Podstawy informatyki. Wykład nr 8/9 ( / ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Podstawy informatyki. Wykład nr 8/9 (18.05.2007/08.06.2007) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ."

Transkrypt

1 Podstawy inforatyki Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, seestr, studia niestacjonarne ok akadeicki 6/7 Wykład nr 8/9 (8.5.7/8.6.7)

2 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 Plan wykładu nr 8/9 Progra SPCE (PSpice) Ogólny algoryt koputerowych etod analizy układów elektrycznych Algoryt działania prograu SPCE: OP - stałoprądowa analiza punktu pracy DC - krokowa analiza stałoprądowa AC - ałosygnałowa analiza częstotliwościowa TAN - analiza czasowa analiza teperaturowa Metoda potencjałów węzłowych Metoda potencjałów węzłowych a SPCE konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie

3 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 Progra SPCE SPCE jest uniwersalny prograe do syulacji układów elektronicznych, przystosowany przede wszystki do analizy układów scalonych Historia prograu SPCE: pierwotna wersja prograu została opracowana w latach na Uniwersytecie Kalifornijski w Berkeley (USA) pod nazwą CANCE CANCE - Coputer Analysis of Nonlinear Circuits, Excluding adiation Excluding adiation (?) - w zaówieniach rządowych dotyczących koputerowej analizy układów, wyagano oŝliwości badania odporności układów na proieniowanie w 97 roku zieniono nazwę prograu na SPCE, gdyŝ poprzednia nazwa zbytnio kojarzyła się z nowotworai SPCE - Siulation Progra with ntegrated Circuit Ephasis Progra syulacyjny ze szczególny uwzględnienie układów scalonych

4 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 4/6 Progra SPCE Historia prograu SPCE: w 97 roku pojawia się wersja SPCE rozprowadzana jako oprograowanie public doain w stosunku do prograu CANCE, wprowadzono w tej wersji wiele udoskonaleń: nowe, dokładniejsze, odele tranzystorów: polowego i bipolarnego tworzenie akroodeli definiowanych jako podobwody i uoŝliwiających łatwe przenoszenie pewnych stałych struktur do innych projektów w 975 roku ukazuje się SPCE, nowa wersja prograu a wiele usprawnień: zastosowanie zodyfikowanej etody potencjałów węzłowych uoŝliwia wprowadzenie do obwodu idealnych ródeł napięciowych oraz ródeł sterowanych wprowadzenie algorytu adaptacyjnej ziany kroku i stabilnego algorytu interpolacyjnego Eulera uoŝliwiających poprawę dokładności i szybkości analizy czasowej rozbudowa odeli diod i tranzystorów prace prowadzone w latach prowadzą do opracowania profesjonalnego oprograowania, określającego nieforalny standard - Berkeley SPCE.6

5 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 5/6 Progra SPCE Historia prograu SPCE: w 98 roku progra zostaje przetłuaczony na język C nowa wersja występuje pod nazwą SPCE A. i zawiera wiele zian: dodanie odeli nowych eleentów,.in. stratnej linii transisyjnej i nieidealnego klucza udoskonalenie juŝ istniejących odeli eleentów półprzewodnikowych, uwzględniając ich nowe konstrukcje i coraz niejsze roziary poprawienie niektórych algorytów nuerycznych, dzięki czeu zniejszyły się probley ze zbieŝnością dodanie do prograu postprocesora graficznego w 984 roku pojawia się pierwsza poprawiona wersja SPCE A.7, będąca podstawą prograu PSpice - pierwszej koercyjnej realizacji standardu SPCE na koputery PC (Microsi Corp., 985) kolejne wersje prograu: SPCE E. (99), SPCE F. i SPCE F.5, stają się podstawą wielu koercyjnych syulatorów przeznaczonych na platforę PC

6 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 6/6 Progra SPCE Systey operacyjne: MS Windows - dostępnych jest ponad 4 róŝnych prograów, Unix/Linux - dostępnych jest kilkanaście aplikacji MacOS - dostępnych jest kilka prograów NajwaŜniejsze wersje koercyjne: Multisi (ixed-ode SPCE/XSPCE siulator with icrocontroller siulation fro Electronics Workbench, now owned by National nstruents) HSPCE (originally fro Meta Software, now owned by Synopsys) PSPCE (originally fro MicroSi, then OrCAD, now by Cadence Design Systes) SartSpice (Silvaco) T-Spice (Tanner EDA) Spectre (general purpose SPCE replaceent and F siulator by Cadence Design Systes) Eldo (A SPCE-like Analog-Mixed and F siulator by Mentor raphics) UltraSi (FastSPCE tool by Cadence Design Systes) LTspice Free siulator fro Linear Technology NanoSi (FastSpice, originally by EPC, now by Synopsys)

7 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 7/6 Progra SPCE NajwaŜniejsze wersje koercyjne (c.d.): NSPCE (Apache Design Solutions) HSM (FastSpice, originally fro Nassda, now by Synopsys) BSPCE (Beige Bag) CAP/4 (analog and ixed-signal circuit siulation by ntusoft) TopSPCE [Mixed-ode Mixed-signal Analog/Digital/Behavioral Siulation] Penzar Developent TNA Design Suite DesignSoft's Tina Spice Siulator TNA-T Free siulator based on DesignSoft's Tina Spice Siulator SPCE OPUS Spice Opus is a ixed-ode siulator with built-in optiization utilities. SMetrix Scheatic editor and siulator fro Catena software Micro-Cap (Spectru Software) WinECAD (a special french version by icrelec for educational arket) edspice (fro edwinxp owned by isionics) Wersje Open Source : ngspice tclspice

8 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 8/6 PSPCE PSpice Student ersion elease 9. (luty ) - progra wykorzystywany na zajęciach laboratoryjnych z przediotu Zastosowanie nforatyki w Elektrotechnice (se. i se ) wersja studencka a kilka ograniczeń: 64 nodes transistors 65 digital priitive devices you can place a axiu of 5 parts on a scheatic design Skąd ściągnąć PSpice Student ersion elease 9. (7, MB)? WebEE -

9 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 9/6 PSpice Scheatics

10 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 PSpice A/D

11 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 ozwiązania zania zadań z Podstaw Elektrotechniki w PSpice zadania na dołączonej płycie CD

12 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 Literatura związana zana z prograe SPCE. Dobrowolski A.: Pod aską SPCE a. Metody i algoryty analizy układów elektronicznych, Wydawnictwo BTC, Warszawa, 4.. Walczak J., Pasko M.: Koputerowa analiza obwodów elektrycznych z wykorzystanie prograu SPCE: zagadnienia podstawowe, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, liwice, 5.. Walczak J., Pasko M.: Zastosowanie prograu SPCE w analizie obwodów elektrycznych i elektronicznych, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, liwice,. 4. Wojtuszkiewicz K., Zachara Z.: PSpice. Syulacje wzacniaczy dyskretnych, Wydawnictwo MKOM, Warszawa,. 5. Zachara Z., Wojtuszkiewicz K.: PSpice. Przykłady praktyczne, Wydawnictwo MKOM, Warszawa,. 6. Król A., Moczko J.: PSpice. Syulacja i optyalizacja układów elektronicznych, Wydawnictwo NAKOM, Poznań,.

13 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 Literatura związana zana z prograe SPCE. Dobrowolski A.: Pod aską SPCE a. Metody i algoryty analizy układów elektronicznych, Wydawnictwo BTC, Warszawa, 4.. Walczak J., Pasko M.: Koputerowa analiza obwodów elektrycznych z wykorzystanie prograu SPCE: zagadnienia podstawowe, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, liwice, 5.. Walczak J., Pasko M.: Zastosowanie prograu SPCE w analizie obwodów elektrycznych i elektronicznych, Wydawnictwo Politechniki Śląskiej, liwice,. 4. Wojtuszkiewicz K., Zachara Z.: PSpice. Syulacje wzacniaczy dyskretnych, Wydawnictwo MKOM, Warszawa,. 5. Zachara Z., Wojtuszkiewicz K.: PSpice. Przykłady praktyczne, Wydawnictwo MKOM, Warszawa,. 6. Król A., Moczko J.: PSpice. Syulacja i optyalizacja układów elektronicznych, Wydawnictwo NAKOM, Poznań,.

