AUTOMATYCZNA DETEKCJA ELEMENTÓW ASYMETRII W DYNAMICZNYCH MAPACH CBF PERFUZJI MÓZGOWEJ

Transkrypt

1 Tomasz ELEKTROTECHNIKA HACHAJ I ELEKTRONIKA AUTOMATYCZNA 27. ZESZYT 2, DETEKCJA 2008 ELEMENTÓW ASYMETRII... Tomasz HACHAJ * AUTOMATYCZNA DETEKCJA ELEMENTÓW ASYMETRII W DYNAMICZNYCH MAPACH CBF PERFUZJI MÓZGOWEJ STRESZCZENIE W artykule zaprezentowano nowy algorytm pozwalaj¹cy na detekcjê asymetrii na dynamicznych mapach perfuzji mózgowej CBF. W pierwszym etapie algorytm dokonuje detekcji osi symetrii zobrazowania przechodz¹cej pomiêdzy pó³kulami mózgowymi. W drugim etapie algorytm ocenia stopieñ asymetrii przep³ywu krwi w zobrazowaniu poprzez detekcjê regionów o ró nym przep³ywie w obu pó³kulach mózgowych. Algorytm zosta³ przetestowany na 28 zobrazowaniach perfuzyjnych, wœród których znajdowa³y siê zarówno przypadki z nieprawid³owoœci w przep³ywie krwi mózgowej, jak i przypadki bez anomalii przep³ywu. Omówiony zosta³ równie sposób pomiaru iloœci krwi przep³ywaj¹cej przez mózg przy u yciu niedyfunduj¹cego wskaÿnika w oparciu o konwolucyjny model Meiera Zierlera oraz sposób konstrukcji map CBF, CBV, MTT i TTP. S³owa kluczowe: dynamiczna perfuzja CT, detekcja asymetrii, konwolucyjny model Meiera Zierlera, dynamiczna perfuzja, mapy perfuzji, CBF AUTOMATIC DETECTION OF ASYMMETRY ELEMENTS IN DYNAMIC CBF BRAIN PERFUSION MAPS This paper presents a new algorithm that enables detection of asymmetry in dynamic CBF perfusion maps. In the first stage of the algorithm detection of symmetry axis of image (between left and right hemisphere) is performed. In the second stage the level of asymmetry in cerebral blood flow is measured by detection of regions with different perfusion in both brain hemispheres. The algorithm was tested on a set of 28 different images showing or not cerebral blood flow anomalies. The paper also describes the method for estimating cerebral blood flow with a non diffusing contrast agent based on the Meier Zierler convolution model as well as CBF, CBV, MTT and TTP perfusion maps. Keywords: dynamic CT perfusion, asymmetry detection, Meier Zierler convolution model, dynamic perfusion, perfusion maps, CBF 1. WPROWADZENIE Badanie dynamicznej perfuzji CT/MR jest nowoczesn¹ i szeroko stosowan¹ w neuroradiologii technik¹ oceny regionalnego lub ca³kowitego przep³ywu krwi w jednostce czasu. Obrazowanie perfuzji mózgowej nabiera coraz wiêkszego znaczenia w diagnostyce urazów g³owy, padaczki oraz chorób naczyniopochodnych mózgowia w tym szczególnie udarów mózgu [13, 18, 8, 20, 21, 22, 23]. Badanie p-ct pozwala na rozpoznanie zmian strukturalnych w przebiegu niedokrwienia, a tak e na zró nicowanie udaru niedokrwiennego mózgu z krwotocznym. W wysoko uprzemys³owionych krajach zachodnich udar mózgu jest trzeci¹ co do czêstoœci przyczyn¹ œmierci (po zawale serca i nowotworach z³oœliwych) oraz najczêstsz¹ przyczyn¹ w starszym wieku [24], dlatego pojawia siê koniecznoœæ jego szybkiego diagnozowania oraz ustalenia przyczyny jego wyst¹pienia (ze wzglêdu na ró ne metody leczenia i w¹ski przedzia³ czasu, w którym mo na je zastosowaæ). Komercyjne oprogramowanie wykorzystywane w szpitalach w celu generacji map perfuzji mózgowej (takie jak np. Syngo Neuro Perfusion CT firmy Siemens) nie posiada mechanizmów pozwalaj¹cych na automatyczn¹ detekcjê anomalii widocznych na takich mapach. Niniejsza publikacja przedstawia now¹ metodê detekcji potencjalnych zmian chorobowych, które mog¹ zostaæ uwidocznione na mapie mózgowego przep³ywu krwi (CBF