Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią

Transkrypt

1 Oddziaływanie promieniowania jonizującego z materią Plan Sposoby oddziaływania promieniowania Straty jonizacyjne Stopping power Krzywa Bragga cienkie absorbery energy straggling Przykłady oddziaływania dla różnych typów promieniowania Tomasz Szumlak & Agnieszka Obłąkowska-Mucha AGH-UST Wydział Fizyki i Informatyki Stosowanej 23/03/2015 1

2 PLAN WYKŁADÓW zagadnienia wstępne/organizacja zajęć źródła promieniowania mechanizmy oddziaływania (fizyka) pojęcie przekroju czynnego wybrane metody statystyczne wybrane metody detekcji eksperymenty fizyczne symulacje oddziaływania promieniowania z materią tory pomiarowe 2

3 Oddziaływanie promieniowania Detekcja dowolnego typu promieniowania opiera się na fakcie, że promieniowanie to deponuje (traci) energię w materiale czynnym detektora. Działanie dowolnego układu detekcyjnego opiera się więc na tym w jaki sposób promieniowanie oddziałuje z jego częścią aktywną (np. sensory krzemowe w detektorach śladowych). Inaczej - zrozumienie odpowiedzi danego typu detektora związane jest z fundamentalnymi mechanizmami oddziaływania cząstek promieniowania z materią. Pamiętajmy bez względu na naturę oddziaływania, które prowadzi do strat energii cząstek promieniowania nasza wiedza o tym co zaszło oparta jest o sygnały elektryczne mierzone przez elektronikę odczytu! 3

4 Oddziaływanie promieniowania (2) Mechanizm oddziaływania promieniowania z materią zależy w pierwszym rzędzie od jego typu, podobnie jak na poprzednich wykładach, możemy wprowadzić poniższy ogólny podział: Strumienie cząstek naładowanych Ciężkie cząstki naładowane (typowy zasięg penetracji ~10 5 [m]) Szybkie elektrony (typowy zasięg penetracji ~10 3 [m]) Strumienie cząstek obojętnych Neutrony (typowy zasięg penetracji ~10 1 [m]) Fotony promieniowanie X i γ (typowy zasięg penetracji ~10 1 [m]) 4

5 Oddziaływanie promieniowania (3) W przypadku cząstek naładowanych - mogą one oddziaływać elektromagnetycznie (E.M.) z elektronami atomów materiału czynnego aparatury detekcyjnej (oddziaływania z jądrami można zaniedbać). Cząstki obojętne muszę najpierw ulec pewnemu procesowi, na skutek którego nastąpi częściowe lub całkowite przekazanie ich energii elektronom, jądrom atomowym lub fragmentom jąder. Inaczej powiemy, że detekcja cząstek obojętnych opiera się o ich zdolność do produkcji naładowanych cząstek wtórnych! 5

6 Oddziaływania Znane procesy umożliwiające detekcję (quiz): Jonizacja Kreacja par Rozpraszanie Comptona 6

7 CZĘŚĆ I. Cząstki naładowane 7

8 Oddziaływania elektromagnetyczne Większość procesów umożliwiających wykrycie cząstki są to procesy elektromagnetyczne Oddz. z atomowymi elektronami. Wchodząca cząstka traci energię, pozostawiając atomy wzbudzone lub zjonizowane Oddz. z jądrami atomowymi. Cząstki są odchylone, może nastąpić emisja promieniowania hamowania (bremsstrahlung) 8

9 Cząstki ciężkie mechanizm oddziaływania (1) Ciężkie cząstki przechodząc przez materię tracą energię poprzez jonizację i oddziaływania silne z jądrami. Naładowana cząstka przechodząc przez materię pozostawia za sobą: Wzbudzone atomy, Pary elektron-jon (gazy), Pary elektron-dziura (ciała stałe) Ciągłe oddziaływanie E.M. z chmurami elektronowymi atomów materiału czynnego detektora Oddziaływania z jądrami (rozpraszanie typu Rutherford a) możliwe, ale w praktyce zupełnie zaniedbywalne Odpowiedź detektorów cząstek naładowanych, mierzona przez elektronikę odczytu, opiera się na ich oddziaływaniu z elektronami Każda z naładowanych cząstek penetrujących materiał detektora czuje w każdym momencie wiele elektronów 9

