Zbiór zadań. Makroekonomia II ćwiczenia KONSUMPCJA

Transkrypt

1 Zbiór zadań. Makroekonomia II ćwiczenia KONSUMPCJA Zadanie 1. Konsument żyje przez 4 okresy. W pierwszym i drugim okresie jego dochód jest równy 100; w trzecim rośnie do 300, a w czwartym spada do zera. Konsument dąży do wygładzenia konsumpcji w czasie, stopa procentowa równa jest zero. Wykorzystując hipotezę cyklu życia, proszę obliczyć konsumpcję w każdym okresie, gdy: A. brak jest ograniczeń płynności (czyli konsument może swobodnie pożyczać); proszę również obliczyć poziom majątku i oszczędności konsumenta pod koniec okresu 3. B. w pierwszym okresie (i tylko w pierwszym okresie) okresie konsument nie może pożyczać; proszę również obliczyć poziom majątku i oszczędności konsumenta pod koniec trzeciego okresu. C. konsument nie ma żadnych ograniczeń płynności; w okresie 2 rząd redukuje podatki, co prowadzi do wzrostu dochodu do 150 w tym okresie (wyłącznie w tym okresie). Zmiana była niezapowiedziana. W którym przypadku konsument będzie dysponował większym majątkiem pod koniec okresu 3 w przypadku, gdy zmiana podatków z podpunktu C) była zapowiedziana i oczekiwana od samego początku życia konsumenta, czy w przypadku, gdy zmiana ta była niezapowiedziana Zadanie 2. Przyjmijmy, że jedynym dochodem studenta jest stypendium naukowe. Po podjęciu pracy absolwent wyższej uczelni może liczyć na wynagrodzenie 10 razy wyższe od stypendium. Korzystając z modelu Fishera uzasadnij, w jaki sposób na bieżącą oraz przyszłą konsumpcję przeciętnego studenta wpłynie umożliwienie mu zaciągnięcia kredytu, jeśli preferuje on w miarę stabilny poziom konsumpcji w ciągu całego życia? Przyjmij, dla ułatwienia, że cały okres studiów to 1 okres, a okres pracy zawodowej, to 2 okres, a życie składa się wyłącznie z tych dwóch okresów Zadanie 3. Konsument maksymalizuje swoją użyteczność osiąganą z konsumpcji w dwóch okresach,c 1 ic 2, która jest finansowana z uzyskiwanych w tych okresach dochodów wynoszących Y 1 =1050 i Y 2 =1320. Wiedząc, że funkcja użyteczności dana jest wzorem: U=(C 1 C 2 ) α, gdzie α>0, oblicz optymalne: a) poziomy C 1 i C 2, jeśli stopa procentowa wynosi r 1 =0,1, b) zmiany C 1 i C 2, jeśli stopa procentowa wzrośnie do r 2 =0,2. Załóżmy teraz, że r=0. Jednostka osiąga takie same dochody jak podano wyżej, ale konsumuje jeszcze w trzecim okresie, C 3, podczas gdy nie osiąga w tym okresie dochodów, tzn. Y 3 =0. Korzystając z teorii cyklu życia, zakładającej dążenie jednostki do wygładzania profilu konsumpcji w czasie: c) oblicz C 1, C 2 i C 3 oraz maksymalną wartość zgromadzonych aktywów, 1

2 Zbiór zadań. Makroekonomia II - ćwiczenia d) powtórz obliczenia z (c) zakładając, że jednostka musi w okresie 1 spłacić długi swoich dziadków w wysokości 600. Zadanie 4. Obecnie pracujący 32-latek rozpoczął pracę w wieku 22 lat i planuje przejść na emeryturę w wieku 67 lat. Oczekiwana długość życia dla rozpatrywanej osoby wynosi 77 lat. Zgromadzony majątek (oszczędności) wynosi zł, a oczekiwana wysokość rocznych zarobków do przejścia na emeryturę jest równa zł. W oparciu o założenia teorii cyklu życia: a) wyprowadź funkcję konsumpcji rozpatrywanej osoby, b) oblicz wysokość konsumpcji w każdym roku, c) oblicz wartość majątku w roku przejścia na emeryturę. Zadanie 5. W jaki sposób, w świetle teorii cyklu życia, poniższe zmiany wpłyną na wielkość konsumpcji obecnej oraz przyszłej? a) Obniżenie wieku emerytalnego, b) wzrost oczekiwanej długości życia. Zadanie 6. Krańcowa skłonność do konsumpcji z dochodu permanentnego wynosi 0,8. W okresie 1 bieżący dochód trwale wzrósł o 1000 (tzn. w każdym następnym okresie Y t =Y ). W rezultacie konsumpcja w okresie 1 wzrosła o 400, w okresie 2 o 200 i w okresie 3 o 200, po czym ustabilizowała się (czyli ΔC 1 =400, ΔC 2 =200, ΔC 3 =200, ΔC 4 =0). Podatki są równe zero. Dochód permanent jest szacowany jako średnia ważona z obecnego i przeszłych dochodów. Jak podmioty szacują dochód permanentny (ile lat wstecz i z jakimi wagami)? Zadanie 7. W kolejnych 5 okresach dochód konsumenta wynosił: Y1=28; Y2= 26, Y3= 32, Y4= 30, Y5= 34. Konsument formułuje przewidywanie dotyczące swojego permanentnego dochodu na podstawie obecnego i przeszłych dochodów, zgodnie z funkcją: Y P t=0,5y t +0,5Y t-1 Konsumpcja zależy od dochodu permanentnego: C t =0,8 Y P t a) Oblicz konsumpcję w okresach od 1 t do 4. (b) Naszkicuj konsumpcję i dochód w okresie od 1 do 4. Który szereg charakteryzuje się większymi wahaniami i dlaczego? (c) Załóżmy, że konsument ma doskonałą wiedzę na temat przyszłości. Ile wynosi jego dochód permanentny i konsumpcja w okresach od 1 do 4?. 2

