Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA
|
|
- Bogumił Nowicki
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Plan wynikowy z przedmiotu: MTEMTYK Szkoła: Liceum Ogólnokształcące Klasa: pierwsza Poziom nauczania: rozszerzony Numer programu: DKW-05-3/0 Podręcznik: MTEMTYK Henryk Pawłowski zakres rozszerzony, Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON Liczba godzin w tygodniu: godz. x 36 tygodni = godzin Rok szkolny: 200/20 Lp Liczba godzin lekcyjnych Temat lekcji Wymagania P Uczeń Kategoria taksonomii Podstawa progr.- treści Wymagania PP Uczeń Kategoria taksonomii Podstawa progr.-treści Ścieżki edukacyjne I. Elementy logiki matematycznej. 2 Zdania Pojęcie zdania w logice, wartościowanie zdania, funktory zdaniotwórcze, zdania złożone, wartościowanie zdań złożonych. - podaje przykłady zdań w sensie logicznym i zdań, które takimi nie są. - ocenia wartość logiczną tych zdań; - tworzy zdania złożone i je wartościuje. 2. Negacja zdania (zaprzeczenie) 3. 2 Tautologie (prawa rachunku zdań). Formy zdaniowe proste i złożone Negacje zdania prostego i zdań złożonych - tworzy zaprzeczenia zdań prostych i zdań złożonych. Podstawowe prawa rachunku zdań (prawa de Morgana, prawo podwójnej negacji, prawo sprzeczności i wyłączonego środka, prawo negacji implikacji, prawo kontrapozycji). - sprawdza metodą zero-jedynkową tautologiczność wyrażeń. Definicja formy zdaniowej prostej - przykłady i formy zdaniowe złożone, dziedzina formy zdaniowej. - omawia określenie formy zdaniowej i jej dziedziny.
2 5. Kwantyfikatory, zdania z kwantyfikatorami i ich negacja II. Rachunek zbiorów. 2 Zbiory i działania na nich 2. 2 Prawa działań na zbiorach III. Rachunek algebraiczny. Ćwiczenia w działaniach na Ułamkach 2. 2 Obliczenia procentowe 3. 2 Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb rzeczywistych. 2 Ćwiczenia w działaniach na - podaje przykłady form zdaniowych. Poznanie kwantyfikatorów ogólnego i szczegółowego; zdania z kwantyfikatorami i ich negacja. Pojęcie zbioru; przykłady zbiorów relacja należenia i zawierania; działania: iloczynu, sumy i różnicy zbiorów - podaje przykłady zbiorów. - porównuje zbiory; - wykonuje działania na zbiorach. Poznanie praw rachunku zbiorów: prawa przemienności koniunkcji i alternatywy, prawa łączności koniunkcji i alternatywy, prawa rozdzielności alternatywy względem koniunkcji i koniunkcji względem alternatywy; prawa de Morgana. Działania łączne na ułamkach w obliczaniu wartości wyrażeń; rozwiązywanie równań o współczynnikach ułamkowych; rozwiązywanie zadań tekstowych. -ćwiczy sprawność rachunkową w działaniach na ułamkach. Obliczanie procentu danej liczby; wyznaczanie liczby, gdy dany jest jej procent; obliczanie, jakim procentem danej liczby jest inna dana liczba. - utrwala pojęcie procentu. - stosuje obliczenia procentowe w zadaniach z życia codziennego (oprocentowania kredytu, oszczędności, obniżki i podwyżki cen, itp.). Przypomnienie pojęcia potęgi o wykładniku całkowitym, a także pierwiastka arytmetycznego z liczby nieujemnej oraz własności działań na potęgach i na pierwiastkach. - definiuje potęgi liczby rzeczywistej o wykładniku naturalnym i całkowitym ; - definiuje pierwiastek arytmetyczny. - omawia własności działań na potęgach i pierwiastkach. Ćwiczenia i przykłady na obliczanie potęgi i pierwiastków. - ocenia wartość logiczną zdania z kwantyfikatorem oraz układa zaprzeczenia. - sprawdza słuszność podanych praw działań na zbiorach. D 2
3 potęgach i pierwiastkach 5. 2 Wzory skróconego mnożenia, przekształcanie wyrażeń algebraicznych 6. Zasada indukcji matematycznej 7. 3 Dowodzenie przez indukcję matematyczna 8. Pojęcie silni. Symbol Newtona i jego algebraiczne własności 9. 2 Dwumian Newtona i trójkąt Pascala IV. Zbiór liczb rzeczywistych 9. Oś liczbowa, przedziały liczbowe i działania na nich 0. łąd przybliżenia, szacowanie wartości - podnosi do potęgi liczby rzeczywiste ; - wyciąga pierwiastki z liczb rzeczywistych Wzory skróconego mnożenia typu: (a b) n, dla n = 2, 3; a n b n, dla n=2, 3; a 3 + b 3 oraz przykłady ich zastosowań do uproszczonych rachunków i przekształceń wyrazów algebraicznych. - omawia wzory skróconego mnożenia. - wyjaśnia zastosowania wzorów skróconego mnożenia (pomogą mu sprawniej wykonywać obliczenia i przekształcać wyrażenia algebraiczne). Sformułowanie zasady indukcji matematycznej oraz jej ilustracja na kostkach domina; proste