Mosty kolejowe Szczegółowe warunki techniczne i wybrane zagadnienia projektowania mostów kolejowych

Transkrypt

1 Katedra Mostów i Kolei Mosty kolejowe Szczegółowe warunki techniczne i wybrane zagadnienia projektowania mostów kolejowych Wykład dla specjalności Inżynieria Transportu Szynowego dr inż. Mieszko KUŻAWA r.

2 I. Szczegółowe warunki techniczne dla mostów i wiaduktów kolejowych W 2010 r. uchwałą Zarządu PKP Polskie Linie Kolejowe S.A. przyjęto do stosowania w pracach projektowych i wykonawczych realizowanych przez PKP PLK S.A.: Uszczegóławiają Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 10 września 1998 roku w sprawie warunków technicznych jakim powinny odpowiadać budowle kolejowe i ich usytuowanie Dz.U. Nr 151 poz Wprowadzają wymagania podane w normach PN-EN,

3 Wymagania wobec nawierzchni kolejowej na obiektach inżynieryjnych i na dojazdach (1) Na nowych i modernizowanych obiektach inżynieryjnych oraz na obiektach odnawianych poprzez wymianę przęseł należy stosować tor na podkładach i na podsypce tłuczniowej. Szerokość koryta balastowego pod pojedynczym torem kolejowych powinna wynosić nie mniej niż 4,40 m, a głębokość nie mniej niż 0,75 m, licząc od górnej powierzchni główki szyny.

4 Odstępstwo od powyższego wymagania dopuszcza się jedynie w odniesieniu do obiektów, na których prędkość nie przekracza 120 km/h. Wymagania wobec nawierzchni kolejowej na obiektach inżynieryjnych i na dojazdach (2)

5 Wymagania wobec nawierzchni kolejowej na obiektach inżynieryjnych i na dojazdach (3) Tor na mostach i wiaduktach o rozpiętości teoretycznej przęseł większej lub równej 30 m powinien być ułożony w każdym przęśle z obustronnym wzniesieniem ku środkowi rozpiętości każdego przęsła. Dla konstrukcji o schemacie statycznym belki swobodnie podpartej wzniesienie toru musi wynosić połowę ugięcia od obciążenia ruchomego, na długości przęsła wzniesienie trzeba ukształtować według paraboli o następującym równaniu:.

6 Wymagania wobec nawierzchni kolejowej na obiektach inżynieryjnych i na dojazdach (4) Układanie rozjazdów na obiektach inżynieryjnych jest dopuszczalne tylko dla torów na podsypce tłuczniowej. Rozwiązanie takie musi być uwzględnione w obliczeniach konstrukcji obiektu. Na obiektach mostowych nie wolno stosować złączy szynowych klasycznych. Dopuszcza się na obiektach mostowych stosowanie złączy szynowych zgrzewanych metodą elektryczno-oporową lub spawanych termitowo, wtedy: Pierwszy styk szynowy może być umieszczony w odległości minimum 10 m od tylnej ścianki przyczółka. Początek lub koniec toru bezstykowego powinien być oddalony co najmniej 10 m od tylnej ścianki przyczółka. Początek lub koniec rozjazdu powinien być oddalony od początku lub końca obiektu inżynieryjnego o co najmniej 10 m.

7 Wymagania wobec nawierzchni kolejowej na obiektach inżynieryjnych i na dojazdach (5) Tor bezstykowy na obiekcie inżynieryjnym musi być układany przy zachowaniu następujących warunków: Jeżeli podsypka przechodzi ciągłym pasmem przez obiekt inżynieryjny, to tor bezstykowy należy układać według zasad ogólnych, jedynie z zachowaniem wymaganej minimalnej odległości początku toru bezstykowego od obiektu, Przy układaniu toru beztyskowego na obiekcie inżynieryjnym z jazdą na mostownicach lub z szynami bezpośrednio przymocowanymi do konstrukcji przęseł o długości mniejszej niż 60 m, początek lub koniec toru bezstykowego powinien być oddalony od teoretycznego punktu podparcia przęsła na najbliższej podporze o minimum 150 m, gdy nie ma możliwości przesuwu toru w stosunku do konstrukcji lub o minimum 10 m, gdy jest możliwość przesuwu toru w stosunku do konstrukcji.