3 Zbiór zadań. Makroekonomia II ćwiczenia Zadanie 8. Konsumpcja zależy od dochodu permanentnego, szacowanego jako średnia ważona (z równymi wagami): Ct=0,9YP = 0,9 (1/3Y t + 1/3Y t-1 + 1/3Y t-2 ) Do okresu 0 dochód był stały i wynosił Y 0. W okresie 1 dochód był większy o g% niż w okresie 0 i to tempo wzrostu utrzymało się w kolejnych okresach. a) Oblicz stopę wzrostu konsumpcji między okresem 0 i 1, b) Oblicz stopę wzrostu konsumpcji między okresem 1 i 2, c) Wytłumacz, w oparciu o teorię permanentnego dochodu, różnicę między wynikiem otrzymanym w (a) i (b), d) Po ilu okresach konsumpcja zacznie rosnąć w stałym tempie i ile będzie to tempo wynosiło? Zadanie 9. W lutym 2008 r. Prezydent Bush podpisał ustawę będącą częścią pakietu stymulującego gospodarkę. Pozwoliła ona przeznaczyć ponad 2/3 kwoty 152 miliardów USD na wypłaty gospodarstwom domowym zwrotu podatków, średnio ok. 600 USD na osobę. Większość zwrotów podatków miała miejsce w maju Także w lutym, ale 2009 r., administracja prezydenta Obamy uzyskała akceptację Kongresu dla nowego planu ożywienia gospodarki, który przewidywał jeszcze bardziej szczodre cięcia podatków na kwotę 288 miliardów USD. Wykres poniżej przedstawia zmiany w wysokości podatków i oszczędności w USA w omawianym okresie. Wykres. Podatki i oszczędności gospodarstw domowych w USA, (w miliardach USD ) 3

4 Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych BEA. a) Korzystając z wykresu oceń, czy zachowanie konsumentów pozwoliło osiągnąć cele obu programów, tzn. zwiększenie wydatków gospodarstw domowych, pozwalające na ożywienie gospodarki? b) Czy zmiany oszczędności gospodarstw domowych przedstawione na wykresie można wyjaśnić w oparciu o keynesowską teorię konsumpcji? A czy można je wyjaśnić odwołując się do teorii cyklu życia oraz teorii permanentnego dochodu? Odpowiedzi uzasadnij. Badania ankietowe wykazały, że skłonność do oszczędzania z otrzymanego zwrotu podatku w roku 2008 zależała od wieku. W poniższej tabeli pokazano odsetek respondentów przeznaczających otrzymany zwrot podatków na wydatki, dla różnych kategorii wiekowych. Tabela: Odsetek respondentów przeznaczających zwrot podatków w 2008 na wydatki wg wieku Grupa wiekowa Odsetek przeznaczających zwrot podatku na wydatki 29 lat i mniej 11,7% lat 14,2% lat 16,9% lata 19,9% 65 lat i więcej 28,4% Źródło: Shapiro, Slemrod (2009) Did the 2008 tax rebates stimulate spending?, NBER Working Paper c) Jaka teoria wyjaśnia przedstawioną w tabeli zależność między skłonnością do oszczędzania zwrotu podatku a wiekiem? Przedstaw rozumowanie zgodne z tą teoria. Zadanie 10. Poniższy rysunek ilustruje zależność między odsetkiem podmiotów poddanych ograniczeniom płynności a zmiennością konsumpcji (mierzoną odchyleniem standardowym stopy wzrostu konsumpcji) w 13 krajach OECD w okresie Wyraźna jest dodatnia zależność między dwiema zmiennymi, opisana współczynnikiem korelacji równym 0,52. Wyjaśnij to zjawisko, odwołując się do nowoczesnych teorii konsumpcji. 4

5 5