Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów"

Transkrypt

1 Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Ćwiczenie 3 Interpolacja i przekształcenia geometryczne obrazów Opracowali: - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej, Wydział Mechatroniki Politechniki Warszawskiej. Warszawa, 2015

2 1. Cel ćwiczenia. W ramach ćwiczenia studenci zapoznają się z podstawowymi metodami interpolacji obrazów (dwuliniową, dwusześcienną i metodą najbliższego sąsiada) oraz histogramem obrazów. 2. Wymagane wiadomości Teoria histogramu obrazu i jego wyrównywania oraz metod interpolacji obrazu w zakresie wykładu do przedmiotu. 3. Literatura 1. Notatki z wykładu 2. R. Tadeusiewicz i P. Korohoda "Komputerowa analiza i przetwarzanie obrazów", Wydawnictwo Fundacji Postępu Telekomunikacji, Kraków, 1997 ( 3. R.C. Gonzalez i R.E. Woods "Digital Image Processing Using MATLAB", Prentice Hall, 2004 Ćwiczenie 3 - Interpolacja i przekształcenia geometryczne obrazów 2/9

3 4. Spis (niestandardowych) funkcji Matlab'a przydatnych podczas realizacji ćwiczenia. h = pokaz_obraz (X, 'NazwaParametru', WartoscParametru) Funkcja służy do tworzenia ilustracji danych 2D. Parametrami wyjściowymi funkcji są: h uchwyt do obiektu graficznego, Parametrami wejściowymi funkcji są: X dane obrazowe (macierz), 'NazwaParametru', WartoscParametru - nazwa i wartość parametru określającego wybrane właściwości obiektu graficznego. Parametry opisano w poniższej tabeli. Nazwa parametru 'mapa' 'typ' Opis i wartości parametru macierz liczbowa określająca paletę barw; standardowe palety barw dostępne w MATLAB'ie: hsv, jet, hot, gray, cool, bone, copper, pink, prism, flag. Wartość domyślna: gray; Łańcuch znakowy określający czy dane wejściowe zostaną przeskalowane przed wyświetleniem: 'skalowany' - tworzy ilustrację, w której wartości pixeli obrazu (elementów macierzy) są przeskalowane tak, aby wykorzystać pełen zakres aktualnej palety barw; 'nieskalowany' - brak skalowania. Wartość domyślna: 'skalowany' Przykłady: h = pokaz_obraz(lena, 'mapa', gray, 'typ', 'nieskalowany'); Powyższe polecenie utworzy ilustrację 2D danych zawartych w zmiennej lena. Paletą barw będą odcienie szarości. Dane nie będą skalowane. Ponadto polecenie zwróci uchwyt do utworzonego obiektu graficznego (ilustracji) i przypisze go zmiennej h. pokaz_obraz(lena); Powyższe polecenie utworzy ilustrację 2D danych zawartych w zmiennej lena. Paleta barw i rodzaj skalowania będą miały wartości domyślne. Ćwiczenie 3 - Interpolacja i przekształcenia geometryczne obrazów 3/9

4 E= mse (X,XI) Funkcja służy do wyznaczania błędu średnio-kwadratowego określonego wzorem: E= 1 m 1 n i=1 m n j=1 X ij XI ij 2 gdzie: X ij - element obrazu wzorcowego, XI ij - element obrazu przetworzonego, m i n wymiary obrazów. Parametrami wyjściowymi funkcji są: E błąd średnio-kwadratowy Parametrami wejściowymi funkcji są: X macierz reprezentująca obraz wzorcowy, XI - macierz reprezentująca obraz przetworzony. Wymiary obrazów (liczba wierszy i kolumn) X i XI muszą być identyczne. Przykłady: E = mse(x,xi); Powyższa komenda wyznaczy błąd średnio-kwadratowy dla obrazu przetworzonego zawartego w zmiennej XI w porównaniu do obrazu wzorcowego X. Ćwiczenie 3 - Interpolacja i przekształcenia geometryczne obrazów 4/9

5 Z = przeksztalc_obraz (X, 'NazwaParametru', WartoscParametru) Funkcja służy do wykonywania wybranych przekształceń geometrycznych obrazu. Parametrami wyjściowymi funkcji są: Z dane 2D (macierz) będące wynikiem transformacji geometrycznej, Parametrami wejściowymi funkcji są: X dane wejściowe 2D (macierz), dla których wykonywana jest transformacja geometryczna 'NazwaParametru', WartoscParametru - nazwa i wartość parametru określającego sposób realizacji przekształcenia. Parametry opisano w poniższej tabeli. 'typ' Nazwa parametru Opis i wartości parametru Łańcuch znakowy określający rodzaj transformacji geometrycznych: 'translacja' - translacja 'obrot' - obrót 'skalowanie'- skalowanie Powyższe transformacje wykonywane są z wykorzystaniem operacji opisanych układami równań dla współrzędnych punktów obrazu (Tabela 1) 'wymiar' 'Tform' - transformacja geometryczna opisana za pomocą macierzy T (Tabela 1). Transformacja wykonywana jest z wykorzystaniem rachunku macierzowego, a przekształcenie określone jest za pomocą macierzy T (Tabela 1) Macierz określająca wymiary transformacji. W przypadku transformacji wykorzystujących układy równań współrzędnych ('typ' = 'translacja', 'obrot' lub 'skalowanie') wartość parametru 'wymiar' jest wektorem trójelementowym o postaci: T = [tx ty 0] - translacja o wektor o składowych t x (oś x) i t y (oś y) (wartości składowych tx i ty wektora w pikselach) T = [0 0 α] - obrót o kąt α (wartość kąta w radianach) T = [sx sy 0] - skalowanie o czynnik sx dla osi x i sy dla osi y 'kierunek' W przypadku transformacji wykorzystujących rachunek macierzowy ('typ' = 'Tform') wartość parametru 'wymiar' jest macierzą T w odpowiedniej postaci (Tabela 1). Łańcuch znakowy określający kierunek transformacji. W przypadku transformacji wykorzystujących układy równań współrzędnych ('typ' = 'translacja', 'obrot' lub 'skalowanie'): 'wprost' - element o współrzędnych (v,w) w obrazie pierwotnym jest Ćwiczenie 3 - Interpolacja i przekształcenia geometryczne obrazów 5/9

