Matematyka w tym dniu będzie niekwestionowaną królową nauk
|
|
- Jerzy Sikora
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 DZIEŃ LICZBY Π Po raz kolejny zapraszamy na szkolne obchody Międzynarodowego Dnia Liczby π, W tym dniu proponujemy Wam różnorodne konkursy i gry matematyczne, które będą przeprowadzane od 1do 4 godziny lekcyjnej. Uczniowie zainteresowani poszczególnymi konkursami proszeni są o zapisanie się na nie u swoich nauczycieli matematyki w poniedziałek. Matematyka w tym dniu będzie niekwestionowaną królową nauk Proponowane konkursy z matematyką w tle nazwa konkursu sala n-l prowadzący konkurs Młody Pitagoras 126 Zenon Szubarczyk Turniej matematyczny kl Albina Kozaczuk Sudoku 126 Zenon Szubarczyk Turniej matematyczny kl Albina Kozaczuk Magia kulek SL Dorota Trochimiuk Matematyczny geniusz 126 Zenon Szubarczyk Turniej matematyczny kl Albina Kozaczuk Yes, I can 312 Dorota Stanilewicz Papierowe bryły K Dorota Trochimiuk Bingo matematyczne 127 Albina Kozaczuk Kalkulator graficzny - warsztaty Ułożenie liczby π na sali gimnastycznej Liczba π inspiracją pracy plastycznej Kryptarytmy Rozwinięcie liczby π 126 Zenon Szubarczyk SG Zenon Szubarczyk Małgorzata Klimek Albina Kozaczuk Zenon Szubarczyk
2 Magiia kullek 1. Cele konkursu: Rozwijanie wyobraźni przestrzennej Współdziałanie w grupie Rozwijanie umiejętności manualnych 2. Konkurs odbędzie się dnia 14 marca o godz na sali lustrzanej na terenie PG nr 3 3. W konkursie biorą udział 3 osobowe drużyny z klas 4. Konkurs polega na wykonaniu 1 konstrukcji geometrycznej, korzystając z jednego zestawu kulek i patyczków w różnych kolorach. Do zestawu są dołączone przykładowe rysunki różnych konstrukcji. 5. Wykonane bryły są fotografowane a potem oceniane przez komisję. 6. Komisja pod uwagę bierze pomysł, kreatywność oraz estetykę i dokładność wykonania budowli. Sudoku gra llogiiczna Konkurs przeznaczony jest dla uczniów klas I-III. Sudoku jest to gra logiczna kształtująca i usprawniająca logiczne myślenie, kojarzenie oraz postrzeganie. W Sudoku gra się na planszy o wymiarach 9x9 podzielonej na mniejsze "obszary" o wymiarach 3x3.Wszystkie pola należy wypełnić cyframi od 1 do 9 w taki sposób, aby cyfry nie powtarzały się w wierszu, kolumnie ani w kwadracie 3x3. Każdy uczestnik otrzyma 4 plansze, które uzupełnia według podanej zasady. Czas pracy 40 minut. Ilość uzyskanych punktów decyduje o zajętym miejscu w konkursie. Rebusy matematyczne Rebusy będą umieszczone na tablicy na korytarzu. Rozwiązania należy dostarczyć nauczycielom matematyki na podpisanych kartkach.
3 Kallkullator grafiiczny Zajęcia przeznaczone są dla uczniów klas II i III. Uczniowie będą pracować na kalkulatorach graficznych będących na wyposażeniu szkoły i rozwiązywać zawiłe problemy matematyczne, które stają się banalne wykorzystując do tego celu kalkulator. Pojawią się zadania, z których uzyskane punkty wskażą kolejnych Mistrzów Kalkulatora Graficznego Yes,, I can 1. Konkurs przeznaczony jest dla uczniów klas I-III. 2. Uczestnicy konkursu rozwiązują zestaw zadań w grupach 2-osobowych. 3. Należy wykazać się znajomością podstawowych pojęć matematycznych w języku angielskim, liczebników głównych oraz porządkowych w zakresie od 0 do , znajomością jednostek masy, długości, itp. 4. Wszyscy chętni uczniowie powinni zgłosić się do p. Doroty Stanilewicz w poniedziałek 5. Konkurs językowy odbędzie się 14 marca 2017r. w godzinach w sali W tym konkursie nie ma przegranych- gwarantujemy dobrą zabawę. Papiierowe bryłły 1.Cele konkursu: Rozwijanie wyobraźni przestrzennej Współdziałanie w grupie Rozwijanie umiejętności manualnych 2. Konkurs odbędzie się dnia 14 marca o godz na parterze na terenie PG nr W konkursie biorą udział 4 osobowe drużyny z klas 4. Konkurs polega na wykonaniu bryły z papieru. Uczniowie przynoszą ze sobą nożyczki, taśmę i gazety. 5. Wykonane bryły są fotografowane a potem oceniane przez komisję. 6. Wygrywa drużyna, której bryła będzie najładniejsza i wykonana estetycznie.
