Ekliptyka wielkie koło na sferze niebieskiej, po którym w ciągu roku pozornie porusza się Słońce obserwowane z Ziemi.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Ekliptyka wielkie koło na sferze niebieskiej, po którym w ciągu roku pozornie porusza się Słońce obserwowane z Ziemi."

Transkrypt

1

2

3 Ekliptyka wielkie koło na sferze niebieskiej, po którym w ciągu roku pozornie porusza się Słońce obserwowane z Ziemi.

4

5

6

7

8 (struktura) Pierwsze pomiary przeprowadzone przez Newtona i Hughens`a wykazały, że jest ona elipsoidą obrotową, lekko spłaszczoną na biegunach. Do opisu figury Ziemi stosuje się regularne powierzchnie matematyczne tak dobrane, aby jak najwierniej oddawały kształt geoidy. W 1984 roku przyjęto system WGS 84 (World Geodetic System 84), będący zbiorem parametrów elipsoidy, będącej punktem odniesienia do pomiarów w grawimetrii poszukiwawczej zbiór parametrów (z 1984) określających wielkość i kształt Ziemi System ten definiuje elipsoidę, która jest generalizacją kształtu geoidy, wykorzystywaną do tworzenia map. Elipsoida WGS- 84

9 (struktura) Pierwsze pomiary przeprowadzone przez Newtona i Hughens`a wykazały, że jest ona elipsoidą obrotową, lekko spłaszczoną na biegunach. Do opisu figury Ziemi stosuje się regularne powierzchnie matematyczne tak dobrane, aby jak najwierniej oddawały kształt geoidy. W 1984 roku przyjęto system WGS 84 (World Geodetic System 84), będący zbiorem parametrów elipsoidy, będącej punktem odniesienia do pomiarów w grawimetrii poszukiwawczej zbiór parametrów (z 1984) określających wielkość i kształt Ziemi System ten definiuje elipsoidę, która jest generalizacją kształtu geoidy, wykorzystywaną do tworzenia map. Elipsoida WGS- 84

10 promień równikowy i biegunowy spłaszczenie Ziemi wynosi 0,00335 powierzchnie odniesienia

11 Powierzchnie odniesienia Elipsoida Najprostszą bryłą matematyczną, najbardziej zbliżoną do kształtu geoidy, którą można opisać analitycznie jest elipsoida obrotowa. Jest to powierzchnia zamknięta, powstała z obrotu elipsy wokół małej osi symetrii. Rozmiary i kształt takiej elipsoidy określają: a duża półoś, zwana równikową b mała półoś, zwana biegunową W praktyce wykorzystuje się również inne wielkości wyrażające wzajemny stosunek półosi, a zwłaszcza: biegunowe spłaszczenie elipsoidy mimośród (ekscentryczność) Mimośród zawiera się w przedziale od 0 do 1, przy czym jest on równy zeru wtedy i tylko wtedy, gdy a=b

12 Geoida Geoida to bryła, której powierzchnia w każdym miejscu jest prostopadła do pionu wyznaczonego przez siłę ciężkości. (powierzchnia równego potencjału)

13 Elipsoida o ustalonych wymiarach, zorientowana wewnątrz bryły ziemskiej tak, aby jej powierzchnia była najbardziej zbliżona do powierzchni geoidy, stanowi powierzchnię odniesienia. Niestety powierzchnia geoidy na skutek nierównomiernie rozmieszczonych mas we wnętrzu Ziemi nie jest regularna w sensie matematycznym, dlatego nie można jej uznać za odniesienie do pomiarów i przedstawienia ich wyników oraz obliczeń.

14 Kula W nawigacji, podobnie jak i niektórych innych dziedzinach wiedzy można przyjąć Ziemię jako kulę o promieniu równym 6370 km. Traktując ziemię jako kulę można w przybliżeniu wyznaczyć jej oś obrotu. Przyjmuje się, że jest to prosta. Punkty przebicia tej prostej z powierzchnią ziemi nazywa się biegunami, gdzie biegun północny oznacza się literą N, a południowy literą S. Płaszczyzna prostopadła do osi obrotu Ziemi i przechodząca przez jej środek nazywa się płaszczyzną równika. Płaszczyzna ta przecina się z powierzchnią kuli ziemskiej i tworzy koło wielkie zwane równikiem. Promień równika równy jest promieniowi kuli. Wszystkie płaszczyzny równoległe do płaszczyzny równika przecinają powierzchnię kuli wzdłuż kół małych, noszących nazwę równoleżników. Wszystkie płaszczyzny przechodzące przez oś obrotu Ziemi i prostopadłe do płaszczyzny równika przecinają kulę wzdłuż kół wielkich zwanych południkami.

15 Geoida odzwierciedla właściwości fizycznej budowy Ziemi. Odchylenie geoidy od przyjętej powierzchni odniesienia (elipsoidy), nazywamy undulacją. Undulacje dzielimy na: Kontynentalne, regionalne, lokalne. Wszystkie one mają swoje źródło w niejednorodnościach masy Ziemi i struktury geologicznej, występującej na danym obszarze. F=F(xi,t) W Polsce geoida przebiega ponad elipsoidą a undulacja zmienia się od +23 m na północnym wschodzie do +48 m na południowym zachodzie.

16

17 Budowa wnętrza Ziemi próby zajrzenia do jej wnętrza odwierty techniki sejsmiczne hipotezy modele, które do dnia dzisiejszego są jeszcze nieustannie weryfikowane Model geosferyczny wewnętrznej warstwowej budowy Ziemi 246

18 Poszczególne warstwy geosfery są porozdzielane strefami przejściowymi (nieciągłościami), charakteryzującymi się zmianą prędkości propagacji fali sejsmicznej Wyróżniamy m.in.: powierzchnię nieciągłości sejsmicznej Mohorovicicia (Moho), powierzchnię Conrada i powierzchnię nieciągłości sejsmicznej Golicyna

19

20

21 Skorupa ziemska składa się ze skorupy kontynentalnej ok. 37 km, zbudowana jest w górnej swojej części z powłoki skał osadowych i warstwy skał krystalicznych skorupy oceanicznej cieńsza od skorupy kontynentalnej. Składa się luźno powiązanej warstwy skał osadowych o miąższości od 300 do 500 m W skorupie ziemskiej dominującymi związkami chemicznymi są: SiO2 i Al2O3 tlenki krzemu i glinu