przykłady zastosowań. - wyjaśnia zasadę indukcji matematycznej - stosuje zasadę indukcji matematycznej w dowodzeniu twierdzeń. Zastosowania indukcji matematycznej do dowodzenia równości, nierówności, podzielności w zbiorze liczb naturalnych. - przeprowadza proste dowody indukcyjne. Definicja silni i symbolu Newtona oraz jego podstawowe własności. - posługuje się pojęciem silni i symbolem Newtona. Podanie rozwinięcia dwumianu (a+b) n oraz rozważenie trójkąta Pascala - podnosi do dowolnej potęgi sumę a+b oraz posługuje się przy tym trójkątem Pascala. Przypomnienie wiadomości o osi liczbowej (znanych uczniom z gimnazjum); określenie przedziałów liczbowych ograniczonych i nieograniczonych; działania na przedziałach. - posługuje się osią liczbowa; - zaznacza na osi liczbowej liczby i przedziały liczbowe oraz wyniki działań mnogościowych. Pojęcie: błędu przybliżenia liczb, błąd bezwzględny i względny; reguła zaokrąglania przybliżeń
4 liczbowych. Powtórzenie i utrwalenie materiału 2. Praca klasowa 3. Poprawa pracy klasowej V. Funkcje. 2 Pojęcie funkcji, funkcja liczbowa i jej wykres 2. Sposoby określania funkcji i ich zastosowanie do opisu zależności w przyrodzie, gospodarce i życiu codziennym 3. 2 Dziedzina funkcji, zbiór wartości. Miejsce zerowe funkcji, wartość funkcji w danym punkcie, punkt stały 5. Wartość najmniejsza i największa funkcji w przedziale - przeprowadza obliczenia, posługując się przybliżeniami liczb (zarówno wymiernych, jak i niewymiernych. Definicja funkcji jako odwzorowania zbioru w zbiór; argument funkcji; dziedzina funkcji; wartość funkcji w punkcie; wykres funkcji jako zbiór par. - utrwala pojęcie funkcji ; - podaje podstawowe terminy związane z funkcją. - wskazuje, które z odwzorowań zbioru w zbiór jest funkcją, a które nie; Podanie różnych sposobów określania funkcji: opis słowny, graf, tabelka, wzór jawny, wykres. - omawia różne sposoby określania funkcji. - opisuje za pomocą funkcji zależności występujące w różnych dziedzinach życia. Wyznaczanie dziedziny i zbioru wartości podanych przykładów funkcji, w tym przede wszystkim funkcji liczbowych. - podaje dziedzinę i zbiór wartości funkcji, mając ją określoną na różny sposób. Znajdowanie miejsc zerowych, punktów stałych funkcji określonych na różne sposoby. - wyznacza ważne dla funkcji punkty ; - oblicza wartość funkcji w danym punkcie; - wyznacza liczbę, dla której funkcja przyjmuje określoną wartość. Określanie największej i najmniejszej wartości funkcji, wyznaczanie ich (o ile istnieją) dla funkcji określonych w danym przedziale, posługując się jej wzorem lub wykresem. - podaje wartość najmniejsza i największa funkcji określonej w przedziale, na przykład posługując się wykresem albo wzorem funkcji (stosując własności nierówności w zbiorze liczb rzeczywistych). 6. Ogólne własności Różnowartościowość, monotoniczność, okresowość, parzystość
5 funkcji liczbowych i nieparzystość funkcji liczbowych. - określa, czy dana funkcja (określona graficznie albo wzorem jawnym) odpowiada wymienionym własnościom Składanie funkcji Określenie złożenia funkcji (superpozycji) oraz własności tego działania; przykłady funkcji i ich superpozycji. - składa funkcję (jest świadomy, że działanie to jest łączne, ale nie przemienne). 8. Funkcje odwrotne Odwracanie funkcji; przykłady funkcji i funkcji doń odwrotnych; wykres funkcji a wykres funkcji doń odwrotnej. - odwraca funkcje; - sporządza wykresy odwrotnych funkcji (proste przykłady). 9. Przekształcenia wykresu funkcji 0. 2 Sporządzanie wykresów funkcji, odczytywanie własności funkcji z wykresu. Powtórzenie i utrwalenie materiału 2. Praca klasowa 3. Poprawa pracy klasowej VI. Funkcja liniowa. 2 Własności funkcji liniowej i jej wykres Przesunięcie równoległe; symetrie względem osi układu współrzędnych; symetria względem środka tego układu; przekształcanie wykresu funkcji przez zmianę skali. - przekształca wykres danej funkcji. - stosuje przekształcenia ; - sporządza wykresy funkcji, mając wykres funkcji y = f (x): y = f ( x), y = f (x), y = f ( x), y = f ( x ), y = f (x)., Sporządzanie wykresu rozmaitych funkcji elementarnych określonych wzorem; odczytywanie z wykresu danej funkcji jak najwięcej istotnych własności tej funkcji. - sporządza wykresy funkcji ; - odczytuje z wykresów własności tych funkcji. Definicja funkcji liniowej; dziedzina zbiór wartości, monotoniczność, miejsca zerowe i wykres funkcji liniowej. - podaje definicję funkcji liniowej ; - podaje przykład funkcji liniowej rosnącej, malejącej i stałej. - rozpoznaje ja na podstawie wzoru ; - sporządza wykres funkcji liniowej, podaje miejsce zerowe, określa monotoniczość ; - zapisuje wzór funkcji liniowej na podstawie określonych danych. - sporządza wykresy funkcji, mając wykres funkcji y = f (x): y = f ( x ), y = f (kx), y = kf (x). 5