4 Biingo matematyczne Uczniowie rozpoczynając grę otrzymują plansze na których nanoszą podane liczby w sposób dowolny. Następnie uczniowie na planszy zaznaczają liczby, które są wynikami wskazanych zadań, gra kończy się w momencie, gdy jeden z graczy zakreśli w pionie, poziomie lub po skosie wszystkie będące tam liczby mówiąc głośno Bingo. Do zabawy zapraszamy drużyny 2-osobowe. Przy rozwiązywaniu przydadzą się wiadomości dotyczące obliczania pól figur płaskich. Młłody Piitagoras Konkurs przeznaczony jest dla uczniów klas III. Każdy uczestnik otrzymuje zestaw 10 zadań (zamkniętych i otwartych) o podwyższonym stopniu trudności. Zakres materiału: działania w zbiorze liczb rzeczywistych, wyrażenia algebraiczne, równania, nierówności i układy równań, własności i pola figur płaskich, obliczanie pola powierzchni i objętości wielościanów, funkcje, podobieństwo figur, matematyka w zastosowaniach. Czas pracy 40minut. Ilość uzyskanych punktów decyduje o zajętym miejscu w konkursie. Matematyczny geniiusz Konkurs przeznaczony jest dla uczniów klas I-III. Uczestnik otrzymuje zestaw zadań w formie zamkniętej, których forma i treść przypomina test IQ. Zadania sprawdzają bardziej sposób logicznego myślenia aniżeli algorytmy matematyczne. Czas pracy 40 minut. Ilość uzyskanych punktów decyduje o zajętym miejscu w konkursie. Liiczba π iinspiiracją w pracy pllastycznej Praca plastyczna w formacie dowolnym, wykonana w dowolnej technice. Liczmy na oryginalne pomysły. Prace należy oddać do poniedziałku p. Małgorzacie Klimek.
5 Kryptarytmy Kryptarytmy to łamigłówki, w których układy liter są połączone znakami działań arytmetycznych. Zadanie polega na zastąpieniu liter cyframi, czyli zastąpieniu układów liter liczbami w ten sposób, aby działanie matematyczne było poprawne. Każdej literze musi odpowiadać, w jednym kryptarytmie, jedna i ta sama cyfra. Łamigłówki kryptarytmy będą umieszczone na drzwiach pracowni matematycznych (sala 126, sala 127). Na rozwiązania będą czekać nauczyciele matematyki do końca szkolnego dnia. Turniiej Matematyczny Zapraszamy drużyny 2-wu osobowe. Przy rozwiązywaniu poszczególnych zadań trzeba będzie wykorzystać ogólną wiedzę matematyczną. Uczniowie pracują zespołowo. Na rozwiązanie poszczególnych zadań jest ograniczony czas. Rozwiiniięciie dziiesiiętne lliiczby pii Konkurs przeznaczony jest dla uczniów klas I-III i prowadzony w czasie przerw w sali nr 126. Zadaniem każdego uczestnika jest podanie z pamięci bezbłędnie jak największej ilości kolejnych cyfr po przecinku w rozwinięciu dziesiętnym liczby pi. Każdy uczestnik ma tylko jedną próbę. Ilość cyfr podanych bezbłędnie decyduje o zajętym miejscu w konkursie. Ułłożeniie lliitery π na hallii Na dużej przerwie (godz ) wszyscy chętni uczniowie mogą na hali ustawić się obok siebie tak, aby wielką grecką literę π. W ten sposób będziemy mieli okazję pojawić się na zdjęciu, które zostanie umieszczone w Internecie.
Hasło promujące matematykę Liczba π inspiracją pracy. Małgorzata Klimek plastycznej Przestrzenne przedstawienie. Dorota Trochimiuk liczby π
DZIEŃ LICZBY Π Po raz kolejny zapraszamy na szkolne obchody Międzynarodowego Dnia Liczby π, W tym dniu proponujemy Wam różnorodne konkursy i gry matematyczne, które będą przeprowadzane od 1do 5 godziny
Dla uczniów Szkoły Podstawowej
GIMNAZJUM W ZESPOLE SZKÓŁ W RUSKU PROGRAM ZAJĘĆ POZALEKCYJNYCH Z MATEMATYKI Dla uczniów Szkoły Podstawowej Cele ogólne: CELE KSZTAŁCENIA 1. Rozbudzanie i kształtowanie zainteresowań matematycznych. 2.
