Seminarium 2. Elementy biomechaniki i termodynamiki
|
|
- Ludwik Janicki
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Seminarium 2 Elementy biomechaniki i termodynamiki Spis treści 1. Własności materii Właściwości sprężyste ciał stałych Prawa mechaniki w opisie organizmu człowieka Złamania kości Mechanika płynów Działanie układu krążenia na gruncie mechaniki płynów Pomiar ciśnienia tonometria i oscylometria Działanie układu oddechowego na gruncie mechaniki płynów Bilans energetyczny organizmu człowieka Straty ciepła przez organizm hipertermia, hipotermia Zjawisko dyfuzji i elektrodyfuzji Osmoza równowaga Donnana Wzór Nernsta i Goldmana
2 1. Własności materii. Rys. 1.1 Podział materii ze względu na stany skupienia i wynikające z niego własności. Rys. 1.2 Podział materii ze względu na skład cząsteczkowy. 2
3 Tabela 1.1 Przykładowe wartości gęstości różnych substancji (w tym tkanek ludzkich). Lp. Substancja ρ [g/cm 3 ] 1 Tkanka tłuszczowa Woda Krew Tkanka mięśniowa Powietrze Aluminium Kość (trzon) Wapń Ołów Własności elektryczne Tabela 1.2 Podział substancji ze względu na własności elektryczne. Rodzaj Opór właściwy ρ [Ωm] Przewodniki (I i II rodzaju) Półprzewodniki Izolatory > 10 7 W przypadku izolatorów (dielektryków) do ilościowego opisu własności stosuje się przenikalność elektryczną ε, będącą parametrem zależnym od temperatury, ciśnienia oraz zewnętrznego pola elektrycznego i magnetycznego. Szerzej zagadnienie własności elektrycznych ciał będzie omówione w trakcie Seminarium 3. Własności magnetyczne Tabela 1.3 Podział substancji ze względu na własności magnetyczne. Rodzaj Podatność magnetyczna χ Przenikalność magnetyczna µ Diamagnetyki χ < 0 µ < 1 Paramagnetyki χ > 0 µ > 1 Ferromagnetyki χ >> 0 µ >> 1 3
4 2. Właściwości sprężyste ciał stałych. Rys. 2.1 Podział ciał stałych ze względu na właściwości sprężyste. Rys. 2.2 Typy odkształceń ciał stałych. Naprężenie normalne: σ = F S (2.1) gdzie: σ naprężenie normalne [Pa], S element powierzchniowy [m 2 ], F wypadkowa sił działających prostopadle na element powierzchniowy [N]. 4
5 Prawo Hooke a dla rozciągania Rys. 2.3 Odkształcenie ciała będącego pod wpływem siły rozciągającej. Miarą odkształcenia jest zmiana długości ciała l. l = 1 F = 1 l E S E σ (2.2) gdzie: l względne wydłużenie pod wpływem działającej siły, F przyłożona siła [N], S l powierzchnia przekroju poprzecznego [m 2 ], E moduł Younga [Pa]. Wydłużenie względne często przedstawia się w formie procentowej: λ = l l 100%. Rys. 2.4 Zależność pomiędzy naprężeniem a wydłużeniem względnym. 5
6 Prawo Hooke a dla ścinania Rys. 2.5 Schemat odkształcenia będącego wynikiem działania siły ścinającej (stycznej). σ F = 1 = 1 h G S G σ (2.3) gdzie: σ - względne odkształcenie, G moduł Kirchhoffa [Pa], F przyłożona siła [N], S h powierzchnia przekroju poprzecznego [m 2 ]. Odkształcenie względne powstające w procesie ścinania również można przedstawić w formie procentowej: λ = σ h 100%. Współczynnik Poissona Rys. 2.6 Stosunek względnego odkształcenia poprzecznego do względnego odkształcenia podłużnego powstającego w wyniku działania siły F. 6
7 d d l = μ l gdzie: d l względne odkształcenie poprzeczne, względne odkształcenie podłużne, μ d l współczynnik Poissona. (2.4) Wiskoelastyczność Rys. 2.7 Różnica pomiędzy zachowaniem sprężystym a lepkim. W zachowaniach czysto sprężystych odkształcenie zależy jedynie od wartości działającej siły, nie zależy od czasu w jakim ta siła jest przykładana. W zachowaniach lepkich ostateczne odkształcenie zależy również od czasu działania siły. W odkształceniach lepkosprężystych (wiskoelastycznych) uzyskiwane odkształcenie zależy od czasu. 7
8 Rys. 2.8 Modele mechaniczne ciał doskonale sprężystych i lepkich (górny rząd) oraz ciał lepkosprężystych (dolny rząd). Oznaczenia przyjęte na schemacie: F działająca siła [N], k stała sprężystości sprężyny [N/m], x wydłużenie (skrócenie) sprężyny [m], η współczynnik lepkości płynu wypełniającego naczynie [Pa*s], v prędkość opadania naczynia [m/s]. Rys. 2.9 Wykres pokazujący właściwości wiskoelastyczne kości. 8
9 Rys Zależność między odkształceniem a naprężeniem w tkankach miękkich (np. ścięgna). 9
10 3. Prawa mechaniki w opisie organizmu człowieka. Równowaga sił Rys. 3.1 Równowaga statyczna na przykładzie człowieka w spoczynku. Równowaga momentów sił Rys. 3.2 Równowaga momentów sił na przykładzie dźwigni podpartej poza środkiem ciężkości. 10
11 Dźwignie w ciele człowieka Rys. 3.3 Przykłady dźwigni występujących w ciele ludzkim (od lewej): dźwignia dwustronna, dźwignia jednostronna II typu i dźwignia jednostronna III typu. Oznaczenia: F punkt podparcia (oś obrotu), E miejsce przyłożenia siły wynikającej z działania mięśni (np. mięśnia mostkowoobojczykowo-sutkowego w przypadku głowy, mięśnia dwugłowego ramienia w przypadku ręki czy mięśnia brzuchatego przyczepionego poprzez ścięgno Achillesa do pięty w przypadku nogi), R miejsce przyłożenia siły wynikającej z ciężaru części ciała. Należy pamiętać, że pokazany schemat jest dużym uproszczeniem a w ruchu kończyn udział bierze po kilka lub kilkanaście różnych mięśni na raz. 11
12 Ugięcie rurki Rys Schemat rozkładu sił podczas ugięcia kości pod wpływem siły przyłożonej w środku jej długości. Szczegółowo zagadnienie ugięcia kości przybliżonej za pomocą belki poruszane będzie na zajęciach laboratoryjnych. Tabela 3.1 Przykładowe wartości modułu Younga wybranych materiałów. Materiał Moduł Younga [GPa] Kość korowa ~17.6 Stal ~207 Granit ~51.7 Beton ~16.5 Dąb ~11.0 Amalgamat srebra ~19.5 Żywice kompozytowe ~4-7 Tytan ~119 12
13 4. Złamania kości. Prawo Wolffa Rys. 4.1 Graficzna prezentacja rozkładu beleczek kostnych w główce kości udowej będącej pod wpływem nacisku siły F. Rys. 4.2 Rodzaje złamań kości następujące pod wpływem różnych sił przyłożonych punktowo. 13
14 Tabela 4.1 Wartości maksymalnych naprężeń i odkształceń dla tkanki kostnej (punkt graniczny oznaczony zieloną gwiazdką na Rys. 2.4). Typ odkształcenia Naprężenie Względne zmiana wymiarów Rozciąganie 124 MPa λ=1.41% Ściskanie 170MPa λ=1.85% Ścinanie 54 MPa ε=3.2% 14
15 5. Mechanika płynów. Prawo Pascala Rys. 5.1 Graficzna ilustracja prawa Pascala. Rys. 5.2 Schemat rozkładu ciśnienia wywieranego przez płyn na siatkówkę. 15
