1. Wprowadzenie. Antoni Biegus. zarówno jej pasów górnych, jak i pasów dolnych. W artykule omówiono warunki

Transkrypt

1 Buownictwo i Architektura 13(3) (014) Blacha fałowa jako usztywnienie pasów kratownic płaskich przy wyboczeniu z ich płaszczyzny atera onstrukcji Metalowych, Wyział Buownictwa Ląowego i Wonego, Politechnika Wrocławska, e mail: antoni.biegus@pwr.wroc.pl Streszczenie: Blacha fałowa opowienio połączona z pasem górnym kratownicy płaskiej może być uwzglęniona w ocenie utraty stateczności z płaszczyzny ustroju zarówno jej pasów górnych, jak i pasów olnych. W artykule omówiono warunki usztywnienia bocznego blachami fałowymi pasów kratownic achów bezpłatwiowych. Poano moele obliczeniowe oceny sprężystego poparcia bocznego pasów olnych kratownic, w wyniku jej zamocowania w obuowie achowej z blach fałowych. Przestawiono proceury oceny nośności na wyboczenia pasów olnych z płaszczyzny kratownicy usztywnionej achowymi blachami fałowymi. Słowa kluczowe: kratownica płaska, blacha fałowa, usztywnienie boczne pasa kratownicy 1. Wprowazenie Blachy fałowe i 3 generacji [1], umożliwiają projektowanie achów kratownicowych bez konieczności stosowania płatwi. W achach bezpłatwiowych osłonowe blachy fałowe opierają się bezpośrenio na pasach górnych kratownic. Poobne wytężenie ustroju występuje w przypaku płatwi kratowych. W tych konstrukcjach blachy fałowe, opowienio połączone z pasem górnym kratownicy, stanowią jego usztywnienie boczne i zabezpieczają go prze wyboczeniem w płaszczyźnie połaci achu. W lekkich achach, w wyniku oziaływania unoszącego (rys. 1a), ciśnienia wewnętrznego o obciążenia wiatru (rys. 1b), a także w przypaku kratownic połączonych w sposób sztywny ze słupami (rys. 1c) w ich pasach olnych występują siły ściskające c,e. W celu zmniejszenia ługości wyboczeniowej pasów olnych z płaszczyzny kratownicy zazwyczaj stosuje się opowienie stężenia prętowe. W wielu przypakach sztywność giętna blachy fałowej i sztywność skrętna jej połączenia z pasem górnym może być wykorzystana w ocenie wyboczenia ściskanego pasa olnego kratownicy z jej płaszczyzny, gyż sztywność skrętna ustroju ogranicza jego przemieszczenia boczne. W pracy omówiono moele i zasay oceny wyboczenia pasów górnych oraz pasów olnych z płaszczyzny kratownic w wyniku ich usztywnienia bocznego obuową achową z blach fałowych. Przestawiono proceury obliczeniowe wyboczenia jenogałęziowych pasów olnych z płaszczyzny kratownicy. Uwzglęniono w nich sztywność skrętną analizowanego ustroju, która ogranicza przemieszczenia boczne pasa olnego kratownic.

