KONSTRUKCJE STALOWE. dr in. Stefan Dominikowski mgr in. Piotr Bogacz

Transkrypt

1 KONSTRUKCJE STALOWE dr in. Stefan Dominikowski mgr in. Piotr Bogacz OLSZTYN 005

2 SPIS TRE*CI Podstawowe wiadomo,ci o stali...str. 3. Troch0 historii...str. 3. Zastosowanie stali...str Produkowany asortyment stali...str Stopy elaza na tle wykresu elazo-w0giel...str. 4.5 ikrostruktura stali...str. 9.6 Obróbka cieplna stali...str. 3.7 W<asno,ci mechaniczne stali...str. 6.8 Klasyfikacja przekrojów wed<ug PN-90/B str Zadania...str. 0 Po<Dczenia spawane...str. 5. Elektrody stosowane w konstrukcjach stalowych...str. 5. Rodzaje spoin...str Po<Dczenia na spoiny czo<owe...str. 6.4 Po<Dczenia na spoiny pachwinowe...str. 8.5 Wymagania normowe po<dczee spawanych...str. 9.6 Zadania...str Po<Dczenia punktowe...str Podzia< po<dczee...str Kategorie po<dczee...str Wymagania dotyczdce po<dczee punktowych wg.pn-90/b str Projektowanie po<dczee...str Po<Dczenia zak<adkowe zginane...str Po<Dczenia zak<adkowe cierne...str Po<Dczenia doczo<owe...str Zadania...str Wyboczenie...str Wiadomo,ci wst0pne...str Ca<kowanie równania odkszta<conej, okre,lenie wsp. d<. wyboczeniowej...str Równowaga statyczna pr0tów,ciskanych...str Zadanie...str Zginanie...str. 5. Przekroje jednokierunkowo zginane...str. 5. Przekroje dwukierunkowo zginane...str No,no,G belek zginanych z uwzgl0dnieniem dodatkowego,ciskania...str *rodnik belki pod obcideniem skupionym...str Przekroje klasy IV pracujdce w stanie nadkrytycznym...str.34 6 Procedura projektowania hali (ROBOT ILLENNIU)...str.38 ZAIJCZNIK...str.7 ZAIJCZNIK...str.7 ZAIJCZNIK 3...str.74 ZAIACZNIK 4...str.76 ZAIJCZNIK 5...str.85

3 Rozdzia Podstawowe wiadomoci o stali.. Troch historii Kelazo jest jednym z najpopularniejszych metali znajdujdcych si0 w skorupie ziemskiej. ona go znalelg niemal wsz0dzie, w po<dczeniu z innymi pierwiastkami, w postaci rudy. W Europie wytwarzanie elaza rozpocz0<o si0 w 700 r. p. n. e. Od czasów Hetytów do koeca,redniowiecza, technologia wytwarzania elaza pozosta<a niezmieniona: rozpalano na przemian u<oone warstwy rudy i drewna (lub w0gla drzewnego) a do otrzymania masy stopionej rudy. Nast0pnym etapem by<o intensywne kucie m<otem w celu usuni0cia nieczysto,ci. W ten sposób otrzymywano surówk0 elaza, gotowd do odlewania. Form0 odlewniczd przygotowywano niedaleko od topniska, w którym przygotowywano metal. Najpierw by<a to prosta, stokowa dziura w ziemi, nast0pnie topnisko przekszta<ci<o si0 w niski piec trzonowy, który nast0pnie podlega< dalszemu doskonaleniu. PoczDtkowo mona by<o w ten sposób otrzymag kilka kilogramów elaza, lecz do czasów,redniowiecza technika zosta< udoskonalona do tego stopnia, e wydajno,g takich pieców wzros<a do kilogramów. Ponadto od samego poczdtku otrzymywano niewielkie ilo,ci stali, tj. elaza wzbogaconego w0glem. Ten rodzaj materia<u okaza< si0 twardszy i bardziej odporny. eliwo W XV wieku skonstruowano pierwsze tzw. wysokie piece, (które pólniej ustdpi<y wielkim piecom hutniczym) o wysoko,ci 4-6 metrów. Pozwoli<y one na przypadkowe, jednake niezwykle cenne odkrycie: metalu na bazie elaza w formie p<ynnej, eliwa, które wykorzystywane by<o do produkcji wszelkiego rodzaju produktów (garnków, kul armatnich, rusztów, rur itp.). Odkrycie eliwa pozwoli<o równie na produkcj0 elaza w duych ilo,ciach za pomocd techniki oczyszczania. Podgrzewano sztab0 eliwa, jednocze,nie powodujdc nadmuch powietrza, dzi0ki czemu w0giel zawarty w eliwie ulega< spaleniu, a elazo skapywa<o kropla po kropli, formujdc mas0 surówki elaznej. Stal W roku 786 trzej francuscy naukowcy, Berthollet, onge i Vandermonde, precyzyjnie okre,lili zaleno,ci mi0dzy elazem, eliwem i stald, oraz rol0 w0gla w wytwarzaniu i charakterystyce kadego z trzech wymienionych materia<ów. 3

4 Jednak dopiero w XIX wieku, wraz z wielkimi odkryciami (Bessemer, piece Thomasa i artina) stal zacz0<a,wi0towag sukcesy, a jej produkcja zwi0kszag w sposób spektakularnie szybki, tak e w krótkim czasie stal sta<a si0 najwaniejszym metalem rewolucji przemys<owej. Na poczdtku XX wieku,wiatowa produkcja stali wynosi<a 8 milionów ton, tj. sze,g razy wi0cej ni w roku 880. Na poczdtku I wojny,wiatowej, produkcja stali osidgn0<a poziom 85 milionów ton. W cidgu kilku dziesi0cioleci produkcja stali znacznie si0 zwi0kszy<a, a urzddzenia ze stali zastdpi<y wi0kszo,g urzddzee wykorzystywanych w przemy,le produkcyjnym, zast0pujdc elazo w wi0kszo,ci zastosowae... Zastosowanie stali. Stal to elazo z dodatkiem w0gla w stosunku od bliskiego zera procent, w ilo,ciach niemal,ladowych, do oko<o %. Zawarto,G w0gla ma wielki wp<yw na charakterystyk0 otrzymanego metalu. IstniejD dwie najwi0ksze rodziny stali: stale stopowe i stale w0glowe (niestopowe). Okre,lenie stopowa odnosi si0 do pierwiastków chemicznych, innych ni w0giel, dodawanych do elaza, zgodnie z minimalnym zmiennym st0eniem dla kadego z nich. Na przyk<ad: 0,50% silikonu, 0,08% molibdenu, 0,5% chromu. W ten sposób stop 7% chromu i 8% niklu stosowany jest to produkcji stali nierdzewnej. Z tego w<a,nie powodu istnieje wi0cej ni jeden rodzaj stali. W chwili obecnej istnieje ponad 3000 skatalogowanych rodzajów (sk<adów chemicznych), nie liczdc tych, które wytwarzane sd wed<ug konkretnych zamówiee na yczenie klienta. Kady z nich daje w rezultacie stal o najbardziej odpowiedniej charakterystyce, odpowiadajdcej zapotrzebowaniom projektantów..3. Produkowany asortyment stali: dwuteowniki, ceowniki, grodzice, kdtowniki i p<askowniki, blachy, profile zimnogi0te, pr0ty zbrojeniowe, rury i inne, stal jako,ciowa..4. Stopy $elaza na tle wykresu $elazo-wgiel. Okre,lenia: 4

5 Cementyt jest zwidzkiem chemicznym w0gla z elazem (w0glikiem elaza). Poniewa rozpuszczalno,g w0gla w elazie R jest ma<a, wi0c w strukturze stali przy niewysokich temperaturach, wyst0pujd niemal zawsze fazy o duej zawarto,ci w0gla cementyt lub inne w0gliki. Struktura krystaliczna cementytu jest bardzo skomplikowana. Okre,la si0 jd jako struktur0 rombowd. Temperatura topnienia cementytu wynosi ~600 C. [] Ferryt jest roztworem sta<ym, bardzo ma<ej ilo,ci w0gla w elazie. W<asno,ci fizyczne i mechaniczne ferrytu sd zblione do w<asno,ci elaza. Na przyk<ad, twardo,g ferrytu wynosi ok. 80 HB, R m ~300 Pa. Na wykresie elazo-w0giel znajduje si0 na lewo od krzywej AHN i GPQ (rys. -). Podobnie jak elazo, ferryt jest ferromagnetyczny do temperatury 768 C. Ferryt jest roztworem sta<ym w0gla w odmianie elaza. Jest to wysokotemperaturowa odmiana elaza. Wykazuje on wi0kszd rozpuszczalno,g w0gla ni ferryt (do 0,09%), Austenit jest roztworem sta<ym, w0gla w elazie Z i jest oznaczany FeZ o maksymalnej rozpuszczalno,ci w0gla,06%. W temperaturze 47 C Obszar austenitu ograniczony jest na wykresie Fe-Fe 3 C linid NJESG (rys. -). W stopach elaza z w0glem w stanie równowagi austenit wyst0puje jedynie w temperaturach wyszych od 73 C. W niektórych stalach stopowych, zawierajdcych np. nikiel lub mangan, austenit w stanie równowagi istnieje take w temperaturach niszych. Perlit jest eutektoidalnd mieszanind dwóch faz: ferrytu i cementytu, zawierajdcd 0,77% 0,8% w0gla Powstaje w wyniku przemiany eutektoidalnej, która zachodzi w temp. 73 C. [], []. Niektórzy autorzy podajd temperatur0 wyst0pujdca przy powstawaniu perlitu jako mniejszd ni 77 C. [3], [4]. Przemiana eutektoidalna zachodzi we wszystkich stopach o zawarto,ci w0gla wyszej od punktu P (0,08%) (rys. -) [4]. Perlit jest zbudowany na przemian z p<ytek ferrytu i cementytu o stosunku grubo,ci 7:. Ledeburyt jest mieszanind eutektycznd austenitu i cementytu. Powstaje z roztworu ciek<ego o zawarto,ci 4,6% C. Jest sk<adnikiem strukturalnym surówek bia<ych. Cechuje go do,g znaczna twardo,g (ok. 450 HB) i krucho,g. Wyst0puje równie w niektórych narz0dziowych stalach stopowych. Poniej temperatury 77 C wyst0puje jako ledeburyt przemieniony i sk<ada si0 z cementytu i perlitu. Grafit jest sk<adnikiem strukturalnym surówek (eliw) szarych i pstrych. Jest on odmiand alotropowd w0gla o strukturze heksagonalnej. G0sto,G grafitu jest znacznie mniejsza od elaza (, mg/m 3 ). Wytrzyma<o,G ok. 0 Pa. Temperatura topnienia wynosi 3500 C. Jest s<abym przewodnikiem elektrycznym. Grafit powstaje w wyniku przemiany eutektycznej Twardo,G w stopniach Brinella. 5

6 (54 C). W wyniku tej przemiany z cieczy o zawarto,ci 4,6% C powstaje eutektyka z<oona z austenitu i drobnego grafitu. [4] W surówkach wyst0puje w postaci wydzielee o rónym kszta<cie, najcz0,ciej jako patkowy lub kulisty (sferoidalny). oe wydzielag si0 bezpo,rednio z fazy ciek<ej lub powstawag w wyniku rozk<adu cementytu (w0giel arzenia). Kelazo wyst0puje w przyrodzie pod postacid zwidzków chemicznych, najcz0,ciej z tlenem. W technice, poza nielicznymi wyjdtkami, stosuje si0 stopy elaza z rónymi sk<adnikami, z których najwaniejszym jest w0giel: oprócz w0gla, techniczne stopy elaza zawierajd zawsze pewne ilo,ci krzemu, manganu, siarki i fosforu, wchodzdce do stopu w czasie procesów metalurgicznych. W czasie nagrzewania (lub ch<odzenia) stopów elaza zachodzi w nich szereg przemian, a do topnienia w<dcznie; obrazuje je tzw. wykres elazo-wgiel nazywany nieraz wykres elazo-cementyt, lub Fe-Fe 3 C (rys. -). Linie cidg<e dotyczd tzw. uk<adu elazo-cementyt, to znaczy stopów, w których w0giel wyst0puje pod postacid cementytu (w0glika elaza, Fe 3 C). Jest to tzw. uk<ad metastabilny. Linie przerywane - uk<adu elazo-grafit, a wi0c stopów, w których w0giel wyst0puje pod postacid grafitu. Jest to tzw. uk<ad stabilny. [3] Wykres mona podzielig na dwie cz0,ci: a) cz0,g górna (linie ABCD i AHJECF) przedstawia przebieg topnienia przy nagrzewaniu albo krzepni0cia przy stygni0ciu, b) cz0,g dolna (linie HNJ, GSE, GPSK, PQ) przedstawia przebieg tzw. przemian w stanie sta<ym. Jeeli ciek<y stop elaza z w0glem zacznie stygndg, to poczdtek krzepni0cia (w zaleno,ci od zawarto,ci w0gla) b0dzie si0 znajdowa< na krzywej ABCD (tzw. linia likwidusu - od <acieskiego s<owa liquidus pynny), a koniec krzepni0cia na linii AHJECF (tzw. linia solidusu od <acieskiego s<owa solidus stay, mocny). W temperaturach powyej linii likwidusu wyst0puje, wi0c stop w stanie ciek<ym, w obszarze mi0dzy liniami likwidusu i solidusu - stop w stanie cz0,ciowo ciek<ym (ciecz z wydzielonymi z niej kryszta<ami), poniej linii solidusu - stop ca<kowicie zestalony. Na przyk<ad stop o zawarto,ci 3% C zacznie krzepndg w tempetaturze oko<o 80 C, wydzielajdc kryszta<y o sk<adzie oznaczonym przez lini0 JE; pozosta<a ciecz wzbogaca si0 przy tym w w0giel i temperatura poczdtku jej krzepni0cia obnia si0, przesuwajdc si0 w kierunku punktu C; ostatnie krople stopu b0dd mia<y sk<ad odpowiadajdcy punktowi C i skrzepnd w temp. 30 C (temperatura eutektyczna). Niektórzy autorzy temperatur0 eutektycznd okre,lajd jako 54 C. [], [3] T0 samd temperatur0 koeca krzepni0cia b0dd mieg wszystkie stopy elaza z w0glem o zawarto,ci w0gla wi0kszej ni,0%. 6

7 600 Roztwór cieky Roztwór cieky + cementyt pierwotny D Roztwór cieky + austenit 538 A Roztwór cieky + ferryt 500 H B Ferryt J N 300 Ferryt + austenit C F C E Austenit Temperatura [ C] Cementyt Cementyt + ledeburyt pierwotny Ledeburyt Austenit + cementyt wtórny + ledeburyt Austenit + ferryt G Austenit + cementyt wtórny O 73 C Ferryt Cementyt pierwotny + ledeburyt przemieniony Perlit + cementyt wtórny + ledeburyt przemieniony Cementyt wtórny + perlit Ferryt + perlit 700 Perlit ,3 5 0,8 3 Ferryt + cementyt trzeciorzdowy 7 Rys. -. Wykres elazo - w0giel K L 6 Q R0 C [%] Fe3C [%] ,5%C <eliwo,6%c,6%c 0,8%C Stal narzdziowa Stal %C konstrukcyjna Surówka Stal 7

8 Czyste elazo topi si0 krzepnie w sta<ej temperaturze 539 C. Równie w sta<ej temperaturze (30 C), a nie w zakresie temperatur, topi si0 i krzepnie stop o zawarto,ci 4,3% w0gla (stop eutektyczny), zwany ledeburytem. Stopy elaza stosowane w praktyce i okre,lane jako surówki i eliwa zawierajd zazwyczaj w0giel w granicach,0-4,3%, a wi0c jeeli nie ma oddzia<ywania dodatków stopowych, to wszystkie one zaczynajd si0 topig w temp. 30 C (35 C), a koeczd si0 topig rónie, zalenie od zawarto,ci w0gla, (im wysza zawarto,g w0gla, tym nisza temperatura topnienia) zgodnie z linid BC wykresu elazo-w0giel. W stopach elaza okre,lanych jako stale, o zawarto,ci do,0% C, temperatura poczdtku topnienia przy ogrzewaniu (lub koeca krzepni0cia przy ch<odzenia) jest zmienna, zalenie od zawarto,ci w0gla (krzywa AHJE). Jeeli poniej solidusu, gordcy stop elazo-w0giel b0dzie stygnd< dalej poniej temp. 30 C lub zimny stop b0dziemy nagrzewag do tej temperatury, to b0dd w nich zachodzig tzw. przemiany w stanie sta<ym. Przemiany te sd spowodowane wyst0powaniem odmian alotropowych elaza, rónidcych si0 budowd krystalograficznd, w<asno,ciami fizycznymi, chemicznymi i mechanicznymi. Alotropia - zjawisko wyst0powania rónych odmian krystalograficznych tego samego pierwiastka chemicznego. Pierwiastki majdce zdolno,g wytwarzania odmian alotropowych podczas ogrzewania, ch<odzenia, a take podczas zmian ci,nienia nazywajd si0 polimorficzne. Rozrónia si0 dwie odmiany alotropowe elaza: Fe, Fe. []. elazo, termodynamicznie trwale od niskich temperatur do temperatury 9 C oraz od temperatury 394 do 538 C, ma struktur0 krystalicznd o sieci regularnej przestrzennie centrowanej. WysokotemperaturowD odmian0 elaza cz0sto nazywa si0 elazem lub R(). Roztwory sta<e w elazie nazywane sd ferrytem. elazo, termodynamicznie trwa<e w temperaturach 90 do 390 C, ma struktur0 krystalicznd o sieci regularnej,ciennie centrowanej. G0sto,G elaza w temperaturze 0 C wynosi 7,86 g/cm 3, g0sto,g elaza w temperaturze 96 C - 8,05 g/cm 3. Poszczególne odmiany odznaczajd si0 rónd rozpuszczalno,cid w0gla. W stopach elaza z w0glem przemiana alotropowa elazo elazo elazo ( ) i zwidzane z tym rozpuszczanie lub wydzielanie w0gla nie zachodzi w sta<ej temperaturze, lecz w zakresie temperatur od 73 C do temperatury okre,lonej linid GSE. Temperatur0 poczdtku przemiany elazo elazo elazo ( ) oznacza si0 literd A - jest to tzw. punkt A stali. Przy stygni0ciu nast0puje pewne przech<odzenie i przemiana nast0puje poniej 73 C, przy nagrzewaniu- nieco powyej 73 C. Dlatego te punkt A oznacza si0 przy nagrzewaniu przez 8

9 A c (c od chauffage nagrzewanie), a przy studzeniu przez A r (r od refroidissement ch<odzenie). Temperatur0 koeca przemiany oznacza si0 literd A 3 - punkt A 3 stali. Rozrónia si0: przy nagrzewaniu A c3, za, przy stygniecie A r3. Temperatur0 tej przemiany, zalenie od zawarto,ci w0gla, okre,la krzywa GSK. Dla stali o zawarto,ci w0gla wi0kszej ni 0,8% punkty A i A 3 pokrywajd si0. Temperatur0 koeca rozpuszczania cementytu dla stali o zawarto,ci powyej 0,8% C oznacza si0 literami A cm (linia SE). Dla stali o zawarto,ci 0,8% C przemiana rozpoczyna si0 i koeczy w tej samej temperaturze 73 C - stal takd nazywa si0 eutektoidalnd (przez analogi0 do stopów eutektycznych, które topid si0 i krzepnd w sta<ej temperaturze)..5 ikrostruktura stali. Stopy elaza zawierajdce mniej ni,0% w0gla sd kowalne i noszd nazw0 stali. Stal jest to przetworzony plastycznie i cieplnie, obrabialny stop elaza z w0glem o zawarto,ci do ~,0% w0gla i innych pierwiastków. Wyst0pujDce w stali pierwiastki dzielimy na: domieszki (np.: Si, n) zanieczyszczenia (P, S, O, H ) sk<adniki stopowe (Cr, Ni, o) Nazwa elazo odnosi si0 tylko do elaza chemicznie czystego lub niektórych produktów zblionych, jak np.: elazo karbonylkowe, elazo Armco. Budowa stali jest krystaliczna. W stalach w0glowych niestopowych w stanie wyarzonym, kryszta<y, a,ci,lej mówidc ziarna (krystality), sk<adajd si0 z dwóch sk<adników: ferrytu i cementytu. Ferryt (od <acieskiego s<owa ferrum elazo) jest to prawie czyste elazo, o twardo,ci HB, a wi0c zblionej do twardo,ci miedzi. Cementyt (Fe 3 C - w0glik elaza, zwany te karbidkiem elaza, o zawarto,ci 6,67% C) jest bardzo twardy; jego twardo,g ley mi0dzy twardo,cid korundu i diamentu 3. Stal jest tym twardsza, im wi0cej zawiera cementytu - czyli im wi0kszy jest procent w0gla (rys. -). Stal o zawarto,ci 0,8% C (odpowiadajdca punktowi S na wykresie elazo-w0giel) w stanie wyarzonym sk<ada si0 z jednakowych ziaren, z których kade sk<ada si0 z kolei z drobnych p<ytek cementytu i p<ytek ferrytu. Twardo,G w skali ohsa oceniana na 9. 3 Twardo,G w skali ohsa oceniana na 0. 9

10 Zawarto,G w0gla w takich ziarnach jest sta<a (0,8%), a struktura ta nosi nazw0 perlitu, gdy wytrawiona ma po<ysk przypominajdcy mas0 per<owd Twardo?@ Brinella [HB] , 0,4 0,6 0,8,0, Zawarto?@ wgla [%] Rys. -. Twardo,G stali w0glowych w zaleno,ci od zawarto,ci w0gla - wyarzonych, o strukturze z cementytem p<ytkowym; - wyarzonych, o strukturze z cementytem kulkowym; 3 - hartowanych w wodzie. W stalach o zawarto,ci mniej ni 0,8% C (tzw. stale podeutektoidalne), obok ziaren perlitu wyst0pujd jeszcze ziarna ferrytu, i to tym wi0cej, im mniej jest w0gla. a b Rys.-3. Stal podeutektoidalna perlityczno-ferrytyczna (a) stal nadeutektoidalna perlityczna z cementytem wtórnym (b) i (c) c 0

11 Rysunek -3a przedstawia stal o zawarto,ci do 0,77% C; ciemne pola to perlit (sk<adajdcy si0 z p<ytek cementytu i ferrytu), jasne to ferryt. Z wielko,ci pola, mona okre,lig z dua dok<adno,cid zawarto,ci w0gla w stali. Rysunek.3b,c przedstawia powi0kszenie próbki stali o zawartosci ponad 0,77% C nazywana stald nadeutektoidalnd. Próbki wytrawione sd nitalem (a) i zasadowym pikrynianem sodu (b) [4]. W stalach o zawarto,ci do 0,05% C cementytu nie ma wcale, nieznaczny procent w0gla jest, bowiem rozpuszczony w elazie w sposób niewidoczny i w strukturze wyst0pujd wy<dcznie ziarna ferrytu. W stalach o zawarto,ci wi0kszej ni 0,77% C (tzw. stale nadeutektoidalne) nadmiar cementytu wykrystalizowuje w postaci p<ytek, uk<adajdcych si0 siatkowo mi0dzy poszczególnymi ziarnami ferrytu (rys. -3b,c). Cementyt oprócz postaci p<ytkowej wyst0puje cz0sto pod postacid kuleczek równomiernie rozrzuconych w masie ferrytu. ówi si0 wówczas o strukturze z cementytem kulkowym albo ziarnistym; wyst0puje ona zazwyczaj w stalach o wi0kszej zawarto,ci w0gla, a g<ównie w stalach narz0dziowych (w0glowych i stopowych) i w stalach konstrukcyjno stopowych. Przy nagrzewaniu do ok. 73 C budowa stali pozostaje bez zmiany. W temperaturach ponad 73 C (linia PSK) nast0puje rozpuszczenie p<ytek lub kulek cementytu w elazie i powstajd kryszta<y tzw. roztworu sta<ego w0gla w elazie. Struktura ta nazywa si0 austenitem. W stalach w0glowych austenit jest trwa<y tylko w wysokich temperaturach. Przebieg rozpuszczania zaley od zawarto,ci w0gla w stali. W stalach podeutektoidalnych rozpuszczanie rozpocznie si0 w temp. 73 C i w miar0 podwyszania temperatury kryszta<y ferrytu rozpuszczag si0 b0dd w roztworze sta<ym powsta<ym z ziaren perlitu; proces ten zakoeczy si0 w odpowiedniej temperaturze ledcej na linii GS. Powyej tej temperatury w stali wyst0pujd same kryszta<y austenitu, poniej - kryszta<y austenitu+ferryt. Stal eutektoidalna, o zawarto,ci ok. 0,8% C, zachowuje si0 inaczej; poniewa sk<ada si0 ona wy<dcznie z ziaren perlitu, wszystkie ziarna przechodzd w roztwór sta<y jednocze,nie. Temperatura przez ca<y czas przemiany pozostaje ta sama i zaczyna si0 podnosig dopiero wtedy, gdy ju ca<a masa stali przesz<a w roztwór sta<y. Stale nadeutektoidalne zachowujd si0 podobnie jak i podeutektoidalne. Przede wszystkim rozpuszczajd si0 zawarte w perlicie: cementyt i ferryt, a nast0pnie wolne p<ytki cementytu. W zakresie temperatur poniej linii SE znajdujd si0 obok siebie kryszta<y austenitu i rozpuszczajdce si0 p<ytki cementytu, a powyej linii SE ju tylko roztwór sta<y - austenit. Jeeli stal nagrzana powyej temperatur linii GSE zacznie powoli

12 stygndg, wówczas wszystkie przemiany zachodzd w odwrotnym porzddku i tworzy si0 z powrotem budowa perlityczna. Sk<adniki stopowe wp<ywajd znacznie na struktur0 stali, obniajdc zawarto,g w0gla potrzebnd do uzyskania struktury perlitycznej - inaczej mówidc - wp<ywajd na przesuni0cie w lewo punktu S na wykresie elazo-w0giel. Szczególnie silne oddzia<ywanie ma molibden i wolfram; do,g cz0sto stosowany w stalach narz0dziowych dodatek,5-,0% W powoduje, e perlit w tych stalach zawiera zaledwie ok. 0,4% C. Poza tym sk<adniki stopowe w wi0kszych ilo,ciach przesuwajd (niektóre nawet bardzo znacznie) poszczególne linie wykresu (A i A 3 ). Przy dostatecznie duej zawarto,ci sk<adników stopowych stal moe mieg w stanie równowagi w temperaturze otoczenia, a wi0c wolno studzona przy wyarzaniu, struktur0 martenzytycznd lub austenitycznd (np. stal manganowa Hadfielda (rysunek -4) lub stale kwasoodporne zawierajdce 8% Cr i 8% Ni). Rys. -4. Stal Hadfielda (G)-,% C, % n Austenit. Stal odporna na,cieranie [3] Dla praktyki szczególnie wany jest wp<yw sk<adników na po<oenie punktu A (rysunek -5). WidaG z niego, e nikiel i mangan obniajd, a chrom, wolfram, krzem i molibden podwyszajd punkt A stali. Po<oenie tego punktu ma wp<yw na wybór odpowiedniej temperatury grzania przy hartowaniu. [3] Wykres elazo-w0giel odnosi si0 do przemian w stanie zblionym do równowagi, tj. zachodzdcych bardzo wolno. Szybko,ci grzania czy ch<odzenia nie sd uwzgl0dnione na wykresie i dlatego, jeeli chodzi o hartowanie, to wykres daje tylko wskazówk0, do jakiej temperatury naley ogrzag stal, aby uzyskag zahartowanie.

13 00 Ti o Si W Temperatura eutektoidu [ C] Ni n Cr Zawarto?@ skadnika stopowego [%] Rys. -5. Wp<yw sk<adników stopowych na po<oenie punktu A stali. Stale niestopowe - stale w0glowe (St0, St3SX, St3SY,St3S, St3V, St3W, St4VX, St4VY, St4V, St4W). Stal o niskiej zawarto,ci w0gla ma struktur0 ferrytycznd. Przy wyszej zawarto,ci w0gla w stali pojawia si0 perlit p<ytkowy. Przy wzro,cie ilo,ci w0gla do ~0,4% udzia< perlitu i ferrytu w strukturze stali jest prawie jednakowy. Przy dalszym wzro,cie zawarto,ci w0gla (0,6-0,7%) w strukturze stali, udzia< ferrytu jest coraz mniejszy i wyst0puje w strukturze stali w postaci siatki na granicach perlitu. Przy zawarto,ci ~0,8% C stal ma struktur0 prawie ca<kowicie perlitycznd. Stale stopowe. W tych stalach udzia< pierwiastków stopowych powoduje due zmiany w temperaturze przemian oraz koncentracji w0gla w charakterystycznych punktach wykresu elazo-w0giel. Dodatki stopowe majd duy wp<yw na cechy charakterystyczne stali stopowych. Pierwiastki takie jak chrom, wanad, molibden, niob, tytan, aluminium i krzem tworzd w stali trudno rozpuszczalne w0gliki, azotki, lub tlenki o duym stopniu dyspersji (rozproszenia). W zaleno,ci od zawarto,ci w0gla i dodatków stopowych w temperaturze powolnego ch<odzenia stale stopowe mogd mieg struktur0 perlitycznd, martenzytycznd lub austenitycznd..6 Obróbka cieplna stali. Obróbka cieplna stali jest zabiegiem majdcym na celu zmian0 (w stanie sta<ym) struktury stopów. Powoduje to zmian0 w<asno,ci mechanicznych, fizycznych i chemicznych stali [4]. 3

14 Do najwaniejszych procesów obróbki cieplnej (z punktu widzenia budowlanych konstrukcji stalowych) naled: wyarzanie, hartowanie, odpuszczanie, przesycanie, obróbka termomechaniczna. Wy$arzanie to proces polegajdcy na podgrzaniu stali do okre,lonej temperatury, wygrzanie jej w tej temperaturze, a nast0pnie powolne ostudzenie. W zaleno,ci od temperatury wygrzewania, sposobu studzenia i celu wyarzania interesujdce jest wyarzanie : zupe<ne, normalizujdce, rekrystalizujdce i odpr0ajdce. Wyarzanie zupene ma za zadanie rozdrobnienie ziaren stali. Wyarzanie rekrystalizuj!ce ma na celu usuni0cie skutków zgniotu, a wi0c usuni0cie twardej struktury stali i zastdpienie jej drobnokrystalicznd strukturd mi0kkd. W wi0kszo,ci metali skutek zgniotu w temperaturze normalnej, moe si0 utrzymywag bardzo d<ugo na skutek ma<ej ruchliwo,ci atomów. Podniesienie temperatury umoliwia (ze wzgl0du na wzrost energii wewn0trznej) wzrost ruchliwo,ci atomów, a tym samym przywrócig stali w<a,ciwd jej struktur0. Trzeba pami0tag, e zgniot powoduje utwardzenie struktury stali. Wyarzanie odpr$aj!ce (odpr0anie) ma na celu zmniejszenie napr0ee w<asnych powsta<ych przy obróbce technologicznej stali bez wyralnych zmian strukturalnych stali. Wyarzanie odpr0ajdce stosuje si0 po takich zabiegach technologicznych jak obróbka plastyczna na zimno i gordco, spawanie skrawanie. Trzeba pami0tag, e procesy te wywo<ujd znaczne napr0enia wewn0trzne w stali [5] Hartowanie polega na nagrzaniu stali do temperatury nieco wyszej ni 70 C i wygrzewaniu jej a do uzyskania struktury austenitycznej (a wi0c nast0puje przemiana alotropowa), a nast0pnie szybkim ozi0bieniu w wodzie lub oleju. W wyniku tego procesu uzyskuje si0 stal o strukturze martenzytycznej, która zapewnia stali dud twardo,g, odporno,g na,cieranie i wytrzyma<o,g. Struktura martenzytyczna stali jest tworzona w momencie szybkiego och<odzenia stali. Powoduje to utrudnienie dyfuzji w0gla, który pozostaje w strukturze stali. Stal o strukturze martenzytycznej ma nadmiar w0gla (elazo ). Stal o niskiej zawarto,ci w0gla wymaga nagrzania w procesie hartowania do temperatury C. W miar0 zwi0kszania si0 zawarto,ci w0gla powyej 0,8% temperatura hartowania ustala si0 na poziomie 70 C. 4

