Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej POTĘGI I PIERWIASTKI"

Transkrypt

1 zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym i oblicza jej wartość zapisuje potęgę w postaci iloczynu zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz o takich samych wykładnikach naturalnych i różnych dodatnich podstawach zna i stosuje pojęcie notacji wykładniczej zna pojęcie pierwiastka arytmetycznego II stopnia z liczby nieujemnej i III stopnia z dowolnej liczby oblicza pierwiastek II stopnia z liczby nieujemnej mnoży i dzieli potęgi o tych samych podstawach zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny, ilorazy potęg o takich samych podstawach oraz potęgę potęgi zapisuje w postaci jednej potęgi iloczyny i ilorazy potęg o takich samych wykładnikach potęguje iloraz i iloczyn zapisuje iloraz i iloczyn potęg o tych samych wykładnikach w postaci jednej potęgi zamienia potęgi o wykładnikach całkowitych ujemnych na odpowiednie potęgi o wykładnikach naturalnych mnoży i dzieli pierwiastki II stopnia oraz pierwiastki III stopnia Wymagania edukacyjne dla klasy drugiej przedstawia potęgę w postaci iloczynu i ilorazu potęg o tych samych podstawach stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń przedstawia potęgę w postaci potęgowania potęgi stosuje potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń rozumie różnicę w rozwinięciu dziesiętnym liczby wymiernej i niewymiernej szacuje wartość wyrażenia zawierającego pierwiastki określa na podstawie rozwinięcia dziesiętnego, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna zapisuje liczbę w postaci potęgi lub iloczynu potęg nie wykonując obliczeń określa znak potęgi oblicza potęgę o wykładniku całkowitym ujemnym oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki zna wzór na obliczanie pierwiastka II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastka III stopnia z sześcianu dowolnej liczby i oblicza te pierwiastki POTĘGI I PIERWIASTKI stosuje potęgowanie iloczynu i ilorazu w zadaniach tekstowych doprowadza wyrażenie do prostszej postaci stosując działania na potęgach stosuje działania na potęgach w zadaniach tekstowych oblicza wartość wyrażenia zawierającego potęgi stosuje mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach do obliczania wartości liczbowej wyrażeń porównuje potęgi sprowadzając do tej samej podstawy stosuje potęgowanie potęgi do obliczania wartości liczbowej wyrażeń wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka stosuje wzory na obliczanie pierwiastka z iloczynu i ilorazu do wyznaczania wartości liczbowej wyrażeń oblicza pierwiastek II stopnia z kwadratu liczby nieujemnej i pierwiastek III stopnia z sześcianu dowolnej liczby upraszcza wyrażenia algebraiczne zawierające potęgi i pierwiastki wykonuje porównanie ilorazowe potęg o wykładnikach ujemnych wykonuje działania na potęgach o wykładnikach całkowitych oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi o wykładnikach całkowitych wykonuje porównywanie ilorazowe dla liczb podanych w notacji wykładniczej szacuje liczbę niewymierną przekształca wyrażenie arytmetyczne zawierające potęgi i pierwiastki usuwa niewymierność z mianownika korzystając z własności pierwiastków porównuje potęgi korzystając z potęgowania potęgi wykonuje działania na liczbach niewymiernych porównuje pierwiastki podnosząc do odpowiedniej potęgi Rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe z potęgami i pierwiastkami

