływu w czasie wdechu i wydechu Pomiar objętości i pojemności płuc można
Bardziej szczegółowoPodstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich. Dynamika
Podstawy Procesów i Konstrukcji Inżynierskich Dynamika Prowadzący: Kierunek Wyróżniony przez PKA Mechanika klasyczna Mechanika klasyczna to dział mechaniki w fizyce opisujący : - ruch ciał - kinematyka,
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 4
Podstawy fizyki wykład 4 Dr Piotr Sitarek Katedra Fizyki Doświadczalnej, W11, PWr Dynamika Obroty wielkości liniowe a kątowe energia kinetyczna w ruchu obrotowym moment bezwładności moment siły II zasada
Bardziej szczegółowoWykłady z Fizyki. Hydromechanika
Wykłady z Fizyki 03 Zbigniew Osiak Hydromechanika OZ ACZE IA B notka biograficzna C ciekawostka D propozycja wykonania doświadczenia H informacja dotycząca historii fizyki I adres strony internetowej K
Bardziej szczegółowoSeminarium 2. Elementy biomechaniki i termodynamiki Zagadnienia
Seminarium 2 Elementy biomechaniki i termodynamiki Zagadnienia 1. Własności mechaniczne tkanek... 2 2. Właściwości sprężyste i strukturalne ciał sprężystych... 7 3. Odkształcenia ciał stałych prawo Hooke
Bardziej szczegółowoĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH
ĆWICZENIE I POMIAR STRUMIENIA OBJĘTOŚCI POWIETRZA. OPORY PRZEPŁYWU PRZEWODÓW WENTYLACYJNYCH CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodą pomiaru strumienia objętości powietrza przy pomocy
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 IX. Mechanika płynów
Podstawy fizyki sezon 1 IX. Mechanika płynów Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH,WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha Mechanika płynów
Bardziej szczegółowo[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne
WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,
Bardziej szczegółowoFizyczne właściwości materiałów rolniczych
Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Właściwości mechaniczne TRiL 1 rok Stefan Cenkowski (UoM Canada) Marek Markowski Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM Podstawowe koncepcje reologii Reologia nauka
Bardziej szczegółowoSPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie
DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje
Bardziej szczegółowoINSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Bardziej szczegółowoWyznaczanie gęstości i lepkości cieczy
Wyznaczanie gęstości i lepkości cieczy A. Wyznaczanie gęstości cieczy Obowiązkowa znajomość zagadnień Definicje gęstości bezwzględnej (od czego zależy), względnej, objętości właściwej, ciężaru objętościowego.
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, INSTYTUT INŻYNIERII BIOMEDYCZNEJ I POMIAROWEJ LABORATORIUM POMIARÓW WIELKOŚCI NIEELEKTRYCZNYCH I-21 Ćwiczenie nr 5. POMIARY NATĘŻENIA PRZEPŁYWU GAZÓW METODĄ ZWĘŻOWĄ 1. Cel ćwiczenia
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 12. Mechanika płynów. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 12. Mechanika płynów Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html MECHANIKA PŁYNÓW Płyn pod tą nazwą rozumiemy
Bardziej szczegółowo. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest porównanie na drodze obserwacji wizualnej przepływu laminarnego i turbulentnego, oraz wyznaczenie krytycznej licz
ZAKŁAD MECHANIKI PŁYNÓW I AERODYNAMIKI ABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW ĆWICZENIE NR DOŚWIADCZENIE REYNODSA: WYZNACZANIE KRYTYCZNEJ ICZBY REYNODSA opracował: Piotr Strzelczyk Rzeszów 997 . Cel ćwiczenia Celem
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI. Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU WISKOZYMETRU KAPILARNEGO I. WSTĘP TEORETYCZNY Ciecze pod względem struktury
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI HYDROSTATYCZNEJ. Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej.
Cel ćwiczenia: WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI HYDROSTATYCZNEJ Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik,
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3: Wyznaczanie gęstości pozornej i porowatości złoża, przepływ gazu przez złoże suche, opory przepływu.
