Oddziaływanie cząstek naładowanych z materią i ich detektory

Transkrypt

1 Oddziaływanie cząstek naładowanych z materią i ich detektory Dominika Alfs, Joanna Wojnarska 15 listopada / 81

2 Plan prezentacji Opis teoretyczny oddziaływań Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova 2 / 81

3 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Jakie naładowane cząstki są rejestrowane? elektrony, miony (leptony) piony, kaony (mezony) protony (bariony) deuterony, cząstki alfa, jony cięższych pierwiastków 3 / 81

4 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Oddziaływania cząstek naładowanych z materią 1. Zderzenia z elektronami: jonizacja, wzbudzenia 2. Elastyczne rozpraszanie w polu kulombowskim jąder 1. Straty energii E 2. Rozpraszanie pod małymi kątami θ 4 / 81

5 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Oddziaływania cząstek naładowanych z materią 1. Zderzenia z elektronami: jonizacja, wzbudzenia 2. Elastyczne rozpraszanie w polu kulombowskim jąder 3. Emisja promieniowania Czerenkova 4. Reakcje jądowe 5. Bremsstrahlung 5 / 81

6 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Wzór Bethego-Blocha Opisuje stratę energii (stopping power) ciężkiej cząstki naładowanej na jednostkę przebytej drogi: ( de ze 2 ) 2 ZρN A = dx 4πɛ 0 A z - ładunek padającej cząstki Z, A - liczba atomowa, masowa materiału ρ - gęstość materiału N A - liczba Avogadro m e - masa elektronu δ(βγ) - poprawka na efekt gęstości [ 4π 1 m e (cβ) 2 2 ln 2m ec 2 β 2 γ 2 T max I 2 β 2 δ(βγ) ] 2 6 / 81

7 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Wzór Bethego-Blocha T max - maksymalna energia przekazana elektronowi w pojedynczym zderzeniu T max = 2m e c 2 β 2 γ γm e /M + (m e /M) 3 I - średnia energia jonizacji, ciężka do wyliczenia teoretycznie, przyjmuje się wartości otrzymane doświadczalnie 7 / 81

8 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Poprawki do wzoru Bethego-Blocha Efekt gęstości δ(βγ) związany z relatywistycznymi zmianami efektywnego pola elektrycznego cząstki (bardziej spłaszczone i rozszerzone), które polaryzuje atomy w jej pobliżu. Na skutek tego elektrony oddalone od trajektorii cząstki są ekranowane, co utrudnia ich jonizację i wzbudzenia atomów. 8 / 81

9 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Poprawki do wzoru Bethego-Blocha Efekt gęstości δ(βγ) związany z relatywistycznymi zmianami efektywnego pola elektrycznego cząstki (bardziej spłaszczone i rozszerzone), które polaryzuje atomy w jej pobliżu. Na skutek tego elektrony oddalone od trajektorii cząstki są ekranowane, co utrudnia ich jonizację i wzbudzenia atomów. Efekt powłoki C/Z. Ma znaczenie dla cząstek o małej energii, porównywalnej do prędkości orbitalnej związnych elektronów, gdy założenie o stacjonarnych elektronach jest nieprawdziwe. 9 / 81

10 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Poprawki do wzoru Bethego-Blocha Efekt gęstości δ(βγ) związany z relatywistycznymi zmianami efektywnego pola elektrycznego cząstki (bardziej spłaszczone i rozszerzone), które polaryzuje atomy w jej pobliżu. Na skutek tego elektrony oddalone od trajektorii cząstki są ekranowane, co utrudnia ich jonizację i wzbudzenia atomów. Efekt powłoki C/Z. Ma znaczenie dla cząstek o małej energii, porównywalnej do prędkości orbitalnej związnych elektronów, gdy założenie o stacjonarnych elektronach jest nieprawdziwe. Promieniowanie przy ultrarelatywistycznych prędkościach cząstek 10 / 81