6 2. Równania i nierówności liniowe z jedną niewiadomą 3. 2 Zadania prowadzące do równań i nierówności liniowych z jedną niewiadomą Pojęcie równania liniowego i nierówności liniowej z jedna niewiadoma; równania równoważne, nierówności równoważne. - podaje przykłady równań i nierówności liniowych z jedną niewiadomą. - rozwiązuje równania i nierówności liniowe z jedną niewiadomą. Zadania tekstowe rozwiązywane za pomocą równań i nierówności liniowych jedną niewiadomą. - układa równanie lub nierówność liniowa na podstawie analizy tekstu zadania i rozwiązuje je.. 2 Równania liniowe i nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi 5. 3 Układ dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi 6. 3 Zadania prowadzące do układów dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi 7. 2 Układ nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi 8. Powtórzenie i utrwalenie materiału 9. Praca klasowa 0. Poprawa pracy klasowej Pojęcie równania liniowego z dwiema niewiadomymi i jego wykres; pojęcie nierówności liniowej z dwiema niewiadomymi i jej interpretacja geometryczna. - rozpoznaje równanie i nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi. - interpretuje geometrycznie równania i nierówności z dwiema niewiadomymi. Metody rozwiązywania układu dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi: podstawiania, przeciwnych współczynników, wyznacznikowa, graficzna; układ równań: zależny, niezależny, sprzeczny i jego interpretacja geometryczna. - rozwiązuje układy każdą z czterech metod; - rozpoznaje układ zależny, niezależny, sprzeczny. Zadania tekstowe z różnych dziedzin prowadzące do układów dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi. - rozwiązuje zadania tekstowe z różnych dziedzin, układając do nich układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi. Geometryczna ilustracja układu dwóch i więcej nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi. - przedstawia ilustrację geometryczna układu nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi. 6
7 VII. Geometria. Odległość dwóch punktów 2. Odległość punktu od prostej Odległość dwóch punktów jako długość odcinka; wzór analityczny na odległość dwóch punktów; warunek współliniowości trzech punktów i niewspółliniowości trzech punktów - określa odległość dwóch punktów na prostej. - oblicza odległość dwóch punktów ze wzoru analitycznego ; - sprawdza współliniowość i niewspółliniowość trzech punktów. Określenie odległości punktu od zbioru (intuicyjnie); pojęcie odległości punktu od prostej. - określa odległość punktu od prostej. - oblicza odległość punktu od prostej na płaszczyźnie kartezjańskiej. 3. Okrąg i koło Definicja okręgu i koła; pojęcia związane okręgiem i kołem (promień, średnica, cięciwa, nierówność koła). - definiuje koło i okrąg, mając nierówność okręgu (koła). - wyznacza środek okręgu (koła) i promień.. Wzajemne położenie okręgu i prostej 5. Wzajemne położenie dwóch okręgów 6. rzeg, wnętrze i zewnętrze figury. Figury ograniczone Warunki konieczne i wystarczające na każde z trzech położeń wzajemnych okręgu i prostej; twierdzenie o stycznej do okręgu i promieniu poprowadzonym do punktu styczności. - rozstrzyga, kiedy okrąg i prosta maja dwa punkty wspólne, jeden punkt wspólny lub są rozłączne (w tym korzystając ze wzorów analitycznych). Warunki konieczne i wystarczające na każde z położeń względem siebie dwóch okręgów. - rozstrzyga, kiedy dwa okręgi są do siebie styczne, kiedy się przecinają, a kiedy są rozłączne. Pojęcie punktu wewnętrznego, brzegowego i zewnętrznego figury oraz brzeg, wnętrze i zewnętrze figury; figury ograniczone i nieograniczone. - wskazuje punkt brzegowy, wewnętrzny i zewnętrzny figury. - podaje przykład figury ograniczonej i figury nieograniczonej. 7. Wypukłość Definicja figury wypukłej; przykłady figur wypukłych i 7
