Podstawy fizyki cząstek Krzysztof Fiałkowski, Lidia Görlich

Transkrypt

1 Podstawy fizyki cząstek 2012 Krzysztof Fiałkowski, Lidia Görlich

2 Plan Historia i podstawowe pojęcia Fenomenologia Metody doświadczalne (LG) Opis lagranżowski oddziaływań, QED Teoria GSW, QCD Fizyka astrocząstek ; co po SM?

3 Ćwiczenia Kinematyka relatywistyczna Zastosowanie symetrii izospin Model kwarków, prawa zachowania Równanie Diraca, teoria GSW i QCD

4 Literatura 1. G.Białkowski, R.Sosnowski: Cząstki elementarne (71) (przestarzałe) 2. D.H.Perkins: Wstęp do fizyki wysokich energii (72/82/89/00/04) 3. B.H.Bransden, D.Evans, J.V.Major: Cząstki elementarne (73/78/81) 4. E.Leader, G.Predazzi: Wstęp do teorii oddziaływań kwarków i leptonów (82/87/90) 5. E.Skrzypczak, Z.Szefliński: Wstęp do fizyki jądra atomowego i cząstek elementarnych (95/02) (minimum) Ang.: 1. D. Griffiths: Introduction to Elementary Particle Physics (87) 2. B.R. Martin, G. Shaw: Particle Physics (97) 3. B.R. Martin: Nuclear and Particle Physics (06)

5 Popularne (przykłady) 1. S.Weinberg: Pierwsze trzy minuty (77/80) 2. T.Hofmokl, M. Święcki: Cząstki elementarne (82) 3. F.Close: Kosmiczna cebula (86/88) 4. S.Weinberg: Sen o teorii ostatecznej (92/94) 5. L.Lederman, D.Teresi: Boska cząstka (93/96) 6. A.Strzałkowski: O siłach rządzących światem (96) 7. K.Fiałkowski: Opowieści o neutrinach (98)

6 Prehistoria I i) atomy starożytnych (Demokryt, Lukrecjusz - tylko pojęcie filozoficzne, bez sprawdzalnych następstw), ii) początki atomy Daltona: wzór pośredniego odkrywania struktury (prawo stosunków stałych w związkach chemicznych charakterystyczna masa dla atomów każdego pierwiastka); atomy niezmienne, niepodzielne, iii) atomy w termodynamice - Boltzmann, ruchy Browna - Einstein, Smoluchowski

7 Prehistoria cd. Struktura atomu? Becquerel, Curie 2 radioaktywność (α, β naładowane ciężkie i lekkie, γ neutralne). Identyfikacja: γ wysokoenergetyczne fotony; β - elektrony (odkrycie - Thomson), α jądra helu (znacznie później!) Oczywiste pytanie: czy to składniki atomu? Nobel: 03 Becquerel, Curie 2, 06 Thomson, 08 (c) Rutherford

8 Prehistoria cd.: Rutherford Rutherford jądro z rozpraszania cząstek α na folii Au: opis OK przy założeniu (b) prawie całej masy i ładunku +Ze w objętości V << V atomu, Z elektronów o ładunku e dookoła, a nie (a) równego rozkładu ładunków + i -

9 Prehistoria cd. Świat e, p, n: Soddy izotopy; Chadwick neutron: Cząstki α z Po: α+ 9 Be 12 C+promieniowanie Joliot-Curie 2 : to promieniowanie wybija protony z parafiny, efekt Comptona na protonach? Chadwick: nie γ, bo m 0 z bilansu E/p przy zderzeniach; m m p, nazwa: neutron

10 Prehistoria cd. Uwaga: nazwa neutron pierwotnie dla cząstki Pauli ego (o której potem); Fermi: neutrino i neutron Heisenberg (Iwanienko): jądro z protonów i neutronów Już wcześniej Majorana: interpretacja JC przed Chadwickiem, neutralny proton, budowa jądra, ale odmowa publikacji Nobel: 21 Soddy, 32 Heisenberg, 35 Chadwick, 35 (c) Joliot-Curie 2,