15 Stal poddana hartowaniu charakteryzuje si0 lepszymi parametrami mechanicznymi jest jednak bardziej krucha i ma obniond wyd<ualno,g. Odpuszczanie polega na nagrzaniu stali do temperatury wyszej ni 600 C, wygrzaniu stali w tej temperaturze, a nast0pnie albo wolnym, albo szybkim jej ostudzeniu. W procesie odpuszczania zmieniajd si0 w<asno,ci stali. Zmiany te to zmniejszenie twardo,ci stali i wytrzyma<o,ci stali na rozcidganie, natomiast zwi0ksza si0 wyd<ualno,g i udarno,g stali. Stosowanie na zmian0 hartowania i odpuszczania stali nosi nazw0 ulepszania cieplnego stali. Przesycanie to proces polegajdcy na nagrzaniu stali do temperatury, w której jeden lub wi0cej sk<adników przechodzi do roztworu sta<ego (bez przemiany alotropowej), wygrzanie jej w tej temperaturze, a nast0pnie szybkim och<odzeniu stali. Uzyskana w temperaturze otoczenia w tym procesie struktura, jest strukturd nietrwa<d na skutek przesycenia. Roztwór sta<y jest roztworem przesyconym i mona z niego wytrdcig niektóre sk<adniki - wytrdca si0 tzw. cementyt trzeciorz0dowy. Proces wytrdcania si0 cementytu ze sta<ego roztworu przesyconego nazywa si0 procesem starzenia stali. Stal uzyskuje wi0kszd twardo,g (obecno,g cementytu trzeciorz0dowego), wi0kszd wytrzyma<o,g, ale jest jednocze,nie bardziej krucha i mniej cidgliwa. Z procesem starzenia stali trzeba si0 liczyg np. w procesie spawania, gdzie rozpuszczajd si0 w stali Azot, tlen i w0giel. Powoduje to wzrost miejscowych napr0ee zwanych napr0eniami spawalniczymi. StDd np. spawanie elektrodami nieotulonymi powoduje wzrost w spoinie ilo,ci azotu N i tlenu O. Starzenie w temperaturze otoczenia przebiega bardzo powoli, ale zwi0kszenie temperatury do C bardzo przy,piesza ten proces. Ochrona stali przed starzeniem polega na dodaniu do stali pierwiastków, które widd si0 z pierwiastkami przy,pieszajdcymi starzenie. Wytworzone w ten sposób zwidzki sd albo bardzo dobrze rozpuszczalne w ferrycie, albo sd zupe<nie w ferrycie nierozpuszczalne. Do pierwiastków tych mona zaliczyg mangan, krzem, aluminium i tytan. Stal uspokojona aluminium lub krzemem nie jest sk<onna do starzenia [5]. Obróbka termomechaniczna polega na podwójnym walcowaniu stali: walcowanie wst0pne tzw. walcowanie normalizujdce oraz walcowanie koecowe. Walcowanie wst0pne odbywa si0 w temperaturze oko<o 00 C niszej ni walcowanie tradycyjne. Powoduje to wyd<uenie ziaren, co powoduje z kolei, rekrystalizacje i struktur0 drobnokrystaliczna stali. Stal poddana obróbce termomechanicznej nazywana jest cz0sto stald niskoperlitycznd. Obróbka termomechaniczna powoduje zmniejszenie zawarto,ci w0gla. Stale poddane takiej obróbce wykazujd zmniejszona sk<onno,g do utwardzania si0 w tzw. strefie wp<ywów ciep<a, co powoduje zmniejszona podatno,g na zimne p0kni0cia. Stal taka jest równie bardziej odporna na oddzia<ywanie,rodowisk kwa,no - korozyjnych. SD to stale <atwiej spawalne ni walcowane tradycyjnie. Stale niskoperlityczne coraz cz0,ciej stosuje si0 w budownictwie stalowym [6] 5

16 .7 Wasnoci mechaniczne stali. Stal jest to stop, podlegajdcy obróbce plastycznej i wytwarzany w procesach stalowniczych elaza (Fe) i w0gla (C). W0giel moe wyst0powag w stopach z elazem jako czysty w0giel grafit lub w postaci w0glika stali Fe 3 C zwanego cementytem lub karbidkiem elaza. aksymalna zawarto,g w0gla w stali wynosi %. W budownictwie stosuje si0 stal o zawarto,ci w0gla 0,-0,7%. Oprócz elaza i w0gla, stal zawiera równie inne domieszki metali i niemetali, z których niektóre poprawiajd w<asno,ci stali, a niektóre te w<asno,ci pogarszajd. W<asno,ci fizyczne w niewielkim stopniu zaled od sk<adu chemicznego stali i sd wielko,ciami sta<ymi dla stali. Do sta<ych cech fizycznych dla stali mona zaliczyg: wspó<czynnik spr0ysto,ci pod<unej stali (modu Younga): E05 GPa; wspó<czynnik spr0ysto,ci poprzecznej stali (modu Kirchoffa): G80 GPa; wspó<czynnik Poissona okre,lajdcy zaleno,g pomi0dzy odkszta<ceniami poprzecznymi i pod<unymi: 0,3; g0sto,g masy: 7850 kg/m 3 wspó<czynnik rozszerzalno,ci cieplnej liniowej:? T 0-6 /ºC..8 Klasyfikacja przekrojów wedug PN-90/B No,no,G przekroju zaley od odporno,ci jego,cianek na miejscowd utrat0 stateczno,ci. Przekroje stalowe dzield si0 na kr0pe i cienko,cienne W przekrojach kr0pych nie wyst0puje miejscowa utrata stateczno,ci. W przekrojach cienko,ciennych utrata stateczno,ci miejscowej powoduje zmniejszenie no,no,ci przekroju. WystDpienie utraty miejscowej stateczno,ci zaley od smuk<o,ci elementów sk<adowych (,rodniki, pó<ki). Podstawowym kryterium podzia<u przekrojów na klasy jest smuk<o,g poszczególnych elementów sk<adowych przekroju, przekrojów tym samym odporno,g przekroju na utrat0 stateczno,ci miejscowej. Norma PN-90/PN-0300 dzieli przekroje na cztery klasy: Przekroje klasy I mogd osidgndg no,no,g uogólnionego przegubu plastycznego, a po uplastycznieniu podczas zginania wykazujd zdolno,g obrotu niezb0dnd do plastycznej redystrybucji momentów. No,no,G belki przy zginaniu jest okre,lana wielko,cid momentu, który powoduje uplastycznienie przekroju. W uk<adzie statycznie wyznaczalnym, wystdpienie chocia jednego przegubu plastycznego zamienia uk<ad 6

17 statyczny w mechanizm. W uk<adzie statycznie niewyznaczalnym powstanie uogólnionych przegubów plastycznych nie tylko nie powoduje zamiany uk<adu statycznego w mechanizm, ale pozwala na redystrybucje momentów zginajdcych, a tym samym wyrównanie wyt0ee poszczególnych sk<adników uk<adu. Uk<ad statyczny zamienia si0 w mechanizm, gdy liczba powsta<ych uogólnionych przegubów plastycznych przekracza liczb0 wi0zów (liczb0 okre,lajdca statycznd niewyznaczalno,g uk<adu). Kryterium to oznacza, e stan graniczny no,no,ci (pierwszy stan graniczny) jest okre,lony przez moment wywo<ujdcy powstanie ostatniego, moliwego przegubu plastycznego. Zasi0g przegubu plastycznego na belce jest zwidzany z charakterem obcidenia belki. Na odcinku uplastycznienia belki musi zachodzig zaleno,g: < gr Przekroje klasy II mogd osidgndg no,no,g uogólnionego przegubu plastycznego, ale na skutek miejscowej niestateczno,ci plastycznej majd utrudniond zdolno,g obrotu. pl Uniemoliwia to plastycznd redystrybucje momentów zginajdcych. Stanem granicznym, dla przekrojów klasy II jest cz0,ciowe uplastycznienie najbardziej wyt0onego przekroju. Przekroje klasy III uzyskujd stan graniczny no,no,ci w chwili rozpocz0cia uplastyczniania strefy,ciskanej. Najcz0,ciej jest to zwidzane z poczdtkiem uplastyczniania pasa,ciskanego. aksymalne napr0enia w strefie,ciskanej muszd spe<niag warunek: c max f d Strefa rozcidgana moe byg cz0,ciowo uplastyczniona. Przekroje klasy IV sd wraliwe na miejscowd utrat0 stateczno,ci, tracd no,no,g przy osidgni0ciu maksymalnych napr0ee,ciskajdcych (lub,rednich,cinajdcych) mniejszych od granicy plastyczno,ci R e. c max max < f < f Przekroje klasy IV nie zachowujd kszta<tu przekroju poprzecznego dla > cr. No,no,G nadkrytyczna > cr dv d jest uwarunkowana poczdtkiem uplastycznienia elementów podtrzymujdcych,cianki które ulegajd miejscowej deplanacji (ebra usztywniajdce). No,no,G nadkrytycznd oblicza si0 przy zredukowanej sztywno,ci gi0tej i pod<unej przekroju. Przekroje klasy IV to takie, w których utrata stateczno,ci cz0,ci sk<adowych przekroju zmniejsza jego no,no,g krytycznd. Przekroje, w których nie wyst0puje lokalna utrata stateczno,ci zaliczamy do przekrojów kr0pych. 7

18 Klas0 przekroju, w zaleno,ci od warunków podparcia, rozk<adu napr0ee i smuk<o,ci elementów sk<adowych przekroju (b/t) naley ustalag wed<ug tablicy 6,7 i 8 znajdujdcych si0 w PN-90/B-300. Przekroje klas I-III zaliczajd si0 do przekrojów kr0pych, a przekroje klasy IV do przekrojów cienko,ciennych. Klas0 przekroju naley sprawdzag dla pr0tów,ciskanych lub zginanych. Nie okre&la si klasy przekrojów prtów rozci)ganych. Klas0 przekroju pr0ta okre,la najwysza klasa przekrojów sk<adowych. *cianki przekroju pr0ta mogd mieg róne klasy i dla ca<ego pr0ta przyjmuje si0 wtedy najbardziej niekorzystnd klas0 przekrojów sk<adowych. Klasa przekroju okre,la odporno,g tego pr0ta na miejscowd utrat0 stateczno,ci. W przekroju dwuteowym sprawdza si0 osobno klas0 pó<ek, oraz zginany tarczowo,,rodnik. Podzia< kszta<towników na 4 klasy pozwala dostosowag modele obliczeniowe (komputerowe) do modeli fizycznych. *cieki równowagi statycznej przekrojów rónych klas, bardzo dobrze wyja,nione, znajdzie czytelnik w literaturze [7], [8]..9 Wykres G(?). R m R e R s R p Etg Rys. -6. Wykres 3(4). E E l l (-) (-) 8

19 Interpretacja wzoru: Wspó<czynnik spr0ysto,ci pod<unej mona interpretowag jako napr0enia, przy których przyrost d<ugo,ci pr0ta poddanego rozcidganiu (,ciskaniu) jest równy jego d<ugo,ci poczdtkowej. Jeeli l l l to E l Jednocze,nie, w strefie spr0ystej, modu< spr0ysto,ci pod<unej Pr0t moe ulec zniszczeniu poprzez [7]: E tg (-3) a) wyczerpanie no,no,ci rozdzielczej (kruche p0kni0cie) b) utrat0 stateczno,ci (poprzez wy<dczanie kolejnych w<ókien przekroju) c) plastycznego p<yni0cia (przyrost odkszta<cee bez przyrostu obcidee) d) obcidee pe<zanie (nieliniowy przyrost odkszta<cee) a b c d const. Re Re max Re pynicie Re pknicie Rys. -7. oliwe modele zniszczenia przekroju [7]. ateria<y uywane w konstrukcjach stalowych mona podzielig na: spr0ysto plastyczne, spr0ysto kruche, spr0ysto lepko plastyczne. Istotne jest, aby narastajdce w materiale odkszta<cenia umoliwi<y konstrukcji dostosowanie si0 do nowego stanu, a w stanie granicznym sygnalizowa<y wcze,niej awari0 konstrukcji. Postulat ten spe<niajd modele b, c, d - nie spe<nia model a (rys.-7). 9

20 .0 Zadania We wszystkich opracowanych przykadach, autorzy konsekwentnie stosuj) oba dopuszczalne oznaczenia stali np. 8GA (S355JG3). Tabela obja&niaj)ca zamian oznacze6 stali zawarta jest w za)czniku Zadanie nr -: Okre,liG klas0 przekroju kszta<townika gordcowalcowanego I00,,ciskanego osiowo si<d N. Kszta<townik wykonany ze stali 8GA (S355JG3) - f d 305 Pa. RozwiDzanie: y Dane r h 00 mm; g s 90 mm g 7,5 mm h x x t,3 mm r 7,5 mm A 33,4 cm. s s 4 t Rys.Z- Klas0 przekroju naley okre,lag zgodnie z tablicd 6 PN90/B Klasa przekroju jest ustalana w zaleno,ci od rodzaju kszta<townika, rodzaju podparcia,cianek oraz rozk<adu napr0ee i stosunku smuk<o,ci,cianek b/t. W tym konkretnym przypadku rozk<ad napr0ee jest taki, jak na poniszym rysunku element jest osiowo,ciskany.?rodnik b Rys.Z- Ustalenie klasy przekroju polega na sprawdzeniu odporno,ci przekroju na utrat0 stateczno,ci miejscowej,cianek. Zgodnie z wytycznymi z normy naley sprawdzig oddzielnie klas0 przekroju dla pó<ki i,rodnika. 0

21 8rodnik: 5 f d Czyli: f d wytrzyma<o,g stali na,ciskanie / rozcidganie tablica PN-90/B f d ,839 Póka: b t w w b w b w h t r ,5 6,4mm 6,4,65 < ,839 7,687 7,5 *rodnik kwalifikujemy do klasy I b t f f... <... b f b f s 0,5 g r 90 0,5 7,5 7,5 78,75mm b t f f 78,75 6,97 < 9 9 0,839 7,55,3 Pó<k0 równie kwalifikujemy do klasy I. Ca<y kszta<townik I00 jest przekrojem pracujdcym w klasie I. Jeeli jakakolwiek ze,cianek kszta<townika jest zakwalifikowana do wyszej klasy, to ca<y przekrój równie naley zakwalifikowag do wyszej klasy. Zadanie nr -: Okre,liG klas0 przekroju blachownicy w kszta<cie dwuteownika wymiary wed<ug rysunku. Element jest,ciskany si<d osiowd N. Stal St3S (S35JRG) - f d 5 Pa. h 000 mm; b 300 mm; t f 0 mm; t w 5 mm; h b w t w b t f Rys.Z-3

22 RozwiDzanie: 8rodnik: 5 f d 5 5,00 Póka: b t f f b t w w b w b w h t mm f ,4 < 39 39, *rodnik pracuje w klasie II b f b t b f 37, 5mm 37,5 6,875 < 9 9 0,839 7,55 0 w Pó<k0 zaliczamy do klasy I. Poniewa,rodnik pracuje w klasie II, a pó<ka w klasie I, to ca<y przekrój kwalifikujemy do klasy II. Zawsze kwalifikuje si0 do klasy wyszej o mniejszej odporno,ci na miejscowd utrat0 stateczno,ci. Zadanie nr -3: UstaliG klas0 przekroju zginanego podcidgu blachownicowego przedstawionego na poniszym rysunku. Element wykonany jest ze stali St3SY (S35JRG) - f d 5 Pa. h 790 mm; b 00 mm; t f 5 mm; t w 7 mm; t w h b w b t f Rys.Z-4

23 RozwiDzanie: Wykres napr0ee i stycznych c w zginanej blachownicy na nast0pujdcy charakter: y max x x max y max Rys.Z-5 W zwidzku z tym, podczas obliczania smuk<o,ci dla,rodnika naley dobrag odpowiednie warto,ci graniczne smuk<o,ci w tym przypadku b0dd to warto,ci znajdujdce si0 w trzecim wierszu w tabeli 6a PN-90/B-0300 w<a,ciwe dla poniszego rozk<adu napr0ee: b Póka: WskaLnik smuk<o,ci: Rys.Z-6 5 f d 5 5,00 Dalsze obliczenia wykonuje si0 identycznie jak w zadaniu : b f b t 00 7 b f 96, 5mm 96,5 6,43 < 9 9, Na tej podstawie moemy zakwalifikowag pó<k0 do klasy I. b t f f w 3

24 8rodnik: W elementach zginanych naley sprawdzig smuk<o,g nie tylko dla zginania, ale take dla,cinania. Warto,ci graniczne smuk<o,ci elementu,cinanego podaje tablica 7 PN-90/B Warto,ci geometryczne,cianki,rodnika: - przy zginaniu: b t w w b w b w h t mm ,6 > 05 05,00 05 (klasa IV) 7 - przy,cinaniu: Smuk<o,G przy,cinaniu oblicza si0 identycznie jak przy zginaniu, przestrzegajdc wytycznych z tablicy 7 normy. h h t w w w b t w w 760mm 7mm ,58 7 Podobnie jak przy zginaniu, obliczana smuk<o,g dla,cinania take musi byg mniejsza od granicznej, podanej w normie. W tym przypadku naley odnie,g si0 do wiersza drugiego tablicy 7 czyli w<a,ciwej dla dwuteownika: czyli: h t w w h t w w ,58 > Zarówno dla,cinania jak i dla zginania smuk<o,g przekracza graniczne warto,g ustalone dla klasy 3 klasyfikujemy,rodnik do klasy 4. Ca<y przekrój naley zakwalifikowag do klasy 4. f 4

25 Rozdzia PoHczenia spawane. Elektrody stosowane w konstrukcjach stalowych W montau i produkcji konstrukcji stalowych uywane sd nast0pujdce typy elektrod: elektrody rutylowe (symbol ER); elektrody zasadowe (symbol EB); elektrody kwa,ne (symbol EA); elektrody do spawania stali niskostopowej odpornej na korozj0 (symbol ES); elektrody do spawania stali wysokostopowej (symbol ES); elektrody do napawania (symbol EN); elektrody w0glowe. Elektrody mogd mieg otulin0 rutylowd, zasadowd lub kwa,nd z rónymi domieszkami. Elektrody w0glowe majd przewanie otulin0 miedziand. Tabele zawierajdce podstawowe dane o elektrodach otulonych produkowanych przez firm0 Esab (Baildon) stosowanych w robotach spawalniczych stanowid za<dcznik 3 [].. Rodzaje spoin. Ze wzgl0du na charakter pracy spoiny dzield si0 na: spoiny no,ne przenoszdce si<y (naley obliczyg przekrój i d<ugo,g spoiny); spoiny szczepne <DczDce elementy konstrukcji na czas montau (nie oblicza si0 przekroju oraz d<ugo,ci, wykonuje si0 jako minimalne). Ze wzgl0du na sposób wykonania spoiny dzielimy na: spoiny cidg<e - u<oone bez przerw pomi0dzy nimi; spoiny przerywane - z przerwami mi0dzy odcinkami spoin. Ze wzgl0du na konstrukcj0 spoiny dzielimy na: spoiny czo<owe - uk<adane najcz0,ciej w rowkach (sfazowaniach kraw0dzi elementów <Dczonych) lub bez sfazowae przy zachowaniu przerwy pomi0dzy elementami <Dczonymi; spoiny te mogd byg wykonywane jako cidg<e lub przerywane; spoiny pachwinowe; uk<adane w naturalnych rowkach powsta<ych pomi0dzy powierzchniami elementów <Dczonych; wykonywane sd jako cidg<e lub przerywane; spoiny otworowe, wykonywane w wyniku wype<nienia otworów lub szczelin wykonanych w jednym elemencie. 5

26 Ze wzgl0du na po<oenie spoin (w trakcie ich wykonywania), spoiny dzielimy na: spoiny podolne spoiny pionowe spoiny pu<apowe (sufitowe) spoiny na,cienne.3. PoHczenia na spoiny czoowe. Obliczenia spoin czo<owych polega na sprawdzeniu napr0ee w spoinach, a nast0pnie przyrównanie wielko,ci tych napr0ee do warto,ci wytrzyma<o,ci obliczeniowej stali na,ciskanie (rozcidganie) zredukowanej poprzez tzw. wspó<czynnik redukcyjny spoin.. Zniszczenie spawanego po<dczenia doczo<owego moe nastdpig w przekroju spoiny albo obok spoiny w materiale rodzimym, poniewa wytrzyma<o,g stopiwa nie jest mniejsza, a przewanie jest wi0ksza, ni wytrzyma<o,g materia<u rodzimego. Zalecenia i0dzynarodowego Instytutu Spawalnictwa idd w kierunku rezygnacji z obliczania spoin czo<owych. Norma stalowa (PN-90/B-0300) nie wymaga obliczee spoin czo<owych dla elementów,ciskanych lub,cinanych, bez wzgl0du na kierunek dzia<ania si<, a tym samym napr0ee. napr0ee tablicy 8 normy wspó<czynnik dla po<dczee,ciskanych lub zginanych. Wspóczynnik redukcyjny no;no;ci spoin dla po!cze< na spoin$ czoow! >. N N Rys. -. Napr0enia w spoinie czo<owej. rmax Norma okre,la wzór pozwalajdcy okre,lig warto,g wspó<czynnika redukcyjnego no,no,ci spoin czo<owych, dla osiowego rozcidgania (tabl.8) gdzie: 0, 5 (-) 6

27 ;r max (-) z rysunku -8 widag, e dla spoin czo<owych osiowo rozcidganych jest: wi0c: ;r max 0,5 0,85 dla spoin zginanych w jednej p<aszczylnie,rednie napr0enia normalne w spoinie (uwzgl0dniajdc znaki napr0ee) wynoszd: 0, wi0c 0 i wtedy: ;r 0 Napr0enia rozcidgajdce, prostopad<e do pod<unej osi elementu, naley sprawdzag wed<ug zaleno,ci (rys. -): a b c N N N + e N Rys. -. Spoiny czo<owe: a) rozcidgana; b) zginana; c) rozcidgana mimo,rodowo. - dla elementów rozcidganych (rys.-.a): N a l - dla elementów zginanych w jednej p<aszczylnie (rys.-.b): f d (-3) W f d (-4) - dla elementów rozcidganych mimo,rodowo (rys.-.c): F + Asp Wsp f d (-5) - dla elementów zginanych i,cinanych (po<dczenie pó<ki ze,rodnikiem) napr0enia zast0pcze wynoszd: 7

28 z + II f d (-6) Jednocze,nie: y I x f d (-7) oraz: V S I! a x f d (-8).4 PoHczenia na spoiny pachwinowe. Warunek wytrzyma<o,ci spoin w z<oonym stanie napr0ee: z ( II + ) fd # + 3 (-9) jednocze,nie: f d (-0) # - wspó<czynnik zaleny od gatunku stali (rozdz PN-90/B-0300) Wspóczynniki redukcyjne no;no;ci spoin pachwinowych Jeeli przyjmiemy, e we wzorze (-9): 0 oraz: ( ) + (-) to dla stali St3S # 0, 7 wzór (-9) ma postag: 0, f d (-) czyli: 5 0,7 3 5 $ 78Pa 0,7,73 78 $ 5 W ten sam sposób mona okre,lig warto,ci wspó<czynników redukcyjnych no,no,ci spoin dla innych gatunków stali. 0,8 8

29 Rys. -3. Rozk<ad napr0ee w spoinie pachwinowej..5 Wymagania normowe pohczei spawanych. Wymiarami obliczeniowymi spoin pachwinowych i czo<owych sd: grubo,g spoiny a d<ugo,g spoiny l. Grubo,G spoiny a okre,la si0 jako równd wysoko,ci trójkdta równoramiennego wpisanego w przekrój spoiny. Wymagane jest spe<nienie nast0pujdcych warunków normowych: 0,t a 0,7t ; a %,5mm; a 6mm (-3) gdzie: t grubo,g cieeszego z <Dczonych elementów t grubo,g grubszego elementu dla <Dczonych rur spoind obwodowd a t W przypadku spawania automatycznego <ukiem krytym, lub innd metodd zapewniajdcd odpowiednid g<0boko,g wtopienia, obliczeniowd grubo,g spoiny mona zwi0kszyg o ~30% (spoiny jednowarstwowe) i mm (spoiny wielowarstwowe). D<ugo,G obliczeniowd spoiny przyjmuje si0 równd ca<kowitej d<ugo,ci spoin, jeeli poszczególne odcinki spoin sd d<usze ni 40mm. 9

30 P l P t t b Rys. -4. Spoiny pachwinowe pod<une Do obliczee przyjmuje si0 tylko te spoiny, które spe<niajd zaleno,ci: 0 a l 00a; l b; l % 40mm Jeeli nie jest spe<niony warunek l b to do obliczee naley wprowadzig spoiny pod<une, albo spoiny otworowe pomi0dzy spoinami pod<unymi. Zabieg taki spowoduje uwzgl0dnienie wspó<pracy obu spoin pod<unych. Naley pami0tag, e spoin poprzecznych nie uwzgl0dnia si0 w konstrukcjach poddanych obcideniom dynamicznym. Spoiny pachwinowe stosuje si0 do <Dczenia,cianek (niefazowanych) w po<dczeniach kdtowych. Spoiny te równie stosuje si0 w po<dczeniach zak<adkowych (np. po<dczenie przewidzek i ga<0zi s<upa). Grubo,G spoiny pachwinowej a przyjmuje si0 jako wysoko,g trójkdta równoramiennego wpisanego w przekrój spoiny (rys.-5). d t a b c t a P a P a P a Rys. -5. Grubo,G spoiny pachwinowej dla a) spoiny p<askiej (lub z minimalnym nadlewem); b) spoiny wypuk<ej; c) spoiny wkl0s<ej. 30

31 Grubo,G spoiny pachwinowej wynika z obliczee, przy czym: a 0,t i jednocze,nie: 0 mm a,5mm a d 0,7t i jednocze,nie: a d 6mm gdzie t ; t grubo,g cieeszego i grubszego <Dczonego elementu. Obliczone grubo,ci spoin zaokrdgla si0 do pe<nych milimetrów w gór0. WyjDtkowo, norma dopuszcza grubo,ci spoin,5 oraz 3,5mm (rozdz PN-90/B-0300). Ca<kowitD d<ugo,g spoin pachwinowych, przyjmuje si0 równd sumie d<ugo,ci spoin w z<dczu l & li pod warunkiem, e spoiny sk<adowe l i spe<niajd warunki: 0a J l i J 00a i jednocze;nie: l i K 40 mm Podczas projektowania po<dczee spawanych naley pami0tag o kilku podstawowych zasadach normowych: jeeli w po<dczeniu wyst0pujd jednocze,nie spoiny czo<owe i pachwinowe (rys.-6), wówczas PN-90/B-0300 w rozdz b nakazuje, aby w przypadku obcidee dynamicznych nie uwzgl0dniag w obliczeniach no,no,ci spoin pachwinowych, a w przypadku obcidenia statycznego, no,no,g takiego po<dczenia ustalag jako sum0 no,no,ci spoin czo<owych i 50% no,no,ci spoin pachwinowych; jeeli pole przekroju obliczeniowego spoiny czo<owej jest nie mniejsze ni pole <Dczonych elementów i dodatkowo R e (czyli zgodnie z tabl. 8 PN-90/B-0300 spoina jest,ciskana lub zginana) wówczas mona odstdpig od odr0bnego sprawdzania no,no,ci po<dczenia (rozdz a PN-90/B-0300); spoin przerywanych nie naley stosowag w przypadku, gdy na po<dczenie dzia<ajd obcidenia dynamiczne, elementy <Dczone sd bezpo,rednio naraone na korozj0 atmosferycznd lub chemicznd bddl eksploatowane w warunkach podwyszonej wilgotno,ci oraz w strefie skokowej zmiany sztywno,ci (rozdz d PN-90/B-0300); w przypadku, gdy na po<dczenie spawane, pachwinowe dzia<ajd obcidenia dynamiczne do obliczee nie naley uwzgl0dniag spoin poprzecznych wzgl0dem kierunku obcidenia. 3

32 Rys. -6. Po<Dczenie na spoin0 czo<owd i pachwinowd dwuteownika do blachy w0z<owej..6 Zadania Zadanie nr -: SprawdziG no,no,g po<dczenia dwóch blach w0z<owych jak na poniszym rysunku. Stal St3SY (S35JRG) - f d 35 Pa. PrzyjDG, e spoina jest wykonana bez kraterów koecowych. Przypadek (A):P60 kn; 8 x 80 P 80 P P 8 P Przypadek (B):9,kNm; Rys.Z- 8 x x 8 Rys.Z- 3

33 Przypadek (C):P00kN; e0,05m; 8 x 80 P 80 P P 8 P Rys.Z-3 RozwiDzanie: Przypadek (A): Wykres napr0ee z spoinie: 8 x 80 P 80 P P 8 P Rys.Z-4 Spoina jest rozcidgana równomiernie. Do policzenia maksymalnych napr0ee rozcidgajdcych zastosujemy wzór (-3): a 8 mm; l 80 mm; N a l f d N a l ,55 0 Pa 80,55Pa 0,008 0,8 Obliczone maksymalne napr0enia normalne w spoinie muszd byg mniejsze od dopuszczalnych: Wspó<czynnik > odczytujemy z tablicy 8 PN-90/B-0300 > 0,85 f d f d 0,85 35Pa 99, 75Pa 33

34 80,55Pa fd 99, 75Pa - warunek spe<niony no,no,g zachowana!!! Przypadek (B): Wykres napr0ee z spoinie: 8 x x 8 Rys.Z-5 Spoina jest zginana momentem. Do policzenia maksymalnych napr0ee rozcidgajdcych zastosujemy wzór (-4): W wskalnik wytrzyma<o,ci spoiny [cm 3 ]; W f d W b h 6 W tym wypadku b 0,008m; h 0,8m; W b h 6 0,008 0,8 6 0, m W 3, 0 0,43 0 Warunek spe<niony no,no,g zachowana!!! Przypadek (C): Wykres napr0ee z spoinie:,96 0 Pa,96Pa fd 35Pa 8 x 80 N P 80 P P 8 Rys.Z-6 P 34

35 @ N napr0enia normalne od si<y napr0enia normalne od momentu Napr0enia wypadkowe: N + P e Do policzenia maksymalnych napr0ee w spoinie naley uyg wzoru (-5): A sp pole przekroju spoiny [cm ]; W sp wskalnik wytrzyma<o,ci [cm 3 ]. A W Prawa strona równania: sp sp 0,43 0 F + Asp Wsp a l 0,008 0,8 0,0044m 4 m 3 f - warto,wz cz0z0,(b) zadania; P e 00 0,05 5kNm; d 4, , 0 Pa 85, Pa 4 4 4,4 0 0,43 0 PN-90/B-0300 w tablicy 8 w tym przypadku podaje, e: f d 0, 5 K stosunek napr0ee,rednich do maksymalnych ;r max W naszym przypadku napr0enia,rednie (pochodzdce tylko od si<y rozcidgajdcej czyli 0, majd 69,4 Pa; Warto,G napr0ee max 85, Pa. 69,4 0,375 85, 0,5 0,375 0,94375 ' 0,94 4 m ; stdd: 85,Pa fd 0, ,9Pa; Warunek spe<niony no,no,g zachowana!!! 35

36 Zadanie nr -: SprawdziG no,no,g po<dczenia zak<adkowego p<askownika 80 x 8 z blachd w0z<owd o grubo,ci 0mm. P<askownik rozcidgany si<d osiowd P50 kn ma byg przymocowany dwiema pod<unymi spoinami pachwinowymi o grubo,ci a4 mm i d<ugo,ci l 80 mm. Elementy wykonane sd ze stali St3S (S35JRG) - f d 5 Pa; R e 35 Pa. P l P g g b Rys.Z-7 RozwiDzanie: Jeeli w tre,ci zadania nie ma formu<ki, e po<dczenie spe<nia wszystkie warunki konstrukcyjne, wówczas naley je sprawdzig. l K b - d<ugo,g kadej ze spoin jest nie mniejsza ni odst0p mi0dzy nimi (p c PN90/B-0300) W naszym przypadku szeroko,g p<askownika: b 80 mm. D<ugo,G pojedynczej spoiny l 80 mm. l 80 mm % b 80 warunek spe<niony! b J 30 g - odst0p nie przekracza 30 krotnej grubo,ci cieeszego elementu (p c PN90/B-0300) CieEszy element ma grubo,g g 8 mm. 30 g mm warunek spe<niony! b 80 mm 30 g 40 mm sprawdzenie wymogów dotyczdcych wymiarów spoin (p a PN90/B-0300): 0 mon, t; lecz 0mm-, a,5mm + * 0,7 t ) ( 6mm W tre,ci zadania przyj0to spoin0 a 4 mm. 0 nom,t 0, 0mm mm; 0mm-, a,5mm + * 0,7 t 0,7 8mm 5,6mm 4mm ) ( 6mm 36

37 Warunek spe<niony! Spoina spe<nia wszystkie konstrukcyjne warunki normowe. Obliczenia wytrzyma<o,ciowe: Si<a P dzia<ajdca wzd<u osi pod<unej spoiny ddy do przesuni0cia elementów wzgl0dem siebie. W tym wypadku spoiny pracujd na,cinanie przeciwstawiajd si0 przemieszczeniu elementów wzgl0dem siebie. Napr0enia w spoinie: Prawa strona równania: P a l F! a l ,6 0 Pa 73,6Pa 0,004 0,8 fd 0,8 5 Pa II f d 7 Pa Wspó<czynniki wytrzyma<o,ciowe spoin R e i R II dla spoin pachwinowych sd przyjmowane w zaleno,ci od wielko,ci normowej granicy plastyczno,ci. 73,6Pa % II f d 7Pa warunek nie jest speniony!!! Napr0enia w spoinie sd wi0ksze od maksymalnych napr0ee, jakie jest w stanie przenie,g spoina. W celu zmniejszenia napr0ee naley zwi0kszyg pole,cinania spoin na przyk<ad wyd<uyg o 0mm kadd z nich. Po wyd<ueniu l 00 mm. P a l Pa 56Pa 0,004 0, 56 Pa II fd 7Pa warunek spe<niony! Zadanie nr -3: SprawdziG no,no,g spoiny czo<owej <DczDcej wspornik ze s<upem. Spoina jest wykonana bez kraterów koecowych. Wspornik i s<up sd ze stali St3S. Wspornik z blachy o grubo,ci g0 mm i wysoko,ci h00 mm jest obcidony si<d P80 kn w odleg<o,ci e60 mm od lica s<upa. Wytrzyma<o,G obliczeniowa stali St3S (S35JRG) - f d 5 Pa. P Rys.Z-8 37