8 Wymagania wobec nawierzchni kolejowej na obiektach inżynieryjnych i na dojazdach (6) Odbojnice na obiektach inżynieryjnych należy stosować, gdy długość toru na moście, wiadukcie lub przejściu pod torami jest większa od 20 m. Odbojnice na mostach, wiaduktach lub przejściach pod torami należy stosować także wtedy, gdy długość toru na obiekcie wynosi od 6 do 20 m i jest on ułożony na mostownicach, a jednocześnie w łuku poziomym o promieniu mniejszym niż 350 m (lub na krzywej przejściowej tego łuku), w bezpośrednim sąsiedztwie nasypu o wysokości większej od 4 m lub w obrębie stacji.

9 Wymagania wobec nawierzchni kolejowej na obiektach inżynieryjnych i na dojazdach (7) Na obiektach stalowych, których długość dylatacyjna jest równa lub większa od 60 m oraz gdy nie jest zapewniona swoboda przesuwu toru względem konstrukcji, muszą być stosowane przyrządy wyrównawcze. Usytuowanie przyrządów wyrównawczych musi być następujące: na mostach i wiaduktach jednoprzęsłowych o rozpiętości teoretycznej przęsła równej lub większej od 60 m nad łożyskiem ruchomym, na mostach i wiaduktach wieloprzęsłowych o ustroju ciągłym nad łożyskami ruchomymi na końcach ustroju ciągłego, jeżeli suma rozpiętości teoretycznych przęseł mierzona od łożyska stałego do ostatniego łożyska ruchomego jest większa lub równa 60m, na innych obiektach, w tym także z przęsłami betonowymi o rozpiętości ponad 90 m zgodnie z dokumentacją techniczną tych obiektów.

10 Skrajnia kolejowych obiektów mostowych Przy modernizacji lub budowie nowych szlaków linii kolejowych na kolejowych obiektach inżynieryjnych na odcinkach prostych lub na łukach o promieniu większym niż 4000 m należy przyjąć skrajnię budowlaną 2-SM

11 Schematy statyczne i łożyskowanie przęseł W przypadku projektowania nowych konstrukcji wieloprzęsłowych zalecane jest stosowanie ustrojów ciągłych. W przypadku modernizowanych przęseł swobodnie podpartych w ustrojach wieloprzęsłowych zaleca się uciąglenie tych przęseł. Łożyskowanie przęseł swobodnie podpartych Łożyskowanie przęseł ciągłych

12 Przy projektowaniu nowych mostów i wiaduktów zaleca się stosowanie przęseł z jazdą górą o następującej konstrukcji: a) płytowej z betonu zbrojonego lub sprężonego, Preferowane rozwiązania konstrukcyjne przęseł (1) b) z dźwigarów stalowych obetonowanych,

13 Preferowane rozwiązania konstrukcyjne przęseł (2) c) płytowo-belkowej z betonu zbrojonego lub sprężonego, d) zespolonej stalowo-betonowej (o przekroju stalowym w postaci dwuteownika lub skrzynki),

14 Preferowane rozwiązania konstrukcyjne przęseł (3) e) blachownicowej z korytem balastowym dla nawierzchni na podsypce.

15 II. Obciążenia ruchome mostów i wiaduktów kolejowych wg PN-EN Odziaływania wywołane ruchem kolejowym w projektowaniu obiektów mostowych: Statyczne obciążenia pionowe: Modele obciążenia 71, SW (SW/0 i SW/2), pociąg bez ładunku HSLM, Efekty dynamiczne obciążeń, Siły odśrodkowe, Siły uderzenia bocznego, Siły przyspieszania i hamowania, Odziaływania aerodynamiczne od przejeżdżających pociągów, Odziaływania związane z wykolejeniem taboru.

16 Podstawowe obciążenia pionowe wartości charakterystyczne (statyczne) oraz mimośród i rozkład obciążenia Model obciążenia 71 Model obciążenia 71 przedstawia statyczny efekt obciążenia pionowego wywołany normalnym ruchem kolejowym. Model obciążenia 71 i wartości charakterystyczne obciążeń pionowych

17 Modele obciążenia SW/0 i SW/2 Model obciążenia SW/0 przedstawia statyczny efekt obciążenia pionowego wywołany normalnym ruchem kolejowym na belkach ciągłych. Model obciążenia SW/2 przedstawia statyczny efekt obciążenia pionowego wywołany ciężkim ruchem kolejowym. Model obciążenia SW/0 i SW/2 Wartości charakterystyczne obciążeń pionowych w modelach obciążeń SW0 i SW2