11 Prawdziwy początek fizyki cząstek a) 30 hipoteza neutrina ν Pauli ego, pobudki: i) ciągłe widmo energii elektronów z rozpadu β (n p+e+?) (w odróżnieniu od liniowych widm α i γ), ii) niezgodność spinu jąder przed- i po rozpadzie z prawem zachowania momentu pędu, idea: extra cząstka neutralna o spinie ½, b. małej masie,

12

13

14 Prawdziwy początek fizyki cząstek cd. b) 32 Anderson antyelektron pozyton e + w o. promieni kosmicznych z Pb (wcześniej 27 Skobielcyn, Joliot-Curie 2 ) c) 37 Anderson mion µ w promieniowaniu kosmicznym (niestabilny, naładowany, masa 200 m e, czyli 0.1 m p ); Wcześniej 32 Kunze, ale bez konkluzji! Sugestia, że to pośredniczący w oddziaływaniach nukleonów przewidziany przez Yukawę mezon (m ħ/cr, R 1fm m 0.2GeV/c2 0.2m p ), ale µ nie oddziałuje silnie jak nukleony lepton jak e! Nobel: 36 Anderson

15 Antrakt: jak odkrywa się nowe cząstki? Identyfikacja: masa (+ potem inne). Dla naładowanych długożyjących: ślady jonizacji (ew. utrwalone); z pomiaru strat energii, zakrzywienia w polu magnetycznym E i p, więc masa m 2 c 4 =E 2 -p 2 c 2. Dla neutralnych pomiar e lub p wybijanych z materii. Długo- vs krótkożyjące: L=τvγ τv (małe v) E/mc, przykłady τc: dla µ 600 m, π +/ 8 m, π µm. Dla krótkożyjących: masa z bilansu E i p produktów rozpadu (uwaga: relacja nieoznaczoności!).

16 Historia Odkrycia setek niestabilnych cząstek oddziałujących silnie hadronów: pierwszy mezon Yukawy π, Powell 47, Kolejne dziwne, żyjące >10-10 s, choć o.silnie: K i Λ (też w promieniowaniu kosmicznym jak µ); potem akceleratorowe, także rezonanse z τ s rejestracja neutrina: Reines i Cowan (reaktor), Davis (słoneczne), potem 2 rodzaje: ν e i ν µ Schwarz et al., trzeci lepton τ Perl i (znacznie później) trzecie ν,

17

18 Schemat eksperymentu Davisa

19 Eksperyment Ledermana, Schwarza, Steinbergera i in,

20 Historia cd. 64 model kwarków (Gell-Mann i Zweig): hadrony jako układy kwark-antykwark lub 3 kwarków, bezowocne próby odkrycia teoria GSW o. słabych i QCD silnych: standardowy model oddziaływań leptonów i kwarków

21 Historia cd. 74 odkrycie czwartego kwarku (Richter i Ting) 75 trzeci lepton naładowany (Perl) (później piąty i szósty kwark, trzecie neutrino) Nobel: 49 Yukawa, 50 Powell, 69 Gell-Mann, 76 Richter i Ting, 79 Glashow, Salam i Weinberg, 80 Cronin i Fitch, 84 Rubbia i van der Meer, 88 Lederman, Schwarz i Steinberger, 90 Friedman, Kendall i Taylor, 92 Charpak 95 Perl i Reines, 02 Davis, 04 Gross, Politzer i Wilczek

22 Podstawowe pojęcia Relacja Einsteina: równoważność energii spoczynkowej E s = mc 2 i innych form energii (np. kinetycznej) podstawą opisu procesów rozpadu i produkcji nowych cząstek: A a 1 + +a n możliwe gdy m A >m 1 + +m n, A+B a 1 + +a n możliwe, gdy kwadrat sumy czteropędów (p A +p B ) 2 = (E A +E B ) 2 /c 2 -(p A +p B ) 2 > (m 1 + +m n ) 2 c 2 Z bilansu możliwe wyznaczanie mas nowych cząstek!

