0. Napisać imię i nazwisko

Transkrypt

1

2

3 0. Napisać imię i nazwisko 1. Wypisać 4 fundamentalne oddziaływania, które są źródłem wszystkich sił. Grawitacyjne, jądrowe słabe, jądrowe silne, elektromagnetyczne. Cząsteczkami przenoszącymi oddziaływania elektromagnetyczne są (a) gluton (b) foton (c) bozony pośrednie W + i W -, (d) grawiton 3. ( pkt) Dlaczego trzecia zasada dynamiki Newtona nie jest spełniona w przypadku relatywistycznym? oddziaływania rozprzestrzeniają się ze skończoną prędkością i np. zmiana połoŝenia jednego ciała wywoła zmianę kierunku działania siły na drugie ciało po czasie związanym z dotarciem odpowiedniego bozonu. 4. Podać wzór na energię kinetyczną cząstki o masie spoczynkowej m poruszającej się z prędkością v (w przypadku relatywistycznym) E k = mc v 1 c mc 5. Podać wzór na dylatację czasu w układzie poruszającym się z prędkością v względem układu odniesienia. t t' = v0 1 c 6. Na wykresie czasoprzestrzennym zaznaczyć dwa róŝne zdarzenia A i B takie, Ŝe w układzie (x, ct ) zdarzenie A zaszło jednocześnie ze zdarzeniem B zaś w układzie (x,ct) zdarzenie A zaszło wcześniej niŝ zdarzenie B(t A =t B oraz t A <t B ). Info: jeŝeli dwa zdarzenia zachodzą w tym samym czasie, są one równoległe do osi x lub x (zaleŝnie od układu) 7. Zgodnie z zasadami mechaniki relatywistycznej wymiary podłuŝne obiektu w układzie poruszającym się wraz ze wzrostem prędkości ulegają (a) wydłuŝeniu (b) skróceniu (c) pozostają niezmienione ct ct x x 8. Zasada zachowania pędu wynika z własności symetrii przestrzeni: (a) jednorodności ze względu na przesunięcie (translację) (b) jednorodności ze względu na upływ czasu (c) jednorodności ze względu na obrót (izotropowości przestrzeni) (d) jednorodności rozkładu masy w przestrzeni 9. Czy w przypadku relatywistycznym przyśpieszenie zawsze jest równe do działającej siły? Nie, poniewaŝ przyśpieszenie zaleŝy teŝ od masy poruszającego się obiektu

4 10. Napisać imię i nazwisko Równanie falowe f = opisuje falę rozchodzącą się z prędkością kierunkach z v t (a) w kierunku osi z, (b) w kierunku przeciwnym do osi z (c) w obu kierunkach 1. Jaką częstotliwość ma fala elektromagnetyczna, która w ośrodku o współczynniku załamania n=1,5 ma długość λ = cm (prędkość światła wynosi c= m/s) 13. Jaką w przybliŝeniu długość fali ma światło z zakresu widzialnego? λ e (0,38 µm; 0,76 µm). 14. Współczynnik załamania światła określa (a) barwę ośrodka (b) stosunek prędkości światła w próŝni do prędkości fazowej w ośrodku (c) kąt padania światła na ośrodek (d) zakrzywienie promieni w ośrodku 15. ( pkt) W wyniku interferencji dwóch spójnych fal o jednakowych natęŝeniach równych I, powstała fala o natęŝeniu 3I. Jaka jest róŝnica faz między nimi? 16. Podać wzór na wartość kąta granicznego całkowitego wewnętrznego odbicia α GR na granicy pomiędzy ośrodkami o współczynnikach załamania n 1 i n. 17. Napisać zaleŝność między kątem padania i kątem załamania fali na granicy dwóch ośrodków (i zaznaczyć na rysunku uŝyte symbole). α n 1 sinα = n sin β n 1 n β 18. Rdzeń światłowodu ma współczynnik załamania (a) większy (b) mniejszy (c) taki sam jak współczynnik załamania otaczającego rdzeń płaszcza. 19. Interferencja dwóch fal nie jest widoczna, gdy obie fale: (a) mają róŝne amplitudy (b) nie są spójne (c) poruszają się względem siebie pod pewnym kątem (d) nie są falami elektromagnetycznymi

5 1. Które z oddziaływań fundamentalnych powoduje występowanie siły tarcia pomiędzy stykającymi się powierzchniami dwóch ciał? (a) grawitacyjne (b) elektromagnetyczne (c) jądrowe silne (d) jądrowe słabe. Na wykresie czasoprzestrzennym zaznaczyć dwa różne zdarzenia A i B takie, że w układzie (x',ct') zdarzenie A zaszło jednocześnie ze zdarzeniem B zaś w układzie (x,ct) zdarzenie A zaszło później niż zdarzenie B (t A >t B oraz t A =t B ). 3. Pęd cząstki o masie spoczynkowej m, poruszającej się z prędkością v w przypadku relatywistycznym wynosi: m v m c (a) p = m c (b) p = (c) p = v v 1 c 1 c 4. Równanie falowe ma postać: f 1 x v (a) źródła wytwarzającego falę? (b) ośrodka, w którym się fala porusza? (c) obserwatora mierzącego prędkość? f t = 0. Czy v jest prędkością fali względem 5. Jaką długość ma fala elektromagnetyczna o częstotliwości 10 MHz? 8 m (prędkość światła wynosi c = 3 10 ) c 3 10 λ = λ = 7 v s m s = 30 m 6. Dwie fale są spójne, gdy (a) są współliniowe (b) interferują ze sobą (c) ich natężenia się sumują (d) rozchodzą się w tym samym kierunku. 7. Promieniowanie laserowe jest wynikiem emisji (a) spontanicznej (b) wymuszonej (c) termicznej (d) kontrolowanej. s 8. Współczynnik załamania światła określa (a) barwę ośrodka (b) stosunek prędkości światła w próżni do prędkości fazowej w ośrodku (c) kąt padania światła na ośrodek (d) zakrzywienie promieni w ośrodku. 9. Napisać zależność między kątem padania i kątem załamania fali na granicy dwóch ośrodków oraz zaznaczyć na rysunku użyte symbole. n 1 sin α = n sin β 10. W typowych światłowodach jednomodowych stosowanych w telekomunikacji światło traci około 99% energii w wyniku strat po przebyciu odległości rzędu (a) 1 km (b) 10 km (c) 100 km (d) 1000 km