14 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 4/6 Literatura związana zana z prograe SPCE 7. Ziny P., Karwowski K.: SPCE: klucz do elektrotechniki: instrukcja, progra, przykłady, Politechnika dańska, dańsk, Baranowski K., Welo A., Matuszyk M.: Syulacja układów elektronicznych PSpice, Wydawnictwo MKOM, Warszawa, Porębski J., Korohoda P.: SPCE: progra analizy nieliniowej układów elektronicznych, WNT, Warszawa, zydorczyk J.: PSpice. Koputerowa syulacja układów elektronicznych, Helion, liwice, 99.. Napieralski A.: Analiza i projektowanie koputerowe układów elektronicznych przy poocy prograu SPCE, Politechnika Łódzka, Łód, 99.

15 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 5/6 Środowisko SPCE (/) Edytor scheatów: specjalizowany progra graficzny uoŝliwiający sprawne rysowanie scheatów analizowanych obwodów zazwyczaj zawiera takŝe wygodny interfejs słuŝący do sterowania analizą wynikie pracy edytora scheatów jest plik tekstowy (skrypt), który będzie analizowany przez oduł syulacyjny Specjalizowany edytor tekstowy: uoŝliwia ręczne sterowanie procese syulacji poprzez ingerencję w skrypt opisujący obwód pozwala na przeglądanie wyników analizy w trybie tekstowy i uoŝliwia wygodny ich eksport do innych prograów

16 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 6/6 Środowisko SPCE (/) Postprocesor graficzny: uoŝliwia obejrzenie, sforatowanie oraz przeliczenie i opracowanie wyników analizy najczęściej jest to edytor wykresów, wzbogacony o wiele funkcji ateatycznych, statystycznych, poiarowych oraz do cyfrowego przetwarzania sygnałów Syulator: przeprowadza analizę obwodu Co zdecydowało o popularności SPCE a? połączenie ze sobą szeregu bardzo dobrych algorytów elastyczne i przenośne oprograowanie uczynienie oprograowania otwarty i bezpłatny

17 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 7/6 Ogólny algoryt koputerowych etod analizy ukł. elek.. Sforułowanie acierzowego równania równowagi: do autoatycznego sforułowania acierzowego równania równowagi stacjonarnego, skupionego układu elektronicznego, stosowane są etody: węzłowa oczkowa równań hybrydowych ziennych stanu najczęściej stosowana jest etoda węzłowa lub jej odyfikacje o zastosowaniu etody węzłowej zdecydowały.in.: łatwość prograowego forułowania równań operowanie wielkościai opisanyi prądowo: i f(u) operowanie wielkościai ającyi bezpośrednią interpretację fizyczną (konduktancja) podstawą prograu SPCE jest zodyfikowana etoda węzłowa

18 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 8/6 Ogólny algoryt koputerowych etod analizy ukł. elek.. ozwiązanie acierzowego równania równowagi za poocą etod nuerycznych: etody nueryczne rozwiązywania acierzowego równania równowagi dzielą się na: etody dokładne etody iteracyjne wyznacznikowa etoda Craera (etoda dokładna): najprostsza i najniej efektywna daje szybko wynik przy niewielkiej liczbie równań w przypadku większej liczby równań (ok. kilkudziesięciu) staje się nieprzydatna, nawet przy zastosowaniu koputerów etoda aussa-jordana (etoda dokładna): przekształcenie acierzy do postaci diagonalnej etoda eliinacji aussa (etoda dokładna): przekształcenie acierzy do postaci trójkątnej górnej charakteryzuje się bardzo ały nakłade obliczeniowy

19 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 9/6 Ogólny algoryt koputerowych etod analizy ukł. elek. etoda rozkładu LU (etoda dokładna): odyfikacja etody aussa charakteryzuje się bardzo ały nakłade obliczeniowy w prograie SPCE stosowana jest etoda rozkładu LU w połączeniu z techniką acierzy rzadkich: etoda rozkładu LU uoŝliwia duŝą redukcję nakładów obliczeniowych w przypadku rozwiązywania tego saego obwodu przy wielokrotnie zieniający się wyuszeniu (analizy czasowe) technika acierzy rzadkich skraca czas obliczeń w przypadku, gdy większość eleentów acierzy opisującej układ a zerowe wartości (tak jak w większości układów elektronicznych)

20 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 Ogólny algoryt koputerowych etod analizy ukł. elek. Analiza układów nieliniowych: konieczne jest rozwiązanie układu nieliniowych równań algebraicznych stosowana jest etoda Newtona-aphsona lub etoda linearyzacji odcinkowej: działanie tych etod sprowadza się do linearyzacji eleentów nieliniowych w dany kroku iteracji otrzyany układ równań liniowych oŝna rozwiązać jedną z przedstawionych wcześniej etod po rozwiązaniu równań dla danego kroku iteracji odyfikuje się współczynniki równań i dokonuje ich ponownego rozwiązania proces iteracyjny jest kończony po otrzyaniu Ŝądanej dokładności Analiza układów w dziedzinie czasu: stosowane są etody całkowania nuerycznego eleenty zachowawcze zastępowane są ich odelai stowarzyszonyi układ dynaiczny zastępowany jest więc stowarzyszony układe stałoprądowy (dla jednego kroku czasowego), który oŝe być dalej analizowany, np. etodą węzłową

21 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 Algoryt działania ania prograu SPCE (/5) Ogólny algoryt prograu SPCE ródło: A. Dobrowolski: Pod aską SPCE a

22 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 Algoryt działania ania prograu SPCE (/5) Podstawą działania prograu jest węzłowa analiza obwodu stałoprądowego ródło: A. Dobrowolski: Pod aską SPCE a

23 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 Algoryt działania ania prograu SPCE (/5) Pętla wewnętrzna (iteracji nieliniowej) poszukuje rozwiązania dla obwodów nieliniowych eleenty nieliniowe zastępowane są ekwiwalentnyi odelai liniowyi ródło: A. Dobrowolski: Pod aską SPCE a

24 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 4/6 Algoryt działania ania prograu SPCE (4/5) Pętla zewnętrzna (czasowa) wyznacza kolejne punkty na osi czasu ródło: A. Dobrowolski: Pod aską SPCE a

25 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 5/6 Algoryt działania ania prograu SPCE (5/5). Wczytanie eleentów obwodu z pliku wejściowego. Stworzenie równań acierzowych konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie zastosowanie predefiniowanych szablonów. Wykonanie analiz, których dyrektywy zapisane są w pliku wejściowy podstawowe analizy: stałoprądowa analiza punktu pracy, OP - Operating Point Analysis krokowa analiza stałoprądowa, DC - Direct Current Sweep Analysis ałosygnałowa analiza częstotliwościowa, AC - Alternating Current Analysis analiza czasowa, Tran - Transient Analysis analiza teperaturowa - Teperature Analysis dodatkowe analizy: analiza wyznaczająca stałoprądową transitancję układu, TF - Transfer Function analiza zniekształceń nieliniowych, Disto - Distortion Analysis analiza szuowa, Noise - Noise Analysis analiza haroniczna przebiegów czasowych, Four - Fourier Analysis ałoprzyrostowa analiza wraŝliwości, Sens - Sensitivity Analysis

26 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 6/6 Metoda potencjałów w węzłowychw Metody nueryczne stosowane do analizy układów elektronicznych sprowadzają się do szeregu analiz stałoprądowych obwodu liniowego. ałą obwodu elektrycznego tworzy jeden lub kilka połączonych ze sobą szeregowo eleentów idealnych. Cechą gałęzi jest jej prąd. Węzłe obwodu elektrycznego nazyway końcówkę (zacisk) wyprowadzoną na zewnątrz, do której jest lub oŝe być przyłączona następna gałą lub kilka gałęzi. Węzłowi obwodu przyporządkowany jest potencjał. KaŜda gałą obwodu ograniczona jest parą węzłów. Metoda potencjałów węzłowych: etoda węzłowa etoda napięć węzłowych E C 4 4 E 5 5 A B

27 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 7/6 Metoda potencjałów w węzłowychw Metoda węzłowa opiera się na Prawie Kirchhoffa: Sua prądów wpływających do węzła równa jest suie prądów od niego odpływających lub Algebraiczna sua prądów w węle jest równa zeru 4 () 4 4 ()