38 RozwiDzanie: Jak pokazuje powyszy rysunek spoina czo<owa <DczDca wspornik i s<up jest obcidona si<d P dzia<ajdcd na mimo,rodzie e. Wywo<uje to w spoinie napr0enia normalne pochodzdce od dzia<ania si<y na mimo,rodzie (moment) i napr0enia styczne (,cinanie spoiny si<d P). Wykres napr0ee w spoinie: P Rys.Z-9 Zgodnie ze wzorem (9) PN-90/B-0300 w tym wypadku naley obliczyg zst0pczy stan napr0ee ze wzoru: z Napr0enia oblicza si0 z zaleno,ci: + Wsp II f d f d WskaLnik wytrzyma<o,ci W sp oblicza si0 jak w zadaniu -b: oment: W b h 6 0,0 0, 6 66,67 0 P e 80 0,6 8, knm 6 m 3 W sp 3,8 0 6 ' 9 0 Pa 9Pa 6 66,67 0 f d,0 5 5Pa Napr0enia styczne c oblicza si0 z zaleno,ci: Pole spoiny: P II A sp f d Warunek spe<niony! A sp b h 4 0,0 0,0 0 0 m 38

39 3 P Pa 40Pa 4 II A 0 0 sp f d 0,6 5 9Pa Warunek spe<niony! Napr0enia zast0pcze: Pa f 5 d Pa z + II,0 0,6 Warunek spe<niony no,no,g po<dczenia zachowana!!! Zadanie nr -4: SprawdziG no,no,g teowego po<dczenia p<askownika ze s<upem, przyspawanego dwiema spoinami pachwinowymi o grubo,ci a5 mm i d<ugo,ci l 00mm. ateria< elementów: St3S (S35JRG) - f d 5Pa; R e <55Pa. Wspornik z blachy o grubo,ci g0 mm i wysoko,ci h00 mm jest obcidony si<d P80 kn w odleg<o,ci e60 mm od lica s<upa. PrzyjDG, e po<dczenie spe<nia wszystkie warunki konstrukcyjne. 5 x 00 P 5 x 00 Rys.Z-0 RozwiDzanie: Zadanie to jest podobne do zadania nr -3 wspornik o takich samych wymiarach, obcidony w identyczny sposób ale przyspawany dwiema spoinami pachwinowymi o grubo,ci a5mm i d<ugo,ci l 00mm kada. Podobnie jak poprzednio si<a P na mimo,rodzie e wywo<uje oprócz,cinania spoiny take jej zginanie naley, wi0c obliczyg napr0enia c wywo<ane momentem i c V wywo<ane si<d,cinajdcd. Zast0pczy stan napr0ee dla spoin pachwinowych w takim uk<adzie obcidenia ma nast0pujdcd postag: V + II c napr0enia styczne wywo<ane dzia<aniem momentu zginajdcego: f d 39

40 moment zginajdcy [knm] W P e 80 0,6 8, knm W wskalnik wytrzyma<o,ci [m 3 ] Iloczyn hb b h W 6 0,005 0, 6 66,67 0 wynika z tego, e sd dwie spoiny pachwinowe o grubo,ci a5mm i wysoko,ci (d<ugo,ci) l 00mm kada, które podlegajd zginaniu w takim samym stopniu. c V napr0enia styczne wywo<ane dzia<aniem si<y,cinajdcej: 3 P P V 40 0 Pa & a l a l 0,005 0,0 Zast0pczy stan napr0ee: V + II f d 6 m 3 40Pa Wspó<czynniki wytrzyma<o,ciowe spoin: R e 0,9; R II 0,8 dla R e d 55 Pa (tablica 8 PN-90/B-0300) 9 0, ,8 9,Pa > fd 5Pa Warunek nie jest speniony!!! Podobnie jak w zadaniu 5 naley zwi0kszyg pole obliczeniowe spoiny. W tym wypadku nie mamy moliwo,ci regulowania wielko,cid pola spoiny poprzez zwi0kszenie jej d<ugo,ci pozostaje tylko zwi0kszyg jej grubo,g przyjmujemy a6 mm. Przy zmianie grubo,ci naley jeszcze raz przeliczyg zarówno napr0enia styczne pochodzdce od momentu zginajdcego jak i napr0enia styczne pochodzdce od si<y,cinajdcej. W 0, m mc W 80, ,0 0 Warto,G napr0ee zast0pczych dla a6 mm: ,0 0 60Pa 3 V 800 V 33,3Pa a l 0,0060,0 40

41 60 0, ,8 8,6Pa < fd 5Pa Warunek spe<niony no,no,g po<dczenia zachowana!!! AnalizujDc zadanie nr-3 i nr-4 mona stwierdzig, e w tego rodzaju po<dczeniu spoina pachwinowa o takich samych parametrach jak spoina czo<owa w zadaniu nr-3 (d<ugo,g, sumaryczna grubo,g, a co za tym idzie i o takim samym polu przekroju) ma mniejszd wytrzyma<o,g. Zadanie nr -5: ZaprojektowaG ze wzgl0du na no,no,g pr0ta rozcidganego spawane po<dczenie pojedynczego kdtownika L 65 x 65 x 7 z blachd w0z<owd o grubo,ci 8 mm. PrzyjDG stal St3S (S35JRG) - f d 5Pa; Re35 Pa. l l Rys.Z- RozwiDzanie: Naley zaprojektowag po<dczenie na no,no,g kdtownika L 65 x 65 x 7. Dane L 65 x 65 x 7: A 8,70 cm ; e,85 cm; g 7 mm; a 65 mm; x y g x a g y e a Rys.Z- 4

42 Zgodnie z punktem 4.3..b. PN90/B-0300: Zamocowane mimo;rodowo pr$ty pojedyncze: k!towniki zamocowane jednym ramieniem, ceowniki zamocowane ;rodnikiem oraz teowniki zamocowane pók! mona traktowan jak osiowo obci!one pod warunkiem, e przyjmie si$ sprowadzone pole przekroju A L z zaleno,ci: 3 A A. A + 3 A + A A pole przekroju cz0,ci przylgowej kszta<townika w naszym przypadku brutto poniewa stosuje si0 po<dczenie spawane; A pole przekroju cz0,ci odstajdcej kszta<townika. A y g A x x a A g y e a Rys.Z-3 A A A 8,7 0 4 A g a m A 0,007m 0,065m 4,55 0 4, m 4 m 4,5 0 4 m ajdc policzone sk<adowe mona obliczyg sprowadzone pole kszta<townika: A A.. 3 A A + 3 A + A A 3 4,55 4,55 + 4,5 7, ,55 + 4,5 Obliczamy maksymalnd si<0, jakd jest w stanie przenie,g zamocowany jednym ramieniem kdtownik L 65 x 65 x 7: 4 3 N A fd 7,730 m 50 kpa 66, kn. 4 m Jest to si<a, jakd muszd przenie,g spoiny. Ustalenie wymiarów spoiny: 0 nom,t 0, 8mm,6mm-, a,5mm + Do dalszych obliczee przyj0to a 4 mm. * 0,7 t 0,7 7mm 4,9mm ) ( 6mm 4

43 W zwidzku z tym, e obcidenie na spoiny nie b0dzie równomierne (w przypadku kdtowników jest ono uzalenione od wielko,ci mimo,rodu kdtownika e), naley obliczyg rozdzia< si< na poszczególne spoiny: P N P A Rys.Z-4! 0 / P a N ( ea ) 0 stdd: A! a e P N a a e e X 0 / P + P N / N P + N stdd: P N a a a e 65 8,5 P N 66,kN 8 9, kn a 65 e 8,5 P N 66,kN 47 3, kn a 65 Niezb0dnD, minimalnd d<ugo,g spoin wyliczymy z zaleno,ci (warunek na,ci0cie spoiny): P II f a l d Pi / li % f II d a i Pozostaje jeszcze kwestia wspó<czynnika redukcyjnego no,no,ci spoin R II. pachwinowych o granicy plastyczno,ci R e d55 Pa R II 0,8 (tablica 8 normy). Dla spoin Przyj0to spoiny: -l 7,5 cm; -l 7 cm; P l % f l II P % f II d d a a 3 8,9 0 0,73m 6 0,8 50 0, ,30 0,069m 6 0,8 50 0,004 43

44 Naley teraz sprawdzig warunki normowe okre,lone w punkcie normy: l min * 40mm; 0 % max) 0 a mm; 0 ( b 65mm; Warunki normowe spe<nione. Po<Dczenie zosta<o zaprojektowane poprawnie. Zadanie nr-6: SprawdziG no,no,g po<dczenia dwuteownika I 40 z blachd w0z<owd, obcidonego si<d P 460kN. Stal 8G (S355JG3) f d 305Pa; R e 355 Pa. Spoiny kontrolowane zgrubnie. ObciDenie ma charakter statyczny. Rys.Z-5 RozwiDzanie: AnalizujDc tre,g zadania dowiadujemy si0, e I40 jest po<dczony z blachd w0z<owd zarówno spoind pachwinowd jak i czo<owd. Norma PN-90/B-0300, w pkt b mówi, e: Gdy w po!czeniu wyst$puj! spoiny czoowe i pachwinowe, to w przypadku obci!e< dynamicznych nie naley uwzgl$dnian w obliczeniach spoin pachwinowych, natomiast w przypadku obci!e< statycznych no;no;n po!czenia mona ustalan jako sum$ no;no;ci spoin czoowych i 50% no;no;ci spoin pachwinowych. Jeeli oznaczymy sobie za N no,no,g spoin czo<owych, a za N no,no,g spoin pachwinowych, to: N + 0,5 N > P po<dczenie b0dzie spe<nia<o I SG warunek no,no,ci b0dzie spe<niony; N + 0,5 N < P warunek no,no,ci nie bdzie spe<niony; 44

45 Spoiny czo<owe: Spoiny pachwinowe: N fd / N Asp f A A sp sp a l 4 0,006 0, 6,6 0 m 6 N A sp fd 0,000660, , kn N II fd / N 8 a l II! a l N II f d d f 8 a l d N 8 a l f No,no,G ca<ego po<dczenia: N N Warunek spe<niony!!! II N N N d + 0,5 N 8 0,004 0, 0, ,kN 7, + 0,5 683, N 5,7kN + 50% N > P 6 Zadanie nr -7: SprawdziG napr0enia w spoinie czo<owej <DczDce wspornik teowy ze s<upem. Wspornik jest obcidony si<d F80kN. ateria< elementów: stal St3S (S35JRG) f d 5 Pa. A V F V A RozwiDzanie: Rys.Z-6 Spoina czo<owa w kszta<cie wspornika (teownik) b0dzie jednocze,nie zginana i,cinana. Przy obliczaniu napr0ee zginajdcych uwzgl0dnimy ca<d spoin0, natomiast przy obliczaniu napr0ee,cinajdcych dla u<atwienia uwzgl0dnimy tylko spoin0 pionowd. W tego typu zadaniach oblicza si0 napr0enia w charakterystycznych punktach, które sd najbardziej wyt0one. 45

46 Najbardziej wyt0one i charakterystyczne punkty: punkt w górnych skrajnych w<óknach po<dczenia; najniekorzystniejszy punkt przekroju (punkt po<dczenia pasa ze,rodnikiem); 3 punkt po<oony w dolnych, skrajnych w<óknach po<dczenia. A V V F yo x o? obojtna x 3 Po<oenie osi oboj0tnej: A Rys.Z-7 S x-x,0 0,0,0 +,0 0,0 0,5 5 cm A,0 0,0 +,0 0,0 30,0 cm S x 5 yo 7,5cm; A 30 oment bezw<adno,ci spoin wzgl0dem osi poziomej przechodzdcej przez,rodek ci0ko,ci spoin: I I xo xo 3,0 0,0 +,0 0,0 (,0 7,5) 4 40,50cm ; 0,0, ,0 0,0 (7,5 0,5) Obliczamy warto,g wskalnika wytrzyma<o,ci dla punku,, 3: W W W x x x3 I y xo I y xo I y xo 3 40,5 3 87,8cm 7,5 40,5 3 5,7cm 6,5 40,5 3 03,9cm 3,5 W punkcie spoina b0dzie rozcidgana a w punkcie 3 spoina b0dzie,ciskana: 46

47 A V F V 3 A Rys.Z-8 Napr0enia normalne w punkcie naley liczyg z zaleno,ci: ZnajDc charakter pracy: W ,5 06,96Pa < fd 0,85 5 8,75Pa W 87 X R e 0,85 (z tabeli 8 PN-90/B-0300) poniewa w punkcie spoina jest rozcidgana równomiernie; ,5 3 9,5Pa < fd,05 W 03,89 X 3 f d 5Pa R e,0 (z tabeli 8 PN) poniewa w punkcie 3 spoina jest,ciskana. Napr0enia styczne,,cinajdce (przy uwzgl0dnieniu tylko spoiny pionowej) naley liczyg ze znanej nam zaleno,ci: F 80 40Pa < II fd 0,6 5 9, 0Pa A 0,0 0,0 R II 0,6 (z tabeli 8 PN) dla wszystkich spoin czo<owych,,cinanych, niezalenie od charakteru pracy; Napr0enia w punkcie b0dd mia<y charakter z<oony w punkcie po<dczenia pasa ze,rodnikiem naley obliczyg napr0enia normalne (wywo<ywane zginaniem) oraz styczne (od,cinania). 47

48 y I P S pasa I g S pasa Xo 0,0 (7,5 0,5) 70cm F S pasa I g Xo Xo ,5 0,065 9,69Pa 40, ,0 39,93Pa 40,50 0,0 Przed podstawieniem czdstkowych warto,ci do wzoru na napr0enia zast0pcze w spoinie czo<owej, musimy obliczyg napr0enia,rednie w spoinie. Na tej podstawie przyjmiemy wspó<czynnik obliczeniowy spoin dla napr0ee normalnych. + 06,96 + ( 9,5) g d sr 4, 78 3 Pa Dlatego w z<oonym stanie napr0ee moemy traktowag spoin0 jako,ciskand (R e,0). + II 9,6,0 39,93 + 0,6 4,05Pa f d 5Pa No,no,G po<dczenia zapewniona! Zadanie nr -8: SprawdziG wytrzyma<o,g spoiny czo<owej <DczDcej blach0 w0z<owd ze s<upem jak na rysunku. Spoina nie ma kraterów koecowych i jest kontrolowana zgrubnie. Elementy wykonane ze stali 8G (S355JG3) - f d 305 Pa. knm; N 360 kn; V 70 kn; V N As N Rys.Z-9 RozwiDzanie: Napr0enia normalne w po<dczeniu wywo<a zarówno si<a N (rozcidgajdca) jak i moment. Napr0enia,cinajDce (styczne) wywo<a si<a poprzeczna V. 48

49 Napr0enia normalne w tego typu po<dczeniu to suma napr0ee normalnych pochodzdcych od si<y rozcidgajdcej N i od napr0ee od momentu zginajdcego. Charakterystyka spoiny: Pole przekroju: A s, cm Pole przekroju czynnego przy,cinaniu (jak dla p<askownika): A s 0,9 30 7cm Napr0enia normalne,rednie wywo<ane osiowd si<d rozcidgajdcd: N N 4 As Napr0enia normalne wywo<ane momentem zginajdcym: aksymalne napr0enia normalne: Napr0enia styczne: Z<oony stan napr0ee: b h W 6 Wspó<czynniki obliczeniowe spoiny: -R II 0,6 spoina jest,cinana si<d V -R e???, W 6 s ; 0Pa; Pa; N + V m 0,0 + 80,0 00,0Pa; As + 3 II 00Pa; Nie jeste,my w stanie przyjdg wspó<czynnika bezpo,rednio z tabeli 8 PN poniewa si<a N rozcidga nam konstrukcje, a moment powoduje zginanie. ZnajDc jednak charakter pracy konstrukcji wiemy, e w wyniku zsumowania napr0ee konstrukcja podlega rozcidganiu mimo,rodowemu. Norma w tablicy 8 definiuje wspó<czynnik R e 0,5 j ,6 f d 3 ; 49

50 R e 0,5 0,6 0, ,8Pa 0,9 0,6 75,8Pa 305Pa Warunek spe<niony! 50

51 Rozdzia 3 PoHczenia punktowe W po<dczeniach,rubowych konstrukcji stalowych stosowane sd,ruby z <bem sze,ciokdtnym lub kwadratowym i gwintem metrycznym. *ruby gwintowane sd na cz0,ci lub na ca<o,ci trzpienia cylindrycznego. Podk<adki pod,ruby stosuje si0 okrdg<e i nakr0tki sze,ciokdtne. *ruby stosowane w konstrukcjach stalowych dzieli si0, w zaleno,ci od dok<adno,ci wykonania i przeznaczenia na trzy odmiany (klasy dok<adno,ci):,ruby o dok<adnej jako,ci wykonania (oznaczane symbolem A),,ruby o,rednio dok<adnej jako,ci wykonania (oznaczane symbolem B),,ruby o zgrubnej jako,ci wykonania okre,lane cz0sto jako,ruby surowe, zwyk<e albo zgrubne (oznaczane symbolem C),,ruby o przeznaczeniu specjalnym stosowane w po<dczeniach pasowanych, kotwy fundamentowe,,ruby rzymskie,,ruby rozporowe. *ruby majd na <bie cech0 charakteryzujdcd klas0,rub. Cecha,rub sk<ada si0 z dwóch liczb przedzielonych kropkd. Pierwsza z liczb oznacza /00 wytrzyma<o,ci,ruby na rozcidganie R m liczond w Pa, druga liczba oznacza 0% ilorazu granicy plastyczno,ci,ruby R e i wytrzyma<o,ci,ruby na rozcidganie R m. Na przyk<ad cecha,ruby.9 oznacza, e,ruba wykonana jest ze stali o wytrzyma<o,ci na rozcidganie R m 00 Pa i o granicy plastyczno,ci,ruby R e 00 0,9 080 Pa. *ruby do klasy 8.8, stosowane sd do po<dczee zwyk<ych,,ruby klas 8.8 i wyszych stosowane sd do po<dczee spr0onych. Nakr0tki i podk<adki powinny byg tej samej klasy co,ruby. Nakr0tki oznacza si0 liczbami okre,lajdcymi, podobnie jak,ruby, wytrzyma<o,g stali nakr0tki na rozcidganie (np. 6, 8, 0, ). W po<dczeniach zwyk<ych mona równie stosowag,ruby wyszych klas. *ruby takie w po<dczeniach zwyk<ych powinny byg napi0te si<d N0,5 S 0. gdzie: S 0 0 7, R A m s (3-) A s pole przekroju czynnego,ruby wed<ug wzoru 8 (mona przyjmowag wed<ug tab. Z- PN-90/B-0300). 5

52 Pole przekroju czynnego,ruby oblicza si0 z zaleno,ci: A s 6 ( d p dr ) (3-) gdzie: d p,rednica podzia<owa gwintu,ruby; d r,rednica rdzenia gwintu,ruby. Troch0 inaczej sprawa ma si0 z polem przekroju czynnego przy,cinaniu,ruby. PN90/B-0300 podaje, e przy,cinaniu cz0,ci niegwintowanej naley do obliczee przyjmowag: A V d A 4 (3-3) d,rednica,ruby. Przy,cinaniu cz0,ci nagwintowanej naley przyjmowag dla klasy,rub 0.9: A 0 8, V A s (3-4) oraz dla innych klas: A V A s (3-5) W po<dczeniach,rubowych naley stosowag,ruby nie ca<kowicie nagwintowane. *ruby, w których trzpiee ma gwint na ca<ej d<ugo,ci mona stosowag w konstrukcjach drugorz0dnych. Warto,ci wytrzyma<o,ci,rub na rozcidganie S Rt i wytrzyma<o,ci na,cinanie S Rv naley przyjmowag zgodnie ze wzorami podanymi w tabeli 6 PN-90/B W stanie granicznym no,no,ci wytrzyma<o,g na zerwanie trzpienia,ruby naley przyjmowag: Wytrzyma<o,G na,ci0cie trzpienia wynosi: S Rt * 0,65 Rm A min ) ( 0,85 Re As s (3-6) S Rv 0, 45 R m A m v (3-7) gdzie: m ilo,g p<aszczyzn ci0cia (dla po<dczenia na rys. 3- m). Jednocze,nie powinien byg spe<niony warunek: 5

53 S S t Rt S + S v Rv (3-8) S v, S t odpowiednio - warto,ci si< wyst0pujdcych w,rubach,cinajdcych i rozcidgajdcych (podane w tablicy Z- PN-90/B-0300). Klasy w<a,ciwo,ci mechanicznych,rub i nakr0tek podano w tablicy Z- za<dcznika do normy. Przy sprawdzaniu stanu granicznego rozwarcia styku, naley przyjmowag: S 0, 85 dla obcidee statycznych Rr S Rt (3-9) oraz: S 0 6, dla obcidee dynamicznych Rrdynam S Rt (3-0) *ruby pasowane stosowane sd w urzddzeniach przemys<owych, bardzo rzadko stosowane w budownictwie. Norma PN-90/B-0300 dopuszcza stosowanie takich,rub w budownictwie. *ruby te majd inny kszta<t ni,ruby klas B i C. TrzpieE,ruby ma wi0kszd,rednic0 ni cz0,g nagwintowana; spowodowane jest to konieczno,cid ochrony cz0,ci nagwintowanej przed uszkodzeniem gwintu w czasie zak<adania,rub w otwór. *ruby w po<dczeniach pasowanych montuje si0 poprzez pobijanie m<otkiem. Luz w otworze jest bardzo ma<y (~0, mm) i zachodzi konieczno,g pobijania m<otkiem <ba,ruby w czasie montau. Wielko,G luzów dla po<dczee,rubowych jest okre,lona w tablicy 4 PN-90/B Po<Dczenia pasowane pracujd tak jak po<dczenia nitowe lub po<dczenia zwyk<e. 3. Podzia pohczei. Po<Dczenia,rubowe mona podzielig, ze wzgl0du na kierunek dzia<ania si<y w,rubach, na: po<dczenia zak<adkowe, po<dczenia doczo<owe. W po<dczeniach zak<adkowych kierunek dzia<ania si<y jest prostopad<y do osi <Dczników (rys. 3- ) 53

54 F t F t F F Rys. 3-. Po<Dczenie zak<adkowe kierunek dzia<ania si<y F jest prostopad<y do osi,rub po<dczenia. W po<dczeniach doczo<owych kierunek dzia<ania si<y jest równoleg<y do osi,rub po<dczenia (rys. 3-). P P Rys. 3-. Po<Dczenie doczo<owe kierunek dzia<ania si<y P jest równoleg<y do osi,rub po<dczenia. 3. Kategorie pohczei. Tablica 3- Kategorie po!cze< punktowych. Kategoria pojczenia A B C D E F Kierunek obcijgenia prostopady do osi Jczników równolegy do osi Jczników zakadkowe doczoowe Rodzaj pojczenia?rubowe: ) - zwyke, - pasowane, sprgane ) (cierne) niesprgane 3) lub sprgane ) sprgane ) nitowe, sworzniowe Stany graniczne: I I II I I I II I I - SGN II - SGU?cicie lub docisk Jczników po?lizg styku zerwanie?rub rozwarcie styku 54

55 ) do po<dczee spr0anych naley stosowag,ruby o wysokiej wytrzyma<o,ci tzn. klasy co najmniej 8.8. Po<Dczenia te powinny byg spr0one si<d o warto,ci obliczonej wed<ug wzoru 3-. W dokumentacji projektowej naley okre,lig warunki wykonania i odbioru po<dczee spr0anych (moment dokr0cajdcy, sposób przygotowania powierzchni blach po<dczenia, okre,lenie wspó<czynnika tarcia przyj0tego do obliczee tablica Z- z normy). ) po<dczenia na,ruby o wysokiej wytrzyma<o,ci mona projektowag jako spr0one si<d równd po<owie si<y spr0ajdcej 0,5S 0 0, 35R A m s (3-) 3) do po<dczee niespr0onych stosuje si0,ruby klas niszych ni 8.8 Tablica 3- Stany graniczne i no;no;ci obliczeniowe ;rub w po!czeniach. Stan graniczny No,no,G obliczeniowa,ruby w po<dczeniu Zerwanie trzpienia S Rt 0* 0,65Rm As min) 0( 0,85Re As ) ) *ci0cie trzpienia Uplastycznienie na skutek docisku trzpienia do,cianki otworu Rozwarcie styku spr0onego S Rv ) 0,45Rm v ma m ilo,g p<aszczyzn,cinania 3) SRb fd d & t a a 3,5 lub,5 d d 4 SRr 0,85SRt - dla obc. statycznego SRr 0,65SRt - 4 S µ S S m dla obc. dynamicznego Po,lizg styku spr0onego ( ) ) Rs s Rt t Obja,nienia: ) A s pole przekroju czynnego,ruby wed<ug wzoru 8 (mona przyjmowag wed<ug tab. Z- PN-90/B-0300); ) przy,cinaniu cz0,ci niegwintowanej A V naley przyjmowag wed<ug wzoru 3-3; przy,cinaniu cz0,ci gwintowanej,rub klasy 0.9 A V naley przyjmowag wed<ug wzoru 3-4; dla pozosta<ych,rub wed<ug zaleno,ci ) f d wytrzyma<o,g materia<u cz0,ci <Dczonych; St sumaryczna grubo,g cz0,ci podlegajdcych dociskowi w tym samym kierunku; d,rednica,ruby; a ; a odleg<o,ci wed<ug rysunku 3-3; Przy okazji docisku warto wspomnieg, w jaki sposób przyjmuje si0 grubo,g we wzorze na docisk. W literaturze interpretuje si0 to w nast0pujdcy sposób: 55

56 St t min grubo,g cieeszej blachy w po<dczeniach jednoci0tych; grubo,g blachy w po<dczeniach dwuci0tych lub sumaryczna grubo,g blach podlegajdca dociskowi w tym samym kierunku w po<dczeniach wieloci0tych. 4) s wspó<czynnik zaleny od rodzaju otworu: R s 0,7 dla otworów owalnych d<ugich, równoleg<ych do kierunku obcidenia; R s 0,85 dla otworów okrdg<ych powi0kszonych lub owalnych krótkich; R s 0, dla otworów okrdg<ych pasowanych lub,redniodok<adnych. µ wspó<czynnik tarcia (wed<ug tablicy 3-3) S i ewentualna si<a rozcidgajdca,rub0 w po<dczeniu; Tablica 3-3 Warto;ci wspóczynnika tarcia do obliczania po!cze< ;rubowych. (wg. PN-90/B-0300) Rodzaj i sposób przygotowania powierzchni ) Wspó<czynnik tarcia, µ Powierzchnia bez specjalnego przygotowania, nie zaoliwiona 0,0 Nie malowana ) Oczyszczanie r0czne szczotkd druciand z usuni0ciem zendry i rdzy Opalanie p<omieniem acetylenowotlenowym 0,30 0,40 *rutowanie lub piaskowanie 0,45 alowana natryskowo (po,rutowaniu lub piaskowaniu) Pow<oka krzemianowo-cynkowa alkaliczna o grubo,ci µm Pow<oka krzemianowo-cynkowa Korsil o grubo,ci µm 0,0 0,45 3) etalizowana (po,rutowaniu lub piaskowaniu) Cynkowanie ogniowe 0,0 (0,30) 4) Natrysk cynku o grubo,ci µm 0,5 (0,40) 4) Nartysk aluminium o grubo,ci l 50 µm 0,50, ) W przypadku po<dczee, które wymagajd specjalnych zabiegów wykonawczych warunki techniczne wykonania i odbioru powinny byg uzgodnione w wykonawcd. W uzasadnionych przypadkach zaleca si0 eksperymentalnd weryfikacj0 skuteczno,ci metod wykonawczych na budowie. ) Wykonanie po<dczenia bezpo,rednio po przygotowaniu powierzchni. 3) Przy malowaniu p0dzlem µ0,40 4) Przy obcideniu statycznym mona przyjdg warto,ci podane w nawiasach 56

57 3.3 Wymagania dotyczhce pohczei punktowych wg.pn-90/b-0300 Odleg<o,ci i rozstaw <Dczników w po<dczeniu zak<adkowym. a) prostoktne F a a3 a F a a a b) przestawione (mijankowe) F a a3 a a F a a-a4 a-a4 Rys. 3-3 Rozmieszczenie <Dczników w po<dczeniach zak<adkowych,rubowych. W po<dczeniach zak<adkowych,ruby naley rozmieszczag w uk<adzie prostokdtnym (rys. 3-3a) lub przestawionym (mijankowym) (rys. 3-3b). Rozmieszczenie,rub powinno odpowiadag warunkom normowym podanym w tablicy 3-3. Tablica 3-4 Warunki normowe odlego;ci i rozstawu w po!czeniach ;rubowych i nitowych. Odleg<o,G, rozstaw Odleg<o,G od czo<a blachy (,cianki) w kierunku obcidenia Odleg<o,G od kraw0dzi bocznej blachy (a a ) Oznaczenie wg rys. 4 a ) Graniczne odleg<o,ci ) w po<dczeniach,rubowych i nitowych min a,5d max * t 0 min) 50mm 0 ( 4t + 40mm Rozstaw szeregów a 3 min ( 4t + 40mm),5d Rozstaw <Dczników w szeregu a ) 4) aa ) d,rednica <Dcznika; t grubo,g blachy (,cianki); ) odleg<o,g a i a naley dobierag z uwzgl0dnieniem no,no,ci <Dcznika na docisk S Rb wed<ug tablicy 3-; 3) dotyczy tylko konstrukcji nieos<oni0tych; 4) w elementach rozcidganych mona dopu,cig w szeregach wewn0trznych a max lub we wszystkich szeregach,5a max ; 3max 3 3) Zalecenia konstrukcyjne i interpretacja tablicy 3-4: w jednym po<dczeniu naley stosowag jednd,rednic0 i jednd klas0,rub; 57

58 w jednym po<dczeniu nie naley stosowag rónych rodzajów <Dczników (nity,,ruby); ca<kowita grubo,g <Dczonych elementów nie powinna przekraczag 5d w po<dczeniach zwyk<ych oraz 8d w po<dczeniach spr0anych; najwi0ksza odleg<o,g pomi0dzy otworami amax 8t a3 ; (3-) najwi0ksza odleg<o,g pomi0dzy rz0dami,rub amax 00 a3 [ mm] ; (3-3) odleg<o,g od kraw0dzi <Dczonych elementów a a 5, d ; min min najwi0ksza odleg<o,g od kraw0dzi elementów jest najmniejszd z trzech wielko,ci: a a a max max max a a a max max max t (3-4) 50mm (3-5) 4t + 40mm w po<dczeniach doczo<owych odleg<o,g,rub od swobodnej kraw0dzi blachy powinna wynosig:,5d a 6t (3-6) a odleg<o,g mi0dzy,rubami:,5d a 5t (3-7) 3.4. Projektowanie pohczei. Okre,lenie,rednicy <Dcznika: *rednic0,ruby mona okre,lig wst0pnie na podstawie wzoru:,5t d, 5t lub: d 5t 0 4, cm gdzie: d,rednica <Dcznika uytego w po<dczeniu; t grubo,g cieeszej z <Dczonych blach. *rednic0 otworu na,ruby naley przyjmowag w zaleno,ci od,rednicy,rub z tablicy 3-5. (3-8) (3-9) 58

59 Tablica 3-5 8rednice otworów na ;ruby. *rednica,ruby [mm] 8 d d d 4 6 d d d 4 7 d d d 45 Rodzaj otworu OkrDg<y ) (klasa,redniodok<adna) OkrDg<y powi0kszony aksymalne,rednice otworów d o [mm] U mm U mm U 3 mm d + U d + U Owalny krótki (d + U) x (d + 4U) Owalny d<ugi (d + U) x,5(d + U) ) dla otworów pasowych przyjmuje si0: U d 0, mm dla d d mm; U d 0,3 mm dla d > mm; Okre,lenie potrzebnej liczby <Dczników: ze wzgl0du na,ci0cie <Dcznika: W celu policzenia niezb0dnej ilo,ci <Dczników moemy we wzorze 3-7 zamiast S Rv wstawig warto,g si<y F, która powoduje,ci0cie trzpienia: S Rv 0, 45R Wówczas napr0enia,cinajdce w m trzpieniach b0dd wynosi<y: m A m (3-7) v F m A n F d m 4 n (3-0) StDd potrzebna ilo,g <Dczników (,rub): n % F d m 0,45 4 R m (3-) przyjmujdc: otrzymujemy: d m 0, 45 R m S Rv 4 (3-) n % F S Rv (3-3) ze wzgl0du na docisk trzpienia <Dcznika do kraw0dzi blachy: Napr0enia normalne od docisku trzpienia do kraw0dzi blachy wynoszd oko<o: 59