1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,
Bardziej szczegółowoNieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Nieustalony wypływ cieczy ze zbiornika przewodami o różnej średnicy i długości dr inż. Jerzy Wiejacha ZAKŁAD APARATURY PRZEMYSŁOWEJ POLITECHNIKA WARSZAWSKA, WYDZ. BMiP, PŁOCK
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia
Bardziej szczegółowo1. Część teoretyczna. Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome
1. Część teoretyczna Przepływ jednofazowy przez złoże nieruchome i ruchome Przepływ płynu przez warstwę luźno usypanego złoża występuje w wielu aparatach, np. w kolumnie absorpcyjnej, rektyfikacyjnej,
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM
KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WŁASNOŚCI MATERII - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. - Wie, że substancja występuje w trzech stanach skupienia. - Wie,
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE
1 W S E i Z W WARSZAWIE WYDZIAŁ LABORATORIUM FIZYCZNE Ćwiczenie Nr 3 Temat: WYZNACZNIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI METODĄ STOKESA Warszawa 2009 2 1. Podstawy fizyczne Zarówno przy przepływach płynów (ciecze
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA
ĆWICZENIE 8 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI CIECZY NA PODSTAWIE PRAWA STOKESA Cel ćwiczenia: Badanie ruchu ciał spadających w ośrodku ciekłym, wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa
Bardziej szczegółowoPropedeutyka Nauk Medycznych Laboratorium - Ćwiczenie 3. Czynność płuc (spirometria) Wersja 2017/2018. Wstęp teoretyczny
Propedeutyka Nauk Medycznych Laboratorium - Ćwiczenie 3 Czynność płuc (spirometria) Wersja 2017/2018 Wstęp teoretyczny Układ oddechowy człowieka to jednostka anatomiczno-czynnościowa służąca wymianie gazowej
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny o
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM
MECANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM Ćwiczenie nr 4 Współpraca pompy z układem przewodów. Celem ćwiczenia jest sporządzenie charakterystyki pojedynczej pompy wirowej współpracującej z układem przewodów, przy różnych
Bardziej szczegółowoCel ćwiczenia. 1. Zapoznanie z techniką pomiaru ciśnienia krwi metodami Riva-Rocciego, Korotkowa i oscylometryczną.
Propedeutyka Nauk Medycznych Laboratorium - Ćwiczenie 4 Ciśnienie krwi i pomiar jego wartości. Opór przepływu krwi. Przepływ i perfuzja. Wersja 2017/2018 Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie z techniką pomiaru
Bardziej szczegółowoĆwiczenie M-2 Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego Cel ćwiczenia: II. Przyrządy: III. Literatura: IV. Wstęp. l Rys.
Ćwiczenie M- Pomiar przyśpieszenia ziemskiego za pomocą wahadła rewersyjnego. Cel ćwiczenia: pomiar przyśpieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego.. Przyrządy: wahadło rewersyjne, elektroniczny
Bardziej szczegółowoSPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY.
