Jak zadbać o spójność nauczania matematyki między szkołą podstawową a gimnazjum?

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Jak zadbać o spójność nauczania matematyki między szkołą podstawową a gimnazjum?"

Transkrypt

1 Jak zadbać o spójność nauczania matematyki między szkołą podstawową a gimnazjum? Rok szkolny 2009/ / / /2013 P odstawa z XII 2008 P odstawa z VII 2007 kl. 1 KZ kl. 2,3 KZ kl. 1 GIM kl. 4,5,6 S P kl. 2,3 GIM kl.1,2,3 P G kl. 1,2 KZ kl. 3 KZ kl. 1,2 GIM kl. 4,5,6 S P kl. 3 GIM P G KZ GIM kl. 4,5,6 S P P G KZ GIM kl. 5,6 S P kl. 4 S P kl. 1 PG kl. 2,3 P G 2013/ /2015 kl. 4,5 kl. 1,2 kl. 4,5,6 KZ GIM S P P G KZ GIM SP PG kl. 6 SP kl. 3 PG Opisując nową podstawę programową podkreśla się bardzo mocno, że określa ona to czego w polskiej szkole ma nauczyć się przeciętnie uzdolniony uczeń, jest to zobowiązanie naszego Państwa wobec społeczeństwa. Obecnie wymagania stawiane uczniowi opisują dwa różne dokumenty: podstawy programowe i standardy wymagań egzaminacyjnych, natomiast osiągnięcia opisane w nowych podstawach programowych są tożsame ze standardami wymagań egzaminacyjnych. Cele kształcenia Do najważniejszych umiejętności zdobywanych przez ucznia w trakcie kształcenia ogólnego w szkole podstawowej należą: Celem kształcenia ogólnego jest: 1. przyswojenie przez uczniów określonego zasobu wiadomości na temat faktów, zasad, teorii i praktyk; 2. zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystania posiadanych wiadomości podczas wykonywania zadań i rozwiązywania problemów; 3. kształtowanie u uczniów postaw warunkujących sprawne i odpowiedzialne funkcjonowanie we współczesnym świecie. 1. czytanie rozumiane zarówno jako prosta czynność, jako umiejętność rozumienia, wykorzystywania i przetwarzania tekstów w zakresie umożliwiającym zdobywanie wiedzy, rozwój emocjonalny, intelektualny i moralny oraz uczestnictwo w życiu społeczeństwa; 2. myślenie matematyczne umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych; 3. myślenie naukowe umiejętność formułowania wniosków opartych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa; 4. umiejętność komunikowania się w języku ojczystym i w języku obcym, zarówno w mowie, jak i w piśmie; 5. umiejętność posługiwania się nowoczesnymi technologiami informacyjnokomunikacyjnymi, w tym także dla wyszukiwania i korzystania z informacji; 6. umiejętność uczenia się jako sposób zaspokajania naturalnej ciekawości świata, odkrywania swoich zainteresowań i przygotowania do dalszej edukacji; 7. umiejętność pracy zespołowej.

2 Do najważniejszych umiejętności zdobywanych w trakcie kształcenia ogólnego na III i IV etapie edukacji należą: 1. czytanie rozumiane jako umiejętność rozumienia, wykorzystywania i refleksyjnego przetwarzania tekstów, w tym tekstów kultury, prowadzące do osiągnięcia własnych celów, rozwoju osobowego oraz aktywnego uczestnictwa w życiu społeczeństwa; 2. myślenie matematyczne umiejętność wykorzystania narzędzi matematyki tam, gdzie wymagają tego potrzeby codziennego życia oraz formułowania sądów opartych na rozumowaniu matematycznym; 3. myślenie naukowe umiejętność wykorzystania wiedzy o charakterze naukowym do identyfikowania i rozwiązywania problemów, a także formułowania wniosków opartych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa; 4. umiejętność komunikowania się w języku ojczystym i w językach obcych, zarówno w mowie, jak i w piśmie; 5. umiejętność sprawnego posługiwania się nowoczesnymi technologiami informacyjnymi i komunikacyjnymi; 6. umiejętność wyszukiwania, selekcjonowania i krytycznej analizy informacji; 7. umiejętność rozpoznawania własnych potrzeb edukacyjnych oraz uczenia się; 8. umiejętność pracy zespołowej. 1. czytanie rozumiane zarówno jako prosta czynność, jako umiejętność rozumienia, wykorzystywania i przetwarzania tekstów w zakresie umożliwiającym zdobywanie wiedzy, rozwój emocjonalny, intelektualny i moralny oraz uczestnictwo w życiu społeczeństwa; 1. czytanie rozumiane jako umiejętność rozumienia, wykorzystywania i refleksyjnego przetwarzania tekstów, w tym tekstów kultury, prowadzące do osiągnięcia własnych celów, rozwoju osobowego oraz aktywnego uczestnictwa w życiu społeczeństwa; 2. myślenie matematyczne umiejętność korzystania z podstawowych narzędzi matematyki w życiu codziennym oraz prowadzenia elementarnych rozumowań matematycznych; 2. myślenie matematyczne umiejętność wykorzystania narzędzi matematyki tam, gdzie wymagają tego potrzeby codziennego życia oraz formułowania sądów opartych na rozumowaniu matematycznym; 3. myślenie naukowe umiejętność formułowania wniosków opartych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa; 3. myślenie naukowe umiejętność wykorzystania wiedzy o charakterze naukowym do identyfikowania i rozwiązywania problemów, a także umiejętność formułowania wniosków opartych na obserwacjach empirycznych dotyczących przyrody i społeczeństwa; 4. umiejętność komunikowania się w języku ojczystym i w języku obcym, zarówno w mowie, jak i w piśmie; 5. umiejętność posługiwania się nowoczesnymi technologiami informacyjno-komunikacyjnymi, w tym także dla wyszukiwania i korzystania z informacji; 4. umiejętność komunikowania się w języku ojczystym i w językach obcych, zarówno w mowie, jak i w piśmie; 5. umiejętność sprawnego posługiwania się nowoczesnymi technologiami informacyjnymi i komunikacyjnymi;