22 Nieciągłość Mohorovicicia (MOHO), oddziela skorupę ziemską od płaszcza Ziemi. Jest ona zdefiniowana jako powierzchnia we wnętrzu Ziemi, gdzie prędkość fali sejsmicznej poprzecznej gwałtownie wzrasta lub przekracza 7,6 km/s Obecnie skorupę ziemską definiuje się, jako warstwę powyżej nieciągłości Mohorovicicia. Poniżej, tzn. bliżej jądra Ziemi znajduje się płaszcz Ziemi. Płaszcz Ziemi stanowi ok. 83% objętości i ok. 67% całkowitej masy Ziemi. Płaszcz został funkcjonalnie podzielony na:

23 Na granicy płaszcza dolnego i jądra zewnętrznego płynnego, zachodzi wygaszenie fal poprzecznych i spadek prędkości fal podłużnych. Granicę tę nazwano skrótem CMB (ang. core- mantle boundary). Jądro wewnętrzne stałe, zaczyna się na głębokości 5100 km. Posiada wysokie przewodnictwo elektryczne. Składa się głównie z żelaza (90%) i niklu (2,5%) oraz tlenu, siarki węgla i krzemu. Obecnie przyjmowany numeryczny model budowy wnętrza Ziemi PREM (Preliminary Reference Earth Model), publikowany jest jako tablice prędkości fal sejsmicznych, gęstości, modułów ścinania itp., w zależności od głębokości we wnętrzu Ziem.i

24

25 Przyspieszenie ziemskie osiąga maksimum na granicy płaszcz- jądro. Rozkład natężenia siły ciężkości we wnętrzu Ziemi odpowiadający modelowi PREM (poniżej) Preliminary Reference Earth Model (PREM) 2

26 czyli

27 Wartość przyrostu temperatury z głębokością przyjęto nazywać pionowym gradientem temperatury. Częściej stosowana jest jego odwrotność zwana stopniem geotermicznym jest to przyrost głębokości odpowiadający przyrostowi temperatury o jeden stopień. Wykonane pomiary dla Polski wykazują, że północno-wschodnia charakteryzuje się znacznymi wartościami, rzędu 100 m/1 C i dużym przewodnictwem wierzchnich warstw skorupy ziemskiej reszta kraju znacznie mniejszymi wartościami, np. 40 m/1 C

28 Izostazja Izostazja jako teoria odnosząca się do zasady równowagi mas skalnych w litosferze, pojawiła się w geofizyce pod koniec XIX wieku za sprawą E.C. Duttona. Teoria ta zakłada, że: na pewnej głębokości we wnętrzu Ziemi istnieje powierzchnia o jednakowym ciśnieniu powierzchnia wyrównania izostatycznego, poniżej tej głębokości ciśnienie rozchodzi się symetrycznie we wszystkich kierunkach. Zatem, zgodnie z zasadami równowagi izostatycznej, nadwyżka masy w postaci np. masywu górskiego, musi być skompensowana mniejszą gęstością skał podściełających, leżących poniżej poziomu wyrównania. Natomiast niedobór masy, np. baseny oceaniczne, wyrównywany jest poprzez zwiększenie gęstości skał podściełających, na głębokości mniejszej niż poziom wyrównania. Na podstawie ogólnych przedstawionych powyżej założeń, wysunięto dwie konkurencyjne hipotezy izostazji: hipotezę Airy`ego i hipotezę Pratta.

29 Hipoteza Ariy`ego opiera się na przeświadczeniu, że wyrównywanie wierzchniej dodatkowej masy skorupy ziemskiej, odbywa się poprzez zatopienie lekkiego korzenia poniżej poziomu wyrównania

30

31 Natomiast hipoteza Pratta zakłada, że skorupa ziemska podzielona jest na szereg bloków o różnej gęstości, wznoszących się ponad jeden wspólny średni poziom wyrównania tym wyżej, im mniejsza jest ich gęstość. Zatem, masyw górski nie jest równoważone przez korzeń, ale poprzez mniejszą gęstość skał podściełających

32

33 Obie hipotezy, Airy`ego i Pratta, zakładały wyrównywanie ciśnienia w układzie litosfera płaszcz Ziemi na poziomie wyrównania izostatycznego. Trzecia koncepcja izostazji, izostazja fleksurowa, bierze pod uwagę sprężystość litosfery i tworzenie fleksury (wygięcia), o dużym promieniu pod wpływem dodatkowej masy, umieszczonej na powierzchni litosfery.

34

35 Ryft typ rowu tektonicznego powstaje wskutek rozciągania skorupy ziemskiej pod wpływem ruchów konwekcyjnych w astenosferze Powstałe w ten sposób pęknięcie ryft, zostaje z czasem wypełnione osadami, o mniejszej gęstości niż gęstość otaczających pęknięcie skał skorupy ziemskiej. Wyrównanie izostatyczne zmniejszonego obciążenia, powoduje wydźwignięcie krawędzi rowu.

36 Dwa modele stref ryftowych. Model aktywny i model pasywny. W modelu aktywnym zakłada się, że rozciąganie skorupy ziemskiej odbywa się na skutek aktywności termicznej w obrębie górnego płaszcza Ziemi (ruchy konwekcyjne), objawiającej się niekiedy występowaniem procesów wulkanicznych na jej powierzchni. Model pasywny zakłada, że powstawanie ryftu i wydźwiganie jego krawędzi spowodowane jest jedynie procesami zachodzącymi w litosferze, pod wpływem mechanicznego jej rozciągania.

37 Sejsmologia Sejsmologia jest nauką (działem geofizyki), zajmującą się badaniem mechanizmów powstawania i przebiegiem trzęsień ziemi, oraz procesów następczych, obejmujących powstawanie i propagację fal sejsmicznych. W sejsmologii, miejsce powstawania trzęsienia ziemi nazywane jest ogniskiem trzęsienia (hipocentrum). W miejscu tym uwalniana jest energia, i przeważnie usytuowane jest ono w obszarze litosfery bądź górnego płaszcza. Epicentrum natomiast, nazywamy punkt na powierzchni Ziemi, położony bezpośrednio nad ogniskiem.

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49 Cień sejsmiczny

50

51

52

53

54

55

56

57

Ekliptyka wielkie koło na sferze niebieskiej, po którym w ciągu roku pozornie porusza się Słońce obserwowane z Ziemi.

