SIEDEM GRZECHÓW GŁÓWNYCH (?) DOKUMENTOWANIA JAKOŚCI I ZASOBÓW ZŁÓŻ

Transkrypt

1 Jacek MUCHA, Monika WASILEWSKA Zakład Geologii Złożowej i Górniczej WGGiOŚ AGH SIEDEM GZECHÓW GŁÓWNYCH (?) DOKUMENTOWANIA JAKOŚCI I ZASOBÓW ZŁÓŻ STESZCZENIE Przedstawiono typowe mankamenty i niedostatki oraz błędy metodyczne geologicznego dokumentowania zasobów i jakości złóż. Zwrócono uwagę na zbyt powściągliwy i niewystarczający opis procesu opróbowania i analizy chemicznej w dokumentacjach geologicznych, skutki nieuwzględniania struktury zmienności parametrów przy szacowaniu zasobów i bezsens takiego szacowania w zbyt małych fragmentach złoża. Zaproponowano zmianę sposobu opróbowania rdzeni wiertniczych, modyfikację metody wieloboków Bołdyriewa, zastąpienie szacowania zasobów metodą średniej arytmetycznej przez metodę średniej zasobności, sporządzanie map izoliniowych parametrów na bazie interpolacji blokowej w miejsce interpolacji punktowej. ABSTACT The main shortages and errors of deposit resource assessment presented in geological reports were emphasized : insufficient description of sampling and analytical process, lack of the information about structure of variability of deposit parameters, low accuracy of resource estimation in small blocks and low reliability of contour maps. It was proposed: the modification of resources estimation by the Boldyriev polygonal method, the replacement the method of arithmetic mean by the method of the mean accumulation and the construction of contour maps on the basis of block interpolation. Wstęp Każde przedsięwzięcie górnicze mające na celu eksploatację złoża kopaliny użytecznej obarczone jest ryzykiem nieopłacalności finansowej. Stopień tego ryzyka uzależniony jest od czynników ekonomicznych (np. cen surowca), politycznych i geologiczno-górniczych. Ten ostatni czynnik odnosi się w pierwszym rzędzie do oszacowań wielkości zasobów i jakości kopaliny, które stanowia swoistą część projektu górniczego warunkującą zwrot kosztów poniesionych w związku z inwestycja górniczą. Jedną z przyczyn niepowodzeń inwestycji na złożu jest często nader optymistyczna ocena wielkości zasobów składnika użytecznego. Z tego powodu ryzyko inwestycji górniczej może być przynajmniej częściowo postrzegane jako funkcja dokładności z jaką szacuje się jakość kopaliny i zasoby składnika użytecznego w kolejnych etapach rozpoznania złoża. Za najważniejsze (?) źródła błędów wpływających na obniżenia dokładności końcowych oszacowań zasobów i kluczowych parametrów złoża w jego częściach rozpoznanych wyrobiskami górniczymi lub wiertniczymi należy uznać: system i sposób opróbowania złoża (rodzaj sieci opróbowań, rozstaw próbek oraz wielkość, kształt i orientacja próbek), sposób przygotowania próbek do analizy chemicznej,

2 dokładność oznaczeń w próbkach, dobór właściwej metody szacowania, charakter i intensywność naturalnej zmienności parametrów złożowych, wielkość i kształt bloku obliczeniowego (parceli). Na poprawność górniczego projektu udostępnienia i eksploatacji złoża wpływa ponadto właściwe udokumentowanie parametrów złoża (miąższości złoża, zawartości składnika użytecznego, położenia stropu i spągu złoża), realizowane najczęściej za pomocą map izoliniowych (izarytm). W dalszej części omówiono skrótowo, z podaniem przykładów, wymienione źródła błędów i skomentowano ich wpływ na dokładność szacowania zasobów i jakości kopaliny. Nieco prowokacyjny tytuł artykułu stwarza zdaniem autorów szansę na wymuszenie rzeczowej dyskusji nad poprawnością oszacowań zasobów i jakości złóż aczkolwiek hierarchia i zakres zgłoszonych mankamentów i niedostatków ich dokumentowania pozostaje nadal sprawą otwartą. 