6 1. Siła odpychania się dwóch atomów F w funkcji odległości r pomiędzy nimi ma postać:. Zgodnie z zasadami mechaniki relatywistycznej rozmiary przedmiotu w układzie własnym (w którym ten przedmiot jest nieruchomy) są (a) dłuższe niż (b) krótsze niż (c) takie same jak w układzie poruszającym się względem układu własnego. 3. Energia cząstki o masie spoczynkowej m, poruszającej się z prędkością v w przypadku relatywistycznym wynosi: (a) E = m v m c (b) E = (c) E = m c v v 1 1 c c 4. Jaką długość ma fala elektromagnetyczna o częstotliwości 100 MHz? 8 m (prędkość światła wynosi c = 3 10 ) c 3 10 λ = λ = 8 v s m s = 3 m s 5. W wyniku interferencji dwóch spójnych fal o jednakowych natężeniach równych I, powstała fala o natężeniu 3 I. Jaka jest różnica faz pomiędzy tymi falami? 6. Stosowane w telekomunikacji światłowody są jednomodowe a nie wielomodowe po to, aby przesyłany impuls światła (a) miał większą energię (b) był monochromatyczny (c) ulegał mniejszemu wydłużeniu. 7. Dyspersja ośrodka określa zależność współczynnika załamania światła od (a) prędkości fazowej (b) częstotliwości fali (c) gęstości ośrodka (d) temperatury. 8. Napisać zależność między kątem padania i kątem załamania fali na granicy dwóch ośrodków (i zaznaczyć na rysunku użyte symbole). n 1 sin α = n sin β 9. Rdzeń światłowodu ma współczynnik załamania (a) większy (b) niniejszy (c) taki sam jak współczynnik załamania otaczającego rdzeń płaszcza. 10. W telekomunikacji światłowodami przesyłana jest fala elektromagnetyczna o długości: (a) 150 nm (ultrafiolet) (b) 550 nm (światło widzialne) (c) 1,5 µ m (podczerwień)

7 1. Które z oddziaływań fundamentalnych powoduje występowanie sił wiążących atomy w cząsteczki chemiczne? (a) grawitacyjne (b) elektromagnetyczne (c) jądrowe silne (d) jądrowe słabe. Na wykresie czasoprzestrzennym zaznaczyć dwa różne zdarzenia A i B takie, że w układzie (x,ct) zdarzenie A zaszło jednocześnie ze zdarzeniem B zaś w układzie (x',ct') zdarzenie A zaszło wcześniej niż zdarzenie B (t a =t b oraz t a <t b ). 3. Energia cząstki o masie spoczynkowej m, poruszającej się z prędkością v w przypadku relatywistycznym wynosi: (a) E = m v m c (b) E = (c) E = m c v v 1 1 c 4. Jaką długość ma fala elektromagnetyczna o częstotliwości 10 GHz? 8 m (prędkość światła wynosi c = 3 10 ) c 3 10 λ = λ = v 10 8 m s 10 1 s = 0,03 m c s 5. Dwie spójne fale mają jednakowe natężenia równe I. Ile wynosi natężenie sumaryczne w miejscu, w którym fale mają względną różnicę faz równą π / 4 (45 )? 6. Wydłużenie czasu trwania impulsów rozchodzących się w światłowodach spowodowane jest: (a) dyfrakcją (b) dyssypacją (c) dyspersją. 7. Hologram jest zapisem fali świetnej odbitej od obiektu zawierającym informację o (a) natężeniu światła (b) długości fali (c) barwie obiektu (d) fazie fali świetlnej (e) prędkości fazowej. (UWAGA: prawidłowe są dwie odpowiedzi). 8. Napisać zależność między kątem padania i kątem załamania fali na granicy dwóch ośrodków (i zaznaczyć na rysunku użyte symbole). n 1 sin α = n sin β 9. Płaszcz światłowodu ma współczynnik załamania (a) większy (b) mniejszy (c) taki sam jak współczynnik załamania rdzenia. 10. W telekomunikacji światłowodami przesyłana jest fala elektromagnetyczna o długości dobranej ze względu na (a) najmniejszą tłumienność (b) najbardziej efektywne źródła światła i detektory (c) możliwość modulacji powyżej 10 GHz (d) łatwość produkcji światłowodów dla tej długości fali.