Ekliptyka wielkie koło na sferze niebieskiej, po którym w ciągu roku pozornie porusza się Słońce obserwowane z Ziemi. Ekliptyka wielkie koło na sferze niebieskiej, po którym w ciągu roku pozornie porusza się Słońce obserwowane z Ziemi. Albedo Albedo stosunek ilości promieniowania odbitego do padającego. Jest parametrem

Bardziej szczegółowo

Teoria tektoniki płyt litosfery

Teoria tektoniki płyt litosfery Teoria tektoniki płyt litosfery Pytania i odpowiedzi 1. Podaj przyczynę przemieszczania się płyt litosferycznych Przyczyną przemieszczania się płyt litosfery jest najprawdopodobniej ruch materii (prądy

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ELEMENTY GEOFIZYKI

WYBRANE ELEMENTY GEOFIZYKI WYBRANE ELEMENTY GEOFIZYKI Wykład 2: Sejsmologia i sejsmika: trzęsienia Ziemi, fale sejsmiczne, fizyka trzęsień Ziemi w świetle teorii ruchu bloków litosferycznych. prof. dr hab. inż. Janusz Bogusz Zakład

Bardziej szczegółowo

Ziemia. jako obiekt fizyczny. Tomasz Sowiński Centrum Fizyki Teoreytcnzej PAN

Ziemia. jako obiekt fizyczny. Tomasz Sowiński Centrum Fizyki Teoreytcnzej PAN Ziemia jako obiekt fizyczny Tomasz Sowiński Centrum Fizyki Teoreytcnzej PAN Ziemia okiem fizyka XII Festiwal Nauki, 27 września 2008 Ziemia wydaje się płaska! Texas, USA Ziemia jest płaska i kończy się

Bardziej szczegółowo

1. Budowa wnętrza Ziemi

1. Budowa wnętrza Ziemi 1. Budowa wnętrza Ziemi Wiedza na temat budowy i właściwości wnętrza Ziemi tylko w niewielkim stopniu opiera się na bezpośrednich obserwacjach. Wynika to z faktu, że najgłębsze dziury w Ziemi sięgają ułamka

Bardziej szczegółowo

WYBRANE ELEMENTY GEOFIZYKI

WYBRANE ELEMENTY GEOFIZYKI YBRANE ELEMENTY GEOFIZYKI Ćwiczenie 4: Grawimetria poszukiwawcza. Badanie zaburzenia grawitacyjnego oraz zmian drugich pochodnych gradientowych. prof. dr hab. inż. Janusz Bogusz Zakład Geodezji Satelitarnej

Bardziej szczegółowo

Podstawy geodezji. dr inż. Stefan Jankowski

Podstawy geodezji. dr inż. Stefan Jankowski Podstawy geodezji dr inż. Stefan Jankowski s.jankowski@am.szczecin.pl Systemy i układy odniesienia System odniesienia (reference system) to zbiór zaleceń, ustaleń, stałych i modeli niezbędnych do określenia

Bardziej szczegółowo

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał

Statyka Cieczy i Gazów. Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał Statyka Cieczy i Gazów Temat : Podstawy teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał 1. Podstawowe założenia teorii kinetyczno-molekularnej budowy ciał: Ciała zbudowane są z cząsteczek. Pomiędzy cząsteczkami

Bardziej szczegółowo

Trzęsienia ziemi to wstrząsy krótkotrwałe i gwałtowne. Wzbudzane są we wnętrzu Ziemi i rozprzestrzeniają się w postaci fal sejsmicznych.

Trzęsienia ziemi to wstrząsy krótkotrwałe i gwałtowne. Wzbudzane są we wnętrzu Ziemi i rozprzestrzeniają się w postaci fal sejsmicznych. TRZĘSIENIA ZIEMI Trzęsienia ziemi to wstrząsy krótkotrwałe i gwałtowne. Wzbudzane są we wnętrzu Ziemi i rozprzestrzeniają się w postaci fal sejsmicznych. Odczuwane są w postaci drgań, kołysań, falowań

Bardziej szczegółowo

UKŁADY GEODEZYJNE I KARTOGRAFICZNE

UKŁADY GEODEZYJNE I KARTOGRAFICZNE UKŁADY GEODEZYJNE I KARTOGRAFICZNE Jarosław Bosy Instytut Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Model ZIEMI UKŁAD GEODEZYJNY I KARTOGRAFICZNY x y (f o,l o ) (x o,y o ) ZIEMIA

Bardziej szczegółowo

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,...

Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,... Projekcje (rzuty) Sferyczna, stereograficzna, cyklograficzna,... Rzut sferyczny (projekcja sferyczna) Kryształ zastępuje się zespołem płaszczyzn i prostych równoległych do odpowiadających im płaszczyzn

Bardziej szczegółowo

Systemy odniesienia pozycji w odbiornikach nawigacyjnych. dr inż. Paweł Zalewski

Systemy odniesienia pozycji w odbiornikach nawigacyjnych. dr inż. Paweł Zalewski Systemy odniesienia pozycji w odbiornikach nawigacyjnych dr inż. Paweł Zalewski Wprowadzenie Terestryczne systemy odniesienia (terrestrial reference systems) lub systemy współrzędnych (coordinate systems)

Bardziej szczegółowo

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć Nazwa modułu: Geofizyka ogólna Rok akademicki: 2012/2013 Kod: BGF-1-203-s Punkty ECTS: 4 Wydział: Geologii, Geofizyki i Ochrony Środowiska Kierunek: Geofizyka Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

Sprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m.

Sprawdzian Na rysunku przedstawiono siłę, którą kula o masie m przyciąga kulę o masie 2m. Imię i nazwisko Data Klasa Wersja A Sprawdzian 1. 1. Orbita każdej planety jest elipsą, a Słońce znajduje się w jednym z jej ognisk. Treść tego prawa podał a) Kopernik. b) Newton. c) Galileusz. d) Kepler..

Bardziej szczegółowo

Układ współrzędnych dwu trój Wykład 2 "Układ współrzędnych, system i układ odniesienia"

Układ współrzędnych dwu trój Wykład 2 Układ współrzędnych, system i układ odniesienia Układ współrzędnych Układ współrzędnych ustanawia uporządkowaną zależność (relację) między fizycznymi punktami w przestrzeni a liczbami rzeczywistymi, czyli współrzędnymi, Układy współrzędnych stosowane

Bardziej szczegółowo

Plutonizmem (nazwa od Plutona - boga podziemi z mitologii greckiej) nazywamy zjawiska związane:

Plutonizmem (nazwa od Plutona - boga podziemi z mitologii greckiej) nazywamy zjawiska związane: 7a. Plutonizm Plutonizmem (nazwa od Plutona - boga podziemi z mitologii greckiej) nazywamy zjawiska związane: z lokalnym upłynnieniem skał w głębi litosfery (powstawaniem ognisk magmowych), wnikaniem,

Bardziej szczegółowo

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego.