10 Cząstki ciężkie mechanizm oddziaływania (1) W zależności od odległości (cząstka - elektron) możliwe jest Przeniesienie elektronu na wyższą powłokę wzbudzenie atomu materiału absorbującego. fotony emitowane przez wzbudzone atomy mogą być rejestrowane przez detektory fotonów. Usunięcie elektronu z atomu jonizacja Jeżeli w detektorze będzie pole elektryczne, elektrony i jony z jonizacji mogą być zbierane przez elektrody i przetwarzane przez układy elektroniczne. Zarówno wzbudzenie jak i jonizacja zachodzą kosztem energii cząstki naładowanej, co skutkuje również zmniejszeniem jej prędkości. Można pokazać, że maksymalna energia przekazana elektronowi w jednym akcie rozpraszania to: Energia początkowa cząstki penetrującej E MAX = 4E I M m Masa cząstki penetrującej Masa elektronu 10

11 Cząstki ciężkie mechanizm oddziaływania (2) Przykład Jeżeli promieniowanie penetrujące składa się z cząstek α, wówczas mamy: α E MAX = 4E I α m e M α = 4E I α E MAX α E I α = [MeV] 4000 [MeV] Powyższy wynik wyjaśnia podstawowe fakty dotyczące oddziaływania ciężkich cząstek naładowanych z materią: Trajektorie cząstek są praktycznie liniowe Zmniejszanie prędkości (energii) odbywa się w sposób ciągły, aż do całkowitego zatrzymania Zasięg cząstek naładowanych jest praktycznie stały i zależy od materiału oraz energii początkowej 11

12 Cząstki ciężkie mechanizm oddziaływania (3) Poniżej ślady wysokoenergetycznych cząstek α emitowanych przez izotop toru, obserwowane w komorze mgłowej 12

13 Cząstki ciężkie mechanizm oddziaływania (4) Dość często zdarza się, że wybity elektron posiada wystarczająco wysoką energię i sam jest zdolny do jonizacji materiału detektora. Elektrony takie nazywamy elektronami delta (delta rays) stanowią one pośredni sposób przekazywania energii pomiędzy cząstkami promieniowania oraz medium pochłaniającym. Zasięg elektronów delta jest zawsze dużo mniejszy niż pierwotnej cząstki, oznacza to, że efekty jonizacyjne związane z nimi zachodzą blisko trajektorii cząstki pierwotnej. W typowych warunkach większość energii traconej przez cząstki naładowane związana jest właśnie z emisją elektronów delta. Symulacja elektronów delta w krysztale krzemu Cząstka pierwotna ~ 50 nm Elektron delta 13

14 Zdolność absorpcyjna stopping power (1) Strata energii, S, cząstki naładowanej przechodzącej przez materiał detektora może być wyrażona w formie różniczkowej: S = de dx elementarna strata energii cząstki pierwotnej w danym medium minus reprezentuje stratę energii Element długości trajektorii cząstki pierwotnej w medium absorpcyjnym Przybliżone równanie opisujące szybkość utraty energii przez cząstkę naładowaną przechodzącą przez ośrodek z prędkością v= βc w procesach wzbudzeń i jonizacji ośrodka nazywamy formułą Bethe go: ładunek cząstki jonizującej - ze prędkość cząstki pierwotnej de dx = NZ 4πe4 z 2 m e v 2 ln 2v2 m e I ln 1 β 2 β 2 koncentracja atomów absorbera N = liczba atomów objętość liczba atomowa materiału absorbującego średnia energia wzbudzenia/jonizacji 14