16 Ciśnienie hydrostatyczne p h = ρgh (5.1) gdzie: p h - ciśnienie na danej głębokości [Pa], ρ gęstość cieczy [kg/m 3 ], h - głębokość / wysokość słupa cieczy [m]. Rys. 5.3 Wpływ ciśnienia hydrostatycznego na ciśnienie krwi w naczyniach krwionośnych. Prawo ciągłości strumienia Rys. 5.4 Graficzna ilustracja prawa ciągłości strumienia. 16
17 Q = V t = A 1v 1 = A 2 v 2 = A 3 v 3 (5.2) gdzie : Q przepływ objętościowy [ml/s], V objętość [cm 3 ], t czas [s], v 1, v 2, v 3 prędkość przepływu w kolejnych miejscach [cm/s], A 1, A 2, A 3 pole powierzchni przekroju poprzecznego w kolejnych miejscach [cm 2 ]. Prawo ciągłości strumienia dla rozgałęzienia Rys. 5.5 Graficzna ilustracja prawa ciągłości strumienia dla rozgałęzienia. Q = πd2 4 υ D = nq = n πd2 4 υ d (5.3) gdzie: D średnica głównego naczynia [cm], d średnica rozgałęzienia [cm], υ D prędkość przepływu w głównym naczyniu [cm/s], υ d prędkość przepływu w rozgałęzieniach [cm/s]. 17
18 Prawo Bernoulliego Rys. 5.6 Graficzna ilustracja prawa Bernoulliego. p st + p gr + p kin = const (5.4) gdzie: p st = p 1, p 2, p 3 ciśnienia statyczne dla poszczególnych przekrojów, p gr = ρgh - ciśnienie hydrostatyczne, identyczne dla zadanego h, p kin = 1 2 ρυ2 ciśnienie dynamiczne. Prędkość przepływu w przepływie laminarnym płynu lepkiego Rys. 5.7 Graficzna prezentacja laminarnego przepływu cieczy lepkiej. 18
19 υ(r) = R2 Δp (1 4η L (r R )2 ) (5.5) gdzie: υ(r) prędkość przepływu w zależności od odległości od ścianki naczynia [m/s], R promień naczynia [m], η lepkość płynu [Pa*s], Δp różnica ciśnień występująca pomiędzy końcami naczynia [Pa], L długość naczynia [m], r odległość od ścianek naczynia [m]. Prawo przepływu Hagena-Poiseuille a Q = Δp πr 4 L 8η (5.6) gdzie: Δp różnica ciśnień występująca pomiędzy końcami naczynia [Pa], L długość naczynia [m], R promień naczynia [m], η lepkość płynu [Pa*s]. 19
20 6. Działanie układu krążenia na gruncie mechaniki płynów. Układ krwionośny Rys. 6.1 Schemat rozpływu krwi w układzie krążenia człowieka. 20
21 Opór naczyniowy K = Δp Q (6.1) gdzie: K opór naczyniowy[mmhg*s/ml], Δp różnica ciśnień występująca pomiędzy końcami naczynia [Pa], Q przepływ objętościowy [ml/s]. Opór naczyniowy w oparciu o prawo przepływu Hagena-Poiseuille a K = 8ηL πr 4 (6.2) gdzie: L długość naczynia [cm], R promień naczynia [cm], η lepkość płynu [Pa*s]. Tabela 6.1 Wartości przepływu objętościowego krwi I oporu naczyniowego w poszczególnych narządach człowieka. Wartości obliczono dla całkowitego strumienia objętości 88 ml/s płynącego w krążeniu dużym pod ciśnieniem 90 mmhg i w krążeniu małym pod ciśnieniem 8 mmhg. Narząd/część ciała Przepływ Q [ml/s] Opór K [mmhg*s/ml] Duże krążenie 88 1,02 Małe krążenie 88 0,09 Głowa 13,2 6,82 Kończyny górne 4,4 20,5 Naczynia wieńcowe 4,4 20,5 Wątroba i śledziona 26,4 3,41 Nerki 17,6 5,11 Tułów i kończyny dolne 22 4,09 21
22 Reguła sumowania oporów naczyniowych Połączenie równoległe: 1 = (6.3) R R 1 R 2 R 3 R n 1 R n Połączenie szeregowe: R = R 1 + R 2 + R R n 1 + R n (6.4) Definicja podatności naczynia (compliance) C = ΔV Δp (6.5) gdzie: C podatność, ΔV zmiana objętości wywołana przez Δp jednostkową zmianę ciśnienia. 22
23 Przepływ przez elastyczne naczynie Rys. 6.2 Przepływ płynu w elastycznym naczyniu. Q = ΔV Δt + Q out = C Δp Δt + p K gdzie: Q przepływ na początku elastycznego naczynia [ml/s], Q out przepływ na końcu elastycznego naczynia [ml/s], K opór naczyniowy [mmhg*s/ml]. (6.6) Teoria powietrzni Rys. 6.3 Schemat wyjaśniający teorię powietrzni w przypadku układu krążenia. 23
24 Fala tętna Rys. 6.4 Graficzne przedstawienie definicji prędkości fali tętna. c = Eh 2ρr (6.7) gdzie: E moduł Younga ścian naczynia [Pa], h - grubość ściany [m], ρ gęstość ścian naczynia [kg/m 3 ], r promień przekroju naczynia [m]. Przykład: Praca serca Masa krwi wtłaczanej do aorty: m = 70g = 0,007kg. Ciśnienie krwi wtłaczanej do aorty: pśr = 100 hpa (pśr = 1/3*120 hpa + 2/3*90 hpa). Serce wykonuje n= 75 skurczów/ 1 min tr-r = 0,8s. Gęstość krwi: ρ = 1050 kg/m 3. Objętość krwi wtłaczanej do aorty: V = m/ρ = 6, m 3. Praca wykonana przez lewą komorę podczas jednego skurczu: W L = p śr V = 100 hpa 6, m 3 = 0,67J. Praca wykonana przez prawą komorę podczas jednego skurczu: W P = p śr V = 17 hpa 6, m 3 = 0,11J. Praca wykonana przez serce w trakcie jednego cyklu: W = W P + W L = 0,11J + 0,67J = 0,78J 24
25 Przyjmując sprawność serca na poziomie 25% ilość energii jaką należy zużyć na pracę serca wynosi: W C = 100% W/25% = 3,12J. Średnia moc serca: P = W C t R R = 3,12J/0,8s = 3,9W. Przemiana podstawowa (BMR) dorosłego człowieka wynosi średnio 80 W. Udział pracy serca w BMR wynosi: 3,9W 80W 100% = 4,9%. 25
26 7. Pomiar ciśnienia tonometria i oscylometria. Bezkontaktowa tonometria air-puff Rys. 7.1 Zasada działania tonometrii air-puff. W bezdotykowej tonometrii air-puff powierzchnia gałki ocznej oświetlana jest wiązką promieniowania podczerwonego. Ze względu na okrągły kształt gałki ocznej światło jest rozproszone i dociera do detektora w niewielkiej ilości (lub nie dociera tam w ogóle). W stronę gałki ocznej wypuszczana jest fala uderzeniowa powietrza, które stopniowo spłaszczają jej powierzchnię. W przypadku ciśnienia wystarczająco dużego, żeby spłaszczyć powierzchnię gałki ocznej wiązka promieniowania dociera do detektora nierozproszona, rejestrowane jest maksimum sygnału (pomarańczowa linia na wykresie, maksimum oznaczone numerem 2). Wartość ta jest uznawana za ciśnienie panujące w badanym oku. Prawidłowe wartości ciśnienia wewnątrzgałkowego: mmhg. 26
27 Pomiar ciśnienia krwi metodą tonów Korotkowa Rys. 7.2 Zasada powstawania tonów Korotkowa wynikających z turbulentnego przepływu krwi. Rys. 7.3 Podział tonów Korotkowa na 5 faz z odpowiadającymi im wartościami ciśnienia. 27
28 Pomiar ciśnienia krwi metodą oscylometryczną Rys. 7.4 Zasada pomiaru ciśnienia krwi metodą oscylometryczną. Rys. 7.5 Przyrządy używane do pomiaru ciśnienia. Lewe zdjęcie: sfigmomanometr i stetoskop, prawe zdjęcie: automatyczny miernik nadgarstkowy. 28
29 Tonometria piezoelektryczna Rys. 7.6 Schemat układu pomiaru ciśnienia w tonometrii piezoelektrycznej. Czujnik zbudowany jest z szeregu przetworników piezoelektrycznych ponieważ przynajmniej jeden powinien zawsze znajdować się dokładnie nad naczyniem krwionośnym. Rys. 7.7 Przykłady tonometrów piezoelektrycznych. 29