14 POLE GRAWITACYJNE. Włodzimierz Wolczyński. Wzór Newtona. G- stała grawitacji 6, Natężenie pola grawitacyjnego. Włodzimierz Wolczyński 14 POLE GRAWITACYJNE Wzór Newtona M r m G- stała grawitacji Natężenie pola grawitacyjnego 6,67 10 jednostka [ N/kg] Przyspieszenie grawitacyjne jednostka [m/s 2 ] Praca w polu grawitacyjnym

Bardziej szczegółowo

PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły.

PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. PRACA Pracą mechaniczną nazywamy iloczyn wartości siły i wartości przemieszczenia, które nastąpiło zgodnie ze zwrotem działającej siły. Pracę oznaczamy literą W Pracę obliczamy ze wzoru: W = F s W praca;

Bardziej szczegółowo

Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne.

Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne. Geografia (semestr 3 / gimnazjum) Lekcja numer 1 Temat: Geografia jako nauka. Współrzędne geograficzne. Geografia jest nauką opisującą świat, w którym żyjemy. Wyraz geographia (z języka greckiego) oznacza

Bardziej szczegółowo

Budowa Ziemi i jej własności fizyczne. Opracowała: Inż. Aurelia Grabarek

Budowa Ziemi i jej własności fizyczne. Opracowała: Inż. Aurelia Grabarek Budowa Ziemi i jej własności fizyczne Opracowała: Inż. Aurelia Grabarek O czym będzie mowa? Czym jest Ziemia? Budowa Ziemi na przekroju poprzecznym Omówienie poszczególnych warstw Ziemi Atmosfera Ziemi

Bardziej szczegółowo

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH

STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH STEREOMETRIA CZYLI GEOMETRIA W 3 WYMIARACH Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI 2 proste

Bardziej szczegółowo

Geodezja fizyczna. Potencjał normalny. Potencjał zakłócajacy. Dr inż. Liliana Bujkiewicz. 8 listopada 2018

Geodezja fizyczna. Potencjał normalny. Potencjał zakłócajacy. Dr inż. Liliana Bujkiewicz. 8 listopada 2018 Geodezja fizyczna Potencjał normalny. Potencjał zakłócajacy. Dr inż. Liliana Bujkiewicz 8 listopada 2018 Dr inż. Liliana Bujkiewicz Geodezja fizyczna 8 listopada 2018 1 / 24 Literatura 1 Geodezja współczesna

Bardziej szczegółowo

Ruch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego

Ruch obiegowy Ziemi. Ruch obiegowy Ziemi. Cechy ruchu obiegowego. Cechy ruchu obiegowego Ruch obiegowy Ziemi Ruch obiegowy Ziemi Ziemia obiega Słońce po drodze zwanej orbitą ma ona kształt lekko wydłużonej elipsy Czas pełnego obiegu wynosi 365 dni 5 godzin 48 minut i 46 sekund okres ten nazywamy

Bardziej szczegółowo

LECTURE HISTORIA GEOLOGII starożytność XVI-XVII wiek XVIII-XIX wiek (początki) kamienie milowe

LECTURE HISTORIA GEOLOGII starożytność XVI-XVII wiek XVIII-XIX wiek (początki) kamienie milowe HISTORIA GEOLOGII starożytność XVI-XVII wiek XVIII-XIX wiek (początki) kamienie milowe LECTURE 2015 PLANETA ZIEMIA BUDOWA WNĘTRZA ZIEMI MINERAŁY, SKAŁY POWIERZCHNIA ZIEMI SEDYMENTACJA STRATYGRAFIA MAGMATYZM

Bardziej szczegółowo

Wykład 1. Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich.

Wykład 1. Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich. Wykład 1 Wprowadzenie do przedmiotu. Powierzchnia odniesienia w pomiarach inżynierskich. Dr inż. Sabina Łyszkowicz Wita Studentów I Roku Inżynierii Środowiska na Pierwszym Wykładzie z Geodezji wykład 1

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY I OBIEGOWY ZIEMI

RUCH OBROTOWY I OBIEGOWY ZIEMI 1. Wpisz w odpowiednich miejscach następujące nazwy: Równik, Zwrotnika Raka, Zwrotnik Koziorożca iegun Południowy, iegun Północny Koło Podbiegunowe Południowe Koło Podbiegunowe Południowe RUCH OROTOWY

Bardziej szczegółowo

Uczeń potrafi określić, w jakich dziedzinach surowce mineralne są wykorzystywane przez człowieka.

Uczeń potrafi określić, w jakich dziedzinach surowce mineralne są wykorzystywane przez człowieka. Skorupa ziemska widziana oczami chemika 1. Cele lekcji a) Wiadomości Uczeń wie: co to jest skorupa ziemska, jakie pierwiastki wchodzą w skład skorupy ziemskiej, co to są minerały, skały i surowce mineralne,

Bardziej szczegółowo

Dwa podstawowe układy współrzędnych: prostokątny i sferyczny

Dwa podstawowe układy współrzędnych: prostokątny i sferyczny Lokalizacja ++ Dwa podstawowe układy współrzędnych: prostokątny i sferyczny r promień wodzący geocentrycznych współrzędnych prostokątnych //pl.wikipedia.org/ system geograficzny i matematyczny (w geograficznym

Bardziej szczegółowo

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi)

Mechanika ogólna. Kinematyka. Równania ruchu punktu materialnego. Podstawowe pojęcia. Równanie ruchu po torze (równanie drogi) Kinematyka Mechanika ogólna Wykład nr 7 Elementy kinematyki Dział mechaniki zajmujący się matematycznym opisem układów mechanicznych oraz badaniem geometrycznych właściwości ich ruchu, bez wnikania w związek

Bardziej szczegółowo

Zestaw Obliczyć objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach m, n, p jeśli wiadomo, że objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach:

Zestaw Obliczyć objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach m, n, p jeśli wiadomo, że objętość równoległościanu zbudowanego na wektorach: Zestaw 9. Wykazać, że objętość równoległościanu zbudowanego na przekątnych ścian danego równoległościanu jest dwa razy większa od objętości równoległościanu danego.. Obliczyć objętość równoległościanu