ĆWICZENIE 5 SPRAWDZENIE PRAWA HOOKE'A, WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA, WSPÓŁCZYNNIKA POISSONA, MODUŁU SZTYWNOŚCI I ŚCIŚLIWOŚCI DLA MIKROGUMY. Wprowadzenie Odkształcenie, którego doznaje ciało pod działaniem
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH
WYKŁA 8B PRZEPŁYWY CIECZY LEPKIEJ W RUROCIĄGACH PRZEPŁYW HAGENA-POISEUILLE A (LAMINARNY RUCH W PROSTOLINIOWEJ RURZE O PRZEKROJU KOŁOWYM) Prędkość w rurze wyraża się wzorem: G p w R r, Gp const 4 dp dz
Bardziej szczegółowo2011-03-13. Objętości: IRV wdechowa objętość zapasowa Vt objętość oddechowa ERV wydechowa objętość zapasowa RV obj. zalegająca
Umożliwia ocenę sprawności wentylacyjnej płuc Lek. Marcin Grabicki Nie służy do oceny wydolności oddechowej (gazometria krwi tętniczej) Klinika Pulmonologii, Alergologii i Onkologii Pulmonologicznej Uniwersytetu
Bardziej szczegółowodn dt C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt Przepływ gazu Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A , p 1 , S , p 2 , S E C B
Pompowanie przez przewód o przewodności G zbiornik przewód pompa C A, p 2, S E C B, p 1, S C [W] wydajność pompowania C= d ( pv ) = d dt dt (nrt )= kt dn dt dn / dt - ilość cząstek przepływających w ciągu
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoParametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny
Parametry układu pompowego oraz jego bilans energetyczny Układ pompowy Pompa może w zasadzie pracować tylko w połączeniu z przewodami i niezbędną armaturą, tworząc razem układ pompowy. W układzie tym pompa
Bardziej szczegółowoPłyny newtonowskie (1.1.1) RYS. 1.1
Miniskrypt: Płyny newtonowskie Analizujemy cienką warstwę płynu zawartą pomiędzy dwoma równoległymi płaszczyznami, które są odległe o siebie o Y (rys. 1.1). W warunkach ustalonych następuje ścinanie w
Bardziej szczegółowoLaboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe
Laboratorium Hydrostatyczne Układy Napędowe Instrukcja do ćwiczenia nr Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracowanie: Z.Kudżma, P. Osiński J. Rutański,
Bardziej szczegółowoZastosowania Równania Bernoullego - zadania
Zadanie 1 Przez zwężkę o średnicy D = 0,2 m, d = 0,05 m przepływa woda o temperaturze t = 50 C. Obliczyć jakie ciśnienie musi panować w przekroju 1-1, aby w przekroju 2-2 nie wystąpiło zjawisko kawitacji,
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 3a
Plan wynikowy fizyka rozszerzona klasa 3a 1. Hydrostatyka Temat lekcji dostateczną uczeń Ciśnienie hydrostatyczne. Prawo Pascala zdefiniować ciśnienie, objaśnić pojęcie ciśnienia hydrostatycznego, objaśnić
Bardziej szczegółowoFizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej. 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Uczeń:
Fizyka Podręcznik: Świat fizyki, cz.1 pod red. Barbary Sagnowskiej 4. Jak opisujemy ruch? Lp Temat lekcji Wymagania konieczne i podstawowe Wymagania rozszerzone i dopełniające 1 Układ odniesienia opisuje
Bardziej szczegółowoOpis ruchu obrotowego
Opis ruchu obrotowego Oprócz ruchu translacyjnego ciała obserwujemy w przyrodzie inną jego odmianę: ruch obrotowy Ruch obrotowy jest zawsze względem osi obrotu W ruchu obrotowym wszystkie punkty zakreślają
Bardziej szczegółowoWykład 7. Mechanika płynów
Wykład 7 Mechanika płynów Z makroskopowego punktu widzenia powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć, czyli może znacznie zmieniać swoje
Bardziej szczegółowoPrawa ruchu: dynamika
Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład XII: Siły sprężyste Opory ruchu Tarcie Lepkość Ruch w ośrodku Siła sprężysta Prawo Hooke a Opisuje zależność siły sprężystej od odkształcenia ciała: L Prawo
Bardziej szczegółowoTesty Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2
Testy 3 40. Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2 41. Balonik o masie 10 g spada ze stałą prędkością w powietrzu. Jaka jest siła wyporu? Jaka jest średnica
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów nieniutonowskich
Gęstość 1. Część teoretyczna Gęstość () cieczy w danej temperaturze definiowana jest jako iloraz jej masy (m) do objętości (V) jaką zajmuje: Gęstość wyrażana jest w jednostkach układu SI. Gęstość cieczy
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 26 Przepływy w przewodach zamkniętych II
J. Szantyr Wykład nr 6 Przepływy w przewodach zamkniętych II W praktyce mamy do czynienia z mniej lub bardziej złożonymi rurociągami. Jeżeli strumień płynu nie ulega rozgałęzieniu, mówimy o rurociągu prostym.