cerebral blood flow). Mimo okreœlenia norm iloœciowych dla poszczególnych parametrów perfuzji zaleca siê stosowanie diagnostyki opartej na ocenie wartoœci wzglêdnych uzyskanych na podstawie analizy porównawczej symetrycznych obszarów zainteresowañ (ROI region of interests) z obu pó³kul mózgowych uwidacznianych na poddawanych analizie zobrazowaniach [13]. Opracowan¹ przez autora metodê detekcji potencjalnych zmian chorobowych mo na podzieliæ na dwa etapy: 1) Detekcjê osi symetrii zobrazowania przechodz¹cej pomiêdzy pó³kulami mózgowymi. 2) Algorytm oceniaj¹cy stopieñ asymetrii przep³ywu krwi w zobrazowaniu poprzez detekcjê regionów o ró nym przep³ywie dla ka dej pó³kuli mózgowej. Przedstawiony w dalszej czêœci algorytm opiera siê w du ej mierze na przekszta³ceniach morfologii matematycznej (mathematical morphology), która jest obecnie powszechnie u ywanym narzêdziem w technikach analizy obrazu [1]. Stosuje siê j¹ zarówno w wypadku zobrazowañ medycznych, jak i w in ynierii materia³ów [2] oraz innych dziedzinach [3]. Algorytmy opisane w publikacji zosta³y zaimplementowane w œrodowisku Matlab przy wykorzystaniu pakietu Imaging processing toolbox [11] oraz bibliotek matematycznych [10]. Przedmiotem analizy jest 28 ró nych * Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie, Katedra Automatyki 76

2 ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 27. ZESZYT 2, 2008 zobrazowañ perfuzyjnych CBF pochodz¹cych od 8 pacjentów. Mapy zosta³y wygenerowane za pomoc¹ programu Syngo Neuro Perfusion CT firmy Siemens [12]. 2. GENEROWANIE MAP PERFUZJI MÓZGOWEJ W celu wyznaczenia dynamicznych map perfuzji CT/MR najczêœciej [13] wykorzystuje siê matematyczny model stworzony przez Paula Meiera i Kennetha L. Zierlera. W badaniach radiologicznych materia³ kontrastowy jest wstrzykiwany do krwiobiegu relatywnie szybko (impulse injection), a masa kontrastu pozostaj¹ca w sieci kapilarnej w miarê up³ywu czasu jest mierzona za pomoc¹ skanera CT. Pomiar polega na rejestrowaniu krzywej wzmocnienia kontrastowego (time density curve TDC, równie time intensity curve TIC) dla têtnic i tkanek wchodz¹cych w sk³ad mózgu. W modelu Meiera Zierlera wprowadza siê dodatkowo funkcjê, która opisuje zawartoœæ kontrastu w tkankach mózgu w zale noœci od czasu tak zwan¹ impulsow¹ funkcj¹ residuum (impulse residue function IRF). Wartoœci dla poszczególnych pikseli mapy TTP (Time to peak) wyznaczane s¹ jako maksima z krzywych TDC. Wygenerowanie tej mapy nie wymaga wiêc z³o onych obliczeñ. Znajomoœæ impulsowej funkcji residuum pozwala na obliczenie MTT (Mean time transit œredni czas przejœcia) zgodnie z nastêpuj¹cym podanym przez Zierlera [6] wzorem MTT = 0 Rtdt () R max gdzie R max jest maksymaln¹ wartoœci¹ krzywej R(t). Bezpoœrednie otrzymanie wartoœci funkcji R(t) nie jest mo liwe, poniewa trudno jest dok³adnie i bezinwazyjnie zidentyfikowaæ têtnice zasilaj¹ce poszczególne regiony mózgu. Zamiast tego pacjentowi podawany jest materia³ kontrastowy, który pozostaje w sieci kapilarnej i mo e zostaæ zmierzony za pomoc¹ skanera CT. Dziêki temu mo emy równie bezpoœrednio dokonaæ pomiaru masy kontrastu w tkance (Q(t)). Je eli przep³yw krwi jest sta³y i wzmocnienie kontrastowe krwi têtniczej jest liniowo zale ne od koncentracji kontrastu, mo emy zastosowaæ model Meiera Zielera [ ] (1) Qt () = CBF C () t Rt () (2) A gdzie Q(t) i C A (t) s¹ wzmocnieniami kontrastowymi tkanek i têtnic (mog¹ zostaæ odczytane bezpoœrednio ze zdjêæ CT/MR), a oznacza operator konwolucji (splotu). Oznaczenie operacji w algorytmie Tabela 1. Oznaczenia przyjête w opisie algorytmu (na podstawie notacji przyjêtej w [1]) A: = B Przypisanie A do B I Zobrazowanie binarne Opis dzia³ania operacji I( x, y ) Wartoœæ piksela zobrazowania binarnego o wspó³rzêdnych ( xy, ) i Zobrazowanie w odcieniach szaroœci ixy (, ) Wartoœæ piksela zobrazowania w odcieniach szaroœci o wspó³rzêdnych ( xy, ) a Mapa asymetrii CBF axy (, ) Wartoœæ piksela mapy asymetrii o wspó³rzêdnych ( xy, ) Floor Fill Label Zwraca liczbê ca³kowit¹, mniejsz¹ lub równ¹ od podanego argumentu Zalanie otworów wystêpuj¹cych w zobrazowaniu binarnym Stworzenie obrazu indeksowanego, ka demu z obszarów wystêpuj¹cych na obrazie nadawany jest inny indeks (kolor) Bin X Binaryzacja z dolnym progiem X. IΘ E X Erozja pseudoko³owym elementem strukturalnym E o œrednicy X I E X Dylatacja pseudoko³owym elementem strukturalnym E o œrednicy X I o E X Otwarcie pseudoko³owym elementem strukturalnym E o œrednicy X I E X Zamkniêcie pseudoko³owym elementem strukturalnym E o œrednicy X Med YxY Filtr medianowy o rozmiarze Y Y A B Iloczyn logiczny obrazów A i B A B Suma logiczna obrazów I Lustrzane odbicie obrazu I wzglêdem pionowej osi symetrii 77

3 Tomasz HACHAJ AUTOMATYCZNA DETEKCJA ELEMENTÓW ASYMETRII... Zgodnie z wnioskami wysuniêtymi przez Axela [7] objêtoœæ krwi przep³ywaj¹cej przez sieæ kapilarn¹ (CBV) mo e zostaæ policzona jako iloraz obszarów: Qtdt () 0 CBV = CA () t dt 0 Ostatecznie wartoœæ CBF mo e obliczona jako: Rmax Q() t dt CBV 0 CBF = = MTT R() t dt CA() t dt 0 0 Poniewa koncentracja kontrastu w tkankach Q(t) jest zwi¹zana z iloœci¹ kontrastu w têtnicach C A (t) i impulsow¹ funkcj¹ residuum R(t) zgodnie z równaniem (2), zatem konieczne jest wyliczenie wartoœci R(t) poprzez dekonwolucjê. Najczêœciej [8, 9, 14, 15, 16] mo na spotkaæ siê z rozwi¹zaniem sprowadzaj¹cym problem do równania macierzowego, które nastêpnie rozwi¹zywane jest metod¹ rozk³adu na wartoœci osobliwe (singular value decomposition, SVD). Otrzymane w ten sposób wartoœci wykorzystywane s¹ nastêpnie do stworzenia odpowiedniej mapy perfuzji (osobnej dla TTP, CBF, CBV i MTT). Ka dy piksel na mapie odpowiada wartoœci odpowiedniego parametru perfuzji w danym punkcie. Zazwyczaj mapy s¹ zobrazowaniami o rozmiarze pikseli w odcieniach szaroœci (format DICOM, tak wiêc mo liwa jest oczywiœcie wiêksza liczba odcienia ni 256). Stosowane w opisie algorytmów oznaczenia zawarte s¹ tabeli DETEKCJA OSI SYMETRII Analizuj¹c zobrazowania CBF, mo na zauwa yæ, e g³owa pacjenta na nich uwidaczniana jest odchylona o pewien k¹t od pod³o a (oœ symetrii mózgu nie jest ca³kowicie prostopad³a do osi OX). W celu dokonania analizy asymetrii obrazów CBF nale y zatem najpierw okreœliæ oœ dziel¹c¹ pó³kule mózgowe (nazywan¹ w dalszej czêœci publikacji osi¹ symetrii ). Niestety oœ symetrii obrazu nie zawsze pokrywa siê z osi¹ dziel¹c¹ pó³kule mózgowe, co jest dodatkowym utrudnieniem. W praktyce diagnostycznej okreœlenie osi symetrii zazwyczaj dokonywane jest manualnie (tak jak np. w [12]). Trudnoœæ z automatyzacj¹ wykrywania osi wynika z faktu, e badania perfuzyjne CT wykonuje siê w ró nych p³aszczyznach poprzecznych mózgu, st¹d w zasadzie nie mo na poczyniæ adnych ogólnych za³o eñ co do kszta³tu otrzymanego zobrazowania. W znacznym stopniu utrudnia to zastosowanie strukturalnych metod analizy obrazu, które zazwyczaj bardzo dobrze sprawdzaj¹ siê przy opisie ró norodnych zobrazowañ medycznych [5]. (3) (4) Opracowana metoda detekcji