11 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Wzór Bethego-Blocha ( de ze 2 ) 2 ZρN A = dx 4πɛ 0 A [ 4π 1 m e (cβ) 2 2 ln 2m ec 2 β 2 γ 2 T max I 2 β 2 δ(βγ) ] 2 Przekaz energii jest proporcjonalny do: kwadratu natężenia pola elektrycznego (ładunku padającej cząstki) ( ze 2 4πɛ 0 ) 2 11 / 81

12 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Wzór Bethego-Blocha ( de ze 2 ) 2 ZρN A = dx 4πɛ 0 A [ 4π 1 m e (cβ) 2 2 ln 2m ec 2 β 2 γ 2 T max I 2 β 2 δ(βγ) ] 2 Przekaz energii jest proporcjonalny do: kwadratu natężenia pola elektrycznego (ładunku padającej cząstki) ( ze 2 4πɛ 0 ) 2 kwadratu czasu trwania zderzenia 1 v 2 12 / 81

13 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Wzór Bethego-Blocha ( de ze 2 ) 2 ZρN A = dx 4πɛ 0 A [ 4π 1 m e (cβ) 2 2 ln 2m ec 2 β 2 γ 2 T max I 2 β 2 δ(βγ) ] 2 Przekaz energii jest proporcjonalny do: kwadratu natężenia pola elektrycznego (ładunku padającej cząstki) ( ze 2 4πɛ 0 ) 2 kwadratu czasu trwania zderzenia 1 v 2 gęstości elektronów ośrodka ZρN A A 13 / 81

14 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Straty energii de/dx 14 / 81

15 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Minimum jonizacji Istnieje minimum jonizacji, które ma wartośc uniwersalną dla cząstek i absorberów: βγ 3 Prosta zależność strat energii w minimum jonizacji w zależności od liczby atomowej materiału. 15 / 81

16 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Zakres stosowalności formuły Bethego-Blocha dobra dokładność (kilka procent) dla 0.1 βγ 1000 sprawdza się dla materiałów o pośrednich wartościach Z nie da się zmierzyć różniczkowych strat energii 16 / 81

17 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Krzywa Bragga Równanie Bethego-Blocha pozwala stwierdzić, że na skutek hamowania cząstki w materiale jej straty energii na jednostkową drogę rosną z odległością. Wzrasta gęstość wytworzonej jonizacji, która osiąga maksimum na końcu drogi hamowania. 17 / 81

18 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Zasięg cząstek Zasięg cząstek R określa maksymalną odległość, którą dana cząstka o pewnej energii E może pokonać w materiale o określonej gęstości. Ze względu na statystyczny charakter zderzeń występują fluktuacje w transferowanej energii w pojedynczym zderzeniu. Skutkuje to rozmyciem zasięgu cząastek monoenergetycznych, który określa się jako straggling. Jego efekty są niewielkie dla ciężkich cząstek naładowanych. 18 / 81

19 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Zasięg cząstek 19 / 81

20 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Zasięg można obliczyć teoretycznie korzystając ze wzoru na de dx : R = E E min ( ) de 1 de dx To dobrze określona funkcją energii cząstki: R E 1.8 Korzystając z równania Bethego-Blocha: de dx z2 f (V ) = z 2 f (E/M) Otrzymuje się prostą zależność, która pozwala szacowąć zasięg wielu cząstek, gdy znany jest zasięg jednej z nich : R 2 (E 2 ) = M 2 z1 2 M 1 z2 2 R 1 (E 1 = M 1 E 2 ) M 2 20 / 81

21 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Zasięg cząstek 21 / 81

22 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Straggling energetyczny Rozkład statystyczny strat energii cząstki w pojedynczym zderzeniu znacząco różni się od rozkładu normalnego. Ogon związany jest z obecnością δ-elektronów. 22 / 81

23 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Straggling energetyczny Grube absorbery: duża liczba zderzeń stratę energii można z dużą dokładnością opisać przez rozkład Gaussa (Centralne Twierdzenie Graniczne) Cienkie absorbery: mała liczba zderzeń silne fluktuacje w stratach energii (długie ogony ) opis strat energii opracowany przez Landaua-Vavilova wpływ fluktuacji na rozkład charakteryzowany przez stosunek średniej straty energii i T max : κ = T max 23 / 81

