Wybrane zagadnienia nieniszczącej diagnostyki konstrukcji

Transkrypt

1 Wybrane zagadnienia nieniszczącej diagnostyki konstrukcji Magdalena Rucka Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Wytrzymałości Materiałów Posiedzenie Plenarne Komitetu Mechaniki PAN Warszawa,

2 INTRODUCTION Wprowadzenie Diagnostyka techniczna ocena stanu technicznego konstrukcji inżynierskich zapewnienie bezpieczeństwa konstrukcji inżynierskich

3 INTRODUCTION Wprowadzenie metody diagnostyki nieniszczącej lokalne globalne propagacja fal elektromagnetycznych propagacja fal sprężystych punkt nr 98 a [mv] - punkt nr t [ms] a [mv] a [mv] t [ms] 4 6 f [khz] punkt nr a [mv] 4 1 MHz 3 GHz metoda georadarowa (GPR) f [khz] metoda impact echo

4 INTRODUCTION Wprowadzenie metody diagnostyki nieniszczącej lokalne globalne drgania niskich częstotliwości propagacja fal sprężystych metoda transformaty falkowej khz 5 khz metoda fal prowadzonych (guided waves)

5 Wf (u,s) INTRODUCTION Metoda transformaty falkowej ( x) funkcja falkowa u, s ( x) 1 x u s s Jednowymiarowa transformata falkowa 1 xu us, s s Wf ( u, s) f, f ( x) dx f (x) sygnał s skala u pozycja

6 INTRODUCTION Metoda transformaty falkowej Jednowymiarowa transformata falkowa k t xdx k,1,,..., n1 1 x u Wf ( u, s) f ( x) dx s s x n d ( x) n dx n _ n d Wf ( u, s) s ( f *s)( u) n du x s ( x) s s _ 1 n zanikające momenty transformata falkowa w postaci całkowej transformata falkowa w postaci różniczkowej Transformata falkowa zawiera informację o pochodnej sygnału bez konieczności numerycznego różniczkowania

7 INTRODUCTION Metoda transformaty falkowej Dwuwymiarowa transformata falkowa falka pozioma falka pionowa 1 ( x, y) ( x) ( y) ( x, y) ( x) ( y) 1 (x) 1 (x) -1-1 k k 1 k x u y v k u, v, s s s s s * W f ( u, v, s) f ( x, y), f ( x, y), dxdy f ( u, v) k 1,. Postać różniczkowa transformaty falkowej (x) funkcja falkowa (x) funkcja skalująca n n 1 ( xy, ) ( xy, ) ( xy, ) ( xy, ) n n x y n s 1 1 f s ( u, v) ( f )(, ) (,, ) (, ) s u v W f u v s f s u v * u * * n u n s s ( f )(, ) s u v W f ( u, v, s) * f s ( u, v) * n s f s ( u, v) ( f s )( u, v) * * v v

8 amplituda [-] amplituda [-] INTRODUCTION Metoda transformaty falkowej uszkodzenie a 7 mm (35%) B 6 mm H mm L 48 mm L 1 1 mm Lr mm 1187 kg/m E 34 MPa dane eksperymentalne dane numeryczne długość [mm] 1.5 dane eksperymentalne dane numeryczne długość [mm]

9 moduł transformaty falkowej moduł transformaty falkowej INTRODUCTION Metoda transformaty falkowej gaus4 n = 4 s = 16 u = 1 mm sygnał numeryczny pierwsza postać drgań sygnał eksperymentalny pierwsza postać drgań położenie uszkodzenia x = 11 mm położenie uszkodzenia x = 13 mm Rucka M., Wilde K., Application of continuous wavelet transform in vibration based damage detection method for beam and plates, Journal of Sound and Vibration 97, , 6

10 moduł transformaty falkowej moduł transformaty falkowej INTRODUCTION Metoda transformaty falkowej gaus4 n = 4 s = 16 u = 1 mm sygnał numeryczny druga postać drgań sygnał eksperymentalny druga postać drgań położenie uszkodzenia x = 11 mm położenie uszkodzenia x = 19 mm Rucka M., Wilde K., Application of continuous wavelet transform in vibration based damage detection method for beam and plates, Journal of Sound and Vibration 97, , 6

