Analiza możliwości wykorzystania trójosiowego stanu naprężenia w betonie ściskanych słupów żelbetowych

Transkrypt

1 Analiza możliwości wykorzyania trójoiowego anu naprężenia w betonie ścikanych łupów żelbetowych Dr hab inż Piotr Korzeniowki, mgr inż Jaroław Kondrat Politechnika Gdańka, Wydział Inżynierii Lądowej i Środowika Badania nad wytrzymałością betonu w warunkach trójoiowego ścikania, prowadzone w latach ześćdzieiątych XX wieku przez Gardnera [1], Schickerta i Winklera [5] wkazywały, że je ona znacznie wyżza niż jednooiowa wytrzymałość betonu na ścikanie Więkzość badaczy uzależniała wytrzymałość w anie trójoiowego ścikania od wartości naprężenia poprzecznego p W tabl 1 pokazano przykładowe propozycje wzorów wiążących wytrzymałość w trójoiowym anie naprężenia z jednooiową wytrzymałością betonu na ścikanie f c Miarą efektywności wykorzyania przerzennego anu naprężenia ścikającego w betonie będzie przyro jego wytrzymałości na ścikanie, a ten je zależny od wartości parcia poziomego, jakie jeeśmy w anie wygenerować Odrębną kweią je Tabl 1 Wytrzymałość betonu rdzenia według wybranych propozycji [] Autor Wzór Richart, Brandzaeg i Brown + 4,1 p Mikhajlow + 4,0 p Burdete, Hildorf + 3,5 p Martin + 4,0 p Feeer, Chinn + 3,818 p Müller 0, g p, gdzie g= 3, 5 e p 51 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/014

2 poób, w jaki można w konrukcjach z betonu taki an trójoiowego ścikania wywołać Praktycznym poobem realizacji trójoiowego ścikania w betonie okazały ię łupy uzwojone, a później także łupy CFST MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA TRÓJOSIOWEGO STANU NAPRĘŻEŃ W SŁUPACH UZWOJONYCH Ry 1 Model łupa uzwojonego według Olzaka [4] U podaw koncepcji łupów uzwojonych, a potem także łupów CFST, legło przekonanie, że zaoowane w nich uzwojenie lub płazcz alowy, ograniczając odkztałcenia poprzeczne ścikanego podłużnie betonowego rdzenia, wywołują kładowe poprzeczne naprężenia w betonie prowadzące do iotnego przyrou wytrzymałości betonu na ścikanie W przypadku łupów uzwojonych powaje zatem pytanie, jakie realiyczne wartości parcia poprzecznego p można uzykać dzięki uzwojeniu W celu ozacowania tej wartości warto połużyć ię modelem Olzaka [4], (ry 1) Olzak w wym modelu zaąpił uzwojenie wykonane z pręta o przekroju poprzecznym A i koku n równoważnym płazczem alowym o grubości g: A g = (1), n n A A = pd g = p d () Z równania równowagi ił pokazanych na ry 1 wynika, że: d p n = A (3) A p = d (4) n Mnożąc licznik i mianownik prawej rony równania (4) przez pd, otrzymuje ię: A pd 1 A pd p = = (5) d pd n p d n 4 Uwzględniając, że: A A pd = g ; A, = pd g = p d ; A = (6) 4 n Otrzymuje ię: p 1 A n, = (7) A Przyjmując, że w wyniku parcia poziomego na betonowy rdzeń uzykuje ię przyro wytrzymałości betonu Df c = 4p, można wierdzić, że przyro nośności łupa wynieie: 1 A, D NR = 4 p A = 4 = A, (8) A Teoretycznie zatem zbrojenie piralne je dwukrotnie bardziej efektywne niż zbrojenie podłużne o identycznym ciężarze Przy założeniu niepodatności uzwojenia ta kuteczność wzraa nawet do,5 raza Analizując wzór (4) można łatwo zauważyć, jakie czynniki wpływają na wartość parcia poprzecznego p na betonowy rdzeń Parcie to wzraa wraz ze zmniejzaniem ię koku uzwojenia i wzroem średnicy pręta, z którego