1. Opróbowanie złoża Opróbowanie złoża w wyrobiskach górniczych i opróbowanie rdzeni wiertniczych winno być prowadzone zgodnie z projektem opróbowania złoża sporządzanym przed rozpoczęciem rozpoznania i eksploatacji złoża. Projekt taki określa rodzaj, wielkość, formę, orientację i rozstaw próbek w wyrobiskach górniczych natomiast w przypadku rozpoznania wiertniczego głównie rodzaj i formę pobieranych próbek gdyż ich wielkość jest limitowana masą materiału rdzeni wiertniczych. Zgodnie z adnotacjami zawartymi w książkach opróbowań i dokumentacjach geologicznych większości złóż w wyrobiskach górniczych powinny być pobierane próbki bruzdowe (rys. 1A). W praktyce wycięcie w materiale skalnym idealnej, regularnej bruzdy (o formie graniastosłupa o podstawach trójkątnych lub prostokątnych) jest nieosiągalne z uwagi na brak stosownych urządzeń. óżna wytrzymałość minerałów użytecznych i płonnych powoduje znaczną deformację założonego kształtu bruzdy przy jej ręcznym wycinaniu (rys. 1B) i na ogół jest główną przyczyną błędu systematycznego oceny zawartości składnika użytecznego na stanowiskach opróbowań. ys.1. Przykład projektowanych i rzeczywistych form geometrycznych próbek pobieranych w wyrobiskach górniczych wykonanych w złożach Zn-Pb A projektowana forma próbki bruzdowej, B rzeczywista forma próbki bruzdowej, C próbka punktowa w układzie liniowym

3 Wyrazistym przykładem tego zjawiska może tu być opróbowanie śląsko krakowskich złóż Zn-Pb, w których galena wyróżnia się na tle innych minerałów małą wytrzymałością co skutkuje jej selektywnym wykruszaniem. Prowadzi to do znaczącego przecenienia rzeczywistych zawartości Pb w próbkach pobranych w partiach złoża zasobnych w galenę. Z uwagi na dużą pracochłonność ręcznego opróbowania bruzdowego i osiąganie efektów dalekich od zamierzonych, w praktyce pobiera się próbki punktowe w układzie liniowym, określane niekiedy niefortunnym terminem próbki bruzdowo - punktowe (rys. 1C). W przypadku opróbowania rdzeni wiertniczych próbkami są ćwiartki lub połówki rdzenia wycięte równolegle do jego osi. Możliwe jest to jednak jedynie w przypadku uzyskania jednolitej, zwartej formy rdzenia. Nawet jednak i w tym przypadku przy dużej zmienności lokalnej składnika użytecznego błąd opróbowania może być zauważalny. Przykładowo we wspomnianych już złożach Zn-Pb współczynnik zmienności zawartości Zn dla próbek pobranych w wyrobiskach górniczych jedna obok drugiej lub dwóch połówek rdzeni przyjmuje wartości 15-30% [2, 3]. W przypadku uzyskania rdzenia w formie okruchów próbkę stanowi ich część pobrana po uprzednim starannym wymieszaniu materiału skalnego co jednak nie zabezpiecza dostatecznie przed popełnianiem błędu związanego z lokalną zmiennością składnika użytecznego. Wymienione odstępstwa od założonych form próbek są niewątpliwie źródłem błędów oszacowań zawartości składników w złożu in situ ale ich ilościowe oszacowanie jest trudne i wymaga przeprowadzenia specjalnych badań eksperymentalnych. Należy również podkreślić, że sam opis opróbowania złoża zawarty w dokumentacjach geologicznych jest z reguły nad