OGRÓDEK MATEMATYCZNY
OGRÓDEK MATEMATYCZNY "OGRÓDEK MATEMATYCZNY" to przede wszystkim gry, zabawy i konkursy dla najmłodszych, skierowany bowiem jest do dzieci, które poprzez gry, zabawy i konkursy będą miały okazję zapoznać
Renata Krzemińska. nauczyciel matematyki i informatyki
Program zajęć wyrównawczych w Gimnazjum Matematyka J1 w ramach projektu pn. Czym skorupka za młodu nasiąknie - rozwój kompetencji kluczowych uczniów Zespołu Szkół w Nowej Wsi Lęborskiej Renata Krzemińska
PRZYKŁADOWE SCENARIUSZE ZAJĘĆ
PRZYKŁADOWE SCENARIUSZE ZAJĘĆ SCENARIUSZ NR 1 Temat zajęć: Obliczanie pól i obwodów prostokątów. Cele zajęć: Uczeń: Zna jednostki pola; Umie obliczyć pole i obwód prostokąta i kwadratu; Wykorzystuje swoje
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.
PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO Klasa IV
PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO Klasa IV SZKOŁA PODSTAWOWA Z ODDZIAŁAMI INTEGRACYJNYMI W JANOWSZCZYŹNIE ROK SZKOLNY 2017/2018 Opracowała mgr Katarzyna Sarosiek Matematyka - to bardziej czynność niż nauka.
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLASY I GIMNAZJUM. I Ty możesz zostać Pitagorasem
KONKURS MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW KLASY I GIMNAZJUM I Ty możesz zostać Pitagorasem Organizatorki: Beata Bąkała, Elżbieta Kaczorowska, Barbara Komsta, Iwona Mierzejewska Puławy, 2016/2017 REGULAMIN KONKURSU
KLASA O PROFILU MATEMATYCZNO-INFORMATYCZNYM
KLASA O PROFILU MATEMATYCZNO-INFORMATYCZNYM COS SIN I. Część matematyczna Uczniowie, którzy będą uczyć się w tej klasie będą mieli możliwość rozwijać swoje talenty matematyczne, a pozyskaną wiedzę weryfikować
MATEMATYCZNY TURNIEJ KLAS Szkoła a Podstawowa nr 26 im.andrzeja Struga W Krakowie
MATEMATYCZNY TURNIEJ KLAS Szkoła a Podstawowa nr 26 im.andrzeja Struga W Krakowie Jest to konkurs matematyczny, który w Naszej Szkole ma już dość długą tradycję. Pomysł powstał na spotkaniu zespołu nauczycieli
KWIECIEŃ klasa 2 MATEMATYKA
26. tydzień nauki Jak dzielimy? Jak mnożymy? Temat: Jak dzielimy? Jak mnożymy? Mnożenie i dzielenie liczb w zakresie 50. 7.6 Zagadki matematyczne zapisywanie działań. 7.8 Rozwiązywanie zadań tekstowych
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GM-MX1, GM-M2, GM-M4, GM-M5 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i
Program edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII
Program edukacyjny wspierający nauczanie matematyki w klasach III - VII Teresa Świrska Aleksandra Jakubowska Małgorzata Niedziela Wrocław 2019 I. W S T Ę P Intencją autorów programu Z kalkulatorem, kartami
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA- MATEMATYKA KLASA 6. Rok szkolny 2012/2013. Tamara Kostencka
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA- MATEMATYKA KLASA 6 Rok szkolny 2012/2013 Tamara Kostencka 1 LICZBY NA CO DZIEŃ LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Wymagania programowe dla klasy VI szkoły podstawowej DZIAŁ WYMAGANIA
Scenariusz lekcji. Opracował: Paweł Słaby
Scenariusz lekcji 1. Informacje wstępne: Klasa: uczniowie szkoły ponadgimnazjalnej, realizujący poziom podstawowy bądź rozszerzony; Czas trwania zajęć: 45 minut; Nauczany przedmiot: matematyka.. Temat
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GM-MX1, GM-M2, GM-M4, GM-M5 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i
SCENARIUSZ LEKCJI. kategoria B zrozumienie. Uczeń :
SCENARIUSZ LEKCJI 1. Informacje wstępne: Szkoła : Publiczne Gimnazjum nr 6 w Opolu Data : Klasa : I A Czas trwania zajęć : 45 minut Nauczany przedmiot: matematyka 2. Program nauczania: Matematyka z plusem.