23 Podstawowe pojęcia cd. Relacja nieoznaczoności: badanie struktury poniżej x możliwe jeśli p>ħ/ x, a zatem p>ħ/ x. ħ 0.2GeV fm/c, więc do badań x<1fm potrzeba p>0.2gev/c; fizyka subjądrowa = fizyka wysokich energii. Wyjątek: mały zasięg oddziaływań może zapewnić badanie mikrostruktury nawet przy niskich energiach (fizyka neutrin!).

24 Kinematyka, zmienne Dla procesu A+B n: 3(n+2) składowych pędu, ale 4 relacje z prawa zachowania 4-pędu, 6 parametrów obrotu i boostów do wyboru układu, więc tylko 3n-4 zmiennych niezależnych; dla 2-ciałowych tylko 2, np. E CM i θ CM. Wygodne zmienne niezmiennicze niezależne od wyboru układu; dla 2-ciałowych (Mandelstam): s = (p A +p B ) 2 = (p 1 +p 2 ) 2 = E CM2 ; t = (p A -p 1 ) 2 = (p B -p 2 ) 2 = 4p CM2 sin 2 (θ CM /2) (dla równych mas).

25 Kinematyka, zmienne cd. Uogólnienie s, t możliwe, ale już dla n=4 mamy 3n-4=8 zmiennych; przy 10 binach w każdej trzeba >10 9 przypadków dla ich rozsądnego wypełnienia. Wyjście: opis inkluzywny (Feynman) - rozkłady w składowych pędu jednej (dwu) cząstek wysumowane po krotności stanu końcowego i wycałkowane po pędach pozostałych cząstek. Zamiast p i lepsze p T i rapidity y y=ln((e+p L )/(p T2 +m 2 ) 1/2 ), gdzie T i L względem osi zderzenia. Niezmienniczość, niezależność,

26 Podstawowe pojęcia cd. Język opisu: relatywistyczna mechanika kwantowa (powinna być kwantowa teoria pola, ale to wymaga wielu nowych pojęć). Podstawa: równanie Diraca (wyprowadzenie potem) relatywistyczny odpowiednik równania Schrödingera ( 26) dla spinu ½ ( 28): Ψ i t µ ( iγ µ m) Ψ = 0, czyli dla γ 0 = β, γ i = βα i c Ψ Ψ Ψ 2 = ( α + α 2 + α 3 + mc Ψ HΨ i 1 x x x ) β Zapis jest jawnie relatywistyczny, choć dowód tego wymaga wiedzy o prawach transformacji Ψ i form utworzonych z Ψ i γ µ (na potem)

27 Równanie Diraca ψ to macierz kolumnowa, α i i β kwadratowe. Aby iteracja dała r. Kleina-Gordona wynikłe z musi zachodzić E = p c m c Ψ = ( c + m c ) Ψ 2 t α α + α α = 2δ, α β + βα = 0, β i k k i Interpretacja: cztery składowe Ψ opisują dwa rzuty spinu elektronu z dodatnią energią i dwa rzuty spinu elektronu z ujemną energią. Te ostatnie odpowiadają antycząstkom elektronu (pozytonom) z dodatnią energią. Zatem równanie Diraca (w odróżnieniu od równania Schrödingera) może opisywać procesy produkcji par e + e - i anihilacji tych par (a także dowolnych innych par cząstka-antycząstka). ik i i 2 = 1

28 Symetrie i prawa zachowania Oprócz znanych jak translacje, obroty (zachowanie pędu i momentu pędu) nowe dyskretne np. parzystość gdzie oczywiście P 2 =1, więc P=±1. P działając na stan własny pędu daje To dobra symetria (parzystość zachowana) dla oddziaływań elektromagnetycznych oraz silnych, nie dla słabych. ), ( ), ( ˆ t x P t x P ψ ψ )] ( exp[ ), ( Et x p i t x p = ψ ), ( ), ( ), ( ˆ t x P t x P t x P p p p = ψ ψ ψ