2 10 Rys. 1. Przykłay występowania ściskania pasów olnych kratownic płaskich. ategorie konstrukcyjne blach fałowych Z uwagi na zakłaaną funkcję blach fałowych i uwzglęniany w obliczeniach zakres współziałania z ustrojem nośnym wyróżnia się trzy ich klasy konstrukcyjne [3]. onstrukcje, które projektuje się uwzglęniając uział blach fałowych w ocenie nośności i stateczności całego ustroju nośnego (np. rygla achowego, słupa, ramy ukłau poprzecznego) zalicza się o klasy konstrukcyjnej I. Jeśli usztywnienie z blach fałowych uwzglęnia się o obliczeniach nośności oraz stateczności pojeynczych elementów (np. płatwi, rygli ściennych) to są one klasy konstrukcyjnej II. onstrukcje, które projektuje się przy założeniu, że blacha fałowa przenosi tylko zewnętrzne obciążenia poprzeczne i przekazuje je na ukła konstrukcyjny, zalicza się o klasy konstrukcyjnej III. W konstrukcjach klasy I i II, blacha fałowa jest nie tylko płytą osłonową, przenoszącą obciążenia poprzeczne, ale również częścią skłaową głównego ustroju nośnego obiektu, która zapewnia jemu niezbęną sztywność oraz stateczność. W tym też sensie (poobnie jak stężenia prętowe) jest ona elementem ustroju nośnego obiektu. Usztywniające ustrój nośny zaanie konstrukcyjne blach fałowych nakłaa obowiązek szczególnie starannego wykonawstwa ich połączeń z stężanymi elementami. Jakość ich wykonania polega kontroli i obiorowi technicznemu [5] (poobnie jak np. zbrojenie w konstrukcjach żelbetowych). Ponato w projektach takich obiektów powinny być oznaczone blachy fałowe, które pełnią stężające zaanie konstrukcyjne. Doatkowo w zrealizowanych achach musza być umieszczone tablice ostrzegawcze, informujące o zakazie ich moernizacji bez wykonania wcześniejszych sprawzeń statyczno-wytrzymałościowych. Weług [5] grubość ścianek blach fałowych nie może być mniejsza niż 0,7 mm. Blacha fałowa opowienio połączona z pasem górnym kratownicy płaskiej (konstrukcji klasy I lub II) może być uwzglęniona w ocenie stateczności z płaszczyzny ustroju zarówno jej pasów górnych, jak i pasów olnych [], [3], [4]. 3. Sztywność poparcia bocznego pasów górnych kratownic płaskich Pełne ciągłe stężenie boczne pasa górnego kratownicy, które ogranicza przemieszczenia w płaszczyźnie połaci achu, można uzyskać za pomocą blachy fałowej (rys. ). Musi być ona połączona w sposób ciągły (gęsty) ich olnymi fałami z pasem górnym kratownicy. Wówczas krępuje ona przemieszczenia liniowe, a także kątowe pasa górnego kratownicy [], [3]. To skrępowanie wyatnie ponosi nośność pasa górnego z warunku jego wyboczenia w płaszczyźnie połaci achu, a także zwichrzenia kratownicy (skraca ługość wyboczeniową pasa olnego z płaszczyzny ustroju).

3 onstrukcje Metalowe Blacha fałowa jako usztywnienie Rys.. Schemat stężenia kratownicy płaskiej achową tarczą z blachy fałowej: a) moel fizyczny, b) moel obliczeniowy; 1 łącznik główny, łącznik wzłużny, 3 więź ograniczająca przemieszczenie boczne pasa górnego kratownicy, 4 więź ograniczająca skręcanie pasa górnego kratownicy Sztywność postaciową S poszycia z blachy fałowej połączonej z pasem górnym kratownicy w olinie każej fały, po obu stronach zakłaki i na obu brzegach można obliczać [3] ze wzoru: ( ) 3 3 s S = 1000 t b [] (1) h w Pas górny kratownicy uważa się za stężony w płaszczyźnie poszycia achu (zabezpieczony prze wyboczeniem z płaszczyzny ustroju) [3], gy spełniony jest warunek: æ p ö S ³ EIw + GI + EI h ç L 4L è øh p 70 T z W (1) i () użyto oznaczeń wg [3]. Aby blachę fałową można było uznać za usztywnienie tarczowe należy ją połączyć w każej fałzie z pasem górnym kratownicy. O waze gęstości tych połączeń w stężeniu świaczy fakt, że gy są one w co -giej fałzie, to zamiast S w () przyjmuje się 0,S, tj. aż 5-cio krotnie mniejszą sztywność postaciową poszycia. Ponato należy ać łączniki wzłużne zszywające ze sobą sąsienie arkusze blach fałowych (rys. ). Ich oległość nie może przekraczać 300 mm. W przypaku obciążeń unoszących pokłaki po łbami łączników muszą być o opowieniej śrenicy, aby nie występowało zniszczenie blachy w wyniku przeciągania łba łącznika. W wymiarowaniu prętów kratownic analizuje się ich wyboczenie w płaszczyźnie oraz z płaszczyzny ustroju. Długości wyboczeniowe w płaszczyźnie l e,y oraz z płaszczyzny l e,z prętów kratownic oblicza się ze wzorów: l l ey ez = kl, (3) y y = kl, (4) z z gzie: k y, k z współczynniki ługości wyboczeniowej opowienio w płaszczyźnie (y) oraz z płaszczyzny (z) kratownicy, l y oległość mięzy węzłami w płaszczenie kratownicy, l z oległość mięzy punktami nieprzesuwnego poparcia w płaszczyźnie prostopałej o płaszczyzny kratownicy. ()

