Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
|
|
- Bronisław Kołodziej
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 2 Analiza sygnału EKG przy użyciu transformacji falkowej Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - inż. Tomasz Kubik Politechnika Warszawska, Wydział Mechatroniki, Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej, Zakład Inżynierii Biomedycznej Warszawa, 2011
2 1. Wstęp. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z dekompozycją oraz rekonstrukcją sygnału przy wykorzystaniu dyskretnej transformacji falkowej (ang. DWT- discrete wavlete transform). Studenci odrabiający ćwiczenie zapoznają się z falkową dekompozycją sygnału EKG, badają wpływ doboru produktów dekompozycji na wynik rekonstrukcji sygnału oraz dokonują oceny stopnia kompresji sygnału EKG przy pomocy DWT. W ćwiczeniu wykorzystywane będą falki biortogonalne, falki symlet oraz falki Daubechies (Rys.1.). Literatura [3] podaje, iż falki biortogonalne są jednymi z dających najlepsze rezultaty przy kompresji sygnału EKG z wykorzystaniem transformacji falkowej. Rys. 1. Od lewej do prawej: falka biortogonalna bior1.5, falka symlet sym4, falka Daubechies db4 2. Wymagane wiadomości. 1. Funkcja falkowa i jej właściwości. 2. Funkcja skalująca i jej właściwości. 3. Ciągła i dyskretna transformacja falkowa różnice. 4. Dekompozycja i rekonstrukcja falkowa: diadyczna dyskretna transformacja falkowa, podział na podpasma, banki filtrów, współczynniki transformacji falkowej, decymacja i interpolacja współczynników, filtry lustrzane. 5. Zastosowania analizy falkowej sygnału. 6. Podstawowe własności sygnału EKG. 3. Literatura 1. T. P. Zieliński Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Od teorii do zastosowań, WKŁ, Warszawa J. T. Białasiewicz, Falki i aproksymacje, WNT, Warszawa S.G. Miaou, S.N. Chao. Wavelet-Based Lossy-to-Lossless ECG Compression in a Unified Vector Quantization Framework, IEEE Transactions on biomedical engineering, March materiały wykładowe. 2
3 4. Spis niestandardowych funkcji Matlaba wykorzystywanych podczas realizacji ćwiczenia. sig = prepare(signal, n, dec, fd) Funkcja odpowiadająca za wstępne przetworzenie sygnału przed analizą. Funkcja kolejno: - przeprowadza filtracją dolnoprzepustową, - dokonuje decymacji sygnału, - ogranicza sygnał do początkowych n próbek. 1. signal - sygnał wejściowy, który ma zostać poddany wstępnemu przetworzeniu; 2. n ilość próbek sygnału, która ma zostać zachowana; 3. dec krotność decymacji; 4. fd częstotliwość graniczna filtru dolnoprzepustowego. Parametry wyjściowe: 1. sig wektor zawierający sygnał po wstępnym przetworzeniu. Funkcja korzysta z filtru dolnoprzepustowego typu FIR (o skończonej odpowiedzi impulsowej) rzędu 200. zaprojektowanego przy użyciu polecenia fir1. Przykład użycia: sig = prepare(signal, 1000, 5, 50); Powyższe wywołanie spowoduje wstępne przetworzenie sygnału zawartego w wektorze signal. Sygnał filtrowany jest dolnoprzepustowo filtrem o górnej częstotliwości granicznej 50 Hz, następnie częstotliwości próbkowania obniżana jest 5-krotnie, a na koniec pobierane jest 1000 pierwszych próbek sygnału po decymacji. Wynik zwracany jest do wektora sig. 3
4 [C L aproks det] = DiR(signal, level, wave) Funkcja przeprowadza dekompozycję falkową sygnału oraz rysuje wykresy współczynników falkowych na poszczególnych poziomach dekompozycji. Funkcja przeprowadza następnie rekonstrukcję poszczególnych produktów dekompozycji. 1. signal wektor zawierający kolejne próbki dekomponowanego sygnału; 2. level ilość poziomów dekompozycji, na które rozkładany jest sygnał; 3. wave rodzaj falki użytej do dekompozycji np. bior1.5, sym4, db5. Informacje nt. Różnych falek można uzyskać wpisując do okna poleceń MATLABa komendę waveinfo. Parametry wyjściowe: 1. C - wektor zawierający współczynniki dekompozycji falkowej ułożone w formacie zwracanym przez funkcję wavedec: [aproksymacja detale_poziom_ostatni detale_poziom_ostatni-1 detale_poziom_1]; 2. L wektor zawierający liczby współczynników w kolejnych produktach dekompozycji umieszczonych w wektorze C. Wektor L zawiera kolejno: liczba współczynników aproksymacji, ilość współczynników na poziomie level skali, liczba współczynników na poziomie level-1 skali,, liczba współczynników na poziomie 1- wszym skali, liczba próbek sygnału; 3. aproks wektor o długości C zawierający jedynie współczynniki aproksymacji (pozostałe miejsca zapełnione zerami); 4. det macierz o wymiarze level x długość C zawierająca w każdym wierszu współczynniki detali na danym poziomie skali, uzupełniony zerami do długości wektora C. Ostatni wiersz zawiera współczynniki detali na poziomie 1-wszym, przedostatni na poziomie 2-gim, itd. Przykład użycia: [C L aproks det] = DiR(signal, 4, bior1.5 ); Funkcja przeprowadza dekompozycję sygnału zawartego w signal na 4 poziomach skali przy użyciu falki biortogonalnej. Produkty rekonstrukcji umieszczone zostaną w zmiennych: C (wszystkie współczynniki), aproks (aproksymacja), det (detale na 1, 2, 3 i 4 poziomie). 4