osi symetrii zobrazowania CBF opiera siê na pewnym spostrze eniu. Je eli cia³o jest jednorodne, to jego œrodek masy pokrywa siê z œrodkiem objêtoœci [17]. Jeœli cia³o ma oœ symetrii, to przechodzi ona przez œrodek objêtoœci, czyli je eli cia³o ma oœ symetrii i jest jednorodne, to oœ symetrii przechodzi przez œrodek masy. Oznacza to, e przyjmuj¹c za³o enia o jednorodnoœci i symetrii obiektu, mo emy w pewnym przybli eniu oszacowaæ, gdzie znajduje siê oœ symetrii zadanego cia³a. Algorytm wyznaczania osi symetrii jest zatem nastêpuj¹cej postaci: (a) Wyznaczenie prostok¹tnego okna w obszarze zobrazowania, w którym znajduje siê mózgowie (ROI) o wspó³rzêdnych: x x y y min max min max = min x : I( x, y) > 0 = max x : I( x, y) > 0 = min y : I( x, y) > 0 = max : I( x, y) > 0 y (b) Obliczenie liczby wierszy, z których sk³ada siê ROI (y max y min ), a nastêpnie podzielenie obrazu na zadan¹ liczbê identycznych poziomych obszarów ( pasów ), o szerokoœci ROI (najlepsze rezultaty otrzymano dla podzia³u na 20 obszarów). Dla ka dego z tych obszarów liczone s¹ wspó³rzêdne œrodka masy zgodnie z wzorem: ρ x dv V xm = m ρ y dv V ym = m gdzie: 0, gdy I( x, y) = 0, ρ= 1, gdy I( x, y) > 0. Przyk³adowe znalezione œrodki masy zaznaczone s¹ na rysunkach 2a oraz 3 za pomoc¹ bia³ych punktów. (c) Otrzymany w ten sposób zbiór punktów zosta³ u yty do obliczenia osi symetrii figury. Wspó³czynnik kierunkowy i przesuniêcia oszacowany zosta³ metod¹ najmniejszych kwadratów. Aby poprawiæ jakoœæ detekcji osi symetrii, nale y dodatkowo pomin¹æ kilka pierwszych i ostatnich œrodków mas, poniewa ich po³o enie zazwyczaj nie le y na osi symetrii (empirycznie stwierdzono, e nale y pomin¹æ 3 pierwsze i 3 ostatnie punkty) wynika to z nieregularnoœci brzegów mózgowia na zobrazowaniach CBF. Znaleziona przez algorytm oœ symetrii zaznaczona jest na rysunkach 2 i 3 za pomoc¹ bia³ej linii. Zasadnicz¹ poprawê w ostatecznym obliczeniu œrodka masy mo na uzyskaæ przez zastosowanie dla ka dego z pasów morfologicznego zamkniêcia elementem strukturalnym o kszta³cie ko³a (rys. 1) o relatywnie du ych rozmiarach (najlepsze wyniki osi¹gniêto dla elementu o œrednicy 25 pikseli). (5) (6) 78

4 ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 27. ZESZYT 2, 2008 Punkty (x 1, y 1 ) i (x 2, y 2 ) widoczne s¹ na rysunku 2a, s¹ to pierwszy (patrz¹c od góry rysunku) i ostatni punkt wspólny osi symetrii oraz mózgowia. Wynik dzia³ania algorytmu widoczny jest na rysunku 2b. Rys. 1. Macierz pseudoko³owego elementy strukturalnego dla przekszta³ceñ morfologicznych (promieñ równy 3) (d) Zobrazowanie jest obracane wokó³ punktu znajduj¹cego siê wokó³ arytmetycznego centrum mózgu, tak, aby oœ symetrii by³a prostopad³a do osi OX. Punkt sta³y w obrocie wyznaczany jest zgodnie ze wzorem: x y c c x2 + x = 1 2 y2 + y = 1 2 (7) Rys. 2. Zobrazowanie CBF z zaznaczonymi kolejnymi œrodkami mas (bia³e punkty), przez punkty przeprowadzona zosta³a prosta (potencjalna oœ symetrii mózgu), której wspó³czynniki przesuniêcia i kierunkowy zosta³y aproksymowane metod¹ najmniejszych kwadratów (a). To samo zobrazowanie po dokonaniu rotacji wokó³ arytmetycznego centrum mózgu. Potencjalna oœ symetrii mózgu (bia³a prosta) jest teraz prostopad³a do osi OX (b) Rys. 3. Cztery zobrazowania CBF wraz z wykryt¹ osi¹ symetrii. Górny rz¹d prezentuje znalezione œrodki mas i potencjaln¹ oœ symetrii mózgu (podobnie jak na rys. 2a), dolny rz¹d zawiera te same zobrazowania po dokonaniu rotacji wokó³ punktu sta³ego (podobnie jak na rys. 2b). 79