28 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 8/6 Metoda potencjałów w węzłowychw Dla kaŝdego węzła w obwodzie oŝna napisać równanie na podstawie Prawa Kirchoffa: dla obwodu ającego n węzłów oŝna napisać n równań prądowych () w równaniach tych kaŝdy prąd gałęziowy występuje dwukrotnie - raz ze znakie inus, a raz ze znakie plus dodanie równań stronai spowoduje zredukowanie się prądów: (4) E A C B E

29 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 9/6 Metoda potencjałów w węzłowychw równania otrzyane na podstawie Prawa Kirchhoffa dla wszystkich węzłów tworzą układ równań liniowo zaleŝnych kaŝde równanie jest liniową kobinacją pozostałych n - równań oŝna więc stwierdzić, Ŝe dla obwodu o n węzłach istnieje n - równań liniowo niezaleŝnych obwód zawierający n węzłów a n - węzłów niezaleŝnych, pozostały węzeł nazywany jest węzłe odniesienia otrzyanie układu równań liniowo niezaleŝnych na podstawie Prawa Kitchhoffa wyaga więc zapisania równań prądowych dla wszystkich niezaleŝnych węzłów obwodu C 4 E 4 E 5 5 A B

30 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 Metoda potencjałów w węzłowych w - Algoryt praktyczny zaieniay ródła napięciowe na prądowe dowolny węzeł uznajey za węzeł odniesienia o potencjale równy zeru dla kaŝdego z pozostałych węzłów układay po jedny równaniu gdzie: A, B - potencjały węzłów, AA, BB - konduktancje własne węzłów (sua konduktancji zbiegających się w dany węle) AB, BA - konduktancje wzajene węzłów ze znakie inus A, B - prądy węzłowe - sua algebraiczna ródeł prądowych zbiegających w dany węle, ze znakie jeśli prąd dopływa do węzła lub ze znakie -, jeśli prąd odpływa z węzła obliczay wartości potencjałów węzłowych AA BA A A obliczay prądy w gałęziach na podstawie prawa Oha: potencjał węzła, od którego prąd odpływa bierzey ze znakie potencjał węzła, do którego prąd wpływa bierzey ze znakie - AB BB B B A B (5)

31 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 Metoda potencjałów w węzłowych w - Przykład zaieniay ródła napięciowe na prądowe dowolny węzeł uznajey za węzeł odniesienia o potencjale równy zeru dla pozostałych węzłów układay po jedny równaniu: AA BA A A AB BB B B A B (6) - konduktancje własne: AA BB - konduktancje wzajene: (7) AB BA 5 5 (8)

32 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 Metoda potencjałów w węzłowych w - Przykład - prądy węzłowe: rozwiązując układ równań: A B z z (9) AA BA A A AB BB B B A B () wyznaczay wartości potencjałów węzłowych: A B ()

33 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 /6 Metoda potencja Metoda potencjałów w w węzłowych owych - Przyk Przykład ad układ równań oŝna wyznaczyć bezpośrednio, bez zaiany ródeł napięciowych na prądowe: po wyznaczeniu potencjałów obliczay prądy gałęziowe: E E A B B A,, E E A B A , B A B () ()

34 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 4/6 Metoda potencja Metoda potencjałów w w węzłowych owych - Algoryt dla koputera Algoryt dla koputera Algoryt dostosowany do obliczeń koputerowych w ogólny przypadku obwodu elektrycznego ającego n węzłów niezaleŝnych, potencjały wyznaczane są z układu równań: stosując etodę acierzową układ () oŝey zapisać w postaci: r n nn n n r n n r n n L L L n n nn n n n n L L L L L L L L L lub (4) (5)

35 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 5/6 Metoda potencjałów w węzłowych w - Algoryt dla koputera gdzie: L n L n L L L L n n L nn - acierz konduktancji własnych i wzajenych będących acierzą kwadratową syetryczną; na głównej przekątnej występują konduktancje własne węzłów ze znakie plus, poza główną przekątną konduktancje wzajene ze znakie inus L n - acierz potencjałów, będąca acierzą kolunową o liczbie wierszy równej n, tzn. liczbie n węzłów liniowo niezaleŝnych L n - acierz prądów ródłowych, w węzłach będąca acierzą kolunową o liczbie wierszy równej liczbie węzłów liniowo niezaleŝnych obwodu

36 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 6/6 Metoda potencjałów w węzłowych w - Algoryt dla koputera w celu wyznaczenia poszukiwanej acierzy potencjałów noŝyy lewostronnie równanie: (6) przez acierz odwrotną acierzy konduktancji własnych i wzajenych: otrzyując: (7) (8) znając wartości potencjałów wyznaczay prądy gałęziowe z zaleŝności napisanych na podstawie prawa Oha dla poszczególnych gałęzi rozpatrywanego obwodu

37 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 7/6 Metoda potencjałów w węzłowych w a SPCE W prograie SPCE przez pojęcie węzła naleŝy rozuieć połączenie utworzone przez co najniej dwa eleenty: D C E 4 E 4 E 5 5 A B W prograie SPCE gałęzią jest odcinek obwodu łączący dwa sąsiednie węzły, czyli odcinek, w który prąd w dowolnej chwili a tę saą wartość

38 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 8/6 Metoda potencjałów w węzłowych w a SPCE Układ równań obwodu tworzony jest w następujących krokach: wyróŝniay w obwodzie jeden węzeł odniesienia (najczęściej jest to węzeł asy) dla wszystkich pozostałych węzłów zapisujey równania wynikające z prawa Kirchhoffa korzystając z równań opisujących eleenty zawarte w gałęziach obwodu, eliinujey z równań prawa Kirchhoffa prądy gałęziowe przez napięcia gałęziowe w otrzyanych równaniach eliinujey napięcia gałęziowe przez potencjały węzłowe obliczay prądy gałęziowe na podstawie prawa Oha Stosując etodę węzłową do obwodu o n węzłach, otrzyuje się układ n - równań liniowych z n - niewiadoyi, któryi są potencjały węzłowe obwodu

39 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 9/6 Metoda potencjałów w węzłowych w a SPCE Przykład: oznaczay w obwodzie węzeł asy dla pozostałych węzłów zapisujey równania wynikające z prawa Kirchhoffa: ' 4 (9) r ' U U U U eliinujey z równań prądy gałęziowe zastępując je napięciai gałęziowyi U r U U U U U 4 4 ()

40 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 4/6 Metoda potencjałów w węzłowych w a SPCE Przykład: zastępujey napięcia gałęziowe przez potencjały węzłowe: r 4 () r ' U U U U zastępujey rezystancje przez konduktancje: r 4 ()

41 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 4/6 Przykład: po ponoŝeniu obustronnie przez - i uporządkowaniu otrzyujey: w konwencji acierzowej układ () oŝna zapisać następująco: gdzie: - wektor kolunowy potencjałów węzłowych (rozwiązanie układu) - wektor kolunowy prądów, nazywany wektore wyuszeń; jest traktowany jako znany i reprezentuje prądy gałęziowe generowane przez ródła prądowe - konduktancyjna acierz kwadratowa; traktowana jako znana, reprezentuje liniowe charakterystyki prądowo-napięciowe wszystkich eleentów obwodu Metoda potencja Metoda potencjałów w w węzłowych a SPCE owych a SPCE () ) ( ) ( 4 r 4 r () lub

42 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 4/6 Metoda potencjałów w węzłowych w a SPCE Przykład: obliczenie wartości prądów na podstawie prawa Oha: ' U U 4 ' 4 r 4 lub lub lub lub ( ) ( ) ( ) 4 4 ( ) r (4) U U 4 4

43 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 4/6 Metoda potencjałów w węzłowych w a SPCE W klasycznej etodzie węzłowej jedyny type ródła niezaleŝnego, które oŝna zastosować jest ródło prądowe nie jest to duŝy ograniczenie, gdyŝ kaŝde rzeczywiste ródło napięciowe oŝna przekształcić do postaci prądowej, korzystając z twierdzenia Nortona E E w (5) w w w w (6) w przypadku idealnego ródła napięcia, przed przekształcenie go do postaci prądowej, naleŝy połączyć szeregowo ródło idealne z poijalnie ałą rezystancją