2 WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE zna pojęcie wyrażenia algebraicznego, jednomianu, jednomianu uporządkowanego, jednomianów podobnych buduje proste wyrażenia algebraiczne odczytuje proste wyrażenia algebraiczne porządkuje jednomiany i podaje współczynnik liczbowy jednomianu wskazuje jednomiany podobne redukuje wyrazy podobne dodaje i odejmuje sumy algebraiczne oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych całkowitych bez jego przekształcania mnoży i dzieli sumę algebraiczną przez liczbę wymierną wyłącza liczbę lub literę przed nawias mnoży sumę algebraiczną przez jednomian opuszcza nawiasy wyłącza czynnik przed nawias wyraża pole figury w postaci wyrażenia algebraicznego opisuje za pomocą wyrażeń algebraicznych związki pomiędzy różnymi wielkościami upraszcza wyrażenia algebraiczne Oblicza wartość liczbową wyrażenia dla zmiennych wymiernych po przekształceniu do postaci dogodnej do obliczeń buduje i odczytuje wyrażenia algebraiczne o konstrukcji wielodziałaniowej stosuje dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych oraz mnożenie jednomianów przez sumy algebraiczne w zadaniach tekstowych mnoży sumy algebraiczne UKŁADY RÓWNAŃ Upraszcza wyrażenie algebraiczne stosując mnożenie sum algebraicznych interpretuje geometrycznie iloczyn sum algebraicznych stosuje mnożenie sum alg. w zadaniach tekstowych wykorzystuje wyrażenia algebraiczne do rozwiązywania zadań związanych z podzielnością i dzieleniem z resztą zna pojęcie układu równań i rozwiązania układu podaje przykładowe rozwiązanie równania I stopnia z dwiema niewiadomymi zapisuje treść zadania w postaci układu równań sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ równań zna metodę podstawiania i przeciwnych współczynników wyznacza niewiadomą z równania zapisuje treść zadania w postaci układu równań rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi,co najwyżej z nawiasami, metodą podstawiania zna pojęcia: układ oznaczony, nieoznaczony, sprzeczny podaje przykłady par liczb spełniających podany układ nieoznaczony rozwiązuje proste zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań rozwiązuje układ równań I stopnia z dwiema niewiadomymi,co najwyżej z nawiasami, metodą przeciwnych współczynników lub metodą podstawiania określa rodzaj układu równań z zastosowaniem układu równań i metody przeciwnych współczynników lub metody podstawiania tworzy układ równań o danym rozwiązaniu dobiera współczynniki układu równań, aby otrzymać żądany rodzaj układu rozwiązuje układ równań z większą ilością niewiadomych lub wzorami skróconego mnożenia rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe z zastosowaniem układu równań i łączonych metod rozwiązywania

3 TRÓJKĄTY PROSTOKĄTNE zna twierdzenie Pitagorasa oblicza przeciwprostokątną na podstawie twierdzenia Pitagorasa zna twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa zna wzór na obliczanie długości przekątnej kwadratu zna wzór na obliczanie długości wysokości trójkąta równobocznego wskazuje trójkąt prostokątny w figurze oblicza przekątną kwadratu, znając jego bok rozwiązuje bardzo proste zadania tekstowe z zastosowaniem twierdzenia Pitagorasa odczytuje odległość między dwoma punktami o równych odciętych lub rzędnych oblicza przyprostokątną na podstawie twierdzenia Pitagorasa zna wzór na obliczanie pola trójkąta równobocznego wyprowadza wzór na przekątną kwadratu oblicza wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok sprawdza, czy trójkąt o danych bokach jest prostokątny stosuje twierdzenie Pitagorasa w prostych zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach oblicza bok lub pole kwadratu, znając jego przekątną związane z przekątną kwadratu i wysokością trójkąta równobocznego stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach rachunkowych i konstrukcyjnych zna zależność między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 rozwiązuje trójkąt prostokątny o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 wyznacza odległość między dwoma punktami, których współrzędne wyrażone są liczbami całkowitymi oblicza długości boków wielokąta leżącego w układzie współrzędnych sprawdza, czy trójkąt leżący w układzie współrzędnych jest prostokątny stosuje twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa w zadaniach tekstowych wyprowadza wzór na wysokość trójkąta równobocznego oblicza wysokość lub pole trójkąta równobocznego, znając jego bok oblicza bok lub pole kwadratu, znając jego przekątną stosuje twierdzenie Pitagorasa w zadaniach o trójkątach, prostokątach, trapezach, rombach konstruuje odcinek o długości wyrażonej liczbą niewymierną ( określa rodzaj trójkąta znając jego boki oblicza boku lub pole trójkąta równobocznego, znając jego wysokość z wykorzystaniem zależności między bokami i kątami trójkąta o kątach 90 0, 45 0, 45 0 oraz 90 0, 30 0, 60 0 sprawdza, czy punkty leżą na okręgu lub w kole umieszczonym w układzie współrzędnych konstruuje kwadraty o polu równym sumie pól danych kwadratów Uzasadnia twierdzenie Pitagorasa