18 Wartości charakterystyczne modeli obciążeń 71 oraz SW/0 i SW/2 należy mnożyć przez współczynnik α na liniach, w ciągu których ruch kolejowy jest cięższy lub lżejszy od normalnego ruchu kolejowego. Obciążenia mnożone przez współczynnik α są nazywane sklasyfikowanymi obciążeniami pionowymi. Wartość tego współczynnika α należy przyjmować z listy: [0,75; 0,83; 0,91; 1,00; 1,10; 1,21; 1,33; 1,46] Zestawienie współczynnika α wg PN-85/S Obiekty mostowe. Obciążenia Przez współczynnik α należy mnożyć również oddziaływania od: sił odśrodkowych, uderzeń bocznych, sił hamowania i przyspieszania taboru, wykolejenia taboru, jak również przy określaniu wspólnej odpowiedzi konstrukcji i toru na oddziaływania zmienne.

19 Mimośród obciążeń pionowych (Modele obciążenia 71 i SW/0) Efekt przemieszczenia bocznego obciążeń pionowych należy uwzględniać poprzez przyjęcie stosunku nacisków kół na szyny jako 1,25/1,00. Mimośród obciążeń pionowych

20 Model obciążenia bez ładunku W niektórych szczegółowych sprawdzeniach (ocena stateczności przy obciążeniu wiatrem) stosowany jest model obciążenia bez ładunku, który składa się z obciążenia liniowego o wartości charakterystycznej 10,0 kn/m. Układ sił przy sprawdzaniu stateczności przęsła na wywrócenie przy obciążeniu wiatrem i taborem kolejowym bez ładunku

21 Rozkład obciążeń poprzez szyny, podkłady i podsypkę Rozkład podłużny siły skupionej lub nacisku koła przez szynę na podkłady

22 Rozkład podłużny obciążenia poprzez podkład i podsypkę

23 Rozkład poprzeczny oddziaływań poprzez podkład i podsypkę, tor bez przechyłki (nie pokazano mimośrodu obciążeń pionowych)

24 Rozkład poprzeczny oddziaływań poprzez podkład i podsypkę, tor bez przechyłki (nie pokazano mimośrodu obciążeń pionowych)

25 Rozkład poprzeczny oddziaływań poprzez podkład i podsypkę, tor z przechyłką (nie pokazano mimośrodu obciążeń pionowych)

26 Efekty dynamiczne pionowych obciążeń ruchomych (wraz z rezonansem) Wywołane w moście naprężenia i odkształcenia statyczne (oraz związane z nimi przyspieszenia przęseł) rosną lub maleją pod wpływem przemieszczających się pojazdów pod wpływem: Szybkiego przyrostu obciążenia związanego z prędkością przejazdu przez konstrukcję i reakcji bezwładnościowej (wzbudzenia) konstrukcji, Przejazdu następujących po sobie obciążeń z w przybliżeniu równomiernym rozstawem, które mogą wzbudzić konstrukcję i w pewnych warunkach tworzą rezonans Rezonans powstaje gdy częstotliwość wymuszenia, lub jej krotność, pokrywa się z częstotliwością drgań własnych konstrukcji (lub jej krotnością). Wtedy, drgania spowodowane przejazdem kolejnych osi taboru po konstrukcji stają się nadmierne. Zmienności nacisków kół wynikającej z niedoskonałości toru i/lub pojazdu.

27 Pionowe ugięcia przęsła w L/2 podczas przejazdu pociągu

28 Czynniki wpływające na zachowanie dynamiczne konstrukcji to: prędkość ruchu po moście, rozpiętość L elementu i długość linii ugięcia rozpatrywanego elementu, masa konstrukcji, częstotliwość drgań własnych całej konstrukcji i związanych z nią elementów, liczba osi obciążenia oraz rozstaw osi, tłumienie konstrukcyjne, nierówności pionowe toru, masa resorowana/nieresorowana i charakterystyki zawieszenia pojazdu, niedoskonałości pojazdu (spłaszczenia kół, deformacje krągłości, defekty zawieszenia itd.), dynamiczne charakterystyki toru (podkłady, podsypka, składowe toru itd.).