8 1. Wypisać 4 fundamentalne oddziaływania, które są źródłem wszystkich sił. Grawitacyjne, jądrowe słabe, jądrowe silne, elektromagnetyczne.. Na wykresie czasoprzestrzennym zaznaczyć dwa różne zdarzenia A i B takie, że w układzie (x',ct') zdarzenie A zaszło jednocześnie ze zdarzeniem B zaś w układzie (x,ct) zdarzenie A zaszło później niż zdarzenie B (t a >t b oraz t a =t b ). 3. Energia cząstki o masie spoczynkowej m, poruszającej się z prędkością v w przypadku relatywistycznym wynosi: (a) E = m c (b) E = m v m c (c) E = v 1 1 c 4. Fala harmoniczna opisywana równaniem: f = A cos ( ω t k x) ma prędkość fazową równą: (a) v = ω / k (b) v = ω / k (c) v = k / ω (d) v = k / ω 5. Jaką w przybliżeniu długość fali i jaką częstotliwość ma światło w środku zakresu widzialnego? Długość fali: λ ( 0,38 µm ; 0,76 µ m) Częstotliwość: v = Hz 6. Przy zapisywaniu hologramu wykorzystuje się lasery, gdyż potrzebne jest źródło światła (a) spójnego (b) o dużej mocy (c) trudne do podrobienia (d) o wysokim kontraście. 7. Promieniowanie laserowe jest wynikiem emisji (a) spontanicznej (b) wymuszonej (c) termicznej (d) kontrolowanej. 8. Prędkość rozchodzenia się impulsów jest związana z (a) prędkością fazową (b) prędkością grupową (c) prędkością szczytową (d) urojoną składową prędkości fazowej. 9. Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi, gdy światło pada na ośrodek: (a) o większym współczynniku załamania (b) o mniejszym współczynniku załamania pod kątem: (A) większym (B) mniejszym (C) równym kątowi granicznemu. 10. W typowych światłowodach jednomodowych stosowanych w telekomunikacji światło traci około 99% energii w wyniku strat po przebyciu odległości rzędu (a) 1 km (b) 10 km (c) 100 km (d) 1000 km v c

9 Przykładowe pytania testowe z fizyki Podstawowe wielkości fizyczne 1. Czy 10-9 sekundy to: (a) 1 milisekunda (b) 1 mikrosekunda (c) 1 nanosekunda (d) 1 megasekunda. Nie jest możliwy jednoczesny bardzo dokładny pomiar pędu i położenia cząstek. Wynika to z: (a) braku odpowiednich technik pomiarowych (b) efektów kwantowych (c) braku odpowiedniej teorii Siły i ich źródła 3. Siła przyciągania się dwóch atomów F w funkcji odległości r pomiędzy nimi ma postać: F F F F r r r r 4. Które z oddziaływania fundamentalnych powodują występowanie siły tarcia pomiędzy stykającymi się powierzchniami dwóch ciał: (a) grawitacyjne (b) elektromagnetyczne (c) jądrowe silne (d) jądrowe słabe Podstawy teorii względności 5. Zgodnie z zasadami mechaniki relatywistycznej czas trwania zjawiska w układzie własnym (w którym to zjawisko zachodzi) jest (a) dłuższy niż (b) krótszy niż (c) taki sam jak pomiar czasu trwania tego zjawiska w układzie poruszającym się względem układu własnego. 6. Na wykresie czasoprzestrzennym zaznaczyć dwa różne zdarzenia A i B takie, że w układzie (x,ct) zdarzenie A zaszło jednocześnie ze zdarzeniem B zaś układzie (x',ct') zdarzenie A zaszło wcześniej niż zdarzenie B (t A =t B, oraz t A '<t B ). ct ct' x' Praca i energia O x 7. Zasada zachowania energii wynika z własności symetrii przestrzeni: (a) jednorodności ze względu na przesunięcie (translację) (b) jednorodności ze względu upływ czasu (c ) jednorodności ze względu na obrót (izotropowości przestrzeni) (d) jednorodności rozkładu masy w przestrzeni. 8. Energia cząstki poruszającej się z prędkością v w przypadku relatywistycznym wynosi: mv mc ( a) E = mc ( b) E = ( c) E = 1 v c 1 v c 1

10 Ruch falowy 9. Fala harmoniczna opisywana równaniem: f=acos(ωt kx) ma prędkość fazową równą: (a) v=k/ω, (b) v= k/ω, (c) v= ω/k, (d) v= ω/k. 10. Jaką w przybliżeniu długość fali i jaką częstotliwość ma światło w środku zakresu widzialnego? Interferencja światła 11. Dwie fale są spójne, gdy (a) są współliniowe, (b) interferują ze sobą (c) ich natężenia się sumują (d) rozchodzą się w tym samym kierunku. 1. Przy zapisywaniu hologramu wykorzystuje się lasery, gdyż potrzebne jest źródło światła (a) spójnego (b) o dużej mocy (c) trudne do podrobienia (d) o wysokim kontraście. Światło w ośrodkach materialnych 13. Dyspersja ośrodka określa zależność współczynnika załamania światła od (a) częstotliwości fali (b) gęstości ośrodka (c) prędkości fazowej (d) temperatury. 14. Promieniowanie laserowe jest wynikiem emisji (a) spontanicznej (b) wymuszonej (c) termicznej (d) kontrolowanej. Światłowody 15. Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi, gdy światło pada na ośrodek: (a) o większym współczynniku załamania (b) o mniejszym współczynniku załamania pod kątem: (A) większym (B) mniejszym (C) równym kątowi granicznemu. 16. Co jest głównym źródłem strat w światłowodach telekomunikacyjnych.