5 Tomasz HACHAJ AUTOMATYCZNA DETEKCJA ELEMENTÓW ASYMETRII METODA DETEKCJI OBSZARÓW ASYMETRII Wspó³czynniki wystêpuj¹ce w poszczególnych przekszta³ceniach algorytmu detekcji obszarów asymetrii zosta³y dobrane doœwiadczalnie. Rezultaty dzia³ania poszczególnych kroków tego algorytmu przedstawiono na rysunku 5. Algorytm jest nastêpuj¹cej postaci: (a) Wczytanie pliku DICOM. W celu ³atwiejszej analizy kolejnych kroków algorytmu ka de z zobrazowañ zosta³o pokolorowane zgodnie z palet¹ kolorów widocznym na rysunku 4. Czarny kolor odpowiada najmniejszym wartoœciom CBF. Rys. 4. Paleta barw u yta do operacji pseudokolorowania map perfuzji CBF (b) Detekcja osi symetrii zgodnie z algorytmem opisanym w rozdziale 3. Obraz jest dodatkowo poddawany rotacji wokó³ punktu sta³ego wyznaczonego wzorem (7) tak, aby oœ symetrii sta³a siê prostopad³a do osi wspó³rzêdnych OX. (c) Redukcja iloœci kolorów w mapach CBF (rys. 6) (odcienie szaroœci obrazu/kolorów). Redukcja jest konieczna w celu poprawienia dzia³ania filtru medianowego (porównaj rys. 5d). Dziêki jej zastosowaniu bêdzie mo liwe uzyskanie jednolitych obszarów po obu stronach osi zobrazowañ. 0 gdy ixy (, ) 0, ixy (, ) < 15, 1 gdy ixy (, ) 15, ixy (, ) < 30, ixy (, ) : = 2 gdy ixy (, ) 30, ixy (, ) 45,... czyli: ( ) ixy (, ): = Floor ( ixy (, )/15)*15. (d) Zastosowanie filtru medianowego o rozmiarze pikseli. Filtr medianowy jest filtrem uœredniaj¹cym, który nie generuje nowych wartoœci pikseli, dziêki czemu mo liwe jest otrzymanie jednolitych co do wartoœci obszarów na analizowanym obszarze. Obraz wynikowy pozbawiony jest pewnej iloœci szczegó³ów, które utrudnia³y by póÿniejsz¹ analizê, poniewa generowa³y by zbyt rozdrobnione obszary asymetrii, uniemo liwiaj¹c ich póÿniejsz¹ klasyfikacjê. i: = Med15x15(). i (e) Porównanie prawej i lewej strony zobrazowania. W wyniku tej operacji otrzymujemy mapê asymetrii obrazu. Generacja odbywa siê wed³ug nastêpuj¹cego algorytmu: Dla ka dego piksela i(x, y) nale ¹cego do lewej czêœci zobrazowania, sprawdÿ, czy i(x, y) > 0, lub czy dla symetrycznego piksela (wzglêdem wyznaczonej w punkcie (b) osi symetrii) i ( x, y ) > 0. Je eli i(x, y) = 0 i i ( x, y ) = 0, to mamy do czynienia z t³em zobrazowania. W przeciwnym wypadku, mo e zajœæ jeden z przypadków: 1) Gdy ixy (, ) > 0 i i ( x, y ) = 0 lub ixy (, ) = 0 i i ( x, y ) > 0jeden z pikseli nale y do obszaru mózgowia, a drugi mo e nale eæ albo do t³a (je eli oœ symetrii nie zosta³a dobrana prawid³owo, lub, jeœli obszar mapy CBF jest niesymetryczny) lub oba obszary nale ¹ do obszaru mózgowia, lecz w jednym z nich CBF jest bardzo ma³e. 2) Gdy ixy (, ) > 0 i i ( x, y ) > 0 oba obszary nale ¹ do mózgowia. Obliczana jest wzglêdna asymetria obszarów: Gdy ixy (, ) > i( xy, ) ixy (, ) a( x, y) : = Floor 10, ixy (, ) W przeciwnym wypadku ixy (, ) a( x, y) : = Floor 10, ixy (, ) Je eli któryœ z pikseli i(x, y) lub i ( x, y ) ma wartoœæ 0, podstawiana jest wartoœæ 1. (f) Wykrycie potencjalnych asymetrii. Wykonywana jest binaryzacja z górnym progiem równym 60. A: = Bin60 ( a). (g) Poniewa oœ symetrii wyznaczona w (b) niekoniecznie dzieli mózgowie na dwa symetryczne obszary, na mapie asymetrii A brzeg obszaru mózgowia mo e zostaæ wykryty jako potencjalna asymetria. Aby j¹ wyeliminowaæ, tworzony jest binarna maska potencjalnie najwiêkszego obszaru mózgowia P. Maska jest takich samych rozmiarów co A, w jej sk³ad wchodz¹ piksele, dla których ixy (, ) > 0 lub i ( x, y ) > 0. Usuwane s¹ te wszystkie otwory, które wystêpuj¹ wewn¹trz obszaru maski. Z maski usuwany jest tak e brzeg poprzez operacjê morfologicznej erozji pseudoko³owym elementem strukturalnym o œrednicy 5. Pxy (, ) : = Bin i i, P: = Fill( P), P: = PΘE. 5 1 ( ) (h) Wyznaczenie wspólnej czêœci maski asymetrii A i maski mózgu P. A: = A P. (i) Eliminacja w¹ski po³¹czeñ miêdzy obszarami przy pomocy morfologicznego otwarcia pseudoko³owym elementem strukturalnym o œrednicy 3. A: = Ao E3. 80