5 newc = quickcompress(c, n, draw) Funkcja dokonująca kompresji produktów dekompozycji falkowej. Kompresja polega na zachowaniu n współczynników o najwyższych wartościach bezwzględnych i zastąpienie pozostałych zerami. 1. C - wektor zawierający współczynniki dekompozycji falkowej ułożone w formacie zwracanym przez funkcję wavedec: [aproksymacja detale_poziom_ostatni detale_poziom_ostatni-1 detale_poziom_1]; 2. n liczba zachowanych współczynników falkowych po kompresji; 3. draw parametr determinujący rysowanie wykresu. Jeżeli przyjmuje wartość plot, wywołanie funkcji spowoduje narysowanie wykresu współczynników falkowych przed i po kompresji. Parametry wyjściowe: 1. newc wektor zawierający współczynniki dekompozycji falkowej, analogicznie do wektora C, z tą różnicą, że współczynniki o najmniejszej wartości bezwzględnej są zastępowane zerami. Ilość zachowanych współczynników określa parametr n. Przykład użycia: [newc, perc] = quickcompress(c, 50, rysuj ); Powyższe wywołanie spowoduje, z wektora C zostanie zachowanych 50% współczynników rozwinięcia falkowego o największych wartościach bezwzględnych, które zostaną umieszczone w wektorze newc na tych samych pozycjach, jak w wektorze C. Pozostałe pozycje zostaną wypełnione zerami. Następnie na ekranie zostaną wyświetlone wykresy współczynników przed i po kompresji wraz z informacją o procentowym współczynniku kompresji, który określa stosunek liczby niezerowych współczynników przed kompresją i po niej. 5
6 signal = rekonstruuj(aproks, det, num, L, wave) Funkcja przeprowadza rekonstrukcję falkową sygnału z wykorzystaniem wybranych produktów dekompozycji sygnału. 1. aproks wektor o długości C zawierający jedynie współczynniki aproksymacji (pozostałe miejsca zapełnione zerami), jest produktem działania funkcji DiR; 2. det macierz o wymiarze level x długość C zawierający w każdym wierszu współczynniki dekompozycji detali na odpowiednim poziomie, uzupełnione zerami do długości wektora C, jest produktem działania funkcji DiR. Ostatni wiersz zawiera współczynniki na poziomie 1-wszym, przedostatni na poziomie 2-gim, itd.; 3. num wektor zawierający informację, z których poziomów detali przeprowadzana jest rekonstrukcja sygnału, np. num = [1 3 4] oznacza, że użyte będą detale z 1, 3 i 4 poziomu.; 4. L wektor zawierający liczby współczynników w kolejnych produktach rekonstrukcji umieszczonych w wektorze C, kolejno: liczbę współczynników aproksymacji, liczbę współczynników na poziomie level detali, liczbę współczynników na poziomie level-1 detali,, liczbę współczynników na poziomie 1-wszym detali, liczbą próbek w sygnale, jest produktem działania funkcji DiR; 5. wave rodzaj falki użytej do rekonstrukcji np. bior1.5, sym4, db5. Informacje nt. Różnych falek można uzyskać wpisując do okna poleceń MATLABa komendę waveinfo. Parametr wyjściowy: 1. signal wektor zawierający kolejne zrekonstruowany sygnał. Przykład użycia: signal = rekonstruuj(aproks, det, [1 3 4], L, bior1.5 ); Powyższe wywołanie spowoduje, że do zmiennej signal zapisany będzie sygnał zrekonstruowany przy użyciu falki biortogonalnej i współczynników falkowych zapisanych w zmiennych: aproks i det. Do rekonstrukcji użyte zostaną współczynniki detali z 1, 3 i 4 poziomu dekompozycji. 6
7 sd = PRD(root, signal, draw) Funkcja obliczająca względną miarę różnicy dwóch sygnałów w procentach: PRD = n i= 1 f ( i) n i= 1 f ( i) ^ f ( i) gdzie f(i) i f^(i) są porównywanymi sygnałami. 1. root sygnał oryginalny. 2. signal sygnał porównywany. 3. draw parametr determinujący wykonanie rysunku. Jeżeli jest równy plot wykonany zostanie rysunek na którym umieszczone zostaną wykresy sygnałów oryginalnego i porównywanego. Parametr wyjściowy: 1. sd wartość błędu średniokwadratowego mocy. sd = MSD(root, signal, draw) Funkcja obliczająca pierwiastkowy błąd średniokwadratowy (RMSE) między dwoma sygnałami. MSD = n i=1 f (i) f^ (i) n 2 gdzie f(i) i f^(i) są porównywanymi sygnałami. 1. root sygnał oryginalny. 2. signal sygnał porównywany. 3. draw parametr determinujący wykonanie rysunku. Jeżeli jest równy rysuj wykonany zostanie rysunek na którym umieszczone zostaną oba wykresy sygnałów oryginalnego i porównywanego. Parametr wyjściowy: 1. sd wartość błędu średniokwadratowego. 7