4 WIELOKĄTY I OKRĘGI zna wzór na obliczanie długości okręgu zna liczbę oblicza długość okręgu znając promień lub średnicę zna wzór na obliczanie pola koła oblicza pole koła, znając jego promień lub średnicę oblicza pole pierścienia kołowego, znając promienie lub średnice kół ograniczających rozpoznaje wzajemne położenie prostej i okręgu zna pojęcie stycznej do okręgu rozpoznaje styczną do okręgu wie, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności konstruuje styczną do okręgu, przechodzącą przez dany punkt na okręgu zna pojęcie okręgu wpisanego w wielokąt konstruuje okrąg wpisany w trójkąt zna pojęcie kąta środkowego, łuku i wycinka koła rozpoznaje kąt środkowy oblicza promień okręgu wpisanego w kwadrat o danym boku wpisuje i opisuje okrąg na wielokącie zna pojęcie wielokąta foremnego i własności wielokątów foremnych konstruuje sześciokąt i ośmiokąt foremny wpisany w okrąg o danym promieniu wyznacza promień lub średnicę okręgu, znając jego długość na porównywanie obwodów lub pól figur wyznacza promień lub średnicę koła, znając jego pole konstruuje okrąg styczny do prostej w danym punkcie konstrukcyjne i rachunkowe zw. ze styczną konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt oblicza promienia okręgu opisanego na kwadracie o danym boku oblicza promień, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w : kwadrat, trójkąt równoboczny, sześciokąt foremny na okręgi i wielokąty foremne oblicza łuk jako określoną części okręgu oblicza pole wycinka koła jako określonej części koła oblicza długość łuku i pole wycinka koła, znając miarę kąta środkowego oblicza kąt wewnętrzny wielokąta foremnego wskazuje wielokąty foremne środkowosymetryczne podaje ilość osi symetrii wielokąta foremnego wyznacza promień lub średnicę koła, znając jego pole oblicza pole koła, znając jego obwód i odwrotnie oblicza pole nietypowej figury wykorzystując wzór na pole koła rozwiązuje zadania na porównywanie pól figur zna twierdzenie o równości długości odcinków na ramionach kąta wyznaczonych przez wierzchołek kąta i punkty styczności oblicza pole trójkąta znając jego boki i promień okręgu wpisanego konstruuje okrąg styczny w danym punkcie do ramion kąta ostrego oblicza promień, pole lub obwód koła opisanego i wpisanego w trójkąt równoboczny o danym boku oblicza długość figury złożonej z łuków i odcinków Oblicza promień okręgu, znając miarę kąta środkowego i długość łuku, na którym jest oparty oblicza promień koła, znając miarę kąta środkowego i pole wycinka koła na długość okręgu konstrukcyjne i rachunkowe związane ze styczną do okręgu konstrukcyjne i rachunkowe związane z okręgiem wpisanym w trójkąt zna i stosuje warunek wpisywania i opisywania okręgu na czworokącie Oblicza pole figury złożonej z wielokątów i wycinków koła związane z wielokątami foremnymi tekstowe związane z okręgami wpisanymi i opisanymi na wielokątach foremnych tekstowe związane z obwodami i polami figur

5 GRANIASTOSŁUPY I OSTROSŁUPY zna pojęcie prostopadłościanu, prostego, prawidłowego nazywa graniastosłupy wskazuje na modelu krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe określa liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian zna wzór na pole powierzchni rozpoznaje siatkę kreśli siatkę o podstawie trójkąta lub czworokąta rozpoznaje ostrosłupy (prawidłowe) i czworościany foremne wskazuje wysokość ostrosłupa (K) określa ilość wierzchołków, krawędzi i ścian ostrosłupa zna pojęcie siatki ostrosłupa i pola powierzchni ostrosłupa zna wzór na obliczanie pola powierzchni i objętości ostrosłupa kreśli siatkę ostrosłupa i rozpoznaje siatkę zna wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu zna jednostki objętości zna wzór na obliczanie objętości zna pojęcie przekątnej ściany i przekątnej wskazuje na modelu przekątną ściany bocznej oraz przekątną rysuje graniastosłup prosty w rzucie równoległym oblicza sumę długości krawędzi kreśli siatkę o podstawie dowolnego wielokąta oblicza pole powierzchni na pole powierzchni prostego oblicza pole ostrosłupa prawidłowego oblicza objętość prostopadłościanu i sześcianu na objętość prostopadłościanu oblicza objętość na objętość rysuje w rzucie równoległym przekątne ścian oraz przekątne oblicza długość przekątnej ściany jako przekątnej prostokąta rysuje ostrosłup w rzucie równoległym oblicza sumę długości krawędzi ostrosłupa oblicza objętość ostrosłupa stosuje twierdzenie Pitagorasa do wyznaczania długości odcinków związane z sumą długości krawędzi zamienia jednostki objętości oblicza długość przekątnej dowolnej ściany i przekątnej na objętość ostrosłupa na pole ostrosłupa na długość odcinków, pole powierzchni i objętość ostrosłupa oblicza pole powierzchni ostrosłupa związane z długościami przekątnych, polem i objętością rozwiązuje złożone zadanie tekstowe związane z objętością ostrosłupa i rozwiązuje nietypowe zadanie związane z rzutem