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 016/017 CZĘŚĆ. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GM-MX1, GM-M, GM-M4, GM-M5, GM-M6 KWIECIEŃ 017 Zadanie 1. (0 1) II. Wykorzystywanie
Scenariusz lekcji diagnozującej z matematyki przygotowującej do sprawdzianu z funkcji kwadratowej
Scenariusz lekcji diagnozującej z matematyki przygotowującej do sprawdzianu z funkcji kwadratowej Temat : Powtórzenie i utrwalenie wiadomości z funkcji kwadratowej Czas trwania : 90 min. Środki dydaktyczne:
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M8 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Umiejętność
Scenariusz lekcji matematyki w klasie 3 a z zastosowaniem niektórych elementów OK.
Scenariusz lekcji matematyki w klasie 3 a z zastosowaniem niektórych elementów OK. Temat: Uwielbiam liczyć - Utrwalenie dodawania i odejmowania w zakresie 1000 oraz mnożenia i dzielenia w zakresie 100.
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY matematyka stosowana kl.2 rok szkolny 2018-19 Zbiór liczb rzeczywistych. Wyrażenia algebraiczne. potrafi sprawnie działać na wyrażeniach zawierających potęgi
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III Program nauczania matematyki w gimnazjum Matematyka dla przyszłości DKW 4014 162/99 Opracowała: mgr Mariola Bagińska 1. Liczby i działania Podaje rozwinięcia
TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 2007/2008)
TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 007/008) Test i analizę opracował: mgr Wojciech Janeczek Test przeprowadziły: mgr Barbara Zalewska, mgr
Program obchodów Dni Matematyki w Zespole Szkół w Drygałach
Program obchodów Dni Matematyki w Zespole Szkół w Drygałach 1.Wstęp Spośród różnych przedmiotów nauczanych w szkole, żaden nie cieszy się taką uwagą szerokich kręgów społecznych jak matematyka. Dużą popularność,
Zabawy matematyczne. zabawa wymagająca więcej czasu. zabawa trwająca krótko. zabawa na dworze. zabawa do wykonania w domu
Dla rodziców Zabawy matematyczne Głównymi celami zabaw matematycznych są rozwijanie zdolności poznawczych i samodzielnego logicznego myślenia dziecka oraz rozumienie określonych podstawowych pojęć matematycznych
Sprawdzian z matematyki w pierwszym semestrze nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej Praga. Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test
Sprawdzian z matematyki w pierwszym semestrze nauki w szóstej klasie szkoły podstawowej Praga Instrukcja dla nauczyciela oceniającego test Celem badania jest zdiagnozowanie poziomu umiejętności matematycznych
od 16 marca do 20 marca
od 16 marca do 20 marca PONIEDZIAŁEK (16 marca) Rozpoczęcie Tygodnia Matematycznego przez Pitagorasa, Talesa, Archimedesa i Euklidesa Sześciany czwartoklasistów i piątoklasistów wspólne wykonanie na lekcji
PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO DO REALIZACJI W KLASIE SZÓSTEJ
PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO DO REALIZACJI W KLASIE SZÓSTEJ Opracowała mgr Maria Kardynał nauczycielka matematyki w Szkole Podstawowej w Solcu Zdroju Spis treści: I Wstęp II Podstawowe założenia programu.
WYMAGANIA EDUKACYJNE z MATEMATYKI ucznia kl. VI
WYMAGANIA EDUKACYJNE z MATEMATYKI ucznia kl. VI Wymagania na ocenę DOPUSZCZAJĄCĄ Zna pojęcie potęgi Uzupełnia brakujący licznik w równości ułamków Odczytuje ułamki na osi liczbowej Oblicza upływ czasu
mgr Agnieszka Łukasiak Zasadnicza Szkoła Zawodowa przy Zespole Szkół nr 3 we Włocławku
Wybrane scenariusze lekcji matematyki aktywizujące uczniów. mgr Agnieszka Łukasiak Zasadnicza Szkoła Zawodowa przy Zespole Szkół nr 3 we Włocławku Scenariusz 1- wykorzystanie metody problemowej i czynnościowej.
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 016/017 CZĘŚĆ. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 017 Zadanie 1. (0 1) II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.
Temat: Pole równoległoboku.