6 kopiowany do elementu o współrzędnych (x,y) w obrazie wynikowym; wartości współrzędnych (x,y) wynikają z układu równań opisujących zastosowane przekształcenie; 'odwrotny' - do piksela o współrzędnych (x,y) w obrazie wynikowym kopiowany jest piksel o współrzędnych (v,w) z obrazu pierwotnego; wartości współrzędnych (v,w) wynikają z układu równań opisujących zastosowane przekształcenie odwrotne. W przypadku, gdy typ transformacji określony jest jako 'Tform', kierunek transformacji jest zawsze odwrotny, niezależnie od podanej wartości parametru 'kierunek'. Tabela 1. Wybrane przekształcenia geometryczne obrazu Przekształcenie Macierz T Układ równań współrzędnych punktów translacja (wartości składowych wektora tx i ty w punktach) T=[ ] x=v t x y=w t tx ty =[ x cos sin 0 1] x=v cos α w sin α obrót o kąt α T sin cos 0 y=v sin α w cos α 0 0 x 0 0 Skalowanie T=[s 1] x=s x v 0 s y 0 y=s y w 0 0 Przykłady: Z = przeksztalc_obraz(x,'typ','translacja','wymiar',[ ],... 'kierunek','wprost'); Powyższe polecenie wykona operację translacji obrazu X o wektor o składowych tx=5.5, ty=11, współrzędne obrazu wejściowego zostaną wprost przekształcone na współrzędne obrazu wynikowego z wykorzystaniem równań opisujących przekształcenie (translację). tform = [1 0 0; 0 1 0; ]; Z = przeksztalc_obraz(x,'typ','tform','wymiar',tform); Powyższe polecenie wykona operację translacji obrazu X o wektor tx=5.5, ty=11, z wykorzystaniem rachunku macierzowego. Ćwiczenie 3 - Interpolacja i przekształcenia geometryczne obrazów 6/9

7 4. Przebieg ćwiczenia Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia należy poprosić prowadzącego o wskazanie folderu zawierającego dane niezbędne do realizacji ćwiczenia. Oznaczenia użyte w tekście: (sygnal) nazwa funkcji, która powinna zostać użyta w celu rozwiązania danego problemu, s1 nazwa zmiennej, s1a=s1(1:end/4) polecenie MATLAB'a, które należy wpisać w okno komend (ang.: command window). s t = A sin 2 f t - opis w notacji matematycznej. 1. Interpolacja. a) Z plików 'kidneys.bmp', 'kidneys_ds2.mat', 'kidneys_ds4.mat' i 'kidneys_ds8.mat' załaduj do przestrzeni roboczej obraz kidneys, oraz obrazy: kidneys_ds2, kidneys_ds4 i kidneys_ds8. Trzy ostatnie obrazy są wynikiem odpowiednio 2-, 4- i 8-mio krotnej decymacji ( podpróbkowania ) obrazu kidneys. b) Wyświetl obrazy: kidneys, kidneys_ds2, kidneys_ds4 i kidneys_ds8 (pokaz_obraz, domyślne wartości parametrów: 'typ' i 'mapa'). c) Przywróć pierwotny rozmiar każdemu ze zdecymowanych obrazów stosując kolejno trzy rodzaje interpolacji: dwuliniową (ang. bilinear), dwusześcienną (ang. bicubic) i metodę najbliższego sąsiada (ang. nearest neighbour) (imresize standardowa funkcja biblioteki Image Processing pakietu MATLAB). d) Wyświetl obrazy po zmianie rozmiaru dla każdej z metod interpolacji (pokaz_obraz, domyślne wartości parametrów: 'typ' i 'mapa') i porównaj z obrazem kidneys. e) Dla każdej metody interpolacji oceń dokładność operacji zmiany rozmiaru obrazu stosując jako kryterium błąd średnio-kwadratowy (mse). f) Wyniki przedstaw jako wykres błędu średnio-kwadratowego w funkcji krotności interpolacji (plot). Która z zastosowanych metod interpolacji jest najdokładniejsza i dlaczego? Od czego zależy dokładność metody interpolacji? g) Oceń szybkość każdej z trzech metod metod interpolacji dwuliniowej, dwusześciennej i metody najbliższego sąsiada. W tym celu dla obrazu kidneys wykonaj kolejno jego powiększenie dla krotności powiększenia (interpolacji) równych: 2,4,6,,30 (2:2:30) oraz dla trzech metod interpolacji: dwuliniowej, dwusześciennej i metody najbliższego sąsiada (pętla for, instrukcje: tic toc, funkcja imresize). h) Wyniki przedstaw jako wykres czasu wyznaczania powiększonego obrazu względem krotności jego powiększenia (interpolacji) (plot). Ćwiczenie 3 - Interpolacja i przekształcenia geometryczne obrazów 7/9