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 6 2016/2017, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment

Bardziej szczegółowo

Współrzędne geograficzne

Współrzędne geograficzne Współrzędne geograficzne Siatka kartograficzna jest to układ południków i równoleżników wykreślony na płaszczyźnie (mapie); jest to odwzorowanie siatki geograficznej na płaszczyźnie. Siatka geograficzna

Bardziej szczegółowo

nawigację zliczeniową, która polega na określaniu pozycji na podstawie pomiaru przebytej drogi i jej kierunku.

nawigację zliczeniową, która polega na określaniu pozycji na podstawie pomiaru przebytej drogi i jej kierunku. 14 Nawigacja dla żeglarzy nawigację zliczeniową, która polega na określaniu pozycji na podstawie pomiaru przebytej drogi i jej kierunku. Rozwiązania drugiego problemu nawigacji, tj. wyznaczenia bezpiecznej

Bardziej szczegółowo

Synteza jądrowa (fuzja) FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ

Synteza jądrowa (fuzja) FIZYKA 3 MICHAŁ MARZANTOWICZ Synteza jądrowa (fuzja) Cykl życia gwiazd Narodziny gwiazd: obłok molekularny Rozmiary obłoków (Giant Molecular Cloud) są rzędu setek lat świetlnych. Masa na ogół pomiędzy 10 5 a 10 7 mas Słońca. W obłoku

Bardziej szczegółowo

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka

pobrano z serwisu Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk - zadania fizyka, wzory fizyka, matura fizyka 4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia zadania z arkusza I 4.8 4.1 4.9 4.2 4.10 4.3 4.4 4.11 4.12 4.5 4.13 4.14 4.6 4.15 4.7 4.16 4.17 4. Pole grawitacyjne. Praca. Moc.Energia - 1 - 4.18 4.27 4.19 4.20

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA)

GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) GEOMETRIA PRZESTRZENNA (STEREOMETRIA) WZAJEMNE POŁOŻENIE PROSTYCH W PRZESTRZENI Stereometria jest działem geometrii, którego przedmiotem badań są bryły przestrzenne oraz ich właściwości. Na początek omówimy

Bardziej szczegółowo

b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości

b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości a. b. Ziemia w Układzie Słonecznym sprawdzian wiadomości 1. Cele lekcji Cel ogólny: podsumowanie wiadomości o Układzie Słonecznym i miejscu w nim Ziemi. Uczeń: i. a) Wiadomości zna planety Układu Słonecznego,

Bardziej szczegółowo

Grawitacja - powtórka

Grawitacja - powtórka Grawitacja - powtórka 1. Oceń prawdziwość każdego zdania. Zaznacz, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub, jeśli jest A. Jednorodne pole grawitacyjne istniejące w obszarze sali lekcyjnej jest wycinkiem centralnego

Bardziej szczegółowo

(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO

(12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO (12) OPI S OCHRONN Y WZORU PRZEMYSŁOWEGO (19) PL (11 ) Rp.1459 (21) Numer zgłoszenia: 2011 1 (51) Klasyfikacja : 31-00 (22) Dat a zgłoszenia: 16.06.200 0 (54) Robo t kuchenn y (73) Uprawnion y z rejestracj

Bardziej szczegółowo

BADANIE WYNIKÓW KLASA 1

BADANIE WYNIKÓW KLASA 1 BADANIE WYNIKÓW KLASA 1 Zad. 1 (0-1p) Wielki Mur Chiński ma obecnie długość około 2500km. Jego długość na mapie w skali 1:200 000 000 wynosi A. 125 cm B. 12,5 cm C. 1,25 cm D. 0,125 cm Zad. 2 (0-1p) Rzeka

Bardziej szczegółowo

GEOMATYKA program podstawowy. dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu

GEOMATYKA program podstawowy. dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu GEOMATYKA program podstawowy 2017 dr inż. Paweł Strzeliński Katedra Urządzania Lasu Wydział Leśny UP w Poznaniu W celu ujednolicenia wyników pomiarów geodezyjnych, a co za tym idzie umożliwienia tworzenia

Bardziej szczegółowo

Przyroda interdyscyplinarne ścieżki dydaktyczne. Justyna Chojnacka Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Zakład Dydaktyki Fizyki

Przyroda interdyscyplinarne ścieżki dydaktyczne. Justyna Chojnacka Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Zakład Dydaktyki Fizyki Przyroda interdyscyplinarne ścieżki dydaktyczne Justyna Chojnacka Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Zakład Dydaktyki Fizyki Plan referatu: Przyroda jako przedmiot uzupełniający - ścieżka

Bardziej szczegółowo

Materiał do tematu: Piezoelektryczne czujniki ciśnienia. piezoelektryczny

Materiał do tematu: Piezoelektryczne czujniki ciśnienia. piezoelektryczny Materiał do tematu: Piezoelektryczne czujniki ciśnienia Efekt piezoelektryczny Cel zajęć: Celem zajęć jest zapoznanie się ze zjawiskiem piezoelektrycznym, zachodzącym w niektórych materiałach krystalicznych

Bardziej szczegółowo

ELEMENTY GEOFIZYKI. Seismologia W. D. ebski

ELEMENTY GEOFIZYKI. Seismologia W. D. ebski ELEMENTY GEOFIZYKI Seismologia W. D ebski debski@igf.edu.pl Plan wykładu z geofizyki - (Seismologia) 1. Geofizyka litosfery (Sejsmologia): trz esienia Ziemi sejsmologia obserwacyjna fale sejsmiczne fizyka

Bardziej szczegółowo

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ

RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ RUCH OBROTOWY- MECHANIKA BRYŁY SZTYWNEJ Wykład 7 2012/2013, zima 1 MOMENT PĘDU I ENERGIA KINETYCZNA W RUCHU PUNKTU MATERIALNEGO PO OKRĘGU Definicja momentu pędu L=mrv=mr 2 ω L=Iω I= mr 2 p L r ω Moment

Bardziej szczegółowo

Fizyka i Chemia Ziemi

Fizyka i Chemia Ziemi Fizyka i Chemia Ziemi Układ Ziemia - Księżyc T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM 2013-01-24 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 1 Ruch orbitalny Księżyca Obserwowane tarcze Księżyca 2013-01-24 T.J.Jopek,

Bardziej szczegółowo

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze.