24 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Oddziałowanie elektronów, pozytonów Dla elektronów, pozytonów oddziaływanie z materią jest znacznie bardziej skomplikowane ze względu na zacznie mniejszą masę elektronów od jonów: dla danej energi elektrony są znacznie szybsze niż jony i ich strata energii jest mniejsza znacznie większe fluktuacje statystyczne ze względu na mniejszą liczbę kroków łatwo się rozpraszają dużą role zaczyna odgrywać bremsstrahlung (promieniowanie hamowania) 24 / 81

25 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Oddziałowanie elektronów, pozytonów 25 / 81

26 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Bremsstrahlung Emisja kwantów promieniowania elektromagnetycznego powstałych w wyniku hamowania elektronów w polu kulombowskim jąder de E dx brem me 2 26 / 81

27 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Długość radiacyjna de = E dx brem X 0 X 0 to długość radiacyjna materiału, określa dystans po którym elektron traci 1/e energii przez promieniowanie hamowania Materiał X 0 [cm] wodór (gaz) hel (gaz) powietrze aluminium 8.9 ołów / 81

28 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Zasięg Zasięg nie jest dobrze określoną wartością, jak dla ciężkich cząstek. Spowodowane jest to znacznie większymi fluktuacjami strat energii. Do opisu wprowadza się dwa pojęcia: zasięg ekstrapolowany (R e ) zasięg średni (R α ) 28 / 81

29 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Energia krytyczna straty na zderzenia słabo zależą od energii cząstki ( lne) straty na promieniowanie wzrastają silnie z energią cząstki ( E) definiuje się energię krytyczną, dla której straty energii na zderzenia i promieniowanie są równe E c 610MeV Z ciała stałe i ciecze E c 710MeV Z gazy 29 / 81

30 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Energia krytyczna Materiał E c [MeV] wodór (gaz) 350 hel (gaz) 250 powietrze 84 aluminium 40 ołów / 81

31 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Kaskady elektromagnetyczne Wysokoenergetyczny elektron przechodząc przez materiał może wyemitować fotony, które kreują pary e + e. Powstałe cząstki mogą wpromieniować nowe fotony, które ponownie ulegają konwersji na pary e + e. W ten sposób powstaje kaskada elektronowo-fotonowa, która rozwija się dopóki energia par nie spadnie poniżej energii krytycznej. 31 / 81

32 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Rozpraszanie pod wieloma kątami Cząstka naładowana poruszając się w materiale zmienia kierunek lotu na skutek rozproszeń pod małymi kątami. Odgięcia od toru ruchu są spowodowane głównie oddziąływaniem z polem Coulombowskim jąder. Dla niedużych wartości kąty rozpraszania dobrze opisuje rozkład Gaussa. Najczęściej przy opisie stosuje się kąt przestrzenny oraz kąt wyrzutowany na płaszczyznę: θ 0 = θ plane = 1 2 θ space 32 / 81

33 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Rozpraszanie pod wieloma kątami Proces ten pomimo tego, że nie powoduje strat energii ma znaczenie przy precyzyjnych pomiarach trajektorii, położeń cząstki. 33 / 81

34 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Promieniowanie Czerenkova Promieniowanie emitowane przez cząstki naładowane poruszające się z prędkością większą niż prędkość światła w danym ośrodku: V light = c n. przejście naładowanej cząstki przez ośrodek powoduje polaryzacje atomów w jej najbliższym otoczeniu tworzące się dipole mają rozkład symetryczny względem kierunku ruchu cząstki utworzone dipole wracają do wyjściowych stanów energetycznych emitując fotony 34 / 81

35 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Promieniowanie Czerenkova V part < V light Rozkład dipoli jest symetryczny względem płaszczyzny prostopadłej do kierunku ruchu cząstki. Skutkuje to zerowym momentem dipolowym w dużej odległości. Powstałe pole elektromagnetyczne wzajemnie się wygasza. V part > V light Polaryzacja atomów powstaje wolniej niż poruszająca się cząstka, co powoduje powstanie asymetrii w kierunku prostopadłym do ruchu cząstki. Dla pewnego kierunku którego moment dipolowy jest niezerowy emitowana jest fala elektromagnetyczna. 35 / 81