30 Rys. 7.8 Przykład ciągłego pomiaru ciśnienia krwi uzyskanego przy pomocy tonometru piezoelektrycznego (widok okna programu obsługującego urządzenie). Jednostki ciśnienia 1 mmhg=133 Pa (7.1) 30
31 8. Działanie układu oddechowego na gruncie mechaniki płynów. Prawo Boyle a-marriotte a Rys. 8.1 Graficzna prezentacja prawa Boyle a-mariotte a. Przykład: ściśliwość powietrza (kompresja powietrza podczas wysilonego wydechu) Maksymalne ciśnienie pęcherzykowe: p = 30 mmhg. Ciśnienie atmosferyczne: p atm = 760 mmhg. Z prawa Boyle a-mariotte a: 760 V 1 = ( ) V 2 V 2 V 1 = = Zmiana objętości: V = = %. 31
32 Geometria układu oddechowego Tabela 8.1 Parametry opisujące układ oddechowy w zależności od stopnia rozgałęzienia (model Weibela). Generacja Liczba przewodów Średnica [cm] Długość [cm] Powierzchnia [cm 2 ] Rys. 8.2 Schematyczna prezentacja różnych rodzajów przepływu (laminarnego I turbulentnego) występujących w układzie oddechowym. 32
33 Ciśnienie w układzie oddechowym Rys. 8.3 Schemat rozkładu ciśnień (podane w mmhg) w układzie oddechowym człowieka w trakcie spokojnego wydechu. Spirometria Rys. 8.4 Schemat budowy spirometru turbinowego. Turbinka omieszczona centralnie w strumieniu powietrza obraca się z prędkością proporcjonalną do prędkości przepływającego gazu. Prędkość obrotów turbinki mierzona jest przez czujnik. Znając pole przekroju ustnika można obliczyć objętość strumienia przepływającego powietrza. 33
34 Rys. 8.5 Schemat układu pomiarowego w spirometrii ultradźwiękowej. W spirometrze ultradźwiękowym fale ultradźwiękowe emitowane są naprzemiennie pomiędzy dwoma czujnikami pomiarowymi (kolory żółty i różowy na Rys. 8.5). W przypadku braku przepływu gazu czasy przejścia fal ultradźwiękowych są jednakowe w obu kierunkach. Gdy fala ultradźwiękowa rozchodzi się przeciwnie do kierunku płynącego gazu, potrzebuje więcej czasu do pokonania swojej drogi niż gdy rozchodzi się w kierunku zgodnym z ruchem gazu. Różnica czasów przejścia ultradźwięków jest proporcjonalna do prędkości gazu. Uwzględniając pole przekroju poprzecznego ustnika można obliczyć objętość strumienia przepływającego powietrza. Spirometr ultradźwiękowy nie używa mechanicznych czujników, nie ma więc potrzeby przeprowadzania regularnych kalibracji. Dodatkowo sprzęt nie jest wrażliwy na takie czynniki jak wilgotność powietrza czy temperatura otoczenia. 34
35 Rys. 8.6 Spirometr ultradźwiękowy firmy EasyOne. Rys. 8.7 Parametry opisujące pojemność płuc oraz przepływy powietrza (na rysunku podane zostały nazwy angielskie, których skróty są powszechnie używane w diagnostyce): TV objętość oddechowa, IRV zapasowa objętość wdechowa, ERV zapasowa objętość wydechowa, VC pojemność życiowa, FRC czynnościowa pojemność zalegająca, RV pojemność zalegająca, TLC całkowita pojemność płuc. 35
36 Rys. 8.8 Zależność przepływu od objętości wydychanego powietrza uzyskiwana w badaniu spirometrycznym (dolny wykres) i odpowiadające tym wartościom zmiany w ciśnieniu przezpłucnym (Ptm definiowane jako różnica między ciśnieniem śródpęcherzykowym a ciśnieniem wewnątrzopłucnowym). Pomiary takie będą wykonywane w trakcie zajęć laboratoryjnych. Przykład: praca układu oddechowego. Podatność płuc: c płuc = l/pa. Bezwzględna wartość ciśnienia na początku wdechu: p 0 = 0.4kPa. Objętość powietrza wprowadzana do płuc w czasie wdechu: V T = 0.5l. Czas oddechu: t = 4s. Przyrost ciśnienia w trakcie wdechu: p = V/c = 0.4kPa. Wartość ciśnienia na końcu wdechu: p T = p 0 + p = 0.8kPa. Praca (przedstawiony wzór jest wzorem na pole trapezu pokazanego na Rys. 8.9 przedstawiającym wykres zależności ciśnienia od objętości w procesie oddychania): W = 1 2 (p 0 + p T ) V = 0.3J. Praca na pokonanie oporów niesprężystych: W n = 0,2J. Całkowita praca wykonywana przez układ oddechowy w trakcie jednego cyklu: 0,5J. 36
37 W przypadku cyklu oddechowego trwającego 4s, moc zużyta przez mięśnie oddechowe na ten cel wynosi: P = 0,5J/4s = 0,13W. Udział mocy zużytej w trakcie oddechu w przemianie podstawowej: P o = 0,13W/80W 100% = 0,16%. Rys. 8.9 Wykres zależności ciśnienia od objętości w cyklu oddechowym człowieka: a) podczas wdechu, b) podczas wydechu. 37
38 9. Bilans energetyczny organizmu człowieka. Rys. 9.1 Schemat bilansu cieplnego organizmu stałocieplnego. Mechanizmy straty energii: Rys. 9.2 Zależność wielkości energii traconej poprzez promieniowanie, konwekcję i przewodnictwo od różnicy temperature pomiędzy ciałem ludzkim a otoczeniem. 38
39 Rys. 9.3 Procesy uczestniczące w wymianie ciepła pomiędzy ciałem ludzkim a otoczeniem a) w powietrzu oraz b) w wodzie. Basal Metabolic Rate (BMR) P M = m h a (9.1) P K = m h a (9.2) gdzie: P M/K całkowita energia produkowana w ciągu doby w warunkach całkowitego spoczynku przez mężczyznę (M) i kobietę (K), m masa w kg, h - wzrost w cm, a wiek w latach. Jednostki energii (ciepła) 1 cal = 4.19 J 39
40 10. Straty ciepła przez organizm hipertermia, hipotermia. Termografia Termografia polega na rejestracji promieniowania cieplnego emitowanego przez ciało w paśmie średniej podczerwieni (9 µm < λ < 14 µm). Długość fali emitowanego promieniowania zależy od temperatury ciała emitującego promieniowanie. Rys Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego. Rys Schemat układu do wykonywania zdjęć kamerą termowizyjną. 40
41 Przykładowe wyniki uzyskane przy pomocy kamery termowizyjnej omówione zostaną w trakcie Seminarium 3. Hipertermia Hipotermia Rys Metody hipotermii wewnętrznej i powierzchniowej. Krioterapia 41
42 Rys Przykłady krioaplikatorów w krioterapii miejscowej. Rys Przykłady komór stosowanych w krioterapii ogólnej. 42
43 11. Zjawisko dyfuzji i elektrodyfuzji. Rys Graficzne przedstawienie zjawiska dyfuzji. I prawo Ficka: J = D dc dx (11.1) gdzie: J strumień dyfundujących cząsteczek, D współczynnik dyfuzji [m 2 /s]. Przepuszczalność dwuwarstwy lipidowej Tabela 11.1 Wartości współczynnika przepuszczalności błony komórkowej dla wybranych substancji. Rodzaj cząsteczki Współczynnik przepuszczalności [cm/s] Na K + 5*10-12 Cl Glukoza 5*10-8 Tryptofan 10-7 Glicerol 5*10-6 Indol 5*10-4 H2O 5*