60 d F d t (3-4) gdzie: d,rednica trzpienia <Dcznika; t grubo,g cieeszej z <Dczonych blach; i stanowid ~0,8 rzeczywistych napr0ee wyst0pujdcych pomi0dzy <Dcznikiem, a kraw0dzid blachy. Przy po<dczeniu blach <Dcznikami wzór powyszy przyjmuje postag: F d t n d f d gdzie: (3-5) - wspó<czynnik redukcyjny wytrzyma<o,ci obliczeniowej stali wed<ug tablicy 3-. Po przekszta<ceniu otrzymujemy wzór na minimalnd, wymagand ze wzgl0du na docisk trzpienia <Dcznika do kraw0dzi, ilo,g: n % F d t f d (3-6) Otrzymana warto,g (zarówno w przypadku liczenia ilo,g <Dczników ze wzgl0du na,cinanie jak i na docisk) jest minimalnd wymagand ilo,cid ze wzgl0du na I SG stan graniczny no,no,ci tego typu po<dczee. Jeeli warto,g otrzymamy w u<amku dziesi0tnym naturalnym jest, e naley jd zaokrdglig do wyszej liczby ca<kowitej. Naley take pami0tag o wymogach, co do ilo,ci <Dczników podanych w PN-90/B-0300 i literaturze. 3.5 PoHczenia zakadkowe zginane. Po<Dczenia tego typy wyst0pujd w stykach,rodników blachownic nitowanych lub stykach montaowych,rubowych. Zadaniem tego typu po<dczee jest przeniesienie momentu zginajdcego i si<y poprzecznej. W po<dczeniu przedstawiony na rysunku 3-4,,ruby po jednej stronie styku, przenoszd moment zginajdcy i si<0 poprzecznd. Si<a poprzeczna V jest przenoszona przez wszystkie,ruby równomiernie (wyt0enie wszystkich,rub jest jednakowe). oment zginajdcy jest przenoszony przez,ruby proporcjonalnie do odleg<o,ci,rub od,rodka ci0ko,ci wszystkich,rub po jednej stronie styku. 60

61 Sk<adowa pionowa si<y poprzecznej dla jednej,ruby wynosi: gdzie: n ilo,g,rub po jednej stronie styku. V y V V Q n (3-7) Tm Hm Ti ymg x Ti Or xi 3 yi x ymd y4 y3 y y h h hm Ti Tm Hm y 3-4 Zginane po<dczenie zak<adkowe [5]. Rys. Si<y w,rubach T i sd proporcjonalne do odleg<o,ci,rub od osi obrotu O po jednej stronie styku i wywo<ujd moment zginajdcy w,rubie, który wynosi: i T r i i (3-8) Suma momentów,rubach musi zrównowayg moment zginajdcy, to znaczy: i n & i n i & Ti ri i i (3-9) W zaleno,ci od si<y w <Dczniku skrajnym T m warto,g si<y w poszczególnych <Dcznikach mona pokre,lig: T T m r T r ; ; r T r m m czyli mona uzalenig warto,ci wszystkich si< od si<y w <Dczniku najbardziej oddalonym od osi obrotu: m Ti T m ri r m (3-30) T r T T r i Tm ; m... m... rm rm rm T r T m r r m m (3-3) 6

62 6 Po podstawieniu powyszego wzoru do wzoru (3-9) otrzymamy: ( ) & n i i i m m m i m m r r T r r r r r T ProjektujDc po<dczenie znamy rozmieszczenie,rub w rz0dach i szeregach, wi0c moemy okre,lig si<0 wyst0pujdcd w skrajnej,rubie przekszta<cajdc wzór (3-3): & n i i i m m r r T Poszczególne oznaczenia do powyszego wzoru na rysunku 3-4. Si<y w poszczególnych,rubach mona roz<oyg na sk<adowe pozioma i pionowd. Poniewa zachodzi zaleno,g (rysunek 3-4): i i i y x r + mona wzór (3-33) zapisag w postaci: & & + + n i i n i i i i m m m y x y x T Jednocze,nie wiadomo, e: sin m m m m m m m m m y x y T r y T T H + 3 wi0c po podstawieniu wzoru (5) do wzoru (5) otrzymamy: & & & & n i i n i i i i m m m m n i i n i i i i m m m y x y y x y y x y x H PowtarzajDc powysze rozumowanie, si<a pionowa w skrajnym <Dczniku od obcidenia momentem zginajdcym wynosi: & & + n i i n i i i i m m m y x x T V cos3 Ostatecznie wypadkowa warto,g si<y od momentu i si<y poprzecznej wynosi: ( ) R Q m m S V V H W + + W obliczeniach jako miarodajnd, naley przyjmowag mniejszd z wielko,ci: (3-3) (3-33) (3-34) (3-35) (3-36) (3-37) (3-38) (3-39)

63 S S Rv Rb d m 0,45R 4 f d t d min m (3-40) (3-4) m ilo,g p<aszczyzn ci0cia Pozosta<e oznaczenia jak w tablicy 3-. Dla wysokiego styku (jeeli stosunek wysoko,ci do szeroko,ci jest wi0kszy od 3) wp<yw x i na wielko,g si<y w,rubie jest niewielki wi0c we wzorze (3-36) mona pomindg sk<adnik ze znakiem sumacyjnym zawierajdcym x i i wzór (3-36) przyjmie postag: H m y m i & n yi i (3-4) W przypadku, gdy w z<dczu jest p rz0dów,rub po jednej stronie styku oraz rozstaw y i,rub w kadym rz0dzie jest identyczny, to warto,g si<y H m oblicza si0 dla jednego rz0du, a nast0pnie warto,g si<y dzieli si0 przez ilo,g rz0dów wg wzoru: H m y m i n & yi i p (3-43) 3.6 PoHczenia zakadkowe cierne. W po<dczeniach ciernych rozcidganych miarodajnd warto,g si<y w,rubie naley przyjdg w zaleno,ci od kategorii po<dczenia. Po<Dczenia kategorii B sprawdza si0 w I SG na,ci0cie lub docisk,ruby oraz w II SG na po,lizg styku. W po<dczeniach kategorii C stanem granicznym no,no,ci jest po,lizg styku. No,no,G po<dczee ciernych zaley od wspó<czynnika tarcia µ powierzchni styku. Warto,G wspó<czynnika tarcia µ podana jest w tabeli 3-3 (Z- PN-90/B-0300). Wspó<czynnik ten norma dopuszcza wyznaczag eksperymentalnie. W po<dczeniach ciernych rozcidganych naley równie sprawdzig no,no,g przekroju os<abionego otworami wg wzoru: F A. f d (3-44) 63

64 Tablica 3-6 Wzory do obliczania po!cze< ciernych zakadkowych. Wzory do obliczania po<dczee ciernych zak<adkowych Oznaczenia we wzorach z kolumny S No,no,G po<dczenia zak<adkowego rozcidganego si<d osiowd F n 4 gdzie: S R l 5d 4 00d No,no,G przekroju rozcidganego os<abionego otworami: i F m. f d ; A. An A Re A 0,8R No,no,G po<dczenia obcidonego si<d i momentem: ( Si + SiV cos 5i ) + ( SiV sin i ) S R gdzie: 0 r Si ; S i n iv r & i i V n No,no,G przekroju os<abionego otworami, obcidonego si<d poprzecznd V w po<dczeniach,rodników belek stropowych z podcidgiem: V f d 0, 6 A nv nv + n A nt F obliczeniowa si<a rozcidgajdca z<dcze; n ilo,g,rub przenoszdcych si<0; S R miarodajna (mniejsza) no,no,g obliczeniowa,ruby (S Rv lub S Rb ); 4 0,75,0 wspó<czynnik redukcyjny po<dczee d<ugich tzn. takich, w których odleg<o,g pomi0dzy skrajnymi,rubami jest wi0ksza od 5d; d -,rednica,ruby; A. - sprowadzone pole przekroju os<abionego otworami; A n pole najmniejszego prostego lub <amanego przekroju netto os<abionego otworami; S i si<a dzia<ajdca na najbardziej wyt0ond,rub0 po<dczenia (suma wektorowa sk<adowych (od V i ) S iv oraz S i ; 5 - kdt pomi0dzy wektorami si< sk<adowych; A nv pole przekroju,cinanego netto; A nt pole rozcidganej cz0,ci przekroju netto; n liczba,rub w po<dczeniu; n v liczba,rub w,cinanej cz0,ci przekroju netto; 5 Dla po<dczee zak<adkowych kategorii C naley zamiast si<y F wstawig si<0 zredukowand F okre,lond wzorem: gdzie: F obliczeniowa si<a rozcidgajdca z<dcze; n ca<kowita liczba,rub przenoszdcych si<0 F; F F n b 4, n a n ( n 0 ) (3-45) n a - liczba,rub w sprawdzanym przekroju (wzd<u miarodajnej linii os<abienia otworami); n b liczba,rub znajdujdcych si0 przed przekrojem sprawdzanym w kierunku obcidenia. 64

65 a) min,5d F min,5d min,5d F min,5d min,5d min,5d F F b) F t t F F F min,5d min,5d Rys. 3-5 Po<Dczenie: a) nak<adkowe; b) zak<adkowe. Wymagania dotyczdce po<dczee ciernych: w po<dczeniach ciernych stosowane sd,ruby o duej wytrzyma<o,ci klasy 8.8 i wyszych; klasa nakr0tek powinna byg nie mniejsza ni klasa,rub; w po<dczeniach ciernych mona <DczyG ze sobd maksymalnie 5 blach; sumaryczna grubo,g <Dczonych blach nie powinna byg wi0ksza ni 8d;. minimalna liczba,rub w po<dczeniu wynosi szt.; w przypadku wyst0powania w z<dczu si< prostopad<ych, równoleg<ych do osi,rub, minimalna liczba,rub w z<dczu wynosi 3 sztuki;,ruby w po<dczeniach ciernych rozmieszcza si0 analogicznie jak w po<dczeniach zwyk<ych z td rónicd, e minimalny rozstaw,rub powinien wynosig,5d, ale ze wzgl0du na dokr0canie,rub po<dczenia ciernego kluczem dynamometrycznym, zaleca si0 odleg<o,ci osi,rub zwi0kszyg do 3d; wytrzyma<o,g na rozcidganie,rub R m w po<dczeniach nie moe byg mniejsza ni granica plastyczno,ci stali elementów <Dczonych. 65

66 Warto,G si<y docisku moemy policzyg wed<ug zaleno,ci (3-) postaci: S 0 0 7, R A m s (3-) Wspó<czynnik 0,7 wynika z faktu, e trzpiee,ruby jest nie tylko rozcidgany, ale równie skr0cany na skutek tarcia mi0dzy gwintem,ruby, a nakr0tkd. Wp<yw na no,no,g ma równie losowy rozrzut realizowanego spr0enia. Warto,G momentu dokr0cenia wynosi: s 4 d S 0 (3-46) gdzie: S 0 warto,g si<y spr0ajdcej (docisku); 4 - wspó<czynnik równy 0,8 dla,rub i nakr0tek bez pow<ok antykorozyjnych d,rednica nominalna trzpienia,ruby. Warto,ci si< i momentów spr0ajdcych podaje ponisza tablica: Tablica 3-7 Warto;ci si i momentów spr$aj!cych. Oznaczenie A Klasa 8.8 Klasa 0.9 Klasa.9,ruby [cm ] S 0 [kn] S [knm] S 0 [kn] S [knm] S 0 [kn] S [knm] 6,567 9,0 0,3 4, 0,33 33,8 0,39 0,448 4, 0,45 78, 0,63 309, 0,76 4 3,55 04,8 0,78 56,6,0 309,8,3 7 4,594 66,9,4 334,4,6 395,3, ,606 35,4,55 408,,8 43,6,6 No,no,G,ruby w po<dczeniu zak<adkowym ciernym okre,la wzór: S Rs µ m S s Jeeli w po<dczeniu wyst0puje dodatkowa si<a rozcidgajdca prostopad<a do p<aszczyzny po,lizgu no,no,g,ruby okre,la wzór: Rt (3-47) S Rs µ m s ( S Rt t S ) Obja,nienia oraz szczegó<owe omówienie wzorów znajduje si0 w tabeli 3-. (3-48) 66

67 3.7 PoHczenia doczoowe. Kategorie po<dczee doczo<owych podaje tablica 3-. Po<Dczenia doczo<owe dzield si0 na: proste po<dczenia z<oone Po<Dczenia proste sd to po<dczenia, w których wyt0enie <Dczników jest jednakowe we wszystkich fazach pracy po<dczenia, a blacha czo<owa posiada dwie osie symetrii (<Dcznie z otworami na,ruby). [5] Nie sd po<dczeniami prostymi te, w których wyt0enie chogby jednego <Dcznika róni si0 od wyt0enia pozosta<ych <Dczników. Wszystkie pozosta<e po<dczenia zaliczajd si0 do po<dczee z<oonych. Grubo,G blachy czo<owej i efekt dlwigni. Q Q Q+Z Q+Z c c w c Q+Z Q+Z c t Q Q t z~0,66zc Rys.3-6 Efekt dlwigni w po<dczeniach doczo<owych W po<dczeniach doczo<owych (przy zastosowaniu grubych blach czo<owych) si<y w <Dcznikach sd proporcjonalne do obcidenia zewn0trznego przy<oonego do po<dczenia. *ruby w takich po<dczeniach sd tylko rozcidgane. No,no,G po<dczenia ogranicza jedynie no,no,g,rub na rozcidganie S Rt. Jeeli blachy czo<owe w po<dczeniu doczo<owym sd cienkie i usztywnione tylko wzd<u jednej kraw0dzi, to si<y w,rubach wzrastajd. Spowodowane jest to tzw. efektem dlwigni przedstawiony na rysunku 3-6. Na kraw0dziach styku wyst0puje si<a Q, która dodatkowo podwaa blach0 czo<owd. W <Dcznikach wyst0puje dodatkowa si<a SQ+Z. Si<a Q jest wywo<ana wygi0ciem blachy czo<owej 67

68 na skutek zbyt ma<ej sztywno,ci blachy czo<owej. Wielko,G efektu dlwigni zaley od sztywno,ci blachy i rozmieszczenia <Dczników. Zak<ada si0, e moment z ~0,66 Zc (rys. 3-7). WydzielajDc my,lowo pasek blachy czo<owej o szeroko,ci b s (rys.3-7) mona okre,lig warto,g momentu z. W f d (3-49) 0, 66 c Z W f d (3-50) PodstawiajDc do równania (3-50) równanie (3-5) otrzymamy: W 6 b z 0,66 c Z 0,67 b t t z f d (3-5) (3-5) Zak<adajDc, e si<a w <Dczniku uzyskuje warto,g Z S Rt, otrzymujemy: 0,66c S Rt 0,67 b z t f d (3-53) czyli: t 0,66 c S Rt 0,67 b z f d c S b z Rt f d (3-54) gdzie: c odleg<o,g kraw0dzi spoiny od wewn0trznej kraw0dzi otworu na,rub0; b z szeroko,g wspó<dzia<ania blachy czo<owej przypadajdca na jednd,rub0 (rys.3-7). Jednocze,nie musi byg spe<niony warunek: oraz: d,rednica,ruby. b z c + c d d (3-54) (3-55) W po<dczeniach niespr0onych mona stosowag grubo,g blachy mniejszd ni po<dczeniach spr0onych. PrzyjmujDc minimalnd grubo,g blachy w po<dczeniach niespr0onych: wzór (3-54) przyjmie postag: t 0 6, t min (3-56) 68

69 t min c S Rt, b f z d (3-57) bs bs bs c bs Rys.3-7 Szeroko,G wspó<dzia<ania blachy b s przypadajdca na jednd,rub0 oraz odleg<o,g c kraw0dzi otworu od wewn0trznej kraw0dzi spoiny W PN-90/B-0300 podano empiryczny wzór na minimalnd grubo,g blachy czo<owej w po<dczeniach doczo<owych obcidonych statycznie: gdzie: t min d 3 R m 000 d,rednica,ruby; R m wytrzyma<o,g,ruby. (3-58) Dla po<dczee spr0anych oraz wielokrotnie zmiennych obcidee po<dczenia zaleca si0 stosowag blach0 o grubo,ci odpowiednio zwi0kszonej: t,6 % t dla t min obliczonej wg wzoru (3-57); min t,5 % t dla t min obliczonej wg wzoru (3-58). min W po<dczeniach, w których blachy czo<owe sd cienkie i usztywnione wzd<u jednej kraw0dzi (blachy czo<owe nie sd usztywnione ebrami usztywniajdcymi) no,no,g graniczna jest mniejsza, a si<y w,rubach wi0ksze ni w po<dczeniach doczo<owych o grubszych blachach czo<owych. Wspó<czynnik efektu dlwigni 6 okre,la wzór: t 6,67 t min % (3-59) 69

70 gdzie: t projektowana grubo,g blachy czo<owej t min minimalna grubo,g blachy czo<owej okre,lona wzorem (3-57). Przy projektowaniu doczo<owych po<dczee zginanych przyjmuje si0 wspó<czynnik efektu dlwigni Z za wyjdtkiem, kiedy po<dczenie jest na,ruby umieszczone poza pó<kami kszta<towników <Dczonych oraz blacha nie jest usztywniona ebrami usztywniajdcymi. W po<dczeniach prostych kategorii D i E (rozwarcie styku, wspó<czynnik obcidenia (, 0 ) rozcidganych si<d F, no,no,g sprawdza si0 wed<ug wzoru: f F 6 n S R (3-60) gdzie: 6 - wspó<czynnik efektu dlwigni; n liczba,rub w po<dczeniu; S R no,no,g obliczeniowa,ruby ; W zaleno,ci od obliczanego stanu granicznego ; S R S Rt - dla stanu granicznego zerwania trzpienia (kat. D); S R S Rr dla stanu granicznego rozwarcia styku (kat. E). W po<dczeniach z<oonych rozcidganych si<d F no,no,g sprawdza si0 wed<ug wzoru: F S R i & n i 7 i (3-6) gdzie: 7i - wspó<czynnik rozdzia<u obcidenia (rys.3-8) 7t (7r) 7t0,7 (7r0,6) 7t0,85 (7r0,7) 7t0,8 (7r0,8) Rys. 3-8 Wspó<czynniki rozdzia<u obcidee. 7t (7r) 70

71 Wspó<czynnik \ ti przyjmuje si0 przy sprawdzaniu stanu granicznego no,no,ci (dla kategorii D i F) po<dczenia doczo<owego jako u,redniony dla i-tego szeregu,rub, a \ ti przyjmuje si0 przy sprawdzaniu stanu granicznego uytkowania (rozwarcie styku po<dczenia kat. E). W po<dczeniach doczo<owych, jeeli wyst0puje efekt dlwigni, przyjmuje si0: 7i 6 (3-6) Zasady stosowania wspó<czynników rozdzia<u obcidenia dla,rub 0 i 4, w zaleno,ci od ilo,ci szeregów,rub w po<dczeniu doczo<owym oraz ich rozmieszczenia podane sd w tablicy 3-8. W obliczeniach doczo<owych po<dczee zginanych pomija si0 wp<yw efektu dlwigni, poza przypadkiem, gdy w po<dczeniu wyst0puje tylko zewn0trzny, nieusztywniony szereg,rub. Po<Dczenia naley wykonywag bardzo starannie, gdy imperfekcje wprowadzajd zmian0 wyt0ee elementów projektowanych po<dczee. Projektowanie po<dczee doczo<owych i zak<adkowych konstrukcji nie uwzgl0dnia losowych imperfekcji geometrycznych po<dczee, co moe prowadzig do zmiany wyt0ee,rub, spoin i blach czo<owych. [] Tablica 3-8 Wartoci wspóczynników rozdziau obcih$enia dla rub 0 i 4. *rednica,rub 0, Liczba,rub m i w i-tym m m szeregu m 3 m Schemat rozmieszczenia,rub Nr szeregu i Wspó<czynniki rozdzia<u obcidenia w po<dczeniach zginanych o ti (o ri ) 3 4 ) 4) 0,8-0,7 ) - 0,7 - (0,7) (0,9) 0,9 0,9 0,8 0,8 3 0,8 0,8(0,6) 0,8(0,8) 0,8(0,6) 0,8 0,8(0,6) 4 3) - 0,6 - Jeeli nie podano warto,ci w nawiasach, to naley przyjmowag: ri 7ti 7 ri 7 ti 0 ) W przypadku usztywnienia blachy ebrem mona przyjmowag warto,ci wi0ksze o 0, 7, 3) Gdy w po<dczeniu wyst0puje zewn0trzny szereg,rub nr, a nie stosuje si0 eber usztywniajdcych, to,rub w szeregu 4 nie uwzgl0dnia si0 przy zginaniu 4) Gdy wyst0puje tylko zewn0trzny szereg,rub, a nie ma ebra usztywniajdcego, to naley przyjmowag 7 6 7

72 STAN GRANICZNY U<YTKOWANIA <ebro 3 4 a mi 7ri SRr 3 4 b y3 y h0 y STAN GRANICZNY NOQNOQCI 3 4 mi 7ti SRr c Rys. 3-9 Schemat przyjmowania ramienia dzia<ania si< w,rubach i-tego szeregu dla SGN i SGU. No,no,G obliczeniowd po<dczenia doczo<owego, ze wzgl0du na zerwanie,rub naley obliczag wed<ug wzoru: p+ k & i i p S m 7 y Rj Rt ti i (3-63) gdzie: p; p gdy wyst0pujd zewn0trzne szeregi,rub; m i liczba,rub w i-tym szeregu (tablica 3-8). Ze wzgl0du na rozwarcie styku po<dczenie z ebrem usztywniajdcym blach0 czo<owd po<dczenia y Rj SRr mi 7ri y p+ k & i p i max (3-64) po<dczenie bez ebra usztywniajdcego Rj i + & k yi S Rr mi 7r y mi 7ri i y (3-65) 7

73 W przypadku po<dczee wysokich profili dwuteowych o wysoko,ci wi0kszej ni 400 mm lub smuk<o,ci,rodnika: hw 5 >40 t f w d (3-66) w stanie granicznym rozwarcia styku naley we wzorach (3-64) i (3-65) przyjmowag zredukowane warto,ci ramion si<y wed<ug wzoru: y i red y i h 6 (3-66) gdzie: h wysoko,g dwuteownika. 3.8 Zadania Zadanie nr 3-: ObliczyG potrzebnd minimalnd,rednic0,ruby i sprawdzig przekrój os<abiony. Stal St3S (S35JRG) f d 5Pa; R m 375Pa; R e 35 Pa. *ruby kl. 4.8 R m 40 Pa; x 6 e 00 F0kN x 0 d??? a,5d a80 a80 a,5d SF SF SF Rys.Z3- RozwiDzanie: Si<a wypadkowa dzia<ajdca na kadd ze,rub (n3 ilo,g,rub): *rednica,ruby: F 0 S F 70kN n 3 73

74 Wzorami wyj,ciowymi do obliczenia,rednicy sd dwa warunki stanu granicznego po<dczenia,rubowego kategorii A: I stan graniczny no,no,ci,ci0cie trzpienia: S F S 0, 45 R Rv A v d 4 m ilo,g p<aszczyzn,cinania (<Dczniki sd dwuci0te) Po podstawieniu i przekszta<ceniu otrzymujemy: m A m v d % 4 F 0,45 R m m ,054m 5,4mm 6 0, Z warunku,ci0cia trzpienia,ruby przyjmuj0,rednic0 6,rednica otworu: Ø 8 II stan graniczny no,no,ci docisk trzpienia do,cianek otworu: Zgodnie z tabeld 6 PN-90/B-0300: S F S Rb f d d & a a min,5; 0,75 5, d d a odleg<o,g od czo<a blachy w kierunku obcidenia; a rozstaw <Dczników w szeregu (a80mm); Przyj0to,5.,5 d 80 min,5 <,5; 0,75 4,5 > 5, d 6 Po przekszta<ceniu stanu granicznego no,no,ci ze wzgl0du na docisk <Dcznia do,cianki otrzymujemy: 3 SF 70 0 d % 0,03m, 30cm 6 f t,5 50 0,0 d & &t suma grubo,ci blach podlegajdcych dociskowi w tym samym kierunku lub grubo,g cieeszej blachy. W przyk<adzie suma grubo,ci nak<adek wynosi mm, a grubo,g blachy wynosi 0mm. &t przyj0to 0mm Zgodnie z punktem 4... PN-90/B-0300 naley sprawdzig przekrój os<abiony <Dcznikami. Warunek no,no,ci dla równomiernego rozcidgania, gdy wskalnik os<abienia jest mniejszy od jedno,ci, sprawdza si0 z zaleno,ci: t 74

75 0 - rozcidganie równomierne; et + f. et ot. - napr0enia normalne,rednie, które oblicza si0 na podstawie cech geometrycznych przekroju brutto At. At 3 F 0 0 0Pa A 0,0 0, t - sprowadzone pole przekroju cz0,ci rozcidganej (wed<ug wzoru (5) normy) A A n t. A t. 8, 0 4. ot ot A t. A 0,0 (0, 0,08) 8, 0 t f d 0,8 R An R d 4 0, , e m m 4 m Poniewa A t. > An 0cm, dlatego do dalszych obliczee przyjmujemy. ot 0 0 Poniewa wskalnik os<abienia przekroju wyszed<. dlatego nie zachodzi ryzyko utraty no,no,ci przekroju os<abionego. No,no,G elementu rozcidganego: N N Rt A t. f N < 0 0 m 5 0 Pa d ot Zadanie nr 3-: SprawdziG, czy istniejdce po<dczenie,rubowe pr0ta rozcidganego kratownicy z blachd w0z<owd przeniesie si<0 o warto,ci obliczeniowej P60 kn. Pr0t z<oony z jednego kdtownika L 80 x 80 x 6 ze stali St3S (S35JRG) f d 35 Pa; jest po<dczony z blachd w0z<owd o grubo,ci 0 mm za po,rednictwem 4,rub 6 klasy 6.8 (R m 600Pa; R e 480Pa). 75

76 A P L 80 x 80 x 6 RozwiDzanie: A Rys.Z3- No,no,G,ruby ze wzgl0du na,cinanie trzpienia (,ruby w tym po<dczeniu sd jednoci0te m): S Rv 0, 45 R m A m v Zak<adamy, e,ruba jest gwintowana na ca<ej d<ugo,ci i zgodnie z tablicd 6 PN-90/B-0300: A V A S - dla innych ni 0.9 klas,rub; A S 4,57 0 m - wed<ug tablicy Z- PN-90/B-0300; No,no,G ze wzgl0du na docisk do,cianki: W po<dczeniu: a 35 mm; a 35 mm; a 70 mm. Zgodnie z tablicd 5 PN-90/B-0300: S Rv 0, S Rb S Rv 6 4,39kN f d,57 0 d & t min 4 a a min,5; 0,75 5, d d,5 d a; a,5 6 4mm a; a * t 0 min) 50mm 0 ((4t + 40mm) * 0 0mm 0 35mm min) 50mm 0 ( mm 76

77 a a 3max 3max,5 d aa 3max min(4t; 00mm) min(40 40mm; 00mm),5 6 40mm a 70mm 40 80mm Warunki konstrukcyjne zosta<y spe<nione min,9 <,5; 0,75 3,65 > 5, 6 6 ( mm; 6 mm) t min 0 min 6 S Rb, ,06 0,0 8, 34kN Do obliczee przyjmuje si0 mniejszd z otrzymanych warto,ci: S R * SRv 4,39kN min) ( SRb 8,34kN S 4,39kN R Przed sprawdzeniem no,no,ci naley dodatkowo sprawdzig warunek, czy odleg<o,g pomi0dzy skrajnymi,rubami w kierunku obcidenia nie jest wi0ksza od 5d (zgodnie z punktem a PN90/B-0300): Odleg<o,G pomi0dzy skrajnymi <Dcznikami: l 3 70mm 0mm l 0 mm < 5 d 57 55mm Wynika, e wspó<czynnik redukcyjny q. P 60 kn < n SR 4 4,39 69, 56kN Warunek no,no,ci spe<niony! No,no,G przekroju os<abionego: Zgodnie z punktem PN-90/B-0300 naley obliczyg pole sprowadzone kdtownika: A. 3 A A + 3 A + A A pole przekroju cz0,ci przylgowej kszta<townika w naszym przypadku netto (os<abiony otworem na nit); A pole przekroju cz0,ci odstajdcej kszta<townika A 77

78 g y A x x a A g y e a Rys.Z7 Charakterystyka kdtownika: A 9,35 cm ; g 6 mm; a 80 mm; Zgodnie z tabeld 4 PN-90/B-0300 przyjmuj0 otwór okrdg<y, klasy,redniodok<adnej o,rednicy: 8 mm. A A g a 9,35 0 A g a d g A 0,006 0,08 0,08 0,006 3,7 0 A A A A + 3 A + A 4 m (0,006 0,08) 4,55 0 A 3 3,7 3,7 + 4,55 6, ,7 + 4, P 60kN < A fd 6, , 3kN Warunek spe<niony, po<dczenie zaprojektowane poprawnie.. 4 m 4 m Zadanie nr 3-3: ZaprojektowaG styk,rubowy cierny kategorii C,ciDgu z p<askownika o przekroju 40 x mm, rozcidganego si<d osiowd o warto,ci obliczeniowej F375kN. *cidg jest wykonany ze stali St4VY. 78

79 F F F F Rys.Z3-3 RozwiDzanie: Po<Dczenie naley zaprojektowag jako nak<adkowe, z dwiema nak<adkami o sumarycznej grubo,ci wi0kszej od grubo,ci <Dczonego elementu. Do po<dczenia przyjmuj0,ruby B. Za<oono przygotowanie powierzchni poprzez opalanie p<omieniem acetylenowo-tlenowym i przyj0to µ0,40. Dla stali St4VY (przy t<6 mm) przyj0to f d 35Pa; R e 55 Pa; R m 40 Pa. Klasa,rub 0.9 ma nast0pujdcd charakterystyk0: R m 040Pa; R e 940Pa. inimalna wymagana ilo,g,rub po jednej stronie po<dczenia, zgodnie z za<oeniami PN-90/B- 0300, zostanie wyznaczona z I SG po,lizgu styku. No,no,G obliczeniowd,ruby w stanie granicznym po,lizgu po<dczenia ciernego okre,la si0 ze wzoru: S Rs µ m S R s,0 (za<oono otwór okrdg<y, powi0kszony o r mm) tablica ; µ 0,40 tablica 3; m ; S Rt no,no,g obliczeniowa,ruby na rozcidganie: s Rt 0* S min. ) 0( S Rt Rt 0,65 R 0,85 R m e A A s s 0, , ,45 0, * SRt 59,5kN min. ) ( SRt 87,5kN S 59,5kN Rt 79

80 S S S Rs Rs Rs µ m S s 7,4kN Rt,0 0,4 59,5 Ilo,G,rub z jednej strony po<dczenia otrzymamy z zaleno,ci (zak<adajdc wst0pnie wspó<czynnik q,0 - wspó<czynnik redukcyjny po<dczee d<ugich): F n S Rs n,94 7,4,0 Odleg<o,ci <Dczników: Przyjmuj0 a 40mm.,5 d a,5 0 30mm a a a 3max 3max * t 0 min) 50mm 0 ((4t + 40mm) * 44mm 0 40mm min) 50mm 0 ( mm,5 d a a 3max min(4 t; 00mm) min(4 68mm; 00mm),5 d a a3max,5 0 50mm a 70mm mm Na tym etapie naley sprawdzig czy dobrane kszta<ty i wymiary nie powodujd konieczno,ci uwzgl0dnienia w obliczeniach os<abienia po<dczenia jako po<dczenia d<ugiego: l 40mm,5d Nie zachodzi potrzeba zmniejszenia no,no,ci po<dczenia d<ugiego. Sprawdzenie rozcidganego przekroju os<abionego otworami na <Dczniki: 80

81 F F F F Rys.Z3-4 Zgodnie z PN-90/B-0300 naley sprawdzig pole przekroju poprzecznego os<abionego otworami elementu rozcidganego. A 0,0 0,4 0,0068m A n 0,0068-0,0 0,00,004m ; A. 0,8 R An R e R m 40 Pa; R e 55 Pa (tablica PN-90/B-0300): 0,8 40 A. 0,004 0,008m > A 55 Poniewa A s >A, do sprawdzenia no,no,ci przekroju os<abionego przyjmuje si0 A s A0,0068m. P 375kN < A fd 0, kN. Warunek spe<niony! Warto,G si<y spr0ajdcej: 6-4 So 0,7 R m As 0, , ,4kN. m Zadanie nr 3-4: ZaprojektowaG doczo<owy styk prosty kategorii D (niespr0ony), bez eber usztywniajdcych, statycznie rozcidgany si<d P50kN (warto,g obliczeniowa), o wymiarach 40 x mm. Element wykonany ze stali St4V. PrzyjDG f d 5Pa. 8

82 P P P P Rys.Z3-5 Po<Dczenie doczo<owe kategorii D naley sprawdzig zgodnie z tablicd 3 PN-90/B-0300 na stan graniczny no,no,ci zerwanie,rub. W po<dczeniach doczo<owych kierunek obcidenia jest równoleg<y do osi <Dczników. Zak<adam,ruby: B (A s,448 cm ; R m 50 Pa; R e 40 Pa). Zak<adamy otwory na,ruby okrdg<e (klasy,redniodok<adnej) rmm d o d+ r0+mm. Przyjmuj0 c: c d 0mm c 9 mm Przyjmuj0 b s : inimalna grubo,g blachy czo<owej: b s b s (c + d) (9 + 0) 78mm t min c S, b f s Rt d S R S Rt 6 0* 0,65 Rm As 0,65 500,4480 min. ) 6 0( 0,85 Re As 0,85 400,4480 S 8,74kN R 4 4 8,74kN 87,kN Przyjmuj0 grubo,g t,6cm. Wspó<czynnik efektu dlwigni: t 3 c SRt 0,09 8,74 0,, 35cm b f 0, min, 6 s d 8

