Systemy ciągłego monitoringu technicznego konstrukcji innowacyjne technologie w budownictwie

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Systemy ciągłego monitoringu technicznego konstrukcji innowacyjne technologie w budownictwie"

Transkrypt

1 Materiały szkoleniowe (POIIB 23 maja 2012) Systemy ciągłego monitoringu technicznego konstrukcji innowacyjne technologie w budownictwie Krzysztof Wilde Politechnika Gdańska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Mechaniki Budowli i Mostów ul. Narutowicza 11/ Gdańsk 1. Wstęp W Rozporządzeniu Ministra Infrastruktury z dnia zmieniającego rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie dodano powinność monitorowania budynków w których może przebywać znaczna liczba osób. W 204 dodano ust. 7 w brzmieniu: Budynki użyteczności publicznej z pomieszczeniami przeznaczonymi do przebywania znacznej liczby osób, takie jak: hale widowiskowe, sportowe, wystawowe, targowe, handlowe, dworcowe powinny być wyposażone, w zależności od potrzeb, w urządzenia do stałej kontroli parametrów istotnych dla bezpieczeństwa konstrukcji, takich jak: przemieszczenia, odkształcenia i naprężenia w konstrukcji. Celem monitoringu jest identyfikacja, śledzenie, analiza i oddziaływanie, które umożliwiają organizację i sterowanie wybranego procesu. Powszechnie stosowane są techniki monitoringowe w zwalczaniu terroryzmu czy zarządzaniu zdrowiem publicznym. W zagadnieniach związanych z infrastrukturą budowlaną najlepiej rozwinięte są systemy monitoringu stosowane w transporcie lotniczym i samochodowym. Standardowe rozwiązania bazują na systemie kamer, dedykowanym oprogramowaniu identyfikacji obrazu oraz innych wyspecjalizowanych systemach pomiarowych. Infrastruktura budowlana we wszystkich krajach, składa się z dużej liczby starych budynków, wież, mostów, tuneli, zapór lub innych obiektów, które wymagają regularnych inspekcji technicznych w celu określenia bezpieczeństwa ich użytkowania. Oględziny wizualne, inspekcje wykonywane przez doświadczonych inżynierów mogą być wspierane okresowymi lub ciągłymi badaniami diagnostycznymi. W przypadku obiektów o szczególnym znaczeniu wskazane jest ciągłe, zautomatyzowane diagnozowanie stanu wytężenia newralgicznych elementów konstrukcyjnych. Wczesne i precyzyjne wykrycie uszkodzeń, powstających w trakcie użytkowania, pozwala na prewencyjne działania naprawcze oraz utrzymanie nieprzerwanej eksportacji obiektu. Instalacja systemu ciągłego monitoringu stanu technicznego pozwala na wydłużenie okresu eksportacji obiektu. Systemy monitoringu technicznego konstrukcji (System MTK, ang. Structural Health Monitoring SHM) mają za zadanie długotrwałą obserwację, analizę danych i wnioskowanie o utrzymaniu konstrukcji. Systemy MTK dynamicznie rozwijają się w Azji, w szczególności w Chinach, Japonii i Singapurze, a także w Europie (Belgia, Wielka Brytania, Niemcy itp.) jak również w Stanach Zjednoczonych i Kanadzie. Jedne z pierwszych praktycznych zastosowań

2 systemów MT w infrastrukturalnych obiektach budowlanych dotyczyły mostów i budowli wysokich. Aktualnie systemy MTK stosuje się w zaporach, systemach zabezpieczeń portów, wieżach chłodniczych, tunelach i elektrowniach. Przykładem zastosowania systemów MTK w Polsce jest zautomatyzowany system akwizycji danych zainstalowany na zaporze we Włocławku, rozbudowany system MTK zainstalowany przez KGHM Polska Miedź S.A. w składowisku Żelazny Most, czy system MTK OLIVIA 2 pracujący na konstrukcji Hali Sportowo-Widowiskowej OLIVIA w Gdańsku. W system MTK wyposażona jest także hala Ergo Arena jak i stadion piłkarski PGE Arena. Celem szkolenia jest omówienie systemów MTK Hali Olivia, składowiska Żelazny Most, PGE Arena Gdańsk i Ergo Arena mostu Tsing Ma w Hong Kongu oraz mostu Infante D. Henrique w Porto (Portugalia) z przedstawieniem zalet i wad przyjętych rozwiązań. W drugiej część szkolenia przedstawione zostaną najnowsze innowacje technologie stosowane w systemach monitoringu technicznego konstrukcji. 2. Opis przykładowego systemu MTK OLIVIA Schemat systemu SMT OLIVIA-2 Budowę system MTK przedstawiono na przykładzie systemu OLIVIA-2. System został zaprojektowany i zbudowany, tak aby ostrzegał o możliwości awarii w wyniku dwóch przewidywanych scenariuszy katastrofy: w wyniku utraty stateczności słupków dźwigarów stalowych lub z powodu utraty siły sprężającej w cięgnach dźwigarów. Rys. 1. Przekrój poprzeczny przez Halę Olivia z zaznaczeniem punktów pomiarowych. Budynek główny Hali Sportowo-Widowiskowej Olivia" składa się z żelbetowej konstrukcji trybun i stalowej konstrukcji dachu (Rys.1). System MT prowadzi ciągły pomiar przemieszczeń dźwigarów dachu względem płyty lodowiska (4 punkty pomiarowe), przemieszczeń pasa górnego dźwigara względem pasa dolnego (12 punktów pomiarowych) oraz odkształceń i temperatur na pasach dolnym, górnym i słupkach dźwigarów (26 punktów pomiarowych). Dodatkowo system wyposażony jest w 4 kamery obserwujące powierzchnię dachu hali i 2 kamery rejestrujące obrazy z wnętrza hali.

3 System MTK OLIVIA-2 składa się z dwu podsystemów: obserwacyjnego i ostrzegawczego (Rys. 2). Podsystem obserwacyjny (Moduł pomiarowy) umożliwia pozyskiwanie informacji o potencjalnym zagrożeniu konstrukcji. Podsystem ostrzegawczy (Moduł analiz, System ekspercki, Moduł powiadamiania) wyposażony jest w możliwość analizy obserwacji, porównania jej z modelem numerycznym i odniesienia do stanów alarmowych (poziomów zagrożenia), a następnie przekazywania informacji o wystąpieniu stanów alarmowych do terminala komunikacyjnego, pod ustalone adresy poczty elektronicznej ( ) oraz przesyła je wiadomością SMS. Zainstalowany system monitorowania MTK OLIVIA-2 jest systemem zautomatyzowanym i nadzorowanym zdalnie. Umożliwia on ciągłą obserwację wszystkich mierzonych danych oraz wyników obliczeń numerycznych z dowolnego miejsca przez sieć Internet (Rys.2). Główną częścią systemu jest centralna jednostka zarządzający całym systemem. Zarządza on różnymi systemami pomiarowymi, danymi w relacyjnej bazie danych, w sposób ciągły prowadzi obliczenia konstrukcji dachu oraz ocenia stan konstrukcji w trzy stopniowej skali: konstrukcja bezpieczna, stan ostrzegawczy i awaria. W przypadku zidentyfikowania stanu jako ostrzegawczy lub awaria, centralna jednostka włącza moduł powiadamiania uruchamiając dźwiękowy sygnał ostrzegawczy, komunikat na terminalu sygnalizacyjnym oraz wysyła SMS i e do wskazanej listy osób. Rys. 2. Schemat systemu monitoringu na przykładzie MTK OLIVIA-2.

