Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków
|
|
- Monika Wilk
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Badanie struktury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą Emisja polowa i zjawisko tunelowe Mikroskopia polowa Mikroskopia skaningowa Czy elektrony mogą wydostać się ponad powierzchnię? Uproszczony model pasmowy metalu (bariera o wysokości ϕ) ϕ praca wyjścia z metalu Próżnia E F poziom Fermiego Metal Wnikanie do bariery Na zewnątrz x < 0 H= -(! /m) (d /dx ) Wewnątrz x 0 H= -(! /m) (d /dx )+V zukamy rozwiązań w postaci: Metal w zewnętrznym polu elektrycznym W miarę oddalania się od powierzchni metalu elektron będzie odczuwał następujący potencjał V(z) dla x < 0 dla x 0 (x) A e B e ikx ikx ψ = + k (me /! ) ' ' ik x ik x ' ψ (x) = C e + D e k = (m(e V) /! ) = V(z)=V metal + V obraz + V pole V pole = - E z V obraz = -1/(4πε o ) e/(z) Wewnątrz bariery k jest urojone k =iχ ψ(x) = C e χ x + D e więc D=0 Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu wewnątrz bariery P P = ψ(x) = C e χ x χ = ϕ -praca wyjścia z metalu χ x 1/ 1/ ( m(v E) / ) (m /! )! = ϕ z c 3/ 1/ [ m / ] ( V(z) E) P ~ exp! 0 1/ dz ϕ 0 efektywna wysokość bariery (można ją znaleźć z warunku V(z 0 )) E F położenie poziomu Fermiego Prawdopodobieństwo przejścia przez barierę liczone w metodzie WKB E energia kinetyczna cząstki o masie m V(z) energia potencjalna elektronu z c szerokość bariery Funkcja falowa elektronu nie kończy się na powierzchni metalu, lecz wnika do próżni. Prawdopodobieństwo znalezienia elektronu zależy jak exp(-χ x) Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 001 1
2 Przejście przez barierę inne podejście Warunki brzegowe: H = (! / m)(d / dx ) na zewnątrz bariery H = (! / m)(d / dx ) + V wewnątrz bariery Dla x 0 ψ(x) = A e Dla x a ψ( x) = C e ψ (x) i dψ/dx muszą być ciągłe w x=0 i w x=a Ostatecznie otrzymujemy, że współczynnik przejścia k' = iχ ikx ikx + B e ik'x Dla 0 x a ψ( x) = E e D=0 bo brak ruchu w kierunku -x, gdzie k ' = m(e V) /! F=0 by ψ V k = ϕ 1 ϕ kontaktowa różnica potencjałów ikx χ = m(v E) /! C 1 = A Vsinh 1 + 4E (V E) ( χ a) Prawdopodobieństwo tunelowania Prawdopodobieństwo tunelowania P dla χ a >> 1 P C P = A 1 = Vsinh 1 + 4E (V E) χ a e χ = ( χ a) m ϕ /! Równanie Nordheima Jak uzyskać duże E? Dokładną gęstość prądu tunelowania j można wyliczyć z zależności j=1.54x10-6 E /ϕ t (y) exp[-6.83x10 7 ϕ 3/ f(y)/e], E ~ q/r dla r R 0 gdzie f(y) jest stabelaryzowaną funkcją bezwymiarowego parametru y y= e 3/ E 1/ / ϕ R 0 i r 0 E Powyższe równanie można zapisać w postaci I = a U exp(-b ϕ 3/ /cu) Gdzie, a,b,c są stałymi, I prądem emisji, a U przyłożonym napięciem. zukamy elektrod o ostrych końcach Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 001
3 Mikroskop polowy Elektrony będą emitowane z miejsc, w których potencjał szybko się zmienia, czyli np. z okolic, gdzie występują defekty, czy też gdzie ulokowane są atomy. Czy można coś poradzić? Jeżeli zamiast elektronów użyjemy cząstek o większych masach m to będziemy w stanie zmniejszyć składową prędkości równoległą do powierzchni ( E pozostanie takie samo, ale v ~1/m 1/ ), a co za tym idzie polepszyć rozdzielczość mikroskopu!!! Jak zjonizować atomy? Powiększenie M =D/d M =L/R 0 = 15 cm/10nm Ograniczenia Termiczna składowa energii kinetycznej elektronów w kierunku równoległym do powierzchni elektrody ~ 0.1 ev Rozdzielczość ~ 0 Å Nie zobaczymy atomów!! Atom swobodny Atom swobodny w polu elektrycznym Jonizacja polowa w pobliżu powierzchni W miarę wzrostu natężenia pola elektrycznego E podnosi się położenie poziomu podstawowego neutralnego atomu (względem poziomów elektronowych metalu). Jonizacja nastąpi, gdy poziom podstawowy atomu znajdzie się tuż ponad poziomem Fermiego Atom w polu elektrycznym w obecności powierzchni Odległość krytyczna z c Odległość z c, przy której poziom podstawowy przesunie się poniżej poziomu Fermiego (nie zajdzie już jonizacja) nosi nazwę odległości krytycznej. z c można znaleźć z warunku: ee z c = E i ϕ e /z c + ½ E (α a α i ) E i energia jonizacji atomu ϕ praca wyjścia z metalu z c (E i ϕ)/ee Dla atomów He E i = 4.5 ev. Dla wolframu ϕ = 4.5 ev. E = 5V/ Å małe z c = 4 Å E=const α a polaryzowalność atomu α j polaryzowalność powstałego jonu. Wydajność jonizacji bardzo szybko spada z odległością z (rośnie szerokość bariery). W rezultacie efektywna jonizacja może zajść tylko w bardzo wąskim zakresie z!!!!!!! ( z = 0.18 Å dla He na W) Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 001 3
4 ! Atom jest przyciągany w wyniku działania sił polaryzacyjnych (oddziaływanie z obrazem).! Atom uderza w powierzchnię.! Następuje przekaz energii pomiędzy atomem a powierzchnią.! Atom odbija się od powierzchni.! Jeżeli energia kinetyczna ruchu atomu jest mniejsza niż energia polaryzacyjna, to trajektoria atomu zostanie zakrzywiona i atom pozostanie uwięziony w pobliżu próbki.! Dopiero po zjonizowaniu atom zostanie uwolniony. Mikroskopowy opis jonizacji Trajektoria ruchu atomu Mikroskopia polowa z gazem szlachetnym Jak utworzyć ostrze? Metoda trawienia chemicznego Parowanie polowe R 0 ilna zmiana potencjału E > 5 V/Å Jeżeli wartość natężenia pola elektrycznego E w okolicy atomu przekroczy wartość krytyczną to nastąpi jonizacja. Wytworzony jon znajdzie się w silnym polu, które odepchnie go od powierzchni. Mówimy wtedy o tzw. zjawisku parowania polowego. Drut wolframowy zawieszamy w