44 Przykład: Czas dyfuzji przez błonę komórkową Korzystając ze wzoru na średnią drogę: s = 2Dt = 2Pxt t = s2 2Px. Średnia grubość błony komórkowej: x = 10nm. H2O: t = Glukoza: t = 10nm 2 = m 2 = cm s 10nm m s m 10 4 s. 10nm 2 = m 2 = 10s cm s 10nm m s m Elektrodyfuzja: równanie Nernsta Plancka J = D dc dφ μc dx dx Rys Graficzne przedstawienie zjawiska elektrodyfuzji. (11.2) gdzie: J strumień dyfundujących cząsteczek, c stężenie cząsteczek, D współczynnik dyfuzji [m 2 /s], φ potencjał elektryczny [V], μ ruchliwość cząsteczek [m 2 /Vs]. 44
45 Rys Schemat przepływu jonów sodowych przez błonę komórkową w wyniku elektrodyfuzji. Zasada działania sztucznej nerki 45
46 12. Osmoza równowaga Donnana. Rys Schemat układu z błoną półprzepuszczalną, w którym zachodzi zjawisko osmozy: cząsteczki rozpuszczalnika (małe niebieskie cząsteczki) przenikają przez błonę podczas gdy substancja rozpuszczona (duże różowe cząsteczki) pozostaje po obu stronach błony w takich samych proporcjach. Ciśnienie osmotyczne: π = c m RT (12.1) gdzie: π ciśnienie osmotyczne, c m stężenie molowe roztworu, R stała gazowa, T temperatura. Osmol jest jednąstką osmolalności określającą aktywność osmotyczną 1 kg roztworu: 1osmol = 1M 1kgH 2 O (12.2) 46
47 Przykład: Roztwór soli fizjologicznej: Ciśnienie osmotyczne krwi: π K = 308 mosmol/l. W roztworze izotonicznym ciśnienie osmotyczne roztworu musi być równe ciśnieniu osmotycznemu krwi, więc: π NaCl = 308 mosmol/l. Masa molowa NaCl: m M = 58.5g/M. NaCl dysocjuje na dwa jony więc w roztworze zawierającym 1 mol związku są dwa mole substancji aktywnych osmotycznie (Na + i Cl - ). Stężenie molowe roztworu soli c M = 308/2 mm = 154 mm. Gęstość 154 mm roztworu NaCl: ρ = g/l. Korzystając ze wzoru pozwalającego przeliczyć stężenie molowe na procentowe: c p = 100c mm M ρ = 100 0,154 58,5 1004,6 = 0,897 % 0,9%. Rys Rola ciśnienia onkotycznego i ciśnienia krwi w regulacji przepływu wody pomiędzy osoczem i płynem śródmiąższowym. 47
48 Równowaga Donnana Rys Graficzne przedstawienie równowagi Donnana. B - - aniony białkowe, K + - kationy potasu, Cl - - aniony chloru. W stanie początkowym błona rozdziela dwa obszary: po jednej stronie aniony białkowe i kationy potasowe o stężeniu c1, po drugiej stronie aniony chloru i kationy potasu o stężeniu c2. Następuje przepływ jonów przez błonę prowadzący do stanu równowagi opisanego warunkami przedstawionymi poniżej. Warunek równowagi wynikający z porównania potencjałów elektrochemicznych: x = c 2 x c 2 x c 1 +x [Cl ] I = [K+ ] II [Cl ] II [K + (12.3) ] I 48
49 13. Wzór Nernsta i Goldmana Rys Schemat układu jonów po obu stronach błony komórkowej w sytuacji opisywanej przez wzór Nernsta. Wzór Nernsta: V Eq = RT zf ln [X] out [X] in (13.1) gdzie: V Eq potencjał równowagowy (potencjał Nernsta, potencjał elektrodowy, potencjał błonowy) [V], R stała gazowa, T temperatura [K], z liczba elektronów wymienianych w reakcji połówkowej, F stała Faradaya, [X] in stężenie jonów wewnątrz komórki [M], [X] out stężenie jonów na zewnątrz komórki [M]. Wzór Goldmana Hodgkina Katza Wzór 13.1 określa stan równowagi, w którym ustala się określone stężenie każdego ze składników i nie występuje przepływ żadnego z nich przez błonę komórkową. Żywa komórka nigdy nie znajduje się w stanie równowagi (który oznaczałby śmierć komórki). Komórka może być w stanie stacjonarnym kiedy określone stężenie jonów (i wynikająca z tego różnica potencjałów 49
50 występująca na błonie komórkowej) jest wynikiem ciągłego przepływu jonów przez błonę komórkową. Dlatego do obliczeń potencjałów bioelektrycznych używa się wzoru GHK: V m = RT F ln (p K [K+ ] out +p Na [Na + ] out +p Cl [Cl ] in p K [K + ] in +p Na [Na + ] in +p Cl [Cl ] out ) (13.2) gdzie: V m potencjał błonowy [V], p K, p Na, p Cl przepuszczalność błony dla jonów potasu, sodu i chloru, [K + ] out, [Na + ] out, [Cl ] out stężenie jonów potasu, sodu i chloru na zewnątrz komórki, [K + ] in, [Na + ] in, [Cl ] in stężenie jonów potasu, sodu i chloru wewnątrz komórki. Tabela 13.1 Przykładowe wartości stężenia molowego jonów wewnątrz i na zewnątrz komórek nerwowych. Neuron ssaka Jon Na zewnątrz Wewnątrz Na + 145mM 10mM K + 5mM 140mM Cl - 125mM 10mM Wartość potencjału spoczynkowego (ok. -70mV) występującego między wnętrzem a otoczeniem komórki wynika z nierównomiernego rozmieszczenia kationów i anionów po zewnętrznej i wewnętrznej stronie błony komórkowej. Asymetria w dystrybucji jonów sodowych i potasowych wewnątrz i na zewnątrz komórki nie jest wynikiem biernych procesów błonowych, lecz aktywnego transportu tych jonów. W warunkach fizjologicznych bodziec oddziałujący na błonę komórki powoduje miejscową depolaryzację czyli większy napływ jonów do wnętrza komórki niż w warunkach spoczynkowych. Jeśli rosnący potencjał osiągnie wartość potencjału progowego wyzwolony zostaje potencjał czynnościowy. Szerząca się fala depolaryzacji powoduje otwarcie zależnych od napięcia kanałów sodowych i napływ do wnętrza komórki jonów sodu. Prąd sodowy zmienia potencjał błony o 100 mv (faza depolaryzacji). W trakcie repolaryzacji zamykane są kanały sodowe a otwierają się kanały potasowe, przez które na zewnątrz komórki dyfundują jony potasu doprowadzając błonę do ponownej polaryzacji. Po minięciu potencjały czynnościowego przywracany jest potencjał spoczynkowy błony i odpowiednia dystrybucja sodu i potasu. 50
51 Schematycznie zależność wartości potencjału błonowego od czasu w trakcie trwania potencjału czynnościowego pokazana jest na wykresie poniżej. Rys Zalezność wartości potencjału błonowego komórki nerwowej podczas trwania potencjału czynnościowego od czasu. 51
Seminarium 2. Elementy biomechaniki i termodynamiki
Seminarium 2 Elementy biomechaniki i termodynamiki Spis treści Seminarium 2... 1 Elementy biomechaniki i termodynamiki... 1 1. Własności materii.... 2 2. Właściwości sprężyste ciał stałych.... 4 3. Prawa
Bardziej szczegółowoZestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku Fizjoterapia
Zestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku Fizjoterapia 1. Ćwiczenie wprowadzające: Wielkości fizyczne i błędy pomiarowe. Pomiar wielkości fizjologicznych 2. Prąd elektryczny: Pomiar oporu
Bardziej szczegółowoZestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku elektroradiologia w roku akademickim 2017/2018.
Zestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku elektroradiologia w roku akademickim 2017/2018. w1. Platforma elearningowa stosowana na kursie. w2. Metodyka eksperymentu fizycznego - rachunek błędów.
Bardziej szczegółowoCIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ
CIEPLNE I MECHANICZNE WŁASNOŚCI CIAŁ Ciepło i temperatura Pojemność cieplna i ciepło właściwe Ciepło przemiany Przejścia między stanami Rozszerzalność cieplna Sprężystość ciał Prawo Hooke a Mechaniczne
Bardziej szczegółowoMECHANIKA PŁYNÓW Płyn
MECHANIKA PŁYNÓW Płyn - Każda substancja, która może płynąć, tj. pod wpływem znikomo małych sił dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje, oraz może swobodnie się przemieszczać
Bardziej szczegółowoStatyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał
Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami
Bardziej szczegółowoUkład krążenia krwi. Bogdan Walkowiak. Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka. 2014-11-18 Biofizyka 1
Wykład 7 Układ krążenia krwi Bogdan Walkowiak Zakład Biofizyki Instytut Inżynierii Materiałowej Politechnika Łódzka 2014-11-18 Biofizyka 1 Układ krążenia krwi Source: INTERNET 2014-11-18 Biofizyka 2 Co
Bardziej szczegółowoPomiar ciśnienia krwi metodą osłuchową Korotkowa
Ćw. M 11 Pomiar ciśnienia krwi metodą osłuchową Korotkowa Zagadnienia: Oddziaływania międzycząsteczkowe. Siły Van der Waalsa. Zjawisko lepkości. Równanie Newtona dla płynięcia cieczy. Współczynniki lepkości;
Bardziej szczegółowoCzy równowaga jest procesem korzystnym? dr hab. prof. nadzw. Małgorzata Jóźwiak
Czy równowaga jest procesem korzystnym? dr hab. prof. nadzw. Małgorzata Jóźwiak 1 Pojęcie równowagi łańcuch pokarmowy równowagi fazowe równowaga ciało stałe - ciecz równowaga ciecz - gaz równowaga ciało
Bardziej szczegółowoCiśnienie definiujemy jako stosunek siły parcia działającej na jednostkę powierzchni do wielkości tej powierzchni.
Ciśnienie i gęstość płynów Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha Powszechnie przyjęty jest podział materii na ciała stałe i płyny. Pod pojęciem substancji, która może płynąć rozumiemy zarówno ciecze
Bardziej szczegółowoprof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak
Czy równowaga w przyrodzie i w chemii jest korzystna? prof. dr hab. Małgorzata Jóźwiak 1 Pojęcie równowagi łańcuch pokarmowy równowagi fazowe równowaga ciało stałe - ciecz równowaga ciecz - gaz równowaga
Bardziej szczegółowoPotencjał spoczynkowy i czynnościowy
Potencjał spoczynkowy i czynnościowy Marcin Koculak Biologiczne mechanizmy zachowania https://backyardbrains.com/ Powtórka budowy komórki 2 Istota prądu Prąd jest uporządkowanym ruchem cząstek posiadających
Bardziej szczegółowoZestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku Elektroradiologia w roku akademickim 2016/2017.
Zestaw ćwiczeń laboratoryjnych z Biofizyki dla kierunku Elektroradiologia w roku akademickim 2016/2017. w1. Platforma elearningowa stosowana na kursie. w2. Metodyka eksperymentu fizycznego - rachunek błędów.
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe Ciecze Płyny Gazy Plazma 1 Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -
Bardziej szczegółowoSPRĘŻ WENTYLATORA stosunek ciśnienia statycznego bezwzględnego w płaszczyźnie
DEFINICJE OGÓLNE I WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE WENTYLATORA WENTYLATOR maszyna wirnikowa, która otrzymuje energię mechaniczną za pomocą jednego wirnika lub kilku wirników zaopatrzonych w łopatki, użytkuje
Bardziej szczegółowoDZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia
ODDZIAŁYWANIA DZIAŁ TEMAT NaCoBeZu kryteria sukcesu w języku ucznia 1. Organizacja pracy na lekcjach fizyki w klasie I- ej. Zapoznanie z wymaganiami na poszczególne oceny. Fizyka jako nauka przyrodnicza.
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 5
Podstawy fizyki wykład 5 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Grawitacja Pole grawitacyjne Prawo powszechnego ciążenia Pole sił zachowawczych Prawa Keplera Prędkości kosmiczne Czarne
Bardziej szczegółowoBiologiczne mechanizmy zachowania - fizjologia. zajecia 5 :
Biologiczne mechanizmy zachowania - fizjologia zajecia 5 : 5.11.15 Kontakt: michaladammichalowski@gmail.com https://mmichalowskiuwr.wordpress.com/ I gr 08:30 10:00 (s. Cybulskiego; 08.10. 19.11.) II gr
Bardziej szczegółowoSzczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy II gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.
Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Lekcja organizacyjna. Omówienie programu nauczania i przypomnienie wymagań przedmiotowych Tytuł rozdziału w
Bardziej szczegółowoFizyczne właściwości materiałów rolniczych
Fizyczne właściwości materiałów rolniczych Właściwości mechaniczne TRiL 1 rok Stefan Cenkowski (UoM Canada) Marek Markowski Katedra Inżynierii Systemów WNT UWM Podstawowe koncepcje reologii Reologia nauka
Bardziej szczegółowoI. PROMIENIOWANIE CIEPLNE
I. PROMIENIOWANIE CIEPLNE - lata '90 XIX wieku WSTĘP Widmo promieniowania elektromagnetycznego zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce. rys.i.1.
Bardziej szczegółowowymiana energii ciepła
wymiana energii ciepła Karolina Kurtz-Orecka dr inż., arch. Wydział Budownictwa i Architektury Katedra Dróg, Mostów i Materiałów Budowlanych 1 rodzaje energii magnetyczna kinetyczna cieplna światło dźwięk
Bardziej szczegółowoPodstawowe prawa opisujące właściwości gazów zostały wyprowadzone dla gazu modelowego, nazywanego gazem doskonałym (idealnym).