8 wklęsłość figury niewypukłych (wklęsłych); działania mnogościowe na figurach wypukłych. - podaje przykład figury wypukłej i niewypukłej. - określa, jakie działania mnogościowe są wykonalne w zbiorze figur wypukłych Kąty w kole Kąty wpisane w koło i kąty środkowe w kole oraz zależność między nimi. - omawia twierdzenia o kątach wpisanych w koło i kątach 9. Trójkąt i jego punkty szczególne 0. 2 Twierdzenie Talesa i doń odwrotne. 3 Zastosowania twierdzenia Talesa 2. 2 zworokąt wpisany w okrąg 3. 2 zworokąt opisany na okręgu środkowych. Twierdzenie o przecinaniu się w każdym trójkącie: dwusiecznych katów, symetralnych boków, wysokości. - wpisuje w trójkąt okrąg, opisuje na trójkącie okrąg. Sformułowanie twierdzenia Talesa i twierdzenia doń odwrotnego oraz dowód (z zastosowaniem wzoru na pole trójkąta); wnioski z twierdzenia Talesa (równoważne proporcje). - formułuje twierdzenie Talesa i doń odwrotne. - zapisuje różne równoważne proporcje Zadania rachunkowe (np. związane cieniem drzewa) oraz ich zastosowanie w geometrii (twierdzenie o dwusiecznej kąta w trójkącie, twierdzenie o środkowych). - stosuje twierdzenie Talesa przede wszystkim do zadań z życia codziennego, zadań z trójkątami. Twierdzenie o czworokącie wpisanym okrąg i doń odwrotne (równość sum przeciwległych kątów czworokąta). - omawia charakteryzację wpisywalności czworokąta w okrąg. - rozstrzyga, czy dany czworokąt można wpisać w dany okrąg czy nie. Twierdzenie o czworokącie, w który można wpisać okrąg (równość sum długości przeciwległych boków). - omawia charakteryzację wpisywalności okręgu w czworokąt. - zna. i wykazuje twierdzenie o istnieniu wymienionych punktów szczególnych trójkąta metodą miejsc geometrycznych. + 8
9 . 3 Rodzaje czworokątów 5. Powtórzenie i utrwalenie materiału 6. Praca klasowa 7. Poprawa pracy klasowej VIII. Funkcje trygonometryczne. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 2. Pojęcie kąta i jego uogólnienie 3. Funkcje trygonometryczne dowolnego kąta - sprawdza, czy w dany czworokąt można wpisać okrąg. Klasyfikacja czworokątów i charakteryzacje niektórych z nich (równoległoboki, trapezy równoramienne). - omawia własności czworokątów. Definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego w trójkącie prostokątnym, wartości tych funkcji dla katów 30 o, 5 o, 60 o, podstawowe tożsamości i wzory redukcyjne. - określa sinus, cosinus, tangens i cotangens kąta w trójkącie prostokątnym ; - ustala związki między funkcjami tego samego kąta. - oblicza wartości funkcji trygonometrycznych dla katów 30 o, 5 o i 60 o. Kąt jako miara obrotu. - utożsamia kąt dowolnej miary stopniowej z kątem o mierze stopniowej z przedziału (0 o,360 o ). Współrzędne punktów na końcowym ramieniu kąta, określenia funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta. - określa funkcje trygonometryczne dowolnego kąta. - stosuje funkcje trygonometryczne do wyznaczenia wartości funkcji dla całkowitych wielokrotności kąta prostego.. Miara łukowa kąta Określenie miary łukowej kąta, zamiana miary kąta w stopniach na miarę łukową i odwrotnie. - omawia pojęcie miary łukowej kąta. - zamienia miarę łukową na miarę kątowa oraz odwrotnie Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej Przeformułowanie definicji funkcji trygonometrycznych dowolnego kąta na definicje funkcji trygonometrycznych dowolnej zmiennej rzeczywistej. - określa funkcje trygonometryczne kąta jako funkcje zmiennej rzeczywistej. - oblicza wartości funkcji dla katów o mierze radianowej. 9
10 6. Własności funkcji trygonometrycznych zmiennej rzeczywistej Znaki funkcji trygonometrycznych w poszczególnych ćwiartkach układu XOY, parzystość i nieparzystość funkcji trygonometrycznych, okresowość funkcji trygonometrycznych. - określa własności funkcji trygonometrycznych jako funkcji zmiennej rzeczywistej. 7. Wzory redukcyjne Wprowadzamy wzory redukcyjne, dowodząc niektórych i dedukując pozostałe jako wniosek. - wyprowadza wzory redukcyjne. - stosuje wzory redukcyjne do przekształcenia wyrażeń trygonometrycznych. 8. Związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego argumentu 9. 3 Wykresy funkcji trygonometrycznych 0. Proste równania i nierówności trygonometryczne. Powtórzenie i utrwalenie materiału 2. Praca klasowa 3. Poprawa pracy klasowej Tak zwane jedynki trygonometryczne i zależności między tangensem, sinusem i cotangensem. - określa związki między funkcjami trygonometrycznymi tego samego argumentu. - stosuje związki między funkcjami trygonometrycznymi w dowodzeniu prostych tożsamości trygonometrycznych. Wykresy funkcji trygonometrycznych odczytywanie własności tych funkcji z ich wykresów Wzory na rozwiązanie równań trygonometrycznych elementarnych, rozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznych z wykorzystaniem otrzymanych wzorów. - rozwiązuje proste równania trygonometryczne, wykorzystując poznane wzory; - omawia wykresy sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa. - odczytuje z wykresu własności funkcji trygonometrycznych (miejsca zerowe, wartość najmniejsza i największa itp.). - posługuje się wykresami funkcji trygonometrycznych w rozwiązywaniu nierówności trygonometrycznych. 0