3 6. umiejętność uczenia się jako sposób zaspokajania naturalnej ciekawości świata, odkrywania swoich zainteresowań i przygotowania do dalszej edukacji; 7. umiejętność pracy zespołowej. 6. umiejętność wyszukiwania, selekcjonowania i krytycznej analizy informacji; 7. umiejętność rozpoznawania własnych potrzeb edukacyjnych oraz uczenia się; 8. umiejętność pracy zespołowej. 1. Porozumiewanie się w języku ojczystym 2. Porozumiewanie się w językach obcych 3. Kompetencje matematyczne i podstawowe kompetencje naukowo-techniczne 4. Kompetencje informatyczne 5. Umiejętność uczenia się 6. Kompetencje społeczne i obywatelskie 7. Inicjatywność i przedsiębiorczość 8. Świadomość i ekspresja kulturalna Zalecenie Parlamentu Europejskiego i Rady z dnia 18 grudnia 2006 r. w sprawie kompetencji kluczowych w procesie uczenia się przez całe życie 1. Czytanie 2. Myślenie matematyczne 3. Myślenie naukowe 4. Komunikowanie się w języku ojczystym i w językach obcych 5. Posługiwanie się nowoczesnymi technologiami informacyjnymi i komunikacyjnymi 6. Wyszukiwanie, selekcjonowanie i krytyczna analiza informacji 7. Rozpoznawania własnych potrzeb edukacyjnych oraz uczenia się 8. Umiejętność pracy zespołowej. Najważniejsze umiejętności zdobywane w trakcie kształcenia ogólnego Wymagania ogólne W podstawach programowych dla matematyki określono cele kształcenia (wymagania ogólne) i treści nauczania (wymagania szczegółowe). Cele kształcenia wymagania ogólne Szkoła Podstawowa I. Sprawność rachunkowa. II. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. III. Modelowanie matematyczne. IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Gimnazjum i szkoły ponadgimnazjalne I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. III. Modelowanie matematyczne. IV. Użycie i tworzenie strategii. V. Rozumowanie i argumentacja. II Etap edukacyjny Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułam-kach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.

4 III Etap edukacyjny Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, używa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników. odczytać informację bezpośrednio wynikającą z treści zadania, zastosować podany wzór lub podany przepis postępowania, wykonać rutynową procedurę dla typowych danych, przejrzyście zapisać przebieg i wynik obliczeń oraz uzyskaną odpowiedź, wykonać rutynową procedurę dla nietypowych danych, odczytać informacje z wykorzystaniem więcej niż jednej postaci danych, precyzyjnie przedstawić przebieg swojego rozumowania. (SP) II. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i przetwarza informacje tekstowe, liczbowe, graficzne, rozumie i interpretuje odpowiednie pojęcia matematyczne, zna podstawową terminologię, formułuje odpowiedzi i prawidłowo zapisuje wyniki. EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA 2012 SPRAWDZIAN W SZÓSTEJ KLASIE SZKOŁY PODSTAWOWEJ KWIECIEŃ 2012 II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, interpretuje pojęcia matematyczne i operuje obiektami matematycznymi. poprawnie wykonać działania na liczbach, rozwiązać niezbyt złożone równanie bądź układ równań, odczytać z wykresu własności funkcji, sporządzić wykresy niektórych funkcji, znajdować stosunki miarowe w figurach płaskich i przestrzennych, zastosować dobrze znaną definicję lub twierdzenie w typowym kontekście, podać przykład obiektu matematycznego spełniającego zadane warunki. (SP) I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, całkowitych i ułam-kach, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych oraz potrafi wykorzystać te umiejętności w sytuacjach praktycznych. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji, buduje model matematyczny danej sytuacji. podać wyrażenie algebraiczne, funkcję, równanie, opisujące przedstawioną sytuację, przetworzyć informacje wyrażone w jednej postaci w postać ułatwiającą rozwiązanie problemu, ocenić przydatność otrzymanych wyników z perspektywy sytuacji, dla której zbudowano model, zbudować model matematyczny danej sytuacji, także praktycznej, równieżwymagający uwzględnienia niezbędnych ograniczeń i zastrzeżeń. (SP) III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera odpowiedni model matematyczny do prostej sytuacji, stosuje poznane wzory i zależności, przetwarza tekst zadania na działania arytmetyczne i proste równania.

5 SPRAWDZIAN W SZÓSTEJ KLASIE SZKOŁY PODSTAWOWEJ KWIECIEŃ 2011 SPRAWDZIAN W SZÓSTEJ KLASIE SZKOŁY PODSTAWOWEJ KWIECIEŃ 2012 IV. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię jasno wynikającą z treści zadania, tworzy strategię rozwiązania problemu. dobrać odpowiedni algorytm do wskazanej sytuacji problemowej, ustalić zależności pomiędzy podanymi informacjami, zaplanować kolejność wykonywania czynności, wprost wynikających z treści zadania, lecz nie mieszczących się w ramach rutynowego algorytmu, krytycznie ocenić otrzymane wyniki, zaplanować i wykonać ciąg czynności prowadzący do rozwiązania problemu, nie wynikający wprost z treści zadania. (SP) IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.