11 Podstawowe wielkości fizyczne 1. Czy 10-9 sekundy to: (a) 1 milisekunda (b) 1 mikrosekunda (c) 1 nanosekunda (d) 1 megasekunda Przykładowe pytania testowe z fizyki. Nie jest możliwy jednoczesny bardzo dokładny pomiar pędu i położenia cząstek. Wynika to z: (a) braku odpowiednich technik pomiarowych (b) efektów kwantowych (c) braku odpowiedniej teorii Siły i ich źródła 3. Siła przyciągania się dwóch atomów F w funkcji odległości r pomiędzy nimi ma postać: 4. Które z oddziaływania fundamentalnych powodują występowanie siły tarcia pomiędzy stykającymi się powierzchniami dwóch ciał: (a) grawitacyjne (b) elektromagnetyczne (c) jądrowe silne (d) jądrowe słabe Podstawy teorii względności 5. Zgodnie z zasadami mechaniki relatywistycznej czas trwania zjawiska w układzie własnym (w którym to zjawisko zachodzi) jest (a) dłuższy niż (b) krótszy niż (c) taki sam jak pomiar czasu trwania tego zjawiska w układzie poruszającym się względem układu własnego.

12 6. Na wykresie czasoprzestrzennym zaznaczyć dwa różne zdarzenia A i B takie, że w układzie (x,ct) zdarzenie A zaszło jednocześnie ze zdarzeniem B zaś układzie (x',ct') zdarzenie A zaszło wcześniej niż zdarzenie B (ta=tb, oraz ta'<tb ). Praca i energia 7. Zasada zachowania energii wynika z własności symetrii przestrzeni: (a) jednorodności ze względu na przesunięcie (translację) (b) jednorodności ze względu na upływ czasu (c) jednorodności ze względu na obrót (izotropowości przestrzeni) (d) jednorodności rozkładu masy w przestrzeni. 8. Energia cząstki poruszającej się z prędkością v w przypadku relatywistycznym wynosi: Ruch falowy 9. Fala harmoniczna opisywana równaniem: f=acos(ωt kx) ma prędkość fazową równą: (a) v=k/ω, (b) v= k/ω, (c) v= ω/k, (d) v= ω/k.

13 10. Jaką w przybliżeniu długość fali i jaką częstotliwość ma światło w środku zakresu widzialnego? Długość fali: nm, czyli w środku zakresu to: 570 nm Częstotliwość: v ~ Hz Interferencja światła 11. Dwie fale są spójne, gdy (a) są współliniowe, (b) interferują ze sobą (c) ich natężenia się sumują (d) rozchodzą się w tym samym kierunku. 1. Przy zapisywaniu hologramu wykorzystuje się lasery, gdyż potrzebne jest źródło światła (a) spójnego (b) o dużej mocy (c) trudne do podrobienia (d) o wysokim kontraście. Światło w ośrodkach materialnych 13. Dyspersja ośrodka określa zależność współczynnika załamania światła od (a) częstotliwości fali (b) gęstości ośrodka (c) prędkości fazowej (d) temperatury. 14. Promieniowanie laserowe jest wynikiem emisji (a) spontanicznej (b) wymuszonej (c) termicznej (d) kontrolowanej. Światłowody 15. Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi, gdy światło pada na ośrodek: (a) o większym współczynniku załamania (b) o mniejszym współczynniku załamania pod kątem: (A) większym (B) mniejszym (C) równym kątowi granicznemu. 16. Co jest głównym źródłem strat w światłowodach telekomunikacyjnych. Dla światła o większych i mniejszych długościach fali rośnie tłumienność szkła. Dla fal dłuższych związane jest to z absorpcją szkła w podczerwieni, a dla krótszych z rozpraszaniem (co się wiąże z fluktuacją gęstości materiału oraz współczynnika załamania). Absorpcja światła przez cząsteczki wody, których wyeliminowanie jest bardzo trudne.

14 UBER: fizyka_egzaminy_opracowanie CZĘŚĆ I Podstawowe wielkości fizyczne, Siły i ich źródła, Podstawy teorii względności, Praca i energia 1. Czy 10-9 sekundy to: (a) 1 milisekunda (b) 1 mikrosekunda (c) 1 nanosekunda (d) 1 megasekunda. Nie jest możliwy jednoczesny bardzo dokładny pomiar pędu i położenia cząstek. Wynika to z: (a) braku odpowiednich technik pomiarowych (b) efektów kwantowych (c) braku odpowiedniej teorii 3. Wypisać 4 fundamentalne oddziaływania, które są źródłem wszystkich sił. Grawitacyjne, jądrowe słabe, jądrowe silne, elektromagnetyczne. 4. Które z oddziaływań fundamentalnych powoduje występowanie siły tarcia pomiędzy stykającymi się powierzchniami dwóch ciał? (a) grawitacyjne (b) elektromagnetyczne (c) jądrowe silne (d) jądrowe słabe 5. Które z oddziaływań fundamentalnych powoduje występowanie sił wiążących atomy w cząsteczki chemiczne? (a) grawitacyjne (b) elektromagnetyczne (c) jądrowe silne (d) jądrowe słabe 6. Cząsteczkami przenoszącymi oddziaływania elektromagnetyczne są: (a) gluton (b) foton (c) bozony pośrednie W+ i W- (d) grawiton