2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.
ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Na ocenę dopuszczającą, uczeń: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 3. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zakres podstawowy i rozszerzony
MATeMAtyka 3 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z matematyki kl.i LO
Literka.pl Plan wynikowy z matematyki kl.i LO Data dodania: 2006-09-23 09:27:55 Przedstawiam Państwu plan wynikowy z matematyki dla klasy pierwszej LO wg programu programu DKOS 4015-12/02 na rok szkolny
Bardziej szczegółowoMatematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE
Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza
MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe
Bardziej szczegółowoRAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1
RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)
Bardziej szczegółowoKryteria oceniania z matematyki zakres podstawowy Klasa I
Kryteria oceniania z matematyki zakres podstawowy Klasa I zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry bardzo dobry Zdanie logiczne ( proste i złożone i forma zdaniowa oraz prawa logiczne dotyczące alternatywy,
Bardziej szczegółowoZagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony
Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM
WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM Klasa pierwsza A, B, C, D, E, G, H zakres podstawowy. LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą jeśli: podaje
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1
Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Liczby rzeczywiste: Uczeń otrzymuje ocenę ( jeśli rozumie i stosuje podpowiedź nauczyciela)oraz
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II
ZAGADNIENIA PROGRAMOWE I WYMAGANIA EDUKACYJNE DO TESTU PRZYROSTU KOMPETENCJI Z MATEMATYKI DLA UCZNIA KLASY II POZIOM ROZSZERZONY Równania i nierówności z wartością bezwzględną. rozwiązuje równania i nierówności
Bardziej szczegółowoKRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ
KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W OPARCIU O PODSTAWĘ PROGRAMOWĄ I PROGRAM NAUCZANIA MATEMATYKA 2001 DLA KLASY DRUGIEJ TREŚCI KSZTAŁCENIA WYMAGANIA PODSTAWOWE WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE Liczby wymierne i
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z matematyki dla klasy I liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum
Kształcenie ogólne w zakresie podstawowym Program nauczania:dkos-4015-21/02 Liczby i ich zbiory Plan wynikowy z matematyki dla klasy I liceum ogólnokształcącego, liceum profilowanego i technikum Pojęcie
Bardziej szczegółowoProgram nr w szkolnym zestawie programów nauczania r.szk.2013/2014 podręcznik 1A, 1B
1A, 1B Program nr w szkolnym zestawie programów nauczania r.szk.2013/2014 podręcznik Agata Faryniarz - Gumienna Program nauczania matematyki w liceach i technikach 16-2013/2014 Matematyka dla liceów i
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013
Dział LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony
MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład
Bardziej szczegółowo1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE Poziom (K) lub (P)
Wymagania edukacyjne dla klasy IIIc technik informatyk 1.. FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE rok szkolny 2014/2015 zaznacza kąt w układzie współrzędnych, wskazuje jego ramię początkowe i końcowe wyznacza wartości
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (30h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. z matematyki dla uczniów klasy I LO poziom podstawowy
Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych Nauczyciel: mgr Karolina Bębenek z matematyki dla uczniów klasy I LO poziom podstawowy 1. Wprowadzenie do matematyki.