6 V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania. wyprowadzić wniosek z prostego układu przesłanek i go uzasadnić, zastosować twierdzenie, które nie występuje w treści zadania, wyprowadzić wniosek ze złożonego układu przesłanek i go uzasadnić, analizować i interpretować otrzymane wyniki, przeprowadzić dowód twierdzenia. (SP) IV. Rozumowanie i tworzenie strategii. Uczeń prowadzi proste rozumowanie składające się z niewielkiej liczby kroków, ustala kolejność czynności (w tym obliczeń) prowadzących do rozwiązania problemu, potrafi wyciągnąć wnioski z kilku informacji podanych w różnej postaci.

7 Z przymrużeniem oka! Studentom zadano do sprawdzenia następujące twierdzenie: Wszystkie liczby nieparzyste są pierwsze. Twierdzenie sprawdza student chemii: Dla liczby 3 - zgadza się, dla liczby 5 - zgadza się. A zatem twierdzenie jest prawdziwe - wyciągnął wniosek i poszedł na kawę. Twierdzenie sprawdza student matematyki: Dla liczby 3 - zgadza się, dla liczby 5 - prawdziwe, dla liczby 7 - zgadza się, dla liczby 9 nie. No to twierdzenie jest fałszywe - i dołączył do studenta chemii. Wymagania szczegółowe Twierdzenie sprawdza student fizyki: Dla liczby 3 - zgadza się, dla liczby 5 - zgadza się, dla liczby 7 - prawdziwe, dla liczby 9 - coś jest nie tak, ale sprawdźmy dalej..., dla liczby 11 - zgadza się, dla liczby 13 - zgadza się. Zatem twierdzenie jest prawdziwe, a 9 to błąd pomiaru. II ETAP EDUKACJI Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy proste, ostrosłupy, walce, stożki i kule w sytuacjach praktycznych i wskazuje te bryły wśród innych modeli brył; 2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór; 3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów; 4) rysuje siatki prostopadłościanów. 5) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi (obliczenia w geometrii). Dziękuj kuję za uwagę III ETAP EDUKACJI Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe; 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); 3) zamienia jednostki objętości.

W gimnazjum. Matematyczna sylwetka absolwenta gimnazjum

W gimnazjum. Matematyczna sylwetka absolwenta gimnazjum Z przymrużeniem oka! Pewnego razu znany matematyk polskiego pochodzenia Mark Kac wygłaszał referat Matematyczna sylwetka absolwenta gimnazjum w Kalifornijskim Instytucie Technologii. Wśród słuchaczy był

Bardziej szczegółowo

2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI

2017/2018 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Ocenę CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń, który: pomysłowo i oryginalnie rozwiązuje nietypowe zadania, opanował wiadomości i umiejętności, stanowiące wymagania wykraczające (W)

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasach technikum

Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasach technikum Przedmiotowy system oceniania z matematyki w klasach technikum Zasady oceniania określone w niniejszym dokumencie zostały opracowane na podstawie: Statutu Zespołu Szkół Zawodowych im. Władysława Sikorskiego

Bardziej szczegółowo

Do czego chcemy przygotować nasze dzieci i naszych uczniów: do testów czy do życia i pracy? Gdańsk, 16 maja 2009 roku

Do czego chcemy przygotować nasze dzieci i naszych uczniów: do testów czy do życia i pracy? Gdańsk, 16 maja 2009 roku Do czego chcemy przygotować nasze dzieci i naszych uczniów: do testów czy do życia i pracy? 1 Prawdziwe wartości edukacji Europejskie ramy odniesienia Polskie ramy odniesienia Badania PISA 2 Jeżeli nie

Bardziej szczegółowo

Kompetencje kluczowe gimnazjalistów w świetle wyników egzaminu gimnazjalnego w 2012 i 2013 roku

Kompetencje kluczowe gimnazjalistów w świetle wyników egzaminu gimnazjalnego w 2012 i 2013 roku Barbara Przychodzeń Wydział Badań i Analiz Kompetencje kluczowe gimnazjalistów w świetle wyników egzaminu gimnazjalnego w 2012 i 2013 roku województwo pomorskie 29 października 2013 roku 1 1 Kompetencje

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA III etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne

MATEMATYKA III etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne III etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne Próba interpretacji zapisów z Podstawy programowej Anna Dubiecka Autorka publikacji, uczestik projektu Wdrożenie podstawy programowej wychowania przedszkolnego

Bardziej szczegółowo

Matematyka Fragmenty programu nauczania dla szkoły podstawowej klasy 4

Matematyka Fragmenty programu nauczania dla szkoły podstawowej klasy 4 Matematyka Fragmenty programu nauczania dla szkoły podstawowej klasy 4 Anna Konstantynowicz, Adam Konstantynowicz, Bożena Kiljańska, Małgorzata Pająk, Grażyna Ukleja [ ] 2. Szczegółowe cele kształcenia

Bardziej szczegółowo

uzyskuje oceny celujące z dodatkowej pracy zleconej przez nauczyciela

uzyskuje oceny celujące z dodatkowej pracy zleconej przez nauczyciela WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Ocenę CELUJĄCĄ otrzymuje uczeń, który: pomysłowo i oryginalnie rozwiązuje nietypowe zadania opanował wiadomości i umiejętności, stanowiące wymagania wykraczające (W) na

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III Program nauczania matematyki w gimnazjum Matematyka dla przyszłości DKW 4014 162/99 Opracowała: mgr Mariola Bagińska 1. Liczby i działania Podaje rozwinięcia