będzie wykonana pirala uzwajająca, zmniejza ię natomia wraz ze wzroem średnicy d betonowego rdzenia Wpływ koku uzwojenia i średnicy betonowego rdzenia na wartość parcia poprzecznego na betonowy rdzeń pokazano na ry Założenie oiągnięcia granicy playczności w uzwojeniu je z reguły zbyt optymiyczne, co potwierdzają badania Kondrata i Korzeniowkiego [3] Przykładowe wartości pomierzonych średnich odkztałceń poprzecznych w uzwojeniu jednego ze zbadanych łupów II erii pokazano na ry 3 Na wykreie przedawiono wydłużenia mierzone na uzwojeniu łupów uzwojonych (9 f 1,5), i w celu porównania, na zbrojeniu poprzecznym w formie pirali zwykłych łupów żelbetowych (9 f 16 1) Na wykreie przedawiono także krócenia prętów podłużnych tych łupów Zbrojenie łupa uzwojonego i zwykłego łupa żelbetowego dobrano tak, aby ciężary obu łupów były INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/

3 Ry Zależność parcia poprzecznego p na betonowy rdzeń łupa uzwojonego w zależności od koku uzwojenia n i średnicy rdzenia d Przyjęto średnicę pręta pirali 6 mm i naprężenie w pirali = 500 MPa Ry 3 Pomierzone odkztałcenia obwodowe i podłużne zbrojenia łupa uzwojonego i zwykłego żelbetowego o zbliżonym ciężarze zbrojenia Długość łupów, m; średnica rdzenia d = 0,05 m; f cm = 40,7 MPa zbliżone Zbrojenie łupa uzwojonego kładało ię z 6 prętów pionowych o średnicy 16 mm oraz pirali uzwajającej o koku 5 mm, wykonanej z pręta o średnicy 6 mm Porównawczy łup żelbetowy miał zbrojenie kładające ię z 9 prętów o średnicy 16 mm oraz pirali o koku 150 mm, wykonanej z pręta o średnicy 6 mm Granica playczności zbrojenia podłużnego wynoiła 314 MPa, poprzecznego (pirali) 41 MPa Zbrojenie poprzeczne łupów było zagęzczone w rejonie obu ich końców Oba łupy były badane przy kontrolowanej prędkości wzrou obciążenia Analizując ry 3, można zauważyć, że wydłużenie uzwojenia było niewielkie i w łupach uzwojonych zaczęło naraać dopiero w oatniej fazie obciążenia, ale i wtedy nie przekroczyło wartości jednego promila Tym amym naprężenie w zbrojeniu uzwajającym wykorzyano zaledwie w połowie Niżze od granicy playczności wartości naprężenia w uzwojeniu oznaczają mniejze wartości parcia poprzecznego na betonowy rdzeń, co pokazano na ry 4 Na ry 5 pokazano ounek parcia radialnego na beton do kładowej pionowej naprężenia w betonie p/ cv dla analizowanych wyżej łupów Dla każdej pomierzonej wartości odkztałcenia uzwojenia e obliczono panujące w nim naprężenie =e E f (9) y Naępnie wartość parcia p wyznaczono na podawie wzoru (4) Mając pomierzone odkztałcenia prętów podłużnych e l, można było wyznaczyć iłę N przenozoną przez zbrojenie podłużne o przekroju poprzecznym A l : 514 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/014

4 Ry 4 Zależność parcia poprzecznego p na betonowy rdzeń łupa uzwojonego w zależności od koku uzwojenia n i naprężenia w uzwojeniu Przyjęto średnicę pręta pirali 6 mm i średnicę rdzenia d = 0, m Ry 5 Porównanie ounku parcia poprzecznego p na betonowy rdzeń łupa uzwojonego do naprężenia podłużnego w betonie p/ cv dla łupa uzwojonego i zwykłego, przy zbliżonym całkowitym ciężarze ali Wyokość łupów, m; d = 0,05 m; f cm = 40,7 MPa N =el E Al (10) Siłę N c przenozoną przez beton można obliczyć jako różnicę między przyłożonym