4 Rys. 3. Dane pomiarowe w dniach od do ; a) pomierzone ugięcia pionowe skrajnego dźwigara od strony Gdańska; b) pomierzone zmiany temperatur na spodzie poszycia dachu; 2.2. Przykładowe wyniki pomiarowe Przykładowe wyniki pomiarów wykonanych w dniach od do pokazane są na Rys. 3. Przemieszczenia pionowe dźwigara skrajnego od strony Gdańska pokazane są na Rys. 3a, a zmiany temperatury pod poszyciem dachu w pobliżu środka dźwigara skrajnego przedstawia Rys 3b. W okresie wiosennym, gdy nasłonecznienie powoduje znaczne zmiany temperatury poszycia dachu hali Olivia widoczne są znaczne zmiany ugięć dźwigara sięgające 40 mm. Przyrosty ugięcia dźwigara spowodowane są także opadami śniegu. W dniu roku po obfitych opadach śniegu ugięcie wyniosło 17 mm (względem wartości początkowej pomiarów), zaś wyniki obliczeń z modułu numerycznego (Moduł analiz) określiły równoważną grubość śniegu powodującą te ugięcie na 6,6 cm. Wizualne oględziny na dachu potwierdziły zgodność obliczeniowej warstwy śniegu z grubością faktycznie zalegającego śniegu. W dniach od 28 do 30 stycznia 2010 oraz w dniu wystąpiły silne opady śniegu. W obu przypadkach ugięcia dźwigara zwiększyły się o 20 milimetrów sięgając całkowitego ugięcia 60 mm. Amplituda ugięć konstrukcji dachu w badanym okresie wyniosła od -40 mm do +60 mm.

5 Rys. 4. Dane pomiarowe odkształceń na pasie dolnym i górnym dźwigara skrajnego w dniach od do Pomiary odkształceń na pasie dolnym i górnym dźwigara skrajnego (od strony Gdańska) pokazane są na Rys. 4. W dniach silnych opadów śniegu ( oraz ) widoczne są wzrosty naprężeń rozciągających w pasie dolnym oraz naprężeń ściskających w pasie górnym dźwigara. Wzrost odkształceń w pasie dolnym jest większy (przyrost o 110 względem poziomu z dnia ) niż przyrost odkształceń w pasie górnym (o -30 ). Moduł pomiarowy systemu monitoringu technicznego może być uzupełniony o inne układy pomiarowe. Przykładowo możliwe jest zastosowanie systemów bazujących na propagacji fal sprężystych, systemów bazujących na drganiach konstrukcji (pomiar przyspieszeń), systemów światłowodowych (Rys. 5), systemach bazujących na prądach wirowych, systemów sklerometrycznych itp. Ciągła obserwacja: system ultradźwiękowy Moduł pomiarowy system wibracyjny inne systemy oględziny wizualne przemieszczenia kąty obrotu odkształcenia temperatura system światłowodowy System akwizycji danych Rys. 5. Innowacyjne systemy pomiarowe w systemach monitoringu technicznego

6 3. Diagnostyczne moduły ultradźwiękowe 3.1. Koncepcja diagnostycznego systemu ultradźwiękowego Diagnostyka ultradźwiękowa umożliwia nieniszczące badanie stanu materiału konstrukcyjnego. Najprostszy system do oceny jednorodności materiału składa się z jednej głowicy ultradźwiękowej pozwalającej na wzbudzenie impulsu, który z prędkością ultradźwiękową przemieszcza się w materiale. Po napotkaniu uszkodzenia, pustki lub obszaru o znacząco innych właściwościach materiałowych powstaje fala odbita lub spowolnienie propagacji fali. Pomiar prędkości rozchodzenia się fal ultradźwiękowych, fal odbitych lub pomiar pola przyspieszeń na wybranym fragmencie konstrukcji umożliwia określenie wystąpienia uszkodzeń lub niejednorodności materiałowych. Systemu ultradźwiękowe mogą być stosowane okresowo, a także mogą być zainstalowane na stałe umożliwiając śledzenie degradacji na przykład betonu w konstrukcji zapory (Rys. 5). Rys. 6. Koncepcja systemu ultradźwiękowego W niniejszej pracy wyniki badań zostaną ograniczone do numerycznej symulacji propagacji fal sprężystych w blachach węzłowych układów kratownicowych oraz w wybranym fragmencie zapory betonowej. Symulacje numeryczne propagacji fal sprężystych w konstrukcjach o relatywnie dużych rozmiarach wymagają zastosowania specjalnego rozwiązania, Metody Elementów Spektralnych. Metoda ta umożliwia znaczne skrócenie czasu obliczeń numerycznych propagacji fal sprężystych przy zachowaniu niezbędnej dokładności Diagnostyka uszkodzeń w płaskim połączeniu stalowym w kształcie litery T Analizowana jest połączenie przedstawione na rys. 7. Założono: stałą grubość konstrukcji równą 5 mm, moduł Younga E GPa, gęstość masy ρ 7976 kg/m 3 i współczynnik Poissona v Rozpatrzono przypadek panelu bez i z defektem w postaci otworu kwadratowego wymiarach 40 na 40 mm, położonego w odległości 0.44 m od lewego dolnego narożnika panelu.

7 Rys. 7. Geometria panelu i położenie defektu Rys. 8. Siatka MES zadania Rys. 9. Wymuszenie: funkcja w dziedzinie czasu i częstotliwości

8 Rys. 10. Propagacja fali wzdłużnej w przypadku (a) panelu bez uszkodzenia, (b) panelu z uszkodzeniem Siatkę MES zadania przedstawia Rys. 8. Siatka składa się ze 175 kwadratowych elementów rozmiaru 0.04 m na 0.04 m, pojedynczy element ma 121 = 11 x 11 węzłów. Krok całkowania 7 przyjęto jako t 10 s. Wymuszeniem była fala sinusoidalna o częstotliwości 120 khz modulowana oknem Hanninga (rys. 9). Poniżej przedstawiono dyskusję rozwiązania w przypadku obciążenia równomiernie rozłożonego na całej krawędzi lewego ramienia konstrukcji, prostopadle do tej krawędzi Propagację przyspieszenia fali w kierunku x przedstawia Rys. 10. Wygenerowane czoło fali zachowuje swój kształt po przejściu przez narożnik (t = 0.12 ms). W chwili t = 0.12 ms widoczne jest odbicie fali od defektu i powrót czoła fali odbitej do miejsca generacji fali. Dla t = 0.15 ms odbite czoło fali ma nadal kształt prostej linii jak wygenerowane na początku symulacji. Fala odbita od uszkodzenia powraca do lewej krawędzi konstrukcji w czasie ms. Znając prędkość propagacji fali podłużnej (4990 m/s) możliwe jest określenie miejsca odbicia, czyli miejsca, w którym znajduje, się uszkodzenie na 0.44 m. Gdy możliwe jest precyzyjne zmierzenie czasu propagacji fali od uszkodzenia, możliwe jest także określenie lokalizacji defektu Diagnostyka ultradźwiękowa w zaporze betonowej Z powodu bardzo czasochłonnych obliczeń propagacji fal sprężystych w masywnej konstrukcji zapory betonowej, mimo zastosowania metody Elementów Spektralnych, wyniki analiz zostały ograniczone do kwadratowej kostki betonowej (rys. 11). Rozpatrywana kostka betonowa o wymiarach 1 x 1 x 1m, wykonana została z betonu o module E = 32 GPa, gęstości = 2400 kg/m3 i module Poissona = Siatka MES kostki, wymodelowana została z 10x10x10 elementów, każdy element posiada 11x11x11 węzłów GLL.

9 Jako wzbudzenie przyjęto paczkę falową o częstotliwości 40 khz zawierającą 4 okresy sinusoidy zmodulowanej oknem Hanninga. Rys. 11. Wybór fragmentu konstrukcji zapory do analizy przebiegu fal sprężystych wzbudzonych paczką falową. a) b) c) d) Rys. 12. Wyniki propagacji fal sprężystych w fragmencie konstrukcji betonowej.