29 Współczynnik dynamiczny Φ (Φ 2 i Φ 3 ) Współczynnik dynamiczny Φ uwzględnia efekty dynamicznego zwiększenia naprężeń i drgań konstrukcji, ale nie uwzględnia skutków rezonansu. Podejście dla typowych, prostych obiektów: Wyniki analizy statycznej przeprowadzonej na przedstawionych modelach obciążeń należy mnożyć przez współczynnik dynamiczny Φ. dynamiczne statyczne u u dyn stat Wyznaczanie przemieszczeń używanych w definicji Φ na podstawie zarejestrowanych przemieszczeń dynamicznych oraz odfiltrowanych przemieszczeń quasi-statycznych

30 Współczynnik dynamiczny Φ, który zwiększa efekty obciążenia statycznego Modelami Obciążenia 71, SW/0 i SW/2, należy przyjmować za Φ 2 lub Φ 3. Współczynniki Φ przyjmowany jest za Φ 2 i Φ 3 w zależności od jakości utrzymania toru: w przypadku starannie utrzymywanego toru: w przypadku standardowego utrzymania toru: gdzie L Φ oznacza miarodajną długość rozpatrywanego elementu uwzględniającą jego warunki podparcia.

31 Długości miarodajne LΦ

32 Analiza dynamiczna zachowania się konstrukcji pod obciążeniem ruchomym Przemieszczenia pionowe przęsła w L/2 [mm] Moment zginający w L/2 [knm] Przyspieszenia pionowe przęsła w L/2 [m/s 2 ]

33 Analiza dynamiczna Wymagania dotyczące konieczności przeprowadzania analizy dynamicznej obiektu określa przedstawiony algorytm, w którym: V miejscowa maksymalna prędkość liniowa, L rozpiętość przęsła [m], n o pierwsza częstotliwość giętnych drgań własnych mostu obciążonego oddziaływaniami stałymi, n T pierwsza częstotliwość skrętnych drgań własnych mostu obciążonego oddziaływaniami stałymi, v o maksymalna prędkość nominalna [m/s],

34 Granice częstotliwości drgań własnych mostu n 0 [Hz] w funkcji L[m]

35 Obciążenia w analizach dynamicznych Analizę dynamiczną należy wykonywać z uwzględnieniem wartości charakterystycznych obciążeń od określonych Pociągów Rzeczywistych. Jeżeli miejscowa prędkość maksymalna jest < 200 km/h w analizie dynamicznej należy wziąć pod uwagę przede wszystkim Pociągi Typowe podane poniżej.

36

37

38 Na mostach projektowanych na liniach międzynarodowych dla V>200 km/h analizę dynamiczną należy wykonać, stosując także modele obciążenia HSLM. Model obciążenia HSLM stanowią dwa niezależne Pociągi Uniwersalne o zmiennych długościach wagonów: HSLM-A, HSLM-B. UWAGA HSLM-A i HSLM-B razem przestawiają efekty obciążenia dynamicznego pociągami pasażerskimi o dużych prędkościach, zgodnie z wymaganiami Europejskich Wytycznych Technicznych Międzyoperatywności.

39 Model obciążenia HSLM-A

40 Model obciążenia HSLM-B - rozpiętość przęsła

41 Porównanie: efektów obciążeń statycznych z uwzględnieniem Φ efektów obciążeń dynamicznych. Ostatecznie jeżeli ekstremalne efekty obciążenia otrzymane z analizy dynamicznej przekraczają efekty obciążenia Modelem Obciążenia 71(i Modelem Obciążenia SW/0 w przypadku konstrukcji ciągłych) to wówczas efekty obciążenia dynamicznego taborem kolejowym: scalone siły wewnętrzne momenty zginające, siły poprzeczne itd., deformacje konstrukcji, należy wziąć do wymiarowania konstrukcji w SG stosując odpowiednie współczynniki częściowe.

42 Obciążenia w analizach zmęczeniowych Kolejnym obciążeniem używanym do obliczeń obiektów obciążonych pociągami szybkobieżnymi są tzw. Pociągi Zmęczeniowe. Ten model obciążenia używany jest w trakcie dodatkowego sprawdzania konstrukcji od kątem jej trwałości zmęczeniowej oraz rzeczywistego zakresu naprężeń występujących w przekrojach. Norma europejska podaje 12 schematów obciążeń dobranych tak aby można nimi modelować przejazd standardowego rzeczywistego taboru jaki może poruszać się po liniach kolejowych.