15 Zdolność absorpcyjna stopping power (3) de dx = NZ 4πe4 z 2 v 2 m e ln 2v2 m e I ln 1 β 2 β 2 Oddziaływanie jest zdominowane przez elastyczne zderzenia z elektronami. Dla cząstek nierelatywistycznych tylko pierwszy czynnik w nawiasie kwadratowym jest znaczący (zaniedbujemy β) Nawias kwadratowy zmienia się bardzo wolno wraz ze zmianą energii oznacza to, że ogólne własności tej formuły wynikają z zachowania się czynnika przed nawiasem 15

16 Zdolność absorpcyjna stopping power (3) de dx = NZ 4πe4 z 2 v 2 m e ln 2v2 m e I ln 1 β 2 β 2 Oddziaływanie jest zdominowane przez elastyczne zderzenia z elektronami! Strata energii zmienia się proporcjonalnie do 1 v 2 Wolniejsza cząstka spędza więcej czasu w pobliżu danego elektronu zwiększa to przekaz (stratę) energii Dla cząstek o tej samej prędkości strata energii zależy wyłącznie od ładunku cząstki pierwotnej (jonizacja dla cząstek α niż dla p) Straty energii zależą również od rodzaju medium, które absorbuje promieniowanie własności danego materiału dane są przez iloczyn NZ, który reprezentuje efektywnie jego gęstość elektronową S jest rośnie dla materiałów o dużej liczbie atomowej i gęstości 16

17 Zdolność absorpcyjna stopping power (4) Straty energii cząstek naładowanych w funkcji ich energii (pomiar) Dla energii powyżej ~ 1000 MeV wartości de minimalnie jonizujące cząstki (MIP) dx praktycznie stałe 17

18 Zdolność absorpcyjna stopping power (5) W zastosowaniach HEP powszechnie używa się zmodyfikowanej formuły Bethe go, zwaną równaniem Bethe go-bloch a: de dx = Z 1 1 Kz2 A β 2 2 ln 2m e c 2 β 2 γ 2 T MAX I 2 β 2 δ 2 K = 4πN A r e 2 m e 2 c 2 = MeV cm 2 /g Oznaczenia takie jak dla równania na slajdzie 14! Nowości to: Czynnik Lorentza γ Poprawka gęstościowa na straty jonizacyjne, istotna dla cząstek ultrarelatywistycznych T MAX - maksymalna energia kinetyczna przekazana elektronowi Jednostki w jakich mierzymy straty energii - MeV cm2 g Powyższy zapis używany jest, aby podkreślić, że straty energii cząstek naładowanych (o tym samym ładunku) są jedynie funkcją β (dla cząstek o najwyższych energiach formuła powyższa zaczyna również zależeć od masy cząstki jonizującej de/dx umożliwia identyfikację cząstek!) 18

19 Zdolność absorpcyjna stopping power (5) de dx = Z 1 1 Kz2 A β 2 2 ln 2m e c 2 β 2 γ 2 T MAX I 2 β 2 δ 2 de dx Z2 β 2 ln α β2 γ 2 Szybki spadek przy niskich energiach 1 β 2 Szerokie minimum w zakresie 3 βγ 4, MIP cząstka z de/dx w pobliżu minimum (dlaczego mion?) MIP we wszystkich ośrodkach (z wyjątkiem wodoru) traci tyle samo energii: 1-2 MeV/(g /cm 2 ) de dx min 2 MeV Straty energii rosną dla γ>4 g/cm 2 (wzrost logarytmiczny) 19

20 Zdolność absorpcyjna stopping power (6) Uśredniona strata energii de/dx dodatnio naładowanych mionów w szerokim zakresie pędów (9 rzędów wielkości), straty jonizacyjne dominują dla mionów o pędach poniżej ~ 100 GeV Minimum jonizacji (uniwersalna wartość dla różnych cząstek i absorberów) występuje dla βγ 3. Dla najwyższych energii dominuje strata przez promieniowanie. 20

21 Zdolność absorpcyjna stopping power (7) βγ 3 Poza przypadkiem ciekłego wodoru, cząstki o podobnych prędkościach charakteryzują się podobnymi stratami energii bez względu na absorber! 21