roztworze NaOH i podłączamy do dodatniego bieguna baterii. Proces trawienia zachodzi przede wszystkim w miejscu kontaktu roztworu z metalem. Gdy zawężenie staje się wystarczająco wąskie, drut przerywa się pod własnym ciężarem. Należy wyjąć powstałe ostrze, wymyć w dejonizowanej wodzie, czystym etanolu lub metanolu. Parowanie zajdzie, gdy: Ee 3 = (E d + E i ϕ + Eez c ), gdzie E d energia potrzebna na desorpcję jonu. W wyniku parowania polowego będą usuwane te atomy, które znajdują się w okolicach silnych zmian pola elektrycznego, tj. np. w okolicach wystąpienia narośli na ostrzu. Ponieważ atomy, które chcemy usunąć znajdują się na ostrzu (małe z a ) do ich jonizacji potrzebne jest silniejsze pole elektryczne niż w przypadku jonizacji atomów gazu (musimy obniżyć z c poniżej z a ). W rezultacie działania tego procesu ostrze ulegnie wygładzeniu!!!! Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 001 4
5 Powierzchnia wolframu Dyfuzja atomów Zdjęcia dyfuzji atomu Rh po powierzchni W(11) w T = 37 K uzyskane mikroskopem FIM. Kolejne zdjęcia uzyskano co 60 sekund. Ehrlich, CRC, 198 Mikroskopy polowe nie są już używane Czy emisja polowa i parowanie polowe są obecnie bezużyteczne? Co się stanie, gdy w pobliżu powierzchni próbki umieścimy sondę? NIE Źródła elektronów Źródła jonów tzw. źródła ciekłometaliczne Próbka onda Dobrze określone miejsce emisji Można zogniskować wiązkę w plamkę o średnicy < 100 nm Prawdopodobieństwo tunelowania P dla χ a >> 1 16E ( ϕ E) ϕ χ a P = e χ = m( ϕ E) /!, gdzie ϕ + ϕ = 1 ϕ Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 001 5
6 I Prąd tunelowy przypadek ogólny 3 1 3π h e Vφ ρ Model ostrza z falą typu s (E ) R κ e ψ (r ) δ(e E ) 4 κ R = t 0 sa F t ν 0 ν Cała informacja o strukturze elektronowej siedzi w gęstości stanów elektronowych próbki ρ sa I(d) = V ρ sa (E ) e F 1.05 ϕ d gdzie odległość [d] w Å, a średnia praca wyjścia [ϕ] w ev, F pektroskopia TM Korzystając z mikroskopu TM można określić gęstość stanów ρ badanej powierzchni. Jeżeli element macierzowy przejścia jest stały, prąd tunelowania I można przybliżyć wyrażeniem: eu I ρ (E eu + ε) dε 0 A F E F energia Fermiego, U napięcie na próbce. Pochodna di/du pozwala wyznaczyć gęstość stanów na poziomie E F -eu di ρ (EF eu) du A Zmieniając U badamy kształt pasm Próbka spolaryzowana ujemnie Kierunek przepływu elektronów zależy od polaryzacji próbki Próbka spolaryzowana dodatnio Jak zbudować mikroskop? Ostrze Mikroskop skaningowy musi posiadać: Przypadek idealny Przypadek rzeczywisty! Ostrze! Układ umożliwiający precyzyjne przesuwanie ostrza! Układ umożliwiający tłumienie drgań. Ostrze U j p exp A ϕ d j p - prąd tunelowy ( na); ϕ uśredniona praca wyjścia elektrody i ostrza ( kilka ev ). A ~ 1.05 ev -1/ Å -1 U - napięcie pomiędzy podłożem i ostrzem ( kilka V ) d - odległość ostrza od podłoża ( ~ Å ) Za względu na silną zależność prądu tunelowania od odległości, jedynie atom znajdujący się najbliżej powierzchni jest aktywny. Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 001 6
7 Jak przesuwać ostrze? Zjawisko piezoelektryczne Odkrywcy: 1880 Piotr i Paweł Curie Przy ściskaniu lub rozciąganiu niektórych kryształów na ich krawędziach pojawiają ładunki elektryczne. Materiały piezoelektryczne: kwarc, turmalin, sól aignette a, tytanian baru, piezoceramiki Pb(Ti,Zr)O 3 (PZT) i inne. Kwarc Przesunięcie jonów spowodowało, że na ściankach kryształu prostopadłych do osi X 1 wydzielił się ładunek Komórka elementarna kwarcu io (wiązanie jonowe) O i Podobne efekt pojawi się, gdy kryształ ściśniemy wzdłuż osi X i X 3. Przyłożenie zewnętrznego pola elektrycznego wymusi ruch jonów krzemu i tlenu, a tym samym zdeformuje kryształ Przyłożenie napięcia elektrycznego U powoduje odkształcenia kryształu x i x i = α U kaner Tłumienie drgań Odkształcenia x i są w pewnym zakresie proporcjonalne do przyłożonego napięcia U x i = α ι U α ι = 1-6 Å / V kaner może być walcem wykonanym z piezoelektryka, podzielonym na 4 sektory. Do przeciwległych sektorów przykładamy napięcia o takich samych wartościach, lecz przeciwnych znakach. Po przyłożeniu napięcia odpowiedni sektor wydłuża się lub skraca, przechylając igłę zamocowaną na końcu skanera. Aby uzyskać atomową zdolność rozdzielczą odległość pomiędzy ostrzem a próbką musi być utrzymywana z dokładnością 0.01 Å. Drgania mogą być powodowane przez: Należy wyeliminować drgania!!!!! wibracje budynku 15-0 Hz! biegnących ludzi -4 Hz! pompy próżniowe! dźwięk. Drgania można eliminować poprzez:! zawieszenie mikroskopu na sprężynach ( z dodatkowym tłumieniem przy pomocy prądów wirowych)! pneumatyczne podpórki izolujące! zwiększenie masy własnej podstawy. Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 001 7
8 kaningowy Mikroskop Tunelowy Mody pracy Mod stałoprądowy tacjonarny uchwyt na próbki 10 µm skaner piezoelektryczny Inercyjny układ transportu Pracownia układów mezoskopowych Zakładu Fizyki Doświadczalnej UJ Uchwyt ma próbkę Izolacja drgań 8 calowa flansza UHV kaner zmienia odległość pomiędzy ostrzem a próbką w taki sposób, aby prąd tunelowania był stały. Mierzone jest napięcie przyłożone do elementów piezoelektrycznych. To napięcie jest następnie przeliczane na zmianę długości tych elementów. Ten sposób pracy jest zalecany, gdy nie znamy morfologii próbki lub, gdy powierzchnia jest silnie pofałdowana Mody pracy Wady ostrza Mod stałonapięciowy Odległość pomiędzy ostrzem a próbką jest stała. Mierzone są zmiany prądu tunelowego. Ten sposób pracy jest zalecany, gdy badamy gładkie powierzchnie. Ze względu na silną zależność pomiędzy prądem tunelowania a odległością igła-próbka, przy tym sposobie pracy osiąga się dużą rozdzielczość. Uwaga: Łatwo uszkodzić igłę. Ponieważ ostrze ma duży promień niektóre elementy ukształtowania powierzchni nie są rejestrowane (fioletowy element) Ponieważ ostrze ma kilka zakończeń w obrazie pojawiają się powtórzone struktury (duchy). Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 001 8