Scenariusz lekcji matematyki w klasie V Temat: Pole równoległoboku. Ogólne cele edukacyjne - rozwijanie umiejętności posługiwania się językiem matematycznym - rozwijanie wyobraźni i inwencji twórczej -
Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas
Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach
Koło Matematyczne klasy 2-3 GIM
Koło Matematyczne klasy 2-3 GIM Autor: M.Prażuch 01.09.2011. Zmieniony 06.10.2017. Gminny Zespół Szkół w Bielanach Wrocławskich "TO CO MUSIAŁEŚ ODKRYĆ SAMODZIELNIE, ZOSTANIE W TWYM UMYŚLE ŚCIEŻKĄ, KTÓRĄ
I semestr WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI. Wymagania na ocenę dopuszczającą. Dział programu: Liczby naturalne
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI Wymagania na ocenę dopuszczającą I semestr Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje
Diagnoza wstępna z matematyki Klasa pierwsza szkoły ponadgimnazjalnej
Diagnoza wstępna z matematyki Klasa pierwsza szkoły ponadgimnazjalnej 1 Cel: Uzyskanie informacji o poziomie wiedzy i umiejętności uczniów, które pozwolą efektywniej zaplanować pracę z zespołem klasowym.
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA STOSOWANA - KLASA II I. POWTÓRZENIE I UTRWALENIE WIADOMOŚCI Z ZAKRESU KLASY PIERWSZEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA STOSOWANA - KLASA II I. POWTÓRZENIE I UTRWALENIE WIADOMOŚCI Z ZAKRESU KLASY PIERWSZEJ zna i potrafi stosować przekształcenia wykresów funkcji zna i
Wymagania edukacyjne z matematyki : Matematyka z plusem GWO
klasy Ewy Pakulskiej Wymagania edukacyjne z matematyki : Matematyka z plusem GWO KLASA IV Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych.
SPIS TREŚCI 1 Założenia organizacyjne...3 2 Cele ogólne kształcenia matematycznego...3
PROGRAM KOŁA MATEMATYCZNEGO DLA UCZNIÓW KLASY I GIMNAZJUM UZDOLNIONYCH MATEMATYCZNIE I ZAINTERESOWANYCH MATEMATYKĄ Opracowanie: Małgorzata Kaczmarek Jedlnia Letnisko, wrzesień 2004 1 SPIS TREŚCI 1 Założenia
Regulamin Przedmiotowy I Konkursu Matematycznego dla uczniów szkół podstawowych województwa świętokrzyskiego w roku szkolnym 2016/2017
Regulamin Przedmiotowy I Konkursu Matematycznego dla uczniów szkół podstawowych województwa świętokrzyskiego w roku szkolnym 2016/2017 I. Informacje ogólne 1. Niniejszy Regulamin określa szczegółowe wymagania
Kryteria ocen z matematyki w klasie 6 Matematyka z plusem DKOW /08
Matematyka z plusem DKOW-5002-37/08 DZIAŁ LICZBY NATURALNE I UŁAMKI KONIECZNE ocena dopuszczająca zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków przez 10, 100, 1000... zaznacza liczby naturalne oraz proste
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu
REGULAMIN KONKURSU MATEMATYCZNEGO O NAGDODĘ DYREKTORA III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO W ZAMOŚCIU DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2013/14
REGULAMIN KONKURSU MATEMATYCZNEGO O NAGDODĘ DYREKTORA III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO W ZAMOŚCIU DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2013/14 I II Organizator konkursu. III Liceum Ogólnokształcące w Zamościu.
Formularz zgłoszeniowy Przykłady dobrych praktyk w edukacji Dzielimy się doświadczeniami
Formularz zgłoszeniowy Przykłady dobrych praktyk w edukacji Dzielimy się doświadczeniami Tytuł/nazwa projektu/przedsięwzięcia Nazwa szkoły/placówki Adres szkoły/placówki 1. miasto, gmina, powiat, ulica,
XXI Konferencja SNM UKŁADY RÓWNAŃ. Kilka słów o układach równań.
1 XXI Konferencja SNM UKŁADY RÓWNAŃ Piotr Drozdowski (Józefów), piotr.trufla@wp.pl Krzysztof Mostowski (Siedlce), kmostows@o.pl Kilka słów o układach równań. Streszczenie. 100 układów równań w 5 min, jak
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019
EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z arkusza egzaminacyjnego OMAP-800 KWIECIEŃ 2019 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (0 3) Podstawa programowa
SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE VI JAKA JEST LICZBA MEGGI?