8 Która z zastosowanych metod interpolacji jest najszybsza i dlaczego? 1. Przekształcenia geometryczne. a) Z pliku 'simpson256.bmp' załaduj do przestrzeni roboczej obraz simpson. b) Wyświetl obraz simpson (pokaz_obraz, domyślne wartości parametrów: 'typ' i 'mapa'). c) Wykonaj trzy przekształcenia geometryczne obrazu simpson dla parametru 'kierunek' o wartości 'wprost' i dla następujących parametrów przekształcenia (parametry: 'typ' i 'wymiar'): translację o wektor o składowych tx=55.5 i ty=111 ('typ' = 'translacja'), obrót o kąt α = -30 ('typ' = 'obrot') skalowanie ze skalą o składowych sx=2 i sy=1.5 ('typ' = 'skalowanie'). d) Zilustruj wyniki przekształceń (pokaz_obraz, domyślne wartości parametrów: 'typ' i 'mapa'). e) Powtórz przekształcenia geometryczne obrazu simpson z p.p. c) dla parametru 'kierunek' o wartości 'odwrotne' (pozostałe parametry bez zmian). f) Zilustruj wyniki poszczególnych przekształceń (pokaz_obraz, domyślne wartości parametrów: 'typ' i 'mapa'). Dla jakiej wartości parametru 'kierunek' po przekształceniu geometrycznym uzyskujemy jakościowo lepsze obrazy i dlaczego (p. 1.c) i 1.e) )? 2. Zadanie g) Powtórz przekształcenia geometryczne obrazu simpson z p.p. c) dla parametru 'typ' o wartości 'Tform' (domyślna wartość parametru 'kierunek'). h) Zilustruj wyniki przekształceń (pokaz_obraz, domyślne wartości parametrów: 'typ' i 'mapa'). a) Porównaj czas realizacji przekształceń geometrycznych stosujących: składanie przekształceń prostych ('typ' = 'Tform') oraz przekształcenie złożone ('typ' = 'Tform'). Test przeprowadź dla 100-krotnej translacji obrazu simpson o wektor tx=1 (pętla for, instrukcje tic toc). b) Zilustruj wyniki p.p. a) (pokaz_obraz, domyślne wartości parametrów: 'typ' i 'mapa'). Wyjaśnij dlaczego uzyskane czasy realizacji przekształceń są różne? Ćwiczenie 3 - Interpolacja i przekształcenia geometryczne obrazów 8/9

9 Sprawozdanie Ćwiczenie 3 Interpolacja i przekształcenia geometryczne obrazów L.p. Imię i nazwisko Grupa Data wykonania Punkt ćwiczenia Liczba punktów do uzyskania Uzyskana liczba punktów Uwagi prowadzącego Ćwiczenie 3 - Interpolacja i przekształcenia geometryczne obrazów 9/9

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 6 Interpolacja i histogram obrazów Opracowali: dr inż. Krzysztof Mikołajczyk dr inż. Beata Leśniak-Plewińska Zakład Inżynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów

Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Ćwiczenie 2 Histogram i arytmetyka obrazów Opracowali: - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 5 Przekształcenia geometryczne i arytmetyka obrazów Opracowali: dr inż. Krzysztof Mikołajczyk dr inż. Beata Leśniak-Plewińska Zakład Inżynierii

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów

Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Ćwiczenie 4 Filtracja 2D Opracowali: - dr inż. Krzysztof Mikołajczyk - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów

Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Ćwiczenie 5 Segmentacja Opracowali: - dr inż. Krzysztof Mikołajczyk - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 7 Filtracja 2D Opracowali: dr inż. Krzysztof Mikołajczyk dr inż. Beata Leśniak-Plewińska Zakład Inżynierii Biomedycznej Instytut Metrologii

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów PTS - laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 4 Transformacja falkowa Opracował: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński Zakład Inżynierii Biomedycznej Instytut Metrologii i Inżynierii

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 2. Analiza widmowa

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 2. Analiza widmowa PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 2 Analiza widmowa Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład

Bardziej szczegółowo

Laboratorium MATLA. Ćwiczenie 1

Laboratorium MATLA. Ćwiczenie 1 Laboratorium MATLA Ćwiczenie 1 Opracowali: - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej, Wydział Mechatroniki

Bardziej szczegółowo

Układy i Systemy Elektromedyczne

Układy i Systemy Elektromedyczne UiSE - laboratorium Układy i Systemy Elektromedyczne Laboratorium 1 Stetoskop elektroniczny parametry sygnałów rejestrowanych. Opracował: dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut

Bardziej szczegółowo

Proste metody przetwarzania obrazu

Proste metody przetwarzania obrazu Operacje na pikselach obrazu (operacje punktowe, bezkontekstowe) Operacje arytmetyczne Dodanie (odjęcie) do obrazu stałej 1 Mnożenie (dzielenie) obrazu przez stałą Operacje dodawania i mnożenia są operacjami

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów

Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Laboratorium Cyfrowego Przetwarzania Obrazów Ćwiczenie 6 Transformaty: Fouriera i falkowa Opracowali: - dr inż. Krzysztof Mikołajczyk - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład

Bardziej szczegółowo

Laboratorium MATLA. Ćwiczenie 6 i 7. Mała aplikacja z GUI

Laboratorium MATLA. Ćwiczenie 6 i 7. Mała aplikacja z GUI Laboratorium MATLA Ćwiczenie 6 i 7 Mała aplikacja z GUI Opracowali: - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

Egzamin / zaliczenie na ocenę*

Egzamin / zaliczenie na ocenę* WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI Zał. nr 4 do ZW 33/01 KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim: DIAGNOSTYKA OBRAZOWA Nazwa w języku angielskim: DIAGNOSTIC IMAGING Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne

Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne Cyfrowe przetwarzanie obrazów I Obraz jako funkcja Przekształcenia geometryczne dr. inż Robert Kazała Definicja obrazu Obraz dwuwymiarowa funkcja intensywności światła f(x,y); wartość f w przestrzennych

Bardziej szczegółowo

Elementy okna MatLab-a

Elementy okna MatLab-a MatLab część IV 1 Elementy okna MatLab-a 2 Elementy okna MatLab-a 3 Wykresy i przydatne polecenia Wywołanie funkcji graficznej powoduje automatyczne otwarcie okna graficznego Kolejne instrukcje graficzne

Bardziej szczegółowo

Obrót wokół początku układu współrzędnych o kąt φ można wyrazić w postaci macierzowej następująco

Obrót wokół początku układu współrzędnych o kąt φ można wyrazić w postaci macierzowej następująco Transformacje na płaszczyźnie Przesunięcie Przesunięcie (translacja) obrazu realizowana jest przez dodanie stałej do każdej współrzędnej, co w postaci macierzowej można przedstawić równaniem y'] = [ x

Bardziej szczegółowo

Przekształcenia punktowe i geometryczne

Przekształcenia punktowe i geometryczne Przekształcenia punktowe i geometryczne 1 Przekształcenia punktowe Przekształcenia punktowe (bezkontekstowe) są to przekształcenia dotyczące stopnia szarości lub nasycenia barwy dla każdego punktu oddzielnie,

Bardziej szczegółowo

Laboratorium MATLA. Ćwiczenie 4. Debugowanie. Efektywności kodu. Wektoryzacja.