36 Oddziaływania cząstek naładowanych z materią Straty energii: ciężkie cząstki naładowane Straty energii: elektrony oraz pozytony Rozpraszanie pod wieloma kątami Promieniowanie Czerenkova Promieniowanie Czerenkova Emitowane przez cząstkę fotony rozchodzą się wzdłuż tworzących stożka. Kąt rozwarcia stożka zależy od prędkości cząstki w danym ośrodku: cos θ = 1 βn 36 / 81

37 Idea działania detektorów cząstek 37 / 81

38 Jaki byłby idealny detektor cząstek? umożliwiający wydajną rejestrację różnych typów cząstek w szerokim zakresie energii zdolny do szybkiej detekcji podczas pracy z dużymi strumieniami cząstek zapewniający dokładną rekonstrukcję miejsca uderzenia cząstki w detektor umożliwiający łątwą rozbudowę, utrzymanie, wymianę elementów odporny na szkodliwe działanie cząstek/promieniowania 38 / 81

39 Charakterystyczne własności detektorów ODPOWIEDŹ DETEKTORA - zależność amplitudy sygnału wyjściowego (lub: zależność ładunku) od energii zdeponowanej w detektorze przez rejestrowaną cząstkę. Pożądaną (wygodną) zależnością jest zależność liniowa w możliwie szerokim zakresie. 39 / 81

40 CZAS ODPOWIEDZI - czas od przejścia cząstki do uformowania przed detektor sygnału Dla dobrej czasowej zdolności rozdzielczej pożądane jest, aby sygnały były formowane szybko, w wysokie, wąskie piki o jak najbardziej pionowym zboczu narastającym. CZAS MARTWY - czas, który jest potrzebny detektorowi na przetworzenie pojedynczego zdarzenia, zwykle związany z czasem trwania impulsu. W zależności od rodzaju detektora, w tym czasie może on być niezdolny do rejestracji innych zdarzeń lub rejestrować je w nieprawidłowy sposób. 40 / 81

41 ENERGETYCZNA ZDOLNOŚĆ ROZDZIELCZA - cecha detektora mówiąca o tym, jak bliskie enegie rejestrowanych cząstek są możliwe do rozróżnienia z jego pomocą. Definiowana jest poprzez szerokości w połowie wysokości pików (FWHM): dwie energie są rozróżnialne, jeśli pochodzące od nich piki są od siebie oddalone bardziej niż na ogległość równą FWHM. Jeśli minimalną różnicę położeń pików potrzebną do ich rozróżnienia oznaczymy jako E, to względna zdolność rozdzielcza przy energii E wynosi: E E 41 / 81

42 WYDAJNOŚĆ DETEKTORA całkowita wydajność detektora ɛ definiowana jest jako: ɛ = Na całkowitą wydajność składają się: liczba zarejestrowanych czastek liczba wszystkich czastek wydajność geometryczna (lub akceptancja) ɛ geom związana z tym, jaką cześć obszaru, na który mogą padać cząstki pokrywa detektor wewnętrzna wydajność detektora ɛ int określona jako stosunek liczby cząstek poprawnie zarejestrowanych do liczby cząstek, które padły na detektor. Całkowitą wydajność można przedstawić jako: ɛ = ɛ geom ɛ int 42 / 81

43 Konstrukcja podstawowego detektora gazowego J. Smyrski, wykład Nowoczesne detektory cząstek pole elektryczne wewnątrz detektora: E 1 r przykładowa średnica drutu wolframowego (anody): 20µm 43 / 81

44 Jonizacja pierwotna i wtórna jonizacja pierwotna - wytworzenie par elektron - jon dodatno w wyniku przejścia cząstki naładowanej przez ośrodek jonizacja wtórna - ma miejsce wtedy, gdy elektrony powstałe w jonizacji pierwotnej mają wystarczającą energię, by dalej jonizować ośrodek 44 / 81