22 UWAGA cienkie absorbery energy straggling Teoria Bethe-Bloch a jest piękna i jednocześnie... nieużyteczna w praktyce!* Makroskopowe urządzenie detekcyjne nie jest zdolne do pomiaru różniczkowych strat energii de de czy nawet średnich strat dx dx Możemy natomiast zmierzyć energię zdeponowaną E w materiale o grubości x Problem ;-( Strata energii E w materiale o grubości x E = N n=1 E E max δe n W cienkich absorberach E MPV E δe n - strata energii w pojedynczej kolizji, jej rozkład statystyczny różni się od Gaussa ( ogon od dużych energii z powodu δ-elektronów) * To oczywiście literacka przesada... 22

23 UWAGA cienkie absorbery energy straggling E MPV E W przypadku bardzo cienkich absorberów (np. typowe sensory krzemowe ~ 300 μm) Stosunkowo mała liczba zderzeń Niektóre z nich związane z dużym przekazem energii do elektronu z jonizacji Rozkład strat energii silnie asymetryczny długie ogony reprezentujące duże przekazy energii (silne fluktuacje) Duże różnice pomiędzy średnią E wartością energii zdeponowanej a najbardziej prawdopodobną E MPV 23

24 UWAGA cienkie absorbery energy straggling Teoretyczny opis strat energii dla pojedynczej cząstki dla absorberów, które nie pochłaniają całkowicie cząstek promieniowania opracowany przez Landua, poprawiony przez Wawiłowa (krzywa Landaua Wawiłowa) i następnie Bichsel a W ogólności, zakłada się, że wpływ fluktuacji przekazu energii na ich rozkład charakteryzuje się przy użyciu jednego parametru, tzw. parametru znaczącości maksymalny przekaz enegii dla jednej kolizji κ = ξ T MAX średnia stata energii cząstki jonizującej Interpretacja fizyczna parametru κ Jego wartość jest miarą udziału zderzeń, dla których przekaz energii jest bliski maksymalnemu w procesie depozycji energii Dla absorberów o stosunkowo dużej grubości lub cząstek jonizujących o małych wartościach β współczynnik κ osiąga duże wartości (> 10) Dla cienkich absorberów lub prędkości cząstek jonizujących bliskich c parametr κ osiąga małe wartości 24

25 Krzywa Bragg a maksimum Bragg a Interesującym zagadnieniem jest również zmiana strat energii cząstki jonizującej wzdłuż własnej trajektorii w absorberze. Zależność tą przedstawia tzw. krzywa Bragg a Dla cząstki naładowanej, tracącej energię (prędkość) przy przechodzeniu przez materiał absorbujący obserwuje się wzrost szybkości straty wzdłuż jej drogi 25

26 Krzywa Bragg a Wzrost ten jest w przybliżeniu proporcjonalny do 1 E, gdzie E jest bieżącą energią cząstki. Tuż przed całkowitym zatrzymaniem straty energii osiągają wartość maksymalną (maksimum Bragg a). Fotony deponują energię na całej drodze. W przypadku ciężkich cząstek można precyzyjnie określić miejsce, w którym zgromadzi się większość energii -> terapia protonowa. 26

27 Wielokrotne rozpraszanie elastyczne Naładowana cząstka przechodząc przez materię jest rozpraszana przez Coulombowski potencjał jądra i innych elektronów. Rozpraszanie elastyczne (nie obserwujemy strat energii cząstek jonizujących) Centra rozpraszające to jądra atomowe Głównie oddziaływanie typu Coulomba cząstka jądro Dla hadronów możliwy również wkład od oddziaływań silnych Cząstka podlega bardzo wielu zderzeniom z bardzo małym odchyleniem w każdym procesie (dlaczego?) 27