43

44

45

46 Obciążenia związane z wykolejeniem taboru Kolejowe obiekty mostowe należy projektować w taki sposób, aby w razie wykolejenia taboru powstałe uszkodzenie mostu (w szczególności wywrócenie lub załamanie się konstrukcji jako całości) było ograniczone do minimum. Należy uwzględniać 2 sytuacje obliczeniowe: Sytuacja Obliczeniowa I Sytuacja Obliczeniowa II

47 Obciążenia poziome od taboru kolejowego Modele obciążeń poziomych w większości taktowane są jako pochodna obciążenia pionowego będącego bazowym obciążeniem obiektu. Siły odśrodkowe: działają na zewnątrz łuku w kierunku poziomym, zawieszone są 1,8m nad płaszczyzną jazdy, ich wartości charakterystyczne wyznacza się wg następujących wzorów: Q tk, q tk Q vk, q vk f v g r wartości charakterystyczne sił odśrodkowych, wartości charakterystyczne obciążeń pionowych dla Modelu Obciążeń 71, SW/0, SW/2 itd., współczynnik redukcyjny, prędkość maksymalna, przyspieszenie ziemskie, promień krzywizny.

48 Siła od uderzeń bocznych taboru Powstanie tego typu oddziaływań wynika głównie z niedoskonałości toru oraz wężykowania taboru jadącego po obiekcie. Siły te mają głównie znaczenie przy obliczaniu stężeń i elementów poprzecznych konstrukcji mających te siły przenosić. Uderzenia boczne należy przyjmować jako siłę skupioną działającą poziomo na wierzchu szyn, prostopadle do osi toru. Wartość charakterystycznego uderzenia bocznego należy przyjmować za Q sk =100kN. Uderzenia boczne należy łączyć z pionowym obciążeniem ruchomym.

49 Odziaływania związane z przyspieszaniem i hamowaniem: działają w poziomie główki szyny w kierunku podłużnym toru, należy je uwzględniać na długości linii wpływu siły poziomej w rozpatrywanym punkcie, ich wartości charakterystyczne należy przyjmować następująco: UWAGA Jeżeli tor jest ciągły na jednym końcu mostu lub obu końcach mostu, to tylko część sił przyspieszania i hamowania jest przekazywana przez przęsło na łożyska. Pozostała część przekazywana jest poprzez tor poza przyczółki. Rozdział tych sił można określić analizując wspólną odpowiedź konstrukcji i toru.

50 Efekty wynikające ze wspólnej odpowiedzi konstrukcji i toru: na oddziaływania zmienne należy uwzględniać: w projektowaniu konstrukcji przęseł i podpór, w projektowaniu łożysk, przy sprawdzaniu skutków obciążenia w szynach. Model współpracy podłużnej toru i mostu (5) nieliniowe podłużne sprężyny odtwarzające podłużne zachowanie obciążenia/przemieszczenia toru, (6) podłużne sprężyny odtwarzające podłużną sztywność K stałego podparcia przęsła i uwzględniające sztywność posadowienia, filarów łożysk itd.. Przykład wyznaczania równoważnej sztywności podłużnej na łożyskach

51 Zależność ścinającej siły podłużnej w elementach torowiska w funkcji przemieszczenia podłużnego toru Podłużne zachowanie obciążeniaprzemieszczenia toru może być przedstawione jako zależność pokazana na rys., między początkowym sprężystym oporem na ścinanie [kn/mm przemieszczenia na m toru], a plastycznym oporem na ścinanie [kn/m toru].

52 Odziaływania aerodynamiczne wywołane przejeżdżającymi pociągami Odziaływania aerodynamiczne od przejeżdżających pociągów należy uwzględniać w projektowaniu konstrukcji przyległych do torów kolejowych. Wartości charakterystyczne oddziaływań na proste pionowe powierzchnie równoległe do osi toru

53 Wartości charakterystyczne oddziaływań na proste poziome powierzchnie równoległe do osi toru

54 Wartości charakterystyczne oddziaływań na proste poziome powierzchnie przyległe do osi toru

55 Grupowanie obciążeń ruchu kolejowego na obiekty mostowe

56 III. Stany graniczne użytkowania Wymagania SGU: bezpieczeństwo ruchu na obiekcie, komfort pasażerów. Kryteria oceny SGU można podzielić na dwie główne grupy: pod względem dopuszczalnych odkształceń i przemieszczeń konstrukcji, m.in.: pionowe ugięcia, wydłużenia/skrócenia i skręcenia przęseł, kąty obrotu przęseł w miejscu podparcia, poziome wygięcie poprzeczne, pod względem dopuszczalnych drgań konstrukcji: pionowe i poziome przyspieszenia przęsła.

57 Kryteria bezpieczeństwa ruchu Przyspieszenie pionowe pomostu Sprawdzenie maksymalnego przyspieszenia pomostu jest rozpatrywane jako wymaganie bezpieczeństwa ruchu w celu ochrony przed niestatecznością toru. Maksymalne dopuszczalne wartości przyspieszenia przęsła nie powinny przekraczać: 3,5 m/s 2 w przypadku toru na podsypce, 5,0 m/s 2 w przypadku toru z jazdą bezpośrednią po konstrukcji pomostu.

58 Skręcenie pomostu Skręcenie pomostu należy obliczać uwzględniając wartości charakterystyczne modelu obciążenia 71 oraz SW/0 lub SW/2, mnożonymi przez Φ i α czy też HSLM, łącznie z efektami odśrodkowymi. Maksymalne skręcenie t [mm/3m] o rozstawie szyn s=1,435m mierzone na długości 3m nie powinno przekroczyć wartości podanych w tabeli.

59 Pionowe przemieszczenia przęsła Maksymalne całkowite ugięcie pionowe przęsła mierzone wzdłuż toru wywołane oddziaływaniami ruchu kolejowego nie powinno przekraczać L/600. Ograniczenia kątów obrotu końców przęseł Przekroczenie dopuszczanych obrotów powodować będzie powstawanie tzw. efektu progowego bardzo niebezpiecznego z uwagi na bezpieczeństwo eksploatacji. Dopuszczalne kąty obrotu końców pomostu przęseł

60 Ograniczenia pionowych przemieszczeń końców pomostu Przemieszczenia pionowe górnej krawędzi przęsła względem przyległej konstrukcji (przyczółka lub innego przęsła) wywołane oddziaływaniami zmiennymi nie powinno przekraczać następujących wartości: 3 mm przy miejscowej maksymalnej prędkości linowej nieprzekraczającej 160 km/h, 2 mm przy miejscowej maksymalnej prędkości linowej przekraczającej160 km/h.

61 Ograniczenia podłużnych przemieszczeń względnych przęseł W wyniku przyspieszania i hamowania przemieszczenia te nie powinny przekraczać następujących wartości: 5 mm w przypadku szyn bezstykowych bez przyrządów wyrównawczych lub z przyrządem wyrównawczym na jednym końcu przęsła, 30 mm w przypadku przyrządów wyrównawczych na obu końcach przęsła, jeśli podsypka jest ciągła na końcach przęsła, ruchy przekraczające 30 mm mogą być dozwolone tylko wtedy, gdy podsypka jest odpowiednio zabezpieczona nad szczelinami dylatacyjnymi a tor ma przyrządy wyrównawcze.

62 Ograniczenia podłużnych przemieszczeń względnych przęseł W przypadku pionowych oddziaływań ruchomych przemieszczenia te nie powinny przekraczać; 8 mm, gdy uwzględniane jest w analizach łączne zachowanie konstrukcji i toru, 10 mm, gdy łączne zachowanie konstrukcji i toru jest pomijane w analizach.

63 Kryteria komfortu pasażerów Przyspieszenie pionowe pomostu Komfort pasażera zależy głównie od wartości przyspieszenia pionowego wewnątrz wagonu podczas przejazdu przez obiekt mostowy. Zalecane poziomy komfortu i związane z nimi graniczne wartości przyspieszeń pionowych drgań zestawiono w tabeli. Zalecane poziomy komfortu

64 Kryteria ugięcia przęseł w przypadku sprawdzania komfortu pasażerów W celu ograniczenia przyspieszenia pionowego pojazdu do wartości podanych powyżej wprowadzono ograniczenia maksymalnych wartości ugięć będących funkcją: Długości przęsła L [m], Prędkości pociągu V [km/h], Liczby przęseł i schematu statycznego mostu (belka swobodnie podparta i belka ciągła). Maksymalne dopuszczalne ugięcie pionowe δ mostów kolejowych z co najmniej z 3 swobodnie podpartymi przęsłami odpowiadającymi dopuszczalnemu przyspieszeniu pionowemu a v = 1 m/s 2 w pojeździe przy prędkości V km/h]

65 Dziękuję za uwagę!