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała
Bardziej szczegółowoWykłady z anatomii dla studentów pielęgniarstwa i ratownictwa medycznego
Wykłady z anatomii dla studentów pielęgniarstwa i ratownictwa medycznego Układ krążenia Serce Naczynia krwionośne Układ krążenia Prawa strona serca tłoczy krew do płuc (krążenia płucnego), gdzie odbywa
Bardziej szczegółowoBryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka
Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXIII: Przypomnienie: statyka Moment bezwładności Prawa ruchu Energia ruchu obrotowego Porównanie ruchu obrotowego z ruchem postępowym Przypomnienie Równowaga bryły
Bardziej szczegółowoSeminarium 2. Elementy biomechaniki i termodynamiki
Seminarium 2 Elementy biomechaniki i termodynamiki Spis treści Seminarium 2... 1 Elementy biomechaniki i termodynamiki... 1 1. Własności materii.... 2 2. Właściwości sprężyste ciał stałych.... 4 3. Prawa
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW
Ćwiczenie numer 2 Pomiar współczynnika oporu liniowego 1. Wprowadzenie Stanowisko służy do analizy zjawiska liniowych strat energii podczas przepływu laminarnego i turbulentnego przez rurociąg mosiężny
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoPRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.
PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. Pracę oznaczamy literą W Pracę obliczamy ze wzoru: W = F s W praca;
Bardziej szczegółowoDZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia
ODDZIAŁYWANIA DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Organizacja pracy na lekcjach fizyki w klasie I- ej. Zapoznanie z wymaganiami na poszczególne oceny. Fizyka jako nauka przyrodnicza.
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 5 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Wielkości dynamiczne w ruchu postępowym. a. Masa ciała jest: - wielkością skalarną, której wielkość jest niezmienna
Bardziej szczegółowo1. Za³o enia teorii kinetyczno-cz¹steczkowej budowy cia³
1. Za³o enia teorii kinetyczno-cz¹steczkowej budowy cia³ Imię i nazwisko, klasa A 1. Wymień trzy założenia teorii kinetyczno-cząsteczkowej budowy ciał. 2. Porównaj siły międzycząsteczkowe w trzech stanach
Bardziej szczegółowoWielkością i kształtem przypomina dłoń zaciśniętą w pięść. Położone jest w klatce piersiowej tuż za mostkiem. Otoczone jest mocnym, łącznotkankowym
Wielkością i kształtem przypomina dłoń zaciśniętą w pięść. Położone jest w klatce piersiowej tuż za mostkiem. Otoczone jest mocnym, łącznotkankowym workiem zwanym osierdziem. Wewnętrzna powierzchnia osierdzia
Bardziej szczegółowomgr Anna Hulboj Treści nauczania
mgr Anna Hulboj Realizacja treści nauczania wraz z wymaganiami szczegółowymi podstawy programowej z fizyki dla klas 7 szkoły podstawowej do serii Spotkania z fizyką w roku szkolnym 2017/2018 (na podstawie
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA. Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami
WYKŁAD 2 TERMODYNAMIKA Termodynamika opiera się na czterech obserwacjach fenomenologicznych zwanych zasadami Zasada zerowa Kiedy obiekt gorący znajduje się w kontakcie cieplnym z obiektem zimnym następuje
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne
Bardziej szczegółowoDefi f nicja n aprę r żeń
Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie
Bardziej szczegółowoKOŃCOWOROCZNE KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI DLA KLAS I. przygotowała mgr Magdalena Murawska
KOŃCOWOROCZNE KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI DLA KLAS I przygotowała mgr Magdalena Murawska Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: podaje definicję fizyki jako nauki. wykonuje pomiar jednej z podstawowych
Bardziej szczegółowoMODEL FUNKCJONOWANIA UKŁADU KRĄŻENIA [ BAP_2014969.doc ]