28 Wielokrotne rozpraszanie elastyczne W.R.E. nie powoduje, co prawda, strat energii ale jest procesem ważnym dla zastosowań detekcji cząstek w HEP W szczególności, gdy chcemy precyzyjnie zrekonstruować pozycję! szerokość rozkładu kąta rozproszenia θ θ 0 = 13.6 MeV βcp z x X ln x X 0 grubość medium rozpraszającego w jednostkach długości radiacyjnej X 0 28

29 Straty energetyczne elektronów Dla elektronów równanie Bethe-Blocha ulega modyfikacji: cząstka padająca i centrum rozpraszania mają te same masy m e, jest to rozpraszanie identycznych, nierozróżnialnych cząstek: de dx (ion) = K Z 1 A β 2 ln 2m ec 2 β 2 γ 2 T 2I 2 + F(γ) Dla elektronów o energii E>10-30 MeV dominującym procesem nie jest jonizacja, ale promieniowanie hamowania (bremsstrahlung) w coulombowskim polu jądra. de dx brem E m 2 ważne dla lekkich cząstek! de dx = E X 0 X 0 = E = E 0 e x/x 0 A 4αN A Z 2 r e 2 ln 183 Z 1/3 X 0 - długość radiacyjna odległość, po której energia wynosi średnio 1/e (czyli ok % swojej energii początkowej) 29

30 Straty energetyczne elektronów de dx tot = de dx ion + de dx brem energia krytyczna ~20 MeV Powyżej energii krytycznej straty radiacyjne przewyższają straty na jonizację 30

31 Straty energetyczne elektronów (całkowite) Wysokoenergetyczne naładowane cząstki przechodząc przez ośrodek emitują charakterystyczne promieniowanie: - Czerenkowa, - przejścia które wykorzystywane jest do identyfikacji cząstek. 31

32 CZĘŚĆ II. Cząstki neutralne 32

33 Detekcja cząstek neutralnych 1. Detekcja cząstek: a) oddziaływanie z ośrodkiem detektora, b) depozyt energii w materiale detektora, c) rejestracja produktów tego oddziaływania. 2. Cząstki naładowane oddziałują poprzez jonizację, wzbudzenia, promieniowanie hamowania, prom. Czerenkowa, prom. przejścia.. 3. Cząstki neutralne: a) fotony efekt fotoelektryczny, Comptona, kreacja par, b) neutrony oddz. jądrowe, c) neutrina oddz. słabe 33

34 Detekcja cząstek neutralnych - fotony 1. Fotony mogą być rejestrowane jedynie pośrednio, gdy oddziałają z ośrodkiem detektora i wyprodukują elektrony. 2. Elektrony te następnie jonizują materiał detektora (patrz poprzednie slajdy) 3. Foton może być pochłonięty (w całości) lub jego energia i kierunek może się radykalnie zmienić w każdym oddziaływaniu (zupełnie inaczej niż naładowane). Efekt fotoelektryczny Efekt Comptona Kreacja par 34

35 Detekcja cząstek neutralnych - fotony 4. Podane procesy mają charakter statystyczny atenuacja (pochłanianie) wiązki fotonów: I x = I 0 e μx 5. Natężenie promieniowania po przejściu drogi x μ = N A A i=1,2,3 σ i - całkowity współczynnik pochłaniania μ jest silnie zależny od energii fotonów λ = 1 μ Przekroje czynne na procesy 35

36 Detekcja cząstek neutralnych - fotony 1 MeV 6. Dla niższych energii dominuje efekt fotoelektryczny, dla najwyższych kreacja par elektron-pozyton 36

37 1. Cząstka naładowana Podsumowanie a) W wyniku zderzeń z elektronami traci energię na jonizację b) W polu kulombowskim jądra: traci energię na emisję promieniowania hamowania, zmienia kierunek (wielokrotne rozpraszanie) c) Wzbudza atomy 2. Fotony: scyntylacja, promieniowanie Czerenkowa, przejścia a) uczestniczą w trzech procesach: efekt fotoelektryczny, Comptona, kreacja par (silna zależność od energii). b) ich detekcja polega na rejestracji elektronów powstałych w tych trzech procesach 37