8 5. Przebieg ćwiczenia. 1. Przygotowanie sygnału. Z pliku tekstowego ekg60.txt wczytać do przestrzeni roboczej sygnał EKG. Można to przeprowadzić przy pomocy polecenia dlmread. Analizowany sygnał został spróbkowany z częstotliwością 1 khz. Narysować na wykresie przebieg sygnału (plot) oraz jego spektrogram. Wykorzystać standardowe polecenie MATLABa spectrogram: spectrogram(x,window,overlap,nfft,fp, yaxis ) gdzie, x sygnał analizowany, window długość (w próbkach) okna danych, overlap stopień (w próbkach) nakładania się okien danych, nfft długość transformaty Fouriera, fp = częstotliwość próbkowania, yaxis określa oś poziomą jako oś czasu. Na podstawie spektrogramu dobrać parametry wstępnego przetwarzania tak, żeby spełniał następujące wymagania: - częstotliwość próbkowania powinna wynosić 200 Hz; - sygnał powinien zawierać około 10 ewolucji QRS; - sygnał powinien zawierać jak najniższy poziom zakłóceń przy możliwie najmniejszej utracie informacji użytecznej; Przykład uzycia: sig = prepare(signal, 1000, 5, 50); - zwrócenie do wektora sig sygnału signal zawierającego 1000 próbek, po odfiltrowaniu częstotliwości powyżej 50 Hz i pięciokrotnej decymacji próbek. Kolejne punkty ćwiczenia wykonywać na wstępnie przetworzonym sygnale. 2. Dekompozycja falkowa sygnału EKG Używając funkcji DiR przeprowadzić falkową dekompozycję sygnału EKG. Użyć falki biortogonalnej bior1.5 a dekompozycję przeprowadzić na 5 poziomach. Ocenić na podstawie wartości współczynników dekompozycji oraz uzyskanych przebiegów funkcji zrekonstruowanych, detale których poziomów zawierają najbardziej istotne informacje sygnału. Przykład: [C L aproks det] = DiR(signal, 4, bior1.5 ); - dekompozycja sygnału signal na 5 poziomów przy użyciu falki bior1.5. Analogiczną analizę przeprowadzić dla innych dwóch wybranych przez siebie falek. Zaleca się zastosowanie falek z rodziny symlet sym4 oraz falek Daubechies db4. Informacje o zaimplementowanych w MATLABie rodzinach falek można uzyskać wpisując w oknie poleceń MATLABa polecenie waveinfo. Przeprowadzić dekompozycję przy uzyciu innej falki, np. db10 8
9 Określić pasma częstotliwościowe poszczególnych produktów dekompozycji. Omówić różnice w dekompozycji i rekonstrukcji przy użyciu różnych rodzajów falek. 3. Rekonstrukcja falkowa sygnału EKG Używając funkcji rekonstruuj dokonać rekonstrukcji sygnału EKG przy użyciu różnych produktów dekompozycji uzyskanych w punkcie 2., tj. uzyskać kilka różnych przebiegów sygnału, każdy zrekonstruowany przy użyciu innego zestawu produktów dekompozycji. Zrekonstruować sygnały zdekomponowane przy użycu falek bior1.5 oraz db4. Przykład: signal = rekonstruuj(aproks, det, [1 3 4], L, bior1.5 ); - rekonstrukcja sygnału przy użyciu falki bior1.5 na podstawie aproksymacji aproks, macierzy detali det z wykorzystaniem poziomów 1, 3 i 4. Rekonstrukcje wykonać dla trzech kombinacji uwzględnianych produktów dekompozycji: a. rekonstrukcja na podstawie wszystkich poziomów detali, ale bez aproksymacji, b. rekonstrukcja na podstawie aproksymacji i detali na poziomach 1, 2 i 3, c. rekonstrukcje na podstawie aproksymacji i detali na poziomach 2, 3, 4 i 5. Zbadać, jak dobór produktów dekompozycji oraz obecność aproksymacji wpływa na jakość rekonstrukcji sygnału. Rekonstrukcję bez aproksymacji można przeprowadzić podając jako parametr aproks wypełniony zerami wektor o długości równej wektorowi C będącego wynikiem działania funkcji DiR (np. zeros(1,length(c)). Ilościową ocenę jakości rekonstrukcji sygnału przeprowadzić przy użyciu PRD oraz MSD. Omówić wpływ doboru produktów dekompozycji na rekonstrukcję sygnału. Wyjaśnić znaczenie kryterium oceny jakości rekonstrukcji sygnału (PRD, MSD) i zinterpretować uzyskane wyniki porównania sygnałów oryginalnego i zrekonstruowanego. Wskazać, które produkty dekompozycji falkowej sygnału EKG mają największy wspływ na wynik rekonstrukcji takiego sygnału. 9
10 4. Sprawozdanie Ćwiczenie nr 2 Data... L.p. Imię i nazwisko Grupa Data Punkt ćwiczenia Liczba punktów Uzyskana liczba punktów Uwagi prowadzącego 1 1, ,5 10
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów
PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 4 Transformacja falkowa Opracował: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński Zakład Inżynierii Biomedycznej Instytut Metrologii i Inżynierii
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 1 Wydobywanie sygnałów z szumu z wykorzystaniem uśredniania Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 3 Analiza sygnału o nieznanej strukturze Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik Politechnika Warszawska,
Bardziej szczegółowo2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).
SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy
Bardziej szczegółowoLABORATORIUM AKUSTYKI MUZYCZNEJ. Ćw. nr 12. Analiza falkowa dźwięków instrumentów muzycznych. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALIZY FALKOWEJ.
LABORATORIUM AKUSTYKI MUZYCZNEJ. Ćw. nr 1. Analiza falkowa dźwięków instrumentów muzycznych. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE ANALIZY FALKOWEJ. Transformacja falkowa (ang. wavelet falka) przeznaczona jest do analizy
Bardziej szczegółowoUkłady i Systemy Elektromedyczne
UiSE - laboratorium Układy i Systemy Elektromedyczne Laboratorium 1 Stetoskop elektroniczny parametry sygnałów rejestrowanych. Opracował: dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut
Bardziej szczegółowoPodstawy Przetwarzania Sygnałów
Adam Szulc 188250 grupa: pon TN 17:05 Podstawy Przetwarzania Sygnałów Sprawozdanie 6: Filtracja sygnałów. Filtry FIT o skończonej odpowiedzi impulsowej. 1. Cel ćwiczenia. 1) Przeprowadzenie filtracji trzech
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie Sygnałów. Zastosowanie Transformaty Falkowej w nadzorowaniu
Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Przetwarzanie Sygnałów Studia Podyplomowe, Automatyka i Robotyka Zastosowanie Transformaty Falkowej
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 2. Analiza widmowa
PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 2 Analiza widmowa Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład
Bardziej szczegółowoLaboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów
Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Ćwiczenie 4 Filtracja 2D Opracowali: - dr inż. Krzysztof Mikołajczyk - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej,
Bardziej szczegółowoLaboratorium Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przetwarzaniem sygnałów w MATLAB. 2. Program ćwiczenia. Przykład 1 Wprowadź
Podstawy Informatyki 1 Laboratorium 9 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z przetwarzaniem sygnałów w MATLAB 2. Program ćwiczenia Przykład 1 Wprowadź fo = 4; %frequency of the sine wave
Bardziej szczegółowoANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH
ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH Generowanie podstawowych przebiegów okresowych sawtooth() przebieg trójkątny (wierzhołki +/-1, okres 2 ) square() przebieg kwadratowy (okres 2 ) gauspuls()przebieg sinusoidalny
Bardziej szczegółowoLaboratorium Techniki ultradźwiękowej w diagnostyce medycznej
TUD - laboratorium Laboratorium Techniki ultradźwiękowej w diagnostyce medycznej Ćwiczenie 1 Analiza sygnałów występujących w diagnostycznej aparaturze ultradźwiękowej (rev.1) Opracowali: dr hab inż. Krzysztof
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
PSB - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 5 Analiza sygnału świergotowego przy zastosowaniu transformacji Hilberta Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński
Bardziej szczegółowoLaboratorium EAM. Instrukcja obsługi programu Dopp Meter ver. 1.0
Laboratorium EAM Instrukcja obsługi programu Dopp Meter ver. 1.0 Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii
Bardziej szczegółowoLaboratorium Techniki ultradźwiękowej w diagnostyce medycznej
TUD - laboratorium Laboratorium Techniki ultradźwiękowej w diagnostyce medycznej Ćwiczenie 1 Analiza sygnałów występujących w diagnostycznej aparaturze ultradźwiękowej (rev.2) Opracowali: prof. nzw. dr
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATA FALKOWA WYBRANYCH SYGNAŁÓW SYMULACYJNYCH
1-2013 PROBLEMY EKSPLOATACJI 27 Izabela JÓZEFCZYK, Romuald MAŁECKI Politechnika Warszawska, Płock TRANSFORMATA FALKOWA WYBRANYCH SYGNAŁÓW SYMULACYJNYCH Słowa kluczowe Sygnał, dyskretna transformacja falkowa,
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych
PSB - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 4 Rozkładu sygnału na mody wewnętrzne Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik - inż.