Spis treści 1 Stan gazowy 2 Gaz doskonały 21 Definicja mikroskopowa 22 Definicja makroskopowa (termodynamiczna) 3 Prawa gazowe 31 Prawo Boyle a-mariotte a 32 Prawo Gay-Lussaca 33 Prawo Charlesa 34 Prawo
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Zadanie 2.
Zadanie 1. Określić nadciśnienie powietrza panujące w rurociągu R za pomocą U-rurki, w której znajduje się woda. Różnica poziomów wody w U-rurce wynosi h = 100 cm. Zadanie 2. Określić podciśnienie i ciśnienie
Bardziej szczegółowoPROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ
LABORATORIUM MECHANIKI PŁYNÓW Ćwiczenie N 7 PROFIL PRĘDKOŚCI W RURZE PROSTOLINIOWEJ . Cel ćwiczenia Doświadczalne i teoretyczne wyznaczenie profilu prędkości w rurze prostoosiowej 2. Podstawy teoretyczne:
Bardziej szczegółowoPRACOWNIA FIZYKI MORZA
PRACOWNIA FIZYKI MORZA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 8 TEMAT: BADANIE PRZEWODNICTWA ELEKTRYCZNEGO WODY MORSKIEJ O RÓŻNYCH ZASOLENIACH Teoria Przewodnictwo elektryczne wody morskiej jest miarą stężenia i rodzaju
Bardziej szczegółowo[ ] ρ m. Wykłady z Hydrauliki - dr inż. Paweł Zawadzki, KIWIS WYKŁAD WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne
WYKŁAD 1 1. WPROWADZENIE 1.1. Definicje wstępne Płyn - ciało o module sprężystości postaciowej równym zero; do płynów zaliczamy ciecze i gazy (brak sztywności) Ciecz - płyn o małym współczynniku ściśliwości,
Bardziej szczegółowoPomiar siły parcie na powierzchnie płaską
Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską Wydawać by się mogło, że pomiar wartości parcia na powierzchnie płaską jest technicznie trudne. Tak jest jeżeli wyobrazimy sobie pomiar na ściankę boczną naczynia
Bardziej szczegółowoPodstawowe prawa fizyki nurkowania
Podstawowe prawa fizyki nurkowania Ciśnienie Ciśnieniem (p) nazywamy stosunek siły (F) działającej na jakąś powierzchnię do wielkości tej powierzchni (S) P = F/S Jednostki ciśnienia : paskal (SI) - 1 Pa
Bardziej szczegółowobiologiczne mechanizmy zachowania seminarium + laboratorium M.Eng. Michal Adam Michalowski
biologiczne mechanizmy zachowania seminarium + laboratorium M.Eng. Michal Adam Michalowski michal.michalowski@uwr.edu.pl michaladamichalowski@gmail.com michal.michalowski@uwr.edu.pl https://mmichalowskiuwr.wordpress.com/
Bardziej szczegółowoNatężenie prądu elektrycznego
Natężenie prądu elektrycznego Wymuszenie w przewodniku różnicy potencjałów powoduje przepływ ładunków elektrycznych. Powszechnie przyjmuje się, że przepływający prąd ma taki sam kierunek jak przepływ ładunków
Bardziej szczegółowoWYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH
WYKŁAD 10 METODY POMIARU PRĘDKOŚCI, STRUMIENIA OBJĘTOŚCI I STRUMIENIA MASY W PŁYNACH Pomiar strumienia masy i strumienia objętości metoda objętościowa, (1) q v V metoda masowa. (2) Obiekt badań Pomiar
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM
KRYTERIA OCEN Z FIZYKI DLA KLASY I GIMNAZJUM WŁASNOŚCI MATERII - Uczeń nie opanował wiedzy i umiejętności niezbędnych w dalszej nauce. - Wie, że substancja występuje w trzech stanach skupienia. - Wie,
Bardziej szczegółowo25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III POZIOM PODSTAWOWY
25P3 POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNYZ FIZYKI I ASTRONOMII - III Hydrostatyka Gazy Termodynamika Elektrostatyka Prąd elektryczny stały POZIOM PODSTAWOWY Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych
Bardziej szczegółowoAerodynamika i mechanika lotu
Płynem nazywamy ciało łatwo ulegające odkształceniom postaciowym. Przeciwieństwem płynu jest ciało stałe, którego odkształcenie wymaga przyłożenia stosunkowo dużego naprężenia (siły). Ruch ciała łatwo
Bardziej szczegółowoTransport przez błony
Transport przez błony Transport bierny Nie wymaga nakładu energii Transport aktywny Wymaga nakładu energii Dyfuzja prosta Dyfuzja ułatwiona Przenośniki Kanały jonowe Transport przez pory w błonie jądrowej
Bardziej szczegółowoNazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga
Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 11: Moduł Younga Cel ćwiczenia: Wyznaczenie modułu Younga i porównanie otrzymanych wartości dla różnych materiałów. Literatura [1] Wolny J., Podstawy fizyki,
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI. Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU
POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTRUKCJA Z LABORATORIUM W ZAKŁADZIE BIOFIZYKI Ćwiczenie 5 POMIAR WZGLĘDNEJ LEPKOŚCI CIECZY PRZY UŻYCIU WISKOZYMETRU KAPILARNEGO I. WSTĘP TEORETYCZNY Ciecze pod względem struktury
Bardziej szczegółowoFizyka dla Informatyków Wykład 8 Mechanika cieczy i gazów
Fizyka dla Informatyków Wykład 8 Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2008 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe równania hydrodynamiki 2 3 Równanie Bernoulliego 4 Spis treści Spis treści 1 Podstawowe
Bardziej szczegółowop s =G p=e Wykład 2 Biomechanika, biomechanika płynów Własności sprężyste ciał stałych Przykłady ciśnień Ścinanie Krzywa naprężenia
Biomechanika Wykład 2 Biomechanika, biomechanika płynów Własności sprężyste ciał stałych Warunki równowagi bryły sztywnej Fizyczny opis płynów Biomechanika cieczy w odniesieniu do układu krążenia Biomechanika
Bardziej szczegółowoWykład 2. Biomechanika, biomechanika płynów. Zakład Biofizyki CM UJ
Wykład 2 Biomechanika, biomechanika płynów Biomechanika Własności sprężyste ciał stałych Warunki równowagi bryły sztywnej Fizyczny opis płynów Biomechanika cieczy w odniesieniu do układu krążenia Biomechanika
Bardziej szczegółowoTRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI
Ćwiczenie nr 7 TRANSPORT NIEELEKTROLITÓW PRZEZ BŁONY WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA PRZEPUSZCZALNOŚCI Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawami teorii procesów transportu nieelektrolitów przez błony.
Bardziej szczegółowoPrędkości cieczy w rurce są odwrotnie proporcjonalne do powierzchni przekrojów rurki.