10 Wyniki propagacji fal sprężystych w kostce betonowej pokazane są na rys.12. Wartości przyspieszeń oznaczone są odcieniami szarości. Kolor czarny oznacza duże amplitudy przyspieszeń poszczególnych punktów na powierzchni kostki. Działanie wzbudzenia widoczne jest na rys 12a na frontowej ścianie kostki (t = 0.15 ms). Czoło fali, w kształcie wycinka kuli, przemieszcza się wzdłuż boków kostki (t = 0.30 ms, rys. 12b. W czasie t = 0.50 ms i t = 0.65 ms następują liczne odbicia fali sprężystej od ścianek kostki. Pokazane wyniki stanowią wstępne badania rozchodzenia się fal sprężystych w masywnych elementach betonowych. Kolejnym etapem badań są analizy numeryczne uszkodzonych elementów konstrukcyjnych oraz badania doświadczalne. 4. Moduły diagnostyczne bazujące na drganiach własnych konstrukcji Uszkodzenie konstrukcji, jak na przykład rysa w elemencie stalowym, powoduje zmianę sztywności elementu. Zmiana sztywności powoduje zmianę parametrów dynamicznych konstrukcji takich jak częstości własne i postacie drgań własnych. Śledzenie zmian parametrów dynamiczny umożliwia monitorowanie stanu technicznego konstrukcji. System diagnostyczny na bazie drgań wymaga urządzeń mierzących drgania konstrukcji, najczęściej stosuje się pomiar przyspieszeń za pomocą akcelerometrów, oraz modułu analizy sygnału do ekstrakcji informacji o stanie konstrukcji. Rys. 13. Stanowisko do badań eksperymentalnych utwierdzonej płyty stalowej.

11 Rys. 14. Eksperymentalna i numeryczna 1, 2 i 3 postać drgań własnych płyty stalowej. Przykładowe zastosowanie metody poszukiwania uszkodzenia na bazie drgań przedstawione jest na płyci stalowej sztywno zamocowanej na wszystkich swoich krawędziach. Płyta ma wymiary: długość L = 560 mm, szerokość B = 480 mm i grubość H = 2 mm. Parametry materiałowe zostały wyznaczone eksperymentalnie: moduł Young a E = 192 GPa, współczynnik Poisson a = 0.25 oraz gęstość = 7430 kg/m 3. Płyta (rys. 13) posiada prostokątne uszkodzenie, wykonane piłą o wysokiej precyzji, o wymiarach L r = 80 mm, B r = 80 mm i głębokości a = 0.5 mm. Odległości od lewego dolnego narożnika uszkodzenia do lewego dolnego narożnik płyty w kierunku poziomym i pionowym wynoszą: L 1 = 200 mm i B 1 = 200 mm. Pole powierzchni uszkodzenia wynosi 2,4% całego pola płyty, zaś głębokość uszkodzenia stanowi 25% grubości płyty. Drgania wymuszone były młotkiem modalnym PCB 086C03 w 143 punktach płyty. Pomiar przyspieszeń wykonany był w jednym punkcie na spodniej stronie płyty. Do pomiarów wykorzystano system akwizycji danych Pulse 3650C. Każdy pomiar powtórzony był 5 razy. Wyniki zostały uśrednione w domenie częstotliwości. Obliczanie eksperymentalnych postaci drgań wykonane zostały estymatorem H ( ) 2. Dla porównania, wykonane zostały obliczenia numeryczne postaci drgań przy pomocy komercyjnego kodu MES, SOFiSTiK z użyciem elementów skończonych o rozmiarach mm. Pierwsze trzy częstotliwości drgań własnych płyty obliczone modelem MES wynoszą f 1 = Hz, f 2 = Hz, f 3 = Hz, zaś częstości wyznaczone eksperymentalnie wynoszą f 1 = Hz, f 2 = Hz, f 3 = Hz. Numeryczne i eksperymentalne postacie drgań własnych przedstawione są na rys. 14. Czarne punkty oznaczają wartości eksperymentalne, a czarne linie przedstawiają postacie obliczeniowe. Wyniki poszukiwania lokalizacji uszkodzenia za pomocą transformacji falkowej (rbio5.5) eksperymentalnych postaci drgań, zostały przedstawione na Rys. 16. Jako parametr wskazujący miejsce uszkodzenia wybrano moduł Mf ( u, v, s ) obliczony z poziomego i pionowego skład-

12 nika dwuwymiarowej transformaty Falkowej. Maksymalna wartość modułu transformaty falkowej, która sugeruje możliwe położenie uszkodzenia, znajduje się w odległości x = 240 mm i y = 243 mm od lewego dolnego narożnika płyty. Rzeczywiste położenie uszkodzenia to x = 240 mm i y = 240 mm. Zastosowana metoda pozwoliła precyzyjnie określić miejsce zniszczenia oraz pozwala oszacować jego prawdopodobny kształt. widok 3D widok z góry miejsce uszkodzenia x = 240 mm y = 243 mm Rys. 15. Moduł współczynników transformaty falkowej obliczony na bazie eksperymentalnych postaci drgań własnych. 5. Moduły diagnostyczne bazujące na czujnikach światłowodowych Zastosowanie własności światła jako nośnika informacji i narzędzia diagnostycznego jest stosowane do celów telekomunikacyjnych i medycznych. Rozwój urządzeń pomiarowych takich jak reflektometry optyczne i pogłębienie wiedzy o interakcji propagującego światła w światłowodach daje coraz szersze możliwości do zastosowania tych rozwiązań w takich dziedzinach techniki jak inżynieria lądowa i wodna. W obiektach budowlanych stosowane są czujniki optoelektroniczne do monitorowania odkształceń i temperatur konstrukcji. Komercyjnie dostępne systemu pomiarowe bazujące na czujnikach Bragg a i Farby-Perot a. Prowadzone są badania nad zastosowaniem ciągłych czujników wykorzystujących wymuszone rozpraszanie Brillouin a. Zaletą zastosowania reflektometru BOTDR (Brillouin Optical Time Domain Reflectometer) jest możliwość pomiaru na pojedynczym światłowodzie (wymagany jest także światłowód referencyjny) do długości sięgającej 120 km. Taki system umożliwia obserwację w sposób ciągły konstrukcji o bardzo dużych wymiarach. Przykładowe zastosowanie systemu pomiarowego BOTDR do monitoringu wałów przeciwpowodziowych pokazane jest na rys. 16. Światłowody umieszczone są w korpusie zapory ziemnej. Przemieszczenia poziome zapory powodują zwiększenie odkształceń w światłowodzie, które możliwe jest do pomierzenia przez reflektometr BOTDR. Jedno urządzenie pomiarowe może obsłużyć wały o długości przekraczającej 100 km. Dokładność pomiaru odkształceń BOTDR zbadana eksperymentalnie wynosi

13 Rys. 16. Zastosowanie sytemu pomiarowego BOTDR do monitoringu wałów przeciwpowodziowych. Rys. 17. Zastosowanie sytemu światłowodowego BOTDR do monitoringu zespołu zbiorników na paliwa płyne. Przykład systemu monitoringu zespołu zbiorników na paliwa płynne pokazany jest na rys. 17. Jeden reflektometr (BOTDR) umożliwia pomiar deformacji płaszcza i dna zbiorników stalowych. Zaletą zastosowania czujników światłowodowych jest ich trwałość, odporność na działanie czynników zewnętrznych, niewrażliwość na zakłócenia elektryczne. Czujniki światłowodowe, w przeciwieństwie do inny sensorów (np. elektrooporowych) nie stwarzają zagrożenia pożarowego, gdyż nośnikiem informacji jest światło w przewodzie światłowodowym. 6. Uwagi końcowe Zaawansowane metody projektowania konstrukcji z wykorzystaniem komputerów i precyzyjnych modeli numerycznych pozwalają na bardzo wnikliwą znajomość pracy konstrukcji