Bardziej szczegółowox(n) x(n-1) x(n-2) D x(n-n+1) h N-1
Laboratorium Układy dyskretne LTI projektowanie filtrów typu FIR Z1. apisać funkcję y = filtruj(x, h), która wyznacza sygnał y będący wynikiem filtracji sygnału x przez filtr FIR o odpowiedzi impulsowej
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów
PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 6 Interpolacja i histogram obrazów Opracowali: dr inż. Krzysztof Mikołajczyk dr inż. Beata Leśniak-Plewińska Zakład Inżynierii Biomedycznej
Bardziej szczegółowoOpis efektów kształcenia dla modułu zajęć
Nazwa modułu: Teoria i przetwarzanie sygnałów Rok akademicki: 2013/2014 Kod: EEL-1-524-s Punkty ECTS: 6 Wydział: Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Inżynierii Biomedycznej Kierunek: Elektrotechnika
Bardziej szczegółowoUkłady i Systemy Elektromedyczne
UiSE - laboratorium Układy i Systemy Elektromedyczne Laboratorium 4 Elektroniczny stetoskop - cyfrowe przetwarzanie sygnału. Opracował: dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut
Bardziej szczegółowoLaboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów
Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Ćwiczenie 2 Histogram i arytmetyka obrazów Opracowali: - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1C400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI)
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 3. Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych
PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 3 Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej
Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej 1. Filtry FIR o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Filtracja FIR polega na tym, że sygnał wyjściowy powstaje
Bardziej szczegółowoPrzekształcenia sygnałów losowych w układach
INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu Sygnały i kodowanie Przekształcenia sygnałów losowych w układach Warszawa 010r. 1. Cel ćwiczenia: Ocena wpływu charakterystyk
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoMetody Przetwarzania Danych Meteorologicznych Ćwiczenia 14
Danych Meteorologicznych Sylwester Arabas (ćwiczenia do wykładu dra Krzysztofa Markowicza) Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego 18. stycznia 2010 r. Zadanie 14.1 : polecenie znalezienie
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATA FALKOWA 2D. Oprogramowanie Systemów Obrazowania 2016/2017
TRANSFORMATA FALKOWA 2D Oprogramowanie Systemów Obrazowania 2016/2017 Wielorozdzielczość - dekompozycja sygnału w ciąg sygnałów o coraz mniejszej rozdzielczości na wielu poziomach gdzie: s l+1 - aproksymata
Bardziej szczegółowo8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT)
8. Analiza widmowa metodą szybkiej transformaty Fouriera (FFT) Ćwiczenie polega na wykonaniu analizy widmowej zadanych sygnałów metodą FFT, a następnie określeniu amplitud i częstotliwości głównych składowych
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej
Ćwiczenie 6 Projektowanie filtrów cyfrowych o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej. Filtry FIR o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Filtracja FIR polega na tym, że sygnał wyjściowy powstaje
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoCYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera)
I. Wprowadzenie do ćwiczenia CYFROWE PRZTWARZANIE SYGNAŁÓW (Zastosowanie transformacji Fouriera) Ogólnie termin przetwarzanie sygnałów odnosi się do nauki analizowania zmiennych w czasie procesów fizycznych.
Bardziej szczegółowoCyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów
Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Laboratorium EX Lokalne transformacje obrazów Joanna Ratajczak, Wrocław, 28 Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami lokalnych
Bardziej szczegółowoTRANSFORMATA FALKOWA. Joanna Świebocka-Więk
TRANSFORMATA FALKOWA Joanna Świebocka-Więk Plan prezentacji 1. Fala a falka czyli porównanie transformaty Fouriera i falkowej 2. Funkcja falkowa a funkcja skalująca 3. Ciągła transformata falkowa 1. Skala
Bardziej szczegółowoUkłady i Systemy Elektromedyczne
UiSE - laboratorium Układy i Systemy Elektromedyczne Laboratorium 5 Elektroniczny stetoskop - moduł TMDXMDKDS3254. Opracował: dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut Metrologii
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 2. Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych
PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 2 Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska
Bardziej szczegółowoDetekcja zespołów QRS w sygnale elektrokardiograficznym
Detekcja zespołów QRS w sygnale elektrokardiograficznym 1 Wprowadzenie Zadaniem algorytmu detekcji zespołów QRS w sygnale elektrokardiograficznym jest określenie miejsc w sygnale cyfrowym w których znajdują
Bardziej szczegółowoLaboratorium MATLA. Ćwiczenie 6 i 7. Mała aplikacja z GUI
Laboratorium MATLA Ćwiczenie 6 i 7 Mała aplikacja z GUI Opracowali: - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej
Bardziej szczegółowoPROCESORY SYGNAŁOWE - LABORATORIUM. Ćwiczenie nr 04
PROCESORY SYGNAŁOWE - LABORATORIUM Ćwiczenie nr 04 Obsługa buforów kołowych i implementacja filtrów o skończonej i nieskończonej odpowiedzi impulsowej 1. Bufor kołowy w przetwarzaniu sygnałów Struktura
Bardziej szczegółowoPOSZUKIWANIE FALKOWYCH MIAR POTENCJAŁU INFORMACYJNEGO OBRAZÓW CYFROWYCH JAKO WSKAŹNIKÓW JAKOŚCI WIZUALNEJ
Krystian Pyka POSZUKIWANIE FALKOWYCH MIAR POTENCJAŁU INFORMACYJNEGO OBRAZÓW CYFROWYCH JAKO WSKAŹNIKÓW JAKOŚCI WIZUALNEJ Streszczenie. W pracy przedstawiono wyniki badań nad wykorzystaniem falek do analizy
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie i kompresja danych
Cyfrowe przetwarzanie i kompresja danych dr inż.. Wojciech Zając Wykład 5. Dyskretna transformata falkowa Schemat systemu transmisji danych wizyjnych Źródło danych Przetwarzanie Przesył Przetwarzanie Prezentacja
Bardziej szczegółowoKompresja dźwięku w standardzie MPEG-1
mgr inż. Grzegorz Kraszewski SYSTEMY MULTIMEDIALNE wykład 7, strona 1. Kompresja dźwięku w standardzie MPEG-1 Ogólne założenia kompresji stratnej Zjawisko maskowania psychoakustycznego Schemat blokowy
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej.