wyraz skąpy i traktowany marginalnie co utrudnia porównanie dokładności oszacowań zasobów i jakości kopaliny w złożach podobnego typu. 2. Przygotowanie próbek do analizy chemicznej Przygotowanie próbki pobranej ze złoża do analizy chemicznej, a w szczególności jej pomniejszanie do wielkości próbki analitycznej obarczone jest błędem, którego wielkość uzależniona jest od stosowanego schematu postępowania. W tym przypadku można jednak oszacować ilościowo wariancję relatywną tego błędu np. z formuły teoretycznej P. Gy [1], która zapisana w formie uproszczonej ma postać: N cidi i1 M i M i1 gdzie: M i masa próbki w i tym etapie jej kruszenia, d i c i maksymalna średnica (zastępcza) ziaren w i tym etapie kruszenia, parametr opróbowania dla danego etapu kruszenia materiału próbki zależny od: składu mineralnego, formy i rozkładu granulometrycznego okruchów, stopnia uwolnienia minerałów użytecznych ze zrostów. Przykład oszacowania wielkości błędu pomniejszania próbek pobranych z wyrobisk górniczych złoża Cu-Ag dla oznaczenia zawartości Ag podano na rys. 2 [9]. Biorąc pod uwagę 3 możliwe warianty stopnia kruszenia wtórnego materiału skalnego do średnicy ziaren 2mm, 1mm, 0.5mm uzyskuje się błędy standardowe pomniejszania ( ) równe odpowiednio: 10.7%, 4.5% i 1.9%. Wielkość błędu pomniejszania związana jest silnie z pierwotną masą próbki. Przykładowo próbki pobrane ze złoża Zn-Pb Trzebionka w wyrobiskach górniczych (o masie 2kg) dla oznaczenia zawartości Pb cechuje błąd pomniejszenia rzędu 0.1% (przy

4 rygorystycznym przestrzeganiu zasad pomniejszania i przygotowania próbki) natomiast próbki pobranej z urobku (o masie 3.6 Mg) około 7% [4]. Podane wielkości dowodzą, że wysoka reprezentatywność dużej próbki pobranej z urobku ulega obniżenia z tytułu błędów jej przygotowania do analizy chemicznej. Błąd związany z pomniejszaniem próbki pobranej ze złoża i kwestie poprawności stosowanego schematu postępowania pozostaje na ogół na marginesie zainteresowań geologów kopalnianych. Wadliwie skonstruowany schemat pomniejszania próbki, jak dowodzi przykład podany na rys. 2, może prowadzić do znaczących błędów oszacowań zawartości pierwiastków. ys.2. Przykład wpływu sposobu pomniejszania próbki do oznaczeń zawartości Ag na wielkość błędu tej procedury (złoża Cu-Ag LGOM) (1) (2) (3),, - błędy relatywne pomniejszania próbki w zależności od przyjętego wariantu kruszenia materiału skalnego w fazie kruszenia wtórnego, d max maksymalna średnica (zastępcza) okruchów 3. Analizy chemiczne Oznaczenia zawartości składnika użytecznego (lub szkodliwego) w próbkach analitycznych są zawierają błędy, których rodzaj i wielkość jest rzadko szacowana w praktyce. Zasadniczo wyróżnić można dwa podstawowe rodzaje błędów: losowy i

5 systematyczny (rys. 3). Błąd losowy charakteryzuje się bliską zera średnią różnicą oznaczeń i rzeczywistych zawartości badanego składnika. Błąd systematyczny występuje wówczas gdy oznaczenia konsekwentnie zawyżają lub konsekwentnie zaniżają rzeczywiste zawartości składnika. Szczególne zagrożenie dla poprawności oszacowań zasobów i jakości kopaliny stwarza błąd systematyczny, który w zasadzie może być wykryty tylko w trakcie analiz kontrolnych wykonywanych w laboratorium zewnętrznym lub dokonywania oznaczeń na próbkach wzorcowo-syntetycznych. Wielkość błędów obu rodzajów może być łatwo oszacowana za pomocą prostych formuł