6 ELEMENTY STSTYSTYKI OPISOWEJ zna pojęcie diagramu słupkowego, kołowego, wykresu korzysta z różnych form prezentacji informacji odczytuje informacje z tabeli, wykresu, diagramu zna pojęcie średniej, mediany, mody i rozstępu oblicza średnią, medianę, modę i rozstęp zna pojęcie danych statystycznych umie zebrać dane statystyczne zna pojęcie zdarzenia losowego podaje zdarzenia losowe w doświadczeniu układa pytania do prezentowanych danych związane ze średnią umie opracować i prezentować dane statystyczne oblicza prawdopodobieństwo zdarzenia ocenia zdarzenia mniej/bardziej prawdopodobne interpretuje prezentowane informacje zna pojęcie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego prezentuje dane w korzystnej formie związane ze średnią i medianą ocenia zdarzenia mniej i bardziej prawdopodobne, zdarzenia pewne i zdarzenia niemożliwe

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM Na ocenę dopuszczającą uczeń umie : WYMAGANIA EDUKACYJN KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM stosować cztery podstawowe działania na liczbach wymiernych, zna kolejność wykonywania działań

Bardziej szczegółowo

Semestr Pierwszy Potęgi

Semestr Pierwszy Potęgi MATEMATYKA KL. II 1 Semestr Pierwszy Potęgi zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników w postaci potęgi, umie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA KLASA DRUGA DZIAŁ I: POTĘGI I PIERWIASTKI zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym (2) umie zapisać potęgę w postaci iloczynu (2)

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum

Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum Kryteria ocen z matematyki w klasie II gimnazjum Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki zna i rozumie pojęcie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum wg programu Matematyka z plusem Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który umie: 1.zapisywać potęgi w postaci iloczynów 2. zapisywać iloczyny jednakowych

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy II gimnazjum Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem Na ocenę dopuszczającą uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo dobra (5); (6)

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016

WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 WYMAGANIA PROGRAMOWE Z MATEMATYKI KLASA II GIMNAZJUM( IIan1, IIan2, IIb) Na rok szkolny 2015/2016 OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KL. II GIMNAZJUM POTĘGI I PIERWIASTKI - pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym; - wzór na mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach; - wzór na potęgowanie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (dp.) P - podstawowy ocena dostateczna (dst.) R - rozszerzający ocena dobra

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM Opracowano na podstawie programu Matematyka z plusem dla III etapu edukacyjnego (klasy I III) dopuszczonego przez MEN do użytku szkolnego i

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM NA ROK SZKOLNY 2015/2016 DZIAŁ 1. POTĘGI

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM NA ROK SZKOLNY 2015/2016 DZIAŁ 1. POTĘGI POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający ocena bardzo dobra (5) W - wykraczający ocena celująca

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM w roku szkolnym 2015/2016 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WG PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM" w roku szkolnym 2015/2016 Litery w nawiasach oznaczają kolejno: K - ocena dopuszczająca P - ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP.168/2/2010 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY II GIMNAZJUM Ocenę dopuszczający otrzymuje uczeń, który potrafi: Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który potrafi: Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który potrafi:

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h)

DZIAŁ 1. POTĘGI (14 h) Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM, NR DPN /08 NUMER DOPUSZCZENIA PODRĘCZNIKA 168/2/2009

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM, NR DPN /08 NUMER DOPUSZCZENIA PODRĘCZNIKA 168/2/2009 PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH, ŚCIEŻEK EDUKACYJNYCH I STANDARDÓW WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie 2ab w roku szkolnym 2011/2012