44 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 44/6 Metoda potencjałów w węzłowych w a SPCE W przypadku ródeł sterowanych, naturalny type ródła do analizy węzłowej jest ródło prądowe sterowane napięcie pozostałe typy ródeł oŝna zastosować, dokonując odyfikacji obwodu tak, aby sterowane ródła napięciowe były połączone szeregowo z niezerową rezystancją, a prądy sterujące ródła płynęły przez pewien eleent dwójnikowy Przekształcanie ródeł nie jest konieczne w przypadku zastosowania tzw. zodyfikowanej etody węzłowej (ang. odified nodal approach)

45 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 45/6 Zodyfikowana etoda potencjałów w węzłowychw Sposób tworzenia równań obwodu, w przypadku zodyfikowanej etody węzłowej jest zbliŝony do stosowanego w etodzie oryginalnej Przykład: wyróŝniay w obwodzie węzeł odniesienia dla pozostałych węzłów zapisujey równania zgodnie z prawe Kirchhoffa: r ' 4 E (7) ' U U 4 E r 4 U U 4 E r k( - )

46 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 46/6 zastępujey prądy ródłowe przez napięcia gałęziowe: zastępujey rezystancje przez konduktancje: Zodyfikowana etoda potencja Zodyfikowana etoda potencjałów w w węzłowych owych 4 r 4 ' U U U U 4 E r k( - ) E r (8) 4 4 E r U U U U U U zastępujey napięcia gałęziowe przez potencjały węzłowe: 4 E r (9) 4 E r ()

47 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 47/6 Zodyfikowana etoda potencjałów w węzłowychw po uporządkowaniu układu otrzyujey trzy równania dla trzech niezaleŝnych węzłów, ale z pięcioa niewiadoyi: ( ) ( ) 4 E r () gdzie: E - prąd płynący przez niezaleŝne ródło prądowe - prąd płynący przez ródło napięciowe sterowane napięcie otrzyany układ równań naleŝy uzupełnić o równania opisujące niezaleŝne ródło napięcia oraz ródło sterowane: r E r r k ( ) () ' U U r 4 4 U U 4 E E r k( - )

48 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 48/6 układy () i () tworzą raze układ 5 równań opisujących analizowany obwód: postać acierzowa układu () jest następująca: gdzie: - zodyfikowana acierz konduktancyjna, - uogólniony wektor potencjałów węzłowych (zawierający oprócz potencjałów węzłowych, takŝe prądy płynące przez ródła napięciowe - uogólniony wektor wyuszeń Zodyfikowana etoda potencja Zodyfikowana etoda potencjałów w w węzłowych owych () (4) ) ( ) ( ) ( 4 k k r E r 4 r r E k k ' ' ' lub

49 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 49/6 W zodyfikowanej etodzie potencjałów węzłowych poszukiwanyi ziennyi opisującyi stan układu, oprócz potencjałów węzłowych, są prądy płynące przez ródła napięcia Stosując zodyfikowaną etodę węzłową, oŝna bez przekształceń analizować obwody, które zawierają wszystkie cztery typy ródeł sterowanych Zodyfikowana etoda potencja Zodyfikowana etoda potencjałów w w węzłowych owych 4 r r E k k (4)

50 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 5/6 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie w prograie SPCE równania acierzowe obwodu tworzone są na bieŝąco podczas wczytywania eleentów z pliku wejściowego do tworzenia acierzy obwodu stosowana jest etoda konstrukcji acierzy poprzez przeglądanie (ang. atrix construction by inspection) etoda ta polega na: tworzeniu acierzy identyfikacji połoŝenia rozpatrywanego eleentu aktualizacji odpowiednich koórek acierzy, gdy tylko węzły podłączone do eleentu zostaną zidentyfikowane etoda konstrukcji acierzy poprzez przeglądanie opiera się na predefiniowanych szablonach określających połoŝenie konduktancji i prądów odpowiednich eleentów w równaniu acierzowy kaŝdy eleent stosowany w prograie SPCE a przypisany odpowiedni szablon podstawowe eleenty to: rezystor niezaleŝne ródło prądowe, niezaleŝne ródło napięciowe ródło prądowe sterowane prąde, ródło prądowe sterowane napięcie ródło napięciowe sterowane prąde, ródło napięciowe sterowane napięcie

51 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 5/6 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Szablon rezystora: W zeł n Koluna dla w zła n Koluna dla w zła n - / Wiersz dla w zła n Wiersz dla w zła n - n n W zeł n - UWAA: przez eleent prąd płynie od węzła n do węzła n -

52 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 5/6 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Szablon niezaleŝnego ródła prądowego: W zeł n n n - n n W zeł n -

53 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 5/6 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Szablon niezaleŝnego ródła napięciowego: W zeł n n n - Dodatkowa koluna n n - Dodatkowy wiersz n n W zeł n -

54 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 54/6 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Przykład konstrukcji acierzy przez przeglądanie dla poniŝszego scheatu obwodu elektrycznego układ ten w standardzie SPCE jest opisany następującą listą połączeń (ang. netlist): zr 5k k 8k 4 k.end r A 5 kω 8 kω 4 kω kω * Scheatics Netlist * _ $N_ DC _ $N_ $N_ 5k _ $N_ k _ $N_ $N_ 8k _4 $N_ k

55 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 55/6 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Przykład konstrukcji acierzy przez przeglądanie

56 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 56/6 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Przykład konstrukcji acierzy przez przeglądanie dla poniŝszego scheatu obwodu elektrycznego układ ten w standardzie SPCE jest opisany następującą listą połączeń (ang. netlist): zr 5k k 8k 4 k.end Dodanie ródła prądowego: r gdy SPCE odczyta ródło prądowe zr podłączone do węzłów i, to korzystając z szablonu niezaleŝnego ródła prądowego, tworzy startową acierz konduktancyjną o wyiarze x : A 5 kω 8 kω 4 kω kω (5)

57 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 57/6 Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie Dodanie rezystora : po odczytaniu z pliku wejściowego inforacji o rezystorze progra, korzystając z szablonu rezystora, rozszerza acierz o nowy wiersz i kolunę (nowy węzeł nr ) i dodaje z właściwy znakie wartość jego konduktancji do odpowiednich eleentów acierzy:.... (6) zr 5k k 8k 4 k.end jeśli w strukturze obwodu pojawi się deklaracja rezystora o rezystancji : _nazwa n n- to liczbę / dodaje się do eleentu acierzy konduktancyjnej o współrzędnych (n,n ) oraz (n -,n - ), a liczbę -/ do eleentu (n,n - ) oraz (n -,n ) nie oŝna stosować rezystorów o zerowej rezystancji, gdyŝ wtedy konduktancja jest nieskończona

58 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 58/6 Konstrukcja acierzy poprzez przegl Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie danie Dodanie rezystora : poprzednia postać acierzy: nowa postać acierzy: (6) zr 5k k 8k 4 k.end (7)

59 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 59/6 Konstrukcja acierzy poprzez przegl Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie danie Dodanie rezystora : poprzednia postać acierzy: nowa postać acierzy: (7) zr 5k k 8k 4 k.end (8)

60 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 6/ Konstrukcja acierzy poprzez przegl Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie danie Dodanie rezystora 4: poprzednia postać acierzy: nowa postać acierzy: (8) zr 5k k 8k 4 k.end (9)

61 Podstawy inforatyki (st. niestacjonarne, 6/7) Wykład nr 8/9 6/6 Konstrukcja acierzy poprzez przegl Konstrukcja acierzy poprzez przeglądanie danie poniewaŝ węzeł asy o nuerze jest punkte odniesienia dla pozostałych węzłów niezaleŝnych, to jego potencjał jest z definicji równy naleŝy zate wyeliinować kolunę o nuerze oraz wiersz nr : w rzeczywistości progra juŝ na etapie wczytywania eleentów nie tworzy koluny i wiersza odpowiadających węzłowi (9) (4)

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe Cel ćwiczenia. Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem, itp. Nabycie umiejętności rozpoznawania

Bardziej szczegółowo

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe

42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe 42. Prąd stały. Prawa, twierdzenia, metody obliczeniowe Celem ćwiczenia jest doświadczalne sprawdzenie praw obowiązujących w obwodach prądu stałego,