zaproponowanych przez Korolewa [10]: N ( X i Yi ) X i Yi i WL 1 i, WS 1, X X gdzie: WL, WS błędy względne oznaczeń odpowiednio: losowy i systematyczny, X i, Y i oznaczenia podstawowe i kontrolne (dokonane w laboratorium zewnętrznym), N liczba par oznaczeń podstawowych i kontrolnych. Na ogół uważa się [11], że błędy analiz chemicznych są nieznaczące w porównaniu z błędem pobrania naważki z próbki analitycznej. Błędy popełniane w trakcie czynności opróbowania złoża i analiz chemicznych wywołują powstanie dodatkowej, pozornej (sztucznej) zmienności badanego składnika w złożu. Jej istotny udział w całkowitej, obserwowanej zmienności składnika w oczywisty sposób obniża dokładność szacowania zasobów i jakości kopaliny. N ys.3. Podstawowe rodzaje błędów analiz chemicznych w serii n próbek analitycznych 1 oznaczenie zawartości składnika użytecznego w próbce, 2 rzeczywista zawartość składnika użytecznego w próbce (syntetyczno wzorcowej) 4. Niewłaściwe stosowanie metod obliczeniowych zasobów Najbardziej popularnymi, ze względu na swą prostotę, metodami szacowania zasobów w warunkach górniczego rozpoznania złoża są metody średniej arytmetycznej i średniej

6 zasobności natomiast w warunkach rozpoznania wiertniczego metoda wieloboków Bołdyriewa. Na ogół zapomina się, że poprawne zastosowanie dwóch pierwszych metod wymaga spełnienia założenia o czysto losowym charakterze zmienności parametrów złożowych w przestrzeni złożowej. Prawdziwość tego założenia nie jest nigdy weryfikowana w praktyce. Jednak nawet gdy jest ono spełnione zastosowanie metody średniej arytmetycznej może prowadzić do błędnych oszacowań zasobów w przypadku występowania korelacji miedzy parametrami zasobowymi. Wpływ tego czynnika zilustrowano na przykładzie szacowania zasobów Cu we fragmencie jednego ze złóż Cu Ag LGOM (rys.4a) i zasobów siarki we fragmencie złoża Baranów Skopanie (rys. 4B). W pierwszym przypadku oczywiste skorelowanie, wskutek silnego zróżnicowania gęstości właściwej minerałów miedzionośnych i minerałów płonnych, wykazują zawartość Cu i gęstość przestrzenna kopaliny natomiast w drugim przypadku słabsze ale wyraźne skorelowanie wykazują zawartość siarki i miąższość złoża w pewnej jego części. W obu przypadkach obliczenia zasobów dokonano dwiema metodami: średniej arytmetycznej i średniej zasobności. ys.4. Wyniki szacowania zasobów miedzi (A) i siarki (B) metodami średniej arytmetycznej (Q ŚA ) i średniej zasobności ( Q ŚZ ) w warunkach skorelowania parametrów złożowych r współczynnik korelacji liniowej, 0 - gęstość przestrzenna kopaliny, Cu i S zawartości miedzi i siarki, M miąższość złoża, F pole powierzchni parceli obliczeniowej, - względna różnica Q ŚA ŚZ oszacowań zasobów metodami średniej arytmetycznej i zasobności, 100% Q Q ŚZ

7 Oszacowania zasobów obiema metodami dają różniące się nieco wyniki (rys. 4). Za bliższe rzeczywistym należy uznać wyniki zastosowania metody średniej zasobności, w której problem skorelowania parametrów nie odgrywa roli. óżnice względne oszacowań (odniesione do wyników średniej zasobności) w omawianych przykładach są rzędu 5-10%. W przypadku liniowego skorelowania parametrów metoda średniej arytmetycznej daje właściwy i identyczny jak metoda średniej zasobności wynik tylko po odpowiednim zmodyfikowaniu formuły obliczeniowej. Na przykład przy skorelowaniu linowym parametrów zasobowych właściwe oszacowanie zasobów