Bardziej szczegółowo6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb
LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku
Bardziej szczegółowoKlasa 1 technikum. Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:
Klasa 1 technikum Przedmiotowy system oceniania wraz z wymaganiami edukacyjnymi Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z rozkładem materiału
Plan wynikowy z rozkładem materiału Plan wynikowy oraz rozkład materiału nauczania są indywidualnymi dokumentami nauczycielskimi związanymi z realizowanym programem nauczania. Uwzględniają specyfikę danej
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony
Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.
WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych,
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk
WYMAGANIA EDUKACYJNE - matematyka - poziom rozszerzony Dariusz Drabczyk str 1 Klasa 1d: wpisy oznaczone jako: LICZBY RZECZYWISTE, JĘZYK MATEMATYKI, FUNKCJA LINIOWA, (F) FUNKCJE, FUNKCJA KWADRATOWA. Przypisanie
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.
Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Funkcja liniowa. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: - rozpoznaje funkcję liniową
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA
Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Szkoła: Liceum Ogólnokształcące Klasa: pierwsza Poziom nauczania: podstawowy Numer programu: DPN-5002-31/08 Podręcznik: MATEMATYKA Anna Jatczak, Monika Ciołkosz,
Bardziej szczegółowoWymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony
Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom rozszerzony podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych,
Bardziej szczegółowousuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu
Klasa pierwsza zakres rozszerzony. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje liczbę do odpowiedniego zbioru
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne na poszczególne oceny branżowa szkoła I stopnia klasa 1 po gimnazjum
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny branżowa szkoła I stopnia klasa 1 po gimnazjum I. Liczby rzeczywiste 1. Liczby naturalne 2. Liczby całkowite. 3. Liczby wymierne 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne dla klasy 1 Liceum zakres podstawowy i rozszerzony
Wymagania edukacyjne dla klasy Liceum zakres podstawowy i rozszerzony Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: ocena dopuszczająca (K) ocena dostateczna (K) i (P) ocena
Bardziej szczegółowoPLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY
PLAN WYNIKOWY PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Copyright by Nowa Era Sp. z o.o. Warszawa 019 Liczba godzin TEMAT ZAJĘĆ EDUKACYJNYCH Język matematyki 1 Wzory skróconego mnożenia 3 Liczby pierwsze,
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (36 h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki
Wymagania edukacyjne z matematyki Liceum Ogólnokształcące Klasa I Poniżej przedstawiony został podział wymagań edukacyjnych na poszczególne oceny. Wiedza i umiejętności konieczne do opanowania (K) to zagadnienia,
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA PROSTO DO MATURY KLASA 1 ZAKRES PODSTAWOWY Warszawa 2019 LICZBY RZECZYWISTE stosować prawidłowo pojęcie zbioru, podzbioru, zbioru pustego; zapisywać zbiory w różnej postaci
Bardziej szczegółowoOpis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.)
Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.) Zastosowanie przez nauczyciela wcześniej opisanych metod nauczania, form pracy i środków dydaktycznych oraz korzystanie z niniejszego programu nauczania
Bardziej szczegółowoPropozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas
Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach
Bardziej szczegółowoDział Rozdział Liczba h
MATEMATYKA ZR Ramowy rozkład materiału w kolejnych tomach podręczników 1. Działania na liczbach Tom I część 1 1.1. Ćwiczenia w działaniach na ułamkach 1.. Obliczenia procentowe 1.3. Potęga o wykładniku
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)
Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być
Bardziej szczegółowoMATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony
Marian Łuniewski MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących
Bardziej szczegółowoPrzedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014
I. Liczby rzeczywiste K-2 P-3 R-4 D-5 W-6 Rozpoznaje liczby: naturalne (pierwsze i złożone),całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste Stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3,5, 9 Podaje dzielniki
Bardziej szczegółowoKształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1
Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE
WYMAGANIA EDUKACYJNE DLA KLASY III GIMNAZJUM W ZSPiG W CZARNYM DUNAJCU NA ROK SZKOLNY 2016/2017 ROCZNE Przekształcenia algebraiczne Równania i układy równań Pojęcie funkcji. Własności funkcji. WYRAŻENIA
Bardziej szczegółowoJolanta Pająk Wymagania edukacyjne matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 2f 2018/2019r.
Jolanta Pająk Wymagania edukacyjne matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 2f 2018/2019r. Ocena dopuszczająca: Temat lekcji Stopień i współczynniki wielomianu Dodawanie i odejmowanie wielomianów Mnożenie
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 2016/2017r.