Bardziej szczegółowo

Zadania matematyczne w świetle nowej i starej podstawy programowej i ich rozwiązywanie uwzględniające strategię nauczania czynnościowego

Zadania matematyczne w świetle nowej i starej podstawy programowej i ich rozwiązywanie uwzględniające strategię nauczania czynnościowego Zadania matematyczne w świetle nowej i starej podstawy programowej i ich rozwiązywanie uwzględniające strategię nauczania czynnościowego Anna Dubiecka ODE-WSiP Wrzesień 2010 Z przymrużeniem oka! Pewnego

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów

Bardziej szczegółowo

UMIEJĘTNOŚCI TRZECIOKLASISTÓW OBUT 2013, TIMSS, PIRLS

UMIEJĘTNOŚCI TRZECIOKLASISTÓW OBUT 2013, TIMSS, PIRLS UMIEJĘTNOŚCI TRZECIOKLASISTÓW OBUT 2013, TIMSS, PIRLS Po co OBUT Cele OBUT dostarczenie szkołom: profesjonalnych narzędzi badania umiejętności językowych i matematycznych trzecioklasistów danych pozwalających

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA - WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY

MATEMATYKA - WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY MATEMATYKA - WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASA III GIMNAZJUM Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, podstawowych; powinien je opanować każdy uczeń. Wymagania podstawowe

Bardziej szczegółowo

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum)

Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA. III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Podstawa programowa przedmiotu MATEMATYKA III etap edukacyjny (klasy I - III gimnazjum) Cele kształcenia wymagania ogólne: I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje i tworzy teksty o

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III gimnazjum Poziomy wymagań edukacyjnych: K konieczny dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, powinien je zatem opanować każdy

Bardziej szczegółowo

Próbny egzamin ósmoklasisty z WSiP. Przygotowanie do egzaminu zewnętrznego z matematyki dla klasy 7 KWIECIEŃ Analiza wyników

Próbny egzamin ósmoklasisty z WSiP. Przygotowanie do egzaminu zewnętrznego z matematyki dla klasy 7 KWIECIEŃ Analiza wyników Próbny egzamin ósmoklasisty z WSiP Przygotowanie do egzaminu zewnętrznego z matematyki dla klasy 7 KWIECIEŃ 2018 Analiza wyników Arkusz egzaminu próbnego składał się z 22 zadań. Zadania sprawdzały umiejętności

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne

Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Przedmiotowe zasady oceniania i wymagania edukacyjne Przed przystąpieniem do omawiania zagadnień programowych i przed rozwiązywaniem

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.

Bardziej szczegółowo

LEKCJA OTWARTA Z MATEMATYKI. Temat lekcji: Pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu.

LEKCJA OTWARTA Z MATEMATYKI. Temat lekcji: Pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu. LEKCJA OTWARTA Z MATEMATYKI w ramach Rządowego programu rozwijania szkolnej infrastruktury oraz kompetencji uczniów i nauczycieli w zakresie technologii informacyjno-komunikacyjnych Aktywna tablica Prowadząca:

Bardziej szczegółowo

CZ. II WYKORZYSTANIE PAKIETU GRAMY W PIKTOGRAMY W PRAKTYCE EDUKACYJNEJ Anna Dereń, Anna Pregler

CZ. II WYKORZYSTANIE PAKIETU GRAMY W PIKTOGRAMY W PRAKTYCE EDUKACYJNEJ Anna Dereń, Anna Pregler NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO WYZWANIA DLA NAUCZYCIELA 25 CZ. II WYKORZYSTANIE PAKIETU GRAMY W PIKTOGRAMY W PRAKTYCE EDUKACYJNEJ Anna Dereń, Anna Pregler Rozdział 5. NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. klasa IV. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA

MATEMATYKA. klasa IV. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA 2017-09-01 MATEMATYKA klasa IV Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawności rachunkowa. 1) Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach

Bardziej szczegółowo

Ogólnopolski Sprawdzian Szóstoklasisty 2018 z OPERONEM. Kartoteka testu. Wymagania szczegółowe

Ogólnopolski Sprawdzian Szóstoklasisty 2018 z OPERONEM. Kartoteka testu. Wymagania szczegółowe Kartoteka testu 1. I. Odbiór wypowiedzi 2. I. Odbiór wypowiedzi 3. II. Analiza i interpretacja 4. I. Odbiór wypowiedzi 5. I. Odbiór wypowiedzi 6.a) 6.b) I. Odbiór wypowiedzi I. Odbiór wypowiedzi 7. I.

Bardziej szczegółowo

REFORMA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO

REFORMA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO KREATYWNOŚC I TWÓRCZOŚĆ WYZWANIEM DLA WSPÓŁCZESNEJ SZKOŁY 16. 09. 2011 R. GODZ.11.00 MIELEC, BUDYNEK FILII AGH UL. M. SKŁODOWSKIEJ 4 REFORMA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO Opracowano w oparciu o prezentacje

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z arkusza egzaminacyjnego OMAP-800 KWIECIEŃ 2019 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (0 3) Podstawa programowa

Bardziej szczegółowo

16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II

16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II 80 Mirosław Dąbrowski 16. CO TU PASUJE CZYLI O DOSTRZEGANIU ZWIĄZKÓW, PODOBIEŃSTW I RÓŻNIC, CZ. II Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości

Bardziej szczegółowo

Nowy Sprawdzian Szóstoklasisty 2017 z OPERONEM i Gazetą Wyborczą. Kartoteka testu