Spis treści 1 Podstawowe definicje 11 Równanie ciągłości 12 Równanie Bernoulliego 13 Lepkość 131 Definicje 2 Roztwory wodne makrocząsteczek biologicznych 3 Rodzaje przepływów 4 Wyznaczania lepkości i oznaczanie
Bardziej szczegółowoNauka o Materiałach. Wykład VIII. Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste. Jerzy Lis
Nauka o Materiałach Wykład VIII Odkształcenie materiałów właściwości sprężyste Jerzy Lis Nauka o Materiałach Treść wykładu: 1. Właściwości materiałów -wprowadzenie 2. Klasyfikacja reologiczna odkształcenia
Bardziej szczegółowoTesty Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2
Testy 3 40. Która kombinacja jednostek odpowiada paskalowi? N/m, N/m s 2, kg/m s 2,N/s, kg m/s 2 41. Balonik o masie 10 g spada ze stałą prędkością w powietrzu. Jaka jest siła wyporu? Jaka jest średnica
Bardziej szczegółowoSpotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja)
Spotkania z fizyka 2. Rozkład materiału nauczania (propozycja) Temat lekcji Siła wypadkowa siła wypadkowa, składanie sił o tym samym kierunku, R składanie sił o różnych kierunkach, siły równoważące się.
Bardziej szczegółowoKOŃCOWOROCZNE KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI DLA KLAS I. przygotowała mgr Magdalena Murawska
KOŃCOWOROCZNE KRYTERIA OCENIANIA Z FIZYKI DLA KLAS I przygotowała mgr Magdalena Murawska Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: podaje definicję fizyki jako nauki. wykonuje pomiar jednej z podstawowych
Bardziej szczegółowoGęstość i ciśnienie. Gęstość płynu jest równa. Gęstość jest wielkością skalarną; jej jednostką w układzie SI jest [kg/m 3 ]
Mechanika płynów Płyn każda substancja, która może płynąć, tj. dowolnie zmieniać swój kształt w zależności od naczynia, w którym się znajduje oraz może swobodnie się przemieszczać (przepływać), np. przepompowywana
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych
Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dziamski Dawid Krajcarz Jan BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2012-2013 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk Spis treści 1. Analiza
Bardziej szczegółowoInstrukcja stanowiskowa
POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Budownictwa, Mechaniki i Petrochemii Instytut Inżynierii Mechanicznej w Płocku Zakład Aparatury Przemysłowej LABORATORIUM WYMIANY CIEPŁA I MASY Instrukcja stanowiskowa Temat:
Bardziej szczegółowoWyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia
Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych
Bardziej szczegółowoPodstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12
Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa) - to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12 atomu węgla 12 C. Mol - jest taką ilością danej substancji,
Bardziej szczegółowoFIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE PRZYSPIESZONY RUCH PROSTOLINIOWY JEDNOSTAJNIE OPÓŹNIONY
FIZYKA I ASTRONOMIA RUCH JEDNOSTAJNIE PROSTOLINIOWY Każdy ruch jest zmienną położenia w czasie danego ciała lub układu ciał względem pewnego wybranego układu odniesienia. v= s/t RUCH
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z FIZYKI KLASA I Budowa materii Wymagania na stopień dopuszczający obejmują treści niezbędne dla dalszego kształcenia oraz użyteczne w pozaszkolnej działalności ucznia. Uczeń: rozróżnia
Bardziej szczegółowoWłasności płynów - zadania
Zadanie 1 Naczynie o objętości V = 0,1 m³ jest wypełnione cieczą o masie m = 85 kg. Oblicz gęstość cieczy oraz jej ciężar właściwy. Gęstość cieczy: ciężar właściwy cieczy: ρ = m V = 85 = 850 kg/m³ 0,1
Bardziej szczegółowoWykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne
Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach
Bardziej szczegółowoOddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.
Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA Wydział Mechaniczny Katedra Pojazdów Mechanicznych i Transportu LABORATORIUM TERMODYNAMIKI TECHNICZNEJ Instrukcja do ćwiczenia T-06 Temat: Wyznaczanie zmiany entropii ciała
Bardziej szczegółowoMax liczba pkt. Rodzaj/forma zadania. Zasady przyznawania punktów zamknięte 1 1 p. każda poprawna odpowiedź. zamknięte 1 1 p.
KARTOTEKA TESTU I SCHEMAT OCENIANIA - szkoła podstawowa Nr zadania Cele ogólne 1 I. Wykorzystanie pojęć i Cele szczegółowe II.5. Uczeń nazywa ruchem jednostajnym ruch, w którym droga przebyta w jednostkowych
Bardziej szczegółowoFizjologia czlowieka seminarium + laboratorium. M.Eng. Michal Adam Michalowski
Fizjologia czlowieka seminarium + laboratorium M.Eng. Michal Adam Michalowski michal.michalowski@uwr.edu.pl michaladamichalowski@gmail.com michal.michalowski@uwr.edu.pl https://mmichalowskiuwr.wordpress.com/
Bardziej szczegółowoINSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH
INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE TWORZYW SZTUCZNYCH OZNACZENIE WŁASNOŚCI MECHANICZNYCH PRZY STATYCZNYM ROZCIĄGANIU
Bardziej szczegółowoKryteria oceny uczniów
Kryteria oceny uczniów Ocena dopuszczająca (2) dostateczna (3) dobra (4) bardzo dobra (5) celująca (6) Poziom wymagań 70 % K + P K + P K + P + R K + P + R+ D K + P + R + D + W Temat lekcji w podręczniku
Bardziej szczegółowoRodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń
Rodzaje obciążeń, odkształceń i naprężeń 1. Podział obciążeń i odkształceń Oddziaływania na konstrukcję, w zależności od sposobu działania sił, mogą być statyczne lun dynamiczne. Obciążenia statyczne występują
Bardziej szczegółowoWykład FIZYKA I. 12. Mechanika płynów. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak
Wykład FIZYKA I 12. Mechanika płynów Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html MECHANIKA PŁYNÓW Płyn pod tą nazwą rozumiemy
Bardziej szczegółowoRys.1 Rozkład mocy wnikającej do dielektryka przy padaniu fali płaskiej Natężenie pola wewnątrz dielektryka maleje wykładniczo. Określa to wzór: (1)
Temat nr 22: Badanie kuchenki mikrofalowej 1.Wiadomości podstawowe Metoda elektrotermiczna mikrofalowa polega na wytworzeniu ciepła we wsadzie głównie na skutek przepływu prądu przesunięcia (polaryzacji)
Bardziej szczegółowoJ. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1
J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę
Bardziej szczegółowo1.10 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Poiseuille a(m15)
66 Mechanika 1.10 Pomiar współczynnika lepkości cieczy metodą Poiseuille a(m15) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika lepkości wody. Współczynnik ten wyznaczany jest z prawa Poiseuille a na podstawie
Bardziej szczegółowoBłona komórkowa grubość od 50 do 100 A. Istnieje pewna różnica potencjałów, po obu stronach błony, czyli na błonie panuje pewne
Błona komórkowa grubość od 50 do 100 A Istnieje pewna różnica potencjałów, po obu stronach błony, czyli na błonie panuje pewne napięcie elektryczne, zwane napięciem na błonie. Różnica potencjałów to ok.