składnika użytecznego można uzyskać ze wzoru: QŚA z z z s s r z s s r z s s r z F gdzie: z 1, z2, z3 średnie (arytmetyczne) odpowiednio: zawartości składnika użytecznego (w ułamku dziesiętnym), miąższości złoża, gęstości przestrzennej kopaliny, s 1, s 2, s 3 odchylenia standardowe parametrów z 1, z 2, z 3, r ij współczynniki korelacji liniowej między parametrami z 1, z 2, z 3, F pole powierzchni parceli obliczeniowej. W warunkach rozpoznania wiertniczego złoża liczne kontrowersje budzi nierzadko zasadność wykorzystywania do szacowania zasobów metody Bołdyriewa. Przeniesienie zasobności stwierdzonej tylko w jednym punkcie (centralnym otworze) na cały wielobok niesie za sobą ryzyko popełnienia ogromnego błędu wynikającego bądź to z błędów szeroko rozumianego procesu opróbowania bądź to losowej (przypadkowej) zmienności zasobności. Za racjonalne w tej sytuacji można uważać uwzględnianie w szacowaniu zasobów również obserwacji pochodzących z otoczenia wieloboku (tzw. pierwszej aureoli otworów). Ilustruje to przykład szacowania zasobów siarki we fragmencie złoża Baranów Skopanie (rys. 5). Przy zróżnicowaniu zasobności siarki jako funkcji odległości między otworami opisanej tzw. modelem Gaussa błąd standardowy oszacowania zasobów metodą krigingu w wieloboku w oparciu o otwór centralny wynosi 18.7% zaś po dodatkowym uwzględnieniu 6 najbliższych otworów tylko 7.5%. Uwzględnienie wszystkich dostępnych obserwacji już tylko nieznacznie zwiększa dokładność oceny zmniejszając błąd z 7.5% do 6.6%. ys.5. Błędy oszacowania zasobów kopaliny w wieloboku Bołdyriewa Q i : A - plan rozmieszczenia otworów i wieloboków; B - geostatystyczny model zróżnicowania zasobności siarki (oś rzędnych średnie zróżnicowanie zasobności, oś odciętych odległość między otworami); C - błędy relatywne oszacowania zasobów ( K ) w zależności od ilości obserwacji (N)

8 5. Struktura zmienności parametrów zasobowych Struktura zmienności parametrów złożowych jest z reguły ignorowana przy szacowaniu zasobów składnika użytecznego. Wpływa ona przede wszystkim na dokładność oszacowań. Zagadnienie to zilustrowano na przykładzie oceny zasiarczenia w jednym z pokładów węgla KWK Murcki opartej na 9 obserwacjach w otworach (rys. 6A). ozpatrzono 5 wariantów struktury zmienności zawartości siarki (rys. 6B) wyrażonej za pomocą udziału nielosowego składnika zmienności w N : od czysto losowej (w N =0) do ciągłej, nielosowej (w N =100%). Wyniki przedstawione na rys. 6 dowodzą, że oszacowania średniej zawartości siarki dokonane geostatystyczną metodą krigingu w zależności od udziału składnika nielosowego zmienności przyjmują wartości 1.9% do 2.2% zaś oszacowania błędów od 12.4 % do 8.2%. W pierwszym przypadku uzyskujemy więc oceny znajdujące się po obu stronach dopuszczalnej kryterialnej zawartości siarki 2% co może prowadzić do różnych kwalifikacji rozpatrywanego fragmentu pokładu jako bilansowego lub pozabilansowego ze względu na ten parametr. ys.6. Wpływ struktury zmienności zawartości siarki w pokładzie węgla na wynik oszacowania jej średniej zawartości w parceli obliczeniowej: A lokalizacja punktów opróbowań w parceli obliczeniowej; B modele geostatystyczne zmienności; C wykres zmian oszacowań zawartości średniej siarki ( z K ) i błędów względnych oszacowań ( K) uzyskanych metodą krigingu w N udział składnika nielosowego zmienności (w N =0 oznacza skokowe, chaotyczne zmiany parametru natomiast w N =100% zmiany płynne i ciągłe)

