Termodynamika Termodynamika

Transkrypt

1 Termodynamika 1. Wiśniewski S.: Termodynamika techniczna, WNT, Warszawa 1980, 1987, Jarosiński J., Wiejacki Z., Wiśniewski S.: Termodynamika, skrypt PŁ. Łódź Zbiór zadań z termodynamiki pod red. T. R. Fodemskiego, skrypt PŁ. 1996,

2 Termodynamika Termodynamika jest częścią fizyki zajmującą się zagadnieniami przemian energetycznych oraz analizą tendencji do zmian stanów równowagi (szczególnie stanów równowagi cieplnej). Termodynamika zajmuje się zjawiskami cieplnymi w dostatecznie dużych zbiorowiskach cząstek materii Termodynamika dzieli się na: teoretyczną chemiczną techniczną fenomenologiczną statystyczną 2

3 Termodynamika Termodynamika powstała na gruncie problemów związanych z zamianą ciepła na pracę (np. silniki cieplne). Przedmiotem rozważań będą zagadnienia, które znajdują zastosowanie w silnikach i urządzeniach cieplnych tzn związane z reakcjami chemicznymi (spalanie) oraz zamianą ciepła na pracę mechaniczną. 3

4 Materia Wszystko co ma masę nazywamy materią. Materia występuje w postaci substancjalnej i polowej (niesubstancjalnej). Substancja to materia o masie spoczynkowej różnej od zera. Materię nie mającej masy spoczynkowej nazywamy materią polową np. fotony. Ilość substancji uczestniczącej w procesie to podstawowa wielkość przy opisie tego procesu. 4

5 Czynnik termodynamiczny Czynnik termodynamiczny substancja biorąca udział w procesach termodynamicznych (np. czynnik roboczy, czynnik grzewczy, czynnik chłodniczy). Ilość substancji określona bezpośrednio przez liczbę cząsteczek, a pośrednio przez liczbę kilomoli lub masę normalną (w normalnych warunkach energetycznych tj w spoczynku i określonej fazie oraz np. w normalnych warunkach fizycznych). 5

6 Zasada zachowania ilości substancji Zasada zachowania ilości substancji polega na tym, że nie zmienia się liczba cząsteczek w zjawiskach fizycznych oraz nie zmienia się liczba atomów podczas reakcji chemicznych. W zagadnieniach termodynamicznych zasada zachowania ilości substancji pokrywa się z zasadą zachowania masy. 6

7 Układ termodynamiczny Układ termodynamiczny obszar materii stanowiący przedmiot rozważań w zagadnieniach termodynamicznych wyodrębniony za pomocą osłony kontrolnej. Wyznaczenie osłony kontrolnej (bilansowej) jest konieczne przy sporządzaniu bilansów ilości substancji, pędu, energii itp. Otoczenie układu wszystko to co znajduje się poza granicami układu, a ma bezpośredni związek z jego zachowaniem się. osłona kontrolna układ termodynamiczny otoczenie układu 7

8 Układ odosobniony Układ odosobniony jest odgraniczony od otoczenia osłoną uniemożliwiającą zarówno przepływanie substancji, jak i przenikanie energii (w definicji w układzie odosobnionym nie zmienia się ilość substancji, ilość energii oraz ilość substancji). osłona bilansowa otoczenie energia substancja układ energia substancja STOP 8

9 Rodzaje układów Ze względu na możliwość przepływania substancji przez granice układy dzieli się na: zamknięte otwarte Przez granice układu jednostronnie otwartego substancja przepływa tylko w jednym kierunku np. napełnianie lub opróżnianie zbiornika. lub 9

10 Układ przepływowy Układ przepływowy jest to taki układ otwarty, przez którego granice przepływa substancja zarówno do wewnątrz, jak i na zewnątrz. 10

11 Układy termodynamiczne Układ w stanie równowagi nie może wykonywać pracy w stosunku do otoczenia. Układ w stanie ustalonym może wykonywać pracę oraz mogą w nim występować zjawiska rozpraszania pracy. 11