obciążeniem a iłą przenozoną przez zbrojenie podłużne: N = N N (11) c Średnie naprężenie podłużne w betonie wyznaczono z zależności: cv = (1) Tak obliczona wartość p/ cv je bardzo nika, aż do około 90% obciążenia nizczącego Przedawione relacje nie ą przypadkami odoobnionymi, przeciwnie je to tendencja ała Należy zwrócić uwagę na fakt, że kok uzwojenia był mały, a mimo to opór awiany przez to uzwojenie nie przyniół znaczącego efektu w poaci dużego naprężenia poprzecznego działającego na betonowy rdzeń łupa Gdyby łup miał więkzą średnicę, efekty uzwojenia byłyby jezcze mniejze Powyżze rozważania prowadzą do wnioku, że w zakreie obciążeń ekploatacyjnych rola uzwojenia je niewielka; jego znaczenie naraa w oatniej fazie, tuż przed znizczeniem W wyniku tego, że część betonu nie będzie objęta trójoiowym parciem, efekt tego niewielkiego parcia będzie dodatkowo malał na odcinkach między zwojami Pokazano to na ry 6, gdzie tylko zacieniona część betonu znajduje ię w anie trójoiowego ścikania Pozoała część INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/

5 Ry 6 Zmiany przekroju efektywnie prężonego betonu betonu pozoaje w anie jednooiowego ścikania W tej ytuacji średni przekrój betonu A,eff, w którym panuje an trójoiowego ścikania,je mniejzy od A Podumowując, w przypadku łupów uzwojonych teoretycznie duże możliwości wykorzyania trójoiowego anu naprężenia ścikającego ą w praktyce mocno ograniczone MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA TRÓJOSIOWEGO STANU NAPRĘŻENIA W SŁUPACH CFST W przypadku łupów CFST nie wyępuje zjawiko przedawione na ry 6 Cały przekrój je w anie trójoiowego ścikania Biorąc to pod uwagę, można przypuzczać, że efektywność łupów CFST w apekcie kreowania przerzennego anu naprężenia ścikającego w betonie będzie więkza niż łupów uzwojonych Przypuzczenie to wydaje ię potwierdzać wyniki przedawione na ry 7 Na ry 7 porównano wartości parcia p odpowiadającego pomierzonym odkztałceniom w płazczu alowym łupa CFST, uzwojeniu łupa uzwojonego i zbrojeniu poprzecznym zwykłego łupa żelbetowego Wzykie badane łupy pochodzą z II erii badań opianych w [3] Słup uzwojony i żelbetowy opiano już wcześniej Grubość płazcza alowego łupa CFST wynoiła 3 mm Była ona tak dobrana, aby ciężar ali w trzech badanych łupach był zbliżony Granica playczności użytej ali wynoiła 31 MPa Geometria badanych łupów (długość i średnica) była również zbliżona Naprężenie p w płazczu alowym łupa CFST wyliczono z równania równowagi ił (patrz ry 1): d p n = g n (13) g p = (14) d Naprężenie cv wyznaczono identycznie jak w przypadku łupów uzwojonych, zaępując przekrój poprzeczny prętów podłużnych przekrojem poprzecznym alowego płazcza Analizując ry 7, można dojść do wnioku, że wartość parcia poziomego na betonowy rdzeń w przypadku łupów CFST je znacznie więkza niż w przypadku łupów uzwojonych o zbliżonej geometrii i ciężarze ali Świadczyłoby to o wyraźnej przewadze łupów CFST nad łupami uzwojonymi Nieety, należy mieć na uwadze, że jedynie w przypadku łupów uzwojonych ozacowana wartość parcia na betonowy rdzeń je zbliżona do rzeczywiości W przypadku łupów CFST znacznie więkze odkztałcenia obwodowe alowego płazcza w ounku do odkztałceń łupów uzwojonych wynikają z faktu, że płazcz alowy tych łupów podlega także