83 t 6,67 t min,67,6,35,6 No,no,G pojedynczej,ruby z uwzgl0dnieniem ryzyka wystdpienia efektu dlwigni: N R SRt 8,74 65, 67kN 6,6 Niezb0dnD ilo,g,rub do przeniesienia obcidenia P50kN obliczymy z zaleno,ci: n P N R Przyjmujemy n4,ruby. Ustalamy odleg<o,ci: -odleg<o,g od swobodnej kraw0dzi blachy: 50 65,67 3,80sztuk,5d,5 0 30mm a,a 6 0 0mm Ze wzgl0du na konstrukcj0 przyj0to a 34 mm. -odleg<o,g pomi0dzy,rubami:,5d,5 0 50mm a mm Przyj0to a 80 mm. ZnajDc wielko,g bs, c oraz grubo,g blach czo<owych moemy naszkicowag po<dczenie. P P P P Rys.Z3-6 Obie szeroko,ci dobrano jednakowo ze wzgl0du na konstrukcj0 <Dcza oraz na jak najmniejsze zuycie materia<u. Na styku p<askownik blacha czo<owa za<oono spoin0 czo<owd ½ V. 83

84 Zadanie nr 3-5: ObliczyG, w stanie granicznym uytkowania (rozwarcie styku), potrzebnd minimalnd grubo,g blachy czo<owej po<dczenia doczo<owego kategorii E, rozcidganego si<d charakterystycznd N70kN. Po<Dczenie skr0cone jest na osiem,rub spr0onych 0 klasy 8.8; stal St3 (S35JRG). O 33 x cm N70 kn N70 kn c3,0 -,,9cm bs Rys.Z3-7 Dane:,ruby 0 kl. 8.8 B; d 0 mm; S Rt 3 kn; R m 830 Pa; stal St3 (S35JRG) f d 0Pa; inimalnd grubo,g blachy czo<owej: t min S Rr c S b f 3 Rt,, 6 s d 0, ,85 S Rt 0,09, 0 0,85 3,0kN,kN,7cm Szeroko,G wspó<dzia<ania blachy przypadajdca na jednd,rub0 (po obwodzie rury): r 6,65 b s 5, cm (n8 liczba,rub w po<dczeniu) n 8 Warunek normowy: b s b s c + d mm No,no,G po<dczenia: Dla po<dczenia prostego: N N 6 N Rj n Rj S Rr Po podstawieniu wzoru na efekt dlwigni: N t,67 t n Rj S Rr min 84

85 i po przekszta<ceniu otrzymujemy wzór na grubo,g blachy czo<owej: n SRr 8, t % tmin,67,7,67, 4cm N 70 Przyj0to t,5cm. *ruby w po<dczeniu b0dd spr0ane, dlatego te zgodnie z pkt PN-90/B-0300 grubo,g blachy czo<owej powinna byg równie wi0ksza od poniszej warto,ci: R m t % d 3,88 cm Sprawdzenie no,no,ci ze wzgl0du na ryzyko wystdpienia efektu dlwigni: Zatem: No,no,G po<dczenia zachowana. t 6,67 t min,5,67,0 >,7 N Rj SRt 8, 748kN > N 70kN 6,0 Zadanie nr 3-6: ObliczyG potrzebnd grubo,g blachy czo<owej po<dczenia doczo<owego (jak na rysunku poniej). Po<Dczenie pasa dolnego kratownicy (po<owa dwuteownika ½ I330 PE A p 3,3cm ), skr0cone jest czterema spr0onymi,rubami 4 kl. 0.9 (R m 040Pa; S Rt 39kN), rozmieszczone symetrycznie w stosunku do,rodka ci0ko,ci przekroju. Stal St3 (S35JRG). A / I330 PE o? cigko?ci 65 A tz bz lz A - A 80 36, Rys.Z3-8 85

86 RozwiDzanie: Zgodnie z punktem a PN-90/B-0300, w po<dczeniach spr0anych obcidonych statycznie, grubo,g blachy czo<owej przyjmuje si0 ze wzoru (3-67): Przyj0to t,5cm. No,no,G pasa kratownicy: R m t % t,4 3 min d,43cm N Ap fd 3, ' 6730 N 673kN czyli maksymalna si<a, jakd jest w stanie przenie,g pas kratownicy ma warto,g: N673kN. No,no,G po<dczenia musi spe<niag warunek: N czyli no,no,g po<dczenia musi byg wi0ksza ni maksymalna si<a, jakd przeniesie pas kratownicy: N Rj N n N Rj SRr &7i 03, 4 8, 8kN ( S Rr 0, , kn - no,no,g,ruby na rozwarcie; 7 - wspó<czynnik rozdzia<u obcidenia wed<ug normy stalowej). Literatura zaleca nast0pujdce wymiary eber: b z % a +,5 d 3 d 3 4 7, cm (przyj0to b z 8,0cm; a,5 d odleg<o,g mi0dzy,rodkiem otworu a spoind; d<ugo,g eberka: l b 8 6cm z z grubo,g eberka t z nie powinna byg mniejsza od grubo,ci,rodnika pr0ta (przyj0to t z 0,8cm). Zadanie nr 3-7: SprawdziG no,no,g po<dczenia na zerwanie,rub i obliczyg grubo,g blachy czo<owej (rys: Z3-9). Stal 8GA (S355JG3) - f d 305 Pa. *ruby B. (S Rv 7,0kN). Zgodnie z punktem f no,no,g takiego po<dczenia naley sprawdzig wed<ug zaleno,ci (88 PN90/B-0300): Rj Lewa cz0,g równania (88 PN) moment zginajdcy: F e 30 0,90 88kNm Prawa cz0,g równania (88 PN) no,no,g obliczeniowa po<dczenia: 86

87 gdzie: p+ k & Rt i i p S m 7 y Rj S Rt 3,0kN - no,no,g obliczeniowa,ruby na zerwanie; i 3 - liczba szeregów,rub; p - wyst0puje zewn0trzny szereg,rub; k - liczba szeregów,rub, dla których yi % 0 6, ho ; h o 0,7m - odleg<o,g pomi0dzy,rodkami pasów; m ; m - liczba,rub w i-tym szeregu; o t 0,8; o t - wspó<czynniki rozdzia<u obcidenia w i-tym szeregu; y 0,75m; y 0,65m - rami0 dzia<ania si< w,rubach i-tego szeregu wzgl0dem osi obrotu y-y, która przebiega,rodkiem pasa; ri i F30kN m 7t S m 7t S SV SV SV ho y 0 50 Rys.Z y Po podstawieniu: Rj 3,0 ( 0,8 0,75 +,0 0,65) 330kNm Sprawdzenie no,no,ci: 88 knm Rj < 330kNm - warunek spe<niony!!! 87

88 Jak wynika z charakteru pracy oprócz zginania, w po<dczeniu b0dzie wyst0powa<a take si<a,cinajdca S v (od dzia<ania si<y F): F 30 SV 53,3kN SRv 7, 0kN - warunek spe<niony!!! n 6 Dodatkowo, zgodnie z pkt c. PN-90/B-0300, naley sprawdzig warunek: S S t Rt S + S aksymalnd si<0 rozcidgajdcd w,rubach otrzymamy przekszta<cajdc poniszd zaleno,g: p+ k & 88 Rj SRt mi 7ri yi St 5, kn p+ k i p 0,8 0,75 +,0 0,65 m 7 y po podstawieniu: S t SV 5, + SRt SRv 3,0 Grubo,G blachy czo<owej. + & i p 53,3 7,0 i ti V Rv i 0,76 + 0, 0,97 - warunek spe<niony!!! W obszarze pierwszego rz0du,rub blacha czo<owa jest usztywniona wzd<u tylko jednej kraw0dzi i dlatego, wed<ug dopisku 4 w tablicy 7 PN-90/B-0300, nalea<o przyjdg 7 t. W 6 powyszych obliczeniach wspó<czynnik wynosi< 7 0 t 8,. TakD warto,g wspó<czynnika norma dopuszcza przy spe<nieniu jednego z dwóch warunków: odpowiednio dobrana grubo,g blachy czo<owej; w pierwszym szeregu,rub jest zastosowane ebro usztywniajdce. PodstawiajDc 7 0 t 8, i przyjmujdc: otrzymujemy: Po przekszta<ceniu: 6 t,67 t min t 0,8 t,67 t t tmin,67,04 (,67,5), 48cm 0,8 Przyj0to t,5cm. inimalna grubo,g blachy: min 88

89 t c (0,8 St ) (0,8 5,),, 04cm b f ( + ) 3050 min, 6 s d 89

90 Rozdzia 4 Wyboczenie 4. Wiadomoci wstpne Wyboczeniem nazywamy zjawisko wyginania si0 pr0ta,ciskanego si<ami osiowymi. Si) krytyczn) nazywamy granicznd warto,g si<y pod<unej po przekroczeniu, której nast0puje utrata stateczno,ci pr0ta (nag<ej zmiany kszta<tu konstrukcji). Prostoliniowa postag pr0ta,ciskanego staje si0 niestateczna. Przekroczenie si<y krytycznej skutkuje powstaniem duych (niedopuszczalnych) odkszta<cee pr0ta. Si<a krytyczna nie jest si<d niszczdcd, poniewa pr0t wyboczony, pracuje jak pr0t,ciskany i zginany jednocze,nie. Pr0t ulega zniszczeniu po wzro,cie momentów zginajdcych na skutek wzrostu mimo,rodu. Stan, w którym obcidenie pr0ta osidga warto,g si<y krytycznej nazywa si0 stanem bifurkacji. 4. Cakowanie równania odksztaconej, okrelenie wspóczynnika dugoci wyboczeniowej Warto,G si<y krytycznej N kr zaley od d<ugo,ci pr0ta, od wielko,ci i kszta<tu jego przekroju, od rodzaju materia<u i sposobu zamocowania koeców pr0ta. N kr E I l o (4-) gdzie: l o - d<ugo,g wyboczeniowa (zredukowana) pr0ta; E - modu< spr0ysto,ci pod<unej materia<u pr0ta; I - moment bezw<adno,ci przekroju pr0ta wzgl0dem osi, wzd<u której wyznaczamy wyboczenie; przewanie jest to najmniejszy moment bezw<adno,ci. N A l B N x y Rys. 4- Pr0t swobodnie podparty obcidony si<d pod<und. Równanie osi odkszta<conej pr0ta (rys.4-) ma postag: 90

91 EJ d y dx N y (4-) DzielDc obie strony równania przez EJ oraz oznaczajdc: k N EJ (4-3) otrzymujemy równanie róniczkowe pr0ta odkszta<conego: d y + yk 0 dx (4-4) którego ca<ka ogólna, wyznaczona z transformacji Laplace a, ma postag: y C sin kx + C cos kx (4-5) gdzie: k N EJ (4-6) Ca<k0 szczególna mona obliczyg przyjmujdc nast0pujdce warunki brzegowe: ) y x 0 ) y x l 0 0 z warunku po podstawieniu do równania (4-5) otrzymujemy: C 0, Z warunku po podstawieniu do równania (4-5) otrzymujemy: C sin kl 0 (4-7) Ze wzoru (90) wynika, e albo C 0 wtedy pr0t ma kszta<t prostoliniowy i nie ulega wyboczeniu, albo sinkl0 wtedy: k l n (4-8) n,,3.liczba postaci wyboczenia k n l (4-9) podstawiajdc do (4-6) otrzymujemy: 9

92 N n l EJ (4-0) Poniewa warto,g si<y b0dzie najmniejsza, otrzymujemy dla n warto,g si<y krytycznej dla pierwszej postaci wyboczenia: N EJ l (4-) wprowadzajdc: l i (4-) i J A (4-3) mamy: l J A przekszta<cajdc wzór na si<0 Eulera otrzymujemy: l A J (4-4) N EJ E A E A l l A J (4-5) wzór (4-0) nosi nazw0 wzoru Eulera, a si<a NN kr jest si<d Eulera. Napr0enie krytyczne wywo<ane si<d Eulera wynosi: kr N kr A EJ l A E (4-6) Zaleno,G kr )( (rys.4-) nosi nazw0 hiperboli Eulera. 9

93 hiperbola Eulera naprenia krytyczne smuko Rys. 4- Hiperbola Eulera zaleno,g napr0ee krytycznych od smuk<o,ci pr0ta. Rozpatrzmy przypadek pr0ta utwierdzonego (rys.4-3) N B N B ' L A Rys. 4-3 Odkszta<cenie pr0ta utwierdzonego. Pr0t na rysunku 4-3 mona uzupe<nig my,lowo tak, aby stanowi< po<ow0 pr0ta obustronnie utwierdzonego o rozpi0to,ci L. Warunki pracy obu pr0tów sd takie same. Aby wyznaczyg si<0 krytycznd wystarczy podstawig do wzoru (4-) Ll. amy wtedy: 93

94 N kr EJ EJ EJ ( L) ( µ ) 4L L (4-7) gdzie µ Wspó<czynnik µ nazywa si0 wspó<czynnikiem d<ugo,ci wyboczeniowej. Na rysunku 4-4 pokazano róne warto,ci wspó<czynnika d<ugo,ci wyboczeniowej w zaleno,ci od sposobu podparcia pr0ta. N N N N B B' B B B L L L L A A A µ µ0,7 µ0,5 µ Rys. 4-4 Warto,ci wspó<czynnika d<ugo,ci wyboczeniowej µ w zaleno,ci od sposobu podparcia pr0ta. Warto,G granicy plastyczno,ci, dla,ciskania, rozcidgania i zginania, przyjmuje si0 jednakowa. Pr0t,ciskany moe osidgndg granic0 plastyczno,ci, w wyjdtkowych przypadkach. oe to si0 zdarzyg w przypadku pr0tów kr0pych o ma<ych smuk<o,ciach. Pr0ty o duych smuk<o,ciach ulegajd wyboczeniu, tzn. tracd no,no,g na skutek utraty stateczno,ci ogólnej. 4.3 Równowaga statyczna prtów ciskanych odel eulerowski wyboczenia pr0ta dotyczy pr0ta idealnego. W rzeczywisto,ci pr0t osidga no,no,g: N gr < N kr (4-8) OsiDganie przez pr0t no,no,ci mniejszej ni si<a krytyczna jest spowodowane wyst0powaniem imperfekcji wst0pnych [7]: 94

95 losowe imperfekcje geometryczne osi pr0ta; losowe, nieosiowe przy<oenie obcidenia,ciskajdcego (wst0pny mimo,ród); wyst0powanie obcidee poprzecznych losowych lub sta<ych (np. podwieszenie przewodów instalacyjnych do,ciskanego pasa górnego widzara dachowego, ci0ar w<asny widzara etc.); losowe imperfekcje przekroju poprzecznego pr0ta (np. wady produkcji podczas walcowania pr0ta); wp<yw napr0ee spawalniczych; losowe w<asno,ci mechaniczne materia<u (np. niejednorodna struktura stali i róne jej w<asno,ci wzd<u d<ugo,ci pr0ta); losowe odchy<ki technologiczne (niezamierzone otwory, po<dczenia etc.). Na skutek imperfekcji pr0t jest nie tylko,ciskany osiowo, ale równie zginany (tzw. zginanie drugorz0dne). Warto,G N N wzrasta nieliniowo wraz ze wzrostem imperfekcji (rys.4-5) kr gr N Nkr prt idealny N Ngr zmniejszenie no?no?ci prta prt rzeczywisty y y N Rys. 4-5 *cieki równowagi statycznej,ciskanych pr0tów idealnego i rzeczywistego [7] Pr0ty o duych smuk<o,ciach sd, bardziej ni pr0ty kr0pe, wraliwe na wp<yw wst0pnych imperfekcji geometrycznych. Norma pozwala nie sprawdzag stateczno,ci gi0tno-skr0tnej pr0tów wykonanych z kszta<towników gordcowalcowanych. W przypadku pr0tów o przekrojach monosymetrycznych otwartych, punktowo symetrycznych albo niesymetrycznych, oprócz wyboczenia gi0tnego, naley sprawdzig moliwo,g wystdpienia wyboczenia gietno-skretnego. Si<y krytyczne przy,ciskaniu osiowym dla wyboczenia skr0tnego wyznacza si0 wg wzoru: 95

96 gdzie: EJ ( ) 8 8 : 7 N z ; + GJ T is ; < µ 7 l 9 N cr (4-9) i s biegunowy promiee bezw<adno,ci wzgl0dem,rodka,cinania wyznaczany ze wzoru: s o s i i + y o x y i i + i (4-0) (4-) J x ix ; i y A J y A (4-) G wspó<czynnik spr0ysto,ci poprzecznej (modu< Kirhchoffa G80GPa); J 7 - wycinkowy moment bezw<adno,ci; J T - moment bezw<adno,ci przy skr0caniu; µ 7 - wspó<czynnik d<ugo,ci wyboczeniowej dla wyboczenia skr0tnego; l µ 7 7 l l7 - odleg<o,g przekrojów o swobodnym spaczeniu; (4-3) µ 7 - oznaczajd rodzaj i stopiee utwierdzenia koeców pr0ta: dla µ 7 koecowy przekrój pr0ta nie moe si0 obrócig wzgl0dem swej osi ani przesundg w p<aszczylnie swojego przekroju, moe natomiast obrócig si0 wzgl0dem osi x i y oraz moe wygidg si0 w kierunku osi pod<unej. Taki sposób podparcia pr0ta nazywa si0 podparciem wide<kowym; dla µ 7 0,5 pr0t jest ca<kowicie utwierdzony w kierunku osi x i y. Nie wyst0puje wtedy spaczenie pr0ta; l d<ugo,g (rozpi0to,g) pr0ta. W pr0tach o przekroju otwartym bisymetrycznym,,rodek,cinania pokrywa si0 ze,rodkiem ci0ko,ci pr0ta []. Wielko,ci potrzebne do wyznaczenia wyboczenia gi0tnego i gietno-skr0tnego, podane sd w za<dczniku PN-90/B

97 4.4 Zadanie Poniej podano sposób zaprojektowania s<upa obustronnie przegubowo podpartego. S<upy takie znajdujd zastosowanie jako s<upy tzw. wahaczowe w wielonawowych ustrojach ramowych. Inne rodzaje s<upów, jako elementy konstrukcyjne hal i wielokondygnacyjnych konstrukcji szkieletowych poddane obcideniom technologicznym i obcideniami klimatycznymi, znajdzie czytelnik w [9], [0] Projekt supa osiowo ciskanego: ZaprojektowaG s<up osiowo,ciskany, dwuga<0ziowy, obcidony si<d N900kN i wysoko,ci 4,6 m. Przekrój ga<0zi s<upa: blachownicowy. Stal: 8GA (S355JG3) - f d 305 Pa Uk<ad ga<0zi s<upa: wed<ug poniszego schematu. Poniszy rysunek Z4- przedstawia elementy sk<adowe s<upa dwuga<0ziowego, osiowo,ciskanego: g<owica s<upa przewidzka skrajna A - A przewidzki ga<0zie s<upa ga<0l s<upa A A przewidzka trzon s<upa przewidzka skrajna podstawa s<upa spoina stopa fundamentowa Rys.Z4- Rozwi!zanie:. Opis techniczny.. Obliczenia statyczne.. Dobór przekroju s<upa: Warunek wyj,ciowy (SGN dla elementów,ciskanych) do policzenia wst0pnego przekroju poprzecznego s<upa: 3. f d A % R wspó<czynnik wyboczeniowy przyjmowany wst0pnie _ 0,6 0,8; N 97

98 L wspó<czynnik redukcyjny no,no,ci obliczeniowej przekroju; f d wytrzyma<o,g stali na,ciskanie / rozcidganie / zginanie; A przekrój poprzeczny trzonu s<upa; N si<a obcidajdca s<up osiowo; A A A pole przekroju pojedynczej ga<0zi trzonu s<upa; Wst0pnie zak<adamy: 3. 0,75 PodstawiajDc, otrzymujemy: 0,75 f d A % N Po przekszta<ceniu: N A 0,75 f d Po obliczeniu minimalnego, wymaganego przekroju pojedynczej ga<0zi s<upa, naley przyjdg jej przekrój, na przyk<ad: C00. Charakterystyka przekroju: y y tw W tym miejscu w projekcie powinien znalelg si0 rysunek pojedynczej ga<0zi trzonu s<upa, oraz jego charakterystyka: h x y e bf y tf x A pole przekroju [cm ] h - t 0 w 0 t 0 f, - geometria przekroju [mm; cm] bw 0 b 0 f 0 e 0+ I X, I Y - momenty bezw<adno,ci [cm 4 ; m 4 ] i, - promienie bezw<adno,ci [cm; m] X i Y Rys.Z4- W przypadku, gdy projekt zak<ada, e trzon s<upa ma sk<adag si0 z kszta<towników gordcowalcowanych, pe<nd charakterystyk0 mona odczytag z tablic, katalogów branowych. W przeciwnym razie naley obliczyg sk<adowe charakterystyki geometrycznej przekroju. 98

99 .. Okre,lenie klasy przekroju:,rodnik: 5 f d b t w w... <... Na podstawie tablicy 6 PN-90/B-0300,rodnik klasyfikujemy do odpowiedniej klasy. pó<ka: b t f f... <... Podobnie jak wyej na podstawie tablicy 6 PN-90/B-0300,rodnik klasyfikujemy do odpowiedniej klasy. Naley pami$tan, e cay przekrój kwalifikujemy zawsze do wyszej klasy!!!.. Sprawdzenie no,no,ci trzonu s<upa na wyboczenie wzgl0dem osi materia<owej X-X: smuk<o,g wzgl0dem osi x: x H µ x i x smuk<o,g porównawcza: p,5 E 84 5 f f d d smuk<o,g wzgl0dna: x x p Na podstawie smuk<o,ci wzgl0dnej i odpowiedniej krzywej z tablicy 0 i tablicy PN-90/B-0300 przyjmujemy wspó<czynnik niestateczno,ci R. No,no,G trzonu s<upa sprawdzamy z warunku normowego (wzór 39 PN90/B-0300): N 3 x N Rc x No,no,G obliczeniowa przekroju przy osiowym,ciskaniu N Rc naley wyznaczyg ze wzoru (33) z PN90/B-0300: N Jeeli przekrój naley do klasy, bddl 3: L. Dla klasy 4 warto,g wspó<czynnika naley okre,lag zgodnie z zasadami podanymi w punkcie PN-90/B A Rc f d

100 ..3 Przyj0cie rozstawu ga<0zi s<upa: y y y tw h x x e bf d bf y a b y y Rys.Z4-3 Odst0p pomi0dzy ga<0ziami s<upa (w naszym przypadku ceownikami blachownicowymi) najcz0,ciej ustala si0 z warunku jednakowej stateczno,ci s<upa w p<aszczyznach x-x i y-y. W tym celu przyjmuje si0: gdzie my x my - smuk<o,g zast0pcza wzgl0dem osi y-y. Przed przystdpieniem do obliczee wst0pnie zak<ada si0: I y, J x PodstawiajDc otrzymujemy: i po przekszta<ceniu: a ; I y + A 8, I x ; < : 89 a, I x A I y Po obliczeniu warto,ci a naley w projekcie obliczyg take warto,ci b i d. Wszystkie warto,ci naley zaokrdglig do wielko,ci ca<kowitych, pami0tajdc, e rozstaw w,wietle pomi0dzy ga<0ziami musi gwarantowag swobodny dost0p dla ekipy montaowej (mi0dzy innymi spawacza). Okre,lenie rzeczywistego momentu bezw<adno,ci ga<0zi s<upa przy przyj0ty rozstawie: Rzeczywisty promiee bezw<adno,ci: I y ; I ; < y a : + A

101 Rzeczywista smuk<o,g s<upa wzgl0dem osi y: i Y I y A y l y µ i Smuk<o,G pojedynczej ga<0zi pomi0dzy przewidzkami: y y l osiowy rozstaw przewidzek [cm] i promiee bezw<adno,ci [cm] W praktyce zaleca si0, aby: v v l 60 i < Rozstaw przewidzek: l 35 / l 35 i Y i Y Zgodnie z pkt PN90/B-0300 przewidzki naley przyjmowag regularnie przy nieparzystej liczbie przedzia<ów (o tym take w dalszej cz0,ci). Ilo,G przewidzek: H 0,5 n l..5 Okre,lenie smuk<o,ci postaciowej (rzeczywistej) dla s<upa z przewidzkami: my + m y Sy smuk<o,g ustalona jak dla elementu pe<no,ciennego (o, Y-Y); m liczba ga<0zi w p<aszczylnie przewidzek, równoleg<ej do kierunku wyboczenia; m 0 dla wyboczenia wzgl0dem osi osi X-X, m dla wyboczenia wzgl0dem osi Y-Y; Jeeli: my y - wówczas do obliczenia no,no,ci obliczeniowej przekroju N Rc przyjmuje si0 wspó<czynnik w wg odpowiedniej krzywej (tablica 0 PN90/B-0300); my > y - wówczas w przyjmuje si0 wg odpowiedniej krzywej (tablica 0 PN90/B-0300)..6 Sprawdzenie no,no,ci: N. A (zgodnie z p.4.4. i p.4.7. PN90/B-0300) Rc f d 0

102 l Warunek no,no,ci: N 3 N Rc Jeeli powyszy warunek jest spe<niony przekrój trzonu s<upa zosta< zaprojektowany poprawnie. Jeeli natomiast warunek nie zosta< spe<niony naley jeszcze raz sprawdzig i poprawig ewentualne b<0dy podczas projektowania trzonu s<upa.. PrzewiDzki PrzewiDzki sd to elementy konstrukcyjne, których zadaniem jest przeniesienie si< poprzecznych powsta<ych w s<upie. Okre,lenie rzeczywistej warto,ci si<y poprzecznej jest skomplikowane, dlatego te w celu uproszczenia, jej warto,g okre,la si0 z warunku losowych mimo,rodów. Si<a ta wyst0puje dopiero po wyboczeniu pr0ta. Oznacza to, e dopóki s<up jest prosty si<a poprzeczna nie wyst0puje, ale jest ona jakby w przygotowaniu [] (konstrukcja s<upa jest zabezpieczona przed negatywnym dzia<aniem si< poprzecznych pochodzdcych od losowych mimo,rodów). Dzia<anie si<y osiowej N na losowych mimo,rodach (rysunek Z4-4a i Z4-4b) powoduje przemieszczenie osi pr0ta i powstanie momentu zginajdcego (rysunek Z4-4c i Z4-4d) oraz si<y poprzecznej (rysunek Z4-4e). Norma PN-90/B-0300 zak<ada, e si<a poprzeczna na ca<ej d<ugo,ci s<upa jest sta<a i wyznacza si0 jd z zaleno,ci: Q 0,0 A f d A pole przekroju poprzecznego pr0ta; a) e N b) c) d) e) N Ncr Qx x l y max yo N N Ncr Rys.Z4-4 0

103 Jeeli obok si<y osiowej N dzia<a równie odcidenie zewn0trzne wywo<ujdce si<0 poprzecznd V (o warto,ci maksymalnej), wówczas zast0pczd si<0 poprzecznd obliczamy: Literatura zaleca, aby: Q, V, ale nie mniej ni Q 0,0 A fd przewidzki skrajne mia<y wysoko,g nie mniejszd ni 40 mm i jednocze,nie nie mniej nig 50% szeroko,ci przewidzek po,rednich; przewidzki po,rednie powinny mieg wysoko,g nie mniejszd ni 00 mm; liczba przewidzek powinna byg parzysta: N Qx Przy parzystej liczbie przwi!zek, kada pracuje na si$ poprzeczn! w supie Qx N N Rys.Z4-5 Qx Przy nieparzystej liczbie przwi!zek, przewi!zka ;rodkowa nie pracuje na adn! si$ i jest niepotrzebna. N Rys.Z4-6.. Wyznaczenie zast0pczej si<y poprzecznej w trzonie s<upa i przyj0cie wst0pnych wymiarów przewidzek: Q 0,0 A f d Oprócz wytycznych podanych wyej dotyczdcej wymiarów przewidzki, naley take spe<niag nast0pujdce warunki: 03

104 grubo,g przewidzek przyjmuje si0 z regu<y 6 - mm lub te w granicach od /0 /5 d<ugo,ci przewidzki. d<ugo,g przewidzki powinno si0 dobierag w granicach 0,5 0,75 szeroko,ci trzonu s<upa. W tym miejscu w projekcie naley przyjdg wymiary przewidzek... Si<a poprzeczna i moment zginajdcy w przewidzce: Obliczenie si<y poprzecznej i momentu w przewidzce wykonuje si0 przy nast0pujdcych za<oeniach: si<a poprzeczna zast0pcza Q jest sta<a w rozpatrywanym przedziale s<upa; przewidzka jest nieskoeczenie sztywna; przemieszczenie ga<0zi ma postag asymetrycznd. S<up w przewidzkami oblicza si0 podobnie jak bezprzekdtniowd belk0 Vierendeela. A Q Q N l A T T l Q Q e Rys.Z4-7 0 Q l Q l e! A + T n Q si<a poprzeczna w trzonie s<upa (Q K 0,0 A fd); l rozstaw przewidzek; e osiowy odst0p ga<0zi s<upa; n liczba p<aszczyzn przewidzek przeci0tych osid y-y 0 Q l T n e oment w przewidzce: T z 04

105 Norma stalowa podaje nast0pujdce wzory do obliczania si< wewn0trznych w przewidzce: V Q Q l - si<a poprzeczna n ( m ) a Q l Q - moment w przewidzce mn Q si<a poprzeczna w trzonie s<upa; l rozstaw przewidzek; a osiowy odst0p ga<0zi s<upa; n liczba p<aszczyzn przewidzek; m ilo,g ga<0zi trzonu s<upa;..3 Klasa przewidzki: ze wzgl0du na zginanie: przy nast0pujdcym charakterze podparcia,cianki: b t w w... <... ze wzgl0du na,cinanie: Rys.Z4-8 Zgodnie z wytycznymi w tablicy 7 PN-90/B-0300 pole przekroju czynnego przy,cinaniu si<d V wynosi: A V 0,9 h t, gdzie h i t : Vi i h t... < 5 Rys.Z4-9 05

106 W przypadku nie spe<nienia poprzedniej nierówno,ci (obliczona smuk<o,g jest wi0ksza od granicznej podanej w tabeli 7 PN90/B-0300), wówczas przekrój przewidzki kwalifikuje si0 do klasy 4 pod wzgl0dem,cinania i jest on podatny na miejscowd utrat0 stateczno,ci. B0dzie to mia<o wp<yw przy dalszych obliczeniach dotyczdcych obliczeniowej no,no,ci przekroju ze wzgl0du na,cinanie...4. Sprawdzenie no,no,ci przewidzki ze wzgl0du na moment oraz na si<0 poprzecznd jeeli przekrój przewidzki zosta< zakwalifikowany pod wzgl0dem zginania do klasy I lub II, wówczas no,no,g obliczeniowd obliczmy: R W f U p obliczeniowy wspó<czynnik rezerwy plastyczno,ci, wg za<dcznika 4 rozdzia< PN U p > p - tylko dla przekrojów obcidonych statycznie i zginanych w p<aszczylnie symetrii przekroju; w pozosta<ych przypadkach naley przyjmowag U p ; W naszym przypadku norma zezwala na U p > (nasz przekrój jest obcidony statycznie i zginany w p<aszczylnie symetrii przekroju). Obliczenie U p wg za<dcznika polega na obliczeniu wspó<czynnika rezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu wg wzoru: pl W W pl d ( Sc + St ) W U pl wspó<czynnik rezerwy plastycznej przekroju przy zginaniu; W pl wskalnik oporu plastycznego przy zginaniu, równy sumie bezwzgl0dnej warto,ci momentów statycznych,ciskanej A c i rozcidganej A t strefy przekroju wzgl0dem osi oboj0tnej Zak<ada si0, e: A c A t,5 A0 W naszym przypadku przyjmujemy take, e zasi0g strefy,ciskanej jest równy zasi0gowi strefy rozcidganej: S c S t S. StDd: pl W pl W ( S) W ajdc obliczony wspó<czynnik rezerwy plastycznej U pl przekroju moemy przystdpig do wyznaczenia obliczeniowego wspó<czynnika rezerwy plastyczno,ci okre,lonego wzorem: p ( + pl ) ajdc wszystkie dane wyznaczamy no,no,g obliczeniowd przekroju ze wzgl0du na zginanie. 06

107 jeeli przekrój zosta< zakwalifikowany do klasy 3 bddl 4: R. W f -L wspó<czynnik redukcyjny (dla klasy 3 L), dla klasy 4 (L< wg pkt PN-90/B sw p ). -W c wskalnik wytrzyma<o,ci strefy,ciskanej; Wspó<czynnik redukcyjny L ustala si0 wed<ug punktu PN, który pozwala nam przyjdg w stanie krytycznym:. 3 p Wspó<czynnik niestateczno,ci R p naley przyjmowag w zaleno,ci od smuk<o,ci wzgl0dnej p. Smuk<o,G wzgl0dnd,cianki przewidzki dla zginania: b K p t 56 c d fd 5 b, t odpowiednio szeroko,g i grubo,g,cianki przewidzki (wg tabeli 6 PN); K wspó<czynnik podparcia i obcidenia,cianki wg tabeli 8 PN-90/B-0300; Po obliczeniu wspó<czynnika podparcia i obcidenia K, obliczamy smuk<o,g wzgl0dnd w stanie krytycznym p i przyjmujemy wspó<czynnik niestateczno,ci R p. Przyjmujemy L R p i obliczamy R...5. No,no,G obliczeniowa przewidzki przy,cinaniu: Nast0pnym krokiem podczas sprawdzania no,no,ci przewidzki jest konieczno,g ustalenia, czy wyst0pujdca si<a poprzeczna Q (V) w blachownicy wp<ywa na redukcj0 R,V. W tym celu musimy policzyg no,no,g obliczeniowd przy,cinaniu V R. Jeeli przekrój spe<nia warunek okre,lony w tablicy 7, czyli,cianka jest odporna na miejscowd utrat0 stateczno,ci, wówczas: gdzie: A v 0,9 V R 0, 58 A f th (zgodnie z wytycznymi w tablicy 7 PN-90/B-0300). Jeeli przewidzka jest klasy 4 (pod wzgl0dem,cinania), wówczas: v d V R 0,583 pv A f v d gdzie: A v 0,9 th 07