9 6. Wielkość obszaru szacowania zasobów Do częstych przypadków niewłaściwego szacowania zasobów należy zaliczyć ich dokonywanie w obrębie niewielkich, zbyt małych fragmentów złoża. Ma to miejsce w odniesieniu do metody wieloboków Bołdyriewa przy słabo zaznaczonych prawidłowościach zmian zasobności w przestrzeni złożowej (małym udziale składnika nielosowego zmienności). Dla przykładu podanego na rys. 5 przy założeniu czysto losowej ale umiarkowanie silnej zmienności zasobności siarki (ze współczynnikiem zmienności v=40%) błąd oceny zasobów w pojedynczym wieloboku na podstawie otworu centralnego wynosi aż 40% natomiast dla całego obszaru rozpoznanego 25 otworami (sumy 25 wieloboków Bołdyriewa) tylko 8%. Podobne wyniki odnotowuje się przy rozpoznaniu złoża wyrobiskami górniczymi gdzie w obrębie małych bloków i ich bezpośrednim otoczeniu jest mała liczba pobranych próbek. Zilustrowano to na przykładzie oszacowania zasobów rudy Cu w partii złoża kopalni Polkowice Sieroszowice. Stosując metodę krigingu oceniono średnie błędy oszacowania zasobów w parcelach kwadratowych o bokach: 25m, 50m, 100m i 200m oraz w punktach. Błędy te przyjmują wartości od 26.1% (dla ocen punktowych) do 3.7% dla parcel 200x200m. Dopiero począwszy od parcel 100x100m błędy można uznać za możliwe do zaakceptowani (5.5%). Dla mniejszych parcel dokładność oszacowania zasobów jest zbyt mała jak na wymagania kategorii A. ys. 7. Zmiany wielkości błędów względnych szacowania zasobów rudy Cu w zależności od wielkości parceli (metoda szacowania kriging): A - lokalizacja punktu interpolacji (2) i parceli obliczeniowych (3) na tle punktów opróbowań (1), B model zróżnicowania zasobności rudy Cu (oś rzędnych zróżnicowanie zasobności, oś odciętych odległość między punktami opróbowań) - średni błąd względny oszacowania zasobów rudy; q 1, q 3 kwartyle dolny i górny błędów K 7. Dokumentowanie parametrów złożowych za pomocą map izoliniowych Jednym z istotnych elementów graficznej części dokumentacji geologicznej są mapy izoliniowe odwzorowujące rozmieszczenie wartości ważniejszych parametrów złożowych takich jak położenie spągu i stropu złoża, miąższość złoża, zawartość składników

10 użytecznych i szkodliwych. Są one niezwykle pomocne przy projektowaniu bardziej szczegółowego rozpoznania złoża oraz opracowywania strategii udostępniania eksploatacji złoża. Bogactwo oprogramowania komputerowego w tym zakresie i powszechny dostęp do komputerów czyni zadanie sporządzania takich map pozornie łatwym. Jednak już odpowiedź na proste pytanie o ich wiarygodność nastręcza zazwyczaj dużo trudności [5, 6, 7,12, 13]. ys.8. Przykłady odwzorowania rozmieszczenia zawartości siarki w jednym z pokładów węgla kopalni Murcki za pomocą mapy izoliniowej (A i B) oraz rzeczywiste (C) i prognozowane metodą krigingu zwyczajnego (D) błędy interpolacji (%) W zdecydowanej większości programów komputerowych kreślenie izolinii dokonuje się w oparciu o wyniki interpolacji wartości parametrów w węzłach założonej sieci przy kompletnym zignorowaniu obserwacji stanowiących podstawę interpolacji. Konsekwencją tego jest często spotykana niespójność wartości izolinii z wartościami parametru stwierdzonymi w punktach opróbowań (rys. 8A). Ponadto interpolatory bazujące na średniej