12 Osłona przenikliwa tylko dla takich działań jak praca jest nazywana osłoną adiabatyczną. Osłona nie pozwalająca na przepływ substancji, a przenikliwa tylko dla działań innych niż praca jest nazywana osłoną diatermiczną. Osłony praca STOP np. ciepło substancja praca STOP układ termodynamiczny układ termodynamiczny 12

13 Stan termodynamiczny Stan termodynamiczny substancji, ciała fizycznego lub układu termodynamicznego jest określony przez zbiór jednoczesnych wartości zdolnych do zmiany wielkości fizycznych, zwanych parametrami stanu. Stan termodynamiczny ciała fizycznego jest określony jednoznacznie, jeżeli można z tej samej substancji odtworzyć to ciało w innym miejscu, w sposób wystarczający do rozważań termodynamicznych. Stan termodynamiczny zmienia się, gdy zmieni się wartość przynajmniej jednego parametru stanu. 13

14 Stan termodynamiczny Stan równowagi powstaje przy braku działań otoczenia na układ lub znoszą się działania otoczenia na układ o charakterze sił lub ciśnień, natomiast brak jest działań o charakterze przepływów, np. substancji, ciepła itp. Stan ustalony - znoszą się działania otoczenia na układ, zarówno o charakterze sił, jak i przepływów. Pod względem termodynamicznym istnieje bardzo istotna różnica między stanem równowagi a stanem ustalonym. Układ w stanie równowagi nie może wykonywać pracy w stosunku do otoczenia. Układ w stanie ustalonym może wykonywać pracę oraz mogą 14 w nim występować zjawiska rozpraszania pracy.

15 Równowaga termodynamiczna Układ odosobniony - cechuje brak oddziaływań z otoczeniem. Układ taki w miarę upływu czasu samorzutnie osiąga stan równowagi termodynamicznej. Rodzaje równowagi termodynamicznej rozróżniane są tak samo jak rodzaje równowagi mechanicznej. Rodzaje równowagi mechanicznej: 1- metastabilna 2- obojętna 3- chwiejna 4- trwała 15

16 Parametry termodynamiczne Parametry ekstensywne (globalne) są określone dla całej objętości ciała. Zależą od ilości substancji tworzącej ciało (oznaczenia duże litery alfabetu np. V, U, H). Parametry intensywne (lokalne) mogą być jednakowe dla całego ciała lub jego części, są to np. temperatura t, T; ciśnienie p. (oznaczenia na ogół małe litery ) Stan substancji nie może być charakteryzowany za pomocą parametrów ekstensywnych, lecz za pomocą utworzonych z nich parametrów właściwych, które są parametrami intensywnymi. 16

17 Strumienie Strumienie (natężenie przepływu) pochodne po czasie. oznaczmy je kropką nad symbolem dv = d τ V E = mv d x E d = = m e V = = A = Aw d τ dτ dτ dx A dv dτ dv w 17

18 Q = Współzależność między wielkościami ekstensywnymi i intensywnymi mq L = ml V = mv m masa [ kg ] Q ciepło [ J ] q ciepło odniesione do 1 kg masy [ J/kg ] L praca [ J ] l praca odniesiona do 1 kg masy [ J/kg ] V objętość [ m 3 ] v objętość właściwa [ m 3 /kg ] v = m V = 1 ρ ρ gęstość [ kg/m 3 ] 18

19 Równanie stanu Parametry stanu nie mogą zmieniać się dowolnie, lecz są powiązane między sobą zależnościami matematycznymi zwanymi równaniami stanu. Do określenia stanu ciała lub substancji wystarczy znać tylko niektóre parametry stanu traktowane jako zmienne niezależne. Podstawowym równaniem stanu dla ciał prostych jest tzw termiczne równanie stanu f(p, V, T) = 0 tj związek między ciśnieniem p, objętością V, i temperaturą T. 19