9 Badanie struktury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą Czy zawsze widzimy rzeczywistość? Co możemy zobaczyć TM-em? Grafit Obraz TM powierzchni grafitu To widzi mikroskop TM Rzeczywista struktura grafitu pierwsza warstwa druga warstwa Wynik obliczeń gęstości stanów Powierzchnia cienkiej warstwy Au TM mierzy lokalna gęstość stanów elektronowych!!! Cs na GaAs(100) (111)Au P.Cyganik at al., IF UJ P. Cyganik at al., IF UJ pektroskopia wiązań chemicznych Próbka spolaryzowan a dodatnio Próbka spolaryzowan a ujemnie Poniżej zobrazowano położenia zajętych i pustych stanów elektronowych atomów krzemu ulokowanych na powierzchni ic(0001)-3x3. Atomy Cs Poziomy zajęte Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 001 Poziomy puste 9
10 A co zrobić, gdy próbka jest nieprzewodząca? Czy neutralne atomy mogą oddziaływać ze sobą? 1 p 1 chwilowy moment dipolowy atomu 1 Pole elektryczne E 1 w odległości r od dipola p 1 ~ p 1 /r 3 Moment dipolowy p indukowany w atomie przez pole E 1, p = α Ε 1 α p1 p = α E, gdzie α 3 polaryzowalność atomu r Energia potencjalna oddziaływania dwóch dipoli ε p1 p α p1 ε = 3 6 r r Potencjał van der Waalsa Odpychanie występuje ze względu na: Potencjał van der Waalsa σ V(r) = 4ε r 1 6 σ r Potencjał oddziaływania pomiędzy dwoma wzajemnie indukującymi się dipolami.! zakaz Pauliego (utrudnia nakładanie się orbitali elektronowych),! odpychanie elektrostatyczne jąder, które przy niewielkich wzajemnych odległościach nie są już całkowicie ekranowane przez otaczające je elektrony. Jak wykorzystać siły van der Waalsa? Mikroskop sił atomowych - AFM Montujemy atom na sprężystej belce Badamy siłę oddziaływania atomu z powierzchnią poprzez pomiar wygięcia belki F Waalsa N Bardzo słabe oddziaływanie Bardzo czuła detekcja Detektory optyczne Promień lasera Ostrze Belka Próbka Odchylenie belki wywołane działaniem siły van der Waalsa mierzymy poprzez detekcję przy użyciu układu detektorów optycznych odbicia promienia lasera od belki Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków
11 Ostrze mikroskopu AFM Jaką belkę wybrać? TM Oddziałuje jeden atom AFM Oddziałuje wiele atomów O ile przygotowanie dobrego ostrza do mikroskopu TM jest stosunkowo proste, to wykonanie dobrego ostrza do mikroskopu AFM jest bardzo trudne. Ostrze do mikroskopu AFM (tip) jest zamontowane na belce (cantilever). Wybór odpowiedniej belki oraz ostrza zależy od konkretnego zadania badawczego. Jeżeli chcemy badać morfologię powierzchni belka, na której zamocowane jest ostrze powinna mieć stałą sprężystości znacznie mniejszą od stałej sprężystości badanej próbki. Jednak jeżeli interesuje nas pomiar stałej sprężystości próbki lub np. chcemy zbadać zjawisko tarcia w skali atomowej, to powinniśmy użyć belki o stałej sprężystości większej niż stała sprężystości badanej próbki. Przykładowe ostrza do mikroskopu AFM Ostrze Belka Rodzaje pracy Mod kontaktowy Rodzaje pracy Mod bezkontaktowy Ostrze unosi się nad powierzchnią (bardzo słaba siła) k eff = k belki F z Zmiana siły oddziaływania powoduje zmianę częstości rezonansowej ω 0 = k eff m Ostrze jest w kontakcie z powierzchnią. Mierzymy wygięcia belki w trakcie przesuwu po powierzchni Zmieniamy odległość z tak, aby wygięcie było stałe. Notujemy odległości z(x,y) Ostrze może niszczyć powierzchnię Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 001 Zmiana częstości rezonansowej powoduje zmianę amplitudy Mierzymy zmianę amplitudy drgań Zmieniamy odległość z tak, aby amplituda drgań była stała 11
12 Zastosowanie Izolatory, materiały organiczne, biologiczne, itp. amoorganizujące się monowarstwy organiczne AM - wytwarzanie 1 mm roztwór HDT w etanolu 4 godziny 35 o ± 5 o CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 CH 3 Tiole na Au lub Ag Au 00nm Ti 9nm i H-(CH ) 11 -CH 3 /Au(111) CH 3 CH 33 8x8 nm ( 3 3 ) R30 o Powierzchnia kryształu KBr a 3 b 3 b a atom siarki z zadsorbowanej molekuły tiolu Au Po zbombardowaniu elektronami KBr Atom złota M. zymoński at al., IFUJ P. Cyganik et al., IFUJ Å Mikroskop sił poprzecznych (Lateral Force Microscope) -LFM Ostrze jest w kontakcie z próbką Badanie powierzchni polimerów Mieszanka PVP+dP+PMMA (::1) na Au/AM 0 proces formowania struktur? 9 mg/ml całkowita koncentracja polimerów AFM LFM Mierzymy przechył belki przy ruchu bocznym Uzyskujemy informację np. o tarciu Mikroskop magnetyczny Ostrze jest pokryte materiałem magnetycznym Mierzymy strukturę magnetyczną próbki P. Cyganik et al., IFUJ PVP PMMA dp Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków 001 1