14 i procesów zachodzących w trakcie jej użytkowania. Szybki rozwój technologii pomiarowych i teleinformatycznych, a także postęp w cyfrowej analizie sygnału umożliwiają tworzenie systemów ciągłej obserwacji konstrukcji. Najnowsze rozwiązania jak systemy światłowodowe czy moduły ultradźwiękowe pozwalają na dokładne i wnikliwe podglądanie stanu technicznego konstrukcji. Ciągły pomiar i podgląd online prze siec Internet takich parametrów jak przemieszczenia, odkształcenia, temperatury, ciśnienia wody, kąty obrotu, przemieszczenia warstw gruntu, przyspieszenia itp., jest stosunkowo łatwy do wykonania zarówno na małym moście jak i na bardzo rozległym obiekcie budowlanym. W przypadku obiektów o szczególnym znaczeniu zastosowanie systemów monitoringu technicznego z rozsądnie wybranymi modułami pomiarowymi może być rozwiązaniem zwiększającym bezpieczeństwo użytkowania obiektu budowlanego, zaś koszty takiego systemu mogą być rekompensowane przez wydłużenie czasu użytkowania obiektu.

BADANIA UZUPEŁNIONE SYMULACJĄ NUMERYCZNĄ PODSTAWĄ DZIAŁANIA EKSPERTA

BADANIA UZUPEŁNIONE SYMULACJĄ NUMERYCZNĄ PODSTAWĄ DZIAŁANIA EKSPERTA dr inż. Paweł Sulik Zakład Konstrukcji i Elementów Budowlanych BADANIA UZUPEŁNIONE SYMULACJĄ NUMERYCZNĄ PODSTAWĄ DZIAŁANIA EKSPERTA Seminarium ITB, BUDMA 2010 Wprowadzenie Instytut Techniki Budowlanej

Bardziej szczegółowo

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA

STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA Mechanika i wytrzymałość materiałów - instrukcja do ćwiczenia laboratoryjnego: STATYCZNA PRÓBA ROZCIĄGANIA oprac. dr inż. Jarosław Filipiak Cel ćwiczenia 1. Zapoznanie się ze sposobem przeprowadzania statycznej

Bardziej szczegółowo

Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja)

Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Nasyp przyrost osiadania w czasie (konsolidacja) Poradnik Inżyniera Nr 37 Aktualizacja: 10/2017 Program: Plik powiązany: MES Konsolidacja Demo_manual_37.gmk Wprowadzenie Niniejszy przykład ilustruje zastosowanie

Bardziej szczegółowo

Joanna Dulińska Radosław Szczerba Wpływ parametrów fizykomechanicznych betonu i elastomeru na charakterystyki dynamiczne wieloprzęsłowego mostu żelbetowego z łożyskami elastomerowymi Impact of mechanical

Bardziej szczegółowo

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki Przedmiot: Badania nieniszczące metodami elektromagnetycznymi Numer Temat: Badanie materiałów kompozytowych z ćwiczenia: wykorzystaniem fal elektromagnetycznych

Bardziej szczegółowo

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS

DWUTEOWA BELKA STALOWA W POŻARZE - ANALIZA PRZESTRZENNA PROGRAMAMI FDS ORAZ ANSYS Proceedings of the 5 th International Conference on New Trends in Statics and Dynamics of Buildings October 19-20, 2006 Bratislava, Slovakia Faculty of Civil Engineering STU Bratislava Slovak Society of

Bardziej szczegółowo

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.

Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn

POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN. Ćwiczenie D - 4. Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn POLITECHNIKA ŁÓDZKA INSTYTUT OBRABIAREK I TECHNOLOGII BUDOWY MASZYN Ćwiczenie D - 4 Temat: Zastosowanie teoretycznej analizy modalnej w dynamice maszyn Opracowanie: mgr inż. Sebastian Bojanowski Zatwierdził:

Bardziej szczegółowo

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1

Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 Badania właściwości zmęczeniowych bimetalu stal S355J2- tytan Grade 1 ALEKSANDER KAROLCZUK a) MATEUSZ KOWALSKI a) a) Wydział Mechaniczny Politechniki Opolskiej, Opole 1 I. Wprowadzenie 1. Technologia zgrzewania

Bardziej szczegółowo

Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym

Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym Analiza dynamiczna fundamentu blokowego obciążonego wymuszeniem harmonicznym Tomasz Żebro Wersja 1.0, 2012-05-19 1. Definicja zadania Celem zadania jest rozwiązanie zadania dla bloku fundamentowego na

Bardziej szczegółowo

ODKSZTAŁCENIA I ZMIANY POŁOŻENIA PIONOWEGO RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU

ODKSZTAŁCENIA I ZMIANY POŁOŻENIA PIONOWEGO RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU Górnictwo i Geoinżynieria Rok 35 Zeszyt 4/1 2011 Katarzyna Żelazny*, Tadeusz Szelangiewicz* ODKSZTAŁCENIA I ZMIANY POŁOŻENIA PIONOWEGO RUROCIĄGU PODCZAS WYDOBYWANIA POLIMETALICZNYCH KONKRECJI Z DNA OCEANU

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia

Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia Ćwiczenie M12 Wyznaczanie modułu Younga metodą strzałki ugięcia M12.1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości modułu Younga różnych materiałów poprzez badanie strzałki ugięcia wykonanych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA Ćwiczenie 58 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA METODĄ STRZAŁKI UGIĘCIA 58.1. Wiadomości ogólne Pod działaniem sił zewnętrznych ciała stałe ulegają odkształceniom, czyli zmieniają kształt. Zmianę odległości między

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych

Spis treści. Wykaz ważniejszych oznaczeń. Przedmowa 15. Wprowadzenie Ruch falowy w ośrodku płynnym Pola akustyczne źródeł rzeczywistych Spis treści Wykaz ważniejszych oznaczeń u Przedmowa 15 Wprowadzenie 17 1. Ruch falowy w ośrodku płynnym 23 1.1. Dźwięk jako drgania ośrodka sprężystego 1.2. Fale i liczba falowa 1.3. Przestrzeń liczb falowych

Bardziej szczegółowo

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M-31.01.01 PRÓBNE OBCIĄŻENIE OBIEKTU MOSTOWEGO 1 1. WSTĘP Przedmiotem niniejszych Warunków Wykonania i Odbioru Robót Budowlanych są wytyczne do przygotowania

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych

Politechnika Poznańska. Metoda Elementów Skończonych Politechnika Poznańska PROJEKT: Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk Autorzy: Rafał Wesoły Daniel Trojanowicz Wydział: WBMiZ Kierunek: MiBM Specjalność: IMe Spis treści: 1. Zagadnienie

Bardziej szczegółowo

KLADKA DLA PIESZYCH NAD UL. OGIŃSKEGO W BYDGOSZCZY W ŚWIETLE BADAŃ IN SITU

KLADKA DLA PIESZYCH NAD UL. OGIŃSKEGO W BYDGOSZCZY W ŚWIETLE BADAŃ IN SITU KLADKA DLA PIESZYCH NAD UL. OGIŃSKEGO W BYDGOSZCZY W ŚWIETLE BADAŃ IN SITU 1. WSTĘP Maciej Malinowski 1, Anna Banaś 1, Roman Rutkowski 1 1 Politechnika Gdańska, WILiŚ adres: ul. Narutowicza 11/12, 80-233

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej

LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE. ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej LABORATORIUM POMIARY W AKUSTYCE ĆWICZENIE NR 4 Pomiar współczynników pochłaniania i odbicia dźwięku oraz impedancji akustycznej metodą fali stojącej 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest poznanie metody

Bardziej szczegółowo

Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym

Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym Badanie ultradźwiękowe grubości elementów metalowych defektoskopem ultradźwiękowym 1. Badania nieniszczące wprowadzenie Badania nieniszczące polegają na wykorzystaniu nieinwazyjnych metod badań (bez zniszczenia

Bardziej szczegółowo

Aplikacje Systemów. Nawigacja inercyjna. Gdańsk, 2016

Aplikacje Systemów. Nawigacja inercyjna. Gdańsk, 2016 Aplikacje Systemów Wbudowanych Nawigacja inercyjna Gdańsk, 2016 Klasyfikacja systemów inercyjnych 2 Nawigacja inercyjna Podstawowymi blokami, wchodzącymi w skład systemów nawigacji inercyjnej (INS ang.