podłużnemu ścikaniu To powoduje, że w wyniku tego ścikania odkztałca ię poprzecznie Obliczona na podawie pomierzonych odkztałceń obwodowych alowego płazcza wartość parcia p je więc zawyżona Płazcz alowy w przypadku łupów CFST odkztałca ię nie tylko w wyniku naporu rozzerzającego ię poprzecznie betonu, ale także w wyniku rozzerzającej ię poprzecznie ali W dużym zakreie obciążenia rura alowa ma kłonność do rozzerzania ię w kierunku poprzecznym bardziej niż betonowy rdzeń, ze względu na wyżzy wpółczynnik Poiona, który dla ali wynoi 0,3, a dla betonu od 0,15 do 0, Wkutek przyczepności między alą i betonem, beton rdzenia częściowo powrzymuje rozzerzanie ię poprzeczne alowej rury Ry 7 Porównanie p/ cv dla łupa CFST, uzwojonego i zwykłego, przy zbliżonym całkowitym ciężarze ali; wyokość łupów, m; d = 0,05 m; f cm = 40,7 MPa 516 INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/014

6 Podcza dalzego wzrou obciążenia wewnętrzna średnica alowej rury ale wzraa, aż do momentu, kiedy je oiągnięta granica przyczepności betonu do wewnętrznej powierzchni alowej rury Wtedy rura oddziela ię od betonowego rdzenia Wzajemne oddziaływania znikają i jednolite zachowanie ię elementu zepolonego polega jedynie na tych amych odkztałceniach podłużnych W wyniku dalzego wzrou obciążenia rozpoczyna ię proce intenywnych mikropękań betonu, co powoduje zybze jego rozzerzanie ię w kierunku poprzecznym Wpółczynnik odkztałcenia poprzecznego betonu aje ię więkzy niż ali, i gdy objętość betonu aje ię więkza niż pua przerzeń między rdzeniem a alową rurą, beton zaczyna rozpychać ścianki rury Naępuje kolejna faza redyrybucji naprężenia między betonowym rdzeniem a alową rurą W tej fazie efektywność alowego płazcza je wyraźnie więkza niż uzwojenia MOŻLIWOŚCI WYKORZYSTANIA TRÓJOSIOWEGO STANU NAPRĘŻENIA W SŁUPACH UZWOJONYCH I SŁUPACH CFST PRZEZ ZASTOSOWANIE BETONU EKSPANSYWNEGO Ze względu na to, że możliwości wytworzenia przerzennego anu naprężenia ścikającego w betonie dzięki zaoowaniu w łupach żelbetowych uzwojenia lub rury alowej okazały ię ograniczone, autorzy podjęli próbę wzmocnienia efektu poprzecznego prężenia betonu rdzenia przez zaoowanie betonu ekpanywnego Oczekiwano, że pęczniejący beton będzie napierać na uzwojenie lub alowy płazcz rury jezcze przed obciążeniem łupa, dzięki czemu w betonie pojawi ię wępne poprzeczne naprężenie ścikające Po przyłożeniu obciążenia naprężenie to będzie dalej wzraać w przypadku łupów uzwojonych, natomia w przypadku łupów CFST będzie redukować Ry 8 Porównanie p/ cv dla łupa uzwojonego wykonanego z betonu zwykłego i ekpanywnego Ry 9 Porównanie p/ cv dla łupa CFST wykonanego z betonu zwykłego i ekpanywnego Wyokość łupów, m, grubość ścianki alowego płazcza 10 mm INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/