Nowy Sprawdzian Szóstoklasisty 2017 z OPERONEM i Gazetą Wyborczą. Kartoteka testu Kartoteka testu * 1. identyfikuje wypowiedź jako tekst informacyjny I.1.4. 2. odbiera teksty kultury na poziomie dosłownym II.3.1. i przenośnym 3. wyszukuje informacje wyrażone wprost i pośrednio (ukryte)

Bardziej szczegółowo

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 analiza

Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 analiza Egzamin gimnazjalny z matematyki 2016 analiza Arkusz zawierał 23 zadania: 20 zamkniętych i 3 otwarte. Dominowały zadania wyboru wielokrotnego, w których uczeń wybierał jedną z podanych odpowiedzi. W pięciu

Bardziej szczegółowo

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013

Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013 Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne

Bardziej szczegółowo

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU

ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Matematyka na czasie Program nauczania matematyki w gimnazjum ZGODNY Z PODSTAWĄ PROGRAMOWĄ I z dn. 23 grudnia 2008 r. Autorzy: Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek ZESPÓŁ SZKÓŁ W OBRZYCKU Wymagania edukacyjne

Bardziej szczegółowo

Zadania w których wskaźnik łatwości był niż 0.5. Zadanie 15. (0 1) wskaźnik łatwości 0.37 dla szkoły

Zadania w których wskaźnik łatwości był niż 0.5. Zadanie 15. (0 1) wskaźnik łatwości 0.37 dla szkoły Pierwszego kwietnia 2015 roku szóstoklasiści przystąpili do sprawdzianu opracowanego zgodnie z zapowiedzią CKE według nowej formuły. Sprawdzian miał, tak jak dotychczas, formę pisemną. Składał się z dwóch

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym 2013-2014 Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: wykorzystuje na lekcjach matematyki wiadomości z innych

Bardziej szczegółowo

Myszyniec, dnia 27.10.2014 r.

Myszyniec, dnia 27.10.2014 r. Myszyniec, dnia 27.10.2014 r. Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego w części matematyczno-przyrodniczej z zakresu matematyki przeprowadzonego w roku szkolnym 2013/2014 w Publicznym Gimnazjum w Myszyńcu

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA IV. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA

MATEMATYKA KLASA IV. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA 2016-09-01 MATEMATYKA KLASA IV Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA Cele kształcenia wymagania ogólne I. Sprawność rachunkowa. Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,

Bardziej szczegółowo

Wyniki procentowe poszczególnych uczniów

Wyniki procentowe poszczególnych uczniów K la s a 6 c Próbny sprawdzian w szóstej klasie Klasa 6c Wyniki procentowe poszczególnych uczniów 70% 60% 50% Polska (52%) 40% 30% 20% 10% 0% nr ucznia 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 18 wynik w % 51

Bardziej szczegółowo

7. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. I

7. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. I 7. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. I 37 Mirosław Dąbrowski 7. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. I Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ROK SZKOLNY 2015/2016 PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLAS 4 6 SZKOŁY PODSTAWOWEJ REALIZOWANY PRZY POMOCY PODRĘCZNIKA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY VI I.

Bardziej szczegółowo

Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) Ramowy plan nauczania zakres podstawowy. Podręcznik 3 (3 godziny 25 tygodni)

Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) Ramowy plan nauczania zakres podstawowy. Podręcznik 3 (3 godziny 25 tygodni) PLAN WYNIKOWY dla techników i liceów ogólnokształcących zakres podstawowy do Podręcznika 3 z serii Matematyka w otaczającym nas świecie Wydawnictwa Podkowa Plan wynikowy polega na zaplanowaniu umiejętności

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 EGZAMIN W KLASIE TRZEIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 ZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M8 KWIEIEŃ 2015 Zadanie 1. (0 1) 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do

Bardziej szczegółowo

Temat: Konstrukcja prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do danej prostej k.

Temat: Konstrukcja prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do danej prostej k. Temat: Konstrukcja prostej przechodzącej przez punkt A i prostopadłej do danej prostej k. Cel: Uczeń, przy użyciu programu GeoGebra, stworzy model przestrzenny graniastosłupa i wykorzysta go w zadaniach

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI wg podstawy programowej z VIII 2008r.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI wg podstawy programowej z VIII 2008r. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI wg podstawy programowej z VIII 2008r. Ocena niedostateczna. Zna nazwy argumentów działań Pamięciowo i pisemnie wykonuje każde z czterech działań na liczbach

Bardziej szczegółowo

WOLONTARIAT wyzwaniem dla wychowania XXI wieku. Dr Joanna Michalak-Dawidziuk

WOLONTARIAT wyzwaniem dla wychowania XXI wieku. Dr Joanna Michalak-Dawidziuk WOLONTARIAT wyzwaniem dla wychowania XXI wieku Dr Joanna Michalak-Dawidziuk ). PROCES STARZEJĄCEGO SIĘ ŚWIATA W 2047 roku po raz pierwszy w skali światowej liczba osób starszych (powyżej 60 lat) będzie

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KLASA VI. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA

MATEMATYKA KLASA VI. Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA 2016-09-01 MATEMATYKA KLASA VI Podstawa programowa przedmiotu SZKOŁY BENEDYKTA I. Sprawność rachunkowa. Cele kształcenia wymagania ogólne Uczeń wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych,

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas

Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas 22 Rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej. Matematyka wokół nas KLASA 5 Nr lekcji Temat lekcji 1 2 Wakacje, wakacje... i po wakacjach 3 Systemy zapisywania liczb

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 3 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3

PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3 PRZEDMIOTOWE ZASADY OCENIANIA I WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Klasa 3 I. FUNKCJE grupuje elementy w zbiory ze względu na wspólne cechy wymienia elementy zbioru rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowań

Bardziej szczegółowo

Strona 1 z 9. prowadzić rozumowania matematyczne sprawnie posługiwać się językiem matematycznym

Strona 1 z 9. prowadzić rozumowania matematyczne sprawnie posługiwać się językiem matematycznym Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 3 gimnazjum uczeń potrafi: Umiejętności konieczne i podstawowe KONIECZNE( 2) PODSTAWOWE (3) ROZSZERZAJĄCE (4) DOPEŁNIAJACE

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z przykładowego arkusza egzaminacyjnego (EO_8) GRUDZIEŃ 2017 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (0 2) II. Wykorzystanie

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: IV 67 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012. CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE

EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012. CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku EGZAMIN GIMNAZJALNY W ROKU SZKOLNYM 2011/2012 CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA Matematyka WOJEWÓDZTWO KUJAWSKO-POMORSKIE Osiągnięcia gimnazjalistów z zakresu matematyki

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 EGZAMIN W KLASIE TRZEIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 ZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIEIEŃ 2015 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Umiejętność

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GM-MX1, GM-M2, GM-M4, GM-M5 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i

Bardziej szczegółowo

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe. Osiągnięcia przedmiotowe

Osiągnięcia ponadprzedmiotowe. Osiągnięcia przedmiotowe Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 3 gimnazjum uczeń potrafi: KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE DOPEŁNIAJACE WYKRACZAJĄCE czytać teksty w stylu matematycznym

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA VI

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA VI Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa Szkoła podstawowa Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych.

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum

Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum

Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum Plan wynikowy do programu MATEMATYKA 2001 klasa 3 gimnazjum Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: Umiejętności podstawowe KONIECZNE PODSTAWOWE ROZSZERZAJĄCE

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2017/2018 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2018 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.

Bardziej szczegółowo

Konieczne Podstawowe Rozszerzające Dopełniające Wykraczające. tworzyć teksty w stylu matematycznym

Konieczne Podstawowe Rozszerzające Dopełniające Wykraczające. tworzyć teksty w stylu matematycznym 14 OSIĄGNIĘCIA PONADPRZEDMIOTOWE W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 3 uczeń potrafi: czytać teksty w stylu matematycznym wykorzystywać słownictwo wprowadzane przy okazji nowych treści W rezultacie

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M8 KWIECIEŃ 2017 Zadanie 1. (0 1) Wymagania szczegółowe Umiejętności z zakresu

Bardziej szczegółowo

Wstępne wyniki sprawdzianu w klasie szóstej w roku 2015

Wstępne wyniki sprawdzianu w klasie szóstej w roku 2015 OKRĘGOWA KOMISJA EGZAMINACYJNA ul. Gronowa 22, 61-655 Poznań tel.: 61 854 01 60, fax: 61 852 14 41 www.oke.poznan.pl OKEP 4513/16/2015 Wstępne wyniki sprawdzianu w klasie szóstej w roku 2015 Szanowni Państwo,

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z przykładowego arkusza egzaminacyjnego (EO_Q) GRUDZIEŃ 2017 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (2 pkt) II.

Bardziej szczegółowo

H. MAREK, A. RESZEWICZ, A. RUSZCZYK

H. MAREK, A. RESZEWICZ, A. RUSZCZYK H. MAREK, A. RESZEWICZ, A. RUSZCZYK ZAŁOŻENIA PROJEKTU ZAŁOŻENIA OGÓLNE CELE EDUKACYJNE CELE PRAKTYCZNE OSIĄGNIĘCIA UCZNIÓW KONTRAKT Z UCZNIAMI WSTĘPNY HARMONOGRAM DZIAŁAŃ PROJEKTOWYCH SPOSOBY PREZENTACJI

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ EGZAMIN W KLASIE TRZEIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 ZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M8 KWIEIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 7) stosuje

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie z analizy sprawdzianu zewnętrznego w roku szkolnym 2015/2016

Sprawozdanie z analizy sprawdzianu zewnętrznego w roku szkolnym 2015/2016 Sprawozdanie z analizy sprawdzianu zewnętrznego w roku 2015/2016 W dniu 5 kwietnia 2016r. po raz ostatni odbył się ogólnopolski sprawdzian dla uczniów klas szóstych szkół podstawowych. Do sprawdzianu w

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 016/017 CZĘŚĆ. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 017 Zadanie 1. (0 1) II. Wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji.

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 3 gimnazjum uczeń potrafi:

Kryteria oceniania Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 3 gimnazjum uczeń potrafi: 1 Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 2017 Kryteria oceniania Osiągnięcia ponadprzedmiotowe W rezultacie kształcenia matematycznego w klasie 3 gimnazjum uczeń potrafi: czytać teksty

Bardziej szczegółowo

KARTA ODPOWIEDZI UZUPEŁNIA UCZEŃ

KARTA ODPOWIEDZI UZUPEŁNIA UCZEŃ KARTA ODPOWIEDZI UZUPEŁNIA UCZEŃ KOD UCZNIA PESEL Nr zad. MATEMATYKA Odpowiedzi 1 AC. AD. BC. BD. 2 AC. AD. BC. BD. 3 A. B. C. D. 4 AC. AD. BC. BD. 5 A. B. C. D. 6 PP. PF. FP. FF. 7 A. B. C. D. 8 PP. PF.