Laboratorium MATLA. Ćwiczenie 4. Debugowanie. Efektywności kodu. Wektoryzacja. Laboratorium MATLA Ćwiczenie 4. Debugowanie. Efektywności kodu. Wektoryzacja. Opracowali: - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej,

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie obrazów rastrowych macierzą konwolucji

Przetwarzanie obrazów rastrowych macierzą konwolucji Przetwarzanie obrazów rastrowych macierzą konwolucji 1 Wstęp Obrazy rastrowe są na ogół reprezentowane w dwuwymiarowych tablicach złożonych z pikseli, reprezentowanych przez liczby określające ich jasność

Bardziej szczegółowo

Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab

Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski. Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab Zygmunt Wróbel i Robert Koprowski Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab EXIT 2004 Wstęp 7 CZĘŚĆ I 9 OBRAZ ORAZ JEGO DYSKRETNA STRUKTURA 9 1. Obraz w programie Matlab 11 1.1. Reprezentacja obrazu

Bardziej szczegółowo

Elektronika i Telekomunikacja I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)

Elektronika i Telekomunikacja I stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 1 Wydobywanie sygnałów z szumu z wykorzystaniem uśredniania Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik

Bardziej szczegółowo

Przekształcenia geometryczne w grafice komputerowej. Marek Badura

Przekształcenia geometryczne w grafice komputerowej. Marek Badura Przekształcenia geometryczne w grafice komputerowej Marek Badura PRZEKSZTAŁCENIA GEOMETRYCZNE W GRAFICE KOMPUTEROWEJ Przedstawimy podstawowe przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie R 2 (przestrzeń

Bardziej szczegółowo

Analiza obrazu. wykład 1. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r.

Analiza obrazu. wykład 1. Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy Marek Jan Kasprowicz Analiza obrazu komputerowego 2009 r. Analiza obrazu komputerowego wykład 1 Marek Jan Kasprowicz Uniwersytet Rolniczy 2009 Plan wykładu Wprowadzenie pojęcie obrazu cyfrowego i analogowego Geometryczne przekształcenia obrazu Przekształcenia

Bardziej szczegółowo

Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 9. Przetwarzanie sygnałów wizyjnych. Politechnika Świętokrzyska.

Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 9. Przetwarzanie sygnałów wizyjnych. Politechnika Świętokrzyska. Politechnika Świętokrzyska Laboratorium Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 9 Przetwarzanie sygnałów wizyjnych. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów z funkcjami pozwalającymi na

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. W5/1;W16/1 W5 Zna podstawowe metody przetwarzania wstępnego EP WM K_W9/3; obrazów barwnych.

KARTA PRZEDMIOTU. W5/1;W16/1 W5 Zna podstawowe metody przetwarzania wstępnego EP WM K_W9/3; obrazów barwnych. (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: PRZETWARZANIE OBRAZÓW CYFROWYCH 3. Karta przedmiotu ważna od roku akademickiego: 2012/2013 4. Forma kształcenia: studia pierwszego stopnia 5. Forma

Bardziej szczegółowo

Programowanie: grafika w SciLab Slajd 1. Programowanie: grafika w SciLab

Programowanie: grafika w SciLab Slajd 1. Programowanie: grafika w SciLab Programowanie: grafika w SciLab Slajd 1 Programowanie: grafika w SciLab Programowanie: grafika w SciLab Slajd 2 Plan zajęć 1. Wprowadzenie 2. Wykresy 2-D 3. Wykresy 3-D 4. Rysowanie figur geometrycznych

Bardziej szczegółowo

Grafika Komputerowa Wykład 2. Przetwarzanie obrazów. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/38

Grafika Komputerowa Wykład 2. Przetwarzanie obrazów. mgr inż. Michał Chwesiuk 1/38 Wykład 2 Przetwarzanie obrazów mgr inż. 1/38 Przetwarzanie obrazów rastrowych Jedna z dziedzin cyfrowego obrazów rastrowych. Celem przetworzenia obrazów rastrowych jest użycie edytujących piksele w celu

Bardziej szczegółowo

Wykład 14. Elementy algebry macierzy

Wykład 14. Elementy algebry macierzy Wykład 14 Elementy algebry macierzy dr Mariusz Grządziel 26 stycznia 2009 Układ równań z dwoma niewiadomymi Rozważmy układ równań z dwoma niewiadomymi: a 11 x + a 12 y = h 1 a 21 x + a 22 y = h 2 a 11,

Bardziej szczegółowo

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 1 AUTOMATYZACJA I ROBOTYZACJA PROCESÓW PRODUKCYJNYCH

AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT. Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 1 AUTOMATYZACJA I ROBOTYZACJA PROCESÓW PRODUKCYJNYCH AKADEMIA MORSKA W SZCZECINIE WI-ET / IIT / ZTT Instrukcja do zajęc laboratoryjnych nr 1 AUTOMATYZACJA I ROBOTYZACJA PROCESÓW PRODUKCYJNYCH II rok Kierunek Logistyka Temat: Zajęcia wprowadzające. BHP stanowisk

Bardziej szczegółowo

zna wybrane modele kolorów i metody transformacji między nimi zna podstawowe techniki filtracji liniowej, nieliniowej dla obrazów cyfrowych

zna wybrane modele kolorów i metody transformacji między nimi zna podstawowe techniki filtracji liniowej, nieliniowej dla obrazów cyfrowych Nazwa Wydziału Nazwa jednostki prowadzącej moduł Nazwa modułu kształcenia Kod modułu Język kształcenia Wydział Matematyki i Informatyki Instytut Informatyki Przetwarzanie i analiza obrazów cyfrowych w

Bardziej szczegółowo

Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi

Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi . Cele ćwiczenia Laboratorium nr Rozwiązywanie równań różniczkowych z niezerowymi warunkami początkowymi zapoznanie się z metodami symbolicznego i numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych w Matlabie,

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 3 AiR III

Cyfrowe przetwarzanie obrazów i sygnałów Wykład 3 AiR III 1 Niniejszy dokument zawiera materiały do wykładu z przedmiotu Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów. Jest on udostępniony pod warunkiem wykorzystania wyłącznie do własnych, prywatnych potrzeb i może