11 ważonej (np. kriging zwyczajny, metoda wagowania na odwrotność odległości) prowadzą do znacznej redukcji rzeczywistej zmienności parametru co przejawia się na mapach zbyt uproszczonym przebiegiem izolinii. To niekorzystne zjawisko zwane efektem wygładzania jak również niespójność wartości izolinii ze stwierdzonymi wartościami parametru można skutecznie ograniczyć stosując korektę zaproponowaną przez Yamamoto (rys. 8B) [14]. Opis i przykłady zastosowań takiej korekty przedstawiono szerzej na przykładzie wybranych parametrów pokładów złoża węgla kamiennego kopalni Murcki w artykule Wasilewskiej i Muchy [13]. W przypadku parametrów złożowych charakteryzujących się dużą zmiennością i słabo zaznaczonymi prawidłowościami zmian (dominacją losowego składnika zmienności) dokładność map izoliniowych wyrażona wielkością błędów interpolacji jest mała (rys. 8C). Pewne możliwości prognozy takiego błędu stwarza geostatystyczna metoda krigingu (rys. 8D). Porównanie map na rys. 8C i 8D wskazuje jednak na to, że prognozowane błędy interpolacji mogą się znacznie różnić od błędów rzeczywistych. Uzyskanie lepszych prognoz błędów można uzyskać przy zastosowaniu bardziej zaawansowanych wersji krigingu; indykatorowego i probabilistycznego [8]. Nie zmienia to jednak faktu generalnie małej dokładności map izoliniowych opartych na interpolacji punktowej, która może być zwiększona przez nieopłacalne ekonomicznie silne zagęszczenie sieci opróbowań i zwiększenie rozmiarów próbek. Jedynym racjonalnym rozwiązaniem w tej sytuacji jest zastąpienie interpolacji punktowej interpolacją blokową (szacowaniem średnich wartości parametrów w parcelach) [7]. Dla parametrów złożowych bardziej zmiennych rozmiary tych parcel powinny być odpowiednio większe. Konsekwencją zmiany systemu interpolacji jest brak możliwości wiarygodności oceny wielkości parametru w punktach złoża lub jego fragmentach znacznie mniejszych od rozmiarów parcel. Wnioski Przedstawione przykłady niedostatków dokumentowania zasobów i jakości złoża prowadzą do sformułowania kilku ważnych z punktu widzenia praktyki geologiczno - górniczej spostrzeżeń i wniosków. ealizacja zgłoszonych postulatów i zaleceń może wydatnie wpłynąć na podwyższenie jakości przedkładanych dokumentacji geologicznych złóż. W dokumentacjach geologicznych winien znaleźć należne miejsce precyzyjny opis systemu opróbowania złoża oraz sposobu przygotowania próbek do analizy chemicznej (w formie graficznej) jak i samej analizy. Dotychczasowy stan opisu tego zagadnienia jest wysoce niezadowalający. Ilościowej ocenie należy poddawać okresowo błędy przygotowania próbki do analizy chemicznej (np. z formuły teoretycznej Gy) i błędy oznaczeń zawartości składnika użytecznego. Stanowi to warunek konieczny wiarygodnej oceny dokładności szacowania jakości i zasobów złoża a zarazem umożliwia przenoszenie doświadczeń na złoża podobnego typu. Uzasadnione wydaje się zaproponowanie zmiany sposobu opróbowania rdzeni wiertniczych dla badań składu chemicznego. Z uwagi na duże koszty wierceń i na ogół znaczne odległości między otworami ocena zawartości składnika użytecznego (lub szkodliwego) w odcinkach rdzeni powinna być dokonana w sposób szczególnie pieczołowity i możliwie najdokładniejszy. W tym celu, po sprofilowaniu i dokładnym opisie rdzeni, przygotowaniu do analizy chemicznej powinien być poddawany cały materiał rdzenia z danego marszu a nie tylko pobrana z niego próbka.