4 1 Jeśli zastosowano opowienie połączenia blachy fałowej z pasem górnym kratownicy i spełniony jest warunek (), to można przyjąć, że jest on zabezpieczony prze wyboczeniem w płaszczyźnie połaci achu. Wówczas w jego wymiarowaniu uwzglęnia się tylko jego wyboczenie w płaszczyźnie kratownicy oraz zginanie mięzywęzłowe. 4. Sztywność poparcia bocznego pasów olnych kratownic płaskich W przypaku ściskanych pasów olnych kratownic płaskich ich ługości wyboczeniowe z płaszczyzny ustroju l e,z są zazwyczaj uże. Dlatego, w celu ich skrócenia stosuje się opowienie stężenia prętowe poziome w płaszczyźnie pasów olnych kratownicy lub stężenia miezywiązarowe [1]. Takie poejście jest słuszne, gy zakłaa się przegubowe połączenie obuowy achowej z pasem górnym kratownicy płaskiej. W achach bezpłatwiowych, gy blacha fałowa jest opowienio połączona z pasem górnym kratownicy, poprzeczna sztywność skrętna ustroju ogranicza przemieszczenie boczne jej pasa olnego. To sprężyste zamocowanie kratownicy w obuowie achowej można uwzglęnić w ocenie wyboczenia jej pasa olnego z płaszczyzny ustroju. Przykłay takich połączeń blachy fałowej z pasem górnym kratownicy pokazano na rys. 3. Warunkiem zastosowania analizowanego moelu obliczeniowego oceny stateczności pasów olnych z płaszczyzny ustroju, jest również opowienia konstrukcja kratownic. Połączenia ich prętów wykratowania powinny być o ostatecznej sztywności giętnej oraz nośności w płaszczyźnie prostopałej o ustroju. a przykła rurowe końcówki krzyżulców i słupków kratownic powinny być bez spłaszczeń i wyobleń oraz całym obwoem przyspawane o pasów. Ich połączenia z pasami powinny być zaprojektowane na pełną nośność łączonego pręta wykratowania [1]. Rys. 3. Przykłay połączeń blachy fałowej z pasem górnym kratownic, które usztywniają ich ściskane pasy olne prze wyboczeniem z płaszczyzny ustroju, T kratownica, CS blacha fałowa W ocenie zachowania się kratownicy przyjmuje się jej ciągłe nieprzesuwne poparcie w płaszczyźnie połaci achu i sprężyste poparcie ze wzglęu na obrót C (rys. 4c). Uproszczenie tego moelu polega, na zastąpieniu poparcia w osi pasa górnego przeciw skręcaniu o sprężystości C, poparciem liniowym pasa olnego w kierunku prostopałym o płaszczyzny kratownicy, o sprężystości równoważnej (rys. 4), którą wyznacza się ze wzoru:

5 onstrukcje Metalowe Blacha fałowa jako usztywnienie = con, (5) gzie: sprężystość giętna blachy fałowej, con sprężystość giętna połączenia blachy fałowej z pasem górnym kratownicy, sprężystość giętna wykratowania kratownicy. Sprężystości, con, są obliczane na jenostkę ługości pasa olnego kratownicy. Schematy ich moeli obliczeniowych pokazano na rys. 4 i 5. W ocenie stateczności z płaszczyzny kratownicy pas olny (swobony) jest traktowany jak ściskany pręt na sprężystym położu obustronnym (tzn. przy wygięciu nie występuje orywanie pręta o położa) o sprężystości zastępczej i schemacie pokazanym na rys. 4e. Rys. 4. Schematy moelu fizycznego i moeli obliczeniowych ściskanego pasa olnego stężonego bocznie sprężystym połączeniem kratownicy płaskiej z achową blachą fałową Rys. 5. Schematy wyznaczania sprężystości, con, ; 1 kratownica, blacha fałowa Sprężystość giętna blachy fałowej (rys. 5a) wynosi: 1 =, (6) gzie: przemieszczenie poziome pasa olnego kratownicy o obciążenia jenostkowego, wynikające ze sztywności giętnej blachy fałowej. Moment zginający M oraz kąt obrotu q w połączeniu pasa górnego z blachą fałową o tego obciążenia jenostkowego wynosi:

6 14 M = 1 h, (7) q = M l hl EI = EI, (8) gzie: h oległość mięzy osią blachy fałowej i osią pasa olnego kratownicy, l, I rozpiętość przęsła i moment bezwłaności blachy fałowej, E mouł sprężystości połużnej stali. Przemieszczenie poziome pasa olnego o obciążenia jenostkowego wynosi: hl = hq =. (9) EI Po uwzglęnieniu (9) we wzorze (6) sprężystość giętną blachy fałowej EI hl wynosi: =. (10) po- Moel obliczeniowy oceny sprężystości giętnej połączenia blachy fałowej con kazano na rys. 5b i oblicza się ją ze wzoru: con 1 =, (11) con gzie: con przemieszczenie poziome pasa olnego o obciążenia jenostkowego, wynikające ze sztywności połączenia blachy fałowej z pasem górnym kratownicy. Sprężystość połączenia con ma zazwyczaj największy wpływ na sztywność liniowego poparcia sprężystego pasa olnego kratownicy. Okształcalność tego połączenia jest stosunkowo uża. Aby uzyskać jego wystarczającą sztywność stosuje się łączniki umieszczone naprzemiennie (rys. 3a) a niekiey po wkręty lub wstrzeliwane gwoźzie w każej olinie fały blachy fałowej (rys. 3b). Sprężystości połączenia con wyznacza się oświaczalnie, numerycznie lub oblicza się wg oszacowań zaproponowanych w [3]. W [3] poano zasay wyznaczania sprężystości obrotowej połączenia blachy fałowej z belką (pasem górnym kratownicy) C D,A, którą wyznacza się ze wzoru: W (1) użyto oznaczeń wg [3]. Sztywność giętną połączenia con oblicza się ze wzoru: C = C k kk k, (1) D, A 100 ba t A bt con CDA, =. (13) h Moel obliczeniowy oceny sztywności giętnej wykratowania (słupków i krzyżulców) kratownicy pokazano na rys. 5c. Sztywność giętna wykratowania wynosi: 1 =, (14) gzie: przemieszczenie poziome pasa olnego kratownicy o obciążenia jenostkowego, wynikające ze sztywności giętnej prętów wykratowania. W przypaku jenakowych prętów krzyżulców kratownicy jak na rys. 4a, przemieszczenie można obliczyć ze wzoru:

7 onstrukcje Metalowe Blacha fałowa jako usztywnienie ll =, (15) 3EI w którym: l 1 oległość mięzy węzłem pasa górnego i węzłem pasa olnego kratownicy, l, I ługość i moment bezwłaności przekroju pręta wykratowania (rys. 5c). Po uwzglęnieniu (15) wzorze (14) sztywność giętna wykratowania wynosi: 3EI 3 ll 1 =. (16) 5. ośność ściskanego pasa olnego stężonego bocznie sprężystym zamocowaniem kratownicy w obuowie achowej Schemat moelu obliczeniowego ściskanego pasa olnego stężonego bocznie sprężystym zamocowanie kratownicy w obuowie achowej pokazano na rys. 4e. W ocenie na wyboczenie z płaszczyzny kratownicy (wzglęem osi z) jest on traktowany jako pręt ściskany na sprężystym położu (obustronnym) o sprężystości. Obciążenie krytyczne z płaszczyzny kratownicy (wzglęem osi z) jenogałęziowego pasa olnego sprężyście stężonego bocznie oblicza się ze wzoru: = EI. (17) cr, z z gzie: I z moment bezwłaności pasa olnego kratownicy wzglęem osi z. Długość wyboczeniową jenogałęziowego ściskanego pasa olnego z płaszczyzny kratownicy wyznacza się ze wzoru: l ez -1 = p 4 0, 5EI. (18) 6. Przykła z Analizowano płatew kratową o rozpiętości l = 15,0 m (rys. 6). Jest ona obciążona obliczeniowym oziaływaniem: ociskowym (ciężar własny + obciążenie śniegiem) p = 1,30 k/m oraz unoszącym (ciężar własny + ssanie wiatru) s = - 0,33 k/m. Wysokość konstrukcyjna kratownicy wynosi h 0 = 0,70 m, oległość zaś mięzy osią blachy fałowej i osią pasa olnego kratownicy wynosi h = 0,74 m (patrz rys. 3c). Zastosowano trzyprzęsłowe blachy fałowe TR (Balexmetal), o grubości 1,00 mm, ze stali S30GD, w ułożeniu pozytyw i rozpiętości przęsła l = 5,0 m. Moment bezwłaności ich przekroju wynosi I = 65,55 cm4/m. Są one połączone w każej fałzie z pasem górnym kratownicy wkrętami f 6,3 mm, z pokłakami o śrenicy > 16 mm oraz mięzy sobą, co 300 mm, wkrętami f 5,5 mm. Rys. 6. Schemat analizowanej płatwi kratowej, 1 kratownica, blacha fałowa Pręty płatwi ano z rur wykonanych na gorąco, ze stali S75, o granicy plastyczności f y = 75 MPa. Pas górny przyjęto z ÿ ,0. Pas olny płatwi zaprojektowano

8 16 z ÿ ,0. Charakterystyki geometryczne jego przekroju wynoszą A = 14,95 cm, Iż = 6,0 cm 4. Maksymalna siłą ściskająca w pasie olnym wynosi c,e = - 66,30 k. rzyżulce płatwi, o ługości l = 1,03 m, ano z ÿ ,0. Charakterystyki geometryczne ich przekroju wynoszą A = 5,54 cm, I z = 0,0 cm 4. Sztywność giętną blachy fałowej wynosi: EI ,55 10 = = = 100,55 k/m. hl 6-8 0,74 5,0 Sztywność obrotowa połączenia blachy fałowej z pasem górnym kratownicy [3] wynosi: Sztywność giętną połączenia blachy fałowej z pasem górnym kratownicy con wynosi: CD, A = C100kbakk t AkbT =,6 1,0 1,37 0,787 1,0 =,81 km/m. con CDA,,81 = = = 5,13 k/m. h 0,74 Sztywność giętna wykratowania płatwi wynosi: 6-8 EI 3 3 ll 1 0,75 1, ,0 10 = = = 155,8 k/m. Sztywność liniowego poparcia sprężystego pasa olnego kratownicy wynosi: 1 1 = = = 4,73 k/m , 55 5,13 155, 8 con Obciążenie krytyczne z płaszczyzny kratownicy pasa olnego wynosi: 6-8, = EI = ,73 = 94,76 k. cr z z Smukłość wzglęna pasa olnego kratownicy wynosi: A f 14, l = = =,08. y 3 cr, z 94,76 10 Dla obliczonej smukłości wzglęnej i parametru imperfekcji a = 0,1 (przyjęto krzywą obliczeniową a) współczynnik wyboczeniowy pasa olnego wynosi c = 0,09. Obliczeniowa nośność na wyboczenie pasa olnego z płaszczyzny kratownicy wynosi: b, R c Af y 0, 09 14, = = = 85,93 10 = 85,93 k. g 1, 0 M1 Stopień wykorzystania nośności ściskanego pasa olnego płatwi kratowej wynosi: c, E b, R 66,30 = = 0,77. 85,93 Pas olny płatwi kratowej spełnia wymagania stanu granicznego nośności.