Jolanta Pająk Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 016/017r. Ocena dopuszczająca: Temat lekcji Uczeń: Elementy logiki matematycznej rozpoznaje spójniki logiczne, zna wartości logiczne
Bardziej szczegółowoWymagania i plan wynikowy z matematyki dla klasy I BO
Wymagania i plan wynikowy z matematyki dla klasy I BO Lekcja Liczba Treści z podstawy godzin programowej I. Liczby rzeczywiste (9 h) 1. Liczby naturalne 1 Przypomnienie ze szkoły podstawowej ułatwiające
Bardziej szczegółowo1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.
1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.
Bardziej szczegółowoPYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI
Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?
Bardziej szczegółowoI. Podstawowe własności figur na płaszczyźnie 15 godzin. Propozycje zadań do pracy na lekcji oraz w domu dla ucznia 1.1, 1.2,
PLAN WYNIKOWY MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY KLASA II B według programu nauczania w liceach i technikach Oficyna Edukacyjna Krzysztof Pazdro NR dopuszczenia:dkos-4015-11/02 I. Podstawowe własności figur
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia
MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia KLASA I (3 h w tygodniu x 32 tyg. = 96 h; reszta godzin do dyspozycji nauczyciela) 1. Liczby rzeczywiste Zbiory Liczby naturalne Liczby wymierne
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI DLA KLASY III A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ w Publicznym Gimnazjum Integracyjnym nr 47 w Łodzi Rozkład materiału nauczania został opracowany na podstawie programu
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP. V. Obliczenia procentowe. Uczeń: 1) przedstawia część wielkości jako procent tej wielkości;
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY 7SP Liczby. TEMAT Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Zaokrąglanie liczb. Szacowanie wyników. Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich. Mnożenie i dzielenie
Bardziej szczegółowoZESTAWIENIE TEMATÓW Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII Z WYMAGANIAMI PODSTAWY PROGRAMOWEJ WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ
ZESTAWIENIE TEMATÓW Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII Z WYMAGANIAMI PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI 1. LICZBY I DZIAŁANIA 14 h
Bardziej szczegółowoPRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY 1LO i 1TI ROK SZKOLNY 2018/2019
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY 1LO i 1TI ROK SZKOLNY 2018/2019 Przedmiotowy system oceniania jest zgodny z Rozporządzeniem Ministra Edukacji Narodowej z dnia 10 czerwca 2015 r. w
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia KLASA I 1. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne 1) Liczby naturalne, cechy podzielności stosuje cechy podzielności liczby przez 2, 3,
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć
Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym Klasa 1 (4 godziny tygodniowo) Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien
Bardziej szczegółowoKup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność
Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Spis treści WSTĘP 5 ROZDZIAŁ 1. Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych
Bardziej szczegółowoMatematyka zakres rozszerzony, klasa I PLO. Niezbędne wymagania edukacyjne: Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe. Wymagania podstawowe:
Matematyka zakres rozszerzony, klasa I PLO Niezbędne wymagania edukacyjne: Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe odróżnia zdanie logiczne od innej wypowiedzi; określa wartość logiczną zdania prostego;
Bardziej szczegółowoWymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 2015/16) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum
Wymagania na egzamin poprawkowy z matematyki dla klasy I C LO (Rok szkolny 05/6) Wykaz zakładanych osiągnięć ucznia klasy I liceum (osiągnięcia ucznia w zakresie podstawowym) I. Liczby rzeczywiste. Język
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum
Wymagania edukacyjne z matematyki klasa IV technikum Poziom rozszerzony Obowiązują wymagania z zakresu podstawowego oraz dodatkowo: FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE zaznacza kąt w układzie współrzędnych, wskazuje
Bardziej szczegółowoPlan wynikowy. Klasa III Technikum ekonomiczne. Kształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym
Plan wynikowy lasa III Technikum ekonomiczne. ształcenie ogólne w zakresie rozszerzonym Oznaczenia: wymagania konieczne, P wymagania podstawowe, R wymagania rozszerzające, D wymagania dopełniające, W wymagania
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. SUMY ALGEBRAICZNE DLA KLASY DRUGIEJ 1. Rozpoznawanie jednomianów i sum algebraicznych Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
Bardziej szczegółowoW planie dydaktycznym założono 172 godziny w ciągu roku. Treści podstawy programowej. Propozycje środków dydaktycznych. Temat (rozumiany jako lekcja)
Ramowy plan nauczania (roczny plan dydaktyczny) dla przedmiotu matematyka w zakresie rozszerzonym dla klasy I liceum ogólnokształcącego uwzględniający kształcone i treści podstawy programowej W planie
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019
WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019 Przedmiot Klasa Nauczyciele uczący Poziom matematyka 3e Łukasz Jurczak rozszerzony 6. Ułamki algebraiczne. Równania i nierówności wymierne. Funkcje wymierne.