20 Zerowa zasada termodynamiki Zerowa zasada termodynamiki Dwa ciała znajdujące się w równowadze termicznej z trzecim ciałem są także w równowadze termicznej między sobą. A Jeżeli T A = T B i T A = T C B C T B = T C 20

21 Jednostki ilości substancji Substancja jest materią o masie spoczynkowej różnej od zera. Podstawową jednostką ilości substancji jest liczba cząsteczek czyli liczba kilomoli oznaczamy n 1 mol jest taką ilością substancji, która zawiera N A = 6, cząsteczek (liczba Avogadro) 1 kilomol jest taką ilością substancji, która zawiera N A = 6, cząsteczek (liczba Avogadro) Ilość substancji zawartej w 1 kmolu można wyrazić w kg czyli podać ilość masy M [kg/kmol]. Ilość masy oznaczamy m m = nm 21

22 Kilomol Kilomol jest jednostką ilości substancji. Masa jednego kilomola substancji wynosi tyle kilogramów, ile wynosi jej masa cząsteczkowa. np.1 kilomol węgla C waży 12 kg, azotu N 2 28 kg, tlenu O 2 32 kg, dwutlenku węgla CO 2 (12 kg + 32 kg)= 44kg 1 kmol = M kg M masa cząsteczkowa m masa [ kg] n liczba kmoli m = nm 22

23 Temperatura Temperatura empiryczna określona za pomocą międzynarodowej praktycznej skali temperatury. Skala temperatury została zdefiniowana za pomocą tzw punktów stałych odpowiadających temperaturom punktów potrójnych (stanów równowagi trzech stanów skupienia) wodoru, tlenu i wody przy normalnym ciśnieniu atmosferycznym oraz temperaturze wrzenia wodoru przy ciśnieniu ,6 Pa. 23

24 Ciśnienie Ciśnienie jest stosunkiem siły F wywieranej przez płyn na powierzchnię do pola tej powierzchni A F N p = 1 Pa = 1 2 A m 24

25 Ciśnienie p m = h( ρ ρ)g m ciśnienie manometryczne p = p m + p ot bezwzględne ciśnienie statyczne 25

26 Ciśnienie Rurka Pitota służy do pomiaru prędkości płynu 1 2 p d = ρ w 2 ciśnienie dynamiczne p = p + p = p + p + c s d m ciśnienie całkowite ot p d parametr stanu to p s 26

27 Ciśnienie Membrana reaguje na na różnicę ciśnień p = p + p m ot 27

28 Gaz doskonały Pod pojęciem gazu doskonałego rozumiemy wyidealizowany stan materii, spełniający kilka warunków: 1) cząsteczki gazu zachowują się jak jednorodne kule, doskonale sprężyste ; 2) objętość własna, którą zajmują, może być zaniedbana w stosunku do objętości zajmowanej przez gaz ; 3) cząsteczki znajdują się w stanie ciągłego ruchu postępowego (translacyjnego); zderzenia między cząsteczkami zachodzą wg praw mechaniki zderzeń sprężystych; 4) cząsteczki nie oddziaływają na siebie do chwili zderzeń; zachowany powinien więc być prostoliniowy ruch cząsteczek między zderzeniami ; 5) ruch cząsteczek.jest zupełnie chaotyczny, nie ma żadnego uprzywilejowanego kierunku ruchu. 28

29 Gaz doskonały Jest oczywiste, że żaden z gazów rzeczywistych nie spełnia w sposób absolutny wszystkich postawionych wyżej warunków. Niemniej, w stanie mocnego rozrzedzenia i w dostatecznie wysokich temperaturach, własności gazów rzeczywistych są bardzo bliskie takiego wyidealizowanego modelu. Stan gazu określają wartości trzech parametrów: temperatury, objętości i ciśnienia. Zadaniem teorii stanu gazowego jest znalezienie współzależności między tymi parametrami, czyli znalezienie równania stanu dla gazu doskonałego i rozszerzenie ważności tego równania na układy rzeczywiste przez wprowadzenie odpowiednich poprawek. 29