Bardziej szczegółowo

1. Obwody prądu stałego

1. Obwody prądu stałego Obwody prądu stałego 3 1. Obwody prądu stałego 1.1. Źródła napięcia i źródła prądu. Symbol źródła pokazuje rys. 1.1. Pokazane źródła są źródłami idealnymi bezrezystancyjnymi i charakteryzują się jedynie

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA

POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA POLITECHNIKA BIAŁOSTOCKA WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA AUTOMATYKI I ELEKTRONIKI 1. Wybrane zastosowania diod półprzewodnikowych Materiały pomocnicze do pracowni specjalistycznej z przedmiotu: Systemy CAD

Bardziej szczegółowo

Elektrotechnika 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych: Metoda klasyczna. Kolokwium. Metoda operatorowa. Kolokwium

Elektrotechnika 2. Stany nieustalone w obwodach elektrycznych: Metoda klasyczna. Kolokwium. Metoda operatorowa. Kolokwium Wybrane zagadnienia teorii obwodów Osoba odpowiedzialna za przedmiot (wykłady): dr hab. inż. Ryszard Pałka prof. PS ćwiczenia i projekt: dr inż. Krzysztof Stawicki e-mail: ks@ps.pl w temacie wiadomości

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO

Ć w i c z e n i e 1 POMIARY W OBWODACH PRĄDU STAŁEGO Ć w i c z e n i e POMIAY W OBWODACH PĄDU STAŁEGO. Wiadomości ogólne.. Obwód elektryczny Obwód elektryczny jest to układ odpowiednio połączonych elementów przewodzących prąd i źródeł energii elektrycznej.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 Podstawy opisu i analizy obwodów w programie SPICE

Ćwiczenie 1 Podstawy opisu i analizy obwodów w programie SPICE Ćwiczenie 1 Podstawy opisu i analizy obwodów w programie SPICE Cel: Zapoznanie ze składnią języka SPICE, wykorzystanie elementów RCLEFD oraz instrukcji analiz:.dc,.ac,.tran,.tf, korzystanie z bibliotek

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3

PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 PODSTAWY METROLOGII ĆWICZENIE 7 TEMPERATURA Międzywydziałowa Szkoła Inżynierii Biomedycznej 2009/2010 SEMESTR 3 Rozwiązania zadań nie były w żaden sposób konsultowane z żadnym wiarygodnym źródłem informacji!!!

Bardziej szczegółowo

Systemy. Krzysztof Patan

Systemy. Krzysztof Patan Systemy Krzysztof Patan Systemy z pamięcią System jest bez pamięci (statyczny), jeżeli dla dowolnej chwili t 0 wartość sygnału wyjściowego y(t 0 ) zależy wyłącznie od wartości sygnału wejściowego w tej

Bardziej szczegółowo

Systemy i architektura komputerów

Systemy i architektura komputerów Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Systemy i architektura komputerów Laboratorium nr 4 Temat: Badanie tranzystorów Spis treści Cel ćwiczenia... 3 Wymagania... 3 Przebieg ćwiczenia...

Bardziej szczegółowo

Sprzęt i architektura komputerów

Sprzęt i architektura komputerów Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Sprzęt i architektura komputerów Laboratorium Temat:Pomiary podstawowych wielkości elektryczych: prawa Ohma i Kirchhoffa Katedra Architektury

Bardziej szczegółowo

WZMACNIACZ OPERACYJNY. Podstawowe właściwości wzmacniaczy operacyjnych. Rodzaj wzmacniacza Rezystancja wejściowa Rezystancja wyjściowa

WZMACNIACZ OPERACYJNY. Podstawowe właściwości wzmacniaczy operacyjnych. Rodzaj wzmacniacza Rezystancja wejściowa Rezystancja wyjściowa WZMACNIACZ OPEACYJNY kłady aktywne ze wzmacniaczami operacyjnymi... Podstawowe właściwości wzmacniaczy operacyjnych odzaj wzmacniacza ezystancja wejściowa ezystancja wyjściowa Bipolarny FET MOS-FET Idealny

Bardziej szczegółowo

Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa. Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji

Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa. Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji Bogdan Olech Mirosław Łazoryszczak Dorota Majorkowska-Mech Elektronika Laboratorium nr 1 Temat: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Katedra Architektury Komputerów i Telekomunikacji

Bardziej szczegółowo

2. Obwody prądu zmiennego

2. Obwody prądu zmiennego . Obwody prądu ziennego.. Definicje i wielkości charakteryzujące Spośród wielu oŝliwych przebiegów ziennych w czasie zajiey się jedynie przebiegai haronicznyi (sinusoidalnyi lub cosinusoidalnyi). Prądy

Bardziej szczegółowo

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe

Elementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe . Czas trwania: h lementy elektroniczne i przyrządy pomiarowe. Cele ćwiczenia Nabycie umiejętności posługiwania się miernikami uniwersalnymi, oscyloskopem, generatorem, zasilaczem itp. Nabycie umiejętności

Bardziej szczegółowo

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE

WYDZIAŁ.. LABORATORIUM FIZYCZNE W S E i Z W WASZAWE WYDZAŁ.. LABOATOUM FZYCZNE Ćwiczenie Nr 10 Temat: POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ. PAWO OHMA Warszawa 2009 Prawo Ohma POMA OPOU METODĄ TECHNCZNĄ Uporządkowany ruch elektronów nazywa się

Bardziej szczegółowo

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA

ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNO-PRZYRODNICZY W BYDGOSZCZY WYDZIŁ INŻYNIERII MECHNICZNEJ INSTYTUT EKSPLOTCJI MSZYN I TRNSPORTU ZKŁD STEROWNI ELEKTROTECHNIK I ELEKTRONIK ĆWICZENIE: E2 POMIRY PRĄDÓW I NPIĘĆ W

Bardziej szczegółowo

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+)

Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+) Autor: Piotr Fabijański Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Obliczyć napięcie na stykach wyłącznika S zaraz po jego otwarciu, w chwili t = (0 + ) i w stanie ustalonym, gdy t. Do obliczeń przyjąć następujące

Bardziej szczegółowo

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO

PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO ĆWICZENIE 53 PRAWO OHMA DLA PRĄDU PRZEMIENNEGO Cel ćwiczenia: wyznaczenie wartości indukcyjności cewek i pojemności kondensatorów przy wykorzystaniu prawa Ohma dla prądu przemiennego; sprawdzenie prawa

Bardziej szczegółowo

4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE

4. OBWODY LINIOWE PRĄDU STAŁEGO 4.1. ŹRÓDŁA RZECZYWISTE OODY I SYGNŁY 1 4. OODY LINIOE PRĄDU STŁEGO 4.1. ŹRÓDŁ RZECZYISTE Z zależności (2.19) oraz (2.20) wynika teoretyczna możliwość oddawania przez źródła idealne do obwodu dowolnie dej mocy chwilowej. by uniknąć

Bardziej szczegółowo

Modelowanie diod półprzewodnikowych

Modelowanie diod półprzewodnikowych Modelowanie diod półprzewodnikowych Programie PSPICE wbudowane są modele wielu elementów półprzewodnikowych takich jak diody, tranzystory bipolarne, tranzystory dipolowe złączowe, tranzystory MOSFET, tranzystory

Bardziej szczegółowo

Metoda elementów skończonych

Metoda elementów skończonych Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną

Bardziej szczegółowo

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego:

Grupa: Zespół: wykonał: 1 Mariusz Kozakowski Data: 3/11/2013 111B. Podpis prowadzącego: Sprawozdanie z laboratorium elektroniki w Zakładzie Systemów i Sieci Komputerowych Temat ćwiczenia: Pomiary podstawowych wielkości elektrycznych: prawa Ohma i Kirchhoffa Sprawozdanie Rok: Grupa: Zespół:

Bardziej szczegółowo

Państwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa w Pile Studia Stacjonarne i niestacjonarne PODSTAWY ELEKTRONIKI rok akademicki 2008/2009

Państwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa w Pile Studia Stacjonarne i niestacjonarne PODSTAWY ELEKTRONIKI rok akademicki 2008/2009 Państwowa WyŜsza Szkoła Zawodowa w Pile Studia Stacjonarne i niestacjonarne PODSTAWY ELEKTRONIKI rok akademicki 008/009 St. Stacjonarne: Semestr III - 45 h wykłady, 5h ćwicz. audytor., 5h ćwicz. lab. St.