Bardziej szczegółowoV. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE
V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny
Bardziej szczegółowoI. LICZBY RZECZYWISTE I/1 1 Liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne.
Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: I 80 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat
Bardziej szczegółowoKształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2
Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 2 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony
MATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki Klasa I M+ zakres rozszerzony
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I M+ zakres rozszerzony Program nauczania zgodny z: Kurczab M., Kurczab E., Świda E., Program nauczania w liceach i technikach. Zakres Rozszerzony., Oficyna Edukacyjna
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy
Bardziej szczegółowoKlasa 1 wymagania edukacyjne
Klasa wymagania edukacyjne Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA III ZAKRES ROZSZERZONY (90 godz.) , x
WYMAGANIA EDUACYJNE Z MATEMATYI LASA III ZARES ROZSZERZONY (90 godz.) Oznaczenia: wymagania konieczne (dopuszczający); P wymagania podstawowe (dostateczny); R wymagania rozszerzające (dobry); D wymagania
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY PIERWSZEJ
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. LICZBY RZECZYWISTE DLA KLASY PIERWSZEJ 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony
MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania
Bardziej szczegółowoPróbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013
Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne klasa trzecia.
TEMAT Wymagania edukacyjne klasa trzecia. WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE Lekcja organizacyjna System dziesiątkowy System rzymski Liczby wymierne i niewymierne
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ. programowej dla klas IV-VI. programowej dla klas IV-VI.
MATEMATYKA Z PLUSEM DLA KLASY VII W KONTEKŚCIE WYMAGAŃ PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ UWAGI. LICZBY I DZIAŁANIA 6 h Liczby. Rozwinięcia
Bardziej szczegółowoREALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM
REALIZACJA TREŚCI PODSTAWY PROGRAMOWEJ PRZEZ PROGRAM MATEMATYKA Z PLUSEM Treści nauczania wg podstawy programowej Podręcznik M+ Klasa I Klasa II Klasa III 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 1) odczytuje
Bardziej szczegółowoROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 2, ZAKRES PODSTAWOWY
1 Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań na oceny 2 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym 3-4 Trygonometria Funkcje trygonometryczne
Bardziej szczegółowoMATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.
MATEMATYKA kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego«Adam Kolany rozkład materiału Projekt finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoZakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/
Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt
Bardziej szczegółowoRozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328
Drogi Czytelniku 9 Oznaczenia matematyczne 11 Podstawowe wzory 15 Rozdział I. Zbiory. Działania na zbiorach 21 1. Zbiór liczb naturalnych 22 1.1. Działania w zbiorze liczb naturalnych 22 1.2. Prawa działań
Bardziej szczegółowoKlasa II - zakres podstawowy i rozszerzony
Klasa II - zakres podstawowy i rozszerzony 1. PLANIMETRIA stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie oraz nierówność trójkąta uzasadnia przystawanie trójkątów, wykorzystując cechy przystawania
Bardziej szczegółowoKatalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3
Katalog wymagań na poszczególne stopnie szkolne klasa 3 Przedstawiamy, jakie umiejętności z danego działu powinien zdobyć uczeń, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczający uczeń powinien
Bardziej szczegółowoWymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka
Wymagania przedmiotowe dla klasy 3as i 3b gimnazjum matematyka TEMAT 5. Przekątna kwadratu. Wysokość trójkąta równobocznego 6. Trójkąty o kątach 90º, 45º, 45º oraz 90º, 30º, 60º 1. Okrąg opisany na trójkącie
Bardziej szczegółowoLUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy
Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie
Bardziej szczegółowoTechnikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu
Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych
Bardziej szczegółowoWYMAGANIA EDUKACUJNE Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ TEMAT
WYMAGANIA EDUKACUJNE Z MATEMATYKI Z PLUSEM DLA KLASY VIII TEMAT WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE Z PODSTAWY PROGRAMOWEJ 1. LICZBY I DZIAŁANIA System rzymski. Powtórzenie i utrwalenie umiejętności z zakresu podstawy
Bardziej szczegółowo1. LICZBY RZECZYWISTE. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI WYMAGANIA EDUKACYJNE POZIOM PODSTAWOWY KLASA 1 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady
Bardziej szczegółowoWymagania edukacyjne z matematyki Klasa I zakres podstawowy
Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa I zakres podstawowy Program nauczania zgodny z: Kurczab M., Kurczab E., Świda E., Program nauczania w liceach i technikach. Zakres Podstawowy., Oficyna Edukacyjna
Bardziej szczegółowo