15 Info: jeżeli dwa zdarzenia zachodzą w tym samym czasie, są one równoległe do osi x lub x (zależnie od układu) 7. Na poniższym wykresie czasoprzestrzennym zaznaczyć dwa rożne zdarzenia A i B takie, że w układzie (x,t) zdarzenie A i zdarzenie B zaszły jednocześnie(ta=tb) zaś układzie (x',t')zdarzenie A zaszło wcześniej niż zdarzenie B ( ta'<tb ). 8. Na poniższym wykresie czasoprzestrzennym zaznaczyć dwa rożne zdarzenia A i B takie, że w układzie (x,t) zdarzenie A zaszło po zdarzeniu B(tA>tB) zaś w układzie(x,t ) zdarzenie A i zdarzenie B były jednocześnie(ta =tb ).

16 9. Na wykresie czasoprzestrzennym zaznaczyć dwa różne zdarzenia A i B takie, że w układzie (x, ct ) zdarzenie A zaszło jednocześnie ze zdarzeniem B zaś w układzie (x,ct) zdarzenie A zaszło wcześniej niż zdarzenie B(tA =tb oraz ta<tb). 10. Podaj przyczynę, dlaczego III prawo Dynamiki Newtona ( akcji i reakcji ) nie jest zawsze spełnione w mechanice relatywistycznej. Nie jest ona zawsze spełniona ponieważ zakłada, że oddziaływania rozchodzą się z nieskończoną prędkością. W rzeczywistości rozprzestrzeniają się ze skończoną prędkością i np. zmiana położenia jednego ciała wywoła zmianę kierunku działania siły na drugie ciało po czasie związanym z dotarciem odpowiedniego bozonu. 11. Zgodnie z zasadami mechaniki relatywistycznej wymiary podłużne obiektu w układzie poruszającym się wraz ze wzrostem prędkości ulegają (a) wydłużeniu (b) skróceniu (c) pozostają niezmienione 1. Zgodnie z zasadami mechaniki relatywistycznej czas trwania zjawiska w układzie poruszającym się wraz ze wzrostem prędkości ulega: Jeśli jest on mierzony poza tym układem to ulega wydłużeniu. Nazywa się to dylatacją czasu. Jeśli jest mierzony wewnątrz poruszającego się układu, to nie ulega zmianie. 13. Zgodnie z zasadami mechaniki relatywistycznej czas trwania zjawiska w układzie własnym(w którym to zjawisko zachodzi) jest (a) dłuższy niż (b) krótszy niż (c) taki sam jak pomiar czasu trwania tego zjawiska w układzie poruszającym się względem układu własnego.

17 14. Zgodnie z zasadami mechaniki relatywistycznej rozmiary przedmiotu w układzie własnym (w którym ten przedmiot jest nieruchomy) są a.) dłuższe niż b.) krótsze niż c.) takie same jak w układzie poruszającym się względem układu własnego. 15. Czy w przypadku relatywistycznym przyśpieszenie zawsze jest równe do działającej siły? Nie, ponieważ zgodnie z założeniami teorii względności masa ciała rośnie wraz ze wzrostem prędkości. 16. Zasada zachowania pędu wynika z własności symetrii przestrzeni: a.) jednorodności ze względu na przesunięcie (translację) b. jednorodności ze względu na upływ czasu c. jednorodności ze względu na obrót (izotropowości przestrzeni) d. jednorodności rozkładu masy w przestrzeni 17. Zasada zachowania energii wynika z własności symetrii przestrzeni: (a) jednorodności ze względu na przesunięcie (translację) (b) jednorodności ze względu na upływ czasu (c) jednorodności ze względu na obrót (izotropowości przestrzeni) (d) jednorodności rozkładu masy w przestrzeni. 18. Podać wzór na energię kinetyczną cząstki o masie spoczynkowej m poruszającej się z prędkością v (w przypadku relatywistycznym). 19. Energia cząstki o masie spoczynkowej m, poruszającej się z prędkością v w przypadku relatywistycznym wynosi: 0. Podać wzór na dylatację czasu w układzie poruszającym się z prędkością v względem układu odniesienia.

18 1. Pęd cząstki o masie spoczynkowej m, poruszającej się z prędkością v w przypadku relatywistycznym wynosi:. Na ciało o masie spoczynkowej m działa stała siła F. Na poniższym wykresie zaznaczyć jak się zmienia prędkość tego ciała w funkcji czasu w przypadku relatywistycznym. 3. Siła odpychania się dwóch atomów F w funkcji odległości pomiędzy nimi r ma postać: CZĘŚĆ II Ruch falowy, Interferencja światła, Światło w ośrodkach materialnych, Światłowody 4. Jaką długość ma fala elektromagnetyczna o częstotliwości 100 MHz (prędkość światła wynosi c= 3* 10^8 m/s)