Bardziej szczegółowoBADANIE PROSTEGO I ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO I JEGO ZASTOSOWANIA
BADANIE PROSTEGO I ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO I JEGO ZASTOSOWANIA I. BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO a). Zestaw przyrządów: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego
Bardziej szczegółowoProjekt Inżynier mechanik zawód z przyszłością współfinansowany ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Zajęcia wyrównawcze z fizyki -Zestaw 4 -eoria ermodynamika Równanie stanu gazu doskonałego Izoprzemiany gazowe Energia wewnętrzna gazu doskonałego Praca i ciepło w przemianach gazowych Silniki cieplne
Bardziej szczegółowoSTATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA
Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej
Bardziej szczegółowoPodstawy biomechaniki
Podstawy biomechaniki Mechanika to dział fizyki, opisujący efekty wzajemnych oddziaływań między obiektami fizycznymi. Podstawowe pojęcia dynamiki, takie jak ruch, szybkość, czy przyspieszenie zostały pierwotnie
Bardziej szczegółowoMa x licz ba pkt. Rodzaj/forma zadania
KARTOTEKA TESTU I SCHEMAT OCENIANIA - szkoła podstawowa - etap rejonowy Nr zada nia Cele ogólne 1 I. Wykorzystanie pojęć i wielkości 2 III. Planowanie i przeprowadzanie obserwacji lub doświadczeń oraz
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA
POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH LABORATORIUM FIZYKI INSTRUKCJA ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 1 Temat: Wyznaczanie współczynnika
Bardziej szczegółowoZ47 BADANIA WŁAŚCIWOŚCI ELEKTROFIZJOLOGICZNYCH BŁON KOMÓRKOWYCH
Z47 BADANIA WŁAŚCIWOŚCI ELEKTROFIZJOLOGICZNYCH BŁON KOMÓRKOWYCH I. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawową wiedzą na temat pomiarów elektrofizjologicznych żywych komórek metodą Patch
Bardziej szczegółowoPlan Zajęć. Ćwiczenia rachunkowe
Plan Zajęć 1. Termodynamika, 2. Grawitacja, Kolokwium I 3. Elektrostatyka + prąd 4. Pole Elektro-Magnetyczne Kolokwium II 5. Zjawiska falowe 6. Fizyka Jądrowa + niepewność pomiaru Kolokwium III Egzamin
Bardziej szczegółowoWykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki
Wykład 7: Przekazywanie energii elementy termodynamiki dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ emperatura Fenomenologicznie wielkość informująca o tym jak ciepłe/zimne
Bardziej szczegółowoWarunki izochoryczno-izotermiczne
WYKŁAD 5 Pojęcie potencjału chemicznego. Układy jednoskładnikowe W zależności od warunków termodynamicznych potencjał chemiczny substancji czystej definiujemy następująco: Warunki izobaryczno-izotermiczne
Bardziej szczegółowoAerodynamika i mechanika lotu
Prędkość określana względem najbliższej ścianki nazywana jest prędkością względną (płynu) w. Jeśli najbliższa ścianka porusza się względem ciał bardziej oddalonych, to prędkość tego ruchu nazywana jest
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Energia wewnętrzna ciał
ermodynamika Energia wewnętrzna ciał Cząsteczki ciał stałych, cieczy i gazów znajdują się w nieustannym ruchu oddziałując ze sobą. Sumę energii kinetycznej oraz potencjalnej oddziałujących cząsteczek nazywamy
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek
Bardziej szczegółowoFIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania)
FIZYKA KLASA 7 Rozkład materiału dla klasy 7 szkoły podstawowej (2 godz. w cyklu nauczania) Temat Proponowana liczba godzin POMIARY I RUCH 12 Wymagania szczegółowe, przekrojowe i doświadczalne z podstawy
Bardziej szczegółowoModelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI
Modelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI Spis treści Wstęp... 2 Opis problemu... 3 Metoda... 3 Opis modelu... 4 Warunki brzegowe... 5 Wyniki symulacji...
Bardziej szczegółowoWykład 9: Fale cz. 1. dr inż. Zbigniew Szklarski
Wykład 9: Fale cz. 1 dr inż. Zbigniew Szklarski szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ Klasyfikacja fal fale mechaniczne zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym, fale elektromagnetyczne
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej
Materiały pomocnicze do laboratorium z przedmiotu Metody i Narzędzia Symulacji Komputerowej w Systemach Technicznych Symulacja prosta dyszy pomiarowej Bendemanna Opracował: dr inż. Andrzej J. Zmysłowski
Bardziej szczegółowoMODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII
TEST PRZED MATURĄ 007 MODELE ODPOWIEDZI DO PRZYKŁADOWEGO ARKUSZA EGZAMINACYJNEGO Z FIZYKI I ASTRONOMII ZAKRES ROZSZERZONY Numer zadania......3. Punktowane elementy rozwiązania (odpowiedzi) za podanie odpowiedzi
Bardziej szczegółowoSzczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową.
Szczegółowy rozkład materiału z fizyki dla klasy I gimnazjum zgodny z nową podstawą programową. Klasa I Lekcja wstępna omówienie programu nauczania i Przedmiotowego Systemu Oceniania Tytuł rozdziału w
Bardziej szczegółowoINSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH
INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI Laboratorium z mechaniki płynów ĆWICZENIE NR 4 OKREŚLENIE WSPÓŁCZYNNIKA STRAT LOEKALNYCH . Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest doświadczalne
Bardziej szczegółowoBADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ
ĆWICZENIE NR 14A BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ I. Zestaw pomiarowy: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną 2. Odważnik 3. Miernik uniwersalny
Bardziej szczegółowoTermodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ
Termodynamika Część 12 Procesy transportu Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Zjawiska transportu Zjawiska transportu są typowymi procesami nieodwracalnymi zachodzącymi w przyrodzie. Zjawiska te polegają
Bardziej szczegółowogazów lub cieczy, wywołanym bądź różnicą gęstości (różnicą temperatur), bądź przez wymuszenie czynnikami zewnętrznymi.
WYMIANA (TRANSPORT) CIEPŁA Trzy podstawowe mechanizmy transportu ciepła (wymiany ciepła): 1. PRZEWODZENIIE - przekazywanie energii od jednej cząstki do drugiej, za pośrednictwem ruchu drgającego tych cząstek.
Bardziej szczegółowoMetody Badań Składu Chemicznego
Metody Badań Składu Chemicznego Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki Kierunek: Inżynieria Materiałowa (NIESTACJONARNE) Ćwiczenie 5: Pomiary SEM ogniwa - miareczkowanie potencjometryczne. Pomiary
Bardziej szczegółowoZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE.
ZJAWISKO PIEZOELEKTRYCZNE. A. BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO I. Zestaw przyrządów: 1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną. 2. Odważnik. 3. Miernik uniwersalny
Bardziej szczegółowoUkład termodynamiczny Parametry układu termodynamicznego Proces termodynamiczny Układ izolowany Układ zamknięty Stan równowagi termodynamicznej
termodynamika - podstawowe pojęcia Układ termodynamiczny - wyodrębniona część otaczającego nas świata. Parametry układu termodynamicznego - wielkości fizyczne, za pomocą których opisujemy stan układu termodynamicznego,
Bardziej szczegółowoEkstrakcja. Seminarium 7. 23/11/2015
Ekstrakcja Seminarium 7. Prawo podziału Nernsta Jeżeli do układu złożonego z dwóch praktycznie niemieszających się cieczy wprowadzimy trzeci składnik, rozpuszczający się w obu cieczach, to w wyniku ustalenia
Bardziej szczegółowoFal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej
Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI HYDROSTATYCZNEJ. Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej.
Cel ćwiczenia: WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI HYDROSTATYCZNEJ Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik,
Bardziej szczegółowoSTATYKA I DYNAMIKA PŁYNÓW (CIECZE I GAZY)
STTYK I DYNMIK PŁYNÓW (CIECZE I GZY) Ciecz idealna: brak sprężystości postaci (czyli brak naprężeń ścinających) Ciecz rzeczywista małe naprężenia ścinające - lepkość F s F n Nawet najmniejsza siła F s
Bardziej szczegółowoMetoda Elementów Skończonych
Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Helak Bartłomiej Kruszewski Jacek Wydział, kierunek, specjalizacja, semestr, rok: BMiZ, MiBM, KMU, VII, 2011-2012 Prowadzący:
Bardziej szczegółowo