Bardziej szczegółowo

System monitorowania konstrukcji metalowych i kompozytowych. Wykorzystanie zjawiska propagacji fal sprężystych

System monitorowania konstrukcji metalowych i kompozytowych. Wykorzystanie zjawiska propagacji fal sprężystych System monitorowania konstrukcji metalowych i kompozytowych Wykorzystanie zjawiska propagacji fal sprężystych 1 Koncepcja systemu monitorowania Sygnały zebrane przez czujniki Konstrukcja wyposażona w aktywne

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 4 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska Materiały edukacyjne Wskaźniki materiałowe Przykład Potrzebny

Bardziej szczegółowo

MG-02L SYSTEM LASEROWEGO POMIARU GRUBOŚCI POLON-IZOT

MG-02L SYSTEM LASEROWEGO POMIARU GRUBOŚCI POLON-IZOT jednoczesny pomiar grubości w trzech punktach niewrażliwość na drgania automatyczna akwizycja i wizualizacja danych pomiarowych archiwum pomiarów analizy statystyczne dla potrzeb systemu zarządzania jakością

Bardziej szczegółowo

Zasady projektowania systemów stropów zespolonych z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi. 14 czerwca 2011 r.

Zasady projektowania systemów stropów zespolonych z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi. 14 czerwca 2011 r. Zasady projektowania systemów stropów zespolonych z niezabezpieczonymi ogniochronnie drugorzędnymi belkami stalowymi 14 czerwca 2011 r. Zachowanie stropów stalowych i zespolonych w warunkach pożarowych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów

Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Katedra Wytrzymałości Materiałów Instytut Mechaniki Budowli Wydział Inżynierii Lądowej Politechnika Krakowska Laboratorium Wytrzymałości Materiałów Praca zbiorowa pod redakcją S. Piechnika Skrypt dla studentów

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych

LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI. ĆWICZENIE NR 1 Drgania układów mechanicznych LABORATORIUM ELEKTROAKUSTYKI ĆWICZENIE NR Drgania układów mechanicznych Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z właściwościami układów drgających oraz metodami pomiaru i analizy drgań. W ramach

Bardziej szczegółowo

MOŻLIWOŚCI ZASTOSOWANIA SYSTEMÓW MONITORINGU TECHNICZNEGO W INFRASTRUKTURZE ELEKTROENERGETYCZNEJ

MOŻLIWOŚCI ZASTOSOWANIA SYSTEMÓW MONITORINGU TECHNICZNEGO W INFRASTRUKTURZE ELEKTROENERGETYCZNEJ Możliwości zastosowania systemów monitoringu technicznego w infrastrukturze elektroenergetycznej 107 MOŻLIWOŚCI ZASTOSOWANIA SYSTEMÓW MONITORINGU TECHNICZNEGO W INFRASTRUKTURZE ELEKTROENERGETYCZNEJ prof.

Bardziej szczegółowo

Structural Health Monitoring jako wspomaganie utrzymania mostów

Structural Health Monitoring jako wspomaganie utrzymania mostów FORUM BUDOWY I UTRZYMANIA MOSTÓW MOSTY 2015 Structural Health Monitoring jako wspomaganie utrzymania mostów Piotr KLIKOWICZ Wieliczka 2015 Structural Health Monitoring SHM (Structural Health Monitoring)

Bardziej szczegółowo

Analiza fundamentu na mikropalach

Analiza fundamentu na mikropalach Przewodnik Inżyniera Nr 36 Aktualizacja: 09/2017 Analiza fundamentu na mikropalach Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_en_36.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Zwój nad przewodzącą płytą

Zwój nad przewodzącą płytą Zwój nad przewodzącą płytą Z potencjału A można też wyznaczyć napięcie u0 jakie będzie się indukować w pojedynczym zwoju cewki odbiorczej: gdzie: Φ strumień magnetyczny przenikający powierzchnię, której

Bardziej szczegółowo

2. Badania doświadczalne w zmiennych warunkach otoczenia

2. Badania doświadczalne w zmiennych warunkach otoczenia BADANIE DEFORMACJI PŁYTY NA GRUNCIE Z BETONU SPRĘŻONEGO W DWÓCH KIERUNKACH Andrzej Seruga 1, Rafał Szydłowski 2 Politechnika Krakowska Streszczenie: Celem badań było rozpoznanie zachowania się betonowej

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium

Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Metoda Elementów Skończonych - Laboratorium Laboratorium 5 Podstawy ABAQUS/CAE Analiza koncentracji naprężenia na przykładzie rozciąganej płaskiej płyty z otworem. Główne cele ćwiczenia: 1. wykorzystanie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Próba skręcania pręta o przekroju okrągłym Numer ćwiczenia: 4 Laboratorium z

Bardziej szczegółowo

Możliwości oceny stanu konstrukcji betonowych i zespolonych na podstawie badań dynamicznych obiektów mostowych

Możliwości oceny stanu konstrukcji betonowych i zespolonych na podstawie badań dynamicznych obiektów mostowych II Lubelska Konferencja Techniki Drogowej Podbudowy wzmocnienia gruntu - drogi betonowe Lublin, 28-29 listopada 2018 r. Możliwości oceny stanu konstrukcji betonowych i zespolonych na podstawie badań dynamicznych

Bardziej szczegółowo

Analiza stateczności zbocza

Analiza stateczności zbocza Przewodnik Inżyniera Nr 25 Aktualizacja: 06/2017 Analiza stateczności zbocza Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_25.gmk Celem niniejszego przewodnika jest analiza stateczności zbocza (wyznaczenie

Bardziej szczegółowo

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego

WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH M.20.02.01. Próbne obciążenie obiektu mostowego WARUNKI WYKONANIA I ODBIORU ROBÓT BUDOWLANYCH Próbne obciążenie obiektu mostowego 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot Warunków wykonania i odbioru robót budowlanych Przedmiotem niniejszych Warunków wykonania i odbioru

Bardziej szczegółowo

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka Poznań, 16.05.2012r. Raport z promocji projektu Nowa generacja energooszczędnych

Bardziej szczegółowo

Źródło światła λ = 850 nm λ = 1300 nm. Miernik. mocy optycznej. Badany odcinek światłowodu MM lub SM

Źródło światła λ = 850 nm λ = 1300 nm. Miernik. mocy optycznej. Badany odcinek światłowodu MM lub SM Sieci i instalacje z tworzyw sztucznych 2005 Wojciech BŁAŻEJEWSKI*, Paweł GĄSIOR*, Anna SANKOWSKA** *Instytut Materiałoznawstwa i Mechaniki Technicznej, Politechnika Wrocławska **Wydział Elektroniki, Fotoniki

Bardziej szczegółowo

BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH

BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH Ćwiczenie 4 BADANIE PODŁUŻNYCH FAL DŹWIĘKOWYCH W PRĘTACH 4.1. Wiadomości ogólne 4.1.1. Równanie podłużnej fali dźwiękowej i jej prędkość w prętach Rozważmy pręt o powierzchni A kołowego przekroju poprzecznego.