13 Wytwarzanie warstw mieszanek (P+PI) polimerowych na różnych podłożach typu AM Tu jest różnica Nanomanipulacje AM 1 Metody mechaniczne AM 0 P. Cyganik et al., IFUJ Ostrze TM Nanomanipulacje Metody elektryczne Układanie okręgów Atom Powierzchnia chemat 1 chemat zaadsorbowany atom zostaje zlokalizowany i ostrze zostaje umieszczone nad nim ostrze jest obniżane do momentu, w którym oddziaływanie pomiędzy ostrzem i atomem jest wystarczające do trzymania atomu w czasie przesuwania ostrza ostrze jest przesuwane do właściwej pozycji ostrze jest usunięte znad atomu (dyfuzja stymulowana polem) zaadsorbowany atom zostaje zlokalizowany i ostrze zostaje umieszczone nad nim do ostrza zostaje podany krótki impuls napięciowy przenoszący atom z powierzchni na ostrze ostrze jest przesuwane do właściwej pozycji do ostrza zostaje podany impuls o przeciwnej polaryzacji przenoszący atom z ostrza na powierzchnię (parowanie polowe, elektromigracja) D. Eigler, IBM Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków
14 Liczydło atomowe Zapis informacji! Liczydło zrobiono z molekuł C-60 ustawionych wzdłuż uskoków na powierzchni miedzi M.T. Cuberes, R.R. chlittler, J.K. Gimzewski Appl. Phys. Lett. 69 (1996) Ostra i twarda igła zostawia rysy a potem może to sama zobrazować -działa zatem jednocześnie jak głowica pisząca i czytająca. A może by tak wziąć wiele igieł? Nanometryczna maszyna drukarska Przy pomocy Milipede uzyskali gęstość zapisu 500 Gbit/cm. Dyskietka 1.4 cala pomieści 0 Tbit (000 dysków 10GB) Tak postąpili naukowcy z IBM w Zurichu oraz Uniwersytetu w Bazylei i skonstruowali układ wielu igieł nazywając go Milipede IBM Zurich Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków
15 Ciekawe strony o TM i AFM! Chciałbym podziękować dr F. Krokowi i mgr B. uch za udostępnienie transparencji Z. Postawa Z. Postawa, Fizyka powierzchni i nanostruktury, Kraków
Wady ostrza. Ponieważ ostrze ma duży promień niektóre elementy ukształtowania powierzchni nie są rejestrowane (fioletowy element)
Wady ostrza Ponieważ ostrze ma duży promień niektóre elementy ukształtowania powierzchni nie są rejestrowane (fioletowy element) Ponieważ ostrze ma kilka zakończeń w obrazie pojawiają się powtórzone struktury
Bardziej szczegółowoBadanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą. Powierzchnia jak ją zdefiniować?
Badanie strutury powierzchni z atomową zdolnością rozdzielczą Powierzchnia jak ją zdefiniować? Obszar kryształu, dla którego nie da się zastosować trójwymiarowych równań opisujących własności wnętrza.
Bardziej szczegółowoMikroskopia polowa. Efekt tunelowy Historia odkryć Uwagi o tunelowaniu Zastosowane rozwiązania. Bolesław AUGUSTYNIAK
Mikroskopia polowa Efekt tunelowy Historia odkryć Uwagi o tunelowaniu Zastosowane rozwiązania Bolesław AUGUSTYNIAK Efekt tunelowy Efekt kwantowy, którym tłumaczy się przenikanie elektronu w sposób niezgodny
Bardziej szczegółowoMikroskop tunelowy skaningowy Scaning tuneling microscopy (STM)
Mikroskop tunelowy skaningowy Scaning tuneling microscopy (STM) Zasada działania Historia odkryć Zastosowane rozwiązania Przykłady zastosowania Bolesław AUGUSTYNIAK Zasada działania mikroskopu skanującego
Bardziej szczegółowoSPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopia skanującej sondy STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa AFM Atomic Force
SPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopia skanującej sondy STM Scanning Tunneling Microscopy Skaningowa mikroskopia tunelowa AFM Atomic Force Microscopy Mikroskopia siły atomowej MFM Magnetic Force Microscopy
Bardziej szczegółowoAFM. Mikroskopia sił atomowych
AFM Mikroskopia sił atomowych Siły van der Waalsa F(r) V ( r) = c 1 r 1 12 c 2 r 1 6 Siły van der Waalsa Mod kontaktowy Tryby pracy AFM związane z zależnością oddziaływania próbka ostrze od odległości
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 2
D. Halliday, R. Resnick, J.Walker: Podstawy Fizyki, tom 5, PWN, Warszawa 2003. H. D. Young, R. A. Freedman, Sear s & Zemansky s University Physics with Modern Physics, Addison-Wesley Publishing Company,
Bardziej szczegółowoMikroskopie skaningowe
SPM Scanning Probe Microscopy Mikroskopie skaningowe (SPM- Sharp Probe Microscopy) Mikroskopy skanujące 1. Efekt tunelowania (STM). Stały prąd, stała wysokość. 2. Oddziaływania sił atomowych(afm). W kontakcie,
Bardziej szczegółowo1 k. AFM: tryb bezkontaktowy
AFM: tryb bezkontaktowy Ramię igły wprowadzane w drgania o małej amplitudzie (rzędu 10 nm) Pomiar zmian amplitudy drgań pod wpływem sił (na ogół przyciągających) Zbliżanie igły do próbki aż do osiągnięcia
Bardziej szczegółowoWIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE
WIĄZANIA Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE Przyciąganie Wynika z elektrostatycznego oddziaływania między elektronami a dodatnimi jądrami atomowymi. Może to być
Bardziej szczegółowoElementy teorii powierzchni metali
prof. dr hab. Adam Kiejna Elementy teorii powierzchni metali Wykład 4 v.16 Wiązanie metaliczne Wiązanie metaliczne Zajmujemy się tylko metalami dlatego w zasadzie interesuje nas tylko wiązanie metaliczne.
Bardziej szczegółowoModel wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2
Model wiązania kowalencyjnego cząsteczka H 2 + Współrzędne elektronu i protonów Orbitale wiążący i antywiążący otrzymane jako kombinacje orbitali atomowych Orbital wiążący duża gęstość ładunku między jądrami
Bardziej szczegółowoMikroskopia skaningowa tunelowa i siłowa
Zakład Fizyki Magnetyków Uniwersytet w Białymstoku Instytut Fizyki Doświadczalnej Lipowa 41, 15-424 Białystok Tel: (85) 7457228 http://physics.uwb.edu.pl/zfmag Mikroskopia skaningowa tunelowa i siłowa
Bardziej szczegółowoWykład 21: Studnie i bariery cz.2.