Oddziaływania. Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Siły w przyrodzie Oddziaływania Wszystkie oddziaływania są wzajemne jeżeli jedno ciało działa na drugie, to drugie ciało oddziałuje na pierwsze. Występujące w przyrodzie rodzaje oddziaływań dzielimy na:

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego

Bryła sztywna. Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Bryła sztywna Fizyka I (B+C) Wykład XXI: Statyka Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Typ równowagi zależy od zmiany położenia środka masy ( Równowaga Statyka Bryły sztywnej umieszczonej

Bardziej szczegółowo

Prawa ruchu: dynamika

Prawa ruchu: dynamika Prawa ruchu: dynamika Fizyka I (B+C) Wykład X: Dynamika ruchu po okręgu siła dośrodkowa Prawa ruchu w układzie nieinercjalnym siły bezwładności Prawa ruchu w układzie obracajacym się siła odśrodkowa siła

Bardziej szczegółowo

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego

Nazwisko i imię: Zespół: Data: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne. opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego Nazwisko i imię: Zespół: Data: Cel ćwiczenia: Ćwiczenie nr 1: Wahadło fizyczne opis ruchu drgającego a w szczególności drgań wahadła fizycznego wyznaczenie momentów bezwładności brył sztywnych Literatura

Bardziej szczegółowo

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3

autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3 autor: Włodzimierz Wolczyński rozwiązywał (a)... ARKUSIK 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ. CZĘŚĆ 3 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania PYTANIA ZAMKNIĘTE Zadanie

Bardziej szczegółowo

Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy.

Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy. Współrzędne geograficzne Istnieje wiele sposobów przedstawiania obrazów Ziemi lub jej fragmentów, należą do nich plany, mapy oraz globusy. Najbardziej wiernym modelem Ziemi ukazującym ją w bardzo dużym

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna. Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XIX: Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego

Bryła sztywna. Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XIX: Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Bryła sztywna Wstęp do Fizyki I (B+C) Wykład XIX: Prawa ruchu Moment bezwładności Energia ruchu obrotowego Obrót wokół ustalonej osi Prawa ruchu Dla bryły sztywnej obracajacej się wokół ostalonej osi mement

Bardziej szczegółowo

Fal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej

Fal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale

Bardziej szczegółowo

Tektonika Płyt. Prowadzący: dr hab. Leszek Czechowski

Tektonika Płyt. Prowadzący: dr hab. Leszek Czechowski 1 Tektonika Płyt Wykład z ćwiczeniami dla 2 roku Geofizyki w Geologii w semestrze letnim: 30 godzin wykładu i 30 godzin ćwiczeń. Wykłady będą prowadzone przez Internet, ćwiczenia tradycyjnie w sali. ECTS

Bardziej szczegółowo

Sztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym

Sztuczny satelita Ziemi. Ruch w polu grawitacyjnym Sztuczny satelita Ziemi Ruch w polu grawitacyjnym Sztuczny satelita Ziemi Jest to obiekt, któremu na pewnej wysokości nad powierzchnią Ziemi nadano prędkość wystarczającą do uzyskania przez niego ruchu

Bardziej szczegółowo

Parametry techniczne geodezyjnych układów odniesienia, układów wysokościowych i układów współrzędnych

Parametry techniczne geodezyjnych układów odniesienia, układów wysokościowych i układów współrzędnych Załącznik nr 1 Parametry techniczne geodezyjnych układów odniesienia, układów wysokościowych i układów Tabela 1. Parametry techniczne geodezyjnego układu odniesienia PL-ETRF2000 Parametry techniczne geodezyjnego

Bardziej szczegółowo

Śnieżka najwyższy szczyt Karkonoszy (1602 m n.p.m.)

Śnieżka najwyższy szczyt Karkonoszy (1602 m n.p.m.) 7b. Metamorfizm Metamorfizm jest procesem endogenicznym, zmieniającym powierzchnię Ziemi. W wyniku jego działania skały skorupy ziemskiej ulegają przemianie pod wpływem wysokiej temperatury i wysokiego

Bardziej szczegółowo

PF11- Dynamika bryły sztywnej.

PF11- Dynamika bryły sztywnej. Instytut Fizyki im. Mariana Smoluchowskiego Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki Stosowanej Uniwersytetu Jagiellońskiego Zajęcia laboratoryjne w I Pracowni Fizycznej dla uczniów szkół ponadgimnazjalych

Bardziej szczegółowo

Rachunek całkowy - całka oznaczona

Rachunek całkowy - całka oznaczona SPIS TREŚCI. 2. CAŁKA OZNACZONA: a. Związek między całką oznaczoną a nieoznaczoną. b. Definicja całki oznaczonej. c. Własności całek oznaczonych. d. Zastosowanie całek oznaczonych. e. Zamiana zmiennej

Bardziej szczegółowo

Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI.

Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. Przykładowe zadania/problemy egzaminacyjne. Wszystkie bezwymiarowe wartości liczbowe występujące w treści zadań podane są w jednostkach SI. 1. Ładunki q 1 =3,2 10 17 i q 2 =1,6 10 18 znajdują się w próżni

Bardziej szczegółowo

Geodezja fizyczna i grawimetria geodezyjna. Teoria i praktyka

Geodezja fizyczna i grawimetria geodezyjna. Teoria i praktyka Zapraszamy do sklepu www.sklep.geoezja.pl I-NET.PL Sp.J. o. GeoSklep Olsztyn, ul. Cementowa 3/301 tel. +48 609 571 271, 89 670 11 00, 58 7 421 571 faks 89 670 11 11, 58 7421 871 e-mail sklep@geodezja.pl

Bardziej szczegółowo

Fizyka Pogody i Klimatu, zima 2017 Dynamika: wykład 1

Fizyka Pogody i Klimatu, zima 2017 Dynamika: wykład 1 Fizyka Pogody i Klimatu, zima 2017 Dynamika: wykład 1 Szymon Malinowski Metody opisu ruchu płynu, skale ruchu. Siły działające na cząstkę (elementarną objętość) powietrza. Równanie ruchu, analiza skali,

Bardziej szczegółowo

Termodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ

Termodynamika. Część 12. Procesy transportu. Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Termodynamika Część 12 Procesy transportu Janusz Brzychczyk, Instytut Fizyki UJ Zjawiska transportu Zjawiska transportu są typowymi procesami nieodwracalnymi zachodzącymi w przyrodzie. Zjawiska te polegają