Bardziej szczegółowo

BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO

BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO Temat ćwiczenia: BEZDOTYKOWY CZUJNIK ULTRADŹWIĘKOWY POŁOŻENIA LINIOWEGO 1. Wprowadzenie Ultradźwiękowy bezdotykowy czujnik położenia liniowego działa na zasadzie pomiaru czasu powrotu impulsu ultradźwiękowego,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie laboratoryjne Parcie wody na stopę fundamentu

Ćwiczenie laboratoryjne Parcie wody na stopę fundamentu Ćwiczenie laboratoryjne Parcie na stopę fundamentu. Cel ćwiczenia i wprowadzenie Celem ćwiczenia jest wyznaczenie parcia na stopę fundamentu. Natężenie przepływu w ośrodku porowatym zależy od współczynnika

Bardziej szczegółowo

Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia)

Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Przewodnik Inżyniera Nr 34 Aktualizacja: 01/2017 Obszary sprężyste (bez możliwości uplastycznienia) Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_34.gmk Wprowadzenie Obciążenie gruntu może powodować powstawanie

Bardziej szczegółowo

4.7 Pomiar prędkości dźwięku w metalach metodą echa ultradźwiękowego(f9)

4.7 Pomiar prędkości dźwięku w metalach metodą echa ultradźwiękowego(f9) 198 Fale 4.7 Pomiar prędkości dźwięku w metalach metodą echa ultradźwiękowego(f9) Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku w wybranych metalach na podstawie pomiarów metodą echa ultradźwiękowego.

Bardziej szczegółowo

NUMERYCZNO-DOŚWIADCZALNA ANALIZA DRGAŃ WYSIĘGNICY KOPARKI WIELOCZERPAKOWEJ KOŁOWEJ

NUMERYCZNO-DOŚWIADCZALNA ANALIZA DRGAŃ WYSIĘGNICY KOPARKI WIELOCZERPAKOWEJ KOŁOWEJ Górnictwo i Geoinżynieria Rok 31 Zeszyt 2 2007 Jerzy Czmochowski* NUMERYCZNO-DOŚWIADCZALNA ANALIZA DRGAŃ WYSIĘGNICY KOPARKI WIELOCZERPAKOWEJ KOŁOWEJ 1. Wprowadzenie Przedmiotem analiz jest koparka wieloczerpakowa

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia Laboratorium techniki światłowodowej Ćwiczenie 3. Światłowodowy, odbiciowy sensor przesunięcia Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika

Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Przewodnik Inżyniera Nr 22 Aktualizacja: 01/2017 Osiadanie kołowego fundamentu zbiornika Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_22.gmk Celem przedmiotowego przewodnika jest przedstawienie analizy osiadania

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych na

Bardziej szczegółowo

M.20.01.07 Obciążenie próbne 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot STWiORB 1.2. Zakres stosowania STWiORB 1.3. Zakres robót objętych STWiORB

M.20.01.07 Obciążenie próbne 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot STWiORB 1.2. Zakres stosowania STWiORB 1.3. Zakres robót objętych STWiORB M.20.01.07 Obciążenie próbne 1. WSTĘP 1.1. Przedmiot STWiORB Przedmiotem niniejszej Specyfikacji Technicznej Wykonania i Odbioru Robót Budowlanych (STWiORB) są wymagania dotyczące wykonania i odbioru robót

Bardziej szczegółowo

PRZEGLĄD I ANALIZA WYNIKÓW EKSPERTYZ I KATASTROF MOSTÓW W KONTEKŚCIE MONITORINGU

PRZEGLĄD I ANALIZA WYNIKÓW EKSPERTYZ I KATASTROF MOSTÓW W KONTEKŚCIE MONITORINGU PRZEGLĄD I ANALIZA WYNIKÓW EKSPERTYZ I KATASTROF MOSTÓW W KONTEKŚCIE MONITORINGU Prof. dr hab. inż. Henryk Zobel Dr inż. Thakaa Alkhafaji Mgr inż. Wojciech Karwowski Mgr inż. Przemysław Mossakowski Mgr

Bardziej szczegółowo

XXIII OLIMPIADA WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI BUDOWLANYCH 2010 ELIMINACJE OKRĘGOWE Godło nr PYTANIA I ZADANIA

XXIII OLIMPIADA WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI BUDOWLANYCH 2010 ELIMINACJE OKRĘGOWE Godło nr PYTANIA I ZADANIA XXIII OLIMPIADA WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI BUDOWLANYCH 2010 ELIMINACJE OKRĘGOWE Godło nr CZĘŚĆ A Czas 120 minut PYTANIA I ZADANIA 1 2 PUNKTY Na rysunku pokazano kilka przykładów spoin pachwinowych. Na każdym

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięd na tłumiennośd światłowodu

Laboratorium techniki światłowodowej. Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięd na tłumiennośd światłowodu Laboratorium techniki światłowodowej Ćwiczenie 5. Badanie wpływu periodycznych zgięd na tłumiennośd Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Wyznaczenie stref zagrożenia powodziowego na terenach otaczających zbiornik Kolbudy II. ENERGA Elektrownie Straszyn sp. z o.o.

Wyznaczenie stref zagrożenia powodziowego na terenach otaczających zbiornik Kolbudy II. ENERGA Elektrownie Straszyn sp. z o.o. Wyznaczenie stref zagrożenia powodziowego na terenach otaczających zbiornik Kolbudy II ENERGA Elektrownie Straszyn sp. z o.o. Awarie zapór i wałów Górowo Iławeckie Gdańsk, Kanał Raduni 2000 Lipiec 2001

Bardziej szczegółowo

Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską

Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską Pomiar siły parcie na powierzchnie płaską Wydawać by się mogło, że pomiar wartości parcia na powierzchnie płaską jest technicznie trudne. Tak jest jeżeli wyobrazimy sobie pomiar na ściankę boczną naczynia

Bardziej szczegółowo

UMO-2011/01/B/ST7/06234

UMO-2011/01/B/ST7/06234 Załącznik nr 9 do sprawozdania merytorycznego z realizacji projektu badawczego Szybka nieliniowość fotorefrakcyjna w światłowodach półprzewodnikowych do zastosowań w elementach optoelektroniki zintegrowanej

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH Bogusław LADECKI Andrzej CICHOCIŃSKI Akademia Górniczo-Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki PROBLEMY ZWIĄZANE Z OCENĄ STANU TECHNICZNEGO PRZEWODÓW STALOWYCH WYSOKICH KOMINÓW ŻELBETOWYCH

Bardziej szczegółowo

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia

LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 2004/2005 Zawody II stopnia LIV OLIMPIADA FIZYCZNA 004/005 Zawody II stopnia Zadanie doświadczalne Masz do dyspozycji: cienki drut z niemagnetycznego metalu, silny magnes stały, ciężarek o masie m=(100,0±0,5) g, statyw, pręty stalowe,

Bardziej szczegółowo

PL B1. ADAPTRONICA SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Łomianki, PL BUP 16/11

PL B1. ADAPTRONICA SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Łomianki, PL BUP 16/11 PL 219996 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 219996 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 390194 (51) Int.Cl. G01P 7/00 (2006.01) G01L 5/00 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej

Bardziej szczegółowo

Impulsy magnetostrykcyjne informacje podstawowe

Impulsy magnetostrykcyjne informacje podstawowe Impulsy magnetostrykcyjne informacje podstawowe 1. Zasada działania metody generacji i detekcji impulsów magnetostrykcyjnych W ćwiczeniu wykorzystuje się właściwości magnetosprężyste ferromagnetyków a

Bardziej szczegółowo

Karta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal)