Bardziej szczegółowo

i = [ 0] j = [ 1] k = [ 0]

i = [ 0] j = [ 1] k = [ 0] Ćwiczenia nr TEMATYKA: Układy współrzędnych: kartezjański, walcowy (cylindryczny), sferyczny (geograficzny), Przekształcenia: izometryczne, nieizometryczne. DEFINICJE: Wektor wodzący: wektorem r, ρ wodzącym

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 3 Analiza sygnału o nieznanej strukturze Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - mgr inż. Tomasz Kubik Politechnika Warszawska,

Bardziej szczegółowo

Podstawy grafiki komputerowej

Podstawy grafiki komputerowej Podstawy grafiki komputerowej Krzysztof Gracki K.Gracki@ii.pw.edu.pl tel. (22) 6605031 Instytut Informatyki Politechniki Warszawskiej 2 Sprawy organizacyjne Krzysztof Gracki k.gracki@ii.pw.edu.pl tel.

Bardziej szczegółowo

Komputerowa analiza obrazu Laboratorium 4

Komputerowa analiza obrazu Laboratorium 4 Komputerowa analiza obrazu Laboratorium 4 Przykład 1 Palety barw w programie Matlab: Wykreślenie wartości nasycenia składowych RGB dla palety HSV. ('Color','w'); rgbplot (hsv (256)); axis([0 256 0 1]);

Bardziej szczegółowo

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA

3. PŁASKI STAN NAPRĘŻENIA I ODKSZTAŁCENIA 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA 1 3. 3. PŁASKI STAN NAPRĘŻNIA I ODKSZTAŁCNIA Analizując płaski stan naprężenia posługujemy się składowymi tensora naprężenia w postaci wektora {,,y } (3.1) Za dodatnie

Bardziej szczegółowo

MATLAB ŚRODOWISKO MATLABA OPIS, PODSTAWY

MATLAB ŚRODOWISKO MATLABA OPIS, PODSTAWY MATLAB ŚRODOWISKO MATLABA OPIS, PODSTAWY Poszukiwanie znaczeń funkcji i skryptów funkcja help >> help % wypisuje linki do wszystkich plików pomocy >> help plot % wypisuje pomoc dotyczą funkcji plot Znaczenie

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 3. Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 3. Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 3 Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych Opracowali: - prof. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska - dr

Bardziej szczegółowo

Układy i Systemy Elektromedyczne

Układy i Systemy Elektromedyczne UiSE - laboratorium Układy i Systemy Elektromedyczne Laboratorium 4 Elektroniczny stetoskop - cyfrowe przetwarzanie sygnału. Opracował: dr inż. Jakub Żmigrodzki Zakład Inżynierii Biomedycznej, Instytut

Bardziej szczegółowo

Diagnostyka obrazowa

Diagnostyka obrazowa Diagnostyka obrazowa Ćwiczenie drugie Podstawowe przekształcenia obrazu 1 Cel ćwiczenia Ćwiczenie ma na celu zapoznanie uczestników kursu Diagnostyka obrazowa z podstawowymi przekształceniami obrazu wykonywanymi

Bardziej szczegółowo

0. OpenGL ma układ współrzędnych taki, że oś y jest skierowana (względem monitora) a) w dół b) w górę c) w lewo d) w prawo e) w kierunku do

0. OpenGL ma układ współrzędnych taki, że oś y jest skierowana (względem monitora) a) w dół b) w górę c) w lewo d) w prawo e) w kierunku do 0. OpenGL ma układ współrzędnych taki, że oś y jest skierowana (względem monitora) a) w dół b) w górę c) w lewo d) w prawo e) w kierunku do obserwatora f) w kierunku od obserwatora 1. Obrót dookoła osi

Bardziej szczegółowo

Michał Strzelecki Metody przetwarzania i analizy obrazów biomedycznych (1)

Michał Strzelecki Metody przetwarzania i analizy obrazów biomedycznych (1) Michał Strzelecki Metody przetwarzania i analizy obrazów biomedycznych (1) Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego w projekcie Innowacyjna

Bardziej szczegółowo

WEKTORY I MACIERZE. Strona 1 z 11. Lekcja 7.

WEKTORY I MACIERZE. Strona 1 z 11. Lekcja 7. Strona z WEKTORY I MACIERZE Wektory i macierze ogólnie nazywamy tablicami. Wprowadzamy je:. W sposób jawny: - z menu Insert Matrix, - skrót klawiszowy: {ctrl}+m, - odpowiedni przycisk z menu paska narzędziowego

Bardziej szczegółowo

Gimp Grafika rastrowa (konwersatorium)

Gimp Grafika rastrowa (konwersatorium) GIMP Grafika rastrowa Zjazd 1 Prowadzący: mgr Agnieszka Paradzińska 17 listopad 2013 Gimp Grafika rastrowa (konwersatorium) Przed przystąpieniem do omawiania cyfrowego przetwarzania obrazów niezbędne jest

Bardziej szczegółowo

Akademia Górniczo-Hutnicza

Akademia Górniczo-Hutnicza Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Kalibracja systemu wizyjnego z użyciem pakietu Matlab Kraków, 2011 1. Cel kalibracji Cel kalibracji stanowi wyznaczenie parametrów określających

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do środowiska

Wprowadzenie do środowiska Wprowadzenie do środowiska www.mathworks.com Piotr Wróbel piotr.wrobel@igf.fuw.edu.pl Pok. B 4.22 Metody numeryczne w optyce 2017 Czym jest Matlab Matlab (matrix laboratory) środowisko obliczeniowe oraz

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja systemów

Optymalizacja systemów Optymalizacja systemów Laboratorium Sudoku autor: A. Gonczarek Cel zadania Celem zadania jest napisanie programu rozwiązującego Sudoku, formułując problem optymalizacji jako zadanie programowania binarnego.