11 INTRODUCTION Metoda transformaty falkowej b 1 mm h 1 mm L 4 mm x d mm a mm (%) Rucka M., Damage detection in beams using wavelet transform on higher vibration modes, Journal of Theoretical and Applied Mechanics 49(), , 11

12 INTRODUCTION Metoda transformaty falkowej g/cm E 19 GPa L = 56 mm B = 48 mm H = mm uszkodzenie L1 Lr a L B1 Br B L 1 B 1 1 mm 1 mm L B a r r 8 mm 8 mm.5 mm uszkodzenie głębokość zniszczenia = 5% grubości płyty powierzchnia zniszczenia =.4% powierzchni płyty

13 szerokość [mm] szerokość [mm] moduł transformaty falkowej moduł transformaty falkowej INTRODUCTION Metoda transformaty falkowej dane numeryczne położenie uszkodzenia 1-1 dane eksperymentalne położenie uszkodzenia 5 1 rbio5.5 n = 4 s = 4 u = 1 mm x = 4 mm y = 4 mm x = 4 mm y = 43 mm długość [mm] długość [mm] Rucka M., Wilde K., Application of continuous wavelet transform in vibration based damage detection method for beam and plates, Journal of Sound and Vibration 97, , 6

14 INTRODUCTION Metoda propagacji fal sprężystych Zastosowanie propagacji fal sprężystych do wykrywania uszkodzeń metoda ultradźwiękowa (lokalna) metoda fal prowadzonych (globalna) [V] [V] [s] [s]

15 INTRODUCTION Metoda fal prowadzonych powstają w ośrodkach ograniczonych dwiema równoległymi powierzchniami, których grubość jest rzędu długości fali mogą propagować w płytach, prętach, elementach cienkościennych, itp. istnieją dwie grupy postaci fal Lamba: formy symetryczne (S, S 1, S, ) oraz antysymetryczne (A, A 1, A, ) dyspersja zależność prędkości rozchodzenia się fal od częstotliwości symetryczne antysymetryczne S A q d k p p d tan 4 tan L L L L L q q k q L ql k tan pld tan qld 4k p L

16 INTRODUCTION Metoda fal prowadzonych opis stosowanych teorii pręt: teoria Mindlina-Herrmanna u ( x, y, t) u ( x, t) x u ( x, y, t) ( x, t) y y x belka: teoria Timoshenki u ( x, y, t) y( x, t) x u ( x, y, t) u ( x, t) y y EA 1 ux x ψ Aux f x M H ψ EA ux M H K1 GI ψ K Iψ. x 1 x x, Tim u y K1 GA Auy f y, x x u Tim y Tim EI K 1 GA K I. x x predkość grupowa c g [m/s] S teoria elementarna teoria Love'a 1 teoria Mindlina-Herrmanna fale Lamba eksperyment S f [khz] S1 prędkość grupowa c g [m/s] A A 1 teoria Eulera-Bernoulliego teoria Timoshenki fale Lamba eksperyment f [khz] Rucka M: Experimental and numerical study on damage detection in an L-joint using guided wave propagation, Journal of Sound and Vibration 39, , 1 Rucka M: Experimental and numerical studies of guided wave damage detection in bars with structural discontinuities, Archive of Applied Mechanics 8, , 1