MODEL FUNKCJONOWANIA UKŁADU KRĄŻENIA [ ] Użytkowanie Jak napełnić model układu krążenia? 1. Model ułożyć poziomo, płasko na stole. 2. Odłączyć niebieskie rurki od układu krążenia, łączenie znajduje się
Bardziej szczegółowo25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III POZIOM PODSTAWOWY
25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III Hydrostatyka Gazy Termodynamika Elektrostatyka Prąd elektryczny stały POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych
Bardziej szczegółowoFizjologia nurkowania
Rozdział 4 Fizjologia nurkowania Podczas nurkowania na nurka oddziałuje ciśnienie hydrostatyczne słupa wody wzrastające w miarę zanurzania o 1 atmosferę (0,1 MPa) na każde 10 m głębokości. Drugim elementem
Bardziej szczegółowoWyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów
Ćwiczenie 63 Wyznaczanie współczynnika sprężystości sprężyn i ich układów 63.1. Zasada ćwiczenia W ćwiczeniu określa się współczynnik sprężystości pojedynczych sprężyn i ich układów, mierząc wydłużenie
Bardziej szczegółowoSeminarium 2. Elementy biomechaniki i termodynamiki
Seminarium 2 Elementy biomechaniki i termodynamiki Spis treści 1. Własności materii.... 2 2. Właściwości sprężyste ciał stałych.... 4 3. Prawa mechaniki w opisie organizmu człowieka.... 10 4. Złamania
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI POWIETRZA
Uniwersytet Wrocławski, Instytut Fizyki Doświadczalnej, I Pracownia Ćwiczenie nr 37 WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA LEPKOŚCI POWIETRZA I.WSTĘP Tarcie wewnętrzne Zjawisko tarcia wewnętrznego (lepkości) można
Bardziej szczegółowoHydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium
Hydrostatyczne Układy Napędowe Laboratorium Temat: Eksperymentalne wyznaczenie charakteru oporów w przewodach hydraulicznych opory liniowe Opracował: Z. Kudźma, P. Osiński, J. Rutański, M. Stosiak CEL
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 2: Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów. Rodzaje przepływów.
Ćwiczenie : Wyznaczanie gęstości i lepkości płynów. Rodzaje przepływów. Gęstość 1. Część teoretyczna Gęstość () cieczy w danej temperaturze definiowana jest jako iloraz jej masy (m) do objętości (V) jaką
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu
J. Szantyr - Wykład 3 Równowaga płynu Siły wewnętrzne wzajemne oddziaływania elementów mas wydzielonego obszaru płynu, siły o charakterze powierzchniowym, znoszące się parami. Siły zewnętrzne wynik oddziaływania
Bardziej szczegółowoFIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania)
FIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania) Temat Proponowana liczba godzin POMIARY I RUCH 12 Wymagania szczegółowe, przekrojowe i doświadczalne z podstawy
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego
Wyznaczanie modułu sprężystości za pomocą wahadła torsyjnego Obowiązkowa znajomość zagadnień Charakterystyka odkształceń sprężystych, pojęcie naprężenia. Prawo Hooke a, moduł Kirchhoffa i jego wpływ na
Bardziej szczegółowo25 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY. (od początku do prądu elektrycznego)
Włodzimierz Wolczyński 25 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY (od początku do prądu elektrycznego) Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod
Bardziej szczegółowoDynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki
Dynamika Newtonowska trzy zasady dynamiki I. Zasada bezwładności Gdy działające siły równoważą się ciało fizyczne pozostaje w spoczynku lubporusza się ruchem prostoliniowym ze stałą prędkością. II. Zasada
Bardziej szczegółowo1.10 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Poiseuille a(m15)
66 Mechanika 1.10 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Poiseuille a(m15) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika lepkości wody. Współczynnik ten wyznaczany jest z prawa Poiseuille a na podstawie
Bardziej szczegółowo