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Konstrukcje i Technologie w Aparaturze Elektronicznej Ćwiczenie nr 5 Temat: Przetwarzanie A/C. Implementacja
Bardziej szczegółowoWOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA
WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA LABORATORIUM CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW Stopień, imię i nazwisko prowadzącego Imię oraz nazwisko słuchacza Grupa szkoleniowa Data wykonania ćwiczenia dr inż. Andrzej Wiśniewski
Bardziej szczegółowo8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR
53 8. Realizacja projektowanie i pomiary filtrów IIR Cele ćwiczenia Realizacja na zestawie TMX320C5515 ezdsp prostych liniowych filtrów cyfrowych. Pomiary charakterystyk amplitudowych zrealizowanych filtrów
Bardziej szczegółowoPolitechnika Łódzka. Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej
Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium komputerowych systemów pomiarowych Ćwiczenie 4 Filtracja sygnałów dyskretnych 1. Opis stanowiska Ćwiczenie jest realizowane w
Bardziej szczegółowoTeoria sygnałów Signal Theory. Elektrotechnika I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Teoria sygnałów Signal Theory A. USYTUOWANIE MODUŁU W SYSTEMIE STUDIÓW
Bardziej szczegółowoZastosowanie analizy falkowej do wykrywania uszkodzeń łożysk tocznych
Paweł EWERT 1, Anna DOROSŁAWSKA 2 Politechnika Wrocławska, Wydział Elektryczny, Katedra Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych (1), Politechnika Wrocławska (2) doi:10.15199/48.2017.01.72 Zastosowanie
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny. Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej. Instrukcja do pracowni specjalistycznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do pracowni specjalistycznej Temat ćwiczenia: Numer ćwiczenia: 1-2 Badanie wybranych własności
Bardziej szczegółowoprzetworzonego sygnału
Synteza falek ortogonalnych na podstawie oceny przetworzonego sygnału Instytut Informatyki Politechnika Łódzka 28 lutego 2012 Plan prezentacji 1 Sformułowanie problemu 2 3 4 Historia przekształcenia falkowego
Bardziej szczegółowoPałkowa analiza sygnałów
Remigiusz J. RAK, Andrzej MAJKOWSKI Politechnika Warszawska, Instytut Elektrotechniki Teoretycznej i Systemów Informacyjno-Pomiarowych Pałkowa analiza sygnałów Streszczenie. Cechą charakterystyczną lalkowej
Bardziej szczegółowoLaboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów
Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Ćwiczenie 3 Interpolacja i przekształcenia geometryczne obrazów Opracowali: - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej,
Bardziej szczegółowoAkwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych
Akwizycja i przetwarzanie sygnałów cyfrowych Instytut Teleinformatyki ITI PK Kraków 21 luty 2011 Analiza czas - częstotliwość analiza częstotliwościowa: problem dla sygnału niestacjonarnego zwykła transformata
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE TRANSFORMACJI FALKOWEJ DO WYKRYWANIA ZWARĆ W LINII DWUSTRONNIE ZASILANEJ CZ. II ANALIZA FALKOWA SYGNAŁÓW
BARTOSZ ROZEGNAŁ* ZASTOSOWANIE TRANSFORMACJI FALKOWEJ DO WYKRYWANIA ZWARĆ W LINII DWUSTRONNIE ZASILANEJ CZ. II ANALIZA FALKOWA SYGNAŁÓW SHORT CIRCUITS DETECTION IN DOUBLE SOURCED ELECTRICAL LINES PART
Bardziej szczegółowoFalki, transformacje falkowe i ich wykorzystanie
Falki, transformacje falkowe i ich wykorzystanie Wstęp Praca próbuje opisać czym jest falka oraz podać zastosowania falek w praktyce. Na wstępie w Postaci matematycznej falki zaprezentujemy czym jest problem
Bardziej szczegółowoAdaptive wavelet synthesis for improving digital image processing
for improving digital image processing Politechnika Łódzka Wydział Fizyki Technicznej, Informatyki i Matematyki Stosowanej 4 listopada 2010 Plan prezentacji 1 Wstęp 2 Dyskretne przekształcenie falkowe
Bardziej szczegółowoWZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC
WZMACNIACZ NAPIĘCIOWY RC 1. WSTĘP Tematem ćwiczenia są podstawowe właściwości jednostopniowego wzmacniacza pasmowego z tranzystorem bipolarnym. Zadaniem ćwiczących jest dokonanie pomiaru częstotliwości
Bardziej szczegółowoZastosowanie falek w przetwarzaniu obrazów
Informatyka, S2 sem. Letni, 2013/2014, wykład#1 Zastosowanie falek w przetwarzaniu obrazów dr inż. Paweł Forczmański Katedra Systemów Multimedialnych, Wydział Informatyki ZUT 1 / 61 Alfréd Haar Alfréd
Bardziej szczegółowo1. Wybierz polecenie rysowania linii, np. poprzez kliknięcie ikony W wierszu poleceń pojawi się pytanie o punkt początkowy rysowanej linii:
Uruchom program AutoCAD 2012. Utwórz nowy plik wykorzystując szablon acadiso.dwt. 2 Linia Odcinek linii prostej jest jednym z podstawowych elementów wykorzystywanych podczas tworzenia rysunku. Funkcję
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1A400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoAndrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZENIE 7. Splot liniowy i kołowy sygnałów
Andrzej Leśnicki Laboratorium CPS Ćwiczenie 7 1/7 ĆWICZEIE 7 Splot liniowy i kołowy sygnałów 1. Cel ćwiczenia Operacja splotu jest jedną z najczęściej wykonywanych operacji na sygnale. Każde przejście
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie i transmisja danych multimedialnych. Wykład 9 Kodowanie podpasmowe. Przemysław Sękalski.