9 onstrukcje Metalowe Blacha fałowa jako usztywnienie Uwagi wnioski końcowe Blachy fałowe opowienio połączone z pasem górnym kratownic mogą być uwzglęniane w ocenie stateczności z płaszczyzny ustroju zarówno ich pasów górnych, jak i pasów olnych. Przyjęcie w obliczeniach poszycia achowego jako zabezpieczenie prze utratą stateczności pasów kratownic, wymaga szczególnie starannego wykonawstwa połączeń blachy fałowej z ich pasem górnym, a także m.in. kontroli ich jakości. Usztywnienie boczne tarczą z blach fałowych zazwyczaj skutecznie zabezpiecza pasy górne kratownic płaskich prze ich wyboczeniem w płaszczyźnie połaci achu. Ponato, w niektórych przypakach, sztywność skrętna ustroju złożonego z poszycia achowego połączonego z kratownicą płaską ogranicza przemieszczenia boczne jej pasa olnego. Wówczas to sprężyste zamocowanie kratownicy w obuowie achowej można uwzglęnić w ocenie wyboczenia ściskanego pasa olnego z płaszczyzny ustroju. Z wykonanych analiz wynika, że największy wpływ na boczne usztywnienie stabilizacyjne pasów olnych kratownic ma sztywność giętna połączeń blachy fałowej z ich pasem górnym. Powinno się ją wyznaczać oświaczalnie lub określać stosując zaawansowane moele numeryczne. Literatura 1 Biegus A. Stalowe buynki halowe. Arkay, Warszawa, 003. Bróka J., Broniewicz M., Giżejowski M. ształtowniki gięte. Poranik projektanta. Polskie Wyawnictwo Techniczne, P-E :008 Euroko 3: Projektowanie konstrukcji stalowych. Część 1-3: Reguły ogólne. Reguły uzupełniające la konstrukcji z kształtowników i blach profilowanych na zimno. P, Warszawa, J. Gozzi, Design of trusses, Access-Steel S07a-E-EU, 5 pre Execution of steel structures an aluminium structures. CE/TC Brussels, 013. Corrugate sheet as a bracing of flat truss chors at their out-plane buckling Department of Metal Structures, Faculty of Civil Engineering, Wrocław University of Technology, e mail: antoni.biegus@pwr.wroc.pl Abstract: Corrugate sheet properly connecte with the upper chor of the flat truss can be taken into account in the assessment of the out-plane stability of the upper an bottom chor as well. The term of lateral bracing by the corrugate sheeting in purlinless truss chors was iscusse. The calculation moels for assessment of the lateral supporting of the bottom truss chors a as the flexible restraint in the corrugate sheets were given. The proceures of the assessment of resistance ue to out-plane buckling of the bottom truss chor brace by sheeting were presente. eywors: flat truss, corrugate sheet, lateral bracing of chor

10