Bardziej szczegółowo

Pola Magnetyczne w Układzie Słonecznym

Pola Magnetyczne w Układzie Słonecznym Pola Magnetyczne w Układzie Słonecznym MAGNETOSFERA SŁOŃCA 2 Magnetosfera słońca Szybki wiatr (do 900 km/s) wypływa z niemal nieaktywnych rejonów biegunowych Powolny wiatr (od 200 km/s) z obszarów aktywniejszych,

Bardziej szczegółowo

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko

MECHANIKA 2 KINEMATYKA. Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY. Prowadzący: dr Krzysztof Polko MECHANIKA 2 KINEMATYKA Wykład Nr 5 RUCH KULISTY I RUCH OGÓLNY BRYŁY Prowadzący: dr Krzysztof Polko Określenie położenia ciała sztywnego Pierwszy sposób: Określamy położenia trzech punktów ciała nie leżących

Bardziej szczegółowo

STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO

STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO STRUKTURA CIAŁA STAŁEGO Podział ciał stałych Ciała - bezpostaciowe (amorficzne) Szkła, żywice, tłuszcze, niektóre proszki. Nie wykazują żadnych regularnych płaszczyzn ograniczających, nie można w nich

Bardziej szczegółowo

Geodezja fizyczna i geodynamika

Geodezja fizyczna i geodynamika Geodezja fizyczna i geodynamika Potencjał normalny. Potencjał zakłócajacy. Podstawowe równanie geodezji fizycznej. Dr inż. Liliana Bujkiewicz 4 czerwca 2017 Dr inż. Liliana Bujkiewicz Geodezja fizyczna

Bardziej szczegółowo

I OKREŚLANIE KIERUNKÓW NA ŚWIECIE

I OKREŚLANIE KIERUNKÓW NA ŚWIECIE GEOGRAFIA I OKREŚLANIE KIERUNKÓW NA ŚWIECIE a) róża kierunków b) według przedmiotów terenowych Na samotnie rosnących drzewach gałęzie od strony południowej są dłuższe i grubsze. Słoje w pieńkach od strony

Bardziej szczegółowo

Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne

Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne Wykład 3 Zjawiska transportu Dyfuzja w gazie, przewodnictwo cieplne, lepkość gazu, przewodnictwo elektryczne W3. Zjawiska transportu Zjawiska transportu zachodzą gdy układ dąży do stanu równowagi. W zjawiskach

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje

Bardziej szczegółowo

Energia wody. Mikołaj Szopa

Energia wody. Mikołaj Szopa Energia wody Mikołaj Szopa Fizyka pływów energia księżycowa uzasadnienie powstawania pływów oraz ich częstości rozmiary Ziemi są znacznie mniejsze od odległości między Ziemią a Księżycem wpływ

Bardziej szczegółowo

GEOMETRIA ELEMENTARNA

GEOMETRIA ELEMENTARNA Bardo, 7 11 XII A. D. 2016 I Uniwersytecki Obóz Olimpiady Matematycznej GEOMETRIA ELEMENTARNA materiały przygotował Antoni Kamiński na podstawie zbiorów zadań: Przygotowanie do olimpiad matematycznych

Bardziej szczegółowo

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy

Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy Egzamin maturalny z fizyki i astronomii 5 Poziom podstawowy 14. Kule (3 pkt) Dwie małe jednorodne kule A i B o jednakowych masach umieszczono w odległości 10 cm od siebie. Kule te oddziaływały wówczas

Bardziej szczegółowo

ZAŁĄCZNIK 7 - Lotnicza Pogoda w pytaniach i odpowiedziach.

ZAŁĄCZNIK 7 - Lotnicza Pogoda w pytaniach i odpowiedziach. Prąd strumieniowy (jet stream) jest wąskim pasem bardzo silnego wiatru na dużej wysokości (prędkość wiatru jest > 60 kts, czyli 30 m/s). Możemy go sobie wyobrazić jako rurę, która jest spłaszczona w pionie

Bardziej szczegółowo

Bryła sztywna Zadanie domowe

Bryła sztywna Zadanie domowe Bryła sztywna Zadanie domowe 1. Podczas ruszania samochodu, w pewnej chwili prędkość środka przedniego koła wynosiła. Sprawdź, czy pomiędzy kołem a podłożem występował poślizg, jeżeli średnica tego koła

Bardziej szczegółowo

Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie

Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie Gdzie się znajdujemy na Ziemi i w Kosmosie Realizując ten temat wspólnie z uczniami zajęliśmy się określeniem położenia Ziemi w Kosmosie. Cele: Rozwijanie umiejętności określania kierunków geograficznych

Bardziej szczegółowo

Energia geotermalna. W-7a

Energia geotermalna. W-7a Energia geotermalna W-7a Co to jest energia geotermalna Nadwyżka energii cieplnej w stosunku do energii odpowiadającej średniej temperaturze powierzchni Ziemi. (ok.8. 10 30 J) Wewnętrzne ciepło Ziemi nagromadzone

Bardziej szczegółowo

Poznaj Ziemię- część 2

Poznaj Ziemię- część 2 Poznaj Ziemię- część 2 1. Uzupełnij zdania. a) Największym kontynentem na Ziemi jest............................ b) Madagaskar jest największą wyspą..................................... c) Kontynentem

Bardziej szczegółowo

Model uogólniony jądra atomowego

Model uogólniony jądra atomowego Model uogólniony jądra atomowego Jądro traktowane jako chmura nukleonów krążąca w średnim potencjale Średni potencjał może być sferyczny ale także trwale zdeformowany lub może zależeć od czasu (wibracje)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU: KONSTRUKCJE BUDOWLANE klasa III Podstawa opracowania: PROGRAM NAUCZANIA DLA ZAWODU TECHNIK BUDOWNICTWA 311204 1 DZIAŁ PROGRAMOWY V. PODSTAWY STATYKI I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

Bardziej szczegółowo

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule

Fizyka. Kurs przygotowawczy. na studia inżynierskie. mgr Kamila Haule Fizyka Kurs przygotowawczy na studia inżynierskie mgr Kamila Haule Grawitacja Grawitacja we Wszechświecie Planety przyciągają Księżyce Ziemia przyciąga Ciebie Słońce przyciąga Ziemię i inne planety Gwiazdy

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z geografii dla uczniów klasy I I semestr podręcznik Planeta Nowa 1

Wymagania edukacyjne z geografii dla uczniów klasy I I semestr podręcznik Planeta Nowa 1 Wymagania edukacyjne z geografii dla uczniów klasy I I semestr podręcznik Planeta Nowa 1 Na ocenę celującą uczeń powinien opanować następujące zagadnienia z działów: 1. Podstawy geografii 1.1. Czym zajmuje

Bardziej szczegółowo

w zależności od powierzchni, jaka została użyta do odwzorowania siatki kartograficznej, wyróżniać będziemy 3 typy odwzorowań:

w zależności od powierzchni, jaka została użyta do odwzorowania siatki kartograficznej, wyróżniać będziemy 3 typy odwzorowań: Elementy mapy mapa jest płaskim obrazem powierzchni Ziemi lub jej części przedstawionym na płaszczyźnie w odpowiednim zmniejszeniu; siatka kartograficzna będzie się zawsze różniła od siatki geograficznej;

Bardziej szczegółowo

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)

4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2)185 4.3 Wyznaczanie prędkości dźwięku w powietrzu metodą fali biegnącej(f2) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w powietrzu

Bardziej szczegółowo

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki.

Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. Opis matematyczny odbicia światła od zwierciadła kulistego i przejścia światła przez soczewki. 1. Równanie soczewki i zwierciadła kulistego. Z podobieństwa trójkątów ABF i LFD (patrz rysunek powyżej) wynika,

Bardziej szczegółowo

Defi f nicja n aprę r żeń

Defi f nicja n aprę r żeń Wytrzymałość materiałów Stany naprężeń i odkształceń 1 Definicja naprężeń Mamy bryłę materialną obciążoną układem sił (siły zewnętrzne, reakcje), będących w równowadze. Rozetniemy myślowo tę bryłę na dwie

Bardziej szczegółowo

odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego

odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego odwzorowanie równokątne elipsoidy Krasowskiego wprowadzony w 1952 roku jako matematyczną powierzchnię odniesienia zastosowano elipsoidę lokalną Krasowskiego z punktem przyłożenia do geoidy w Pułkowie odwzorowanie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa

Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa Ćwiczenie M13 Wyznaczanie modułu sztywności metodą Gaussa M13.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu sztywności stali metodą dynamiczną Gaussa. M13.2. Zagadnienia związane z

Bardziej szczegółowo

Układy współrzędnych

Układy współrzędnych Układy współrzędnych Układ współrzędnych matematycznie - funkcja przypisująca każdemu punktowi danej przestrzeni skończony ciąg (krotkę) liczb rzeczywistych zwanych współrzędnymi punktu. Układ współrzędnych

Bardziej szczegółowo

PL B1. TRYBUŁA DARIUSZ, Pilchowo k/szczecina, PL BUP 25/05. DARIUSZ TRYBUŁA, Pilchowo k/szczecina, PL

PL B1. TRYBUŁA DARIUSZ, Pilchowo k/szczecina, PL BUP 25/05. DARIUSZ TRYBUŁA, Pilchowo k/szczecina, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 209266 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 368358 (22) Data zgłoszenia: 03.06.2004 (51) Int.Cl. B29B 17/04 (2006.01)

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające

Bardziej szczegółowo

Ziemia jako planeta w Układzie Słonecznym

Ziemia jako planeta w Układzie Słonecznym Wykład udostępniam na licencji Creative Commons: Ziemia jako planeta w Układzie Słonecznym Data courtesy Marc Imhoff of NASA GSFC and Christopher Elvidge of NOAA NGDC. Image by Craig Mayhew and Robert

Bardziej szczegółowo

5. Wnętrze Ziemi. Zadanie 5.1 P I 1, II 1. Zadanie 5.2 P I 1. Zadanie 5.3 P I 1

5. Wnętrze Ziemi. Zadanie 5.1 P I 1, II 1. Zadanie 5.2 P I 1. Zadanie 5.3 P I 1 5. Wnętrze Ziemi 0 950 2900 5100 A B C D E 6371 km Rysunek 5.1. Przekrój przez wnętrze Ziemi Zadanie 5.1 P I 1, II 1 Napisz, którymi literami oznaczono na rysunku 5.1: a) skorupę ziemską... A, b) płaszcz

Bardziej szczegółowo

Falowanie czyli pionowy ruch cząsteczek wody, wywołany rytmicznymi uderzeniami wiatru o powierzchnię wody. Fale wiatrowe dochodzą średnio do 2-6 m

Falowanie czyli pionowy ruch cząsteczek wody, wywołany rytmicznymi uderzeniami wiatru o powierzchnię wody. Fale wiatrowe dochodzą średnio do 2-6 m Ruchy wód morskich Falowanie Falowanie czyli pionowy ruch cząsteczek wody, wywołany rytmicznymi uderzeniami wiatru o powierzchnię wody. Fale wiatrowe dochodzą średnio do 2-6 m wysokości i 50-100 m długości.

Bardziej szczegółowo

Modelowanie pola akustycznego. Opracowała: prof. dr hab. inż. Bożena Kostek

Modelowanie pola akustycznego. Opracowała: prof. dr hab. inż. Bożena Kostek Modelowanie pola akustycznego Opracowała: prof. dr hab. inż. Bożena Kostek Klasyfikacje modeli do badania pola akustycznego Modele i metody wykorzystywane do badania pola akustycznego MODELE FIZYCZNE MODELE

Bardziej szczegółowo

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu

Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Ruch falowy Fala jest zaburzeniem, rozchodzącym się w ośrodku, przy czym żadna część ośrodka nie wykonuje zbyt dużego ruchu Fala rozchodzi się w przestrzeni niosąc ze sobą energię, ale niekoniecznie musi

Bardziej szczegółowo

Tematy: zadania tematyczne

Tematy: zadania tematyczne Tematy: zadania tematyczne 1. Ciągi liczbowe zadania typu udowodnij 1) Udowodnij, Ŝe jeŝeli liczby,, tworzą ciąg arytmetyczny ), to liczby,, takŝe tworzą ciąg arytmetyczny. 2) Ciąg jest ciągiem geometrycznym.

Bardziej szczegółowo

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych.

5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. 5. Fale mechaniczne 5.1. Powstawanie i rozchodzenie się fal mechanicznych. Ruch falowy jest zjawiskiem bardzo rozpowszechnionym w przyrodzie. Spotkałeś się z pewnością w życiu codziennym z takimi pojęciami

Bardziej szczegółowo

GRANICE METAMORFIZMU:

GRANICE METAMORFIZMU: Metamorfizm jest to proces zmian mineralogicznych i strukturalnych skał w stanie stałym, bez większego udziału fazy ciekłej, w odpowiedzi na warunki fizyczne (zawsze podwyższona temperatura i przeważnie

Bardziej szczegółowo