Przetwarzanie i transmisja danych multimedialnych Wykład 9 Kodowanie podpasmowe Przemysław Sękalski sekalski@dmcs.pl Politechnika Łódzka Katedra Mikroelektroniki i Technik Informatycznych DMCS Wykład opracowano
Bardziej szczegółowoAkustyka muzyczna ANALIZA DŹWIĘKÓW MUZYCZNYCH
Akustyka muzyczna ANALIZA DŹWIĘKÓW MUZYCZNYCH Dźwięk muzyczny Dźwięk muzyczny sygnał wytwarzany przez instrument muzyczny. Najważniejsze parametry: wysokość związana z częstotliwością podstawową, barwa
Bardziej szczegółowoPolitechnika Świętokrzyska. Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 6. Transformata cosinusowa. Krótkookresowa transformata Fouriera.
Politechnika Świętokrzyska Laboratorium Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 6 Transformata cosinusowa. Krótkookresowa transformata Fouriera. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów
Bardziej szczegółowoWYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA
WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 10. Dyskretyzacja
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoLaboratorium Przetwarzania Sygnałów
PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 5 Przekształcenia geometryczne i arytmetyka obrazów Opracowali: dr inż. Krzysztof Mikołajczyk dr inż. Beata Leśniak-Plewińska Zakład Inżynierii
Bardziej szczegółowoDYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA
Laboratorium Teorii Sygnałów - DFT 1 DYSKRETNA TRANSFORMACJA FOURIERA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest przeprowadzenie analizy widmowej sygnałów okresowych za pomocą szybkiego przekształcenie Fouriera
Bardziej szczegółowoFiltry. Przemysław Barański. 7 października 2012
Filtry Przemysław Barański 7 października 202 2 Laboratorium Elektronika - dr inż. Przemysław Barański Wymagania. Sprawozdanie powinno zawierać stronę tytułową: nazwa przedmiotu, data, imiona i nazwiska
Bardziej szczegółowoPolitechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 4. Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) 1. Filtracja cyfrowa podstawowe
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1C400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoSPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI
1 ĆWICZENIE VI SPRZĘTOWA REALIZACJA FILTRÓW CYFROWYCH TYPU SOI (00) Celem pracy jest poznanie sposobu fizycznej realizacji filtrów cyfrowych na procesorze sygnałowym firmy Texas Instruments TMS320C6711
Bardziej szczegółowoPOLITECHNIKA OPOLSKA
POLITECHNIKA OPOLSKA KATEDRA MECHANIKI I PODSTAW KONSTRUKCJI MASZYN MECHATRONIKA Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych Analiza sygnałów czasowych Opracował: dr inż. Roland Pawliczek Opole 2016 1 2 1. Cel
Bardziej szczegółowoĆwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego"
Ćwiczenie: "Obwody prądu sinusoidalnego jednofazowego" Opracowane w ramach projektu: "Informatyka mój sposób na poznanie i opisanie świata realizowanego przez Warszawską Wyższą Szkołę Informatyki. Zakres
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera
Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 3. Właściwości przekształcenia Fouriera 1. Podstawowe właściwości przekształcenia
Bardziej szczegółowoWydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej
Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Telekomunikacji i Aparatury Elektronicznej Instrukcja do zajęć laboratoryjnych z przedmiotu: Przetwarzanie Sygnałów Kod: TS1C400027 Temat ćwiczenia:
Bardziej szczegółowoĆw. 1: Wprowadzenie do obsługi przyrządów pomiarowych
Wydział: EAIiE Kierunek: Imię i nazwisko (e mail): Rok: 2018/2019 Grupa: Zespół: Data wykonania: Zaliczenie: Podpis prowadzącego: Uwagi: LABORATORIUM METROLOGII Ćw. 1: Wprowadzenie do obsługi przyrządów
Bardziej szczegółowoUkłady i Systemy Elektromedyczne
UiSE - laboratorium Układy i Systemy Elektromedyczne Laboratorium 2 Elektroniczny stetoskop - głowica i przewód akustyczny. Opracował: dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut
Bardziej szczegółowoAnaliza właściwości filtra selektywnego
Ćwiczenie 2 Analiza właściwości filtra selektywnego Program ćwiczenia. Zapoznanie się z przykładową strukturą filtra selektywnego 2 rzędu i zakresami jego parametrów. 2. Analiza widma sygnału prostokątnego..