Wykład 21: Studnie i bariery cz.2. Dr inż. Zbigniew Szklarski Katedra Elektroniki, paw. C-1, pok.321 szkla@agh.edu.pl http://layer.uci.agh.edu.pl/z.szklarski/ 1 Przykłady tunelowania: rozpad alfa, synteza
Bardziej szczegółowoStany skupienia materii
Stany skupienia materii Ciała stałe - ustalony kształt i objętość - uporządkowanie dalekiego zasięgu - oddziaływania harmoniczne Ciecze -słabo ściśliwe - uporządkowanie bliskiego zasięgu -tworzą powierzchnię
Bardziej szczegółowoNanostruktury i nanotechnologie
Nanostruktury i nanotechnologie Heterozłącza Efekty kwantowe Nanotechnologie Z. Postawa, "Fizyka powierzchni i nanostruktury" 1 Termin oddania referatów do 19 I 004 Zaliczenie: 1 I 004 Z. Postawa, "Fizyka
Bardziej szczegółowoRodzaje mikroskopów ze skanującą sondą (SPM, Scanning Probe Microscopy)
Spis treści 1 Historia 2 Rodzaje mikroskopów ze skanującą sondą (SPM, Scanning Probe Microscopy) 2.1 Skaningowy mikroskop tunelowy (STM od ang. Scanning Tunneling Microscope) 2.1.1 Uzyskiwanie obrazu metodą
Bardziej szczegółowoPrzykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.
Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. 1. Ładunki q 1 =3,2 10 17 i q 2 =1,6 10 18 znajdują się w próżni
Bardziej szczegółowoEfekt Halla. Cel ćwiczenia. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Siła Loretza
Efekt Halla Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zbadanie efektu Halla. Wstęp Siła Loretza Na ładunek elektryczny poruszający się w polu magnetycznym w kierunku prostopadłym do linii pola magnetycznego działa
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Andrzej Wysmołek ćwiczenia: Anna Grochola, Barbara Piętka Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski 2014/15
Bardziej szczegółowoNOWOCZESNE TECHNIKI BADAWCZE W INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ. Beata Grabowska, pok. 84A, Ip
NOWOCZESNE TECHNIKI BADAWCZE W INŻYNIERII MATERIAŁOWEJ Beata Grabowska, pok. 84A, Ip http://home.agh.edu.pl/~graboska/ Mikroskopia Słowo mikroskop wywodzi się z języka greckiego: μικρός - mikros "mały
Bardziej szczegółowoOdp.: F e /F g = 1 2,
Segment B.IX Pole elektrostatyczne Przygotował: mgr Adam Urbanowicz Zad. 1 W atomie wodoru odległość między elektronem i protonem wynosi około r = 5,3 10 11 m. Obliczyć siłę przyciągania elektrostatycznego
Bardziej szczegółowoRepeta z wykładu nr 5. Detekcja światła. Plan na dzisiaj. Złącze p-n. złącze p-n
Repeta z wykładu nr 5 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 2
Wykład 7.12.2016 Budowa atomu 2 O atomach cd Model Bohra podsumowanie Serie widmowe O czym nie mówi model Bohra Wzbudzenie, emisja, absorpcja O liniach widmowych Kwantowomechaniczny model atomu sformułowanie
Bardziej szczegółowoFunkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach
Funkcja rozkładu Fermiego-Diraca w różnych temperaturach 1 f FD ( E) = E E F exp + 1 kbt Styczna do krzywej w punkcie f FD (E F )=0,5 przecina oś energii i prostą f FD (E)=1 w punktach odległych o k B
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Elektron fala stojąca wokół jądra Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkowy
Bardziej szczegółowoDielektryki polaryzację dielektryka Dipole trwałe Dipole indukowane Polaryzacja kryształów jonowych
Dielektryki Dielektryk- ciało gazowe, ciekłe lub stałe niebędące przewodnikiem prądu elektrycznego (ładunki elektryczne wchodzące w skład każdego ciała są w dielektryku związane ze sobą) Jeżeli do dielektryka
Bardziej szczegółowoRównanie falowe Schrödingera ( ) ( ) Prostokątna studnia potencjału o skończonej głębokości. i 2 =-1 jednostka urojona. Ψ t. V x.
Równanie falowe Schrödingera h Ψ( x, t) + V( x, t) Ψ( x, t) W jednym wymiarze ( ) ( ) gdy V x, t = V x x Ψ = ih t Gdy V(x,t)=V =const cząstka swobodna, na którą nie działa siła Fala biegnąca Ψ s ( x, t)
Bardziej szczegółowoMAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY
Włodzimierz Wolczyński 47 POWTÓRKA 9 MAGNETYZM. PRĄD PRZEMIENNY Zadanie 1 W dwóch przewodnikach prostoliniowych nieskończenie długich umieszczonych w próżni, oddalonych od siebie o r = cm, płynie prąd.
Bardziej szczegółowoŁadunek elektryczny. Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych
Ładunek elektryczny Ładunek elektryczny jedna z własności cząstek elementarnych http://pl.wikipedia.org/wiki/%c5%81a dunek_elektryczny ładunki elektryczne o takich samych znakach się odpychają a o przeciwnych
Bardziej szczegółowoI. Wstęp teoretyczny. Ćwiczenie: Mikroskopia sił atomowych (AFM) Prowadzący: Michał Sarna (sarna@novel.ftj.agh.edu.pl) 1.
Ćwiczenie: Mikroskopia sił atomowych (AFM) Prowadzący: Michał Sarna (sarna@novel.ftj.agh.edu.pl) I. Wstęp teoretyczny 1. Wprowadzenie Mikroskop sił atomowych AFM (ang. Atomic Force Microscope) jest jednym
Bardziej szczegółowoBudowa atomów. Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków
Budowa atomów Atomy wieloelektronowe Układ okresowy pierwiastków Model atomu Bohra atom zjonizowany (ciągłe wartości energii) stany wzbudzone jądro Energia (ev) elektron orbita stan podstawowy Poziomy
Bardziej szczegółowoOglądanie świata w nanoskali mikroskop STM
FOTON 112, Wiosna 2011 23 Oglądanie świata w nanoskali mikroskop STM Szymon Godlewski Instytut Fizyki UJ Od zarania dziejów człowiek przejawiał wielką ciekawość otaczającego go świata. Prowadził obserwacje
Bardziej szczegółowoCiała stałe. Literatura: Halliday, Resnick, Walker, t. 5, rozdz. 42 Orear, t. 2, rozdz. 28 Young, Friedman, rozdz
Ciała stałe Podstawowe własności ciał stałych Struktura ciał stałych Przewodnictwo elektryczne teoria Drudego Poziomy energetyczne w krysztale: struktura pasmowa Metale: poziom Fermiego, potencjał kontaktowy
Bardziej szczegółowoStara i nowa teoria kwantowa
Stara i nowa teoria kwantowa Braki teorii Bohra: - podane jedynie położenia linii, brak natężeń -nie tłumaczy ilości elektronów na poszczególnych orbitach - model działa gorzej dla atomów z więcej niż
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane
Podstawy fizyki ciała stałego półprzewodniki domieszkowane Półprzewodnik typu n IV-Ge V-As Jeżeli pięciowartościowy atom V-As zastąpi w sieci atom IV-Ge to cztery elektrony biorą udział w wiązaniu kowalentnym,
Bardziej szczegółowoAtomy wieloelektronowe
Wiązania atomowe Atomy wieloelektronowe, obsadzanie stanów elektronowych, układ poziomów energii. Przykładowe konfiguracje elektronów, gazy szlachetne, litowce, chlorowce, układ okresowy pierwiastków,
Bardziej szczegółowoUniwersytet Łódzki, Wydział Chemii Katedra Chemii Nieorganicznej i Analitycznej Zakład Elektroanalizy i Elektrochemii Łódź, ul.