6 ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 27. ZESZYT 2, 2008 Rys. 5. Kolejne kroki algorytmu detekcji asymetrii mapy CBF. Opis w tekœcie Rys. 6. Wyniki dzia³ania algorytmu detekcji asymetrii w mapach CBF. Górny wiersz przedstawia zobrazowania wejœciowe, dolny zobrazowania wraz z zaznaczonymi obszarami asymetrii (bia³e obramowania). (a), (b) (oba nale ¹ do jednego pacjenta) po stronie lewej na poziomie górnych trzonów komór bocznych na pograniczu czo³owo-ciemieniowym oraz na poziomie œrodków pó³owalnych, korowo i podkorowo widoczny jest obszar wykazuj¹cy nieznaczne obni enie Cerebral Blood Flow (lewa strona zobrazowania znajduje siê po prawej stronie obserwatora), u pacjenta zdiagnozowano udar niedokrwienny lewej pó³kuli mózgu. (c) obni enie CBF po lewej stronie na poziomie trzonów komór bocznych mózgu na pograniczu czo³owo-ciemieniowo-skroniowym, zdiagnozowano udar niedokrwienny lewej pó³kuli mózgu. (d) w perfuzji CT/MR na zobrazowanych poziomach w zakresie unaczynienia prawej têtnicy mózgu œrodkowej widoczne zmniejszenie CBF, zdiagnozowano zawa³ prawej pó³kuli mózgu, nast¹pi³ zgon pacjenta 81

7 Tomasz HACHAJ AUTOMATYCZNA DETEKCJA ELEMENTÓW ASYMETRII... (j) Ostatnim krokiem jest eliminacja ma³ych obszarów. Zosta³a ona dokonana poprzez morfologiczn¹ erozjê pseudo-ko³owym elementem strukturalnym o œrednicy 10. Na wynikowym obrazie asymetrii pozostaj¹ tylko te obszary, z których przetrwa³ choæ jeden z nale ¹cych do nich pikseli. l : = Label( A) A': = AΘE 10 Je eli A ( x, y) > 0 to dodaj ca³y obszar o etykiecie lxy (, ) do obrazu wynikowego A. (k) Na³o enie maski asymetrii A na mapê CBF z punktu (b) algorytmu. Po stronie lewej widoczny jest obszar wykazuj¹cy nieznaczne obni enie Cerebral Blood Flow (lewa strona pacjenta znajduje siê po prawej stronie zobrazowania). Rezultaty dzia³ania poszczególnych kroków z powy - szego algorytmu zosta³y zaprezentowane na rysunku 5. Kilka przyk³adowych rezultatów detekcji obszarów asymetrii w mapach CBF dla ró nych zmian chorobowych zaprezentowano na rysunku PODSUMOWANIE I WNIOSKI Przedstawione w niniejszej pracy algorytmy detekcji osi symetrii oraz algorytm wykrywania asymetrii zosta³ przetestowany na 28 ró nych zobrazowaniach perfuzyjnych CBF pochodz¹cych od 8 pacjentów. Wœród zobrazowañ znajdowa³o siê 12 przypadków na których zdiagnozowano nieprawid³owoœci w przep³ywie krwi mózgowej. Oœ symetrii dziel¹ca pó³kule mózgowe w 21 przypadkach zosta³a znaleziona prawid³owo. W pozosta³ych odchylenie nie siêga³o wiêcej ni 5 stopni od prawid³owej osi. W trzech przypadkach nieprawid³owa oœ symetrii spowodowa³a nadmiarow¹ detekcjê obszarów asymetrycznych (jeden z tych asymetrii widoczna jest na rysunku 6c, nadmiarowy obszar w centralnej czêœci mózgu w okolicach sp³ywu zatok), po manualnym ustaleniu osi symetrii detekcja przebieg³a prawid³owo. B³êdne dzia³anie algorytmu mog³o byæ spowodowane niewystarczaj¹c¹ symetri¹ maski binarnej mózgu wynikaj¹cej zarówno z asymetrii zobrazowania CBF (zanik przep³ywu krwi na znacznym obszarze blisko krawêdzi