SCENARIUSZ LEKCJI MATEMATYKI W KLASIE VI TEMAT: JAKA JEST LICZBA MEGGI? Powiązanie z wcześniejszą wiedzą Uczeń: zna wielokrotność i własności liczb, zna pojęcie ułamka, jako części całości, zna algorytmy
WARSZTATY METODYCZNE (dla nauczycieli matematyki szkół ponadgimnazjalnych)
WARSZTATY METODYCZNE (dla nauczycieli matematyki szkół ponadgimnazjalnych) Aktywizujące metody nauczania na przykładzie tematu: Dyskusja nad liczbą rozwiązań równania liniowego z wartością bezwzględną
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów
Krzyżówki i łamigłówki dotyczące procentów i liczb ujemnych.
Literka.pl Krzyżówki i łamigłówki dotyczące procentów i liczb ujemnych. Data dodania: 2006-03-11 11:30:00 Z procentami uczniowie zapoznali się w klasie piątej. Ponadto częstospotykają się z nimi w życiu
PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY IV. Realizowanych w ramach projektu: SZKOŁA DLA KAŻDEGO
PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY IV Realizowanych w ramach projektu: SZKOŁA DLA KAŻDEGO Opracowała: Marzanna Leśniewska I. WSTĘP Matematyka potrzebna jest każdemu. Spotykamy się
GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym
GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym 2013-2014 Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: wykorzystuje na lekcjach matematyki wiadomości z innych
Joanna Świercz. Bingo matematyczne Gry matematyczne dla uczniów gimnazjum
Joanna Świercz Bingo matematyczne Gry matematyczne dla uczniów gimnazjum Opole 2015 Copyright by Wydawnictwo Nowik Sp.j. 2015 Wydawnictwo Nowik Sp.j. 45-061 Opole, ul. Katowicka 39/104 Wydanie pierwsze,
Pomyśl Policz - Pokaż, czyli eksperyment w matematyce
Program dodatkowych zajęć z matematyki Pomyśl Policz - Pokaż, czyli eksperyment w matematyce Zajęcia realizowane w ramach projektu One Two Three - eksperymentujemy z matematyką i językiem angielskim -
Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 5.3. zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu
Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 5.3 zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu " One Two Three - eksperymentujemy z matematyką i językiem angielskim - program rozwijania kompetencji
Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 6.1. zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu
Program zajęć wyrównawczych z matematyki dla grupy 6.1 zajęcia pozalekcyjne realizowane w ramach projektu " One Two Three - eksperymentujemy z matematyką i językiem angielskim - program rozwijania kompetencji
Analiza wyników badania Kompetencji trzecioklasistów uczniów klasy 3a i 3b w roku szkolnym 2015/16. opracowała Joanna Chachulska
Analiza wyników badania Kompetencji trzecioklasistów uczniów klasy 3a i 3b w roku szkolnym 2015/16 opracowała Joanna Chachulska Test Kompetencji Trzecioklasistów z języka polskiego został przeprowadzony
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ REALIZOWANY PRZY POMOCY PODRĘCZNIKA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY VI I.
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV
Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie IV Na ocenę dopuszczającą uczeń potrafi: Dodawać i odejmować w pamięci liczby dwucyfrowe. Obliczyć wartości wyrażeń arytmetycznych z zachowaniem kolejności wykonywania
wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum
wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny
KONKURS MATEMATYCZNY
PAŃSTWOWA WYŻSZA SZKOŁA ZAWODOWA W CHEŁMIE INSTYTUT MATEMATYKI i INFORMATYKI 22-100 Chełm, ul. Pocztowa 54 tel./fax. (082) 562 11 24 KONKURS MATEMATYCZNY im. Samuela Chróścikowskiego 10 kwiecień 2015r.