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 2. Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów. Ćwiczenie 2. Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych PTS laboratorium Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Ćwiczenie 2 Filtracja i korelacja sygnałów dyskretnych Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska

Bardziej szczegółowo

Filtracja liniowa (metody konwolucyjne, tzn. uwzględniające pewne otoczenie przetwarzanego piksla):

Filtracja liniowa (metody konwolucyjne, tzn. uwzględniające pewne otoczenie przetwarzanego piksla): WYKŁAD 3 Operacje sąsiedztwa Są to operacje, w których na wartość zadanego piksla obrazu wynikowego q o współrz. (i,j) mają wpływ wartości piksli pewnego otoczenia piksla obrazu pierwotnego p o współrzędnych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 6. Transformacje skali szarości obrazów

Ćwiczenie 6. Transformacje skali szarości obrazów Politechnika Wrocławska Wydział Elektroniki Mikrosystemów i Fotoniki Przetwarzanie sygnałów laboratorium ETD5067L Ćwiczenie 6. Transformacje skali szarości obrazów 1. Obraz cyfrowy Obraz w postaci cyfrowej

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Teoria sterowania MATLAB funkcje zewnętrzne (m-pliki, funkcje) Materiały pomocnicze do ćwiczeń laboratoryjnych

Bardziej szczegółowo

Przestrzenie liniowe

Przestrzenie liniowe ALGEBRA LINIOWA 2 Wydział Mechaniczny / AIR, MTR Semestr letni 2009/2010 Prowadzący: dr Teresa Jurlewicz Przestrzenie liniowe Uwaga. W nawiasach kwadratowych podane są numery zadań znajdujących się w podręczniku

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI. Wprowadzenie do środowiska Matlab

LABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI. Wprowadzenie do środowiska Matlab LABORATORIUM 3 ALGORYTMY OBLICZENIOWE W ELEKTRONICE I TELEKOMUNIKACJI Wprowadzenie do środowiska Matlab 1. Podstawowe informacje Przedstawione poniżej informacje maja wprowadzić i zapoznać ze środowiskiem

Bardziej szczegółowo

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje

Bardziej szczegółowo

Laboratorium MATLA. Ćwiczenie 2. Programowanie. Skrypty i funkcje. Instrukcje sterujące.

Laboratorium MATLA. Ćwiczenie 2. Programowanie. Skrypty i funkcje. Instrukcje sterujące. Laboratorium MATLA Ćwiczenie 2. Programowanie. Skrypty i funkcje. Instrukcje sterujące. Opracowali: - dr inż. Beata Leśniak-Plewińska Zakład Inżynierii Biomedycznej Instytut Metrologii i Inżynierii Biomedycznej

Bardziej szczegółowo

Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne (International Tables for Crystallography)

Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne (International Tables for Crystallography) Uniwersytet Śląski Instytut Chemii Zakład Krystalografii Laboratorium z Krystalografii Międzynarodowe Tablice Krystalograficzne (International Tables for Crystallography) 2 godz. Cel ćwiczenia: analiza

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: Andrzej Jaskulski - AutoCAD 2010/LT Podstawy projektowania parametrycznego i nieparametrycznego

Księgarnia PWN: Andrzej Jaskulski - AutoCAD 2010/LT Podstawy projektowania parametrycznego i nieparametrycznego Księgarnia PWN: Andrzej Jaskulski - AutoCAD 2010/LT2010+. Podstawy projektowania parametrycznego i nieparametrycznego Spis treści 1. Koncepcja i zawartość podręcznika...11 1.1. Zawartość programowa...11

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Informatyka Rodzaj przedmiotu: moduł specjalności obowiązkowy: Inżynieria oprogramowania, Sieci komputerowe Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium MODELOWANIE I SYMULACJA Modelling

Bardziej szczegółowo

PRZETWARZANIE OBRAZÓW Sprawozdanie z ćwiczeń. Ćwiczenie 2. Korekcja zniekształceń radiometrycznych

PRZETWARZANIE OBRAZÓW Sprawozdanie z ćwiczeń. Ćwiczenie 2. Korekcja zniekształceń radiometrycznych WyŜsza Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania Warsaw School of Information Technology WIT Grupa ID306, Zespół 2 PRZETWARZANIE OBRAZÓW Sprawozdanie z ćwiczeń Ćwiczenie 2 Temat: : Korekcja zniekształceń

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja systemów

Optymalizacja systemów Optymalizacja systemów Laboratorium Zadanie nr 3 Sudoku autor: A. Gonczarek Cel zadania Celem zadania jest napisanie programu rozwiązującego Sudoku, formułując problem optymalizacji jako zadanie programowania

Bardziej szczegółowo

dr Mariusz Grządziel 15,29 kwietnia 2014 Przestrzeń R k R k = R R... R k razy Elementy R k wektory;

dr Mariusz Grządziel 15,29 kwietnia 2014 Przestrzeń R k R k = R R... R k razy Elementy R k wektory; Wykłady 8 i 9 Pojęcia przestrzeni wektorowej i macierzy Układy równań liniowych Elementy algebry macierzy dodawanie, odejmowanie, mnożenie macierzy; macierz odwrotna dr Mariusz Grządziel 15,29 kwietnia

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych

Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Laboratorium Przetwarzania Sygnałów Biomedycznych Ćwiczenie 2 Analiza sygnału EKG przy użyciu transformacji falkowej Opracowali: - prof. nzw. dr hab. inż. Krzysztof Kałużyński - inż. Tomasz Kubik Politechnika

Bardziej szczegółowo

Komputerowe przetwarzanie obrazu Laboratorium 2 Przykład 1 Informacja na temat obrazu: imfinfo( portret.jpg )

Komputerowe przetwarzanie obrazu Laboratorium 2 Przykład 1 Informacja na temat obrazu: imfinfo( portret.jpg ) Komputerowe przetwarzanie obrazu Laboratorium 2 Przykład 1 Informacja na temat obrazu: imfinfo( portret.jpg ) Przykład 2 Numeracja wierszy i kolumn macierzy obrazu: imshow (eye (4)*0.5+0.5,'notruesize')

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki ćwiczenia Cz.1. Środowisko Matlab