29 e, p etc., -1 dla antycząstek. Inna symetria: ładunkowa Symetrie cd. m Dla stanów własnych momentu pędu, np. ψ lmn( x ) = Rnl ( r) Yl ( θ, φ) x x daje r r, θ π θ, φ π+φ, więc m l m ˆ l Yl ( θ, φ) ( 1) Yl ( θ, φ), Pψ lmn( x) = P( 1) ψ lmn( x) Dla wszystkich fermionów Pˆ ff = ff, umowa: P=+1 dla Znów C 2 =1, więc C=±1, C takie samo dla a i ā. Przykład: para π+π- z momentem pędu L. bo zamiana cząstek jest równoważna ich zamianie w przestrzeni. Podobnie dla pary fermionów, ale tu Ca=-Cā, a ponadto czynnik spinowy (-1) s+1, więc w sumie Cˆ a,ψ = C a, ψ C a Cˆ + π ff ; L, S a L + π ; L = ( 1) π π ; L ˆ L+ S = ( 1) ff ; L, S

30 Symetrie oddziaływań W oddziaływaniach słabych symetria P złamana! W oddziaływaniach elektromagnetycznych symetrie P, C Zagadka Θ/τ: mezony K mogą się rozpadać na 2 lub 3 π, Dalitz: te stany mają przeciwną parzystość! Lee i Yang: zachowanie parzystości w o. słabych trzeba sprawdzić! Doświadczenie pani Wu: rozpad β jąder 60 Co o spinach uporządkowanych polem magnetycznym jest asymetryczny (więc o. słabe łamią symetrię P!). Nb. w o. silnych obie symetrie też zachowane.

31 Symetrie oddziaływań 2 Fitch i Cronin: symetria CP też złamana w rozpadach K! Analiza: skoro dziwność S nie jest zachowana w słabych o., kombinacja stanów K± K odpowiada CP=±1. Te stany mają określone czasy życia: jeden rozpada się szybko na ππ, drugi wolno na πππ. To tłumaczy zagadkę Θ/τ. Ale stan długożyciowy (CP=-1) rozpada się w 0.2% na ππ! Zatem o. słabe mogą też zmieniać CP! To wyjaśniono dopiero w modelu kwarków z 3 generacjami: stany o określonej masie to kombinacje stanów d, s, b. Macierz mieszania (Kobayashi i Maskawa) jest zespolona.

32 Oddziaływania i diagramy Feynmana Procesy zapisujemy jako a+b c+d+. Spełnienie praw zachowania zachodzi równocześnie w procesach, gdzie cząstki stanu początkowego zamieniamy na antycząstki stanu końcowego, np. proces π + p π + p oznacza, że zachodzi także p + p π + + π. Ten pierwszy proces to było rozpraszanie elastyczne, inne nieelastyczne (bez zmiany liczby cząstek, lub ze zmianą, np. p + p + 0 π + π + π Inne ważne procesy: rozpady a b+c+, np. rozpad β neutronu n p + e + ν przez prawo zachowania energii). e (uwaga: w wielu jądrach niemożliwy

33 Diagramy Feynmana Zapis członów rozwinięcia perturbacyjnego amplitud w elektrodynamice kwantowej (także dla innych oddziaływań). Każdy diagram - określony wzór. Tu tylko jako skrótowy zapis procesu uwzględniający prawa zachowania. Przykłady: Różne typy linii dla fermionów (kwarki, leptony) i bozonów (fotony, gluony itp.). Tu z reguły tylko diagramy najniższego rzędu możliwe dla danego procesu. Linie wewnętrzne - cząstki wirtualne (nie na powłoce mas ); inny opis to chwilowe niezachowanie energii.

34 Zachowanie energii a nieoznaczoność: zasięg oddziaływań wymiennych Takie najprostsze diagramy (zwykle z umową, że czas biegnie od lewej do prawej) opisują procesy dwuciałowe A+B C+D. W pierwszym coś jest wymieniane, w drugim coś się tworzy w stanie pośrednim. W QED każdemu diagramowi odpowiada konkretny wzór. W innych teoriach też, ale niekoniecznie suma dobrze określona.

35 Zachowanie energii a nieoznaczoność: zasięg oddziaływań wymiennych cd. Tu tylko sugestia dominującego wkładu w (nieskończonym) szeregu perturbacyjnym, a nie szczegółowy wzór. Diagramy wymiany dominują zwykle przy wysokich energiach, diagramy tworzenia tylko dla energii bliskiej energii spoczynkowej obiektu tworzonego w stanie pośrednim. Uwaga: linie niekoniecznie tylko dla cząstek elementarnych i porządnych teorii, diagramy dobre i w teoriach efektywnych, dla których szereg perturbacyjny nie istnieje, albo nie jest zbieżny!

36 Zachowanie energii a nieoznaczoność: zasięg oddziaływań wymiennych cd. Dla teorii modelu standardowego: QCD (oddziaływania silne) i GSW (elektrosłabe) diagramy mają ścisły sens, jak w QED, ale o tym potem. Tu głównie prawa zachowania! Przy wymianie X przez A spoczywającą przed zderzeniem mamy Dla A X+A różnicę energii po- i przed zderzeniem daną przez E = E 2 A + EX mac >. Zgodnie z relacją nieoznaczoności takie niezachowanie energii jest dozwolone na czas może zwykle przelecieć dystans oddziaływania opisanego przez wymianę X. m X c 2 r < R = / m X c τ < / E. R to zasięg, więc X

37 Zachowanie energii a nieoznaczoność: zasięg oddziaływań wymiennych cd. Dla QED wymieniany jest foton o m γ =0, więc zasięg jest nieskończony. Jak zobaczymy, dla słabych oddz. masy wymienianych W i Z są rzędu 100 mas protonu, więc R jest rzędu 1 am (10-18 m). Dla silnych oddz. kwarków wymieniany gluon, m g =0, R= jak w QED, ale dla oddz. nukleonów efektywny opis przez wymianę mezonu π o masie rzędu 0.1 mas protonu, R rzędu 1fm.

38 Zasięg cd. Dokładniejszy sens zasięgu dla potencjału: przy masie jednej z cząstek ruch drugiej jak w zadanym potencjale. W QED r. d Alemberta, statycznie - Laplace a, rozwiązanie dla punktowego źródła: Coulomb. Dla wymiany cząstki z m 0 r. Kleina-Gordona 2 2 ϕ = c ϕ + m ϕ, rozwiązanie statyczne, czyli 2 X c t 2 g exp( r / R) potencjał Yukawy ϕ =. Zasięg ma sens dla 4π r eksponencjalnych potencjałów. g 2 to stała sprzężenia. Dla QED g 2 /ħc 1/137 Ścisły sens dla innych o. później.

39 Amplitudy i przekroje czynne Z mechaniki kwantowej: dla rozpraszania na potencjale V(x) amplituda przejścia cząstki o pędzie q i do stanu o pędzie q f dana wzorem (najniższy rząd rachunku 2 3 zaburzeń!): f ( q ) d xv ( x)exp[ iq x / ]; q q i q. = f Gdy potencjał zależy tylko od r (np. Yukawy), całkę wykonujemy w zmiennych sferycznych: exp( r f ( q ) = g r sinϑdϑdr exp[ iqr cosϑ] r = g /[ q + m c ] X / R)

40 Amplitudy i przekroje czynne cd. To był typowy wynik nie tylko dla Yukawy: stała sprzężenia razy propagator cząstki wymienianej. W granicy q 2 «m X2 c 2 to stała: f = ( q ) g / mx c 2. Tak jest przy niskich energiach dla o. słabych, gdzie f(q 2 )=-G F. Wartość liczbowa tej stałej jest mała w porównaniu z / m X c, jeśli m X rzędu m p, czyli o. są słabe ; w rzeczywistości g 2 podobne, jak w QCD, ale m X >>m p. Wyższe rzędy rachunku zaburzeń małe już dla QED, gdzie rozwinięcie w a 1/137, dla słabych jeszcze mniejsze. Wystarcza więc zwykle użyć najniższego rzędu, w którym proces jest możliwy.

41 Przekroje czynne Df z prawdopodobieństw, np. częstość reakcji W = JNσ, gdzie J to strumień cząstek, N gęstość tarczy całkowana po grubości, a σ r to właśnie przekrój czynny, współczynnik proporcjonalności (o wymiarze powierzchni). Interpretacja geometryczna: taka powierzchnia tarczki związanej z każdą cząstką tarczy, że reakcja zachodzi, gdy cząstka wiązki w nią trafi. Całkowite przekroje czynne dla hadronów rzędu dziesiątek mb (10 mb = 1 fm 2 ), dla neutrin wiele rzędów wielkości mniej, stąd przenikliwość. r r

42 Przekroje czynne cd. Rozpraszanie na potencjale: różniczkowy przekrój czynny df przez dσ r ( ϑ, ϕ) dw, łatwo wyrazić przez r JN dω dω amplitudę. Dla wiązki jednej cząstki na objętość V w vi dσ r ( ϑ, ϕ) której jest jedna cząstka tarczy dw = dω. Mechanika kwantowa: 2 r π V dω 2 dw ( ) 2 r = f q ρ( E ) 2 f ; f to V 2 amplituda, a ρ to gęstość stanów: V q f. Zatem 2 ρ = dω 3 dσ q 2 ( 2π ) v = f 2 f f ( q ) 2 4. Analogiczne wzory dla reakcji dω 4π viv f dwuciałowych w układzie CM.

43 Rozpady Opis: szerokość cząstkowa Γ f, całkowita Γ=ΣΓ f =ħ/τ to miara niestabilności, też proporcjonalna do kwadratu amplitudy. Nieoznaczoność rozkład energii W stanów końcowych Γf (wzór Breita-Wignera): N f ( W ) Jeśli ( W M ) c + Γ / 4 w reakcji tworzy się taki niestabilny stan, to Γi Γf σ fi ( E). Mierząc doświadczalnie ten ( E Mc ) + Γ / 4 rozkład dla różnych f można wyznaczyć także Γ f dla stanów niewidocznych (z bilansu).

44 Klasyfikacja cząstek i model kwarków Elektron, mion i neutrina (i ich antycząstki) - leptony (od greckiego lekkie, choć dziś znany i ciężki taon ). Spin 1/2. Dzisiejsza definicja: elementarne fermiony nieoddziałujące silnie. Mion i taon niestabilne. Od 1947 liczne nowe (po p, n i mezonie π) cząstki silnie oddziałujące - hadrony: ciężkie czyli cięższe od p, n - bariony (spin n+1/2), średnie - mezony (spin n, potem też cięższe);

45 Klasyfikacja cząstek i model kwarków cd. Hadrony oprócz p wszystkie niestabilne, rozpady wolne przez oddziaływania słabe jak n, π+/-, szybsze ( s) elektromagnetyczne jak π 0, b. szybkie ( s) przez silne ( rezonanse ). Wzrost ich liczby - sugestia struktury (jak tablica Mendelejewa?). Inna sugestia - niepunktowość Gell-Mann i Zweig - model kwarków q : mezony kwark - antykwark, bariony qqq; oryginalnie 3 rodzaje kwarków u,d,s.

46 Klasyfikacja cząstek i model kwarków cd. Cechy kwarków: spin 1/2 (jak leptony), ładunki +2/3e i -1/3e - nieobserwowalne jako swobodne. Definicja kwarków: elementarne fermiony oddziałujące silnie. Dziś po 6 leptonów i kwarków, każdy kwark w 3 stanach ( kolorach ), hadrony neutralne. Oddziaływanie ładunków kolorowych inne od elektrycznych - wzrost siły z odległością, uwięzienie, nieistnienie swobodnych kolorów, więc i kwarków; bozony pośredniczące ( gluony g) też uwięzione.

47 Klasyfikacja cząstek i model kwarków cd. Rodzaj cząstek Obserwowalne Uwięzione Elementarne Złożone Leptony, bozony W, Z, γ Hadrony Kwarki, gluony Charakterystyka cząstek obserwowalnych: masa m, spin i parzystość J P, czas życia τ, ładunek Q, inne liczby kwantowe zachowane w różnych oddziaływaniach (na potem). Dla uwięzionych masa tylko w przybliżeniu, czas życia nieokreślony. Leptony, kwarki: J P =1/2 +. Bozony pośredniczące (γ, W, Z, g): J P =1 -. Hadrony: J=k+1/2 (bariony), J=k (mezony).

48 Tabela leptonów Rodzaj cząstki masa [MeV/c 2 ] czas życia [s] ładunek [e] Elektron e (15) -1 Neutrino el. ν e <10-5 (10-8?) 0 Mion µ (34) (4) Neutrino m. ν µ <0.17 (10-8?) 0 Taon τ (27) 2.900(12) Neutrino t. ν τ <18.2 (10-8?) 0

49 Tabela kwarków Nazwa kwarku Masa [GeV/c2] Ładunek [e] Zapach Górny u /3 Izospin I 3 =1/2 Dolny d /3 Izospin I 3 =-1/2 Dziwny s /3 Dziwność S=-1 Powabny c /3 Powab C=1 Denny b /3 Piękno B=1 Szczytowy t 173.8(5.2) +2/3 Prawda T=1 Uwaga: t swobodny, bo czas życia τ <10-26 s krótszy niż 1 fm/c

50 Tabela bozonów pośredniczących Bozon Masa [GeV/c2] Czas życia [s] Ładunek [e] Foton γ 0 (<10-25 ) 0 W +/ (10) 3.19(9) /-1 Z (7) 2.643(7) Gluony g 0 (uwięzione) 0 Uwaga: czasy życia τ<10-16 s z relacji nieoznaczoności Γ=ħ/τ z szerokości rozpadu: Γ=2.06(06) GeV dla W, 2.490(7) GeV dla Z.

51 Tabela niektórych mezonów Mezon Masa [GeV/c 2 ] Spin [ħ] Ładunek [e] Czas życia [s] π +/ / π (6) η (6) ω K +/ / K 0 S K 0 L D +/ / D +/- s / j/ψ

52 Tabela niektórych barionów Barion Masa [GeV/c 2 ] Spin [ħ] Ładunek [e] Czas życia [s] P ½ +1 (>10 41 ) N ½ (1232) /2 +2,+1,0, Λ ½ Σ ½ Σ ½ Σ ½ Ξ ½ Ξ ½ Ω / Λ c /

53 Aktualne tabele cząstek Pełne tablice cząstek publikowane corocznie przez Particle Data Group na zmianę w Physical Review i European Journal of Physics (objętość ok. 700 stron A4), dostępne w skrócie jako zeszyciki i w Internecie pod

54 Struktura hadronów w modelu kwarków π π ϖ , ρ, A... = ud 2, ρ 0, A 0... = ( uu +, f = ( uu - mezony dd ) /, ρ, A... = ud K, K ( 890)...= us ; K, K ( 890)...= us; K, K ( 890)...= ds ; K, K ( 890)...= ds ; + + D, D *... = cd ; D, D *...= cd ; D, D *...= cu ; D, D *...= cu ; π dd 2; ) / 2 0 ϕ, ; ; f... = ss η( η' ) = cos θ(sin θ )( uu dd ) / 2 + ( )sin θ(cos θ ) ss ; ;

55 Struktura hadronów w modelu kwarków mezony cd. + + D, D *... = cs ; D, D *... = cs ; η, j / ψ, ψ '...= cc; s s s s c 0 0 B, B*...= bd ; B, B*...= bu ; B, B *...= bd ; B, B*...= bu ; B,... = bs; B,... = bs; B,... = bc; B,... = bc ; s s c c η, ϒ, ϒ = bb

56 Struktura hadronów w modelu kwarków - bariony Bardziej skomplikowane wzory (spin, izospin, statystyka) więc tylko symbolicznie: p,... uud; n,... udd, uuu, ddd 0 + Λ, Σ... uds; Σ... uus; Σ... dds 0 Ξ... uss; Ξ... dss; Ω sss Λ, Σ udc; Σ ddc; Σ uuc; Λ udb... c c c c b Bariony z c, s, b słabiej znane, odkrywane sukcesywnie w ostatnich dekadach stany usc, dsc, ssc, ucc nie budzą już takich sensacji, jak kiedyś Ω ; nikt nie wątpi w ich istnienie.

57 Krótka systematyka hadronów Reguły: Najlżejsze hadrony: z kwarków u, d, s o najniższych spinach; najdłuższe czasy życia. Wyższe spiny - wyższe wzbudzenia ; czas życia jak dla silnych o.: 1fm/c s Kolejne rodziny z kwarkami c, b, znów najlżejsze stabilne względem silnych o.

58 Podsumowanie i krótki słownik W fizyce cząstek o. silne (s.), elektromagnetyczne (e.) i słabe (sł.); dwa ostatnie opisywane wspólną teorią; grawitacyjne zaniedbywalne. O.e. i o.s. między kwarkami i gluonami długozasięgowe; o.sł. i o.s między hadronami krótkozasięgowe. Typowe czasy np. rozpadów s. to s; e s, sł. powyżej s (ale dla W, Z, t o wiele rzędów mniej!).

59 Podsumowanie cd. Obiekty fizyki cząstek: obserwowalne bezpośrednio - hadrony, leptony i bozony γ, W i Z; uwięzione - kwarki i gluony. Hadrony: układy kwarków związane polem silnych oddziaływań (gluonowym), dzielimy na bariony (fermiony) i mezony (bozony). Fermionami (o spinie 1/2) są też kwarki i leptony, a bozonami (o spinie 1) γ, W, Z i gluony.

60 Podsumowanie cd. Główne źródło informacji o cząstkach i ich oddziaływaniach: procesy rozproszeniowe (po których zwykle następują rozpady cząstek nietrwałych). Opis: prawa zachowania (w tym specyficzne dla fizyki cząstek), kinematyka relatywistyczna, formalizm amplitud rozpraszania i przekrojów czynnych.

61 Słownik niektórych terminów barion - hadron o niezerowej liczby barionowej, fermion bozon - cząstka o całkowitym spinie (w jednostkach ); podlega statystyce Bosego-Einsteina (symetryzacja) fermion - cząstka o połówkowym spinie, podlega statystyce Fermiego-Diraca (antysymetryzacja, zakaz Pauli ego) gluon - kwant pola o.s., bozon (uwięziony) hadron - cząstka obserwowalna oddziałująca silnie

62 Słownik niektórych terminów cd. kolor - uniwersalnie zachowany ładunek silnych oddziaływań, niezerowy dla kwarków i gluonów, zerowy dla cząstek bezpośrednio obserwowalnych (istniejących jako stany swobodne) kwark - elementarny fermion oddziałujący silnie (uwięziony) lepton - elementarny fermion nieoddziałujący silnie mezon - hadron o zerowej liczbie barionowej, bozon

63 Słownik niektórych terminów cd. parzystości - multiplikatywne liczby kwantowe cząstek zachowane w o.s. i o.e.: przestrzenna P, ładunkowa C, kombinowana CP, G... przekrój czynny - znormalizowane przez strumień zderzających się cząstek prawdopodobieństwo zajścia procesu w jednostce czasu i objętości (o wymiarze powierzchni) rozpraszanie elastyczne - r. z zachowaniem liczby i rodzaju zderzających się cząstek

64 Słownik niektórych terminów cd. spin - wewnętrzny moment pędu cząstki uwięzienie - postulowana cecha s.o. kwarków i gluonów uniemożliwiająca ich istnienie jako cząstek swobodnych zapachy (flavours) - addytywne liczby kwantowe kwarków i hadronów zachowane w o.s. i o.e.: izospin, dziwność (strangeness S), powab (charm C), piękno (beauty B), prawda (truth T). S.o. nie rozróżniają zapachów! Niekiedy także uniwersalnie zachowane l.k.: ładunek elektryczny, liczba barionowa, liczby leptonowe.