30 Równanie stanu Równanie stanu zależność funkcji stanu od jednoczesnych wartości parametrów koniecznych i wystarczających do określenia stanów równowagi trwałej ciała. Najprostsze równania stanu mają substancje proste, których stan jest określony za pomocą dwóch parametrów. Równanie stanu zawiera dwie zmienne niezależne i jedną zależną. Termiczne równanie stanu gazów doskonałych podał Clapeyron. Termiczne równanie stanu gazów doskonałych wiążę ze sobą ciśnienie p, objętość V i temperaturę T. Wynika ze znanych praw empirycznych. 30

31 31 Prawo Boyle a - Mariotte a Objętość stałej ilości gazu doskonałego (lub objętości właściwej) przy stałej temperaturze są odwrotnie proporcjonalne do ciśnień bezwzględnych , 2 1 p p v v V V T m T = =

32 32 Prawo Guy Lussaca Objętości stałej ilości gazu doskonałego (lub objętości właściwe) przy stałym ciśnieniu są wprost proporcjonalne do temperatury bezwzględnej. = = , 2 1 T T v v V V p m p

33 Równanie stanu Clapeyrona Dla stanów 1 i 3 v v Dla stanów 2 i 3 Po pomnożeniu stronami i uporządkowaniu p1v T 1 1 T T = = T3 = T2 2 T3 T2 p = 1v3 = p3v3 = p2v2 p3 p1 = p2v T 2 2 = pv T = R = const Równanie stanu Clapeyrona dla 1 kg gazu doskonałego pv = RT 33

34 Równanie stanu Clapeyrona p, V, T - są jednoczesnymi wartościami ciśnienia bezwzględnego, objętości właściwej i temperatury bezwzględnej w stanie równowagi. Indywidualna stała gazowa R J kgk Równanie stanu gazów doskonałych dla m kg masy pv = mrt 34

35 35 Prawo Charlesa Przy stałej objętości i stałej ilości (lub stałej objętości właściwej) ciśnienia bezwzględne gazu doskonałego są wprost proporcjonalne do temperatury bezwzględnej , 2 1 T T p p p p v m V = =

36 Prawo Avogadra Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych temperaturach zawarte są w jednakowych objętościach gazów doskonałych jednakowe liczby cząsteczek. 36

37 Wnioski z prawa Avogarda I. Kilomol różnych gazów zawiera ściśle określoną liczbę cząsteczek tzw liczbę Avogadra - N A = (6,0268±0,00016) /kmol m 1 = m 2 nm nm II. Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych temperaturach gęstość gazów doskonałych są wprost proporcjonalne, a objętości właściwe odwrotnie proporcjonalne do ich mas cząsteczkowych v 1 M1 = v2m 2 = vm = 1 2 idem III. Przy jednakowych ciśnieniach i jednakowych temperaturach objętości molowe różnych gazów doskonałych są jednakowe. 37

38 Warunki normalne W normalnych warunkach fizycznych (T n =273,15 K, p n = 1 atm = Pa) objętość molowa każdego gazu doskonałego wynosi: ( ) V n vm = n = 22, m kmol 22,4 3 m kmol Normalny metr sześcienny fizyczny ilość substancji gazu doskonałego zawarta w 1 m 3 przy normalnych warunkach fizycznych. Normalny metr sześcienny fizyczny jest jednostką substancji taką, że: 1 kmol = 3 22,4135 m n 38

39 Uniwersalna stała gazowa Uniwersalna stała gazowa odniesiona do kilomola jako jednostki substancji ma wartość jednakową dla wszystkich gazów doskonałych R = RM = ( 8314,29 ± 0,3) J kmol K Jeżeli uwzględni się, że mr = nr to równanie stanu dla n kilomoli gazu ma postać: pv = nrt i dla 1 kilomola p v = RT 39

40 Równanie stanu Clapeyrona pv = RT pv = mrt pv = nrt dla 1 kg masy gazu dla m kg masy gazu dla n kmoli gazu p v = RT dla 1 kmola gazu 40