7 niekorzyny efekt zybzego odkztałcania alowej rury w ounku do odkztałceń betonowego rdzenia Przeprowadzono badania na 0 łupach uzwojonych i 4 łupach CFST Połowa łupów była wykonana z betonu zwykłego, połowa zaś z betonu ekpanywnego Wytrzymałość betonu ocylowała wokół 30 MPa i 60 MPa Długość łupów wynoiła, m lub 0,8 m Średnica łupów uzwojonych wynoiła 05 mm Wzykie łupy uzwojone były zbrojone podłużnie 6 prętami o średnicy 1 mm Uzwojenie wykonano z pręta o średnicy 6mm Skok uzwojenia wynoił 0 mm Średnia granica playczności ali podłużnej wynoiła 45 MPa Słupy CFST miały średnicę przekroju poprzecznego 168,3 mm Grubość ścianki alowego płazcza wynoiła 5 mm lub 10 mm Wyniki przeprowadzonych badań nie potwierdziły podziewanych efektów Nośności łupów wykonanych ze zwykłego betonu i z betonu ekpanywnego były zbliżone Na ry 8 pokazano obliczone wartości parcia poprzecznego na beton w ounku do naprężenia podłużnego dla łupów uzwojonych o długości 0,8 m Z ry 8 wynika, że, uzykane relacje p/ cv ą praktycznie niezależne od użytego rodzaju betonu Podobnie je w przypadku łupów CFST, co je widoczne na ry 9, gdzie przedawiono wyliczone wartości p/ cv dla łupów CFST o długości, m i o grubości ścianki alowego płazcza 10 mm Porównując ry 7 i 9, łatwo można zauważyć, że decydującym czynnikiem o kuteczności wytworzenia przerzennego anu naprężenia ścikającego w betonie łupów CFST je grubość alowej rury W przypadku uzwojenia będzie nim intenywność uzwojenia PODSUMOWANIE Mimo teoretycznie bardzo dużych możliwości wytworzenia w betonowym rdzeniu łupów uzwojonych i łupów CFST przerzennego anu naprężenia ścikającego, praktyczne możliwości ą dużo mniejze Przyczyną tego je ounkowo niki wpółczynnik Poiona i związana z tym niewielka rozzerzalność poprzeczna betonu Napierający na uzwojenie beton generuje odkztałcenia obwodowe ali znacznie mniejze od granicy playczności W łupach CFST obciążanych przez cały przekrój dochodzi jezcze niekorzyne zjawiko powawania zczeliny między betonem rdzenia a ilniej odkztałcającą ię, dzięki wyżzemu wpółczynnikowi Poiona, alową rurą Dopiero w oatniej fazie obciążenia, tuż przed oiągnięciem jednooiowej wytrzymałości betonu na ścikanie, w wyniku nizczenia wewnętrznej ruktury betonu, wpółczynnik Poiona wyraźnie wzraa i beton zaczyna poprzecznie odkztałcać ię bardziej niż al Zaoowanie betonu ekpanywnego nie przynioło podziewanych rezultatów Przeprowadzone przez autorów badania na 44 łupach, z których połowa była wykonana z betonu ekpanywnego, wykazały, że łupy wykonane z tego betonu zachowują ię podobnie, jak wykonane z betonu zwykłego Powyżze wierdzenia niewielkich możliwości wytworzenia w łupach uzwojonych i łupach CFST przerzennego anu naprężenia ścikającego nie mogą prowadzić do negatywnej oceny tych łupów Słupy te charakteryzują ię wieloma intereującymi właściwościami, które nie były tematem tego artykułu Właściwości te prawiają, że w wielu ytuacjach będą one oowane jako konkurencyjne w ounku do zwykłych łupów żelbetowych LITERATURA 1 Gardner N J, Jacobon E R: Structural Behavior of Concrete Filled Steel Tube ACI Journal, 7/1967 Korzeniowki P: Żelbetowe łupy uzwojone Badania i teoria Wydawnictwo PG, monografie nr 15, Gdańk Korzeniowki P, Kondrat J: Badania ekperymentalne łupów CFST VII ympozjum z cyklu Nowe Oiągnięcia Nauki w Budownictwie: referaty naukowe ympozjum : Rzezów, 3-4 lutego 005 T 1, O Staniławie Kuiu inżynierze i profeorze w 80-lecie urodzin i 55-lecie pracy / pod red A Reichharta Rzezów: P Rzez, 005, Olzak W: Zagadnienia teorii elementów uzwojonych, czi i II Archiwum Inżynierii Lądowej, V,, Schickert G, Winkler H: Veruchergebnie zur Feikgeit und Verformung bei mehraxialer Druckbeanpruchung DAfStb, H 77, INŻYNIERIA MORSKA I GEOTECHNIKA, nr 5/014