Podstawy Automatyki ćwiczenia Cz.1. Środowisko Matlab Podstawy Automatyki ćwiczenia Cz.1 Środowisko Matlab Podstawową jednostką obliczeniową w programie Matlab jest macierz. Wektory i skalary mogą być tutaj rozpatrywane jako specjalne typy macierzy. Elementy

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA

WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA WYDZIAŁ ELEKTROTECHNIKI, AUTOMATYKI I INFORMATYKI INSTYTUT AUTOMATYKI I INFORMATYKI KIERUNEK AUTOMATYKA I ROBOTYKA STUDIA STACJONARNE I STOPNIA PRZEDMIOT : : LABORATORIUM PODSTAW AUTOMATYKI 1. WSTĘP DO

Bardziej szczegółowo

Matlab Składnia + podstawy programowania

Matlab Składnia + podstawy programowania Matlab Składnia + podstawy programowania Matlab Matrix Laboratory środowisko stworzone z myślą o osobach rozwiązujących problemy matematyczne, w których operuje się na danych stanowiących wielowymiarowe

Bardziej szczegółowo

Obliczenia w programie MATLAB

Obliczenia w programie MATLAB Obliczenia w programie MATLAB Na zajęciach korzystamy z programu MATLAB, w którym wykonywać będziemy większość obliczeń. Po uruchomieniu programu w zależności od wersji i konfiguracji może pojawić się

Bardziej szczegółowo

Podstawy robotyki. Wykład II. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska

Podstawy robotyki. Wykład II. Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Podstawy robotyki Wykład II Ruch ciała sztywnego w przestrzeni euklidesowej Robert Muszyński Janusz Jakubiak Instytut Informatyki, Automatyki i Robotyki Politechnika Wrocławska Preliminaria matematyczne

Bardziej szczegółowo

Graka komputerowa Wykªad 3 Geometria pªaszczyzny

Graka komputerowa Wykªad 3 Geometria pªaszczyzny Graka komputerowa Wykªad 3 Geometria pªaszczyzny Instytut Informatyki i Automatyki Pa«stwowa Wy»sza Szkoªa Informatyki i Przedsi biorczo±ci w Šom»y 2 0 0 9 Spis tre±ci Spis tre±ci 1 Przeksztaªcenia pªaszczyzny

Bardziej szczegółowo

METODY KOMPUTEROWE W OBLICZENIACH INŻYNIERSKICH

METODY KOMPUTEROWE W OBLICZENIACH INŻYNIERSKICH METODY KOMPUTEROWE W OBLICZENIACH INŻYNIERSKICH ĆWICZENIE NR 1 WPROWADZENIE DO PROGRAMU KOMPUTEROWEGO MATLAB Dr inż. Sergiusz Sienkowski ĆWICZENIE NR 1 Wprowadzenie do programu komputerowego Matlab 1.1.

Bardziej szczegółowo

2 1 3 c c1. e 1, e 2,..., e n A= e 1 e 2...e n [ ] M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I

2 1 3 c c1. e 1, e 2,..., e n A= e 1 e 2...e n [ ] M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I Liniowa niezależno ność wektorów Przykład: Sprawdzić czy następujące wektory z przestrzeni 3 tworzą bazę: e e e3 3 Sprawdzamy czy te wektory są liniowo niezależne: 3 c + c + c3 0 c 0 c iei 0 c + c + 3c3

Bardziej szczegółowo

Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów

Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Cyfrowe Przetwarzanie Obrazów i Sygnałów Laboratorium EX Lokalne transformacje obrazów Joanna Ratajczak, Wrocław, 28 Cel i zakres ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z własnościami lokalnych

Bardziej szczegółowo

Obraz cyfrowy. Radosław Mantiuk. Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie

Obraz cyfrowy. Radosław Mantiuk. Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Obraz cyfrowy Radosław Mantiuk Wydział Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Obraz Funkcja dwuwymiarowa. Wartością tej funkcji w dowolnym punkcie jest kolor (jasność). Obraz

Bardziej szczegółowo

1 Przestrzeń liniowa. α 1 x α k x k = 0

1 Przestrzeń liniowa. α 1 x α k x k = 0 Z43: Algebra liniowa Zagadnienie: przekształcenie liniowe, macierze, wyznaczniki Zadanie: przekształcenie liniowe, jądro i obraz, interpretacja geometryczna. Przestrzeń liniowa Już w starożytności człowiek

Bardziej szczegółowo

Odczytywanie i zapisywanie obrazów rastrowych do plików, operacje punktowe na tablicach obrazów

Odczytywanie i zapisywanie obrazów rastrowych do plików, operacje punktowe na tablicach obrazów Laboratorium 1 Odczytywanie i zapisywanie obrazów rastrowych do plików, operacje punktowe na tablicach obrazów Konfiguracja systemu WinPython 3.6/ 3.7 Otworzyć konsolę Python a WinPython Command Prompt

Bardziej szczegółowo

Przekształcenia liniowe

Przekształcenia liniowe Przekształcenia liniowe Zadania Które z następujących przekształceń są liniowe? (a) T : R 2 R 2, T (x, x 2 ) = (2x, x x 2 ), (b) T : R 2 R 2, T (x, x 2 ) = (x + 3x 2, x 2 ), (c) T : R 2 R, T (x, x 2 )

Bardziej szczegółowo

PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU FAKULTATYWNEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2014/2015 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY

PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU FAKULTATYWNEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2014/2015 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY PROGRAM NAUCZANIA PRZEDMIOTU FAKULTATYWNEGO NA WYDZIALE LEKARSKIM I ROK AKADEMICKI 2014/2015 PRZEWODNIK DYDAKTYCZNY 1. NAZWA PRZEDMIOTU : ANALIZA I PRZETWARZANIE OBRAZÓW MEDYCZNYCH 2. NAZWA JEDNOSTKI (jednostek

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Komputerowego Wspomagania Analizy i Projektowania

Laboratorium Komputerowego Wspomagania Analizy i Projektowania Laboratorium Komputerowego Wspomagania Analizy i Projektowania Ćwiczenie 2. Podstawowe operacje macierzowe. Opracował: dr inż. Sebastian Dudzik 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z tworzeniem

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY RACHUNKU WEKTOROWEGO

PODSTAWY RACHUNKU WEKTOROWEGO Transport, studia niestacjonarne I stopnia, semestr I Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Adam Wosatko Ewa Pabisek Skalar Definicja Skalar wielkość fizyczna (lub geometryczna)

Bardziej szczegółowo

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania

Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Politechnika Gdańska Wydział Elektrotechniki i Automatyki Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Struktury i Algorytmy Wspomagania Decyzji Zapoznanie z narzędziami optymalizacyjnymi w środowisku MATLAB

Bardziej szczegółowo

Politechnika Świętokrzyska. Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 6. Transformata cosinusowa. Krótkookresowa transformata Fouriera.