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie 2ab w roku szkolnym 2011/2012 Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie 2ab w roku szkolnym 2011/2012 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

ROK SZKOLNY 2012/2013

ROK SZKOLNY 2012/2013 PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH, ROK SZKOLNY 2012/2013 OPRACOWAŁY NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM, NR DPN-5002-17/08

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z zakresu klasy drugiej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. POTĘGI

Kryteria oceniania z zakresu klasy drugiej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. POTĘGI Kryteria oceniania z zakresu klasy drugiej opracowane w oparciu o program Matematyki z plusem dla Gimnazjum DZIAŁ 1. POTĘGI HASŁO PROGRAMOWE Potęga o wykładniku naturalnym. Iloczyn i iloraz potęg o jednakowych

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI Klasa II Potęgi zna i rozumie pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym, umie zapisać potęgę w postaci iloczynu, umie zapisać iloczyn jednakowych czynników

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. DZIAŁ Potęgi

MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. DZIAŁ Potęgi MATEMATYKA KLASA II GIMNAZJUM - wymagania edukacyjne. (Przyjmuje się, że jednym z warunków koniecznych uzyskania danej oceny jest spełnienie wymagań na wszystkie oceny niższe.) DZIAŁ Potęgi DOPUSZCZAJĄCY

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ 1. POTĘGI dopuszczaj ący

DZIAŁ 1. POTĘGI dopuszczaj ący W Y MA GANIA NA POSZCZEG ÓLNE O CENY-MATEMATYKA KLASA 2 DZIAŁ 1. POTĘGI dopuszczaj ący dostateczny dobry bardzo dobry celuj ący 1 1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+5 zna pojęcie potęgi o wykładniku umie stosować

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY I Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryterialnych wymagań na ocenę dopuszczającą. Aby otrzymać ocenę wyższą uczeń musi opanować wymagania

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych:

Wymagania programowe na poszczególne oceny. Klasa 2. Potęgi o wykładnikach naturalnych i całkowitych. Poziom wymagań edukacyjnych: Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagań edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena dobra) D dopełniający (ocena bardzo dobra)

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2011/2012 opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO DZIAŁ 1.

Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2011/2012 opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO DZIAŁ 1. Wymagania przedmiotowe z matematyki w klasie II gimnazjum w roku szkolnym 2011/2012 opracowane dla programu Matematyka z plusem GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem dla gimnazjum

Matematyka z plusem dla gimnazjum PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH, ŚCIEŻEK EDUKACYJNYCH I STANDARDÓW WYMAGAŃ EGZAMINACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania

Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum. Klasa I. Liczby i działania Kryteria ocen z matematyki w Gimnazjum Klasa I Liczby i działania obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne skracać i rozszerzać ułamki zwykłe porównywać dwa ułamki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki opracowane do programu Matematyka z plusem GWO w GIMNAZJUM

Wymagania edukacyjne z matematyki opracowane do programu Matematyka z plusem GWO w GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki opracowane do programu Matematyka z plusem GWO w GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczający (2) P - podstawowy ocena dostateczny (3) R -

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017

Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 NAUCZYCIEL: edukacyjne z matematyki dla kl. 2 Gimnazjum Publicznego im. Jana Pawła II w Żarnowcu w roku szkolnym 2016/2017 mgr Dorota Maj PODRĘCZNIK: Liczy się matematyka WYD. WSiP Na lekcjach matematyki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie I gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie I gimnazjum LICZBY I DZIAŁANIA Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie I gimnazjum Dział Poziom wymagań koniecznych (na ocenę dopuszczającą) Poziom wymagań podstawowych (na ocenę dostateczną) Poziom wymagań rozszerzających

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA I DZIAŁ:POTĘGI UCZEŃ: - zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym - umie

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA I DZIAŁ:POTĘGI UCZEŃ: - zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym - umie WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA DOPUSZCZAJĄCA I DZIAŁ:POTĘGI - zna pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym - umie zapisać potęgę w postaci iloczynu - umie zapisać iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE DRUGIEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OBOWIĄZUJĄCY ZESTAW PODRĘCZNIKÓW

Bardziej szczegółowo

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka

Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE Z PRZEDMIOTU MATEMATYKA GIMNAZJUM KLASA I Na ocenę dopuszczającą: DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń: zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum

Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum Szczegółowe wymagania edukacyjne na poszczególne oceny dla klasy I gimnazjum POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K konieczny ocena dopuszczająca DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA pojęcie liczby naturalnej, całkowitej,

Bardziej szczegółowo

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb

6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA I. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

MATEMATYKA KLASA I. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: MATEMATYKA KLASA I Liczby i działania. zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I Ocena Celujący (obejmuje wymagania na ocenę bardzo dobrą) Ocena śródroczna DZIAŁ I - LICZBY I DZIAŁANIA - umie znajdować liczby spełniające określone nietypowe

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne klasa trzecia.

Wymagania edukacyjne klasa trzecia. TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne oceny (MATEMATYKA) 2015/16. MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny

Wymagania programowe na poszczególne oceny (MATEMATYKA) 2015/16. MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny MATEMATYKA (wg programu Nie tylko wynik ) Wymagania programowe na poszczególne oceny Poziom wymagao edukacyjnych: K konieczny (ocena dopuszczająca) P podstawowy (ocena dostateczna) R rozszerzający (ocena

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą

WYMAGANIE EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM. dopuszczającą dostateczną dobrą bardzo dobrą celującą 1. Statystyka odczytać informacje z tabeli odczytać informacje z diagramu 2. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach 3. Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych wykładnikach 4. Potęga o wykładniku

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM według programu "Matematyka z plusem" GWO

WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM według programu Matematyka z plusem GWO WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM według programu "Matematyka z plusem" GWO POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca; (3) - ocena dostateczna;

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE według Matematyki z plusem dla klasy I gimnazjum

WYMAGANIA PROGRAMOWE według Matematyki z plusem dla klasy I gimnazjum WYMAGANIA PROGRAMOWE według Matematyki z plusem dla klasy I gimnazjum Na ocenę dopuszczającą uczeń: definiuje liczbę naturalną, całkowitą, wymierną zaznacza liczbę wymierną na osi liczbowej zamienia ułamek

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH 1-3 GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH 1-3 GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH 1-3 GIMNAZJUM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo

Bardziej szczegółowo

KLASA 1 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) Aby otrzymać ocenę dopuszczającą uczeń:

KLASA 1 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) Aby otrzymać ocenę dopuszczającą uczeń: KLASA 1 DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA (17 h) zna podręcznik i zeszyt ćwiczeń, z których będzie korzystał w ciągu roku szkolnego na lekcjach matematyki; zna PSO; posiada zeszyt, książkę oraz potrzebne przyrządy;

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI OSB

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI OSB WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH IV-VI OSB POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: (2) - ocena dopuszczająca (2); (3) - ocena dostateczna (3); (4) - ocena dobra (4); (5) - ocena bardzo dobra

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM OCENA ŚRÓDROCZNA: NIEDOSTATECZNY ocenę niedostateczny otrzymuje uczeń, który

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy I gimnazjum * Aby uczeń otrzymał ocenę wyższą, musi obok wymagań na daną ocenę opanować wiadomości i umiejętności przewidziane na ocenę niższą. Na ocenę dopuszczającą

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA I LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać liczby

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. II gimnazjum Umie obliczyć potęgę liczby wymiernej o wykładniku naturalnym. 1. Arytmetyka występują potęgi o wykładniku naturalnym. Umie zapisać i porównać duże liczby

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASACH I - III GIMNAZJUM Autor i nazwa programu nauczania: Marta Jucewicz, Marcin Karpiński, Jacek Lech MATEMATYKA Z PLUSEM. Program nauczania matematyki

Bardziej szczegółowo

Klasa pierwsza gimnazjum

Klasa pierwsza gimnazjum POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający ocena bardzo dobra (5) W - wykraczający ocena

Bardziej szczegółowo

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący

Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący Liczby i wyrażenia zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej zna pojęcie liczby niewymiernej, rzeczywistej zna sposób zaokrąglania liczb umie zapisać i odczytać liczby naturalne dodatnie w systemie

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI 1a, 1b

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI 1a, 1b PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI 1a, 1b Dział Ocena dopuszczająca Ocena dostateczna Ocena dobra Ocena bardzo dobra Ocena celująca Liczby i działania Uczeń: zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej

Bardziej szczegółowo

Opracowała: Anna Mikrut

Opracowała: Anna Mikrut Rozkład materiału nauczania z MATEMATYKI do KLASY 2a, 2d na rok szkolny 2016/2017 opracowany w oparciu o program nauczania MATEMATYKA Z PLUSEM DPN-5002-17/08 I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/2/2010 zgodny z

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASACH I-III GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASACH I-III GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASACH I-III GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ

WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ WYMAGANIA PROGRAMOWE NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ Stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów na stopień dopuszczający, nie potrafi rozwiązać zadania

Bardziej szczegółowo

Wymagania na oceny z matematyki dla kl. I gimnazjum

Wymagania na oceny z matematyki dla kl. I gimnazjum Wymagania na oceny z matematyki dla kl. I gimnazjum Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który: Rozpoznaje ułamki właściwe i niewłaściwe Rozszerza ułamki zwykłe Skraca ułamki zwykłe Zapisuje ułamek niewłaściwy

Bardziej szczegółowo

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2

KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2 KATALOG WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE klasa 2 I. LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń: Zapisuje liczby z systemu dziesiętnego w zakresie 3000 w systemie rzymskim i odwrotnie. Zaznacza na osi

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2

Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2 Kryteria oceniania z matematyki KLASA 2 Wiedza i umiejętności ucznia na poszczególne oceny ARYTMETYKA Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który potrafi: - określić pojęcie potęgi o wykładniku naturalnym,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM KONTRAKT MIĘDZY NAUCZYCIELEM, RODZICEM I UCZNIEM 1.Ocenianie jest procesem planowanym, systematycznym i jawnym. Każdy uczeń jest oceniany zgodnie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny, sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych oraz warunki i tryb uzyskania wyższej niż przewidywana ocena

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny, sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych oraz warunki i tryb uzyskania wyższej niż przewidywana ocena Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny, sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych oraz warunki i tryb uzyskania wyższej niż przewidywana ocena Matematyka PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM I. Sposoby sprawdzania osiągnięć uczniów: 1. Formy i metody: prace klasowe ( obejmujące większą partię materiału i trwające 1 godzinę lekcyjną) sprawdziany

Bardziej szczegółowo

Kryteria ocen z matematyki w I klasie gimnazjum Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący

Kryteria ocen z matematyki w I klasie gimnazjum Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry Celujący LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej porównuje liczby wymierne zaznacza liczby wymierne na osi liczbowej zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie zna pojęcia:

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI dla klasy I gimnazjum według MATEMATYKI Z PLUSEM

PLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI dla klasy I gimnazjum według MATEMATYKI Z PLUSEM PLAN WYNIKOWY NAUCZANIA MATEMATYKI dla klasy I gimnazjum według MATEMATYKI Z PLUSEM Nr lekcji Temat modułu Temat lekcji 1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie uczniów z wymaganiami programowymi. Zawarcie kontraktu.

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 2 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym tworzyć teksty w stylu

Bardziej szczegółowo

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który:

Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI Załącznik nr 2.8 KLASA I Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: I. Liczby i działania zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej i wymiernej rozumie rozszerzenie

Bardziej szczegółowo

Gimnazjum im. Świętej Jadwigi Królowej Polski w Wawrzeńczycach

Gimnazjum im. Świętej Jadwigi Królowej Polski w Wawrzeńczycach Gimnazjum im. Świętej Jadwigi Królowej Polski w Wawrzeńczycach Wymagania edukacyjne z matematyki opracowane na podstawie rozkładów materiału z określonymi wymaganiami edukacyjnymi do programu,,matematyka

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne, - szacować wartości

Bardziej szczegółowo

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM W RZEZAWIE

SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM W RZEZAWIE SZCZEGÓŁOWY OPIS OSIĄGNIĘĆ Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM W RZEZAWIE DZIAŁ 1. LICZBY I DZIAŁANIA Uczeń: poziom konieczny ocena dopuszczająca zna podręcznik, z którego będzie korzystał w ciągu

Bardziej szczegółowo

Konieczne Podstawowe Rozszerzające Dopełniające Wykraczające

Konieczne Podstawowe Rozszerzające Dopełniające Wykraczające 12 OSIĄGNIĘCIA PONADPRZEDMIOTOWE W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 2 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu tworzyć teksty w stylu wykorzystywać