12 Należy odrzucić stosowanie do szacowania zasobów metody średniej arytmetycznej i zastąpić ją metodą średniej zasobności, która uwzględnia skorelowanie ewentualne parametrów zasobowych. Przy doborze metody szacowania zasobów wskazane jest zbadanie struktury zmienności parametrów złożowych. Przy dominacji losowego składnika zmienności należy odstąpić od stosowania metod wymagających silnie zaznaczonych prawidłowości zmian parametrów w przestrzeni złożowej (np. metody wieloboków Bołdyriewa, izolinii). Postuluje się zaniechanie szacowania zasobów i jakości kopaliny w parcelach obliczeniowych o małych rozmiarach gdyż nie gwarantuje ono racjonalnej dokładności z uwagi na małą ilość obserwacji. Na ogół wymaganą dokładność gwarantuje oszacowanie zasobów w obszarach rocznej eksploatacji złoża. Należy zachować dużą wstrzemięźliwość i krytycyzm przy interpretacji map izoliniowych parametrów opartych na interpolacji punktowej. W warunkach dużej zmienności parametru i dominacji losowego składnika zmienności oraz rzadkiej sieci opróbowań cechują się one z reguły małą lub skrajnie małą wiarygodnością. W takich przypadkach zaleca się kreślenie map na bazie wyników interpolacji blokowej. Literatura [1] Gy P., Les erreurs d echantillonnage. Analysis, vol. 11, nr 9, s , 1983r. [2] Krajewski., Z badań nad wskaźnikami zmienności polskich złóż kruszcowych. Zesz. Nauk. AGH, Kraków, nr 9, s. Geologia, z.1, s , 1956r. [3] Mucha J., Struktura zmienności zawartości [Zn] i [Pb] w śląsko krakowskich złożach rud Zn-Pb. Studia, rozprawy, monografie, nr 108, PAN IGSMiE, Kraków, s.149, 2002r. [4] Mucha J., Szuwarzyński M., Sampling errors and their influence on accuracy of zinc and lead content evaluation in ore from the Trzebionka mine (Silesian-Cracow Zn-Pb ore district, Poland). Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems. Special Issue: 50 years of Pierre Gy s Theory of Sampling-Proceedings WCSB1, Eds: K.H. Esbensen, P.Minkkinen, Elsevier, vol. 74, 1, pp , 2004r. [5] Mucha J., Wasilewska M., Dokładność interpolacji zawartości siarki i popiołu w wybranych pokładach węgla kamiennego GZW. Gosp. Sur. Min. T.21, z.1, s. 5-21, 2005r. [6] Mucha J., Wasilewska M., Kriging jako metoda interpolacji parametrów opisujących jakość węgla kamiennego w pokładach GZW. Mat. Symp. Warsztaty Górnicze z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie, Kazimierz Dolny nad Wisłą, czerwca 2005,s , 2005r. [7] Mucha J., Wasilewska M., Prognozowanie wielkości błędów interpolacji parametrów złożowych pokładów węgla kamiennego GZW. Mat. Symp. Warsztaty Górnicze z cyklu Zagrożenia naturalne w górnictwie, Kazimierz Dolny nad Wisłą, czerwca 2005, s , 2005r. [8] Mucha J., Wasilewska M., Nieparametryczne metody geostatystyczne interpolacji parametrów złożowych. Przegląd Górniczy, nr 1, s , 2006r. [9] Nieć M., Mucha J., Dolik M., Badanie zmienności mineralizacji srebrowej w złożu oraz określenie dokładności szacowania srebra w blokach geologicznych i eksploatacyjnych. Opr. niepubl. PAN, CPPGSMiE, Kraków, 1998r. [10] Prokofiew A. P., Osnowy poiskow i razwedki mestorożdenij twiordych poleznych iskopaemych. Wyd. Niedra, Moskwa 1973r. [11] Scott B.C., Whateley M.K.G., Evaluation techniques. W: Introduction to mineral exploration. Ed. A. M. Evans, Blackwell Science Ltd, London, s , 1995r.

13 [12] Wasilewska M., Mucha J., Czynniki wpływające na dokładność interpolacji parametrów złóż węgli w GZW. Mat. XXVIII Sympozjum: Geologia formacji węglonośnych Polski, Kraków, AGH, kwietnia 2005, s , 2005r. [13] Wasilewska M., Mucha J., Korekta efektu wygładzenia w procedurze interpolacyjnej krigingu zwyczajnego. Przegląd Górniczy, s , 2006r. [14] Yamamoto J. K., Correcting the smoothing effect of ordinary kriging estimates. Math. Geology, Vol. 37, No. 1, 2005r.