108 3 pv p p smuk<o,g wzgl0dna dla,cinania wg. wzoru (7) PN-90/B b K t 56 p b, t odpowiednio wysoko,g i grubo,g przewidzki; K wspó<czynnik podparcia i obcidenia,cianki wyznaczany wg tabeli 8 dla,cinania; Norma w punkcie 4.5..d mówi, e je,li w przekroju wyst0puje si<a poprzeczna V>V o, wówczas naley przyjmowag zredukowand no,no,g obliczeniowd R, V. Nasz przypadek odpowiada,ci,le drugiemu my,lnikowi, dlatego, jeeli V>V o 0,3V R, wówczas: R, V R I( v ; ; I < gdzie: I (v) moment bezw<adno,ci cz0,ci przekroju czynnej przy,cinaniu wzgl0dem osi oboj0tnej (czynnd cz0,g przekroju przy zginaniu otrzymujemy z tabeli 7 PN odpowiednio do rozpatrywanego przekroju); fd 5 ) V V Q R : 8 89 I ( ) t (0,9h) 3 I moment bezw<adno,ci ca<ego przekroju;..6 No,no,G przewidzki: J R, V i V J V R obliczony moment R, V zredukowana no,no,g obliczeniowa przekroju przy zginaniu; V si<a poprzeczna; V R no,no,g obliczeniowa przy,cinaniu;.3. Spoiny <DczDce przewidzk0 z trzonem s<upa (spoiny pachwinowe) Napr0enia w przewidzce pochodzdce od dzia<ania si<y poprzecznej T i momentu : T si<a,cinajdca; max T d fd Wx Wx T Sx T,5 0,58 f t I t c x d 08

109 W x moment bezw<adno,ci przekroju poprzecznego przewidzki; t, c grubo,g i wysoko,g (szeroko,g) przewidzki; d odst0p mi0dzy ga<0ziami s<upa; Napr enia w spoinie Napr enia w przewizce T B B max sr max Rys.Z4-0 Najwi0ksza koncentracja napr0ee jest w punkcie A i B: A r B r x r max B max B r x Rys.Z4-09

110 Rozk<ad napr0ee w punkcie A: y C x T Rys.Z4- A Przyj0cie wymiarów spoin: 0 nom, t -, a,5mm+ * 0,7 t ) ( 6mm W takim wypadku PN-90/B-0300 nakazuje sprawdzenie zast0pczego stanu napr0ee. Poniewa rozk<ad napr0ee stycznych jest taki, jak przedstawia powyszy rysunek (Z4-), dlatego wzory przyjmujd postag: x + 3 sr fd D sr T t c Obliczenia naley rozpoczdg od wyznaczenia,rodka ci0ko,ci spoin, przechodzdcego przez,rodek spoiny pionowej: (oznaczenie na rys. Z4-). Biegunowy moment bezw<adno,ci spoin: o S rx As I I +; I xsp ysp fd gdzie: I ; momenty bezw<adno,ci spoin wzgl0dem osi wyznaczajdcych,rodek ci0ko,ci. xsp I ysp aksymalna warto,g napr0ee,cinajdcych w punkcie B (pochodzdce od mementu zginajdcego): rmax r max max I0 maksymalny promiee (geometryczne miejsce oznaczone na rysunku Z4- jako B). Warto,G r max moemy obliczyg z twierdzenia Pitagorasa. Napr0enia w punkcie A oblicza si0 od dzia<ania si<y tndcej T i momentu zginajdcego. W celu uproszczenia procedury zak<ada si0, e si<0 T przenoszd tylko spoiny pionowe. r x f d I0 f d ; ; 0

111 Z<oony stan napr0ee: y T T ac ( r + 0,5a) x I 0 f ; d ; ( ) + x f ; A T y Powyszy schemat obliczenia napr0ee w najbardziej wyt0onych miejscach mona zastosowag, gdy sd spe<nione warunki: b % 0a; b % 40mm; W przypadku, gdy powyszy warunek nie jest spe<niony, zgodnie z tym co pisze PN-90/B-0300 w punkcie b, wzory przyjmujd nast0pujdcd postag (uwzgl0dniamy tylko spoiny pionowe): W miejscu najbardziej wyt0onym: W x ;r. T T ac f ; f A + f d T d d ; ; d.3. Spoiny <DczDce przewidzk0 z trzonem s<upa (spoiny czoowe) RozwiDzanie takie przedstawia rysunek Z4-3. Napr0enia w materiale przewidzki sprawdza si0 jak poprzednio, a napr0enia w spoinie wed<ug wzoru (9) normy stalowej: + z f d gdzie: W x f d - napr0enia normalne wywo<ane momentem zginajdcym; T A sp f d - napr0enia styczne wywo<ane si<d,cinajdcd (A sp pole spoin);

112 V Rys.Z4-3.4 G<owica s<upa. Zadaniem g<owicy s<upa jest przej0cie i przeniesienie nacisku konstrukcji opartej na s<upie (na przyk<ad widzary dachowe lub inne elementy sk<adowe konstrukcji). Kszta<t g<owicy zaley od przekroju poprzecznego s<upa oraz od typu <oyska (styczne, p<askie itp.). Przyk<adowe rozwidzania konstrukcyjne przedstawiajd rysunki Z4-4 i Z4-5 Rys.Z4-4 W rozwidzaniach spawanych g<owica sk<ada si0 najcz0,ciej z blachy poziomej i blach pionowych. Blacha pozioma g<owicy jest najcz0,ciej przyjmowana konstrukcyjnie grubo,g t l 0mm. W niektórych opracowaniach rozwidzania konstrukcyjne g<owic s<upów przegubowo

113 po<dczonych z ryglami w rzeczywisto,ci nie zapewniajd przegubowego oparcia rygli na s<upach [0]. Projektant konstrukcji musi bardzo starannie analizowag charakter pracy elementu konstrukcyjnego, eby przyj0ty schemat statyczny odpowiada< rzeczywistemu schematowi podparcia. G<owice s<upa, na którym przegubowo opiera si0 rygiel ramy hali przedstawia fotografia Z4-5. S<upy o takiej konstrukcji zosta<y przez autorów niniejszego podr0cznika, zastosowane w projekcie hali stalowej w Obwodzie Utrzymania Autostrady A4 w Zabrzu- akoszowy. WidaG czop przegubu i otwory na,ruby mocujdce s<up z ryglem. Takie po<dczenie nie utrudnia swobodnego wzajemnego obrotu s<upa i rygla. Nie wytwarza moment utwierdzenia rygla w s<upie. Ewentualne sprawdzenie na zginanie blachy g<owicowej s<upa, naley przeprowadzig jak dla belki podpartej na dwóch podporach (blachy pionowe) lub p<yt0 podpartd na czterech kraw0dziach (w zaleno,ci od przyj0tego przekroju poprzecznego trzonu s<upa). W takim uk<adzie najcz0,ciej do wspó<pracy wlicza si0 p<ytk0 centrujdcd (czop przegubu) o grubo,ci od 8 0 mm. W przypadku duych momentów zginajdcych naley zastosowag dodatkowd podpor0 z postaci przepony lub eberek pionowych. Literatura podaje, e spoin0 pachwinowd, <DczDcD ga<0zie trzonu s<upa z blachd poziomd naley sprawdzig z warunku: N a & l Sl - <Dczna d<ugo,g spoin <DczDca ga<0zie trzonu s<upa z blachd poziomd; a grubo,g spoiny (ustalona zgodne z a PN90/B-0300) wspó<czynnik (wed<ug tablicy 8 PN-90/B-0300) Jednocze,nie literatura podaje, e jeeli górny koniec s<upa jest frezowany i styka si0 szczelnie (warunek konieczny) z blachd poziomd, to mona za<oyg, e 75% si<y N przejmuje czo<o trzonu s<upa ze wzgl0du na docisk, a reszta jest przekazywana poprzez spoiny. Wysoko,G blach pionowych, których rol0 najcz0,ciej przejmujd skrajne przewidzki obliczone na zast0pczd si<0 Q (wed<ug punktu.4. tego zadania), zaled od d<ugo,ci spoin, które muszd przenie,g si<0 N (lub 0,5N w przypadku trzonów frezowanych). f d N h % n a f II d lub 0,5 N h % n a f II d 3

114 n - liczba spoin pionowych, przy czym zgodnie z wymogami normowymi, minimalna wysoko,g blach pionowych (przewidzek skrajnych górnych) musi mieg 50mm. Rys.Z4-5 G owica s upa, na którym przegubowo opiera si$ rygiel hali stalowej..5 Podstawa s<upa. Zadaniem podstawy s<upa jest osiowe przekazanie obcid enia ze s<upa na fundament. Dlatego te elementy podstawy, które po,redniczd w przekazywaniu obcid enia, nale y sytuowag symetrycznie wzgl0dem osi ca<ej konstrukcji. Sposób wymiarowania jest,ci,le uzale niony od przyj0tego schematu statycznego. Rozró nia si0 dwa podstawowe rodzaje s<upów: przegubowe umo liwiajdce swobodny obrót koeca s<upa wzgl0dem fundamentu; sztywne uniemo liwiajdce swobodny obrót koeca s<upa wzgl0dem fundamentu. S<upy,ciskane osiowo majd najcz0,ciej podstawy przegubowe, natomiast s<upy,ciskane mimo,rodowo podstawy sztywne w p<aszczylnie dzia<ania momentu zginajdcego. W s<upach,ciskanych osiowo podstawa sk<ada si0 najcz0,ciej z: p<yty podstawy blachy poziomej le Dcej na stopie fundamentowej; blach trapezowych pionowych blach, które <DczD p<yt0 podstawy z trzonem s<upa. 4

115 Podstawy s<upów projektuje si0 jako konstrukcje nieodkszta<calne z uwzgl0dnieniem liniowo spr0ystego rozk<adu napr0ee dociskowych pomi0dzy p<ytd dolnd podstawy i betonem fundamentu wed<ug zaleno,ci: N N A B L c f c 3 c napr0enia nacisku na beton pod podstawd s<upa; N obliczeniowa warto,g si<y osiowej w s<upie; A B L pole powierzchni blachy dolnej podstawy s<upa (B, L odpowiednio szeroko,g i d<ugo,g podstawy p<yty, jak na rys. Z4-6); f c obliczeniowa wytrzyma<o,g na docisk podstawy. Dok<adne zasady projektowania stopy s<upa podano w PN-98/B-035. f c * 0,8 fcd f cd * - wytrzyma<o,g obliczeniowa betonu. B L Rys.Z4-6 Podstawa s<upa obliczenia: Powierzchni0 oraz wymiary boków dla s<upa jak na rysunku Z4-7 przyjmuje si0 na podstawie warunku: b wysoko,g przekroju kszta<townika; t grubo,g blach trapezowych; B b + + yt 5

116 y swobodna szeroko,g p<yty (wystajdca poza blach0 trapezowd; literatura zaleca przyjmowanie y w granicach 3 grubo,ci p<yty podstawy - 3 t). a) b) A-A y3 A t a t,5t t h c A Podlewka cementowa 3-5 cm c) Pyta C Otwory umieszcz& w odl mm Otwór 50-50mm B y y a b a b d) m x B x z h m Pyta B Pyta A,5t LB L,5t Rys.Z4-7 Zadaniem p<yty podstawy jest zwi0kszenie pola docisku trzonu s<upa do fundamentu. Keberka usztywniajdce majd za zadanie zbliyg charakter napr0ee pomi0dzy p<ytd podstawy a fundamentem do równomiernego. Pod p<ytd podstawy wykonuje si0 podlewk0 z zaprawy cementowej :3 o grubo,ci oko<o 3 do 5cm. Dodatkowo, aby u<atwig równomierne roz<oenie zaprawy cementowej pod blachd stopowd, wykonuje si0 w p<ycie podstawy otwór kontrolny o,rednicy oko<o 50mm (rys. Z4-7c). W nowoczesnych systemach lekkiego budownictwa stalowego przyj0<o si0 stosowag po<dczenie przegubowe s<upa ze stopd fundamentowd poprzez 4,ruby parami odleg<e od siebie 50 50mm (rys.z4-7). a to umoliwig rektyfikacj0 (pionowanie) s<upa. a<a odleg<o,g mi0dzy,rubami powoduje, e po zmontowaniu ca<ej konstrukcji w po<dczeniu s<upa ze stopd wytworzy si0 przegub (quasi przegub). Takie rozwidzanie stosuje np. firma Remco Building. 6

117 Ewentualny (ma<y) moment zginajdcy, nie zmienia charakteru pracy konstrukcji i oparcie s<upa w stopie, moemy traktowag jako przegubowe. Obliczenia rozpoczyna si0 od wyznaczenia napr0ee odporu c. N N A B L c f c Nast0pnie z powyej przedstawionego rysunku (rys. Z4-7) przyjmuje si0 odpowiednie schematy podparcia p<yty (rys. Z4-8). y P(YTA A y P(YTA B a b b a x x P(YTA C y Rys.Z4-8 Wielko,G B ustala si0 z zaleno,ci: B b + + yt b wysoko,g przekroju kszta<townika; t grubo,g blach trapezowych; y swobodna szeroko,g p<yty wystajdca poza blach0 (przyjmuje si0 zazwyczaj 3t, gdzie t grubo,g p<yty podstawy). Wyznaczanie grubo,ci p<yty podstawy wykonuje si0 w sposób uproszczony, rozpatrujdc zginanie p<yty podpartej na przekroju trzonu s<upa i blachach trapezowych, obcidonej równomiernie odporem fundamentu 3 c (rys. Z4-7). Przyj0te schematy p<yt pozwalajd na ustalenie warto,ci momentów zginajdcych [5]: 7

118 . P<yta o wymiarach b x a (rys. Z4-8), podparta na czterech kraw0dziach, tj. na dwóch blachach trapezowych i dwóch,rodnikach z ceowników (momenty zginajdce wyznacza si0 z zaleno,ci Galerkina). - dla paska szeroko,ci cm, równoleg<ego do krótszego boku a : c a - dla paska szeroko,ci cm, równoleg<ego do d<uszego boku b : c a gdzie: a d<ugo,g krótszego boku (rys. Z4-8);, wspó<czynniki zginania na obwodzie (przyjmowane w zaleno,ci od stosunku b / a (tab.z4-) b a 0,048 0,048 Tablica Z4- Warto;ci wspóczynników zginania pyty podpartej na obwodzie.,0,,,3,4,5,6,7,8,9,0 > 0,055 0,049 0,063 0,050 0,069 0,050 0,075 0,050 0,08 0,050 0,086 0,049 0,09 0,048 0,094 0,048 0,098 0,047 0,00 0,046 0,5 0,037. P<yta o wymiarach a x b (rys. Z4-8), podparta na trzech kraw0dziach (dwie blachy trapezowe i,rodnik ceownika). oment zginajdcy dla paska o szeroko,ci cm i rozpi0to,ci b, po<oonego wzd<u swobodnej kraw0dzi p<yty: 3 3 c b 3 wspó<czynnik (tab. Z4-). Tablica Z4- Warto;ci wspóczynników zginania pyty podpartej na dwóch lub trzech kraw$dziach. b a 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9,0,,4,0 > 3 0,060 0,074 0,088 0,097 0,07 0, 0,0 0,6 0,3 0,33 3. P<yta wspornikowa o wysi0gu y (rys. Z4-7). oment zginajdcy dla paska o szeroko,ci cm: 4 c y 8

119 W przypadku zbyt duej warto,ci momentu zginajdcego literatura zaleca stosowanie na wsporniku dodatkowych eberek (rys. Z4-9). Wówczas cz0,g p<yty naley traktowag jako opartd na trzech kraw0dziach (blacha trapezowa i eberka), a moment obliczag wed<ug zaleno,ci c a Obszar obci-.enia przypadaj-cego na przepon Obszar obci-.enia przypadaj-cego na.eberko +eberka wspornika +eberko (przepona) Rys.Z4-9 Dodatkowo naley przeprowadzig obliczenia eber, przyjmujdc, e na ebro przenosi si0 oddzia<ywanie fundamentu 3 c przypadajdce na pole zakreskowanego poziomo trójkdta. Reszta obcidenia jest przekazywana na blachy trapezowe. Z powyej obliczonych momentów bierze si0 do obliczee najwi0kszy. Grubo,G p<yty podstawy wylicza si0 z zaleno,ci: t 6 f d max.5. Blachy trapezowe. PrzyjmujDc wymiary blachy trapezowej naley pami0tag, e spe<nia ona rol0 przewidzki skrajnej dolnej, a wi0c,ci,le podlega zaleceniom dotyczdcym przewidzek. Wysoko,G blach trapezowych (z warunku d<ugo,ci spoin pachwinowych s<udcych do przymocowania jej do trzonu s<upa): n ilo,g spoin; N h % n a II f d 9

120 a grubo,g spoin wyznaczona wed<ug pkt a PN-90/B-0300 Napr0enia w blachach trapezowych naley sprawdzig w przekroju A-A wliczajdc do wspó<pracy podstaw0 (rys. Z4-7a, d). Pierwszym krokiem jest ustalenie po<oenia,rodka ci0ko,ci (ryz Z4-7d): z Sm A m S m-m moment statyczny zakreskowanego przekroju wzgl0dem osi m-m. A pole przekroju (dla którego ustalamy po<oenie,rodka ci0ko,ci). Nast0pnie naley ustalig warto,g momentu bezw<adno,ci przekroju wzgl0dem osi x-x. Warto,ci obcidenia blachy trapezowej oblicza si0 wed<ug zaleno,ci (zgodnie z oznaczeniami na rys. Z4-7): Q AA AA B c B c y 3 y 3 Napr0enia w blachach trapezowych ustala si0 z zaleno,ci: A A ( h z) I x f d I x moment bezw<adno,ci przekroju rys. Z4-7 wzgl0dem osi x-x Napr0enia zast0pcze w przekroju A-A: Q A A 0, t h 58 f d s + 3 ;r f d.6.. Napr0enia w spoinach pachwinowych <DczDcych blachy trapezowe oraz trzon s<upa z p<ytd podstawy: z D + 3 ( II + ) f d gdzie: N 4 a Lb f d II N S x II 4 a I x f d S x moment statyczny przekroju p<yty podstawy szeroko,ci B wzgl0dem osi x-x. 0

121 Rozdzia 5 Zginanie. 5. Przekroje jednokierunkowo zginane Napr0enia w przekroju pr0ta poddanego czystemu zginaniu momentem (bez udzia<u si<y pod<unej) mona w stanie spr0ystym pracy pr0ta okre,lig wzorem: y J x J x Wx < Rs (5-) y gdzie: J x moment bezw<adno,ci przekroju wzgl0dem osi x; y odleg<o,g rozpatrywanego punktu przekroju od osi oboj0tnej (A na rysunku 5-4) J x Wx - wskalnik wytrzyma<o,ci przekroju dla zginania w zakresie spr0ystym y R s granica spr0ysto,ci materia<u przekroju Wzór (5-) oraz rysunek 5- obowidzujd, gdy moment zginajdcy jest mniejszy od momentu spr0ystego, a obcidenie, wywo<ujdce moment zginajdcy, dzia<a w jednej z p<aszczyzn g<ównych przekroju (przekrój nie jest skr0cany) oraz przekrój jest zabezpieczony przed zwichrzeniem. c y C t<fd Rys. 5- Rozk<ad napr0ee normalnych w dwuteowym, monosymetrycznym przekroju jednokierunkowo zginanym No,no,G obliczeniowd przekroju, w spr0ystym zakresie pracy materia<u przekroju, mona wyznaczyg ze wzoru: R p W f gdzie: W wskalnik wytrzyma<o,ci przekroju przy zginaniu spr0ystym dla najbardziej oddalonej od osi kraw0dzi,ciskanej (W c ) lub rozcidganej (W t ) W min( W c, W ); d t (5-)

122 Poniewa we wzorze (5-) przyj0to R s f d, wi0c wzór (5-) mona stosowag do przekrojów co najwyej klasy III. gdzie: p - obliczeniowy wspó<czynnik rezerwy plastycznej (wskalnik oporu plastycznego) p w spr0ystej fazie pracy pr0ta > mona przyjmowag jedynie w przypadku elementów obcidonych statycznie p w p<aszczylnie symetrii przekroju; dla pozosta<ych przypadków naley przyjmowag p Norma PN-90/B-0300 zezwala stosowag wzór (5-) dla przekrojów klasy I i II dla przekrojów klasy III i IV wzór (5-) przyjmie postag:. W f (5-3) gdzie: R. - wspó<czynnik redukcyjny no,no,ci obliczeniowej przekroju okre,lany wzorem (dla stanu c d krytycznego): lub: gdzie. 3 p ;.. e (5-4) (5-5) Wec lub (dla stanu nadkrytycznego). e ; W c. e gdzie: A e pole przekroju wspó<pracujdcego W e wskalnik wytrzyma<o,ci przekroju wspó<pracujdcego W ec wskalnik przekroju efektywnego 3 p - wspó<czynnik niestateczno,ci miejscowej (tabl. 9 normy) okre,lany w zaleno,ci od A e A ; (5-6) (5-7) smuk<o,ci wzgl0dnej Jeeli W c >W t W to: p W R f d [ +. ( ) ] p (5-8) Jeeli w przekroju wyst0puje si<a poprzeczna V > V 0 (5-9)

123 gdzie: V 0 0,58A A - pole przekroju czynnego przy,cinaniu wyznaczone wg tablicy 7 normy to naley wyznaczyg no,no,g obliczeniowd zredukowand: dla bisymetrycznych przekrojów dwuteowych klasy i zginanych wzgl0dem osi najwi0kszej bezw<adno,ci (jeeli V > V 0 0 6, VR ) wed<ug wzoru: f d (5-0) ; R, V R, 0, 3 ; < dla pozosta<ych przypadków (jeeli V > V0 0 3, VR ) V V R : 8 89 (5-) gdzie: I R, V R ; ; I < I( )- moment bezw<adno,ci cz0,ci czynnej przekroju przy,cinaniu wzgl0dem osi oboj0tnej I - moment bezw<adno,ci ca<ego przekroju Jeeli spe<niony jest warunek smuk<o,ci z tablicy 7 normy to no,no,g obliczeniowd dla,cinania mona wyznaczag ze wzoru (5-0), jeeli nie, no,no,g obliczeniowd na,cinanie naley wyznaczag ze wzoru: gdzie: V ( ) R 0,583 p A 3 p - wspó<czynnik niestateczno,ci przy,cinaniu; V V R d : 8 89 f 3 p ; ale 3 p dla p 5; p (5-) (5-3) p - smuk<o,g wzgl0dna wyznaczana ze wzoru: p b K t 56 f d ; 5 (5-4) gdzie: b i t szeroko,g i grubo,g,cianki wed<ug tablicy 6 normy K wspó<czynnik podparcia i obcidenia,cianki wyznaczony wed<ug tablicy 8 normy Dla belki o dowolnym sposobie podparcia oraz dowolnym przekroju poprzecznym, mona wyznaczyg smuk<o,g wzgl0dnd ze wzgl0du na zwichrzenie L wed<ug wzoru: 3

124 L,5 R cr ; (5-5) cr moment krytyczny klasycznej teorii stateczno,ci wyznaczony na podstawie za<dcznika.3 normy cr jest momentem krytycznym zwichrzenia i jego wielko,g zaley od: warunków zamocowania pr0ta na podporach (sztywno,g pr0ta ze wzgl0du na obrót i spaczenie); miejsca przy<oenia obcidenia zewn0trznego (strefa,ciskana albo rozcidgana); odleg<o,g pomi0dzy wi0zami ograniczajdcymi przemieszczenie w kierunku mniejszej sztywno,ci pr0ta; sztywno,ci gi0tnej w p<aszczylnie prostopad<ej do kierunku przy<oenia obcidenia (EJ y ); sztywno,ci skr0tnej przekroju (GJ T ); kszta<tu wykresu momentów zginajdcych wzd<u d<ugo,ci obliczeniowej pr0ta z (tablica 5-). omenty krytyczne zwichrzenia mona okre,lig, w zaleno,ci od obcidenia i warunków podparcia, stosujdc ponisze wzory normowe (za<dcznik do normy):. Belka jednoprz0s<owa podparta wide<kowo ( µ µ ) µ x y 7 i zginana sta<ym momentem: cr ± b y N y + ( by N y ) + is N y N z (5-6). Belka jednoprz0s<owa, podparta wide<kowo i zginana sta<ym momentem, ale o przekroju bisymetrycznym (b y 0): cr i s N y N z (5-7) 3. RozwiDzanie ogólne dla belki jednoprz0s<owej: gdzie: A cr ± A N A b + A a A, A B wed<ug tablicy 5-0 y s ;, 0 y + ( A N y ) + B is N y N z 0 (5-8) W przypadku belki wspornikowej o przekroju bisymetrycznym przyjmuje si0 µ µ ; A 0, a ponadto: y 7 przy zginaniu sta<ym momentem: A 0 ; B ; przy obcideniu równomiernie roz<oonym: A 3,40 ; B 4,0 ; przy obcideniu si<d skupiond na koecu wspornika: A,; B,56. 4

125 4. Belka jednoprz0s<owa o przekroju dwuteowym usztywniona bocznym st0eniem pod<unym wymuszajdcym po<oenie osi obrotu: cr C s i ( c b ) + C ( c a ) y N y z + c y N y y s (5-9) gdzie: c y rónica wspó<rz0dnych,rodka,cinania i punktu przeci0cia,ladu p<aszczyzny st0enia z osid,rodnika; c y y s -y c ; C, C wed<ug tablicy 5-; N y, N z si<y krytyczne jak dla pr0ta bez st0enia; i s biegunowy promiee bezw<adno,ci wzgl0dem,rodka,cinania wyznaczany z zaleno,ci: s i 0 y s i + (5-0) y s wspó<rz0dne,rodka,cinania ( y s % 0); b y parametr zginania b y y s -0,5r x ; dla przekrojów bisymetrycznych b y 0; r x rami0 asymetrii ( r x 0); ( x y ) da; rx y J H + x A (5-) µ 7 - wspó<czynnik d<ugo,ci wyboczeniowej przy wyboczeniu skr0tnym µ 7 l7 - odleg<o,g przekrojów o swobodnym spaczeniu. Dla podparcia wide<kowego µ 7 We wzorach (5-6) i (5-8) znak (-) przyjmuje si0 jeeli,rodek,cinania znajduje si0 w strefie rozcidganej, w pozosta<ych przypadkach przyjmuje si0 znak (+). Podane w normie wzory na obliczanie momentów krytycznych odnoszd si0 tylko do belek swobodnie podpartych i wspornikowych. omenty krytyczne w uk<adach statycznie niewyznaczalnych naley okre,lig metodami klasycznej teorii stateczno,ci l 7 l ; (5-) 5

126 Tablica 5- Wspóczynniki A, A, B, C, C do wyznaczenia momentu krytycznego zwichrzenia (wg PN90/B-0300) ObciDenie belki Warunki podparcia ) Wspó<czynniki (w p<aszczylnie symetrii przekroju w µ YZ) y µ A A B C C 7 YZ XZ oment sta<y (6 l) lub zmienny liniowo ) ObciDenie równomiernie roz<oone Si<a skupiona w,rodku rozpi0to,ci P P P P P P U P P P U P P U P P U U P P U U l l 0,5 l l 0,5 0,5 l l 0,5 0,5 l/6 0,5 0,5 l 0,5 0,5 0,5 l 0,5 0,5 0,5 /6,33/6 /6 0,6,3 0,68 0,7 0,55,07 0, ,53 0,5 0,9,6 0,76 0,87 0,50,3 /6,5/6 /6,4,3 0,97,88,37,46,,3-0,93 -,43 0,5 ) P podparcie obustronnie przegubowe (swobodne); U obustronne utwierdzenie; µ y, µ \ - wspó<czynniki d<ugo,ci wyboczeniowej w p<aszczylnie XZ i przy skr0caniu. ) Wspó<czynnik 6 naley przyjmowag wg tabl. poz. a) normy PN-90/B , ,8-0,6 0,9 0,8-0,8,6 Dla pr0tów o przekroju bisymetrycznym dwuteowym, swobodnie podpartych w sposób wide<kowy (bez moliwo,ci obrotu pr0ta wzgl0dem swojej osi) i obcidonych momentami na podporach, smuk<o,g wzgl0dnd mona wyznaczag w sposób przybliony wed<ug wzoru: L 0,045 l0 h f d 6 ; b t 5 f (5-3) gdzie: l 0 i h odpowiednio rozpi0to,g i wysoko,g elementu 6 - wspó<czynnik wed<ug tablicy 5- poz.a b i t f szeroko,g i grubo,g pasa (pó<ki) 6

127 Tablica 5- Warto;ci wspóczynników Z w zaleno;ci od warunków podparcia i obci!enia pr$ta. Warunki podparcia i sposób obcidenia pr0ta Warto,G z max (+) o 6max z 0,4lo 0,lo 0,4lo lo a) b) c) d) Pr0t o w0z<ach wzajemnie poprzecznie nieprzesuwnych (µd), obcidony momentami w w0z<ach podporowych ( o 0) Pr0t o w0z<ach wzajemnie poprzecznie przesuwnych (µ>), jednostronnie lub dwustronnie utwierdzony Pr0t podparty dwustronnie przegubowo (µ), obcidony poprzecznie mi0dzy w0z<ami i ewentualnie momentami w w0z<ach podporowych W pozosta<ych przypadkach, gdy nie przeprowadza si0 dok<adnej analizy, naley przyjmowag Z max 0,55 +0,45 lecz Zd0,4 Z max +0,5 ) lecz Ze Z max max (0,4l o e z e0,6l o ) ) lecz Zd0,4 Z max max ) Jeeli max wyst0puje mi0dzy w0z<ami podporowymi, a take dla wspornika naley przyjmowag z. ) Warto,G z max przyjmuje si0 równd najwi0kszej bezwzgl0dnej warto,ci momentu w,rodkowym przedziale pr0ta o d<ugo,ci 0,l o. 5. Przekroje dwukierunkowo zginane. Napr0enia, w przekroju dwukierunkowo zginanym momentami zginajdcymi dzia<ajdcymi w p<aszczyznach g<ównych (bez skr0cania) mona wyznaczyg ze wzoru: z J x x y + J y y x < R gdzie: x, y odleg<o,g rozpatrywanego punktu od osi oboj0tnej, J x moment bezw<adno,ci przekroju wzgl0dem osi x, J y moment bezw<adno,ci przekroju wzgl0dem osi y, x, y momenty zginajdce dzia<ajdce w p<aszczyznach g<ównych. s (5-4) 7

128 zxc zxt zyc zyt z<fd z<fd Rys. 5- Rozk<ad napr0ee normalnych w dwuteowym bisymetrycznym przekroju dwukierunkowo zginanym. Dla przekrojów bisymetrycznych xx max oraz yy max wtedy: z x + W x W y y (5-5) No,no,G obliczeniowa: W f W Rx x d x f Rx d (5-6) Jeeli przyjmiemy (model Prandtla), e: Ry Wy fd Wy f z f d to po wstawieniu wzorów (5-6) i (5-7) do wzoru (5-5) mamy: f d f d Rx x ; f d + Ry y Ry d (5-7) (5-8) (5-9) x Rx + y Ry (5-30) 8

129 Wzór (5-30) jest wany dla przekrojów zabezpieczonych przed zwichrzeniem, miejscowd utratd stateczno,ci. Wed<ug (IubiEskiego) wzór (5-30) obowidzuje tylko dla przekrojów bisymetrycznych o obrysie prostokdtnym. Norma zezwala stosowag wzór (5-30) do wszystkich przekrojów. Dla przekrojów niezabezpieczonych przed zwichrzeniem naley w mianowniku, zamiast Rx uwzgl0dnig zredukowany moment krytyczny poprzez wspó<czynnik zwichrzenia 3 L. Wtedy wzór (5-30) b0dzie mia< postag: x 3 L Rx + Nie naley redukowag momentu krytycznego wzgl0dem osi najmniejszej bezw<adno,ci przekroju. W przypadku dodatkowego rozcidgania pr0ta wzór (5-3) przyjmie postag: gdzie: N N Rt x + 3 L Rx y Ry + N Rt no,no,g obliczeniowa przekroju przy rozcidganiu N Rt A f d ; (5-33) Oczywi,cie, dla przekrojów os<abionych otworami lub zamocowanych mimo,rodowo, naley przyjdg zamiast A wielko,g A.. y Ry (5-3) (5-3) A. wyznacza si0 wed<ug wzoru: lub wed<ug wzoru: A. A. 0,8R An R e m 3A A + 3A + A gdzie (rys. 5-3): A pole przekroju cz0,ci przylgowej profilu (a) - brutto dla po<dczenia spawanego - netto dla po<dczenia punktowego A pole przekroju cz0,ci odstajdcej profilu (b) Dodatkowe sprawdzenie no,no,ci przekrojów, w których wyst0puje si<a poprzeczna naley sprawdzag wed<ug wzorów: A (5-34) (5-35) 9