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w Gimnazjum nr 35

Wymagania edukacyjne z matematyki w Gimnazjum nr 35 Wymagania edukacyjne z matematyki w Gimnazjum nr 35 POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy cena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D dopełniający

Bardziej szczegółowo

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM

OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P - podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający ocena dobra (4) D - dopełniający

Bardziej szczegółowo

Klasa I. Dział: Liczby i działania

Klasa I. Dział: Liczby i działania Klasa I Dział: Liczby i działania : Znać: pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej, rozwinięcie dziesiętne skończone, nieskończone, okres, sposób zaokrąglania liczb, algorytm dodawania i odejmowania

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM

KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM KRYTERIA OCEN Z MATEMATYKI W KLASIE II GIMNAZJUM MATEMATYKA 2 - WYDAWNICTWO OPERON DZIAŁ 1 POTĘGI DOPUSZCZAJĄCY uczeń: Zapisuje potęgę w postaci iloczynu jednakowych czynników Przedstawia iloczyn jednakowych

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1 KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA I LICZBY I DZIAŁANIA zna pojęcie liczby naturalnej, całkowitej, wymiernej rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne umie porównywać

Bardziej szczegółowo

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli semestr I 2007 / 2008r. klasa I Liczby wymierne Dział Główne wymagania edukacyjne Forma Obliczenia procentowe Umiejętność rozpoznawania podzbiorów zbioru liczb wymiernych. Umiejętność przybliżania i zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ GIMNAZJUM WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH OPRACOWANO NA PODSTAWIE PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM I PODRĘCZNIKA O NR DOP. 168/1/2009

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE IV Zna zależności wartości cyfry od jej położenia w liczbie Zna kolejność działań bez użycia nawiasów Zna algorytmy czterech działań pisemnych

Bardziej szczegółowo

KOŃCOWOROCZNE KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 DLA KLAS III przygotowała mgr Magdalena Murawska

KOŃCOWOROCZNE KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 DLA KLAS III przygotowała mgr Magdalena Murawska KOŃCOWOROCZNE KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 DLA KLAS III przygotowała mgr Magdalena Murawska Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: definiuje notację wykładniczą przedstawia

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI MATEMATYKA WOKÓŁ NAS WSiP KLASA 1 Główne działy podstawy programowej Liczby wymierne dodatnie Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie) Hasła programowe Cztery działania

Bardziej szczegółowo

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1

Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1 Matematyka na czasie Przedmiotowe zasady oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych dla klasy 1 Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA- MATEMATYKA KLASA 6. Rok szkolny 2012/2013. Tamara Kostencka

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA- MATEMATYKA KLASA 6. Rok szkolny 2012/2013. Tamara Kostencka PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA- MATEMATYKA KLASA 6 Rok szkolny 2012/2013 Tamara Kostencka 1 LICZBY NA CO DZIEŃ LICZBY NATURALNE I UŁAMKI Wymagania programowe dla klasy VI szkoły podstawowej DZIAŁ WYMAGANIA

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w Gimnazjum nr 11 w Gdyni

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w Gimnazjum nr 11 w Gdyni Przedmiotowy system oceniania z matematyki w Gimnazjum nr 11 w Gdyni Sprawdzanie osiągnięć szkolnych obejmuje: stosunek ucznia do przedmiotu, poszanowanie wyposażenia pracowni obowiązkowość, dokładność

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe Wymagania Edukacyjne z matematyki. Klasa pierwsza

Szczegółowe Wymagania Edukacyjne z matematyki. Klasa pierwsza Matematyka z plusem Szczegółowe Wymagania Edukacyjne z matematyki Klasa pierwsza POZIOMY WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH: K - konieczny ocena dopuszczająca (2) P podstawowy ocena dostateczna (3) R - rozszerzający

Bardziej szczegółowo

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki

DZIAŁ I: LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dostateczna. Ocena dobra. Ocena bardzo dobra (1+2) (1+2+3+4) Uczeń: (1+2+3) Uczeń: określone warunki MATEMATYKA KLASA I I PÓŁROCZE -wyróżnia liczby naturalne, całkowite, wymierne -zna kolejność wykonywania działań -rozumie poszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne -porównuje liczby wymierne -zaznacza

Bardziej szczegółowo

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI

PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?

Bardziej szczegółowo