Fizyka i Chemia Ziemi

Transkrypt

1 Fizyka i Chemia Ziemi Układ Ziemia - Księżyc T.J. Jopek jopek@amu.edu.pl IOA UAM T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 1

2 Ruch orbitalny Księżyca Obserwowane tarcze Księżyca T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 2

3 UWAGA! Powiększenie kątowego rozmiaru tarczy Księżyca Tego efektu nie da się wyjaśnić zmianami odległości Księżyca od Ziemi. A może Wikipedia pomoże? T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 3

4 Ruch orbitalny Księżyca Fazy Ksieżyca (okres 29.5 doby) T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 4

5 Orbita Ziemi Orbita Księżyca Miesiąc synodyczny Miesiąc gwiazdowy (syderyczny) T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 5

6 Synchronizacja obrotowego i orbitalnego ruchu Księżyca Synchronizacja ruchów sprawia, że powierzchni Ziemi, widzimy 50% powierzchni Księżyca. Dzięki zjawisku libracji ( wahaniom ) Księżyca dodatkowo widzimy ok. 9% jego powierzchni T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 6

7 Zaćmienia Słońca i Księżyca T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 7

8 Półcień Przekrój obszaru półcienia Ziemi Cień Księżyc na orbicie przed zaćmieniem Zaćmienie Księżyca (schemat) Do Słońca T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi Uwaga! Nierzeczywista skala rysunku 8

9 Schematyczna ilustracja zaćmienia Słońca Obszar częściowego zaćmienia Kierunek od Słońca Pas całkowitego zaćmienia Księżyc Uwaga! Nierzeczywista skala rysunku T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 9

10 T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 10

11 Zdjęcia z zaćmienia Słońca w Meksyku, 1991 r. Fotografie z zaćmienia Księżyca Perły Bailego T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 11

12 Faza całkowitego zaćmienia Słońca, widok korony słonecznej T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 12

13 Szczegóły korony słonecznej. Rezultat złożenia 22 fotografii zaćmienia Słońca T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 13

14 Obrączkowe zaćmienie Słońca T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 14

15 Rodzaje zaćmień Słońca Całkowite Obrączkowe Częściowe T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 15

16 Warunki występowania zaćmień Orbita Księżyca w kolejnym nowiu Orbita Księżyca Orbita Ziemi (ekliptyka) T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 18

17 Barycentrum układu Ziemia Księżyc T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 19

18 Ruch orbitalny Ziemi i Księżyca Ruch Ziemi i Księżyca względem barycentrum (B) Ruch Księżyca względem środka masy Ziemi Płaszczyzna barycentrycznego ruchu Ziemi i Księżyca Płaszczyzna ruchu barycentrum układu Z-K względem Słońca T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 20

19 Ruch barycentrum Ziemi i Księżyca Zmiany w czasie położenia linii węzłów NN orbity barycentrum układu Z-K Zmiany uśrednione odpowiadające konceptualnej płaszczyźnie zwanej ekliptyką T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 21

20 Figura Ziemi T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 22

21 Kształt Ziemi Pierwsze przybliżenie - sfera Kulista Ziemia działałaby na inne ciała w taki sam sposób jak punktowa masa umieszczona w geocentrum Wektor moment pędu byłby stały, oś obrotu Ziemi nie zmieniałaby położenia w przestrzeni. Nie występowałyby pewne zjawiska geofizyczne - nie byłaby dostępna informacja o wnętrzu Ziemi czerpana z analizy tych zjawisk T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 23

22 Kształt Ziemi - elipsoida obrotowa Elipsoida WGS 84: b= [m] a= [m] 1/f= b a( 1 f ) Kształt elipsoidy jest wypadkową dwóch czynników: grawitacji i wirowania Ziemi (siły odśrodkowe). W konsekwencji powstają równikowe wybrzuszenia - będące powodem szeregu zjawisk, np. precesji ziemskiej osi obrotu T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 24

23 Kształt Ziemi - elipsoida obrotowa Oddziaływanie sił grawitacji i sił odśrodkowych odpowiedzialnych za kształt Ziemi dalekie jest od stanu równowagi. Obecnie obserwujemy nadwyżkę eliptyczności bryły ziemskiej, która powoli zmniejsza się. Przyczyną tych zmian są m. in. : spowolnienie tempa rotacji Ziemi powodowane rozpraszaniem energii przez tarcie pływowe, (~17 milisekund na stulecie), powrót do dawnego kształtu po zaniku obfitych czap lodowych z ostatniej epoki lodowej T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 25

24 Kształt Ziemi - geoida Najlepsze przybliżenie figury Ziemi stanowi geoida. Geoida jest powierzchnią ekwipotencjalną, czyli o stałym Potencjale siły ciężkości Ziemi. Jest to ta powierzchnia ekwipotencjalna, która pokrywa się ze średnim poziomem oceanów. Kierunek linii pionu jest do geoidy zawsze prostopadły T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 26

25 Kształt Ziemi - geoida Geoida jest najlepszym przybliżeniem fizycznego kształtu figury Ziemi. Różnice pomiędzy geoidą i elipsoidą. obrotową maksymalnie sięgają wartości ~100 m. Geoida jest rezultatem równowagi pewnych sił, zatem jest powierzchnią dynamiczną. Jej kształt ulega okresowym zmianom T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 27

26 Misja GOCE marzec model pola grawitacyjnego Ziemi Satelita Gradiometr Ilustracja modelu pola grawitacyjnego T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 28

27 Grawitacyjne pole Ziemi Rozwinięcie potencjału grawitacyjnego w harmoniki sferyczne V GM r GM r n2 J n a r n P n (sin) n2 k 1 a r n P ( k ) n (sin) C nk cos( k) S nk sin( k) ɑ równikowy promień Ziemi, λ,φ długość i szerokość geograficzna, r promień wodzący, G stała grawitacji, M masa Ziemi T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 29