130 N N Rt + x Rx, V + y Ry, V (5-36) oraz: V V R N, N VR N Rt gdzie: R,V - no,no,g obliczeniowa przy zginaniu ze,cinanie wyznaczona wed<ug wzorów (5-) i (5- ). (5-37) 5.3 NonoX belek zginanych z uwzgldnieniem dodatkowego ciskania. No,no,G obliczeniowd pr0tów jednocze,nie,ciskanych i zginanych ( N Rc Rx,,) oraz Ry wspó<czynniki niestateczno,ci (wspó<czynnik wyboczeniowy 3 oraz wspó<czynnik zwichrzenia 3 L ) naley ustalag jak dla przypadków prostych stanów obcidee (,ciskania lub jednokierunkowego zginania). Warto,G iloczynu 6 max naley przyjmowag wed<ug tablicy 5-, przy czym warto zaznaczyg, e nie chodzi tu o wyznaczenie wspó<czynnika 6, a o iloczyn 6 max. Iloczyn 6 max naley wyznaczag w zaleno,ci od warunków podparcia pr0ta w rozpatrywanej p<aszczylnie wyboczenia oraz od charakteru wykresu momentów zginajdcych (sposobu obcidenia pr0ta) na odcinku równym jego d<ugo,ci wyboczeniowej. Stateczno,G elementów,ciskanych i zginanych jednocze,nie mona okre,lig na podstawie wzoru: - dla przekrojów, co najmniej monosymetrycznych, jednocze,nie jednokierunkowo lub dwukierunkowo,ciskanych i zginanych: N 6 x 6 x y max y max + + (5-39) i 3 N 3 i Rc L Warunek (5-39) naley sprawdzag, w ogólnym przypadku, dwukrotnie dla 3 x i 3 y. Rx Przy jednokierunkowym zginaniu, bez moliwo,ci zwichrzenia ( 3 lub 0 ) przyjmuje si0 3i w p<aszczylnie zginania. Ry L x 30

131 Rys. 5-3 Podpory pr0tów rozcidganych mimo,rodowo W kadym przypadku, gdy: 3i > min3 naley dodatkowo sprawdzig warunek N Rc N 3 N Rc - no,no,g obliczeniowa dla,ciskania osiowego wyznaczona wed<ug wzoru: N. A ; (5-4) Rc f d Dla przekrojów klasy I, II i III wspó<czynnik redukcyjny no,no,ci przekroju.. Dla przekrojów klasy IV wed<ug punktu PN90/B-0300 Jeeli 6 < lub V > V 0 0 6, VR (5-40) gdzie: V o - wed<ug wzoru (5-0); naley take dodatkowo sprawdzig warunek (5-3), a we wzorach (5-36) i (5-37) zamiast N Rt naley przyjdg N Rc 3

132 5.4 Yrodnik belki pod obcih$eniem skupionym. Z utratd stateczno,ci miejscowej mamy najcz0,ciej do czynienia w pr0tach wykonanych z przekrojów klasy IV. Utrata stateczno,ci miejscowej wyst0puje najcz0,ciej w,rodnikach, nierzadko równie w pasach belek. Norma zaleca wyznaczanie no,no,ci,rodników pod obcideniem skupionym wed<ug wzoru: gdzie: - kc - wspó<czynnik, który: P Rc k c t w f dla si<y dzia<ajdcej stacjonarnie (miejscowo, bez moliwo,ci przemieszczania si0) (rys.5-4) wynosi: k c c t 0 f h lecz: w tw fd d c t 0 kc w (5-4) (5-43) dla si<y, która moe zmieniag po<oenie, (rys.5-5) oprócz warunku (5-43) musi byg spe<niony warunek: k c 0 5 f d (5-44) Jeeli belka zosta<a dodatkowo usztywniona krótkimi ebrami o rozstawie a < c0 i d<ugo,ci równej /3 szeroko,ci strefy,ciskanej, to mona przyjmowag: k c c a f d (5-45) Jeeli napr0enia,ciskajdce c 0,5f d to naley przyjmowag zredukowand no,no,g obliczeniowd: w,rodniku, skierowane wzd<u styku z pasem, sd wi0ksze ni P P 4 Rcred gdzie 4c - wspó<czynnik redukcyjny, który dla 0,5 f d < c f d wynosi: Rc c (5-46) c 4c,5 0 5, f d (5-47) dla przekrojów o srodniku klasy 4 obowidzuje warunek: N N w Rw + w Rw + P P Rc N 33 p N w Rw + w Rw P P Rc + V V R (5-48) gdzie: N Rw, Rw - no,no,g obliczeniowa przy,ciskaniu, przy zginaniu. 3

133 W przypadku obcidee statycznych i braku si<y skupionej (P0) mona przyjmowag no,no,g w stanie nadkrytycznym: 3 p - wspó<czynnik niestateczno,ci,cianki,rodnika okre,lana wed<ug tablicy (5-3) P Rc wed<ug wzoru (5-4). Przy sprawdzaniu stateczno,ci,rodników usztywnionych krótkimi ebrami, nie uwzgl0dnia si0 krótkich eber, a we wzorze (5-48) naley przyjmowag P0. Rys. 5-4 Róne rodzaje obcidenia stacjonarnego belki blachownicowej. Rys. 5-5 Belka blachownicowa obcidona obcideniem ruchomym 33

134 5.5 Przekroje klasy IV pracujhce w stanie nadkrytycznym. OsiDgni0cie przez przekrój klasy IV napr0ee krytycznych nie wyczerpuje no,no,ci przekroju. No,no,G przekroju jest wyczerpana, jeeli uplastycznieniu ulegnd podpory lokalnie podtrzymujdce wyboczony przekrój,rodnika i (najcz0,ciej) pasa górnego. Zastosowanie podpór lokalnych, podtrzymujdcych,rodnik i uniemoliwiajdcych zwichrzenie przekroju,rodnika, umoliwia dalsza prac0 przekroju w tak zwanym stanie nadkrytycznym. Rol0 lokalnych podpór spe<niajd ebra usztywniajdce (rys. 5-6). a bhw Rys. 5-6 Kebra pionowe w belce o bisymetrycznym przekroju klasy IV. Kebra usztywniajdce projektuje si0 z p<askowników lub kszta<towników spawanych lub nitowanych do,rodnika. Kebra usztywniajdce mogd byg dwustronne lub jednostronne (rys. 5-7 a,b). W przypadku stosowania przekrojów o bardzo smuk<ym,rodniku oraz w lokalnie w,ciskanych strefach,rodników stosuje si0 ebra pod<une (rys. 5-7 d). Kebra pod<une stosuje si0 równie na ca<ej d<ugo,ci,rodników przekrojów s<upów. Kebra poprzeczne stosuje si0 w strefie duych obcidee si<d skupiond oraz w strefie podpór. Kebra usztywniajdce majd za zadanie usztywnienie smuk<ej,cianki,rodnika. Kebra poprzeczne powinny spe<niag warunek sztywno,ci: 3 J s % kbt (5-48) gdzie: J s moment bezw<adno,ci przekroju ebra wzgl0dem osi z (dla eber dwustronnych jak na rys. 5-7 a, dla eber jednostronnych jak na rys. 5-7 b) k wspó<czynnik okre,lony wzorem: 34

135 b k,5 a Tablica 5-3 Wspóczynniki niestateczno;ci miejscowej dla snanów krytycznych i nadkrytycznych _ pe ;cianek pr$tów (wg PN90/B-0300) Smuk<o,G wzgl0dna Wspó<czynniki niestateczno,ci miejscowej ) ) p p ; 3 3 ( f ) <0,75 0,80 0,956 0,956 0,85 0,9 0,9 0,90 0,870 0,870 0,95 0,834 0,834,00 0,800 0,800,05 0,740 0,769,0 0,687 0,74,5 0,640 0,75,0 0,598 0,69,5 0,56 0,669,30 0,560 0,649,35 0,495 0,69,40 0,467 0,6,45 0,44 0,594,50 0,48 0,578,55 0,397 0,563,60 0,377 0,549,65 0,359 0,536,70 0,34 0,53,75 0,37 0,5,80 0,3 0,500,85 0,99 0,489,90 0,86 0,479,95 0,75 0,469,00 0,64 0,459,05 0,54 0,450,0 0,44 0,44,5 0,35 0,434,0 0,7 0,46,5 0,9 0,48,30 0, 0,4,35 0,04 0,404,40 0,97 0,397,45 0,9 0,39,50 0,85 0,384,55 0,79 0,378,60 0,73 0,37,65 0,68 0,367,70 0,63 0,36,75 0,59 0,356,80 0,54 0,35,85 0,50 0,346,90 0,46 0,34,95 0,4 0,337 3,00 0,38 0,33 0,8 p p dla p,6 3 p 0,8 p dla p 3 0,8 3 pe 0,8 p dla 0,75 p 3 Równania krzywych: 3 0,8 0,75 ; pe i d 35

136 Jednocze,nie musi byg spe<niony warunek: k % 0,75 b, t szeroko,g i grubo,g,cianki usztywnionej ebrem usztywniajdcym (jak na rysunku 5-6) Przy uwzgl0dnieniu no,no,ci nadkrytycznej,cianki naley dodatkowo sprawdzig no,no,g ebra usztywniajdcego, traktujdc zebro jak belk0 swobodnie podpartd poprzez pasy, obcidond w p<aszczylnie prostopad<ej do,cianki usztywnianej: obcideniem równomiernie roz<oonym równowanym % si<y,ciskajdcej w,ciance; si<ami skupionymi (w miejscach skrzyowania eber pod<unych i poprzecznych rys. 5-7 d) o warto,ciach równych % odpowiednich si< wyst0pujdcych w ebrach pod<unych. Kebra podporowe i ebra pod si<ami skupionymi wymiaruje si0 jak pr0ty,ciskane o d<ugo,ci wyboczeniowej l 0 8, h, gdzie h w wed<ug rysunku (5-6). o w Jeeli belka jest obcidona si<ami statycznymi, mona uwzgl0dnig w obliczeniach statycznych cz0,g wspó<pracujdcd,cianki podpieranej o szeroko,ci 30t w. Kebra pod<une powinny mieg przekrój klasy -3. Sztywno,G eber pod<unych okre,la si0 wzorem (5-49). Dla eber pod<unych usztywniajdcych,rodnik belki zginanej, spe<niajdcych warunek (rys.5-7 d): b ( 0,5 0, 33) b warto,g wspó<czynnika k we wzorze (5-49) mona przyjmowag: a a a a k 4 ; ale k % ; dla 0,5 b b b b Dla eber usztywniajdcych,rodnik w po<owie jego szeroko,ci: a a a a k 3 ; ale k 0,7 % ; dla a % b b b b b - stosunek pola przekroju ebra usztywniajdcego (przekroju podpierajdcego) do pola przekroju,rodnika (przekroju podpieranego). usi byg spe<niony warunek: A s 0,05 0,; b t W przypadku uwzgl0dnienia pracy,rodnika w stanie nadkrytycznym, naley dodatkowo sprawdzig stateczno,g ebra usztywniajdcego w p<aszczylnie prostopad<ej do,rodnika przyjmujdc do obliczee: - obliczeniowe pole przekroju ebra usztywniajdcego (rys.5-8): As0 As + & be t w - d<ugo,g wyboczeniowd, równa rozstawowi poprzecznych eber usztywniajdcych lub st0ee bocznych elementu ; 36

137 - obcidenie si<d N ; 0 A s 0 gdzie: -,rednie napr0enie w przekroju A s Zarówno ebra dwustronne jak i jednostronne zachowujdce cidg<o,g na skrzyowaniach z ebrami poprzecznymi oblicza si0 jak pr0ty,ciskane osiowo. W przypadku braku cidg<o,ci eber poprzecznych i pod<unych na skrzyowaniach, naley przyjmowag, e si<a dzia<a w p<aszczylnie,rodkowej,cianki,rodnika. Rys. 5-7 Kebra usztywniajdce poprzeczne dwustronne (a,c) i jednostronne (b,c) oraz ebra usztywniajdce pod<une (d)! <30tw Rys. 5-8 Obliczeniowe pole przekroju ebra usztywniajdcego. 37

138 DODATEK 6. Procedura projektowania hali przy wykorzystaniu programu ROBOT ILLENNIU W niniejszym rozdziale zostand przedstawione procedury projektowania stalowej hali jednonawowej przy wykorzystaniu programu Robot illennium Przyk<ad (Procedura rama przestrzenna): ZaprojektowaG jednonawowa hale stalowd w Olsztynie, o rozpi0to,ci L0,0 m. Wysoko,G hali w okapie h 6,0 m. Wysoko,G hali w kalenicy h 8,0 m. Rozstaw ram a5,0 m. PrzyjDG uk<ad jednokrotnie statycznie niewyznaczalny z przegubowym oparciem ram w stopach fundamentowych. Po otwarciu programu Robot illennium otworzyg okienko zaznaczone strza<ka. PRZYJOWANIE PRZEKROJÓW: lm oznacza lewy klawisz myszy pm oznacza prawy klawisz myszy 38

139 lm geometria - pr0ty (w otwartym okienku baza danych kat pro -lm przekrój... ) albo na prawym s<upku narz0dzi okienko oznaczone strza<kd. PoniszD procedur0 mona równie przeprowadzig klikajdc: Geometria charakterystyki - profile pr0tów (lewy górny róg otwartego okienka nowy i dodag przekrój, który chcemy uwzgl0dnig w projektowanej hali. WybraG okienko symetryczny dwuteownik ; lm rodzina - HEB przekrój HEB00 (dodaj), HEB0 (dodaj), HEB40 (dodaj), HEB60 (dodaj) etc.; lm rodzina ceownik ; analogicznie wybrag [00, [0, [40; lm rodzina rurowy ; analogicznie wybrag RKA00/00/4; lm typ profilu stalowy; kdt gamma 0; zamknij; Wybrano profile, które b0dziemy stosowag do projektowania hali; DEFINIOWANIE GEOETRII HALI Definiowanie pr0tów ramy hali: lm geometria pr0ty; lm typ pr0ta wybrag s<up ; 39

140 lm przekrój wybrag HEB00 (jest to przekrój, który zamierzamy zastosowag w s<upach projektowanej hali. KorzystajDc z siatki moemy okre,lig wspó<rz0dne poczdtku i koeca s<upa klikajdc lm w odpowiednie w0z<y siatki. ona równie podag wspó<rz0dne poczdtku i koeca s<upa wpisujdc je w pod,wietlone na zielono okienko pami0tajdc, e separatorem oddzielaj)cym wspórzdne punktu, (wektora) w programie Robot jest spacja albo &rednik, natomiast separatorem dziesitnym (oddzielaj)cym cao&ci od uamka) w programie Robot jest przecinek. W przyk<adzie ustalamy, e o, z ramy b0dzie przecina<a kalenic0 (rama b0dzie symetryczna wzgl0dem osi z ). lm -0;0 (podstawa s<upa); lm -0;6 (g<owica s<upa); lm +0;0 (podstawa drugiego s<upa); +0;6 (g<owica drugiego s<upa); ZamknDG okno pr0t ; Zdefiniowano s<upy HEB00 ramy hali. W cidgle otwartym okienku pr0t lm typ pr0ta wybieramy belka ; lm przekrój HEB60. Definiowanie rygli ramy: lm -0;6-0;8 (lewy rygiel); lm 0;8 - +0;6 (prawy rygiel); Zdefiniowano rygle HEB60 ramy hali. Definiowanie podpór ramy hali: lm geometria podpory - definicja nowej podpory (lewy górny róg otwartego okna). Definiowanie podpory przegubowej: Po otwarciu okna Definicja podpory lm etykieta (nazwa) podpory (np hala ); z sze,ciu wi0zi zostawiamy zablokowane przesuni0cia U x ; U y U z natomiast zwalniamy obroty podpory R x ; R y ; R z ; lm dodaj-zamknij. Zdefiniowana podpora hala pojawi si0 w oknie podpory lm hala (kursor zmieni wygldd na przypisany podporze hala ); lm w w0z<y podstawy s<upa (pojawiajd si0 symbole podpór s<upów); Przypisano podpory przegubowe zdefiniowane jako hala s<upom ramy projektowanej hali. ona równie zdefiniowag ram0 hali definiujdc np. lewy s<up, lewy rygiel i podpor0, a nast0pnie zaznaczyg zdefiniowane elementy i: pm edycja - edytuj - lustro pionowe. 40

141 WiedzDc, e symetria jest pionowa (wzgl0dem osi przechodzdcej przez kalenic0, wystarczy raz klikndg lm w w0ze< kalenicy, a zaznaczone elementy b0dd skopiowane. W przypadku braku zaznaczenia elementów do skopiowania, program zapyta czy kopiowag ca<d konstrukcje. Wystarczy potwierdzig i konstrukcja b0dzie skopiowana wzgl0dem osi przechodzdcej przez kalenic0. Po wykonaniu powyszych operacji monitor b0dzie wygldda< jak na poniszym rysunku: Definiowanie w0z<ów, do których b0dd przypisane p<atwie i rygle lekkiej obudowy: Zaznaczamy lewy rygiel ramy; lm edycja podzia<; W otwartym oknie Podzia< zaznaczamy w odleg<o,ci. W pod,wietlone na zielono okienko wpisujemy odleg<o,g pierwszego w0z<a, w którym przy<oymy pr0t p<atwi (np. 0,m). Zbliamy kursor do w0z<a, od którego b0dzie odmierzana przyj0ta odleg<o,g. Na ryglu pojawid si0 strza<ki, które wskazujd kierunek, w którym narastajdco b0dzie odmierzana odleg<o,g. Klikni0cie lm przypisze w0ze< w odleg<o,ci 0, m od po<dczenia s<up - lewy rygiel. W0ze< wy,wietli si0 na ryglu. Podobnie 4

142 post0pujemy z pozosta<ymi w0z<ami, w których b0dd zaczepione p<atwie (0,;,; 4,; 6,; 8,; 9,6). Identycznie post0pujemy z drugim ryglem, rozpoczynajdc od po<dczenia prawego s<upa z prawym ryglem. Podobnie post0pujemy przy przypisywaniu w0z<ów, do których b0dd przypisane rygle lekkiej obudowy. Na potrzeby niniejszego przyk<adu, podzielmy oba s<upy na 3 równe cz0,ci. Zaznaczamy oba s<upy: edycja podzia< - podzia< na n cz0,ci; W pod,wietlone na zielono okienko wpisujemy liczb0 3; S<upy zosta<y podzielone na 3 równe cz0,ci; Rama, z zaznaczonymi w0z<ami wygldda jak na rysunku. Definiowanie hali 3d: Zaznaczamy ca<d ram0 poprzez obszar zaznaczenia okre,lony w ten sam sposób, w jaki okre,la si0 obszar zaznaczenia w AutoCadzie: lm w prawy dolny róg prostokdtnego obszaru zaznaczenia, trzymajdc lewy klawisz myszy, okre,lamy lewy górny róg obszaru zaznaczenia. ZaznaczD si0 te elementy, które niekoniecznie muszd ca<e znalelg si0 w obszarze zaznaczenia oraz te, które ca<kowicie znalaz<y si0 w obszarze zaznaczenia. RozpoczynajDc definiowanie obszaru zaznaczenia od lewego górnego rogu, a koeczdc w prawym dolnym rogu zaznaczymy tylko te elementy, które ca<kowicie znajda si0 w obszarze zaznaczenia. Po zaznaczeniu ca<ej ramy, klikamy: lm edycja edytuj przesue. W otwartym oknie Translacja definiujemy wspó<rz0dne wektora przesuni0cia: Chcemy, eby program skopiowa< zdefiniowand ram0 5 razy, za<oony rozstaw ram a5,0 m. Wpisujemy w pod,wietlone na zielono okno, wspó<rz0dne wektora przesuni0cia (0;5;0) Tryb edycji kopiowanie, ilo,g powtórzee 5. 4

143 lm wykonaj-zamknij; lm widok-rzutowanie-3dxyz; Po wykonaniu powyszych operacji ekran monitora b0dzie wygldda< jak na poniszym rysunku: Przypisanie, zaznaczonym na ryglach w0z<om, pr0tów p<atwi. Poniewa projektujemy hale w tzw. globalnym uk<adzie wspó<rz0dnych, wi0c przekroje pr0tów p<atwi przypisujd si0 wzd<u osi wspó<rz0dnych (jak na rysunku poniej) U<oenie dolnej pó<ki p<atwi na ryglu polega na obrocie przekroju p<atwi o kdt. Jest to operacja k<opotliwa, poniewa trzeba jd przeprowadzig osobno dla wszystkich przekrojów 43

144 p<atwi. Naley najpierw wprowadzig pr0ty wszystkich p<atwi, a nast0pnie (zaznaczajdc poszczególne pr0ty p<atwi) obrócig je o kat, który jest katem nachylenia rygla do osi x. Operacje t0 wykonuje si0 nast0pujdco: WprowadziG pr0ty p<atwi: lm pr0ty, wybrag [0 i przypisag ten pr0t w0z<om zaznaczonym na ryglach Nast0pnie: lm geometria charakterystyki - kdt gamma (). W otwartym oknie kdt gamma - warto,ci specjalne - lm dowolny kdt. WpisaG kdt gamma równy katowi nachylenia rygla do osi x-x. Pod,wietliG okno lista pr0tów. ZaznaczaG (trzymajdc Ctrl) pr0ty, które maja byg obrócone. Numery zaznaczonych pr0tów wpiszd si0 w czynne okienko. Pr0ty zostand obrócone o zadany kdt. Naley pami0tag, e operacj0 powyszd mona stosowag tylko do p<atwi znajdujdcych si0 na jednej pó<po<aci dachowej. Zastosowanie powyszej operacji do obu pó<po<aci dachowych doprowadzi do b<0dnego u<oenia p<atwi na ryglach, poniewa pó<ki p<atwi na drugiej pó<po<aci dachowej b0dd nachylone do osi rygli pod kdtem. Operacje obrotu p<atwi o kdt, naley przeprowadzag dla obu pó<po<aci dachowych niezalenie. Znacznie pro,ciej, obrót p<atwi o kat, mona przeprowadzig wprowadzajdc tzw. lokalny uk<ad wspó<rz0dnych. Procedura polega na doprowadzeniu uk<adu wspó<rz0dnych do takiego, w którym jedna z osi b0dzie prostopad<a do ekranu monitora. Wtedy pozosta<e osie wspó<rz0dnych b0dd lea<y w p<aszczylnie monitora i wtedy 0. Nie ma, wi0c potrzeby obracag p<atwi, poniewa ich dolne pó<ki b0dd lea<y na górnych pó<kach rygli. Zastosujmy t0 procedur0 do naszego projektu: lm widok-praca 3D-definicja uk<adu lokalnego przez 3 punkty. Otwiera si0 okno Definicja uk<adu lokalnego, w którym okre,lamy trzy punkty definiujdce p<aszczyzn0 pracy dla jednej pó<po<aci dachowej. Te punkty mona wyznaczyg klikajdc lm w punkty ledce na przewidywanej p<aszczylnie, albo wpisag wspó<rz0dne tych punktów w pod,wietlone na zielono okienka. W naszym projekcie te trzy punkty maja nast0pujdce wspó<rz0dne: (0;0;0); (0;5;8); (0;5;6). Po wpisaniu wspó<rz0dnych trzech punktów, albo po wyznaczeniu ich kursorem, monitor b0dzie wygldda< jak na poniszym rysunku (widag tylko rygle prawej pó<po<aci): 44

145 W lewym górnym rogu monitora wy,wietla si0 informacja, e pracujemy w lokalnym uk<adzie wspó<rz0dnych, z którego moemy przej,g do globalnego uk<adu wspó<rz0dnych klikajdc lm zakoecz. Pr0ty p<atwi moemy teraz wstawig z zerowym kdtem gamma (). Wstawianie pr0tów p<atwi (praca w lokalnym uk<adzie wspó<rz0dnych) Usuwamy siatk0: lm widok - siatka - w<dcz/wy<dcz lm geometria- pr0ty (albo wybrag lm pr0ty z paska narz0dzi po prawej stronie ekranu) w oknie pr0t wybrag typ pr0ta pr0t lm przekrój - C0 (kursor zmienia wygldd) lm w miejscach, w które wprowadzili,my w0z<y, klikamy wprowadzajdc pr0ty p<atwi. Dla uproszczenia pracy moemy zaznaczyg okienko cidgni0cie, pami0tajdc eby wy<dczyg cidgni0cie przy przechodzeniu do nast0pnego rz0du p<atwi. Klikamy zakoecz w lewym górnym rogu ekranu, przechodzdc z lokalnego uk<adu wspó<rz0dnych do globalnego uk<adu wspó<rz0dnych. Ekran monitora wygldda tak jak na rysunku poniej. 45

146 Procedur0 wprowadzenia pr0tów p<atwi na drugiej pó<po<aci dachowej moemy powtórzyg, ale mona równie skopiowag p<atwie z pierwszej pó<po<aci na druga: W tym celu naley wyselekcjonowag pr0ty, które chcemy skopiowag klikajdc zak<adk0 wybór pr0tów (wskazana strza<kd na rysunku powyej). Wy,wietli<o si0 okno selekcja pr0tów. lm w okienko zaznaczajdc C0 ; lm w okienko z dwiema strza<kami powoduje zaznaczenie wszystkich pr0tów C0; lm zamknij ; lm edycja edytuj - symetria p<aszczyznowa. (Wy,wietla si0 okienko symetria p<aszczyznowa ); W oknie symetria p<aszczyznowa definiujemy wspó<rz0dne punktów, przez które przechodzi p<aszczyzna symetrii dla zaznaczonych pr0tów p<atwi. ona równie wskazag te trzy punkty klikajdc na odpowiednie w0z<y lm. Dwa z trzech punktów mona zaznaczyg kursorem, ledce na kalenicy i majdce wspó<rz0dne (0;0;8); (0;5;8), natomiast trzeci punkt, definiujdcy p<aszczyzn0 symetrii, ma wspó<rz0dne (0;0;0). Wspó<rz0dne trzeciego punktu wpisujemy w trzecie pod,wietlone na zielono okienko. Po wpisaniu wspó<rz0dnych trzeciego punktu lm wykonaj - zamknij. P<atwie z prawej pó<po<aci dachowej zosta<y skopiowane na lewd pó<po<ag dachowd. 46

147 Definiowanie pr0tów rygielków lekkiej obudowy Poniewa przekroje pr0tów rygielków lekkiej obudowy mocuje si0 do s<upów pod katem 0, wi0c niekoniecznie trzeba przechodzig z globalnego uk<adu wspó<rz0dnych do uk<adu lokalnego. lm pr0ty W oknie pr0t pozostawiamy typ pr0ta pr0t, w zak<adce przekrój wybieramy RKA00/00/4 i wprowadzamy pr0ty rygielków zaczepiajdc je w w0z<ach, które zdefiniowali,my dzieldc s<upy na 3 cz0,ci. Pr0ty rygielków wprowadzamy na jednej stronie, a nast0pnie, znand procedurd symetria p<aszczyznowa, kopiujemy je na druga stron0 (wspó<rz0dne punktów okre,lajdcych p<aszczyzn0 symetrii sd takie same jak w przypadku kopiowania p<atwi). Definiowanie s<upów i rygielków lekkiej obudowy w,cianach szczytowych Powracamy do widoku D w p<aszczylnie osi z-x lm widok -rzutowanie-zx lm widok -siatka-w<dcz/wy<dcz (wprowadzamy na ekran siatk0) lm pr0t typ pr0ta - s<up przekrój -HEB00 W miejscach okre,lonych przez architekta (bramy wjazdowe, drzwi etc.) wprowadzamy, wpisujdc wspó<rz0dne spodu i wierzchu s<upów po,rednich. lm typ pr0ta- pr0t lm przekrój RKA00/00/4 (wprowadzamy pr0ty rygielków lekkiej obudowy) Wprowadzenie podpór s<upów,cian szczytowych lm geometria -podpory (wybieramy podpor0 przegubowa hala ) Przypisujemy podpor0 przegubowa hala s<upom po,rednim,cian szczytowych. Zamykamy okno Pr0t. Przechodzimy do widoku 3Dxyz. Procedur0 powtarzamy dla drugiej,ciany szczytowej. W niniejszym Gwiczeniu skopiujemy pr0ty pierwszej,ciany szczytowej na drugd, pami0tajdc, e konstrukcja hali zaley od technologa i architekta i konstrukcja,cian szczytowych niekoniecznie musi byg identyczna (inny uk<ad s<upów, rygielków lekkiej obudowy, bram itp). Zaznaczamy obszarem zaznaczenia wszystkie pr0ty pierwszej,ciany szczytowej (wraz z podporami, ale bez s<upów i rygli g<ównych). Po zaznaczeniu: lm edycja edytuj - przesue Zaznaczamy kopiowanie i wpisujemy wspó<rz0dne wektora translacji (0;5;0) Pr0ty,cian szczytowych zostand skopiowane na druga,cian0 szczytowd. ZamknDG okno Translacja 47

148 Ekran monitora b0dzie mia< wygldd jak na rysunku poniej. Definiowanie st0ee PN-90/B-0300 wymaga stosowanie st0ee po<aciowych poprzecznych, co najmniej w dwóch skrajnych lub przedskrajnych polach siatki podpór. St0enia pionowe (skratowania pomi0dzy dlwigarami) naley stosowag, co najmniej w tych polach, w których wyst0puje st0enie poprzeczne po<aciowe. W uzasadnionych przypadkach pionowe st0enie naley stosowag na ca<ej d<ugo,ci dachu. St0enia po<aciowe naley stosowag na ca<ej szeroko,ci dachu. St0enia mogd byg wykonane z pr0tów, które pracuj0 zarówno na,ciskanie, jak i na rozcidganie. W naszym projekcie zastosujemy pr0ty st0ee pracujdce wy<dcznie na rozcidganie. Projektowanie st0ee wiotkich (pracujdcych tylko na rozcidganie) w programie Robot illennium polega na przypisaniu w miejscach projektowanych st0ee dowolnych pr0tów, a nast0pnie przypisaniu tym pr0tom w<asno,ci wcze,niej zaprojektowanych st0ee wiotkich. Procedura: lm pr0ty (dowolny przekrój) wstawiamy w miejsca, w których przewidujemy pr0ty st0ee lm geometria -charakterystyki-kable Wy,wietla si0 okno kable, w którym moemy zdefiniowag w<asno,ci pr0tów st0ee: 48

149 lm okienko nowy (wy,wietla si0 okno nowy kabel ) W pod,wietlony na zielono pasek wpisujemy nazw0 kabla np. st0enie lm pod,wietlamy pasek przekrój AX wpisujemy (wyliczony w cm ) przekrój pr0ta st0enia. Projektujemy st0enia z pr0tów J3; AX8,04cm ; domy,lny materia< stal zamieniamy na 8G-305, otwierajdc zak<adk0 przy pasku materia<. Zaznaczamy w zak<adce parametry montaowe nacidg F 0 i wpisujemy w pod,wietlony na zielono pasek,0. Oznacza to, e przewidywany, wst0pny nacidg pr0tów wiotkich st0ee wynosi,0kn. lm dodaj-zamknij Zdefiniowali,my pr0ty st0ee wiotkich, które nazwali,my st0enie, a które ma wst0pny nacidg F 0,0kN. Pr0ty wykonane sd ze stali 8G i maja,rednic0 J3mm. Na ekranie pozostaje otwarte okno kable z zaznaczonym poziomd strza<kd kablem, który zdefiniowali,my. lm w pr0ty, które zaprojektowali,my jako pr0ty st0ee; (przypisanie w<asno,ci kabla st0enie pr0tom, które zaprojektowali,my jako st0enie). lm zamknij okno kable lm widok -wy,wietl Wy,wietla si0 okno wy,wietlanie atrybutów Wchodzimy na zak<adk0 profile zaznaczajdc szkice lm zastosuj-zamknij lm analiza -weryfikacja Sprawdzamy czy nie pope<nili,my b<0dów podczas definiowania konstrukcji. Wy,wietla si0 okno Weryfikacja konstrukcji, na którym powinno byg jedynie ostrzeenie brak przypadków obcideniowych, których rzeczywi,cie jeszcze nie zdefiniowali,my. Na ekranie monitora rysunek hali b0dzie przedstawiany z elewacjami pr0tów. Ekran monitora b0dzie mia< wygldd jak na rysunku poniej. lm zamknij okno weryfikacja konstrukcji pm okno wybrag powi0kszenie dowolnego fragmentu konstrukcji, poprzez okre,lenie tego fragmentu obszarem zaznaczenia, trzymajdc lm i wyznaczajdc obszar zaznaczenia. lm widok - widok dynamiczny- prezentacja Wy,wietla si0 okno widok konstrukcji. W tym oknie moemy pod,wietlig konstrukcj0, usundg pod<oe i obejrzeg fragment zaznaczony konstrukcji, albo ca<d konstrukcj0, którd projektujemy. Rendering zaznaczonego fragmentu konstrukcji pokazany jest na rysunku poniej: 49