19 5. Jaką długość ma fala elektromagnetyczna o częstotliwości 10 MHz? (prędkość światła wynosi c=3 * 10^8 m/s) 6. Jaką długość ma fala elektromagnetyczna o częstotliwości 10 GHz? (prędkość światła wynosi c= 3* 10^8 m/s) 7. Jaką częstotliwość ma fala elektromagnetyczna, która w ośrodku o współczynniku załamania n=1,5 ma długość λ = cm (prędkość światła wynosi c= 3 * 10^8 m/s) 8. Napisać zależność między kątem padania i kątem załamania fali na granicy dwóch ośrodków oraz zaznaczyć na rysunku użyte symbole. n 1 sinα = n sinβ 9. Podać wzór na wartość kąta granicznego całkowitego wewnętrznego odbicia α GR na granicy pomiędzy ośrodkami o współczynnikach załamania n1 i n. 30. Równanie falowe ma postać. Czy v jest prędkością fali względem : (a) źródła wytwarzającego falę? (b) ośrodka, w którym się fala porusza? (c) mierzącego prędkość? Obserwatora

20 31. Równanie falowe opisuje falę rozchodzącą się z prędkością w kierunkach: (a) w kierunku osi z, (b) w kierunku przeciwnym do osi z (c) w obu kierunkach 3. W wyniku interferencji dwóch spójnych fal o jednakowych natężeniach równych I, powstała fala o natężeniu 3I. Jaka jest różnica faz między nimi? 33. Dwie spójne fale mają jednakowe natężenia równe I. Ile wynosi natężenie sumaryczne w miejscu, w którym fale mają względną różnicę faz równą π /4 (45 )? 34. Jaką w przybliżeniu długość fali i jaką częstotliwość ma światło w środku zakresu widzialnego? Długość fali: nm, czyli w środku zakresu to: 570 nm Częstotliwość: v ~ Hz 35. Fala harmoniczna opisywana równaniem: f = Acos(ωt kx) ma prędkość fazową równą: (a) v=k/ω, (b) v= k/ω (c) v= ω/k (d) v= ω/k. 36. Światło jest falą elektromagnetyczną, w której wektory pola elektrycznego oraz magnetycznego są: Wzajemnie prostopadłe i prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. 37. Dyfrakcja światła powoduje, że na granicy przesłony fala ulega: Ugięciu. 38. Współczynnik załamania światła określa: (a) barwę ośrodka (b) stosunek prędkości światła w próżni do prędkości fazowej w ośrodku (c) kąt padania światła na ośrodek (d) zakrzywienie promieni w ośrodku

21 39. Interferencja dwóch fal nie jest widoczna, gdy obie fale: (a) mają rożne amplitudy (b) nie są spójne (c) poruszają się względem siebie pod pewnym kątem (d) nie są falami elektromagnetycznymi 40. Dwie fale są spójne, gdy (a) są wspołliniowe (b) interferują ze sobą (c) ich natężenia się sumują (d) rozchodzą się w tym samym kierunku. 41. Promieniowanie laserowe jest wynikiem emisji (a) spontanicznej (b) wymuszonej (c) termicznej (d) kontrolowanej. 4. Współczynnik załamania światła określa (a) barwę ośrodka (b) stosunek prędkości światła w próżni do prędkości fazowej w ośrodku (c) kąt padania światła na ośrodek (d) zakrzywienie promieni w ośrodku. 43. Wydłużenie czasu trwania impulsów rozchodzących się w światłowodach spowodowane jest: (a) dyfrakcją (b) dyssypacją (c) dyspersją. 44. Hologram jest zapisem fali świetnej odbitej od obiektu zawierającym informację o (a) natężeniu światła (b) długości fali (c) barwie obiektu (d) fazie fali świetlnej (e) prędkości fazowej. 45. Dyspersja ośrodka określa zależność współczynnika załamania światła od (a) prędkości fazowej (b) częstotliwości fali (c) gęstości ośrodka (d) temperatury. 46. Przy zapisywaniu hologramu wykorzystuje się lasery, gdyż potrzebne jest źródło światła (a) spójnego (b) o dużej mocy (c) trudne do podrobienia (d) o wysokim kontraście. 47. Prędkość rozchodzenia się impulsów jest związana z (a) prędkością fazową (b) prędkością grupową (c) prędkością szczytową (d) urojoną składową prędkości fazowej.

22 48. Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi, gdy światło pada na ośrodek: (a) o większym współczynniku załamania (b) o mniejszym współczynniku załamania pod kątem: (A) większym (B) mniejszym (C) równym kątowi granicznemu. 49. Stosowane w telekomunikacji światłowody są jedno-modowe a nie wielomodowe po to, aby przesyłany impuls światła (a) miał większą energię (b) był monochromatyczny (c) ulegał mniejszemu wydłużeniu. 50. Płaszcz światłowodu ma współczynnik załamania (a) większy (b) mniejszy (c) taki sam jak współczynnik załamania rdzenia. 51. Rdzeń światłowodu ma współczynnik załamania (a) większy (b) niniejszy (c) taki sam jak współczynnik załamania otaczającego rdzeń płaszcza. 5. W telekomunikacji światłowodami przesyłana jest fala elektromagnetyczna o długości dobranej ze względu na: (a) najmniejszą tłumienność (b) najbardziej efektywne źródła światła i detektory (c) możliwość modulacji powyżej 10 GHz (d) łatwość produkcji światłowodów dla tej długości fali. 53. W telekomunikacji światłowodami przesyłana jest fala elektromagnetyczna o długości: (a) 150 nm(ultrafiolet) (b) 550 nm (światło widzialne) (c) 1,5 µm (podczerwień) 54. W typowych światłowodach jedno-modowych stosowanych w telekomunikacji światło traci około 99% energii w wyniku strat po przebyciu odległości rzędu: (a) 1 km (b) 10 km (c) 100 km (d) 1000 km 55. Co jest głównym źródłem strat w światłowodach telekomunikacyjnych? Dla światła o większych i mniejszych długościach fali rośnie tłumienność szkła. Dla fal dłuższych związane jest to z absorpcją szkła w podczerwieni, a dla krótszych z rozpraszaniem (co się wiąże z fluktuacją gęstości materiału oraz współczynnika załamania). Absorpcja światła przez cząsteczki wody, których wyeliminowanie jest bardzo trudne.