Uniwersytet Łódzki, Wydział Chemii 91-403 Łódź, ul. Tamka 12 Andrzej Leniart Akademia Ciekawej Chemii 11 czerwiec 2014 r. Z czego zbudowana jest materia? Demokryt z Abdery (ur. ok. 460 p.n.e., zm. ok.
Bardziej szczegółowoWstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej
Wstęp do Optyki i Fizyki Materii Skondensowanej Część I: Optyka, wykład 6 wykład: Piotr Fita pokazy: Jacek Szczytko ćwiczenia: Aneta Drabińska, Paweł Kowalczyk, Barbara Piętka, Michał Karpiński Wydział
Bardziej szczegółowoTeorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały
WYKŁAD 1 Teorie wiązania chemicznego i podstawowe zasady mechaniki kwantowej Zjawiska, które zapowiadały nadejście nowej ery w fizyce i przybliżały sformułowanie praw fizyki kwantowej: promieniowanie katodowe
Bardziej szczegółowoWłaściwości kryształów
Właściwości kryształów Związek pomiędzy właściwościami, strukturą, defektami struktury i wiązaniami chemicznymi Skład i struktura Skład materiału wpływa na wszystko, ale głównie na: właściwości fizyczne
Bardziej szczegółowoZasady obsadzania poziomów
Zasady obsadzania poziomów Model atomu Bohra Model kwantowy atomu Fala stojąca Liczby kwantowe -główna liczba kwantowa (n = 1,2,3...) kwantuje energię elektronu (numer orbity) -poboczna liczba kwantowa
Bardziej szczegółowoWykład 18 Dielektryk w polu elektrycznym
Wykład 8 Dielektryk w polu elektrycznym Polaryzacja dielektryka Dielektryk (izolator), w odróżnieniu od przewodnika, nie posiada ładunków swobodnych zdolnych do przemieszczenia się na duże odległości.
Bardziej szczegółowoZaburzenia periodyczności sieci krystalicznej
Zaburzenia periodyczności sieci krystalicznej Defekty liniowe dyslokacja krawędziowa dyslokacja śrubowa dyslokacja mieszana Defekty punktowe obcy atom w węźle luka w sieci (defekt Schottky ego) obcy atom
Bardziej szczegółowo3. ZŁĄCZE p-n 3.1. BUDOWA ZŁĄCZA
3. ZŁĄCZE p-n 3.1. BUDOWA ZŁĄCZA Złącze p-n jest to obszar półprzewodnika monokrystalicznego utworzony przez dwie graniczące ze sobą warstwy jedną typu p i drugą typu n. Na rysunku 3.1 przedstawiono uproszczony
Bardziej szczegółowoMechanika klasyczna zasada zachowania energii. W obszarze I cząstka biegnie z prędkością v I, Cząstka przechodzi z obszaru I do II.
Próg potencjału Mecanika klasyczna zasada zacowania energii mvi mv E + V W obszarze I cząstka biegnie z prędkością v I, E > V w obszarze cząstka biegnie z prędkością v Cząstka przecodzi z obszaru I do.
Bardziej szczegółowo1.6. Ruch po okręgu. ω =
1.6. Ruch po okręgu W przykładzie z wykładu 1 asteroida poruszała się po okręgu, wartość jej prędkości v=bω była stała, ale ruch odbywał się z przyspieszeniem a = ω 2 r. Przyspieszenie w tym ruchu związane
Bardziej szczegółowoElektrostatyka, część pierwsza
Elektrostatyka, część pierwsza ZADANIA DO PRZEROBIENIA NA LEKJI 1. Dwie kulki naładowano ładunkiem q 1 = 1 i q 2 = 3 i umieszczono w odległości r = 1m od siebie. Oblicz siłę ich wzajemnego oddziaływania.
Bardziej szczegółowoWyznaczanie stosunku e/m elektronu
Ćwiczenie 27 Wyznaczanie stosunku e/m elektronu 27.1. Zasada ćwiczenia Elektrony przyspieszane w polu elektrycznym wpadają w pole magnetyczne, skierowane prostopadle do kierunku ich ruchu. Wyznacza się
Bardziej szczegółowoLIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia
LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,
Bardziej szczegółowoF = e(v B) (2) F = evb (3)
Sprawozdanie z fizyki współczesnej 1 1 Część teoretyczna Umieśćmy płytkę o szerokości a, grubości d i długości l, przez którą płynie prąd o natężeniu I, w poprzecznym polu magnetycznym o indukcji B. Wówczas
Bardziej szczegółowoMateriały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Materiały pomocnicze 10 do zajęć wyrównawczych z Fizyki dla Inżynierii i Gospodarki Wodnej 1. Siła Coulomba. F q q = k r 1 = 1 4πεε 0 q q r 1. Pole elektrostatyczne. To przestrzeń, w której na ładunek
Bardziej szczegółowopobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka
7. Pole magnetyczne zadania z arkusza I 7.8 7.1 7.9 7.2 7.3 7.10 7.11 7.4 7.12 7.5 7.13 7.6 7.7 7. Pole magnetyczne - 1 - 7.14 7.25 7.15 7.26 7.16 7.17 7.18 7.19 7.20 7.21 7.27 Kwadratową ramkę (rys.)