17 INTRODUCTION Metoda fal prowadzonych opis stosowanych teorii tarcza: teoria Kane-Mindlina prędkość grupowa c g [m/s] SH S płaski stan naprężenia teoria Kane-Mindlina fale Lamba eksperyment u ( x, y, z, t) u ( x, y, t) u ( x, y, z, t) u ( x, y, t) u ( x, y, z, t) u ( x, y, t) z / h u u x y u u z y ux KM x x G h h Gh Gh hu f x xy x xy y uy ux uz u u x y KM y y G h h Gh Gh hu f y xy y xy x Gh u 3 x 3 y h x y 3 uz Gh uz 4KM ux y huz Gu z KM KM f [khz] Rucka M: Modelling of in-plane wave propagation in a plate using spectral element method and Kane-Mindlin theory with application to damage detection, Archive of Applied Mechanics 81, , 11 x y z x y z S 1 prędkość grupowa c g [m/s] płyta: teoria Mindlina u u x x y y z z Gh x Gh y huz fz u ( x, y, z, t) z ( x, y, t) u ( x, y, z, t) z ( x, y, t) u ( x, y, z, t) u ( x, y, t) 3 3 x y Gh x y uz h D Gh x x x x y 1 y x y x 1 3 y x Gh y 3 x uz h D Gh y y y xy 1 x xy y 1 teoria Kirchhoffa teoria Mindlina fale Lamba eksperyment A SH A f [khz] x y z z x y

18 INTRODUCTION Metoda fal prowadzonych modelowanie Metoda elementów spektralnych elementy wielowęzłowe z węzłami Gauss-Lobatto-Legendre (GLL) funkcje interpolacyjne Lagrange a całkowanie numeryczne: kwadratura Gauss-Lobatto-Legendre współrzędne punktów całkowania wagi w p dpn ( ξ) (1 ξ ) dξ P ξ N( N 1) ( ) N r P N wielomian Legendre a węzły GLL eliminacja efektu Runge diagonalna macierz mas macierz mas całkowana kwadraturą GLL nie jest macierzą ścisłą mniejsza liczba węzłów na długość fali niż w klasycznej MES (5 1) programy autorskie

19 INTRODUCTION Metoda fal prowadzonych modelowanie Metoda elementów skończonych możliwość użycia programów komercyjnych (np. Abaqus) potrzeba użycia do 4 węzłów na długość fali t =.48 ms t =.68 ms t =.88 ms t =.18 ms t =.6 ms t =.3 ms Rucka M, Zima B, Kędra R: Application of guided wave propagation in diagnostics of steel bridge components, Archives of Civil Engineering LX(4), , 14

20 INTRODUCTION Metoda fal prowadzonych przykłady 15 khz zobrazowanie typu A wielkości amplitud sygnału w funkcji czasu Rucka M: Experimental and numerical studies of guided wave damage detection in bars with structural discontinuities, Archive of Applied Mechanics 8, , 1

21 INTRODUCTION Metoda fal prowadzonych przykłady długość prętów: 995 mm przekrój prętów: 6 mm x 6 mm szerokość rysy: mm głębokość rysy: 1 mm E =.11 GPa = 7556 kg/m 3 v =.33 częstotliwość wzbudzenia 1 khz defekt defekt Rucka M: Experimental and numerical study on damage detection in an L-joint using guided wave propagation, Journal of Sound and Vibration 39, , 1

22 INTRODUCTION Metoda fal prowadzonych przykłady E = 5.35 GPa = 787 kg/m 3 v = punktów 65x65 = 45 punktów

23 INTRODUCTION Metoda fal prowadzonych przykłady zobrazowanie typu B wielkości amplitud w funkcji czasu i położenia defekt nr 1 5 khz S S S S S S długość uszkodzenia S S odległość od krawędzi eksperyment obliczenia numeryczne Rucka M: Wave Propagation in Structures. Modelling, Experimental Studies and Application to Damage Detection, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 11

24 eksperyment obliczenia numeryczne INTRODUCTION Metoda fal prowadzonych przykłady zobrazowanie typu C dwuwymiarowy obraz konstrukcji w wybranej chwili czasowej t =.11 ms t =.15 ms t =.3 ms defekt nr 1 khz 45 punktów pomiarowych Rucka M: Wave Propagation in Structures. Modelling, Experimental Studies and Application to Damage Detection, Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej, 11

25 INTRODUCTION Metoda fal prowadzonych przykłady Zima B, Rucka M: Guided waves for monitoring of plate structures with linear cracks of variable length, Archives of Civil and Mechanical Engineering 16, , 16