28 Grawitacyjne pole Ziemi Rozwinięcie potencjału grawitacyjnego w harmoniki sferyczne V GM r GM r n2 J n a r n P n (sin) n2 k 1 a r n P ( k ) n (sin) C nk cos( k) S nk sin( k) J n, C nk, S nk współczynniki zależne od kształtu Ziemi i rozkładu mas w Ziemi. ( k) P (sin), (sin) - wielomiany Legendre i stowarzyszone n P n funkcje Legendre T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 30

29 Grawitacyjne pole Ziemi Trzy rodzaje składników potencjału V Dla k=0 składniki harmoniki zonalne GM r J n a r n Pn(sin) Wielomian ma n pierwiastków i zmienia znak po obu stronach równoleżnika, dla którego przyjmuje wartość zerową. n= T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 31

30 Grawitacyjne pole Ziemi Trzy rodzaje składników potencjału V Dla 0 < k < n składniki harmoniki teseralne GM r GM r a r a r n n C S nk nk P P ( k ) n ( k ) n (sin)cos( k) (sin)sin( k) Składniki te dzielą sferę na n+k+1 trapezów sferycznych, wewnątrz których składniki zachowują znak. n=10, k= T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 32

31 Grawitacyjne pole Ziemi Trzy rodzaje składników potencjału V Dla 0<k<n składniki harmoniki sektorialne GM r GM r a r a r n n C S nn nn P P ( n) n ( n) n (sin)cos( n) (sin)sin( n) Składniki te dzielą sferę na 2n sektorów sferycznych, wewnątrz których zachowują znak. n= T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 33

32 Misja GOCE marzec model pola grawitacyjnego Ziemi Satelita Gradiometr Ilustracja modelu pola grawitacyjnego T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 34

33 Pływy oceaniczne T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 35

34 Pływy oceaniczne Ziemia wiruje w okresowo zmiennym polu grawitacyjnym Słońca i Księżyca co w konsekwencji doprowadza do: pływów morskich, pływowych deformacji ziemskiej bryły. Pływy maja charakter dysypatywny rozpraszają energię, ruchu wirowego Ziemi. Oddziaływanie pływowe Ziemskie na Księżyc doprowadziło do unieruchomienia jego ruchu wirowego względem Ziemi. Oddziaływania Księżyca spowalniają ruch wirowy Ziemi (rzędu milisekund na stulecie). Jednocześnie orbita Księżyca zwiększa swoje rozmiary w tempie 3.8 cm/rok (transfer momentu pędu) T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 36

35 Pływy oceaniczne R-1 Układ Ziemia Księżyc orbituje wokół wspólnego barycentrum T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 37

36 Pływy oceaniczne Potencjał pływowy W 2 na powierzchni Ziemi. R T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 38

37 Pływy oceaniczne R-3 Wirowanie Ziemi wokół osi nachylonej do płaszczyzny orbity Księżyca Powoduje asymetrię - nierówność pływową: na równiku w A, A, A obserwowane są pływy półdobowe, w punktach B,B,B obserwowane są silniejsze pływy dobowe T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 39

38 Pływy oceaniczne Pływy syzygijne (największe) Uwaga! W celu uproszczenia rozważań dokonano szereg założeń: kołowa orbita Księżyca, brak 24 godzinnego wirowania Ziemi, brak bezwładności mas oceanicznych Pływy kwadraturowe (najmniejsze) T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 41

39 Ruch obrotowy Ziemi Identyczne kierunki w przestrzeni Okres obrotu Ziemi = T 2 = 23 h 56 m 4. s Stałe nachylenie osi obrotu do płaszczyzny orbity Ziemi T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 42

40 Ruch orbitalny Ziemi pory roku Oś ruchu wirowego Ziemi tworzy stały kąt z płaszczyzną ruchu orbitalnego.. Przyczyna występowania pór roku jest stałość tego kąta, nie eliptyczność orbity Ziemi. Pory roku miałyby również miejsce w przypadku kołowej orbity Ziemi T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 43

41 Zmiany szybkości ruchu obrotowego Ziemi Uwaga! Od roku 2000 tempo spowalniania ruchu wirowego Ziemi zmniejszyło się T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 44

42 Precesja Luni -Solarna osi obrotu Ziemi Ruch bieguna świata po sferze niebieskiej Efekt przyciągania przez Księżyc oraz Słońce wybrzuszeń Ziemi. Para sił Ma, Mb usiłuje obrócić płaszczyznę równika aby pokryć ją z ekliptyką T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 46

43 Konsekwencje precesji Luni-Solarnej Precesja przemieszcza osie układu współrzędnych astronomicznych W rezultacie zmianie ulegają współrzędne ciała X. Np. zmiany współrzędnych ekliptycznych λ β za okres czasy t wynoszą 50'' t T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 47

44 Ruch ziemskich biegunów Precesyjny ruch biegunów to zjawisko wywołane wpływem czynników zewnętrznych na wirującą spłaszczoną Ziemię. Czynniki wewnętrzne elastyczność ziemskiej bryły, zmienność rozkładu mas we wnętrzu Ziemi indukują dodatkowe zmiany położenia osi obrotu Ziemi względem jej powierzchni. Zjawisko to nosi miano ruchu ziemskich biegunów. Jest to ruch nieregularny, o niewielkiej zmiennej amplitudzie ~0.5 (4 metrów). Jego główną składową jest składowa Chandlerowska o okresie ~14 miesięcy. Konsekwencją tego zjawiska są zmiany współrzędnych geograficznych punktów na powierzchni Ziemi T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 48

45 Koniec T.J.Jopek, Fizyka i chemia Ziemi 49