Bardziej szczegółowo

EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA. Ministerstwo Edukacji Narodowej KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO

EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA. Ministerstwo Edukacji Narodowej KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO Ministerstwo Edukacji Narodowej REFORMA PROGRAMOWA KSZTAŁCENIA OGÓLNEGO DLACZEGO JEST POTRZEBNA? Jeśli chcemy obniŝyć wiek szkolny, to trudno o lepszy moment tys. 400 390 380 370 360 350 340 330 320 Liczba

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA ROK SZKOLNY 2015/2016 I. KRYTERIA OCENIANIA I ZASADY WYSTAWIANIA OCEN, WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. Oceny pracy ucznia dokonuje się według skali od 1 do 6

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M7 KWIECIEŃ 2019 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 8.

Bardziej szczegółowo

TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 2007/2008)

TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 2007/2008) TEST POZIOMU KOMPETENCJI UCZNIÓW KLAS PIERWSZYCH TECHNIKUM PO GIMNAZJUM Z MATEMATYKI (rok szkolny 007/008) Test i analizę opracował: mgr Wojciech Janeczek Test przeprowadziły: mgr Barbara Zalewska, mgr

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.

Bardziej szczegółowo

Wyniki procentowe poszczególnych uczniów

Wyniki procentowe poszczególnych uczniów K la s a IA Próbny egzamin gimnazjalny Wyniki procentowe poszczególnych uczniów 0% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Polska (41%) % % 0% nr ucznia 1 2 3 4 5 6 7 8 16 18 1 21 22 24 25 26 27 28 wynik w % 45 65 42

Bardziej szczegółowo

Próbny egzamin z matematyki z WSiP w trzeciej klasie gimnazjum. Część matematyczno-przyrodnicza. LUTY 2016 Analiza wyników

Próbny egzamin z matematyki z WSiP w trzeciej klasie gimnazjum. Część matematyczno-przyrodnicza. LUTY 2016 Analiza wyników Próbny egzamin z matematyki z WSiP w trzeciej klasie gimnazjum Część matematyczno-przyrodnicza LUTY 2016 Analiza wyników Arkusz egzaminu próbnego składał się z 20 zadań zamkniętych różnego typu i 3 zadań

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum na podstawie programu MATEMATYKA 2001

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum na podstawie programu MATEMATYKA 2001 Osiągnięcia ponadprzedmiotowe WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum na podstawie programu MATEMATYKA 2001 W rezultacie kształcenia matematycznego uczeń potrafi: czytać

Bardziej szczegółowo

Informacje wstępne dotyczące podstawy programowej kształcenia ogólnego. Informacje wstępne dotyczące podstawy programowej kształcenia ogólnego

Informacje wstępne dotyczące podstawy programowej kształcenia ogólnego. Informacje wstępne dotyczące podstawy programowej kształcenia ogólnego Wyciąg z: Projekt: Podstawa programowa kształcenia ogólnego dla gimnazjów i szkół ponadgimnazjalnych, których ukończenie umożliwia uzyskanie świadectwa dojrzałości po zdaniu egzaminu maturalnego (str.

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2015/2016 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GM-MX1, GM-M2, GM-M4, GM-M5 KWIECIEŃ 2016 Zadanie 1. (0 1) I. Wykorzystanie i

Bardziej szczegółowo

Jak obracać trójkąt, by otrzymać bryłę o największej. objętości?

Jak obracać trójkąt, by otrzymać bryłę o największej. objętości? Jak obracać trójkąt, by otrzymać bryłę o największej objętości? Czas trwania zajęć: 40 minut Kontekst w jakim wprowadzono doświadczenie: Trójkąt o bokach długości: cm, 4 cm, 5 cm obrócono o kąt 60 o w

Bardziej szczegółowo

Anna Dubiecka Marcin Karpiński MATEMATYKA

Anna Dubiecka Marcin Karpiński MATEMATYKA Anna Dubiecka Marcin Karpiński MATEMATYKA 1 Z przymrużeniem oka! Dwóch ludzi podróżowało balonem. Nagle zerwał się ostry wiatr, balon wleciał w gęstą mgłę, widoczność zmalała do zera, a podróżnicy stracili

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019

EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 EGZAMIN ÓSMOKLASISTY od roku szkolnego 2018/2019 MATEMATYKA rozwiązań zadań z arkusza egzaminacyjnego OMAP-Q00-1904 KWIECIEŃ 2019 Centralna Komisja Egzaminacyjna Warszawa Zadanie 1. (2 pkt) Podstawa programowa

Bardziej szczegółowo

9. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. III

9. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. III 46 Mirosław Dąbrowski 9. ILE TO KOSZTUJE CZYLI OD ZAGADKI DO ZADANIA TEKSTOWEGO, CZ. III Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie przez uczniów umiejętności wykorzystywania posiadanych wiadomości podczas

Bardziej szczegółowo

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia uczeń: I. FUNKCJE 14

Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia uczeń: I. FUNKCJE 14 I. FUNKCJE 1 Podstawowe Ponadpodstawowe grupuje dane elementy w zbiory ze względu na wspólne cechy wymienia elementy zbioru rozpoznaje funkcje wśród przyporządkowa opisanych słownie lub za pomocą grafu

Bardziej szczegółowo

25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I

25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I 124 25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Mirosław Dąbrowski 25. NIE TYLKO WORECZKI CZYLI O ROZUMIENIU SYSTEMU DZIESIĘTNEGO, CZ. I Cele ogólne w szkole podstawowej: zdobycie

Bardziej szczegółowo

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa 3 Rozkład materiału i plan wynikowy Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek Matematyka na czasie Gimnazjum, klasa Rozkład materiału i plan wynikowy I. FUNKCJE 1 1. Pojęcie funkcji zbiór i jego elementy pojęcie przyporządkowania pojęcie funkcji