45 elektrony δ posiadają energię kev, prawdopodobieństwo ich wystąpienia to ok. 1%, mogą fałszować zrekonstruowany obraz śladu ładunki nie są równomiernie rozłożone wzdłuż toru cząstki nie istnieje proste wyrażenie na liczbę jonów jonizacji pierwotnej i wtórnej z osobna, całkowita liczba wytworzonych par elektron - jon dodatni to E W, gdzie E - energia zdeponowana w detektorze, W - średnia energia jonizacji ośrodka 45 / 81

46 Jonizacja i wzmocnienie w silnym polu elektrycznym W odległości kilku promieniu od anody pole elektryczne jest na tyle silne, że elektrony przyspieszane są do prędkości wystarczających do jonizacji atomów. Poniżej przedstawiono powstawanie lawiny ładunków w tym rejonie. Widoczny jest szybki ruch elektronów oraz powolny jonów dodatnich. Przykład: proton o energii 3 GeV wytworzy ok. 100 elektronów jonizacji pierwotnej, typowe wzmocnienie w detektorach gazowych jest rzędu 10 5 (w lawinie z jednego elektronu pierwotnego otrzymywanych jest 10 5 elektronów). Dla skali: szumy termiczne takiego detektora są rzędu kilkuset elektronów. 46 / 81

47 Dryf jonów dodatnich w zewnętrznym polu elektrycznym dryf jonów dodatnich w polu elektrycznym jest złożeniem ruchu w kierunku linii pola elektrycznego z ruchem chaotycznym jony bardzo wydajnie tracą energię w zderzeniach z cząsteczkami ośrodka można mówić o pewnej średniej prędkości dryfu jonów w + w kierunku linii pola elektrycznego: w + = µ + E współczynnik proporcjonalności µ + nazywany jest mobilnością mobilność bardzo słabo zmienia się w funkcji wartości pola elektrycznego, natomiast jest odwrotnie proporcjonalna do ciśnienia gazu ruch chaotyczny jonów dodatnich jest szybki, prędkość dryfu (w stosunku do możliwości nowoczesnych detektorów) jest niewielka 47 / 81

48 Mobilność jonów dodatnich w warunkach normalnych G.Schultz et al., Rev. Physique Appliquee 12(1977)67 48 / 81

49 Ruch elektronów w zewnętrznym polu elektrycznym opis ruchu elektronów w zewnętrzym polu elektrycznym jest bardziej skomplikowany niż w przypadku jonów, ponieważ w zderzeniach nie wytracają one swojej energii - z upływem czasu prędkość elektronów wzrasta (w polu elektrycznym energia elektronów może wzrosnąć o kilka rzędów wielkości w stosunku do energii termicznej wynoszącej ok eV ) prędkość dryfu elektronów można zapisać jako: w = e 2m Eτ gdzie τ to średni czas pomiędzy kolejnymi zderzeniami Dlaczego ruch elektronów jest skomplikowany? - z czasem prędkość w rośnie czas pomiędzy kolejnymi zderzeniami maleje ruch elektronu staje się coraz bardziej chaotyczny prędkość dryfu maleje - wraz ze wzrostem prędkości elektronu przekrój czynny na zderzenia z cząsteczkami gazu rośnie czas pomiędzy kolejnymi zderzeniami maleje ruch elektronu staje się coraz bardziej chaotyczny prędkość dryfu maleje 49 / 81

50 Ruch elektronów w zewnętrznym polu elektrycznym ALICE-INT version 1.0 Typowe prędkości dryfu dla elektronów. Najniższa krzywa odpowiada czystemu argonowi, kolejne argonowi z domieszką CO 2 w ilości 0.25%, 0.5%, 0.75%,..., 1.75%, 2%, 3%,..., 10%. 50 / 81