Bardziej szczegółowo

Ćw. 0 Wprowadzenie do programu MultiSIM

Ćw. 0 Wprowadzenie do programu MultiSIM Ćw. 0 Wprowadzenie do programu MultiSIM 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z programem MultiSIM słuŝącym do symulacji działania układów elektronicznych. Jednocześnie zbadane zostaną podstawowe

Bardziej szczegółowo

Elektronika (konspekt)

Elektronika (konspekt) Elektronika (konspekt) Franciszek Gołek (golek@ifd.uni.wroc.pl) www.pe.ifd.uni.wroc.pl Wykład 02 Analiza obwodów prądu stałego Źródło napięciowe Idealne źródło napięciowe jest dwójnikiem, na którego zaciskach

Bardziej szczegółowo

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa

Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa POLTECHNK ŚLĄSK WYDZŁ NŻYNER ŚRODOWSK ENERGETYK NSTYTT MSZYN RZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH LBORTORM ELEKTRYCZNE Obwody liniowe. Sprawdzanie praw Kirchhoffa (E 2) Opracował: Dr inż. Włodzimierz OGLEWCZ 3 1. Cel

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

1. Liczby zespolone. Jacek Jędrzejewski 2011/2012

1. Liczby zespolone. Jacek Jędrzejewski 2011/2012 1. Liczby zespolone Jacek Jędrzejewski 2011/2012 Spis treści 1 Liczby zespolone 2 1.1 Definicja liczby zespolonej.................... 2 1.2 Postać kanoniczna liczby zespolonej............... 1. Postać

Bardziej szczegółowo

5. Funkcje w standardzie SPICE i w programie Probe. Parametry globalne. Funkcje wbudowane w programie PSPICE pakietu MicroSim

5. Funkcje w standardzie SPICE i w programie Probe. Parametry globalne. Funkcje wbudowane w programie PSPICE pakietu MicroSim 5. Funkcje w standardzie SPICE i w programie Probe Definiowanie parametrów globalnych Funkcje wbudowane w programie PSPICE pakietu MicroSim Definiowanie funkcji Zastosowanie formuł w programie PSPICE pakietu

Bardziej szczegółowo

WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW

WIECZOROWE STUDIA ZAWODOWE LABORATORIUM OBWODÓW I SYGNAŁÓW POLTECHNKA WARSZAWSKA NSTYTUT RADOELEKTRONK ZAKŁAD RADOKOMUNKACJ WECZOROWE STUDA ZAWODOWE LABORATORUM OBWODÓW SYGNAŁÓW Ćwiczenie 1 Temat: OBWODY PRĄDU STAŁEGO Opracował: mgr inż. Henryk Chaciński Warszawa

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo

PL B1. C & T ELMECH SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Pruszcz Gdański, PL BUP 07/10

PL B1. C & T ELMECH SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Pruszcz Gdański, PL BUP 07/10 PL 215666 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 215666 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 386085 (51) Int.Cl. H02M 7/48 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7

IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE Z RDZENIEM ARM7 Łukasz Deńca V rok Koło Techniki Cyfrowej dr inż. Wojciech Mysiński opiekun naukowy IMPLEMENTATION OF THE SPECTRUM ANALYZER ON MICROCONTROLLER WITH ARM7 CORE IMPLEMENTACJA ANALIZATORA WIDMA NA MIKROKONTROLERZE

Bardziej szczegółowo

INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH

INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH INSTYTUT ELEKTROENERGETYKI POLITECHNIKI ŁÓDZKIEJ ZAKŁAD ELEKTROWNI LABORATORIUM POMIARÓW I AUTOMATYKI W ELEKTROWNIACH BADANIE PRZETWORNIKÓW POMIAROWYCH Instrukcja do ćwiczenia Łódź 1996 1. CEL ĆWICZENIA

Bardziej szczegółowo

ECTS (Część 2. Metody numeryczne) Nazwa w języku angielskim: Algorithms and data structures.

ECTS (Część 2. Metody numeryczne) Nazwa w języku angielskim: Algorithms and data structures. Algorytmy i struktury danych. Metody numeryczne ECTS (Część 2. Metody numeryczne) Nazwa w języku angielskim: Algorithms and data structures. dzienne magisterskie Numerical methods. (Part 2. Numerical methods)

Bardziej szczegółowo

Technologia informacyjna

Technologia informacyjna Technologia informacyjna Pracownia nr 9 (studia stacjonarne) - 05.12.2008 - Rok akademicki 2008/2009 2/16 Bazy danych - Plan zajęć Podstawowe pojęcia: baza danych, system zarządzania bazą danych tabela,

Bardziej szczegółowo

Wydział Elektryczny. Katedra Automatyki i Elektroniki. Instrukcja. do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: SYSTEMY CYFROWE 1.

Wydział Elektryczny. Katedra Automatyki i Elektroniki. Instrukcja. do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: SYSTEMY CYFROWE 1. Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: SYSTEMY CYFROWE 1 PAMIĘCI SZEREGOWE EEPROM Ćwiczenie 3 Opracował: dr inŝ.

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4

Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4 Instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego nr 4 Temat: Badanie własności przełączających diod półprzewodnikowych Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest poznanie własności przełączających złącza p - n oraz wybranych

Bardziej szczegółowo

Tranzystory polowe. Klasyfikacja tranzystorów polowych

Tranzystory polowe. Klasyfikacja tranzystorów polowych Tranzystory polowe Wiadomości podstawowe Tranzystory polowe w skrócie FET (Field Effect Transistor), są równieŝ nazywane unipolarnymi. Działanie tych tranzystorów polega na sterowanym transporcie jednego

Bardziej szczegółowo

Przedmowa. Przedmowa

Przedmowa. Przedmowa 7 Wczesne lata 70. XX wieku były początkiem burzliwego rozwoju technologii wytwarzania scalonych układów elektronicznych. Ze względu na wysoki koszt opracowania masek układ scalony musi być bardzo dokładnie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 1 Program Electronics Workbench

Ćwiczenie 1 Program Electronics Workbench Systemy teleinformatyczne Ćwiczenie Program Electronics Workbench Symulacja układów logicznych Program Electronics Workbench służy do symulacji działania prostych i bardziej złożonych układów elektrycznych

Bardziej szczegółowo

ZESTAW ZADAŃ Z OBOWDÓW PRĄDU STAŁEGO część I

ZESTAW ZADAŃ Z OBOWDÓW PRĄDU STAŁEGO część I Artur Bielawski ZESTAW ZADAŃ Z OBOWDÓW PĄDU STAŁEGO część I Skrypt dla pierwszej klasy technikum. SZCZECIN 2004 Utwór w całości ani we fragmentach nie może być powielany, ani rozpowszechniany za pomocą

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje

Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Mathcad c.d. - Macierze, wykresy 3D, rozwiązywanie równań, pochodne i całki, animacje Opracował: Zbigniew Rudnicki Powtórka z poprzedniego wykładu 2 1 Dokument, regiony, klawisze: Dokument Mathcada realizuje

Bardziej szczegółowo

CZWÓRNIKI KLASYFIKACJA CZWÓRNIKÓW.

CZWÓRNIKI KLASYFIKACJA CZWÓRNIKÓW. CZWÓRNK jest to obwód elektryczny o dowolnej wewnętrznej strukturze połączeń elementów, mający wyprowadzone na zewnątrz cztery zaciski uporządkowane w dwie pary, zwane bramami : wejściową i wyjściową,

Bardziej szczegółowo

Mostek zasilany dwuprądowo eksperyment symulacyjny

Mostek zasilany dwuprądowo eksperyment symulacyjny Mostek zasilany dwuprądowo eksperyment symulacyjny Pomiary Automatyka Robotyka 7-8/2004 Adam Idźkowski, Jarosław Makal * Dokonano symulacji komputerowej mostków zasilanych dwuprądowo. Przeprowadzono analizę

Bardziej szczegółowo

dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE

dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE dr inż. Ryszard Rębowski 1 WPROWADZENIE Zarządzanie i Inżynieria Produkcji studia stacjonarne Konspekt do wykładu z Matematyki 1 1 Postać trygonometryczna liczby zespolonej zastosowania i przykłady 1 Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy o wzmacniaczu mocy. Takim obciążeniem mogą być na przykład...

Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy o wzmacniaczu mocy. Takim obciążeniem mogą być na przykład... Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Gdy wzmacniacz dostarcz do obciążenia znaczącą moc, mówimy

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Prosto do matury klasa d Rok szkolny 014/015 WYMAGANIA EDUKACYJNE Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

Komputerowe modelowanie elementów elektronicznych

Komputerowe modelowanie elementów elektronicznych Komputerowe modelowanie elementów elektronicznych Układy rzeczywiste elementy bierne proste (z wyjątkiem magnetycznych) pojedyncze (dyskretne) przyrządy półprzewodnikowe układy scalone znaczny stopień

Bardziej szczegółowo

dr inż. Michał Michna WSPOMAGANIE OBLICZEŃ MATEMATYCZNYCH

dr inż. Michał Michna WSPOMAGANIE OBLICZEŃ MATEMATYCZNYCH dr inż. Michał Michna WSPOMAGANIE OBLICZEŃ MATEMATYCZNYCH Wspomaganie obliczeń matematycznych Potrzeby Projektowanie Modelowanie Symulacja Analiza wyników Narzędzia Obliczenia algebraiczne optymalizacja

Bardziej szczegółowo

dr inż. Jarosław Forenc

dr inż. Jarosław Forenc Informatyka 2 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr III, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2015/2016 Pracownia nr 1 (21/23.09.2015) Rok akademicki 2015/2016, Pracownia nr 1 2/22

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. MATEMATYKA Z SENSEM Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Klasa I Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K)

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

Przetworniki AC i CA

Przetworniki AC i CA KATEDRA INFORMATYKI Wydział EAIiE AGH Laboratorium Techniki Mikroprocesorowej Ćwiczenie 4 Przetworniki AC i CA Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie budowy i zasady działania wybranych rodzajów przetworników

Bardziej szczegółowo

Tranzystor bipolarny

Tranzystor bipolarny Tranzystor bipolarny 1. zas trwania: 6h 2. ele ćwiczenia adanie własności podstawowych układów wykorzystujących tranzystor bipolarny. 3. Wymagana znajomość pojęć zasada działania tranzystora bipolarnego,

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Instytut Elektroenergetyki Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej

POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Instytut Elektroenergetyki Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej POLITECHNIKA WARSZAWSKA Wydział Elektryczny Instytut Elektroenergetyki Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA: BADANIE BATERII SŁONECZNYCH W ZALEśNOŚCI OD NATĘśENIA

Bardziej szczegółowo

TWORZENIE SCHEMATÓW BLOKOWYCH I ELEKTRYCZNYCH

TWORZENIE SCHEMATÓW BLOKOWYCH I ELEKTRYCZNYCH Wydział Elektryczny Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii Instrukcja do pracowni z przedmiotu Podstawy Informatyki Kod przedmiotu: TS1C 100 003 Ćwiczenie pt. TWORZENIE SCHEMATÓW BLOKOWYCH I

Bardziej szczegółowo

Algorytm. a programowanie -

Algorytm. a programowanie - Algorytm a programowanie - Program komputerowy: Program komputerowy można rozumieć jako: kod źródłowy - program komputerowy zapisany w pewnym języku programowania, zestaw poszczególnych instrukcji, plik

Bardziej szczegółowo

Pętla prądowa 4 20 ma

Pętla prądowa 4 20 ma LABORATORIM: SIECI SENSOROWE Ćwiczenie nr Pętla prądowa 0 ma Opracowanie Dr hab. inż. Jerzy Wtorek Katedra Inżynierii Biomedycznej Gdańsk 009 Część pierwsza. Cel i program ćwiczenia Celem ćwiczenia jest

Bardziej szczegółowo

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ

4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 1 4. 4. ELEMENTY PŁASKIEGO STANU NAPRĘŻEŃ I ODKSZTAŁCEŃ 4.1. Elementy trójkątne Do opisywania dwuwymiarowego kontinuum jako jeden z pierwszych elementów

Bardziej szczegółowo

Badanie przebiegu czasowego prądu magnesującego transformatora. Wprowadzenie

Badanie przebiegu czasowego prądu magnesującego transformatora. Wprowadzenie Badanie przebiegu czasowego prądu agnesującego transforatora Wprowadzenie Transforator jest statyczny przetwornikie energii, w który, bez ruchu obrotowego, za pośrednictwe pola elektroagnetycznego następuje,

Bardziej szczegółowo

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie

Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania. Modelowanie Politechnika Wrocławska, Wydział Informatyki i Zarządzania Modelowanie Zad Wyznacz transformaty Laplace a poniższych funkcji, korzystając z tabeli transformat: a) 8 3e 3t b) 4 sin 5t 2e 5t + 5 c) e5t e

Bardziej szczegółowo

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym?

Ile wynosi całkowite natężenie prądu i całkowita oporność przy połączeniu równoległym? Domowe urządzenia elektryczne są często łączone równolegle, dzięki temu każde tworzy osobny obwód z tym samym źródłem napięcia. Na podstawie poszczególnych rezystancji, można przewidzieć całkowite natężenie

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Pomiary rezystancji metodami technicznymi

Ćwiczenie 4. Pomiary rezystancji metodami technicznymi Ćwiczenie 4 Pomiary rezystancji metodami technicznymi Program ćwiczenia: 1. Techniczna metoda pomiaru rezystancji wyznaczenie charakterystyki =f(u) elementu nieliniowego (żarówka samochodowa) 2. Pomiar

Bardziej szczegółowo

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium Metrologii I. Grupa. Nr ćwicz.

Zakład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium Metrologii I. Grupa. Nr ćwicz. Laboratorium Metrologii I Politechnika zeszowska akład Metrologii i Systemów Pomiarowych Laboratorium Metrologii I Mostki niezrównoważone prądu stałego I Grupa Nr ćwicz. 12 1... kierownik 2... 3... 4...

Bardziej szczegółowo

Tranzystory bipolarne. Podstawowe układy pracy tranzystorów.

Tranzystory bipolarne. Podstawowe układy pracy tranzystorów. ĆWICZENIE 4 Tranzystory bipolarne. Podstawowe układy pracy tranzystorów. I. Cel ćwiczenia Zapoznanie się z układami zasilania tranzystorów. Wybór punktu pracy tranzystora. Statyczna prosta pracy. II. Układ

Bardziej szczegółowo

Wspomaganie obliczeń matematycznych. dr inż. Michał Michna

Wspomaganie obliczeń matematycznych. dr inż. Michał Michna Wspomaganie obliczeń matematycznych dr inż. Michał Michna Wspomaganie obliczeń matematycznych Potrzeby Projektowanie Modelowanie Symulacja Analiza wyników Narzędzia Obliczenia algebraiczne, optymalizacja

Bardziej szczegółowo

WYDAWNICTWO PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ WE WŁOCŁAWKU

WYDAWNICTWO PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ WE WŁOCŁAWKU WYDAWNICTWO PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ WE WŁOCŁAWKU Karolina Kalińska MATEMATYKA: PRZYKŁADY I ZADANIA Włocławek 2011 REDAKCJA WYDAWNICTWA PAŃSTWOWEJ WYŻSZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ WE WŁOCŁAWKU Matematyka:

Bardziej szczegółowo

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym

Pomiar bezpośredni przyrządem wskazówkowym elektromechanicznym . Rodzaj poiaru.. Poiar bezpośredni (prost) W przpadku poiaru pojednczej wielkości przrząde wskalowan w jej jednostkach wartość niedokładności ± określa graniczn błąd przrządu analogowego lub cfrowego

Bardziej szczegółowo

Wartości i wektory własne

Wartości i wektory własne Dość często przy rozwiązywaniu problemów naukowych czy technicznych pojawia się konieczność rozwiązania dość specyficznego układu równań: Zależnego od n nieznanych zmiennych i pewnego parametru. Rozwiązaniem

Bardziej szczegółowo

Wielomiany. dr Tadeusz Werbiński. Teoria

Wielomiany. dr Tadeusz Werbiński. Teoria Wielomiany dr Tadeusz Werbiński Teoria Na początku przypomnimy kilka szkolnych definicji i twierdzeń dotyczących wielomianów. Autorzy podręczników szkolnych podają różne definicje wielomianu - dla jednych