23 1. Czy 10-9 sekundy to: (c) 1 nanosekunda. Nie jest możliwy jednoczesny bardzo dokładny pomiar pędu i położenia cząstek. Wynika to z: (b) efektów kwantowych 3. Siła przyciągania się dwóch atomów F w funkcji odległości r pomiędzy nimi ma postać: 4. Które z oddziaływania fundamentalnych powodują występowanie siły tarcia pomiędzy stykającymi się powierzchniami dwóch ciał: (a) grawitacyjne 5. Zgodnie z zasadami mechaniki relatywistycznej czas trwania zjawiska w układzie własnym (w którym to zjawisko zachodzi) jest (b) krótszy niż pomiar czasu trwania tego zjawiska w układzie poruszającym się względem układu własnego. 6. Na wykresie czasoprzestrzennym zaznaczyć dwa różne zdarzenia A i B takie, że w układzie (x,ct) zdarzenie A zaszło jednocześnie ze zdarzeniem B zaś układzie (x',ct') zdarzenie A zaszło wcześniej niż zdarzenie B (ta=tb, oraz ta'<tb ). 7. Zasada zachowania energii wynika z własności symetrii przestrzeni: (b) jednorodności ze względu na upływ czasu 8. Energia cząstki poruszającej się z prędkością v w przypadku relatywistycznym wynosi: 9. Fala harmoniczna opisywana równaniem: f=acos(ωt kx) ma prędkość fazową równą: (c) v= ω/k, 10. Jaką w przybliżeniu długość fali i jaką częstotliwość ma światło w środku zakresu widzialnego? Długość fali: nm, czyli w środku zakresu to: 570 nm, Częstotliwość: v ~ Hz 11. Dwie fale są spójne, gdy (b) interferują ze sobą 1. Przy zapisywaniu hologramu wykorzystuje się lasery, gdyż potrzebne jest źródło światła (a) spójnego 13. Dyspersja ośrodka określa zależność współczynnika załamania światła od (a) częstotliwości fali 14. Promieniowanie laserowe jest wynikiem emisji (b) wymuszonej 15. Całkowite wewnętrzne odbicie zachodzi, gdy światło pada na ośrodek: (b) o mniejszym współczynniku załamania pod kątem: (A) większym od kąta granicznego 16. Co jest głównym źródłem strat w światłowodach telekomunikacyjnych. Dla światła o większych i mniejszych długościach fali rośnie tłumienność szkła. Dla fal dłuższych związane jest to z absorpcją szkła w podczerwieni, a dla krótszych z rozpraszaniem (co się wiąże z fluktuacją gęstości materiału oraz współczynnika załamania). Absorpcja światła przez cząsteczki wody, których wyeliminowanie jest bardzo trudne.

24 17. Wypisać 4 fundamentalne oddziaływania, które są źródłem wszystkich sił. Grawitacyjne, jądrowe słabe, jądrowe silne, elektromagnetyczne. 18. Które z oddziaływań fundamentalnych powoduje występowanie sił wiążących atomy w cząsteczki chemiczne? (d) jądrowe słabe 19. Cząsteczkami przenoszącymi oddziaływania elektromagnetyczne są: (b) foton 0. Na poniższym wykresie czasoprzestrzennym zaznaczyć dwa rożne zdarzenia A i B takie, że w układzie (x,t) zdarzenie A zaszło po zdarzeniu B(tA>tB) zaś w układzie(x,t ) zdarzenie A i zdarzenie B były jednocześnie(ta =tb ). 1. Na wykresie czasoprzestrzennym zaznaczyć dwa różne zdarzenia A i B takie, że w układzie (x, ct ) zdarzenie A zaszło jednocześnie ze zdarzeniem B zaś w układzie (x,ct) zdarzenie A zaszło wcześniej niż zdarzenie B(tA =tb oraz ta<tb).. Podaj przyczynę, dlaczego III prawo Dynamiki Newtona ( akcji i reakcji ) nie jest zawsze spełnione w mechanice relatywistycznej. Nie jest ona zawsze spełniona ponieważ zakłada, że oddziaływania rozchodzą się z nieskończoną prędkością. W rzeczywistości rozprzestrzeniają się ze skończoną prędkością i np. zmiana położenia jednego ciała wywoła zmianę kierunku działania siły na drugie ciało po czasie związanym z dotarciem odpowiedniego bozonu. 3. Zgodnie z zasadami mechaniki relatywistycznej wymiary podłużne obiektu w układzie poruszającym się wraz ze wzrostem prędkości ulegają (b) skróceniu 4. Zgodnie z zasadami mechaniki relatywistycznej czas trwania zjawiska w układzie poruszającym się wraz ze wzrostem prędkości ulega: Jeśli jest on mierzony poza tym układem to ulega wydłużeniu. Nazywa się to dylatacją czasu. Jeśli jest mierzony wewnątrz poruszającego się układu, to nie ulega zmianie. 5. Zgodnie z zasadami mechaniki relatywistycznej rozmiary przedmiotu w układzie własnym (w którym ten przedmiot jest nieruchomy) są a.) dłuższe niż w układzie poruszającym się względem układu własnego. 6. Czy w przypadku relatywistycznym przyśpieszenie zawsze jest równe do działającej siły? Nie, ponieważ zgodnie z założeniami teorii względności masa ciała rośnie wraz ze wzrostem prędkości. 7. Zasada zachowania pędu wynika z własności symetrii przestrzeni: a.) jednorodności ze względu na przesunięcie (translację) 8. Podać wzór na energię kinetyczną cząstki o masie spoczynkowej m poruszającej się z prędkością v (w przypadku relatywistycznym). 9. Podać wzór na dylatację czasu w układzie poruszającym się z prędkością v względem układu odniesienia.