Bardziej szczegółowo

Koncepcja pracy szkoły

Koncepcja pracy szkoły szkoły Gimnazjum w Koźmicach Wielkich opracowana i zatwierdzona przez Radę Pedagogiczną dnia 17 maja 2010 roku. U nas znajdziesz dobre wychowanie, nowe umiejętności, przyjazną atmosferę 2 Dążymy, aby nasze

Bardziej szczegółowo

I. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE 4 SZKOŁY PODSTAWOWEJ

I. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE 4 SZKOŁY PODSTAWOWEJ I. WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE 4 SZKOŁY 1. W zakresie sprawności rachunkowej uczeń: wykonuje proste działania pamięciowe na liczbach naturalnych, zna i stosuje algorytmy działań pisemnych

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania. Klasa 5

Rozkład materiału nauczania. Klasa 5 1 Rozkład materiału nauczania. Klasa 5 Temat 1 2 Wakacje, wakacje... i po wakacjach 3 Systemy zapisywania liczb 4 5 Rachunek pamięciowy Dodawanie i mnożenie LICZBY NATURALNE (20 h) 1 2. 3 ) wykonuje proste

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASACH IV VI ( STANDARDY WYMAGAŃ w roku szkolnym 2015 / 2016 ) I. Obszary aktywności ucznia podlegające ocenie. Na lekcjach matematyki oceniane będą następujące

Bardziej szczegółowo

BADANIE DIAGNOSTYCZNE W KLASIE SZÓSTEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MATEMATYKA

BADANIE DIAGNOSTYCZNE W KLASIE SZÓSTEJ SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 CZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MATEMATYKA DNIE DIGNOSTYZNE W KLSIE SZÓSTEJ SZKOŁY PODSTWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2014/2015 ZĘŚĆ 1. JĘZYK POLSKI I MTEMTYK ROZWIĄZNI ZDŃ I SHEMTY PUNKTOWNI RKUSZ S8 dla uczniów z upośledzeniem umysłowym w stopniu lekkim

Bardziej szczegółowo

R A P O R T. z cz. I i cz. II sprawdzianu w VI klasie szkoły podstawowej. Sprawdzian odbył się 5 kwietnia 2016 r. w

R A P O R T. z cz. I i cz. II sprawdzianu w VI klasie szkoły podstawowej. Sprawdzian odbył się 5 kwietnia 2016 r. w R A P O R T z cz. I i cz. II sprawdzianu w VI klasie szkoły podstawowej Sprawdzian odbył się 5 kwietnia 2016 r. w Szkole Podstawowej im. S. Staszica w Wilkowie-Osiedlu w roku szkolnym 2015/2016 1 Niniejszy

Bardziej szczegółowo

Plan pracy biblioteki szkolnej. Gimnazjum nr 3 im. Ignacego Krasickiego w Skierniewicach

Plan pracy biblioteki szkolnej. Gimnazjum nr 3 im. Ignacego Krasickiego w Skierniewicach Plan pracy biblioteki szkolnej Gimnazjum nr 3 im. Ignacego Krasickiego w Skierniewicach Z Podstawy programowej kształcenia ogólnego: Celem kształcenia ogólnego na III etapie edukacyjnym jest: 1. przyswojenie

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2018/2019 CZĘŚĆ 2. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZ GM-M8 KWIECIEŃ 2019 Zadanie 1. (0 1) 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie).

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z MATEMATYKI I. CELE KSZTAŁCENIA I TREŚCI NAUCZANIA

PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z MATEMATYKI I. CELE KSZTAŁCENIA I TREŚCI NAUCZANIA PRZEDMIOTOWE OCENIANIE Z MATEMATYKI I. CELE KSZTAŁCENIA I TREŚCI NAUCZANIA Cele kształcenia i treści nauczania reguluje podstawa programowa przedmiotu, zatwierdzona przez właściwego ministra dla II etapu

Bardziej szczegółowo

Projekt z ZUS w gimnazjum

Projekt z ZUS w gimnazjum Załącznik nr 1 do regulaminu Projektu z ZUS Projekt z ZUS w gimnazjum Obowiązująca podstawa programowa kształcenia ogólnego kładzie duży nacisk na kształtowanie u uczniów postaw umożliwiających sprawne

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ

EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 CZĘŚĆ 2. ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ EGZAMIN W KLASIE TRZECIEJ GIMNAZJUM W ROKU SZKOLNYM 016/017 CZĘŚĆ. MATEMATYKA ZASADY OCENIANIA ROZWIĄZAŃ ZADAŃ ARKUSZE: GM-MX1, GM-M, GM-M4, GM-M5, GM-M6 KWIECIEŃ 017 Zadanie 1. (0 1) II. Wykorzystywanie

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników sprawdzianu próbnego w kl.6a / r.szk. 2015/2016

Analiza wyników sprawdzianu próbnego w kl.6a / r.szk. 2015/2016 Analiza wyników sprawdzianu próbnego w kl.6a / r.szk. 2015/2016 Sprawdzian próbny napisało 19 uczniów klasy 6a, 1 uczeń nie przystąpił do sprawdzianu próbnego (nie był obecny w szkole). Jedna uczennica

Bardziej szczegółowo

PRÓBNA MATURA z WSIP dla klas 3 LO i 4 TECHNIKUM

PRÓBNA MATURA z WSIP dla klas 3 LO i 4 TECHNIKUM PRÓBNA MATURA z WSIP dla klas 3 LO i 4 TECHNIKUM MARZEC 2018 Analiza wyników próbnego egzaminu maturalnego Poziom podstawowy MATEMATYKA Arkusz próbnego egzaminu maturalnego składał się z 34 zadań. Zadania

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia)

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia) ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza sprawnie wykonywać działania na

Bardziej szczegółowo