Bardziej szczegółowo

Część I. Pomiar drgań własnych pomieszczenia

Część I. Pomiar drgań własnych pomieszczenia LABORATORIUM INśYNIERII DŹWIĘKU 2 ĆWICZENIE NR 10 Część I. Pomiar drgań własnych pomieszczenia I. Układ pomiarowy II. Zadania do wykonania 1. Obliczyć promień krytyczny pomieszczenia, przy załoŝeniu, Ŝe

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej

Politechnika Poznańska. Zakład Mechaniki Technicznej Politechnika Poznańska Zakład Mechaniki Technicznej Metoda Elementów Skończonych Lab. Temat: Analiza rozkładu temperatur na przykładzie cylindra wytłaczarki jednoślimakowej. Ocena: Czerwiec 2010 1 Spis

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE

SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD I PSPICE POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS No 76 Electrical Engineering 2013 Piotr FRĄCZAK* SYMULACJA ZAKŁÓCEŃ W UKŁADACH AUTOMATYKI UTWORZONYCH ZA POMOCĄ OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH W PROGRAMACH MATHCAD

Bardziej szczegółowo

E104. Badanie charakterystyk diod i tranzystorów

E104. Badanie charakterystyk diod i tranzystorów E104. Badanie charakterystyk diod i tranzystorów Cele: Wyznaczenie charakterystyk dla diod i tranzystorów. Dla diod określa się zależność I d =f(u d ) prądu od napięcia i napięcie progowe U p. Dla tranzystorów

Bardziej szczegółowo

KARTA KURSU. Mathematics

KARTA KURSU. Mathematics KARTA KURSU Nazwa Nazwa w j. ang. Matematyka Mathematics Kod Punktacja ECTS* 4 Koordynator Dr Maria Robaszewska Zespół dydaktyczny dr Maria Robaszewska Opis kursu (cele kształcenia) Celem kursu jest zapoznanie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka.

Wyznaczenie gęstości cieczy za pomocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), komplet odważników, obciążnik, ławeczka. Cel ćwiczenia: WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIECZY ZA POMOCĄ WAGI HYDROSTATYCZNEJ Wyznaczenie gęstości cieczy za poocą wagi hydrostatycznej. Spis przyrządów: waga techniczna (szalkowa), koplet odważników, obciążnik,

Bardziej szczegółowo

Dioda półprzewodnikowa

Dioda półprzewodnikowa COACH 10 Dioda półprzewodnikowa Program: Coach 6 Projekt: na MN060c CMA Coach Projects\PTSN Coach 6\ Elektronika\dioda_2.cma Przykład wyników: dioda2_2.cmr Cel ćwiczenia - Pokazanie działania diody - Wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przetworniki A/C Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Parametry przetworników analogowo cyfrowych Podstawowe parametry przetworników wpływające na ich dokładność

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO

LABORATORIUM ELEKTROTECHNIKI POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO POLITECHNIKA ŚLĄSKA WYDZIAŁ TRANSPORTU KATEDRA LOGISTYKI I TRANSPORTU PRZEMYSŁOWEGO NR 1 POMIAR PRZESUNIĘCIA FAZOWEGO Katowice, październik 5r. CEL ĆWICZENIA Poznanie zjawiska przesunięcia fazowego. ZESTAW

Bardziej szczegółowo

Podprogramy. Procedury

Podprogramy. Procedury Podprogramy Turbo Pascal oferuje metody ułatwiające tworzenie struktury programu, szczególnie dotyczy to większych programów. Przy tworzeniu większego programu stosuje się jego podział na kilka mniejszych

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 4. Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET

Ćwiczenie 4. Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET Ćwiczenie 4 Parametry statyczne tranzystorów polowych JFET i MOSFET Cel ćwiczenia Podstawowym celem ćwiczenia jest poznanie charakterystyk statycznych tranzystorów polowych złączowych oraz z izolowaną

Bardziej szczegółowo

Podstawy elektroniki i miernictwa

Podstawy elektroniki i miernictwa Podstawy elektroniki i miernictwa Kod modułu: ELE Rodzaj przedmiotu: podstawowy; obowiązkowy Wydział: Informatyki Kierunek: Informatyka Poziom studiów: pierwszego stopnia Profil studiów: ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA - zna i rozumie pojęcia, zna własności figur: ogólne równanie prostej, kierunkowe równanie prostej okrąg, równanie okręgu - oblicza odległość dwóch punktów na płaszczyźnie -

Bardziej szczegółowo

Tranzystory bipolarne elementarne układy pracy i polaryzacji

Tranzystory bipolarne elementarne układy pracy i polaryzacji Tranzystory bipolarne elementarne układy pracy i polaryzacji Ryszard J. Barczyński, 2010 2014 Politechnika Gdańska, Wydział FTiMS, Katedra Fizyki Ciała Stałego Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Bardziej szczegółowo

Kalibracja kamery. Kalibracja kamery

Kalibracja kamery. Kalibracja kamery Cel kalibracji Celem kalibracji jest wyznaczenie parametrów określających zaleŝności między układem podstawowym a układem związanym z kamerą, które występują łącznie z transformacją perspektywy oraz parametrów

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Analogowych Układów Elektronicznych Laboratorium 6

Laboratorium Analogowych Układów Elektronicznych Laboratorium 6 Laboratorium Analogowych Układów Elektronicznych Laboratorium 6 1/5 Stabilizator liniowy Zadaniem jest budowa i przebadanie działania bardzo prostego stabilizatora liniowego. 1. W ćwiczeniu wykorzystywany

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); P wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania

Bardziej szczegółowo

KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 26 lutego 2010 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań

KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 26 lutego 2010 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań Maksymalna liczba punktów 60 KONKURS FIZYCZNY dla uczniów gimnazjów województwa lubuskiego 6 lutego 00 r. zawody II stopnia (rejonowe) Schemat punktowania zadań Uwaga!. Za poprawne rozwiązanie zadania

Bardziej szczegółowo

Zalecenia projektowe i montaŝowe dotyczące ekranowania. Wykład Podstawy projektowania A.Korcala

Zalecenia projektowe i montaŝowe dotyczące ekranowania. Wykład Podstawy projektowania A.Korcala Zalecenia projektowe i montaŝowe dotyczące ekranowania Wykład Podstawy projektowania A.Korcala Mechanizmy powstawania zakłóceń w układach elektronicznych. Głównymi źródłami zakłóceń są: - obce pola elektryczne

Bardziej szczegółowo

PL 217306 B1. AZO DIGITAL SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Gdańsk, PL 27.09.2010 BUP 20/10. PIOTR ADAMOWICZ, Sopot, PL 31.07.

PL 217306 B1. AZO DIGITAL SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Gdańsk, PL 27.09.2010 BUP 20/10. PIOTR ADAMOWICZ, Sopot, PL 31.07. PL 217306 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 217306 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 387605 (22) Data zgłoszenia: 25.03.2009 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

Konfiguracja parametrów sondy cyfrowo analogowej typu CS-26/RS/U

Konfiguracja parametrów sondy cyfrowo analogowej typu CS-26/RS/U Konfiguracja parametrów sondy cyfrowo analogowej typu CS-26/RS/U Ostrów Wielkopolski, 25.02.2011 1 Sonda typu CS-26/RS/U posiada wyjście analogowe napięciowe (0...10V, lub 0...5V, lub 0...4,5V, lub 0...2,5V)

Bardziej szczegółowo

Czym jest prąd elektryczny

Czym jest prąd elektryczny Prąd elektryczny Ruch elektronów w przewodniku Wektor gęstości prądu Przewodność elektryczna Prawo Ohma Klasyczny model przewodnictwa w metalach Zależność przewodności/oporności od temperatury dla metali,

Bardziej szczegółowo

Reprezentacja i analiza obszarów

Reprezentacja i analiza obszarów Cechy kształtu Topologiczne Geometryczne spójność liczba otworów liczba Eulera szkielet obwód pole powierzchni środek cięŝkości ułoŝenie przestrzenne momenty wyŝszych rzędów promienie max-min centryczność

Bardziej szczegółowo