51 Obszary pracy detektora detektora gazowego files/image235.jpg Ilość wyprodukowanych jonów w funkcji przyłożonego napięcia dla detektora gazowego na przykładzie padających cząstek α oraz β. I - zakres rekombinacji, II - zakres komory jonizacyjnej, III - zakres proporcjonalności, IV - zakres ograniczonej proporcjonalności, V - zakres licznika Geigera-Mullera, VI - zkres przebicia 51 / 81

52 Przykłady detektorów gazowych Komora wielodrutowa prizesphysicslaureates1992press.html 52 / 81

53 Przykłady detektorów gazowych Komora dryfowa ikpe1101.ikp.kfa-juelich.de 53 / 81

54 Przykłady detektorów gazowych Detektory słomkowe J. Smyrski, wykład Nowoczesne detektory cząstek 54 / 81

55 Detektory półprzewodnikowe detektory półprzewodnikowe to detektory, w których jonizowanym ośrodkiem jest ciało stałe jonizacja oznacza w tym przypadku powstawanie nośników prądu: par elektron - dziura, średnia energia potrzebna do ich wytworzenia jest prawie 10 razy mniejsza niż w przypadku detektorów gazowych, dzięki temu otrzymywane sygnały są wyższe pole elektryczne w detektorze umożliwia dryf nośników prądu, elektrony i dziury, jeśli nie zostaną wychwycone lub nie zrekombinują, to wytwarzają impuls prądu aby uniknąć pułapkowania oraz rekombinacji nośników ładunku wymagana jest bardzo duża czystość materiałów na detektory półprzewodnikowe dryf nośników prądu w detektorach półprzewodnikowych jest szybszy niż w gazowych - detektory półprzewodnikowe mogą pracować z większymi częstościami zliczeń 55 / 81

56 Właściwości krzemu i germanu Źródło: K. Bodek, wykład Promieniowanie Jądrowe w Diagnostyce Medycznej 56 / 81

57 Właściwości krzemu i germanu Prędkość elektronów v e i dziur v d w polu elektrycznym E wynosi: v e = µ e (E, T )E v d = µ d (E, T )E gdzie µ e oraz µ d to odpowiednio ruchliwość elektronów i dziur, które dla danego materiału są zależne od wartości pola elektrycznego i temperatury (np. w temperaturze normalnej dla krzemu µ e, µ d dla pola E < 10 3 V są stałe, dla cm 10 3 V < E < cm 104 V są proporcjonalne do 1 cm E, a dla E > 10 4 V są cm proporcjonalne do 1. E 57 / 81

58 Półprzewodniki domieszkowane 58 / 81

59 Detektory półprzewodnikowe Schematycznie przedstawione złącze p-n spolaryzowane a) w kierunku przewodnictwa, b) zaporowo. Warstwa zaporowa jest to obszar złącza o niskiej koncentracji nośników ładunku. Może on zostać poszerzony poprzez odpowiedzie podłączenie napięcia nawet na obszar całego półprzewodnika (jeśli nie zostanie przekroczone napięcie przebicia). Warstwa zaporowa służy jako ośrodek jonizacyjny w detektorach półprzewodnikowych, wielkość impulsu otrzymywanego w takim detektorze jest proporcjonalna do energii zdeponowanej przez cząstkę w warstwie zubożonej. 59 / 81

60 Detektory półprzewodnikowe przepływ swobodnych nośników powstałych w warstwie zubożonej rejestrowany jest jako impuls prądu w detektorach półprzewodnikowych duże znaczenie ma prąd ciemny, którego wartość zależy od wielkości przerwy energetycznej w półprzewodniku oraz od temeratury (np. detektory krzemowe często nie wymagają chłodzenia, natomiast germanowe - ze względu na mniejszą przerwę energetyczną - pracują w temperaturze ok. 80 K) 60 / 81

61 scyntylacja - zjawisko emitowania przez ośrodek (scyntylator) światła widzialnego w wyniku przejścia przez niego promieniowania jonizującego. Ze względu na materiał, z jakiego są wykonane, scyntylatory można podzielić na organiczne (plastikowe) nieorganiczne (kryształowe) Mechanizm emisji światła dla dwóch powyższych typów scyntylatorów jest różny. W detektorach scyntylacyjnych do detekcji wyemitownego przez scyntylator światła stosuje się odpowiednie urządzenia elektroniczne: fotopowielacze lub fotodiody 61 / 81