Politechnika Świętokrzyska. Laboratorium. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów. Ćwiczenie 6. Transformata cosinusowa. Krótkookresowa transformata Fouriera. Politechnika Świętokrzyska Laboratorium Cyfrowe przetwarzanie sygnałów Ćwiczenie 6 Transformata cosinusowa. Krótkookresowa transformata Fouriera. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie studentów

Bardziej szczegółowo

Warsztat nauczyciela: Badanie rzutu ukośnego

Warsztat nauczyciela: Badanie rzutu ukośnego Warsztat nauczyciela: Badanie rzutu ukośnego Patryk Wolny Dydaktyk Medialny W nauczaniu nic nie zastąpi prawdziwego doświadczenia wykonywanego przez uczniów. Nie zawsze jednak jest to możliwe. Chcielibyśmy

Bardziej szczegółowo

Metody Numeryczne. Laboratorium 1. Wstęp do programu Matlab

Metody Numeryczne. Laboratorium 1. Wstęp do programu Matlab Metody Numeryczne Laboratorium 1 Wstęp do programu Matlab 1. Wiadomości wstępne liczby, format Program Matlab używa konwencjonalną notację dziesiętną, z kropka dziesiętną. W przypadku notacji naukowej

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Inżynieria Biomedyczna Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy moduł kierunkowy ogólny Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium I KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU CYFROWE PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

Bardziej szczegółowo

Grafika komputerowa Wykład 8 Modelowanie obiektów graficznych cz. II

Grafika komputerowa Wykład 8 Modelowanie obiektów graficznych cz. II Grafika komputerowa Wykład 8 Modelowanie obiektów graficznych cz. II Instytut Informatyki i Automatyki Państwowa Wyższa Szkoła Informatyki i Przedsiębiorczości w Łomży 2 0 0 9 Spis treści Spis treści 1

Bardziej szczegółowo

SKRYPTY. Zadanie: Wyznaczyć wartość wyrażenia arytmetycznego

SKRYPTY. Zadanie: Wyznaczyć wartość wyrażenia arytmetycznego 1 SKRYPTY Zadanie: Wyznaczyć wartość wyrażenia arytmetycznego z = 1 y + 1+ ( x + 2) 3 x 2 + x sin y y + 1 2 dla danych wartości x = 12.5 i y = 9.87. Zadanie to można rozwiązać: wpisując dane i wzór wyrażenia

Bardziej szczegółowo

3 1 + i 1 i i 1 2i 2. Wyznaczyć macierze spełniające własność komutacji: [A, X] = B

3 1 + i 1 i i 1 2i 2. Wyznaczyć macierze spełniające własność komutacji: [A, X] = B 1. Dla macierzy a) A = b) A = c) A = d) A = 3 1 + i 1 i i i 0 i i 0 1 + i 1 i 0 0 0 0 1 0 1 0 1 + i 1 i Wyznaczyć macierze spełniające własność komutacji: A, X = B. Obliczyć pierwiaski z macierzy: A =

Bardziej szczegółowo

MATLAB tworzenie własnych funkcji

MATLAB tworzenie własnych funkcji MATLAB tworzenie własnych funkcji Definiowanie funkcji anonimowych Własne definicje funkcji możemy tworzyć bezpośrednio w Command Window, są to tzw. funkcje anonimowe; dla funkcji jednej zmiennej składnia

Bardziej szczegółowo

ARKUSZ KALKULACYJNY MICROSOFT EXCEL cz.2 Formuły i funkcje macierzowe, obliczenia na liczbach zespolonych, wykonywanie i formatowanie wykresów.

ARKUSZ KALKULACYJNY MICROSOFT EXCEL cz.2 Formuły i funkcje macierzowe, obliczenia na liczbach zespolonych, wykonywanie i formatowanie wykresów. Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do pracowni z przedmiotu Podstawy Informatyki Kod przedmiotu: ENS1C 100 003 oraz ENZ1C 100 003 Ćwiczenie pt. ARKUSZ KALKULACYJNY

Bardziej szczegółowo

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW LABORATORIUM

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW LABORATORIUM 2018 AK 1 / 5 PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW LABORATORIUM Ćw. 0 Wykonujący: Grupa dziekańska: MATLAB jako narzędzie w przetwarzaniu sygnałów Grupa laboratoryjna: (IMIĘ NAZWISKO, nr albumu) Punkty / Ocena Numer

Bardziej szczegółowo

Kalibracja kamery. Kalibracja kamery

Kalibracja kamery. Kalibracja kamery Cel kalibracji Celem kalibracji jest wyznaczenie parametrów określających zaleŝności między układem podstawowym a układem związanym z kamerą, które występują łącznie z transformacją perspektywy oraz parametrów

Bardziej szczegółowo

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW

PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW PRZETWARZANIE SYGNAŁÓW SEMESTR V Wykład VII Sygnały 2D i transformacja Fouriera 2D 2 1 2 Splot 2D d d y H F y H y F y G ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( H(,) F(,) H(-,-) H(-,y-) G(,y) Delta Diraca 2D (,y) 0 ),

Bardziej szczegółowo

1 Programowanie w matlabie - skrypty i funkcje

1 Programowanie w matlabie - skrypty i funkcje 1 Programowanie w matlabie - skrypty i funkcje 1.1 Skrypty Skrypt jest plikiem tekstowym z rozszerzeniem *.m zawierającym listę poleceń do wykonania. Aby utworzyć skrypt w matlabie wybierz File New Script,

Bardziej szczegółowo