Karta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal) Materiał: Zamknięty komórkowy poliuretan Kolor: Fioletowy Sylodyn typoszereg Standardowe wymiary dostawy Grubość:, mm, oznaczenie: Sylodyn NF mm, oznaczenie: Sylodyn NF Rolka:, m szer. m długość Pasy:

Bardziej szczegółowo

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10

Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 Dobór materiałów konstrukcyjnych cz. 10 dr inż. Hanna Smoleńska Katedra Inżynierii Materiałowej i Spajania Wydział Mechaniczny, Politechnika Gdańska DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO Zniszczenie materiału w wyniku

Bardziej szczegółowo

Metoda Elementów Skończonych

Metoda Elementów Skończonych Projekt Metoda Elementów Skończonych w programie COMSOL Multiphysics 3.4 Wykonali: Dziamski Dawid Krajcarz Jan BMiZ, MiBM, TPM, VII, 2012-2013 Prowadzący: dr hab. inż. Tomasz Stręk Spis treści 1. Analiza

Bardziej szczegółowo

Karta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal)

Karta danych materiałowych. DIN EN ISO 527-3/5/100* minimalna wartość DIN obciążenie 10 N, powierzchnia dolna Współczynik tarcia (stal) Materiał: Zamknięty komórkowy poliuretan Kolor: Nieieski Sylodyn typoszereg Standardowe wymiary dostawy Grubość:, mm, oznaczenie: Sylodyn NE mm, oznaczenie: Sylodyn NE Rolka:, m. szer. m długość Pasy:

Bardziej szczegółowo

Analiza obudowy wykopu z jednym poziomem kotwienia

Analiza obudowy wykopu z jednym poziomem kotwienia Przewodnik Inżyniera Nr 6 Aktualizacja: 02/2016 Analiza obudowy wykopu z jednym poziomem kotwienia Program powiązany: Ściana analiza Plik powiązany: Demo_manual_06.gp2 Niniejszy rozdział przedstawia problematykę

Bardziej szczegółowo

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja

Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Oddziaływanie membranowe w projektowaniu na warunki pożarowe płyt zespolonych z pełnymi i ażurowymi belkami stalowymi Waloryzacja Praca naukowa finansowana ze środków finansowych na naukę w roku 2012 przyznanych

Bardziej szczegółowo

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA PRZEZ ZGINANIE

WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA PRZEZ ZGINANIE ĆWICZENIE 4 WYZNACZANIE MODUŁU YOUNGA PRZEZ ZGINANIE Wprowadzenie Pręt umocowany na końcach pod wpływem obciążeniem ulega wygięciu. własnego ciężaru lub pod Rys. 4.1. W górnej warstwie pręta następuje

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z KONSTRUKCJI METALOWCH. Ć w i c z e n i e H. Interferometria plamkowa w zastosowaniu do pomiaru przemieszczeń

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z KONSTRUKCJI METALOWCH. Ć w i c z e n i e H. Interferometria plamkowa w zastosowaniu do pomiaru przemieszczeń Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej

Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej Hale o konstrukcji słupowo-ryglowej SCHEMATY KONSTRUKCYJNE Elementy konstrukcji hal z transportem podpartym: - prefabrykowane, żelbetowe płyty dachowe zmonolityzowane w sztywne tarcze lub przekrycie lekkie

Bardziej szczegółowo

Ć w i c z e n i e K 4

Ć w i c z e n i e K 4 Akademia Górniczo Hutnicza Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Katedra Wytrzymałości, Zmęczenia Materiałów i Konstrukcji Nazwisko i Imię: Nazwisko i Imię: Wydział Górnictwa i Geoinżynierii Grupa

Bardziej szczegółowo

Analiza statyczno-wytrzymałościowa mostu podwieszonego przez rzekę Wisłok w Rzeszowie

Analiza statyczno-wytrzymałościowa mostu podwieszonego przez rzekę Wisłok w Rzeszowie Analiza statyczno-wytrzymałościowa mostu podwieszonego przez rzekę Wisłok w Rzeszowie Mgr inż. Waldemar Kirschen, dr hab. inż. Krzysztof Żółtowski, prof. nadzw. PG Politechnika Gdańska, Wydział Inżynierii

Bardziej szczegółowo

Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki

Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki Wpływ podpory ograniczającej obrót pasa ściskanego na stateczność słupa-belki Informacje ogólne Podpora ograniczająca obrót pasa ściskanego słupa (albo ramy) może znacząco podnieść wielkość mnożnika obciążenia,

Bardziej szczegółowo

NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego

NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego Politechnika Częstochowska Katedra Inżynierii Energii NOWOCZESNE TECHNOLOGIE ENERGETYCZNE Rola modelowania fizycznego i numerycznego dr hab. inż. Zbigniew BIS, prof P.Cz. dr inż. Robert ZARZYCKI Wstęp

Bardziej szczegółowo

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia

Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych. Instrukcja do ćwiczenia III. Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Automatyka i pomiary wielkości fizykochemicznych Instrukcja do ćwiczenia III Pomiar natężenia przepływu za pomocą sondy poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia Sonda poboru ciśnienia (Rys. ) jest to urządzenie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych-Projekt Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk prof. nadzw. Wykonali : Grzegorz Paprzycki Grzegorz Krawiec Wydział: BMiZ Kierunek: MiBM Specjalność: KMiU Spis

Bardziej szczegółowo

Katedra Konstrukcji Budowlanych. Politechnika Śląska. Dr hab. inż. Łukasz Drobiec

Katedra Konstrukcji Budowlanych. Politechnika Śląska. Dr hab. inż. Łukasz Drobiec Katedra Konstrukcji Budowlanych. Politechnika Śląska Dr hab. inż. Łukasz Drobiec Wprowadzenie Zarysowania to najczęstsze uszkodzenia ścian murowych. Powstawanie zarysowań może być związane z: podłożem

Bardziej szczegółowo

dr hab. inż. LESŁAW ZABUSKI ***

dr hab. inż. LESŁAW ZABUSKI *** POMIARY INKLINOMETRYCZNE dr hab. inż. LESŁAW ZABUSKI Konsultant Rozenblat Sp. z o.o. *** CEL Celem pomiarów inklinometrycznych jest stwierdzenie, czy i w jakim stopniu badany teren podlega deformacjom,

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL

LABORATORIUM Z FIZYKI Ć W I C Z E N I E N R 2 ULTRADZWIĘKOWE FALE STOJACE - WYZNACZANIE DŁUGOŚCI FAL Projekt Plan rozwoju Politechniki Częstochowskiej współfinansowany ze środków UNII EUROPEJSKIEJ w ramach EUROPEJSKIEGO FUNDUSZU SPOŁECZNEGO Numer Projektu: POKL.4.1.1--59/8 INSTYTUT FIZYKI WYDZIAŁ INŻYNIERII

Bardziej szczegółowo

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa

Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe Rozdział II. Swobodne skręcanie izotropowych prętów pryzmatycznych oraz analogia membranowa Spis treści Rozdział I. Membrany izotropowe 1. Wyprowadzenie równania na ugięcie membrany... 13 2. Sformułowanie zagadnień brzegowych we współrzędnych kartezjańskich i biegunowych... 15 3. Wybrane zagadnienia

Bardziej szczegółowo

Pomiary wydajności studni przy próbnych pompowaniach.