26 INTRODUCTION Diagnostyka kotew gruntowych

27 INTRODUCTION Diagnostyka kotew gruntowych długość zakotwienia Zima B, Rucka M: Wave propagation in damage assessment of ground anchors, Journal of Physics: Conference Series 68, 16, 15

28 INTRODUCTION Diagnostyka połączeń śrubowych Propagacja fal prowadzonych przez połączenia cierne zmienność nominalnej i rzeczywistej powierzchni kontaktu dyssypacja energii generacja wyższych harmonicznych wyciek widma

29 INTRODUCTION Diagnostyka połączeń śrubowych Kędra R, Rucka M: Research on assessment of bolted joint state using elastic wave propagation, Journal of Physics: Conference Series 68, 15, 15

30 INTRODUCTION Diagnostyka konstrukcji betonowych diagnostyka okresowa/doraźna monitoring ultradźwiękowy

31 INTRODUCTION Diagnostyka konstrukcji betonowych

32 INTRODUCTION Diagnostyka konstrukcji betonowych Rucka M, Wilde K: Non-destructive diagnostics of concrete cantilever beam and slab by impact echo method, Diagnostyka 3(55), 63 68, 1

33 INTRODUCTION Diagnostyka konstrukcji betonowych bez uszkodzenia z uszkodzeniem point no. 3 f c / ( h ) f c / ( d) h P punkt nr 98 d P punkt nr 31 punkt nr 3 a [mv] f [khz] a [mv] f [khz] a [mv] f [khz] Rucka M, Wilde K: Non-destructive diagnostics of concrete cantilever beam and slab by impact echo method, Diagnostyka 3(55), 63 68, 1

34 INTRODUCTION Diagnostyka konstrukcji betonowych Monitorowanie procesu pękania betonu na skutek utraty przyczepności stali do betonu (ang. bond splitting failure ) rozciąganie próbki Zwick/Roell Z4.5 mm/min propagacja fal ultradźwiękowych 4 pomiary/ min

35 INTRODUCTION Diagnostyka konstrukcji betonowych Rucka M. Wilde K: Experimental study on ultrasonic monitoring of splitting failure in reinforced concrete, Journal of Nondestructive Evaluation 3, , 13 Rucka M, Wilde K: Ultrasound monitoring for evaluation of damage in reinforced concrete, Bulletin of The Polish Academy of Sciences: Technical Sciences 63, 65 75, 15

36 czas INTRODUCTION Diagnostyka metodą georadarową Metoda georadarowa (ang. GPR - ground penetrating radar) zjawisko propagacji fal elektromagnetycznych szerokie zastosowanie w diagnostyce technicznej (konstrukcje murowe, żelbetowe, gruntowe) pozycja wzmacnianie sygnału szacowanie prędkość propagacji na podstawie aproksymacji hiperboli wyznaczanie granicy ośrodków szacowanie średnicy prętów zbrojeniowych

37 INTRODUCTION Diagnostyka metodą georadarową Badania doświadczalne Analizy numeryczne Lachowicz J, Rucka M: Numerical modeling of GPR field in damage detection of a reinforced concrete footbridge, Diagnostyka 17(), 3-8, 16

38 INTRODUCTION Diagnostyka metodą georadarową ( x x ) t t x x i 4, for p, v1 ( x x ) 1 t 4 ( t t ) v t 4( x x ) v ( t t ) 4( x x ),for x x, t p t p p 1 i 1 p p p v1 v x x p x i x i t t 1 Rucka M, Lachowicz J, Zielińska M: GPR investigation of the strengthening system of a historic masonry tower, Journal of Applied Geophysics 131, 94 1, 16

39 INTRODUCTION Diagnostyka metodą georadarową Badania doświadczalne Analizy numeryczne Rucka M, Lachowicz J, Zielińska M: GPR investigation of the strengthening system of a historic masonry tower, Journal of Applied Geophysics 131, 94 1, 16

40 INTRODUCTION Diagnostyka metodą georadarową 1931 r. Rucka M, Lachowicz J, Zielińska M: GPR investigation of the strengthening system of a historic masonry tower, Journal of Applied Geophysics 131, 94 1, 16

41