Bardziej szczegółowoPolitechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania
Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania MODELOWANIE I IDENTYFIKACJA Studia niestacjonarne Estymacja parametrów modeli, metoda najmniejszych kwadratów.
Bardziej szczegółowoInterpolacja, aproksymacja całkowanie. Interpolacja Krzywa przechodzi przez punkty kontrolne
Interpolacja, aproksymacja całkowanie Interpolacja Krzywa przechodzi przez punkty kontrolne Aproksymacja Punkty kontrolne jedynie sterują kształtem krzywej INTERPOLACJA Zagadnienie interpolacji można sformułować
Bardziej szczegółowo7. Szybka transformata Fouriera fft
7. Szybka transformata Fouriera fft Dane pomiarowe sygnałów napięciowych i prądowych często obarczone są dużym błędem, wynikającym z istnienia tak zwanego szumu. Jedną z metod wspomagających analizę sygnałów
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów
Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 5 Filtry o nieskończonej odpowiedzi impulsowej (NOI) Spis treści 1 Wprowadzenie 1 1.1 Filtry jednobiegunowe....................... 1 1.2 Filtry wąskopasmowe........................
Bardziej szczegółowoLaboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii. Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera
Laboratorium optycznego przetwarzania informacji i holografii Ćwiczenie 4. Badanie optycznej transformaty Fouriera Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdańska Gdańsk
Bardziej szczegółowoUśrednianie napięć zakłóconych
Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Miernictwa Elektronicznego Uśrednianie napięć zakłóconych Grupa Nr ćwicz. 5 1... kierownik 2... 3... 4... Data Ocena I.
Bardziej szczegółowoPrzetwarzanie sygnałów
Przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 3 Filtry o skończonej odpowiedzi impulsowej (SOI) Spis treści 1 Filtracja cyfrowa podstawowe wiadomości 1 1.1 Właściwości filtru w dziedzinie czasu............... 1 1.2
Bardziej szczegółowoRejestracja elektrokardiogramu ze zmienną częstotliwością próbkowania modulowaną zawartością sygnału
Rejestracja elektrokardiogramu ze zmienną częstotliwością próbkowania modulowaną zawartością sygnału Piotr Augustyniak Akademia Górniczo-Hutnicza, Katedra Automatyki Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków email:
Bardziej szczegółowoĆwiczenie nr 11. Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych
Ćwiczenie nr 11 Projektowanie sekcji bikwadratowej filtrów aktywnych 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi filtrami elektrycznymi o charakterystyce dolno-, środkowo- i górnoprzepustowej,
Bardziej szczegółowoAdaptacyjne Przetwarzanie Sygnałów. Filtracja adaptacyjna w dziedzinie częstotliwości
W Filtracja adaptacyjna w dziedzinie częstotliwości Blokowy algorytm LMS (BLMS) N f n+n = f n + α x n+i e(n + i), i= N L Slide e(n + i) =d(n + i) f T n x n+i (i =,,N ) Wprowadźmy nowy indeks: n = kn (
Bardziej szczegółowoInformatyka I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Bardziej szczegółowoKatedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II. 2013/14. Grupa: Nr. Ćwicz.
Politechnika Rzeszowska Katedra Metrologii i Systemów Diagnostycznych Laboratorium Metrologii II WYZNACZANIE WŁAŚCIWOŚCI STATYCZNYCH I DYNAMICZNYCH PRZETWORNIKÓW Grupa: Nr. Ćwicz. 9 1... kierownik 2...
Bardziej szczegółowoTransformata Fouriera i analiza spektralna
Transformata Fouriera i analiza spektralna Z czego składają się sygnały? Sygnały jednowymiarowe, częstotliwość Liczby zespolone Transformata Fouriera Szybka Transformata Fouriera (FFT) FFT w 2D Przykłady
Bardziej szczegółowoCyfrowe przetwarzanie sygnałów. Wykład 10. Transformata cosinusowa. Falki. Transformata falkowa. dr inż. Robert Kazała
Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Wykład 10 Transformata cosinusowa. Falki. Transformata falkowa. dr inż. Robert Kazała 1 Transformata cosinusowa Dyskretna transformacja kosinusowa, (DCT ang. discrete cosine
Bardziej szczegółowoAKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 6 AUTOMATYKA
AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 6 AUTOMATYKA II rok Kierunek Transport Temat: Transmitancja operatorowa. Badanie odpowiedzi układów automatyki. Opracował
Bardziej szczegółowoPL B1. Sposób i układ pomiaru całkowitego współczynnika odkształcenia THD sygnałów elektrycznych w systemach zasilających
RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 210969 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 383047 (51) Int.Cl. G01R 23/16 (2006.01) G01R 23/20 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)
Bardziej szczegółowo