Pomiary wydajności studni przy próbnych pompowaniach. Piotr Jermołowicz Inżynieria Środowiska Szczecin Pomiary wydajności studni przy próbnych pompowaniach. Zwykle odwodnienie wykopu dla obiektu głęboko posadowionego wiąże się z koniecznością odprowadzenia

Bardziej szczegółowo

Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu

Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu ADAMCZYK Jan 1 TARGOSZ Jan 2 BROŻEK Grzegorz 3 HEBDA Maciej 4 Analiza możliwości ograniczenia drgań w podłożu od pojazdów szynowych na przykładzie wybranego tunelu WSTĘP Przedmiotem niniejszego artykułu

Bardziej szczegółowo

EKSPERTYZA TECHNICZNA

EKSPERTYZA TECHNICZNA EKSPERTYZA TECHNICZNA OBIEKT : Pawilon główny, pawilon zakaźny, pawilon płucny Zespołu Opieki Zdrowotnej w Dąbrowie Tarnowskiej LOKALIZACJA : ul. Szpitalna 1, 33-200 Dąbrowa Tarnowska INWESTOR : Zespół

Bardziej szczegółowo

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej

Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej Laboratorium techniki laserowej Ćwiczenie 2. Badanie profilu wiązki laserowej 1. Katedra Optoelektroniki i Systemów Elektronicznych, WETI, Politechnika Gdaoska Gdańsk 2006 1. Wstęp Pomiar profilu wiązki

Bardziej szczegółowo

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ

ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ ZMĘCZENIE MATERIAŁU POD KONTROLĄ Mechanika pękania 1. Dla nieograniczonej płyty stalowej ze szczeliną centralną o długości l = 2 [cm] i obciążonej naprężeniem S = 120 [MPa], wykonać wykres naprężeń y w

Bardziej szczegółowo

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska

Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska Katedra Konstrukcji Metalowych i Zarządzania w Budownictwie Zespół Technologii i Zarządzania Gdańsk, 20.01.2017 r. Działalność naukowa Zespołu: - metody i techniki

Bardziej szczegółowo

Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej

Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej Badanie próbek materiału kompozytowego wykonanego z blachy stalowej i powłoki siatkobetonowej Temat: Sprawozdanie z wykonanych badań. OPRACOWAŁ: mgr inż. Piotr Materek Kielce, lipiec 2015 SPIS TREŚCI str.

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

LABORATORIUM METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH LABORATORIUM METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Projekt z wykorzystaniem programu COMSOL Multiphysics Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. PP Wykonali: Aleksandra Oźminkowska, Marta Woźniak Wydział: Elektryczny

Bardziej szczegółowo

SYMULACJA OBLICZENIOWA OPŁYWU I OBCIĄŻEŃ BEZPRZEGUBOWEGO WIRNIKA OGONOWEGO WRAZ Z OCENĄ ICH ODDZIAŁYWANIA NA PRACĘ WIRNIKA

SYMULACJA OBLICZENIOWA OPŁYWU I OBCIĄŻEŃ BEZPRZEGUBOWEGO WIRNIKA OGONOWEGO WRAZ Z OCENĄ ICH ODDZIAŁYWANIA NA PRACĘ WIRNIKA SYMULACJA OBLICZENIOWA OPŁYWU I OBCIĄŻEŃ BEZPRZEGUBOWEGO WIRNIKA OGONOWEGO WRAZ Z OCENĄ ICH ODDZIAŁYWANIA NA PRACĘ WIRNIKA Airflow Simulations and Load Calculations of the Rigide with their Influence on

Bardziej szczegółowo

Zakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge Rok szkolny 2014/2015r.

Zakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge Rok szkolny 2014/2015r. Zakres wiadomości i umiejętności z przedmiotu GEODEZJA OGÓLNA dla klasy 1ge - Definicja geodezji, jej podział i zadania. - Miary stopniowe. - Miary długości. - Miary powierzchni pola. - Miary gradowe.

Bardziej szczegółowo

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów

WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych materiałów LABORATORIUM WIBROAUSTYI MASZYN Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Instytut Mechaniki Stosowanej Zakład Wibroakustyki i Bio-Dynamiki Systemów Ćwiczenie nr WIBROIZOLACJA określanie właściwości wibroizolacyjnych

Bardziej szczegółowo

Politechnika Poznańska

Politechnika Poznańska Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Mechanika i Budowa Maszyn Grupa M3 Metoda Elementów Skończonych Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk, prof. nadzw. Wykonał: Miłek Mateusz 1 2 Spis

Bardziej szczegółowo

PL B1. System kontroli wychyleń od pionu lub poziomu inżynierskich obiektów budowlanych lub konstrukcyjnych

PL B1. System kontroli wychyleń od pionu lub poziomu inżynierskich obiektów budowlanych lub konstrukcyjnych RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 200981 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 360320 (51) Int.Cl. G01C 9/00 (2006.01) G01C 15/10 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22)

Bardziej szczegółowo

CIPREMONT. Izolacja drgań i dźwięków materiałowych w konstrukcjach budowlanych oraz konstrukcjach wsporczych maszyn dla naprężeń do 4 N/mm 2

CIPREMONT. Izolacja drgań i dźwięków materiałowych w konstrukcjach budowlanych oraz konstrukcjach wsporczych maszyn dla naprężeń do 4 N/mm 2 CIPREMONT Izolacja drgań i dźwięków materiałowych w konstrukcjach budowlanych oraz konstrukcjach wsporczych maszyn dla naprężeń do 4 N/mm 2 Częstotliwość drgań własnych (rezonansowa) Spis treści Strona

Bardziej szczegółowo

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali

Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Poradnik Inżyniera Nr 18 Aktualizacja: 09/2016 Analiza stanu przemieszczenia oraz wymiarowanie grupy pali Program: Plik powiązany: Grupa pali Demo_manual_18.gsp Celem niniejszego przewodnika jest przedstawienie

Bardziej szczegółowo

Karolina Żurek. 17 czerwiec 2010r.

Karolina Żurek. 17 czerwiec 2010r. Karolina Żurek 17 czerwiec 2010r. Skanowanie laserowe to metoda pomiaru polegająca na przenoszeniu rzeczywistego kształtu trójwymiarowego obiektu do postaci cyfrowej. Bezpośrednim produktem skanowania

Bardziej szczegółowo

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH INSTYTUT MASZYN I URZĄDZEŃ ENERGETYCZNYCH Politechnika Śląska w Gliwicach INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH BADANIE ZACHOWANIA SIĘ MATERIAŁÓW PODCZAS ŚCISKANIA Instrukcja przeznaczona jest dla studentów

Bardziej szczegółowo

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH

METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania Kierunek: Mechanika i Budowa Maszyn Studia stacjonarne I stopnia PROJEKT ZALICZENIOWY METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Krystian Gralak Jarosław Więckowski

Bardziej szczegółowo

Fal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej

Fal podłużna. Polaryzacja fali podłużnej Fala dźwiękowa Podział fal Fala oznacza energię wypełniającą pewien obszar w przestrzeni. Wyróżniamy trzy główne rodzaje fal: Mechaniczne najbardziej znane, typowe przykłady to fale na wodzie czy fale

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 11. Fale mechaniczne.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 11. Fale mechaniczne Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html FALA Falą nazywamy każde rozprzestrzeniające

Bardziej szczegółowo

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH

Politechnika Białostocka INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Politechnika Białostocka Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska INSTRUKCJA DO ĆWICZEŃ LABORATORYJNYCH Temat ćwiczenia: Zwykła próba rozciągania stali Numer ćwiczenia: 1 Laboratorium z przedmiotu:

Bardziej szczegółowo

Metody optyczne z wykorzystaniem światła koherentnego do monitorowania i wysokoczułych pomiarów inżynierskich obiektów statycznych i dynamicznych

Metody optyczne z wykorzystaniem światła koherentnego do monitorowania i wysokoczułych pomiarów inżynierskich obiektów statycznych i dynamicznych Metody optyczne z wykorzystaniem światła koherentnego do monitorowania i wysokoczułych pomiarów inżynierskich obiektów statycznych i dynamicznych Kierownik: Małgorzata Kujawioska Wykonawcy: Leszek Sałbut,

Bardziej szczegółowo