62 Scyntylatory nieorganiczne (kryształowe) A. Magiera, wykład: Podstawy fizyki jądrowej padające promieniowanie powoduje wzbudzenie elektronu do pasma przewodnictwa część elektronów uwolnionych do pasma przewodnictwa wychwytywana jest przez centra aktywacyjne centra aktywacyjne powstają w wyniku dodania zanieczyszczeń do kryształu w procesie jego produkcji, ich energie odpowiadają energiom z zakresu pasma wzbronionego, ośrodek jest przezroczysty dla fotonu wyemitowanego przy przejściu elektronu pomiędzy takimi poziomami zamiast emisji fotonu energia może zostać wypromieniowana w postaci ciepła (quenching) część elektronów może zostać wyłapana przez pułapki sieci krystalicznej, nadmiar energii jest oddawany wówczas do sieci poprzez drgania 62 / 81

63 Scyntylatory organiczne energia wzbudzenia jest o wiele większa niż energia stanów wibracyjnych cząstek od E 0 do E 1 : szybkie wzbudzenie elektronów od E 1 do E 2 : energia wytracana jest na wibracje cząstek od E 2 do E 3 : emisja fotonu A. Magiera, Podstawy fizyki jądrowej dzięki wytraceniu energii przy przejściach między stanami wibracyjnymi emitowany ośrodek jest przezroczysty dla emitowanego fotonu: energia potrzebna do ponownego przejścia do stanu wzbudzonego jest o wiele wyższa niż energia wyemitowanego fotonu 63 / 81

64 Scyntylatory organiczne a nieorganiczne sygnały pochodzące ze scyntylatorów organicznych są szybsze, mają krótszy czas narastania oraz wygaszania w porównaniu do scyntylatorów kryształowych ze względu na mniejszą gęstość prawdopodobieństwo rejestracji cząstki w scyntylatorach organicznych jest mniejsze koszt produkcji scyntylatorów organicznych jest wielokrotnie niższy niż scyntylotorów kryształowych, są łatwiejsze w kształtowaniu, można wytwarzać duże bloki scyntylacyjne Istnieją także ciekłe scyntylatory organiczne. Ich przykładowe zastosowania to medycyna oraz eksperymenty neutrinowe (np. Kamioka Liquid Scintillator Antineutrino Neutrino Detector: 1000 ton ciekłego scyntylatora oraz 1850 fotopowielaczy). 64 / 81

65 Scyntylatory organiczne a nieorganiczne 65 / 81

66 Fotopowielacz (próżniowy) 66 / 81

67 Płytka mikrokanalikowa Micochannel Plate (MCP) 67 / 81

68 Cyfrowe fotopowielacze krzemowe Digitam Silicon Photomultipliers (dsipm) 68 / 81

69 Powstawanie promieniowania Czerenkowa: warunek powstawania promieniowania: v = c n *poprawka δ(β) w r. Bethego-Blocha Straty energii na promieniowanie Czerenkowa są wielokrotnie mniejsze od strat energii na jonizację i wzbudzenia ośrodka. Dla gazów o Z 7 straty te wynoszą mniej niż 1%, dla lekkich gazów wynoszą ok. 5%. 69 / 81

70 Z geometrii dróg przebytych przez cząstkę oraz foton otrzymuje się: cos(θ) = c = 1 cnβ nβ emisję promieniowania Czerenkowa można traktować jako efekt progowy w przypadku minimalnej prędkości spełniającej warunek promieniowanie Czerenkowa jest emitowane w kierunku ruchu cząstki kąt Θ wzrasta ze wzrostem β aż do osiągnięcia granicznej wartości dla β 1 maksymalny kąt emisji promieniowania Czerenkowa jest minimalny dla gazów (np. dla powietrza 1.4 o ), a wzrasta dla gęstych ośrodków (dla szkła 45 o ) 70 / 81