Matematyka z plusem Klasa IV
Matematyka z plusem Klasa IV KLASA IV SZCZEGÓŁOWE CELE EDUKACYJNE KSZTAŁCENIE Rozwijanie sprawności rachunkowej Wykonywanie jednodziałaniowych obliczeń pamięciowych na liczbach naturalnych. Stosowanie
Roger Bacon. Cele Konkursu:
Liceum Ogólnokształcące im. mjra Henryka Sucharskiego w Sierpcu ogłasza IX edycję Międzygimnazjalnego Konkursu Matematycznego dla uczniów klas drugich i trzecich gimnazjów pod hasłem: Matematyka jest drzwiami
Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy
Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa Rozkład materiału i plan wynikowy I. FUNKCJE 1 1. Pojęcie funkcji zbiór i jego elementy pojęcie przyporządkowania pojęcie funkcji
SPRAWOZDANIE Z ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA KLAS IV-VII
Tytuł projektu: Lokata w dziecięce umysły Zadanie nr 3 : Zajęcia wyrównawcze z matematyki dla klas IV-VII Imię i nazwisko osoby prowadzącej zajęcia: Dorota Siejkowska SPRAWOZDANIE Z ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH
KOŁO MATEMATYCZNE Klasy V - VII
KOŁO MATEMATYCZNE Klasy V - VII SZKOŁA PODSTAWOWA Z ODDZIAŁAMI INTEGRACYJNYMI W JANOWSZCZYŹNIE ROK SZKOLNY 2017/2018 Opracowała mgr Katarzyna Sarosiek W matematyce nie ma drogi specjalnej dla królów EUKLIDES
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI wg podstawy programowej z VIII 2008r.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI wg podstawy programowej z VIII 2008r. Ocena niedostateczna. Zna nazwy argumentów działań Pamięciowo i pisemnie wykonuje każde z czterech działań na liczbach
Analiza wyników sprawdzianu próbnego w kl.6a / r.szk. 2015/2016
Analiza wyników sprawdzianu próbnego w kl.6a / r.szk. 2015/2016 Sprawdzian próbny napisało 19 uczniów klasy 6a, 1 uczeń nie przystąpił do sprawdzianu próbnego (nie był obecny w szkole). Jedna uczennica
Katalog wymagań na poszczególne oceny z matematyki dla kl. VI Program nauczania Matematyka wokół nas
Katalog wymagań na poszczególne oceny z matematyki dla kl. VI Program nauczania Matematyka wokół nas OCENA DOPUSZCZAJĄCA (wymagania na ocenę dopuszczającą są równoważne z minimum programowe dla klasy VI)
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki etap szkolny. Przykładowe rozwiązania i propozycja punktacji rozwiązań
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z Matematyki etap szkolny Przykładowe rozwiązania i propozycja punktacji rozwiązań Ustalenia do punktowania zadań otwartych: 1. Jeśli uczeń przedstawił obok prawidłowej
KONKURS MATEMATYCZNO-CHEMICZNO-FIZYCZNY I Ty możesz zostać inżynierem dla uczniów szkół gimnazjalnych dzielnicy Śródmieście w roku szkolnym 20010/2011
KONKURS MATEMATYCZNO-CHEMICZNO-FIZYCZNY dla uczniów szkół gimnazjalnych dzielnicy Śródmieście w roku szkolnym 20010/2011 Dyrekcja i Nauczyciele przedmiotowi Gimnazjum nr 36 w Warszawie zapraszają uczniów
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z matematyki dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego
Wojewódzki Konkurs Przedmiotowy z matematyki dla uczniów gimnazjów województwa kujawsko-pomorskiego Informacja o przygotowaniu zestawu dla ucznia na etapie szkolnym Dla każdego ucznia należy: 1. wydrukować
Egzamin gimnazjalny. Matematyka. Także w wersji online TRENING PRZED EGZAMINEM. Sprawdź, czy zdasz!
Egzamin gimnazjalny Matematyka TRENING PRZED EGZAMINEM Także w wersji online Sprawdź, czy zdasz! Spis treści Zestaw 1: Liczby wymierne dodatnie 5 Zestaw : Liczby wymierne 10 Zestaw 3: Potęgi 17 Zestaw
Innowacyjne cele edukacyjne
Na zajęciach koła matematycznego często z dziećmi pracuję w oparciu o zmodyfikowane i dostosowane do mojej grupy konspekty ze strony Matematyki Innego Wymiaru. Oto kilka takich przeprowadzonych przeze
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2019 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.
KRYTERIUM OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY 6
KRYTERIUM OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY 6 DOPUSZCZAJĄC Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania wydatków. Dodaje, odejmuje,
Pomyśl Policz - Pokaż, czyli eksperyment w matematyce
Program dodatkowych zajęć z matematyki Pomyśl Policz - Pokaż, czyli eksperyment w matematyce Zajęcia realizowane w ramach projektu One Two Three - eksperymentujemy z matematyką i językiem angielskim -
W planie dydaktycznym założono 172 godziny w ciągu roku. Treści podstawy programowej. Propozycje środków dydaktycznych. Temat (rozumiany jako lekcja)
Ramowy plan nauczania (roczny plan dydaktyczny) dla przedmiotu matematyka w zakresie rozszerzonym dla klasy I liceum ogólnokształcącego uwzględniający kształcone i treści podstawy programowej W planie
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA 3 KLASY GIMNAZJUM TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE (26 h) 1. Lekcja organizacyjna 1 2. System dziesiątkowy 2-4 3. System rzymski 5-6 WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE
Układanki nieskończone - polska odmiana Tiling Generators. doskonalenie obserwowania i odtwarzania symetrii
PRZYKŁADOWE GRY I ZABAWY DO WYKORZYSTANIA NA ZAJĘCIACH TEARPII PEDAGOGICZNEJ I NA LEKCJACH MATEMATYKI opracowała Monika Muszyńska Zabawa w rymowanki 1. opanowanie i utrwalanie algorytmów 2. utrwalanie
KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH SZÓSTYCH - Matematyka
KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH SZÓSTYCH - Matematyka 1. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów na ocenę dopuszczającą. 2. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 2.1 Liczby
PRACA KONKURSOWA LEKCJA Z PLUSEM KATEGORIA: IV KLASA SP
Jolanta Fornal Ul. Paszowska 36c/3 30-713 KRAKÓW tel. (012)296-04-32 Nauczyciel matematyki SP47 w Krakowie PRACA KONKURSOWA LEKCJA Z PLUSEM KATEGORIA: IV KLASA SP Temat: Obwody prostokątów i kwadratów.
Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny
Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne matematyka kl.6 I. Liczby naturalne -oblicza różnice czasu -wymienia jednostki opisujące prędkość,drogę i czas -dodaje,odejmuje,mnoży,dzieli
I Łukowski Turniej Szkół Gimnazjalnych "SUDOKU 2011"
"Suuji wa dokushin ni kagiru - liczby muszą pozostać samotne" I Łukowski Turniej Szkół Gimnazjalnych "SUDOKU 2011" Spis treści: 1. Organizator Turnieju 2. Patronat i sponsorzy Turnieju 3. Cele Turnieju
Wymagania z matematyki klasa V Matematyka z plusem. Wymagania. Czynności Kat. 2(K) 3(P) 4(R) 5(D) 6(W) celu
Wymagania z matematyki klasa V Matematyka z plusem Wymagania Lp. Czynności Kat. 2(K) 3(P) 4(R) 5(D) 6(W) celu 1. Czyta ze zrozumieniem treści zadań. 2. Sprawdza uzyskane rozwiązania. C/D + + + 3. Znajduje
Kryteria oceniania wiadomości i umiejętności matematycznych ucznia klasy VI
Kryteria oceniania wiadomości i umiejętności matematycznych ucznia klasy VI Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań koniecznych na ocenę dopuszczającą. Wykazuje rażący brak wiadomości
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejkę z kodem (Wpisuje zdający przed rozpoczęciem pracy) KOD ZDAJĄCEGO PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Arkusz II 5 LISTOPADA 007 Instrukcja dla zdającego Czas pracy
MATEMATYCZNY. CEL STRATEGICZNY: Prowadzenie zajęć na zasadzie kółka matematycznego, stosując innowacyjne i ciekawe metody pracy z uczniami.
MATEMATYCZNY PROJEKT EDUKACYJNY - *zarys ogólny TEMAT: Mozaika matematyczna zajęcia pozalekcyjne dla uczniów zdolnych i szczególnie zainteresowanych matematyką. CEL STRATEGICZNY: Prowadzenie zajęć na zasadzie
Myszyniec, dnia 27.10.2014 r.
Myszyniec, dnia 27.10.2014 r. Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej z zakresu matematyki przeprowadzonego w roku szkolnym 2013/2014 w Publicznym Gimnazjum w Myszyńcu
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄ 2015/2016 MATEMATYKA
PRÓBNY EGZAMIN GIMNAZJALNY Z NOWĄ ERĄ 2015/2016 MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Zadanie 1. (0 1) III. Modelowanie matematyczne. 2. Działania na liczbach naturalnych.
Wymagania edukacyjne klasa trzecia.
TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który
KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014
KONKURSY PRZEDMIOTOWE MKO DLA UCZNIÓW WOJEWÓDZTWA MAZOWIECKIEGO w roku szkolnym 2013/2014 Program merytoryczny konkursu z matematyki dla szkoły podstawowej I.CELE KONKURSU 1. Popularyzowanie wiedzy matematycznej
Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1
Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować
Wymagania edukacyjne z matematyki. dla uczniów klasy VI SP. na poszczególne oceny. śródroczne i roczne
Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VI SP na poszczególne oceny śródroczne i roczne DOPUSZCZAJĄCA ocena SEMESTR I SEMESTR II Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość,
EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015
EGZAMIN W KLASIE TRZEIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 014/015 ZĘŚĆ. MATEMATYKA ZASADY OENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GM-M1X, GM-M, GM-M4, GM-M5, GM-M1L, GM-M1U KWIEIEŃ 015 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie