Zastosowanie informatyki w elektrotechnice

Transkrypt

1 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, seestr, studia niestacjonarne ok akadeicki 6/7 Wykład nr (7..6)

2 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Dane podstawowe Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii ul. Wiejska 5D, 5-5 Białystok WE- e-ail: jarekf@pb.edu.pl tel. (-85) konsultacje: Dydaktyka - slajdy prezentowane na wykładzie piątek, godz. 6:-7:, WE- (studia niestacjonarne) środa, godz. :-:, WE- czwartek, godz. :-:, WE- zaliczenie: kolokwia pisene

3 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Progra przediotu. Progra Spice: ogólny algoryt działania prograu, etoda węzłowa i zodyfikowana etoda węzłowa forułowania równań równowagi obwodów prądu stałego.. Progra Spice: etody rozwiązywania układów liniowych równań algebraicznych opisujących syulowany obwód, odele eleentów obwodu.. Progra Spice: algoryt analizy stałoprądowej układów nieliniowych.. Progra Spice: algoryty ałosygnałowej analizy częstotliwościowej oraz analizy czasowej układów dynaicznych. 5. Metoda ziennych stanu w analizy dynaiki układów elektrycznych. 6. Bezpośrednia akwizycja danych z urządzeń poiarowych. Podstawy koputerowych systeów akwizycji danych. Metoda eleentów skończonych i różnic skończonych w elektrotechnice.

4 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Literatura (/). Dobrowolski A.: Pod aską SPCE a. Metody i algoryty analizy układów elektronicznych, Wydawnictwo BTC, Warszawa,.. Walczak J., Pasko M.: Koputerowa analiza obwodów elektrycznych z wykorzystanie prograu SPCE: zagadnienia podstawowe, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, liwice, 5.. Walczak J., Pasko M.: Zastosowanie prograu SPCE w analizie obwodów elektrycznych i elektronicznych, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, liwice,.. Wojtuszkiewicz K., Zachara Z.: PSpice. Syulacje wzacniaczy dyskretnych, Wydawnictwo MKOM, Warszawa,. 5. Zachara Z., Wojtuszkiewicz K.: PSpice. Przykłady praktyczne, Wydawnictwo MKOM, Warszawa,. 6. Król A., Moczko J.: PSpice. Syulacja i optyalizacja układów elektronicznych, Wydawnictwo NAKOM, Poznań,.

5 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 5/7 Literatura (/). Dobrowolski A.: Pod aską SPCE a. Metody i algoryty analizy układów elektronicznych, Wydawnictwo BTC, Warszawa,.. Walczak J., Pasko M.: Koputerowa analiza obwodów elektrycznych z wykorzystanie prograu SPCE: zagadnienia podstawowe, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, liwice, 5.. Walczak J., Pasko M.: Zastosowanie prograu SPCE w analizie obwodów elektrycznych i elektronicznych, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, liwice,.. Wojtuszkiewicz K., Zachara Z.: PSpice. Syulacje wzacniaczy dyskretnych, Wydawnictwo MKOM, Warszawa,. 5. Zachara Z., Wojtuszkiewicz K.: PSpice. Przykłady praktyczne, Wydawnictwo MKOM, Warszawa,. 6. Król A., Moczko J.: PSpice. Syulacja i optyalizacja układów elektronicznych, Wydawnictwo NAKOM, Poznań,.

6 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 6/7 Literatura (/) 7. Ziny P., Karwowski K.: SPCE: klucz do elektrotechniki: instrukcja, progra, przykłady, Politechnika dańska, dańsk, Baranowski K., Welo A., Matuszyk M.: Syulacja układów elektronicznych PSpice, Wydawnictwo MKOM, Warszawa, Porębski J., Korohoda P.: SPCE: progra analizy nieliniowej układów elektronicznych, WNT, Warszawa, zydorczyk J.: PSpice. Koputerowa syulacja układów elektronicznych, Helion, liwice, 99.. Napieralski A.: Analiza i projektowanie koputerowe układów elektronicznych przy poocy prograu SPCE, Politechnika Łódzka, Łódź, 99.

7 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 7/7 Literatura (/). Ogrodzki J.: Koputerowa analiza układów elektronicznych, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa, 99.. Aniserowicz K.: Projektowanie układów elektronicznych wspoagane koputere, Wydawnictwa Politechniki Białostockiej, Białystok, 99.. Kincaid D., Cheney W.: Analiza nueryczna, WNT, Warszawa, Chua L.O., Pen-Min Lin: Koputerowa analiza układów elektronicznych: algoryty i etody obliczeniowe, WNT, Warszawa, Baron B., Piątek Ł.: Metody nueryczne w C Builder, Helion, liwice,. 7. Kącki E., Małolepszy A., oanowicz A.: Metody nueryczne dla inżynierów, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź,. 8. Walczak J., Pasko M.: Eleenty dynaiki liniowych obwodów elektrycznych. Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, liwice,.

8 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 8/7 Plan wykładu nr Krótka historia SPCE a SPCE dzisiaj Środowisko SPCE a Ogólny algoryt koputerowych etod analizy układów elektrycznych Algoryt działania prograu SPCE: OP - stałoprądowa analiza punktu pracy DC - krokowa analiza stałoprądowa AC - ałosygnałowa analiza częstotliwościowa TAN - analiza czasowa Analiza teperaturowa Metoda potencjałów węzłowych Metoda potencjałów węzłowych a SPCE konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie

9 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 9/7 Krótka historia SPCE a (/5) progra CANCE CANCE - Coputer Analysis of Nonlinear Circuits, Excluding adiation opracowany na Uniwersytecie Kalifornijski w Berkeley (USA) pod kierunkie onalda H. ohrera Excluding adiation (?) - w zaówieniach rządowych dotyczących koputerowej analizy układów, wyagano ożliwości badania odporności układów na proieniowanie 97 -artykuł studenta Lawrence a Nagela opisujący progra CANCE L.W. Nagel: Coputer Analysis of Nonlinear Circuits, Excluding adiation (CANCE), EEE Journal of Solid-State Circuits, ziana nazwy prograu na SPCE nazwa CANCE kojarzyła się z nowotworai SPCE - Siulation Progra with ntegrated Circuit Ephasis (Progra syulacyjny ze szczególny uwzględnienie układów scalonych)

10 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Krótka historia SPCE a (/5) 97 -LawrenceNagelkończy studia agisterskie i rozpoczyna doktoranckie L. Nagel postanawia rozwijać progra pod kierunkie prootora Donalda O. Pedersona, gdyż.h. ohrer odchodzi z uniwersytetu 97 -SPCE pierwsze kopie prograu rozprowadzane jako oprograowanie public doain wprowadzenie wiele udoskonaleń w stosunku do prograu CANCE: nowe, dokładniejsze, odele tranzystorów: polowego i bipolarnego tworzenie akroodeli definiowanych jako podobwody i uożliwiających łatwe przenoszenie pewnych stałych struktur do innych projektów 97 - pierwsza publiczna prezentacja prograu SPCE konferencja: 6 th Midwest Syposiu on Circuit Theory, Waterloo, Kanada

11 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Krótka historia SPCE a (/5) 975 -SPCE w trakcie studiów doktoranckich L. Nagel rozwija algoryty analizy układów w projekt zaangażowany zostaje prograista Ellis Cohen nowa wersja prograu a wiele usprawnień: zastosowanie zodyfikowanej etody potencjałów węzłowych uożliwia wprowadzenie do obwodu idealnych źródeł napięciowych oraz źródeł sterowanych wprowadzenie algorytu adaptacyjnej ziany kroku i stabilnego algorytu interpolacyjnego Eulera uożliwiających poprawę dokładności i szybkości analizy czasowej rozbudowa odeli diod i tranzystorów prace nad rozwoje prograu w Berkeley przekształcenie prograu przez E. Cohena w profesjonalne oprograowanie, określające nieforalny standard - Berkeley SPCE udostępnienie SPCE.6 jako prograu typu public doain ostatnia wersja uniwersytecka napisana w języku FOTAN

12 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Krótka historia SPCE a (/5) 98 -SPCE A. translacja prograu na język C (popularność Unixa) wprowadzenie wielu zian: dodanie odeli nowych eleentów,.in. stratnej linii transisyjnej i nieidealnego klucza udoskonalenie już istniejących odeli eleentów półprzewodnikowych, uwzględniając ich nowe konstrukcje i coraz niejsze roziary poprawienie niektórych algorytów nuerycznych, dzięki czeu zniejszyły się probley ze zbieżnością dodanie do prograu postprocesora graficznego pierwsza wersja po translacji zawierała wiele błędów translacja spowodowała brak kopatybilności z wersją pierwsza poprawiona wersja SPCE A.7 podstawa prograu PSpice - pierwszej koercyjnej realizacji standardu SPCE na koputery PC (Microsi Corp., 985)

13 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Krótka historia SPCE a (5/5) 99 - Berkeley SPCE E. wersja prograu, która zastąpiła poprzedni standard.6 pierwszy prograe koercyjny bazujący na tej wersji był sspice firy ntusoft z San Pedro w Kalifornii: zawierał graficzny edytor scheatów, edytor tekstowy i postprocesor graficzny praca pod kontrolą systeu operacyjnego DOS???? - Berkeley SPCE F. i F.5 podstawa wielu koercyjnych syulatorów przeznaczonych na platforę PC

14 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 SPCE dzisiaj (/) SPCE oże pracować pod kontrolą różnych systeów operacyjnych: MS Windows - dostępnych jest ponad różnych prograów, Unix/Linux - dostępnych jest kilkanaście aplikacji MacOS - dostępnych jest kilka prograów Najważniejsze wersje koercyjne SPCE a Multisi (ixed-ode SPCE/XSPCE siulator with icrocontroller siulation fro Electronics Workbench, now owned by National nstruents) HSPCE (originally fro Meta Software, now owned by Synopsys) PSPCE (originally fro MicroSi, then OrCAD, now by Cadence Design Systes) SartSpice (Silvaco) T-Spice (Tanner EDA) Spectre (general purpose SPCE replaceent and F siulator by Cadence Design Systes) Eldo (A SPCE-like Analog-Mixed and F siulator by Mentor raphics) UltraSi (FastSPCE tool by Cadence Design Systes) LTspice Free siulator fro Linear Technology NanoSi (FastSpice, originally by EPC, now by Synopsys)

15 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 5/7 SPCE dzisiaj (/) Najważniejsze wersje koercyjne SPCE a (cd.): NSPCE (Apache Design Solutions) HSM (FastSpice, originally fro Nassda, now by Synopsys) BSPCE (Beige Bag) CAP/ (analog and ixed-signal circuit siulation by ntusoft) TopSPCE [Mixed-ode Mixed-signal Analog/Digital/Behavioral Siulation] Penzar Developent TNA Design Suite DesignSoft's Tina Spice Siulator TNA-T Free siulator based on DesignSoft's Tina Spice Siulator SPCE OPUS Spice Opus is a ixed-ode siulator with built-in optiization utilities. SMetrix Scheatic editor and siulator fro Catena software Micro-Cap (Spectru Software) WinECAD (a special french version by icrelec for educational arket) edspice (fro edwinxp owned by isionics) Wersje Open Source: ngspice tclspice

16 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 6/7 Środowisko SPCE (/) Edytor scheatów: specjalizowany progra graficzny uożliwiający sprawne rysowanie scheatów analizowanych obwodów zazwyczaj zawiera także wygodny interfejs służący do sterowania analizą wynikie pracy edytora scheatów jest plik tekstowy (skrypt), który będzie analizowany przez oduł syulacyjny Specjalizowany edytor tekstowy: uożliwia ręczne sterowanie procese syulacji poprzez ingerencję w skrypt opisujący obwód pozwala na przeglądanie wyników analizy w trybie tekstowy i uożliwia wygodny ich eksport do innych prograów

17 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 7/7 Środowisko SPCE (/) Postprocesor graficzny: Syulator: uożliwia obejrzenie, sforatowanie oraz przeliczenie i opracowanie wyników analizy najczęściej jest to edytor wykresów, wzbogacony o wiele funkcji ateatycznych, statystycznych, poiarowych oraz do cyfrowego przetwarzania sygnałów przeprowadza analizę obwodu Co zdecydowało o popularności SPCE a? połączenie ze sobą szeregu bardzo dobrych algorytów elastyczne i przenośne oprograowanie uczynienie oprograowania otwarty i bezpłatny

18 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 8/7 Ogólny algoryt koputerowych etod analizy ukł. elek.. Sforułowanie acierzowego równania równowagi: do autoatycznego sforułowania acierzowego równania równowagi stacjonarnego, skupionego układu elektronicznego, stosowane są etody: węzłowa oczkowa równań hybrydowych ziennych stanu najczęściej stosowana jest etoda węzłowa lub jej odyfikacje o zastosowaniu etody węzłowej zdecydowały.in.: łatwość prograowego forułowania równań operowanie wielkościai opisanyi prądowo: i f(u) operowanie wielkościai ającyi bezpośrednią interpretację fizyczną (konduktancja, transkonduktancja) podstawą prograu SPCE jest zodyfikowana etoda węzłowa

19 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 9/7 Ogólny algoryt koputerowych etod analizy ukł. elek.. ozwiązanie acierzowego równania równowagi za poocą etod nuerycznych: etody nueryczne rozwiązywania acierzowego równania równowagi dzielą się na: etody dokładne etody iteracyjne wyznacznikowa etoda Craera (etoda dokładna): najprostsza i najniej efektywna daje szybko wynik przy niewielkiej liczbie równań w przypadku większej liczby równań (ok. kilkudziesięciu) staje się nieprzydatna, nawet przy zastosowaniu koputerów etoda eliinacji Jordana (etoda dokładna): przekształcenie acierzy do postaci diagonalnej etoda eliinacji aussa (etoda dokładna): przekształcenie acierzy do postaci trójkątnej górnej charakteryzuje się bardzo ały nakłade obliczeniowy

20 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Ogólny algoryt koputerowych etod analizy ukł. elek. etoda rozkładu LU (etoda dokładna): odyfikacja etody aussa charakteryzuje się bardzo ały nakłade obliczeniowy W prograie SPCE stosowana jest etoda rozkładu LU w połączeniu z techniką acierzy rzadkich: etoda rozkładu LU uożliwia dużą redukcję nakładów obliczeniowych w przypadku rozwiązywania tego saego obwodu przy wielokrotnie zieniający się wyuszeniu (analizy czasowe) technika acierzy rzadkich skraca czas obliczeń w przypadku, gdy większość eleentów acierzy opisującej układ a zerowe wartości (tak jak w większości układów elektronicznych)

21 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Ogólny algoryt koputerowych etod analizy ukł. elek. Analiza układów nieliniowych: konieczne jest rozwiązanie układu nieliniowych równań algebraicznych stosowana jest etoda Newtona-aphsona lub etoda linearyzacji odcinkowej: działanie tych etod sprowadza się do linearyzacji eleentów nieliniowych w dany kroku iteracji otrzyany układ równań liniowych ożna rozwiązać jedną z przedstawionych wcześniej etod po rozwiązaniu równań dla danego kroku iteracji odyfikuje się współczynniki równań i dokonuje ich ponownego rozwiązania proces iteracyjny jest kończony po otrzyaniu żądanej dokładności Analiza układów w dziedzinie czasu: stosowane są etody całkowania nuerycznego eleenty zachowawcze zastępowane są ich odelai stowarzyszonyi układ dynaiczny zastępowany jest więc stowarzyszony układe stałoprądowy (dla jednego kroku czasowego), który oże być dalej analizowany, np. etodą węzłową

22 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Algoryt działania prograu SPCE (/5) Ogólny algoryt prograu SPCE Wybór startowego punktu pracy Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych 5 Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? nie Aktualizacja punktu pracy 6 7 tak Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n nie 8 Czy koniec czasu analizy? tak STOP źródło: A. Dobrowolski: Pod aską SPCE a

23 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Algoryt działania prograu SPCE (/5) Podstawą działania prograu jest węzłowa analiza obwodu stałoprądowego Wybór startowego punktu pracy Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych 5 Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? nie Aktualizacja punktu pracy 6 7 tak Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n nie 8 Czy koniec czasu analizy? tak STOP źródło: A. Dobrowolski: Pod aską SPCE a

24 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Algoryt działania prograu SPCE (/5) Pętla wewnętrzna (iteracji nieliniowej) poszukuje rozwiązania dla obwodów nieliniowych Wybór startowego punktu pracy eleenty nieliniowe zastępowane są ekwiwalentnyi odelai liniowyi 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych 5 Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? nie Aktualizacja punktu pracy 6 7 tak Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n nie 8 Czy koniec czasu analizy? tak STOP źródło: A. Dobrowolski: Pod aską SPCE a

25 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 5/7 Algoryt działania prograu SPCE (/5) Pętla zewnętrzna (czasowa) wyznacza kolejne punkty na osi czasu Wybór startowego punktu pracy Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych 5 Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? nie Aktualizacja punktu pracy 6 7 tak Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n nie 8 Czy koniec czasu analizy? tak STOP źródło: A. Dobrowolski: Pod aską SPCE a

26 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 6/7 Algoryt działania prograu SPCE (5/5). Wczytanie eleentów obwodu z pliku wejściowego. Stworzenie równań acierzowych konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie zastosowanie predefiniowanych szablonów. Wykonanie analiz, których dyrektywy zapisane są w pliku wejściowy podstawowe analizy: stałoprądowa analiza punktu pracy, OP - Operating Point Analysis krokowa analiza stałoprądowa, DC - Direct Current Sweep Analysis ałosygnałowa analiza częstotliwościowa, AC - Alternating Current Analysis analiza czasowa, Tran - Transient Analysis analiza teperaturowa - Teperature Analysis dodatkowe analizy: analiza wyznaczająca stałoprądową transitancję układu, TF - Transfer Function analiza zniekształceń nieliniowych, Disto - Distortion Analysis analiza szuowa, Noise - Noise Analysis analiza haroniczna przebiegów czasowych, Four - Fourier Analysis ałoprzyrostowa analiza wrażliwości, Sens - Sensitivity Analysis

27 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 7/7 OP - Stałoprądowa analiza punktu pracy (/) w wyniku tej analizy wyznaczane są statyczne punkty pracy wszystkich eleentów układu podczas analizy OP określane są jedynie składowe stałe prądów i napięć kondensatory i źródła prądowe typu ziennoprądowego są zastępowane przerwą cewki i źródła napięciowe typu ziennoprądowego są zastępowane zwarcie od analizy OP rozpoczynają się wszystkie inne analizy (za wyjątkie analizy czasowej z zastosowanie warunków początkowych) 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych 5 Wybór startowego punktu pracy Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? nie Aktualizacja punktu pracy 6 tak 7 Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n nie 8 Czy koniec czasu analizy? tak STOP

28 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 8/7 OP - Stałoprądowa analiza punktu pracy (/) Obwody liniowe: praktycznie wykorzystywane są tylko dwa bloki algorytu () i () () - wypełnienie acierzy Wybór startowego punktu pracy Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych () - rozwiązanie liniowych równań węzłowych etodą LU z zastosowanie techniki acierzy rzadkich 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych 5 Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? nie Aktualizacja punktu pracy 6 tak 7 Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n nie 8 Czy koniec czasu analizy? tak STOP

29 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 9/7 OP - Stałoprądowa analiza punktu pracy (/) Obwody nieliniowe: stosowany jest iteracyjny algoryt Newtona-aphsona wypełnienie wektora wyuszeń odpowiednii wartościai generowanie wartości początkowych potencjałów dla wszystkich węzłów obwodu i zapaiętanie ich w wektorze potencjałów węzłowych wywołanie podprograu, który korzystając ze standardowych wartości potencjałów węzłowych, linearyzuje wszystkie odele eleentów nieliniowych, tzn. wyznacza ich ekwiwalentne prądy i konduktancje zapisanie ekwiwalentnych prądów w wektorze wyuszeń oraz ekwiwalentnych konduktancji w acierzy konduktancyjnej 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych nie Wybór startowego punktu pracy Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? tak Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n Czy koniec czasu analizy? tak nie Aktualizacja punktu pracy STOP 6

30 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 OP - Stałoprądowa analiza punktu pracy (/) Obwody nieliniowe: wyznaczenie nowego wektora potencjałów węzłowych, który zastępuje wektor poprzedni ponowna aktualizacja linearyzowanych odeli eleentów nieliniowych kolejne cykle iteracji (od do 5) wyznaczają nowe wartości paraetrów odeli linearyzowanych, opierając się na poprzednich wartościach potencjałów węzłowych proces iteracji powtarza się do oentu, gdy aktualny wektor potencjałów węzłowych nie różni się (z zadaną dokładnością) od wektora z poprzedniego kroku; otrzyane stałoprądowe potencjały węzłowe zapisywane są do pliku jeśli po wykonaniu określonej liczby kroków nie znaleziono rozwiązania, to progra generuje kounikat o braku zbieżności i przerywa syulację 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych nie Wybór startowego punktu pracy Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? tak Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n Czy koniec czasu analizy? tak nie Aktualizacja punktu pracy STOP 6

31 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 DC - Krokowa analiza stałoprądowa analiza DC jest analizą złożoną, będącą serią analiz typu OP (stałoprądowa analiza punktu pracy) Wybór startowego punktu pracy w trakcie analizy wydajności źródeł prądu lub napięcia stałego są zieniane w zadany zakresie (ze stały krokie) w każdy kroku SPCE wykonuje analizę OP w przypadku układów nieliniowych wykonywanych jest od do 5 iteracji spowodowane to jest ty, że wartość startowa nie jest zerowa, lecz równa wynikowi obliczeń z poprzedniego kroku, czyli stosunkowo bliska rozwiązaniu, co znacznie przyspiesza proces iteracji 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych nie Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? tak Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n Czy koniec czasu analizy? tak nie Aktualizacja punktu pracy STOP 6

32 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 AC - ałosygnałowa analiza częstotliwościowa (/) Analiza AC przebiega w dwóch etapach: Etap Wybór startowego punktu pracy w celu znalezienia statycznego punktu pracy, wykorzystywana jest pętla nieliniowa (..6), która ignoruje eleenty zachowawcze po wyznaczeniu statycznego punktu pracy nieliniowe wielosygnałowe odele eleentów są zastępowane odpowiednii odelai ałosygnałowyi, których paraetry zależą od punktu pracy analiza ałosygnałowa oznacza więc, że poijane są efekty nieliniowe (nasycenie, zniekształcenia nieliniowe, itp.) 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych 5 7 Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? tak Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n nie Aktualizacja punktu pracy 6 nie 8 Czy koniec czasu analizy? tak STOP

33 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 AC - ałosygnałowa analiza częstotliwościowa (/) Etap w drugi etapie analizy AC wykorzystywane są bloki i lecz w wersji zodyfikowanej równania acierzowe wypełniane są wielkościai zespolonyi, uożliwia to opisanie eleentów zachowawczych aditancjai i dodanie ich do zespolonego odpowiednika acierzy konduktancyjnej eleenty nieliniowe (diody, tranzystory) reprezentowane są przez swoje linearyzowane odele ałosygnałowe 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych 5 Wybór startowego punktu pracy Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? nie Aktualizacja punktu pracy 6 stałoprądowe źródła zasilające są usuwane bloki () i () algorytu powtarzają obliczenia dla wszystkich częstotliwości, przeliczając acierz aditancyjną dla każdej z nich nie 7 8 tak Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n Czy koniec czasu analizy? tak STOP wynikie obliczeń jest zespolony wektor potencjałów węzłowych

34 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 TAN - analiza czasowa (/) określenie statycznego punktu pracy lub przyjęcie warunków początkowych określonych przez użytkownika Wybór startowego punktu pracy uwzględnienie eleentów zachowawczych w równaniu acierzowy: Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych stosując etody całkowania nuerycznego, progra SPCE transforuje cewki i kondensatory w odpowiednie obwody stowarzyszone obwody te reprezentują związki prądowonapięciowe na eleentach zachowawczych, więc ich paraetry zieniają się w każdy punkcie analizy 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych 5 7 Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? tak Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n nie Aktualizacja punktu pracy 6 nie 8 Czy koniec czasu analizy? tak STOP

35 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 5/7 TAN - analiza czasowa (/) Obwody liniowe: przeprowadzając analizę czasową SPCE realizuje pętlę czasową, ignorując bloki i 5 algorytu po znalezieniu startowego punktu pracy eleenty zachowawcze są zastępowane liniowyi odelai stowarzyszonyi 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych 5 Wybór startowego punktu pracy Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? nie Aktualizacja punktu pracy 6 tak 7 Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n nie 8 Czy koniec czasu analizy? tak STOP

36 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 6/7 TAN - analiza czasowa (/) Obwody liniowe: przeprowadzając analizę czasową SPCE realizuje pętlę czasową, ignorując bloki i 5 algorytu po znalezieniu startowego punktu pracy eleenty zachowawcze są zastępowane liniowyi odelai stowarzyszonyi Obwody nieliniowe: w każdy punkcie czasowy wykonywana jest seria iteracji Newtona-aphsona (..6) 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych 5 Wybór startowego punktu pracy Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? nie Aktualizacja punktu pracy 6 punkte startowy iteracji jest poprzedni wynik obliczeń w celu zwiększenia dokładności i skrócenia czasu syulacji progra SPCE dostosowuje krok czasowy - jest on zniejszany, gdy napięcia i prądy zieniają się gwałtownie - rośnie wówczas dokładność nie 7 8 tak Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n Czy koniec czasu analizy? tak STOP

37 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 7/7 Analiza teperaturowa analiza teperaturowa polega na wyuszeniu poprzez opcje globalne TEMP lub TNOM bądź lokalnie przez paraetr TEMP ziany teperatury całego układu lub jego poszczególnych eleentów i obserwacji wpływu tej ziany na wybrane paraetry analizowanego układu w prograie SPCE wpływ teperatury jest uwzględniany poprzez paraetry odeli eleentów elektronicznych, będących funkcjai teperatury 9 Utworzenie liniowych odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych 5 Wybór startowego punktu pracy Utworzenie liniowych odeli zastępczych eleentów nieliniowych Wypełnienie liniowego równania acierzowego ozwiązanie liniowego równania acierzowego Czy osiągnięto zbieżność? nie Aktualizacja punktu pracy 6 tak 7 Wybór kroku czasowego h n oraz punktu na osi czasu t n t n h n nie 8 Czy koniec czasu analizy? tak STOP

38 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 8/7 Brak zbieżności - co ożna zrobić? Mio że progra SPCE z reguły pracuje bez probleów, czasai zdarzają się zatrzyania spowodowane brakie zbieżności Użytkownik w taki przypadku oże zodyfikować paraetry dotyczące procesu syulacji, np. aksyalną liczbę iteracji w pętli nieliniowej kryteriu określające osiągnięcie zbieżności sposób wyboru startowego punktu pracy sposób ziany kroku w trakcie analizy czasowej wybór etody używanej do tworzenia odeli stowarzyszonych eleentów zachowawczych, tj. wybór etody całkowania nuerycznego

39 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 9/7 Metoda potencjałów węzłowych Metody nueryczne stosowane do analizy układów elektronicznych sprowadzają się do szeregu analiz stałoprądowych obwodu liniowego. ałąź obwodu elektrycznego tworzy jeden lub kilka połączonych ze sobą szeregowo eleentów idealnych. Cechą gałęzi jest jej prąd. Węzłe obwodu elektrycznego nazyway końcówkę (zacisk) wyprowadzoną na zewnątrz, do której jest lub oże być przyłączona następna gałąź lub kilka gałęzi. Węzłowi obwodu przyporządkowany jest potencjał. Każda gałąź obwodu ograniczona jest parą węzłów. Metoda potencjałów węzłowych: etoda węzłowa etoda napięć węzłowych E C E 5 5 A B

40 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Metoda potencjałów węzłowych Metoda węzłowa opiera się na Prawie Kirchhoffa: Sua prądów wpływających do węzła równa jest suie prądów od niego odpływających lub Algebraiczna sua prądów w węźle jest równa zeru () ()

41 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Metoda potencjałów węzłowych Dla każdego węzła w obwodzie ożna napisać równanie na podstawie Prawa Kirchoffa: dla obwodu ającego n węzłów ożna napisać n równań prądowych 5 5 () w równaniach tych każdy prąd gałęziowy występuje dwukrotnie - raz ze znakie inus, a raz ze znakie plus dodanie równań stronai spowoduje zredukowanie się prądów: 5 5 () E A C 5 5 B E

42 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Metoda potencjałów węzłowych równania otrzyane na podstawie Prawa Kirchhoffa dla wszystkich węzłów tworzą układ równań liniowo zależnych każde równanie jest liniową kobinacją pozostałych n -równań ożna więc stwierdzić, że dla obwodu o n węzłach istnieje n -równań liniowo niezależnych obwód zawierający n węzłów a n -węzłów niezależnych, pozostały węzeł nazywany jest węzłe odniesienia otrzyanie układu równań liniowo niezależnych na podstawie Prawa Kitchhoffa wyaga więc zapisania równań prądowych dla wszystkich niezależnych węzłów obwodu C E E 5 5 A B

43 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Metoda potencjałów węzłowych - Algoryt praktyczny zaieniay źródła napięciowe na prądowe dowolny węzeł uznajey za węzeł odniesienia o potencjale równy zeru dla każdego z pozostałych węzłów układay po jedny równaniu gdzie: A, B - potencjały węzłów, AA, BB - konduktancje własne węzłów (sua konduktancji zbiegających się w dany węźle) AB, BA - konduktancje wzajene węzłów ze znakie inus A, B -prądy węzłowe - sua algebraiczna źródeł prądowych zbiegających w dany węźle, ze znakie jeśli prąd dopływa do węzła lub ze znakie -, jeśli prąd odpływa z węzła obliczay wartości potencjałów węzłowych AA BA A A obliczay prądy w gałęziach na podstawie prawa Oha: potencjał węzła, od którego prąd odpływa bierzey ze znakie potencjał węzła, do którego prąd wpływa bierzey ze znakie - AB BB B B A B (5)

44 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr /7 Metoda potencjałów węzłowych - Przykład zaieniay źródła napięciowe na prądowe dowolny węzeł uznajey za węzeł odniesienia o potencjale równy zeru dla pozostałych węzłów układay po jedny równaniu: E C E AA BA A A AB BB B B A B (6) A 5 5 B - konduktancje własne: AA BB - konduktancje wzajene: 5 5 (7) z z AB BA 5 5 (8) A 5 5 B

45 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 5/7 Metoda potencjałów węzłowych - Przykład -prądy węzłowe: A B z z (9) C rozwiązując układ równań: E E AA BA A A AB BB B B A B () A 5 5 B wyznaczay wartości potencjałów węzłowych: A B () z z 5 5 A B

46 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 6/7 Metoda potencjałów węzłowych Metoda potencjałów węzłowych - Przykład Przykład E 5 E 5 A B układ równań ożna wyznaczyć bezpośrednio z układu przed zaianą źródeł napięciowych na prądowe: po wyznaczeniu potencjałów obliczay prądy gałęziowe: E E A B B A,, E E A B A 5 5, B A B () ()

47 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 7/7 Metoda potencjałów węzłowych Metoda potencjałów węzłowych - Algoryt dla koputera Algoryt dla koputera Algoryt dostosowany do obliczeń koputerowych w ogólny przypadku obwodu elektrycznego ającego n węzłów niezależnych, potencjały wyznaczane są z układu równań: stosując etodę acierzową układ () ożey zapisać w postaci: źr n nn n n źr n n źr n n L L L () źn ź ź n nn n n n n L L L L L L L L L ź lub (5)

48 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 8/7 Metoda potencjałów węzłowych - Algoryt dla koputera gdzie: L n L n L L L L n n L nn - acierz konduktancji własnych i wzajenych będących acierzą kwadratową syetryczną; na głównej przekątnej występują konduktancje własne węzłów ze znakie plus, poza główną przekątną konduktancje wzajene ze znakie inus L n - acierz potencjałów, będąca acierzą kolunową o liczbie wierszy równej n, tzn. liczbie n węzłów liniowo niezależnych ź ź ź L źn - acierz prądów źródłowych, w węzłach będąca acierzą kolunową o liczbie wierszy równej liczbie węzłów liniowo niezależnych obwodu

49 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 9/7 Metoda potencjałów węzłowych - Algoryt dla koputera w celu wyznaczenia poszukiwanej acierzy potencjałów nożyy lewostronnie równanie: (6) przez acierz odwrotną acierzy konduktancji własnych i wzajenych: ź otrzyując: ź (7) (8) ź znając wartości potencjałów wyznaczay prądy gałęziowe z zależności napisanych na podstawie prawa Oha dla poszczególnych gałęzi rozpatrywanego obwodu

50 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 5/7 Metoda potencjałów węzłowych a SPCE W prograie SPCE przez pojęcie węzła należy rozuieć połączenie utworzone przez co najniej dwa eleenty: D C E E E 5 5 A B W prograie SPCE gałęzią jest odcinek obwodu łączący dwa sąsiednie węzły, czyli odcinek, w który prąd w dowolnej chwili a tę saą wartość

51 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 5/7 Metoda potencjałów węzłowych a SPCE Układ równań obwodu tworzony jest w następujących krokach: wyróżniay w obwodzie jeden węzeł odniesienia (najczęściej jest to węzeł asy) dla wszystkich pozostałych węzłów zapisujey równania wynikające z prawa Kirchhoffa korzystając z równań opisujących eleenty zawarte w gałęziach obwodu, eliinujey z równań prawa Kirchhoffa prądy gałęziowe przez napięcia gałęziowe w otrzyanych równaniach eliinujey napięcia gałęziowe przez potencjały węzłowe obliczay prądy gałęziowe na podstawie prawa Oha Stosując etodę węzłową do obwodu o n węzłach, otrzyuje się układ n - równań liniowych z n - niewiadoyi, któryi są potencjały węzłowe obwodu

52 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 5/7 Metoda potencjałów węzłowych a SPCE Przykład: oznaczay w obwodzie węzeł asy dla pozostałych węzłów zapisujey równania wynikające z prawa Kirchhoffa: ' (9) źr ' U U U U eliinujey z równań prądy gałęziowe zastępując je napięciai gałęziowyi U U źr U U U U ()

53 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 5/7 Metoda potencjałów węzłowych a SPCE Przykład: zastępujey napięcia gałęziowe przez potencjały węzłowe: źr () źr ' U U U U zastępujey rezystancje przez konduktancje: źr ()

54 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 5/7 Metoda potencjałów węzłowych a SPCE Metoda potencjałów węzłowych a SPCE Przykład: po ponożeniu obustronnie przez - i uporządkowaniu otrzyujey: w konwencji acierzowej układ () ożna zapisać następująco: gdzie: - wektor kolunowy potencjałów węzłowych (rozwiązanie układu) - wektor kolunowy prądów, nazywany wektore wyuszeń; jest traktowany jako znany i reprezentuje prądy gałęziowe generowane przez źródła prądowe - konduktancyjna acierz kwadratowa; traktowana jako znana, reprezentuje liniowe charakterystyki prądowo-napięciowe wszystkich eleentów obwodu () ) ( ) ( źr źr () lub

55 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 55/7 Metoda potencjałów węzłowych a SPCE Przykład: obliczenie wartości prądów na podstawie prawa Oha: ' źr lub lub lub lub ( ) ( ) ( ) ( ) źr ' U U () U U

56 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 56/7 Metoda potencjałów węzłowych a SPCE W klasycznej etodzie węzłowej jedyny type źródła niezależnego, które ożna zastosować jest źródło prądowe nie jest to duży ograniczenie, gdyż każde rzeczywiste źródło napięciowe ożna przekształcić do postaci prądowej, korzystając z twierdzenia Nortona E E (5) w w w w (6) w w przypadku idealnego źródła napięcia, przed przekształcenie go do postaci prądowej, należy połączyć szeregowo źródło idealne z poijalnie ałą rezystancją

57 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 57/7 Metoda potencjałów węzłowych a SPCE W przypadku źródeł sterowanych, naturalny type źródła do analizy węzłowej jest źródło prądowe sterowane napięcie pozostałe typy źródeł ożna zastosować, dokonując odyfikacji obwodu tak, aby sterowane źródła napięciowe były połączone szeregowo z niezerową rezystancją, a prądy sterujące źródła płynęły przez pewien eleent dwójnikowy Przekształcanie źródeł nie jest konieczne w przypadku zastosowania tzw. zodyfikowanej etody węzłowej (ang. odified nodal approach)

58 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 58/7 Zodyfikowana etoda potencjałów węzłowych Sposób tworzenia równań obwodu, w przypadku zodyfikowanej etody węzłowej jest zbliżony do stosowanego w etodzie oryginalnej Przykład: wyróżniay w obwodzie węzeł odniesienia dla pozostałych węzłów zapisujey równania zgodnie z prawe Kirchhoffa: źr ' E (7) ' U U E źr U U E źr k( - )

59 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 59/7 zastępujey prądy źródłowe przez napięcia gałęziowe: zastępujey rezystancje przez konduktancje: źr ' U U U U E źr k( - ) E źr (8) E źr U U U U U U zastępujey napięcia gałęziowe przez potencjały węzłowe: E źr (9) E źr () Zodyfikowana etoda potencjałów węzłowych Zodyfikowana etoda potencjałów węzłowych

60 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 6/7 Zodyfikowana etoda potencjałów węzłowych po uporządkowaniu układu otrzyujey trzy równania dla trzech niezależnych węzłów, ale z pięcioa niewiadoyi: ( ) ( ) E źr () gdzie: E -prąd płynący przez niezależne źródło prądowe -prąd płynący przez źródło napięciowe sterowane napięcie otrzyany układ równań należy uzupełnić o równania opisujące niezależne źródło napięcia oraz źródło sterowane: źr E źr źr k ( ) () źr ' U U U U E źr k( - ) E

61 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 6/7 Zodyfikowana etoda potencjałów węzłowych Zodyfikowana etoda potencjałów węzłowych układy () i () tworzą raze układ 5 równań opisujących analizowany obwód: postać acierzowa układu () jest następująca: gdzie: - zodyfikowana acierz konduktancyjna, - uogólniony wektor potencjałów węzłowych (zawierający oprócz potencjałów węzłowych, także prądy płynące przez źródła napięciowe - uogólniony wektor wyuszeń () () ) ( ) ( ) ( k k źr E źr źr źr E k k ' ' ' lub

62 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 6/7 Zodyfikowana etoda potencjałów węzłowych Zodyfikowana etoda potencjałów węzłowych W zodyfikowanej etodzie potencjałów węzłowych poszukiwanyi ziennyi opisującyi stan układu, oprócz potencjałów węzłowych, są prądy płynące przez źródła napięcia Stosując zodyfikowaną etodę węzłową, ożna bez przekształceń analizować obwody, które zawierają wszystkie cztery typy źródeł sterowanych źr źr E k k ()

63 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 6/7 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie W prograie SPCE równania acierzowe obwodu tworzone są na bieżąco podczas wczytywania eleentów z pliku wejściowego Do tworzenia acierzy obwodu stosowana jest etoda konstrukcji acierzy poprzez przeglądanie (ang. atrix construction by inspection) Metoda ta polega na: tworzeniu acierzy identyfikacji położenia rozpatrywanego eleentu aktualizacji odpowiednich koórek acierzy, gdy tylko węzły podłączone do eleentu zostaną zidentyfikowane Metoda konstrukcji acierzy poprzez przeglądanie opiera się na predefiniowanych szablonach określających położenie konduktancji i prądów odpowiednich eleentów w równaniu acierzowy Każdy eleent stosowany w prograie SPCE a przypisany odpowiedni szablon Podstawowe eleenty to: rezystor niezależne źródło prądowe, niezależne źródło napięciowe źródło prądowe sterowane prąde, źródło prądowe sterowane napięcie źródło napięciowe sterowane prąde, źródło napięciowe sterowane napięcie

64 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 6/7 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Szablon rezystora: Węzeł n Koluna dla węzła n Koluna dla węzła n - / Wiersz dla węzła n Wiersz dla węzła n - n n Węzeł n - UWAA: przez eleent prąd płynie od węzła n do węzła n -

65 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 65/7 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Szablon niezależnego źródła prądowego: Węzeł n n n - n n Węzeł n -

66 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 66/7 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Szablon niezależnego źródła napięciowego: Węzeł n n n - Dodatkowa koluna n n - Dodatkowy wiersz n n Węzeł n -

67 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 67/7 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Przykład konstrukcji acierzy przez przeglądanie dla poniższego scheatu obwodu elektrycznego układ ten w standardzie SPCE jest opisany następującą listą połączeń (ang. netlist): zr * 5kScheatics Netlist * k 5 kω 8 kω _ 8k $N_ DC k _ $N_ źr $N_ 5k.END _ $N_ A k _ $N_ $N_ 8k _ $N_ k kω kω

68 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 68/7 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Przykład konstrukcji acierzy przez przeglądanie dla poniższego scheatu obwodu elektrycznego układ ten w standardzie SPCE jest opisany następującą listą połączeń (ang. netlist): zr 5k k 8k k.end Dodanie źródła prądowego: źr gdy SPCE odczyta źródło prądowe zr podłączone do węzłów i, to korzystając z szablonu niezależnego źródła prądowego, tworzy startową acierz konduktancyjną o wyiarze x : A 5 kω 8 kω kω kω (5)

69 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 69/7 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Dodanie rezystora : po odczytaniu z pliku wejściowego inforacji o rezystorze progra, korzystając z szablonu rezystora, rozszerza acierz o nowy wiersz i kolunę (nowy węzeł nr ) i dodaje z właściwy znakie wartość jego konduktancji do odpowiednich eleentów acierzy:.... (6) zr 5k k 8k k.end jeśli w strukturze obwodu pojawi się deklaracja rezystora o rezystancji : _nazwa n n- to liczbę / dodaje się do eleentu acierzy konduktancyjnej o współrzędnych (n,n ) oraz (n -,n - ), a liczbę -/ do eleentu (n,n - ) oraz (n -,n ) nie ożna stosować rezystorów o zerowej rezystancji, gdyż wtedy konduktancja jest nieskończona

70 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 7/7 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Dodanie rezystora : poprzednia postać acierzy: nowa postać acierzy: (6) zr 5k k 8k k.end (7)

71 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 7/7 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Dodanie rezystora : poprzednia postać acierzy: nowa postać acierzy: (7) zr 5k k 8k k.end (8)

72 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 7/7 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Dodanie rezystora : poprzednia postać acierzy: nowa postać acierzy: (8) zr 5k k 8k k.end (9)

73 Zastosowanie inforatyki w elektrotechnice Wykład nr 7/7 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie ponieważ węzeł asy o nuerze jest punkte odniesienia dla pozostałych węzłów niezależnych, to jego potencjał jest z definicji równy należy zate wyeliinować kolunę o nuerze oraz wiersz nr : w rzeczywistości progra już na etapie wczytywania eleentów nie tworzy koluny i wiersza odpowiadających węzłowi (9) ()