25 30. Pęd cząstki o masie spoczynkowej m, poruszającej się z prędkością v w przypadku relatywistycznym wynosi: 31. Na ciało o masie spoczynkowej m działa stała siła F. Na poniższym wykresie zaznaczyć jak się zmienia prędkość tego ciała w funkcji czasu w przypadku relatywistycznym. 3. Jaką długość ma fala elektromagnetyczna o częstotliwości 100 MHz (prędkość światła wynosi c= 3* 10^8 m/s) λ= c λ= 3 10 ms v s =3 m 33. Jaką długość ma fala elektromagnetyczna o częstotliwości 10 MHz? (prędkość światła wynosi c=3 * 10^8 m/s) λ= c λ= 3 10 ms v =30 m s 34. Jaką długość ma fala elektromagnetyczna o częstotliwości 10 GHz? (prędkość światła wynosi c= 3* 10^8 m/s) λ= c λ= 3 10 ms v =0,03 m s 35. Jaką częstotliwość ma fala elektromagnetyczna, która w ośrodku o współczynniku załamania n=1,5 ma długość λ = cm (prędkość światła wynosi c= 3 * 10^8 m/s) λ= λ c n λ= v n λ= c vn v= c v= 3 10 ms =10 s =10 GHz λn 0,0m 1,5 36. Napisać zależność między kątem padania i kątem załamania fali na granicy dwóch ośrodków oraz zaznaczyć na rysunku użyte symbole. n 1 sinα = n sinβ 37. Podać wzór na wartość kąta granicznego całkowitego wewnętrznego odbicia α GR na granicy pomiędzy ośrodkami o współczynnikach załamania n1 i n. 38. Równanie falowe ma postać. Czy v jest prędkością fali względem : (b) ośrodka, w którym się fala porusza? 39. Równanie falowe opisuje falę rozchodzącą się z prędkością w kierunkach: (c) w obu kierunkach 40. W wyniku interferencji dwóch spójnych fal o jednakowych natężeniach równych I, powstała fala o natężeniu 3I. Jaka jest różnica faz między nimi?

26 41. Dwie spójne fale mają jednakowe natężenia równe I. Ile wynosi natężenie sumaryczne w miejscu, w którym fale mają względną różnicę faz równą π /4 (45 )? 4. Światło jest falą elektromagnetyczną, w której wektory pola elektrycznego oraz magnetycznego są: Wzajemnie prostopadłe i prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. 43. Dyfrakcja światła powoduje, że na granicy przesłony fala ulega: Ugięciu. 44. Współczynnik załamania światła określa: (b) stosunek prędkości światła w próżni do prędkości fazowej w ośrodku 45. Interferencja dwóch fal nie jest widoczna, gdy obie fale: (b) nie są spójne 46. Wydłużenie czasu trwania impulsów rozchodzących się w światłowodach spowodowane jest: (c) dyspersją. 47. Hologram jest zapisem fali świetnej odbitej od obiektu zawierającym informację o (a) natężeniu światła i (d) fazie fali świetlnej 48. Dyspersja ośrodka określa zależność współczynnika załamania światła od (b) częstotliwości fali 49. Przy zapisywaniu hologramu wykorzystuje się lasery, gdyż potrzebne jest źródło światła (a) spójnego 50. Prędkość rozchodzenia się impulsów jest związana z (b) prędkością grupową 51. Stosowane w telekomunikacji światłowody są jedno-modowe a nie wielomodowe po to, aby przesyłany impuls światła (c) ulegał mniejszemu wydłużeniu. 5. Płaszcz światłowodu ma współczynnik załamania (b) mniejszy jak współczynnik załamania rdzenia. 53. Rdzeń światłowodu ma współczynnik załamania (a) większy jak współczynnik załamania otaczającego rdzeń płaszcza. 54. W telekomunikacji światłowodami przesyłana jest fala elektromagnetyczna o długości dobranej ze względu na: (a) najmniejszą tłumienność 55. W telekomunikacji światłowodami przesyłana jest fala elektromagnetyczna o długości: (c) 1,5 µm (podczerwień) 56. W typowych światłowodach jedno-modowych stosowanych w telekomunikacji światło traci około 99% energii w wyniku strat po przebyciu odległości rzędu: (c) 100 km