organu) jak równie z naturalnej asymetrii mózgowia. Detekcja asymetrii zosta³a przetestowana na tym samym zbiorze testowym. Wszystkie zobrazowania nieposiadaj¹ce zdiagnozowanej asymetrii zosta³y sklasyfikowane prawid³owo. Na jednym z obrazów posiadaj¹cych zmiany chorobowe nie zosta³y one wykryte (na poziomie górnych trzonów komór bocznych w lewej pó³kuli mózgu; w dokumentacji medycznej zmiany zosta³y opisane jako nieznaczne ). Na trzech zobrazowaniach wykryto pojedyncze nadmiarowe obszary o niewielkich rozmiarach, które znajdowa³y siê blisko automatycznie wykrytej osi symetrii mózgu (dla tych zobrazowañ oœ symetrii nie zosta³a wykryta prawid³owo i by³a przesuniêta wzglêdem osi dziel¹cej pó³kule mózgowe). Zaprezentowany w pracy algorytm osi¹gn¹³ zadawalaj¹ce wyniki na poziomie 85,7% ca³kowicie poprawnie zdiagnozowanych przypadków. 75% b³êdów spowodowanych by³o nadmiarow¹ detekcj¹ obszarów asymetrii. B³¹d ten nie wystêpowa³ w wypadku manualnego zdefiniowania tych osi, wtedy iloœæ prawid³owych rozpoznañ wzros³a do 96,4%. W celu wyeliminowania tego problemu nale a³oby zmodyfikowaæ lub zmieniæ algorytm wykrywaj¹cy oœ symetrii. Tylko w jednym przypadku nie wykryto nieznacznych zmian chorobowych (stanowi to 3,6% b³êdnych rozpoznañ wœród populacji wszystkich analizowanych map). Dalsze prace bêd¹ koncentrowa³y siê nad udoskonaleniem zaprezentowanego algorytmu i zaadoptowania go do innych map perfuzji mózgowej (TTP, CBV, MTT). Jest to szczególnie wa ne, poniewa stan pacjenta oceniany jest na podstawie analizy zestawu map perfuzyjnych a nie pojedynczych zobrazowañ. Opis tworzenia prognoz diagnostycznych w ocenia ewolucji niedokrwienia mo na znaleÿæ w literaturze medycznej (np. [13]). Literatura [1] Goutsias J., Sinan Batman: Morphological Methods for Biomedical Image Analysis. Medical Imaging, Vol. 2, Medical Image Processing and Analysis, Washington USA, 2000 [2] Kurzyd³owski K.J., Wonjnar L., Szala J.: Praktyka analizy obrazu. Kraków, Polskie Towarzystwo Stereologiczne 2002 [3] Wróbel Z., Koprowski R.: Praktyka przetwarzania obrazów w programie Matlab. Warszawa, Akademicka Oficyna Wydawnicza Exit 2004 [4] Sêdziwy A.: Automatyczne wykrywanie i analiza zmian patologicznych w obrazach MR i CT struktur mózgowych. Kraków 2003 (rozprawa doktorska) [5] Ogiela M.R.: Strukturalne metody rozpoznawania obrazów w kognitywnej analizie zobrazowañ medycznych. Kraków, Uczelniane Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne 2004 [6] Zierler K.L.: Equations for measuring blood flow by external monitoring of radioisotopes. Circ Res, 1965, 16, [7] Axel L.: Cerebral blood flow determination by rapid-sequence computed tomography: a theoretical analysis. Radiology, 1980,137, [8] Makoto Sasaki, Kohsuke Kudo, Hirobumi Oikawa: CT perfusion for acute stroke: Current concepts on technical aspects and clinical applications. International Congress Series, 1290 (2006), [9] Wirestam R., Ryding E., Lindgren A., Geijer B., Holtås S., Ståhlberg F.: Absolute cerebral blood flow measured by dynamic susceptibility contrast MRI: a direct comparison with Xe-133 SPECT. Magnetic Resonance Materials in Physics, Biology and Medicine, 11 (2000), [10] Matlab 7 Mathematics, The MathWorks, Inc., March 2008 (Online only), matlab/math.pdf [11] Matlab 6 Imaging processing toolbox, User s Guide, The Math- Works, Inc., March 2008 (Online only), [12] Siemens AG: Clinical Applications. Application Guide. Software Version syngo CT 2007A. Siemens Medical, 06, 2006 [13] Walecki J., Bulski T., Sklinda K.: Choroby naczyniopochodne oœrodkowego uk³adu nerwowego. Postêpy Neuroradiologii, Warszawa, 2007, [14] XingFeng Lia, Jie Tiana, EnZhong Lia,b, XiaoXiang Wanga, Jian- Ping Daib, Lin Aib: Adaptive total linear least square method for quantification of mean transit time in brain perfusion MRI. Medical Image Processing Group, Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Beijing, China, Department of Radiology, Tian Tan Hospital, Beijing, China Received 27 September 2002; accepted 24 January 2003 [15] Wittsack H.-J., Wohlschläger A.M., Ritzl E.K., Kleiser R., Cohnena M., Seitz R.J., Mödder U.: CT-perfusion imaging of the human brain: Advanced deconvolution analysis using circulant singular value 82

8 ELEKTROTECHNIKA I ELEKTRONIKA TOM 27. ZESZYT 2, 2008 decomposition. Computerized Medical Imaging and Graphics, 32 (2008), [16] Koh T.S., Markus Tan C.K., Dennis Cheong L.H., Tchoyoson Limc C.C.: Cerebral perfusion mapping using a robust and efficient method for deconvolution analysis of dynamic contrast-enhanced images. NeuroImage, 32 (2006), [17] Encyklopedia fizyki. Warszawa, PWN 1972 [18] Eastwood J.D., Lev M.H., Tarek Azhari, Ting-Yim Lee, Barboriak D.P., Delong D.M., Fitzek C., Herzau M., Wintermark M., Reto Meuli, Brazier D., Provenzale J.M.: CT Perfusion Scanning with Deconvolution Analysis: Pilot Study in Patients with Acute Middle Cerebral Artery Stroke. Radiology, 2002, 222, [19] Koenig M., Kraus M., Theek C., Klotz E., Gehlen W., Heuser L.: Quantitative assessment of the ischemic brain by means of perfusion-related parameters derived from perfusion CT. Stroke, 32 (2001), [20] Latchaw R.E., Yonas H., Hunter G.J., William T.C. Yuh, Toshihiro Ueda, Sorensen A.G., Sunshine J.L., Biller J., Wechsler L., Higashida R., Hademenos G.: Guidelines and recommendations for perfusion imaging in cerebral ischemia. Stroke 34, (2003), [21] Eastwood J.D., Lev M.H., Wintermark M., Fitzek C., Barboriak D.P., Delong D.M., Ting-Yim Lee, Tarek Azhari, Herzau M., Vani R. Chilukuri, Provenzale J.M.: Correlation of early dynamic CT perfusion imaging with whole-brain MR diffusion and perfusion imaging in acute hemispheric stroke. AJNR 24 (2003), [22] Lev M.H., Segal A.Z., Farkas J., Hossain S.T., Putman Ch., Hunter G.J., Budzik R., Harris G.J., Buonanno F.S., Ezzeddine M.A., Yuchiao Chang, Koroshetz W.J., Gonzalez R.G., Lee H. Schwamm: Utility of perfusion-weighted CT imaging in acute middle cerebral artery stroke treated with intra-arterial thrombolysis: prediction of final infarct volume and clinical outcome. Stroke 32 (2001), [23] Kohsuke Kudo: Perfusion Mismatch Analyzer (PMA). Acute Stroke Imaging Standardization Group, Dostêpny w Internecie: asist.umin.jp [24] Diener H.Ch., Forsting M.: Udar mózgu. Podrêczny atlas. Wroc³aw, Wydawnictwo Medyczne 2004 Wp³ynê³o: Tomasz HACHAJ Urodzi³ siê 15 marca 1982 roku w Krakowie. Ukoñczy³ Liceum Ogólnokszta³c¹ce Zakonu Pijarów w Krakowie. W latach by³ studentem Politechniki Krakowskiej, na wydziale In ynierii Elektrycznej i Komputerowej, gdzie ukoñczy³ kierunek informatyka, specjalnoœæ systemy teleinformatyczne, z tytu³em magistra in yniera. Pracowa³ jako programista, analityk i wdro eniowiec w firmach prywatnych. Obecnie jest s³uchaczem studiów doktoranckich na wydziale Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie na kierunku informatyka i asystentem w Katedrze Informatyki i Metod Komputerowych Akademii Pedagogicznej w Krakowie. tomekhachaj@o2.pl 83