Bardziej szczegółowoRepeta z wykładu nr 3. Detekcja światła. Struktura krystaliczna. Plan na dzisiaj
Repeta z wykładu nr 3 Detekcja światła Sebastian Maćkowski Instytut Fizyki Uniwersytet Mikołaja Kopernika Adres poczty elektronicznej: mackowski@fizyka.umk.pl Biuro: 365, telefon: 611-3250 Konsultacje:
Bardziej szczegółowoSkaningowy mikroskop tunelowy STM
Skaningowy mikroskop tunelowy STM Skaningowy mikroskop tunelowy (ang. Scanning Tunneling Microscope; STM) należy do szerszej rodziny mikroskopów ze sondą skanującą. Wykorzystuje on zjawisko tunelowania
Bardziej szczegółowoPasmowa teoria przewodnictwa. Anna Pietnoczka
Pasmowa teoria przewodnictwa elektrycznego Anna Pietnoczka Wpływ rodzaju wiązań na przewodność próbki: Wiązanie jonowe - izolatory Wiązanie metaliczne - przewodniki Wiązanie kowalencyjne - półprzewodniki
Bardziej szczegółowoO manipulacji w nanoskali
FOTON 113, Lato 2011 23 O manipulacji w nanoskali Szymon Godlewski Instytut Fizyki UJ Skonstruowany w 1981 roku przez dwóch pracowników IBM Gerda Binniga i Heinricha Rohrera skaningowy mikroskop tunelowy
Bardziej szczegółowoBadanie powierzchni materiałów z za pomocą skaningowej mikroskopii sił atomowych (AFM)
1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z techniką obrazowania powierzchni za pomocą skaningowego mikroskopu sił atomowych (AFM). Badanie powierzchni materiałów z za pomocą skaningowej mikroskopii
Bardziej szczegółowoMikroskop sił atomowych (AFM)
Mikroskop sił atomowych (AFM) 1. Wprowadzenie Mikroskop sił atomowych (ang. Atomic Force Microscope AFM) został skonstruowany w 1986 r. w laboratorium IBM w Zurichu (Binnig G., Quate C.F., Gerber C., Phys.
Bardziej szczegółowoDielektryki. właściwości makroskopowe. Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego
Dielektryki właściwości makroskopowe Ryszard J. Barczyński, 2016 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przewodniki i izolatory Przewodniki i izolatory Pojemność i kondensatory Podatność dielektryczna
Bardziej szczegółowoZespolona funkcja dielektryczna metalu
Zespolona funkcja dielektryczna metalu Przenikalność elektryczna ośrodków absorbujących promieniowanie elektromagnetyczne jest zespolona, a także zależna od częstości promieniowania, które przenika przez
Bardziej szczegółowoAtom wodoru w mechanice kwantowej. Równanie Schrödingera
Fizyka atomowa Atom wodoru w mechanice kwantowej Moment pędu Funkcje falowe atomu wodoru Spin Liczby kwantowe Poprawki do równania Schrödingera: struktura subtelna i nadsubtelna; przesunięcie Lamba Zakaz
Bardziej szczegółowoNadprzewodniki. W takich materiałach kiedy nastąpi przepływ prądu może on płynąć nawet bez przyłożonego napięcia przez długi czas! )Ba 2. Tl 0.2.
Nadprzewodniki Pewna klasa materiałów wykazuje prawie zerową oporność (R=0) poniżej pewnej temperatury zwanej temperaturą krytyczną T c Większość przewodników wykazuje nadprzewodnictwo dopiero w temperaturze
Bardziej szczegółowoWIĄZANIA. Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE
WIĄZANIA Co sprawia, że ciała stałe istnieją i są stabilne? PRZYCIĄGANIE ODPYCHANIE 1 Przyciąganie Wynika z elektrostatycznego oddziaływania między elektronami a dodatnimi jądrami atomowymi. Może to być
Bardziej szczegółowoWiązania chemiczne. Związek klasyfikacji ciał krystalicznych z charakterem wiązań atomowych. 5 typów wiązań
Wiązania chemiczne Związek klasyfikacji ciał krystalicznych z charakterem wiązań atomowych 5 typów wiązań wodorowe A - H - A, jonowe ( np. KCl ) molekularne (pomiędzy atomami gazów szlachetnych i małymi
Bardziej szczegółowoP R A C O W N I A
P R A C O W N I A www.tremolo.pl M E T O D Y B A D A Ń M A T E R I A Ł Ó W (WŁAŚCIWOŚCI ELEKTRYCZNE, MAGNETYCZNE I AKUSTYCZNE) Ewelina Broda Robert Gabor ĆWICZENIE NR 3 WYZNACZANIE ENERGII AKTYWACJI I
Bardziej szczegółowoTeoria pasmowa ciał stałych
Teoria pasmowa ciał stałych Poziomy elektronowe atomów w cząsteczkach ulegają rozszczepieniu. W kryształach zjawisko to prowadzi do wytworzenia się pasm. Klasyfikacja ciał stałych na podstawie struktury
Bardziej szczegółowoDobór materiałów konstrukcyjnych cz.13
Dobór materiałów konstrukcyjnych cz.13 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne ROZSZERZALNOŚĆ CIEPLNA LINIOWA Ashby
Bardziej szczegółowoElektrostatyka ŁADUNEK. Ładunek elektryczny. Dr PPotera wyklady fizyka dosw st podypl. n p. Cząstka α
Elektrostatyka ŁADUNEK elektron: -e = -1.610-19 C proton: e = 1.610-19 C neutron: 0 C n p p n Cząstka α Ładunek elektryczny Ładunek jest skwantowany: Jednostką ładunku elektrycznego w układzie SI jest
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki wykład 8
Podstawy fizyki wykład 8 Dr Piotr Sitarek Instytut Fizyki, Politechnika Wrocławska Ładunek elektryczny Grecy ok. 600 r p.n.e. odkryli, że bursztyn potarty o wełnę przyciąga inne (drobne) przedmioty. słowo
Bardziej szczegółowoPróżnia w badaniach materiałów
Próżnia w badaniach materiałów Pomiary ciśnień parcjalnych Konstanty Marszałek Kraków 2011 Analiza składu masowego gazów znajduje coraz większe zastosowanie ze względu na liczne zastosowania zarówno w
Bardziej szczegółowoElektryczne właściwości materii. Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej.
Elektryczne właściwości materii Materiały dydaktyczne dla kierunku Technik Optyk (W10) Szkoły Policealnej Zawodowej. Podział materii ze względu na jej właściwości Przewodniki elektryczne: Przewodniki I
Bardziej szczegółowoPodstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie
Podstawowe przypadki (stany) obciążenia elementów : 1. Rozciąganie lub ściskanie 2. Zginanie 3. Skręcanie 4. Ścinanie Rozciąganie lub ściskanie Zginanie Skręcanie Ścinanie 1. Pręt rozciągany lub ściskany
Bardziej szczegółowoElementy mechaniki kwantowej. Mechanika kwantowa co to jest? Funkcja falowa Równanie Schrödingera
lementy mechaniki kwantowej Mechanika kwantowa co to jest? Funkcja falowa Równanie Schrödingera Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe
Bardziej szczegółowoMechanika kwantowa. Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki?