150 50

151 Na rysunku widag przecinajdce si0 osie konstrukcji s<upów, rygli i p<atwi. Dla pracy konstrukcji nie ma to wi0kszego znaczenia. Program Robot illennium daje moliwo,g przesuni0cia pr0tów do po<oenia, w jakim rzeczywi,cie pracujd. Dla wybranego fragmentu przeprowadlmy operacje przesuni0cia np. p<atwi na górnd pó<k0 rygla. lm geometria - cechy dodatkowe - offsety Wy,wietla si0 okno offsety, w którym moemy zdefiniowag warto,g i kierunek przesuni0cia dowolnego pr0ta konstrukcji wzgl0dem innego pr0ta. Projektujemy pr0ty p<atwi z [0, a pr0ty rygli z HEB60. Keby umie,cig dolnd pó<k0 ceownika 0 na górnej pó<ce rygla naley przesundg ceownik o offset wynoszdcy: offset mm. Przesuni0cie p<atwi na górnd pó<k0 rygla ilustruje rysunek poniej. lm w okno nowy. Wy,wietla si0 okno offset etykieta np. p<atew - rygiel UX0,0; UY0,0; UZ9 ( poczdtek i koniec ); lm dodaj. Offset p<atew - rygiel zosta< dodany w oknie offsety i zaznaczony poziomd strza<kd. lm na p<atwie, które chcemy przesundg na górna pó<k0 rygla. Okno offset lm zamknij, okno offsety lm zamknij. W wyniku takiej operacji p<atwie znajdd si0 w po<oeniu jak na rysunku poniej. Procedur0 przeprowadzili,my dla trzech widocznych p<atwi. po wykonaniu offsetu patwi na górn pók rygla przed offsetem 90 5

152 Ze wzgl0du na moliwo,g nieprecyzyjnego okre,lenia offsetów i na fakt, e wprowadzenie offsetów niewiele zmienia wyniki obliczee statyczny, zaleca si0 przeprowadzig obliczenia dla uk<adu konstrukcyjnego bez offsetów. Definiowanie przypadków obcidee lm obcidenia - przypadki Wy,wietla si0 okno przypadki obcidee, w którym moemy zdefiniowag natur0 obcidee naszej hali. Jeeli chcemy, eby program uwzgl0dni< ci0ar w<asny konstrukcji w obliczeniach klikamy: lm nowy. Program wpisze przypadek sta o naturze ci0ar w<asny do okienka poniej i b0dzie ci0ar w<asny konstrukcji uwzgl0dnia< w obliczeniach. Oczywi,cie moemy kademu przypadkowi obcidee przypisag nazw0 (etykiet0) w okienku nazwa. Innymi przypadkami obcidee, które b0dziemy rozpatrywag to:,nieg - obcidenie klimatyczne wiatr z lewej strony hali - obcidenie klimatyczne wiatr z prawej strony hali - obcidenie klimatyczne p<yta warstwowa 00mm - obcidenie sta<e Trzeba oczywi,cie rozpatrywag wszystkie inne przypadki obcidee dzia<ajdce na konstrukcje jak wiatr na,ciany szczytowe, temperatura, obcidenia specjalne (jazda mostu suwnicy, sejsmiczne 5

153 i inne). W naszym projekcie pozostaniemy przy czterech przypadkach obcidee: ci0ar w<asny, wiatr z lewej strony hali, wiatr z prawej strony hali i,nieg. W otwartym oknie przypadki obcidee : lm natura - wiatr lm nazwa - wiatr z lewej-nowy ( wiatr z lewej zosta< dodany jako przypadek, który b0dzie uwzgl0dniony w analizie konstrukcji) lm nazwa - wiatr z prawej-nowy ( wiatr z prawej zosta< dodany jako przypadek, który b0dzie uwzgl0dniony w analizie konstrukcji) lm natura -,nieg lm nazwa-,nieg - nowy (,nieg zosta< dodany jako przypadek, który b0dzie uwzgl0dniony w analizie konstrukcji) lm zamknij w oknie przypadki obcidee Pierwszy przypadek obcidee ci0ar w<asny konstrukcji pod nazwd sta zosta< ju uwzgl0dniony w analizie konstrukcji, pozosta<e przypadki musimy rozpatrzyg i przypisag poszczególnym pr0tom, indywidualnie: lm obcidenie - definicja obcidee. Wy,wietla si0 okno obcidenie lm w zak<adk0 pr0t Po zaznaczeniu lm schematu obcidee jednorodnie roz<oonego na pr0cie, wy,wietla si0 okno obcidenie jednorodne. W oknie obcidenie jednorodne wpisujemy w pod,wietlone na zielono paski dialogowe, warto,ci sk<adowych obcidenia od wiatru wiejdcego na lewd,cian0 projektowanej hali. Wiatr b0dzie obcida< rygle lekkiej obudowy, poprzez które obcidenie b0dzie przekazywane na s<upy lewej,ciany hali. Warto,ci obcidee wyznaczamy korzystajdc z PN-77/B-00. Wyznaczamy: p 0 q k C C 6 e f T 8,0 0, 0,6 5,0 z rysunku z normy odczytujemy, ze konstrukcja jest niepodatna na dynamiczne dzia<ania wiatru. 6,8 Dla Olsztyna Parcie wiatru: 53

154 p op $ 50,0 0,7,8,3 0,4 N / mk Ssanie wiatru: p s $ 0 50,0 0,4,8,3 0,3 N / mk Nat0enie obcidenia pr0tów rygli lekkiej obudowy (rozstaw rygli a,0m): q parcia 0,4,0 0,8kN / mb q ssania 0,3,0 0,46kN / mb Warto,ci nat0enia obcidenia,niegiem wyznaczymy korzystajdc z PN-80/B-000 S 0 Qk C f,90,8,4 $,0kN / 0 m Nat0enie obcidenia na pr0ty p<atwi (rozstaw p<atwi a $ 0, m ): q sn,0,0,0kn / m Na lewe s<upy projektowanej hali b0dzie dzia<a<o obcidenie od parcia wiatru wiejdcego z lewej strony hali wzd<u osi x-x w kierunku dodatnich warto,ci. W oknie obcidenie jednorodne wpisujemy 0,8 w pod,wietlonej zak<adce X. Pozosta<e zak<adki (Y oraz Z) pozostawiamy z zerowym obcideniem W lewym dolnym rogu okna obcidenie jednorodne lm klikamy dodaj (kursor zmienia wygldd). lm w pr0ty, które b0dd obcidone. W oknie obcidenie jednorodne w zak<adk0 X wpisujemy 0,46. Jest to warto,g nat0enia obcidenia rygli lekkiej obudowy od ssania wiatru wiejdcego z lewej strony hali. lm dodaj wskazujemy lm pr0ty po prawej stronie hali, które b0dd obcidone wiatrem wiejdcym z lewej strony hali (ssanie). Analogicznie post0pujemy rozpatrujdc przypadek wiatr z prawej. Naley pami0tag, e w przypadku wiatr z prawej rygle lekkiej obudowy oparte na s<upach znajdujdcych si0 po prawej stronie hali b0dd obcidone obcideniem o nat0eniu -0,8 poniewa wektor obcidee od wiatru wiejdcego na prawd,cian0 hali b0dzie skierowany przeciwnie do dodatniego zwrotu osi x-x. W przypadku trudno,ci z wyselekcjonowaniem pr0tów naley obrócig hal0, tak eby mona by<o wygodnie i jednoznacznie zaznaczyg interesujdce nas pr0ty. lm widok -widok dynamiczny-widok dynamiczny TrzymajDc lm obrócig dowolnie konstrukcj0. pm anuluj (wyj,cie z widoku dynamicznego). Ten sam efekt mona uzyskag klikajdc pm obrót 3D Przypadek wiatr z prawej rozpatrzymy wykorzystujdc tabel0 obcidee lm obcidenia -tabela obcidee 54

155 Wy,wietla si0 okno obcidenia z wpisanymi w tabel0 warto,ciami obcidee dla przypadku wiatr z lewej. lm w kolumnie przypadek w pierwsze wolne okienko. Wy,wietla si0 lista zdefiniowanych przypadków obcidee. Wybieramy przypadek wiatr z prawej ; typ obcidenia (druga kolumna) pozostawiamy jako typ odpowiadajdcy charakterowi obcidenia wiatrem. lm zaznaczamy okienko w kolumnie lista. inimalizujemy okno tabela obcidee (okno tabela obcidee mona ponownie otworzyg lm w lewy dolny róg ekranu, w okienko obcidenia) TrzymajDc Ctrl lm w pr0ty, na które ma dzia<ag obcidenie parciem wiatru z prawej strony. Otwieramy okno obcidenia. w kolumnie lista wpisane zosta<y numery pr0tów, na które dzia<a parcie wiatru wiejdcego z prawej strony hali. Warto,G (-0,8) obcidenia parciem wiatru wpisujemy w kolumn0 PX0, zmieniajdc 0 na -0,8. ObciDenie parciem wiatru z prawej strony hali zosta<o przypisane rygielkom lekkiej obudowy z prawej strony hali. IdentycznD procedur0 wykonujemy dla ssania wiatru wiejdcego z prawej strony hali. Identyczna procedur0 wykonujemy dla przypadku,nieg. Korzystamy z zak<adki wybór pr0tów. lm wybór pr0tów. Po wyselekcjonowaniu ceowników 0, jeeli wcze,niej wpisali,my warto,g nat0enia obcidenia,niegiem (-,0) w kolumnie PZ, warto,g obcidenia przypisana zostanie wszystkim p<atwiom. Trzeba sobie zdawag spraw0 z faktu, e p<atwie skrajne (okap i kalenica) b0dd obcidone mniejszym obcideniem, poniewa zbierajd obcidenie z w0szego pasma dachu. Uproszczenie takie jest po bezpiecznej stronie konstrukcji. Oczywi,cie jest moliwo,g przy<oenia innego obcidenia na p<atwie skrajne, ale w naszym projekcie, obcidenie na wszystkie p<atwie pozostawimy jednakowe. Podobnie postdpimy z przypadkiem p<yta warstwowa 00mm ObciDenie p<yta warstwowa (Isotherm SCs 00mm) wynosi: q o 0,,0, $ 0,4kN / mb Rysunek poniej przedstawia wygldd ekranu monitora z wy,wietlonym obcideniem dla przypadku wiatr z lewej. Poniej fragment tabeli obcidee z przypisanymi pr0tom obcideniami. 55

156 Naley dodatkowo okre,lig oddzia<ywanie przypadków wiatr z lewej i wiatr z prawej na,ciany szczytowe. W naszym projekcie te przypadki obcidee pominiemy. Okre,lenie kombinacji obcidee Kombinacje przyj0tych obcidee mona okre,lig na dwa sposoby: okre,lenie moliwych kombinacji r0cznie ; wykorzystanie opcji programu kombinacje normowe. W naszym projekcie kombinacje obcidee okre,limy r0cznie : lm obcidenia - kombinacje Wy,wietla si0 okno Definicja/zmiana kombinacji lm ok (Chcemy stworzyg kombinacj0 o nazwie KOB w stanie granicznym no,no,ci) 56

157 Wy,wietla si0 okno kombinacje, w którym moemy przypisag kombinacji KOB logiczne obcidenia, które mogd wystdpig wspólnie. W lewym czynnym oknie mamy wyszczególnione wszystkie obcidenia, które przyj0li,my dla naszej hali, do prawego okna operatorem > wprowadzimy przypadki obcidee, których wyst0powanie wspólne, przewidujemy w KOB (STA,,nieg, wiatr z lewej, p<yta warstwowa). Poniewa przyjmowali,my nat0enia poszczególnych obcidee ze wspó<czynnikiem f wi0c dla kombinacji obcidee pierwszego stanu granicznego zmieniamy domy,lne wspó<czynniki na f,0 lm w zak<adk0 Definicja wspó<czynników. Wy,wietla si0 okno wspó<czynniki kombinacyjne, w którym moemy zmienig domy,lne wspó<czynniki f na f,0: lm zastosuj ; nowa Wy,wietla si0 okno, w którym moemy zdefiniowag nast0pnd kombinacj0. Potwierdzamy nazw0 kombinacji KOB i wpisujemy nast0pne przypadki obcidee wyst0pujdce w kombinacji KOB (STA, wiatr z lewej, p<yta warstwowa 00mm). lm zastosuj ; nowa Analogicznie tworzymy kombinacje przypadków obcidee KOB3 (STA,,nieg, wiatr z prawej, p<yta warstwowa); KOB4 (STA, wiatr z prawej, p<yta warstwowa); KOB4 zawiera przypadki obcidee konstrukcji, jeeli wiatr w Olsztynie wieje w lipcu; KOB3 zawiera przypadki obcidee konstrukcji, jeeli wiatr w Olsztynie wieje w,nienym styczniu. Powysza procedura jest przeprowadzana przez program Robot illennium automatycznie. lm ObciDenia - kombinacje normowe Wy,wietla si0 okno Kombinacje normowe PN 8 lm oblicz Wszystkie moliwe kombinacje przypadków obcidee zostand wygenerowane przez program. Oczywi,cie w oknie Kombinacje normowe PN 8 moemy wariantowag stany graniczne, dla których majd byg generowane kombinacje. Sprawdzamy, czy nie ma ostrzeee ani b<0dów konstrukcji i obcidee: lm Analiza -weryfikacja. Jeeli geometria konstrukcji oraz obcidenia wraz z kombinacjami sd przyj0te prawid<owo moemy przystdpig do obliczenia konstrukcji. OBLICZENIE KONSTRUKCJI lm Analiza - rodzaje analizy Wy,wietla si0 okno, w którym podana jest informacja o rodzajach analizy konstrukcji. 57

158 Dla naszej hali, ze wzgl0du na fakt, e przyj0li,my wiotkie st0enia, których praca jest analizowana przy wykorzystaniu analizy nieliniowej, wszystkie przypadki obcidee i kombinacje b0dd liczone analizd nieliniowd. lm obliczenia w otwartym oknie opcje obliczeniowe Program kilka sekund oblicza konstrukcj0. Na górze monitora pojawia si0 informacja: Wyniki ES aktualne. Równania etody Elementów SkoEczonych zosta<y rozwidzane solverem SPARS. Solver moemy zmienig klikajdc: lm Narz0dzia - preferencje zadania i dwukrotnie lm w zak<adk0 analiza konstrukcji. WybraG inny solver. oemy teraz obejrzeg wyniki: lm Rezultaty - ugi0cia-ekstrema globalne Wy,wietla si0 okno, w którym moemy obejrzeg i przeanalizowag maksymalne ugi0cia pr0tów konstrukcji naszej hali. Z tablicy wynika, ze maksymalne ugi0cia (z) b0dzie mia< pr0t numer i wynoszd one ~3,7cm, dla ósmego przypadku obcidee (KOB3). Podobnie moemy obejrzeg i analizowag inne wyniki: lm Rezultaty i wybieramy interesujdce nas wyniki np przemieszczenia w0z<ów pr0tów. lm rezultaty-przemieszczenia Wy,wietlajD sie warto,ci przemieszczee globalnych w0z<ów konstrukcji, które moemy analizowag. lm w zak<adk0 ekstrema globalne. Wy,wietlajD si0 ekstrema globalne przemieszczee w0z<ów konstrukcji. 58

159 Wymiarowanie konstrukcji PoliczonD konstrukcje (wyniki ES aktualne) moemy zwymiarowag W oknie dialogowym start wybieramy suwakiem: lm wymiarowanie - wymiarowanie stali/aluminium. Poniewa wiemy, ze drugi stan graniczny nie jest dla adnego pr0ta przekroczony (powysza tabelka ukazujdca ekstrema globalne dla ugi0g pr0tów i przemieszczee w0z<ów konstrukcji), moemy odznaczyg uytkowanie w oknie obliczenia-pn-90/b Wskazujemy pr0ty do wymiarowania: lm w zak<adk0 lista w oknie obliczenia-pn-90/b-0300, przy zaznaczonej opcji weryfikacyjnej Weryfikacja pr0tów. Wy,wietla si0 okno Selekcja pr0tów, lm w zak<adk0 wszystkie. Program wyselekcjonowa< wszystkie pr0ty do weryfikacji. Program zweryfikuje wszystkie pr0ty konstrukcji. lm w zak<adk0 obliczenia w oknie obliczenia-pn- 90/B Program zweryfikowa< wszystkie pr0ty konstrukcji. Ekran monitora wygldda jak na rysunku poniej. Wy,wietla si0 okno PN-90/B-0300-Weryfikacja pr0tów (SGN)..., w którym przy wi0kszo,ci pr0tów jest symbol ok, ale przy niektórych jest symbol ostrzegajdcy o przekroczeniu którego, z warunków normy PN-90/B Wyt0enie pr0tów podane jest w kolumnie prop.. Wszystkie pr0ty wykonane sd z domy,lnego materia<u STAL tzn ze stali S35JRG. Poniewa wyt0enia pr0tów sd przekroczone kilkadziesidt procent, zmienimy stal konstrukcji ze stali S35JRG na stal S355JG3. 59

160 Zamknij okno PN-90/B-0300-Weryfikacja pr0tów (SGN)... ; lm w suwak w oknie dialogowym model konstrukcji -pr0ty. Wy,wietla si0 okno Pr0ty, w którym wyszczególnione sd wszystkie pr0ty wykorzystane w konstrukcji naszej hali. Rysunek poniej. lm w zak<adk0 oznaczona na rysunku strza<kd. Wy,wietla si0 okno filtrowanie: pr0ty lm w zak<adk0 nic. Poniewa pr0ty rygielków lekkiej obudowy (RKA 00/00/4) sd wszystkie poprawnie zaprojektowane, wi0c zmienimy stal wszystkich pr0tów z wyjdtkiem RKA00/00/4. 60

161 lm w wiersz C0; lm w okienko oznaczone strza<kd z plusem. Odfiltrowane zosta<y pr0ty p<atwi C0. Analogicznie post0pujemy z pr0tami HEB00 i HEB60. Odfiltrowane zosta<y wszystkie pr0ty konstrukcji z wyjdtkiem rygielków lekkiej obudowy i st0ee wiotkich. Procedur0 mona równie wykonag nast0pujdco: lm w zak<adk0 wszystko, a nast0pnie lm w RKA00/00/4; lm w zak<adk0 ze strza<ka z minusem. Wprowadzamy kursor nad kolumn0, której w<a,ciwo,ci chcemy zmienig. Kursor zmienia wygldd na strza<k0 skierowand ku do<owi. lm nad kolumna ateria<. Ca<a kolumna zosta<a pod,wietlona. pm w dowolnym miejscu okna Pr0ty. Wy,wietla si0 okno dialogowe, w którym lewym klawiszem myszy klikamy zak<adk0 wklej specjalnie. Wy,wietla si0 okno wstaw do kolumny ; lm w zak<adk0 stal ; lm wybieramy STAL 8G-305; lm- ok. Pojawia si0 ostrzeenie, e zmiana materia<u odfiltrowanych pr0tów spowoduje zmian0 wyników na nieaktualne. Potwierdzamy zgod0 i przeliczamy konstrukcje jeszcze raz, tym razem z pr0tami ze stali S355JG3 (8G). Poniewa po zmianie stali pr0tów nie sd zweryfikowane pr0ty p<atwi, zmienimy je na C40 (S355JG3). W ten sposób mona doprowadzig wszystkie pr0ty konstrukcji do stanu, w którym wspó<czynnik wyt0enia<, a wszystkie pr0ty sd stabilne. Optymalizacja przekrojów prtów konstrukcji (GRUPY PRaTÓW) Program Robot illennium ma moliwo,g weryfikacji grup pr0tów i optymalizacji przekrojów pr0tów uytych w konstrukcji naszej hali. Definiowanie grup pr0tów Przy otwartym oknie Wymiarowanie stali/aluminium w oknie Definicje klikamy lm w zak<adk0 grupy. Numerujemy pierwszd z definiowanych grup pretów. Do pierwszej grupy zaliczymy prety stanowidce s<upy konstrukcji. W oknie lista pr0tów wpisujemy numery pr0tów stanowidcych s<upy. Poniewa jest to praca mozolna, korzystamy z zak<adki Wybór pr0tów. Lm w ikonk0 wybór pr0tów, wprowadzamy dwiema strza<kami HEB00. W okienku selekcja wpiszd si0 numery wszystkich pr0tów HEB00. Zaznaczamy te numery pr0tów w okienku selekcja, kopiujemy i wklejamy w okienko lista pr0tów w oknie Definicje. W tym samym oknie nazywamy t0 grup0 s<upy. Dla grupy pr0tów s<upy definiujemy grupy profili, które majd byg uwzgl0dnione w optymalizacji. Klikamy lm w zak<adk0 przekroje. Otwiera si0 okienko selekcja przekrojów, w którym wybieramy grup0 przekrojów, które maja byg uwzgl0dnione w optymalizacji. Zaznaczamy kat. pro, w okienku rodziny profili wybieramy HEB, w okienku profile zaznaczd si0 wszystkie profile HEB, które sd w bazie profili 6

162 programu Robot, w okienku wybrane profile moemy okre,lig, które z profili HEB majd byg uwzgl0dnione w optymalizacji. Poniej w okienku materia< wyszukujemy stal 8G. lm zapisz. Zdefiniowali,my grup0 pr0tów, którd nazwali,my s<upy. W taki sam sposób definiujemy grup0 rygle, grup0 3 rygielki lekkiej obudowy, grup0 4 p<atwie. Wymiarowanie grup Jeeli ta opcja jest w<dczona to przeprowadzone zostanie wymiarowanie grup. Wymiarowanie polega na kolejnym przeglddaniu wcze,niej przyj0tego zbioru profili okre,lonego przez definicj0 grupy i odrzucaniu tych, które nie spe<niajd kryteriów normowych. Odrzucanie kolejnych profili trwa do momentu znalezienia pierwszego spe<niajdcego warunki normowe. Obliczenia grup pr0tów mogd byg prowadzone z uwzgl0dnieniem opcji optymalizacyjnych. Opisany proces przeprowadzany jest dla kadej rodziny profili naledcej do analizowanej grupy z osobna. Obliczenia normowe dla kadego profilu wykonywane sd dla kolejnych punktów po,rednich na pr0cie, kolejnych przypadków obcideniowych, kolejnych elementów danego pr0ta grupy i wszystkich pr0tów tworzdcych grup0. Je,li dany profil nie spe<nia warunków normowych dla jakiego, punktu po,redniego, przypadku obcideniowego lub elementu dowolnego pr0ta grupy, to jest on odrzucany i pobierany jest nast0pny profil z listy przyporzddkowanej grupie. Proces ten odbywa si0 a do momentu wyczerpania si0 listy profili. Aby mona by<o rozpoczdg obliczenia w trybie wymiarowania, przynajmniej jedna grupa musi byg zdefiniowana. Wymiarowanie moe byg przeprowadzone dla wielu grup. W takim przypadku proces opisany powyej przeprowadzany jest dla kadej grupy osobno [4]. Po zdefiniowaniu grup pr0tów, w oknie Obliczenia-PN-90/B-0300, zaznaczamy opcj0 wymiarowanie grup oraz optymalizacja. Otwieramy zak<adk0 opcje i zaznaczamy ci0ar. Program Robot b0dzie optymalizowa< grupy pr0tów ze wzgl0du na ci0ar pr0tów. Oczywi,cie moemy wybrag inna opcj0 optymalizacyjnd np okre,lajdc maksymalnd wysoko,g przekroju lub minimalnd grubo,g pó<ki. Wtedy wpisujemy te wielko,ci w okienku opcje optymalizacyjne. W zak<adce selekcja przypadków obcideniowych wybieramy wszystkie. Jeszcze raz sprawdzamy ewentualne pomy<ki w oknie analiza-weryfikacja, a nast0pnie lm w zak<adk0 obliczenia w oknie obliczenia-pn-90/b Program zoptymalizuje grupy pr0tów, które spe<niajd warunki pierwszego stanu granicznego. Fragment ekranu monitora b0dzie mia< wygldd jak na rysunku poniej. 6

163 Rezultaty sd przedstawione w oknie Wymiarowanie grup pr0tów PN-90/B WidaG, e np w grupie rygle, program informuje, e profil HEB0 b0dzie za s<aby (wyt0enie,0), profil HEB60 jest zbyt duy (wyt0enie 0,6). Optymalny jest profil HEB40 (wyt0enie 0,76). Poniewa na p<atwie przyj0li,my profil C40 wi0c naley wykonag obliczenia dla przyj0tego przez program profilu C60. lm w oknie Wymiarowanie grup pr0tów PN-90/B w zak<adk0 zmiee wszystko. Pojawia si0 ostrzeenie, e operacja ta moe spowodowag zmian0 wyników na nieaktualne. Potwierdzamy polecenie i program jeszcze raz liczy konstrukcj0 dla ceownika C60. Fragment ekranu monitora wygldda jak na rysunku poniej. 63

164 Program zaproponowa< zmian0 profili rygli z HEB40 na HEB0 oraz zmian0 profili p<atwi z C40 na C60. Po odrzuceniu w grupie 3 profili innych ni RKA i RPA weryfikacja grup pr0tów wygldda jak na rysunku poniej 64

165 Weryfikacja grup pr0tów lm w oknie obliczenia-pn-90/b-0300 w zak<adke wymiarowanie grup lm obliczenia Fragment ekranu monitora wygldda jak na rysunku poniej Program przyjd< profile pr0tów hali zmieniajdc profile rygielków lekkiej obudowy z rury RPA40/80/4 na profil RKA80/80/3,6. Pozostawi< dla p<atwi profil C60 (o % przekraczajdcy dopuszczalne wyt0enie) i my te ten profil zostawmy :-) W rezultatach moemy znalelg wykaz materia<ów uytych do budowy hali i koniecznd powierzchni0 malowania elementów hali. lm rezultaty - dowolna zak<adka-pm w oknie rezultaty lm tabele. Wybieramy obmiar ok wyniki na rysunku poniej. 65

166 Procedura projektowania hali z automatycznym uwzgldnieniem obcih$ei klimatycznych. Zaprojektujemy hal0 o takiej samej geometrii jak hala z poprzedniego przyk<adu, ale w sposób, który umoliwi wygenerowanie automatyczne obcidee klimatycznych (wiatr i,nieg). Lm w okienko wskazane strza<kd (rama d) Otwiera si0 okno, w którym okre,lamy geometri0 projektowanej hali (rysunek poniej) oemy wprowadzig wymiary hali: lm w zak<adk0 narz0dzia (na rysunku poniej wskazane strza<kd) a nast0pnie, po otworzeniu paska narz0dzia lm w zak<adk0 linie wymiarowe (równie pokazane strza<kd na rysunku poniej) 66

167 Po wygenerowaniu geometrii hali okre,limy przypadki obcidee lm obcidenia przypadki obcidee. Po otwarciu okna przypadki obcidee okre,lamy dwa przypadki:. ci0ar w<asny i p<yta warstwowa. Definiowanie obcidee klimatycznych. Na pionowym pasku narz0dzi z prawej strony ekranu lm klikamy zak<adk0 obcidenia klimatyczne D/3D, albo: lm obcidenia-obcidenia specjalne-obcidenia klimatyczne D/3D Otwiera sie okno *nieg i wiatr D/3D-PN/B-000 W tym oknie definiujemy pr0ty, na które b0dd dzia<ag obcidenia klimatyczne. Lm okienko obwiednia auto. W okienku zapisa<y si0 numery pr0tów, na które b0dd dzia<a<y obcidenia wiatrem. Jednocze,nie obwiednia tych pr0tów zostanie pod,wietlona. Zaznaczamy bez wystajdcych cz0,ci oraz bez cz0,ci wsporczych. Wpisujemy w czynne okienka dialogowe g<0boko,g 5m, rozstaw ram 5m. lm parametry, otwiera si0 okno dialogowe, w którym okre,lamy, w zak<adce ogólne wysoko,g konstrukcji 8m, poziom posadowienia pozostawiamy 0 i wysoko,g nad poziomem morza równie 0. Zamiana obcidenia cidg<ego na w0z<owe zaznaczamy dla wszystkich pr0tów obwiedni. W zak<adce wiatr zaznaczamy stref0 wiatrowd terenu gdzie znajdzie si0 projektowana hala (I) oraz rodzaj 67

168 terenu (A). Poniewa nasza hala jest nisza ni 0m, zaznaczamy sta<y rozk<ad ci,nienia wiatru na wysoko,ci konstrukcji. Pozosta<e okienka pozostawiamy odznaczone. W zak<adce,nieg w czynne okienko dialogowe wpisujemy druga stref0,niegowd (jak dla Olsztyna). Zaznaczamy redystrybucj0,niegu. W zak<adce przepuszczalno,g pozostawiamy wsz0dzie 0% (brak otworów). Oczywi,cie procentowy udzia< otworów uzgadniamy z technologiem i architektem, ale na potrzeby naszego projektu niech hala b0dzie bez otworów). Po klikni0ciu generuj program wygeneruje warto,ci obcidee klimatycznych naszej konstrukcji, które moemy (poprzez zrzut ekranu) zapisag w obliczeniach statycznych. Po klikni0ciu generacja 3D otworzy si0 okno dialogowe obcidenia klimatyczne-geometria 3D, w którym definiujemy rozmieszczenie pr0tów pod<unych (rygielków lekkiej obudowy). W tym oknie dialogowym jest szkic zdefiniowanej wcze,niej,ciany szczytowej, w którym pod,wietlony jest lewy s<up hali. Pod,wietlamy, klikajdc lm, okienko dialogowe rozmieszczenie. W pod,wietlonym na zielono okienku wpisujemy rz0dne z rygielków lekkiej obudowy na lewym s<upie ;4. Lm przekrój, otwiera si0 okienko, z którego wybieramy przekrój pr0ta majdcego byg rygielkiem lekkiej obudowy RKA80/80/3,6 zastosuj. Obok zak<adki przekrój wy,wietla sie symbol pr0ta, który wybrali,my na rygielek lekkiej obudowy. Klikamy lm w zak<adk0 oznaczona symbolem >. Pr0t rygielka zosta< wprowadzony, co zaznacza si0 krótkd poziomd kreskd na szkicu. Jednocze,nie pod,wietla si0 pr0t lewego rygla, gdzie w podobny sposób wprowadzamy pr0ty p<atwi. lm przekrój wybieramy C40 (np 0;;4;6;8;9,5). Dla drugiego pó<rygla wprowadzamy analogiczne rz0dne (odleg<o,g liczy sie od okapu). Pod,wietlamy drugi skrajny s<up i podobnie wprowadzamy rygielki lekkiej obudowy (RKA80/80/3,6). Rozmie,cili,my pr0ty pod<une w projektowanej hali. W prawym górnym rogu okna obcidenia klimatyczne-geometria 3D znajduje si0 zak<adka,ciany szczytowe definicja. Po otwarciu zak<adki otwiera si0 okno obcidenia klimatyczne-,ciany szczytowe, w którym moemy zdefiniowag pr0ty, które wyst0pujd tylko w,cianach szczytowych. Przy pod,wietlonym na zielono okienku pr0ty powielane tylko w,cianach szczytowych, klikamy lm wskazujdc te prety kursorem. Numery pr0tów zapiszczd si0 w pod,wietlonym na zielono okienku. Pod,wietlamy okienko pr0ty,cian szczytowych obcidone wiatrem. Zaznaczamy wszystkie s<upy. lm ok. Okno definicji,cian szczytowych zosta<o zamkni0te. lm generuj 3D. Wy,wietla sie okienko zmiana typu konstrukcji. Program pyta czy zapisag ram0 D. Zapisz jako zapisujemy w Bardzo Ulubionych Konstrukcjach Stalowych :-). Zrzucamy wy,wietlone wyniki obcidee klimatycznych. Ekran monitora wygldda jak na rysunku poniej. 68

169 Pracujemy ju w uk<adzie przestrzennym. Jednocze,nie program wygenerowa< wszystkie moliwe obcidenia klimatyczne dzia<ajdce na poszczególne pr0ty. Wystarczy klikndg lm obcidenia-tabela obcidee. Definicja obcidenia sta<ego p<ytd warstwowd: lm obcideniatabela obcidee. W pierwszej kolumnie pod obcideniami klimatycznymi klikajdc lm znajdujemy przypadek p<yta warstwowa, typ obcidenia obcidenie jednorodne, w kolumnie, w której definiujemy obcidenia pionowe (PZ) wpisujemy PZ-0,4 (tak jak w poprzednim przyk<adzie). Zaznaczamy okienko w kolumnie lista. inimalizujemy okno tabela obcidee. Otwieramy okno selekcja pr0tów, filtrujemy wszystkie p<atwie (C40). Wszystkie pr0ty p<atwi C40 zostand zapisane w kolumnie lista. P<atwie zosta<y obcidone obcideniem p<yta warstwowa. Analogicznie post0pujemy z przypisaniem obcidee p<ytd warstwowd pr0tów rygielków lekkiej obudowy (filtrujemy RKA80/80/3,6). Definiujemy st0enia ci0gnowe analogicznie jak w poprzednim przyk<adzie. Ekran monitora wygldda jak na rysunku poniej. 69

170 Definicja kombinacji obcih$ei. lm obcidenia-kombinacje normowe Otwiera si0 okno, w którym definiujemy rodzaj kombinacji. Uwzgl0dnimy wszystkie przypadki obcidee (domy,lnie zaznaczone). Klikamy oblicz. Program wyznaczy< wszystkie moliwe i logiczne kombinacje obcidee przyj0tych w tabeli obcidee.. lm analiza-weryfikacja sprawdzamy czy nie pope<nili,my b<0du. lm analizaobliczenia. Dalej post0pujemy jak w przypadku projektowania hali 3d. 70