71 Dla ustalonej energii cząstek, β zależy od ich masy. Dzięki temu pomiar promieniowania Czerenkowa jest dobrą metodą identyfikacji cząstek. Katharina Müller, Experimental Methods in Particle Physics dla dużych wartości współczynnika n: duży kąt emisji promieniowania 71 / 81

72 światło jest emitowane tylko dla materiałów, dla których n > 1 ilość zarejestrowanych fotonów może być zwiększona 2-3 razy jeśli, poza światłem widzialnym, możliwa jest detekcja promieniowania z zakresu UV ilość wyprodukowanych fotonów 1 λ 2 Katharina Müller, Experimental Methods in Particle Physics 72 / 81

73 Istnieje formuła pozwalająca na określenie ilości fotonów Czerenkowa o długościach pomiędzy λ 1 a λ 2 wyprodukowanych na jednostkę długości: dn dx = ( ) 2παz2 λ λ 2 1 dλ λ 2 (n(λ)) 2 β 2 73 / 81

74 Detektory progowe detektory progowe pozwalają na identyfikację cząstek o takich samych pędach, ale o różnych masach (p 1 = p 2, m 1 = m2) współczynnik n w takich detektorach musi być stabilny w czasie oraz spełniać warunek produkcji światła tylko dla jednego typu cząstek, np. β 1 > 1 n oraz β2 < 1 n stosunkowo prosta konstrukcja: 74 / 81

75 RICH (Ring-imaging Chenenkov Detector) zaletą detektorów RICH jest fakt, że mogą być pokrywać pełny kąt bryłowy detektor składa się z dwóch sferycznych powierzchni dobranych tak, że promień mniejszej z nich stanowi połowę promienia większej, wewnętrzna powierzchnia pokryta jest detektorami, zawnętrzna to lustro wszystkie fotony Czerenkowa produkowane są pod tym samym kątem względem trajektorii cząstki, dzięki geometrii detektora światło jest skupiane w wąskim okręgu o promieniu r na powierzchni detekcyjnej kluczową kwestią jest detekcja fotonów w dużym obszarze z wysoką wydajnością (detektory umożliwiające detekcję pojedynczych fotonów) 75 / 81

76 RICH (Ring-imaging Chenenkov Detector) C. Grupen, B. Shwarz, Particle Detectors 76 / 81

77 RICH (Ring-imaging Chenenkov Detector) C. Grupen, B. Shwarz, Particle Detectors 77 / 81

78 RICH (Ring-imaging Chenenkov Detector) Promień r może być wznaczony w następujący sposób: r = f θ = R 2 2 θ Znając θ można wyznaczyć prędkość, z jaką porusza się cząstka: cos θ = 1 β = 1 nβ n cos( 2r ) R S Jeśli z innych pomiarów znany jest pęd cząstki, promień r może służyć do zidentyfikowania cząstek - wyznaczenia ich masy p = γm 0βc = m 0cβ 1 β 2 78 / 81

79 RICH (Ring-imaging Chenenkov Detector) Przykład dla wiązki protonów oraz kaonów o energiach 200 GeV/c. C. Grupen, B. Shwartz, Particle Detectors 79 / 81

80 DIRC (Detector of Internally Reflected Cherenkov light) detektor typu DIRC wykorzystuje całkowite wewnętrzne odbicie zachowana informacja o kącie Θ 80 / 81

81 [1] pdg.lbl.gov/2014/reviews/rpp2014-rev-passage-particles-matter.pdf [2] J. Smyrski wykład do przedmiotu Nowoczesne detektory cząstek [3] K. Bodek wykład do przedmiotu Promieniowanie jądrowe w diagnostyce medycznej [4] William R. Leo Techniques For Nuclear And Particle Physics Experiments, Springer-Verlag, 1987 [5] A. Magiera wykład do przedmiotu Podstawy Fizyki Jądrowej [6] K. Muller, wykład do przedmiotu Experimental Methods in Particle Physics, Uniwersytet w Zurychu [7] C. Grupen, B. Shwartz Particle Detectors 81 / 81