Mechanika kwantowa Jak opisać atom wodoru? Jak opisać inne cząsteczki? Mechanika kwantowa Równanie Schrödingera Ĥ E ψ H ˆψ = Eψ operator różniczkow Hamiltona energia funkcja falowa h d d d + + m d d dz
Bardziej szczegółowoWYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA
Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między
Bardziej szczegółowoElektronowa struktura atomu
Elektronowa struktura atomu Model atomu Bohra oparty na teorii klasycznych oddziaływań elektrostatycznych Elektrony mogą przebywać tylko w określonych stanach, zwanych stacjonarnymi, o określonej energii
Bardziej szczegółowo2013 02 27 2 1. Jakie warstwy zostały wyhodowane w celu uzyskania 2DEG? (szkic?) 2. Gdzie było domieszkowanie? Dlaczego jako domieszek użyto w próbce atomy krzemu? 3. Jaki kształt miała próbka? 4. W jaki
Bardziej szczegółowoSpektroskopia fotoelektronów (PES)
Spektroskopia fotoelektronów (PES) Efekt fotoelektryczny hν ( UV lub X) E =hν kin W Proces fotojonizacji w PES: M + hν M + + e E kin (e) = hν E B Φ sp E B energia wiązania elektronu w atomie/cząsteczce
Bardziej szczegółowoRóżne dziwne przewodniki
Różne dziwne przewodniki czyli trzy po trzy o mechanizmach przewodzenia prądu elektrycznego Przewodniki elektronowe Metale Metale (zwane również przewodnikami) charakteryzują się tym, że elektrony ich
Bardziej szczegółowoElektrostatyczna energia potencjalna. Potencjał elektryczny
Elektrostatyczna energia potencjalna Potencjał elektryczny Elektrostatyczna energia potencjalna U Żeby zbliżyć do siebie dwa ładunki jednoimienne trzeba wykonać pracę przeciwko siłą pola nadając ładunkowi
Bardziej szczegółowoWykład Budowa atomu 3
Wykład 14. 12.2016 Budowa atomu 3 Model atomu według mechaniki kwantowej Równanie Schrödingera dla atomu wodoru i jego rozwiązania Liczby kwantowe n, l, m l : - Kwantowanie energii i liczba kwantowa n
Bardziej szczegółowoElektryczne własności ciał stałych
Elektryczne własności ciał stałych Izolatory (w temperaturze pokojowej) w praktyce - nie przewodzą prądu elektrycznego. Ich oporność jest b. duża. Np. diament ma oporność większą od miedzi 1024 razy Metale
Bardziej szczegółowoBadanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2)
Badanie własności hallotronu, wyznaczenie stałej Halla (E2) 1. Wymagane zagadnienia - ruch ładunku w polu magnetycznym, siła Lorentza, pole elektryczne - omówić zjawisko Halla, wyprowadzić wzór na napięcie
Bardziej szczegółowoEgzamin z fizyki Informatyka Stosowana
Egzamin z fizyki Informatyka Stosowana 1) Dwie kulki odległe od siebie o d=8m wystrzelono w tym samym momencie czasu z prędkościami v 1 =4m/s i v 2 =8m/s, jak pokazano na rysunku. v 1 8 m v 2 α a) kulka
Bardziej szczegółowoPRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.
PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. Pracę oznaczamy literą W Pracę obliczamy ze wzoru: W = F s W praca;
Bardziej szczegółowoTemat XXI. Pole Elektryczne w Materii
Temat XXI Pole Elektryczne w Materii Dipol elektryczny Proste podejście do dipola E E k r 2 Q 2 l 4 E cos E E cos + - cos 2 2 r l 2 l 4 r l Ql E k k r p r 3 3 p = Ql moment dipolowy Moment dipolowy jako
Bardziej szczegółowoM2 Mikroskopia sił atomowych: badanie nanostruktur.
M2 Mikroskopia sił atomowych: badanie nanostruktur. Celem ćwiczenia jest poznanie mikroskopii sił atomowych i zbadanie otrzymanych próbek. Wymagane zagadnienia Podstawy fizyczne mikroskopii sił atomowych:
Bardziej szczegółowoŁadunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania. Pole elektryczne. Copyright by pleciuga@ o2.pl
Ładunki elektryczne i siły ich wzajemnego oddziaływania Pole elektryczne Copyright by pleciuga@ o2.pl Ładunek punktowy Ładunek punktowy (q) jest to wyidealizowany model, który zastępuje rzeczywiste naelektryzowane
Bardziej szczegółowoPodstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia
Podstawy fizyki sezon 1 III. Praca i energia Agnieszka Obłąkowska-Mucha WFIiS, Katedra Oddziaływań i Detekcji Cząstek, D11, pok. 111 amucha@agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~amucha F.Żarnecki Praca Rozważamy
Bardziej szczegółowoElektryczne własności ciał stałych
Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności elektryczne trzeba zdefiniować kilka wielkości Oporność właściwa (albo przewodność) ładunek [C] = 1/
Bardziej szczegółowoCzym jest prąd elektryczny
Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,
Bardziej szczegółowon n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A / B 2 1 hν exp( ) 1 kt (24)
n n 1 2 = exp( ε ε ) 1 / kt = exp( hν / kt) (23) 2 to wzór (22) przejdzie w następującą równość: ρ (ν) = B B A 1 2 / B hν exp( ) 1 kt (24) Powyższe równanie określające gęstość widmową energii promieniowania
Bardziej szczegółowoPrzewodność elektryczna ciał stałych. Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki
Przewodność elektryczna ciał stałych Elektryczne własności ciał stałych Izolatory, metale i półprzewodniki Elektryczne własności ciał stałych Do sklasyfikowania różnych materiałów ze względu na ich własności
Bardziej szczegółowoELEKTRONIKA ELM001551W
ELEKTRONIKA ELM001551W Podstawy elektrotechniki i elektroniki Definicje prądu elektrycznego i wielkości go opisujących: natężenia, gęstości, napięcia. Zakres: Oznaczenia wielkości fizycznych i ich jednostek,
Bardziej szczegółowoMagnetyzm cz.i. Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera
Magnetyzm cz.i Oddziaływanie magnetyczne Siła Lorentza Prawo Biote a Savart a Prawo Ampera 1 Magnesy Zjawiska magnetyczne (naturalne magnesy) były obserwowane i badane już w starożytnej Grecji 2500 lat
Bardziej szczegółowoWykład 12 V = 4 km/s E 0 =.08 e V e = = 1 Å
Wykład 12 Fale materii: elektrony, neutrony, lekkie atomy Neutrony generowane w reaktorze są spowalniane w wyniku zderzeń z moderatorem (grafitem) do V = 4 km/s, co odpowiada energii E=0.08 ev a energia
Bardziej szczegółowoJak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii?
Funkcja falowa Jak matematycznie opisać własności falowe materii? Czym są fale materii? Własności falowe materii (cząstek, układów cząstek) opisuje matematycznie pewna funkcja falowa ( x, Funkcja falowa
Bardziej szczegółowo